Capıtulo Termodinamica aplicada al hombre

Matıas Enrique Puello Chamorrowww.matiaspuello.wordpress.com

9 de octubre de 2017

Indice

1. Pensamiento 4

2. Introduccion 5

3. ¿Que es la termodinamica? 6

4. El hombre como sistema integrado 7

5. El organismo como sistema termodinamico 115.1. Sistemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115.2. Sistema Homogeneo y Heterogeneo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125.3. Sistema Cerrado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135.4. Sistema Abierto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135.5. Sistema Aislado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

6. Algunas formas de energıa 156.1. Energıa Interna . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156.2. Energıa Cinetica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166.3. Energıa Potencial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

7. Formas de intercambio de energıa sistema-entorno 187.1. El Calor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187.2. El Trabajo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

8. Primer principio de la termodinamica 20

9. Transformaciones termodinamicas 21

10. Ejemplo de primera ley y transformaciones termodinamicas 22

11. EL hombre sistema abierto en estado estacionario 24

12. Estado de equilibrio en los sistemas biologicos 25

13. Procesos Reversibles e Irreversibles 26

14. Segunda ley de la termodinamica 27

15. Entropia 30

16. Energıa libre de Gibbs 31

17. Bioenergetica 33

18. Las limitaciones de la termodinamica 36

1. Pensamiento

“Una teorıa es tanto mas importante cuanto mayor sea lasimplicidad de sus premisas, mas diversas sean las cosas que

relaciona y mayor sea el area de su aplicacion. Esta fue la causa dela honda impresion que la termodinamica dejo en mı. Es la unicateorıa fısica de contenido universal que, estoy convencido ... nunca

sera desplazada”.

ALBERT EINSTEIN

2. Introduccion

En la introduccion del curso de Biofısica, enunciamos que estamos en el ambito delsaber cientıfico que tiene por columna vertebral la Fısica y sus principios, juntoa la Biologıa, de modo que el cientıfico pueda hacer mediciones en los sistemasbiologicos, que le permitan conocer mas y mejor como funcionan los organismosvivos. .

Aquı pretendemos entender como funcionan en general los organismos vivos encuanto al aprovechamiento que hacen de la energıa. Para cumplir con este obje-tivo, al menos en sus conceptos mas generales, necesitamos recorrer los principiosfısicos de la Termodinamica, siendo esta la parte de la Fısica que estudia las trans-formaciones de la energıa donde esten involucrados el calor, el trabajomecanico y otros aspectos de la energıa permitiendo establecer relacio-nes entre las transformaciones y las propiedades de la materia que constituyen lossistemas en estudio.

3. ¿Que es la termodinamica?

La Termodinamica estudia las transformaciones de la energıa que involucren elcalor, el trabajo mecanico y otros aspectos de energıa, tal que puedan establecerserelaciones entre las transformaciones y las propiedades de la materia constitutivadel sistema en estudio.

La Termodinamica se desarrolla a partir de cuatro Principios o Leyes:

I Principio Cero: permite definir la temperatura como una propiedad.

I Primer Principio: define el concepto de energıa como magnitud conserva-tiva.

I Segundo Principio: define la entropıa como magnitud no conservativa, unamedida de la direccion de los procesos.

I Tercer Principio: postula algunas propiedades en el cero absoluto de tem-peratura.

4. El hombre como sistema integrado

Una de las caracterısticas que definen a los seres vivos es el incesante recambio demateria y energıa que se conoce como metabolismo y la capacidad de utilizar laenergıa quımica de los alimentos en la realizacion del trabajo celular: contraccionmuscular, potenciales bioelectricos, secrecion glandular, son algunos ejemplos.

El hombre como sistema integrado

Toda esta degradacion energetica que sucede dentro del organismode los seres vivos convierten al hombre como un sistema capaz detransformar una forma de energıa en otra.

El hombre como sistema integrado

Teniendo en cuenta que la masa corporal de un hombre adulto sano, esta constituidofundamentalmente por agua (60 %) y por 100 billones de celulas (10 exponente14)(1014); todas ellas comparten algunas caracterısticas como por ejemplo el hechode estar separadas del medio que la rodea por la membrana plasmatica. Esto definelos compartimientos corporales: el intracelular y extracelular.

El hombre como sistema integrado

El sistema hombre recibe del exterior (medio ambiente) y maneja en su interiorun flujo continuo de informacion codificada en diversos tipos de senales: quımicas,electricas, mecanicas que permiten que las 100 billones de celulas funcionen comouna red integrada coherente. Sin embargo el hombre intercambia materia y energıacon el medio que lo rodea.

5. El organismo como sistema termodinamico

5.1. Sistemas

Un sistema puede ser cualquier objeto,cualquier cantidad de materia, cualquierregion del espacio, etc., seleccionado pa-ra estudiarlo y aislarlo (mentalmente) detodo lo demas.Estado de un sistema: es el conjuntode todas las propiedades de dicho siste-ma. De tal manera que el cambio de unapropiedad implica un cambio de estadode sistema.

5.2. Sistema Homogeneo y Heterogeneo

Un sistema es homogeneo cuando porciones del mismo volumen, extraıdas de cual-quiera de sus partes, tienen iguales propiedades, en caso contrario el sistema esheterogeneo.

Ejemplo: considerense dos sistemas

Agua salada: en este sistema no se puede distinguir propiedades por separadode la sal y del agua.

Agua (solida) y Agua (lıquida): en este sistema se puede distinguir que ladensidad del hielo es menos densa que la del agua liquida.

5.3. Sistema Cerrado

Sistema cerrado es el sistema que solo puede intercambiar energıa con su entorno,pero no materia. constituido por una cantidad fija de masa.

5.4. Sistema Abierto

Sistema abierto es el sistema que puede intercambiar materia y energıa con suentorno.

5.5. Sistema Aislado

Sistema aislado es el sistema que no puede intercambiar materia ni energıa con suentorno.

6. Algunas formas de energıa

La energıa se puede definir como la capacidad de un sistema de realizar un trabajo.Se conocen diferentes clases de energıa tales como: mecanica, quımica, calorica,atomica, lumınica, etc.

6.1. Energıa Interna

La energıa interna de un sistema, es el resultado de la energıa cinetica de las molecu-las o atomos que lo constituyen, de sus energıa de rotacion y vibracion, ademasde la energıa potencial intermolecular debida a las fuerzas de tipo gravitatorio,electromagnetico y nuclear, que constituyen conjuntamente las interacciones fun-damentales. Al aumentar la temperatura de un sistema, sin que varıe nada mas,aumenta su energıa interna.

Algunas formas de energıa

6.2. Energıa Cinetica

La energıa cinetica es una forma de energıa debida al movimiento de los cuerpos.Equivale al trabajo que es necesario realizar para que el cuerpo pase del estado dereposo (v = 0) al estado de desplazamiento con una velocidad (v).

Su expresion matematica

K = 12mv2

Algunas formas de energıa

6.3. Energıa Potencial

La energıa potencial puede pensarse como la energıa almacenada en un sistema, ocomo una medida del trabajo que un sistema puede entregar. Mas rigurosamente,la energıa potencial es un campo escalar (es decir, una funcion de la posicion)asociado a una fuerza, y tal que la diferencia entre los valores del campo en dospuntos A y B es igual al trabajo realizado por la fuerza para cualquier recorridoentre B y A.

Su expresion matematica

U = mgh

7. Formas de intercambio de energıa sistema-entorno

7.1. El Calor

El calor, al igual que el trabajo, se considera en termodinamica como energıa entransito a traves de la frontera que separa a un sistema de su entorno. Sin embargo,a diferencia del trabajo, la transferencia de calor se origina por una diferencia detemperatura entre el sistema y su entorno y el simple contacto es el unico requisitopara que el calor sea transferido por conduccion.

Las unidades de calor son las de trabajo y energıa.

Su expresion matematica

Q = cem∆T

Formas de intercambio de energıa sistema-entorno

7.2. El Trabajo

El trabajo en termodinamica siempre representa un intercambio de energıa entreun sistema y su entorno. Cuando un sistema sufre una transformacion, este puedeprovocar cambios en su entorno. Si tales cambios implican el desplazamiento (va-riacion) de las fuerzas que ejerce el entorno sobre el sistema, o mas precisamentesobre la frontera entre el sistema y el entorno, entonces ha habido produccion detrabajo.

Trabajo de expansion Cuando el trabajo se debe al desplazamiento de lasfuerzas de presion exteriores que conllevan un cambio en el volumen del sistema sellama trabajo de expansion y se expresa por

W = P ∆V

8. Primer principio de la termodinamica

La primera ley de la termodinamica afirma que la energıa total de cualquier sistemaaislado se conserva.

Para un sistema cerrado (de masa constante) la primera ley de la termodinamicase expresa matematicamente por medio de:

∆U = ∆Q − ∆W

Donde ∆U es el cambio total de energıa del sistema, (∆Q) es el calor agregado alsistema y (∆W) el trabajo realizado por el sistema.

9. Transformaciones termodinamicas

Ocurre una transformacion en el sistema si, como mınimo, cambia de valor unavariable de estado del sistema a lo largo del tiempo. Si el estado inicial es distintodel estado final, la transformacion es abierta. Si los estados inicial y final soniguales, la transformacion es cerrada. Si el estado final es muy proximo al estadoinicial, la transformacion es infinitesimal.

En termodinamica la variacion de un estado puede ser mediante una transforma-cion:

A) Adiabatica (Ni entra ni sale calor ∆Q = 0)

B) Isotermica (A temperatura constante T = constante)

C) Isocora (A volumen constante V = constante)

D) Isobarica (A presion constante P = constante)

Estas transformaciones abundan en procesos biologicos.

10. Ejemplo de primera ley y transformacio-nes termodinamicas

Ejemplo 1 Aplicacion de la primera ley

En un proceso quımico industrial, se proporcionan a un sistema 600 J de calor y200 J de trabajo son realizados por dicho sistema. ¿Cual es el incremento registradoen la energıa interna de este sistema?

Ejemplo de primera ley y transformaciones ter-modinamicas

Ejemplo 2 Transformaciones termodinamicas

Un mol de un gas perfecto es sometido alas transformaciones representadas en lafigura.

(a) calcular el valor de las variables P, V y T en los puntos A, B y C

(b) cual es el trabajo neto realizado por el gas (1atm · L = 100 J)

11. EL hombre sistema abierto en estado es-tacionario

El hombre es un sistema abierto, porque se considera como el conjunto de compar-timientos acuosos entre los que existe un flujo de materia y energıa que tambiencomparte con el medio que lo rodea.

El hombre es un sistema abierto en estado estacionario en la medida que pue-da regular. Por ejemplo su temperatura, pH sanguıneo, concentracion de ionesextracelulares etc; sin llegar al estado de equilibrio termodinamico o sea mientrasmantenga constante sus propiedades pese a la existencia de intercambio de materiay energıa con el medio y ademas pueda hacer gasto energetico.

12. Estado de equilibrio en los sistemasbiologicos

Un hombre, al morir, tiende al estado de equilibrio con el medio que la rodea.El sistema hombre pierde la capacidad de realizar trabajo, los mecanismos que lepermiten transformaciones energeticas dejan de funcionar y por lo tanto las propie-dades que definen al estado estacionario de mantener constantes para evolucionarhacia un estado de equilibrio.

13. Procesos Reversibles e Irreversibles

Una transformacion es reversible si se realiza mediante una sucesion de estados deequilibrio del sistema con su entorno y es posible devolver al sistema y su entornoal estado inicial por el mismo camino. En caso que las condiciones mencionadas nose cumplan, el proceso es irreversible.

El proceso es reversible cuando esta constituido por una sucesion de estados deequilibrio que permiten el que se desplace, tanto en un sentido como en el inverso.

14. Segunda ley de la termodinamica

Existen diferentes formas de enunciar la segunda ley de la termodinamica, pero ensu version mas simple, establece que “el calor jamas fluye espontaneamentede un objeto frıo a un objeto caliente”.

Primer enunciado (Clausius)

“Es imposible construir unamaquina cıclica, que no tengaotro efecto que transferir calorcontinuamente de un cuerpo

hacia otro, que se encuentre auna temperatura mas elevada”.

Segunda ley de la termodinamica

Segundo enunciado (Kelvin – Planck)

“Es imposible construir unamaquina termica que, operandoen un ciclo, no tenga otro efectoque absorber la energıa termica

de una fuente y realizar lamisma cantidad de trabajo”.

Otra forma de enunciarla: Para cualquier proceso espontaneo la entropıa del sistemamas la entropıa del medio aumenta.

La palabra espontaneo se utiliza aquı para indicar que la reaccion se producenaturalmente sin necesidad de energıa adicional.

Segunda ley de la termodinamica

Este principio indica el sentido en que tienen lugar las transformaciones termo-dinamicas. Por ejemplo

SUCEDE

1. Si se aısla una barra de Fe calentadapreviamente, el calor se transfiere atoda la barra

NO SUCEDE

1. Si se aisla una barra de Fe, calentadapreviamente, el calor se concentra enun extremo y el otro queda frio

SUCEDE

1. Una piedra puede caer desde unaaltura al suelo, transformando suenergıa cinetica en calor

NO SUCEDE

1. Una piedra no puede recoger calordel suelo para levantarse y llegar alpunto de partida

15. Entropia

La entropıa puede considerarse como una medida de lo proximo o no que se hallaun sistema al equilibrio; tambien puede considerarse como una medida del desorden(espacial y termico) del sistema.Es una funcion del estado del sistema, ya que tiene un valor unico para cada estado,independiente de como el sistema llego a dicho estado.

∆S =∆Q

T∆S: entropıa del sistema∆Q: intercambio de energıa termica entre el medio y el sistema.T: temperatura a la que se registra el intercambio de energıa termica entre el medioy el sistema.

La variacion entropica en cualquier sistema y su ambiente considerado conjunta-mente es positiva, tendiendo a cero en los procesos reversibles.

∆STotal ≥ 0 (proceso irreversible)

∆STotal = 0 (proceso reversible)

16. Energıa libre de Gibbs

Es una funcion termodinamica de estado como lo es la energıa interna, la entalpıa,la temperatura, la presion, el volumen y la entropıa entre otras.

La energıa libre de Gibbs G se define

G = E + pV − TS

La energıa libre de gibbs en un sistema mide el trabajo util desarrollado por el.Se expresa matematicamente:

∆G = ∆H − T∆S

Donde :G: es la energıa de gibbsH: es la entalpiaT: es la temperaturaS: es la entropıa

Energıa libre de Gibbs

Las relaciones cualitativas de la energıa libre para los proceso a presion cons-tante,sobre la espontaneidad o equilibrio de un sistema puede resumirse en tres formas:

1. ∆G < O El proceso tiende a evolucionar espontaneamente. Proceso exergonico(se libera energıa)

2. ∆G = O El sistema esta en equilibrio.

3. ∆G > O El proceso tiende a evolucionar espontaneamente en sentido opuesto.El proceso es endergonico (ocurre con consumo de energıa)

17. Bioenergetica

Todos los organismos vivos son sistemas dedicado a transformar materia y energıa,mediante esta transformacion los organismos, por un lado constituyen y mantienensu propia estructura y por otro lado realiza una serie de funciones que le son propias:se mueven, sintetiza y secreta sustancias, se reproducen . . .

El hombre pertenece al grupo de los organismos llamados heterotrofos, los cualesrequieren moleculas que hayan sido producidas por otros organismos vivos parasubsistir.

Bioenergetica

En general los componentes de los alimentos: Hidratos de carbono, grasa y proteınassirven para dos fines, proporcionar:

1 las bases de sustentacion para la biosıntesis de macromoleculas.

2 energıa por oxidacion; gran parte de los reacciones que ocurren en estos procesosson espontaneas o sea que ∆G < O y cuando no es ası o sea que ∆G > O elorganismo humano realiza mecanismos de acoplamiento de la reaccion paraliberar energıa y ası ∆G < O

Bioenergetica

Todo esto indica que un organismo heterotrofo aprovecha la energıa quımica con-tenida en los alimentos que consume y desarrolla su capacidad de usarla, trans-formarla y almacenarla puesto que ella hace posible la vida. El ATP por ejemploes una de las moleculas almacenadoras de la energıa quımica de los organismosvivos. Cuando un proceso es espontaneo o sea reversible el rendimiento del mismoes mayor.

18. Las limitaciones de la termodinamica

Cuando en el organismo humano suceden reacciones termodinamicamente desfavo-rables o sea que ∆G > O y por ende no se producen espontaneamente, es necesarioacoplarle otra reaccion, este acoplamiento no ocurre sino existen las enzimas quie-nes son las mediadoras del suministro de energıa (ATP) de una fuente externa paraque ∆G < O y se realice espontaneamente dicha reaccion.

Las limitaciones de la termodinamica

Hay otras reacciones en las que el valor ∆G es negativo y por consiguiente ocurrenespontaneamente (∆G < O ) sin embargo tienen lugar en periodo demasiado largo,en este caso son otra vez las enzimas las responsables de acelerar la velocidad dela reaccion o son reacciones cineticamente reguladas.

Las enzimas pueden cumplir en estos casos dos funciones: acopla una reacciontermodinamicamente favorable a otra que no lo es y aumenta la velocidad de lareaccion global para que ocurra en tiempos compatibles con la vida.

Referencias

[1] A.H.Cromer. Fısica para las ciencias de la vida Libro basico, EditorialReverte, 1974.

[2] J.D.Wilson. Fısica con aplicaciones. Editorial Mc Graw-Hill

[3] P. Mario. Temas de Biofısica Editorial Mc Graw Hill