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Sistema de Medición de Competencias Matemáticas: Estrategia para contribuir al mejoramiento del desempeño académico

antes de ingresar a educación superior

Carvajal Olaya, PatriciaMontes García, Héctor Hernán

Trejos Carpintero, Álvaro AntonioUniversidad Tecnológica de Pereira – Colombia

México, Noviembre 13- al 15, 2013

En los primeros semestres de las carreras, en las IES, semuestran cifras realmente alarmantes de mortalidaden la asignatura matemática I o matemáticafundamental, situación que se traduce en rezago,dilación de los períodos de graduación y en muchoscasos, la deserción estudiantil. Todo ello se debeprincipalmente a la deficiente formación enpensamiento matemático que alcanzan los jóvenes enla educación básica y media.

La Secretaria de Educación Departamental de Risaralda, toma la decisión derealizar sus propias mediciones, en el área de matemáticas y lenguaje. Es asícomo implanta en sus servidores, una solución informática conformadapor un banco de preguntas y diseñada bajo los lineamientos curriculares delMEN (Serie Lineamientos curriculares, 1998) para evaluar las competencias ylas habilidades que los estudiantes de la educación básica y media handesarrollado en los diferentes Pensamientos matemáticos (Métrico,numérico, variacional, aleatorio y espacial).

El uso periódico del aplicativo permitirá que el estudiante conozca al instantesu situación frente a la forma como está procesando su pensamientomatemático.

El sistema de medición de competencias matemáticas tiene como objetivos principales y en tiempo real:

Diagnosticar cuantitativamente el desempeño en matemáticas de losestudiantes de grados escolares 9º y 11º.

Pronosticar cuantitativa y cualitativamente las dificultades endesarrollo de pensamientos matemáticos de los estudiantes, con baseen la interpretación de su desempeño en la prueba de matemáticas.

Orientar cualitativamente la intervención en aula de las habilidades enmatemáticas de los estudiantes, a través del informe sobre losresultados obtenidos por grupo, institución educativa y municipio

Estudiantes de los 12 municipios no certificadosdel departamento de Risaralda, suman 90 lasinstituciones educativas que atienden unapoblación estudiantil de básica y secundaria,urbana y rural; de ellas hay 45, que tieneestudiantes hasta grado 11º.

Estudiantes de educación media en el radio deacción de las universidades que lo hanimplementado:Universidad de Sucre - Universidad de la GuajiraUniversidad Santiago de Cali - UniversidadIndustrial de Santander - Unicolombo CartagenaCorporación Litoral Barranquilla - CorporaciónTEINCO

http://www.risaralda.gov.co/site/educacion/cmsnews/webShow/526

COMPONENTE

PENSAMIENTO

ESTÁNDAR

COMPETENCIAS ESTRATEGIAS DE AULA

Razonar Comunicar Resolver problemas

PENSAMIENTO NUMÉRICO Y

SISTEMAS NUMÉRICOS

ALGUNOS ESTÁNDARES ASOCIADOS Analizo representaciones decimales de los números

reales para diferenciar entre racionales e irracionales.

Reconozco la densidad e incompletitud de los números racionales a través de métodos numéricos, geométricos y algebraicos.

Comparo y contrasto las propiedades de los números (naturales, enteros, racionales y reales) y las de sus relaciones y operaciones para construir, manejar y utilizar apropiadamente los distintos sistemas numéricos.

Utilizo argumentos de la teoría de números para justificar relaciones que involucran números naturales.

Establezco relaciones y diferencias entre diferentes notaciones de números reales para decidir sobre su uso en una situación dada .

ALGUNOS ESTÁNDARES ASOCIADOS Identifico características de localización de

objetos geométricos en sistemas de representación cartesiana y otros (polares, cilíndricos y esféricos) y en particular de las curvas y figuras cónicas.

Resuelvo problemas en los que se usen las propiedades geométricas de figuras cónicas por medio de transformaciones de las representaciones algebraicas de esas figuras.

Uso argumentos geométricos para resolver y formular problemas en contextos matemáticos y en otras ciencias.

Describo y modelo fenómenos periódicos del mundo real usando relaciones y funciones trigonométricas.

Reconozco y describo curvas y/o lugares geométricos.

PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS

GEOMÉTRICOS

PENSAMIENTO MÉTRICO Y

SISTEMAS DE MEDIDAS

ALGUNOS ESTÁNDARES ASOCIADOS• Diseño estrategias para abordar situaciones de medición que requieran grados de precisión específicos.• Resuelvo y formulo problemas que involucren magnitudes cuyos va- lores medios se suelen definirindirectamente como razones entre valores de otras magnitudes, como la velocidad media, la aceleración media y la densidad media.• Justifico resultados obtenidos mediante procesos de aproximación sucesiva, rangos de variación y límites en situaciones de medición.

PENSAMIENTO VARIACIONAL Y

SISTEMAS ALGEBRAÍCOS Y

ANALITICOS

ALGUNOS ESTÁNDARES ASOCIADOS Utilizo las técnicas de aproximación en procesos

infinitos numéricos. Interpreto la noción de derivada como razón de

cambio y como valor de la pendiente de la tangente a una curva y desarrollo métodos para hallar las derivadas de algunas funciones básicas en contextos matemáticos y no matemáticos.

Analizo las relaciones y propiedades entre las expresiones algebraicas y las gráficas de funciones polinómicas y racionales y de sus derivadas.

Modelo situaciones de variación periódica con funciones trigonométricas e interpreto y utilizo sus derivadas.

PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE

DATOS

ALGUNOS ESTÁNDARES ASOCIADOS• Interpreto y comparo resultados de estudios con

información estadística provenientes de medios de comunicación.

• Justifico o refuto inferencias basadas en razonamientos estadísticos a partir de resultados de estudios publicados en los medios o diseñados en el ámbito escolar.

• Diseño experimentos aleatorios (de las ciencias físicas, naturales o sociales) para estudiar un problema o pregunta.

• Describo tendencias que se observan en conjuntos de variables relacionadas.

• Interpreto nociones básicas relacionadas con el manejo de información como población, muestra, variable aleatoria, distribución de frecuencias, parámetros y estadígrafos).

Las áreas o campos del conocimiento serán de acuerdo a la oferta académica de IES

COMUNICARActividades de aula: Generar espacios para el trabajo

colaborativo y el desarrollo entre pares. Propiciar la producción y presentación de

argumentos persuasivos y convincentes. Facilitar la interconexión de diferentes

representaciones o ideas relacionadas con un saber.

Fomentar el uso correcto del leguaje matemático.

Afianzar la confianza a través de experiencias exitosas.

RAZONAMIENTOActividades de aula: Propiciar el cálculo mental durante el

desarrollo de las clases. Indagar, de manera oral, los procesos

algorítmicos desarrollados para encontrar la respuesta a un problema.

Formular hipótesis, hacer conjeturas y predicciones a través de la elaboración de contraejemplos.

Afianzar la confianza a través de experiencias exitosas.

SOLUCIÓN DE PROBLEMAS

Actividad de aula: Construir situaciones problema a partir de

situaciones dentro y fuera de las matemáticas.

Diseñar diferentes estrategias para solucionar un problema.

Verificar los resultados del problema, tomando en cuenta la situación inicial.

Afianzar la confianza a través de experiencias exitosas.

El sistema de medición de competencias matemáticas está desarrollado como aplicativo web en php y usa como motor de base datos MySQL.

Consta de 4 diferentes tipos de usuarios: Administrador, Reporte, Profesor, Estudiante.La interacción del administrador se basa en la creación y administración de otros usuarios que tienen acceso a la plataforma.

La interacción del usuario profesor dispone de la posibilidad de crear preguntas ycuestionarios de matemáticas, las preguntas debe ser elaboradas antes de crear loscuestionarios, los cuales son básicamente, varias preguntas agrupadas bajo un mismonivel educativo y pueden ser seleccionadas para medir uno o varios pensamientos,estándares y competencias asociadas.

Al usuario de estudiante se le permite acceder al cuestionario asignado, responder yrecibir los resultados obtenidos en la medición.

Se generan diversos reportes.

CuestionarioAsignado de

Manera aleatoriaa cada estudiante

Resultados para estudiante que

termina la prueba

Reporte general del grupo según porcentaje de aciertos por pensamiento

Entre mayor el número de celdas

rojas, mayor el porcentaje de

estudiantes con deficiencias

Salida grafica de comportamiento de un grupo

en un pensamiento específico, según el

porcentaje de aciertos y desaciertos

Salida gráfica comparativa por desempeño en pensamientos

Interfaz del profesor ya sea para crear preguntas o conformar cuestionarios con preguntas del banco de preguntas.

Si el profesor sabe matemáticas, pensamiento s matemáticos, estándares,

competencias puede acceder a esta

interfaz y crear sus propias preguntas

Si el profesor desea evaluar un

pensamiento, componente o tema

puede ingresar sus datos como usuario y acceder al banco

de preguntas

Vista parcial del banco de

preguntas para armar

cuestionarios , según sea el interés del profesor

Resultados para los colegios según porcentaje de aciertos por

pensamiento

Diseño de planes de acompañamiento para el desarrollo adecuado de competencias matemáticas más acorde a las necesidades específicas de los estudiantes.

Monitoreo continuo al desarrollo de competencias de los estudiantes en el área de matemáticas para primer semestre por disponer de un sistema en línea.

Fortalecimiento de las herramientas informáticas institucionales al disponer de una plataforma a partir de la cual se pueden generar otras pruebas para medir competencias en áreas disciplinares que sean del interés institucional.

Mejoramiento en el rendimiento académico de los estudiantes que son evaluados en intervenidos. Posibilidad de fortalecer la labor conjunta con la media en búsqueda de mejoramiento de la calidad

académica desde niveles escolares previos a la educación superior. Modernización de procesos pedagógicos como producto de la necesidad de usar nuevas estrategias

de enseñanza aprendizaje tendientes a la formación por competencias. Posibilidad de potenciar la investigación y ampliar la producción intelectual al disponer de

información confiable y en tiempo real. La herramienta es fuente oficial para la construcción de indicadores de vigilancia al impacto de las

estrategias de acompañamiento en matemáticas. Esto mediante la medición del nivel de dominio en competencias alcanzado por los estudiantes acompañados y su relación con el rendimiento académico en la universidad.

Fortalecimiento de la cultura del uso de la información para trazar políticas claras de intervención.

Cualquier inquietud comunicarse al correo pacarva@utp.edu.co