Informe Calculo Estructural Presentado

8/10/2019 Informe Calculo Estructural Presentado

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INGENIERA ESTRUCTURAL

"MEJORAMIENTO DE LA I.E. NIVEL SECUNDARIO

RAMON CASTILLA Y MARQUESADO DEL BARRIO DE

SANTA ANA, DISTRITO Y PROVINCIA DE

HUANCAVELICA"

PRESENTADO POR:

BENDEZ BOZA BADI BIZET

CHVEZ AVILA XENNIA


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"MEJORAMIENTO DE LA I.E. NIVEL SECUNDARIO RAMON CASTILLA Y MARQUESADO DEL BARRIO DE

SANTA ANA, DISTRITO Y PROVINCIA DE HUANCAVELICA"

INGENIERA ESTRUCTURAL 2

CONTENIDO

1 GENERALIDADES: ................................................................................................................... 7

1.1 Introduccin: ................................................................................................................. 7

1.2 Objetivos: ...................................................................................................................... 7

1.3 Metodologa de Anlisis Estructural: ............................................................................ 7

1.3.1 Sap2000 Versin 14.2.4: ........................................................................................ 7

1.3.2 Etabs Versin 9.7.2: .............................................................................................. 8

1.3.3 Safe Versin 12.3.1 ................................................................................................ 9

1.3.4 CSICOL 8.4.0 .......................................................................................................... 9

2 ANLISIS DE CARGAS: .......................................................................................................... 10

2.1 Anlisis estructural por cargas verticales: ................................................................... 10

2.1.1 Anlisis por Cargas Permanentes o Muertas: ..................................................... 10

2.1.2 Anlisis por Sobre cargas o Cargas Vivas:............................................................ 10

2.2 Anlisis Estructural por Cargas Dinmicas: ................................................................. 11

2.2.1 Mtodo de Discretizacin de Masas: .................................................................. 11

3 CDIGOS Y NORMAS: .......................................................................................................... 12

3.1 Cargas: ......................................................................................................................... 12

3.2 Diseos: ....................................................................................................................... 12

4 PROPIEDADES DE LOS MATERIALES: ................................................................................... 12

4.1 Concreto: ..................................................................................................................... 13

4.2 Albailera: .................................................................................................................. 13

4.3 Acero Corrugado: ........................................................................................................ 135 ESTIMACIN DE CARGAS: ................................................................................................... 13

5.1 Diseo Esttico para Anlisis: ...................................................................................... 13

5.1.1 Aligerado de e=0.20cm con ladrillo para techo (15x15x30cm 7.9kg): ................ 15

5.1.2 Aligerado de e=0.17cm con ladrillo para techo (30x30x12cm 6.0kg): ................ 15

5.2 Diseo Dinmico para Anlisis: ................................................................................... 15

5.2.1 Espectro de Diseo: ............................................................................................. 15

6 ANLISIS ESTRUCTURAL MODULO ADMINISTRATIVO: ....................................................... 22

6.1 Descripcin de la Edificacin: ...................................................................................... 22


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6.2 Distribucin de VigasColumnas y Diagrama Rgido: ................................................ 24

6.3 Diagrama de Momentos Flectores: ............................................................................. 26

6.4 Diagrama de Fuerzas Cortantes: ................................................................................. 32

6.5 Distribucin de Refuerzos: .......................................................................................... 38

6.6 Verificacin de Desplazamiento Lateral y Excentricidad: ........................................... 44

6.7 Verificacin de Periodo de Vibracin: ......................................................................... 44

6.8 Diseo de Columnas: ................................................................................................... 45

6.8.1 Columnas "R" 40 cm x 30 cm:............................................................................. 45

6.8.2 Columnas "Cuad" 30 cm x 30 cm: ....................................................................... 46

6.8.3 Columnas "C" 50 cm: ........................................................................................ 48

6.9 Diseo de Placas (Pier y Spandrel): ............................................................................. 50

6.10 Diseo de Losas Aligeradas: ........................................................................................ 57

6.11 Diseo de Cimentaciones: ........................................................................................... 59

6.11.1 Pre-dimensionamiento: ....................................................................................... 59

6.11.2 Anlisis de cimentaciones con el programa SAFE: .............................................. 60

INDICE DE TABLAS

Tabla 1: Cargas Vivas Consideradas ............................................................................................ 14

Tabla 2: Cargas Muertas Consideradas ....................................................................................... 14

Tabla 3: Metrado para un metro de Aligerado con ladrillo para techo e=20cm ........................ 15

Tabla 4: Metrado para un metro de Aligerado con ladrillo para techo e=17cm ........................ 15

Tabla 5: Datos para Elaboracin del Espectro de Seudo Aceleraciones ..................................... 16

Tabla 6: Valores Periodo - Aceleraciones Huancavelica (Santa Ana) .......................................... 20
http://c/Users/pc/Desktop/RAMON%20CASTILLA/CALCULOS%20RM/Informe%20Calculo%20Estructural%20-%20Ramon%20Castilla%20-%202012%20-%20Final.docx%23_Toc317784361http://c/Users/pc/Desktop/RAMON%20CASTILLA/CALCULOS%20RM/Informe%20Calculo%20Estructural%20-%20Ramon%20Castilla%20-%202012%20-%20Final.docx%23_Toc317784362http://c/Users/pc/Desktop/RAMON%20CASTILLA/CALCULOS%20RM/Informe%20Calculo%20Estructural%20-%20Ramon%20Castilla%20-%202012%20-%20Final.docx%23_Toc317784363http://c/Users/pc/Desktop/RAMON%20CASTILLA/CALCULOS%20RM/Informe%20Calculo%20Estructural%20-%20Ramon%20Castilla%20-%202012%20-%20Final.docx%23_Toc317784364http://c/Users/pc/Desktop/RAMON%20CASTILLA/CALCULOS%20RM/Informe%20Calculo%20Estructural%20-%20Ramon%20Castilla%20-%202012%20-%20Final.docx%23_Toc317784364http://c/Users/pc/Desktop/RAMON%20CASTILLA/CALCULOS%20RM/Informe%20Calculo%20Estructural%20-%20Ramon%20Castilla%20-%202012%20-%20Final.docx%23_Toc317784363http://c/Users/pc/Desktop/RAMON%20CASTILLA/CALCULOS%20RM/Informe%20Calculo%20Estructural%20-%20Ramon%20Castilla%20-%202012%20-%20Final.docx%23_Toc317784362http://c/Users/pc/Desktop/RAMON%20CASTILLA/CALCULOS%20RM/Informe%20Calculo%20Estructural%20-%20Ramon%20Castilla%20-%202012%20-%20Final.docx%23_Toc317784361


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INDICE DE FIGURAS

Figura N 1: Presentacin Sap2000 V14.2.4 .................................................................................. 7

Figura N 2: Presentacin ETABS V9.7.2........................................................................................ 8

Figura N 3: Presentacin Safe 12.3.1 ........................................................................................... 9

Figura N 4: Presentacin CSICIL 8.4.0 .......................................................................................... 9

Figura N 5: Cargas repartidas segn RNE (Junio 2006) .............................................................. 14

Figura N 6: Cargas repartidas segn RNC (Octubre 2002) ......................................................... 14

Figura N 7: Aligerado Tpico con ladrillo para techo e=20cm .................................................... 15

Figura N 8: Aligerado Tpico con ladrillo para techo e=17cm .................................................... 15

Figura N 9: Ubicacin de la Zona Ssmica en el Programa SPECTRUM ...................................... 16

Figura N 10: Eleccin de las condiciones geotcnicas segn el tipo de Suelo ........................... 17

Figura N 11: Seleccin de la Categora de la Edificacin............................................................ 17

Figura N 12: Configuracin Estructural (Regular o Irregular) .................................................... 18

Figura N 13: Seleccin del Sistema Estructural (Caso Prticos y Dual) ...................................... 18

Figura N 14: Espectro de Seudo Aceleraciones para el Sistema Aporticado ............................. 19

Figura N 15: Espectro de Seudo Aceleraciones para el Sistema Dual ........................................ 19

Figura N 16: Comparacin de los Espectros Dual y Aporticado ................................................. 19

Figura N 17: ETABS, Planta Modulo Administrativo. ................................................................. 23

Figura N 18: ETABS, Vista 3D Modulo Administrativo. .............................................................. 23

Figura N 19: ETABS, Secciones de Vigas y Columnas en Prticos Principales. ........................... 24Figura N 20: ETABS, Secciones de Vigas y Columnas en Prticos Secundarios ......................... 24

Figura N 21: ETABS, Planta de Diafragma Rgido Modulo Administrativo ................................. 25

Figura N 22: ETABS, 3D de Diafragma Rgido Modulo Administrativo. ..................................... 25

Figura N 23: ETABS, Diagrama de Momentos Flectores Eje C-C. ............................................... 26

Figura N 24: ETABS, Diagrama de Momentos Flectores Eje B-B. ............................................... 27

Figura N 25: ETABS, Diagrama de Momentos Flectores Eje A-A. .............................................. 28

Figura N 26: ETABS, Diagrama de Momentos Flectores Eje 1-1. ............................................... 29



Figura N 29: ETABS, Diagrama de Fuerzas Cortantes Eje C-C. ................................................... 32

Figura N 30: ETABS, Diagrama de Fuerzas Cortantes Eje B-B. ................................................... 33

Figura N 31: ETABS, Diagrama de Fuerzas Cortantes Eje A-A. ................................................... 34

Figura N 32: ETABS, Diagrama de Fuerzas Cortantes Eje 1-1. ................................................... 35



Figura N 35: ETABS, Distribucin de Refuerzos Eje C-C. ............................................................ 38

Figura N 36: ETABS, Distribucin de Refuerzos Eje B-B. ............................................................ 39

Figura N 37: ETABS, Distribucin de Refuerzos Eje A-A. ............................................................ 40

Figura N 38: ETABS, Distribucin de Refuerzos Eje 1-1. ............................................................ 41Figura N 39: ETABS, Distribucin de Refuerzos Eje 2-2. ............................................................ 42
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Figura N 40: ETABS, Distribucin de Refuerzos Eje 3-3. ............................................................ 43

Figura N 41: CSICOL, Seccin de Columna "R" 40cmx30cm. ..................................................... 45

Figura N 42: CSICOL, Diagrama de Interaccin R 40cmx30cm............................................... 45

Figura N 43: CSICOL, Esfuerzos de Concreto y Acero en Columna R...................................... 46

Figura N 44: CSICOL, Seccin de Columna Cuad 30cmx 30cm. ............................................. 46

Figura N 45: CSICOL, Diagrama de Interaccin Columna Cuad 30cmx 30cm. ....................... 47

Figura N 46: CSICOL, Esfuerzos en Concreto y Acero de Columna Cuad 30cmx 30cm. ........ 47

Figura N 47: CSICOL, Seccin de Columna "C" 50 cm. ............................................................ 48

Figura N 48: CSICOL, Diagrama de Interaccin Columna "C" 50 cm. ...................................... 48

Figura N 49: CSICOL, Esfuerzos en Concreto de Columna "C" 50 cm. ..................................... 49

Figura N 50: CSICOL, Esfuerzos en Aceros de Columna "C" 50 cm. ........................................ 49

Figura N 51: ETABS, Ubicacin de Placas en Prtico del Eje A-A. .............................................. 50

Figura N 52: ETABS, Ubicacin de Placas en Prtico del Eje B-B. .............................................. 51

Figura N 53: ETABS, Verificacin del Pier Izq. mostrado en Prtico del Eje B-B. ...................... 52

Figura N 54: ETABS, Seccion del Pier Izq. en Prtico del Eje B-B. .............................................. 52Figura N 55: ETABS, Verificacin del Pier Cent. mostrado en Prtico del Eje B-B. ................... 53

Figura N 56: ETABS, Seccin del Pier Cent. en Prtico del Eje B-B. ........................................... 53

Figura N 57: ETABS, Verificacin del Pier Der. mostrado en Prtico del Eje B-B. ..................... 54

Figura N 58: ETABS, Seccion del Pier Der. en Prtico del Eje B-B. ............................................. 54

Figura N 59: ETABS, Verificacin del Spandrel mostrado en Prtico del Eje B-B. ..................... 55

Figura N 60: ETABS, Verificacin del Pier mostrado en Prtico del Eje A-A. ............................ 56

Figura N 61: ETABS, Seccion del Pier en Prtico del Eje A-A...................................................... 56

Figura N 62 SAP2000, Carga Viva Losa Aligerada Admin. .......................................................... 57

Figura N 63: SAP2000, Carga Viva Losa Aligerada Admin. ......................................................... 57

Figura N 64: SAP2000, Carga Muerta Losa Aligerada Admin. .................................................... 57Figura N 65: SAP2000, Distribucin de Aceros en Losa Aligerada Admin. (ENVOL) .................. 58

Figura N 66: SAP2000, Diagrama de Momento Flector Losa Aligerada Admin. (ENVOL) .......... 58

Figura N 67: Esfuerzo Admisible versus Mdulo de Balasto...................................................... 59

Figura N 68: SAFE, Dimensiones de Zapatas Utilizadas para verificacin (cm) ......................... 60

Figura N 69: SAFE, Esfuerzos Admisibles en el terreno (kg/cm2) .............................................. 61

Figura N 70: SAFE, Distribucin de Refuerzos en Zapatas (cm2) ............................................... 61

Figura N 71: SAFE, Diagrama de Mtos. Flectores en Vigas de Cimentacin .............................. 61

Figura N 72: SAFE, Diagrama de Fzas. Cortantes en Vigas de Cimentacin. ............................. 61

Figura N 73: SAFE, Detalles de Diseo de Viga de Cim. Eje B-B 1@2. ....................................... 61

Figura N 74: SAFE, Detalles de Diseo de Viga de Cim. Eje 3-3 A@B. ....................................... 61

Figura N 75: SAFE, Distribucin de Refuerzos en Viga de Cimentacin ..................................... 61
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1 GENERALIDADES:

1.1 Introduccin:

La presente memoria de clculo, hace referencia al diseo estructural del

proyecto MEJORAMIENTO DE LA I.E. NIVEL SECUNDARIO RAMON CASTILLA Y

MARQUESADO DEL BARRIO DE SANTA ANA, DISTRITO Y PROVINCIA DE

HUANCAVELICA, ubicado en el Departamento de Huancavelica, Provincia de

Huancavelica, Distrito de Huancavelica.

En el presente proyecto se contempla la construccin del siguiente mdulo

materia para el Anlisis Estructural: Modulo Administrativo.

1.2 Objetivos:

El objetivo principal es Analizar, Modelar y Disear, realizando los clculos

estructurales necesarios que garanticen el funcionamiento adecuado de los

diversos tipos de Estructuras propuestas en el proyecto, cumpliendo las normas

ssmicas y de diseo en concreto armado, realizndose el diseo de los

elementos de acuerdo a las Normas del ACI (American Concrete Institute), pero

con los factores de amplificacin indicados en la Norma Tcnica de Edificacin

en Concreto Armado E-060 Peruana; as mismo como objetivo secundario se

tiene la optimizacin de las dimensiones y caractersticas de estas estructuras.

1.3 Metodologa de Anlisis Estructural:

Para el anlisis y diseo de la superestructura usamos el Etabs y para la

supestructura el Safe, para la verificacin de columnas se us el CSICol; as

mismo para el caso de las escaleras, gimnasio y estructuras no convencionales

se utiliz el Sap2000; programas muy reconocidos y ms destacados del CSI

(Computers & Structures), que utilizan el mtodo de rigidez y el mtodo de los

Elementos Finitos (placas y muros) y porque dichos programas siguen un

procedimiento organizado que sirve para resolver estructuras determinadas e

indeterminadas; Del mismo modo como programas complementarios tambinse utiliz el Spectrum, Zic y el Section Builder. A continuacin se tiene una

breve descripcin de los principales programas utilizados en el anlisis y diseo

del presente proyecto:

1.3.1 Sap2000 Versin 14.2.4:

Es un programa basado en el

mtodo de rigideces por

procedimientos matriciales ypor el Mtodo de los

Figura N 1: Presentacin Sap2000 V14.2.4


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Figura N 2: Presentacin ETABS V9.7.2

Elementos Finitos, escrito bajo la hiptesis de la teora de la elasticidad:

continuidad, homogeneidad, isotropa, linealidad y elasticidad.

Teniendo en cuenta estas hiptesis, el programa SAP2000 es capaz de

analizar sistemas estructurales formados en base a elementos del tipo

marco, cscara y slidos realizando un anlisis tridimensional.

Este programa nos permite realizar el modelo idealizado de la estructura; a

travs de una interface grfica, y posteriormente el respectivo anlisis

tridimensional, realizando la debida combinacin de cargas segn las

diversas solicitaciones estipuladas tanto para el diseo de elementos de

Concreto Armado (Norma E.060- seccin 10.2) y Acero (Especificaciones

AISCLRFD 93), lo cual nos permite obtener los esfuerzos ltimos de diseo

de cada elemento.

1.3.2 Etabs Versin 9.7.2:

El programa Etabs al igual que

el Sap2000, pertenecen a la

empresa CSI Computers &

Structures, INC, apoyados en

los sistemas operativos

Windows 2000, Windows NT,Windows XP, Windows Vista y

W7.

ETABS se ha desarrollado en un ambiente constructivo totalmente

integrado del anlisis y del diseo, ideal para el anlisis y diseo de edificios

y naves industriales, al igual que el SAP2000, puede realizar anlisis de

estructuras complejas, pero tiene muchsimas opciones extras que

simplifican el diseo de edificaciones, como por ejemplo: Clculo automtico

de coordenadas de centros de masa (Xm, Ym), clculo automtico de

coordenadas de centros de rigideces (Xt,Yt), clculo automtico de fuerzas

ssmicas, sus excentricidades y aplicacin en el centro de masas, clculo

automtico de masas del edificio a partir de los casos de carga elegidos,

divisin automtica de elementos (Auto-Mesh), as se pueden definir

elementos que se cruzan, y el programa los divide automticamente en su

anlisis interno, o se puede dar el comando de que divida los elementos en

el mismo modelo, plantillas predefinidas de sistemas de losas planas, losasen una direccin, losas reticulares o con nervaduras y casetones, cubiertas,

etc.


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Figura N 3: Presentacin Safe 12.3.1

Figura N 4: Presentacin CSICIL 8.4.0

1.3.3 Safe Versin 12.3.1

El programa Safe al igual que el

Sap2000 y Etabs, pertenece a la

empresa CSI Computers &

Structures, INC, apoyados en los

sistemas operativos Windows

2000, Windows NT, Windows

XP, Windows Vista y W7.

Es un programa especial que automatiza el anlisis de cimentaciones o

fundaciones, empleando el Mtodo de los Elementos Finitos y las tcnicas

de mtodos numricos ms confiables y eficientes.

Sus caractersticas son:

Diseo de cimentaciones o fundaciones con la forma real, (sin aproximar la

Geometra). Cimientos Aislados (circulares, Rectangulares, irregulares, etc.),

de Borde, de Esquina, Combinados, Sobre pilotes.

Plateas con diferentes espesores, sobre distintos terrenos (en un mismo

sistema de cimentaciones), con huecos, etc.

Se pueden definir las condiciones de Frontera que el usuario indique(Naturales o Impuestas). Refinamiento automtico de mallas. Exportacin al

AutoCAD de la planta general de fundaciones.

Cuantificacin instantnea de materiales a utilizar. Anlisis estructural

normal o iterativo. Tambin considera una opcin comprensiva de la

exportacin del programa ETABS, lo cual crea automticamente modelos

SEGUROS completos de cualquier piso o de la fundacin de ETABS para el

diseo inmediato por el programa Safe.

1.3.4 CSICOL 8.4.0

CSICOL es un softwarecomprensivo usado paraanalizar y disear columnas. Sepuede realizar por el programael diseo de columnas decualquier concreto, concretoreforzado y seccionestransversales compuestas deconcreto reforzado.


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CSICOL proporciona una herramienta llamada Asistente Rpido de Diseo

que gua a los usuarios paso a paso durante el proceso completo del diseode la columna. Esto hace que el proceso de diseo sea simple, organizado y

eficiente.El diseo se puede realizar de acuerdo con los cdigos ACI 318-02,ACI 318-99 o CSA A-23.3-94.

2 ANLISIS DE CARGAS:

2.1 Anlisis estructural por cargas verticales:

El metrado de cargas es una tcnica con la cual se estiman las cargas actuantes

(cargas muertas o permanentes y cargas vivas o sobrecargas) sobre los distintos

elementos estructurales que componen el edificio. Este proceso es aproximadoya que por lo general se desprecian los efectos hiperestticos producidos por

los momentos flectores, salvo que estos sean muy importantes. En la Norma

Peruana de Cargas E.020 se especifica las cargas estticas mnimas que se

deben adoptar para el diseo estructural.

Este tipo de anlisis se realizar para cargas Permanentes o Muertas y

Sobrecargas o Cargas Vivas. A continuacin se hace una breve descripcin de

ambos casos.

2.1.1 Anlisis por Cargas Permanentes o Muertas:

Este anlisis se realizar en base a las cargas que actan permanentemente

en la estructura en anlisis tales como: Peso propio de vigas, columnas,

losas, tabiquera, acabados, coberturas, etc.

Estas cargas sern repartidas a cada uno de los elementos que componen la

estructura, los pesos de los materiales necesarios para la estimacin de

cargas muertas se encuentran registrados en la Norma de Cargas E.020.

2.1.2 Anlisis por Sobre cargas o Cargas Vivas:

Este anlisis se realizar en base a las sobrecargas estipuladas en Normas

Peruanas de estructuras referidas a Cargas E.020.


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2.2 Anlisis Estructural por Cargas Dinmicas:

El anlisis dinmico de las edificaciones se realiz mediante procedimientos de

superposicin espectral, segn lo estipulado en la Norma de Diseo

Sismorresistente E.030.

Actualmente la Norma de Diseo Sismorresistente E.030, exige analizar cada

direccin con el 100% del sismo actuando en forma independiente: sin

embargo, otros reglamentos contemplan la posibilidad que el sismo acte en

forma simultnea en ambas direcciones: 100% en X y 30% en Y, y viceversa.

Un sismo puede atacar en el sentido N-S o S-N y tambin O-E o E-O, ya que las

aceleraciones son positivas y negativas. De esta manera, para efectos de

diseo, debe trabajarse con las envolventes de esfuerzos en condicin de

rotura. Al estructurar se buscar que la ubicacin de columnas y vigas tengan lamayor rigidez posible, de modo que el sismo al atacar, stas puedan soportar

dichas fuerzas sin alterar la estructura.

Para la determinacin de los esfuerzos internos de la estructura en un anlisis

por sismo se podr emplear el Mtodo de Discretizacin de masas.

2.2.1 Mtodo de Discretizacin de Masas:

Son modelos que permiten comprender de manera simplista elcomportamiento de las estructuras.

Debido a la dificultad para resolver problemas estructurales considerados

como medios continuos, es decir, al tener que dar la respuesta de un

sistema estructural cualesquiera en una infinidad de puntos se convierte en

un problema complejo o complicado. Este imposible se facilita solo si

calculamos la respuesta en unos cuantos puntos a travs de la discretizacin

de las masas concentradas y dems acciones de puntos determinados.

El nmero de concentraciones de masas depende de la exactitud deseada en

la solucin del problema.

El mtodo de masas concentradas consiste en asumir que la masas se

encuentra concentrada en puntos discretos en la que definimos solo

desplazamientos, traslaciones, de tal manera que el modelo se asemeje de la

mejor manera a la estructura real.

Las cargas dinmicas sern determinadas en base a un anlisis dinmico

segn la ecuacin matemtica que gobierna la respuesta dinmica la cual seconoce con el nombre de ecuacin de movimiento y se expresa de la

siguiente manera:


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Donde:

K :Matriz de rigidez de la Estructura.

C :Matriz de amortiguamiento de la Estructura.M :Matriz de masas de la Estructura.

ux(t), uy(t), uz(t) :son las aceleraciones, velocidades y desplazamientosasociado a cada grado de libertad.

mx, my, mz :son las masas en cada direccin.

ugx, ugy, ugz :son las aceleraciones del terreno en cada direccin.

Uno de los mtodos usados y de ms fcil aplicacin para obtener la

solucin de la ecuacin diferencial de movimientos es el mtodo de

Superposicin Modal para lo cual se har uso del espectro de respuesta el

cual se encuentra descrito en la Norma Peruana para el Diseo


3 CDIGOS Y NORMAS:

El proceso de estimacin de las cargas, as como el anlisis y diseo de las

estructuras est basado en los siguientes cdigos:

3.1 Cargas:

Norma Tcnica E-020.

Norma de Diseo Sismorresistente E-030.

Se entiende que todas aquellas normas a las que los cdigos hacen referencia,

forman parte integrante de los mismos en tanto sean aplicable a los materiales,

cargas y procedimientos usados en el presente proyecto.

3.2 Diseos:

Norma Tcnica E-020, Cargas.

Norma Tcnica E-030, Diseo Sismorresistente.

Norma Tcnica E-050, Suelos y Cimentaciones.

Norma Tcnica E-060, Concreto Armado.

Norma Tcnica E-070, Albailera.

Norma de Construcciones en Concreto Armado ACI 318-05

4 PROPIEDADES DE LOS MATERIALES:

Los siguientes materiales han sido considerados en el presente estudio:


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4.1 Concreto:

Mdulo de Poisson : = 0.20

Mdulo de Elasticidad : Ec = 15000 fc

Peso Unitario del Concreto : = 2400.0 Kg/m3.

Resistencia a la Compresin :

Vigas y columnas de Prticos : fc = 210.0 Kg/cm2.

Vigas y columnas de Confinamientos : fc = 210.0 Kg/cm2.

Columnetas : fc = 175.0 Kg/cm2.

Zapatas : fc = 210.0 Kg/cm2.

Vigas de cimentacin : fc = 210.0 Kg/cm2.

Cimientos y Sobrecimientos : fc = 140.0 Kg/cm2.

Solados de Zapatas : fc = 80.0 Kg/cm2.

Losas aligeradas : fc = 210.0 Kg/cm2

. Falso Piso : fc = 140.0 Kg/cm2.

4.2 Albailera:

La Resistencia Mecnica del ladrillo : f m=85 kg/cm

Mdulo de Poisson cuantificado : v=0.25.

Mdulo de Elasticidad : E=500 x f m

Mdulo de corte : Gm=0.4xE

Peso Albailera ladrillo hueco : 1350Kg/m3 Peso Albailera de unidades slidas : 1800Kg/m3

=1800 E-06 Kg/cm3.

Masa por Unidad de Volumen se divide el peso entre: 9.81 m/seg.

4.3 Acero Corrugado:

Acero Corrugado ASTM 615 Grado 60 : fy =4200 Kg/cm2.

Mdulo de Elasticidad del acero : E=2 x 106Kg/cm2.

5 ESTIMACIN DE CARGAS:

5.1 Diseo Esttico para Anlisis:

El metrado de Cargas Verticales Permanentes se realiz independientemente

para cada mdulo y elemento estructural de diseo, las cuales se mostraran

ms adelante en cada anlisis correspondiente; por otro lado las cargas vivas

consideras segn la Norma de Cargas E.020 son las siguientes:


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Con relacin a las cargas repartidas para diseo existe una gran diferencia

frente al RNE del 2006 y el RNC del 2002, tal como se muestran en las figuras 5

y 6 respectivamente; para nuestro caso particular se consider el valor ms

crtico.

A continuacin se presenta la justificacin de las Cargas repartidas para las

Losas Aligeradas:

Tabla 1: Cargas Vivas Consideradas

Ocupacin o Uso Cargas Repartidas

Aulas 300 Kg/m2

Escaleras y Corredores 400 Kg/m2

Techos 100 Kg/m2Fuente: Elaboracin Propia.

Tabla 2: Cargas Muertas Consideradas

Ocupacin o Uso Cargas Repartidas

Losa Aligerada e=0.20m (c/ladrillo) 300 Kg/m2

Losa Aligerada e=0.17m (c/ladrillo) 250 Kg/m2

Acabados Piso - Techo 100 Kg/m2

Techo liviano 50 Kg/m2Fuente: Elaboracin Propia.

Figura N 5: Cargas repartidas segn RNE (Junio 2006)

Figura N 6: Cargas repartidas segn RNC (Octubre 2002)


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5.1.1 Aligerado de e=0.20cm con ladrillo para techo (15x15x30cm 7.9kg):

5.1.2 Aligerado de e=0.17cm con ladrillo para techo (30x30x12cm 6.0kg):

5.2 Diseo Dinmico para Anlisis:

El anlisis dinmico, corresponde a los mdulos propuestos considerndose dos

diafragmas rgidos. La masa de la estructura es determinada considerando el

100% de cargas permanentes (peso muerto y cargas externas) ms el

incremento del 50% de las sobrecargas por cada nivel y finalmente un aporte

del 25% de sobrecarga en techos segn lo estipulado en la Norma


5.2.1 Espectro de Diseo:

El anlisis ssmico se realiza por superposicin espectral, generndose el

espectro de diseo segn el factor de zona, categora de edificacin, tipo de

suelo y sistema estructural.

10 cm

1m

40 cm

15 cm

5 cm

Ladrillo

Losa

Vigueta

Figura N 7: Aligerado Tpico con

ladrillo para techo e=20cm

110.331 0.4 275.83 300

Tabla 3: Metrado para un metro de Aligerado con


Descripcin Metrado Sub Total

Peso Losa 0.05(0.4)(1m)(2400) 48.00 Kg

Peso Vigueta 0.15(0.1)(1m)(2400) 36.00 Kg

Peso del Ladrillo (3.33 und/m)(7.9 Kg) 26.33 Kg

TOTAL: 110.33 KgFuente: Elaboracin Propia

Figura N 8: Aligerado Tpico con


96.801 0.4 242.00 250

Tabla 4: Metrado para un metro de Aligerado con ladrillo

para techo e=17cm

Descripcin Metrado Sub Total

Peso Losa 0.05(0.4)(1m)(2400) 48.00 Kg

Peso Vigueta 0.12(0.1)(1m)(2400) 28.80 Kg

Peso del Ladrillo (0.83 und/m)(6.0 Kg) 20.00 Kg

TOTAL: 96.80 KgFuente: Elaboracin Propia

10 cm

1m

40 cm

12 cm

5 cm

Ladrillo

Losa

Vigueta


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Para la determinacin del espectro de respuesta se usan los siguientes

parmetros de diseo, los cuales se encuentran especificados en la norma

vigente de Diseo Sismorresistente E.030.

Tabla 5: Datos para Elaboracin del Espectro de Seudo Aceleraciones

Descripcin Smbolo Tipo Valor

Factor de zona Z Zona 2 0.30

Categora de la edificacin U C 1.00

Tipo de suelo (condiciones geotcnicas) S Perfil Tipo S3 1.40

Perodo Fundamental Tp 0.90

Sistema Estructural (Longitudinal) R Prtico (Long. X) 8

Sistema Estructural (Transversal) R Dual (Trans. Y) 7Fuente: Elaboracin Propia

La Categora de la Edificacin vara de acuerdo al tipo de estructura que se

plantea, siendo el caso que a continuacin se presenta, solo para la categorade edificacin que en la tabla se presenta (Modulo Administrativo); de manera

demostrativa de la funcionalidad del programa SPECTRUM. Ms adelante se

presentara el espectro correspondiente para cada Mdulo segn su Categora

de Edificacin. La generacin del Espectro de Seudo Aceleraciones, tanto para

el sistema Aporticado como para el sistema Dual, se realiz con el Programa

SPECTRUM:

Figura N 9: Ubicacin de la Zona Ssmica en el Programa SPECTRUM


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Figura N 10: Eleccin de las condiciones geotcnicas segn el tipo de Suelo

Figura N 11: Seleccin de la Categora de la Edificacin.


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Figura N 12: Configuracin Estructural (Regular o Irregular)

Figura N 13: Seleccin del Sistema Estructural (Caso Prticos y Dual)

Para el caso particular del Anlisis Correspondiente (Modulo administrativo), seutilizaron dos Sistemas Estructurales: Sistema Estructural Aporticado en el Eje X

(longitudinal) y Sistema Estructural Dual en el Eje Y (transversal); por ende se


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gener dos Espectros de Seudo Aceleraciones, las cuales se muestran a

continuacin:

Figura N 14: Espectro de Seudo Aceleraciones para el Sistema Aporticado

Figura N 15: Espectro de Seudo Aceleraciones para el Sistema Dual

Figura N 16: Comparacin de los Espectros Dual y Aporticado


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Tabla 6: Valores Periodo - Aceleraciones Huancavelica (Santa Ana)

N C T Sa (Long.) Sa (Trans.)

1 2.5000 0.00 1.2876 1.47152 2.5000 0.10 1.2876 1.4715

3 2.5000 0.20 1.2876 1.47154 2.5000 0.30 1.2876 1.47155 2.5000 0.40 1.2876 1.47156 2.5000 0.50 1.2876 1.47157 2.5000 0.60 1.2876 1.47158 2.5000 0.70 1.2876 1.47159 2.5000 0.80 1.2876 1.471510 2.5000 0.90 1.2876 1.471511 2.2500 1.00 1.1588 1.324412 2.0455 1.10 1.0535 1.204013

1.8750 1.20 0.9657 1.103614 1.7308 1.30 0.8914 1.018715 1.6071 1.40 0.8277 0.946016 1.5000 1.50 0.7725 0.882917 1.4063 1.60 0.7243 0.827718 1.3235 1.70 0.6817 0.779019 1.2500 1.80 0.6438 0.735820 1.1842 1.90 0.6099 0.697021 1.1250 2.00 0.5794 0.662222 1.0714 2.10 0.5518 0.630623 1.0227 2.20 0.5267 0.602024 0.9783 2.30 0.5038 0.575825 0.9375 2.40 0.4828 0.551826 0.9000 2.50 0.4635 0.529727 0.8654 2.60 0.4457 0.509428 0.8333 2.70 0.4292 0.490529 0.8036 2.80 0.4139 0.473030 0.7759 2.90 0.3996 0.456731 0.7500 3.00 0.3863 0.4415

Fuente: Elaboracin Propia (Programa SPECTRUM)

La Norma E.030 establece dos criterios de superposicin espectral, el primero

en funcin de la suma de valores absolutos y la media cuadrtica y el segundo

como combinacin cuadrtica completa de valores (CQC):

0 . 2 5 = 0.75

= 0.75 +


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6 ANLISIS ESTRUCTURAL MODULO ADMINISTRATIVO:

6.1 Descripcin de la Edificacin:

El Modulo Administrativo, consta de 4 niveles y una azotea (cada nivel con

distribuciones semejantes); el primer nivel consta de un Hall de IngresoPrincipal, Tpico y un ambiente de Control y seguridad con su respectivo

Servicio Higinico; el Segundo Nivel y Tercer Nivel consta de Sala de Profesores,

Direccin, Secretaria, Sala de Espera y Depsito con sus respectivos Servicios

Higinicos; y finalmente en el Cuarto Nivel consta de Coordinacin Acadmica,

Tutora, Sala de Esperas, Hall y Depsito y de igual manera con su respectivo

Servicio Higinico. El Modulo Administrativo adems cuenta con una caja

escalera que unir los 4 niveles y la azotea; en todos los casos se consider un

techo de losa aligerada tpica de 20 cm de espesor (5.00 cm de losa) y el techo

de la escalera es un aligerado tpica de 17 cm de espesor.

El Sistema Estructural considerado para el anlisis del Mdulo Administrativo

es: en la direccin longitudinal (Eje X) Aporticado y en la direccin transversal

(Eje Y) est compuesta por un sistema dual Prtico- Albailera con la finalidad

de reducir el desplazamiento lateral ante una fuerza Ssmica.

El Modulo Administrativo presenta: columnas de seccin geomtrica

rectangular de 30cm x 40cm de lado, columnas de seccin cuadrada de

30cm x 30cm de lado y una columna circular de 50cm de dimetro solo en elprimer nivel; as tambin se presentan columnas cuadradas de 25cm x 25cm y

rectangulares de 25cm x 40cm, ubicados en la escalera.

Por otra parte se emplean Vigas Principales de 30 cm x 50 cm y Vigas

Secundarias de 25 cm x 40 cm en todos los niveles; adicionalmente se

utilizaron vigas como elementos decorativos tales como: vigas de borde de

15 cm x 115 cm y Viga Chata de 25 cm x 20 cm (en ductos).

La estructura se confina en sentido del eje Y con la finalidad de aminorar los

desplazamientos laterales que son provocados por el sismo, adems los

modelos estructurales planteados muestran los ejes o prticos confinados con

muros de 25 cm de espesor (ver prticos de modelos estructurales), de igual

manera se utilizaron placas (Piers y Spandrels) para rigidizar la estructura. As

mismo se usan columnetas con el fin de aislar muros y columnas, de esta

manera evitando el efecto de las columnas cortas (ver planos de estructuras).

Los techos del primer y segundo nivel son de Losa Aligerada compuestos de

viguetas y ladrillo para techo, siendo una losa totalmente rgida en ambos

niveles, transmitiendo cargas a las vigas que estn unidas a las columnas,cumpliendo la funcin de transmisin de las diferentes cargas hacia las

columnas. Sus dimensiones y caractersticas geomtricas son diseadas para


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soportar las cargas consideradas segn el Reglamento Nacional de

Edificaciones.

Finalmente la estructura presenta Vigas de Cimentacin, por recomendacin

del Estudio de Suelo, (suelo arcilloso limoso, con riesgo de asentamientos

diferenciales inmediatos), de esta forma previniendo desplazamientos y

asentamientos diferenciales de la estructura.

Figura N 17: ETABS, Planta Modulo Administrativo.

Figura N 18: ETABS, Vista 3D Modulo Administrativo.


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6.2 Distribucin de VigasColumnas y Diagrama Rgido:

Figura N 19: ETABS, Secciones de Vigas y Columnas en Prticos Principales.

Figura N 20: ETABS, Secciones de Vigas y Columnas en Prticos Secundarios


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Figura N 21: ETABS, Planta de Diafragma Rgido Modulo Administrativo

Figura N 22: ETABS, 3D de Diafragma Rgido Modulo Administrativo.


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6.3 Diagrama de Momentos Flectores:

Figura N 23: ETABS, Diagrama de Momentos Flectores Eje C-C.


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Figura N 24: ETABS, Diagrama de Momentos Flectores Eje B-B.


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Figura N 25: ETABS, Diagrama de Momentos Flectores Eje A-A.


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Figura N 26: ETABS, Diagrama de Momentos Flectores Eje 1-1.


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6.4 Diagrama de Fuerzas Cortantes:

Figura N 29: ETABS, Diagrama de Fuerzas Cortantes Eje C-C.


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Figura N 30: ETABS, Diagrama de Fuerzas Cortantes Eje B-B.


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Figura N 31: ETABS, Diagrama de Fuerzas Cortantes Eje A-A.


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Figura N 32: ETABS, Diagrama de Fuerzas Cortantes Eje 1-1.


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6.5 Distribucin de Refuerzos:

Figura N 35: ETABS, Distribucin de Refuerzos Eje C-C.


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Figura N 36: ETABS, Distribucin de Refuerzos Eje B-B.


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Figura N 37: ETABS, Distribucin de Refuerzos Eje A-A.


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Figura N 38: ETABS, Distribucin de Refuerzos Eje 1-1.


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6.6 Verificacin de Desplazamiento Lateral y Excentricidad:En cada nivel, se verifica el desplazamiento lateral de la edificacin teniendo en cuenta

los lmites establecidos segn el tipo y material de la edificacin de acuerdo al RNE,

para el caso de Anlisis se tiene el siguiente resumen de desplazamientos tantotransversal como longitudinal, en las que se puede observar que se encuentran dentro

del rango de desplazamientos mximos permisibles establecidos por el Reglamento

Nacional de Edificaciones.

6.7 Verificacin de Periodo de Vibracin:El periodo de vibracin de la Estructura se encuentra dentro del parmetro mximo

establecido:

Tabla 7: Centro de Masa - Centro de Rigidez y Excentricidades

N Masa X (kg) Masa Y (kg) XCM (m) YCM (m) XCR (m) YCR (m) ex (m) ey (m) observ.

4 10660.68 10660.68 4.558 4.093 6.292 6.097 1.735 0.195 O.K.!!!3 14559.57 14559.57 4.517 4.287 6.223 6.087 1.706 0.136 O.K.!!!

2 14559.57 14559.57 4.517 4.287 6.125 5.997 1.608 0.128 O.K.!!!1 15186.58 15186.58 4.520 4.338 6.000 6.086 1.480 0.086 O.K.!!!Fuente: Elaboracin Propia.

Tabla 8: Resumen de Desplazamiento Entrepiso Longitudinal (Direccin X)

N PISO SUP. PISO INF. DIFER. R 3/4x R H piso piso Des.Ob. Des.MaxN observ.

4 0.008643 0.006442 0.002201 8 6 3.15 0.00070 0.0042 0.007 O.K.!!!

3 0.006442 0.00396 0.002482 8 6 3.15 0.00079 0.0047 0.007 O.K.!!!

2 0.00396 0.001691 0.002269 8 6 3.15 0.00072 0.0043 0.007 O.K.!!!

1 0.001691 0 0.001691 8 6 4.03 0.00042 0.0025 0.007 O.K.!!!Fuente: Elaboracin Propia.Des.Ob.: Desplazamiento obtenido segn anlisis ssmico.Des.MaxN.: Desplazamiento Mximo permisible segn Norma E-030.

Tabla 9: Resumen de Desplazamiento Entrepiso transversal (Direccin Y)

N PISO SUP. PISO INF. DIFER. R 3/4x R H piso piso Des.Ob. Des.MaxN observ.

4 0.006797 0.005301 0.001496 7 5.25 3.15 0.00047 0.0025 0.005 O.K.!!!

3 0.005301 0.003619 0.001682 7 5.25 3.15 0.00053 0.0028 0.005 O.K.!!!

2 0.003619 0.001941 0.001678 7 5.25 3.15 0.00053 0.0028 0.005 O.K.!!!

1 0.001941 0 0.001941 7 5.25 4.03 0.00048 0.0025 0.005 O.K.!!!Fuente: Elaboracin Propia.Des.Ob.: Desplazamiento obtenido segn anlisis ssmico.Des.MaxN.: Desplazamiento Mximo permisible segn Norma E-030.

:: .:

0.514 . 0.443 . > !


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6.8 Diseo de Columnas:Para el diseo de las columnas se seleccion el ms crtico para cada seccin en cada

mdulo, en las cuales se verific los parmetros de diseos requeridos segn la Norma

E.060 del Reglamento Nacional de Edificaciones, tambin se verifico la relacin 6/5 Viga

columna en todo el sistema estructural en la que se debe tener vigas dbiles y columnas

fuertes.

6.8.1 Columnas "R" 40 cm x 30 cm:

Figura N 41: CSICOL, Seccin de Columna "R" 40cmx30cm.

Figura N 42: CSICOL, Diagrama de Interaccin R40cmx30cm.

En nuestro Modulo se present

la columna ms esforzada

( asignada como C2I6R40X30

en nuestro modelo ), la cual

fue diseada y comprobada

segn la norma E.060; para las

dems columnas se puede

revisar el archivo digital

presentado y verificar los

parmetros necesarios.


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Figura N 43: CSICOL, Esfuerzos de Concreto y Acero en Columna R.

6.8.2 Columnas "Cuad" 30 cm x 30 cm:

Figura N 44: CSICOL, Seccin de Columna Cuad 30cm x 30cm.


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Figura N 45: CSICOL, Diagrama de Interaccin Columna Cuad 30cmx 30cm.

Figura N 46: CSICOL, Esfuerzos en Concreto y Acero de Columna Cuad 30cmx 30cm.


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6.8.3 Columnas "C" 50 cm:

Figura N 47: CSICOL, Seccin de Columna "C" 50 cm.

Figura N 48: CSICOL, Diagrama de Interaccin Columna "C" 50 cm.


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Figura N 49: CSICOL, Esfuerzos en Concreto de Columna "C" 50 cm.

Figura N 50: CSICOL, Esfuerzos en Aceros de Columna "C" 50 cm.


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6.9 Diseo de Placas (Pier y Spandrel):

Para rigidizar la estructura y reducir los desplazamientos laterales relativos, se

utilizaron Placas de Concreto Armado con espesor igual a 20cm, ubicadas en ladireccin X de los prticos B-B y A-A, presentadas como Piers y Spandrels, las

cuales a continuacin se realizaran las verificaciones respectivas segn la

norma E.060 con los resultados arrojados por el programa ETABS.

Figura N 51: ETABS, Ubicacin de Placas en Prtico del Eje A-A.


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Figura N 52: ETABS, Ubicacin de Placas en Prtico del Eje B-B.

Para el caso de las placas, al igual que las columnas, se tomaron las secciones

ms crticas para el anlisis y la representacin en el siguiente informe, si se

considera necesario la verificacin de las dems placas se debe revisar el

archivo adjunto del modelo matemtico presentado en ETABS para el anlisis

respectivo; en las que dichas placas segn el esfuerzo, fueron optimizadas para

cada nivel.


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Figura N 53: ETABS, Verificacin del Pier Izq. mostrado en Prtico del Eje B-B.

Figura N 54: ETABS, Seccion del Pier Izq. en Prtico del Eje B-B.


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Figura N 55: ETABS, Verificacin del Pier Cent. mostrado en Prtico del Eje B-B.

Figura N 56: ETABS, Seccin del Pier Cent. en Prtico del Eje B-B.


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Figura N 57: ETABS, Verificacin del Pier Der. mostrado en Prtico del Eje B-B.

Figura N 58: ETABS, Seccion del Pier Der. en Prtico del Eje B-B.


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Figura N 59: ETABS, Verificacin del Spandrel mostrado en Prtico del Eje B-B.


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Figura N 60: ETABS, Verificacin del Pier mostrado en Prtico del Eje A-A.

Figura N 61: ETABS, Seccion del Pier en Prtico del Eje A-A.


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6.10 Diseo de Losas Aligeradas:

El presente proyecto contempla losas aligeradas en una direccin, compuesta

por viguetas de 10 centmetros y losa de 5 centmetros de espesor. El materialentre viguetas se considera Ladrillo para techo tal como se indican en los planos

correspondientes; estas losas son diseadas para resistir esfuerzos en flexin y

corte segn la norma E.060.

Figura

64:SAP2000,

Carga

uertaLos

aAligeradaAd

in.

Figura

63:S

P2000,

arga

ivaLosa

ligerada

d

in.

Figura

62SAP2000,

Carga

ivaLosaAligeradaAd

in.


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Figura

66:SAP2000,

iagra

ade

o

entoFlectorLosaAli

geradaAd

in.

(E

L)

Figura

65:SAP2000,

ist

ribucindeAcerosenLosaAligeradaAd

in.

(E

L)


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6.11 Diseo de Cimentaciones:

Para el anlisis de cimentaciones se emplea el programa SAFE, exportando las

cargas directamente desde el programa de anlisis y diseo de Edificaciones

ETABS, empleando el Mtodo de los Elementos Finitos, con modelamiento en

los apoyos tipo resorte segn el mdulo de balasto del terreno. Logrando as

con el diseo de las cimentaciones absorber esfuerzo de corte y flexin

realizando las verificaciones por punzonamiento, adherencia y anclaje; As

mismo, se deber tomar en cuenta algunas disposiciones para el diseo ssmico

como las mencionadas en la Norma ACI 318 08 en su seccin 21.8

Cimentaciones.

Como referencia al mdulo de balasto1 se tiene la siguiente Tabla (Esfuerzo

Admisible versus Mdulo de Balasto), el cual presenta valores en funcin a la

capacidad de carga del terreno:

Figura N 67: Esfuerzo Admisible versus Mdulo de Balasto

6.11.1 Pre-dimensionamiento:

Del anlisis de la superestructura se obtienen las reacciones en todos los

apoyos, siendo estos valores los datos necesarios para la asignacin de las

dimensiones de las cimentaciones, teniendo como primera etapa el pre-

dimensionamiento correspondiente.

1 Universidad Politcnica de Catalua. Barcelona Espaa. 1993 (Autor Nelson Morrison). Tesis demaestra Interaccin Suelo-Estructuras: Semiespacio de Winkle.r.


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6.11.2 Anlisis de cimentaciones con el programa SAFE:

Datos de clculo Ingresados:

Q adm = 0.99 kg/cm2Mod Winkler = 2.182 kg/cm3

Figura N 68: SAFE, Dimensiones de Zapatas Utilizadas para verificacin (cm)


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Figura N 69: SAFE, Esfuerzos Admisibles en el terreno (kg/cm2)

El Esfuerzo Mximo Admisible del terreno 0.834 Kg/cm2 es menor que la

Capacidad Admisible 0.99 kg/cm2 por lo tanto cumple.


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Figura N 70: SAFE, Distribucin de Refuerzos en Zapatas (cm2)

El Acero para la Distribucin de los refuerzos longitudinales y transversales

es de 5/8", segn las cantidades indicadas en la Figura.


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Figura N 71: SAFE, Diagrama de Mtos. Flectores en Vigas de Cimentacin

Se muestra el Diagrama de Momentos Flectores Mximos para las Vigas

de Cimentacin consideradas para el clculo de la cuanta de Acero

Longitudinal requerida.


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Figura N 72: SAFE, Diagrama de Fzas. Cortantes en Vigas de Cimentacin.

Se muestra el Diagrama de Fzas. Cortantes Mximas para las Vigas de

Cimentacin consideradas para el clculo de la cuanta de Acero

Transversal requerida.


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Figura N 73: SAFE, Detalles de Diseo de Viga de Cim. Eje B-B 1@2.


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Figura N 74: SAFE, Detalles de Diseo de Viga de Cim. Eje 3-3 A@B.


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Figura N 75: SAFE, Distribucin de Refuerzos en Viga de Cimentacin

El Acero que se Distribuir ser en una seccin de 30 cm x 60 cm

correspondiente a la Viga de Cimentacin que se consider en el

modelamiento.

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