Aporte Fase 1
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Aporte Individual Momento 3 100401 Mtodos Numricos Oscar Jos Ramrez Cardona Grupo N 12
Desarrollo de la Actividad
Fase 1
Calcular la integral a la funcin plantada f(x) = 1/(1+x) en el video de la unidad 3 mtodos
Simpson 1/3 con (n=6) utilizando los siguientes mtodos:
Regla del Trapecio
Vamos a usar la regla del trapecio, basados en la siguiente frmula:
= ()
=
2[(0) + 2(1) + 2(2) + + 2(1) + ()]
Teniendo en cuenta los valores de x y f(x) para (n=6)
n 0 1 2 3 4 5 6
0 1/6 1/3 1/2 2/3 5/6 1
() 1 6/7 2/3 3/5 6/11 1/2
Nuestra frmula quedara:
= ()
=
2[(0) + 2(1) + 2(2) + 2(3) + 2(4) + 2(5) + (6)]
Remplazando por los valores de la tabla:
1 0
2(6)[(0) + 2 (
1
6) + 2 (
1
3) + 2 (
1
2) + 2 (
2
3) + 2 (
5
6) + (1)]
1 0
2(6)[1 + 2 (
6
7) + 2 (
3
4) + 2 (
2
3) + 2 (
3
5) + 2 (
6
11) + (
1
2)]
1
12[1 + 1,7142 + 1,5 + 1,3333 + 1,2 + 1,0909 + 0,5]
0,833[8,3385]
0,6948
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Aporte Individual Momento 3 100401 Mtodos Numricos Oscar Jos Ramrez Cardona Grupo N 12
Regla de Simpson 3/8
Usando la regla de Simpson 3/8, basados en la siguiente frmula:
= ()
=
8[() + 3 (
2 +
3) + 3 (
+ 2
3) + ()]
Teniendo en cuenta que (n=6) vamos a hacer la siguiente tabla para hallar f(x), teniendo en
cuenta que = 0 +
n 0 1 2 3 4 5 6
0 1/6 1/3 1/2 2/3 5/6 1
() 1 6/7 2/3 3/5 6/11 1/2
Teniendo esto en cuenta vamos a iniciar el desarrollo de la frmula
=
8[() + 3 (
2 +
3) + 3 (
+ 2
3) + ()]
=0 1
8[(0) + 3 (
2(0) + 1
3) + 3 (
0 + 2(1)
3) + (1)]
=1
8[1 + 3 (
1
3) + 3 (
2
3) +
1
2]
=1
8[1 + 3 (
3
4) + 3 (
3
5) +
1
2]
= 0,125[1 + 2,25 + 1,8 + 0,5]
= 0,125[5,55]
0,69375