Memoria de Clculo Estructural -0- MEMORIA DE CLCULO ESTRUCTURAL

Construccin de la I. E. secundaria - distrito de cachachi Cajabamba - Cajamarca" Cajamarca,enero 2012

Memoria de Clculo Estructural -1- MEMORIA DE CLCULO ESTRUCTURAL I. E. SECUNDARIA CACHACHI 1.00ANTECEDENTES Coneldesarrollodelpresenteproyectosebuscabeneficiaralacomunidaddel distrito de CACHACHI mediante la construccin y mejoramiento de la Institucin Educativa de nivel Secundario. El diseo Arquitectnico y de Ingeniera proyectado buscasatisfacerlasnecesidadesdeeducacinascomoeldesarrollodealgunas actividades diversas que se den el centro poblado de Cachachi. El proyecto obedece a los requerimientos y necesidades de la poblacin en lo que se refiere a las instalaciones del Nivel Secundario.Con la finalidad de evaluar el desempeo de la estructura proyectada, acorde con las normas vigentes de diseo sismorresistente, norma de concreto armadoynorma de albailera, se realizaron los modelos estructurales correspondientes, teniendo como resultadouncomportamientoadecuadosegnloestipuladoenlasNormasantes mencionadas. 2.00RESUMEN El presente documento describe el anlisis de la edificacin destinada a las aulas del nivel Secundario. La edificacin consta de 04 mdulos de 02 pisos + 01 Auditorio. Modulo 1: Consta de dos pisos, en el primer piso se consta de 03 aulas, en el segundo piso consta de 03 aulas. Modulo 2: Consta de dos pisos, el primer piso consta 02 de aulas + S.S.H.H., el segundo piso consta de 02 aulas+ S.S.H.H. Modulo3:Constadedospisos,enelprimerpisoconstade02aulas+sala deprofesores+oficinas,elsegundopisoconstade03aulas+salade informtica + cabina de control + almacn. Modulo4:Constadedospisos,enelprimerpisoconstadeuntallerde costura + un aula para industrias alimentarias + cubculo docente + deposito y SS.HH, en el segundo piso consta de 02 aulas +SS.HH. Auditorio:ConstaunarmazndeprticosdeconcretoArmado,techode tijerales de acero. Estos mdulos han sido proyectados en base a un sistema dual, albailera confinada y prticos de concreto armado. Unaventajaquesepresentaenestetipodesistemasesqueselograanularlos momentos en la base de las columnas ubicadas en la parte central de los ambientes enladireccincortadeledificoproducidosporefectosdinmicostalescomoun sismo.

Memoria de Clculo Estructural -2- 3.00CARCTERSTICAS DE LAS EDIFICACIONES 3.1Mdulo 1: 3.1.1SistemaDual-AlbaileraconfinadaenladireccinCortayPrticosde Concreto Armado en la Direccin Larga. 3.1.2Nmero de pisos proyectados: El proyecto contempla la construccin de dos niveles. 3.2Mdulo 2: 3.2.1SistemaDual-AlbaileraconfinadaenladireccinCortayPrticosde Concreto Armado en la Direccin Larga. 3.2.2Nmero de pisos proyectados: El proyecto contempla la construccin de 2 niveles. 3.3Mdulo 3: 3.3.1SistemaDual-AlbaileraconfinadaenladireccinCortayPrticosde Concreto Armado en la Direccin Larga 3.3.2Nmero de pisos proyectados: El proyecto contempla la construccin de 2 niveles. 3.4Mdulo 4: 3.4.1SistemaDual-AlbaileraconfinadaenladireccinCortayPrticosde Concreto Armado en la Direccin Larga 3.4.2Nmero de pisos proyectados: El proyecto contempla la construccin de 2 niveles. 3.5Auditorio: 3.5.1Cuyo armazn esta compuesto de prticos de concreto armadoy techo de tijerales de acero. 3.5.2Nmero de pisos proyectados: El proyecto contempla la construccin de 01 niveles.

Memoria de Clculo Estructural -3- 4.00PARAMETROS UTILIZADOS PARA EL ANLISIS 4.1Caractersticas de la Estructura: Tipo de Estructura: Sistema Aporticado. Nmero de Pisos: 2 Pisos. Acero(A615-G60) fy = 4200kg/cm2 = 7.85 t/m3 Concreto Armado fc = 210 kg/cm2E = 15,000 fc = 217370.651Kg/cm2. = 2.4 t/m3 Mampostera (Solida)fm = 65 kg/cm2 E = 500fm = 1.8 t/m3 4.2Especificaciones de anlisis y diseo: CARGAS PERMANENTES (G). Carga Muerta: Peso de Losa Aligerada.0.300 Tn/m2 Acabados de Piso y techo.0.100 Tn/m2 Tabiquera.0.150 Tn/m2 Cobertura Eternit en tijerales0.0150 Tn/m2 Cobertura de Teja andina0.0560 Tn/m2 CARGAS VARIABLES (Q). Cargas Vivas Centros Educativos: Aulas0.250 Tn/m2 Laboratorios (Taller de Informtica)0.300 Tn/m2 Corredores y Escaleras 0.400 Tn/m2 Cobertura Sobre techo tijerales0.015Tn/m2 Cubiertas0.050 Tn/m2 Granizo en Techo deTijerales(Cubiertas - CG) 0.015 Tn/m2 Para calcular la carga de granizo asumimos una altura de acumulacin de granizo de 15 mm. G = Peso especifico del granizo * altura de acumulacin= 1000(Kg/m3)*0.015m SNOW = 15 Kg/m2. Carga Viva para el montaje, Se considerara a diez personas con un peso promedio de 80 Kg, se tiene: L = luzpeso onas nmeropers * =mKg25 . 16) ( 80 * 3 LIVE = 14.77 Kg/m

Memoria de Clculo Estructural -4- Techo en tijerales (Cubiertas): Velocidad de diseodel viento: La velocidad de diseo del viento hasta 10 m de altura ser la velocidad mxima adecuada a la zona de ubicacin de la edificacin (Ver Anexo 2) pero no menos de 75 Km/h. La velocidad de diseo del viento en cada altura de la edificacin se obtendr de la siguiente expresin, segn anexo 2. Vh: velocidad de diseo en la altura h en Km/h V: velocidad de diseo hasta 10 m de altura en Km/h H: altura sobre el terreno en metros ParaCajamarcalavelocidaddediseohasta10mdealturaV=40km/h,porloqueconsideraremos75Km/h,laaltura H = 9.43m. Vh: 74.04 Km/h Inclinacin de techo 7 Carga de Viento:Velocidad bsica del viento: 74.04 Km/hora Barlovento (Coeficiente elico de presin) Direccin del vientoCp = +0.30 Sotavento (Coeficiente elico de Succin) en las caras opuestas a la direccin del vientoCs = -0.60 Inclinacin de techo 22 Carga de Viento:Velocidad bsica del viento: 74.04 Km/hora Barlovento (Coeficiente elico de presin) Direccin del vientoCp = +0.70 Sotavento (Coeficiente elico de Succin) en las caras opuestas a la direccin del vientoCs = -0.60 Variacin de temperatura: 20 C CARGAS ACCIDENTALES (A). Carga de Sismo: Anlisis Modal. 4.3Caractersticas de los materiales: Resistencia a la Compresin de Vigas, columnas : fc = 210.0 Kg / cm2. Resistencia a la Compresin Cimentacin : fc = 175.0 Kg / cm2. Resistencia a la Compresin en Escaleras: fc = 210.0 Kg / cm2. Resistencia a la Compresin en Columnas de tabiques y parapetos: fc = 175.0 Kg / cm2 Mdulo de Elasticidad del Concreto : fc = 210 Kg/cm2 -Ec =2173706.51 Tn / m2. fc = 175 Kg / cm2 Ec = 1984313.48 Tn / m2 Peso Unitario del Concreto: = 2400.0 Kg / m3. Peso unitario de albailera: = 1800.0 Kg / m3. Esfuerzo de fluencia del acero de refuerzo: fy = 4200.00 Kg / cm2. Resistencia de las unidades de mampostera : fb = 130.0 Kg / cm2. Prismas de mampostera Mortero PC 1: fm = 65.0 Kg / cm2

Mdulo de Elasticidad de mampostera: Em = 32 500.0 Kg/ cm2 Mdulo de Corte : Gm= 5 000 Kg / cm2. Relacin de Poisson del Concreto : = 0.20 Relacin de Poisson de las unidades de mampostera : = 0.25

Memoria de Clculo Estructural -5- 4.4Parmetros Empleados para el Anlisis Dinmico: g =9.81m/s2 Aceleracin de la gravedad. DepartamentoCajamarcaZona Ssmica3 MTODO DINMICOFactor de ZonaZ = 0.40 ANLISIS POR SUPERPOSICIN ESPECTRALEdificacin Aceleracin Espectral Tipo de EdificacinEsencial S a = Z.U.C.S.g .R -1Categora de la Edificacin A Determinacin del Factor de Amplificacin Sismica y laFactor de UsoU = 1.50 Aceleracin Espectral Sistema EstructuralSistema DualFactor de Amplificacin Ssmica Factor de DuctilidadR = 7.00C = 2.5 ( T p / T ) < 2.5Configuracin Estructural Regular Incremento del Periodo Fundamental 0.20seg Coeficiente de Reduccin R = 7.00 Inicio del Periodo Fundamental0.10seg Tipo de SueloS 3 PeriodoFacto de Descripcin del SueloFundamentalAmplificacin EspectralFactor de SueloS = 1.4 de la Estructura SsmicaAceleracin Tp = 0.90 T ( seg ) CSa / gSuelos Flexibles o con estratos de DATOS GENERALES DE DISEODETERMINACIN DEL PERIODO FUNDAMENTAL DE LA ESTRUCTURAINSTITUCION EDUCATIVA

Memoria de Clculo Estructural -6- 5.00DEFINIR COMBINACIONES DE CARGA DE DISEO. Las combinaciones de diseo se realizaran empleando los coeficientes de amplificacin dados en la norma peruana. U = 1.4 CM + 1.7 CV U = 1.25 (CM + CV ) Cs U = 0.9 CM Cs Combinacin de carga de diseo para la direccin X. COMBC1 = 1.4 CM + 1.7CV COMBC2 = 1.25(CM + CV ) + Csx COMBC3 = 1.25(CM + CV ) -Csx COMBC4 = 0.9 CM + Csx COMBC5 = 0.9 CM- Csx ENVOLCX = COMB1+COMB2+COMB3+ COMB4+ COMB5 Combinacin de carga de diseo para la direccin Y. COMBC7 = 1.4 CM + 1.7CV COMBC8 = 1.25(CM + CV ) + Csy COMBC9 = 1.25(CM + CV ) -Csy COMBC10 = 0.9 CM + Csy COMBC11 = 0.9 CM- Csy ENVOLCY = COMB7+COMB8+COMB9+ COMB10+ COMB11 Combinacin de carga de diseo para las estructuras de Acero. COMBA1 = 1.4 CM COMBA2 = 1.2 CM + 1.6CV + 0.5R COMBA3 = 1.2 CM + 1.6CV + 0.8Vientox COMBA4= 1.2 CM + 1.3Vientox + 0.5CV + 0.5R COMBA5 = 1.2 CM +1Csx + 0.5CVCOMBA6 = 1.2 CM 1Csx +0.5CVCOMBA7 = 0.9 CM + 1.3VientoxCOMBA8 = 0.9 CM - 1.3VientoxCOMBA9 = 1.2 CM + 1Csy + 0.5CVCOMBA10 = 1.2 CM 1Csy + 0.5CVENVOLAx=COMBA1+COMBA2+COMBA3+COMBA4+COMBA5+COMBA6+ COMBA7+ COMBA8 ENVOLAy=COMBA1+COMBA2+COMBA3+COMBA4+COMBA7+COMBA8+ COMBA9+ COMBA10 R = Carga de lluvia o de granizo (Se utilizo carga de granizo). No ser necesario considerar acciones de sismo y viento simultneamente. Las cargas de granizo se consideraran como carga vivas.

Memoria de Clculo Estructural -7- 6.00ANALISIS ESTRUCTURAL DE LA ESTRUCTURA RESISTENTE Laedificacinseidealizcomounensamblajedemurosdealbaileraconfinados porelementosdeconcretoarmadoenladireccincortayprticosdeconcreto armado en la direccin larga. Seutilizoenlasestructurasplanteadasunmodelodemasasconcentradas considerando3gradosdelibertadparaelentrepiso,lacualevala2componentes ortogonales de traslacin horizontal y una componente de rotacin Cabeindicarqueelpresenteanlisisesdeltipotridimensionalporcombinacin modalEspectral,considerndoseel100%delespectroderespuestadepseudo-aceleracin en cada direccin por separado segn la norma vigente E030. Elanlisisestructuraldelaestructuraresistente,selarealizntegramenteenel programa ETABS NON LINEAL versin 9.5.0 Las formas de modoy frecuencias, factores de participacin modal y porcentajes de participacin de masas son evaluados por el programa. Se consider una distribucin espacialdemasasyrigidezadecuadaparaelcomportamientodinmicodela estructura analizada. Para la determinacin de los desplazamientos mximos se trabajo con el espectro de diseodelanormaE030,multiplicandolosdesplazamientosmximosporelfactor 0.75R, obtenindose estos valores conforme a la norma vigente. PorrequerimientosdelanormaE030.Laestructuradebeestarsometidaporlo menosal90%delafuerzaestticabasalparaestructurasirregularesyel80%de estafuerzaparaestructurasregulares,siendonecesarioescalarlafuerzassmica dinmica en caso de que esta fuera menor a la mnima. La cimentacin ha sido planteada en base a Zapatas y cimientos corridos y una viga decimentacinsobreestecimiento,detalmaneradeabsorberlosesfuerzospor flexin producidos en la cimentacin. Los esfuerzos de corte y punzonamiento han sido absorbidos por el concreto. Entrelasventajasqueofreceemplearestesistemaestructuralesta:ladistribucin uniforme de presiones sobre el terreno con la consecuente distribucin uniforme de losesfuerzosproducidosenlamisma,adems,defacilitarelprocesoconstructivoms an si los trabajos se llevan en tiempos de lluvia.

Memoria de Clculo Estructural -8- 7.00ANLISIS DE LOS MUROS DE ALBAILERIA CONFINADA 7.1 Consideraciones Generales Elanlisisdelaedificacinserealizosegnlosrequisitosderesistenciay seguridad estipulados en las normas de albailera E070 y Sismorresistente E030 vigentes, el mtodo empleado es el de rotura en la albailera confinada para lo cual se asume el comportamiento elstico de los muros ante sismos moderados y en la ocurrencia de una falla por fuerza cortante en los pisos inferiores producida por terremotos severos se descarta la posibilidad de una falla por flexin. Loselementosdeconcretoarmadohansidoverificadosantelaaccindeun sismo moderado de tal manera de garantizar la disipacin de energa previa a la falladelosmuros,loselementosdeconfinamientodelosmuroshansido diseadosparasoportarlacargaqueproduceelagrietamientodelmuroante sismo severo, de tal manera de proporcionar una resistencia.Paradeterminarlasmximasfuerzasdeseccin(momentosflectores,fuerzas axialesycortantes)seutilizaronespectrosreducidosconelcoeficientede reduccin R dado por lanorma E030(Diseo Sismorresistente)encada una de lasdosdireccionesprincipalesdeanlisis.Lasfuerzasdediseodelas secciones de concreto se obtuvieron de los mximos esfuerzos producidos segn lascombinacionesdecargasestipuladasenlanormadeconcretoArmadoE.60 en la seccin 10.2(Resistencia Requerida). 7.2Anlisis por Carga Vertical en la Albailera Confinada Se ha verificado que esfuerzo en compresin en la zona inferior de los muros de la albailera confinadano sobrepase el 15.0 % de la resistencia a la compresin delaalbaileraFmm F . 15 . 0 s o ademssim F . 05 . 0 > o secolocar refuerzo horizontal continuo con un a cuanta% 1 . 0 = anclado a las columnas. 7.3Anlisis Elstico ante Sismo Moderado Sehaevaluadolarespuestadelaedificacinantelasolicitacindeunsismo moderadoelcualequivaleal50%deunsismoseveroparalocualseha generado unespectro depseudos aceleracin segn lo estipulado e la norma de diseosismorresistenteE030vigenteconsiderandounfactordereduccinpor ductilidadde3,detalmaneradeverificarencadamuroquefuerzacortante actuante no sobrepase el 50% de la resistencia al cortedel muro de la siguiente manera: 2VRiVe < ; ( ) L t m v VRi . . . 23 . 0 . . 5 . 0 o o + = ; 131s s o ;MeL Ve.= o Donde : Ve: Fuerza cortante actuante en cada muro del Anlisis elstico. Me: Momento flector actuante en cada muro del Anlisis elstico. vm: Resistencia caracterstica de muretes a Compresin diagonal o : Reduccin de resistencia al corte por esbeltez del muro o : Esfuerzo de compresin axial en el muro. L:longitud total del muro t:Espesor del muro

Memoria de Clculo Estructural -9- 7.4Evaluacin ante Sismo Severo Sehasupuestoquelosmurosdelprimernivelfallanporcorteanteunafuerza igual a su capacidad resistente VRi. Se ha obtenido los esfuerzos ssmicos en cada Muro (Vu, Mu ) amplificando los esfuerzoselsticosobtenidosantessmomoderado(Ve,Me)porelfactor Vei i VR / 1 verificndose para cada muro que no se agriete ante sismo severo para lo cualVR Vu < Ademssehaverificadolaresistenciadelaedificacinantesismoseveroen cadadireccinparalocualdebecumplirsequelasumaderesistenciaalcorte que ofrece cada muro en el entrepiso sea mayor al corte que se produce en cada entrepiso ante sismo severo de la siguiente manera: VEni VRiXX = 7.5Anlisis de los elementos de Confinamiento Conelafndeanalizarloselementosdeconfinamientobajolacondicindel agrietamientodelmurosehasometidoalmodelomatemticoaunafuerzaque ocasioneunadistorsindelordende1/200,lmiteparalaresistenciadela albailera; es en este estado en el cual se han diseado los confinamientos. 8.00ANLISIS Y DISEO DE CIMENTACIN. La cimentacinde las estructuras planteadas ha sido dimensionada de acuerdo a lascargasverticalesalasqueseencuentrasometidadetalmaneradeobtener unapresindecontactocontraelterrenocasiuniformeentodalacimentacin. Para minimizar los asentamientos diferenciales y para absorber los momentos de volteo producidos por las fuerzas ssmicas se han planteadoZapatas Aisladasy Cimientos corridos, Conectadas con vigas de cimentacin, el cimiento formando unaseccinTinvertidalacualproporcionaunagraninerciaalvolteodela cimentacin. Elanlisisydiseoestructuraldelacimentacinhasidorealizadoenhojasde calculo y en el software denominado SAFE Vs. 8.0.0 el cual es un software que permiterealizarelanlisisdelacimentacinenbasealmtododeelementos finitospermitiendoverificarladistribucindepresionesenlabasedelos cimientos.Conlafinalidaddeevaluarlosesfuerzosaloscualessesometerla cimentacinsehaidealizadoalsueloporresorteconunarigidezequivalentea sucorrespondientemdulodereaccindelasubrasanteomdulodeBalasto Ks.

Memoria de Clculo Estructural -10- 9.00Diseo de los Elementos de Concreto Armado A.Consideraciones Generales Paradeterminarlasmximasfuerzasdeseccin(momentosflectores,fuerzas axialesycortantes)seutilizaronespectrosreducidosconelcoeficientede reduccinRdadoporlanormaE030(DiseoSismoresistente)parala estructuracinpredominanteencadaunadelasdosdireccionesprincipalesde anlisis. Lasfuerzas de diseo de las secciones de concreto se obtuvieron de los mximos esfuerzos producidos segn las combinaciones de cargas estipuladas enlanormadeconcretoArmadoE060enlaseccin10.2(Resistencia Requerida). Adicionalmente a lo estipulado en la Norma E060 para el diseo sismo resistente deelementosdeconcretoarmadoseconsideroloestipuladoenlaNormade ConstruccindeConcretoEstructuralACI318-2003lacualmencionaenel Captulo 21Disposiciones Especiales para el Diseo Ssmico en la seccin 21.2 Requisitos Especiales. Dice lo siguiente: Enregionesdeelevadoriesgossmicooparaestructurasalasqueselesha asignadouncomportamientossmicoocategoradediseoalto(CategoraA),debenusarseprticosespecialesresistentesamomento,cuyoselementos estructurales cumplan con las Disposiciones Especiales para el Diseo Ssmico. Cabe mencionar que segn propuesta del ACI para edificaciones en regiones de riesgossmicomoderadooparaestructurasalasqueselesaasignadoun comportamientossmicoocategoradediseointermedio(categoraA)la resistenciadediseoalcortedevigasycolumnassetomaralmayordelas producidas en basea lasuma del corteasociadocon el desarrollo del momento nominaldelelementoencadaextremorestringidodelaluzlibremselcorte producido por cargas factorizadas gravitacionales y El corte mximo obtenido de lascombinacionesdecargasdediseoqueincluyeelefectossmicoE, considerandoEcomoeldobledeloprescritoporelcdigodediseossmico vigente. Delosresultadosobtenidosparalafuerzadecorteconsiderandoenla combinacin de cargas el factor de carga asociado a E como el doble de su valor (propuesta del ACI) y el obtenido de considerar la mxima de la combinacin de cargas establecidas en la norma E060 seha considerado para el diseo por corte el mximo obtenido segn las combinaciones de carga de la Norma E060 puesto que este valor es mayor al obtenido segn la propuesta del ACI.

Memoria de Clculo Estructural -11- B. Verificacin de Losas Semodelolaestructuracomounsistemadeentramadodeviguetasapoyadas, monolticamenteensusapoyos,estodebidoaquesegnlaNormaTcnicade ConcretoArmadoE060lacualestipulalosiguienteCuandounabarra concurre en otra que es 8 veces ms rgida, puede suponerse que esta barra est empotradasobrelamsrgida,porlotantosesupondrquelosapoyosdela viguetas(vigas)puedensermodeladoscomoarticuladososimplemente apoyados. Paraelanlisisseconsiderarontodaslascargasuniformementedistribuidas,para obtener el mayor momento positivo, se tuvo en cuanta la posibilidad de que las cargas alternasen los distintos paos. Para la estimacin de los momentos mximos negativos se supuso el total de la carga muerta y carga sobrecarga en todo el largo de los paosEn el modelo se consider a los apoyos de la losa sobre vigas como articulados.El modelo se realizo en programa de computadora Etabs Versin 9.5.0. C. Verificacin de Vigas EldiseodelaseccinserealizosegnloestipuladoenlanormadeConcreto Armado E060 para el diseo de elementos en flexin; as mismo se verific los requerimientosestipuladoenlasDisposicionesespecialesparaelDiseo Ssmico. Seconsiderunacuantamnimadefy / 14 (segnelACI% 33 . 0 =mn ),cabe mencionar que segn la Norma Peruana E060 la cuanta mnima es del orden del 0.24 % . Se consider la cuanta mxima de 0.025 segn el ACI, se verifico que lasreasdeaceropropuestasenlacaradelosnudosyalolargodelelemento cumplan con las Disposiciones Especiales para el Diseo Ssmico. Eldiseoporcortedeloselementosserealizconsiderandocomofuerzade cortealmayordeloscalculadosapartirdelasresistenciasnominalesdelas seccionesconelreapropuestaconsiderandoel1.25delesfuerzodefluencia delaceroentraccinylaprovenientedelmximoproducidaporla combinacindecargas(lacombinacinmximadecargasfueobtenidaenel programaETABSconsiderandolosesfuerzosmsdesfavorablesproducidos segnlascombinacionesdecargasestipuladasparaeldiseodeloselementos de concreto armado segn la Norma E060 y los requerimientos estipulados en la Norma de Diseo sismo resistente E030 ) La distribucin del refuerzo por corte se realiz considerando los espaciamientos mximospermitidosparaelementosdiseadospararesistirfuerzaporsismo. Estos espaciamientos fueron calculados considerando el mximo espaciamientos producido entre los considerados por confinamiento a un espaciamiento mximo de d/4 y los requeridos para absorberlas fuerzas de corte determinadas en base a los momentos nominales de vigas y la mxima fuerza de corte producida de las combinaciones de cargas incluido el sismo, el espaciamiento determinado segn lodescritoanteriormentefuerepartidoenlaseccincrticaequivalenteauna distanciade2h;fueradelalongituddeconfinamientoelespaciamientofue determinado con un espaciamiento de d/2.

Memoria de Clculo Estructural -12- D. Verificacin de Columnas Paraeldiseodecolumnasserealizundiseobiaxial.Paraconsiderarlos efectos de esbeltez se hace referencia a lo estipulado en la Norma E060 (seccin 12.10.2) por lo cual se realiz la amplificacin de momentos usando un anlisis P - o considerando las cargas gravitacionales (Cargas muertas y sobrecargas). El anlisis se realiz en el programa ETABS. Enlaverificacindelrefuerzoseconsiderunacuantamnimade1%de acuerdoalanormavigenteE060(seccin12.4.2)Cabeindicarquelanorma tambindispone(seccin12.5)queCuandounelementosujetoa compresin tenga una seccin transversal mayora la requerida por condiciones decarga,elrefuerzomnimoylaresistencialtimapodrnbasarseenunrea efectivareducidamayoroigualadelreatotal:Asimismo,enreglamento ACIestablecequeparaelementossometidosacompresinconunacarga actuanteAg c f Pu . . 1 . 0 s estoselementosdebencumplirlosrequerimientosde miembrosenflexin( % 33 . 0 =mn ).Sobreestabaseseconcluyequeel refuerzo longitudinal es suficiente. Tambin se compar la fuerza cortanteresistente(suma de fuerzas cortantes en basealosmomentosnominalesdevigasconsiderandoel1.25delesfuerzode fluenciadelaceroenlapartesuperioreinferiordelacolumna)conlafuerza cortante requerida segn el anlisis para estimar la resistencia del concreto frente a fuerzas cortantes. Losrequerimientosestablecidosparaelrefuerzotransversalseencuentran detalladosenlaseccin13.7(DisposicionesEspecialesparaelRefuerzo Transversal en Elementos que Resistan Fuerzas de Sismo). Severificlaformacindertulasenlasseccionescrticasdevigasenambas direccionesdetalmaneradegarantizarlaformacindertulasplsticasse realiceprimeroenlavigasparalocualsedeterminlasresistenciasnominales de vigas concurrente en el nudo en cada direccin en base al 1.25 de esfuerzo de fluencia del acero en traccin . Para esto se consider la expresin propuesta por elACIconunfactorde1.2delasiguientemanera: > Mnv Mnc 2 . 1 ;los momentos nominales en las columnas fueron determinados usando el mtodo de compatibilidaddedeformacioneslacualtienecomoecuacindediseo Ts Cc Pu + =( Donde Ccrepresenta la compresin del concreto y Ts representa la traccin del acero). CabesealarqueenlaNormaE060elfactorespecificadoparalaecuacinde verificacindertulasplsticasesde1.4conlocualenalgunosnudosnose cumpleestacondicin;estoescomprensibledebidoalasnuevasexigenciasde la norma actual E030 no son consideradas en la norma E060. La distribucin de acero de por corte se realiz en pase a lo estipulado segn la Norma E060

Memoria de Clculo Estructural -13- E.Verificacin de Escaleras El diseo de escaleras se realiz considerando que estas son elementos de escape encasodequeocurraunsiniestro(sismo,incendio,etc.).Lasescalerasson elementosmuyrgidos,porloquesumalaubicacinenplantapuedeubicar problemas de torsin ssmica. El diseo ssmico se realiz en el programa ETABS considerando el espectro de repuesta para una edificacin de categora A F.Verificacin de Cimentaciones Las zapatas del lasestructuras planteadas han sido dimensionadas de acuerdo a lascargasverticalesalasqueseencuentrasometidadetalmaneradeobtener unapresindecontactocontraelterrenocasiuniformeentodalacimentacin, estosetratadeconseguirhaciendocoincidirlaubicacindelaresultantede cargas actuantes en cada zapata con su centro de gravedad. El anlisis se realiz despreciando el efecto hiperesttico de las columnas como si la viga estuviese simplemente apoyada. Cabemencionarquemejoresmodelossepuedenlograrmodelandola cimentacinylasuperestructura,enformaconjunta;paraestudiarsu comportamientoenformaglobalenloreferenteaesfuerzos,deformacionesy costos, ya que al asumir condiciones de empotramiento no siempre se refleja en elsueloytipodecimentacinoptado.Enestosmodelosplanteadoselsuelo puedesermodeladoatravsderesortesestticosequivalentesaniveldebase, rigidez(esttica)cero-frecuencia.Pormasascontinuasyresortesdistribuidos verticalatravsdelperfildelsuelo.Elementosfinitos,admitecambiosdela rigidezdelsuelo,modelarelamortiguamientoradial.Todosestosmodelos pueden ser analizados en los softwares avanzados de computadora, tales como el Etabs. La edificacin consta de 04 mdulos de 02 pisos + 01 Auditorio. Modulo 1: Consta de dos pisos, en el primer piso se consta de 03 aulas, en el segundo piso consta de 03 aulas. Modulo 2: Consta de dos pisos, el primer piso consta 02 de aulas + S.S.H.H., el segundo piso consta de 02 aulas+ S.S.H.H. Modulo3:Constadedospisos,enelprimerpisoconstade02aulas+sala deprofesores+oficinas,elsegundopisoconstade03aulas+salade informtica + cabina de control + almacn. Modulo4:Constadedospisos,enelprimerpisoconstadeuntallerde costura + un aula para industrias alimentarias + cubculo docente + deposito y SS.HH, en el segundo piso consta de 02 aulas +SS.HH. Auditorio:ConstaunarmazndeprticosdeconcretoArmado,techode tijerales de acero.

Memoria de Clculo Estructural -14- 10.00 CLCULODELOSDESPLAZAMIENTOSSEGNNORMADEDISEO SISMO RESISTENTE E - 030. A.MDULO I:CLCULO DEL CORTANTE EN LA BASE DEL CASO ESTTICO. PorrequerimientosdelanormaE030laestructuradebeestarsometidaporlo menos al 90 % de la fuerza esttica basal para estructuras irregularesy el 80 % de esta fuerza para estructuras regulares. MduloI:Constadedospisos,enelprimerpisoseconstade03aulas,enel segundo piso consta de 03 aulas. Cumple con el requerimiento de fuerza esttica basal con ms del 80% para estructuras regulares Para el clculo de los desplazamientos y derivas, a los resultados del anlisis los multiplicamosporel75%delcoeficientedereduccinssmicaRy comprobamossiestnsobreelvalormximoqueestipulalanorma.El desplazamientomximoencualquierpuntoevaluadoparaestructurasde concreto armado no debe ser mayor al 0.7 % de la altura al nivel de referencia al que se evala, por lo tanto la deriva mxima ser = 0.007 Procedemos a evaluar los desplazamientos Slo nos interesan los resultados del anlisis dinmico. Procedemosaevaluarlosdesplazamientosparaeldiafragmadelprimer nivel, seleccionamos la tabla Diaphragm CM Displacements Procedemos a evaluar las derivas, evaluaremos primero las derivas para el diafragma, seleccionamos el cuadro Diaphragm Drifts. Mximos desplazamientos de puntos. Story Diaphragm Load UX UY UZ RX RY RZ Point X Y ZSTORY1 D1 CSX 0.0003 0 0 0 0 0 58 4.462 13.88 3.2STORY1 D1 CSY 0 0.0013 0 0 0 0 58 4.462 13.88 3.2MAYOR DESPLAZAMIENTO ES0.0013multiplicado por0.75R 0.0068OKStory Item Load Point X Y Z DriftX DriftYSTORY1 Di aph D1 X CSX 33 5.375 27.85 3.2 0.000112STORY1 Di aph D1 Y CSX 32 8.95 27.85 3.2 0.000003STORY1 Di aph D1 X CSY 33 5.375 27.85 3.2 0.000007STORY1 Di aph D1 Y CSY 31 1.8 27.85 3.2 0.000409MAYOR DESPLAZAMI ENTO ES0.000409mul ti pl i cado por0.75R 0.002147OKMAXIMO DESPLAZAMIENTOS UX UY UZ RX RY RZMAYOR DESPLAZAMIENTOPISO 1 0.0004 0.0013 0.0005 0.00104 0.00029 0multiplicado por0.75R 0.0021 0.0068 0.0026 0.0055 0.0015 0.0000OK OK OK OK OK OKMAYOR DESPLAZAMIENTOPISO 2 0.0028 0.0077 0.0013 0.00167 0.00076 0.00063multiplicado por0.75R 0.0147 0.0404 0.0068 0.0088 0.0040 0.0033OK OK OK OK OK OK

Memoria de Clculo Estructural -15- B.MDULO II:CLCULO DEL CORTANTE EN LA BASE DEL CASO ESTTICO. PorrequerimientosdelanormaE030laestructuradebeestarsometidaporlo menos al 90 % de la fuerza esttica basal para estructuras irregularesy el 80 % de esta fuerza para estructuras regulares. Mdulo I: Consta de dos pisos, el primer piso consta 02 de aulas + S.S.H.H., el segundo piso consta de 02 aulas+ S.S.H.H. Cumple con el requerimiento de fuerza esttica basal con ms del 80% para estructuras regulares Para el clculo de los desplazamientos y derivas, a los resultados del anlisis los multiplicamosporel75%delcoeficientedereduccinssmicaRy comprobamossiestnsobreelvalormximoqueestipulalanorma.El desplazamientomximoencualquierpuntoevaluadoparaestructurasde concreto armado no debe ser mayor al 0.7 % de la altura al nivel de referencia al que se evala, por lo tanto la deriva mxima ser = 0.007 Procedemos a evaluar los desplazamientos Slo nos interesan los resultados del anlisis dinmico. Procedemosaevaluarlosdesplazamientosparaeldiafragmadelprimer nivel, seleccionamos la tabla Diaphragm CM Displacements. Procedemos a evaluar las derivas, evaluaremos primero las derivas para el diafragma, seleccionamos el cuadro Diaphragm Drifts. Mximos desplazamientos de puntos. Story Diaphragm Load UX UY UZ RX RY RZ Point X Y ZSTORY1 D1 CSX 0.0003 0 0 0 0 0.00001 76 4.524 12.69 3.2STORY1 D1 CSY 0 0.0013 0 0 0 0 76 4.524 12.69 3.2MAYOR DESPLAZAMIENTO ES0.0013multiplicado por0.75R 0.0068OKStory Item Load Point X Y Z DriftX DriftYSTORY1 Di aph D1 X CSX 68 5.375 26.84 3.2 0.000107STORY1 Di aph D1 Y CSX 41 1.8 4.1 3.2 0.000008STORY1 Di aph D1 X CSY 68 5.375 26.84 3.2 0.000006STORY1 Di aph D1 Y CSY 66 1.8 26.84 3.2 0.000409MAYOR DESPLAZAMI ENTO ES0.000409mul ti pl i cado por0.75R 0.002147OKMAXIMO DESPLAZAMIENTOS UX UY UZ RX RY RZMAYOR DESPLAZAMIENTOPISO 1 0.0003 0.0013 0.0005 0.00101 0.00028 0.00001multiplicado por0.75R 0.0016 0.0068 0.0026 0.0053 0.0015 0.0001OK OK OK OK OK OKMAYOR DESPLAZAMIENTOPISO 2 0.0026 0.0073 0.0012 0.00154 0.00073 0.00057multiplicado por0.75R 0.0137 0.0383 0.0063 0.0081 0.0038 0.0030OK OK OK OK OK OK

Memoria de Clculo Estructural -16- C.MDULO III:CLCULO DEL CORTANTE EN LA BASE DEL CASO ESTTICO. PorrequerimientosdelanormaE030laestructuradebeestarsometidaporlo menos al 90 % de la fuerza esttica basal para estructuras irregularesy el 80 % de esta fuerza para estructuras regulares. Mdulo III: Consta de dos pisos, en el primer piso consta de 02 aulas + sala de profesores + oficinas, el segundo piso consta de 03 aulas + sala de informtica + cabina de control + almacn. Cumple con el requerimiento de fuerza esttica basal con ms del 80% para estructuras regulares Para el clculo de los desplazamientos y derivas, a los resultados del anlisis los multiplicamosporel75%delcoeficientedereduccinssmicaRy comprobamossiestnsobreelvalormximoqueestipulalanorma.El desplazamientomximoencualquierpuntoevaluadoparaestructurasde concreto armado no debe ser mayor al 0.7 % de la altura al nivel de referencia al que se evala, por lo tanto la deriva mxima ser = 0.007 Procedemos a evaluar los desplazamientos Slo nos interesan los resultados del anlisis dinmico. Procedemosaevaluarlosdesplazamientosparaeldiafragmadelprimer nivel, seleccionamos la tabla Diaphragm CM Displacements Procedemos a evaluar las derivas, evaluaremos primero las derivas para el diafragma, seleccionamos el cuadro Diaphragm Drifts. Mximos desplazamientos de puntos. Story Diaphragm Load UX UY UZ RX RY RZ Point X Y ZSTORY1 D1 CSX 0.0014 0 0 0 0 0 244 21.97 4.426 3.2STORY1 D1 CSY 0 0.0004 0 0 0 0.00001 244 21.97 4.426 3.2MAYOR DESPLAZAMIENTO ES0.0014multiplicado por0.75R 0.0074OKStory Item Load Point X Y Z DriftX DriftYSTORY1 Di aph D1 X CSX 40 42.65 7.15 3.2 0.000453STORY1 Di aph D1 Y CSX 31 0 7.15 3.2 0.000006STORY1 Di aph D1 X CSY 40 42.65 7.15 3.2 0.000009STORY1 Di aph D1 Y CSY 31 0 7.15 3.2 0.000153MAYOR DESPLAZAMI ENTO ES0.000453mul ti pl i cado por0.75R 0.002378OKMAYOR DESPLAZAMIENTOPISO 1 0.0014 0.0005 0.0009 0.00051 0.00122 0.00001multiplicado por0.75R 0.0074 0.0026 0.0047 0.0027 0.0064 0.0001OK OK OK OK OK OKMAYOR DESPLAZAMIENTOPISO 2 0.0088 0.0041 0.0019 0.00108 0.0019 0.0007multiplicado por0.75R 0.0462 0.0215 0.0100 0.0057 0.0100 0.0037OK OK OK OK OK OK

Memoria de Clculo Estructural -17- D.MDULO IV:CLCULO DEL CORTANTE EN LA BASE DEL CASO ESTTICO. PorrequerimientosdelanormaE030laestructuradebeestarsometidaporlo menos al 90 % de la fuerza esttica basal para estructuras irregularesy el 80 % de esta fuerza para estructuras regulares. Mdulo IV: Consta de dos pisos, en el primer piso consta de un taller de costura +unaulaparaindustriasalimentarias+cubculodocente+depositoySS.HH, en el segundo piso consta de 02 aulas +SS.HH. Cumple con el requerimiento de fuerza esttica basal con ms del 80% para estructuras regulares Para el clculo de los desplazamientos y derivas, a los resultados del anlisis los multiplicamosporel75%delcoeficientedereduccinssmicaRy comprobamossiestnsobreelvalormximoqueestipulalanorma.El desplazamientomximoencualquierpuntoevaluadoparaestructurasde concreto armado no debe ser mayor al 0.7 % de la altura al nivel de referencia al que se evala, por lo tanto la deriva mxima ser = 0.007 Procedemos a evaluar los desplazamientos Slo nos interesan los resultados del anlisis dinmico. Procedemosaevaluarlosdesplazamientosparaeldiafragmadelprimer nivel, seleccionamos la tabla Diaphragm CM Displacements Procedemos a evaluar las derivas, evaluaremos primero las derivas para el diafragma, seleccionamos el cuadro Diaphragm Drifts. Mximos desplazamientos de puntos. Story Diaphragm Load UX UY UZ RX RY RZ Point X Y ZSTORY1 D1 CSX 0.0014 0 0 0 0 0 144 18.93 4.994 3.2STORY1 D1 CSY 0 0.0004 0 0 0 0.00001 144 18.93 4.994 3.2MAYOR DESPLAZAMIENTO ES0.0014multiplicado por0.75R 0.0074OKStory Item Load Point X Y Z DriftX DriftYSTORY1 Di aph D1 X CSX 18 36.02 2.03 3.2 0.000435STORY1 Di aph D1 Y CSX 33 0 9.18 3.2 0.000009STORY1 Di aph D1 X CSY 41 36.02 9.18 3.2 0.00001STORY1 Di aph D1 Y CSY 33 0 9.18 3.2 0.000162MAYOR DESPLAZAMI ENTO ES0.000435mul ti pl i cado por0.75R 0.002284OKMAXIMO DESPLAZAMIENTOS UX UY UZ RX RY RZMAYOR DESPLAZAMIENTOPISO 1 0.0014 0.0005 0.0008 0.00043 0.00108 0.00001multiplicado por0.75R 0.0074 0.0026 0.0042 0.0023 0.0057 0.0001OK OK OK OK OK OKMAYOR DESPLAZAMIENTOPISO 2 0.0079 0.0039 0.0017 0.00107 0.0017 0.0006multiplicado por0.75R 0.0415 0.0205 0.0089 0.0056 0.0089 0.0032OK OK OK OK OK OK

Memoria de Clculo Estructural -18- E.AUDITORIO:CLCULO DEL CORTANTE EN LA BASE DEL CASO ESTTICO. PorrequerimientosdelanormaE030laestructuradebeestarsometidaporlo menos al 90 % de la fuerza esttica basal para estructuras irregularesy el 80 % de esta fuerza para estructuras regulares. Auditorio:ConstaunarmazndeprticosdeconcretoArmado,techode tijerales de acero. Cumple con el requerimiento de fuerza esttica basal con ms del 80% para estructuras regulares Para el clculo de los desplazamientos y derivas, a los resultados del anlisis los multiplicamosporel75%delcoeficientedereduccinssmicaRy comprobamossiestnsobreelvalormximoqueestipulalanorma.El desplazamientomximoencualquierpuntoevaluadoparaestructurasde concreto armado no debe ser mayor al 0.7 % de la altura al nivel de referencia al que se evala, por lo tanto la deriva mxima ser = 0.007 Procedemos a evaluar los desplazamientos Slo nos interesan los resultados del anlisis dinmico. Mximos desplazamientos de puntos concreto 0.7% y para Acero 0.5%. MAXIMO DESPLAZAMIENTOS UX UY UZ RX RY RZMAYOR DESPLAZAMIENTOPISO 1 0,0014 0,006 0,0015 0,0008 0,00039 0,00045multiplicado por0.75R 0,00840,0342 0,0090 0,0046 0,0023 0,0027OK OK OK OK OK OK

Memoria de Clculo Estructural -19- BIBLIOGRAFA

1.Normas Peruanas de Estructuras. Normas Tcnicas para Suelos y Cimentaciones E050,NormasTcnicasparaConcretoArmadoE060,NormaTcnicasde Albailera E070 , Norma Tcnica de Edificacin E030 Diseo Sismo resistente , Norma de Cargas E020 . Lima Per. 2.CaptuloPeruanodelAmericanConcreteInstituteACI3182003:Normasde Construcciones en Concreto Estructural I , Edicin 2000 , Lima- Per. 3.Dr. Jorge Alva Hurtado, Dr. Hugo Scaletti Farina, Ing. Julio Rivera Feijo, Ing. Roberto Morales M., Ing. Luis Zegarra C., Ing. Eduardo Gamio A., Ing. Cesar FuentesOrtiz,Ing.CarlosCasabonneR.:CimentacionesdeConcretoArmado en Edificaciones, ACI, Segunda Edicin 1993. 4.Dr.LuisMiguelBozzoRotondo,Dr.HoriaAlejandroBarbatBarbat:Diseo Sismorresistente de Estructuras, Instituto de la Construccin y Gerencia, Edicin2001 - 2002. 5.Ing. Angel San Bartolom, Anlisis de Edificios, Pontificia Universidad Catlica del Per, 1998 Lima - Per 6.Ing.RobertoMoralesMorales:DiseoenConcretoArmado,Institutodela Construccin y Gerencia, Edicin2001 - 2002. 7.PonenciasIICongresoNacionaldeEstructurasyConstruccin,ACIPer, Diciembre del 2000. 8.PonenciasXIIICongresoNacionaldeIngenieraCivil,XIIICONEIC2001 Puno, Noviembre del 2001 9.JuanOrtegaGarca:ConcretoArmadoIyII,CuartaEdicin,Setiembre1993. Lima - Per. 10. Wilson E. Habibullac: The ETABS 9.5.0.