UGEL Nº 05 I. E. Nº 1182 “EL BOSQUE”

SESION DE APRENDIZAJE

1. DATOS INFORMATIVOS

1.1 Áreas : Matemática, Ciencia y Ambiente y Religión

1.2 Grado : 6º “A, B, C, D, E, F, G”

1.3 Tema : Proporcionalidad Directa e Inversa

1.4 Duración : 2 Horas por Area

1.5 Profesores : María, Elizabeth, Wilbert, Julio, Santos y Carmen

2. APRENDIZAJES ESPERADOS

Área Capacidades Conocimientos Indicadores

MA

TE

MÁ

TIC

A

Razonamiento y

demostración

Identifica las magnitudes

directa e inversamente

proporcionales

Resolución de problemas

Resuelve problemas que

involucran magnitudes

directa e inversamente

proporcional.

Proporcionalidad

Directa e Inversa

Identifica las

magnitudes directa

e inversamente

proporcionales

Resuelve problemas

que involucran

magnitudes directa e

inversamente

proporcional.

Intervenc

ión

oral

Ficha de

evaluació

n

Lista de

cotejo

ACTITUD: Trabaja en equipo

CIE

NC

IA Y

AM

BIE

NT

E

SERES VIVIENTES Y

CONSERVACIÓN DEL

MEDIO AMBIENTE

Reconoce las plantas y

animales como recursos

fundamentales para la

supervivencia del ser

humano. Valora la

necesidad de cuidarlos y

utilizarlos racionalmente.

Reforestación

Reconoce la

importancia de

las plantas y los

beneficios que

nos brindan.

Intervenc

ión

oral

Ficha de

evaluació

n

Lista de

cotejo

ACTITUD: Cuida y protege su ecosistema.

RE

LIG

ION

Formación de la conciencia moral

cristiana

Mensaje central de la predica de Jesús Parábolas del reino

Identifica el mensaje de las parábolas del reino

Intervenció

n

oral

Ficha de

evaluación

ACTITUD. Valora la importancia del mensaje de las parábolas del reino.

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3. ESTRATEGIAS PARA EL DESARROLLO DE LA CLASE

Fases

Estrategias Metodológicas Material educativo

Tiem

Inic

iaci

ón

El docente resalta la presencia de las proporciones en los productos de la

naturaleza además explica que el número áureo ofrece un balance estético por ello

el hombre ha hecho uso de él desde tiempos ancestrales en sus producciones

artísticas.

Se indica el Aprendizaje esperado a tratar

Identifica las magnitudes directa e inversamente proporcionales y Resuelve

problemas que involucran magnitudes directa e inversamente proporcional.

Gigantografía

Centímetro

Plumones

Papelotes

Separata

Ficha de aplicación

5`

Ad

qu

isic

ión

de

los

apre

nd

izaj

es

El docente a través de la situación planteada promueve la

participación de los alumnos(Se indica a los alumnos medir desde el hombro

hasta la punta de los dedos veras que la razón o relación es la misma que

corresponde a la medida desde la cadera al suelo entre la medida desde la rodilla

al suelo) . Escribe las razones entre dichas medidas y lo relaciona con el tema

mediante la descripción de las características de la lectura planteada:

• Razón ,Magnitud, Proporcionalidad

• Proporcionalidad directa

• Proporcionalidad inversa.

El docente y los alumnos resuelven ejemplos identificando los

procesos que se usan para resolver ejercicios y problemas sobre

proporcionalidad directa e inversa.

20`

Ap

lica

ción

o

tran

sfer

enci

a d

e lo

s ap

ren

diz

ajes

Los estudiantes en forma grupal resuelven problemas de la vida real sobre

proporcionalidad directa e inversa.

Los estudiantes realizan la transferencia de situaciones nuevas al

identificar la proporcionalidad directa e inversa.

5´

Ret

roal

imen

taci

ón

-Los estudiantes en forma grupal desarrollan una ficha práctica.

(Educa)

-Se aplica una ficha de observación para la evaluación de las

actitudes.

Ficha de aplicación 5

´

Acti

vid

ad

es

de

exte

nsi

ón

-El docente aplica una evaluación del tema con dos ejercicios.

- Los estudiantes buscan Identificar las magnitudes directa e

inversamente proporcionales en la vida cotidiana.

Ficha de metacognic.

5´

5.BIBLIOGRAFIÁ:DCN 2009. Ministerio de Educación del Perú.Texto de MED – Matemática de 6º gradoMatemática 6º: Edit. Bruño. Manuel Coveñas Naquiche.

Canto Rey, 03 de noviembre del 2012

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Actividad:Construimos un árbol de problema para identificar las causas y efectos de la deforestación y planteamos soluciones.

Área: Ciencia y Ambiente

Estrategia

-Se inicia la actividad con la lectura de un cuento «El alcalde y los animales», después de

narrado el cuento, se hace algunas preguntas tales como:

• ¿Qué mandó hacer el alcalde?

• ¿Por qué protestaban los animales?

• Para hacer una carretera, ¿qué se destruye primero?

• ¿Cómo se llama esta acción?

• A continuación, se explica qué es la deforestación, sus causas y efectos. Se irá poniendo las

tarjetas en la pizarra de manera que se forme un mapa conceptual.

Después, se entrega una tarjeta a cada uno(a) para que escriba un compromiso como alternativa de solución para prevenir la deforestación. Se colocará en la parte superior de la tarjeta deforestada. Finalmente, copiarán en su cuaderno el mapa conceptual.

Observan la diapositiva en power point “Cuidemos nuestros bosques”

Tarea:Averiguar por qué las concesiones forestales y los agricultores son los que más deforestan nuestros bosques.Dibujar algún desastre natural que hayas visto o vivido en tu comunidad.

Materiales:Diapositivas, PC, Cartulina, plumones, tijeras, regla.

Lista de CotejoActividad : Proporcionalidad Directa e InversaLogros de aprendizaje: Identifica y Resuelve problemas sobre proporcionalidad directa e inversa Grado y Sección: 6º “ ........” Fecha: 03 – 11 – 12

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Leyenda: No manifiesta: 0 Solo cuando se lo pide: 1 A veces: 2 Casi siempre: 3 Siempre: 4

Nº Apellidos y Nombres

ActividadesDemuestra interés por el trabajo académico20%0-4

Utiliza métodos para identificar magnitudes directa e inversamente proporcional 20%0-4

Formula estrategias de resolución de problemas que involucran magnitudes directa e inversamente proporcional 20%0-4

Muestra interés en el grupo de trabajo20%0-4

Aplica estrategia de resolución de problemas de su vida cotidiana20% 0-4

Tota

l 100%

01          

02030405060708091011121314151617181920212223242526272829303132333435363738

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Responde con honestidad las preguntas que a continuación te presentamos:

Analizo mis logros

¿Qué aprendí…?___________________________________________________________________________________________________

¿Cómo me sentí?_____________________________________________________________________

¿Me sirve lo que aprendí?____________________________________________________________

Analizo mis logros

¿Que sugiero para mejorar?____________________________________________________________________

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Unas proporciones armoniosas para el cuerpo las plasmó en este dibujo Leonardo da Vinci.

Sirvió para ilustrar el libro La Divina Proporción de Luca Pacioli editado en 1509.

Leonardo da Vinci estudió en profundidad la aparición de la razón áurea en el Cuerpo Humano. Si quieres

comprobarlo puedes medir desde tu hombro hasta la punta de los dedos de la mano extendida. El resultado

divídelo por la medida desde el codo hasta la punta extendida de los dedos. (¿Cuánto te sale?). Prueba a

hacer lo mismo con las medidas desde la cadera al suelo entre la medida desde la rodilla al suelo. También

puedes probar a dividir tu altura total por la medida resultante desde tu ombligo al suelo. Todos estos estudios

de Leonardo son fruto de concienzudas medidas y estudios sobre cadáveres.

Otras imágenes de las proporciones aúreas que se dan en el cuerpo humano y en la naturaleza aparece la

proporción áurea también en el crecimiento de las plantas, las piñas, la distribución de las hojas en un tallo,

dimensiones de insectos y pájaros y la formación de caracolas Se puede invitar a los alumnos que pongan

algún ejemplo más, e incluso se les puede acompañar al aula de informática a buscar más información del

tema en internet.

.

PROPORCIONALIDAD DIRECTA

Si se está llenando un recipiente con un líquido , de tal manera que cada segundo el volumen del liquido

aumenta 5 litros, entonces la cantidad de liquido y el tiempo serán cantidades directamente

proporcionales como podemos apreciar en la siguiente tabla

Volumen 5 10 15 20Tiempo(segundos)

1 2 3 4Magnitudes

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Si representamos en un plano cartesiano los puntos de los pares de la tabla y unimos, obtenemos una línea recta.

Conclusión Dos magnitudes son directamente proporcionales cuando si una de ellas aumenta disminuye, la otra también

aumenta o disminuye respectivamente.

PROPORCIONALIDAD INVERSA

El tiempo empleado por un móvil en recorrer una distancia y la velocidad con la que recorre so n magnitudes inversamente

proporcionales , tal como podemos observar en la tabla , suponiendo que el móvil recorre 100 km /h.

Si representamos en un plano cartesiano los puntos de los pares de la tabla y unimos, obtenemos una línea curva llamada hipérbola.

Conclusión: Dos magnitudes son inversamente proporcionales cuando si una de ellas aumenta o disminuye, la otra disminuye

o aumenta respectivamente y viceversa.

I. Decide si se trata de una proposición directa o una proposición indirecta, coloca en el espacio (D) directamente proporcional, (I) indirectamente proporcional.

a) La velocidad de un móvil y el tiempo que tarda en realizar un recorrido___

b) La fuerza de una persona y el peso que puede levantar__________________

c) El tiempo empleado y la distancia recorrida___________________________

Velocidad (km/h)

100 50 25

10

Tiempo (h) 1 2 4 10

Magnitudes

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d) El precio de un articulo y el número de artículos_______________________

e) Cantidad de trabajadores y tiempo que tarda en hacer una obra___________

II. Resolver los siguientes problemas

a) En 50 litros de agua de mar hay 1.300 gramos de sal. ¿Cuántos litros de agua de mar contendrán 5.200 gramos de sal?

b) Un ganadero tiene forraje suficiente para alimentar 220 vacas durante 45 días. ¿Cuántos días podrá alimentar con la misma cantidad de forraje a 450 vacas?

APELLIDOS Y NOMBRES:………………....................................... GRADO Y SECCION:…………

I. A continuación te presentamos diversas situaciones en las que intervienen la proporcionalidad. Decide si se trata de magnitudes directa o inversamente proporcionales; coloca en el espacio indicado una D (Directa) o una I (Inversa) según sea el caso.

a) Cantidad de manzanas y su

peso______________________________________

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b) Número de bebidas y su

consumidores_______________________________

c) Número de personas trabajando y tiempo empleado en terminar el

trabajo _____

d) Número de horas trabajadas y el sueldo

ganado___________________________

e) El precio de un articulo y el número de

artículos________________________

f) Número de ejercicios de matemáticas y el tiempo empleado en

solucionarlos ____

g) Cantidad de forraje (alimento) y número de animales a

alimentar_____________

h) Días que alcanza las provisiones y número de personas a

alimentar__________

III. Resuelve los siguientes problemas.

1) En un paseo que hicieron 24 alumnos consumieron 16 bebidas. Si al paseo hubiera ido 39 alumnos ¿Cuántas bebidas habría consumido?

2) Una máquina embotelladora llena 240 botellas en 20 minutos. ¿Cuántas botellas llenará en hora y media?

3) El pavimento de un tramo de carretera lo hacen 6 obreros en 12 días ¿Cuánto se demorarían 9 obreros, trabajando en igualdad de condiciones?

4) Para recoger en 16 días la aceituna de una finca de olivos, se necesita un grupo de 30 personas ¿Cuánto tiempo necesitaran 20 personas?