Investigación transcompleja de la disimplicidad a la transdisciplinariedad

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Publicación realizada por el Consejo de Investigaciones del Decanato de Investigación, Extensión y Postgrado (DIEP) de la Universidad Bicentenaria de Aragua.

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  • AUTORIDADES UNIVERSITARIAS

    Dr. Jos Gerardo Guarisma lvarez Rector

    MSc. Mara Medina Smith Vicerrectora Acadmica (e)

    Dr. Lionel Agudo Orta Vicerrector Administrativo

    Dr. Servio Orlando Fernndez Vicerrector de Asuntos Jurdicos

    Dr. Jos Domingo Mora Mrquez Secretario

    Dra. Nubia Acua de Guarisma Decana de Investigacin, Extensin

    y Postgrado

    MSc. Alexandra Gonzlez Decana (e) de la Facultad de

    Ingeniera

    Lic. Xiomara Henrquez de Guerra Decana de la Facultad de Ciencias

    Administrativas y Sociales

    MSc. Carlos Gmez Decano de la Facultad de Ciencias

    Jurdicas

    Dra. Mara Arana de Ramos Directora de Estudios de Postgrado

    MSc. Alexandra Gonzlez Directora (e) de la Escuela de

    Ingeniera de Sistemas

    Ing. Csar Vliz Director (e) de la Escuela de

    Ingeniera Elctrica

    MSc. Magdelina Lartguez Directora de la Escuela de

    Administracin de Empresas y Contadura

    Lic. Soraya Ramrez Directora de la Escuela de

    Comunicacin Social

    Lic. Euclides de Milln. Directora de la Escuela de

    Psicologa

    MSc. Carlos Gmez Director (e) de la Escuela de

    Derecho

    MSc. Beatriz Mrquez Coordinadora General del Ncleo

    San Antonio de Los Altos

    Dra. Lina Maradei Coordinadora General del Ncleo

    Puerto Ordaz

    Ing. Tito Hernndez Coordinador General del Ncleo

    San Fernando de Apure

  • Investigacin transcompleja: De la disimplicidad a la

    transcomplejidad

  • Investigacin Transcompleja: De la disimplicidad a la transdisciplinariedad

    Compiladora: Crislida Villegas Gonzlez

    Autores: Omar Ruiz R. Gustavo Ruiz Torrealba Waleska Perdomo Cceres Jairo Jess Simonovis Rojas Ligia Contreras R Josefina Coromoto Valor Alicia Ramrez Sandra Elina Salazar Nancy Schavino Crislida Villegas Gonzlez Jorge Enrique Rodrguez Jaimes Silvio Llanos de La Hoz

    Revisin editorial: Freddy Morles Montaje: Nohelia Alfonzo Diseo de la portada: Waleska Perdomo

    Depsito Legal: pp200203AR289 ISBN: 1690 - 3064

    Para la referencia de este libro, favor realizarla en una de estas dos formas:

    Villegas, C. (Comp.). (2010). Investigacin transcompleja: De la disimplicidad a la transdisciplinariedad. Maracay, Venezuela: UBA

    Apellidos del autor del artculo, Inicial nombre. (2010). Nombre del artculo. En C. Villegas (Comp.), Investigacin transcompleja: De la disimplicidad a la transdisciplinariedad. (pp. pgina inicial pgina final). Maracay, Venezuela: UBA

  • NDICE GENERAL

    NDICE GENERAL...... 03 PRLOGO... 05 PRESENTACIN. 13

    Parte I Complejidades de la realidad humana

    Presentacin 19 La teora cuntica, una aproximacin al universo

    complejo

    Omar Ruz Rodrguez..... 23 La teora del caos en la investigacin social

    Gustavo Ruiz Torrealba...... 47 Sistemas complejos: Una visin transcompleja

    de la integracin realidad-virtualidad

    Waleska Perdomo Cceres. 70 Parte II

    Visin transdisciplinaria de la complejidad Presentacin 95 Interdisciplinariedad y transdisciplinariedad como

    fundamento de la investigacin transcompleja

    Jairo Simonovis y Ligia Contreras.. 101 Lo complejo y transdisciplinar en la investigacin

    Josefina Coromoto Valor. 117 El estudiante universitario y las nuevas formas

    de producir conocimiento desde la complejidad

    Alicia Ramrez.. 132 Lenguaje y complejidad

    Sandra Elina Salazar... 149

  • Parte III Investigacin Transcompleja

    Presentacin 167 La epistemologa del enfoque integrador

    Transcomplejo

    Nancy Schavino... 171 Praxeologa de la investigacin transcompleja

    Crislida Villegas Gonzlez. 186 El mtodo integrador transcomplejo

    Jorge Enrique Rodrguez Jaimes 199 La economa de la educacin: Una lnea de

    investigacin transdisciplinaria

    Silvio Llanos de La Hoz... 223

    EPILOGO. 249

    SINTESIS CURRICULAR DE LOS AUTORES.. 251

  • Investigacin transcompleja: De la disimplicidad a la transdisciplinariedad 5

    A MANERA DE PRLOGO Como ha sido suficientemente expuesto por

    diversos autores, el debate sobre las estrategias cognitivas de la modernidad con su conjunto de valores epistmicos y supuestos, moldearon la produccin y organizacin del conocimiento cientfico que encarna supuestos fundamentales en relacin a la naturaleza de la realidad (ontologa), la naturaleza del conocimiento cientfico (epistemologa), los procedimientos para alcanzar un conocimiento pertinente (metodologa) y las operaciones cognitivas rectoras del proceso de pensamiento (lgica).

    A esta manera de producir conocimiento se le ha concebido como un paradigma de pensamiento hegemnico en la historia moderna de occidente, el cual marc la ruta que ha orientado y guiado la produccin del saber disciplinario de la ciencia, caracterizndose por la simplificacin, reduccin y disyuncin. Estos principios en su conjunto asumidos por las disciplinas, necesariamente conllevan a tratar los problemas por reas de especializacin, ignorando el contexto ms amplio que da a las cosas su sentido y significado en el conjunto de la realidad.

    No obstante, en las ltimas dcadas del siglo XX los cambios originados dentro del mismo cuerpo de las llamadas ciencias duras; ergo la teora de la relatividad de Einstein, el principio de incertidumbre o de indeterminacin de Heisenberg, la fsica cuntica de

  • A manera de prlogo

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    Max Plank, el principio de exclusin de Pauli, entre otros, ha provocado un vuelco total a la manera de hacer ciencia en el presente siglo, caracterizada por el rechazo hacia la pretensin de querer cuantificar toda realidad humana y por concederle valor a la realidad como es vivida y percibida por el hombre en su complejidad implcita.

    El abordaje del conocimiento desde la complejidad como nuevo valor epistmico de la ciencia contempornea y la transdisciplina como estrategia metodolgica para abordar los problemas generados por aquella, los cuales en su conjunto requieren procesos de reforma del pensamiento y de la racionalidad cientfica, plantean desafos a la educacin y a las instituciones educativas como organizaciones, responsables de la conduccin formal del proceso educativo en general; en consecuencia, la compleja realidad que actualmente transitamos y los retos que implica para el conocimiento la resolucin de sus diversas problemticas, estn presionando a las universidades y a los centros de investigacin a salir del crculo cerrado de las disciplinas.

    La transdisciplinariedad y la complejidad son realmente una unidad: una se ancla de la naturaleza de los procesos naturales, sociales, individuales, colectivos y la otra atiende a las estrategias cognitivas que configuran saberes. La complejidad es del conocimiento y los procesos reales, la transdisciplinariedad de los nuevos modos de produccin de conocimiento.

    Una visin transdisciplinaria apunta a los modos de abordar los procesos de

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    produccin de conocimiento, es una mirada sobre las estrategias cognitivas que hacen posible un conocimiento compartido sobre campos problemticos. Ello implica un conjunto de presupuestos que estn ubicados en el terreno de las representaciones cognitivas, es decir, en el corazn de una nueva racionalidad, en el centro de otro modo de pensar (Lanz, 2009).

    La transdisciplina comprende las interacciones y reciprocidades entre las disciplinas al interior de un sistema, permitiendo el cruce y an aboliendo las fronteras disciplinarias. Pero tambin comprende la apertura no slo de las ciencias bio-fsicas con las ciencias humanas y sociales, sino de esos saberes con la literatura, la experiencia comn, la intuicin y la imaginacin social.

    En este contexto, el presente libro abordar el tema de la Transcomplejidad a travs de diversos artculos centrados en el anlisis y sustento de los nuevos modos de encarar los grandes dilemas en cuanto a la produccin, distribucin y consumo de conocimiento, una actividad en la cual un equipo multidisciplinario de docentes e investigadores de la Universidad Bicentenaria de Aragua han venido trabajando incansablemente desde el ao 2003, donde cabe destacar la presencia permanente de la Dra. Crislida Villegas, la Dra. Nancy Schavino y el Dr. Jorge Rodrguez, quienes acompaados en el transcurrir de tiempo por diversos investigadores, perseveran en el reto de encontrar respuesta a las exigencias de

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    produccin de conocimiento bajo la complejidad que caracteriza los tiempos postmodernos, persistencia que les ha permitido ir madurando y sustentado una perspectiva metodolgica articulada bajo una matriz de pensamiento a la cual se le ha denominado como Enfoque Integrador Transcomplejo.

    Para todo aquel que se haya interesado por entender la esencia de la complejidad como una de las caractersticas de la sociedad postmoderna, concebida como un campo mltiple y heterogneo, donde confluyen diversas perspectivas, enfoques, teora y disciplinas, de seguro sabr que aquella ha estado presente desde los orgenes de la filosofa occidental en la Grecia clsica, pero es a partir del siglo XX cuando la prctica cientfica comienza a tomar conciencia de la misma y actualmente ya es lugar comn, encontrarla como sustento en diversos campos del conocimiento, as como de diversas teoras y de distintas disciplinas.

    De otra parte, la transdisciplinariedad es una respuesta a los desafos que plantea la bsqueda de otro modo de produccin de conocimientos. Desde un autntico dilogo de saberes, pasando por la elaboracin de nuevos instrumentales metdicos, hasta la instauracin de modalidades inditas de gestin del conocimiento (Lanz, 2009).

    Desde esta ptica, el Enfoque Integrador transcomplejo intenta reconfigurar una nueva visin en la manera de investigar, de producir conocimiento, enfoque que ha ido decantndose en la medida que avanza en la construccin epistemolgica de nociones, conceptos y categoras propias y cnsonas con las

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    exigencias de una nueva racionalidad y que concita hacia un cambio en los modos de producir y gestionar el conocimiento, avances que conforman la presente obra y donde quedan expuestas las ideas y aportes de los distintos investigadores adscritos al Centro de Investigacin de Postgrado de la Universidad Bicentenaria de Aragua (CIPUBA), organizados en tres partes de la siguiente manera.

    En el primer aparte sobre Complejidades de la Realidad Humana, el Dr. Omar Ruiz resea la teora cuntica como la revolucin ms trascendente del siglo XX, por cuanto gener un conjunto de acontecimientos cientficos que conllevaron a cambiar algunos conceptos de la fsica clsica y a constituirse en la base fundamental de la fsica contempornea, involucrando otra reas del conocimiento y por ende la emergencia de una nueva forma de abordar el universo complejo.

    Seguidamente el Dr. Gustavo Ruiz presenta una visin de la teora del caos como fundamento de la complejidad y su impacto en las nuevas formas de abordar la investigacin. Concluye esta parte la MSc Waleska Perdomo haciendo gala de su ingenio para llevarnos a una visin novedosa de la transcomplejidad como integracin realidad-virtualidad y su aplicabilidad desde la teora de sistemas.

    En el segundo aparte, relativo a una Visin Transdisciplinaria de la Complejidad, los Drs. Jairo J. Simonovis y Ligia Contreras de Simonovis plantean como la evolucin desde la disciplinariedad hasta la transdisciplinariedad constituye una forma diferente de

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    apropiacin de la realidad desde una perspectiva global y como totalidad compleja.

    Seguidamente la Dra. Josefina Coromoto Valor contrasta el abordaje de la realidad desde el paradigma de la simplicidad y de la complejidad, encaminndolos hacia la construccin de un conocimiento multidimensional que se oponga a la supremaca de una ciencia sobre cualquier otra, mediante el reconocimiento de los lazos existentes entre las entidades que el pensamiento debe necesariamente distinguir, pero no aislar entre s.

    De su parte, la Dra. Alicia Ramrez presenta una reflexin sobre la actitud del estudiante universitario frente a las nuevas formas de producir conocimiento desde la complejidad.

    Finalmente la MSc. Sandra Salazar nos introduce en el interesante planteamiento de la complejidad del lenguaje por considerarlo cambiante en la medida que se intenta reorganizar, comprender y entrar en el juego social del nuevo lxico que caracteriza actualmente el paradigma de la transcomplejidad.

    En el ltimo aparte, sobre la temtica particular de la Investigacin Transcompleja la Dra. Nancy Schavino nos introduce en la epistemologa del enfoque integrador transcomplejo, donde asume que los procesos investigativos no son realizables sin la complementariedad de las concepciones filosficas que rodean a la teora del conocimiento, es un intercambio transdisciplinario y sinrgico, afirmando que en ese sentido resulta de gran relevancia profundizar en los

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    fundamentos epistemolgicos requeridos, para construir una estructura conceptual y categorial emergente.

    Como continuidad de los anteriores planteamientos, la Dra. Crislida Villegas plantea una aproximacin sobre las implicaciones praxeolgicas de la investigacin transcompleja asumiendo el trabajo en equipo, los multimtodos y la reflexin profunda como recursos para direccionar y dar sustento a un nuevo modo de produccin de conocimiento.

    En el mismo sentido, el Dr. Jorge Rodrguez profundiza sobre las caractersticas del denominado mtodo integrador transcomplejo, reflexin que propone un nueva forma para abordar la investigacin en donde se utilice la convergencia de aproximaciones metodolgicas, a tales efectos explica en primer trmino lo que se entiende por concepto de mtodo en el mbito de la investigacin transcompleja, as mismo seala los pasos a seguir en su desarrollo, las tcnicas e instrumentos a utilizar y culmina su propuesta con la determinacin de la triangulacin metodolgica pertinente.

    Finalmente, el Dr. Silvio Llanos de la Hoz, ofrece algunas consideraciones que hacen referencia no slo a la nocin de complejidad cuando se trata de estudiar procesos de carcter social inherentes a los cambios que ha tocado vivir en el mundo actual, sino tambin a la forma como se podra ofrecer soluciones a los problemas generados por ellos y que para reconocerlos y tratar de superarlos en forma sistmica y sistemtica sera prudente organizar lneas de investigacin que

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    sirvan de apoyo institucional para impulsar el aprendizaje por la va inter y transdisciplinaria, creando a la vez en los investigadores, una conciencia de servicio social y de pertenencia a la comunidad que se vea afectada por dichos problemas.

    Igualmente, vale destacar los aportes a la temtica que a travs de la presentacin del libro y de las diferentes partes del mismo, han realizado los doctores Jorge Rodrguez, Gustavo Ruiz, Jairo Simonovis y Nancy Schavino.

    Estamos seguros, que el pensamiento de los autores reunidos bajo un mismo inters, el cual converge en este libro como un conjunto de reflexiones, comentarios e indagaciones cuidadosamente hilvanadas, las que si bien es cierto no se traducen en conclusiones definitivas, sern de indudable valor para quienes transitan el camino hacia la profundizacin y comprensin ascendente de las implicaciones relativas al campo de la investigacin transcompleja.

    Ligia Contreras de Simonovis

  • Presentacin

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    PRESENTACIN Hemos titulado el libro que presentamos

    Investigacin transcompleja: de la disimplicidad a la transdisciplinariedad, entendiendo que la disimplicidad desde nuestra postura epistmica, configura un contexto epocal marcado por la lgica de la modernidad cientfica, que privilegiaba por una parte a las disciplinas y por la otra a la fragmentacin y al reduccionismo cientista, cuyo inters fundamental asociado al mbito investigativo implicaba. Alude a la convergencia de dos posturas paradigmticas ancladas en el pensamiento controlado y unilateral de la lgica clsica y de la hiperbolizacin reduccionista.

    Por su parte, la transdisciplinariedad es la comprensin de la realidad desde el imperativo de la unidad del conocimiento, es la actitud de pensar en red, reformando las categoras del pensamiento para abordar el conocimiento de la realidad desde una mirada compleja.

    La Investigacin Transcompleja, entonces, es un nuevo modo de produccin de conocimientos, que apuesta ms a la integracin que a la disciplina. En este se asume a la investigacin como un proceso bio-afectivo-cognitivo, pero tambin socio-cultural-institucional-poltico de construccin de conocimientos.

    Este libro es el resultado del esfuerzo sinctico realizado por once investigadores de distintas disciplinas

  • Presentacin

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    del saber, con miras a colocar en las manos del lector en forma escrita, las diversas reflexiones sobre algunos aspectos que se consideran fundamentales en el abordaje de la realidad compleja y mutante que se vive en estos tiempos.

    Este trabajo surge de tres ideas centrales. La primera, como resultado de la acogida que tuvo la edicin de la obra La investigacin: Un enfoque integrador transcomplejo, que ha sido objeto de estudio en los eventos y seminarios que se han realizado sobre esta temtica, y en los cuales se ha hecho evidente la necesidad de plasmar en un nuevo libro, las retadoras reflexiones surgidas a la luz del intercambio transdisciplinario.

    La segunda, la necesidad de profundizar en la fundamentacin ontolgica, epistemolgica y metodolgica del enfoque integrador transcomplejo de la investigacin. La tercera, contribuir a repensar la investigacin para conjugar la racionalidad, la ciencia, la tica, la esttica y el espritu en aras de una realidad compleja s, pero cada vez ms humana, frente a un mundo acadmico paradjico de superespecializacin, de inmediatez y de pragmatismo, pero a la vez vido del dilogo entre disciplinas, de reflexin y de aprendizaje.

    El libro ha sido dividido en tres secciones: A su vez, cada una incluye un conjunto de artculos en los cuales los autores lograron, luego de sus lecturas, experiencias, reflexiones, debates y con creatividad e imaginacin, plasmar sus visiones para hacrselas llegar a personas con compromisos diversos, con lo cual hace un texto de estructura no lineal. Por tal motivo,

  • Presentacin

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    sugerimos al lector, dar una mirada inicial a todo el contenido del libro, pudiendo empezar luego su lectura por la seccin o captulo que despierte su primera atencin; y de esta forma, aprovechar la espontaneidad del pensamiento y su consecuente generacin de nuevas vertientes e enriquecedoras combinaciones de las ideas aqu expuestas.

    Por estas razones y an cuando son mltiples las formas en que los investigadores pueden llevar el fruto de su labor a las comunidades acadmicas, se aspira que esta modesta contribucin intelectual pueda propiciar nuevas formas de pensar y actuar.

  • PARTE I

    COMPLEJIDADES DE LA REALIDAD HUMANA

  • Complejidades de la realidad humana

    Investigacin transcompleja: De la disimplicidad a la transdisciplinariedad 19

    La realidad, como hoy se presenta, no deja de ser un gran desafo para la mayora de los investigadores, acostumbrados a trabajar con certezas y verdades, con previsibilidad y estabilidad. Para cualquier ser humano, es difcil comprender el caos, el orden haciendo parte del desorden, la incertidumbre, la no-linealidad y la indeterminacin, hoy, tan presentes tanto en nuestra realidad como tambin en los procesos de construccin del conocimiento y en las dinmicas que acontecen en los ambientes de la vida diaria.

    Esta no-linealidad procesal revela la existencia de dinmicas desencontradas, viene manifestndose como una constatacin de que existen momentos de bifurcaciones, de fluctuaciones en los ms diferentes procesos dinmicos de la vida. La historia vivida, sea personal o profesional, no es ms que una sucesin de bifurcaciones y fluctuaciones, como nos dira Prigogine.

    En verdad nos enfrentamos a tiempos inciertos y fluidos con herramientas intelectuales de otras pocas, de otros tiempos, en que se observaba la realidad como estable, homognea y determinada. Lo que tenemos, constatado en nuestro da a da, es que vivimos en un mundo incierto, mutante, complejo e indeterminado, ubicado a lo imprevisto y a lo inesperado. Sujetos a varias emergencias para las cuales no estamos preparados.

    Nuestra carencia de preparacin es grande ante las situaciones complejas e imprevistas que nos

  • Complejidades de la realidad humana

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    acontecen en lo cotidiano, desde el ms simple y corriente accidente de trnsito en una ciudad grande o la situacin catica de los aeropuertos hasta las situaciones extremadamente ms complejas relacionadas con los cambios climticos, con las inundaciones, con los incendios forestales, con el deshielo de los casquetes polares y con las sequas que amenazan la supervivencia de la humanidad. Lo que se observa es la gran dificultad que tenemos, tanto como individuos como sociedad, de encontrar soluciones compatibles con la magnitud y la complejidad de los problemas actuales.

    Otro problema importante de naturaleza compleja, que nos viene afectando en los ltimos 30 aos, es la cuestin de la globalizacin, condicin de nuestra realidad actual y que, a partir de la dcada de los 80, se fue afirmando cada vez ms impulsada por el avance del desarrollo de las tecnologas de la informacin y de la comunicacin, o sea, la virtualidad.

    Las crisis son, por lo tanto, de naturaleza ontolgica, epistemolgica y, consecuentemente, crisis generadoras de otro tipo de crisis: la de naturaleza antropolgica, al cuestionar nuestra propia humanidad y afectar a la vida de todo ser humano. Esto, ya que todo pensamiento es reductor tanto en la ciencia como en la vida, presenta consecuencias nefastas, es decir, provoca el surgimiento de acciones polticas, sociales y culturales tambin reductoras y fragmentarias o impiden la evolucin de la conciencia, del pensamiento, de la libertad humana y de la virtualidad. Se volvi ms evidente y fue potenciada a partir de la explosin de los medios de comunicacin y de las tecnologas digitales.

  • Complejidades de la realidad humana

    Investigacin transcompleja: De la disimplicidad a la transdisciplinariedad 21

    Para atender, parte de las inquietudes e interrogantes de la problemtica planteada, se presentan tres artculos totalmente interrelacionados y que pretenden despejar la complejidad de nuestra realidad:

    La teora Cuntica y el universo complejo. Las ideas que sustentan la teora cuntica surgieron, pues, como alternativa al tratar de explicar el comportamiento de sistemas en los que el aparato conceptual de la fsica clsica se mostraba insuficiente. Es decir, una serie de observaciones empricas cuya explicacin no era abordable a travs de los mtodos existentes, propici la aparicin de las nuevas ideas. Es una teora netamente probabilista: describe la probabilidad de que un suceso dado acontezca en un momento determinado, sin especificar cundo ocurrir. El artculo plantea una revisin de los descubrimientos que dieron origen a la teora cuntica y como esta provoc un giro en la forma de aproximarse al mundo complejo.

    El caos en la Investigacin social. La posibilidad de generar comportamientos aparentemente errticos a partir de sistemas deterministas sencillos ha influido en el desarrollo del significado del vocablo complejidad, pasando de una complejidad cuantitativa tradicional a una complejidad cualitativa, en la que resaltan la importancia de la globalidad, las relaciones no lineales de retroalimentacin positiva y las propiedades emergentes. Es en este contexto donde el progreso cientfico, depende ms bien de la colaboracin entre las ciencias que estudian la naturaleza y las ciencias del hombre. Por lo que resulta condenable la fragmentacin del conocimiento, y necesario que las ciencias exactas y

  • Complejidades de la realidad humana

    22 Investigacin transcompleja: De la disimplicidad a la transdisciplinariedad

    las humanas deban progresar juntas, o bien perecer juntas.

    Sistemas Complejos: Una visin transcompleja de la integracin realidad virtualidad, pretende explicar como es la presencia fsica de la entelequia transcompleja en el mundo virtual, tomando como objeto a la web semntica que es una consecuencia utpica del mundo fsico, el cual ha sido replicado en millones de bytes que navegan libres alrededor del mundo. As como invariablemente, se puede pensar que el mundo fsico es complejo e ir ms all, hacia la construccin de lo mltiple, lo virtual para discutir las relaciones entre realidad y virtualidad.

    Entonces, adentrmonos en el mundo de las complejidades de la realidad.

  • Investigacin transcompleja: De la disimplicidad a la transdisciplinariedad 23

    LA TEORA CUNTICA, UNA APROXIMACIN AL UNIVERSO COMPLEJO

    Omar Ruiz Rodrguez

    Introduccin

    El advenimiento de la teora cuntica es la revolucin ms trascendente del siglo XX por cuanto gener un conjunto de acontecimientos cientficos posteriores que llevan a cambiar lo que se conoca con el calificativo de fsica clsica y a constituirse en la base fundamental de la fsica contempornea, as mismo involucr muchas otras reas relacionadas y di origen a nuevos campos cientficos.

    En tal sentido el artculo presenta un avance de las reflexiones que en torno a la temtica viene haciendo el autor y sus implicaciones para el abordaje del universo complejo que corresponde vivir.

    Se estructura en cinco partes: de la fsica clsica a la teora cuntica, Max Planck y la teora cuntica, Albert EInstein y la teora de la relatividad, el universo complejo y una breve cronologa de la teora cuntica.

    De la fsica a la teora cuntica

    Isaac Newton quien destaca como gran fsico y matemtico descubri la ley de gravitacin universal, que es una de las piedras angulares de la fsica clsica y de la ciencia moderna que se expres a travs de la estandarizacin y los sistemas de representaciones

  • Omar Ruiz Rodrguez

    24 Investigacin transcompleja: De la disimplicidad a la transdisciplinariedad

    matemticos. De acuerdo a Najmanovich (2005:27) los hombres modernos creyeron que era posible encerrar el tiempo dentro de los relojes, capturar el espacio dentro de un cuadro y el movimiento en un conjunto de leyes naturales necesarias y eternas.

    De acuerdo con la fsica clsica los sistemas cerrados est compuesto por pocos cuerpos interactantes, aislado de influencias externas por lo que son muy ordenados y previsibles. Los cientficos clsicos aseguraban que el azar y el caos que perturban ciertos sistemas slo podan proceder de contingencias aleatorias exteriores.

    El inicio de un nuevo rumbo en el pensamiento cientfico lo inicia el matemtico y fsico francs Jules Henri Poincar (1854 1912), quien inaugur una nueva era de la mecnica celeste y apertura el nuevo camino que habra de conducir a la aceptacin de conceptos revolucionarios de la fsica cuntica, las teoras de la relatividad y el caos. Segn Briggs y Peat (1999), fue Poincar el primero en reaccionar contra el reduccionismo, al descubrir en el campo de la mecnica de los sistemas cerrados algo que iba a echar por tierra las afirmaciones de los deterministas.

    En un sistema que solo contenga dos cuerpos, como el sol y la luna, o la tierra y la luna, las ecuaciones de Newton pueden aplicarse con xito, porque la orbita de la luna respecto a la tierra puede determinarse con precisin. Sin embargo el problema, segn Poincar, empieza cuando se trata ms de dos cuerpos, como podra ser el efecto del sol en la tierra y la luna, por lo que las ecuaciones son inaplicables, ya que por

  • La teora cuntica, una aproximacin al universo complejo

    Investigacin transcompleja: De la disimplicidad a la transdisciplinariedad 25

    razones matemticas formales, la ecuacin de tres cuerpos no se puede deducir con exactitud; requiere una serie de aproximaciones para cerrar el problema.

    El problema de los tres cuerpos mltiples fue enfocado por Poincar como no lineal y complejo, ya que al agregar un tercer cuerpo a un sistema dual, este resiente el efecto de tal agregacin. A diferencia de lo que decan los fsicos clsicos que pequeas causas producen pequeos efectos y grandes causas grandes efectos, Poincar descubri en sus ecuaciones que an con una perturbacin mnima, algunas rbitas de planetas se comportaban de manera catica y errtica. Se revel as, que el caos o el potencial para el caos, es la esencia de un sistema no lineal y que an un sistema completamente determinado, como los planetas en orbita, poda tener resultados indeterminados. Poincar concluy que si un sistema constaba de pocas partes que interactuaban fuertemente, poda dar lugar a un comportamiento impredecible

    Max Planck y la teora cuntica

    La teora cuntica es uno de los pilares fundamentales de la Fsica actual. Recoge un conjunto de nuevas ideas introducidas a lo largo del primer tercio del siglo XX para dar explicacin a procesos cuya comprensin se hallaba en conflicto con las concepciones fsicas vigentes.

    Es una teora netamente probabilista: describe la probabilidad de que un suceso dado acontezca en un momento determinado, sin especificar cundo ocurrir. A diferencia de lo que ocurre en la fsica clsica, en la

  • Omar Ruiz Rodrguez

    26 Investigacin transcompleja: De la disimplicidad a la transdisciplinariedad

    teora cuntica la probabilidad posee un valor objetivo esencial, y no se halla supeditada al estado de conocimiento del sujeto, sino que, en cierto modo, lo determina.

    Max Planck (1858 1957), sugiri en 1900 que la luz, los rayos x y otros tipos de ondas no podan ser emitidos en cantidades arbitrarias, sino solo en pequeos paquetes que el llam cuantos. La hiptesis cuntica explic muy bien la emisin de la radiacin por cuerpos calientes, pero sus implicaciones solo fueron comprendidas en 1926, al hablar sobre el principio de la incertidumbre.

    Las ideas que sustentan la teora cuntica surgieron, pues, como alternativa al tratar de explicar el comportamiento de sistemas en los que el aparato conceptual de la fsica clsica se mostraba insuficiente. Es decir, una serie de observaciones empricas cuya explicacin no era abordable a travs de los mtodos existentes, propici la aparicin de las nuevas ideas.

    Hay que destacar el fuerte enfrentamiento que surgi entre las ideas de la fsica cuntica, y aqullas vlidas hasta entonces, tales como la fsica clsica, lo cual se agudiza an ms si se tiene en cuenta el notable xito experimental que stas haban mostrado a lo largo del siglo XIX, apoyndose bsicamente en la mecnica de Newton y la teora electromagntica de Maxwell (1865). Era tal el grado de satisfaccin de la comunidad cientfica que algunos fsicos, entre ellos uno de los ms ilustres del siglo XIX, William Thompson (Lord Kelvin), lleg a afirmar:

  • La teora cuntica, una aproximacin al universo complejo

    Investigacin transcompleja: De la disimplicidad a la transdisciplinariedad 27

    Hoy da la Fsica forma, esencialmente, un conjunto perfectamente armonioso, un conjunto prcticamente acabado! ... Aun quedan dos nubecillas que oscurecen el esplendor de este conjunto. La primera es el resultado negativo del experimento de Michelson-Morley. La segunda, las profundas discrepancias entre la experiencia y la Ley de Rayleigh-Jeans.

    La disipacin, la primera de estas condujo a la creacin de la teora especial de la relatividad por Einstein (1905), es decir, al hundimiento de los conceptos absolutos de espacio y el tiempo, propios de la mecnica de Newton, y a la introduccin del relativismo en la descripcin fsica de la realidad. La segunda descarg la tormenta de las primeras ideas cunticas, debidas al fsico alemn Max Planck (1900).

    En 1900, Max Planck puso la primera piedra del edificio de la teora cuntica. Postul una ley (la Ley de Planck que explicaba de manera unificada la radiacin del cuerpo negro, a travs de todo el espectro de frecuencias. Anteriormente, la Ley de de Rayleigh-Jeans (1899) pretenda explicar el fenmeno fsico denominado radiacin del cuerpo negro, es decir, el proceso que describe la interaccin entre la materia y la radiacin, el modo en que la materia intercambia energa, emitindola o absorbindola, con una fuente de radiacin. Pero adems la Ley de Wien (1893), pretenda tambin explicar el mismo fenmeno.

    Esta ley de Wien daba una explicacin experimental correcta si la frecuencia de la radiacin es

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    alta, pero fallaba para frecuencias bajas. Por su parte, la Ley de Rayleigh-Jeans daba una explicacin experimental correcta si la frecuencia de la radiacin es baja, pero fallaba para frecuencias altas. La frecuencia es una de las caractersticas que definen la radiacin, y en general cualquier fenmeno en el que intervengan ondas. Puede interpretarse la frecuencia como el nmero de oscilaciones por unidad de tiempo. Toda la gama de posibles frecuencias para una radiacin en la naturaleza se hallan contenidas en el espectro electromagntico, el cual, segn el valor de la frecuencia elegida determina un tipo u otro de radiacin.

    La hiptesis de Planck.

    Qu aportaba la ley de Planck que no se hallase ya implcito en las leyes de Wien y de Rayleigh-Jeans? Un ingrediente tan importante como novedoso. Tanto que es el responsable de la primera gran crisis provocada por la teora cuntica sobre el marco conceptual de la fsica clsica. sta supona que el intercambio de energa entre la radiacin y la materia ocurra a travs de un proceso continuo, es decir, una radiacin de frecuencia poda ceder cualquier cantidad de energa al ser absorbida por la materia.

    Lo que postul Planck al introducir su ley es que la nica manera de obtener una frmula experimentalmente correcta exiga la novedosa y atrevida suposicin de que dicho intercambio de energa deba suceder de una manera discontinua, es decir, a travs de la emisin y absorcin de cantidades discretas de energa, que hoy se denomina quantum de radiacin.

  • La teora cuntica, una aproximacin al universo complejo

    Investigacin transcompleja: De la disimplicidad a la transdisciplinariedad 29

    Puede entenderse la relacin de Planck diciendo que cualquier radiacin de frecuencia f se comporta como una corriente de partculas, los quantum, cada una de ellas transportando una energa E = h x f, que pueden ser emitidas o absorbidas por la materia.

    La hiptesis de Planck otorga un carcter corpuscular, material, a un fenmeno tradicionalmente ondulatorio, como la radiacin. Pero lo que ser ms importante, supone el paso de una concepcin continuista de la naturaleza a una discontinuista, que se pone especialmente de manifiesto en el estudio de la estructura de los tomos, en los que los electrones slo pueden tener un conjunto discreto y discontinuo de valores de energa.

    La hiptesis de Planck qued confirmada experimentalmente, no slo en el proceso de radiacin del cuerpo negro, a raz de cuya explicacin surgi, sino tambin en las explicaciones del efecto fotoelctrico, debida a Einstein (1905), y del efecto Compton, debida a Arthur Compton (1923).

    Marco de aplicacin de la Teora Cuntica.

    El marco de aplicacin de la teora cuntica se limita, casi exclusivamente, a los niveles atmico, subatmico y nuclear, donde resulta totalmente imprescindible. Pero tambin lo es en otros mbitos, como la electrnica (en el diseo de transistores, microprocesadores y todo tipo de componentes electrnicos), en la fsica de nuevos materiales, (semiconductores y superconductores), en la fsica de altas energas, en el diseo de instrumentacin mdica

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    30 Investigacin transcompleja: De la disimplicidad a la transdisciplinariedad

    (lser, tomgrafos), en la criptografa y la computacin cunticas, y en la cosmologa terica del universo en sus inicios. De manera que la teora cuntica se extiende con xito a contextos muy diferentes, lo que refuerza su validez.

    Pero, por qu falla la teora clsica en su intento de explicar los fenmenos del micromundo? No se trata al fin y al cabo de una simple diferencia de escalas entre lo grande y lo pequeo, relativa al tamao de los sistemas? La respuesta es negativa. No siempre resulta posible modelar un mismo sistema a diferentes escalas para estudiar sus propiedades.

    Para ver que la variacin de escalas es un proceso con ciertas limitaciones intrnsecas, suponga que se quiere realizar estudios hidrodinmicos relativos al movimiento de corrientes marinas. En determinadas condiciones, se podra realizar un modelo a escala lo suficientemente completo, que no dejase fuera factores esenciales del fenmeno. A efectos prcticos una reduccin de escala puede resultar lo suficientemente descriptiva.

    Pero si se reduce la escala de manera reiterada se pasar sucesivamente por situaciones que se correspondern en menor medida con el caso real. Hasta llegar finalmente a la propia esencia de la materia sometida a estudio, la molcula de agua, que obviamente no admite un tratamiento hidrodinmico, y se habr de acudir a otro tipo de teora, de tipo molecular, es decir, en las sucesivas reducciones de escala se han ido perdiendo efectos y procesos generados por el aglutinamiento de las molculas.

  • La teora cuntica, una aproximacin al universo complejo

    Investigacin transcompleja: De la disimplicidad a la transdisciplinariedad 31

    De manera similar, puede pensarse que una de las razones por las que la fsica clsica no es aplicable a los fenmenos atmicos, es que se ha reducido la escala hasta llegar a un mbito de la realidad demasiado esencial y se hace necesario, al igual que en el ejemplo anterior, un cambio de teora. Y de hecho, as sucede: la teora cuntica estudia los aspectos ltimos de la substancia, los constituyentes ms esenciales de la materia y la propia naturaleza de la radiacin.

    Cundo entra en juego la Teora Cuntica.

    Se debe asumir, pues, el carcter absoluto de la pequeez de los sistemas a los que se aplica la teora cuntica. Es decir, la cualidad pequeo o cuntico deja de ser relativa al tamao del sistema, y adquiere un carcter absoluto. Y qu indica si un sistema debe ser considerado pequeo, y estudiado por medio de la teora cuntica? Hay una regla, un patrn de medida que se encarga de esto, se trata de unidades de magnitud fsica importante denominada accin.

    La accin es una magnitud fsica, al igual que lo son la longitud, el tiempo, la velocidad, la energa, la temperatura, la potencia, la corriente elctrica, la fuerza, aunque menos conocida. La accin indica la cualidad de pequeo (cuntico) o grande (clsico) del sistema. Como la energa, o una longitud, todo sistema posee tambin una accin que lo caracteriza. La unidad de esa regla que mencionbamos, con la que se mide la accin de los sistemas, es la constante de Planck, h. Si el valor de la accin caracterstica del sistema es del orden de la constante de Planck se debe utilizar necesariamente la teora cuntica a la hora de estudiarlo.

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    Aspectos esencialmente novedosos de la Teora Cuntica.

    Los aspectos esencialmente novedosos (no clsicos) que se derivan de la teora cuntica son tres: carcter corpuscular de la radiacin (Hiptesis de Planck), aspecto ondulatorio de las partculas (Hiptesis de Broglie) y existencia de magnitudes fsicas cuyo espectro de valores es discontinuo.

    -Implicaciones de carcter corpuscular de la radiacin. Tradicionalmente se haba venido considerando la radiacin como un fenmeno ondulatorio. Pero la hiptesis de Planck la considera como una corriente de partculas, quantum. Qu naturaleza tiene, entonces, la radiacin: ondulatoria o corpuscular? Las dos, manifiesta un carcter marcadamente dual. Se trata de aspectos que dentro del formalismo cuntico no se excluyen, y se integran en el concepto de quantum.

    El quantum de radiacin puede manifestar propiedades tanto corpusculares como ondulatorias, segn el valor de la frecuencia de la radiacin. Para valores altos de la frecuencia (en la regin gamma del espectro) predomina el carcter corpuscular. En tanto que para frecuencias bajas (en la regin del espectro que describe las ondas de radio) predomina el aspecto ondulatorio.

    -Implicaciones de carcter ondulatorio de las partculas. Se comprob en experimentos de difraccin de electrones y neutrones, que ponen de manifiesto que una clase de onda acompaa el movimiento de las

  • La teora cuntica, una aproximacin al universo complejo

    Investigacin transcompleja: De la disimplicidad a la transdisciplinariedad 33

    partculas como responsable del fenmeno de difraccin. De manera que nuevamente se tiene un ejemplo de dualidad entre las propiedades corpusculares y ondulatorias, asociadas en este caso a las partculas.

    Pero la aparicin del fenmeno ondulatorio no se produce nicamente a nivel microscpico, tambin se manifiesta para objetos macroscpicos, aunque en este caso la onda asociada tiene una longitud de onda tan pequea que en la prctica es inapreciable y resulta imposible la realizacin de un experimento de difraccin que la ponga de manifiesto.

    -Implicaciones de existencia de magnitudes fsicas discontinuas. Pone de manifiesto el carcter intrnsecamente discontinuo de la naturaleza, lo que se evidencia, como ejemplo ms notable, en el espectro de energa de los tomos. A partir de la existencia de estas discontinuidades energticas se explica la estabilidad de la materia.

    La probabilidad en la Teora Cuntica.

    La teora cuntica es una teora netamente probabilista. Habla de la probabilidad de que un suceso dado acontezca en un momento determinado, no de cundo ocurrir ciertamente el suceso en cuestin. La importancia de la probabilidad dentro de su formalismo supuso el punto principal de conflicto entre Einstein y Bohr en el V Congreso Solvay de Fsica de 1927.

    Einstein argumentaba que la fuerte presencia de la probabilidad en la teora cuntica haca de ella una

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    teora incompleta reemplazable por una hipottica teora mejor, carente de predicciones probabilistas, y por lo tanto determinista. Acu esta opinin en su ya famosa frase, Dios no juega a los dados con el universo.

    La postura de Einstein se basa en que el papel asignado a la probabilidad en la teora cuntica es muy distinto del que desempea en la fsica clsica. En sta, la probabilidad se considera como una medida de la ignorancia del sujeto, por falta de informacin, sobre algunas propiedades del sistema sometido a estudio. Se podra hablar, entonces, de un valor subjetivo de la probabilidad. Pero en la teora cuntica la probabilidad posee un valor objetivo esencial, y no se halla supeditada al estado de conocimiento del sujeto, sino que, en cierto modo, lo determina.

    En opinin de Einstein, habra que completar la teora cuntica introduciendo en su formalismo un conjunto adicional de elementos de realidad (a los que se denomin variables ocultas), supuestamente obviados por la teora, que al ser tenidos en cuenta aportaran la informacin faltante que convertira sus predicciones probabilistas en predicciones deterministas.

    Albert Einstein y la teora de la relatividad

    Tomando en cuenta la visin del mundo que se fue formando a partir del renacimiento, Albert Einstein (1879 1955) propuso una revisin completa de esa concepcin del mundo y consider el universo no ya como infinito, sino como finito y, sin embargo, no limitado. La teora de la relatividad, desarrollada

  • La teora cuntica, una aproximacin al universo complejo

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    fundamentalmente por l pretenda originalmente explicar ciertas anomalas en el concepto de movimiento relativo, pero en su evolucin se ha convertido en una de las teoras ms importantes en las ciencias fsicas y ha sido la base para que los fsicos demostraran la unidad esencial de la materia y la energa, el espacio y el tiempo, y la equivalencia entre las fuerzas de la gravitacin y los efectos de la aceleracin de un sistema.

    La teora de la relatividad, tal como la desarroll Einstein, tuvo dos formulaciones diferentes. La primera es la que corresponde a dos trabajos publicados en 1906 en los Annalen der Physik. Es conocida como la Teora de la relatividad especial y se ocupa de sistemas que se mueven uno respecto del otro con velocidad constante (pudiendo ser igual incluso a cero). La segunda, llamada Teora de la relatividad general (as se titula la obra de 1916 en que la formul), se ocupa de sistemas que se mueven a velocidad variable.

    Teora de la Relatividad Especial.

    Los postulados de la relatividad especial son dos. El primero afirma que todo movimiento es relativo a cualquier otra cosa, y por lo tanto el ter, que se haba considerado durante todo el siglo XIX como medio propagador de la luz y como la nica cosa absolutamente firme del universo, con movimiento absoluto y no determinable, quedaba fuera de lugar en la fsica, que no necesitaba de un concepto semejante (el cual, adems, no poda determinarse por ningn experimento).

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    El segundo postulado afirma que la velocidad de la luz es siempre constante con respecto a cualquier observador. De sus premisas tericas obtuvo una serie de ecuaciones que tuvieron consecuencias importantes e incluso algunas desconcertantes, como el aumento de la masa con la velocidad. Uno de sus resultados ms importantes fue la equivalencia entre masa y energa, segn la conocida frmula E=mc, en la que c es la velocidad de la luz y E representa la energa obtenible por un cuerpo de masa m cuando toda su masa sea convertida en energa.

    Dicha equivalencia entre masa y energa fue demostrada en el laboratorio en el ao 1932, y dio lugar a impresionantes aplicaciones concretas en el campo de la fsica (tanto la fisin nuclear como la fusin termonuclear son procesos en los que una parte de la masa de los tomos se transforma en energa). Los aceleradores de partculas donde se obtiene un incremento de masa son un ejemplo experimental clarsimo de la teora de la relatividad especial. La teora tambin establece que en un sistema en movimiento con respecto a un observador se verifica una dilatacin del tiempo.

    Teora de la Relatividad General.

    La teora de la relatividad general se refiere al caso de movimientos que se producen con velocidad variable y tiene como postulado fundamental el principio de equivalencia, segn el cual los efectos producidos por un campo gravitacional equivalen a los producidos por el movimiento acelerado.

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    La revolucionaria hiptesis tomada por Einstein fue provocada por el hecho de que la teora de la relatividad especial, basada en el principio de la constancia de la velocidad de la luz sea cual sea el movimiento del sistema de referencia en el que se mide (tal y como se demostr en el experimento de Michelson y Morley), no concuerda con la teora de la gravitacin newtoniana: si la fuerza con que dos cuerpos se atraen depende de la distancia entre ellos, al moverse uno tendra que cambiar al instante la fuerza sentida por el otro, es decir, la interaccin tendra una velocidad de propagacin infinita, violando la teora especial de la relatividad que seala que nada puede superar la velocidad de la luz.

    Tras varios intentos fallidos de acomodar la interaccin gravitatoria con la relatividad, Einstein sugiri de que la gravedad no es una fuerza como las otras, sino que es una consecuencia de que el espacio-tiempo se encuentra deformado por la presencia de masa (o energa, que es lo mismo). Entonces, cuerpos como la tierra no se mueven en rbitas cerradas porque haya una fuerza llamada gravedad, sino que se mueven en lo ms parecido a una lnea recta, pero en un espacio-tiempo que se encuentra deformado por la presencia del sol.

    Los clculos de la relatividad general se realizan en un espacio-tiempo de cuatro dimensiones, tres espaciales y una temporal, adoptado ya en la teora de la relatividad restringida al tener que abandonar el concepto de simultaneidad. Sin embargo, a diferencia del espacio de Minkowsy y debido al campo gravitatorio, este universo no es euclidiano. As, la distancia que separa dos puntos contiguos del espacio-tiempo en este

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    38 Investigacin transcompleja: De la disimplicidad a la transdisciplinariedad

    universo es ms complejo que en el espacio de Minkowsky.

    Con esta teora se obtienen rbitas planetarias muy similares a las que se obtienen con la mecnica de Newton. Uno de los puntos de discrepancia entre ambas, la anormalmente alargada rbita del planeta mercurio, que presenta un efecto de rotacin del eje mayor de la elipse observado experimentalmente algunos aos antes de enunciarse la teora de la relatividad, y no explicado con las leyes de Newton, sirvi de confirmacin experimental de la teora de Einstein.

    Un efecto que corrobor tempranamente la teora de la relatividad general es la deflexin que sufren los rayos de luz en presencia de campos gravitatorios. Los rayos luminosos, al pasar de una regin de un campo gravitatorio a otra, deberan sufrir un desplazamiento en su longitud de onda, lo que fue comprobado midiendo el desplazamiento aparente de una estrella, con respecto a un grupo de estrellas tomadas como referencia, cuando los rayos luminosos provenientes de ella rozaban el sol.

    La verificacin se llev a cabo aprovechando un eclipse total de Sol; la estrella fue fotografiada dos veces, una en ausencia y otra en presencia del eclipse. As, midiendo el desplazamiento aparente de la estrella respecto al de las estrellas de referencia, se obtena el ngulo de desviacin que result ser muy cercano a lo que Einstein haba previsto.

    El concepto de tiempo result profundamente afectado por la relatividad general. Un sorprendente

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    resultado de esta teora es que el tiempo debe transcurrir ms lentamente cuanto ms fuerte sea el campo gravitatorio en el que se mida. Esta prediccin tambin fue confirmada por la experiencia en 1962. De hecho, muchos de los modernos sistemas de navegacin por satlite tienen en cuenta este efecto, que de otro modo daran errores en el clculo de la posicin de varios kilmetros.

    Otra sorprendente deduccin de la teora de Einstein es el fenmeno de colapso gravitacional que da origen a la creacin de los agujeros negros. Dado que el potencial gravitatorio es no lineal, al llegar a ser del orden del cuadrado de la velocidad de la luz puede crecer indefinidamente, apareciendo una singularidad en las soluciones. El estudio de los agujeros negros se ha convertido en pocos aos en una de las reas de estudio de mayor actividad en el campo de la cosmologa.

    Precisamente a raz de la relatividad general, los modelos cosmolgicos del universo experimentaron una radical transformacin. La cosmologa relativista concibe un universo ilimitado, carente de lmites o barreras, pero finito, segn la cual el espacio es curvo en el sentido de que las masas gravitacionales determinan en su proximidad la curvatura de los rayos luminosos. Sin embargo Friedmann, en 1922, concibi un modelo que representaba a un universo en expansin, incluso esttico, que obedeca tambin a las ecuaciones relativistas de Einstein.

    Con todo, la mayor revolucin de pensamiento que la teora de la relatividad general provoca es el

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    40 Investigacin transcompleja: De la disimplicidad a la transdisciplinariedad

    abandono de espacio y tiempo como variables independientes de la materia, lo que resulta sumamente extrao y en apariencia contrario a la experiencia. Antes de esta teora se tena la imagen de espacio y tiempo, independientes entre s y con existencia previa a la del Universo, idea tomada de Descartes en filosofa y de Newton en mecnica.

    Segn Einstein, el espacio del universo tiene forma curva, o ms bien elptica, de manera que una lnea recta que se prolongue suficientemente podra cerrarse sobre si misma. El postulado fundamental de la teora de la relatividad es que las leyes de la ciencia deberan ser las mismas para todos los observadores en movimiento libre, independientemente de cual fuera su velocidad. Esto ya era cierto para las leyes de Newton, pero ahora lo es tomando en cuenta la velocidad de la luz.

    Una de las consecuencias de la teora de la relatividad (E mc2) fue la equivalencia de masa y energa y la ley que establece que ningn objeto puede viajar a una velocidad mayor que la luz. Einstein conceba el universo en movimiento y en equilibrio. Sin embargo las ecuaciones originales de la relatividad general predecan que el universo se expanda o se contraa, aspecto este que el no logr inferir. De haberse atenido a sus ecuaciones originales, habra llegado a predecir que el universo se expande o se contrae.

    Las implicaciones de la hiptesis cuntica acerca del determinismo fueron decisivas en 1926, al formular Werner Heisenberg (1901 1976) su famoso Principio de Incertidumbre, segn el cual, para poder predecir la posicin y velocidad futuras de una partcula, hay que

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    ser capaz de medir con precisin su posicin y velocidad actuales. Heisenberg demostr que la incertidumbre en la posicin de la partcula, multiplicada por la incertidumbre en su velocidad y por la masa de la partcula, nunca puede ser ms pequea que una cierta cantidad, que se conoce como constante de Planck.

    Este principio tiene profundas implicaciones en el modo de ver el mundo y marca el fin de la concepcin de Laplace, respecto a una teora de la ciencia. Un modelo del universo que seria completamente determinista. No se puede predecir los acontecimientos futuros con exactitud sin que se pueda medir en forma precisa el estado actual del universo.

    De lo anterior se infiere que lejos de oponerse las ciencias sociales a la fsica y dems ciencias de la naturaleza, tiene que apoyarse en ellas en la medida de lo posible, aprovechando sus valiosas aportaciones para estudiar en forma interdisciplinaria la realidad social, en el que ser de gran ayuda el principio de variacin y la teora de la trayectoria total.

    El Universo complejo

    La asuncin de la incertidumbre y el carcter espontneo e inesperado de la realidad, as como su impredecibilidad e historicidad implica para Morn (2001), el abandono del determinismo. Los acontecimientos que al azar espontneamente desvan el curso de la historia, los sucesos naturales que generan una desviacin brusca del futuro esperado, derrumban la idea determinista del progreso indefinido. Para Ibez (2008:103):

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    42 Investigacin transcompleja: De la disimplicidad a la transdisciplinariedad

    En cierto sentido, la complejidad siempre est relacionada con el azar. De este modo,coincide con un aspecto de incertidumbre, ya sea en los lmites de nuestro entendimiento, ya sea inscrita en los fenmenos mismos. Pero la complejidad no se reduce a la incertidumbre en el seno los sistemas altamente organizados.

    Por su parte, la perspectiva lineal, la matematizacin producto de una experiencia controlada y limitada a la medicin de variables que slo cambian de forma regular conduce a la concepcin de un mundo gobernado nicamente por leyes matemticas restringidas al universo de variaciones lineales, dentro de un pensamiento causa efecto regido por el principio de simplicidad.

    De acuerdo a Njamanovich (2005) el mundo objetivo es un mundo alejado de la experiencia humana, inventado por un sujeto que se piensa a s mismo como observador neutro. Un universo surgido de modelos ideales. Los descubrimientos de la teora cuntica y sus derivaciones han llevado a los fsicos a concebir otros modelos ms complejos. En fsica el tomo indestructible ha sido reemplazado por un patrn de interacciones de diversas entidades que no son independientes entre s. Todo el universo fsico es visto como una red de interacciones. El mundo que se conoce no es independiente. Es segn la autora citada un mundo cocreado en nuestra interaccin con el ambiente (p.40).

  • La teora cuntica, una aproximacin al universo complejo

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    En este sentido se requiere de acuerdo con Fernndez (2007) asumir el derrumbe de la visin absolutista del universo y la pertinencia de una pluralidad de enfoques para comprender la complejidad del mundo microfsico y que tales visiones parciales, distintas y hasta contradictorias, se puedan ver en relaciones de complementariedad.

    Es necesario entonces, alejarse del orden perfecto y asumir con la ciencia nueva que el universo implica desintegracin y organizacin a la vez; que trabaje con la incertidumbre no como algo extrao, sino natural y consustancial al conocimiento que tiene limites humanos, incluyendo aquellos relacionados con lalectura del universo microscpico.

    Esta transformacin conceptual que viene de la mano de una nueva metfora del universo como red excede largamente a las transformaciones de la imagen del mundo propuesta por la fsica para abarcar desde la lingstica hasta las teoras organizacionales, la psicologa y la economa. En las ciencias duras la tarea est en pleno auge.

    Conclusiones

    1900. Hiptesis cuntica de Planck (Premio Nobel de Fsica, 1918). Carcter corpuscular de la radiacin.

    1905. Einstein (Premio Nobel de Fsica, 1921) explica el efecto fotoelctrico aplicando la hiptesis de Planck.

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    1911. Experimentos de Rutherford, que establecen el modelo planetario tomo, con ncleo (protones) y rbitas externas (electrones).

    1913. Modelo atmico de Niels Bohr (Premio Nobel de Fsica, 1922). Tiene en cuenta los resultados de Rutherford, pero aade adems la hiptesis cuntica de Planck. Una caracterstica esencial del modelo de Bohr es que los electrones pueden ocupar slo un conjunto discontinuo de rbitas y niveles de energa.

    1923. Arthur Compton (Premio Nobel de Fsica, 1927) presenta una nueva verificacin de la hiptesis de Planck, a travs de la explicacin del efecto que lleva su nombre.

    1924. Hiptesis de De Broglie (Premio Nobel de Fsica, 1929). Asocia a cada partcula material una onda, de manera complementaria a cmo la hiptesis de Planck dota de propiedades corpusculares a la radiacin.

    1925. Werner Heisenberg (Premio Nobel de Fsica, 1932) plantea un formalismo matemtico que permite calcular las magnitudes experimentales asociadas a los estados cunticos.

    1926. Erwin Schrdinger (Premio Nobel de Fsica, 1933) plantea la ecuacin ondulatoria cuyas soluciones son las ondas postuladas tericamente por De Broglie en 1924.

    1927. V Congreso Solvay de Fsica, dedicado al tema Electrones y fotones. En l se produce el debate entre Einstein y Bohr, como defensores de posturas

  • La teora cuntica, una aproximacin al universo complejo

    Investigacin transcompleja: De la disimplicidad a la transdisciplinariedad 45

    antagnicas, sobre los problemas interpretativos que plantea la Teora Cuntica.

    1928. Experimentos de difraccin de partculas (electrones) que confirman la hiptesis de de Broglie, referente a las propiedades ondulatorias asociadas a las partculas. El fenmeno de difraccin es propio de las ondas.

    1932. Aparicin del trabajo de fundamentacin de la Teora Cuntica elaborado por el matemtico Jon von Neumann.

    Referencias

    Briggs, J. y Peat, D. (1999). Las siete leyes del caos. Barcelona: Grijalbo

    Fernndez, A. (2007). Problemas epistemolgicos de la ciencia: Crtica de la razn metdica. USA: El Salvaje Reformado

    Ferrer, C. (s/f). Una compleja mquina de narrar: La Ciudad Ausente De Ricardo Piglia. Disponible en http://Www.Uchile.Cl/facultadesfilosofia/Publicaciones/Cyber/Cyber3/Textos/Cferrer.html [Consulta: 05 de enero de 2006]

    Ibez, E. (2008). Las teoras del caos, la complejidad y los sistemas: Impactos educativos y aplicaciones en ciencias sociales. Argentina: Homo Sapiens

  • Omar Ruiz Rodrguez

    46 Investigacin transcompleja: De la disimplicidad a la transdisciplinariedad

    Lorenz, E. (1995). La esencia del caos. Madrid: Debate

    Morn, E. (2001). Introduccin al pensamiento complejo. Espaa: Gedisa

    Njamanovich, D (2005). El juego de los vnculos: Subjetividad y redes: Figuras en mutacin. Coleccin Sin Fronteras. Argentina: Biblos

    Prigogine, I. (1999). Las leyes del caos. Barcelona: Crtica

  • Investigacin transcompleja: De la disimplicidad a la transdisciplinariedad 47

    LA TEORA DEL CAOS EN LA INVESTIGACIN SOCIAL

    Gustavo Ruiz Torrealba

    Introduccin

    Las palabras ms elocuentes para iniciar a plasmar estas ideas, las compagina el pensamiento de Mass Narvez (2008:8), cuando expresa .Dos fantasmas recorren el mundo. Es la Teora del Caos y el Pensamiento Complejo. Tiemblan ante ellos los que se han formado en la regularidad de los fenmenos. La inseguridad que les genera hace crisis en sus paradigmas, a los que creyeron acabados y completos.

    La posibilidad de generar comportamientos aparentemente errticos a partir de sistemas deterministas sencillos ha influido en el desarrollo del significado del vocablo complejidad, pasando de una complejidad cuantitativa tradicional a una complejidad cualitativa, en la que resaltan la importancia de la globalidad, las relaciones no lineales de retroalimentacin positiva y las propiedades emergentes. Es en este contexto donde el progreso cientfico, depende ms bien de la colaboracin entre las ciencias que estudian la naturaleza y las ciencias del hombre. Por lo que resulta condenable la fragmentacin del conocimiento, y necesario que las ciencias exactas y las humanas deban progresar juntas, o bien perecer juntas.

  • Gustavo Ruiz Torrealba

    48 Investigacin transcompleja: De la disimplicidad a la transdisciplinariedad

    La clsica ruptura entre ambos grupos de disciplinas obedece a que las ciencias humanas relatan acontecimientos y las exactas buscan leyes eternas, pero con la nueva ciencia del caos, esta oposicin desaparece porque los fenmenos fsicos tambin tienen historia, y por ende no obedecen a leyes inmutables. Y se podra agregar: la oposicin tambin se diluye cuando advierte que se puede analizar el fenmeno humano desde el punto de vista no lineal, es decir, entendindolo como uno de los sistemas alejados del equilibrio, donde la teora del caos se plantea que el mundo no sigue el modelo del reloj, previsible y determinado, sino que tiene aspectos caticos y por tanto impredecibles.

    De ah que el artculo aborda las implicaciones filosficas y metodolgicas de la teora del caos para la investigacin social, por lo que se estructura en cuatro partes: los sistemas caticos y la entropa social, la lgica del caos y la caologa y las conclusiones.

    Los sistemas caticos y de entropa social

    Aunque as lo parezca los sistemas caticos no provienen del azar. Tienen cierto espacio comn que define sus caractersticas: tienen algo que determina su comportamiento en un tiempo y espacio determinados. Son muy sensibles a las condiciones iniciales. Un cambio muy leve en el punto de partida puede conducir a resultados enormemente diversos en el punto de llegada, lo que hace al sistema bastante imprevisible.

    Otro elemento que los identifica es que los sistemas caticos, aparecen al azar desordenados pero

  • La teora del caos en la investigacin social

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    de hecho no son as. Debajo de la aparicin por azar hay un sentido del orden y del modelo. Los sistemas regidos en verdad por el azar no son caticos. Por el contrario, los sistemas ordenados predichos por la fsica clsica, se caracterizan por las anomalas, pues en este mundo del orden, como bien lo seala Gleik (1994:13), gobierna el caos:

    El caos salva las fronteras de las disciplinas cientficas [...] plantea cuestiones que desafan los usuales mtodos cientficos de trabajo. Defiende con vigor el comportamiento universal de lo complicado [...] los defensores ms entendidos de la nueva ciencia, llegan al extremo de declarar que el siglo XX se recordar slo por tres cosas: la relatividad, la mecnica cuntica y el caos. ste ltimo, se ha transformado en sostn de la tercera gran revolucin de la ciencia fsica en esta centuria.

    Ahora bien, al referirse Prigogine (1996), al nacimiento en las ltimas dcadas, de una nueva ciencia: la fsica de los procesos de no equilibrio, de la dinmica de los sistemas dinmicos inestables, y al surgimiento de conceptos nuevos como la autoorganizacin y las estructuras disipativas. Este avance espectacular caracterizado por un tiempo unidireccional, asociados a la idea de caos, lleva a la transformacin de las leyes de la fsica, y por ende, de toda la descripcin de la naturaleza. Ello hace que la nocin de caos se convierta en un trmino, que se usa para designar el comportamiento hipercomplejo de la

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    realidad, se ha popularizado e invade todos los mbitos de la ciencia.

    Las nuevas ciencias del caos y la complejidad tratan de establecer una teora unificada de los sistemas no lineales, y reclaman ser tan trascendentes como la mecnica de Newton, la evolucin de Darwin o la relatividad de Einstein. Buscan una teora unificada de los sistemas complejos de adaptacin basada en tcnicas matemticas como las involucradas en los algoritmos genticos y digitales. Bien lo seal Peat (1999:4-8)

    .el trmino cientfico caos se refiere a una interconexin subyacente que se manifiesta en acontecimientos aparentemente aleatorios. La ciencia del caos se centra en los modelos ocultos, en los matices, en la sensibilidad de las cosas y en la reglas sobre cmo lo impredecible conduce a lo nuevo [...] La cultura cientfica que desde hace cien aos nos domina cada vez con mayor intensidad algunos diran que incluso somos sus prisioneros ve el mundo en trminos de anlisis, cuantificacin, simetra y mecanismos. El caos nos permite liberarnos de esas limitaciones. Si sabemos apreciar el caos, podemos empezar al mundo como un flujo de modelos animados con giros repentinos [...] la idea se aplica desde la medicina y la economa, hasta la guerra, las dinmicas sociales o las teoras de cmo se forman y cambian las organizaciones. El

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    caos est dejando de ser una teora cientfica para devenir una metfora cultural. En cuanto a metfora, el caos nos anima a cuestionar algunas de nuestras creencias ms queridas y nos incita a formular preguntas acerca de la realidad.

    En consecuencia, la complejidad es un efecto del abordaje aplicado a los objetos de estudio concebidos bajo el influjo de un modelo, no una propiedad ontolgica intrnseca de aquello que se analiza. Segn Reynoso (2004:56):

    No hay entonces una escala que pertenezca naturalmente al orden emprico que se somete a anlisis. La complejidad, en estos trminos, es bsicamente un constructo terico y el efecto circunscrito de una aplicacin modlica, pero tambin un dispositivo analtico de extraordinaria ubicuidad epistemolgica y poderosas consecuencias tericas, ya que permite dar cuenta de procesos y fenmenos absolutamente dismiles entre s.

    De all que en los sistemas sociales, as como en los sistemas naturales, la presencia y el consecuencial aumento de la entropa es un proceso constante. As lo considera Balandier (2001), al considerar que la entropa social proviene tanto de la dinmica interna de las estructuras sociales como de medios externos a ella. Tales dinmicas caticas estn precedidas por una prolongada etapa de entropizacin, en las que se evidencian las contradicciones de forma y fondo, que

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    conducen a estadios sociales totalitarios y centralizadores. Estos estadios no son ms que la evidencia palmaria de una control-entropa social, la cual colapsar como histricamente ha ocurrido en el devenir de todas las sociedades, para desembocar en su muy particular entropa y el consecuencial escenario de caos, a partir del cual se desarrollar un bucle negentrpico. Surgirn as, nuevas o renovadas formas sociales, bien para dar respuesta al caos originario, o para reafirmarlo en un retroceso histrico, usualmente incomprendido pero necesariamente til para el crecimiento de la sociedad.

    Por ello, la entropa social es, por accin y definicin, un fenmeno cclico, complejo y dinmico, a partir del cual puede afirmarse que toda sociedad tiene en s misma el germen de su diversidad, de su progresin, pero tambin del caos necesario para engendrarlo. Esta predestinacin puede deberse a infinidad de factores, pero son los de orden poltico aquellos que ms profundamente inciden en el desempeo entrpico y ulteriormente catico de los conglomerados sociales.

    La lgica del caos

    La lgica del caos es una dialctica que se da en un doble sentido: De una parte, el orden es una fuente productora de caos, como cuando un excesivo orden social provoca la transformacin del sistema a partir del caos que brota desde la rebelda y la inconformidad de quienes se sienten oprimidos, controlados y subsumidos.

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    De otra parte y en sentido inverso, el caos es la fuente del orden, gracias a la intervencin en el proceso, de lo que se conoce como un atractor extrao, como los torbellinos que se van formando en un caudal torrentoso, o las imgenes, los conceptos y los pensamientos de todo gnero y procedencia que se agolpan, se atraen y se rechazan simultneamente en los procesos de creatividad. En ambos ejemplos, la confluencia catica de las partes crean un todo lgico y coherente: un ro o una idea.

    El caos suele evocar la idea de desorden, y a menudo ambos conceptos suelen emplearse como sinnimos. Esto sucede tanto con la idea vulgar del fenmeno como en la ciencia fsica, en la cual, a partir de la termodinmica, el caos evoca un fenmeno de desorden absoluto y as ha sido visto y tratado mediante el concepto de entropa, que ha hecho posible medir el fenmeno. Se encuentra en el concepto de caos activo de Prigogine, e incluso en las nuevas teoras persiste una acusada tendencia a este uso del trmino.

    Entender el caos como un desorden es considerarlo en funcin del orden. Esto representa un punto de vista copernicano de la realidad, en el sentido de que se define el caos desde el orden de lo establecido, lo que no significa que sea desde la realidad, y esto es profundamente reductor de la complejidad. Pero Es que el caos puede ser otra cosa que desorden?

    En tal sentido, Ariza (2006), agudamente ha escrito que el caos, que aparece en la base de toda ordenacin del mundo, no debe ser confundido con el

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    desorden, porque ste slo puede concebirse a partir de un orden y el caos es un estado anterior a toda idea tanto de orden como de desorden. En realidad, el caos como desorden responde a una ideologa segn la cual desde el orden se establece el no-orden como desorden.

    El primer principio de la termodinmica postula que la energa total del universo se mantiene constante, no se crea ni se destruye, se transforma. Pero el segundo principio estipula que si bien la energa se mantiene constante, est afectada de entropa. Es decir, tiende a la degradacin, a la incomunicacin, al desorden. La enunciacin del principio de entropa conmocion a una ciencia que tena como uno de sus principales bastiones la capacidad de predecir de manera determinista.

    Tan pronto como se conoci la tendencia al caos, se pens en la auto-aniquilacin del universo. No obstante, existen posturas cientfico-epistemolgicas optimistas, porque el caos no implica necesariamente la destruccin definitiva del sistema afectado. Del caos puede tambin surgir el orden. Mejor dicho, un nuevo orden.

    Cabe destacar que Prigogine (1977), considera que se pueden esperar nuevos equilibrios surgidos de situaciones crticas, caticas o que tienden a la incomunicacin. Prigogine llega a esta conclusin a partir de sus estudios sobre estructuras disipativas. Se trata de sistemas altamente desordenados en los cuales la conducta imprevisible de un elemento del conjunto puede conducir a una reestructuracin armnica. Estos sistemas de reintegracin de fuerzas han sido

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    estudiados, entre otras disciplinas, en la fsica, la qumica, la informtica, la biologa y las ciencias sociales.

    En la ciencia social ocurre algo similar. El antroplogo y socilogo Balandier (2001), ha visto un paralelismo entre la bsqueda del caos de los cientficos contemporneos y el vocabulario posmodernista, particularmente con el concepto de desconstruccin. Se puede estar de acuerdo en que la nocin del caos es armnica con las ideas del pensamiento autocalificado de posmoderno, pero no es aceptable el empleo que de ello hace Balandier, porque entiende la desconstruccin como desorden y destruccin, lo cual ha sido explcitamente rechazado por Prigogine y Stengers (1983), introductor de este trmino.

    Ahora bien, considerar el caos como desorden implica lgicamente tambin la existencia de un orden, que asimismo no ha de ser absoluto. Referido esto las sociedades humanas, son una evidencia que en stas ni se da el desorden total ni un orden perfecto. Este ltimo es justamente la eterna aspiracin de la literatura utpica, y no hay que olvidar que cuando las utopas se han intentado llevar a la realidad no han pasado del fracaso. Se hace referencia al orden mental, hay que hacer una reflexin similar. Bergeret (1980), desde la psiquiatra, advierte que ninguna personalidad est formada absolutamente en orden o absolutamente en desorden, pues el orden mental corresponde a una buena adaptabilidad a las condiciones que en cada momento corresponden a las realidades interiores y exteriores del sujeto.

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    Desde la complejidad, la aparente ausencia de orden, dada por el caos, ya no resulta un fenmeno patolgico sino un aspecto constitutivo de la realidad. La complejidad explicita, entonces, un orden radicalmente diferente a aqul en el que habitualmente se mueve por haber sido socializados en l. Un orden en el que la incertidumbre, llmese inestabilidad, espontaneidad o libertad, domina a la exactitud y a la certeza. Sin incertidumbre no sera factible la complejidad, del mismo modo que slo en el silencio y la pausa son posibles, esto es, emergen y tienen sentido, la voz y la palabra.

    Finalizada la prolongada etapa de la entropizacin de los sistemas sociales, llega irremediablemente el caos. Los esfuerzos por impedirlo, a pesar de los fenmenos que se enfrentaron al proceso que lo produce, ceden inevitablemente. Unas veces de manera progresiva y con una manifiesta resistencia al cambio. Otras, con ostensible inmediatez y violencia.

    En consecuencia, el caos debe ser definido como concepto abstracto, y al caos social como manifestacin de la dinmica de las sociedades. Para un nmero cada vez mayor de personas, el mundo se percibe como un lugar en el que crece el caos y esto se ha acentuado junto con el aumento del ritmo del paso del cambio.

    Para otros, el caos no existe y el caos que se manifiesta en el orden natural de las cosas, como en el otoo, lo perciben como el deterioro natural y ordenado del ciclo de la naturaleza. Pero siempre es posible encontrar el caos dentro del orden, aunque para ello se debe informar a la percepcin con nueva indagacin del entorno o con un conocimiento ms profundo de la

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    naturaleza humana, y con ello, poder percibir el orden dentro del caos aparente.

    Para Herren (2006), la teora considera al caos determinista como un comportamiento recurrente pero irregular e imprevisible ms all de cierto horizonte temporal. Este comportamiento es caracterstico de los sistemas (dinmicos y termodinmicos) deterministas no lineales que generan orden a partir de estados desordenados mediante procesos de auto-organizacin .

    A diferencia del caos estocstico, totalmente aleatorio e imprevisible, el caos determinista posee un orden (complejo) subyacente. Puede parecer aleatorio, pero no lo es. Tras una asombrosa complejidad, que simula desorden, confusin y aleatoriedad absolutas, se esconde una estructura bien determinada, que puede ser descrita mediante un sistema de ecuaciones deterministas diferenciales no lineales, aunque la previsibilidad est restringida a un perodo de tiempo muy breve. Las ecuaciones, sin embargo, determinan perfectamente el estado y la evolucin del sistema catico dentro de ese rango temporal. El caos es determinista pero, ms all del horizonte temporal, se torna impredecible.

    Por otra parte, sostiene lvarez Mortuno (2005). que la imprevisibilidad del sistema cuando trasciende ese rango se debe a lo que se denomina sensibilidad a las condiciones o datos iniciales, lo que significa para un sistema altamente inestable que, la ms mnima desviacin, perturbacin, error o divergencia en su estado inicial, se amplificar exponencialmente con el curso del tiempo tornando imposible la previsin de su

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    estado final. El horizonte temporal de predictibilidad, seala el autor referido, fija, de este modo, la duracin en la cual el sistema catico es ms o menos previsible, es decir, es predecible (al menos probabilsticamente).

    La condicin que posibilitara, para un sistema catico determinista, una prediccin irrestricta, estriba en la capacidad de fijar (determinar) las condiciones iniciales de un sistema fsico con una precisin infinita. Pero, dado que esta condicin no puede satisfacerse para un sistema dinmico o termodinmico real, ya que el grado o nivel de precisin ser necesariamente finito, limitado, y se expresar matemticamente mediante una cierta cantidad de decimales despus de la coma, la ms mnima diferencia, error o desviacin inicial se amplificar exponencialmente imposibilitando la prediccin ms all de su horizonte temporal. Debido a esto, la presencia inevitable de errores de aproximacin en la evaluacin del estado presente del sistema restringe la prediccin del mismo a perodos muy cortos.

    Es entonces la forma de amplificacin de las desviaciones o imprecisiones iniciales la que determina la sensibilidad del sistema catico y por ende sus restricciones de predictibilidad. Este aspecto del caos se conoce popularmente como la parbola del "efecto mariposa": el aleteo de una mariposa bastara para desencadenar un huracn. Es decir, en condiciones de caoticidad, una pequea causa puede generar un gran efecto irreversible.

    Antes de la aparicin de la teora del caos se pensaba que la aleatoriedad de un sistema catico se

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    deba a la enorme complejidad del mismo, lo que se interpretaba como el gran nmero de factores aleatorios externos que incidan sobre el sistema y lo tornaban impredecible. Hoy se sabe que la caoticidad es una propiedad inherente a la propia dinmica interna del sistema, es decir, a su configuracin, o sea, las interacciones locales que producen, como propiedad emergente, la caoticidad del sistema integral.

    Sistemas muy simples pueden ser caticos, y a la inversa, sistemas complejos pueden no serlo. El sello del caos lo constituye, no la complejidad ni el elevado nmero de variables intervinientes en el proceso, sino la sensibilidad a las condiciones iniciales, lo cual depende, a su vez, de la configuracin de sus interacciones locales.

    Prigogine (1996), sostiene que en un sistema dinmico catico las trayectorias yerran en el espacio de las fases en el marco de una morfologa fractal: figuras geomtricas virtuales ideadas por Mandelbrot formadas por un nmero infinito de elementos infinitamente pequeos, que se representan mediante algoritmos recurrentes de computacin y ponen de manifiesto la regularidad subyacente de formas que parecen aleatorias y desordenadas.

    Los objetos fractales se denominan de ese modo porque el nmero de dimensiones del espacio de las fases es un nmero quebrado o fraccionario. Se trata de curvas de infinitas puntas o rugosidades (irregularidades) que no poseen tangente ni, por tanto, derivada. Estas extraas figuras geomtricas poseen la

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    propiedad de autosemejanza o invariancia de escala, como los hologramas.

    De all que en cada parte, por nfima que sea, est representada la estructura del todo. Ejemplos naturales de fractales lo constituyen ciertos helechos o la coliflor. Ejemplos matemticos la funcin de Weierstrass, el conjunto tridico de Cantor, el copo de nieve de Von Koch, el tringulo de Sierpinski, entre otros. Se trata, en muchos de los casos, de permetros infinitos (por las infinitas irregularidades o rugosidades) que encierran reas finitas. Como afirma Herren (2006): "Esta geometra resulta muy apropiada para describir procesos naturales no lineales". Es decir, procesos caticos deterministas tales como el clima o los torbellinos.

    En suma, las caractersticas centrales de todo sistema catico determinista, para el autor en referencia, son las siguientes: (a) No linealidad de las ecuaciones (diferenciales y deterministas) que modelan el comportamiento catico; (b) No proporcionalidad causa-efecto; (c) Sensibilidad a las condiciones iniciales; (d) Complejidad; (e) Fractalidad; (f) Simetras recursivas en distintos niveles de escala; (g) Predictibilidad temporalmente limitada; (h) Posesin de mecanismos de retroaccin; (i) Imposibilidad de especificar con exactitud infinita las condiciones iniciales; (j) Irreversibilidad inherente a la dinmica interna del sistema.

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    La investigacin en el contexto de la caologa

    La caologa surge como una nueva disciplina que, teniendo como antecedente el desarrollo impresionante de la fsica cuntica y su principio de indeterminacin o incertidumbre, as como las matemticas que la fundamentan y se desprenden de ella; ha experimentado un desarrollo acelerado planteando una serie de conocimientos que empiezan a aplicarse en diversas disciplinas como la fsica, la biologa, la astronoma, la geografa, la medicina y ms recientemente en las ciencias sociales.

    Para la caologa nada es simple, el orden se oculta tras el desorden, lo aleatorio est siempre en accin, lo imprevisible debe ser comprendido. Esta conmocin del saber no se produce sin incredulidad ni rechazo, pero la pasin de estos investigadores es contagiosa. Se desplaza de la fsica hacia las ciencias de la vida y la sociedad, aun cuando se reconoce, en este ltimo caso, que las personas son ms complicadas que las partculas. Sus aplicaciones son investigaciones en los campos ms diversos y complejos.

    Mitchell J. Feigembaum, quien es uno de los pioneros en esta disciplina, afirma que se est lleno de caos, la belleza es esencialmente catica, la forma de las nubes tambin lo es. La ciencia del caos es para l un estudio del desorden, del comportamiento irregular de las cosas determinsticas, sas que sabes cmo se comportan de un instante a otro, y sin embargo, sus movimientos se convierten en algo irregular, errtico, y dan la sensacin de que se producen al azar. En realidad, lo que ocurre es que no suceden por azar.

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    El planteamiento central de esta nueva concepcin indica que el desorden, la turbulencia, la desorganizacin y lo inesperado son aspectos constitutivos de una realidad que la investigacin cientfica tiene que abordar y desentraar. El caos est presente en el universo, en la naturaleza y tambin en la sociedad y ejerce una fascinacin que ha dado lugar al surgimiento de lo que algunos consideran como una de las principales invenciones que han revolucionado la historia de las civilizaciones.

    De all que el caos que se manifiesta en las estructuras de la sociedad no es ms que la consecuencia natural de fenmenos subyacentes o evidentes que han decantado en forma de crisis. La crisis antecede al caos, lo prefigura aunque no lo identifica. La perspectiva que se abre para explorar ampliamente en las ciencias sociales, a partir del caos conceptual en el que se encuentran actualmente, puede conducir hacia nuevas puertas de acceso al conocimiento de procesos y fenmenos insospechados e impredecibles.

    En el caso de situaciones turbulentas y de crisis poltica, la transicin de la que tanto se habla no necesariamente sigue un solo camino, lineal y determinstico, sino que, por el contrario, las posibilidades son muchas, las opciones mltiples en tanto que los factores que estn presentes conforman una realidad compleja, en donde la cultura, vista desde una perspectiva fractal, adquiere una relevancia fundamental, en tanto generadora como reproductora de estructuras auto-similares que replican en s mismas el ejercicio del poder a todos los niveles de la sociedad,

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