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Coleccion Notas de ClaseDepartamento de Ingenierıa Mecanica y Mecatronica

Termodinamica TecnicaFundamentos

Alexander Gomez

FACULTAD DE INGENIERÍA

A. GomezGrupo de Investigacion en Biomasa y Optimizacion Termica de Procesos - BIOTSeccion de Ingenierıa TermicaDepartamento de Ingenierıa Mecanica y MecatronicaFacultad de IngenierıaUniversidad Nacional de Colombia - Bogota, D.C., Colombia.

Bogota, D.C., 2011

Prefacio

En este texto se presenta una guıa del contenido teorico de la asignatura ”Termodinamica

Tecnica”(codigo SIA: 2017279), ofrecida por el Departamento de Ingenierıa Mecanica y

Mecatronica de la Facultad de Ingenierıa de la Universidad Nacional de Colombia, sede

Bogota. Su objetivo es permitir una mejor presentacion del contenido de la asignatura

a los estudiantes en clase, pero no constituye por sı solo el unico documento de estudio

durante el curso. Este debe complementarse, necesariamente, con la consulta y estudio de

textos especializados, segun la lista bibliografica indicada.

Estas notas de clase se han elaborado siguiendo la presentacion y el contenido de los tex-

tos de ”Thermodynamik”de H.B. Baehr y S. Kabelac (13. edicion); ”Thermodynamik”de

P. Stephan, K. Schaber y F. Mayinger (16. edicion); ”Technische Thermodynamik”de U.

Grigull (3. edicion) e Engineering Thermodynamics”de M.J. Moran y H.N. Shapiro (3.

edicion).

Esta es una publicacion universitaria de la Universidad Nacional de Colombia para su

uso durante el desarrollo del curso de ”Termodinamica Tecnica”(codigo SIA 2017279) del

Departamento de Ingenierıa Mecanica y Mecatronica. Su distribucion y publicacion para

fines ajenos a este uso estan expresamente prohibidas.

Una teorıa es tanto mas impresionante cuantomayor es la simplicidad de sus premisas, mayorvariedad de cosas relaciona y mas amplio es sucampo de aplicacion. A ello se debe la profundaimpresion que me causo la termodinamicaclasica. Es la unica teorıa fısica de contenidogeneral de la que estoy convencido que, dentrodel marco de aplicabilidad de sus conceptosfundamentales, nunca sera derribada.[*]

Albert Einstein

[*] Einstein, A.: Autobiographical Notes, en P. A. Schilpp (Ed.), Albert Einstein: Philosopher-Scientist (Evanston, IL: Library of Living Philosophers, 1971). [Traduccion libre del texto originalen aleman].

Contenido

Prefacio III

Indice de sımbolos VI

1. Procesos de transformacion de la energıa y su analisis 1

1.1. Formas de la energıa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.1.1. Energıa mecanica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41.1.2. Energıa interna . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41.1.3. Calor y trabajo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

1.2. Analisis termodinamicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51.2.1. Sistemas termodinamicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51.2.2. Primera ley de la termodinamica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71.2.3. Segunda ley de la termodinamica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

1.3. Propiedades termodinamicas de la materia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81.3.1. Propiedades intensivas, extensivas y especıficas . . . . . . . . . . . . . . . 8

1.4. Sistemas tecnicos de transformacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101.4.1. Sistemas de generacion de potencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101.4.2. Sistemas de calentamiento y enfriamiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

1.5. Procesos termodinamicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111.5.1. Estado termodinamico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121.5.2. Cambios de estado, procesos y ciclos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121.5.3. Ecuacion de estado y principio de estado . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121.5.4. Equilibrio termodinamico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

1.6. Temperatura y equilibrio termico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141.6.1. Ley cero de la termodinamica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141.6.2. Energıa cinetica molecular y temperatura . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141.6.3. Temperatura empırica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

1.7. Dimensiones y unidades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141.8. Resumen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

Bibliografıa 17

Indice de sımbolos

Alfabeto latino

Sımbolo Termino Unidad SI

A Area m2

An Anergıa J

an Anergıa especıfica Jkg

c Capacidad calorıfica especıfica (calor especıfico) JkgK

cp Capacidad calorıfica especıfica a presion constante JkgK

cv Capacidad calorıfica especıfica a volumen constante JkgK

E Energıa total de un sistema J

Ec Energıa cinetica de un sistema J

Ep Energıa potencial de un sistema J

Ex Exergıa J

e Error 1

ec Energıa cinetica especıfica Jkg

ep Energıa potencial especıfica Jkg

F Energıa libre o funcion de Helmholtz J

F Fuerza N

G Entalpıa libre o funcion de Gibbs J

g Aceleracion de la gravedad ms2

g Funcion especıfica de Gibbs Jkg

H Entalpıa J

H Entalpıa molar Jmol

h Entalpıa especıfica Jkg

Hs Poder calorıfico superior MJkg

Hi Poder calorıfico inferior MJkg

Mi Masa molar de la sustancia i kgmol

m Masa kg

Contenido vii


m Flujo de masa kgs

NA Constante de Avogadro mol−1

Ni Numero atomico del elemento i 1

n Cantidad de materia mol

n Coeficiente politropico 1

n Flujo de cantidad de materia mols

P Potencia J

PME Presion media efectiva Pa

p Presion Pa

Q Calor J

Q Flujo de calor Js

q Calor por unidad de masa Jkg

q Flujo de calor por unidad de masa Jkg s

R0 Constante molar (universal) de los gases JmolK

rc Relacion volumetrica de corte 1

rp Relacion de presiones 1

S Entropıa JK

S Entropıa molar Jmol K

s Entropıa especıfica JkgK

T Temperatura termodinamica K

Tp Temperatura media (ciclo Clausius-Rankine) K

t Temperatura empırica ◦C

t Tiempo s

x Contenido o calidad de vapor 1

U Energıa interna J

U Energıa interna molar Jmol

u Energıa interna especıfica Jkg

V Volumen m3

V Volumen molar m3

mol

v Volumen especıfico m3

kg

W Trabajo J

W Potencia J

viii Contenido


w Contenido de humedad 1

w Trabajo especıfico Jkg

Z Factor de gases reales 1

z Altura; desplazamiento m

Alfabeto griego


βB Coeficiente de desempeno de bomba de calor 1

βR Coeficiente de desempeno de refrigerador 1

γ Fraccion molar 1

ηC Factor de Carnot 1

ηex Eficiencia exergetica 1

ηs Eficiencia isoentropica 1

ηth Eficiencia termica de una maquina de potencia 1

κ Coeficiente isoentropico (relacion de calores especıficos) 1

ξ Fraccion masica 1

ρ Densidad kgm3

φ Humedad relativa 1

ω Humedad especıfica 1

Subındices

Indice Termino

a Relativo al ambiente; relativo al aire

ah Aire humedo

as Aire seco

atm Condiciones atmosfericas

B Bomba de calor

C Carnot

CR Clausius-Rankine

Contenido ix

Indice Termino

c Foco caliente

cog Cogeneracion

comp Relativo a la compresion o compresor

cte Constante

d Destruido

dis Disipado

E experimental

e Entrada

efc Efectivo

ent Entrada

ex Exergıa

ext Externo

F Fluido; lıquido

f Foco frıo

fm Relativo al flujo de masa

fs Frontera del sistema

G Generador electrico

g Gaseoso, fase gaseosa

i Componente

int Interno

irr Irreversible

JB Joule-Brayton

k Punto crıtico

MCI Motor de combustion interna

m Relativo a la mezcla gaseosa

mec Mecanico

M Motor

m Relativo a la masa

PMS Punto muerto superior

PMI Punto muerto inferior

p Presion constante

pt Punto tripe

x Contenido

Indice Termino

Q Relativo al calor

R Refrigerador; reducido (adimensional)

rev Reversible

s Isoentropico

s Salida

sae Sistema abierto estacionario

sai Sistema aislado

sal salida

sat Saturado

sc Sistema cerrado

sis Relativo al sistema

T Tecnico

t Total

th termico

v Vapor; volumetrico; volumen constante

w Relativo al trabajo; relativo al agua

0 Estado de referencia; sustancia pura

1 Procesos de transformacion de la

energıa y su analisis

La termodinamica estudia la energıa y sus transformaciones. En ese estudio se incluyen laspropiedades de la materia, porque todo proceso de transformacion de energıa esta directamenterelacionado con estas propiedades y su variacion. De manera analoga, los procesos de transfor-macion de la materia para generar productos con formas y caracterısticas especıficas implicanla transformacion o el uso de energıa.

Nuestra civilizacion es completamente dependiente del uso de la energıa y con ello de sus fuentesy procesos de transformacion. Esto se refleja en la cantidad y variedad de equipos empleadosen nuestra vida diaria (calentador de agua, estufa, nevera, automovil, computador). Una agru-pacion general de los usos de la energıa puede realizarse segun sus aplicaciones en cuatro areasprincipales: calentamiento, potencia, enfriamiento e iluminacion.

Las fuentes de energıa y sus procesos de transformacion tambien juegan un papel determi-nante para alcanzar un desarrollo sostenible, que guarde equilibrio en los aspectos tecnologicos,economicos y ecologicos del desarrollo de la humanidad.

Los fundamentos teoricos de la termodinamica se caracterizan por su simplicidad y se expresana traves de enunciados de leyes de la naturaleza. En los analisis termodinamicos de los procesosen los que intervienen transformaciones de materia y energıa se consideran tres principios fısicosbasicos:

La conservacion de la masa.

La conservacion de la energıa.

Las limitaciones presentes en los procesos de transformacion entre las diversas formas dela energıa, como p.e., la transformacion del calor en trabajo.

En la termodinamica se identifican dos campos principales de estudio: la termodinamica tecnicay la termodinamica quımica. Esta ultima se encarga del estudio del equilibrio de fases y quımicoy de su calculo. El presente curso de termodinamica tecnica se enfoca en el estudio de sistemasen equilibrio mecanico y termico, e incluye dos grandes areas:

Las propiedades de la materia, que se realiza a traves de ecuaciones o diagramas de estadopara las sustancias de trabajo. Se hace uso de una cantidad comparativamente baja deinformacion experimental de partida y del soporte ofrecido a traves de las relacionestermodinamicas.

2 1 Procesos de transformacion de la energıa y su analisis

Analisis teorico del funcionamiento de las maquinas termicas, que permite realizar calculosde manera idealizada para los procesos de transferencia de calor y trabajo y su compara-cion con los procesos reales. Estos estudios brindan soporte en las labores de diseno demaquinaria y equipos y en las labores de optimizacion de procesos.

En la termodinamica se han seguido tradicionalmente dos enfoques para describir la materia:un enfoque microscopico, que estudia el comportamiento de sus moleculas individualmente, yun enfoque macroscopico, que estudia los procesos o fenomenos a traves de sus propiedadesmedias o generales. Por medio del enfoque microscopico se estudia, p.e., el comportamientode las moleculas individuales del vapor de agua en un sistema piston-cilindro, lo que implicaidentificar la velocidad y la posicion de cada molecula. Este enfoque tambien se conoce comotermodinamica estadıstica. A traves del enfoque macroscopico de la termodinamica clasica seestudia el sistema piston-cilindro por medio de las propiedades medias del vapor de agua en elcilindro, como su temperatura, su presion y su volumen. En una descripcion termodinamica deeste tipo no se requiere conocimientos especıficos sobre la estructura atomica de la materia yse permite establecer sistemas simples de coordenadas para la medicion de las caracterısticasrelevantes de cada proceso. Este enfoque es apropiado en la ingenierıa termica y es el que sesigue en el presente texto.

Este texto tambien se limita al analisis de sistemas y estados en equilibrio termodinamico. Estaconsideracion implica, en contraste con la termodinamica de no equilibrio, que los procesos nose analizan en funcion del tiempo sino a traves del cambio en las condiciones caracterısticas deun estado de equilibrio a otro. La termodinamica del equilibrio permite hacer analisis adecuadosy suficientemente precisos para la mayor parte de los procesos en la ingenierıa, que ocurrengeneralmente de manera controlada aunque con rapidez variable. Este tipo de analisis podrıaidentificarse como termoestatica, pero el uso tradicional los identifica como termodinamica.

Para resumir, la termodinamica tecnica analiza los procesos de transformacion de la energıa enforma de calor a la energıa en forma de trabajo y al analisis de los procesos de calentamiento yenfriamiento. Es una asignatura basica en la ingenierıa termica, que permite la profundizacionposterior en el estudio de otras areas, como la transferencia de calor, la mecanica de fluidos yel estudio de tecnologıas y equipos especıficos de la ingenierıa termica como calderas, turbinas,motores, compresores o la tecnologıa asociada con los procesos de combustion, entre otros.

1.1. Formas de la energıa

El conjunto de las fuentes naturales de energıa se conoce como energıa primaria, que esta com-puesta principalmente por los combustibles fosiles (carbon, gas y petroleo); uranio; la radiacionsolar y la biomasa (considerando que esta ultima es parcialmente energıa solar transformada).A partir de estas fuentes de energıa se producen combustibles refinados (como la gasolina y eldiesel, p.e.) y otras formas de la energıa, como la potencia electrica. La energıa secundaria rep-resenta el total de la energıa primaria menos la energıa invertida en los procesos de transportey transformacion, la energıa disipada en los procesos de refinacion y los productos que no seutilizan en aplicaciones energeticas (que se emplean como insumos o materias primas para la

1.1 Formas de la energıa 3

elaboracion de otros productos como lubricantes, p.e.). La energıa disponible para el consumi-dor en las formas elaboradas y refinadas constituye la energıa final. La energıa util representafinalmente la energıa utilizada segun las diversas aplicaciones.

Una clasificacion general de las fuentes de energıa se puede establecer en los siguientes grupos:

Energıa quımica: corresponde a la energıa disponible en los combustibles, especialmenteen los combustibles fosiles. El proceso de transformacion final de estos combustibles es elproceso de combustion, que ocupa un lugar central en la termodinamica tecnica.

Energıa solar: es una fuente de energıa fundamental para el planeta, que se ’transporta’a traves del mecanismo de radiacion y se transforma principalmente a traves del procesode absorcion.

Energıa nuclear: corresponde a la energıa disponible en los atomos de elementos radioac-tivos como el uranio, y se transforma a traves del proceso de fision nuclear.

Energıa geotermica: es la energıa termica disponible en el nucleo terrestre y puede utilizarsea traves de procesos de transferencia de calor.

Energıa gravitacional: es la energıa mecanica, potencial y cinetica, asociada con los plan-etas y los cuerpos celestes, sin usos tecnologicos hasta la fecha.

Dentro del grupo anterior es posible identificar a la energıa solar, la energıa geotermica y la en-ergıa gravitacional como fuentes de energıas renovables, en contraste con los combustibles fosilesque cuentan con reservas naturales finitas. Dentro de las fuentes renovables de energıa, el usode la energıa gravitacional no se considera realizable bajo las condiciones tecnologicas actuales.La energıa geotermica se utiliza principalmente en paıses con estaciones, donde se tiene unanecesidad elevada de energıa termica para calentamiento domestico y en procesos industriales.La energıa solar es la principal fuente de energıa renovable para el planeta. Su uso se puederealizar de manera directa a traves de centrales termicas solares, colectores solares o energıafotovoltaica por medio de celdas solares, principalmente. De manera indirecta, la energıa solarse transforma y utiliza a traves de la energıa hidraulica (ciclos de evaporacion y condensacion delagua en el planeta); de la energıa eolica (flujos y corrientes de aire); de las celdas de combustiblepara la generacion de hidrogeno; de la energıa termica almacenada en la corteza y atmosferaterrestres y en sus aguas y a traves de la biomasa, que representa energıa quımica obtenida apartir de la fotosıntesis de las plantas.

El uso de las fuentes energeticas disponibles en el planeta tiene efectos directos y simultaneosen el desarrollo socioeconomico y en el medio ambiente. El diseno, construccion y operacionde los sistemas tecnicos empleados en los procesos de transformacion de la energıa consideranlos aspectos tecnicos directamente relacionados con la maquinaria y los equipos, de tal maneraque se opere bajo condiciones energeticas eficientes. Por otra parte, estos criterios de eficienciaenergetica tienen que tomar en consideracion los aspectos economicos para su desarrollo e im-plementacion, de tal forma que estos sistemas energeticos sean viables desde el punto de vistade los costos de inversion y de operacion.


La energıa total de un sistema termodinamico puede clasificarse en dos grupos principales queson su energıa mecanica y la energıa interna.

1.1.1. Energıa mecanica

La energıa mecanica esta constituida por las condiciones del estado externo del sistema, quequedan determinadas a traves de su posicion y las caracterısticas de su movimiento. La energıamecanica esta constituida de esta manera por la energıa potencial y la energıa cinetica del sis-tema.

De la mecanica son conocidos los terminos de energıa cinetica y energıa potencial. Si el sistematiene una masa m y se mueve con una velocidad −→v , su energıa cinetica es:

Ec = m−→v 2/2 (1-1)

Si el sistema se encuentra en un campo gravitatorio con una aceleracion constante −→g y a unaaltura z sobre el nivel cero de referencia, su energıa potencial es:

Ep = m−→g z (1-2)

Estas dos formas de la energıa son proporcionales a la masa, es decir, son propiedades extensivas(ver la Seccion 1.3).

1.1.2. Energıa interna

La termodinamica considera otro tipo adicional de energıa: la energıa interna U , que consti-tuye un elemento central en el planteamiento de la primera ley de la termodinamica. La energıainterna U es una funcion exclusiva de los parametros internos, en este caso de las propiedadestermodinamicas del estado del sistema.

Ası, la energıa total E del sistema viene dada por la suma de las formas de energıa mecanica einterna:

E = Emec + U = Ec + Ep + U (1-3)

La energıa interna debe ser una propiedad extensiva, dependiente de la masa, para mantenerel sentido en la ecuacion anterior. En la mayor parte de los casos que se estudian en la ter-modinamica tecnica, la energıa total del sistema es energıa interna. Ası, se desprecian o no seconsideran variaciones en las energıas cinetica y potencial, lo que puede hacerse tambien pormedio de la eleccion adecuada del sistema de referencia.Debe aclararse, sin embargo, que enalgunas aplicaciones son relevantes las variaciones de estas formas de energıa, como p.e. en ladinamica de gases o la meteorologıa, donde son importantes las variaciones en energıa cineticae interna y en las variaciones de energıa potencial e interna, respectivamente.

1.2 Analisis termodinamicos 5

1.1.3. Calor y trabajo

La energıa interna puede modificarse a traves del intercambio de calor (Q) y trabajo (W ), queson formas de la energıa que solo se presentan en las fronteras del sistema y no representanpropiedades termodinamicas del mismo. Al calor y trabajo como formas de la energıa se lespuede identificar con el nombre de propiedades de proceso porque dependen de este, es decir, dela trayectoria que se siga durante el cambio de estado del sistema.

Calor: se refiere al intercambio de energıa en la frontera del sistema debido a un gradientede temperatura con relacion a otro sistema o al ambiente. La convencion internacional en latermodinamica tecnica adopta un signo positivo para el calor que se le suministra (entra) alsistema y un signo negativo para el calor que es suministrado (sale) del sistema.

Trabajo: la forma mas corriente de trabajo en la termodinamica clasica se relaciona con lavariacion volumetrica de la sustancia de trabajo, como ocurre en un sistema piston-cilindro enoperacion. En este texto se mantiene para el trabajo la misma convencion de signos adoptadapara la transferencia de calor. El trabajo realizado sobre el sistema tiene signo positivo y el tra-bajo realizado por el sistema tiene signo negativo porque implica una disminucion de su energıa.

Es frecuente emplear las siguientes relaciones para el calor y el trabajo, dadas en funcion de launidad de masa:

q = Q/m (1-4)

y

w = W/m (1-5)

1.2. Analisis termodinamicos

El punto de partida historico de la termodinamica puede establecerse a partir del analisis teoricodel funcionamiento de la maquina de vapor hecho por Sadi Carnot en 1824 [1]. Este estudio seenfoco en el analisis de la ’capacidad de los cuerpos calientes para producir trabajo’. Otro avanceimportante para la termodinamica lo constituye el reconocimiento de la equivalencia energeticaentre el calor y el trabajo, a traves de estudios realizados por Julius Robert Mayer (1842) [3]y su verificacion experimental realizada por James Prescott Joule (1843) [2]. Gracias a estosdesarrollos, los fundamentos de la termodinamica clasica se conocen desde comienzos del sigloXX. Desde entonces y hasta nuestros dıas, la termodinamica se ha empleado continuamente enlabores de diseno, analisis y optimizacion de maquinaria, equipos y procesos en la ingenierıatermica.

1.2.1. Sistemas termodinamicos

De manera analoga al uso de los diagramas de cuerpo libre en la fısica como herramienta paralos analisis de la mecanica, en la termodinamica tecnica es necesaria la identificacion de sistemas


termodinamicos. Estos permiten establecer la cantidad de materia o la region del espacio queconstituye el objetivo de analisis. Este analisis se realiza a traves del estudio de los cambios deestado y del comportamiento de las propiedades de las sustancias de trabajo del sistema. Latermodinamica tecnica se dedica de esta manera al estudio de los cambios de estado de sistemastermodinamicos, debidos al intercambio de masa y/o energıa en forma de calor y trabajo a travesde sus fronteras. En este tipo de analisis la temperatura juega un papel central y establece almismo tiempo una diferencia clara con los analisis de sistemas exclusivamente mecanicos.

Los sistemas termodinamicos se separan de su ambiente, alrededores o entorno a traves de lasfronteras del sistema. Las fronteras indican los lımites del sistema y pueden ser reales o imagi-narias. La seleccion de estas fronteras se realiza segun las condiciones tecnicas del sistema quese analiza. Las fronteras del sistema pueden ser estaticas o encontrarse en movimiento con elpropio sistema. Tambien es posible que estas fronteras esten conformadas por lımites rıgidos,como en el caso de un recipiente a presion, o que tengan lımites variables. Este ultimo puedeser el caso de un sistema cilindro-piston, cuyas fronteras varıan cuando el piston se desplazaalternativamente dentro del cilindro.

En los analisis aplicados de la termodinamica tecnica se tiene libertad en la seleccion de lasfronteras del sistema, lo que al mismo tiempo implica un grado de incertidumbre y arbitrariedaden su seleccion. La seleccion se hace generalmente buscando que las expresiones matematicasobtenidas para los cambios de estado sean lo mas sencillas posible, lo que facilita el analisis ter-modinamico correspondiente. En la seleccion adecuada de las fronteras del sistema es necesarioseguir un procedimiento sistematico y metodologico.

Es importante establecer con claridad la posicion y las propiedades de las fronteras del sistema.Esta labor se realiza normalmente a traves del uso adecuado de sımbolos graficos para la rep-resentacion de los componentes del sistema y sus interacciones con el ambiente. Es adecuadotambien identificar el sistema, sus propiedades y sus fronteras por medio de textos escritos. Enlos casos en que se tienen sistemas complejos, que estan conformados por varios equipos, en loscuales es posible identificar variaciones localizadas de alguna o algunas de las propiedades delsistema, puede ser conveniente el analisis a traves de subsistemas.

En las fronteras de un sistema termodinamico se cumplen condiciones definidas de intercam-bio de energıa, en forma de calor (Q) y trabajo (W ), y de masa (m) con el ambiente. Estascondiciones permiten clasificar los sistemas termodinamicos en tres clases: sistemas abiertos ovolumenes de control ; sistemas cerrados o masas de control y sistemas aislados, como se indicaen la Tabla 1-1 y se describe a continuacion.

Sistemas abiertos: en estos sistemas se tiene uno o varios flujos de masa y energıa (en formade calor o de trabajo) que cruzan a traves de las fronteras del sistema. Para estos sistemas seestablece una superficie de control a traves de la cual cruza el flujo masico, de manera similar atener una ’ventana’ de observacion para todo lo que cruza en frente de ella. Tambien se identifica

1.2 Analisis termodinamicos 7

a estos sistemas con el nombre de volumenes de control.

Sistemas cerrados: estos sistemas permiten el intercambio de energıa en forma de calor ytrabajo pero no el intercambio de masa con el ambiente (a traves de las fronteras del sistema).Por esta razon tambien se conoce a estos sistemas con el nombre de masas de control.

Sistemas aislados: en estos sistemas no se permite el intercambio ni de masa ni de energıacon el ambiente. En la realidad no es posible obtener estrictamente un sistema de este tipo, perose logran aproximaciones aceptables en los analisis de la termodiamica tecnica, como un termopara el cafe, por ejemplo. Los sistemas que no permiten el intercambio de calor con su ambientese conocen como sistemas adiabaticos.

Tabla 1-1: Clasificacion de los sistemas termodinamicos segun sus propiedades de inter-

cambio de masa y energıa con el ambiente.

Condiciones permitidas en

las fronteras del sistemaSistema

Intercambio de Intercambio de

energıa masa

Abierto o

volumen de controlSı Sı

Cerrado o

Masa de controlSı No

Aislado No No

1.2.2. Primera ley de la termodinamica

El primer principio o primera ley de la termodinamica expresa la ley de la naturaleza de laconservacion de la masa y la energıa.

1.2.3. Segunda ley de la termodinamica

El principio de la asimetrıa en los procesos de transformacion de la masa y la energıa se relacionacon la direccion en la que pueden ocurrir los procesos. Es decir, existen procesos que ocurrenespontaneamente, como el enfriamiento de una tasa de cafe que se deja en un ambiente a menortemperatura. La energıa en forma de calor fluye de la tasa de cafe hacia el ambiente de maneradirecta y espontanea, sin el uso de medios adicionales. Por otra parte, no ocurre que la energıatermica del ambiente fluya hacia la tasa de cafe, bajo las mismas condiciones. El principio deasimetrıa implica de esa manera que los procesos de transformacion de la masa y la energıaocurren de manera espontanea en una direccion. Esa direccion es un indicativo de la calidad


presente en cada tipo de energıa, de tal forma que esta fluye hacia niveles de menor calidad. Estehecho tiene implicaciones decisivas en la termodinamica tecnica porque implica que es posibleoptimizar los sistemas de transformacion de la energıa, de tal forma que se obtengan mejoresrendimientos en su uso.

1.3. Propiedades termodinamicas de la materia

A traves de los procesos de transformacion se modifican las propiedades termodinamicas dela materia. Estos procesos pueden implicar cambios de fase entre los estados solido, lıquido ygaseoso. Los procesos termodinamicos de transformacion de la energıa hacen un uso intensivode fluidos (lıquidos y gases) y en menor medida de la materia en su estado solido. Las condi-ciones de transformacion afectan las propiedades termodinamicas de la materia, que se logranprincipalmente a traves del intercambio de energıa entre los sistemas y su ambiente. Se tienendiversos tipos de modelos para el estudio de estas variaciones, como el modelo de gases ideales,que relaciona las variaciones entre propiedades termodinamicas como la temperatura, la presiony el volumen.

El enfoque macroscopico de la termodinamica clasica implica que la materia se considera comoun cuerpo continuo, es decir, sus propiedades se consideran homogeneas en todo el cuerpo.

Las propiedades termodinamicas de un sistema son dimensiones fısicas medibles, para las cualeses valida la integral cerrada:∮

dZ = 0 (1-6)

para toda propiedad Z (mas adelante se indican detalles matematicos de esta integral). Estaintegral indica que una dimension es una propiedad si, y solo sı, su cambio de valor entre dosestados es independiente de la trayectoria con la que ocurre dicho cambio. Esta trayectoria serefiere a las propiedades termodinamicas y no exclusivamente a una trayectoria espacial.

1.3.1. Propiedades intensivas, extensivas y especıficas

En el caso en que se divida un sistema homogeneo en dos partes iguales, se pueden identificardos tipos de propiedades:

Propiedades intensivas o de calidad: conservan su magnitud y son independientes de lamasa, como la presion y la temperatura, p.e.

Propiedades extensivas o de cantidad: tienen la mitad de su valor, p.e. la masa y el vol-umen, y son proporcionales a la masa del sistema.

1.3 Propiedades termodinamicas de la materia 9

Los cambios de estado solo se generan por variaciones en las propiedades intensivas. Estaspropiedades se pueden llamar las ’fuerzas causantes’ de los cambios de estado.

Propiedades especıficas: se obtienen al dividir una propiedad extensiva entre la masa delsistema. Estas propiedades se representan a traves de letras minusculas:

propiedad extensivamasa del sistema

= propiedad especıfica (1-7)

De esta manera se tiene:

v = V/m (volumen especıfico)

u = U/m (energıa especıfica)

h = H/m (entalpıa especıfica)

(1-8)

La relacion dada por la densidad ρ, es importante en muchos analisis termodinamicos:

ρ = 1/v = m/V (1-9)

Las propiedades especıficas dejan de ser propiedades extensivas, pero no tienen las caracterısti-cas de las propiedades intensivas porque sus variaciones no ocasionan cambios en el estado delsistema.

Propiedades molares: en lugar de la masa m de un sistema, tambien es posible emplear lacantidad de partıculas n para caracterizar la cantidad de la sustancia de trabajo que se emplea.Esta cantidad de partıculas, antes conocida como el numero de moles, es una medida de lacantidad de partes contenida en el sistema como moleculas, atomos, iones, etc. Su unidad demedida es el mol. Por definicion n=1 mol cuando el sistema contiene tantas partes como lacantidad de partıculas contenida en la masa exacta de 12 g de carbono. El numero de partescontenido en n=1 mol se obtiene a traves de la constante de Avogadro, NA. El valor medido conmayor precision para esta constante en la actualidad es (CODATA, http://www.codata.org/):

NA = (6, 0221415± 0, 0000010)1023/mol (1-10)

Las propiedades que se acaban de mencionar se conocen como propiedades molares:

propiedad molar =propiedad especıfica

cantidad de partıculas(1-11)

y se identifican ası:

M = m/n (masa molar)

V = V/n (volumen molar)

U = U/n (energıa interna molar)

H = H/n (entalpıa molar)

(1-12)


donde la masa molar M es la unica propiedad molar que no se acompana de la barra superior.

Debido a la relacion,

V = nV = mv (1-13)

es posible establecer las siguientes relaciones,

M = m/n = V /v = U/u = H/h (1-14)

1.4. Sistemas tecnicos de transformacion

La clasificacion de la maquinaria y equipos analizados a traves de la termodinamica tecnica serealiza segun sus aplicaciones, en generacion de potencia y sistemas de refrigeracion y bombasde calor; o segun las sustancias de trabajo empleadas, en operacion con gas o con vapor. En estetexto se sigue la clasificacion segun las aplicaciones de la maquinaria y equipos.

1.4.1. Sistemas de generacion de potencia

Esta clasificacion incluye una subdivision segun la forma en la que se realizan los procesosde combustion. La combustion interna hace referencia al uso directo de los gases producidosdurante la combustion para la generacion de potencia mecanica. Los principales equipos de estetipo son los motores de combustion interna y las turbinas de gas. Los motores de combustioninterna encendidos por chispa (es decir, a traves de un medio externo a la propia mezcla de gascombustible) se reconocen como motores Otto y se representan bajo el ciclo termodinamico delmismo nombre. Por otra parte, los motores de combustion interna con autoencendido a traves dela compresion del aire para la combustion y la posterior inyeccion del combustible se reconocencomo motores Diesel y operan bajo el ciclo del mismo nombre. Adicionalmente, se tiene dentrode los equipos de combustion interna las turbinas de gas, que operan directamente con los gasesgenerados en un proceso de combustion y se representan a traves del ciclo termodinamico Joule-Brayton. Por otra parte se tienen los equipos que operan a traves de procesos de combustionexterna, que se refieren al uso de un transportador intermedio de energıa termica que la recibe delproceso de combustion y la transporta hasta el equipo generador de potencia. En estos equiposlos gases generados en los procesos de combustion no entran en contacto directo con los equipospara la generacion de la potencia mecanica. Dentro de estos equipos se cuenta con las turbinasde vapor y los motores Stirling.

1.4.2. Sistemas de calentamiento y enfriamiento

Se tiene una subdivision principal entre los sistemas de refrigeracion y los sistemas de calen-tamiento. Los sistemas de refrigeracion operan a traves de procesos fısicos de absorcion o decompresion, y estos a su vez se pueden clasificar en sistemas que operan con gas o con vapor.Estos sistemas tambien se emplean para realizar la licuefaccion de gases. Por otra parte, los sis-temas de calentamiento se pueden clasificar en sistemas con operacion tradicional (con energıaprimaria); sistemas de bombas de calor (empleadas para transferir calor de ambientes con menor

1.5 Procesos termodinamicos 11

temperatura a ambientes con mayor temperatura a traves del suministro adicional de energıa alsistema) y en sistemas combinados, que se emplean para la generacion simultanea de potencia(mecanica y/o electrica) y energıa termica (p.e., calor para procesos).

1.5. Procesos termodinamicos

Los procesos de transformacion mencionados se llevan a cabo en equipos y maquinaria especial-mente disenados, lo que implica que se tengan interacciones entre estos, las fuentes de energıa ylas propiedades termodinamicas de la materia. La ingenierıa energetica se centra en el estudiode los procesos de transformacion de la energıa y la ingenierıa de procesos o quımica lo haceen los procesos de transformacion de la materia. En todo caso, estos dos tipos de procesos detransformacion ocurren de manera acoplada.

En el analisis de sistemas termodinamicos es util identificar el termino de sustancias puras. Estassustancias tienen una composicion quımica estable, es decir, no se presentan reacciones quımicas.Si una sustancia pura se presenta en mas de una fase, su composicion quımica se conserva encada una de ellas. Las fases se refieren a los estados solido, lıquido o gaseoso de las sustancias,en los cuales tanto la composicion quımica como la estructura fısica son homogeneos.

Segun la composicion de los sistemas, se puede hacer la siguiente clasificacion.

Sistemas homogeneos: presentan composicion quımica y propiedades fısicas homogeneas entodo el sistema. Estan conformados por una fase unica y constituyen los sistemas termodinami-cos mas sencillos. Estos sistemas pueden estar conformados por varios componentes que noreaccionan entre sı, como p.e. el aire.

Sistemas heterogeneos: se componen de dos o mas fases. En estos casos se presentan gra-dientes apreciables en las superficies de la interfase, p.e., cuando se tiene vapor de agua y agualıquida en un recipiente, en cuyo caso la variacion de la densidad en la interfase vapor-lıquido esconsiderable. En los sistemas heterogeneos se puede realizar el analisis a traves de varios sistemashomogeneos, como la consideracion separada del vapor de agua y el agua en una caldera, p.e.

Adicionalmente se identifican los sistemas continuos cuando las propiedades de las sustanciasdel sistema varıan continuamente, p.e., cuando se tiene un trozo de madera en combustion.

En los sistemas en que se presentan muchas discontinuidades en su composicion quımica yfısica no es posible identificar el estado del sistema en un instante determinado. En este tipode sistemas ya no puede considerarse un estado termodinamico; un ejemplo de estos sistemasse tiene durante la entrada subita de aire en un recipiente, que se encuentra inicialmente en vacıo.


1.5.1. Estado termodinamico

La termodinamica solo puede establecer relaciones entre estados que pueden describirse clara-mente. Bajo el termino del estado de un sistema termodinamico se identifica la condicion deun sistema segun el conjunto de sus propiedades en un instante determinado. No todas laspropiedades termodinamicas son independientes entre sı. Es posible especificar el estado de unsistema a traves de un subconjunto de sus propiedades, ya que las demas propiedades quedanfijadas por medio de ese subconjunto.

Experimentalmente se ha establecido que los estados termodinamicos para sistemas homogeneosse pueden caracterizar por medio de tres propiedades. En este caso la masa se da por conocida;se requiere conocer adicionalmente la presion y el volumen o la presion y la temperatura.

1.5.2. Cambios de estado, procesos y ciclos

Los cambios de estado del sistema se generan a traves de efectos externos que actuan sobreel mismo. Los procesos se refieren a cambios de estado que se relacionan directamente con unequipo o tecnologıa especıfica. Una serie de cambios de estado se conoce como un proceso. Porejemplo, una sustancia como el agua puede cambiar del estado lıquido al estado de vapor dediversas formas. Estas formas para el cambio de estado pueden obtenerse a traves de la transfer-encia de energıa por medio de la combustion de una llama o por calentamiento electrico, entreotras. De esa manera el cambio de estado de la sustancia puede ser el mismo, aunque los procesosutilizados hayan sido diferentes.

Cuando en un proceso, o serie de procesos, el estado inicial es igual al estado final, el proceso sedenomina ciclo termodinamico. En este caso todas las propiedades del sistema vuelven a tomarlos valores del estado inicial, sin consideracion del tipo de ciclo que se haya seguido.

1.5.3. Ecuacion de estado y principio de estado

Las ecuaciones entre propiedades se expresan a traves de las llamadas ecuaciones de estado, queson las expresiones matematicas para los posibles estados de equilibrio de un sistema. El estadose determina de manera unıvoca mediante los valores de sus propiedades independientes. Debeconsiderarse que no todas las propiedades termodinamicas de un sistema son independientesentre sı. De esta manera es posible especificar el estado de un sistema a traves de un subcon-junto de sus propiedades, ya que las demas propiedades quedan determinadas por medio de esesubconjunto

El principio de estado es una regla general que permite determinar el numero de propiedadesindependientes que se necesita para especificar el estado de un sistema. En este texto el analisisse centra en las propiedades intensivas, que son las ’fuerzas causantes’ de los cambios de estado,como ya se indico. No se consideran aquı propiedades intensivas dependientes de condiciones

1.5 Procesos termodinamicos 13

externas al sistema, como la velocidad y la altura de referencia, p.e.

Experimentalmente se ha establecido que se tiene una propiedad intensiva independiente porcada una de las formas en que la energıa de un sistema puede intercambiarse independiente-mente. P.e., para el caso de un sistema cerrado la energıa puede alterarse independientementea traves de la transferencia de calor y trabajo. De esta forma, se cuenta con una propiedadindependiente para la transferencia de calor, y una propiedad independiente adicional por cadauna de las formas de transferencia de energıa mediante trabajo (p.e. mediante corriente electrica,desplazamiento volumetrico, etc.). El principio de estado establece que el numero de propiedadesindependientes es uno mas que el numero de interacciones relevantes de trabajo del sistema.

Los sistemas termodinamicos en los que solamente es posible una forma de transferencia deenergıa mediante trabajo reciben el nombre de sistemas simples. Un estado de estos sistemas sepuede definir mediante dos propiedades independientes. Se contabiliza una propiedad para el in-tercambio de energıa mediante calor y una mas para el intercambio de energıa mediante trabajo.Esta forma de transferencia de trabajo puede ser por medios magneticos, elasticos o variacionesvolumetricas, entre otros. En el caso de un sistema que solamente intercambia trabajo mediantevariaciones volumetricas a traves de la expansion o compresion de la sustancia de trabajo, seemplea el termino de sistema simple compresible. Este tipo de sistemas representa un modeloadecuado para muchas de las aplicaciones que se estudian en la termodinamica tecnica.

1.5.4. Equilibrio termodinamico

El equilibrio termodinamico se presenta cuando las propiedades termodinamicas de un sistemano varıan al aislar el sistema de su ambiente, es decir, cuando se tiene ausencia de gradientesen el sistema. Un sistema en equilibrio no cambia su estado sino a traves de causas o ’fuerzasexternas’. En general, el equilibrio puede ser mecanico (presion), termico (temperatura), de fasesy quımico (potencial quımico). En los casos en que se presentan simultaneamente estos tipos deequilibrio, se tiene un sistema en equilibrio termodinamico.

La obtencion del equilibrio puede inhibirse. Estos impedimentos pueden ser de dos tipos: poruna parte se tienen restricciones fısicas; una pared fija impide el equilibrio de la presion y unapared adiabatica impide el equilibrio de la temperatura, p.e. De otro lado, el equilibrio puedetomar mucho tiempo, como en el caso de algunas reacciones quımicas. Si en el sistema se tienenadicionalmente efectos de fuerzas debidas a la masa (fuerzas de la gravedad o centrıfuga), laspropiedades intensivas dentro del sistema no se encuentran equilibradas en el llamado ’estadode equilibrio’, como es el caso de una columna de gas en un campo gravitatorio, cuya presiondisminuye en sentido ascendente.

Los procesos reales ocurren en condiciones que no son de equilibrio pleno, por el simple hechode que se requieren variaciones externas (aunque sean pequenas), que permitan los cambios deestado del sistema. Los procesos que se analizan en la termodinamica clasica consideran queestas variaciones ocurren de forma controlada, de tal manera que las desviaciones de los esta-


dos de equilibrio son infinitesimales. Esta idealizacion se conoce normalmente como cambios deestado o procesos de cuasiequilibrio y se aplica suficientemente bien, aun para sistemas comoel movimiento de un piston en el cilindro del motor de combustion de un automovil. Este tipode idealizaciones son analogas a las consideraciones de una masa puntual o un movimiento sinfriccion en la mecanica clasica y cumplen la funcion de simplificar los analisis de los sistemasreales.

1.6. Temperatura y equilibrio termico

La temperatura se introduce como la propiedad fundamental de la termodinamica, de manerasimilar a la longitud, la masa y el tiempo, que son dimensiones fundamentales de la mecanica.

1.6.1. Ley cero de la termodinamica

Para la medicion de la temperatura se usa el termometro; para ello se establece el equilibriotermico entre el sistema y el termometro, que se contempla aquı como un segundo sistema. Elequilibrio termico se establece al poner en contacto dos o mas cuerpos con temperaturas difer-entes, de tal forma que con el transcurso del tiempo se obtiene una temperatura unica para loscuerpos en contacto. Ası, los cuerpos con menor temperatura reciben energıa en forma de calorde los cuerpos con mayor temperatura.

1.6.2. Energıa cinetica molecular y temperatura

1.6.3. Temperatura empırica

La temperatura comun del sistema y del termometro se determina a traves de la medicion deuna magnitud fısica del termometro que dependa de la temperatura, p.e., a traves de la variacionde la resistencia electrica o del volumen de la sustancia del termometro. Estas mediciones detemperatura se conocen como temperaturas empıricas, porque sus valores dependen de las car-acterısticas del termometro.

1.7. Dimensiones y unidades

Una magnitud tiene dos propiedades importantes:

Su valor no depende de la unidad de medida seleccionada, es decir, las magnitudes soninvariables en relacion al cambio de unidades.

Toda magnitud se puede expresar como el producto de un valor numerico y una unidad,p.e. para la velocidad −→v , que puede expresarse como el cociente entre la distancia s y el

1.8 Resumen 15

tiempo t, ası:

|−→v | = |−→s |t

=160km

2h=

80km

h= 22, 2

m

s(1-15)

La equivalencia entre los sistemas de unidades es un indicativo de que las leyes naturales no de-penden de la seleccion fortuita del sistema de unidades. Estas unidades o sistemas de unidadesno estan predeterminados y se pueden elegir en cada caso las unidades mas apropiadas. Entermodinamica es conveniente la seleccion de una unidad para la energıa que permita una con-version sencilla entre las diferentes formas de energıa, especialmente entre el calor y el trabajo.En el Sistema Internacional de Unidades (SI) esta unidad es el Joule:

J = Ws = Nm = kgm2

s2(1-16)

De esta manera no se requieren factores de conversion entre dimensiones mecanicas, electricasy termicas.

Para la medicion de la presion, el SI establece como unidad el Pascal:

Pa =N

m2(1-17)

Con esta unidad de medida se obtienen valores numericos muy altos en los analisis normales deingenierıa; se introduce entonces la unidad bar:

1 bar = 105 N

m2= 105 Pa (1-18)

Adicionalmente se emplea la unidad conocida como atmosfera fısica (atm):

1 atm = 101325 Pa (1-19)

La calorıa (cal) se empleo inicialmente como la unidad de medida para la cantidad de calor. Estaunidad fue definida sobre las propiedades del agua y no estuvo asociada con ningun sistema deunidades en particular. Debido a la consideracion actual del calor, el trabajo y la energıa comomagnitudes del mismo tipo, se ha relacionado la calorıa en el SI a traves de la siguiente definicion:

1cal = 4, 18068J (1-20)

1.8. Resumen

La termodinamica clasica o fenomenologica sigue un enfoque macroscopico

Dentro de la termodinamica clasica, la termodinamica tecnica estudia el equilibrio termicoa traves de las leyes generales de la transformacion de la energıa; las propiedades de lamateria y su aplicacion en los sistemas tecnicos caracterısticos.

Los cambios de estado de los sistemas termodinamicos se generan principalmente a travesde la transferencia de energıa en forma de calor y trabajo. Los procesos termodinamicosestan asociados con los cambios de estado especıficos, segun la tecnologıa empleada.


Las herramientas basicas de los analisis termodinamicos se soportan en dos principios fun-damentales: la conservacion de la masa y la energıa, que establece un criterio de cantidaden sus procesos de transformacion, y la asimetrıa presente en los procesos de transforma-cion de la masa y la energıa, que se relaciona con la direccion en la que pueden ocurriresos procesos y que establece un criterio de calidad de la energıa.

Las fuentes de energıa y sus procesos de transformacion son un elemento fundamental parael desarrollo social y economico; al mismo tiempo, generan grandes impactos ambientales.Por estas razones la termodinamica es un campo de estudio fundamental para el desarrollosostenible.

El origen de la termodinamica se ubica en las labores de explicacion del funcionamientode maquinas termicas.

La termodinamica brinda un apoyo basico en las labores de explicacion de los sistemastecnicos empleados en los procesos de transformacion de las fuentes de energıa pero noprovee reglas o recetas de cocina para la creacion o invencion en la ingenierıa termica.

Bibliografıa

[1] Carnot, S. ; Thurston, R. H. (Ed.): Reflections on the Motive Power of Heat and onMachines Fitted to Develop that Power. 1824. New York : J. Wiley & Sons, 1890

[2] Joule, J. P.: On the Calorific Effect of Magneto-Electricity, and on the Mechanical Valueof Heat. En: Philosophical Magazine 23 (1843), p. 263–276; 347–355

[3] Mayer, J. R.: Bemerkungen uber die Krafte der unbelebten Natur. En: Justus LiebigsAnnalen der Chemie 42 (1842), p. 233–240

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