Fundamentos de Termodinamica

Matıas Enrique Puello Chamorrowww.matiaspuello.wordpress.com

31 de octubre de 2016

Indice

1. Pensamiento 5

2. Termodinamica e Introduccion a la Bioenergetica 6

3. ¿Que es la termodinamica? 7

4. Conceptos Fundamentales 84.1. Sistemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84.2. Sistema Homogeneo y Heteregeneo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94.3. Sistema Cerrado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104.4. Sistema Abierto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104.5. Sistema Aislado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

5. Temperatura 12

6. Escalas Termometricas 136.1. Escala Celsius . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146.2. Escala Fahrenheit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156.3. Escala Kelvin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

7. Equilibrio Termico 17

8. Calor 18

9. Calor. Unidades 19

10. Capacidad Calorifica 20

11. Calor Especifico 21

12. Calor Latente 22

13. Calorimetrıa 23

14. Curva de calentamiento 24

15. Transmision del Calor 2515.1. Conduccion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2515.2. Conveccion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2615.3. Radiacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

16. Algunas formas de energıa 28

17. Formas de intercambio de energıa sistema - entorno 2917.1. El Calor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2917.2. El Trabajo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

18. Primer principio de la termodinamica 31

19. Transformaciones termodinamicas 32

20. Procesos Reversibles e Irreversibles 34

21. Segunda ley de la termodinamica 35

1. Pensamiento

“Una teorıa es tanto mas importante cuanto mayor sea la simplicidadde sus premisas, mas diversas sean las cosas que relaciona y mayor seael area de su aplicacion. Esta fue la causa de la honda impresion quela termodinamica dejo en mı. Es la unica teorıa fısica de contenido

universal que, estoy convencido ... nunca sera desplazada”.

ALBERT EINSTEIN

2. Termodinamica e Introduccion a la Bio-energetica

Como enunciamos en la introduccion del curso de Biofısica, estamos en un ambitodel saber cientıfico que tiene por columna vertebral la Fısica y sus principios, juntoa la Biologıa, de modo que el cientıfico pueda hacer mediciones en los sistemasbiologicos, que le permitan conocer mas y mejor como funcionan los organismosvivos. En realidad tanto la Fısica como la Biologıa son Ciencias Naturales y comotales estudian fenomenos que ocurren en la Naturaleza desde perspectivas marcadaspor sus principios y teorıas.

Aquı pretendemos entender como funcionan en general los organismos vivos en cuan-to al aprovechamiento que hacen de la energıa. Para cumplir con este objetivo, almenos en sus conceptos mas generales, necesitamos recorrer los principios fısicosde la Termodinamica, siendo esta la parte de la Fısica que estudia las transforma-ciones de la energıa donde esten involucrados el calor, el trabajo mecanico yotros aspectos de la energıa permitiendo establecer relaciones entre las trans-formaciones y las propiedades de la materia que constituyen los sistemas en estudio.

3. ¿Que es la termodinamica?

La Termodinamica estudia las transformaciones de la energıa que involucren elcalor, el trabajo mecanico y otros aspectos de energıa, tal que puedan establecerserelaciones entre las transformaciones y las propiedades de la materia constitutivadel sistema en estudio.

La Termodinamica se desarrolla a partir de cuatro Principios o Leyes:

I Principio Cero: permite definir la temperatura como una propiedad.

I Primer Principio: define el concepto de energıa como magnitud conservativa.

I Segundo Principio: define la entropıa como magnitud no conservativa, unamedida de la direccion de los procesos.

I Tercer Principio: postula algunas propiedades en el cero absoluto de tempe-ratura.

4. Conceptos Fundamentales

4.1. Sistemas

Sistema termodinamico es un cuerpo, conjunto de cuerpos, parte de un cuerpo ouna sustancia que experimenta transformaciones fısicas en el proceso de interaccioncon su entorno que involucran el calor u otras expresiones de la energıa.

El sistema y su entorno forman el universo. La envoltura imaginaria que encierra unsistema y lo separa de sus inmediaciones (entorno) se llama frontera.

Estado de un sistema: es el conjuntode todas las propiedades de dicho siste-ma. De tal manera que el cambio de unapropiedad implica un cambio de estadode sistema.

4.2. Sistema Homogeneo y Heteregeneo

Un sistema es homogeneo cuando porciones del mismo volumen, extraıdas de cual-quiera de sus partes, tienen iguales propiedades, en caso contrario el sistema esheterogeneo. Ejemplo: considerense dos sistemas:

1. Agua salada: en este sistema no se puede distinguir propiedades por separadode la sal y del agua.

2. Agua (s) y Agua (l): en este sistema se puede distinguir que la densidad delhielo es menos densa que la del agua liquida.

4.3. Sistema Cerrado

Sistema cerrado es el sistema que solo puede intercambiar energıa con su entorno,pero no materia.

4.4. Sistema Abierto

Sistema abierto es el sistema que puede intercambiar materia y energıa con suentorno.

4.5. Sistema Aislado

Sistema aislado es el sistema que no puede intercambiar materia ni energıa con suentorno.

5. Temperatura

La temperatura (T ) es una magnitud fısica fundamental, que esta asociada conla energıa cinetica media de las moleculas individuales. Segun la teorıa cinetica delos gases

T =2

3k

(12mv2

)Donde:k: Es la constante de los gases12mv2: Es la energıa cinetica media de traslacion por molecula.

Observese que la temperatura es una medida directa de la energıa cinetica molecularmedia.

6. Escalas Termometricas

Cinco escalas diferentes de temperatura estan en uso en estos dıas: la Celsius,conocida tambien como escala centıgrada, la Fahrenheit, la Kelvin, la Rankine, y laescala internacional de temperatura termodinamica.

6.1. Escala Celsius

El astronomo sueco Anders Celsius ((Uppsala, Suecia, 1701 - 1744) ) ideo laescala de temperatura conocida como escala centıgrada o Celsius, que asigna alpunto de congelacion del agua el valor (0oC) y el valor (100oC) al de ebullicion delagua.

Tc = Tk − 273, 15 Tc = 59(TF − 32)

6.2. Escala Fahrenheit

Daniel Gabriel Fahrenheit (1686 - 1736), fısico aleman, que nacio en Danzigactualmente Gdansk, Polonia). Se instalo en los Paıses Bajos y se dedico a la fabri-cacion de instrumentos meteorologicos. En 1714 construyo el primer termometrocon mercurio en vez de alcohol. Con el uso de este termometro, concibio la escalade temperatura conocida por su nombre.

TF = 32 + 95(Tc)

6.3. Escala Kelvin

William Thomson Kelvin (Belfast, 1824 - Netherhall, 1907) El fısico y ma-tematico conocido comunmente como lord Kelvin fue uno de los cientıficos massobresalientes del siglo XIX. Investigo la equivalencia entre calor y trabajo y esta-blecio la escala absoluta (escala Kelvin) de temperatura.

TK = TC + 273,15

7. Equilibrio Termico

El principio de equilibrio termico dice que cuando dos sistemas o sustancias, adiferentes temperaturas, se ponen en contacto dentro de un recipiente aislado,alcanzaran finalmente la misma temperatura como resultado de la transferencia deenergıa termica de los cuerpos calientes a los frıos.

8. Calor

Sabemos que se efectua trabajo cuando la energıa se transfiere de un cuerpo a otropor medios mecanicos. El calor es una transferencia de energıa de un cuerpo a unsegundo cuerpo que esta a menor temperatura. Es decir, el calor es muy semejanteal trabajo.

El calor se define como una transferencia de energıa debido a una dife-rencia de temperatura, mientras que el trabajo es una transferencia de energıaque no se debe a una diferencia de temperatura.

9. Calor. Unidades

Podemos definir una unidad de calor con base en el cambio de tempe-ratura de unmaterial especıfico.

La calorıa (cal) se define como la cantidad de calor necesario para elevar la tem-pertura de un gramo de agua desde 14,5o a 15,5oC.

La kilocalorıa (Kcal) que equivale a 1000 calorıas.

La unidad termica britanica o (B.t.u), es la cantidad de calor necesaria paraelevar la temperatura de 1 libra de agua 1oF, desde 63oF a 64oF.

Equivalencias:

1 cal = 4,186 J1 Kcal = 1000 cal = 4186 J1 B.t.u = 252 cal = 1055 J

10. Capacidad Calorifica

Las sustancias difieren entre sı en la cantidad de calor que se necesita para produ-cir, en una cantidad de masa dada, un determinado aumento de temperatura. Larelacion directamente proporcional entre la variacion de la cantidad de calor (∆Q)y la variacion de temperatura (∆T ) se denomina capacidad calorica.

C =∆Q

∆T

11. Calor Especifico

El calor especıfico de una sustancia es la cantidad de calor que es necesario sumi-nistrar a una unidad de masa de dicha sustancia para elevar su temperatura en ungrado. Ası por ejemplo el calor especıfico del agua es 1,0 ( cal

g oC), significa que un

gramo de agua necesita de 1,0 calorıa para elevar en 1oC su temperatura.

ce =Q

m× ∆T

De aqui se deduce que la cantidad de calor Q que interviene en un proceso sedetermina por

Q = ce ×m× ∆T

12. Calor Latente

Cuando se esta materializando un cambio de estado fısico, se verifica que el agregadoo sustraccion de calor no origina variacion de temperatura. En efecto, por ejemplo,si se tiene agua en ebullicion, durante todo el proceso que esta dura, la temperaturase mantiene constante en los 100 ◦C, aunque se le agregue calor continuamente.

A ese calor que agregado a una sustancia no origina cambio de nivel termico otemperatura, se lo denomina calor latente, o sea, como su nombre lo indica, esecalor se encuentra latente, y se consume en la accion de transformacion fısica.

Q = m · Lv

Donde:Lv es el calor latente de vaporizacion (kcal

kg)

El calor latente de vaporizacion del agua (100◦C) es 539 (kcalkg

)

El calor latente de fusion del agua (0◦C) es 80 (kcalkg

)

13. Calorimetrıa

La calorimetrıa es la medida de la cantidad de calor y tiene por objeto medir lascantidades de calor desprendidas o absorbidas por los cuerpos en los intercambiosde energıa calorica; en consecuencia permite conocer el calor especıfico o los caloresde transformacion de una sustancia, o la temperatura final de una mezcla.

El principio de general de la calorimetrıa indica que la suma algebraica de los caloresque intervienen en el proceso es igual a cero, es decir, ΣQ = 0, lo que es lo mismo

Q1 + Q2 + ...... + Qn = 0

14. Curva de calentamiento

Determine la cantidad de energıa necesaria para llevar a un kilogramo de hielo(1000 g) desde −20oC hasta vapor a 100oC

15. Transmision del Calor

15.1. Conduccion

La conduccion es el mecanismo de transferencia de calor en escala atomica a travesde la materia por actividad molecular, por el choque de unas moleculas con otras,donde las partıculas mas energeticas le entregan energıa a las menos energeticas,produciendose un flujo de calor desde las temperaturas mas altas a las mas bajas.Los mejores conductores de calor son los metales. El aire es un mal conductor delcalor. Los objetos malos conductores como el aire o plasticos se llaman aislantes.

La conduccion termica esta determinada por la ley de Fourier.

∆Q

∆t= −kA∆T

∆x

15.2. Conveccion

La conveccion es el mecanismo de transferencia de calor por movimiento de masao circulacion dentro de la sustancia. Puede ser

I Natural: producida solo por las diferencias de densidades de la materia

I Forzada: cuando la materia es obligada a moverse de un lugar a otro, porejemplo el aire con un ventilador o el agua con una bomba.

La transferencia de calor por conveccion se expresa con la Ley del Enfriamientode Newton

∆Q

∆t= hA(Ts − Tinf)

Donde h es el coeficiente de conveccion,en ( W

m2K), A es el area del cuerpo en con-

tacto con el fluido, Ts es la temperaturaen la superficie del cuerpo y Tinf es latemperatura del fluido adyacente.

15.3. Radiacion

La radiacion termica es energıa emitida por la materia que se encuentra a unatemperatura dada, se produce directamente desde la fuente hacia afuera en to-das las direcciones. Esta energıa es producida por los cambios en las configuracio-nes electronicas de los atomos o moleculas constitutivos y transportada por ondaselectromagneticas o fotones, por lo que recibe el nombre de radiacion electro-magnetica

La rapidez a la cual se libera energıa se llama potencia de radiacion Pr, su valor esproporcional a la cuarta potencia de la temperatura absoluta. Esto se conoce comola ley de Stefan (Joseph Stefan, austriaco, 1835-1893), que se escribe como

Pr = σεAT 4

donde σ = 5,67 × 10−8 ( Wm2K4) se llama constante de Stefan-Boltzmann y ε es

una propiedad radiativa de la superficie llamada emisividad, sus valores varıan en elrango 0 < ε < 1.

16. Algunas formas de energıa

La energıa se puede definir como la capacidad de un sistema de realizar un trabajo.Se conocen diferentes clases de energıa tales como: mecanica, quımica, calorica,atomica, lumınica, etc.

Cualquier tipo de energıa se puede transformar integralmente en calor pero nuncala energıa calorica se transforma ıntegramente en otro tipo de energıa.

17. Formas de intercambio de energıa siste-ma - entorno

17.1. El Calor

El calor, al igual que el trabajo, se considera en termodinamica como energıa entransito a traves de la frontera que separa a un sistema de su entorno. Las unidadesde calor son las de trabajo y energıa.

Q = cem∆T

La convencion de signos utilizada para una cantidad de calor (Q) es opuesta a laque se utiliza para el trabajo. El calor anadido a un sistema se da con un numeropositivo, en tanto que el calor extraıdo de un sistema se da con un numero negativo.

Formas de intercambio de energıa sistema -entorno

17.2. El Trabajo

Cuando un sistema sufre una transformacion, este puede provocar cambios en suentorno. Si tales cambios implican el desplazamiento (variacion) de las fuerzas queejerce el entorno sobre el sistema, o mas precisamente sobre la frontera entre elsistema y el entorno, entonces ha habido produccion de trabajo.

Trabajo de expansion Cuando el trabajo se debe al desplazamiento de las fuerzasde presion exteriores que conllevan un cambio en el volumen del sistema se llamatrabajo de expansion y se expresa por

W = P ∆V

18. Primer principio de la termodinamica

La primera ley de la termodinamica afirma que la energıa total de cualquier sistemaaislado se conserva.

Para un sistema cerrado (de masa constante) la primera ley de la termodinamicase expresa matematicamente por medio de

∆U = Q−W

Donde ∆U es el cambio total de energıa del sistema, (Q) es el calor agregado alsistema y (W ) el trabajo realizado por el sistema.

19. Transformaciones termodinamicas

Ocurre una transformacion en el sistema si, como mınimo, cambia de valor unavariable de estado del sistema a lo largo del tiempo.Las transformaciones pueden ser:

I abierta

I cerrada

I infinitesimal

En termodinamica la variacion de un estado puede ser mediante una transformacion:

A) Adiabatica ( ni entra ni sale calor ∆Q = 0 )

B) Isotermica ( a temperatura constante T = constante)

C) Isocora ( A volumen constante V = constante)

D) Isobarica ( A presion constante P = constante)

Estas transformaciones abundan en procesos biologicos.

Ejemplo Transformaciones termodinamicas

Un mol de un gas perfecto es sometido a las transformaciones representadas en lafigura.

Determine

El volumen del gas en el punto (C).

La temperatura del gas en el puntoC.

El trabajo neto realizado.

20. Procesos Reversibles e Irreversibles

Una transformacion es reversible si se realiza mediante una sucesion de estados deequilibrio del sistema con su entorno y es posible devolver al sistema y su entornoal estado inicial por el mismo camino.

En caso que las condiciones mencionadas no se cumplan, el proceso es irreversible.El proceso es reversible cuando esta constituido por una sucesion de estados deequilibrio que permiten el que se desplace, tanto en un sentido como en el inverso.

21. Segunda ley de la termodinamica

Existen diferentes formas de enunciar la segunda ley de la termodinamica, pero ensu version mas simple, establece que “el calor jamas fluye espontaneamentede un objeto frıo a un objeto caliente”.

Primer enunciado (Clausius)

“es imposible construir unamaquina cıclica, que no tenga otro

efecto que transferir calorcontinuamente de un cuerpo hacia

otro, que se encuentre a unatemperatura mas elevada”.

Segunda ley de la termodinamica

Segundo enunciado (Kelvin – Planck)

“es imposible construir unamaquina termica que, operando

en un ciclo, no tenga otro efectoque absorber la energıa termica de

una fuente y realizar la mismacantidad de trabajo”.

Otra forma de enunciarla: Para cualquier proceso espontaneo la entropıa del sistemamas la entropıa del medio aumenta.

La palabra espontaneo se utiliza aquı para indicar que la reaccion se producenaturalmente sin necesidad de energıa adicional.

Segunda ley de la termodinamica

Este principio indica el sentido en que tienen lugar las transformaciones termo-dinamicas. Por ejemplo

SUCEDE

1. Si se aısla una barra de Fe calentadapreviamente, el calor se transfiere atoda la barra

NO SUCEDE

1. Si se aisla una barra de Fe, calentadapreviamente, el calor se concentra enun extremo y el otro queda frio

SUCEDE

1. Una piedra puede caer desde unaaltura al suelo, transformando suenergıa cinetica en calor

NO SUCEDE

1. Una piedra no puede recoger calordel suelo para levantarse y llegar alpunto de partida

Referencias

[1] FRUMENTO, Antonio Elementos de Biofısica. Intermedica 1979.

[2] MACDONALD y BURNS. Fısica para las ciencias de la vida y de la salud.Mexico: Addison-Wesley Iberoamericana, 1989, 589 p.

[3] CROMER, Alan H. Fısica para las Ciencias de la Vida. 2 ed. : Editorial Reverte.

[4] STROTHER. G. K Fısica Aplicada a las Ciencias de la Salud. McGraw-Hill.Latinoamericana 1980.

[5] Wilson. J.D Fısica con aplicaciones. Editorial McGRAW-HILL