Conceptos Fundamentales de Quimica 2008

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CONCEPTOS FUNDAMENTALES DE LA QUIMICA: ESTRUCTURA ATÓMICA Y ESTRUCTURA ELECTRÓNICA Amado Castro Chonta UNMSM 2010(7ª EDICIÓN)

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  • CONCEPTOS FUNDAMENTALES DE LA QUIMICA: ESTRUCTURA ATMICA Y ESTRUCTURA ELECTRNICA Amado Castro Chonta UNMSM 2010(7 EDICIN)

    AMADO CASTRO

  • AMADO CASTRO*QUMICALa qumica es una ciencia que estudia la transformacin de la materia.La qumica es una ciencia netamente experimental y cuantitativa.La qumica es una ciencia central.

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    1. MATERIA Es todo aquello que nos rodea y es susceptible a los sentidosEs todo aquello que ocupa un lugar en el espacio (volumen) y tiene masa. Es energa condensada. Es nueva y creacin.

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  • AMADO CASTRO*MASA Y PESOMASA es cantidad de materia, es una magnitud fundamental, bsica, escalar y su valor es constante en cualquier punto del universo. Ej1. 100 kg. masa es el mismo en cualquier punto del universo.PESO es una fuerza, W= m g / gc , es una magnitud variable, vectorial y cantidad variable que depende de la gravedad. Ej2. es decir 60 kg masa es 60 kgf peso en la tierra y solo 10 kgf peso en la luna.

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  • AMADO CASTRO*CLASIFICACION DE LA MATERIALa materia se clasifica en mezcla y sustancia.MEZCLA.- Es un sistema formado por dos o mas sustancias, cada una de las cuales conserva sus propiedades que la caracterizan; que pueden separarse por mtodos fsicos: tamizado, filtracin evaporacin, destilacin centrifugacin cristalizacin, etc. Las mezclas pueden ser homogneas o heterogneas.

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  • AMADO CASTRO*MEZCLA HOMOGNEA

    Se caracteriza por presentar una sola fase, y donde cada parte y el todo tienen la misma apariencia e igual composicin, que puede variar al cambiar las condiciones. Ej3: Agua dulce; agua salada; vinagre; gasolina; cido clorhdrico al 10%; hidrxido de sodio al 7%.

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  • AMADO CASTRO*SOLUCINTales mezclas homogneas se denominan solucin.Una solucin es una mezcla homognea de dos o mas sustancias, las cuales pueden variar su composicin dentro de ciertos lmites de presin, temperatura, etc. Ej4. Una bebida gaseosa es una solucin lquida, por qu?

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  • AMADO CASTRO*MEZCLA HETEROGNEASe caracterizan por presentar varias fases, y cada componente conserva sus propiedades. Ej5: agua con slice; sal con slice; agua con papel; hielo con agua. etc.LOS COMPONENTES DE UNA MEZCLA se separan por mtodos fsicos. Ej6. El agua de una solucin azucarada se separa por vaporizacin y al final queda el azcar.

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  • AMADO CASTRO*Mtodos de separacin de mezclas:Ej7. Las partculas slidas que se encuentran en el aire se separan por filtracin.Ej8. Una mezcla agua y aceite se separa por centrifugacin.Ej9. La grasa de la leche se separa por centrifugacin.

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  • AMADO CASTRO* SUSTANCIAEs un material puro, de la misma naturaleza qumica, de composicin y estructura qumica definida, donde el todo y cada parte de la sustancia tienen las mismas propiedades fsicas y qumicas. Ej10: Oxgeno, ozono, nitrgeno, cido sulfrico, cido actico, oro , calcio, cobre, azufre, etc.UNA SUSTANCIA puede ser elemento o compuesto.

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  • AMADO CASTRO*ELEMENTOS O SUSTANCIA SIMPLESon sustancias que estn constituidos por una sola clase de tomos que no pueden separarse en otras mas simples por mtodos qumicos. Ej11: todos los elementos de la TABLA PERIDICA y las molculas simples como : O2, N2, H2, O3, etc.

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  • AMADO CASTRO* COMPUESTOSSon sustancias formada por dos o mas tomos diferentes unidos por enlace qumico en proporcin fija y definida y que pueden separarse en sus elementos por mtodos qumicos. Ej12: NaCl, MgO , CO2 ,CaCO3 , H2SO4, SO3, HNO3, etc.Las sustancias pueden ser molculas, unidades inicas o tomos.

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  • AMADO CASTRO* MOLCULAEs una sustancia constituido por tomos de la misma naturaleza qumica , llamada molcula elemental, Ej13: N2, O2, H2, He, Ne; o por compuestos de la misma naturaleza qumica, cuyos tomos estn unidos mediante enlace qumico covalente, llamadas molculas compuestas, Ej14. SO2, CO2, HCl, HNO3, H2SO4, C6H6, fenol, ter , alcohol, hidrocarburo, cetona, etc.

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  • AMADO CASTRO*TOMOLos tomos son las unidades ms pequeas de un elemento, que son capaces de combinarse consigo mismo y con otros elementos. Un tomo, un elemento se representa mediante un smbolo, que puede ser: la primera letra con mayscula; y si tiene dos letras, la primera con mayscula y la segunda con minscula. Ej15: Carbono C, hidrgeno H, boro B, etc. Con dos letras: Ej16: Calcio Ca, helio He, bario Ba, etc.

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  • AMADO CASTRO* 2. Unidades y DimensionesPara conocer un material, una forma de energa, un fenmeno (fsico, qumico o nuclear , etc.), primero es necesario recoger informacin, datos que es el conjunto de mediciones. Para medir se usa una unidad de medida, es decir, una dimensin es una propiedad que puede medirse tal como una longitud, el tiempo, la masa o la temperatura.Las unidades medibles son valores especficos de dimensiones que se han definido por convencin, costumbre o ley.

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  • AMADO CASTRO*Cmo se usan las Unidades?Las unidades se usan como smbolos algebraicos: 1.- Los trminos sumandos se suman o restan slo si tienen las mismas unidades. Ej17. 3 m+ 10 Pa- 5 W Ej18. 3 psia+ 10 Pa Ej19. 10 Pa- 3 Pa+ 15 Pa = 22 Pa

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    2.- Las unidades se multiplican y/o dividen siempre que el resultado concuerde con la realidad. P1. Determinar el volumen del saln de clase cuyas medidas son: (4)x(5)x(3) m ? P2. Un auto recorre 220 km en 100min Calcular la velocidad del auto? P3. Se tiene 120 Gg de arroz y se quiere poner en bolsitas de 500 g. Cuntas bolsitas se necesitan para esta operacin?

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  • AMADO CASTRO*Las unidades se elevan a potencia o se extraen raz.3.- Las unidades se pueden elevar a potencia o extraer raz, siempre que el resultado concuerde con la realidad. P4. Calcular la masa de agua en kg que hay en un recipiente de forma cbica. (L= 8m)? P5. Determinar la velocidad de una piedra de 100 kg. que cae desde una altura de 250m, en el instante antes que choque el suelo?. En resumen, las unidades se usan como smbolos algebraicos, es decir se aplica las propiedades de los smbolos algebraicos.

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  • AMADO CASTRO*2.- Factor de Conversin

    Un factor de conversin es el cociente indicado que expresa una relacin de: 1. Equivalencia de unidades Ej20. 1atm = 101 325Pa = 101,325kPa 1atm = 10,33m H2O = 14,696psia 1atm = 14,696 lbf /plg2

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  • AMADO CASTRO*Continua factor de conversin2. Equivalencias estequiomtricas: Ej21. Combustin completa del metano CH4+ 2O2 CO2 + 2 H2O

    3. Equivalencia de concepto: Ej22. Densidad = Masa/Volumen Molaridad = mol/Litro

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  • AMADO CASTRO*3.- Sistemas de Unidades

    SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES (SI): Es el uso de un mismo sistema de unidades ( un solo lenguaje universal) por todos los pases para que la comunicacin de Ciencia, Ingeniera y Tecnologa sea una y fluida. El sistema internacional de unidades comprende:

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  • AMADO CASTRO*Magnitudes bsicas y unidades bsicas.a) Unidades Bsicas: Son unidades fundamentales, independientes y no geomtricas. En el SI, son siete las unidades bsicas: Magnitud fsica Unidad Smbolo Longitud metro m Masa kilogramo kg Tiempo segundo s Intensidad de corriente elctrica amperio A Temperatura kelvin KCantidad de sustancia mol molIntensidad luminosa candela cd

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  • AMADO CASTRO*Magnitudes suplementarias y derivadas:b) Unidades Suplementarias: Son unidades fundamentales, independientes y geomtricas. Son dos:Angulo Plano radin radAngulo Slido estereorradin src) Unidades Derivadas: Son unidades que se generan de las unidades fundamentales, mediante operaciones algebraicas y que el resultado concuerde con la realidad del fenmeno en estudio.

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  • AMADO CASTRO*Ejemplos de unidades derivadas:Magnitudes fsicas Expresada en unidades derivadas bsicasrea m2Volumen m3Aceleracin m/s2Fuerza kg. m/s2Velocidad angular en el plano rad/sVelocidad angular en el slido sr/sVelocidad lineal m/sPresin Pa = kg/ m s2

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  • AMADO CASTRO*d) Unidades Mltiplos: Los objetos de la naturaleza son macro y micro, por lo tanto es necesario manejar macro unidades y micro unidades. Las unidades mltiplos usan prefijos que son base potencia de 10.

    Longitud (m): Em Pm Tm Gm Mn km m mm m nm pm fm am 1018 1015 1012 109 106 103 1 10-3 10-6 10 -9 10-12 10-15 10-18

    Masa (kg): Eg Pg Tg Gg Mg kg g mg g ng pg fm am1018 1015 1012 109 106 103 1 10-3 10-6 10 -9 10-12 10-15 10-18

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  • AMADO CASTRO*Ej23. de unidades mltiplos: Tiempo (s) Es Ps Ts Gs Ms ks s ms s ns ps fs as1018 1015 1012 109 106 103 1 10-3 10-6 10 -9 10-12 10-15 10-18 Presin (Pa)EPa PPa TPa GPa MPa kPa Pa mPa Pa nPa pPa fPa aPa 1018 1015 1012 109 106 103 1 10-3 10-6 10 -9 10-12 10-15 10-18 Energa ( J )EJ PJ TJ GJ MJ kJ J mj J nJ pJ fJ aJ1018 1015 1012 109 106 103 1 10-3 10-6 10 -9 10-12 10-15 10-18

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  • AMADO CASTRO*4. DensidadLa densidad de un material es el cociente indicado de la masa del material con su volumen. Densidad = Masa/Volumen El volumen de una sustancia pura y homognea depende de la temperatura y la presin V= f (T, P) entonces D= f (T, P). En los slidos o lquidos el V= f (T) entonces la D= f (T); y para los gases el V= f (T, P) entonces D=f (T, P) .

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  • AMADO CASTRO*Ejemplos de la densidad del agua y del aire: T(K) H20 (L) Aire seco a la presin D (kg /m3) atmosfrica D (kg/m3) 273 999.3 1,252 293 999,2 1,164 313 992,2 1,092 333 983,2 1,025 353 971,8 0,968 373 958,4 0,916

    La densidad del agua lquida depende de la temperatura, en cambio la densidad del aire depende de la temperatura y de la presin.

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  • AMADO CASTRO*Densidad Relativa (Dr) de slidos o lquidos:Para los slidos o lquidos la Dr = DT / Dref La densidad de la sustancia de referencia es el agua a la temperatura de 40C, entonces sus valores en los diferentes sistemas es: DH2O =1000 kg/m3 =1,000 g/cm3 = 62,4287 lb/pie3

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  • AMADO CASTRO*Preguntas de auto evaluacin P6. Determinar la Dr del agua lquida a diferentes temperaturas? P7. Determinar la D del agua lquida a 1000C y exprese en tres diferentes sistemas unidades? P8. A 200C la Dr del oro es 19,300 sin pulir Qu volumen ocupa 10 kg de lingote de oro?

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  • AMADO CASTRO*Densidad relativa de gases (Dr)Para los gases la sustancia de referencia es el aire a condiciones normales de presin y temperatura ( CN ), es decir la presin es 1 atm y la temperatura es 0CEntonces para los gases la densidad relativa es: Dr = DTPgas / DCNaireLa Daire (CN) = 1,289 g/L = 1,289 kg/L

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  • AMADO CASTRO*Preguntas de auto evaluacin: P9. Determinar la Dr del aire seco a diferentes temperaturas? P10. Cuntos gramos de aire seco a: a) 220C, 35C, c) 69C, y d) 105C y 1 atm est contenido en un ambiente de (6m)x(20mx2,50m? A) Calcule la densidad del aire seco. B) Calcule el volumen del ambiente. C) Calcule la masa de aire seco en el ambiente.

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  • AMADO CASTRO*Preguntas de auto evaluacin: P11. Una sustancia slida a 20C tiene una D20r =0,669 y una D =0,669 g/cm3, entonces se observa que tienen el mismo valor numrico. Las densidades relativas de las sustancias y materiales comerciales estn tabulados en el Chemical Enginniers Handbook en la Pg. 3- P12. Calcular la DHg a 20C en tres sistemas diferentes y su volumen en pie3 ocupados por 560 kg de mercurio?

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  • AMADO CASTRO*Lord Kelvin (1824-1907) Anders Celsius (1701-1744). Daniel Fahrenheit (1686-1736) W. J. Rankine (1820-1872) Antoine Reamur (1683-1757)

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  • AMADO CASTRO* 5. TEMPERATURA Es una medida de la cantidad de energa sensible almacenada en la masa del material, capaz de trasmitir a otro medio.Hay diferentes tipos de termmetros que sirven para medir la temperatura de un material.Hay dos escalas de temperatura: escala relativa y absoluta.

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  • AMADO CASTRO*Escalas de temperaturaLa escala relativa de temperatura son: los grados celsius (C) y los grados fahrenheit (F ), por estar referidos a un cero arbitrario, elegidos por conveniencia. La escala absoluta de temperatura son: los grados kelvin (K) y los grados rankine (R), por estar referidos al cero absoluto de temperatura.

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  • AMADO CASTRO*Diagrama de escalas de temperaturasFigura 19.1: Os pontos de referncia nas diferentes escalas

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  • AMADO CASTRO*Tamao, rango, incremento, diferencia de temperaturas:P13. Demostrar que: a) 100 K = 100C = 180F = 180 R b) 1K = 1C = 1,8F = 1,8 R c) 1F = 1 R y 1C = 1 K P14. Se calent 50 kg de agua lquida de 20C a 70C. Calcular este incremento de temperatura en C, F, K, y R ?

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  • AMADO CASTRO*Transformacin de unidades:P15. Demostrar que : K 273,15 = R- 491,67 = C = F 32 100 180 100 180 P16.Demostrar las siguientes ecuaciones: a) F = 1,8 C+32 c) R = 1,8C+491,67 b) K = C+273,15 d) R = 1,8KP17.A qu temperatura los grados Celsius y los grados Fahrenheit tienen el mismo valor?

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  • AMADO CASTRO*PRCTICA DIRIGIDAP18. Se ha inventado una nueva escala de temperatura en la que el punto de fusin de un material es 100C y el punto de ebullicin es 360C que se toman como 0S y 100S respectivamente; donde S es el smbolo para la nueva escala de temperatura. a) Derivar una ecuacin que relacione la nueva escala de temperatura S con la escala Celsius. b) Que lectura dara este termmetro a la temperatura ambiente de 20C y 100F.

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  • AMADO CASTRO*PRACTICA DIRIGIDAP19. Qu temperatura en C resuelve la expresin 3C K = 5F R ?P20. El volumen de una barra de hierro vara V (cm3)= 105+0,003 58 (C). a) Cules son las unidades de las constantes 105 y 0,003 58? b) Calcular el volumen de una barra en m3 a una temperatura de 660 K?, c) Derivar una ecuacin en el SI.?

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  • AMADO CASTRO*6. PRESIN (P)Presin es el cociente de una fuerza (F) perpendicular a una superficie (A) sobre la cual acta: P = F/A. La P y F son vectores. Las unidades de PRESIN son unidades de fuerza por unidad de rea, que tambin se expresan en unidades de altura de lquido manomtrico: Pa = N/m2; dina/cm2; psi= lbf/pulg2; m H2O (4c); cm Hg (0C); mm Hg (0C).

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  • AMADO CASTRO*PRCTICA DIRIGIDAP21.Un recipiente contiene un fluido lquido de D (kg/m3), y tiene una altura de h (m). Determine su presin en la superficie de separacin y en el fondo del recipiente. Solucin: La presin en el nivel A, PA, que es la superficie de separacin del fluido lquido con el aire es PA= P0Ej24. La presin atmosfrica (Po) de Lima es 756 mmHg. Cmo se mide? La presin atmosfrica (Po), depende de la altitud, latitud y de la temperatura.

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  • AMADO CASTRO*PRESIN ESTANDAREs la presin atmosfrica medido a nivel del mar, latitud 45 y a 0C; que se usa en la conversin de unidades en todos los problemas de: ciencia, ingeniera,: 1 atm= 101 325 Pa= 101,325 kPa = 1,033 kgf/cm2= 10,33 m H2O (4C)= 14, 696 lbf/ pulg2= 14,696 psi = 760 mm Hg = 76 cm Hg = 29, 921 pulg Hg (0C) Entonces la presin en el fondo del recipiente del P21, nivel B, es PB = P0 +Pman; donde Pman es la presin manomtrica, y Pman = D g h /gc.

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  • AMADO CASTRO*Otros conceptos de PresinPresin atmosfrica (Po).- es la presin del aire, del medio atmosfrico del lugar que nos rodea y que vara da a da.Presin Baromtrica.- Es lo mismo que presin atmosfrica. Se llama as porqu se utiliza un barmetro para medir la presin atmosfrica.

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  • AMADO CASTRO*Otros conceptos de Presin:Presin absoluta (P). Es una medida de la presin con respecto al vaci total: P = Pman + PoPresin manomtrica (Pman). Es la presin medida con respecto a la presin atmosfrica , o cualquier otra presin de referencia: Pman = Dhg/gc.

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  • AMADO CASTRO*Prctica de evaluacin:Vaco.- Es un mtodo de expresar las presiones menores que la presin atmosfrica, o respecto a una presin de referencia. La presin de vaci es una presin manomtrica negativa.P22. Un manmetro marca -30 cm Hg. calcular su presin de vaci y presin absoluta?

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  • AMADO CASTRO*Prctica de evaluacin:P23. la presin manomtrica de un gas contenido en un baln es -55 mm Hg. Expresar esta presin en otras dos formas?.P24.

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  • AMADO CASTRO*7. MODELOS ATMICOSLos modelos atmicos explican la estructura interna del tomo.7.1 MODELO ATMICO DE DALTON.- La teora atmica de John Dalton se public en el perodo 1803 a 1807. Los postulados bsicos de este modelo son : a) Cada elemento est compuesto de partculas extremadamente pequeas llamada tomos. b) Todos los tomos de un elemento son idnticos.

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  • AMADO CASTRO*7.1 Modelo atmico de Daltonc) Los tomos de diferentes elementos tienen distintas propiedades incluyendo diferente masa. d) Los tomos de un elemento no pueden ser transformados en otro tipo de tomos. Los tomos no pueden ser creados, ni destruidos. e) Los compuestos se forman cuando los tomos de ms de un elemento se combinan. f) En un compuesto, el nmero relativo y la clase de tomos son constantes.

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  • AMADO CASTRO*TOMOLos tomos son las unidades ms pequeas de un elemento que son capaces de combinarse con otros elementos.

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  • AMADO CASTRO*RadiactividadHenri Becquerel en 1896 descubri que ciertos minerales producan radiacin espontnea y a este fenmeno lo llam RADIACTIVIDAD.Aos ms tarde Ernesto Rutherford descubri tres tipos de radiacin: Los rayos b son corrientes de electrones (e-) de alta velocidad; los rayos a son partculas de helio ionizado; y los rayos g son radiaciones de alta energa.

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  • AMADO CASTRO*Propiedades de las radiaciones:

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  • AMADO CASTRO*Sustancias radiactivasLas sustancias radiactivas pueden emitir espontneamente uno, dos o tres tipos de radiaciones, en diferentes cantidades: Ej25. El Ra emite 3 rayos a, b, . Ej26. El Pu emite un rayo a. Ej27. El Sr emite un rayo b. Ej28. El Co emite un rayo g.Pierre Curie y su esposa Marie descubrieron un nuevo elemento, el radio y comprobaron que este elemento era un milln de veces ms radiactivo que el uranio.

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  • AMADO CASTRO*Elementos radiactivos naturales.-Estos elementos son el Ra, U, Th, Po, Rn, y otros 40 elementos ms. Estos elementos radiactivos tienen la propiedad de desintegrarse naturalmente en otros elementos porque en su ncleo existe una mayor proporcin de neutrones vs protones.

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  • AMADO CASTRO*7.2 Los rayos catdicos y los electrones: Los rayos catdicos es el resultado de bombardear el ctodo de un tubo de rayos catdicos con iones positivos de gran energa cintica. Estos rayos viajan en lnea recta, tienen masa y carga negativa.En 1897 el fsico J. J. Thomson midi la carga elctrica (q) vs. masa (m) de los rayos catdicos q/m = 1,76 x108 C/g.

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  • AMADO CASTRO*Tubos de rayos catdicos

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  • AMADO CASTRO*Carga de un electrn En 1909 Robert Millikan determin la carga de un electrn, midiendo el efecto de un campo elctrico sobre la velocidad con que las partculas de aceite cargadas caan por el efecto de la gravedad, que depende del tamao y su masa. Millikan descubri que la carga ejercida sobre las gotitas de aceite era un mltiplo entero de 1,60x10-19 C = q. Entonces la masa del electrn es m = 9,11x10-28 g.

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  • AMADO CASTRO*Experiencia de Millikan para medir la carga de un electrn

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  • AMADO CASTRO*7.3 Modelo atmico de Rutherford y el tomo nuclear:En 1911 Rutherford y colaboradores realizaron una serie de experimentos, al bombardear con rayos a una lmina delgada de Au y anunci los siguientes postulados: a) Que toda la carga positiva y la mayor parte de la masa de un tomo se encuentra en una zona central, pequea, extremadamente densa, conocida como ncleo. b) La mayor parte del volumen total del tomo es espacio vaco en el cual los electrones se mueven alrededor del ncleo.

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  • AMADO CASTRO*Postulados del modelo atmico de Rutherford.Esto demuestra que la materia es discontinua y c) Todo tomo es elctricamente neutro, es decir que el nmero de protones es igual al nmero de electrones. Este modelo no explica: a) Que el electrn al girar alrededor del ncleo perdera energa y entrara en una orbita espiral hasta caer en el. Esto hara que el tomo fuera inestable y se autodestruyera. Y b) este modelo no explica los espectros de lnea de las sustancias

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  • AMADO CASTRO*Experimento de Rutherford

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  • AMADO CASTRO*7,4 Descubrimiento de los neutrones.-James Chadwick en 1932 encontr que cuando el metal berilio era bombardeado con partculas a, este emita una radiacin muy penetrante, que eran partculas elctricamente neutras con una masa ligeramente ms grande que los protones (11p+). Experimentos posteriores demostraron que todos los elementos a excepcin del hidrgeno 1, contienen neutrones que estn en el ncleo del tomo conjuntamente con los protones.

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  • AMADO CASTRO*Propiedades de las partculas subatmicas.

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  • AMADO CASTRO*7.5 Nmero atmico y nmero de masa.Nmero atmico (Z). Es el nmero de protones que se encuentra en el ncleo de un tomo, que marca la identidad de un elemento. Por ser el tomo neutro, el nmero de protones es igual al nmero de electrones.Nmero de masa (A). Es la suma del nmero de protones y neutrones (n) que estn en el ncleo de un tomo: A = Z + nP25. Cmo se representa el ncleo de un tomo y cmo se llama?

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  • AMADO CASTRO*ISTOPOSSon variedades de tomos de un mismo elemento, que teniendo el mismo nmero atmico (Z) tienen diferentes nmeros de masa (A)P26. Cuntos protones y neutrones hay en cada ncleo del hidrgeno 1, 2, y 3; y represntalo?.

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  • AMADO CASTRO*Prctica de auto evaluacinP27. En la naturaleza existen realmente 3 nclidos distintos que son istopos del nen: Ne 20 ( 90,9%), Ne 21 ( 0,3%),y Ne 22 (8,8% de abundancia en la naturaleza). Determinar la: a) cantidad de protones y neutrones que hay en cada nclido y represntelos y, b) masa atmica del nen.

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  • AMADO CASTRO*Prctica de auto evaluacinP28. En la naturaleza existen realmente dos nclidos distintos que son istopos del carbono: 12C 12,000 00 u 98,89% abundancia 13C 13,003 35 u 1,11% abundancia Determinar: a) el nmero de protones, neutrones y smbolos de cada nclido, b) la masa atmica del carbono y compare con el valor de tabla.

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  • AMADO CASTRO* Masa Atmica (M)Masa atmica es masa relativa de un elemento, porque, es el valor medio del % de abundancia de sus istopos en la naturaleza y adems la masa de cada istopo se compara con la masa atmica del carbono 12 radiactivo, su valor es 12,0000 u; donde u es unidad de masa atmica unificada. Ecuacin: M= ( %1M1 + %2M2 + %3M3 ) / 100

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  • AMADO CASTRO* MolMol es la cantidad de especie qumica, o partculas subatmicas, o radiacin que contiene tantas entidades idnticas ( tomos, molculas, electrones, iones, fotones, cuantos de luz, etc.). 1mol = 6,022x 1023 entidades idnticas. Ej29. 1mol Na = 6,022x1023 tomos de NaEj30. 1mol Na+ = 6,022x1023 iones Na+

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  • AMADO CASTRO*Ejemplos de mol : Ej31. 1mol O = 6,022x1023 tomos O = 16 gEj32. 1mol O2 = 6,022x1023 molculas O2= 32 g Ej33. 1mol O-2= 6,022x1023 iones O2- = 16 g Ej34. 1mol H2SO4 = 6,022x1023 molculas = 98gEj35. 1mol CaO = 6,022x1023 uf CaO = 56 gEj36. 1mol CaCO3 = 6,022x1023 uf CaCO3 = 100 g CaCO3 Ej37. 1mol fotones = 6,022x1023 fotones

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  • AMADO CASTRO*Problemas de auto evaluacinP29. En una gota de agua lquida cuntas molculas de agua hay?. Un ml de agua contiene 20 gotas.P30. En 9,8 pg de cido sulfrico, cuntas molculas hay ?.P31. Cuntos mg de CaO hay en 6,022x1010 uf CaO ?P32. Cuntas moles, uf y iones calcio hay en 5 kg de CaCO3 ?

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  • AMADO CASTRO*8. Estructura electrnicaPara explicar el comportamiento de los electrones y de otras partculas muy pequeas (microscpicas) se desarrolla una teora nueva, la Mecnica Cuntica.Se discutir las ideas bsicas ms elementales de la Mecnica Cuntica y esta servir para una mejor comprensin del comportamiento de los electrones en los tomos, molculas, y compuestos inicas, y en consecuencia de los enlaces qumicos.Los orgenes de la Mecnica Cuntica est en el intento de explicar la naturaleza de la luz y de sus interacciones con la naturaleza.

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  • AMADO CASTRO*Radiacin Electromagntica Son todo los tipos de energa radiante, como calor proveniente de una vela, de una chimenea encendida, la luz reflejada por la nieve, los rayos X, etc. Que se mueve a travs del vaco a una velocidad de 2,997 925x105 km/s, llamada velocidad de la luz (c), para nuestro propsito se redondear a 300 000 km/s = 3x108 m/s = 3x1010 cm/s = 3x1018 A/s = 3x1017 nm/s = 3x1020 pm/s.

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  • AMADO CASTRO*Propiedad electromagntica de la luz.Maxwell en el ao 1873 demostr tericamente que la luz visible consista de ondas electromagnticas. Una onda electromagntica presenta dos componentes: el campo magntico y el campo elctrico. Estos tienen las mismas longitudes de onda ( l ), frecuencia () y amplitud, pero ellos vibran en dos planos perpendiculares entre si.Una Onda se puede considerar como una perturbacin vibracin al, por medio de la cual se trasmite energa.

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  • AMADO CASTRO*Caractersticas de una ondaLa longitud de una onda (l) es la distancia entre dos crestas sucesivas o entre dos puntos idnticos consecutivos y adyacentes.Una cresta, son los puntos mximos de una onda.Un ciclo, es el recorrido de una onda, de una cresta a otra cresta , o de un punto a otro punto equivalente adyacente y vecino.La frecuencia de una onda (), es el nmero de ciclos que pasan por un punto dado en la unidad de tiempo y se mide en hertzio ( 1Hz = 1s-1).

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  • AMADO CASTRO*Ecuacin de onda electromagnticaEj38. L a frecuencia de una estacin de radio puede expresarse como 822 kHz = 8,22x105 ciclos /s = 8,22x105 s-1 .Amplitud, es la distancia vertical de la lnea media de la onda a la cresta o valle.La frecuencia y la longitud de onda son inversamente proporcionales: l = c

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  • AMADO CASTRO*P33. Dibuje dos ondas diferentes y seale sus caractersticas.

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  • AMADO CASTRO*Problemas de auto evaluacinP34. Una emisora de radio emite una frecuencia de 900 .kHz. Cul es la l de la radiacin electromagntica emitida por el trasmisor?.P35. Los colores que compone la luz visible vara en longitud de onda desde 400 nm a 750 nm. Cul es el intervalo correspondiente de frecuencia en hertzio entre la luz violeta y la luz roja ?.

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  • AMADO CASTRO*Problemas de auto evaluacinP36. La luz amarilla que produce una lmpara de sodio tiene una l de 589 nm. Cul es la frecuencia de esta radiacin.?P37. La l de la luz de un semforo es 522 nm. Cul es el color y la frecuencia de esta radiacin. ?

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  • AMADO CASTRO*Teora cuntica de Max Planck de la radiacin electromagntica En 1900 Max Planck rompi con la Teora ondulatoria de la luz, al sostener que la radiacin electromagntica no era de naturaleza continua, sino ms bien discontinua; y que los tomos y la molculas solo podan emitir o absorber energa en cantidades discretas, como pequeos paquetes o fardos; y lo llamo cuanto o fotn, a la mnima cantidad de energa que poda ser emitida o absorbida en forma de radiacin electromagntica.

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  • AMADO CASTRO*La energa de la radiacin electromagntica (E) es directamente proporcional a su frecuencia de onda (n): E = h n donde h es la constante de Planck : h = 6,63x 10-34 J.s/fotn = 6,63x10-27 erg.s/fotn = 6,63x10-34 kg.m2/fotn.s = 6,63x10-27 g.cm2/fotn.s Otros datos: 1J = 107 erg 1ev = 1,602x10-12 erg

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  • AMADO CASTRO*Prctica de auto evaluacinP38. Calcule el mnimo incremento de energa, cuanto de energa, que un objeto puede absorber de una de luz verde, l = 522 nm.

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  • AMADO CASTRO*El Espectro ElectromagnticoEs la gama completa de ondas electromagnticas. La luz visible o espectro visible son radiacin con longitudes de onda comprendidas entre 4x10-7 (color violeta) y 7,5x10-7 m (color rojo). Los rayos X tienen longitudes de onda tan cortas como 10-13 m. las ondas de radio tienen l = 1km. Cuando la luz blanca se hacen pasar a travs de un prisma de vidrio, se descompone en una banda de colores que van desde la luz roja hasta la luz violeta.

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  • AMADO CASTRO*Prctica de auto evaluacinP39. Calcular la energa de la radiacin electromagntica de una mol de cuanto de: a) la luz de color violeta y rojo; b) los rayos X; c) la luz de un semforo de 522 nm; d) una emisora de radio de 750 kHz de frecuencia.P40. Una luz de nen emite radiacin con una longitud de onda de 616 nm. Cul es la frecuencia de esta radiacin y su energa radiante por mol de cuanto de luz?

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  • AMADO CASTRO*Prctica de auto evaluacinP41. Solo una fraccin de la energa elctrica suministrada a un foco de tungsteno se convierte en luz visible. El resto de la energa se manifiesta como radiacin infrarroja (calor). Un foco de 75 W convierte 15% de la energa suministrada en luz visible (suponer que la l = 550 nm). Cuntos fotones emite el foco por segundo?.

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  • AMADO CASTRO*Prctica de auto evaluacinP42. La clorofila absorbe luz azul con l = 460 nm, y emite luz roja con l = 660 nm. Calcular el cambio de energa neto en el sistema cloroflico (en kJ) cuando de absorbe un mol de fotones de 460 nm y se emite un mol de fotones de 660 nm?.P43. Cuando el cobre es bombardeado con electrones de alta energa, se emiten rayos X. Calcular la energa en julios asociada alos fotones, si la longitud de onda de los rayos X es 0,154 nm.

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  • AMADO CASTRO*Efecto FotoelctricoConsiste en hacer incidir un haz de luz (E) de cierta frecuencia, sobre una superficie metlica en el vaco. Este fenmeno producir una emisin de electrones que sale del metal, con cierta energa cintica, que son atrados por el electrodo positivo. Parte de la energa recibida por el electrn, la utiliza para vencer las fuerzas que lo mantienen unido al metal (Eo), a esto se llama energa umbral, funcin trabajo, o energa crtica. La energa cintica de los electrones (Ec) con que salen del metal solamente depende de la frecuencia de onda de luz incidente que produce el efecto fotoelctrico.

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  • AMADO CASTRO*Ecuaciones del efecto fotoelctrico E = Eo + Ec hn = hno + 0,5 m v2 v2 = (2h/m)(n-no) v2 = (2hC/m)( 1/l 1/lo) v2 = (2hC/m)(l lo )Donde: lo es longitud de onda umbral, no es frecuencia de onda umbral, v es velocidad del electrn, l = 1/l es N de onda de la radiacin electromagntica y lo = 1/lo es N de onda umbral.

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  • AMADO CASTRO*Continuacin del efecto fotoelctrico.En 1905, cinco aos despus de que Planck presentara la Teora Cuntica, Alberto Einstein la uso para resolver el misterio del Efecto Fotoelctrico. Los experimentos haban demostrado que ciertos metales cuando se expone a la luz arrancaban electrones desde su superficie. Entonces un rayo de luz no solo es onda sino un rayo de partculas llamadas fotones. Ej38. La luz roja de baja frecuencia produce el efecto fotoelctrico en el elemento Cs, metal alcalino de menor potencial de ionizacin; mientras que para el Mg se necesita luz violeta, energa ms elevada.

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  • AMADO CASTRO*P44. Presentar un diagrama del efecto fotoelctrico

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  • AMADO CASTRO*Prctica de auto evaluacinP45. Cuando se hace incidir luz de 300 nm de longitud de onda sobre la superficie del Na, se emiten electrones con una energa cintica de 1,68x105 J/mol. Calcular : a) la energa mnima necesaria para extraer un e- del sodio metlico?. b) la longitud mxima de la luz que puede dar lugar a la emisin de un fotoelectrn?.

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  • AMADO CASTRO*Espectros atmicosCuando se calientan los metales alcalinos, o compuestos de los metales alcalinos a temperaturas elevadas en una llama muy caliente, la llama adquiere colores muy diferenciados que son caractersticos de cada metal. Ej39. Rojo en el caso del litio, amarillo en el sodio, lila en el potasio, etc.Si la luz emitida por un metal, calentada a la llama, se hace pasar a travs de un colimador ( para conseguir que se forme un haz estrecho) y luego a travs de un prisma de vidrio, se obtiene un conjunto de lneas espectrales, llamada Espectro Atmico.

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  • AMADO CASTRO*P46. Presentar un diagrama del espectro atmico:

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  • AMADO CASTRO*Espectros de emisinLos espectros de emisin de las sustancias es la radiacin emitida por estas, ya sea continua o en forma de lneas, que se obtienen al suministrarles energa trmica o energa elctrica a una sustancia. Ej40. Una barra de hierro al rojo caliente o blanco caliente presenta espectro de emisin continua.Los espectros de emisin del sol y de los slidos calientes son continuos, porque toda las longitudes de onda de la luz estn representadas en el espectro. Por otro lado los espectros de emisin de los tomos en fase gaseosa solo emiten luz de algunas longitudes de ondas especficas, llamadas espectros de emisin, por la aparicin de lneas brillantes en el espectro.

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  • AMADO CASTRO*Aparatos para estudiar los espectros de emisin de tomos y molculas gaseosas

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  • AMADO CASTRO*Es un dispositivo experimental para estudiar los espectros de emisin de tomos y molculas gaseosas. A medida que los electrones fluyen del electrodo negativo al electrodo positivo, chocan con el gas, produciendo la emisin de luz por la sustancia. Esta luz emitida se separa en sus componentes cuando pasa a travs de un prisma de vidrio. Cada componente colorido es una raya y se presenta en una posicin definida en el espectro que corresponde a una determinada longitud de onda. Estas imgenes coloridas se llaman lneas espectralesCada elemento tiene un espectro de emisin nico y se usan en anlisis qumico para proporcionar informacin importante y estudiar la estructura electrnica de los tomos y molculas.

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  • AMADO CASTRO*Espectro del tomo de hidrgenoConociendo el espectro de un tomo es posible llegar a deducir cuales son los niveles de energa de los electrones del tomo. El hidrgeno es el tomo ms sencillo, entonces presenta el espectro ms simple. Las lneas espectrales del hidrgeno aparecen en las regiones visibles, ultravioleta e infrarrojo que se registran en una pelcula fotogrfica adecuada.

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  • AMADO CASTRO*Continuacin del espectro del tomo de hidrgeno.Cada lnea del espectro del tomo de hidrgeno corresponde a un nivel de energa que se designa mediante un nmero cuntico principal, n, que puede tomar cualquier valor entero positivo, n = 1,2,3... Si n = 1 corresponde al nivel ms bajo de energa, es E1 = -2,179x10-18 J/fotn llamado estado basal del hidrgeno. Si n = 2 es el segundo nivel de energa, y E2 = (- 2,179x10-18 J/fotn)/22 igual a E2 = -5,448x10-19 J/fotn, llamado estado excitado. Entonces el hidrgeno presenta diversas series espectrales de emisin que se expresa mediante la ecuacin En = (- 2,18x10-18 J/fotn)/n2

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  • AMADO CASTRO*Series espectrales del hidrgeno Serie nf ni Regin del espectro Lyman 1 2,3,4, ultravioleta Balmer 2 3,4,5, visible y ultravioleta Pashen 3 4,5,6, infrarrojo Brackett 4 5,6,7, infrarrojoP46. Demostrar la ecuacin de energa: a) DE = Ef-Ei = (2,179x10-18 J/fotn)( 1/ni2 1/ nf2) para que un electrn pase de un nivel inicial al nivel final de energa en el espacio atmico. b) DE = Ef Ei = (1312 kJ/mol)( 1/ni2 1/nf2)

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  • AMADO CASTRO*P46. Graficar las series espectrales del tomo de hidrgeno:

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  • AMADO CASTRO*Modelo atmico de Bohr del tomo de hidrgeno:En 1913 Niels Bohr postulo que el electrn (e-) se mueve alrededor del ncleo, en niveles de energa llamada orbita: 1) La energa del e- en el tomo est quantizado, es decir no puede adoptar cualquier valor. 2) La emisin y absorcin de luz por los tomos se explica por el transito del e- entre dos de los estados energticos permitidos. 3) En un tomo existe un estado de mnima energa llamado estado basal. 4) El radio de una orbita del hidrgeno es r= 52,9 n2 pm. Ej41 Si n =1 entonces r1 = 52,9 pm.

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  • AMADO CASTRO*Continuacin del modelo atmico de Bohr :5) el nmero entero n, nmero cuntico principal, es suficiente para especificar la orbita del e- y su energa. Si n crece, el e- gira mas lejos del ncleo y con mayor energa. El ncleo es unas diez mil veces menor que el tomo mismo. Dtomo = 10 000 DNcleoEl modelo de Bohr conduce a buenos resultados para el tomo de hidrgeno y predice en forma correcta para el comportamiento del e- en el tomo de hidrgeno, y no predice en forma correcta para tomos con muchos electrones.

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  • AMADO CASTRO*Prctica de auto evaluacinP47. Calcular la energa emitida al pasar un e- desde el nivel n = 4 hasta el nivel n = 2 y viceversa en el tomo de hidrgeno. Si esta energa se emite en forma de un fotn, cul es la l del fotn ?, cul es su frecuencia?P48. Calcular la mxima y la mnima longitud de onda de cada serie : a) Lyman, b) Balmer, c) Pashen y 4) Brackett.

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  • AMADO CASTRO*Prctica de auto evaluacin:P49.Considerar los siguientes niveles de energa de un tomo hipottico: E4 = -1x10-19 J; E3 = -5x10-19 J; E2 = -10x10-19 J; y E1 = 15x10-19 J. A) cul es la l del fotn para excitar un e- desde E1 a E4?. B) cul es la energa en julios que debe tener un fotn para excitar un e- desde el nivel E2 al nivel E3?. C) Cuando un electrn baja del nivel E3 al nivel E1 se dice que el tomo experimenta una emisin. calcular l y n del fotn emitido en este proceso?.

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  • AMADO CASTRO*Principio de incertidumbre de Heisenberg.En 1927 Werner Heisenberg postul el si el siguiente principio: por ser el e- de un tomo onda partcula es imposible determinar en forma simultnea su posicin (DX) y momento (DP) por se el e- una onda. Cuanto ms exactamente se conoce uno de ellos, mayor es la indeterminacin sobre la otra. Entonces al existir una incertidumbre para determinar simultneamente la posicin y velocidad del e-, este no se podra mover en orbitas fijas, que contradice a la naturaleza ondulatoria del e-. Por esto se abandono el modelo de Bohr.

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  • AMADO CASTRO*Modelo mecnico cuntico del tomo.En 1926 Erwin Schordinger utiliz la ecuacin de De Broglie, l = h/ m. v para desarrollar una ecuacin que describe al e- en trminos de su carcter de onda. Cuando la ecuacin se resuelve para el e- en el tomo hidrgeno, se obtiene una serie de funciones de onda relacionadas con los nmeros cunticos. Cada funcin de onda corresponde a un estado de energa definido para el e- y esta relacionado con una regin en la cual existe la mxima probabilidad de hallarlo.

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  • AMADO CASTRO*Continuacin del modelo mecnico cuntico del tomo:La funcin de onda describe lo que se llama un orbital (llamado as para distinguirlo de la orbita de Bohr).Un orbital atmico es la regin espacial en la que existe la mayor probabilidad encontrar un electrn y para describir su comportamiento se usa cuatro nmeros cunticos.

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  • AMADO CASTRO*Nmeros Cunticos :Los nmeros cunticos describen el estado probable de un e- en el espacio atmico, haciendo posible establecer el ordenamiento electrnico de cualquier tomo, llamado configuracin electrnica. Los nmeros cunticos describen los niveles de energa (n) y la forma de las regiones, orbitales (l), y su orientacin espacial (ml m) para un electrn que gira alrededor de su propio eje llamado espn (ms s) en el espacio orbital atmico.

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  • AMADO CASTRO*Nmero cuntico principal (n) y nmero cuntico secundario:n: llamado nmero cuntico principal, que describe la energa de un electrn en el espacio orbital atmico y se llama nivel de energa (n) y puede tomar cualquier valor entero positivo, n = 1, 2, 3, 4, 5, 6, , a l: llamado nmero cuntico secundario, azimutal o momento angular, que describe el subnivel de energa y la forma de la regin del espacio orbital que contiene al e-. l toma (n) valores desde cero hasta (n -1). Ej42. Tipos de orbital:

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  • AMADO CASTRO*Ej42. Tipos de orbitalesEn el primer nivel de energa, n=1, encontramos un tipo de orbital l=0 y se llama orbital s.En el segundo nivel de energa, n=2, encontramos dos tipos de orbitales: l=0 y l=1; y se llaman orbitales s y p respectivamente.En el tercer nivel de energa, n=3, encontramos tres tipos de orbitales: l=0, l=1 y l=2; y se llaman orbitales s, p y d respectivamente.En el cuarto nivel de energa, n=4, encontramos 4 tipos de orbitales: l=0, l=1, l=2 y l=3; y se llaman orbitales: s, p, d, y f respectivamente. Etc.

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  • AMADO CASTRO*Nmero cuntico magnticoml m: Nmero cuntico magntico, que indica la propiedades magnticas de un e- y que describe la orientacin de este en el espacio orbital atmico. Para cada valor de l encontramos valores de ml que van de (-l,-l+1,,-1,0, +1, +2,,+l). Orbitales del primer nivel de energa: n=1 __ l= 0 1s 0

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  • AMADO CASTRO*Orbitales del nivel dos de energa: __ __ __ -1 0 +1 l= 1 2pn=2 __ 0 l= 0 2s

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  • AMADO CASTRO*Orbitales del nivel tres de energa: __ __ __ __ __ -2 -1 0 +1 +2 l=2 3dn=3 __ __ __ -1 0 +1 l=1 3p __ 0 l= 0 3s

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  • AMADO CASTRO*Cuarto nmero cuntico:ms s: Nmero cuntico magntico de giro, llamado espn que es un e- que gira alrededor de su propio eje en sentido horario (valor-1/2) o antihorario (valor +1/2).Ej43. Orbitales y espines del primer nivel de energa:

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  • AMADO CASTRO*Ej44. Orbitales y espines del segundo nivel de energa:

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  • AMADO CASTRO*Ej45. Orbitales y espines del tercer nivel de energa:

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  • AMADO CASTRO*Tabla resumen del N mximo de electrones por tipo de orbital :Subnivel o N de mximo tipo de orbital Orientaciones N de e- l = 3 f -3,-2,-1,0,+1,+2,+3 7x2=14 e- l = 2 d -2,-1,0,+1,+2 5x2=10 e- l = 1 p -1,0,+1 3x2= 6 e- l = 0 s 0 1x2= 2 e-

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  • AMADO CASTRO*Distribucin electrnica de un tomo con muchos electrones:Se sigue el Principio de Construccin Progresiva o AUFBAU. El principio de AUFBAU se basa en el hecho real as como los protones se agregan al ncleo de uno en uno para dar origen a los elementos, similarmente los electrones se van agregando a los orbitales atmicos de uno en uno. Este conocer de la configuracin electrnica de los tomos ayuda a entender y a predecir las propiedades de los elementos, y explica por que la TABLA PERODICA funciona tan bien.

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  • AMADO CASTRO*Representacin grfica de los orbitales de un tomo: __ __ __ __ __ __ __ __ 7p __ __ __ __ __ __ __ 6d 7 __ 5f 7s __ __ __ __ __ __ __ __ 6p __ __ __ __ __ __ __ 5d 6 __ 4f 6s __ __ __ __ __ __ __ __ 5p 5 __ 4d 5s __ __ __ __ __ __ __ __ 4p 4 __ 3d 4s __ __ __ 3 __ 3p 3s __ __ __ 2 __ 2p 2s 1 __ 1s

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  • AMADO CASTRO*Capas electrnicas y orbitalesEl orden de llenado de los orbitales para tomos poli electrones: 6s
  • AMADO CASTRO*Principio de exclusin de Pauli: Este principio establece que dos electrones en un tomo no pueden tener sus cuatro nmeros qunticos iguales. Ej46. Si dos electrones estn en un mismo orbital entonces tienen los mismos valores de n, l, y ml y diferente valor de ms.Ej47. El tomo de 2He tiene solo dos electrones y las tres posibles maneras de colocar los dos e- en su estado basal son:

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  • AMADO CASTRO*Elija el diagrama electrnico correcto: ___ ___ ____ 2He 1s2 1s2 1s2 Diagrama a b cAl analizar en cada diagrama los cuatro N cunticos de los 2 espines del He; nos damos cuenta que los n l ml ms diagramas a y b Espn+ 1 0 0 +1/2 estn prohibidos Espn-- 1 0 0 --1/2 por el principio deExclusin de Pauli; y solo la configuracin c es real y fsicamente aceptable.

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  • AMADO CASTRO*Regla de Hund:La regla de Hund establece que la distribucin ms estable de electrones en los subniveles es aquella que tenga mayor nmeros de espines paralelos.Ej48. La configuracin electrnica del carbono es 1s2 2s2 2p2 y su diagrama orbital es : __ __ __ Se comprueba experi- 6C __ 2p2 mentalmente que el car- __ 2s2 bono efectivamente es pa- 1s2 ramagntico y tiene dos electrones desapareados.

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  • AMADO CASTRO*Ej49. La configuracin electrnica del nitrgeno: Es 1s2 2s2 2p3 y su diagrama orbital es: __ __ __ la comprobacin 7N __ 2p3 experimental dice __ 2s2 que el 7N es 1s2 efectivamente paramagntico y tiene tres electrones desapareados.

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  • AMADO CASTRO*Paramagnetismo y diamagnetismoLas sustancias paramagnticas son aquellos tomos que son atrados por un campo magntico, por tener por lo menos un espn desapareado,P50. Demuestre que el 1H, 3Li, 5B, 80, 9F, etc son sustancias elementos paramagnticos.Las sustancias diamagnticas son aquellas que son ligeramente repelidos por un campo magntico, por tener todos sus espines orbitales atmicos apareados, o son antiparalelos entre si.

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  • AMADO CASTRO*P51. Demuestre que las sustancias propuestas:2He, 4Be, 10Ne, 12Mg, 18Ar, 30Zn, etc son diamagnticas.P52. Escribir la configuracin electrnica del paladio, 46Pd, que es diamagntica.

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  • AMADO CASTRO* BIBLIOGRAFAChang,Raymond. Qumica. Editorial McGraw-Hill. 9 edicin 2007.Garritz A.,Chamizo J.A. Qumica. Addison Wesley. 1998.Burns R.A. Fundamentos de Qumica. Editorial PHH. 2 edicin 1996.Gillespie R.J y otros. Qumica. Editorial Reverte S.A. 1990.

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  • AMADO CASTRO* BIBLIOGRAFABrown T.L. y Lemay H.E. Qumica la Ciencia Central. Editorial PHH. 3 Edicin 1987.Ander P. y Sonnessa A.J. Principios de Qumica. Editorial Limusa Wiley. 1980.

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    Amado Castro ChontaAmado Castro Chonta*