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ACADEMIA PREUNIVERSITARIA ENCINAS OPTACIANO VASQUEZ GARCÍA 2011

ANALISIS VECTORIAL I

1. Halle el módulo del vector resultante si A = 5 y C = 8.

a) 5 b) 8 c) 10 d) 12 e) 14

2. Halle la resultante de los vectores mostrados

a) 2A b) 8B c) 3C d) 5E e) 3F

3. Si = 6√3, halle el módulo del vector , si = − + 2 − 2

a) 6 b) 9 c) 12 d) 15 e) 18

4. Si la figura es un trapecio de bases 3 cm y 7 cm. Determine el módulo de la resultante

a) 4cm b) 8cm c) 10cm d) 20cm e) 2cm

5. Halle el módulo de la resultante si = 30 .

a) 15√3 b) 30√3 c) 10√3 d) 45√3 e) 60√3

6. Determine el módulo de la resultante del sistema de vectores mostrado. La figura es un hexágono de lado a.

a) 2a b) 3a c) 5a d) 4a e) cero

7. Halle el módulo de la resultante del conjunto de vectores mostrado sabiendo que PM = 2, MQ = 7 y MS =1

a) 3 b) 5 c) 7 d) 9 e) 11

8. Exprese el vector en función de los vectores y . Si G es baricentro y M es punto medio.

a) ( − )/2

b) ( − )/6

c) ( − )/2

d) ( − )/6

e) ( + )/2

9. Determine el vector en función de los vectores y . Si M y N son puntos medios.

a) ( + )/6

b) ( + )/2

c) ( − 2 )/3

d) ( + 2 )/3

e) ( − )/3

10. Halle el vector resultante del conjunto de vectores si la figura

es un paralelogramo y M y N son puntos medios.

a) 2( + )/3

b) 5( + )/3

c) ( + )/2

d) 5( + )/7

e) 3( − )/4

11. Encontrar una expresión para el vector en función de los

vectores y . La figura es un paralelogramo y M es punto medio.

a) ( + )/3

b) ( + )/4

c) ( + 2 )/3


d) ( + )/4

e) ( − 3 )/7

12. La figura es un hexágono regular donde N es punto medio.

Halle el vector = + en función de y .

a) (5 + )/3

b) ( − 5 )/3

c) (5 + 2 )/2

d) (2 − 3 )/2

e) ( + 2 )/4

13. Si la figura geométrica es un cuadrado de lado a. Encontrar

una expresión para el vector en función de los vectores y

.

a) ( + ) b) √3( + )/2

c) √2( + )/2

d) √2( − ) e) √3( − )

14. Para el hexágono regular de 6 m de lado. Halle el vector = + . a) 10 m

b) 10√3 m c) 6 m

d) 16√3 m

e) 12 √3 m

15. Si = + . Halle m – n. Para el rectángulo PQRS. a) 2/3 b) – 2/3 c) 1/3 d) – 1/3 e) 1/6

16. Encontrar una expresión para el vector en función de los

vectores y . La figura es un paralelogramo y M es punto medio.

a) (3 − )/4

b) (3 − )/2

c) (3 + )/4

d) (3 + )/2

e) (3 − 2 )/4

17. En la figura determine el módulo de la resultante de los

vectores mostrados a) 5 cm b) 6 cm c) 7 cm d) 9 cm e) 10 cm

18. La figura muestra un triángulo rectángulo isósceles ABC, donde el punto G es el baricentro. Halle el módulo del vector

, sabiendo que se cumple | + 3 | = 8√2. a) 4 cm b) 2 cm c) 7 cm d) 3 cm e) 2,5 cm

19. A partir del polígono vectorial mostrado, determine el módulo

del vector resultantes, si los módulos de los vectores y son 5 N y 6 N, respectivamente.

a) √61 b) 144 N

c) √97 d) 13 N e) 11N

ANALISIS VECTORIAL II

1. Determine el módulo de la resultante en el siguiente sistema de vectores. a) cero b) 6 N c) 7 N

d) √35

e) √37

2. ¿Qué Angulo forma la resultante con el eje x? a) 30° b) 37° c) 45° d) 53° e) 60°


3. En el sistema mostrado, determine el módulo y a dirección del vector resultante a) 50 N, 45° b) 50 N, 37° c) 100 N, 45°

d) 50√2 N, 45° e) 100 N, 37°

4. Determine el valor de la fuerza F para que la resultante se encuentre sobre el eje de las abscisas. a) 90 N b) 150 N c) 180 N d) 190 N e) 220 N

5. Si la resultante de los vectores está en el eje x. Halle la medida del ángulo θ. a) 30° b) 37° c) 45° d) 53° e) 60°

6. La resultante de los vectores es nula. Determine el módulo del vector A y el valor del ángulo θ. a) 6 N, 22° b) 6 N, 30° c) 3 N, 45° d) 5 N, 37° e) 10 N, 32°

7. En la figura mostrada, determine la magnitud de la resultantes

a) 5 N b) 10 N c) 15 N d) 20 N e) 25 N

8. El vector cuyo valor es 300 N, es la resultante de los vectores

y que se muestra. Halle el módulo del vector . Considere = 5/13. a) 200 N b) 130 N c) 400 N d) 315 N e) 520 N

9. Hallar la medida del ángulo α, en el diagrama, si el vector

resultante forma un ángulo = ( ) con el eje x. a) 30° b) 37° c) 45° d) 53° e) 60°

10. Hallar la medida del ángulo θ para que la resultante del

sistema, tenga una dirección de 53°. Si φ = 37° a) 0° b) 30° c) 45° d) 37° e) 74°

11. Halle el vector unitario del vector resultante de los dos vectores mostrados. a) 3 − 4 b) (−24 + 7 ) c) − d) − e) 9(−24 + )

12. La figura muestra dos vectores del cual se pide determinar el

vector unitario de = − 2 .

a) (4 − 5 )/√41 b) (−4 + 5 ) c) (3 − 5 )/√41

d) (−2 + )/√5

e) (2 − )/√5

13. En el conjunto de vectores, halle el módulo de la resultante. a) 6 N b) 8 N c) 10 N d) 16 N


e) 18 N

14. En la figura se muestra un cuadrado de centro O. Si el lado

BA es paralelo al eje x, halle el vector . a) 2( − ) b) ( − ) c) 2(− + ) d) (2 − ) e) (2 − 2 )

15. La resultante de los vectores = 3 + 4 ; = −2 + 5 y = + , tiene un módulo igual a 10 y es paralelo al eje y de un sistema de coordenadas cartesianas. Halle el valor de m y n. a) = −1; = 1 b) = 1; = −1 c) = −1; = −1 d) = 2; = −1 e) = 1; = 1

16. Halle el vector unitario de la resultante de los vectores mostrados

a) (2 + 5 )/√29

b) (−2 + 5 )/√29

c) (5 − 2 )/√29

d) (3 + 4 )/√5

e) (2 + )/√5

17. Halle el vector unitario del vector = − + . Si se cumple que A = 2B = 20; C = 16. a) (3 + 4 )/5 b) (4 − 3 )/5 c) (−4 + 3 )/5 d) (3 − 4 )/5

e) ( − 5 )/√2

18. Si la resultante del sistema de vectores se encuentran en la

dirección del vector . Determine θ y el módulo de dicha resultante. a) 30 N, 25° b) 90 N, 25° c) 30 N, 37° d) 90 N, 37° e) 40 N, 53°

19. Halle el vector unitario de − . Si = √11; y = √2.

CINEMATICA: M.R.U

1. Un tren de pasajeros viaja a razón de 20 m/s y demora 10 segundos en pasar delante de una persona ubicada en tierra. ¿Qué tiempo demora en pasar un puente de 100 m de longitud?. a) 10 s b) 15 s c) 12 s d)14 s e) 20 s

2. Al encontrarnos de campamento deseamos averiguar a qué

distancia se encuentra la montaña más cercana, para lo cual emitimos un grito y comprobamos que se escucha el eco al cabo de 1 segundo. Determine a qué distancia se encontraba la montaña. a) 340 m b) 180 m c) 300 m d) 170 m e) 85 m

3. Dos móviles salen de un mismo punto en direcciones perpendiculares a razón de 7 m/s y 24 m/s. al cabo de qué tiempo estarán separados 125 m. a) 4 s b) 2 s c) 3 s d) 1 s e) 5 s

4. Un móvil recorre cierta distancia en cierto tiempo con una velocidad constante, pero si duplicase su velocidad, en el mismo tiempo recorrería 50 m más que la distancia anterior. Halle dicha distancia. a) 100 m b) 75 m c) 50 m d) 25 m e) 150 m

5. Dos móviles parten simultáneamente de un mismo punto y se mueven en la misma dirección y sentido con velocidades constantes v y 3v. si a los 5 s su separación es 20 m. Halle v. a) 1m/s b) 2 m/s c) 3 m/s d) 4 m/ s e) 5 m/s

6. Dos móviles separados 40 m parten simultáneamente en la misma dirección y sentido con velocidades “v +5” y “v”, respectivamente. Calcular al cabo de qué tiempo ocupan la misma posición. a) 10 s b) 6 s c) 4 s d) 5 s e) 8 s

7. Dos móviles separados cierta distancia parten simultáneamente al encuentro con velocidades constantes “2v” y “3v” si al encontrase uno de ellos recorrió 100 m más que el otro. Determine la distancia de separación inicial. a) 120 m b) 200 m c) 300 m d) 400 m e) 500 m


8. Dos móviles separados 95 m parten al encuentro con

rapideces de 5 m/s y 10 m/s; si el más lento parte 1 s antes. ¿Qué distancia recorrió el más veloz hasta que se produjo el encuentro?. a) 50 m b) 45 m c) 100 m d) 80 m e) 60 m

9. Dos móviles parten de un mismo punto y se mueven en el mismo sentido con velocidades de 20 m/s y 30 m/s. Delante de ellos a 300 m hay un poste. Después de que tiempo equidistan del poste?.

a) 10 s b) 11s c) 12 s d) 13 s e) 14 s

10. Un auto viaja a velocidad constante de 10 m/s alejándose de

un gran muro. En cierto instante el conductor hace sonar la bocina y escucha el eco luego de 10 s. ¿A qué distancia del muro se encontraba el auto cuando hizo sonar la bocina?. (vs = 340 m/s). a) 3400 m b) 1700 m c) 525m d) 2250 m e) 1650 m

11. Un auto que experimenta un MRU recorre 20 m en “t” segundos, pero si su rapidez se reduce a la mitad recorrería 8 m menos en 6 s. Determine “t” y la rapidez del auto. a) 4 s; 5 m/s b) 5 s; 4 m/s c) 5s;5 m/s b) 4 s; 4 m/s e) 10 s; 4 m/s

12. Un tren que viaja con una rapidez constante de 50 m7s, cruza

un puente en 5 s. si el mismo tren cruza otro puente de longitud a la mitad del primero, en 3 s. Determine la longitud del puente más corto. a) 200 m b) 1560 m c) 100 m

d) 50 m e) 25 m

13. Cuando un niño camina sobre una faja transmisora emplea 20 s para recorrer toda la faja caminando contrariamente al avance de la faja, y 15 s si camina en la misma dirección que la faja. Determine la rapidez del niño sabiendo que la rapidez de la faja es de 10 m/s (a) 0,2 m/s (b) 0,3 m/s (c) 0,4 m/s

(d) 0,5 m/s (e) 0,7 m/s

14. Un auto marcha a 100 km/h por una carretera paralela a la vía del tren. ¿Cuánto tiempo empleará el auto en pasar a un tren de 400 m de largo que se mueve a 60 km/h en la misma dirección y sentido?. Desprecie la longitud del auto. a) 21 s b) 28 s c) 40 s d) 24 s e) 36 s

15. Dos partículas se mueven a velocidad constantes de 4 m/s y 2 m/s según direcciones perpendiculares tal que la segunda pasa por un punto 2 s antes que la primera. Determine la distancia entre ambos móviles luego de 3 s después de que la primera pase por dicho punto a) 12,6 m b) 13,6 m c) 14,6 m d) 15,6 m e) 16,6 m

16. Un observador que mira con un solo ojo se encuentra a 30 cm frente a una ventanilla de 20 cm de ancho y a 8 m de él pasa un camión con una velocidad constante de 8 m/s. Si el observador la vio durante 1 s. ¿Cuál es la longitud del camión? a) 1,5 m b) 2 m c) 2,5 m d) 3 m e) 3,5 m

17. Una lancha que viaja aguas arriba encuentra unos troncos que flotan en el rio, a los 10 minutos del encuentro instantáneamente la lancha inicia su retorno aguas abajo. ¿En cuánto tiempo más, la lancha alcanza a los troncos?. a) 10 min b) 12 min c) 3 min d) 7 min e) 25 min

CINEMATICA: M.R.U.V

1. Un auto se desplaza horizontalmente con una aceleración de 2 m/s2, después de 5 s de pasar por el punto A posee una velocidad de 20 m/s. ¿Qué velocidad tenía el auto cuando le faltaban 9 m para llegar al punto A. a) 4 m/s b) 5 m/s c) 8 m/s d) 10 m/s e) 16 m/s

2. Un auto parte del reposo con aceleración constante y en el noveno segundo de su movimiento recorre 12 m más que la distancia recorrida en el tercer segundo. a) 1 m/s2 b) 2 m/s2 c) 2,5 m/s2 d) 4 m/s2 e) 5 m/s2

3. Un vehículo que se encuentra sobre una superficie horizontal

experimenta un MRUV de tal manera que al pasar por un punto tiene una rapidez de 15 m/s y 4 s después es de 5 m/s. ¿Después de qué tiempo de pasar por dicho punto se detendrá el móvil?. a) 4 s b) 5 s c) 6 s d) 8 s e) 10 s

4. Dos autos se encuentran separados 200 m y parten al

encuentro simultáneamente el primero con una rapidez constante de 10 m/s y el otro desde el reposo con aceleración de 5 m/s2. Halle la separación de los coches luego de 6 s. a) 50 m b) 60 m c) 30 m d) 90 m e) 100 m

5. Un auto inicia un MRUV con una aceleración a. Al transcurrir

5 s tiene una rapidez de 10 m/s y en los siguientes 4 s avanzo una distancia d. Halle d a) 54 m b) 55 m c) 56 m d) 57 m e) 58 m

6. Un ciclista que se mueve con MRUV pasa por un punto P con

una rapidez de 2 m/s y luego de recorrer 16 m tiene una rapidez de 6 m/s pasando por un punto Q. Determine la rapidez 2 s después de pasar por el punto Q. a) 7 m/s b) 8 m/s c) 10 m/s d) 11

m/s e) 12 m/s 7. Un atleta que experimenta MRU con 2 m/s pasa por la parte

posterior de un autobús de 6 m de largo justo cuando éste inicia su movimiento con una aceleración constante de 0,5 m/s2. ¿Logrará el atleta pasar al autobús?.

8. Un automóvil se mueve con una rapidez de 20 m/s, cuando en la intersección de dos avenidas se enciende la luz roja de un semáforo. Si el tiempo de reacción del conductor es de 0,8 s y el auto desacelera a razón de 5 m/s2 tan pronto se aplican los frenos. Calcule qué distancia recorre el auto desde el instante


en que el conductor nota la luz roja hasta que el auto se detiene.

a) 52 m b) 54 m c) 56 m d) 57 m e) 60 m

9. Un auto experimenta un MRUV recorriendo 55 m en 2 s. Si

durante los siguiente 2 s recorre 77 m. determine la rapidez inicial y el módulo de su aceleración. a) 22 m/s b) 12 m/s c) 32 m/s d) 26 m/s e) 34 m/s

10. Un auto inicia su movimiento en el punto A acelerando a

razón constante de 4 m/s2 hasta llegar a otro punto B en 3 s; cuando pasa por B se acciona los frenos y el auto se detiene 2 s después. Determine la aceleración que experimenta durante el frenado. a) 3 m/s2 b) 4 m/s2 c) 5 m/s2 d) 6 m/s2 e) 7 m/s2

11. Un móvil pasa por un punto P con una rapidez constante de 20

m/s, luego de tres segundos empieza a desacelerar a razón constante de 4 m/s2. ¿Qué recorrido realizó el móvil desde que pasa por el punto mencionado hasta que se detiene?. a) 50 m b) 60 m c) 30 m d) 110 m e) 100 m

12. Un auto se mueve con velocidad constante de módulo 6 m/s.

Si al pasar frente a un poste inicia su MRUV, determine el módulo de la aceleración, si en el quinto segundo recorrió el doble de lo que recorrió en el segundo segundo, luego de pasar frente al poste. a) 2 m/s2 b) 3 m/s2 c) 8/3 m/s2 d) 4 m/s2 e) 4/3 m/s2

13. Dos autos sobre una pista rectilínea están separados una distancia d, inician su movimiento el uno hacia el otro acelerando con a1 y a2. ¿Qué intervalo de tiempo transcurre hasta que estén separados 3d si hasta el instante en que se cruzan ha transcurrido 5 s.

a) 5 s b) 7 s c) 10 s d) 12 s e) 20 s

14. Un auto que inicia su movimiento, recorre en dos segundos

consecutivos 28 m y 30 m. si dicho auto experimenta un MRUV. Determine su recorrido en el sexto segundo. a) 54 m b) 55 m c) 56 m d) 57 m e) 58 m

MOVIMIENTO DE CAIDA LIBRE

1. ¿Cuánto tiempo se mantendrá en el aire una piedra, cuando es

lanzada con una velocidad de 49m/s, verticalmente hacia arriba?. a) 5 s b) 15 s c) 25s d) 10 s e) 20 s

2. ¿Desde qué altura debe soltarse un cuerpo para que en el último segundo de su caída recorra 10 m?- (g = 10 m/s2). a) 11,25m b) 12 m c) 13 m d) 10,20 m e) 12,23 m

3. Muy pegado al borde de un acantilado se lanzó un cuerpo hacia arriba con una velocidad de 40 m/s verticalmente hacia arriba, la cual llegó al fondo del acantilado en 12 s. Halle la altura del acantilado. a) 200m b) 340m c) 240m d) 300m e) 250 m

4. El marco superior de una ventana de 8,25 m de alto, se ubica a

9 m del borde de una azotea de un edificio. Desde la azotea es lanzada verticalmente hacia abajo, una moneda, con una velocidad de 4 m/s. ¿En cuánto tiempo la moneda pasará delante de la ventana?. (g = 10 m/s2). a) 1 s b) 1,5 s c) 4 s d) 0,5 s e) 3 s

5. Una piedra es soltada desde un globo que viaja verticalmente

con una velocidad constante de 20 m/s, llega hasta la superficie de la tierra 4 s antes que el globo. ¿A qué distancia del suelo, la piedra que soltada?. (g = 10 m/s2). a) 150m b) 170 m c) 190 m d) 160 m e) 180m

6. Si desde un globo que asciende verticalmente con una

velocidad constante se soltara una piedra. ¿Cuál será la separación entre el globo y la piedra después de 2 s después de haber soltado la piedra?. a) 15 m b) 17 m c) 19,6 m d) 16m e) 18m

7. Muy cerca a un edificio una piedra se lanza verticalmente

hacia arriba con una velocidad de 40m/s, ésta pasa delante de una ventana de 3,75 m de alto en 0,5 s. Determine la altura a la que está ubicado el marco inferior de la ventana. (g = 10 m/s2). a) 50 m b) 70 m c) 80 m d) 60 m e) 75 m

8. En el descenso libre vertical de una partícula. ¿Qué altura

descenderá en el segundo anterior si en el presente segundo la partícula bajó un tramo de 24,4 m?. a) 14,6 m b) 20 m c) 50 m d) 18,5 m e) 40,25 m

9. Halle el tiempo que debe transcurrir después de lanzar

verticalmente hacia arriba con una velocidad de 49 m/s, hasta que esté descendiendo con una velocidad de 24,5 m/s. a) 7 s b) 8 s c) 9 s d) 7,5 s e) 8,5 s

10. Un aerostato asciende verticalmente a razón constante de 72

km/h, cuando se ubica a 60 m del suelo, del aerostato se suelta una piedra. ¿A qué altura del suelo se ubicará el aerostato en el instante en que la piedra toque el suelo?. (g = 10 m/s2). a) 150 m b) 170 m c) 190 m d) 160 m e) 180 m

11. E una misma vertical son lanzadas hacia arriba dos partículas

con una rapidez de 80 m/s cada una pero desfasadas en 2 s. ¿A


qué altura, con respecto al suelo, colisionarán dichas partículas?. (g = 10 m/s2). a) 315 m b) 321 m c) 500 m d) 320 m e) 415 m

12. Un cuerpo se deja caer y recorre una altura H en 12 s. ¿Qué

tiempo demora en recorrer H/2?-

a) 2√3 b) 6√2 c) 4 s d) 6 s e) 8 s

13. Se deja caer un objeto y simultáneamente se lanza hacia abajo otro cuerpo con una velocidad inicial de 1 m/s. Determine en que instante la distancia entre ellos es de 3 m. (g = 10 m/s2). a) 3 s b) 1 s c) 9 s d) 10 s e) 1,5 s

14. Un cohete es disparado verticalmente hacia arriba.

Inicialmente sus motores le imprimen una aceleración de 5 m/s2 durante 8 s, y luego se desplaza por acción de la gravedad. ¿Hasta qué altura se elevó el cohete?. a) 240 m b) 120 m c) 80 m d) 160 m e) 300m

15. Desde una altura de 362 m de altura, una persona lanza dos objetos, uno hacia arriba y el otro hacia abajo con la misma rapidez de 60 m/s. La piedra lanzada hacia arriba llegará al suelo con un atraso de: (g = 10 m/s2). a) 16 s b) 15 s c) 14 s d) 13 s e) 12 s

16. Desde la azotea de un edifico de 75 m de altura se lanzó verticalmente hacia arriba un cuerpo con una velocidad de 10 m/s. Determine el tiempo que estuvo en el aire. (g = 10 m/s2). a) 6 s b) 8 s c) 3 s d) 5 s e) 6 s

17. Se lanza verticalmente una piedra con una rapidez inicial de 98 m/s. Transcurrido un tiempo T, desde el mismo pnto se lanza verticalmente hacia arriba una segunda piedra con la misma rapidez inicial de 98 m/s. Calcular el valor de T si ambas piedras se cruzan 12 s después de haberse lanzado la primera piedra. (g = 10 m/s2). a) 4 s b) 6 s c) 3 s d) 2 s e) 10 s

18. Un piloto suelta una bomba desde un helicóptero estático en el aire y después de 120 s escucha la detonación. Si la rapidez del sonido es de 300 m/s. ¿Con qué rapidez impactó la bomba en tierra?. (g = 10 m/s2). a) 1200 m b) 900 m c) 600 m d) 300 m e) 120 m

19. La posición de una partícula con movimiento vertical obedece la ley = 80 − 5 , donde y está en metros y t en segundos. Calcule la distancia recorrida durante los dos primeros segundos de iniciado el análisis de su movimiento a) 60 m b) 15 m c) 20 m d) 25 m e) 45 m

GRAFICAS EN EL MRUV

1. Halle la rapidez del móvil si se conoce la gráfica x –t

2 Halle la velocidad del móvil al cabo de 20 s

a) 1 m/s; b) 0,5m/s; c) 0,75m/s; d) 4/3m/s; e) 2m/s

3 Halle el espacio recorrido durante todo el movimiento

a) 0 m; b) 10 m; c) 20 m; d) 40 m; e) 60 m

4. Halle la posición final del móvil al cabo de 30 s

a) 13,5 m; b) 15,5 m; c) 17,5 m; d) 19 m; e) 21,5 m

5. Halle la posición final del móvil al cabo de 30 s

a) -10 m; b) -20 m; c) -30 m; d) -40 m; e) -50 m

6. Halle la velocidad de cada móvil

a) 0,2m/s b) 0,3m/s c) 0,4 m/s d) 0,5m/s e) 0,6m/s


7. Halle el desplazamiento del móvil durante todo su desplazamiento

a) 20 m; b) 15 m; c) 10 m; d) 5 m; e) 0 m

8. En la gráfica. Halle la velocidad media para el intervalo de 1s a 5 s

a) 0,6 m/s; b) 0,9m/s; c) 1,3 m/s; d) 1,7 m/s; e) 2,4m/s

9. En la gráfica v –t, se pide hallar el módulo de la

velocidad media entre t =2s y t = 6 s.

a) 10 m/s; b) 20 m/s; c) 30 m/s; d) 40 m/s; e) 50 m/s

10. En la figura mostrada el movimiento de una partícula e línea recta. Hallar la aceleración media entre los instantes t = 1,5 s y t = 2,5 s.

a) -1 m/s2 ; b) -2 m/s2 ; c) 0 m/s2 ; d) 1 m/s2 ; e) 2 m/s2

11. En el gráfico halle el desplazamiento del móvil entre t = 2 s y t = 10 s.

a) 10 m; b) 15 m; c) -4 m; d) 5 m; e) 27 m

12. En el siguiente gráfico, determine la velocidad media entre t = 0 s y t = 10 s de una maratonista.

a ) 4 m/s; b) 3 m/s; c) 2 m/s; d) 0,4 m/s; e) 0,3 m/s

13. En el gráfico se muestra la variación de la velocidad de un móvil que se desplaza según una recta x. Si en el instante t = 15 s se encuentra en el origen. ¿Cuál era su posición en el instante t = 0 s?.

a) 0 m; b) -36 m; c) +36 m; d) +54 m; e) -9 m

14. En la siguiente gráfica. Halle la distancia que recorre el

móvil

a) 108 m; b) 140 m; c) 254 m; d) 179 m; e) 269 m

15. El correspondencia v – t. Halle la aceleración de los móviles.


16. Halle el módulo del desplazamiento para el intervalo de 2

s a 5 s. Empleando el siguiente gráfico.

a) 1 m; b) 2 m; c) 3 m; d) 4 m; e) 5 m 17. Usando la grafica v –t . Halle la distancia recorrida y el

desplazamiento del móvil entre los instantes t = 1 s y t = 6 s.

a) -3 m; b) -4 m; c) -5 m; d) -6 m; e) -7 m

18. En la gráfica v-t, determine: (a) el módulo de la

velocidad media y (b) la rapidez media. En el intervalo de t = 1 s a t = 6 s.

19. En el gráfico v-t, se muestra el MRUV de dos móviles. Halle el instante en que sus velocidades serán iguales.

a) 15,5h; b) 17,4h; c) 18,6h; d) 22,8h; 25,3h

20. En la gráfica v-t. Halle el módulo de la aceleración media

en el intervalo de 1 h a 5 h.

a) 2,5 km/h2; b) 3,2; c) 4,5 d) 5,2km/h2 e) 6,7 km/h2.

21. Halle el módulo de la aceleración media en la siguiente gráfica v-t para el intervalo de 1 s a 5 s.

a) 3,5m/s2; b) 5,5; c) 7,5 d) 9,5; e) 2,5

MOVIMIENTO PARABÓLICO

1. De la azotea de un edificio se dispara horizontalmente un cuerpo con una velocidad de 29,4 m/s. Al cabo de 4 s. ¿Cuál será la velocidad del cuerpo?. a) 47 m/s b) 49 m/s c) 48 m/s d) 53 m/s e) 54 m/s

2. Desde el borde de una azotea de un edificio se lanza

horizontalmente una piedra a razón de 8 m/s. Si la azotea está a 80 m del piso. Determine a qué distancia del pie del edificio logra caer la piedra (g = 10 m/s2). a) 12 m b) 22 m c) 32 m d) 42 m e) 52 m.

3. Un futbolista impulsa la pelota desde el piso alcanzando una altura máxima de 20 m. Determine el tiempo de vuelo de la pelota (g = 10 m/s2). a) 2 s b) 3 s c) 4 s d) 5 s e) 6 s

4. Desde la superficie terrestre se lanza una pelota con una

velocidad de 50 m/s y con un ángulo de elevación de 53°. Halle la altura alcanzada luego de 3 s. (g = 10 m/s2). a) 25 m b) 50 m c) 75 m d) 45 m e) 35 m

5. Un cuerpo se lanza horizontalmente con velocidad v0, de tal forma que la distancia desde O al punto de impacto sea igual a la altura de su posición inicial (g = 10 m/s2).

a) 10 m/s

b) 10√2 m/s c) 20 m/s

d) 20√2 m/s e) 40 m/s

6.

7.

8.

9.

10.

abcd

f

abcde

abcde

abcde

ACAD

Halle el tiempodescriba el arcorapidez de 50 m

Un proyectil furapidez inicial ¿Cuál fue el ánhorizontal. (g = a) 8° b

De la rampa rapidez de 25 m

Un proyectil eterreno inclinadel alcance horim/s2).

Un proyectil perpendicular figura. Determ10 m/s2).

a) 3 s b) 5 s c) 7 s d) 9 s

f) 15 s

a) 75 m b) 88 m c) 96 m d) 100 m e) 108 m

a) 20 m b) 31,25 m c) 41,5 m d) 25,7 m e) 60 m

a) 45 m b) 30 m c) 60 m d) 50 m e) 20 m

DEMIA P

o para que el pro AB. En el punm/s.

ue lanzado desdde 20 m/s, tien

ngulo de elevac= 10 m/s2).

b) 15° c) 3mostrada sale

m/s. determine x

es lanzado desddo, tal como sezontal hasta qu

es lanzado ca un plano incine el alcance A

PREUNIVER

royectil en el trnto A el proyec

de un terreno hne un alcance hoción del disparo

30° d) 37° disparada una

x.

de el punto P e muestra en la ue impacta en e

on una velocclinado, según AB sobre el pla

RSITARIA E

rayecto parabólctil dispone de u

horizontal con uorizontal de 20 o con respecto

e) 45° a esfera con u

en la base de figura. Determ

el punto Q (g =

idad de 15 mse muestra en

ano inclinado (g

ENCINAS

ico una

una m. a a

una

un mine

10

m/s n la g =

11

12

TR

1.

2.

3.

OPTACI

1. En el instanproyectil esinicial v0 quel valor de punto P

2. Desde un gconstante decon respectoéste se hallade dicho pro a) 20 m

RABAJO Y EN

Un bloquesuperficie F = 50 N,(a) El trabdesplaza bloque cua

Una esfera hmediante unla figura. De

al trasladarla2 m y g = 10

Un collarín como se mu100 N). Si l50 J, desde trabajo reali

ANO VASQU

nte en que una s lanzado desdue forma un ángθ para que el p

globo aerostátice 10 m/s. se lano al globo, conaba a 40 m del oyectil?.

b) 25 m c)

NERGÍA

e de 4 kg se horizontal ru tal como se bajo realizado 4 m y (b) El

ando éste se de

hueca de 5 kg ena fuerza constaetermine la cant

a desde A hasta0 m/s2 .

de 1 kg es llevuestra en la figula cantidad de x = 0 hasta x =zada por la fuer

UEZ GARCÍ

piedra es soltade el punto B gulo θ con la h

proyectil impact

co que asciendenza un proyectiln una velocidapiso. ¿Cuál es

5 m d) 15 m

encuentra en ugosa, si se indica en la o por F cual trabajo netoesplaza 4 m.

s desplazada a ante F = 50 N, ctidad de trabajo

a B. Considere q

ado por un alamura. La fuerza trabajo neto so= 1,25 m. Deterza de rozamien

ÍA 2011

ada del punto con una velo

horizontal. Detete con la piedra

e con una velol en forma horizad de 5 m/s. cuel alcance horiz

m e) NA

reposo sobreaplica una ffigura. Determ

ando el bloqu realizado sob

través de un tubcomo se muestro neto sobre la e

que k = 0,50, A

mbre desde x = F es constante

obre el collarín ermine la cantidnto.

A, un ocidad ermine a en el

ocidad zontal uando zontal

e una fuerza mine: ue se bre el

bo ra en esfera

AB =

= 0, tal e (F = es de

dad de

4.

5.

6.

7.

8.

ACAD

El bloque inicidel punto A, a en forma de unnatural de 50 rapidez del coll

El auto inicia sde 10 m/s. Detela colina y (b) l

Determine la mdebe lanzar la que el dinamómm/s2).

La esfera de 2 fuerza que ejecuando esta paque g = 10 m/s

Determine la alesfera para q

DEMIA P

ialmente en replo largo de un

n cuarto de elipcm y una rig

lar al llegar a B

su movimiento ermine: (a) la rla fuerza ejercid

magnitud de laesfera de 1 kg

metro ideal regi

kg es soltada eerce la superfiase por B. Desp2 .

ltura mínima Hque recorra el

PREUNIVER

poso comienza na varilla sin ropse. El resorte tgidez de 20 N/B.

en la posición Arapidez al pasarda por el pavim

a velocidad veg, en el instanteistre como máx

en A. Determinicie cilíndrica precie el rozam

H desde la cual dl riso de 2

RSITARIA E

a deslizar a pa

ozamiento doblatiene una longit/m. Determine

A con una rapidr por la cúspide

mento

ertical con que e mostrado , pimo 50 N. (g =

ne el módulo desobre la esfer

miento y consid

debe ser soltadam de radio

ENCINAS

artir ada tud la

dez de

se

ara 10

e la ita,

dere

a la sin

9.

10

11

12

OPTACI

desprenders10 m/s2 .

Determine lposición A sea en módDesprecie la

0. El bloque deplano inclinla máxima dN/m. (g = 10

1. Los bloquessueltan desddespués decoeficiente d

2. El carro mopunto 1 y mostrada. Dtener el punt

ANO VASQU

e de él. Despre

a rapidez con lapara que la fue

dulo igual al ma fricción y con

e 1kg es lanzadnado liso como deformación qu0 m/s2).

s unidos por unde el reposo. De que se ha de rozamiento c

ostrado en la fse mueve sin

Determine el mto 3 para que e

UEZ GARCÍ

ecie la fricción

a que debe de perza que este emódulo de la nsidere que g =

do con una rapidse muestra en

ue experimenta

na cuerda flexibetermine la velmovido 2 m.

cinético es 0,2 y

figura parte defricción por

mínimo radio deel carro no se de

ÍA 2011

y considere qu

pasar el bloque ejerce a la supefuerza de grav10 m/s2 .

dez de 8 m/s sola figura. Deteel resorte de k

ble e inextensiblocidad del bloq. Considere qy que g = 10 m/

esde el reposo la trayectoria

e curvatura queespegue de la pi

ue g =

por la erficie vedad.

obre el ermine k = 32

ble se que A

que el /s2.

en el curva

e debe ista.

13.

14.

15.

16.

HIDR

1.

ACAD

Un collar de 1resorte unido auna constante kposición 1. Det= 10 m/s2).

El collar cilíndposición indicaha comprimido

La corredera ddesliza con rovertical. Halle:al punto más ba

El anillo de 1 klargo de la vaanillo parte dehorizontal conschoca con el to

ROSTATICA

Una pieza metáen el agua pescierto líquido e 1,2 g/cc B) 1,5

DEMIA P

0 kg desliza sial collar tiene uk = 500 N/m. Stermine su rapi

drico de 6 kg ada. Calcular suo 50 mm.

de 4 kg se abanozamiento desp (a) la velocidaajo y (b) la defo

kg se desliza coarilla inmovilizel reposo en Astante de 8 N,

ope B.

álica pesa 30 Nsa solamente 1en donde la piez

5 g/cc C) 1,7 g/

PREUNIVER

n fricción en launa longitud libSi el collar partidez al pasa por

se suelta desdu velocidad v cu

ndona desde el preciable por lad v de la correormación máxim

n el rozamientozada en el planA bajo la acccalcular su ve

N en el aire, sum8 N. Determin

za sumergida pe

/cc D) 2 g/cc E

RSITARIA E

a guía vertical.bre de 100 mmte del reposo enr la posición 2.

e el reposo enuando el resorte

reposo en A y

la varilla circuedera cuando llema x del resorte

o despreciable ano vertical. Si

ción de la fueelocidad v cuan

mergida totalmene la densidad esa 12 N.

E) 2,4 g/cc

ENCINAS

El m y n la . (g

n la e se

y se ular ega e.

a lo el rza

ndo

nte de

2.

3.

I

I

4.

5.

6.

OPTACI

Una esferitalastre de meaceleración volumen de A) 2,45 m

E) 1,2

Señalar verd

I. La presfluido d

II. La difea difereal prodiferen

III. Un camen un punto dcontien

IV. Todo cexperimhidrostpeso de

A) VVVV

Respecto al

A. El emde la parte

B. La línde gra

C. La fuvolum

D. La fude sus

E. La fuvisco

El área de plano horizopeso sobre l

A) 10 kPa Una gata hicm, respectien el pistón 10 N

ANO VASQU

a de madera, cuyetal cuya densiddescenderá el cla esferita es el

m/s2 B) 3,25 m/23 m/s2.

dadero (V) y fal

sión hidrostáticdepende fundamerencia de presientes profundidducto del pes

ncia de profundimbio en la pres depósito se trdel fluido y a

ne. cuerpo total o pmenta una ftático vertical yel fluido despla

V B)VFVF

empuje hidrost

mpuje hidrostádiferencia desuperior e inf

nea de acciónavedad del fluuerza de empmen desplazaduerza de empustentación o p

fuerza de emsidad del fluid

contacto entre ontal es 3 m2. Ca superficie.

B) 20 kPa C)

dráulica tiene divamente. ¿Cuápequeño para

UEZ GARCÍ

ya densidad es dad es 2,8 g/cc. conjunto al soltal doble que el v

/s2 C) 4,35 m

lso (F) según co

a en un punto dmentalmente deiones hidrostátidades dentro deso específico idades entre dicsión aplicada a ransmite íntegrlas paredes de

arcialmente sumfuerza de floy hacia arriba zado

C)FVVVV D

tático es falso q

ático existe ce presiones quferior del cuerpn del empuje uido desplazadpuje actúa endo (Centro de uje también sepérdida aparenmpuje siemprdo

el bloque de Calcular la pres

30 kPa D) 40

dos pistones deál será la fuerzque el grande

ÍA 2011

0,6 g/cc, se ata ¿Con qué arlo en el agua?

volumen del last

m/s2 D) 5,10

orresponda

del interior de uel peso del fluidicas entre dos pe un líquido esdel líquido p

chos puntos un fluido ence

ramente a cuael recipiente q

mergido en un otación o emigual a la mita

D)FFFF E) VV

que

como consecuue experimentrpo. pasa por el c

do. n el centroidFlotación). e denomina f

nte de peso. re depende d

150 N de pesosión que ejerce

0 kPa E) 50 kPa

e diámetros 1 cma necesaria a alevante un obje

a un

?. El tre.

m/s2

un do. puntos s igual por la

errado alquier que lo

fluido mpuje ad del

VVF

uencia tan la

centro

e del

fuerza

de la

o y el dicho

a

m y 5 aplicar eto de

7.

8.

9.

10.

ACAD

A) 0, 4 N, B) Los émbolos Acm2, respectivapesos de los blo

A) 600N B)

Sobre la palancB es conectadocilindro de 5 csobre el pistmovimiento en

A) 18,75 kN 30,34kN

La relación de como b/a. Detaplicar sobre elprensa hidráulibarra).No hay r

A) W B)

¿Cuánto aumecolocar el pistóel recipiente?. A

A) 100 Pa B)

DEMIA P

) 0,6 N C) 0,8

A, B y C tienenamente. Si F =oques R y Q.

700N C) 1000

ca AB como seo a un pistón qucm de diámetrotón de mayo

n el interior del

D) 15,8kN áreas del embterminar cuál dl émbolo menorica (desprecie erozamiento y el

2W C) 3W

enta la presiónón de masa m =A = 2 m2.

) 200 Pa C) 30

PREUNIVER

N D) 0,2 N E

n áreas de 5 c= 50 N, ¿cuál e

0 N D) 1300 N

muestra en la ue se mueve eno. ¿Qué fuerza

or diámetro pcilindro de 25 c

B) 25,46k E) 10kN

bolo menor respdebe ser la fuer para mantenerel peso de los él líquido es agu

W D) 4W

n en el fondo = 100 kg. Si el

00 Pa D) 400 P

RSITARIA E

E) 1 N

cm2, 60 cm2 y es la suma de

N E) 1500 N

figura, el extremn el interior de a P debe ejercepara prevenir cm de diámetro

kN C)

pecto al mayorerza que se der en equilibrio aémbolos, poleaa.

E) 5W.

del recipiente agua ya estaba

Pa E) 500 Pa.

ENCINAS

70 los

mo un

erse el

o

r es ebe a la as y

al a en

11

12

13

OPTACI

1. Halle la pres

el fluido ma60 cm.

A) 13,6 kP

81,6 kP

2. En el tubo derecha condensidad dindicados endesconocido

A) 1,94 g/2,13 g/

3. El aceite q

mediante el mediante unfigura. Detesi l1 = 0,2 maceite y mrespectivam

ANO VASQU

sión manométri

anométrico es m

Pa B)Pa E) 101 kPa

en U de la fin mercurio y

desconocida. Ln el esquema.

o.

/cc B)/cc E) 1,25 g/cc

que se encuentaire en su par

n manómetro mrmine la presió

m; l2 = 0,3 m y mercurio son

mente

UEZ GARCÍ

ica del gas ence

mercurio (r =

) 27,2 kPa C).

gura, se ha llela izquierda

Los niveles d¿Cuál es la d

) 2,25 g/cc c.

tra en el tanqrte superior, y lmultifluido comón manométrical3 = 0,5 m. las 1 g/cc, 0,8

ÍA 2011

errado en el tan

13,6) y la altur

) 54,4 kPa

enado la rama con un líquid

definitivos sondensidad del lí

C) 13,6 g/cc

que está presurla presión es mmo se muestra a del aire en el tdensidades del g/cc y 13,6

nque si

ra h =

D)

de la do de n los íquido

c, D)

rizado medida

en la tanque

agua, g/cc,

14.

15.

16.

17.

18.

19.

ACAD

En un tubo en

densidades A la altura h?.

A) 0,5 m B)

La esfera de 60

en reposo. HakN/m3, g = 10 m

A) 100 N B)

Calcular el pesdos líquidos no

el 60% de su v

agua = 10 kN/m

A) 7,2 kN/m3

D) 5,2 kN

Un tronco de volumen sumefluido de denporcentaje resp A) 58% B)

Una pieza metáen el agua pescierto líquido e A) 1,2 g/cc B

Un corcho en 250 kg/m3, flovertical que desumergido tota A) 40 N B)

DEMIA P

n U, se encuen

= 3 g/cc; B =

1m C) 1,5 m

0 kg y 0,1 m3 m

allar las tensiom/s2)

200 N C) 300

so específico deo miscibles. El

volumen total. C

m3.

3 B) 8,2N/m3 E) 4,2

madera flota rgido. Determinsidad 2,5 g/

pecto del volum

) 48% C) 38%

álica pesa 30 Nsa solamente 1en donde la piez

B) 1,5 g/cc C)

forma de cuboota en agua. ebemos aplicar

almente?. (g = 1

50 N C) 60 N

PREUNIVER

ntran tres líquid

2 g/cc y A = 4

D) 2 m E) 2,

mostrada en la fi

nes en las cu

0 N D) 400 N

e la esfera, sabil volumen sume

Considere que

2 kN/m3 C2 kN/m3

en el agua coine el volumen /cc. Exprese

men del tronco.

% D) 28% E

N en el aire, sum8 N. Determin

za sumergida pe

1,7 g/cc D) 2 g/

o de 20 cm de ¿Qué módulo

r al corcho par0 m/s2).

D) 70 N E)

RSITARIA E

dos inmiscible

4 g/cc. Determ

5 m

figura se encuen

erdas (agua =

E) 500 N

iendo que flota ergido en agua

aceite = 8 kN/m

C) 9,2 kN/m3

on el 70% de sumergido en su respuesta

E) 18%.

mergida totalmene la densidad esa 12 N.

/cc E) 2,4 g/cc

arista y densidtendrá la fue

ra que este que

80 N.

ENCINAS

de

mine

ntra

10

en a es

m3;

su un en

nte de

dad rza ede

20

21

22

23

24

OPTACI

0. Un bloque

kg/m3 se en= 1600 kg/deformación10 m/s2).

A) 1 cm B

1. Cuando unaeste indica indica 80 N

en aceite (a

A) 70 N B

2. Calcule la m

de madera dagua. El volm/s2 A) 5.5 kN

3. Determine l

si la esfera t0,4 g/cc. La

(w = 1 g/cc

A) 8 cm, B

4. Calcular la atoneladas deagua que lle

A) 1,5 m/s4,5 m/s

ANO VASQU

de volumen V

ncuentra sumerg/m3 como se mn del resorte cu

B) 2 cm C) 3 c

a esfera metálic100 N. Si se le

N. ¿Cuánto indic

aceite = 800 kg/m

B) 80 N C) 90

máxima carga qde 20 kg de malumen de la bal

B) 7,2 kN C

a elongación detiene un volumea esfera se encu

c) y en aceite (

B) 6 cm C) 4 c

aceleración cone peso emerge

eva en sus tanqu

s2 B)s2 E)

UEZ GARCÍ

= 5.10-4 m3 y

gido en un líqumuestra en la fuya constante e

cm D) 4 cm

ca se suspende e introduce comcará si se intro

m3)

0 N D) 84 N E

que puede colocasa de modo qusa es de 1 m3. C

C) 8,3 kN D) 9

el muelle de coen V = 1000 cmuentra sumergid

a = 0,6 g/cc)

cm D) 2 cm E

n que un submaa la superficie

ues de inmersió

) 2,5 m/s2 5,5 m/s2.

ÍA 2011

y densidad C =

uido de densidafigura. Determs k = 100 N/m

E) 5 cm.

de un dinamómmpletamente enoduce completam

E) 95 N

carse sobre unaue no se hundaConsidere que g

,8 kN E) 0,2 kN

nstante k = 10 m3 y una densidda a medias en

E) 10 cm.

arino de 100 me al expulsar ton.

C) 3,5 m/s2

= 400

d L ine la

m. (g =

metro, n agua mente

a balsa a en el g = 10

N.

kgf/m dad de n agua

3 y 80 oda el

2 D)

25.

26.

27.

28.

ACAD

Calcular la disque un bloquedemora 5 s en i

A) 50 m B)

Un globo llenomasa total del que la densidaduna persona so A) 27 N B)

El sistema mos20 cm de aristade volumen ca

el valor de H?

agua = 5cubo.

A) 10 cm B)

El cubo de alum

sumergido en ala constante ddeformación de

A) 1 cm B)

DEMIA P

stancia que sepe de 50 kg de ir de A hasta b.

) 100 m C) 125

o de cierto gasglobo incluyend del aire es 1,stenga al globo

25 N C) 30

strado conforma y dos pequeñ

ada una se encu

?. Considere qu

) 8 cm C) 14 c

minio (al = 2,7

aceite (ac = 0,8del resorte es el resorte para q

2 cm C) 3 cm

PREUNIVER

para los puntosmasa y 500 kpartiendo del r

5 m D) 150 m

, tiene un volundo el gas es 4 3 kg/m3 y g =

o debe ejercer un

N D) 35 N

mado por un cubñas esferas metáuentran en equi

ue g = 10 m/s2

cm D) 2 cm

7 g/cc) se encue

8 g/cc) y la otra k = 900 N/m

que exista equil

D) 4 cm E)

RSITARIA E

s A y B sabieng/m3 de densidreposo.

E) 200 m

umen de 5 m3. kg. Consideran10 m/s2, para qna fuerza de:

E) 40 N.

bo homogéneo álicas de 100 cilibrio. ¿Cuál s2; esfera= 5agu

E) 0

entra con la mi

mitad en agua.m. Determine librio.

5 cm.

ENCINAS

ndo dad

La ndo que

de cm3 erá

ua y

tad

. Si la

29

30

31

32

OPTACI

9. Una barra mostrada. Sen agua. De10 m/s2.

A) 100 kg/

750 kg/

0. La esfera dpresenta una

sumergida e

que le ejerce

A) 90,6 N D) 143

1. Una baliza 300 mm defondo con ucable.

A) 204 N

2. Tres troncos

troncos estáuno de elloalmacena ag

ANO VASQU

delgada homoi la mitad de stermine la dens

/m3 B)/m3 E)

de 20 cm de a densidad de 1

en aceite (aceite

e la pared lisa. (

B),5 N E)

de canal constae diámetro y 9un cable. Si h =

B) 403 N C)

s idénticos repoán distribuidos os se halla mogua. Determine

UEZ GARCÍ

ogénea permansu volumen se sidad de la barr

) 250 kg/m3 1000 kg/m3.

radio, mostrad300 kg/m3. Si p

e = 800 kg/m3).

(g = 10 m/s2,

) 11,8 N ) 125,6N

a de un cilindr0 kg de masa,= 0,6 m, determ

503 N D) 150

osan ajustadamede modo que nojado hasta la la densidad de

ÍA 2011

nece en la poencuentra sume

ra. Considere qu

C) 500 kg/m

da es homogénpermanece en r

Determine la f

= 3,14).

C) 122,7

ro de acero hue, que se ancla mine la tensión

0 N E) 636 N

ente en un canano llegan al fo

mitad. Si el los troncos.

sición ergida ue g =

m3 D)

nea y reposo

fuerza

7 N

eco de en el

n en el

al. Los ondo y

canal

33.

34.

35.

ACAD

A) 0,53 g/cc

0,83 g/cc

El bloque A desuspendido porencuentra sumeEl peso del vasE indica 9 kgf.

A) 1 g/cc B)

1,4 g/cc E

Un gas se encupistón de friccikg y una secccomprimido ejpresión atmosfinterior del cilin

Rta: 123,4 kPa

DEMIA P

B) 0,64 g/cc E) 0.93 g/cc.

e dimensiones 1r una cuerda dergido en un fluso es 3 kgf y el Determine la d

) 1,2 g/cc C) 1E) 1,5g/cc.

uentra encerradión despreciablción transversajerce sobre el pférica es 95 kPndro.

a

PREUNIVER

C) 0,73 g/cc

10 cm por 20 cme una balanza uido C contendel líquido 4,5

densidad del líq

, 3 g/cc

do en un cilindrle. El pistón tieal de área 35 pistón una fuerPa. Determine

RSITARIA E

m por 7,5 cm, ede resorte D y

nido en un vasokgf. Si la balan

quido desconoci

ro vertical con ene una masa d

cm2. Un resorza de 60 N. ila presión en

ENCINAS

D)

está y se B. nza ida

D)

un e 4

orte i la

n el

OPTACI

CALO

1. Calculde acecalor e A) 18

D

2. Abrienviertenagua temper A) 80

3. Determ

difereny las despecí A) 32

10

4. En un25°C DespreDeterm A) 5°

5. Cuand

g de atemper A) 0°

75

6. Un calcontiencalorímfinal especí A) 0,

7. En u

desprede hiecalorímDetermde la m A) 78

D

8. Usandjarra d

ANO VASQU

OR Y PROPAG

lar la cantidadero de 5 kg deespecífico del

80 kCal B) 100 kCal

ndo la llave dn 60 lt de agfría a 10°Cratura a 40°C.

0 lt B) 60 lt

mine la altura ncia de tempede abajo son fico del agua

20 m B) 420000m.

n calorímetro se introduc

eciando el camine la tempe

°C B) 10°C

do 10 g de vapagua cuya temratura de la m

°C B) 25°C 5°C E

lorímetro cuyne 300 g de ametro 600 g ddel sistema fico del metal

,25 B) 0,5 C

un recipienteciable se tienelo en equilimetro 200 g mine la cantidmezcla.

84 g B)) 499 g E)

do un calentadde café, para

UEZ GARCÍ

GACIÓN DE C

d de calor que masa al caleacero es 500

B) 360 kCalE) 50 k

de agua caliengua a 80°C. ¿C se necesita.

C) 40 lt D)

de una cataraeratura entre lde 1°C. Conses 4200J/kg.°

m C) 530 m

que contienecen 10 g dalor específicratura final de

C) 15°C D)

por a 100°C smperatura es 0

mezcla?.

C) 50°C E) 100°C.

NIVEL II

yo equivalenteagua a 70°C. e un metal a 0es 40°C. ¿C

l en cal/g.°C?

C) 0,6 D) 0,8

te de capane 540 g de agibrio térmico

de vapor ddad de agua l

) 549 g ) 824 g.

dor de 400 Waa lo cual se

ÍA 2011

CALOR

ue recibió un entarla en 60°J/Kg.°C.

l C) 480 kCal.

nte de una tin¿Cuántos litroan para baja

10 lt E) 70 lt

ata, sabiendo qlas aguas de asidere que el °C.

m d) 100 m

e 200 g de agde hielo a o del caloríme la mezcla.

20°C E) 25°C

se condensan e0°C. ¿Cuál se

I

e en agua es 1Si se vierten

0°C, la temperCuál es el

E) 0,9.

acidad calogua líquida y 1, si se vierte

de agua a 10líquida que re

C)

atts se prepardebe hacer h

trozo C. El

kCal

na se os de ar la

t

que la arriba calor

E)

gua a 0°C.

metro.

C.

en 54 erá la

D)

100 g en el

ratura calor

orífica 108 g en al 00°C. esulta

675g

a una hervir

ACAD

medio litDetermin A) 6,96

8,30

9. A la temequivalenagua. ¿Ccuando inicialme A) 42,8

73,4

10. En un cal0,2 cal/gde hielo, 100 °C l¿Qué cancalorímet A) 26 g

100

11. Halle la cuerpo cque su Desprecichoque tcalor. A) 125

200

12. ¿Qué canfreno dedetenersem/s?. A) 192

D) 9

13. Un cubo -10°C, seencuentrasolidificacal/g.°C. A) 3,12

15,3

14. Una balatemperatuvelocidadquedó entemperatuespecíficfusión es A) 254

125

15. Se tienenT, 2T y

DEMIA P

tro de agua dene el tiempo n

min B) 5,7 m min E) 9,27

mperatura de nte en agua Cuál sería laen él se co

ente se encuen

°C B) 53°C E) 90,5°

lorímetro de 1.°C) hay en esi en él se ha

la temperaturantidad de agtro?

B) 46g.

altura desde luyo calor esptemperatura

e las pérdidatoda la energ

m B) 15m E) 25

ntidad de caloe un automóe cuando su v

kCal B) 2390kCal E) 45

de hielo de me coloca en una a 0°C. ará?. El calor

5g B) 53 g E) 4,12

a de plomo cura de 27°C cd llevaba la ban la bal y sirura d fusión do es 0,03cal

s 6 cal/g.

m/s B) 35m/s E) 186

n tres sustanc3T. Si se me

PREUNIVER

esde la tempernecesario para

min C7 min.

28°C, un caes 50 g, cona temperaturaoloca 2 kg ntra a 200 °C?

3,2°C C°C.

100 g hecho dquilibrio térm

ace condensar a final de equgua había inic

6 g C) 75g

la cual se debpecífico es 0,

se incremes y considereía mecánica

50 m C50 m

or se libera eóvil de 4 t

velocidad de t

30 kCal C5 kCal.

masa 50 g cuyan estanque de¿Qué cantiespecífico de

3,125 g C25 g.

con cierta velchoca contra ual si todo el carvió justo pardel plomo es l/g.°C y su

54 m/s Cm/s.

cias diferenteszclan las dos

RSITARIA E

ratura de 20 °esto.

C) 7,45 min

alorímetro cuntiene 300 g a de equilibde plomo q

?.

C) 62,5°C

de aluminio (cmico agua y 20

10 g de vapouilibrio es 50°cialmente en

D) 120 g

be dejar caer 5 cal/g.°C, pa

ente en 1,2°e que durante se convierte

C) 175 m

en el sistema toneladas hatránsito es de

C) 269 kCal

a temperaturae agua la cual idad de agel hielo es 0

C) 20,345 g

locidad y a uun blanco. ¿Qalor generadora fundirla?. 327°C, su cacalor latente

C) 420 m/s

s a temperaturprimeras en

ENCINAS

°C.

D)

uyo de rio

que

D)

e = 0 g

or a °C.

el

E)

un ara °C.

el en

D)

de asta

20

a es se

gua 0,5

D)

una Qué

se La

alor d

D)

ras un

I.

1.

OPTACI

recipietemperdos úl¿Cuál mezcla A) T B)

TAREA D 1. Un blo

enfría ¿qué c A) 20

40

2. Un casumergtemperde hab A) 17

33

3. Tenema 50 ºcantidaañadir

A) 16

25

4. Un calañade Alcanzla mecaloríf A) 12

15

5. En udesprecolocacantidacal/g). A) 14

11FUERZ

Un estudiande franela. S

ANO VASQU

ente de capacratura de equiltimas la tem

será la teman la primera

B) 2T C

DOMICILIAR

oque de cobrede 100 ºC a 2

cantidad de en

00kJ B)02 kJ E) 1

alentador eléctge en 2,0 kratura alcanza

berlo conectad

7,2°C B)3,2°C E)

mos una bañerºC y la queread de agua

r?

69 lt B)5 lt E)

lorímetro cont100 g de plomzado el equiliezcla es de fica específica

24,3 B)54,5 E) 17

un calorímeteciable que coan 80 g de ad de agua qu

40 g B)10 g E)ZA ELECTRI

nte limpia una Si se determina

UEZ GARCÍ

cidad caloríficilibrio es 1,5T

mperatura de emperatura dey la última?.

C) 1,5T D) 2

RIA.

e de 10 kg (c20 ºC mediantnergía es transf

) 304 kJ 25 kJ.

trico de 200 kg de agua ará el agua a do?.

) 23,2°C ) 36,4°C.

a con 100 litroemos enfriar hfría, a 15 ºC

) 69 lt ) 100 lt

tiene 550 g demo a la tempeibrio térmico,24,2 ºC. H

a del plomo en

) 109,3 76,2.

tro de capontiene 150 g

hielo a -20ue no se solid

) 130 g ) 100 g. ICA luna de vidrio a ue hubo una t

ÍA 2011

ca despreciabT. Si se mezclaequilibrio es equilibrio

2,5T E) 1,8T

ce = 380J/kg.°te un baño de ferida al agua

C) 380 kJ

W de potenca 20 ºC.

cabo de 5 mi

C) 27,2°C

os de agua calhasta 28 ºC. C, tendremos

C) 209 lt

e agua a 23,8ºeratura de 98, la temperatualla la capan J/Kg.°C.

C) 205,4

pacidad calog de agua a 0°°C. Determin

difica. (ce,hielo

C) 120 g

frotándola contransferencia d

ble, la an las 2,5T. si se

T

C) se agua,

a?

D)

cia se ¿Qué nutos

D)

liente ¿Qué

s que

D)

C. Se ,2 ºC.

ura de acidad

D)

orífica °C se ne la = 0,5

D)

n paño e 1014

2.

I.II.

III.

3.

4.

5.

ACAD

electrones, detpaño de franela A) -32 µC

D) -16 µC

En la figura se le acerca (sinpositivamente. corresponda:

La esfera Entre las d En la es

portadores

A) VVV B

Se tienen dos eµC. Determinexperimentan l A) 6 N B

En la figura experimentan upartícula “1” sla partícula “2distancia a. Deentre las partícu

A) 0,5 N B En la figura seµC unida a un una tensión de -2 µC se acercaposición estaráde romperse.

A) +3 cm B

DEMIA P

termine la canta.

B) +1

E) +32 µC

muestra una esn tocarla) un

Indique verd

metálica se elecdos esferas se dsfera metálica s de cargas libre

B) FVV C) VF

esferas pequeñane el módulolas esferas si se

B) 12 N C) 60

se muestra una fuerza elécte desplaza hac

2” se desplazaetermine ahora ulas.

B) 1 N C) 2 N

e muestra una philo aislante, qu25 N. Otra esfe

a a la primera cá la segunda es

B) +6 cm C) +

PREUNIVER

tidad de carga

16 µC

sfera metálica nna pequeña edadero (V) o

ctriza da una atracción

existe un rees

FF D) FVF E

as electrizadas o de la fuerz

les separa 30 c

0 N D) 0,6 N

dos partículatrica cuyo móduia la izquierda

a hacia la dereel módulo de l

N D) 2,5 N

pequeña esfera ue puede soporera también peqomo se indica.

sfera cuando el

+8 cm D) +10 c

RSITARIA E

a que adquiere

C) -10 µC

neutra a la cualesfera electriza

falso (F) seg

n eordenamiento

E) FFV

con +12 µC y za eléctrica qcm.

E) 1,2 N

as cargadas qulo es de 18 N. una distancia a

echa también ula fuerza eléctr

E) 3 N

cargada con rtar como máximqueña cargada cDetermine en qhilo esté a pun

cm E) +12 cm

ENCINAS

el

l se ada gún

de

+5 que

que La

a y una rica

+5 mo con qué nto

6.

7.

8.

9.

10

OPTACI

Una esfera deslizar librse muestra liberada deseléctrica de máxima que

A) 40 N

Una pequeñunida a un rtal como sedesplazarse resorte cuadµC.

A) 20 cm

En la figuracarga q = + igual longituen el hilo (1

A) 0,9 N

Determine qmantenga enefectos grav

A) +5Q/4

0. Se tiene dosuna de ella

ANO VASQU

pequeña cargremente en un ten la figura. Ssde el reposo 40 N. Determin

e puede experim

B) 60 N C

ña esfera electriresorte aislante e muestra en

lentamente ladriplique su est

B) 25 cm C

a se muestra d2 µC, en equiliud. Determine ).

B) 1,2 N C)

q de manera qn equilibrio est

vitatorios.

B) +9Q/4 C)

s esferas metáls se le entrega

UEZ GARCÍ

gada positivamtubo horizontal Si en la posicisiendo en est

ne la magnitud mentar dicha par

) 80 N D) 120

izada con q = -de constante la figura. Det

a partícula (2) tiramiento. Con

C) 35 cm D) 4

dos esferas punibrio sostenidasla magnitud de

1,8 N D) 2,4 N

que la partícultático en dicho

) -5Q/4 D) -15

icas neutras e a 1015 electron

ÍA 2011

mente con +q liso y aislante

ión que se indite instante la fde la fuerza elértícula.

0 N E) 160 N

-1 mC, se encu k = 9ermine cuánto de manera qnsidere que Q

40 cm E) 45 cm

ntuales cargadas por hilos de see la fuerza de te

N E) 2,7 N

la electrizada (punto. Desprec

5Q/4 E) +5Q/2

idénticas. Si ahnes y a la otra

puede como ica es fuerza éctrica

uentra 0 N/m

debe que el = +1

m

as con eda de ensión

(2) se cie los

2

hora a se le

11.

12.

13.

14.

ACAD

extrae 3.1016 ecuando se les s A) 900 N B)

Dos esferitas ihilos de seda igual cantidad posición indicade cada esferita

A) 2 µC B)

Sobre una meesferas pequeñrespectivament30 cm. Determtercera carga destático. B) 5 cm B

20 cm

Dos bloques ddos partículas cse muestra en rozamiento sobdistancia d los g = 10 m/s2 y µ

A) 0,36 N; 0,0,6N; 0,2 m

En la figura se partículas fijas

fuerza resultanel valor de Q

A) 80 µC B)

DEMIA P

electrones. ¿Quepara 1,6 m?.

1800 N C) 27

dénticas de 54de 1,3 m de lode carga y se

ada en la figuraa.

3 µC C) 4 µC

esa horizontal ñas cargadas cte. Si la distanc

mine a qué distade tal manera

B) 7 cm C) 10

de madera de 3cargadas con Qla figura. Deterbre el bloque Bbloque está a p

µS = 0,30.

,1 m B) 0,36 N E) 0,36N; 0,3

muestra un cub, todas electriz

nte sobre la part

) 5 µC C) 15 µ

PREUNIVER

ué fuerza eléctr

700 N D) 3000

.10-2 Q cada unongitud. Si estae encuentran ena. Determine la

C D) 5 µC

lisa y aislantecon +9 µC; +cia entre las do

ancia de la primque se encuent

0 cm

kg cada uno tQ1 = +5 µC y Q2

rmine el móduB si este no re

punto de resbala

N; 0,2 m C) 3 m.

bo de 50 cm dezadas positivam

tícula (1) es 3,6

µC D) 10 µC

RSITARIA E

rica experimen

0 N E) 3600 N

na penden de das esferitas tienn equilibrio encantidad de car

E) 6 µC

e se colocan t36 µC y -4 µos primeras es

mera se colocarátren en equilib

D) 12 cm

tienen incrustad

2 = -2 µC tal comlo de la fuerza esbala. ¿Para qar?. Considere q

0,5 N; 0,1 m

e arista con cuamente con Q. Si

63 N. Determ

E) 20 µC

ENCINAS

ntan

dos nen n la rga

tres µC,

de á la brio

E)

das mo de

qué que

D)

atro i la

mine

15

16

17

18

OPTACI

5. El sistema

relativo. Dees k = 1 kN/

g = 10 m/s2

A) 1,25 cm6. El sistema m

debe tener Considere q

A) 0,5 µC

7. Si dos esfer

µC) se encuDetermine lhilo de seda

A) 40 g; 0D) 40 g; 0,

8. Una partícul

de coordenapunto (2i+0ubicada en ede tal formcolineal al v A) 2/3 B)

ANO VASQU

mostrado en termine la defo/m. Considere q

y 25Q C

m B) 1 cm C) mostrado en laQ para que

que m = 40 g y q

B) 0,6 µC C)

ras muy pequeñuentran en equilla masa de la e. (g = 10 m/s2).

,5N B) 80 g; 0,8N E) 80 g; 0

la con carga +Qadas otra partí

0j) m y una terel punto (2i + a que la fuerz

vector (4i +6j) m

) 3/2 C) 27 D

UEZ GARCÍ

la figura se eormación del reque la masa del

.

1,5 cm D) 1,

a figura está enel hilo de se

q = 5 µC.

) 0,75 µC D) 0

ñas de la mismalibrio como se sfera y el valor

0,4N C) 60 g;0,6N

Q3 se encuentra ícula con +Q1 rcera partícula 3j) m. Determia eléctrica resu

m.

D) 8/27 E) 9/

ÍA 2011

encuentra en resorte cuya conl bloque es m =

75 cm E) 2 cmn reposo. ¿Qu

eda no esté te

0,1 µC E) 0,8

a masa y carga muestra en la fr de la tensión

0,8N

ubicada en el ose encuentra con carga +Q

ine la relación ultante sobre Q

/4.

reposo nstante = 5 kg;

m é valr enso?.

µC

(q= 6 figura. en el

origen en el

Q2 está Q1/Q2

Q3 sea

19.

20.

21.

22.

23.

ACAD

Dos esferas igq = 200 µC, hilos, cada ususpensión se= 200 µC. Chilos en su po

A) 30° B) 4

Encuentre la fesfera ubicada y qC = + 75 µC

A) 5 N B) 7

Una esfera de mencuentra sostem. Si al girar, ¿Cuál será la vencuentra una c

A) 5 rad/s B)

En los vérticeeléctricas igualque colocar enpermanezca en A) -183 µC C) -483 µC

Si la esfera ADetermine la ccuerdas (1) y (2

DEMIA P

guales cargadestán suspen

uno de longitue encuentra unCalcular la meosición de equ

45° C) 53° D

fuerza eléctricaen B, si se sabe

C.

N C) 9 N D

masa m = 2 kg enida por una cel sistema se c

velocidad angucarga Q = -900

) 8 rad/s C) 10

es de un hexágles de magnitudn el centro den equilibrio.

B) -2E) -83

A pesa 15 N yarga de la esfer2) sean iguales.

PREUNIVER

as de masa m ndidas de un mud L = 3 m. na tercera esfeedida del áng

uilibrio.

D) 60° E) 90°

a resultante que que qA = -125

D) 12 N E) 16

posee una cargcuerda aislante convierte en un

ular de giro, µC?. (g= 10 m

0 rad/s D) 12 r

gono regular sd +q = 100 µC. el hexágono pa

83 µC 3 µC

y tiene una carra B para que la.

RSITARIA E

= 2 kg y cargmismo punto En el punto

erita con cargagulo α entre l

ue actúa sobre5 µC, qB = +40

N

ga q = 150 µC yde longitud L =n péndulo cónisi en el centro

m/s2).

rad/s E) 3 rad/s

se colocan carg¿Qué carga hab

ara que el siste

C) -383 µC

rga q = +10 as tensiones en

ENCINAS

gas de de

a Q los

la µC

y se = 5 ico. se

s

gas brá ma

C. las

24

1.

2.

3.

4.

OPTACI

4. CAMP

Indique cuálintensidad d

A) En A yD) Sólo en

Si la intensitres partícuDetermine “

A) +Q

Determine epunto P. Con

A) 75 kN/kN/C

D) 150 kN/C En la figuraubicadas enDetermine eeléctrico en +3 µC.

ANO VASQU

PO ELECTRICl es la posición

de campo eléctri

y C B)A E)

idad de campo las cargadas e

“q”.

B) -2Q C)

el módulo de la nsidere que q1 =

C

C E)

a se encuentrann los vértices el valor de qB C sea horizont

UEZ GARCÍ

CO o posiciones d

ico puede ser nu

) en A y B ) sólo en B

eléctrico en el es como se m

) +4Q D) -8Q

intensidad de c= 4 µC, q2 = 9 µ

B) 100

) 200 kN/C

n dos esferas pA y B de para que la i

tal si AC = 3 m

ÍA 2011

onde el móduloulo.

C) sólo en C

punto P debidomuestra en la f

Q E) +8Q

campo eléctricoµC y R = 60 cm

kN/C C)

puntuales cargaun triángulo ntensidad de c

m, BC = 10 m y

o de la

o a las figura.

o en el m.

) 125

adas y ABC.

campo y qA =

5.

6.

7.

8.

9.

ACAD

Para el sistemavalor y signo dde campo eléctlínea AB. La ca

A) +20µC B

En los vértices puntuales de m

qD = -3 µC. Siintensidad de diagonales.

En los vérticescargas eléctricintensidad de cAB.

Determine el pµC, de tal mointensidad E = figura. Conside

Dos pequeñas suspendidas pocampo eléctric

DEMIA P

a de cargas mode la carga ubictrico resultantearga ubicada en

B) +27µC C) -

de un rectángumodo que qA =

i AB = 303 ccampo eléctr

s A, C y D de ucas. Determinecampo eléctrico

eso de la esferido que frente 4.105 N/C man

ere que α = 30°

esferas cada uor cuerdas ligeo uniforme se

PREUNIVER

strado en la figcada en B para e en el punto Cn A es qA = +64

-20µC D) -27µ

ulo se han coloc+5 µC qB = -8

cm y BC = 30 ico en la inte

un cuadrado se e el valor de o en el vértice B

ta metálica cuyal campo eléct

ntenga la posiciy β = 60°.

una de 2 grameras de 10 cmaplica en la dir

RSITARIA E

gura, determineque la intensid

C sea paralelo a4 µC.

µC E) -30µC

cado cuatro carg µC. qC = +2 µ

cm. Determineersección de

han colocado tqC para que

B sea colineal c

ya carga es q = -trico uniforme ión mostrada en

os de masa es de longitud. rección horizon

ENCINAS

e el dad a la

gas µC.

e la sus

tres la

con

-10 de

n la

tán Un

ntal

10

11

12

OPTACI

y hacia la iz+50 nC. Delas dos esfer

0. Un péndulo m = 50 g y u

de su mo37° con la v

1. El bloque liposición A.punto B si E

A) 1 s

2. Luego de 2 la posición una pequeñaµC. Determ(µk = 0,75 y

A) 200 N/

ANO VASQU

zquierda Si lasetermine la interas se mantenga

cónico de longuna carga q = -

vimiento para vertical. Conside

iso de 100 g, c. Determine el

E = 105 N/C.

B) 2 s C)

s de ser soltadoA, éste pasa pa esfera de ma

mine la magnituy g = 10 m/s2).

C B)

UEZ GARCÍ

esferas llevan nsidad de campan en equilibrio

gitud L = 25 cm-6 µC. Determin

que la cuerda fere que E = 50

cargado con 1 l tiempo que d

) 3 s D) 4 s

o el bloque de or B. Si el blo

asa despreciablud del campo e

) 300 N/C

ÍA 2011

cargas de –50po eléctrico par

o cuando θ = 10

m tiene una mane la rapidez an

forme un ángulkN/C y g = 10

µC es soltado demora en lleg

E) 5 s

madera de 500oque lleva incrue electrizada c

eléctrico homog

C) 400 N/C

0 nC y ra que 0°

asa de ngular

lo θ = m/s2.

en la gar al

0 g, en ustado on 20 géneo.

C

13.

14.

15.

16.

ACAD

D) 500 N/C En el arco de ccargadas, comodel campo elécmC; q2 = +24 m

A) +13 mC

D) -13 mC

Si el módulo dkN/C. Determeléctrico en P

A) 33 kN/CD) 9 kN/C

Un electrón pesus láminas y positivamente demora en caercampo eléctric¿Cuál es la velque éste no lleg

A) 3.10-8 s; 5

(C) 1.10-8

E) 2.10-8 s; 7.

El bloque que electrizado conen P sobre el ple comunico eConsidere que

DEMIA P

E) 75circunferencia, so se muestra enctrico es nulo, cmC.

B) +2

E) -2

de la intensidadmine el módul

B) 9E) 18

enetra en un coa una distanciay cuya longitur el electrón en o en el condenlocidad mínimague a caer sobre

.106 m/s 8 s; 3.106 m/s .106 m/s

se muestra en ln una carga negplano inclinadoen P para queg = 10 m/s2.

PREUNIVER

50 N/C se encuentran fin la figura. Si ecalcule Q. Cons

26 mC

26 mC

d de campo eléco de la inten

3 kN/C C8 kN/C. ondensador plaa de 4 cm de l

ud es de 15 cmdicha lámina, s

nsador es igual a que debe tenee la lámina?.

B) 2.10-8 sD) 4.10-8 s

la figura es 0,5 gativa q = - 5mo liso y aislantee llegue con

RSITARIA E

fijas tres partícuen P la intensididere que q1= +

C) -29 mC

ctrico en M es nsidad de cam

C) 183 kN/C

ano paralelamela lámina carga

m. ¿Cuánto tiemsi la intensidada E = 500 V/m

er el electrón p

; 4.106 m/s ; 8.106 m/s

kg y se encuenmC. Si fue lanzae. ¿Qué rapidezlas justas a M

ENCINAS

ulas dad +10

40 mpo

nte ada

mpo d de m?. ara

ntra ado z se M?.

17

1.

2.

3.

4.

5.

OPTACI

7. Si el módul40 kN/C. Deléctrico en

CONDENS Determine lmostrado.

Determine mostrado, si

Para el acopcarga que aenergía alma

Determinarlos puntos A

EN el circuise cierra el iC

ANO VASQU

lo de la intensDetermine el m

P.

SADORES Y D

a capacidad equ

la carga almai se sabe que VA

plamiento de calmacena el sistacenada de 3.10

r la capacidad A y B.

ito se sabe queinterruptor S. d

UEZ GARCÍ

sidad de campomódulo de la in

DIELECTRICO

uivalente del ci

acenada por el

AB = 100 V.

capacitores motema, si se sab0-2 J.

del condensad

e la capacitad todetermine la cap

ÍA 2011

o eléctrico en ntensidad de c

OS

ircuito de capac

l circuito capa

ostrado, determbe que éste tien

dor equivalente

otal no varía cupacidad del cap

M es campo

citores

acitivo

mine la ne una

entre

uando

pacitor

6.

7.

8.

9.

ACAD

En la red capacapacidad equidicho capacitor

Se tiene una ba

muy grande, en+1). ¿Cuál seríbornes X e Y.

Determine la mostrado en la

En el circuito carga eléctrica

DEMIA P

acitiva- ¿Cuál sivalente vista dr?.

atería de capac

n la cual la capía la capacidad

carga almacenfigura.

capacitivo mosalmacenada po

PREUNIVER

sería la capaciddesde A y B

citores con un n

pacidad de cadaequivalente del

nada en el ci

strado en la figor dicho circuito

RSITARIA E

dad C para quesea igual a la

número de célu

a uno es C0 = (l circuito entre

ircuito capaciti

gura. Determineo.

ENCINAS

e la de

ulas

(2 los

ivo

e la

10

11

12

13

14

OPTACI

0. La bateríapotencial dmostrados equivalente

1. En el circupotencial en

2. Los capacconecta codiferencia encuentra a

3. Los capacconecta copotencial d

4. En el cirdetermine 4μF

ANO VASQU

a mostrada de 20 V perm

en la figurae del sistema,

ito capacitivo ntre los puntos A

citores de la omo se muesde potencial

abierto.

citores de la omo se muesdel punto A cu

rcuito capacila diferencia

UEZ GARCÍ

suministra umitiendo cargaa. Determine:

se pide encont

A y B

figura están

stra en la figVAB cuando e

figura estánstra en la figuando S está c

itivo mostradde potencial

ÍA 2011

una diferenciar a los capaci

(a) la capa

trar la diferenc

n inicial y sgura. Determinel interruptor

n inicial y sgura. Determinerrado

do en la fien el capacit

a de itores

acidad

cia de

e les ne la

r S se

e les ne el

igura, tor de

15.

16.

17.

18.

ACAD

Si se cortocidiferencia de

En la disposicdiferencia de tal que el voltcero. Este bal9 μF y C4 = 1

En el circucapacidad equ

En el circuequivalente en

DEMIA P

ircuita los pupotencial entr

ción mostradapotencial ΔVtímetro instalalance ocurre c12 μF. Determ

uito capacitivuivalente entre

uito mostradntre los punto

PREUNIVER

untos Q y Nre los puntos A

a en la figura,V, y el capacito

ado entre los cuando C1

mine el valor d

vo mostrado.e A y B.

do encuentre os A y B.

RSITARIA E

N. Determine A y B.

es aplicada u

or C1 es ajustapuntos b y d l= 4 μF. Si C3e C2

. Encuentre

la capacid

ENCINAS

la

una ado lea 3 =

la

dad

19

20

21

22

23

OPTACI

9. Para el circucapacitor C1

0. En el circuipresentan lo

1. En el circucapacitores capacidad eqZ

2. Hallar la capcircuito capacapacitores t

3. Cuatro placdistancias igextremas esuna batería dcomparacióncarga en cad

ANO VASQU

uito mostrado e

1 = 4 µF. Consid

ito mostrado enos capacitores.

uito capacitivotienen igual

quivalente entr

pacidad equivalacitivo mostradtienen igual cap

cas metálicas iguales “d” unastán unidas entrde f.e.m ε. La dn con sus dimda placa.

UEZ GARCÍ

en la figura detedere que C2 = C

n la figura. Det

o mostrado en capacidad “e los puntos: (a

lente entre los bdo en la figura spacidad.

guales se encua de la otra. El re sí y las del distancia entre pmensiones de

ÍA 2011

ermine la cargaC3 = 2 µF.

termine la carg

la figura todo

“C”. Determina) X-Y; (b) V-Z

bornes X e Y desi todos los

uentran en el área A de las pcentro conecta

placas es pequeéstas. Determi

a en el

ga que

os los ne la Z y X-

el

aire a placas adas a eña en ine la

24.

25.

26.

27.

ACAD

En el circuito calmacenada po

Determine laequivalente dfigura respecvalor de la camicrofaradios

Para el sistemaDetermine la dinterruptor S se

En el circuitosistema, (b) Lapotencial en tod

DEMIA P

capacitivo mostr el sistema si C

a capacidad Cdel sistema decto de los punapacidad C. Tos

a de condensadodiferencia de pe encuentra abie

determine: (aa energía total ados los capacito

PREUNIVER

trado en la figurC = 19 μF

Cx para que capacitores ntos A y B odas las capac

ores que se mupotencial entre erto

a) la capacidadalmacenada y (dores.

RSITARIA E

ra halle la energ

la capacitancmostrados enno dependa dcidades están

uestra en la figu

a y b cuando

d equivalente d) la diferencia

ENCINAS

gía

cia n la del en

ura. o el

del a de

28

29

30

31

32

OPTACI

8. En el circuequivalente

9. En el circuentre los pun

0. Si el interruenergía que

1. Encuentre lcircuito capa

2. Halle la carg

ANO VASQU

uito capacitivo entre A y B

ito mostrado entos A y B

uptor s se pasalmacenaría el

la diferencia dacitivo.

ga que almacen

UEZ GARCÍ

mostrado. Enc

encuentre la ca

sa del punto 1capacitor de 2

de potencial en

na el capacitor C

ÍA 2011

cuentre la capa

apacidad equiv

1 a 2. DetermiF.

ntre A y C pa

C = 2 F

acidad

valente

ine la

ara el

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

ACAD

CORRIENTE ¿Qué longitud Lun resistor de 41 mm y que la La resistencia ¿Cuál será su ra = 0.004 /Co.

Suponga que d10 g de cobre cy cuya resistivdebe tener una cobre disponibde este alambre

Una varilla de recta uniformemantiene una dsus extremos. Dpor la var

83.10grafito

Un resistor, cointensidad de fuente se increcorriente en eresistencia eléc

Un cable homoel material que

.m. Determin

resistencia al p

Un alambre deuna longitud ddiámetro. ¿Cuá

La resistencia epor un procesofino homogéne

A la temperatu

de un motor tiembobinado aufuncionamientomotor si el cembobinado etransversal del

De un gran roll

alambre resultade 2 kg, si de ees de 100 g. ¿C

(a) ¿Cuál es inmersión para= 4186 J/kg°C)110 V?.

DEMIA P

E Y RESISTEN

L de alambre d4 mW? Supongresistividad r d

de un alambreresistencia si s

desea fabricar ucuya densidad lvidad es 1,7.10

resistencia R =le, ¿Cuál será: e?

grafito tiene une y cuadrada diferencia de pDetermine la inrilla. Conside8 .m

onectado a una corriente eléctr

ementa en 80 Vel resistor aumctrica del resisto

ogéneo de 50 kge lo constituye

ne la longitud d

aso de la corrie

e aluminio cuyade 10 m y una ál es su resisten

eléctrica de un o mecánico el eo. ¿Cuántas ve

ura ambiente de

iene una resisteumenta a 53°Co, encuentre la oeficiente de

es de 0,0008/°alambre del em

lo de alambre se

ando tener una reste mismo rolloCuál sería su res

la resistencia a aumentar la te) desde 10°C a

PREUNIVER

NCIA

de cobre se requga que el diámedel cobre es 1.72

e de cobre es 4e calienta a 80

un alambre uniineal de masa e

0-8 Ω.m. Si el a= 5Ω, y si debe(a) la longitud

na longitud de 1de de 10-3 m

potencial de 3/ntensidad de corere que pa

fuente de voltarica de 1 A. SV, notamos quementa en 5 Aor.

g tiene una denstiene una resi

del cable sabien

ente de 54 .

a resistividad essección transvecia de este alam

alambre se hizoalambre fue cces el alambre f

e 23°C, el emb

encia de 50 , C cuando el mtemperatura dedilatación line°C. Considere

mbobinado perm

e desenvuelve u

resistencia de 4o se corta una asistencia?.

que necesita uemperatura de 150°C en 10 min

RSITARIA E

uiere para produtro del alambre2 x 10-8 W.m .

4.00 mW a 2000C? Suponga q

iforme a partir es ρ = 8950 kg/alambre fabricae utilizarse todod y (b) el diáme

1 m y una seccim de lado. Si 100 Voltios enrriente que circara el graf

aje Vo soporta uSi el voltaje dee la intensidad A. Determine

sidad de 6 g/cc.stividad de 5.1

do que ofrece u

s 2.10-8 .m tieersal de 4 mm

mbre.

o 81 veces cuanonvertido en hfue alargado?

bobinado metál

la resistencia motor se halla operación de e

eal del metal que la secci

manece constant

un trozo de dich

40 y una masaalambre cuyo m

un calefactor p1,5 kg de agua nutos si se oper

ENCINAS

ucir e es

0C. que

de /m3 ado o el etro

ión se

ntre ula fito

una e la

de la

. Si 10-8

una

ene de

ndo hilo

ico

del en

este del ión te.

ho

a mas

por (ce

ra a

12

13

14

15

1.

2.

3.

4.

5.

OPTACI

2. (b) Si la emsoles por KWcalentar el a

3. Un tostador

conectarse acorriente en

4. La conducties la resistealuminio deConsidere q

..m. 5.

CIRCUITO

Halle la lo

constante csu maquin

hubiera hec

Para el cdetermine resistenciasrespectivam

En el circ

corriente q

Para el cir

potencia co

Determine puntos A y B

ANO VASQU

mpresa proveedWh. ¿Cuál será

agua?:

tiene una potena una fuente de

el tostador y cu

vidad del alumncia eléctrica ae 100 m de loque la resistivi

OS ELECTRIC

ongitud de un

cuya resistencnado, con la m

cho 10 m más

circuito resisla relación RA

s equivalentmente.

cuito mostrad

que pasa por la

rcuito mostra

onsumida por

la resistencia B.

UEZ GARCÍ

dora de la enerá l coto de la e

ncia nominal dealimentación duál es su resiste

minio es 70% quaproximadamenongitud y 0,01idad del cobre

COS

alambre de s

cia es de 9 , misma cantid

s largo, su resi

stivo mostrad

AB/RAC, dondetes entre A

do en la figu

a resistencia d

ado en la fig

la resistencia

del resistor eq

ÍA 2011

rgía cobra 2 nenergía utilizada

e 600 Watts e 120 V. ¿Cuál

encia?.

ue la del cobre. nte de un alamb1 cm de diáme es Cu = 1,7

sección transv

sabiendo que ad de materia

istencia sería 1

do en la fie RAB y RAC soA, B y A

ura. Determin

de 5.

gura. Determin

de 20

quivalente entr

nuevos a para

l es la

¿Cuál bre de

metro?. 72.10-8

versal

si en al, se

16.

igura, on las

A, C,

nar la

ne la

re los

6.

7.

8.

9.

10.

ACAD

¿Cuál es la potemuestra en la fi

En el circuitoresistencia intamperímetro id

La figura mues

resistencia de 3

la potencia disi

En el circuito mtravés de la fue

En el circuito lecturas de loa

DEMIA P

encia total disipfigura?.

o eléctrico merna desprecia

deal A.

stra un tramo de

30 atraviesa u

ipada en la resis

mostrado. Deterente de 120 V.

eléctrico mostamperímetros i

PREUNIVER

pada en el circu

mostrado, la bable. Determin

e un circuito elé

una corriente de

stencia de 10

rmine la corrien

trado en la figuideales.

RSITARIA E

uito que se

batería tiene une la lectura

éctrico. Si por la

e 2 A. determin

.

nte que pasa a

ura determine

ENCINAS

una del

a

ne

las

11

12

13

14

15

OPTACI

1. En el circuittensión es 1Ωdel voltímet

2. En el circuit

través de la

3. El calorímetespiral se cocuántos gradcalorímetro,amperímetrogenerador y

4. ¿Cuáles sonideales cuanestá cerrado

5. En la figura una tetera eltiempo tarda

ANO VASQU

to mostrado la rΩ. Determine ltro ideales.

to mostrado. De

resistencia R =

tro K tiene una onecta a la reddos se calentará, durante 5 mo marca 6 Adel amperímetr

n las lecturas ndo: (a) el interr?.

ε es una bateríaléctrica. El ampa en hervir 0,5 l

UEZ GARCÍ

resistencia interas indicaciones

etermine la corr

6 .

espiral de resisd como se mueán 480 g de aguinutos de fluir

A?. Desprecie ro y considere

del amperímetruptor está abie

a de 120 V de fperímetro marcalitros de agua e

ÍA 2011

rna de la fuentes del amperímet

riente I que pas

stencia R1 = 60stra en la figur

ua con que se llr la corriente,

la resistenciaque R2 = 30 Ω

tro y del voltíerto, (b) el interr

fem, R2 = 10 Ω,a 2 A. ¿Cuánto n la tetera,

e de tro y

a a

Ω. La ra. ¿A lena el

si el a del .

ímetro ruptor

, B es

16.

17.

18.

19.

20.

ACAD

hallándose a la resistencias de del hornillo de

En el circuito h

En el circuito mes la misma ambos están ce

En el circuito m

de corriente quresistencias se

En el circuito mcorriente que p

En el circuito rentre los punto

DEMIA P

temperatura inla batería y della tetera es de 7

halle la resistenc

mostrado en la cuando ambos

errados. ¿Cuál e

mostrado en la

ue pasa por la dan en ohm.

mostrado en la fpasa por la fuent

resistivo, determs A y B.

PREUNIVER

nicial de 4°C?. Sl amperímetro. E76%.

cia equivalente

figura la lecturas interruptores es el valor de R?

a figura, Determ

resistencia R =

figura determinte ideal de 12 V

mine la resistenc

RSITARIA E

Se desprecian laEl rendimiento

a del amperímeestán abiertos

?

mine la intensid

= 20. Todas

ne la intensidad V.

cia equivalente

ENCINAS

as

etro s o

dad

las

de

21

22

23

24

25

OPTACI

1. Para el cirdiferencia da y b estdespreciable

2. En la figur

resistencias

Sabiendo quDetermine ldel amperíinterruptor S

3. El amperímeA. Determin

4. En el circuitpor la fuente

5. Nueve resismuestra en l50 V entre

ANO VASQU

rcuito mostradoe potencial entrtán conectadose, encuentre la c

ra se muestran

son R1 = 3 k

ue R3 = 3 k; as lecturas las límetro de resS se encuentra c

etro que se muene I1, I2 y ε.

to mostrado dete, (b) la resisten

stencias de 10la figura y se aplos puntos a

UEZ GARCÍ

o en la figurare los puntos a s por un cabcorriente en la b

n dos voltímet

k y R2 = 2 k

R4 = 2 k; lecturas de los vsistencia desprcerrado.

estra en la figur

termine: (a) La ncia equivalente

Ω cada una splica una diferey b. Determin

ÍA 2011

a. (a) Encueny b. (b) si los pble con resisbatería de 12 V

tros V1 y V2

k, respectivam

= 200 V y r = voltímetros así reciable cuand

ra da una lectur

potencia entrege del circuito.

e conectan comencia de potencne: (a) la resis

ntre la puntos tencia .

cuyas

mente,

15 . como

do el

a de 2

gada

mo se cial de tencia

26.

27.

28.

29.

30.

31.

ACAD

equivalente de una de las nuev

En el circuito m100 V. ¿Cuál interna es de batería.

¿Cuál es la inte

resistencia de 1figura?

En el circuito m50 V. Determiny B

Para el circuitode potencial enencuentra a ma

Sabiendo que lla magnitud y

resistencia de 1

Si la resistencDetermine R.

DEMIA P

esta red, (b) lave resistencias.

mostrado en la fes la lectura

2 kΩ?. Despre

ensidad de corri

10 instalada e

mostrado en la fne la diferencia

o mostrado en lntre los puntosayor potencial?

la intensidad deel sentido de

10 .

ia equivalente

PREUNIVER

a intensidad de

figura la bateríadel voltímetro ecie la resisten

iente que pasa a

en el circuito m

figura la fem dede potencial en

a figura. Determs A y B. ¿Cuál

e corriente I = la intensidad d

entre a y b e

RSITARIA E

corriente en ca

a tiene una fem

si su resistenncia interna de

a través de la

mostrado en la

e la batería es ntre los puntos A

mine la diferenl de los puntos

1,8 A. Determ

de corriente en

s de 2,4

ENCINAS

ada

m de ncia e la

= A

ncia se

mine n la

.

32

33

34

35

OPTACI

2. En el circuilecturas que

3. En el circuitinstrumento¿Cuánto ind

4. En el circuitideales. Det

resistor de 3los puntos a

5. La bateríamostrado eabierto, com1 mA. Cuacorriente qinterruptor través de resistencias

ANO VASQU

ito eléctrico mo registran el am

to mostrado ens son ideales.

dica el voltímetr

to mostrado en termine la inten

3 , de modo qy b sea cero.

a de 6 V suen la figura. mo se muestra

ando el interruque fluye por

se cierra enla batería

s R1; R2 y R3.

UEZ GARCÍ

ostrado en la fmperímetro y el

n la figura, la fu. Si el amperro?.

la figura, las funsidad de corri

que la diferenc

uministra corCuando de da, la corriente

uptor se cierra la batería es 1

n la posición es de 2 mA

ÍA 2011

figura. Determinvoltímetro idea

uente de voltajerímetro indica

fuentes de voltajente que pasa p

cia de potencial

rriente al cirdoble posicióne en la batería

en la posición1,2 mA. Cuan 2, la corrienA. Determine

ne las ales.

e y los 3 A.

aje son por el

l entre

rcuito n está es de n 1 la

ndo el nte a e las

36.

37.

38.

ACAD

Cuando se cieramperímetro idS2, ¿Cuánto ind

En el circuito m

1 = 6 V, 2 = 1R3 = 300 . S(VT = 0). Deteen R1 y (b) El p

DEMIA P

rra el interruptodeal indica 6 Adicará el amper

mostrado en la

12 V; las resiste

Si un punto delermine: (a) El vpotencial eléctr

PREUNIVER

or S1 mantenieA. Si ahora se a

ímetro?.

figura las bater

encias R1 = 100 l circuito está cvalor y el sentirico del punto A

RSITARIA E

ndo S2 abierto,

abre S1 y se cie

rías ideales son

; R2 = 200conectado a tiedo de la corrie

A.

ENCINAS

, el erra

de

y

erra nte

OPTACIANO VASQUUEZ GARCÍÍA 2011

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