Post on 25-Oct-2014
Práctica 1: PLL digitalIngeniarien Goi EskolaEscuela Superior de IngenieríaBilbao
Asignatura: Laboratorio de Procesado de Señal en Comunicaciones
Práctica 1: Implementación de un PLL digital: el Lazo de Costas
Práctica 1: PLL digitalIngeniarien Goi EskolaEscuela Superior de IngenierosBilbao
Contenido:
1.
Representación de señales paso-banda
2.
Lazos enganchado en fase: PLL’s
3.
Lazo de costas
Práctica 1: PLL digitalIngeniarien Goi EskolaEscuela Superior de IngenierosBilbao
Contenido:
1.
Representación de señales paso-banda
2.
Lazos enganchado en fase: PLL’s
3.
Lazo de costas
Práctica 1: PLL digitalIngeniarien Goi EskolaEscuela Superior de IngenierosBilbao
1. Representación de señales paso-banda
Transformada Hilbert
Señal analítica o pre-envolvente asociada
Señal compleja o equivalente paso-bajo
Práctica 1: PLL digitalIngeniarien Goi EskolaEscuela Superior de IngenierosBilbao
1. Representación de señales paso-banda
Transformada Hilbert
Práctica 1: PLL digitalIngeniarien Goi EskolaEscuela Superior de IngenierosBilbao
1. Representación de señales paso-banda
Transformada Hilbert
Práctica 1: PLL digitalIngeniarien Goi EskolaEscuela Superior de IngenierosBilbao
1. Representación de señales paso-banda
Señal analítica o pre-envolvente asociada
Práctica 1: PLL digitalIngeniarien Goi EskolaEscuela Superior de IngenierosBilbao
1. Representación de señales paso-banda
Señal analítica o pre-envolvente asociada
Práctica 1: PLL digitalIngeniarien Goi EskolaEscuela Superior de IngenierosBilbao
1. Representación de señales paso-banda
Señal compleja o equivalente paso-bajo
Práctica 1: PLL digitalIngeniarien Goi EskolaEscuela Superior de IngenierosBilbao
Contenido:
1.
Representación de señales paso-banda
2.
Lazos enganchado en fase: PLL’s
3.
Lazo de costas
Práctica 1: PLL digitalIngeniarien Goi EskolaEscuela Superior de IngenierosBilbao
2. Lazos enganchado en fase: PLL’s
¿Para qué sirven?
Descripción general
Componentes
Funcionamiento
Práctica 1: PLL digitalIngeniarien Goi EskolaEscuela Superior de IngenierosBilbao
2. Lazos enganchado en fase: PLL’s
Descripción general
PLL: Phase Local Loop
•
Permite estimar en un receptor la frecuencia y fase de la portadora recibida.
Se usa para:
•
Realizar detección coherente
•
Sintetizadores de frecuencia
•
Sincronización de bit
•
Demoduladores
de fase y frecuencia
•
Decodificadores de tonos
•
…
Práctica 1: PLL digitalIngeniarien Goi EskolaEscuela Superior de IngenierosBilbao
2. Lazos enganchado en fase: PLL’s
Descripción general
Componentes básicos:
•
VCO: Oscilador controlado por tensión
•
Detector de fase
•
LPF: filtro paso-bajo
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2. Lazos enganchado en fase: PLL’s
Descripción general. Componentes. VCO
VCO (Voltaje Controlled Oscilator): Osc. controlado por tensión
•
Produce una señal periódica cuya frecuencia puede
variar
alrededor de una cierta frecuencia f0
, proporcionalmente a la tensión aplicada externamente v2
(t).
•
La
frecuencia f0
es la frecuencia de libre oscilación del VCO, a la que oscila cuando v2
(t) =0.
•
Cuando el lazo está
enganchado a una señal periódica de
entrada, el VCO oscila exactamente a la frecuencia de dicha señal de
entrada.
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2. Lazos enganchado en fase: PLL’s
Descripción general. Componentes. Detector de Fase
Detector de fase
•
Genera una señal v1
(t) de muy baja frecuencia, con una frecuencia que es función de la diferencia de fases entre las señales de entrada al sistema vin
(t) y de salida del VCO v0
(t).
•
Formado por un multiplicador.
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2. Lazos enganchado en fase: PLL’s
Descripción general. Componentes. Filtro paso-bajo
Filtro paso-bajo
•
El objetivo del filtro es eliminar componentes interferentes resultantes del proceso de detección de fase.
•
Proporciona memoria al lazo cuando se pierde momentáneamente el enganche debido a un transitorio interferente.
•
La reducción del ancho de banda del filtro mejora el rechazo a las señales fuera de banda, pero al mismo tiempo decrementa
el rango de captura y aumenta el tiempo de
captura.
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2. Lazos enganchado en fase: PLL’s
Descripción general. Funcionamiento
•
Si la frecuencia de la señal de entrada empieza a aumentar ligeramente, la diferencia de fases entre la señal del VCO y la de entrada comenzará
a crecer. Se producirá
un cambio en la
frecuencia de control del VCO de tal forma que se lleve al VCO a oscilar hacia la misma frecuencia de la señal de entrada.
•
Por tanto, el lazo se mantiene enganchado a la frecuencia de entrada.
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2. Lazos enganchado en fase: PLL’s
Descripción general. Funcionamiento
•
La tensión de control del VCO será
proporcional a la
frecuencia de la señal de entrada, por lo que esta configuración es útil en la demodulación
de señales FM.
•
El rango de frecuencias para el cual el lazo es capaz de mantenerse enganchado, es decir, es capaz de seguir la frecuencia de la señal de entrada, se conoce como Margen de enganche.
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2. Lazos enganchado en fase: PLL’s
Descripción general. Funcionamiento. Proceso de captura
•
En el proceso de captura, el lazo pasa de una situación de no enganche, en la que el VCO se encuentra
oscilando a la
frecuencia de libre oscilación f0
, a engancharse a la frecuencia de la entrada.
•
Cuando se aplica a
la entrada del PLL una señal oscilando a
una frecuencia próxima a la frecuencia f0
el enganche puede
producirse, o no, dependiendo de ciertas condiciones. El proceso de captura es de naturaleza no lineal.
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2. Lazos enganchado en fase: PLL’s
Descripción general. Funcionamiento. Proceso de captura
•
Supongamos que el lazo está
abierto entre el filtro y el VCO,
y que se aplica a la entrada una señal periódica
de frecuencia
próxima (pero no igual) a f0
.
•
La salida del detector de fase será
una senoide de frecuencia
la
diferencia de ambas frecuencias, y la misma señal
tendremos a la salida del filtro paso bajo (v2
(t)), con la
correspondiente ganancia.
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2. Lazos enganchado en fase: PLL’s
Descripción general. Funcionamiento. Proceso de captura
•
Si cerramos bruscamente el lazo, y aplicamos v2
(t) a la entrada del VCO, la
frecuencia de v0
(t) variará
sinusoidalmente, alrededor de f0
con v2
(t) encontrándose alternativamente más
próxima y más alejada de la frecuencia
de entrada.
•
La salida del detector de fase, será
una ‘cuasi-sinusoide’
cuya
frecuencia es la diferencia entre la del VCO y la de entrada.
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2. Lazos enganchado en fase: PLL’s
Descripción general. Funcionamiento. Proceso de captura
•
Cuando la frecuencia del VCO se aleja de la
de entrada, la
frecuencia de la sinusoide aumenta.
•
Cuando la frecuencia del VCO se acerca a la de entrada,
disminuye.
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2. Lazos enganchado en fase: PLL’s
Descripción general. Funcionamiento. Proceso de captura
•
La forma presente a la salida del detector de fase
•
Una vez que el sistema se engancha, la diferencia
de
frecuencias se hace cero, y únicamente tendremos una señal continua a la salida del filtro.
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2. Lazos enganchado en fase: PLL’s
Descripción general. Funcionamiento. Proceso de captura
•
El rango de captura del lazo es el rango de frecuencias de entrada alrededor de la frecuencia central para el cual el lazo se enganchará
partiendo de una situación de no enganche.
•
El tiempo de captura es el tiempo requerido para realizar la captura.
•
Ambos parámetros dependen de la ganancia del lazo y del ancho de banda del filtro.
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Contenido:
1.
Representación de señales paso-banda
2.
Lazos enganchado en fase: PLL’s
3.
Lazo de costas
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3. Lazo de costas
¿ Para que sirve?
Descripción
Implementación digital
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3. Lazo de costas
Para qué sirven
•
Detectar señales en recepción cuando no se recibe la portadora. Por ejemplo: modulaciones DBL (DSB)
•
Un PLL convencional no podrá
engancharse
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3. Lazo de costas
Descripción
•
señal DBL (DSB) s(t)= Ac
m(t) cosωc
t
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3. Lazo de costas
Descripción
•
señal DBL (DSB) s(t)= Ac
m(t) cosωc
t
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3. Lazo de costas
Descripción
Práctica 1: PLL digitalIngeniarien
Goi
EskolaEscuela Superior de IngenierosBilbao
3. Lazo de costas
Implementación digital
T.He-jФ(nT)
e-j(ωcnT+Фo)
α
F(z)
z-1
ωc
T
KvФ(nT)
c(nT)
s(nT)
β/(1-z-1)
e-j
(.)
q(nT)
VCO
Detector de fase
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3. Lazo de costas
Implementación digital
•
Señal de entrada:
Señal modulada DBL y muestreada a 1/T
s (nT)= Ac
m(nT) cos (ωc
nT+Фi
)
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3. Lazo de costas
Implementación digital
•
Señal analítica s+(t)= s(nT)+js^(nT) = Ac
m(nT)ej(ωcnT+Фi)
T.He-jФ(nT)
e-j(ωcnT+Фo)
α
F(z)
z-1
ωc
T
KvФ(nT)
c(nT)
s(nT)
β/(1-z-1)
e-j
(.)
q(nT)
VCO
Mezclador
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3. Lazo de costas
Implementación digital
•
Mutiplicamos
s+(n) e-jФ(nT) = c(nT) equivalente paso-bajo
T.He-jФ(nT)
e-j(ωcnT+Фo)
α
F(z)
z-1
ωc
T
KvФ(nT)
c(nT)
s(nT)
β/(1-z-1)
e-j
(.)
q(nT)
VCO
Mezclador c1
(nT)
c2
(nT)
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3. Lazo de costas
Implementación digital
•
s+(n) e-jФ(nT) = c(nT) equivalente paso-bajo = c1
(nT)+jc2
(nT)
•
c(nT)=Ac
m(nT)ej(wcnT+Фi)e-j(wcnT+Ф0)= Ac
m(nT) ej(Фi-
Ф0)
•
c1
(nT)= Re{c(nT)}= Ac
m(nT) cos (Фi
-
Ф0
)
•
c2
(nT) = Im{c(nT)}=Ac
m(nT) sin (Фi
-
Ф0
)
•
Фi
-
Ф0
= Фe
•
Cuando Фe
= 0
c1
(nT) = Ac
m(nT)
c2
(nT) = 0
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3. Lazo de costas
Implementación digital
•
Interesa que la señal de entrada al VCO sea proporcional al error Фe
para que pueda engancharse a la señal de entrada
T.He-jФ(nT)
e-j(ωcnT+Фo)
α
F(z)
z-1
ωc
T
KvФ(nT)
c(nT)
s(nT)
β/(1-z-1)
e-j
(.)
q(nT)
VCO
Mezclador
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3. Lazo de costas
Implementación digital
•
Analizamos
q(nT) = c1
(nT) ·c2
(nT) = Ac2
m2(nT) cos (Фi
-Ф0
) sen (Фi
-Ф0
)= ½ Ac
2
m2(nT) sen 2Фe
•
Si el error es pequeño sen2 Фe
≈
2 Фe
q(nT) ≈
Ac
2
m2(nT) Фe
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3. Lazo de costas
Implementación digital
•
El Filtro F(z) actuará
como integrador para m2(nT),
obteniendo la energía del mensaje, de forma que a la salida obtendremos una señal proporcional a Фe
T.He-jФ(nT)
e-j(ωcnT+Фo)
α
F(z)
z-1
ωc
T
KvФ(nT)
c(nT)
s(nT)
β/(1-z-1)
e-j
(.)
q(nT)
VCO
Mezclador
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3. Lazo de costas
Implementación digital
•
El Filtro F(z) tiene:
un cero en z0
= α/(α+ β) <1
un polo en zp
= 1
α
F(z)
z-1
ωc
T
KvФ(nT)
β/(1-z-1)
q(nT)
VCO
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3. Lazo de costas
Implementación digital
α
F(z)
β/(1-z-1)q(nT)
cero en z0
= α/(α+ β) <1polo en zp
= 1