117/04/2023TOPOGRAFIA II

1

TOPOGRAFIA IIJORGE E. URIBE SAAVEDRA2da parte

217/04/2023TOPOGRAFIA II

2

Curvas de Nivel

1-Las Curvas de Nivel forman parte del Levantamiento Topgráfico(ALTIMETRÍA).

2-Para su levantamiento debemos trabajar conjuntamente los datos: 2.1 Númericos (angulos y distancias) 2.2 Gráficos (croquis del desarrollo morfologico de la superficie) - Hondonadas - Elevaciones - Canales

317/04/2023TOPOGRAFIA II

3

Curvas de Nivel: dibujo

1. 108.300

62. 109.500

61. 109.600109.00

109.00

417/04/2023TOPOGRAFIA II

4

Trazo de gradientes en plano de Curvas de Nivel

- Para una gradiente de 4% , por cada 100 metros horizontales - Debemos ascender 4 metros- Si la curva es a cada metro, debemos recorrer 25 mts horizontales a la escala del plano.La medición horizontal es a la escala delplano ( se realiza con un compas)

100101102

103

A.

517/04/2023TOPOGRAFIA II

5

Trazo poligonal abierta, a partir de una gradienteLa linea roja es la poligonal

100101

102

103

104105106

107

617/04/2023TOPOGRAFIA II

6

Trazo yo verificación de gradiente en el campo

EQUIPOS : A.-Preliminar- Eclimetro- Jalones

B.- Proyecto- Cotas de apoyo –Nivel de ingeniero

717/04/2023TOPOGRAFIA II

7

Esquema de trabajo

h

hAngulo vertical

Distancia horizontal

817/04/2023TOPOGRAFIA II

8

Sección Transversal-Eclímetro

jaloneclimetro

terreno

917/04/2023TOPOGRAFIA II

9

Reconocimiento y/o verificación de alineamientos-anteproyectoEquiposGPSBrújulaPodometros

1017/04/2023TOPOGRAFIA II

10

Alineamientos-Proyecto

Estación TotalTeodolitoNivelesGPSCoordenada referencia

1117/04/2023TOPOGRAFIA II

11

Alineamiento-Esquema de trabajo

EquipoNORTE

Alineamiento

Equipo:GPSBrujula

1217/04/2023TOPOGRAFIA II

12

Poligonal a partir de gradiente

Los P.I serán reemplazados por curvas h.

P.I #1

P.I#2

1317/04/2023TOPOGRAFIA II

13

Curvas Horizontales

El radio minímo se define a partir de la velocidada directriz del proyecto

En lo posible tratar de respetar la topografía del terreno

Es en las curvas horizontales donde tenemos los mayores movimientos de tierra

1417/04/2023TOPOGRAFIA II

14

14Esquema

P.I

P.C P.T

I

R(radio)

I/2 T=R tan (I/2)

Long.Curva=R.I(rad.)

I

15

Curva Horizontal

1617/04/2023TOPOGRAFIA II

16

Curvas Horizontales:Ejem #1.Radio=56 metros; I=43°25’6”°; P.I=67+.5

Longitud Curva=56x43°25’6”x 3.1416/180°=Longitud Curva =42.44 mtsT= 56.0 mts x tan (43°25’6”/2)°= 22.3 mtsP.C= P.I- T= 67+0.5mts-22.3mts=64+8.2P.T= P.C + Long. Curva= (64 +8.2 mts)+42.44mts=69+0.69 mts

1717/04/2023TOPOGRAFIA II

17

Curvas horizontales:Ejem#1ESTACADOLongitud de curva= 42.44 mts1° segmento de curva =10.0 -8.2=1.8 mtsSegmentos iguales = 10.00 mtsUltimo segmento=42.44-4x10-1.8= 0.64mtsEquivalencia:I/2° (21°42’33”)<>42.44 mts1.8 m<>0°55’14.7”; 10.0m<>5°6’54.9”;

0.64<>0°19’38.6”

1817/04/2023TOPOGRAFIA II

18

C.horizontales:estacado-cont.Valores finales Curva:estacado cuerda Ang.parcial Ang.acumulado

65 1.8 0°55’14.7” 0°55’14.7”

66 9.99 5°06’54.9” 6°02’9.6”

67 9.99 5°06’54.9” 11°09’4.5”

70 0.64 0°19’38.6” 21°42’33”

19

Curva Horizontal : caso # 2

P.I

-Obstaculo-Area a respetar

2017/04/2023TOPOGRAFIA II

20

Curva Horizontal : caso # 2Paso de una curva circular a través de un

punto fijo

PC

PT

PI

IQ

Ext= (T/sen (I/2))-R

T=R Tang (I/2)Ext= R(Sec (I/2)-1)

21

Curva Horizontal : caso #2

Ext= (T/sen (I/2))-R= R(Sec (I/2)-1)

Si tenemos Extminíma= 10 metros y I= 60°

10 MTS= R ( Sec (60°/2)-1)R= 64.64 MTS

22

Curvas horizontales: Coordenadas rectangulares

abcisas ordenadas

y1

x1

y2

x2

y3

x3Y= f-(X²/2R)F=PC PT Tan Δ/4

PC PT

Δ

23

Curvas Horizontales: TrazosP.I inaccesible P.I

24

Curvas Horizontales: Trazo cuerdas sucesivas

Cuando no podemos trabajar de PC ni de PT

PCPT

PI

25

Curvas Horizontales: Trazo cuerdas sucesivas

Yo Y1

Yo=m²/4RY1= m²/2R

m

26

Curva de transición-curva horizontal

Se utilizan frecuentemente espirales por la facilidad de calculo y replanteo

r1r2 r3

r41°2° 3°

P.I

27

Curva de Transición:Clotoide

PC

EC

TE

2817/04/2023TOPOGRAFIA II

28

Trazo de rasantesLa rasante buscara óptimizar el

movimiento de tierrasPara el trazo de rasantes utilizamos estas

fuentes de información : - Perfil Longitudinal - Secciones Transversales - Tipo de suelo - Cantidad de agua a direccionar para su

evacuación

2917/04/2023TOPOGRAFIA II

29

Trazo de rasantes

Por tipo de suelo:I.- Si el suelo es bueno o regular, buscaremos

equiparar el corte con el relleno

corterelleno

3017/04/2023TOPOGRAFIA II

30

Trazo de rasantesPor el tipo de sueloII.- Si el suelo es malo el movimiento

preponderante será de corte

Corte

corteLa gran parte se envíaal botadero

3117/04/2023TOPOGRAFIA II

31

Trazo de rasantes-En una vía se definen varias rasantes, que

formaran puntos de inflexión.

-Cuando el angulo formado por dos rasantes supera los dos grados, inicará la necesidad

del calculo de una curva vertical.

- La figura que mejor se acomoda por su desarrollo es la parabola

3217/04/2023TOPOGRAFIA II

32

CORTE

CORTE

COTARASANTE

COTATERRENO

0

0

3317/04/2023TOPOGRAFIA II

33

CORTE

RELLENO

34

CAMINOS I

Sección de corte abierto Sección en corte cerrado

Sección a media laderaSección a media ladera con muro

35

CAMINOS I

Sección en relleno

Sección a medio tunel Sección en túnel

36

37

38

SECCIONES TRANSVERSALES SECCIONES TRANSVERSALES

Estas son normales al eje del trazoLas formas de tomarlas pueden ser:

1.- Nivel

2.- Teodolito

3.- Mediante relleno taquimétrico en el dibujo de la sección debe indicarse la altura de corte y relleno, las áreas de corte y relleno , así como N° de estacas y su cota.

4.- Eclimetro

5.- Estación total

Dibujada la sección se procede a sacar las áreas, que puede ser tomadas:

a). Por medio planímetro.

b). Descomposición en figuras

c). Método Gráfico

d). Autocad

Una vez obtenida el área se procede a la cubicación, esto es, Cálculo de los Volúmenes de corte y relleno.

39

FORMULA DEL PRISMOIDE (Prismatoide)

Para :

d = Distancia entre las bases o altura del prismatoide.

1,2 = Area de las 2 bases.

m = Area sección media

)......(14ΩΩΩ6d

V m21

40

Si las generatrices del prismatoide son paralelas a un plano director, la sección media es igual a la media de las secciones extremas, es decir.

Al Reemplazar en (1)

El error cometido aplicando esta fórmula en lugar de lo del prismatoide será:

2

ΩΩΩ 21

m

2ΩΩ

*d2Ω2ΩΩΩ*6d

V 212121

121m2121 2ΩΩΩ3d

4ΩΩΩ6d

ΩΩ2d

Δ

41

Método Gráfico

Cálculo del Area de Sección Transversal

Otro procedimiento empleado para calcular el área de las secciones, consiste en dividir al superficie en fajas del mismo ancho, mediante líneas verticales con una separación K, igual entre todas .

En términos generales se recomienda que la separación se de 3 mm.

Escala Vertical = Horizontal 1:100

El área de la sección anterior se obtiene por la fórmula :

A = Area de la sección en m²

K = Separación constante entre líneas verticales (usualm.3mm)

L = Suma de las longitudes de las líneas verticales (en cm.)

A = K*L

42

Si al hacer la multiplicación en la fórmula anterior se toma en cta que c/cm representa un metro, se debe dar a K un valor que representa fracciones de metro.

De esta forma la multiplicación de las equidistancias por la suma de las líneas verticales quedarán en m² al considerar los cm. de longitud de las líneas verticales como metro.

CUBICACION DE CORTES Y RELLENOS : METODO DEL AREA MEDIA

Este método de la suficiente aproximación para trabajos de carreteras .

Siendo las secciones transversales normales a la vía, los volúmenes están dados por las fórmulas.

Siendo s y s’ las áreas de las secciones transversales consecutivas, separadas por una distancia D.

D*2

s'sVc

D*

2s's

VR

Ejemplo.: 0.01 - 1m.

0.00 - x 1

K(x) = 0.003 / 0.01 = 0.3

43

Siendo s y s’ las áreas de las secciones transversales consecutivas, separadas por una distancia D.

D*2

s'sVc

D*

2s's

VR

CUBICACION DE CORTES Y RELLENOS : METODO DEL AREA MEDIA

Este método de la suficiente aproximación para trabajos de carreteras .

Siendo las secciones transversales normales a la vía, los volúmenes están dados por las fórmulas.

44

Casos que se presentan :

1er. Caso.- Si una sección está en corte y otro en relleno.

S’ = Area de relleno

s = Area de Corte

2D

s'ss2

CV

2D

s'ss

V2

R

45

2do. Caso Si las secciones están a media ladera correspondiéndose las áreas de corte y las de relleno.

Se aplica la fórmula general :

D*2SS

V 1C

D*2

SSV 1

R

46

3er Caso. si una de las secciones está en corte completo o relleno completo y el otro está en media ladera .El volumen se descompone en 3 volúmenes parciales : (se traza recta que une los ejes)

D*2

SS 11 a). Volumen de corte (2°Caso)

b). Volumen de Relleno

c). Volumen de Corte

2D

s'ss 2

2D

s'ss2

47

2D

*SS

S2D

*SS

SV

1

2

1

21R

2D

*SS

S

2D

*SS

SVc

1

21

1

2

48

COMPENSACION TRANSVERSAL Y LONGITUDINAL

I.- TRANSVERSAL

Esto tiene por objeto buscar que transversalmente se compense los volúmenes de corte y relleno.

Proceso que puede hacerse manualmente o con equipos.

49

II- LONGITUDINAL

Buscar que en la mínima distancia el volumen que se corte compense el relleno a realizar en la estaca siguiente.

Tratar de eliminar maquinaria y sólo tratar de realizarlo c/lampas y booguies.

50

RELLENOS : TIPO S

1.- Propio o Compensado: Es el que se encuentra en el mismo lugar donde se está ejecutando la obra . No requiere transporte . es el más económico.

Ejemplo: Casa se excava cimentación y se tiene que ejecutar diversos niveles de la propia excavación se coloca y se evita la eliminación.

2.- De préstamo:No pertenece a la propia estructura, pero se toma de zona muy próxima, no requiere transporte con equipos. Se realiza manualmente.3.- Préstamo con Transporte:Sucede cuando el material del lugar no es suficiente en volumen o posiblemente no cumpla especificaciones (granulometría, límites, humedades)Es necesario ubicar cantera que cumpla con requisitos mínimos .Es caro ya que hay que colocar máquinas pesadas : TRACTOR para remover y apilar. CARGADOR FRONTAL VOLQUETES. Tener mucho cuidado para preparar el análisis de P.U.

51

CLCOTA SR:591.26m.COTA TN:592.78m.AC:21.5m2C:1.52m.

98

CL

92

COTA TN:589.56m.

AR: 5.6m2AC: 2.7m2

COTA SR:589.67m.

R: 0.11m.

LC

86

COTA SR:588.07m.

AR:26.7m2R: 0.58m;

COTA TN:587.49m.

LC

84

COTA TN:587.12m.

A: 9.0m2.AC:0.3m2

COTA SR:587.54m.

R:0.42m

52

5317/04/2023TOPOGRAFIA II

53

Calculo de la curva vertical

A= g2-g1 dy/dx= rx + cSi x=0 dy/dx= g1 c=g1Si x=l dy/dx=g2 (-) g2=rL+g1Y= - A/2L X² ó A/200L X²(porcentual)

g1g2

5417/04/2023TOPOGRAFIA II

54

Curva vertical: ejemplo

Datos:g1=-0.5% ; g2= -5.8% L=160 mtsA=-5.8-(-0.5)= -5.3Y20= -20² x-5.3/(200 X 160)=0.06625Y40= -40² x -5.3/(200 x 160)=0.265Y60=

5517/04/2023TOPOGRAFIA II

55

Levantamientos en lagos , ríos y costasSe tienen las mismas consideraciones que

se utilizan en un levantamiento en tierraLa utilización de uno u otro método o

equipo es función directa de la precisiónEl trabajo puede ser levantamiento, trazo o

replanteo para la ubicación de puentes, tuneles, plataformas y viaductos

5617/04/2023TOPOGRAFIA II

56

Caso: Perfiles de playa(lago-río o mar)

Sonda:mecanica o sonar

5717/04/2023TOPOGRAFIA II

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teodolito

mar

costa

BOTE(prisma, sonar)

5817/04/2023TOPOGRAFIA II

58

prisma

Sonda mecanica

sonido

eco

Fondo del mar ,río ,lago

5917/04/2023TOPOGRAFIA II

59

Topografía subterranea

Soporte de obras civiles y mineríaI.-Apoyo de superficie: a)Poligonales y triangulaciones b)Nivelaciones c)ReplanteosTraslado de coordenadas y direcciones al

interior por medio de

6017/04/2023TOPOGRAFIA II

60

II.-Traslado de coordenadas y direcciones al interior por medio de:a) Plomeosb) Cableadosc) Cintas y alambres invard) Colimadores verticales de funcionamiento ópticoe) Colimadores verticales a base de rayos infrarojosIII.-Trabajos en el interiorf) Trazog) Levantamientosh) Nivelacionesi) Orientacionesj) Comprobaciones y conexiones con el exteriork) Cubicaciones

6117/04/2023TOPOGRAFIA II

61

Diferencias importantes con con los trabajos en la supeficie - Los puntos de estación se encuentran en el

techo Los puntos observados, así como los

valores observados en el equipo deben ser iluminados artificialmente

6217/04/2023TOPOGRAFIA II

62

Esquema de trabajo en tunelNivelación geometrica en un tunelMayor importancia a las cotas del techo