Memoria Calculo Estructural Ie - 02

7/17/2019 Memoria Calculo Estructural Ie - 02

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00II.. CCAARRGGAASS, ESTRUCTURACION YY AANNAALLIISSIISS

CARGAS.-

Las cargas estimadas en el presente diseño corresponden a los valoresusuales, que se indican a continuación:

Cargas Permanentes:

Peso Propio de Techo inclinado. = 280 Kg / m2Peso de la Teja. = 50 Kg / m2Peso de Cielo raso = 50 Kg / m2Peso Propio de Aligerados de 0.20mts = 300 Kg / m2Peso de Enlucido inferior y Piso superior = 100 Kg/ m2Peso de elementos de Concreto = 2,400 Kg / m3Peso de Albañilería Confinada = 1,800 Kg / m3

Cargas Vivas

Sobrecarga techo Inclinado = 50 Kg / m2Sobrecarga Piso nivel intermedio

Aulas = 250 Kg / m2Pasillos = 400 Kg / m2

MATERIALES

Se ha considerado en el diseño y para los cálculos:

Los elementos de Concreto Armado son de concreto F`c = 210 Kg/cm2 y Acero deFy = 4,200 Kg/cm2.

En los cálculos se ha tomado:1/2

E c : 15,000 ( f´´c ) (Modulo de Elasticidad del Concreto)

6E y : 2 x 10 (Módulo de Elasticidad del Acero)

ESTRUCTURACION

La edificación está proyectada para dos niveles y tiene dos sistemasestructurales ,pórticos de concreto armado en la dirección Y-Y y albañileríaConfinada para el eje X-X .

La losa aligerada es de 0.20m. armada en un sentido, está apoyada en lasvigas de los pórticos indicados. Las vigas se calcularán utilizando la envolvente demomentos considerando diversos estados de carga y la carga sísmica. Cabeanotar finalmente que el techo por ser plano, actúa como diafragma rígido.



La disposición de los muros en ambas direcciones se ha usado para laresistencia al cortante sísmico calculado.

Las columnas se diseñaron según la norma E 070.y la E060 debido a queexisten cargas puntuales generadas por la configuración arquitectónica de laedificación.

La cimentación se ha resuelto mediante cimentación corrida armada enmayoría y zapatas con vigas de cimentación en otra recomendada por elespecialista de suelos..

ANALISIS

Para el diseño de cada elemento se ha tomado los siguientes pasos:

Usando las formulas para este tipo de modelo estructural según sea laidealización, y con las diversas condiciones de carga, se obtuvo las condicionesenvolventes de cada elemento.

La resistencia requerida se estableció para las siguientes combinaciones:

1. 1.4 D + 1.7 L2. 1.25 D + 1.25 L + E3. 1.25 D + 1.25 L - E4. 0.9 D + E5. 0.9 D - E

Para la comprobación de los esfuerzos por sismo se utilizó los resultadosde análisis sísmico con el programa ETABS y se tomó para el análisis losesfuerzos mayores de los 3 primeros modos.

Se combinan los esfuerzos por carga permanente, carga viva alternada ensu ubicación y los esfuerzos por sismo obtenidos.

Con los momentos y cortantes obtenidos se diseña finalmente loselementos.

Como ya se mencionó líneas arriba la estructura se enmarca dentro de lasde baja altura. Por lo tanto podemos calcular la fuerza cortante en la base .en elartículo 14 de la norma E 030 (14-2) dice textualmente que para edificaciones de

de altura menores a 45 m. se puede analizar por el método de Fuerzas estáticasEquivalentes (Análisis Estático).

Este método representa las solicitaciones sísmicas mediante un conjuntode fuerzas horizontales actuando en cada nivel de la edificación.

En el Artículo 17 de la norma E 030 se encuentra las diferentesexpresiones matemáticas y las consideraciones que se tomaron en cuenta paradicho cálculo.

El peso de la edificación se determinó agregando a la carga permanente el50% de la carga viva debido a que se cataloga a este tipo de edificaciones comode categoría A.



La norma mas empleada para el análisis y diseño de elementosestructurales en esta edificación es la E 070 del Reglamento Nacional deEdificaciones.

II. ALTERNATIVAS DE ESTRUCTURACION

II.1. INTRODUCCIÓN

Sabemos que cada edificación constituye un problema particular y ademásestructurar un edificio significa tomar decisiones en conjunto con otrosprofesionales que intervienen en la obra (Arquitectos, Ingenieros de Instalaciones,etc.) acerca de la disposición y características que deben tener los diferenteselementos estructurales, de manera que un edificio tenga un buen comportamiento

durante su vida útil; esto es que tanto las cargas permanentes, peso propio,acabados, etc.) como los eventuales (sobre carga, sismo, viento, etc.) , setransmitan adecuadamente hasta el suelo de cimentaciones. En el procesodescrito anteriormente se busca cumplir con las siguientes objetivos:

Estética. Al estructurar un edificio debemos en lo posible respetar el diseño

arquitectónico hasta agotar el máximo de posibilidades estructurales.Funcionabilidad.Se debe buscar que la estructura no reste el carácter funcional al que los

ambientes están destinados. Asimismo, si un edificio está destinado a prestar servicios de Educación.

Deberá seguir funcionado después que se produzca un sismo severo.

Seguridad.Este objetivo se antepone al resto, ya que el edificio debe ser capas de

soportar todo tipo de solicitación, sin que se produzca de ninguna manera elcolapso. Nuestra Norma Sísmica especifica que para terremotos severos puedenproducirse grandes daños en los elementos estructurales, pero no debencomprometer la seguridad del edificio.

II.2. ALTERNATIVAS DE ESTRUCTURACION

Se analizó las características de la estructura y se llegó a la conclusión del

uso del Sistema de Albañilería Confinada Y Pórticos

III. ESTRUCTURACION Y PREDIMENSIONAMIENTO

III.1. GENERALIDADES

En el presente proyecto se ha buscado que la estructuración que conformala edificación sea lo más simple posible.

III.2. ESQUEMA ESTRUCTURAL



En la estructuración de los bloques que conforma el Centro de Educativo seha considerado un sistema de Ejes Globales X – X e Y – Y.

El sistema propuesto está compuesto por muros de albañilería Confinada yPorticos, columnas, vigas y losa aligerada . (aprovechando al máximo elplanteamiento arquitectónico) proporcionando de esta forma la rigidez y por lotanto mayor resistencia a las fuerzas laterales.

De manera general el esquema estructural de la edificación se haconsiderado de la siguiente forma.

ABAÑILERIA CONFINADAEstos muros de Albañilería confinada han sido considerados en la dirección

(ejes X – X )

PORTICOS

Se ha planteado Pórticos en la Y-Y.En la medida de lo posible se ha tratado de respetar las secciones decolumnas propuestas en el proyecto arquitectónico previa comprobación de sucapacidad resistente. Las columnas presentan secciones T, y L, la posición estáregida por la conveniencia estructural. Estas en su mayoría confinan los murospara convertirse en conjunto un elemento resistente a cargas laterales.

VIGAS

La estructura presenta vigas, en ambas direcciones. Se ha considerado asícon el objetivo primordial de proporcionar rigidez y resistencia en las dosdirecciones principales y de esta manera ayudar al control de deformaciones y

resistir los diferentes esfuerzos producidos por fuerzas laterales de sismo.

LOSA ALIGERADA

Se planteado losa aligerada cuyo sentido en los ambientes es en laDirección Y-Y, y en el pasadizo es en la dirección X-X.

El análisis se ha considerado que está losa tendrá un comportamientosemejante o un diafragma rígido horizontal para esto se buscó en la medida de loposible evitar aberturas que debilitan la rigidez de está atendido a los porcentajesestablecidos en el R.N.E. Esta permitirá la idealización de la estructura como unaunidad donde las fuerzas horizontales de sismo puedan distribuirse en lascolumnas de acuerdo a su rigidez lateral, uniformizando así la deformación lateral

para cualquier elemento en un mismo nivel.

III.3. PREDIMENSIONAMIENTO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES

La realización del pre dimensionamiento de los elementos estructuralesprincipales se hizo según criterios prácticos teniendo en cuenta los requerimientosde la Arquitectura pero anteponiendo el cumplimiento de lo exigido por elReglamento Nacional de Edificaciones.

III.3.1. ELEMENTOS ESTRUCTURALES PRINCIPALES



Se pre dimensionó los siguientes elementos:Losas aligeradas.Columnas.

Vigas.Muros de Albañilería Confinada

LOSAS ALIGERADAS

Las losas aligeradas son consideradas diafragma horizontal infinitamente rígido. Estás losasestarán armadas en la dirección mas corta y se apoyarán en las vigas; se busca así disminuirlas deflexiones y esfuerzos en las viguetas.

Se ha estandarizado el peralte de la losa proporcionando continuidad y uniformidadfacilitando el proceso constructivo.

Según el Reglamento Nacional de Edificaciones para losas aligeradas continuasconformadas por viguetas de 10 cm de ancho, bloques de ladrillo de 30 cm de ancho y lalosa superior de 5 cm; con sobrecargas menores de 300 kg/m2 y luces menores de 7.5 m, sepodrá usar un peralte de la vigueta (h) igual o mayor a 1/25 para no verificar deflexionessegún NTE E-060.Según esto se ha adoptado un peralte de 20 cm. Ya que va ha estar sujeto a grandesesfuerzos por el uso (auditórium)

IV. METRADO DE CARGAS

IV.1. GENERALIDADES

Se procederá a estimar las cargas actuantes sobre los distintos elementos estructurales quecomponen la edificación. Cabe resaltar que la técnica empleada (METRADO DECARGAS) es un proceso de carácter aproximado ya que por lo general se desprecian losefectos hiperestáticos producidos por los momentos flectores, salvo que estos sondemasiados grandes.

Para un correcto metrado de cargas se debe tener presente la secuencia de acción de loselementos estructurales, uno sobre el otro; por ejemplo. Las cargas actuantes verticales encada uno de los niveles o entrepisos se transmiten a través de la losa del techo hacia lasvigas (o muros) que la soportan, luego, estas vigas al apoyarse sobre columnas, letransfieren su carga; posteriormente, las columnas transmiten la carga hacia sus elementosde apoyo que son las zapatas, en caso de muros a los cimientos corridos; finalmente, lascargas pasan a actuar sobre el suelo de cimentación.



Se debe distinguir los tipos de cargas, entre ellos tenemos las cargas estáticas, cargasdinámicas y otras solicitaciones. El metrado se realizó para la obtención de las cargasestáticas que a la vez se clasifican en:

Cargas Permanentes o Muertas.Son cargas gravitacionales que actúan durante la vida útil de la estructura, como porejemplo: El peso propio de la estructura y el peso de los elementos añadidos a la estructura(acabados, tabiques, coberturas y cualquier otro dispositivo de servicio que queda fijo en laestructura).

Carga Viva o Sobrecarga.

Son cargas gravitacionales de carácter movible, que podrían actuar en forma esporádicasobre los Ambientes del edificio. Entre estas solicitaciones se tiene: al peso de los

ocupantes, muebles, nieve, agua, equipos removibles, etc. Las magnitudes de estas cargasdependen del uso al cual se destinen los ambientes.

Para la realización del siguiente metrado de cargas verticales se hizo uso de la Norma deCargas E – 020.

V. ANALISIS POR CARGAS DE GRAVEDAD

V.1. GENERALIDADES

En este parte del desarrollo del proyecto estructural se realizó el análisis por cargas degravedad de la edificación de 2 pisos.Este análisis considera el efecto de las cargas de peso propio (muertas) y cargas vivas, lascuales fueron obtenidas en el capitulo anterior (metrado de cargas)El análisis se realizo con las cargas de servicio tanto para carga viva como para cargamuerta, en forma independiente para luego hacer las combinaciones de acuerdo al R.N.E.Este análisis se ha realizado utilizando el programa ETABS, mediante un análisistridimensional en base a metrados de vigas; de igual manera para aligerados. Entre otrasventajas el uso de programa ETABS ofrece las siguientes ventajas.La estructura puede ser analizada con mayor aproximación a la realidad (análisistridimensional).

El ingreso de datos se puede hacer desde un entorno grafico, reduciendo la posibilidad deerror.Considera las deformaciones axiales producidas en las columnas, las cuales producenmomentos en los elementos estructurales relacionado con estas y en ella misma. Este tipode esfuerzos no son considerados en los análisis convencionales.Considera el desplazamiento lateral por asimetría de elementos estructurales o cargas.



VI. ANALISIS SISMICO

VI.1. GENERALIDADES

Según la Norma de Diseño Sismorresistente E – 030 la realización del Análisis Sísmico sepuede hacer por dos métodos según el grado de complejidad o irregularidad así como de sualtura. Estos métodos son:

Análisis Estático.Para edificios sin irregularidades y de baja altura (altamente conservador).

Análisis Dinámico.Para cualquier tipo de estructuras.

Las estructuras analizadas por su complejidad se enmarcaran dentro de un análisis sísmicodinámico.

VI.2. ANALISIS DINAMICO

Como se ha mencionado anteriormente se usará este análisis como comprobación delmétodo anterior puesto que la fuerza lateral que actúa durante un sismo no se puede evaluaren forma precisa por el procedimiento de la fuerza lateral equivalente (método estático). Seha usado el análisis elástico dinámico, según este la respuesta elástica de la estructura bajouna fuerza sísmica se puede determinar en mejor forma mediante un análisis modal. Losvalores máximos de respuestas para cada modo se obtienen de los espectros del diseño y se

combinan para determinar la respuesta máxima de todo el sistema. Este procedimiento sellama análisis modal del espectro de respuesta, la Norma E-030 prescribe para el caso enque se use análisis dinámico Modal Espectral que la respuesta máxima elástica esperada (r),correspondiente al efecto conjunto de los diferentes modos de vibración empleados (ri),podrán determinarse usando la siguiente expresión.

Expresión en la cual combina la suma de los valores absolutos de las respuestas con la raízcuadrada de la suma de las respuestas al cuadrado (RCSC). Pero a su vez nos manifiestaque podrá estimarse mediante la combinación cuadrática completa (C.Q.C.) de los valorescalculados para cada modo, considerando en cada dirección aquellos modos de vibracióncuya suma de masa efectivas sea por lo menos el 90 % de la masa de la estructura, perodeberá tomarse en cuenta por lo menos los tres primeros modos predominantes en ladirección de análisis.Este análisis se llevó a cabo con la ayuda del programa ETABS que realiza un análisistridimensional del conjunto estructural para lo cual utiliza el método CQC, que a pesar de



ser más difícil de implementar nos da resultados más precisos que los anteriores descritos.Para este análisis se tiene las siguientes consideraciones:

La estructura es linealmente elástica.Los entrepisos se consideran como diafragmas horizontales infinitamente rígidos, y en lasvigas se desprecia la deformación axial. Considerando en cada nivel 3 grados de libertad:Dos desplazamientos traslacionales en su plano y un giro alrededor del eje perpendicular adicho plano.La cimentación se considero empotrada.La estructura se idealizo como pórticos espaciales unidos por la losa en los entrepisos ymuros, esto es requerido para hacer el análisis de las propiedades físicas y geométricas detodos sus elementos que lo conforman.

VI.3. CALCULO DE LAS PROPIEDADES POR NIVEL

El programa de análisis ETABS realiza en forma automática el cálculo de las propiedades

VI.4. DATOS NECESARIOS Y CONSIDERACIONES

Espectro de respuesta del terreno determinado en el R.N.E.; Norma E-030.I. Factores para Análisis Sísmico

Factor de Suelo S = 1.4Periodo que define la plataforma del espectropara cada tipo de suelo

TP = 0.9

Factor de Uso e Importancia U = 1.5Factor de Zona Z = 0.4Coeficiente de Reducción X-X R = 3

Coeficiente de Reducción Y-Y R = 8

Se consideran que las fuerzas dinámicas actúan en las dos direcciones principales de laestructura (X e Y); el análisis se hizo considerando que el sismo actúa independientementeen cada una de las direcciones longitudinales.Los pisos de los niveles por ser un edificio de categoría A según la Norma Básica de diseñosismo resistente (Art. 1.12) incluye el 50 % de la carga viva.



VI.5. DESPLAZAMIENTOS LATERALES

Se tendrá un riguroso control sobre estos; teniendo en cuenta que no deben superar el

máximo permisible que dicta el R.N.E. el cual se calcula de la siguiente manera:Para Muros de Albañilería Confinada EJE Y-Y.

Hei

i

0.005 Donde: i: Desplazamiento relativo del entrepiso i.

Hei:Altura del entrepiso i.

Según el proyecto; se tiene una altura de 3.25 m. por lo tanto el desplazamiento máximaserá.

cm)(3250.005i

cm1.625i .

Para Concreto Armado EJE X-X.

Hei

i

0.007 Donde: i: Desplazamiento relativo del entrepiso i.

Hei:Altura del entrepiso i.

Según el proyecto; se tiene una altura de 3.25 m. por lo tanto el desplazamiento máximaserá.

cm)(3250.007i

cm2.275i .

El programa ETABS calcula los desplazamientos laterales en todos los nudos de los cualesse escogerá el de mayor valor y además el desplazamiento en el nudo maestro o C.M..Estos desplazamientos laterales obtenidos del análisis lineal elástico con las solicitacionessísmicas reducidas se multiplican por 0.75 R; . Los valores así obtenidos se compararoncon el parámetro del R.N.E. (Norma-030).

VI.6. CONTROL DE GIROS EN PLANTA

Al igual que el control de desplazamiento el control de giros en planta se debe controlar enforma rigurosa. La Norma Técnica de Edificación E-030 DISEÑO SISMORESISTENTE,dice textualmente que en cada una de las direcciones de análisis el desplazamiento relativomáximo entre dos pisos consecutivos, no debe ser mayor que 1.75 veces el desplazamientorelativo de los centros de masas. Este se puede expresar con la siguiente formula.

Hei0.005i

Hei0.007i



mx1.75n ó75.1

m

n

Donde:n: Desplazamiento relativo máximo entre dos pisos consecutivos.m: Desplazamiento relativo de los centros de masas.

n y m se extraen de los cuadros respecto a los desplazamientos relativos; n de loscuadros correspondientes al nudo de mayor desplazamiento y m al correspondiente alnudo maestro.

VI.7. SEGURIDAD DE VOLTEO

Según la Norma Técnica de Edificación E. 030 DISEÑO SISMORRESISTENTES, todaestructura y su cimentación deberán ser diseñados para resistir el momento de volteo queproduce un sismo. El factor de seguridad deberá ser mayor o igual que 1.5.

VI.8. DETERMINACION DEL CORTANTE BASAL

VI.8.1. CALCULO DE CORTANTE BASAL ESTATICO

Según la NORMA TECNICA DE EDIFICACION E. 030 DISEÑO SISMORESISTENTE,la fuerza cortante total en la base de la estructura, correspondiente a la direcciónconsiderada, se determinará por la siguiente expresión:

Debiendo considerarse para C/R el siguiente valor mínimo.

Donde:Z: Factor de zona.U: Factor de uso.

S: Factor de suelo.C: Factor de ampliación sísmica.R: Coeficiente de reducción de fuerza Sísmica.P: Peso total de la edificación.

A continuación definimos cada una de estás variables.

FACTOR DE ZONA (Z). Este factor se interpreta como la aceleración máxima del terrenocon una probabilidad de 10% de ser excedida en 50 años.

PxR

Z.U.S.C.V

C/R 0.125



Nuestro Territorio Nacional está dividido en 3 zonas y a cada una de ellas le correspondeun factor. La edificación de nuestro proyecto se encuentra en una zona a la cual lecorresponde un factor de 0.4.

FACTOR DE USO (U): Es un coeficiente determinado por el grado de importancia o segúnel uso que se le de a la estructura. Para determinar este factor la estructura debe serdosificada de acuerdo a una de las categorías indicadas en la NORMA E-030 DISEÑOSISMORESISTENTE. Nuestra edificación por tratarse de CENTRO EDUCATIVO seencuentra en la categoría A (edificaciones esenciales) a la cual le corresponde un factor de1.5.

FACTOR DE SUELO (S). Este factor considera las condiciones del suelo el cual posee a lavez un periodo (Tp), que define la plataforma del espectro. Para el caso de nuestraedificación el suelo sobre el cual se cimentará corresponde a los denominados (S3) al cualle corresponderá un factor igual a 1.4 y un “Tp” igual a 0.9 seg.

FACTOR DE AMPLIFICACION SISMICA (C): Este factor es interpretado como elcoeficiente de amplificación de la respuesta estructural respecto a la aceleración del suelo, yse calcula con la siguiente expresión:

; C 2.5

Tp: Periodo que define la plataforma del espectro para cada tipo de suelo.T: Periodo fundamental de la estructura se calcula con la siguiente expresión:

Donde:

Ct: Coeficiente definido por el tipo de material de los elementos resistentes.hn: Altura total de la edificación o del bloque en estudio.

COEFICIENTE DE REDUCCION DE FUERZA SISMICA (R)

Para la determinación de este coeficiente es necesario que clasifiquemos al sistemaestructural según el material usado en el sistema de estructuración sismorresistentepredominante en cada dirección.El sistema estructural usado en nuestro caso, es el de Albañilería Confinada XX y Porticosen YY, por lo tanto la resistencia sísmica está dada fundamentalmente por murosconfinados con columnas estos elementos, según la Norma E-0.30 DISEÑOSISMORRESISTENTE le corresponderá un R = 3.0 y 8.0 si es que la estructura escatalogada como regular caso contrario deberá ser afectada por un factor de reducción iguala 0.75 ó 3/4. Nosotros nos acogeremos a la primera opción debido a que la edificación aestructurar si cumplen con todas las condiciones para ser catalogadas como regulares por lotanto R = 3.0 y 8.0

T

Tp2.5C

Ct

hnT



R = 3; C/R 0.125 OKR = 8; C/R 0.125 OK

PESO DE LA EDIFICACION (P). Se tomará el calculado de adicionar a la cargapermanente y total de la edificación un porcentaje de la carga viva o sobre carga que sedeterminará según la categoría a la que corresponda la edificación. Para el caso de laedificación en estudio que pertenece a la categoría A se tomará el 50% de la carga viva.

Definido y calculado todos los valores que intervienen en la expresión, obtendremos lascortantes básales para la edificación de 1 piso y luego proyectada de 2 pisos.

VI.9.2. CALCULO DE LA CORTANTE BASAL DINAMICO

La cortante basal dinámico es calculada por el programa para el análisis dinámico(ETABS). Haciendo uso para esto de la combinación cuadrática completa (C.Q.C.), que esun método más preciso que el de la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados. Se debeverificar que en cada una de las direcciones de análisis, la fuerza cortante en la base deledificio no podrá ser menor que el 80 % del valor calculado para el cortante estático. Casocontrario será necesario incrementar el cortante para cumplir con los mínimos señalados.Esto se puede lograr usando un factor para escalar que se obtiene de relacionar 0.8 Vestático/V dinámico y a continuación con este valor afectar tanto a cortante como amomentos obtenidos con excepción de los desplazamientos.

VII. DISEÑO DE TECHOS

VII.1. GENERALIDADES:

En el proyecto consideramos un sistema de losa aligerada unidireccional es decir Armadaen un sentido, por ser un sistema económico y liviano, porque está ultima propiedad es muyimportante para reducir las fuerzas sísmicas, en este Sistema los ladrillos generalmente sonbloques con hueco tubulares los cuales proporcionan acústica, termicidad y sirven paradarle forma a las viguetas de concreto armado pero para efectos de diseño son despreciablestanto en la rigidez como en la resistencia del aligerado.

Dependiendo de las luces de los ambientes y de las cargas existentes, los aligerados tienenun peralte t = 17, 20 cm. los cuales a su vez incluyen una losa superior de .5 cm. de espesoren nuestro caso utilizaremos una losa aligerada de 20cm. de peralte y 17 cm ambas con losasuperior de 5 cm. las cuales se repetirán modulada mente cada 40 cm, utilizaremosbloques de ladrillo de arcilla de 30 x 30 x 15 y de 30 x 30 x 12.

VII.2. CONSIDERACIONES ESTRUCTURALES:

Con respecto a las cargas de gravedad las losas permiten la transmisión hacia los ejesportantes de todas las cargas actuantes en ella y de aquí hacia el suelo de la cimentación las



viguetas se arman en el sentido de la menor longitud del ambiente a techar, ya que alcurvarse cilíndricamente la losa los momentos flectores son significativos en esa dirección;pero cuando las luces son semejantes o cuando son mayores de 4.5 metros, se recomienda

colocar perpendicularmente al armado, en la zona central del techo, una vigueta, la cualtiene como función proporcional rigidez torsional a las viguetas principales y a su vezevitar una posible fisura producida entre la zona de contacto vigueta-bloque, por flexión elsentido ortogonal al armado a su vez debemos mencionar que está doble vigueta no actúacomo parte del apoyo del aligerado.Con respecto a las cargas de sismo mediante la losa obtendremos la unidad estructural,garantizando de está forma deformaciones uniformes por nivel en muros y columnasconceptos que es fundamental para el análisis al asumir que la losa se comporta como undiafragma rígido; sin embargo debemos mencionar que al existir la presencia de muchosvacíos en la losa la hipótesis de diafragma rígido no es muy cierta, en cuyo caso tendrá queconsiderarse una hipótesis de diafragma flexible y evaluar lo que se denomina rigidez

lateral efectiva .En zonas donde se presenten discontinuidad en el aligerado, debido a la presencia de ductosya sean de basura, instalaciones, ventilación, etc., es conveniente rodear dichadiscontinuidad con vigas chatas o doble vigueta, para de está forma disminuir lasconcentraciones de esfuerzos producidos en las esquinas, otra alternativa si es factible seriael de simplemente dejar pasar los nervios de las viguetas retirando los bloques como en elcaso de ductos de iluminación o ventilación como veremos en la presente proyecto.En el caso de las losas macizas armadas en dos sentidos simplemente, se adicionan en losbordes del ducto, el refuerzo que dejo de continuar convenientemente anclado, de ser unducto de grandes dimensiones se añadirán refuerzo diagonal en los esquemas.Debemos tener en cuenta que las viguetas al no llevar refuerzo por corte el concreto deberá

absorber íntegramente la fuerza cortante producida. Puede suceder que en aligerados consobrecargas importantes o grandes luces esto no se cumpla en cuyo caso debemosensanchar las viguetas en las zonas donde el cortante actuante resulte mayor al resistente (V> Vc), este ensanche se realiza simplemente retirando los bloques y rellenando estosespacios con concreto.En caso de producirse grandes deflexiones que pueden producir daños en el cielo raso y latabiquería no necesariamente la solución es aumentar el espesor si no simplementeconstruir el aligerado con una contra flecha, la cual deberá ser indicada en los planosestructurales.

Para el diseño utilizaremos el método de la rotura mediante la ampliación de las cargas

actuantes sobre el elemento:

VII.3. DISEÑO POR FLEXION:

U = 1.4 CM + 1.7 CV



Se diseñaran las losas considerándolas elementos continuos apoyados sobre vigas, seevaluaran los máximos momentos positivos, resultantes de la envolvente de momentos,para con estos valores determinar el área de refuerzo.

En lo posible utilizaremos en el refuerzo Ø 3/8” y Ø 1/2” debido a su economía, áreaproporcionada, y fácil trabajabilidad, con respecto al cortado y disposición del refuerzocumpliremos con el dispuesto en el Reglamento Nacional de Edificaciones norma E-060Art. 8.8.

VII.4. DISEÑO POR CORTE

De acuerdo al Reglamento Nacional de Edificaciones (Norma E-060 Art. 161) nos basamosen las siguientes expresiones:

Vu Ø Vn ; Vn = Vc + VsDonde :Vu = Resistencia requeria por corte en la sección analizada.Vn = Resistencia nominal al corte.Vc = Resistencia nominal a la fuerza cortante proporcionada por el concreto.Vs = Resistencia nominal a la fuerza cortante proporcionada por el acero.

Ø = 0.85 (factor de reducción de capacidad).Tenemos que: Vs = o (no llevara refuerzo por corte); por lo tanto:Vn = VcVu Ø Vc

Ø Vc = 0.85 x 0.53 x c f ' x bw x d.Ø Vc = ……………….tn

De acuerdo al Reglamento Nacional de Edificaciones (Norma E-060 Art. 8.11.8) tenemosque para las losa nervadas se puede considerar un incremento de 10 % a la fuerza cortanteVc proporcionada por el concreto mayor a la prevista anteriormente por lo tanto:

VII.5. REFUERZO POR CONTRACCION Y TEMPERATURA

De acuerdo al Reglamento Nacional de Edificaciones (Norma E-060 Art. 7.10) en losas conrefuerzo por flexión en una sola dirección, se proporcionará refuerzo perpendicular a este,para resistir los esfuerzos de contracción y temperatura.

Para barras lisas y losas de 5 cm. de espesor tenemos:

As = 0.025 x 100 cm. x 5 cm = 1.25 cm2/m.

VII.6. CONTROL DE DEFLEXIONES



Las deflexiones en una losa ocasionan problemas de diversa índole como por ejemplo:estancamiento, al no contar con un adecuado sistema de drenaje, lo cual puede producirsobre cargas no consideradas por lo cual aparte del calculo se debe tener especial cuidado

en obra ya que estas deformaciones son muy influénciales por la calidad del concreto.Mencionaremos también que una gran deformación que se aprecia simple vista puedecausar efectos de alarma en los usuarios y no necesariamente es síntoma de colapso de laestructura.

Estas deflexiones se dividen en 2 grupos:

*Diferidas.* Instantáneas.

VII.6.1. DEFLEXIONES DIFERIDAS:

Se presentan como un incremento de las deflexiones instantáneas, pero en relación altiempo transcurrido desde el desencofrado, llegando a alcanzar en algunos casos unaestabilidad definitiva alrededor de los 5 años.

Según el Reglamento Nacional de Edificaciones: (Norma E-060 Art. 9.6.2.5) la deflexióndeferida puede calcularse multiplicando la deflexión inmediata causada por las cargassostenidas (carga muerta y la porción de carga viva que se prevee actuarápermanentemente) por el factor que se obtiene en el centro del tramo para elementossimples o continuos y en la sección del apoyo para voladizos.

VII.6.2. DEFLEXIONES INSTANTANEAS

Se presentan al momento de desencofrar el elemento que trabaja a flexión de acuerdo alReglamento Nacional de Edificaciones (Norma E-060 Art. 10.4.2) estas deflexiones puedencalcularse con el modulo de elasticidad del concreto (Ec) y el momento de inercia de lasección transformada (Le) excepto cuando el momento flector para condiciones de servicioen cualquier sección, del elemento no exceda del momento de agrietamiento (Mcr) de lasección, en cuyo caso podrá usarse el momento de inercia de la sección no agrietada (lg)El momento de agrietamiento se calculara:

Yt

lgxfr

Mcr

donde fr = 0.62 cf'

Para el momento de inercia de la sección transformada agrietada (le) se calculara deacuerdo a:Para elementos de sección rectangular sin refuerzo en compresiónLe = b x c3/3 + n x As x (d - c)2En el cual :C = distancia mas comprimida de la fibra al eje neutro y se evalua de acuerdo a:



2

cxb

2

= n x As x (d – c)

Para sección rectangular doblemente reforzada:

le = b x c3/3 + n As x (d – c)2 + (2n – 1) x As x (c – d)2

donde “C” se evalúa:

b x 2

c2

+ (2n – 1) x A’s x (c – d) = n x As x (d – c)donde:

n: relación entre módulos de elasticidad del acero y del concreto.Yt: distancia del eje centroidal de la sección total sin considerar el refuerzo, a la fibraextrema en tracción.As: Area del refuerzo en tracción.A’s: Area del refuerzo en compresión.d: Distancia de la fibra mas alejada en compresión al centroide del acero en tracción.b: Ancho de la cara en compresión del elemento.f’c: Resistencia especificada del concreto a la compresión (Kg/cm2) en elementoscontinuos de sección constante, el momento de inercia que se utilice para calcular lasdeflexiones será un valor promedio calculado de acuerdo a:Ie promedio = (Ie2+2 Ie3)/3donde le1 y le2 son los momentos de inercia de las secciones extremas del tramo y le3 es elmomento de inercia de la sección central del tramo.

La deflexión total se calculará como la suma de ambas deflexiones, deflexión instantáneamas deflexión diferida.

VII.7. CONTROL DE AGRIETAMIENTO

Las fisuras son producidas cuando el concreto excede su resistencia a la tensión, sinembargo su ancho puede ser controlado con una adecuada distribución del acero en tracciónen los elementos del concreto armado sujetos flexión haciéndolas muy pequeñas del ordende 0.1 – 0.3 mm. La presencia de fisuras afecta al recubrimiento impidiendo de esta maneraque cumpla con su función de protección del refuerzo.

Según el R.N.E. (Norma E-060 Art. 11.7.2.1) se deberán obtener valores de Z los cualesdeberán ser:

Z 31000 kg/cm; condiciones de exposición interior.Z 26000 kg/cm; condiciones de exposición exterior el valor de “Z” se calculara con la

siguiente expresión:

Z = fs x (dc x A)

(1/3)

Donde:



dc: Espesor en cm del recubrimiento medida hasta la primera línea de refuerzo.Fs: Esfuerzo de tracción máximo en el acero al nivel de la carga de servicio (fs = 0.60 fy =2520 kg/cm2).

A: Área de concreto en tracción entre el número de barras en cm2

A = (2 x dc) x )(# barras

b

b = ancho de la viga.

VIII: DISEÑO DE VIGAS Y COLUMNASPor ser El sistema estructural definidos como de Albañilería Confinada y Pórticos deconcreto armado se ha considerado para el diseño la Norma E070 y la E060 delREGLAMENTO NACIONAL DE EDIFICACIONES.

IX: MODELACION Y RESULTADOS CON EL PROGRAMA ETABS

A continuación presentamos el modelamiento de la edificación y con la condición deproyectada a dos niveles.

METODO ESTATICO



TECHO INCLINADOCarga Muerta

PES O DE CONCRETO= 2400 KG/M3

Teja= 50.00 Kg/m2

PESO MURO DE ALBAÑIL1800 KG/M3Cielo Raso= 50.00 Kg/m2

Wd= 100.00 Kg/m2

Carga VivaS/C= 50.00 Kg/m2

ALIGERADOS HORIZONTALES AMBIENTESCarga Muerta

Piso Terminado= 100.00 Kg/m2

Tabiquería= 100.00 Kg/m2

Wd= 200.00 Kg/m2

Carga VivaS/C (AULAS)= 250.00 Kg/cm2

S/C (Pasadizos)= 400.00 Kg/m2

CORTANTE BASAL V= ZU CS/R *P

T=hn/CT=Tx= 0.123Ty= 0.21

C=2.5(Tp/T)<2.5 Cx= 24.3902439Cy= 14.23

C/R>0.125= dirxx= 0.313diryy= 0.357

Z= 0.4 S= 1.4U= 1.5 T(p) 1.2

Vxx= 0.2625 TNVyy= 0.3 TN

DEL ETABS. D= 339L= 52.25

P= 365.125

CORTANTE BASAL - ESTATICO

VX= 95.8453125Vy= 109.5375

CORTANTE BASAL - DINAMICOETABSEXX= 86.62EYY= 70.2

AMPLIFICACION CORTANTE

Ax= 1.10650326 AY= 1.56036325

METRADO DE CARGAS

CALCULO DEL CORTANTE BASAL

PLANTA PRIMER PISO



ASIGNACION DE DIAGRAGMA RIGIDO PISO Nº 01

INGRESO DE LAS FUERZAS SISMICAS EN EL CENTRO DE MASAS



DATOS PARA EL CALCULO DEL CORTANTE BASAL

ANALISIS DINAMICO

Donde:g es la aceleración de la gravedad: g = 9.81 m/seg2



Las pseudo-aceleraciones a ser empleadas en el programa ETABS 9.7.0 ,se incluyeron en la tabla que se muestra a continuación:

TABLA DE RESULTADOS DE INGRESO PARA ANÁLISIS PSEUDO-TRIDIMENSIONALESPECTRO X-X

T Sa/g C T Sa/g C T Sa/g C

0.01 0.300 2.5 0.5 0.300 2.5 1.09 0.248 2.06

0.02 0.300 2.5 0.6 0.300 2.5 1.1 0.245 2.05

0.03 0.300 2.5 0.7 0.300 2.5 1.11 0.243 2.03

0.04 0.300 2.5 0.8 0.300 2.5 1.12 0.241 2.01

0.05 0.300 2.5 0.9 0.300 2.50 1.13 0.239 1.99

0.06 0.300 2.5 0.91 0.297 2.47 1.14 0.237 1.97

0.07 0.300 2.5 0.92 0.293 2.45 1.15 0.235 1.96

0.08 0.300 2.5 0.93 0.290 2.42 1.16 0.233 1.94

0.09 0.300 2.5 0.94 0.287 2.39 1.17 0.231 1.92

0.1 0.300 2.5 0.95 0.284 2.37 1.18 0.229 1.91

0.11 0.300 2.5 0.96 0.281 2.34 1.19 0.227 1.89

0.12 0.300 2.5 0.97 0.278 2.32 1.2 0.225 1.88

0.13 0.300 2.5 0.98 0.276 2.30 1.7 0.159 1.32

0.14 0.300 2.5 0.99 0.273 2.27 2.2 0.123 1.02

0.15 0.300 2.5 1 0.270 2.25 2.7 0.100 0.83

0.16 0.300 2.5 1.01 0.267 2.23 3.2 0.084 0.70

0.17 0.300 2.5 1.02 0.265 2.21 3.7 0.073 0.61

0.18 0.300 2.5 1.03 0.262 2.18 4.2 0.064 0.54

0.19 0.300 2.5 1.04 0.260 2.16 4.7 0.057 0.48

0.2 0.300 2.5 1.05 0.257 2.14 5.2 0.052 0.43

0.3 0.300 2.5 1.06 0.255 2.12 5.7 0.047 0.39

0.4 0.300 2.5 1.07 0.252 2.10 6 0.045 0.38

0.4 0.300 2.5 1.08 0.250 2.08

ESPECTRO y-yT Sa/g C T Sa/g C T Sa/g C

0.01 0.263 2.5 0.8 0.263 2.5 1.14 0.207 1.97

0.02 0.263 2.5 0.9 0.263 2.50 1.15 0.205 1.96

0.03 0.263 2.5 0.91 0.260 2.47 1.16 0.204 1.94

0.04 0.263 2.5 0.92 0.257 2.45 1.17 0.202 1.92

0.05 0.263 2.5 0.93 0.254 2.42 1.18 0.200 1.91

0.06 0.263 2.5 0.94 0.251 2.39 1.19 0.199 1.89

0.07 0.263 2.5 0.95 0.249 2.37 1.2 0.197 1.88

0.08 0.263 2.5 0.96 0.246 2.34 1.7 0.139 1.32

0.09 0.263 2.5 0.97 0.244 2.32 2.2 0.107 1.02

0.1 0.263 2.5 0.98 0.241 2.30 2.7 0.088 0.83

0.11 0.263 2.5 0.99 0.239 2.27 3.2 0.074 0.70

0.12 0.263 2.5 1 0.236 2.25 3.7 0.064 0.610.13 0.263 2.5 1.01 0.234 2.23 4.2 0.056 0.54

0.14 0.263 2.5 1.02 0.232 2.21 4.7 0.050 0.48

0.15 0.263 2.5 1.03 0.229 2.18 5.2 0.045 0.43

0.16 0.263 2.5 1.04 0.227 2.16 5.7 0.041 0.39

0.17 0.263 2.5 1.05 0.225 2.14 6 0.039 0.38

0.18 0.263 2.5 1.06 0.223 2.12

0.19 0.263 2.5 1.07 0.221 2.10

0.2 0.263 2.5 1.08 0.219 2.08

0.3 0.263 2.5 1.09 0.217 2.06

0.4 0.263 2.5 1.1 0.215 2.05

0.5 0.263 2.5 1.11 0.213 2.03

0.6 0.263 2.5 1.12 0.211 2.01

0.7 0.263 2.5 1.13 0.209 1.99



ENVOLVENTE DE DISEÑOLa envolvente total (ENVELOPE), consiste en la envolvente, siguiendo la

norma NTE E.60 deL Reglamento Nacional de Construcciones paraconcreto armado; en este caso:

6. 1.4 D + 1.7 L7. 1.25 D + 1.25 L + E8. 1.25 D + 1.25 L - E9. 0.9 D + E10. 0.9 D - E.

Para definir el efecto sísmico máximo (respuesta máxima esperada) sepuede utilizar el criterio de superposición de las respuestas modalesespecificado en la Norma NTE 0.30:

m

i ir

m

i ir r

1

275.01

25.0

Sin embargo, el criterio de combinación para estimar la respuesta modalmáxima se ha considerado la combinación cuadrática completa de losvalores calculados para cada modo, como lo estipula la NTE 0.30.

DISPOSITIVO DE CÁLCULO

Para el cálculo estructural se ha realizado en forma automática. Para cuyoefecto se ha utilizado el paquete ETABS Vers ión 9.6 . El sistema estructuraldel modelo del edificio se muestra a continuación:



MODELO DE LA ESTRUCTURA

VISTA TRIDIMENSIONAL DE LA ESTRUCTURA

VISTA FRONTAL DE LA ESTRUCTURA

VISTA TRIDIMENSIONAL DE LA ESTRUCTURA



CALCULO DE ACERO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES





DIAGRAMA DE MOMENTOS

DIAGRAMA DE MOMENTOS



DESPLAZAMIENTOS

Story Item Load Point X Y Z DriftX DriftY

STORY3 Max Drift X RNE 117 3.125 21.75 8.05 0.000135

STORY3 Max Drift Y RNE 117 3.125 21.75 8.05 0.000512

STORY2 Max Drift X RNE 42 6.25 10.875 7.2 0.000297

STORY2 Max Drift Y RNE 115 0 21.75 7.2 0.001425

STORY1 Max Drift X RNE 437 0 10.375 3.8 0.000316

STORY1 Max Drift Y RNE 39 6.25 0 3.8 0.001123

STORY1-1 Max Drift X RNE 118 0 18.125 1 0.000176

STORY1-1 Max Drift Y RNE 117 3.125 21.75 1 0.000135

Los desplazamientos calculados son menores al desplazamiento maximo según la Norma

E.030 cm)(3250.007i - cm2.27i . (OK)



DISEÑO DE LA CIMENTACION.

1.- Para el diseño de la Cimentación se ha considerado el reglamento nacional deedificaciones específicamente las normas E.020, E.030, E.060. E.0.50

Se realizó el Cálculo con ayuda del programa SAFE Versión 12.3

P.PROPIO, CM, CL DE LA ESTRUCTURA QUE SE TRANSMITEN A L A FUNDAC ION



ESFUERZO DEL TERRENO DE FUNDACION COMBINACION 1



1.4WD+1.7WL

MOMENTOS Y CORTANTES DE LAS FRANJAS DE DISEÑO



CALCULO DE ACERO EN LA ZAPATA



CALCULO DE ACERO EN LA VIGA DE CIMENTACIONACERO CONGITUDINAL



ACERO POR CORTE

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