Apellidos y Nombres: ________________________________________________ Nº Orden: _____ Grado: 3° Sección: A – B – C – D Fecha: 09/12/2020 Profesor: Edgar La Rosa. Competencia (C4): Resuelve problemas de gestión de datos e incertidumbre. Texto escolar pág.180 y ss.

Propósito: Calcular en fracciones, decimales, porcentajes la probabilidad de que ocurra un evento o sucesos independientes y dependientes de situaciones aleatorias.

“Extracciones al azar”

Reconociendo datos e información : 1. ¿Qué datos se conocen?

___________________________________

2. En el experimento aleatorio que realiza Pedro ¿Cuál es la acción, observación, restricción?

Acción Observación Restricción

3. ¿Cuánto es el cardinal del espacio muestral antes de la primera extracción con devolución o sin

devolución?

___________________________________

4. ¿Qué debes averiguar?

___________________________________

Buscando una estrategia, haciendo suposiciones o experimentando

5. ¿Qué tipos de sucesos se forman al extraer con devolución? ¿Y sin devolución?

Restricción Tipo de sucesos “Sacar Roja-Roja”

Tipo de sucesos “Sacar Verde –Roja”

“Extracción con devolución”

Restricción Tipo de sucesos “Sacar Roja-Roja”

Tipo de sucesos “Sacar Verde –Roja”

“Extracción sin devolución”

Pedro juega a extraer bolas al azar de una caja que tiene 6 bolas, de las cuales 4 son rojas y 2 son verdes. Pedro extrae una bola, anota el color y repite el mismo proceso otra vez. Ayuda a Pedro a responder las siguientes preguntas considerando la extracción con devolución y sin devolución: ¿Cuál es la probabilidad de obtener 2 bolas rojas? ¿Cuál es la probabilidad de que la primera sea verde y la segunda sea roja?

IE

PG

D.

EP.

SEMANA 10 ONLINE – YO ME QUEDO EN CASA

FICHA DE MATEMÁTICA-N° 5 – U6 Tercer grado de Secundaria - 2020

TERCER TRIMESTRE

JBIENE DAE IEPGP “GESC” CHORRILLOS

6. ¿Qué sucede con el cardinal del espacio muestral, cuando se considera la extracción con devolución y sin devolución para la segunda extracción?

Restricción Cardinal del espacio muestral en la primera extracción

Cardinal del espacio muestral en la segunda extracción

“Extracción con devolución”

Restricción Cardinal del espacio muestral en la primera extracción

Cardinal del espacio muestral en la segunda extracción

“Extracción sin devolución”

7. Si se extrae al azar una bola de la caja, ¿Calcula el cardinal de los sucesos?

Restricción Cardinal del suceso “Sacar bola roja en la primera

extracción”

Tipo de sucesos “Sacar roja en la segunda

extracción”

“Extracción con devolución”

Restricción Tipo de sucesos “Sacar bola verde en la primera

extracción””

Tipo de sucesos “Sacar roja en la segunda

extracción”

“Extracción sin devolución”

8. ¿Qué se puede aplicar para determinar la probabilidad para cada suceso?

___________________________________

Realiza la formulación matemática REALIZAR LA FORMULACIÓN MATEMÁTICA 9. Determina la probabilidad de cada suceso independiente

Situación Probabilidad del primer suceso

Probabilidad del segundo suceso

Sacar roja-roja

Situación Probabilidad del primer suceso

Probabilidad del segundo suceso

Sacar verde-roja

10. Calcula el valor de cada suceso dependiente.

Situación Probabilidad del primer suceso

Probabilidad del segundo suceso

Sacar roja-roja

Situación Probabilidad del primer suceso

Probabilidad del segundo suceso

Sacar verde-roja

Desarrolla tu estrategia

11. Completa la tabla y determina la probabilidad que responde a las interrogantes de Pedro:

Cálculo de la probabilidad de

los sucesos independientes

“Sacar roja-roja”

Cálculo de la probabilidad de

los sucesos independientes

“Sacar verde-roja”

Probabilidad

del primer

suceso

Probabilidad

del segundo

suceso

Probabilidad

de ambos

sucesos

Probabilidad del

primer suceso

Probabilidad del

segundo

suceso

Probabilidad de

ambos sucesos

¿A qué porcentaje

equivale?

¿A qué porcentaje

equivale?

Cálculo de la probabilidad de

los sucesos dependientes

“Sacar roja-roja”

Cálculo de la probabilidad de

los sucesos dependientes

“Sacar roja-roja”

Probabilidad

del primer

suceso

Probabilidad

del segundo

suceso

Probabilidad

de ambos

sucesos

Probabilidad del

primer suceso

Probabilidad del

segundo

suceso

Probabilidad de

ambos sucesos

¿A qué porcentaje

equivale?

¿A qué porcentaje

equivale?

REFERENCIAS TEÓRICAS

Para poder aplicar la Regla de Laplace el experimento aleatorio tiene que cumplir dos requisitos:

a) El número de resultados posibles (sucesos) tiene que ser finito. Si hubiera infinitos resultados, al aplicar la regla "casos favorables / casos posibles" el cociente siempre sería cero.

b) Todos los sucesos tienen que tener la misma probabilidad. Si al lanzar un dado, algunas caras tuvieran mayor probabilidad de salir que otras, no podríamos aplicar esta regla.

https://pdfz.blogspot.com/2020/09/Matematica-tercero-cuarto-secundaria-tarea-reto-aprendo-en-casa-semana-24-pdf-word-audio.html

¿Qué dificultades tuviste al desarrollar la Situación de inicio de la ficha? ¿Cómo las superaste?

Explica ¿Cuál es el propósito de aprendizaje de esta ficha?

Revisar: https://www.youtube.com/watch?v=-LtzaZkxuIo (Espacio muestral y diagrama del árbol) https://www.youtube.com/watch?v=un7l7_UHHzs (Probabilidad de sucesos dependientes) https://www.youtube.com/watch?v=VFdqOiGko4M (Probabilidad con reemplazo y sin reemplazo) https://www.youtube.com/watch?v=h-WlNIEfBlQ (Probabilidad de sucesos Compatible e incompatible)

https://www.youtube.com/watch?v=TMBZ8uY-PRQ&list=PL1H8fOXzVhSAXneVL69vJGWK_9vfhUy9C&index=5

METACOGNICIÓN INICIAL

https://pdfz.blogspot.com/2020/09/Matematica-tercero-cuarto-secundaria-tarea-reto-aprendo-en-casa-semana-24-pdf-word-audio.htmlhttps://pdfz.blogspot.com/2020/09/Matematica-tercero-cuarto-secundaria-tarea-reto-aprendo-en-casa-semana-24-pdf-word-audio.htmlhttps://www.youtube.com/watch?v=-LtzaZkxuIohttps://www.youtube.com/watch?v=un7l7_UHHzshttps://www.youtube.com/watch?v=VFdqOiGko4Mhttps://www.youtube.com/watch?v=h-WlNIEfBlQhttps://www.youtube.com/watch?v=TMBZ8uY-PRQ&list=PL1H8fOXzVhSAXneVL69vJGWK_9vfhUy9C&index=5

Presenta las siguientes fotos o imágenes del cuaderno de matemática, que contengan:

Fotos con firma del Padre, o Madre, o Apoderado

Foto 1: Primer problema resuelto con desarrollo en 3 columnas o filas,

¿Cómo hacer? del texto escolar, página 186

Foto 2: Segundo problema resuelto con desarrollo en tres columnas o filas,

¿Cómo hacer? del texto escolar, página 187

¿Cuál de los problemas “Cómo hacer” del texto escolar, te fue más difícil de comprender? ¿Por qué? Explica con detalles sobre los objetos, acciones o esquema matemático.

¿Cuál de los cinco vídeos tutoriales indicados arriba en la ficha, te fue más fácil comprender? ¿Por qué? Narra con detalles sobre los objetos, acciones, gráficos, términos, símbolos matemáticos.

¿Has encontrado otro vídeo tutorial o texto, libro, imagen, que te ayudó mejor a comprender? (captura de imagen o foto, escribe el link o enlace web)

1) La profesora Liz lleva en una urna 14 esferas, de las cuales 8 son de color amarillo y el resto es de

color rojo. Uno de los estudiantes del tercer grado extrae sin ver dos esferas, una por una. ¿Cuál es la

probabilidad de que ambas esferas sean de color amarillo?

Tipo de sucesos

…………….

Probabilidad del primer suceso

Probabilidad del segundo suceso

Probabilidad ambos sucesos

“Sacar amarillo-amarillo”

APRENDO EN CASA

2) Determine la probabilidad:

Datos, condiciones, restricciones, incógnita, y relaciones entre sucesos

Estrategia Respuesta

Se determinará el espacio muestral aplicando la estrategia del diagrama de árbol:

3) Lucía posee un dado numerado del 1 al 6 y Emma tiene una ruleta dividida en 8 sectores. Ellas

proponen a sus amigos lanzar el dado y girar la ruleta.

¿Cuál es la probabilidad de que ambos resultados sean impares?

Datos, condiciones, restricciones, incógnita,

relaciones entre sucesos, cardinal

Estrategia Respuesta

¿A qué expresión decimal

equivale?

¿A qué porcentaje equivale?

4) La docente de Comunicación organiza un debate entre las secciones A y B. Escribe los nombres de

sus estudiantes en tiras de papel y los coloca en una urna, para que su participación sea al azar.

¿Cuál es la probabilidad de que al extraer el nombre de un estudiante sea una chica de la sección B?

Datos, condiciones, restricciones, incógnita,

relaciones entre sucesos,

Estrategia Respuesta

cardinal

¿A qué expresión decimal

equivale?

¿A qué porcentaje equivale?

5) Carlos y Pamela tienen una urna cada uno, que contienen bolas de color rojo y verde, como se

muestra en la figura.

Ellos deciden juntar todas las bolas en una sola caja, luego Pamela extrae tres bolas, una por una y sin

reposición. ¿Cuál es la probabilidad de que las tres esferas sean de color verde?

Datos, condiciones, restricciones, incógnita,

relaciones entre sucesos, cardinal

Estrategia Respuesta

¿A qué expresión decimal

equivale?

¿A qué porcentaje equivale?

6) Una entidad financiera realiza un estudio sobre el número de tarjetas de crédito que tienen los

trabajadores del sector público. La probabilidad de que estos trabajadores tengan cierta cantidad de

tarjetas de crédito se presenta en la siguiente tabla.

Caso a) Caso b) Caso c) Caso d)

1) La profesora Jennifer, del área de Matemática del tercer grado de secundaria, luego de corregir sus

evaluaciones de salida, registra los resultados en la siguiente tabla:

PRACTICANDO EN CASA

Datos, condiciones,

restricciones, incógnita, relaciones entre sucesos,

cardinal

Estrategia Respuesta

¿A qué expresión decimal

equivale?

¿A qué porcentaje equivale?

2) Carlos ahorra sus propinas semanales en una alcancía y ya tiene un total de 30 monedas, entre las

que hay 5 de S/1 y las demás son de S/2 y S/5. Si la probabilidad de extraer una moneda de S/2 es de

0,6, ¿cuántas monedas de S/5 hay en la alcancía?

Datos, condiciones,

restricciones, incógnita, relaciones entre sucesos,

cardinal

Estrategia Respuesta

Tabla de frecuencias

Denominación de monedas

Cantidades absolutas

Frecuencias relativas

Frecuencias relativas

porcentuales

1 sol

2 soles

5 soles

Total

3) En una institución educativa, el 45 % de los estudiantes practica fútbol, el 30 % juega básquet y el 20

% practica ambos deportes. Con la información dada, completa la tabla:

Si se elige un estudiante al azar, ¿cuál es la probabilidad de que no juegue fútbol ni básquet?

Metacognición

Competencia: Resuelve problemas de gestión de datos e

incertidumbre

Te invitamos a reflexionar el producto de tu trabajo avanzado; es decir, analiza y dialoga contigo mismo, cómo has organizado las resoluciones de los problemas. Propósito de la metacognición: Tomar conciencia y conocimiento de mis propios recursos cognitivos sobre, las estrategias y operaciones de ejecución empleadas y llevadas a cabo en la tarea realizada.

1. Elabora una lista, ¿Qué patrones matemáticos, saberes previos, conocimientos, propiedades, símbolos, esquemas, leyes, fórmulas que ya conocías has reforzado?

2. Narra ¿En qué parte específica de alguna resolución de un problema tuviste dificultades? ¿Cómo las superaste?

Copia el enunciado del problema

Narra con detalles de procedimientos, ¿qué no puedes comprender o aprender por cuenta propia?, detalla con números, con imágenes, con flechas, etc. Copia la resolución del problema con mayor dificultad de la ficha de trabajos.

3. ¿En qué situaciones de la vida diaria puedo aplicar lo que aprendí? Elabora y redacta un caso o problema matemático con datos de tu vida o entorno, y resuelve.

Enunciado del problema

Planteamiento de la incógnita, relaciones

entre los datos, fórmulas, esquemas

Estrategia, procedimientos,

algoritmos, y cálculos

Formulación de la respuesta

Comprobación

Ahora resume, “Conocimientos, que logré empoderarme” durante mi estudio semanal. Ideas matemáticas

Conceptos, definiciones,

estrategias, términos, símbolos.

Conexiones

Con los saberes de otras disciplinas o ciencias

Sabiduría y ética

Principios, leyes, proverbios,

normas para aprender a sobrevivir, vivir y convivir.

Relación de nuevas palabras y/o significados

(vocabulario, etimologías, ortografía)

Mi Producto - Competencia C4

Examen virtual – Competencia 4: Gestión de datos e incertidumbre Próximo Miércoles 16 de diciembre

Invitamos a revisar los vídeos YouTube selectos del Quiosco matemático

www.quioscomatematico.wordpress.com

Revisar el libro “Resolvamos problemas 3” MINEDU

http://www.quioscomatematico.wordpress.com/