Solucionari TI

of 81/81
BARCELONA - MADRID - BUENOS AIRES - CARACAS GUATEMALA - LISBOA - MÈXIC - NOVA YORK PANAMÀ - SAN JUAN - BOGOTÀ - SÃO PAULO AUCKLAND - HAMBURG - LONDRES - MILÀ - MONT-REAL NOVA DELHI - PARÍS - SAN FRANCISCO - SYDNEY - SINGAPUR SAINT LOUIS - TÒQUIO - TORONTO Autors del material complementari Jordi Regalés i Barta Xavier Domènech i Vilar Autors del llibre de l’alumne Joan Joseph i Gual Jaume Garravé i Berengué Francesc Garófano i Montoro Francesc Vila i Grabulosa 2 TECNOLOGIA INDUSTRIAL SOLUCIONARI
  • date post

    29-Oct-2014
  • Category

    Documents

  • view

    854
  • download

    43

Embed Size (px)

Transcript of Solucionari TI

S O L UCIO N A R I

TECNOLOGIA INDUSTRIAL

2Autors del material complementari Jordi Regals i Barta Xavier Domnech i Vilar Autors del llibre de lalumne Joan Joseph i Gual Jaume Garrav i Berengu Francesc Garfano i Montoro Francesc Vila i Grabulosa

BARCELONA - MADRID - BUENOS AIRES - CARACAS GUATEMALA - LISBOA - MXIC - NOVA YORK PANAM - SAN JUAN - BOGOT - SO PAULO AUCKLAND - HAMBURG - LONDRES - MIL - MONT-REAL NOVA DELHI - PARS - SAN FRANCISCO - SYDNEY - SINGAPUR SAINT LOUIS - TQUIO - TORONTO

Tecnologia industrial 2 Batxillerat Solucionari No s permesa la reproducci total o parcial daquest llibre, ni el seu tractament informtic, ni la transmissi de cap forma o per qualsevol mitj, ja sigui electrnic, mecnic, per fotocpia, per registre o daltres mitjans, sense el perms previ i per escrit dels titulars del Copyright.

Drets reservats

2008, respecte a la primera edici en catal per:

McGraw-Hill/Interamericana de Espaa, S.A.U. Edicio Valrealty, 1. planta Basauri, 17 28023 Aravaca (Madrid) ISBN: 978-84-481-6159-0 Dipsit legal:

Editora de projecte: Alcia Almonacid Tcnic editorial: Conrad Agust Disseny de coberta i dinterior: Quin Team! Illustracions: Joan Joseph, Luis Bogajo Composici: Servei Grc NJR, S.L. Imprs a: IMPRS A ESPANYA PRINTED IN SPAIN

NDEX

3

j Solucionari Llibre de lalumneBLOC 1. Sistemes mecnicsUnitat 1. Principis de mquines . . . . . . . Activitats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Activitats nals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Unitat 2. Mquines trmiques . . . . . . . . Activitats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Activitats nals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Unitat 3. Oleohidrulica . . . . . . . . . . . . . Activitats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Activitats nals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Avaluaci del bloc 1 . . . . . . . . . . . . . . . . 5 5 8 11 12 16 18 18 21 22

Unitat 8. Sistemes automtics . . . . . . . . Activitats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Activitats nals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Avaluaci del bloc 3 . . . . . . . . . . . . . . . .

49 49 52 55

BLOC 4. Sistemes de fabricaciUnitat 9. Metrologia i normalitzaci . . . . Activitats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Activitats nals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Unitat 10. Indstria metallrgica . . . . . . Activitats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Activitats nals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Unitat 11. Indstries qumica i txtil. Els residus industrials . . . . . . . . . . . . . . Activitats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Activitats nals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Unitat 12. Elements dorganitzaci industrial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Activitats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Activitats nals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Avaluaci del bloc 4 . . . . . . . . . . . . . . . . 57 57 61 64 64 69 72 72 74 76 76 79 80

BLOC 2. Sistemes electrotcnicsUnitat 4. Electromagnetisme i corrent altern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Activitats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Activitats nals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Unitat 5. Mquines elctriques . . . . . . . Activitats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Activitats nals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Avaluaci del bloc 2 . . . . . . . . . . . . . . . . 24 24 27 29 29 32 34

j Solucionari Guia didcticaUnitat 1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Unitat 2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Unitat 3. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Unitat 4. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 87 89 92 94 96 98

BLOC 3. Sistemes automticsUnitat 6. Circuits industrials. Electropneumtica . . . . . . . . . . . . . . . . . Activitats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Activitats nals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Unitat 7. Sistemes digitals . . . . . . . . . . . Activitats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Activitats nals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 37 39 40 40 46

Unitat 5. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Unitat 6. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Unitat 7. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Unitat 8. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100 Unitat 9. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101 Unitat 10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 Unitat 11 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105 Unitat 12 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106

TECNOLOGIA INDUSTRIAL 2

1

5

j Bloc 1. Sistemes mecnics j Unitat 1. Principis de mquinesActivitats1. Una vagoneta de massa m = 20 000 kg surt del reps i baixa per un pendent de l1 % i de longitud L = 25 m, al nal del qual hi ha una molla amb k = 2000 kN/m. Determina: a) La velocitat de la vagoneta al nal del pendent. Ec = Ep Ep = mgh = 20 0009,81 250,01 = 49 050 J Ec = 1 2 2 m v 2 v1 2

3.

Una cinta transportadora s accionada per un grup motriu (motor, reductor i transmissi) que t un rendiment electromecnic = 0,68. Quan la cinta es mou de buit (sense crrega), es consumeix una potncia elctrica P buit = 2,4 kW i, quan treballa en condicions nominals, es consumeix P nom = 3,5 kW. La cinta t una llargada L = 18 m i en condicions nominals es mou a v = 0,5 m/s i la distncia entre paquet i paquet s d = 1,2 m.

(

)(

49050 =

1 2 20 000 v2 0 2

)Determina: a) El consum elctric, Eelc, en kW h, durant t = 7,5 h de funcionament nominal. Eelec = Pnomt t = 26, 25 kWh b) El nombre n de paquets simultanis sobre la cinta i el temps, tpaquet que cada paquet s sobre la cinta. n= L = 15 d L = 36 s v

don v2 = 2,21 m/s b) La deformaci de la molla com a conseqncia del xoc. 1 Wm = k x 2 2 Wm = E p 1 49050 = 2000 000 x 2 2 don x = 0,221 m 2. Un autombil t un Cx = 0,25 i una superfcie frontal A = 1,6 m2. Dibuixa la grca de lenergia consumida i indica les escales en un recorregut de 100 km per a 0 v 100 km/h si el motor t un rendiment = 0,6 i si noms es t en compte la resistncia aerodinmica. Densitat de laire a 15 C, = 1,225 kg/m . Per a v = 50 km/h = 13,89 m/s 1 1 F = A C x v 2 = 1, 6 0, 25 1, 225 13, 892 = 47, 26 N 2 2 Econs = Wconsumit = F s 47, 26 100 000 = = 7876667 J = 7,87 MJ 0, 6

tpaquet =

c) Lenergia mecnica, Epaquet que requereix la manipulaci dun paquet (associada a laugment de consum respecte al de funcionament de buit). Epaquet =

(P

nom

Pbuit n

)

tpaquet = 1, 795 kJ

Per a v = 100 km/h = 27,78 m/s F= 1 1 A C x v 2 = 1, 6 0, 25 1, 225 27, 782 = 189,04 N 0 2 2 F s 189, 04 100000 = = 31506 667 J = 31,5 MJ 0, 6

4. Un ascensor ha daccelerar la seva crrega des del reps ns a v = 2 m/s en 1 segon. Si lascensor, juntament amb la crrega, t una massa de m = 600 kg i les forces de fricci equivalen al 10 % de la seva crrega, determina la potncia necessria del motor delevaci. La potncia necessria ser: P = W/t = F x/t En 1 s la velocitat de lascensor passa de 0 a 2 m/s, per tant, lacceleraci s de 2 m/s2. 1 1 i x = a t2 = 2 12 = 1 m 2 2 Per calcular F tenim W12 = Ec + Ep = (F Ff) x Ec = 1 1 1 mv 2 mv 2 = 600 22 0 = 1 200 J 2 1 2 2 2

Econs = Wconsumit =

Llavors podem construir el grc:E (MJ)

31,5

Ep = m g h2 m g h1 = 600 9,81 1 0 = 5 886 J7,87 50 100 v (km/h)

Ff = 10 % (600 9,81) = 588,6 N Ec + Ep = (F Ff) x 1 200 + 5 886 = (F 588,6) 1

6

1don F = 7 674,6 N

SOLUCIONARI DEL LLIBRE DE LALUMNE

x I la potncia P = F = 7 674,6 1/1 = 7 674 W t 5. Un tren de m = 15 000 kg es desplaa a una velocitat v = 90 km/h. Determina la fora de frenada Ffrenada necessria perqu saturi en un espai de x = 150 m, si tenim en compte unes forces de fricci de Ff = 1 500 N. El treball fet per les forces no conservatives s: W12 = (F Ff) x, i 1 1 mv 2 mv 2) + (mgh2 mgh1) [J] 2 1 2 2 i com que en el pla h2 = h1 W12 = ( Llavors, (F Ff) x = ( (F 1 500 N) 150 m = don F = 29 750 N 1 1 mv 2 mv 2) 2 1 2 2 1 15 000 kg (0 (25 m/s)2) 2

7. El motor dun autombil t una potncia til de Pu = 58,88 kW quan gira a n = 4 500 min1. Determinan el parell motor . P = 58 880 W 4500 min1 2 = = 471,239 rad/s 60 P 58880 W P = ; = = 125 Nm 471,239 rad/s 8. Es vol acoblar un motor elctric que consumeix Pc = 2 944 W a 1 450 min1 a plena crrega, amb un rendiment del = 85 %, a una mquina. Si el moment dinrcia total aplicat a leix del motor s de I = 10 kg m2, calcula el temps t que el motor trigar a assolir la velocitat de crrega des del reps, si considerem que el moment que genera s constant des de larrencada. Primer transformem les unitats al SI i calculem el moment til a partir de la potncia til i la velocitat angular: 736 W = 2 944 W Pc = 4 CV 1 CV Pu = Pc = 2 944 0,85 = 2 502,4 W = 1 450 min1 2/60 = 151,84 rad/s = P 2502,4 W = = 16,48 Nm 151,84 rad/s

El signe negatiu s degut a qu la fora s contrria al moviment, s fora de frenada. 6. En una mquina hi ha un volant amb una massa de m = 250 kg i 50 cm de , muntat sobre un eix amb un moment de fricci de 15 Nm. Determina la potncia P que cal per accelerar-lo des del reps ns a n1 = 250 min1 en un temps mxim de t = 3 segons. Quina ser lenergia E que acumular quan giri a n2 = 100 min 1? Primer calculem el moment dinrcia del volant: I= 1 1 mR2 = 250 kg (0,25 m)2 = 7,8125 kg m2 2 2 La velocitat angular = 250 min1 2/60 = 26,18 rad/s) 1 1 2 I ( 2 ) i com que W12 = ( f) , 2 2 2 1

Llavors: 1 1 2 I ( 2 ) i W12 = , 2 2 2 1 1 don 16,48 Nm = 10 kg m2 ((151,84 rad/s)2 0) 2 don = 6 995,24 rad W12 = A partir de les equacions del moviment circular: f = 0 + t i = 0 + 0t + 1 t 2, 2 plantegem el sistema 151,84 rad/s = 0 + t 1 t 2 6 995,24 rad = 0 + 0 + 2 don nalment t = 92,137 s

El treball necessari per accelerar el volant val: W12 =

1 7,8125 kg m2 ((26,18 rad/s)2 0) 2 don 2 677,30 J = ( 15) ( 15) = Llavors, ens cal calcular , a partir de les equacions de lacceleraci i el temps: 1 f = 0 + t i = 0 + 0t + t 2 2 26,18 rad/s = 0 + 3 s; don = 8,7266 rad/s2 1 = 0 + 0 + 8,7266 rad/s2 (3 s)2 = 39,27 rad 2 2 677,30 J = ( 15) 39,27 rad don = 83,18 Nm Finalment, P = W 83,18 Nm 39,27 rad = = = = 1 088,82 W t t 3s

9. Esmenta cinc casos de mquines o installacions en el disseny de les quals, segons el teu parer, calgui tenir en compte parmetres termodinmics. Les calderes de vapor de les centrals trmiques, les turbines de vapor, els motors dexplosi, els frigorcs o refrigeradors, les bombes de calor, els sistemes daire condicionat, etc. En general, qualsevol mquina o aparell on es transformi calor en treball o a linrevs. 10. Quina diferncia hi ha entre calor i temperatura? La calor s lenergia que es pot transferir entre dos cossos a diferent temperatura, mentre que la temperatura s un indicatiu del nivell denergia interna que t un cos. 11. Busca informaci sobre per qu no hi poden haver temperatures inferiors al zero absolut; i per qu no hi ha, en canvi, cap lmit per a les temperatures elevades.

Lenergia acumulada a 100 min1 val: 2 = 100 min1 = 10,472 rad/s 60 1 1 Ec = 2 I = (10,472 rad/s)2 7,8125 kg m2 = 428,36 J 2 2

TECNOLOGIA INDUSTRIAL 2

1

7

Doncs perqu, segons la teoria fsica, el valor del zero absolut s inassolible per qualsevol partcula material, ats que les partcules no tenen cap energia cintica interna, sin que assoleixen un estat de quietud total (en qu les molcules deixen de vibrar). Noms hi ha cmeres frigorques que arriben ns als 272 C, i no arriben a menys temperatura perqu la cmera frigorca no pot baixar ms la temperatura si les molcules no contenen energia. 12. En una indstria cal vaporitzar un volum V = 100 L diaris daigua que es troba a una pressi paigua = 1 atmosfera. Si laigua es troba inicialment a Taigua = 10 C, quin volum Vgas (m3) de gas natural (Pc = 45 980 kJ/m3 en CN) necessitar diriament si el subministren a Tgas = 1 C i a pgas = 10 atmosferes? La quantitat de calor necessria per vaporitzar laigua ser la suma de la necessria per elevar laigua ns als 100 C ms la necessria per a la vaporitzaci. De les taules obtenim que ce = 4,18 kJ/kg C i Lv = 2 257 kJ/kg, llavors, Q1 = m ce T = 100 kg 4,18 kJ/kg C (100 C 10 C) = = 37 620 kJ Q2 = m Lv = 100 kg 2 257 kJ/kg = 225 700 kJ/kg QT = Q1 + Q2 = 37 620 kJ + 225 700 kJ = 263 320 kJ QT = 263 320 kJ 1 kcal/4,18 kJ = 62 995,21 kcal Com que: Pc = Pc (CN) p 273/(273 + T) = = 11 000 kcal/m3 10 atm 273 C/(273 C + 1C) don Pc = 109 598 kcal/m3 El consum diari = 62 995,21 kcal/109 598 kcal/m3 = 0,5748 m3 13. Es comprimeix un volum Vaire = 25 L daire dins dun recipient de Vrecipient = 5 dm3, a una temperatura constant de T = 14 C. Si la pressi inicial era de p1 = 1 atmosfera, quina s la pressi final p2? V1 = 25 L; p1 = 1 atm; T = 14 C V2 = 5 dm3 = 5 L p1 V1 p2 V2 i com que T1 = T2 don p1 V1 = p2 V2 = T1 T2 Finalment: 1 atm 25 L = p2 5 L don p2 = 5 atm 14. Una bombona de gas but est a una temperatura de T1 = 10 C i una pressi p1 = 15 atmosferes. Si la temperatura del gas passa accidentalment a T2 = 200 C, quina ser la pressi p2 a la qual es trobar aleshores el gas but? (Considera el gas but com un gas ideal.) T1 = 10 C = 283 K; p1 = 15 atm T2 = 200 C = 473 K p1 p2 = T1 T2 15 atm p2 = , don p2 = 25,07 atm 283 K 473 K

15. Si considerem el gas but com un gas ideal, quin volum V ocupa una massa m = 3 kg de gas que es troba a T = 20 C i p = 10 bar? (La massa molecular del gas but s de 58 g.) Primer calculem el nombre de mols que hi ha en 3 kg de gas: 3 kg n= = 51,7241 mol 0,058 kg/mol 10 bar = 10 bar 105 Pa = 106 Pa 1 bar

20 C = 293 K Llavors, a partir de lequaci dels gasos perfectes: pV = nRT 106 Pa V = 51,7241 mol 8,314 J/K mol 293 K, don V = 0,1260 m3 16. Un gas sexpansiona isobricament a p = 6 bar des dun volum inicial V1 = 1 dm3 fins a V2 = 4 dm3. Determina el treball W produt en lexpansi i dibuixa el diagrama pV corresponent. V1 = 1 dm3 = 103 m3; p = 6 bar 6 bar 105 Pa p= = 6 105 Pa 1 bar V2 = 4 dm3 = 4 103 m3 En transformacions isobriques: W = P (V2 V1) = 6 105 Pa (4 103 m3 103 m3) = 1 800 JP(bar) P1 = P2 = 6 bar 1 2

W

V 1 = 1 dm3

V 2 = 4 dm3

V (dm3)

17. Dins dun cilindre de 100 mm de hi ha un mbol a x1 = 50 mm del fons. El cilindre s ple daire a p1 = 2 bar de pressi i T1 = 20 C. Sescalfa laire sense deixar moure lmbol fins que la pressi augmenta fins a p2 = 4 bar, i desprs es desbloqueja lmbol fins a situar-se a x2 = 150 mm del fons, sense que vari la temperatura. Quin s el treball W total realitzat? Dibuixa el diagrama pV. Primer calculem els volums inicial i nal:

8

1V1 = V2 =

SOLUCIONARI DEL LLIBRE DE LALUMNE

(0,1 m)2 D2 0,05 m = 0,3927 103 m3 h1 = 4 4 D2 (0,1 m)2 0,15 m = 1,178 103 m3 V3 = h2 = 4 4 Com que sescalfa laire sense deixar-lo expandir no hi ha treball, perqu s una transformaci iscora, noms saugmenta lenergia interna. Per tant, el treball correspondr a la segona fase en deixar expansionar laire a temperatura constant, o sigui, isotrmicament: V W = p2 V2 ln 2 = V3 1,178 10 m = 4 105 Pa 0,3927 103 m3 ln 3 3 0,3927 10 m 3 3

una expansi adiabtica, valdr: p1 V = p2 V ; 106 Pa (0,0023 m3)1,5 = 3 105 Pa V 1,5 1 2 2 don V2 = 0,0052 m3 La temperatura nal: T1V1 1 = T2V2 1 278 K (0,0023)1,5 1 = T2 (0,0052)1,5 1 don T2 = 185,74 K c) El treball W realitzat pel gas durant lexpansi. El treball realitzat durant lexpansi val: p V p V W12 = 2 2 1 1 = 1 3 105 Pa 0,0052 m3 106 Pa 0,0023 m3 = = 1 480 J 1 1,5 5L b) La temperatura T2 nal.

don W = 172,57 J Per dibuixar el diagrama pV ens cal calcular p3: p2 V2 = p3 V3 4 105 Pa 0,3927 103 m3 = p3 1,178 103 m3 don p3 = 1,33 105 PaP(bar) P2 = 4 bar 2

Activitats nalsQestions1. Determina lenergia Ec consumida en un desplaament de x = 100 km, per un autombil que desenvolupa una potncia de P = 50 kW a una velocitat de v = 25 m/s, si el rendiment del motor s del = 50 %. a) 200 kJ

P1 = 2 bar

1 3 P3 = 1,33 bar W

b) 400 kJ c) 400 MJ d) 400 000 J

V 1 = V 2 = 0,3927 L

V 3 = 1,178 L

La resposta correcta s la c). P = Fv 50 000 = F 25 don F = 2 000 N Econ = W Fs 2000 100 000 = = = 400 000 000 J = 400 MJ 0, 5

18. En lactivitat anterior, si lenergia interna de laire era inicialment de U1 = 500 J i la final de U2 = 1 000 J, quina ser la calor comunicada al sistema? Q = U + W Q = (1 000 J 500 J) + 172,57 J = 672,57 J = 160,9 cal 19. Un mol dun gas ideal sexpandeix adiabticament ( = 1,5) des duna pressi p1 = 1 MPa i T1 = 5 C ns a una pressi de p2 = 300 kPa. Determina: a) Els volums V1 inicial i V2 nal. p1 = 1 MPa = 106 Pa; T1 = 5 C = 278 K p2 = 300 kPa = 3 105 Pa; = 1,5 Un mol de gas ideal ocupa 106 Pa i 278 K: pV = n R T 10 Pa V = 1 mol 8,314 J/K mol 278 K don V1 = 0,0023 m6 3

2. Si es colloca un cos de massa m = 25 kg sobre un molla que t una k = 4 500 N/m, quina ser la mxima deformaci de la molla? a) 54,5 cm b) 54,5 mm c) 0,0545 cm d) 245,25 mm La resposta correcta s la b). F = G = mg = 259,81 = 245,25 N F = kx

que ser el volum inicial del qual partim. El volum nal, en

TECNOLOGIA INDUSTRIAL 2

1

9

245,25 = 4500 x don x = 0,0545 m = 54,5 mm 3. Un motor subministra una potncia P = 3 kW quan gira a n = 1 450 min 1. Determina el parell que proporciona el motor en aquestes condicions. a) 15,84 Nm b) 197,5 Nm c) 1,975 Nm d) 19,75 Nm La resposta correcta s la d). P = = 1 450 2 = 151, 84 rad/s 60

d) a i b sn certes La resposta correcta s la d). F = G = mg = 2009,81 = 1 962 N M = Fd = 19620,125 = 245,25 Nm = 400 P= 2 = 41, 89 rad/s 60 13, 70 kW

M 245, 25 41, 89 = = 13697, 34 W 0, 75

E = Pt = 13,70 10 = 137 kWh 6. Determina lenergia E que ha estat necessria per vaporitzar un volum V = 1 000 L daigua que inicialment es trobava a T1 = 20 C. a) 2,5914 kJ b) 2,5914 MJ c) 2,257 MJ d) 334,4 kJ La resposta correcta s la b). E = Q1 + Q2 = mce(T2 T1) + mLv = = 1000 4,18(100 20) + 1000 2257 = = 2 591 400 J = 2,5914 MJ 7. En un vehicle amb pila de combustible dhidrogen, cal un dipsit amb una massa m = 3 kg daquest gas. Determina la pressi a la qual ha de ser lhidrogen si el dipsit ha de tenir un volum V = 50 L, i la temperatura normal de servei s T = 20 C. La massa molecular de lhidrogen, H2, s de 2 g. Considera lhidrogen com un gas ideal. a) 730,8 MPa b) 730,8 bar c) 73 080 060 kPa d) 7 308,06 Pa La resposta correcta s la b). pV = nRT n= 3000 g = 1500 mol 2 g mol 1

3 000 = 154, 84 d ' on = 19, 75 N m 4. Un motor ha daccionar una mquina, de manera que el moment dinrcia total referit a leix del motor val I = 150 kg m2, i el motor ha daccelerar la mquina de 0 a 150 min1 en un temps t = 3 s. Quina potncia haur de subministrar el motor? a) 12,34 kW b) 37 011 W c) 15 700 W d) 12 340 kW La resposta correcta s la a). W P= t 1 W = I( 22 12 ) 2 2 2 = 150 = 15, 7 rad/s 60 W= 1 150 15, 72 0 = 37011 J 2 12, 34 kW

(

)

37011 P= = 12337 W 3

p 50103 = 15008,314293 don p = 73 080 060 Pa = 730,8 bar 8. Determina el treball realitzat en lexpansi adiabtica dun cilindre que cont des dun volum inicial V0 = 25 L i p0 = 5 bar ns a un volum nal V1 = 100 L ( = 1,3) a) 159 794,23 J b) 159 794,23 kJ c) 82 469,24 J d) 82,46 MJ

5. Un motor reductor aixeca un bloc de massa m = 200 kg a travs dun cable que senrotlla a un tambor de = 250 mm de dimetre. Si el tambor gira constantment a n = 400 min 1, quina energia Ec consumir en t = 10 h de funcionament, si el rendiment del conjunt motor-reductor-tambor s del = 75 %? a) 137 kWh b) 493,2 MJ c) 49,32 MJ

10

1La resposta correcta s la a). P1 V1 = p2 V2

SOLUCIONARI DEL LLIBRE DE LALUMNE

Finalment, ( 2) 474,3 = don = 1,25 Nm La calor dissipada correspondr al treball fet en la frenada, que en valor absolut: W = = (1,25 Nm + 2 Nm) 474,3 rad = 1 541 J 1 3,125 kg m2 (0 (31,41 rad/s)2) 2

5105 (25103)1,3 = p2(100103)1,3 don p2 = 82 469,24 Pa W12 = p2V2 p1V1 82 469, 24 25 103 5 105 100 103 = = 1 1 1, 3 = 159794, 23 J

3. Un motor hidrulic acciona directament leix duna mquina2

que requereix una energia Ev = 4,5 kJ per cada volta de leix. El rendiment del motor, en funci de la seva velocitat de n rotaci n, s determinat per lexpressi = k1 k2 en n0

Exercicis1. Una grua ha daixecar una massa de m = 3 000 kg des de terra fins a una alada de h = 25 m. Si la potncia efectiva de motor s P = 1 472 W i t un rendiment del = 60 %, quant temps t trigar a aixecar la crrega? Quina ser la quantitat de calor Q dissipada per les prdues causades per la fricci? W = F x = 3 000 kg 9,81 m/s 25 = 735 000 J2

qu k1 = 0,9; k2 = 0,7; n0 = 120 min1. a) Dibuixa, i indica les escales, la corba de rendiment del motor en funci de n per a linterval 0 n 100 min1. Si la velocitat de rotaci de leix es xa en n = 80 min1, determina:0,9

P=

735000 J W 1 472 W = t t 500 s Wu 735000 J = 1 225 000 J = 0,6

don t Wc =

0,414 0 0

Wp = Wc Wu = 1 225 000 J 735 000 J = 490 000 J = 490 kJ 2. Una mquina du un volant dinrcia de massa m = 100 kg format per un disc masss de = 500 m de dimetre que gira a n = 300 min1. Si les forces de fricci originen un moment de Mfricci = 2 N m, determina el moment Mf de frenada necessari per aturar el volant en un temps de t = 30 s. Calcula tamb lenergia calorfica Q total dissipada en la frenada. 1 = 300 min1 2/60 = 31,41 rad/s 2 = 0 t = 30 s f = 2 Nm I= 1 1 mR 2 = 100 kg (0,25 m)2 = 3,125 kg m2 2 2 4.

100 n (min )

1

b) La potncia mitjana que requereix la mquina. Ev E 4, 5 80 = v = = 6 kW 60 periode 1 n c) Lenergia que cal subministrar al motor hidrulic durant 5 h de funcionament. Pmq = Em = P t = 6 80 0, 9 0, 7 120 2

5 = 50, 94 kW h

W12 =

1 I ( 2 2) i com que W12 = ( f) 2 1 2 ( t signe negatiu perqu es tracta dun moment de frenada) Llavors, ( 2) = 1 3,125 kg m2 (0 (31,41 rad/s)2) 2

(curs 2002) En una planta de tractament de residus sutilitza la combusti de biomassa (residus vegetals i animals) per produir aigua calenta. La planta rep diriament mb = 30 t de biomassa de poder calorc pb = 9 MJ/kg, que crema al llarg de tot al dia. El rendiment de la installaci s = 0,60. La calor especca de laigua s ce = 4,18 J/(g C) i cal incrementar la temperatura en T = 50 C. Determina: a) Lenergia diria Edia, en kW h, i la potncia mitjana, en kW, produdes per la combusti de la biomassa. Edia = mb pb = 30 103 9 = 270 GJ = 75 103 kW h E 75 103 = 3125 kW Pmitjana = dia = t 24

Cal calcular : f = 0 + t i = 0 + 0t + 1 t 2 2 0 = 31,41 rad/s + 30, don = 1,04 rad/s2 1 = 0 + 31,41 rad/s 30 s + ( 1,04 rad/s2) (30 s)2 = 2 = 474,3 rad

TECNOLOGIA INDUSTRIAL 2

2

11

b) La quantitat m daigua diria escalfada. m= Edia 270 10 0, 6 = = 775 103 kg c e t 4, 18 103 509

locar-la a linterior de la mina, a menys de 10 m don es trobava laigua a impulsar. 4. Explica les diferncies entre una mquina de vapor atmosfrica i una dalta pressi. La mquina de vapor atmosfrica treballava pel buit, s a dir, la depressi provocada dins un cilindre per la condensaci del vapor. Aix feia que la pressi exterior latmosfrica que era superior a linterior fes baixar lmbol, com a conseqncia de la diferncia de pressions. Per tant, era la pressi atmosfrica la que feia el treball. Com que la diferncia de pressions no podia ser superior a 1,013 bar, que s la pressi atmosfrica, les potncies obtigundes eren petites. A ms, per condensar el vapor shavia de refrigerar el cilindre, per la qual cosa calia una gran quantitat de vapor per escalfar-lo de nou i tornar-lo a omplir. Era necessari molt de vapor i conseqentment molt de carb per produir-lo. A la mquina dalta pressi, en canvi, s la pressi del vapor que fa desplaar lmbol. Un cop realitzat el treball, a travs de distribuidors, el vapor surt i s condensat a lexterior. Llavors, a ms dutilitzar pressions elevades, ns a on ho permetien els materials, els cilindres es mantenien sempre calents amb notable increment del rendiment. 5. Quina relaci t el fet que Watt conegus la teoria sobre la calor latent de vaporitzaci i que es decids a fer la condensaci del vapor a la mquina de Newcomen fora del cilindre? Per qu lestalvi de carb fou llavors tan important? El fet que J. Watt conegus la teoria de la calor latent de vaporitzaci segurament va fer decidir-lo a realitzar la condensaci fora del cilindre, ja que tota la calor latent necessria per a la condensaci caldria subministrar-la de nou per mantenir el cilindre calent. En mantenir-se el cilindre calent sempre, i realitzar la condensaci a fora, sestalviava molt carb, ja que no shavia descalfar el cilindre a cada cicle de treball. 6. Busca informaci i descriu el funcionament de la mquina de vapor de James Watt. Resposta oberta. 7. Descriu com es produeix la transformaci de lenergia del vapor en moviment circular en una mquina de vapor dalta pressi amb mecanisme alternatiu de doble efecte. Resposta oberta. 8. Com creus que va afectar el desenvolupament de la mquina de vapor a lanomenada Revoluci Industrial? Resposta oberta. 9. Quins avantatges t la utilitzaci de lenergia del vapor enfront de les altres energies utilitzades a les indstries abans que es fs servir, com ara la hidrulica? Lenergia del vapor podia ser utilitzada en qualsevol indret i de manera constant, contrriament al que passava amb lenergia hidrulica, que a ms de variable, feia que shaguessin dinstallar les fbriques prop dels rius. 10. Per qu creus que els motors dexplosi van substituir rpidament les mquines de vapor en els transports lleugers? Resposta oberta.

c) El cabal mitj q, en L/s, daigua calenta que es produeix. q= m 775 103 1 = = 8, 971 L/s t 24 3600

5. Es comprimeix isotrmicament un volum V1 = 10 L daire a una pressi inicial p1 = 1 bar fins a reduir el seu volum a V2 = 1 L. Determina el treball W necessari per a la compressi i el calor Q extreta durant el procs, considerant laire un gas ideal. V W = p1V1 ln 2 = V1

103 m3 = 2 303 J = 105 Pa 10 103 m3 ln 3 3 10 10 m En una compressi isotrmica no hi ha variaci de lenergia interna, llavors: Q = U + W = 0 2 303 J = 2 303 J

j Unitat 2. Mquines trmiquesMquines trmiques. Histria i evoluci1. Quan el vapor es condensa dins dun recipient tancat es redueix la pressi interior i provoca el buit. Sabries explicar per qu? En condensar-se el vapor es produeix una reducci important de volum, com a conseqncia de canvi destat de gas a lquid. Si el vapor est contigut dins un recipient tancat amb les parets rgides, com que no es pot reduir el volum, la pressi disminueix i es provoca el buit. 2. Per quins motius la mquina de Savery no va reeixir i es va deixar de construir mquines dalta pressi? La mquina de Savery utilitzava vapor a alta pressi per impulsar laigua aspirada cap a lexterior de la mina. Els materials i els sistemes constructius mecnics (canonades, unions, dipsits) daquell temps no estaven preparats per suportar les altes pressions necessries, per la qual cosa ms dun cop la mquina de Savery va explotar. Aix va fer abandonar ls de les altes pressions en les mquines de vapor ns al segle XIX. 3. Quines sn les diferncies ms signicatives entre la mquina de Savery i la de Newcomen? La mquina de Savery treballava amb baixa pressi per a laspiraci de laigua i amb alta per a la seva impulsi i no existia cap bomba ni sistema mecnic dimpulsi. En canvi, a la mquina de Newcomen, a travs del treball fet en la condensaci dins un cilindre i amb un mecanisme similar al sistema biela manovella, saconseguia un moviment circular que a travs duna bomba extreia laigua de les mines. La mquina de Newcomen podia installar-se a lexterior de la mina, mentre que la de Savery, com que laspiraci de laigua es duia a terme pel buit que provocava la condensaci del vapor en un dels dipsits, calia col-

12

2Activitats

SOLUCIONARI DEL LLIBRE DE LALUMNE

El rendiment o ecincia mxima duna mquina trmica ve donat per lexpessi de Carnot c = 1 Tc , per tant, com ms Th

1. Descriu un parell de processos irreversibles diferents dels explicats en aquest apartat. En qualsevol mquina de les que utilitzem habitualment, motors trmics, elctrics, etc. es duen a terme processos irreversibles, ja que no existeix realment una mquina reversible. Les friccions originades en el seu funcionament, prdues per transmissions de calor (no existeix cap sistema realment adibatic), les turbulncies en els uids, prdues magntiques, etc., originen irreversibilitats. 2. Per aconseguir un moviment continu o perpetu es podria connectar un motor elctric a un generador i que lenergia elctrica subministrada per aquest ltim servs per accionar el motor. Creus que aix s possible? Justica la teva resposta basant-te en el segon principi. Aix noms seria possible si el motor i el generador tinguessin un rendiment del 100%, per segons el segon principi no s possible un rendiment del 100%, ja que sempre hi ha irreversibilitats. Per aix no s aix, perqu el generador sempre subministraria una energia inferior a la que rebria del motor i per tant aquest en rebria menys de la necessria, i a ms en donaria menys al generador, i aix succesivament. 3. El curs passat vas estudiar els sistemes daprotament de lenergia mareomotriu. Nhi havia un que es basava en la diferncia de temperatura que hi ha als mars tropicals entre la superfcie i una certa profunditat. Explica com s possible lextracci denergia en aquest procs basant-te en el segon principi. Tal com explicvem, quan la diferncia de temperatures entre la superfcie i la profunditat s superior a 20 C, saprota la calor (Qh) de laigua calenta (a la superfcie) per evaporar aigua a baixa pressi o b un uid amb baixa temperatura debullici. El vapor generat acciona una turbina i genera treball (W) per produir electricitat mitjanant un generador. El vapor s retornat a les aiges profundes o es condensa i cedeix calor (Qc). El lquid s impulsat de nou cap a la superfcie per vaporitzar-se i continuar el cicle. bviament, el procs no s espontani, i dacord amb el segon principi, el treball produt (W) s inferior a la calor extreta (Qh) a causa dirreversibilitats i a les prdues en el bombeig del uid cap a la superfcie per vaporitzar-lo i cap a les profunditats per condensar-lo. 4. Un inventor ha dissenyat una mquina que treballa entre dues fonts de Tc = 20 C i Th = 100 C, extreu Qh = 300 J de la font calenta i fa un treball de W = 150 J. Creus que s possible aquesta mquina? Justica la teva resposta. W = Qh Qc; 150 J = 300 J Qc; don Qc = 150 J t = 1 c = 1 Qc 150 J =1 = 0,5 300 J Qh Tc 273 + 20 C =1 = 0,214 Th 273 + 100 C

gran sigui Th respecte a Tc ms gran ser el rendiment. Per aix els enginyers sesforcen a dissenyar mquines que puguin treballar amb temperatures elevades, ms fcils daconseguir que temperatures baixes, que daltra banda tenen un lmit 0 K (273 C). El problema s trobar materials i sistemes que puguin suportar les altes temperatures. 6. En lacci de fregar-nos les mans quan tenim fred per escalfar-nos-les, varia lentropia de lentorn immediat o de lUnivers? En fregar-nos les mans realitzem un procs irreversible, ja que la calor generada no es pot convetir ntegrament en treball, dacord amb el segon principi i, per tant, lentorn immediat (lUnivers) augmenta la seva entropia. 7. Explica per qu en el funcionament de mquines trmiques reals sempre hi ha un increment de lentropia de lUnivers. Les mquines reals no tenen mai un rendiment o ecincia, segons el segon principi, del 100%, a causa de lexistncia dirreversibilitats. Per tant, sempre generen un increment dentropia de lUnivers. 8. s possible crear entropia? I destruir-la? Dentropia sen genera constantment, ja que totes les mquines reals en generen, com tamb molts processos naturals, com ara lerupci dun volc. En canvi, s impossible destruir-la, ja que els processos que la generen sn irreversibles, de manera que lentropia de lUnivers augmenta. 9. Una mquina trmica treballa entre Tc = 120 C i Th = 3 000 C, extreu Qh = 1 672 kJ de la font calenta i en cedeix |Qc| = 1 045 kJ a la freda. Determina el treball perdut Wp en irreversibilitats i la variaci dentropia a la mquina S i a lUnivers St en cada cicle. W = Qh Qc; W = 1 672 kJ 1 045 kJ = 627 kJ t = 1 c = 1 Qc = 1 1 045 kJ/1 672 kJ = 0,375 Qh Tc 273 + 120 C = 0,8799 =1 Th 273 + 3000 C

Treball mxim possible: W = Qh c = 1 672 kJ 0,8799 = 1 471 kJ Treball perdut Wp = 1 471 kJ 627 kJ = 844 kJ Sh = Sc = 1672 Qh = = 0,511 kJ/K Th 273 + 3000 C Qc 1045 = = 2,66 kJ/K 273 + 120 C Tc

Per tant com que t > c, s totalment impossible. 5. Per qu els enginyers sesforcen a construir mquines que puguin treballar a la temperatura ms alta possible?

St = Sh + Sc = 0,511 kJ/K + 2,66 kJ/K = 2,149 kJ/K Per tant, hi ha un augment dentropia de lunivers de 2,149 kJ/K i a la mquina de 2,149 kJ/K.

TECNOLOGIA INDUSTRIAL 2

2

13

Com a comprovaci Wp = Tc St = (273 + 120 C) 2,149 = 844,6 kJ 10. Un motor trmic ideal treballa entre dos focus, lun a Th = 2 700 C i laltre a Tc = 1 200. a) Si rep Qh = 500 kJ de la font calenta en cada cicle de treball, quina quantitat de treball W pot efectuar? Com que s una mquina trmica ideal: t = c = 1 Tc 273 + 1200 C =1 = 0,5 Th 273 + 2700 C

mixta dacci-reacci, anomenada turbina dalta pressi i en les dues etapes restants, actuen les turbines de mitja i baixa pressi, que solen ser de reacci. 14. Per qu en un motor trmic de 4T la guspira es produeix una mica abans del PMS? En els motors de 4T la guspira se sol produir una mica abans del PMS, ja que la mescla aire-gasolina no es crema de cop, sin que en saltar la guspira es produeix un front de ama que avana des de la bugia ns al cap del pist, i aix es produeix en un cert temps. Llavors, per donar temps a la propagaci total de la ama i conseqentment a la combusti completa de la mescla, sinicia la combusti una mica abans del PMS. 15. Per qu els motors disel fan el soroll caracterstic del picat? Els motors disel fan el tpic soroll de picat, sobretot en fred, perqu a diferncia dels Otto, la combusti es produeix a tots els punts de la mescla i no existeix un front de ama que avana. Llavors, la combusti s molt ms brusca i produeix aquest soroll tpic. 16. Compara un diagrama teric pV dun motor Otto amb un de real obtingut amb un indicador. Quina s la causa de les seves diferncies? Al diagrama pV teric sobserva una fase a volum constant desprs de la compressi i durant lexplosi, com en els motors Otto, en el PMS. Desprs es produeix una fase a pressi constant, que succeeix durant linterval de cursa descendent del pist a causa del fet que encara entra combustible i mant lexplosi i la pressi alta durant aquest breu temps. 17. Per qu lexplosi dun motor disel sefectua una part a volum constant i una altra a pressi constant? En un motor disel, lentrada de combustible per linjector dura un cert temps: comena abans que el pist arribi al PMS i nalitza poc desprs que el pist hagi iniciat la cursa del descens cap al PMI. Durant tot aquest temps hi ha combusti, ja que el combustible es va cremant a mesura que entra. Per aquest motiu, hi ha una fase a volum constant desprs de la compressi i durant lexplosi; i una fase a pressi constant durant linterval de cursa descendent del pist perqu encara entra combustible i mant lexplosi durant aquest temps breu. 18. Un motor trmic du nc = 4 cilindres de 65 mm de dimetre i C = 67,7 mm de cursa, amb una relaci de compressi de r = 9/1. Determina les cilindrades total Vt, unitria Vc i el volum Vmin de la cambra de combusti. Vc = r2 c = (3,25 cm)2 6,77 cm = 224,65 cm3 Vt = Vc nc = 224,65 cm3 4 = 898,59 cm3 r= 9= Vc + Vmn Vmn 224,65 cm3 + Vmn Vmn

W = Qh c = 500 kJ 0,5 = 250 kJ b) Quant val la quantitat de calor |Qc| cedida a la font freda? W = Qh Qc; 250 kJ = 500 kJ Qc don Qc = 250 kJ c) I la variaci dentropia? La variaci dentropia s 0 ja que s una mquina ideal: S = 0 11. Descriu el funcionament i les parts duna installaci de vapor. Una installaci de vapor consta de les parts segents: un generador de vapor, una turbina, un condensador i una bomba. El generador de vapor consta duna font trmica o cremador, una caldera i un rescalfador. El cremador, a partir de la combusti de carb, fuel, gas, etc., subministra la calor necessria per produir vapor en escalfar laigua continguda dins una caldera. El vapor passa llavors al rescalfador, on augmenta la seva temperatura i la seva pressi, abans de ser lliurat a la turbina on sexpansiona i produeix el treball, que sutilitzar per accionar un generador delectricitat, etc. El vapor a menys temperatura i pressi surt de la turbina i passa al condensador on, un cop refrigerat, com el seu nom indica, es condensa i sobt aigua lquida. A travs de la bomba laigua s impulsada de nou cap a la caldera per iniciar un nou cicle. Abans, per, passa per leconomitzador, on rep un preescalfament. 12. Quina diferncia hi ha entre les turbines dacci i les de reacci? A les turbines dacci el vapor a travs de toveres acciona directament els leps dun rodet que s obligat a girar. A les turbines de reacci se situen una srie de rodets, uns de xos i altres de mbils, intercalats, de manera que el vapor passa entre ells fent girar els mbils, ja que els xos van orientant el vapor cap a ells com si fossin toveres. Es forma una acci en girar els rodets mbils i una reacci en el canvi dorientaci del vapor en els xos. El dimetre dels rodets s creixent ja que el vapor va perdent pressi i guanya velocitat. 13. Per qu en les installacions de gran potncia hi ha tres turbines: la dalta, la de mitjana i la de baixa pressi? A les installacions de gran potncia, a causa de lenorme energia del vapor, no s possible convertir-la en treball en una sola expansi, ja que els materials de les turbines no aguantarien les enormes velocitats que es podrien provocar. Llavors se sol fer lexpansi en tres etapes. En la primera etapa, actua una turbina

don Vmm = 28,08 cm3 19. Quines sn les diferncies ms importants entre un motor de 4T i un de 2T? I entre un motor de cicle Otto i un de disel?

14

2

SOLUCIONARI DEL LLIBRE DE LALUMNE

En un motor de 4T el cicle s format, com el nom indica, per quatre temps separats: admissi, compressi, explosi o expansi i escapament. Hi ha, per tant, un temps o fase de treball positiu per a cada dues voltes del cigonyal i lentrada i sortida de gasos es produeix a travs de vlvules situades normalment a la culata del motor. En un motor de 2T hi ha els mateixos temps, per ladmissi i la compressi sesdevenen simultniament a lexplosi i lescapament. Hi ha una fase de treball positiu per a cada volta de cigonyal i lentrada i sortida de gasos es du a terme mitjantant uns espirals situats a les parets del cilindre. En general, els motors de 2T son ms senzills i econmics, per la seva utilitzaci es limita a baixes potncies. En els motors Otto, lencesa es du a terme mitjantant una guspira elctrica provocada per una bugia. Mentre que en els motors disel lencesa es du a terme espontniament, grcies a lelevada temperatura que resulta duna compressi molt ms elevada que en els Otto, per aix sels anomena motors dencesa per compressi. 20. En el catleg de propaganda duna motocicleta sindica que el parell mxim s de = 120 Nm a n = 4 000 min1 quan va a una velocitat de v = 144 km/h. Quina s la potncia desenvolupada P i el consum en L/100 km en aquestes condicions, si el rendiment del motor s del = 40%? (Pc gasolina = 45 980 kJ/kg; = 700 kg/m3) = n 2/60 = 4 000 min1 2/60 = 418,88 rad/s Pu = = 120 Nm 418,88 rad/s = 50 265,48 W La potncia consumida val: Pu 50265,48 W = 125 663,7 W = 0,4 x Temps que tarda a fer 100 km: t = v 100 km t= = 0,6994 h = 2 500 s 144 km/h Pc = Treball realitzat en 100 km: W = P t t = 125 663,7 W 2 500 s = 314 159 265,36 J = 314 159 kJ Consum cada 100 km: 314159 kJ = 9, 76 L 45980 kJ/kg 0, 7 kg/L

La potncia consumida val: P 750 W Pc = u = = 1 666,6 W 0,45 Lenergia consumida en una hora: W = Pc t = 1 666,6 W 3 600 s = 6 106 J Consum en L cada hora: 6 103 kJ = 0, 197 L 43 472 kJ/kg 0,7 kg/L

22. Per qu per augmentar la potncia dun motor laugment del grau de compressi t un lmit? En augmentar massa la compressi, en els motors Otto, pot succeir la detonaci espontnia o autoencesa abans que salti la guspira, molt abans del PMS, amb la qual cosa el rendiment quedaria afectat. 23. Per qu en un motor sobrealimentat hi ha un augment signicatiu de la potncia? En els motors sobrealimentats, en augmentar la quantitat daire que sintrodueix al cilindre, les combustions sn ms completes, a ms de poder introduir ms combustible, amb la qual cosa saconsegueix un notable increment de potncia. 24. Compara el funcionament del motor intercooler amb el del motor turboalimentat. En els motors turboalimentats, quan laire o la mescla sn introduts per la turbina dins el cilindre, a causa de la compressi augmenta la seva temperatura i, per tant, tamb el seu volum especc (relaci entre el volum i la massa), que reduiria lefecte de la compressi, que s precisament reduir el volum especc de gas. Per tal devitar aquest efecte, se situa un bescanviador de calor o intercooler a la sortida del compressor per refrigerar laire o la mescla abans dentrar al cilindre. 25. Descriu el funcionament dels motors Wankel i comparal amb el dels alternatius. En els motors Wankel no existeix el mecanisme alternatiu bielamanovella per produir el moviment circular en larbre de sortida, sin que un rotor en forma triangular de cantons corbats gira excntricament i provoca el moviment a travs dun engranatge interior amb un dexterior situat a larbre de sortida, per aix el motor Wankel s un motor rotatiu. A ms, en aquests motors es produeixen tres explosions en una volta de larbre motriu, o sigui, tres fases de treball, i per aix tericament sn molt ms ecients. 26. Com funciona una turbina de gas de cicle obert? El funcionament de les turbines de gas de cicle obert es basa en lenergia cintica duns gasos que passen a gran velocitat pels leps duna turbina obligant-la a girar. Per aix a travs dun conducte saspira aire i es comprimeix dins una cambra on sinjecta el gas o un combustible lquid polvoritzat que, barrejat amb laire, inicia la combusti. Els gasos produts en la combusti surten a gran velocitat passant per la turbina i fent-la girar. Sobre el mateix arbre de la turbina va muntat el compressor, de manera que part del treball efectuat pels gasos a la turbina sinverteix en laccionament del compressor. Llavors, lentrada daire, la compressi, la combusti i lexpansi es duen a terme de manera continuada; noms cal una guspira a la cambra de combusti en el moment de la posada en marxa del motor. El

21. En un motor de 4T, es produeixen W = 30 J nets a cada cicle de treball. Si el motor gira a n = 3 000 min1, quina ser la seva potncia? Quin parell motor desenvolupar i quanta gasolina consumir en L/h, si el seu rendiment s del = 45%? (Pc gasolina = 43 472 kJ/kg; = 700 kg/m3; v = 144 km/h) 2 2 = 3000 min1 = 314,16 rad/s = 50 voltes/s 60 60 En ser de 4T fa un cicle de treball per a cada 2 voltes, per tant fa 25 cicles de treball/s. = n La potncia desenvolupada val: W = 30 J/cicle 25 cicles/s = 70 W Pu = t Pu = t 750 W = 314,16 rad/s, don = 2,38 Nm

TECNOLOGIA INDUSTRIAL 2

2

15

treball sobt a larbre solidari a la turbina i al compressor que es pot acoblar a un alternador o qualsevol altre dispositiu. 27. Visita el portal web http://www.km77.com i busca informaci sobre el sistema de conducte com o common rail i redactan un petit informe. Resposta oberta. 28. La relaci entre la quantitat daire i la de combustible s un dels factors ms importants que cal tenir en compte als motors trmics, tant pel que fa al seu rendiment com en les seves emissions. El factor lambda () s un indicador daquesta relaci. Busca informaci a la xarxa i redacta un breu informe sobre aquest factor i la seva relaci en el rendiment i emissions dels motors trmics. Resposta oberta. 29. Visita el web ocial de la marca Mazda i segueix les pgines El mundo de Mazda Vdeos de Mazda. Localitza i visualitza el vdeo que explica el funcionament del motor rotatiu Renesis. Tot seguit, contesta les preguntes segents: a) Quants rotors (dispositius equivalents als pistons) incorpora aquest motor? Incorpora dos rotors de 654 cc. b) Quin model de la marca porta aquest motor? El Mazda RX-8. c) Quina s la seva potncia, consum i nivell demissions de CO2? La potncia mxima s de 141 a 170 kW, segons quin model sigui. El consum urb s de 14,9 a 15,6 L/100 km, segons model; i el consum extraurb: de 8,1 a 8,7 L/100 km, segons model. El nivell demissions de CO2 s de 267 a 284 g/km, segons model. 30. Descriu el funcionament duna mquina frigorca i indica les transformacions termodinmiques que hi intervenen. Una mquina frigorca s una mquina trmica ideal que inverteix el sentit del cicle, de tal forma que consumint una determinada quantitat de treball, absorbeix calor del focus fred i cedeix calor al focus calent. 31. Un refrigerador amb un COP = 2,5 extreu calor de levaporador a ra de Qc = 104,5 kJ/minut. Determina: a) La potncia elctrica P consumida pel motor del compressor si el grup motor-compressor t un rendiment del = 85%. Qc 104,5 kJ ; 2,5 = don W = 41,8 kJ W W W 41800 J = Pu = = 696,66 W t 60 s COP = Pc = P 696,66 W = 819,60 W ;P = c 0,85

Qh = W + Qc = 41,8 kJ + 104,5 kJ = 146,3 kJ En un dia: 146, 3 kJ 1 min 24 h 60 min 1h = 210672 kJ/ dia 1 dia

32. Una persona decideix refrescar la seva cuina a lestiu obrint la porta de la nevera. Contrriament al que es pensava, la cuina sescalfa. Sabries explicar per qu? En un refrigerador o en una nevera la quantitat de calor que es dissipa al condensador Qh s superior a la que sextreu Qc ja que Qh = W + Qc, per tant, en obrir la porta de la nevera, la calor extreta de lambient per refrigerar-lo s inferior al dissipat, i la temperatura exterior tendeix a augmentar. A ms encara cal afegir-hi la calor dissipada al grup motor compressor, ja que el seu rendiment no s del 100%. 33. Una installaci industrial necessita produir m = 500 kg de gel a Tg = 5 C cada hora a partir duns dipsits on laigua es troba a Ta = 15 C. Quina ser la potncia P que consumir el refrigerador si t un COP = 5,6? Si aprofitssim la calor despresa al condensador, quants kJ/h es podrien obtenir? De les taules de la pgina 19 obtenim que: ce(aigua) = 4,18 kJ/kg C i Lf = 333,5 kJ/kg ce(gel) = 2,05 kJ/kg C, llavors la calor necessria en una hora (3 600 s) per obtenir els 500 kg de gel ser: Q1 = m ce(aigua) T = = 500 kg 4,18 kJ/kg C (0 C 15 C) = 31 350 kJ Q2 = m Lf = 500 kg ( 333,5 kJ/kg) = 166 750 kJ Q3 = m ce(gel) T = 500 kg 2,05 kJ/kg C (5 C 0 C) = = 5 125 kJ QT = Q1 + Q2 + Q3 = 31 350 kJ 166 750 kJ 5 125 kJ = = 203 225 kJ El valor s negatiu perqu es tracta dexteure la calor de laigua. Tanmateix, a efectes de clcul de la potncia ens interessa noms el valor absolut: Qc = 203 225 kJ. Llavors: Qc W 203225 kJ 5,6 = W don W = 36 290,17 kJ W = 36 290,17 kJ/3 600 s = 10,08 kW P= t COP = La quantitat de calor despresa al condensador en una hora seria: Qh = W + Qc = 36 290 kJ + 203 225 kJ = 239 515,17 kJ 34. Es vol escalfar una casa que es troba inicialment a T1 = 12 C fins a T2 = 25 C amb una bomba de calor amb un COP = 8 i en un temps mxim de t = 30 minuts. Si es necessiten Q = 376 200 kJ per aconseguir la temperatura desitjada, determina la potncia Pb que consumir la bomba.

b) La calor transmesa pel condensador |Qh| en un dia de funcionament.

16

2

SOLUCIONARI DEL LLIBRE DE LALUMNE

Quina potncia Pc consumirem si fessim servir estufes elctriques en comptes de la bomba de calor? 376200 kJ Qh W= = = 41800 kJ 1+8 1 + COP 41800 kJ = 23,22 kW 60 s 30 min min Potncia utilitzant estufes elctriques: P= P= W 376200 kJ = = 209 kW 60 s t 30 min min W = t

La resposta correcta s la c). Si s de 4T fa un cicle a cada dues revolucions, per tant la potncia valdr: 1200 100 J W P= = 2 = 1000 W t 60 s 4. El volum de la cambra de combusti de cadascun dels 4 cilindres dun motor s de 25 cm3 i la seva cilindrada total s de 1 800 cm3. Quina s la seva relaci de compressi? a) 22:1 b) 15:1 c) 25:1 d) 19:1 La resposta correcta s la d). V 1800 Vc = T = = 450 cm3 n 4 rc = Vc + Vmin 450 + 25 = = 19 Vmin 25

Activitats nalsQestions1. Una mquina de vapor t un rendiment = 38% i absorbeix Qh = 400 MJ/hora de la font calenta. Quina potncia til pot subministrar? a) 42,22 kW. b) 152 kW. c) 248 kW. d) 422 W. La resposta correcta s la a). Q =1 c Qh don Qc = 400 MJ(1 0,38) = 248 MJ; W = 400 248 = 152 MJ = 152 000 kJ W 152000 kJ P= = = 42,22 kW t 3600 s 2. Una mquina trmica treballa entre un focus fred a Tc = 250 C i un de calent a Th = 1 400 C. Quina s la ecincia trmica mxima que pot tenir? a) 90%. b) 50%. c) 78%. d) Cap de les anteriors. La resposta correcta s la d). c = 1 250 + 273 Tc = 1 = 0,6874 69% 1400 + 273 Th

5. Un frigorc extreu Qc = 250 J de levaporador i el condensador subministra Qh = 350 J a lexterior en cada cicle. Quin s el seu COP? a) 6 b) 2,5 c) 5 d) 2 La resposta correcta s la b). COP = Qc Qc 250 = = = 2, 5 W Qh Qc 350 250

6. Quines sn les diferncies entre una mquina reversible i una dirreversible? Una mquina reversible t un rendiment segons el segon principi del 100 %; s a dir, el seu rendiment s igual al duna mquina Carnot que treballi entre les mateixes temperatures: un focus T fred a Tc i un focus calent a Th. Llavors: c = 1 c . No exisTh teixen irreversibilitats produdes per friccions o transferncies de calor a lexterior. En una mquina irreversible, per real, hi ha processos irreversibles i el seu rendiment s sempre inferior a c. 7. Descriu el funcionament dun motor de cicle Otto i les transformacions termodinmiques que tericament shi produeixen. Vegeu Mquines trmiques dencesa provocada. 8. En qu consisteix el sistema de conducte com o common rail en un motor disel? Vegeu Sistemes de millora de potncia i rendiment en motors.

3. Un motor trmic de 4T subministra W = 100 J nets a cada cicle de treball. Si gira a n = 1 200 min-1, quin s el valor de la potncia subministrada? a) 1200 W. b) 2000 W. c) 1000 W. d) 500 W.

TECNOLOGIA INDUSTRIAL 2

2

17

9. Per quins motius no ha reeixit el motor Wankel? Vegeu Motor Wankel. 10. Descriu el funcionament duna turbina de gas de cicle obert. Vegeu Turbines de gas de cicle obert. 11. Qu s i com funciona una bomba de calor? La bomba de calor s essencialment un refrigerador en el qual saprota la calor cedida al condensador per escalfar un recinte, actuant com un sistema de calefacci. El fet que sanomeni bomba, es deu al fet que bombeja calor des duna font freda a una calenta. Tanmateix, tamb pot actuar a linrevs, com a refrigerador. Aix, existeixen sistemes que a lhivern cedeixen la calor del condensador a un corrent daire i escalfen una estana. A lestiu es fa passar laire per levaporador i sobt una refrigeraci.

don Vmm = 19,81 cm3 3. A lactivitat anterior calcula la pressi P2 i la temperatura T2 de laire al final de la compressi, considerant un exponent adiabtic = 1,35, i la pressi i temperatura inicials p1 d1,5 bar i T1 = 40 C. V1 = 416,2 cm3 + 19,81 cm3 436 cm3 T1 = 40 C p1 = 1,5 bar V2 = 19,81 cm3 = 1,35 La pressi nal val: p1 V1 = p2 V2; 1,5 bar (436 cm3)1,35 = p2 (19,81 cm3)1,35 don p2 = 97,35 bar La temperatura nal:1 T1V11 = T2V 1

Exercicis1. Una mquina de vapor que extreu Qh = 800 MJ de la font trmica calenta a Th = 500 C fa un treball net de W = 250 MJ i en cedeix |Qc| = 550 MJ a la font freda a Tc = 120 C. Quina s la seva eficincia s segons el segon principi? Quant val el treball perdut Wp en irreversibilitats? Quina s la variaci dentropia S de laigua del riu que sutilitza per refrigerar el condensador? s = t c W 250 MJ = = 0, 3125 Qh 800 MJ

(273 + 40) K (436 cm3)1,35 1 = T2 (19,81 cm3)1,35 1 don T2 = 923,53 K 650 C 4. El diagrama TS duna mquina trmica ideal s el representat en la figura 2.42. Determina el treball efectuat en cada cicle. El treball realitzat correspon a lera del rectangle: W = (932 K 373 K) (250 kJ/K 50 kJ/K) = 111 800 kJ 5. Un autombil t un motor que subministra una potncia til de P = 58,88 kW quan va a v = 108 km/h. Si el seu rendiment s del = 40%, determina el consum en L/h de gasoil amb un poder calorfic de 41 800 kJ/kg i una densitat de = 650 kg/m3. El treball realitzat en una hora val: W = P t = 58 880 3 600 s = 211 968 000 J t = W 211968 000 J 0,4 = Q Q don Q = 529 920 000 J = 529 920 kJ Potncia calorca 41 800 kJ/kg 0,65 kg/L = 27 170 kJ Consum = 529920 kJ/h = 19, 5 L/h 170 kJ/L

W = Qh Qc = 800 MJ 550 MJ = 250 MJ t =

T 273 + 1208C c = 1 c = 1 = 0, 4916 Th 273 + 5008C 0, 3125 = 0,6356 63,56% s = 0, 4916 Wp = Treball possible Treball realitzat = = 800MJ 0,4916 250 MJ = 143,28 MJ Q 800 MJ Sh = h = = 1, 035 MJ/K Th 273 + 5008C Q 550 = 1, 399 MJ/K Sc = c = Th 273 + 1208C ST = Sh + Sc = 1, 035 MJ/K + 1, 399 MJ/K = 0, 365 MJ/K 2. Un motor disel de sis cilindres de 80 mm de dimetre i c = 82,8 mm de cursa t una relaci de compressi de r = 22/1. Determina les cilindrades total Vt i unitria Vc, aix com el volum Vmin de la cambra de compressi. Vc = r 2 c = (4 cm)2 8,28 cm = 416,2 cm3 Vt = Vc nc = 416,2 cm3 6 = 2 498 cm3 r= Vc + Vmim 416, 2 cm3 + Vmim 22 = Vmim Vmim

6. Un refrigerador domstic amb un motor de P = 450 W i un COP = 2,5 vol refredar a T2 = 8 C una massa m = 10 kg de fruita que es troben inicialment a T1 = 20 C. Quant de temps t trigar a fer-ho, considerant la calor especfica de la fruita de Ce = 4,2 kJ/kg C? Q = mce T = 10 kg 4,2 kJ/kg C (20 C 8 C) = 504 kJ COP = 2, 5 = P= W t Qc W 504 kJ , don W = 201,6 kJ W

18

30,45 kW = 201,6 kJ/t don t = 448 s

SOLUCIONARI DEL LLIBRE DE LALUMNE

5. Ennumera alguna de les caracterstiques principals que han de reunir els olis hidrulics. Vegeu Oleohidrulica. Caracterstiques dels lquids hidrulics. 6. Quan pot resultar aconsellable utilitzar un sistema mixt hidropneumtic? Les raons que poden aconsellar utilitzar aquests sistemes mixtos sn diverses: Que resulti econmicament ms viable. Mantenir un nic sistema de control per governar tota la mquina. Si ja hi ha una xarxa pneumtica, no necessitarem complicar la installaci afegint una central hidrulica (motor, dipsit, accessoris...). 7. Per qu el control de posici en un cilindre pneumtic s difcil? s difcil a causa de la compressibilitat de laire. 8. Per qu loli s ms adequat que laigua com a uid transmisor denergia en sistemes hidrulics? Els sistemes oleohidrulics no permeten lacumulaci denergia, noms la transmissi, mentre que els pneumtics s que poden acumular energia. 9. Un circuit oleohidrulic t les caracterstiques segents: dimetre de la canonada D = 10 mm, velocitat de loli v = 2 m/s a una pressi constant p = 15 MPa. Determina: a) El cabal qv que circula per la canonada. El cabal que circula per la canonada s: qv = A v = D2 0, 012 m2 v = 2 m/s = 0, 157 103 m3 /s 4 4

7. Es vol mantenir un habitatge a Ti = 18 C, quan la temperatura exterior s de Te = 30 C. Quina potncia P caldr subministrar a una bomba de calor, utilitzada com a refrigerador, amb un COP = 4, per tal de mantenir la temperatura a linterior de lhabitatge, si la transmissi de calor des de lexterior a linterior de la casa, a travs de parets, portes, finestres, etc., s de Q = 125 400 kJ/h? Qc W 125 400 kJ 4= , don W = 31 350 kJ W W 31350 kJ P= = 8,70 kW = t 3600 s COP =

j Unitat 3. OleohidrulicaActivitats1. Qu s loleohidrulica? s el conjunt de tcniques basades en la utilitzaci doli com a uid transmissor denergia per a laccionament de mquines i mecanismes. 2. Quins sn els principals avantatges dels sistemas hidrulics o oleohidrulics? Vegeu Oleohidrulica. Avantatges i inconvenients de loleohidrulica respecte de la pneumtica. Hidropneumtica. 3. Quins inconvenients presenten els sistemes oleohidrulics enfront dels pneumtics? Vegeu Oleohidrulica. Avantatges i inconvenients de loleohidrulica respecte de la pneumtica. Hidropneumtica. 4. Fes una taula-resum de les caracterstiques oposades entre un cilindre pneumtic i un dhidrulic.Cilindre pneumtic Resposta Fora Massa Control de posici Control de velocitat Pressi dalimentaci Rigidesa de posici intermdia Sistema daccionament Preu rpida petita lleugera difcil inadequat baixa baixa senzill baix Cilindre hidrulic o oleohidrulic lenta elevada pesant possible adequat alta alta ms complex alt

b) La potncia consumida Pc pel motor de la central hidrulica si el rendiment estimat s = 85 %. La potncia til subministrada per la bomba s: Pu = p qv = 15 106 Pa 0, 157 103 m3 /s = 2355 W Si el rendiment s del 85%, la potncia absorbida val: Pc = Pu 2355 W = = 2770, 6 W 0, 85

10. Fes un diagrama de bloc dun sistema oleohidrulic i indican els elements principals que formen cada bloc.motor bomba canonades i accessoris (ltres,manmetres, pressstats, intercanviaELEMENTS dors de calor, dipsits...) DE POTNCIA ELEMENTS DE TRANSPOR T vlvula de seguretat...DISPOSITIUS DE REG. I CONTROL

cilindres, motors...ACTUADORS I ELEMENTS DE T R E B A L L

11. Com agruparies els components principals que integren un sistema oleohidrulic? Vegeu resoluci de lactivitat 10.

TECNOLOGIA INDUSTRIAL 2

3

19

12. Quines dades haurem de conixer per poder denir completament un sistema oleohidrulic? Per poder denir completament un sistema oleohidrulic haurem de conixer les dades segents: Fluid emprat. Caracterstiques del motor daccionament: potncia, velocitat, parell, tensi, etc. Caracterstiques de la bomba: pressi, cabal, regulaci, etc. Tipus i nombre de distribudors. Longitud i dimetre de les canonades. Caracterstiques dels actuadors hidrulics. Esquema de connexions. 13. Quina s la funci duna central oleohidrulica? Quins elements la componen? Una installaci oleohidrulica s lencarregada en un sistema oleohidrulic de la producci i control de lenergia oleohidrulica. 14. En una installaci oleohidrulica, quins components formen bsicament els elements de potncia? Quina s la seva funci? Element de potncia: grup o grups motor-bomba Funci: transformar lenergia mecnica en energia hidrulica. 15. Quines sn les caracterstiques ms importants de les bombes hidruliques? Les caracterstiques principals ms usuals de les centrals oleohidruliques estndards de cabal constant sn: cabal de la bomba (0,3 L/min a 260 L/min), volum del dipsit (aproximadament 3 vegades el cabal de la bomba per minut), pressi nominal que cal subministrar (ns a 200105 Pa), potncia del motor (de 0,2 a 22 kW), ltre daspiraci de 160 m i ltre de retorn de 15 m, vlvula de seguretat reglada a 1,1 la pressi de servei, temperatura mxima de loli (70 C). 16. Fes un esquema amb els tipus de bombes hidruliques ms importants, i assenyalan les seves caracterstiques principals. B. hidruliques: B. hidrodinmiques B. hidrosttiques: B. oscillants B. rotatives: dengranatges externs de paletes de pistons: de p. axials de p. radials 17. Quin tipus de bomba hidrulica ofereix millor rendiment? Les bombes de pistons. 18. Com es poden classicar les vlvules atesa la funci que duen a terme? Per a qu sutilitzen en un circuit hidrulic o oleohidrulic? Classicaci de les vlvules: distribudores o direccionals, reguladores de cabal; reguladores de pressi.

Motius del seu s: permeten regular i controlar els parmetres de pressi i cabal, aix com dirigir, distribuir o bloquejar el pas de uid per tal daccionar els elements de treball. 19. Quina s la vlvula distribudora ms utilitzada? Segons el teu parer, per qu? Dibuixan el smbol. La vlvula ms utilitzada s la 4/3; perqu permet bloquejar lelement de treball en posicions intermdies.

20. Per qu s necessari emprar, en la majoria de circuits oleohidrulics, vlvules reguladores de cabal? Per poder modicar la velocitat dels elements de treball. 21. Qu s una vlvula proporcional? I una servovlvula? Vlvules proporcionals: sn les que regulen el cabal o la pressi de forma proporcional al senyal elctric que reben. Servovlvules: vlvules direccionals de ms duna via, que en funci del senyal de la realimentaci, regulen el cabal o la pressi (amb gran sensibilitat). 22. Quina funci duen a terme les vlvules limitadores de pressi en un circuit oleohidrulic? On solen collocar-se? Protegeixen els circuits de sobrepressions i sobrecrregues i limiten o asseguren la pressi mxima de treball. Subiquen just desprs de la bomba. 23. Quina diferncia hi ha entre una vlvula reguladora de pressi dacci directa i una de pilotada? Ambdues redueixen la pressi dentrada ns a un valor determinat, a la sortida. La dacci directa activa a causa duna intervenci exterior i la pilotada realitza la seva funci de reduir la pressi quan rep un senyal dordre de naturalesa hidrulica. 24. Per a qu serveix una vlvula distribudora 2/2? La seva funci s governar el pas de uid (deixa passar o desbloqueja el pas de uid). 25. Qu sn les vlvules antiretorn? Posa un exemple en el qual quedi clarament reectida la seva utilitat en un circuit oleohidrulic. Les vlvules antiretorn permeten el pas del uid en un sol sentit. Exemple dubicaci: a la sortida de la bomba. 26. Quina vlvula direccional utilitzaries per governar un cilindre de simple efecte? Vlvula 2/2. 27. Per qu creus que sn ms utilitzats els cilindres de doble efecte en sistemes hidrulics o oleohidrulics? Els cilindres de doble efecte poden aturar-se en posicions intermdies. Es mant el control sobre ells tant en lavan com en el retrocs. 28. Podria una bomba emprar-se com a motor hidrulic? S, amb certes dicultats. La seva estructura interna s molt semblant.

20

3

SOLUCIONARI DEL LLIBRE DE LALUMNE

29. Calcula la velocitat davan va i de retrocs vr dun cilindre hidrulic de doble efecte de = 63 mm de dimetre interior ( tija = 28 mm ), alimentat per un cabal doli qv = 175106 m3/s. v av = m m Q 0, 0105 m3 /min = = 3, 37 = 0, 056 min s A 0, 0632 2 m 4 0, 0105 Q v retr . = = = 4, 19 m/min = 1 2 (D2 D2 ) (0, 0632 0, 0282 ) 4 4 = 0, 070 m/s

les portes shan dobrir i restar obertes ns que es premi el polsador de tancament. La velocitat dobertura i tancament de les portes sha de poder regular.

30. Determina les caracterstiques dun cilindre (dimetre normalitzat del cilindre i de la seva tija dacord amb la taula adjunta) per poder efectuar una fora mnima F = 15 000 N en la cursa davan. El grup hidrulic subministra una pressi constant al circuit p = 120105 Pa = 12 MPa. Suposa unes prdues totals per fricci del 10 %. cilindre = 28 mm 32 tija = 28 mm14 40 18 50 22 63 28 80 36 100 125 160 200 45 56 70 90

33. Dissenya el circuit hidrulic de la plataforma elevadora de la figura utilitzant un cilindre de doble efecte. El sistema ha de possibilitar que la plataforma saturi en qualsevol posici del seu recorregut, tant de pujada com de baixada, aix com poder regular la velocitat de desplaament.

Unes prdues per fricci del 10% equivalen a un rendiment del 90%. Per tant: F= 15000 N = 16666, 7 N 0, 90 D2 4 4 16666, 7 N = 0, 042 m = 42 mm 120 105 Pa

Per determinar el dimetre teric apliquem lexpressi segent: F = p A = p D= 4F = p

Per tant, el cilindre normalitzat ser de = 50 mm i tija = 22 mm. 31. Dissenya lesquema oleohidrulic de laplicaci de la figura per mitj dun cilindre de doble efecte governat directament per una vlvula distribudora accionada manualment per polsador.1

Grup d'accionament

34. Elabora lesquema hidrulic del dispositiu de la figura utilitzat per accionar una tapa de protecci duna mquina. En actuar manualment sobre una vlvula distribudora la tapa ha de baixar i romandre en aquesta posici fins que es torni a actuar sobre la mateixa vlvula. En dissenyar el circuit sha devitar que el cilindre presenti problemes de batzegades en fer baixar la tapa de protecci.

1.1

A

B

P 1.01

T

P

T

32. Confecciona lesquema del dispositiu hidrulic de la gura utilitzat per governar el moviment dobertura i de tancament de les dues portes. En prmer el polsador dobertura,

Grup d'accionament

TECNOLOGIA INDUSTRIAL 2

3

21

35. Per mitj dun programa informtic de simulaci hidrulica que hi hagi a la teva escola o institut, o dalguna versi demostraci que pots descarregar-te dInternet, fes la simulaci del comandament directe i indirecte dun cilindre de simple efecte i dun de doble efecte. Tamb pots simular el funcionament dels circuits oleohidrulics de les activitats anteriors. Resposta oberta.

c) Control de posici del cilindre hidrulic difcil. d) El cilindre hidrulic s adequat per efectuar un control de la velocitat.

La resposta correcta s la b).6. Algunes de les raons que poden aconsellar utilitzar un sistema mixt oleopneumtic sn: a) Simplicar la installaci. b) Mantenir un nic sistema de control per governar tota la mquina. c) Que resulti econmicament viable. d) Reduir espai.

Activitats nalsQestions1. Els sistemes oleohidrulics sn essencialment: a) Sistemes de producci denergia. b) Sistemes de regulaci i control. c) Sistemes de transmissi denergia. d) Cap de les anteriors.

Les respostes correctes sn b), d).7. Quina de les caracterstiques segents dels lquids hidrulics no s adequada? a) Tenir bon rendiment en la transmissi denergia. b) Bon comportament amb la temperatura. c) sser un bon lubricant. d) Molta compressibilitat.

La resposta correcta s la c).2. Quins tipus de uids es fan servir en sistemes hidrulics? a) Olis minerals i olis vegetals. b) Lquids sinttics. c) Lquids de base aquosa. d) Tots els anteriors.

Les respostes correctes sn b), c).8. El treball que pot desenvolupar un sistema oleohidrulic depn fonamentalment: a) De la pressi de loli. b) De lespai que pot recrrer loli per les canonades. c) Del cabal doli. d) Noms de la potncia del motor daccionament.

La resposta correcta s la d).3. Quina de les caracterstiques segents no suposa un avantatge dels sistemes oleohidrulics respecte dels pneumtics? a) Fcil regulaci de la velocitat. b) Transmissi de grans potncies. c) Control de la posici. d) Moviments rpids.

Les respostes correctes sn c), d).

Exercicis1. Determina les caracterstiques dun cilindre (dimetre normalitzat del cilindre i de la seva tija dacord amb la taula adjunta) per poder efectuar una fora mnima F = 25 000 N en la cursa davan. El grup hidrulic subministra una pressi constant al circuit p = 150105 Pa = = 15 MPa. Suposa unes prdues totals del 10 %. cilindre = 28 mm cilindre 32 40 50 63 80 100 125 160 200 tija = 28 mm tija14 18 22 28 36 45 56 70 90

La resposta correcta s la d).4. Quina de les segents armacions no representa un parmetre caracterstic dels sistemes pneumtics? a) Senzillesa. b) Precisi de la posici. c) Acumuladors denergia. d) Econmics. La resposta correcta s la c). 5. Quines de les armacions segents sn correctes? a) Cilindre pneumtic lent; cilindre hidrulic rpid. b) Fora del cilindre pneumtic petita; fora del cilindre hidrulic gran.

Unes prdues per fricci del 10% equivalen a un rendiment del 90%. Per tant: F= 25000 N = 27777, 8 N 0, 90

Per determinar el dimetre teric apliquem lexpressi segent:

22

3F = p A = p D=

SOLUCIONARI DEL LLIBRE DE LALUMNE

D2 4 4F 4 27777, 8 N = 0, 0486 m = 48, 6 mm = p 150 105 Pa

3. Un equip oleohidrulic treballa a una pressi de 12 MPa. Quin ser el dimetre ms adequat del cilindre per efectuar una fora mnima en avan de 12000 N? a) cilindre 25 mm. b) cilindre 32 mm. c) cilindre 40 mm. d) Cap de les anteriors.

Per tant, el cilindre normalitzat ser de = 50 mm i tija = 22 mm 2. Dissenya lesquema oleohidrulic de laplicaci de la figura per mitj dun cilindre de doble efecte governat directament per una vlvula distribudora accionada manualment per polsador. El sistema ha de possibilitar regular la velocitat davan del cilindre.

La resposta correcta s la c).4. Un motor funciona correctament per a una velocitat de rotaci n del seu eix tal que 800 min1 n 4 000 min1 i en aquest marge de velocitats el parell m del motor s prcticament independent de la velocitat, m = 10 Nm. a) Determina la potncia mnima i mxima que desenvolupa el motor. Pmx = m mx = 10 Nm 4 000 Pmn = m mn = 10 Nm 800 2 rad = 4 189 W 60 s

2 rad = 837, 8 W 60 s

Grup d'accionament

b) Dibuixa, indicant les escales, la corba velocitat-potncia del motor. Aquest motor acciona una mquina que t un parell resistent mq = k1 + k2 n, on k1 = 3 Nm i k2 = 2103 Nm min1.P (W) 4189

j Avaluaci del bloc 11. Descriu algun exemple on la calor es transformi en treball til i a linrevs. En els motors dels autombils es transforma la calor procedent de la combusti de la gasolina en treball. A les centrals trmiques la combusti del carb o la calor despresa en una reacci nuclear es transforma tamb en treball a les turbines de vapor. En canvi, en la fricci entre dos cossos es genera calor, llavors s el treball de fricci que es transforma en calor. 2. Per qu en una mquina o en un procs reversible lentropia de lUnivers no varia? En una mquina o en un procs reversible que evoluciona dun estat a un altre, es pot seguir el procs invers sense prdues denergia. Aix en un procs reversible el calor es transforma ntegrament en treball i a linrevs sense prdua denergia. Com a conseqncia, lentropia a linici i al nal seria la mateixa. Tanmateix, aix no s possible, ja que segons el segon principi, els processos reals esdevenen en una direcci, i si s possible que el treball es transformi ntegrament en calor, no ho s a linrevs, ja que calen dispositius que ho facin i que per tant tenen un rendiment que no pot ser del 100 %. Com a conseqncia, hi haur prdues que generaran entropia.

837 0

0 800

4000 n(min )

1

c) Dibuixa, indicant les escales, la corba caracterstica de la mquina velocitat-parell resistent en el marge de funcionament del motor. mq = 3 + 2103 n

11

4,6 0 0 800 4000 n(min )1

TECNOLOGIA INDUSTRIAL 2

3

23

d) Determina la velocitat de funcionament, en min1, en rgim estacionari del conjunt motor i mquina. m = mq 10 = 3 + 2103 nrgim nrgim = 3 500 min1 5. El cilindre hidrulic de la gura s alimentat per una bomba que subministra un cabal q.

Per calcular la velocitat de retrocs (alimentaci connectada a lentrada 1) haurem de descomptar la secci de la tija: 103 m3 0, 18 q 60 s = v2 = = ( Ambol Atija ) ((0, 025 m)2 (0, 008 m)2 ) 4 = 0, 00681 m/s = 6, 81 mm/s b) Dibuixa el grc, indicant les escales, de la velocitat de la tija segons el cabal de la bomba si lalimentaci est aplicada a lentrada 1. Situem el cabal q a leix dabscisses i la velocitat de la tija a leix dordenades:v (mm/s)

Po = 20 Mpa q = 0,18 L/min mbol = 25 mm tija = 8 mm a) Determina la velocitat de la tija, en mdul i sentit, segons si lalimentaci est connectada a lentrada 1 o a lentrada 2. Velocitat davan (alimentaci connectada a lentrada 1): 103 m3 60 s = = 0, 00611 m/s = 6, 1 mm/s (0, 025 m)2 4 0, 18

6,11

q (L/min) 0,18

v1

=

q Ambol

c) Determina la potncia hidrulica de la bomba si la pressi que proporciona s Po = 20 MPa. Potncia hidrulica de la bomba: P = p0 q = 20 106 Pa 3 106 m3 / s = 60 W

24

4

SOLUCIONARI DEL LLIBRE DE LALUMNE

j Bloc 2. Sistemes electrotcnics j Unitat 4. Electromagnetisme i corrent alternActivitats1. Qu entens per magnetisme? I per electromagnetisme? El magnetisme s la propietat, que tenen certs materials, datreure el ferro i alguns altres metalls. Lelectromagnetisme es lestudi dels efectes magntics produts pel corrent elctric. 2. Raona per qu en un imant no es poden allar els pols. Perqu un imant est format pel conjunt dimants moleculars. 3. Deneix el concepte dinducci i de ux en un camp magntic. La inducci magntica B s una magnitud vectorial que equival a la fora puntual que el camp exerceix sobre la unitat de massa magntica en aquell punt, i s proporcional al nombre de lnies de fora per unitat de superfcie. El ux del camp magntic s el producte de la superfcie S perpendicular a les lnies de fora i el de la inducci B. La unitat en el SI s el weber (Wb). 4. Calcula el ux que travessa una espira quadrada de a = 30 cm de costat, situada en un camp magntic dinducci B = 200 mT quan: a) La seva superfcie s perpendicular al camp. La superfcie de lespira quadrada val: S = (30 cm)2 = 900 cm2 = 900 104 m2 Si la superfcie s perpendicular al camp = 00 = B S cos = 0,2 T 900 104 m2 1 = 1,8 102 Wb b) Forma un angle de 60 amb el camp. Si la superfcie forma un angle de 60 amb el camp = 30 = B S cos = 0,2 T 900 104 m2 0,866 = = 1, 5588 102 Wb 5. Explica la relaci que hi ha entre H i B en un camp magntic creat per un corrent elctric. Vegeu El camp magntic: pols, lnies de fora, ux i inducci. Intensitat o excitaci del camp magntic H. Resumint: En els camps magntics creats per un corrent elctric, lexcitaci H ns la causa i la inducci B, lefecte. 6. Investiga qu s el magnetisme romanent dun material ferromagntic. Raona per qu els imants shan de construir amb materials de magnetisme romanent gran i els electroimants amb materials de magnetisme romanent petit. Resposta oberta.

7. Una bobina prou estreta de N = 200 espires i L = 10 cm de longitud s recorreguda per un corrent de 500 mA. Determina la inducci magntica B al seu interior si: a) El nucli s a laire B = 0 N I 0,5 A = 4 107 (Tm/A) 200 = 12,56 mT L 0,01 m

b) El nucli s de xapa de ferro normal. H=N I 0,5 A = 200 = 10 000 A/m L 0,01 m

Segons la taula de la pgina 92, per a la xapa de ferro normal, per a un H = 10 000 A/m correspon una inducci B = 1,8 T. 8. Un circuit magntic rectangular de secci quadrada de e = 15 mm de costat t a = 10 cm de longitud per b = 8 dalada i s de xapa al silici. Determina lFMM i el nombre despires N de la bobina perqu sigui recorregut per un ux de = 0,36 mWb, en fer-hi passar un corrent de I = 2 A. La secci del circuit: S = (15 mm)2 = 225 mm2 = 225 106 m2 La llargada mitjana de les lnies dinducci s: lm = 2 8,5 cm + 2 6,5 cm = 30 cm = 0,3 m B= 0,36 10-3 Wb = = 1,6 T 225 10-6 m2 S

Segons taula pgina 92, en un circuit de xapa al silici per una B = 1,6 T s necessria una H = 9 000 A/m. Per tant FMM = H lm = 9 000 A/m 0,3 m = 2 700 A i si FMM = N I 2 700 A = N 2 A don N = 1 350 espires 9. Si en el circuit anterior tallem el circuit magntic, i originem un entreferro de c = 4 mm, quina haur de ser lFMM per tal de mantenir les condicions de lenunciat anterior? Si hi ha un entreferro de 4 mm, el circuit no ser homogeni i FMM = H l Haurem de calcular els A necessris per mantenir el ux en el circuit de xapa de silici i a lentreferro. A la taula de la pgina 92 per B = 1,6 T H = 1 273 239 A FMM = H l = 9 000 A 0,296 m + 1 273 329 A 0,004 m = = 7 757,3 A 10. Deneix qu entens per inducci, indut i inductor. Sentn per inducci el fenomen per el qual un conductor o un circuit elctric sotms a una variaci de ux engendra una FEM. Linductor s el que crea el camp magntic que afecta al conductor o al circuit i lindut s el que est sotms a la variaci de ux. 11. Deneix la llei de Faraday i la llei de Lenz en un circuit indut. Llei de Faraday: la FEM induda en un circuit s igual i de signe contrari a la velocitat de variaci del ux que experimenta el circuit.

TECNOLOGIA INDUSTRIAL 2

4

25

Llei de Lenz: el sentit del corrent indut s tal que soposa a la causa que el produeix. 12. Raona qu val la FEM induda en un conductor que es mou en un camp magntic amb un moviment parallel a les lnies de fora. La FEM induda s 0, ja que no est sotms a variaci de ux. 13. Calcula la FEM engendrada en un conductor de l = 10 m de longitud situat en un camp magntic de B = 2 T, si es mou a una velocitat de v = 2 m/s amb una direcci: a) Perpendicular a les lnies dinducci. = B l v sin, si es mou perpendicular al camp = 90 = 2 T 10 m 2 m/s 1 = 40 V b) Que forma 30 respecte a les lnies dinducci. Si = 30, sin 30 = 0,5 = 2 T 10 m 2m/s 0,5 = 20 V 14. Qu s el coecient dautoinducci dun circuit elctric? De qu depn? El coecient dautoinducci L dun circuit elctric s el parmetre que relaciona la FEM induda en el circuit a causa de la variaci del corrent que hi circula. Depn de les caracterstiques fsiques del circuit i de la rapidesa en qu varia el corrent. 15. En un circuit alimentat per un generador de CC, es produeix el fenomen dautoinducci? Quan? S. Quan sobre o tanca el circuit, ja que aleshores es produeix una variaci de corrent. 16. Quina acci provoca un camp magntic sobre un conductor pel qual circula un corrent determinat? Una fora que intenta desplaar el conductor en direcci perpendicular al camp magntic. 17. Quina fora exerceix un camp magntic de B = 1 T sobre un conductor de l = 10 cm, en el qual circula un corrent de I = 5 A i que est situat perpendicularment al camp? F = B l I sin = 1 0,1 5 1 = 0,5 N 18. Deneix el concepte de CA i el de CA sinusodal. Un corrent altern s un corrent variable en qu les principals magnituds que el deneixen (la FEM, la tensi i la intensitat del corrent) canvien de valor i de sentit peridicament. Els corrents alterns sinusodals sn corrents en qu els valors instantanis de la FEM, la tensi i la intensitat sn proporcionals als sinus de 0 a 360, perqu el seu indut s format per bobines sotmeses a una variaci uniforme i constant del ux produt per linductor. 19. Defineix: perode, freqncia i els valors instantani, mxim, mitj i efica dun CA sinusodal. Tot seguit, relacionals. Vegeu El corrent altern. Valors fonamentals. 20. Calcula la freqncia, el valor eca i el valor mitj del senyal altern v = 33,94 sin 376,8 t [V]. =2f

f= V=

376,8 rad/s = = 60 Hz 2 2 rad/cicle Vmx 33,94 V = = 24 V 2 2 2 Vmx 2 33,94 V = = 21,62 V

Vmitj =

21. Calcula els valors instantanis de la tensi, de lexercici anterior, quan t1 = 0,002 s i t2 = 0,01 s. v = 33,94 V sin (376,8 rad/s 0,002 s) = 33,94 V sin 0,7536 rad = = 23,22 V v = 33,94 V sin (376,8 rad/s 0,01 s) = 19,896 V 22. Calcula el valor mxim i el valor mitj dun CA sinusodal de V = 250. Vmx = V 2 = 250 V 2 = 353,55 V Vmitj = 2 Vmx 2 353,55 V = = 225,19 V

23. Representa en forma vectorial dos senyals alterns V i I de la mateixa freqncia si: a) v fase inicial 60 i i endarrerit /2 rad respecte de v, si el mdul de I s igual que el de V.

V 60o 90o 30o I

/ 2 rad = 90o

b) v fase inicial /4 rad i i avanat 30 respecte de v, si el mdul de I s la meitat que el de V.

I

15o 30o

/ 4 rad = 45oV

26

4

SOLUCIONARI DEL LLIBRE DE LALUMNE

c) Escriu la funci que representen els valors instantanis dels senyals v i i respecte del temps en cada cas. v = Vmx sin (t + 60) v = Vmx sin (t 45) i = Imx sin (t 30) i = Imx sin (t 15)

c) Un condensador de C = 200 F. Condensador de 200 F Si 50 Hz; X C = P=0W QC = V 2 (200 V ) = = 3040,2 VAr X C 15,92 2

1 1 = = 15,92 W 6 C 200 10 F 2 50 rad/s

24. Qu sentn per impedncia en un circuit de CA? La impedncia s la dicultat que oposa un circuit al pas del CA. 25. Fes un resum comparatiu del comportament dels receptors lineals ideals en el CA. Resistncia hmica: Dissipa lenergia elctrica en forma denergia calorca. La intensitat i la tensi estan en fase. Consumeix potncia activa. Inductncia: Emmagatzema lenergia elctrica en forma de camp magntic. Endarrereix el corrent 90 respecte la tensi. Consumeix potncia reactiva. Capacitncia: Emmagatzema lenergia elctrica en forma de camp elctric. Avana el corrent 90 respecte la tensi. Subministra potncia reactiva. 26. Calcula la impedncia Z que ofereix i les potncies P[W], Q[VAr] i S[VA] que desenvolupen connectats primer a una xarxa de V = 220 V i 50 Hz, i desprs a una de V = 220 V i 100 Hz, els receptors segents: a) Una resistncia hmica de R = 55 . Resistncia hmica de R = 55 , a qualsevol freqncia R = Z = 55 P= V 2 (200 V ) = = 880 W 55 W R2

S = 3 040,2 VA Si 100 Hz; X C = P=0W QC = V 2 (200 V ) = = 6080,4 VAr XC 7,96 2

1 1 = = 7,96 C 200 106 F 2 100 rad/s

S = 6 080,4 VA Quines conclusions en treus? El valor de la resistncia hmica R no varia amb la freqncia i noms consumeix potncia activa. La reactncia inductiva XL duna bobina s directament proporcional a la freqncia del circuit en qu est connectada i noms consumeix potncia reactiva. La reactncia capacitiva XC dun condensador s inversament proporcional a la freqncia del circuit en qu est connectat i proporciona potncia reactiva al circuit. 27. En un circuit en srie RL, quan hi circula ms corrent: connectat a una xarxa de CA o a una de CC de la mateixa tensi? Per qu? V Connectat a una xarxa de CC, ja que I = i en CC, XL = 0, per Z V tant Z = R i I = . R 28. Tenim un circuit srie RC; qu passar si el connectem a un CC? Per qu? Que es carregar el condensador i tallar el circuit, ja que en 1 1 = i al ser f = 0, Xc = , per tant, Z = i CC, Xc = C C 2 f I = 0. 29. Calcula la resistncia R, la reactncia inductiva XL i el coeficient dautoinducci L duna bobina que connectada a V = 220 V i f = 50 Hz consumeix I = 5 A i desenvolupa una potncia de P = 200 W V 220 V = 44 Z= = I 5A P = R I 2 200 W = R (5 A)2 don R = 8 Z 2 = R 2 + X 2 (44 )2 = (8 )2 + X 2 L L don XL = 43,26 XL = L 2 f 43,26 = L 2 50 (rad/s) don L = 137,77 mH

Q = 0 VAr S = 880 VA b) Una bobina de L = 200 mH. Bobina de L = 200 mH Si 50 Hz; XL = 2 f = 0,2 H 2 50 rad/s = 62,8 P=0 QL = V 2 (200 V ) = = 770,7 VAr 62,8 XL2

S = 770,7 VA Si 100 Hz; XL = L 2 f = 0,2 H 2 100 rad/s = 125,6 P=0 V 2 (200 V ) QL = = = 385,35 VAr X L 125,6 2

S = 385,35 VA

TECNOLOGIA INDUSTRIAL 2

4

27

30. Una lmpada incandescent de V = 120 V, P = 60 W i cos = 1 es vol connectar a una xarxa de V = 220 V i f = 50 Hz. Calcula la capacitat C del condensador que cal connectar en srie perqu funcioni correctament La intensitat que consumeix la lmpada que funciona correctament val: P 60 W = 0,5 A I= = V 120 V La resistncia de la lmpada s: V 120 V = 240 R= = I 0,5 A Per tant connectat a 220 V la impedncia del circuit srie RC ha V 220 V = 440 de ser: Z = = I 0,5 A En conseqncia, Z 2 = R 2 + X 2 C (440 )2 = (240 )2 + X 2 , don XC C i com que X C = 368,78 = 1 C 368,78

33. Deneix qu sentn per sistema trifsic de CA. Un corrent altern trifsic s el que est format per tres corrents alterns monofsics interconnectats, del mateix valor eca de la mateixa freqncia i desfasats 120. 34. Qu vol dir que una crrega trifsica s equilibrada? Qu la impedncia Z que alimenta cada fase s la mateixa, per tant, circula la mateixa intensitat en cada fase. 35. Relaciona Vf , VL, If , IL en un generador trifsic amb crrega equilibrada quan est connectat: a) En triangle En triangle VL = Vf I L = 3 If b) En estrella En estrella VL = IL = If 36. Calcula la intensitat IL i les potncies (activa, reactiva i aparent) que consumeix un motor trifsic de P = 7 360 W i cos = 0,8 connectat a una xarxa de V = 380 V i f = 50 Hz. Dibuixa el triangle de potncies. P= 3 VL IL cos 3 380 V IL 0,8 3 380 V 13,98 A 0,6 = 5 520,8 VAr 9 200 VA 3 Vf

1 , don C = 8,63 F C 250 rad/s

31. Qu sentn per factor de potncia dun circuit elctric? El factor de potncia dun circuit s el valor del cosinus de langle de desfasament entre la tensi V aplicada al circuit i el corrent I que hi circula. 32. Una lnia monofsica de V = 220 V i f = 50 Hz alimenta un motor de P = 2 944 W i cos = 0,748 en parallel amb una estufa de P = 1,1 kW i cos = 1. Dibuixa lesquema del circuit i el diagrama dintensitats i calcula la intensitat I de la lnia i el seu cos . La intensitat del motor I1 valdr: P 4 736 W I1 = = = 17,89 A V cos 1 220 V 0,748 anir endarrerida respecte a V cos 1 = 0,748 1 = 41,58 La intensitat de lestufa: I2 = estar en fase amb V cos2 = 1 2 = 0 La intensitat total: It = I1 + I2 = 17,8941,58 A + 50 A = 21,8832,85 A cos t = cos (32,85) = 0,840It 220 V i 50 Hz I1 M P1 = 4 CV 1 = 0,748 I2 Estufa P2 = 1,1 kW 2 = 1I1

7 360 W = QL = S=

don IL = 13,98 A 3 VL IL sin = 3 VL IL =0 92 A 0VQL = 5520,8 VAr

3 380 V 13,98 A

S

=

P = 7360 W

P 1100 W = =5 A V cos 2 220 V 1

Activitats nalsQestions1. Si el nucli dun circuit magntic t una permeabilitat relativa de r = 5, vol dir que el circuit: a) T una inducci 5 vegades superior que si el nucli fos daire. b) T una inducci 5 vegades inferior que si el nucli fos daire.

I2 1 t = -32,85It

c) T una inducci 5 vegades superior que si el nucli fos de material ferromagntic. d) T una inducci 5 vegades inferior que si el nucli fos de material ferromagntic. La resposta correcta s la a).

I2

28

4

SOLUCIONARI DEL LLIBRE DE LALUMNE

2. Un circuit magntic s homogeni quan: a) La inducci s la mateixa en tot el circuit per el medi del nucli varia. b) La inducci varia al llarg del circuit per el medi no varia. c) La inducci i el medi no varien en tot el circuit. d) La inducci i el medi varien al llarg del circuit. La resposta correcta s la c). 3. En un conductor situat dins dun camp magntic shi indueix una FEM quan el conductor: a) Mant una posici xa dins del camp. b) Es mou tallant les lnies de fora del camp. c) Es mou parallel a les lnies de fora del camp. d) I el camp magntic es mouen a la mateixa velocitat. La resposta correcta s la b). 4. Un CA sinusodal de valors V = 230 V i f = 60 Hz sexpressa amb la funci trigonomtrica: a) v = 230 sin 50 t [V]. b) v = 325,27 sin 376,8 t [V]. c) v = 325,27 sin 314 t [V]. d) v = 230 sin 314 t [V]. La resposta correcta s la b). 5. En un circuit de CA de Z = 5 + 8,66 j el corrent I est: a) En fase amb la tensi aplicada al circuit. b) Endarrerit 60 respecte de la tensi aplicada al circuit. c) Avanat 60 respecte de la tensi aplicada al circuit. d) Endarrerit 30 respecte de la tensi aplicada al circuit. La resposta correcta s la b). 6. En un circuit de CA format per una R = 10 , una XL = 8 i una XC = 4 , connectades en parallel: a) La intensitat I anir endarrerida respecte del voltatge V, perqu el circuit equivalent s hmic capacitatiu. b) La intensitat I anir avanada respecte del voltatge V, perqu el circuit equivalent s hmic capacitatiu. c) La intensitat I anir avanada respecte del voltatge V, perqu el circuit equivalent s hmic inductiu. d) La intensitat I anir endarrerida respecte del voltatge V, perqu el circuit equivalent s hmic inductiu. La resposta correcta s la a).

Exercicis1. Per una bobina recta de llargada l = 20 cm i dimetre d = 10 cm hi circula un corrent I = 5 A que crea un camp dinducci B = 0,157 T. Calcula el nombre despires N de la bobina i el ux al seu interior. = 0 NI 0, 157 0, 2 l N = = = 5000 espires s l 0 I 4 107 5 d2 3, 14 0, 12 = 0, 157 = 1, 23 mWb 4 4

= s =

2. Una lnia monofsica de v = 325,26 sin 314 t [V] alimenta 10 lmpades incandescents de P1 = 60 W cadascuna i cos = 1 i 20 lmpades uorescents de P2 = 36 W cadascuna i cos = 0,5. Calcula: a) La IL que subministra la lnia i el seu cos T . Dibuixa el diagrama dintensitats (considera cada grup de lmpades com un sol receptor). V= Vmx 2 = 325, 26 2 = 230 V

La intensitat consumida per les lmpades incandescents s: I1 = 10 P1 10 60 = = 2, 61 A cos 1 = 0 1 = 0 V cos 1 230 1

La de les lmpades uorescents anir endarrerida respecte la V perqu s una crrega hmica inductiva, i val: I2 = 20 P2 20 38 = = 6, 61 A V cos 2 230 0, 5

cos 2 = 0, 5 2 = 60 La intensitat que subministra la lnia s: IT = I1 + I2 = 2, 610 + 6, 6160 = 8, 2344 ,01 A T = 44, 01 cos T = cos(44, 01) = 0, 719 El diagrama dintensitats s:

TECNOLOGIA INDUSTRIAL 2

5

29

b) Les potncies que subministra la lnia. Dibuixa el triangle de potncies. Les potncies totals valen: ST = V IT = 230 8, 23 = 1892, 9 VA PT = V IT cos = 230 8, 23 0, 719 1360 W QT = ST2 PT2 = 1892, 92 + 13602 = 1316, 61 VAr

j Unitat 5. Mquines elctriquesActivitats1. Fes una classicaci de les mquines elctriques. Generadors: transformen lenergia mecnica en energia elctrica. Motors: transformen lenergia elctrica en mecnica. Transformadors: varien les caracterstiques de lenergia elctrica per facilitar-ne el transport i la distribuci. 2. Quines sn les causes de les prdues del ferro de les mquines elctriques?

Sn les prdues que es produeixen en el circuit magntic a causa del cicle dhistresi i dels corrents parsits o de Foucault. 3. Quina diferncia hi ha entre la potncia absorbida i la potncia til duna mquina elctrica?

3. Una lnia de CA trifsica amb neutre, de VL = 400 V i f = 50 Hz, alimenta una crrega equilibrada formada per: 60 lmpades uorescents de P = 58 W cadascuna, V = 230 V i cos = 0,5, un motor trifsic de PM1 = 3 kW amb cos M1 = 0,8 i un motor trifsic de PM2 = 5 kW amb cos M2 = 0,85. Calcula les potncies totals PT QT ST, el cos T i la intensitat total IL que ha de subministrar la lnia. Si la crrega s equilibrada hi haur connectats 20 uorescents entre cada fase i el neutre. Les potncies que desenvolupen els uorescents sern: PL = 60 P = 60 58 = 3 480 W cos = 0, 5 = 60 tg = 1, 732 Q tg = L QL = PL tg = 3 480 1, 732 = 6027, 36 VAr PL i la dels motors, PM1 = 3000 W cos M1 = 0, 8 M1 = 36, 87 tg M1 = 0, 75 QM1 = PM1 tg M1 = 3000 0, 75 = 2250 VAr PM 2 = 5000 W cos M 2 = 0, 85 M 2 = 31, 79 tg M 2 = 0, 619 QM 2 = PM 2 tg M 2 = 5000 0, 619 = 3095 VAr Com qu les potncies actives estan en fase, i les reactives tamb, es poden sumar aritmticament, i tindrem PT = PL + PM1 + PM 2 = 3 480 + 3000 + 5000 = 11 480 W QT = QL + QM1 + QM 2 = 6027, 36 + 2250 + 3095 = 11372, 36 VAr ST =