Calculo Estructural Trabe - Procedimiento

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MEMORIA DE CÁLCULO CASA HABITACIÓN

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MEMORIA DE CÁLCULOCASA HABITACIÓN

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MEMORIA DE CÁLCULOOBRA: CASA HABITACIÓN.

PROPIETARIO:

UBICACIÓN:

DESCRIPCIÓN DE ESTRUCTURA Y CALIDAD DE MATERIALES:

Número de niveles: 2

Tipo de edificio: B Altura

del edificio (h) 7.02 m

Dimensión menor en su base (d) 14.20 m

Dimensión mayor en su base (D) 19.00 m

Relación lado mayor/lado menor < 2 1.35

Forma geométrica de la planta: Irregular

AGREGADOS: El tamaño máximo del agregado grueso o grava será a la tercera parte del peralte de una losa maciza odel espesor de la capa de compresión en una losa prefabricada.

AGUA: Se deberá cuidar el contenido cloruros y sulfatos en el agua que se utilice para la fabricación de morteros yconcretos, además de evitar el contenido de materia orgánica o altos contenidos de sólidos disueltos, ya quecomunmente se clora el agua del sistema de suministro.

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ACERO DE REFUERZO: El refuerzo longitudinal o varillas deberá ser corrugado excepto para estribos, según el caso.

Las varillas corrugadas de refuerzo con resistencia a la fluencia especificada (fy) que exceda los 4200 kg/cm, puedenemplearse siempre que (fy) sea el esfuerzo correspondiente a una deformación de 0.35 %.

La malla electrosoldada con refuerzo liso o corrugado con una resistencia (fy) mayor a 5000 kg/cm.

CONCRETOS: Se deberá garantizar principalmente que el concreto cumpla con la resistencia del proyecto y porconsecuencia se asegurará su durabilidad. Por lo tanto, las resistencias promedios del concreto deberán excedersiempre el valor específicado de f’c, para lo cual se determinará en todos los casos su edad de prueba.

EDAD DE PRUEBA: 7 días, 14 días, 28 días.

MUROS: Confinados con cadenas y castillos de concreto armado, hechos con ladrillo rojo‐común.

Juntas de mortero: cemento – arena

Tipo de mortero: Tipo III

CASTILLOS: Ahogados en muros, en algunos casos se usará armex, ver planos estructurales.

Acero de refuerzo en castillos: Fy = 4200 kg/cm2

F’c del concreto: f’c = 150 kg/cm2

SISTEMA DE LOSAS: Prefabricadas y maciza

Tipo de apoyo: Muros de carga y cadenas de concreto

Peralte total de la losa: Prefabricada de 20 cm y maciza de 10 cm.

Acero de refuerzo: fy = 4200 kg/cm2

RECUBRIMIENTO MÍNIMO DE CONCRETOSEn los extremos de trabes discontinuas: 1.5 cm.

Distancia libre entre varillas 1∅ varilla, pero no < 2.5 cm ó 1.5 veces del agregado grueso empleado.

CIMENTACIÓN

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Esta se diseñó de acuerdo a los resultados proporcionados por el estudio de mecánica de suelos, así como del análisisdel proyecto y de la estructura. Por lo tanto:

Tipo de cimentación: Mamposteria y zapatas de concreto armado.

Profundida de desplante: Especificado en el plano de cimentación.

Acero de refuerzo: Malla 66‐44 fy = 5000 kg/ cm2 , y varillas fy = 4200 kg/ cm2

Tipo de suelo: I

Capacidad de carga admisible del terreno: 10 ton/m2

Recubrimiento mínimo de concreto expuesto al suelo: 4.00 cm

DISEÑO ESTRUCTURAL

Método de diseño: por resistencia y fuerzas gravitacionales.

Resistencia del diseño: Son las resistencias nominales calculadas mediante la teoría general de la resistencia demateriales y de diseño plástico del concreto. Por lo que las resistencias de diseño serán iguales o mayores a los efectos.

ANÁLISIS DE CARGAS:

CARGAS DE SERVICIO:Cargas específicadas por el reglamento general de construcciones sin ser afectada por factores. Atendiendo a lasrecomendaciones especificadas por el reglamento para las construcciones del D.D.F. (2004), reglamento deconstrucciones A.C.I. (2008) y reglamento de construcciones para la Ciudad de Puebla (2004).

Las cargas serán las siguientes:

CARGAS MUERTAS: Son las cargas permanentes debido al peso propio de los materiales.

CARGAS VIVAS: Son las cargas gravitacionales que obran en una construcción y que no tienen carácter permanente.

CARGAS ACCIDENTALES: O bien carga viva instantánea, la cual se considerará para el diseño sísmico de la estructuray será menor que la carga viva gravitacional.

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ANÁLISIS DE ELEMENTOS ESTRUCTURALESTodos los elementos estructurales sean muros, columnas, trabes, losas y cimientos deberán dimensionarse de tal formaque cumplan con las necesidades del proyecto apegadas al criterio del diseño, pero principalmente sometidos a lacombinación más crítica de cargas y bajo todos los estados posibles de esfuerzos ( flexión, carga axial. cortante,torsionante, etc ). Por lo cual, fueron analizados de acuerdo a la teoría general actual de la resistencia de materiales,proporcionándonos este criterio un margen de seguridad en la estructura.

Ya que para determinar la resistencia requerida a flexión por cargas muertas y vivas se partió de:

Mu = 1.4 Md + 1.7 Ml Donde;

Md = momento por carga muerta

Ml = momento por carga viva

Mientras que la resistencia de diseño se determinó multiplicando la resistencia nominal por el factor correspondiente dereducción de resistencia. Es conveniente aclarar que suelen ocurrir sobrecargas en los elementos estructurales, asícomo variaciones en los materiales lo que repercutirá en la estructura.

Las magnitudes de las cargas pueden variar de las ya supuestas como consecuencia del volumen de los elementosprincipalmente. Las cargas vivas varian considerablemente con el tiempo y de un edificio a otro, de manera que serecomienda un control de calidad adecuado a los materiales que intervienen en la estructura para que el diseño de lamisma trabaje de acuerdo al proyecto realizado.

ANÁLISIS DE LA ESTRUCTURA Y DE DISEÑO SÍSMICO.Los elementos resistentes a cargas laterales serán columnas ligados por trabes.

ARTICULO 355. ELECCIÓN DEL TIPO DE ANALISIS

I. Análisis estático y dinámico. Todo estructura podrá analizarse mediante un método dinámico según se establece estereglamento (Puebla 2004) . Las estructuras que no pasen de 60m de alto podrán analizarse, como alternativa, medianteel método estático.

CARACTERÍSTICAS DE LOS MATERIALES Y RESUMEN NUMÉRICO.El presente resumen analítico es el procedimiento empleado en la solución del proyecto estructural del prototipo encuestión fundamentado en:

ESPECIFICACIONES N.T.C. D.F. (2004)

REGLAMENTO DE CONSTRUCCIONES DE PUEBLA (2004)

Así como el criterio estructural que norma el análisis de la estructura.

MATERIALES.Se consideran las siguientes fatigas en los materiales teniendo en cuenta la función arquitectónica en vigor.

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MALLA ACERO:Límite de fluencia: fy = 5000.00 kg/ cm2.

Resistencia a la tensión: ft = 5700.00 kg/ cm2.

Alargamiento a la ruptura en 10∅ : 8%

Doblado a 180º sobre el mandril: Ver tabla en los planos estructurales.

Acero estructural: A.S.T.M. A – 432

Límite de ruptura: 5636 kg/ cm2.

Límte estático: fy = 4200 kg/ cm2.

Fátiga de trabajo: fs = 2100 kg/ cm2.

Doblado No. 3º No. 5 a 90 grados: sobre mandril: 6∅ + 6 DB

Doblado No. 3º No. 8 a 90 grados: sobre mandril: 6∅ + 12 db.

CONCRETO:Resistencia a la compresión del concreto: f ´c = kg/ cm2.

Tamaño nominal máximo agregado: 19 mm

Resistencia promedio a la compresión requerida: Ver planos estructurales.

MUROSDe ladrillo rojo‐común.

Dimensiones: 5.5 X 12 X 23 cms.

Resistencia a la compresión: 30 kg/ cm2.

Peso por metro cuadrado: 156 kgs.

Altura: 2.40 mts.

Espesor: 12 cms.

v resistencia nominal: 3.5 kg/ cm2.

f * m resitencia nominal a compresión: 15 kg/ cm2.

En módulo de elasticidad: 210 000 kg/ cm2.

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MORTEROS (para asentar tabique)

Tipo: III

Proporción (cemento ‐ cal, arena) 1:1/2:5

f * b resistencia nominal en compresión: fs* = 40 kg/ cm2.

Concreto para castillos: f ‘c = 150 kg/ cm2.

LOSASTIPO: prefabricada de vigueta y bivedilla “tipo vicom”.

Peralte de nervio de temperatura: 20 cm

Peralte de bovedilla: 16 cm.

Peralte total de losa: 20 cms.

Acero de refuerzo en losa: fy = 4200 kg/ cm2.

CONSTANTES PARA EL DISEÑO POR RESISTENCIA.f*c = 0.80 f ´c = 160.00 kg/ cm2.

f ´c = 0.85 f*c = 136.00 kg/ cm2.

Refuerzo longitudinal:As.min = ( 0.7 ⎨ f ´c/fy ⎬ bd )

As = pbd

p.min = 14/fy

p.máx = 0.75 pb

pb = 0.85 B l ( f ´c/fy ⎨6115⎬/6115 + fy ) ( porcentaje para refuerzo a la tensión )

As = 14 bd/ fy

As = 0.76 pbx ( bd )

A´s = As ( en el centro del claro/4, continuo)

En los extremos Mu ( + ) < 0.5 Mu ( ‐ )

Refuerzo transversalSeparación de los anillos: Primer anillo a 5 cms.

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Conforme a las NTC DF 2004.

Longitud de desarrolloVer planos estructurales.

ANÁLISIS SÍSMICO

En la consideración que hace la clasificación el reglamento de construcciones para la Ciudad de Puebla con fecha 2004publicado en el periodico oficial y de los antecedentes sísmicos de ésta región se determinó para el análisis del edificiolos siguientes grupos:

Por su uso: construción Grupo B

23 de diciembre de 2008

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T‐1 L= 2.675

MEDIDA KG KG/MPRET IL 0.50 459.20 229.60LOSA AZOTEA 0.35 977.80 342.23MURO P.A. 2.40 459.20 1102.08LOSA ENTREPISO 0.00 885.40 0.00MURO P.B. 0.00 459.20 0.00CADENA 0.00 2400.00 0.00CIMIE NTO 0.00 3626.00 0.00

UNIDAD KG/M ? W= 1673.91

T‐6 L= 4.35 C/PUNTUA

MEDIDA KG KG/MPRETIL 0.00 459.20 0.00LOSA AZOTEA 3.73 977.80 3642.31MU RO P.A. 2.40 459.20 1102.08LOSA ENTRE PISO 3.77 885.40 3333.53MU RO P.B. 0.00 459.20 0.00CADE NA 0.00 2400.00 0.00CIMIEN TO 0.00 3626.00 0.00

UNIDAD KG/ M ? W= 8077.92

T‐8 L= 3.36

MEDIDA KG KG/MPRETIL 0.50 459.20 229.60LOSA AZOTEA 2.25 977.80 2200.05MURO P.A. 2.40 459.20 1102.08LOSA ENTREPISO 2.25 885.40 1992.15MURO P.B. 0.00 459.20 0.00CADENA 0.00 2400.00 0.00CIMIE NTO 0.00 3626.00 0.00

UNIDAD KG/ M2 W= 5523.88

T‐9 L= 5.15 QUEBRADA

MEDIDA KG KG/MPRETIL 0.00 459.20 0.00LOSA AZOTEA 0.00 977.80 0.00MU RO P.A. 1.00 459.20 459.20LOSA ENTRE PISO 2.25 885.40 1992.15MU RO P.B. 0.00 459.20 0.00CADE NA 0.00 2400.00 0.00CIMIEN TO 0.00 3626.00 0.00

UNIDAD KG/ M2 W= 2451.35

Bajada de Cargas – Trabes o vigas

BAJADA DE CARGAS TRABESNOTA: DE LA PROPUESTA ESTRUCTURAL SE ELIGE LA COMBINACION DE TRABES CON MAS CARGA Y CON MAYOR LONGITUD

T‐2 L= 2.7 CURVA T‐3 L= 3.55

MEDIDA KG KG/M MEDIDA KG KG/MPRETIL 0.00 459.20 0.00 PRETIL 0.00 459.20 0.00LOSA AZOTEA 0.00 977.80 0.00 LOSA AZOTEA 977.80 0.00MURO P.A. 2.40 459.20 1102.08 MU RO P.A. 0.00 459.20 0.00LOSA ENTREPISO 1.75 885.40 1549.45 LOSA ENTRE PISO 2.08 885.40 1837.21MURO P.B. 0.00 459.20 0.00 MU RO P.B. 0.00 459.20 0.00CADENA 0.00 2400.00 0.00 CADE NA 0.00 2400.00 0.00CIMIE NTO 0.00 3626.00 0.00 CIMIEN TO 0.00 3626.00 0.00

UNIDAD KG/ M2 W= 2651.53 UNIDAD KG/ M2 W= 1837.21

T‐4 L= 3.25 C/PUNTUA T‐5 L= 4.08

MEDIDA KG KG/M MEDIDA KG KG/MPRET IL 0.00 459.20 0.00 PRETIL 0.00 459.20 0.00LOSA AZOTEA 2.88 977.80 2811.18 LOSA AZOTEA 0.00 977.80 0.00MURO P.A. 0.00 459.20 0.00 MURO P.A. 2.40 459.20 1102.08LOSA ENTREPISO 0.00 885.40 0.00 LOSA ENTREPISO 2.58 885.40 2279.91MURO P.B. 0.00 459.20 0.00 MURO P.B. 0.00 459.20 0.00CADENA 0.00 2400.00 0.00 CADENA 0.00 2400.00 0.00CIMIE NTO 0.00 3626.00 0.00 CIMIE NTO 0.00 3626.00 0.00

UNIDAD KG/M2 W= 2811.18 UNIDAD KG/ M2 W= 3381.99

T‐7 L= 4.50

MEDIDA KG KG/MPRET IL 0.50 459.20 229.60LOSA AZOTEA 0.35 977.80 342.23MURO P.A. 2.40 459.20 1102.08LOSA ENTREPISO 0.70 885.40 619.78MURO P.B. 0.00 459.20 0.00CADENA 0.00 2400.00 0.00CIMIE NTO 0.00 3626.00 0.00

UNIDAD KG/M2 W= 2293.6

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Tema: Diseño estructural para un casa habitación de dos niveles.

Subtema: Adecuación del proyecto a resultados del análisis numérico.

Objetivo: Evaluar las características de los elementos estructurales que componen una casa habitación de dos plantas y en

base a estas, realizar el diseño geométrico de las secciones y sus respectivos armados para soportar las condiciones de carga

y esfuerzo identificados por el proceso de análisis de cargas.

Consideraciones para el diseño:

Método de diseño por resistencia y fuerzas gravitacionales.

Todos los elementos estructurales sean muros, columnas, trabes, losas y cimientos deberán dimensionarse de tal forma que

cumplan con las necesidades del proyecto apegadas al criterio del diseño, pero principalmente sometidos a la combinación

más crítica de cargas y bajo todos los estados posibles de esfuerzos (flexión, carga axial. cortante, torsión, etc.). Por lo cual,

deben de ser analizados de acuerdo a la teoría general actual de la resistencia de materiales, proporcionándonos este

criterio un margen de seguridad en la estructura.

Mu = 1.4 Md + 1.7 Mi

Elección de análisis por sismo o viento

• Análisis de cargas

• Diseño por flexión

• Diseño por cortante

• Diseño por temperatura

• Revisión por deflexiones y agrietamiento

• Revisión por pandeo lateral

• Redimensionamiento de secciones

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BAJADA DE CARGAS

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Cálculo de trabes o vigas

T­1

CALCULO DE UNA VIGA SIMPLEMEN TE APOYA DA

CON CARGA UNI FORMEMENTE REPARTI DA CO NFORME A LAS NTC-DF, MÉXICO A U

TOR:

NOMBRE DE LA VIGA T-1

d = 27 cm

Recubrimiento r = 3 cm

Altura de la viga peralte "h" = 30 cm Ancho de la viga b = 12 cm Largo de la viga Long = 2.68 m

Carga uniforme w W = 1,673.91 kg.m Resistencia del concreto F'c = 20 0

25 0 kg/cm2

FY = 4,200.00 kg/cm2

cuantía por temperatura = 0. 003 0.002 si la viga no está a la intemperie

0.003 si la viga está a la intemperie

FACTOR DE REDUCCIO N A FLEX ION Fr = 0.90 F. DE REDUCCI ON A CO RTANTE FR = 0.80

Cálculo de constantes

f * c = 160.00 kg/cm2 f *c=0. 80 F'c valor nominal de la resistencia del concreto f " c = 136.00 kg/cm2 f"c=0.85 f * c esfuerzo uniforme a compresión

LA CARG A MUERTA INCLUYE EL PESO PRO PI O DE LA VI GA

CALCULO DEL PESO DE LA VI GA DE CONCRE TO

b = 12.00 m h = 30.00 m

b x h x 2400 = 86.40 kg/ m Wu = 1,760.31 kg/m

CALCULO DEL MO MENTO MAXIMO

M max = 1,580.40 kg-m Mmax=(w x L2) / 8

CALCULO DEL PO RCENTAJE BA LANCEADO DE ACERO (porcentaje de acero para la falla balanceada)

pb = 0.0152 pb=(f"c / Fy) x (4800 / (6000 + Fy)

p m ax = 0. 01143 p max=0. 75xpb 75% del pb

p m in = 0. 00264 p min=(0.7 x √f ' c) / Fy

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Área en

CALCULO DE LA CUANTIA DE ACERO

Mmax = 1,580.40 k g-m Mr = (Fr x b x d2 f "c x q) x(1-0.5xq)

q2

‐ 2 q + MR____ = 0

Despejando q y siguiendo el procedimiento a la derecha FR*b*d2 *F”c

q2 - 2 q + 0. 002940943 = 0

ax2 + bx + c = 0 x = -b ± √(b 2 -4ac) q2

‐ 2 q + 1,580.40 = 0

Resolviendo la ecuación cuadrática general 2a 1,070,755.20

a = 1. 000 q2

‐ 2q + 0.00294 = 0b = - 2. 000

0. 002940943 x 100 c = 0. 294 100 es por L=100 cm

Índices de refuerzo máximo y mínimo

q1 = 1.84018 -b + √(b 2 -4ac)

2a

Se usa este valor q2 = 0.15982 -b - √(b 2 -4ac) 2a

p = 0. 00518 p ara dimensionar p = q2 x (f "c / Fy) .

Revisión de p max y p min p max = 0. 01143 p min = 0. 00264

p max > p > p min

ES CORRECTO -> 0. 01143 > 0.00518 > 0.00264 Siempre se deben verificar estas desigualdades

si se cumplen esos 2 parámetros, es una viga con acero balanceado al 75%

CALCULO DEL ACERO EN T ENSI ON

Este acero absorberá la flexión de la viga y se encuentra en el lecho inferior As = 1.68 cm2 As = p x b x d

Alambrón 0.317 0. 633 0.950 1. 267 No. De

Número de varil las

vari lla 1 2 3 4 5 6 7 8 9 3 0.713 1. 425 2.138 2. 850 3.563 4. 275 4. 988 5. 700 6. 413 4 1.267 2. 534 3.800 5. 067 6.334 7. 601 8. 867 10.134 11.401 5 1.979 3. 959 5.938 7. 917 9.897 11. 876 13.855 15.835 17.814 6 2.850 5. 700 8.551 11.401 14. 251 17. 101 19.952 22.802 25.652 7 3.879 7. 759 11. 638 15.518 19. 397 23. 277 27.156 31.036 34.915 8 5.067 10.134 15. 201 20.268 25. 335 30. 402 35.470 40.537 45.604 9 6.413 12.826 19. 239 25.652 32. 065 38. 478 44.891 51.304 57.717 10 7.917 15.835 23. 752 31.669 39. 587 47. 504 55.421 63.338 71.256 12 11. 341 22.682 34. 023 45.364 56. 705 68. 046 79.387 90.728 102.069

varillas numero

3 3 = 2.14 cm2 . = cm2 .

As = 2.14 cm2

As final 2.14 As teórico 1.68

2.14 > 1.68

REVISAMO S EL P FINA L

p max > p final > p min p max 0.01143 p final = 0. 00660 p final=As / (b x d) 0.01143 > 0.00660 > 0.00264 p min 0.00264

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CALCULO DEL ACERO POR TEMPERATURA

Este acero se encuentro en el lecho superior

Si la viga se encuentra expuesta a la intemperie se usara 0. 003 Si la viga se encuentra protegida de la intemperie se usara 0. 002

cuantía = 0. 003 A's = 0.97 cm As = b x d x cuantía

varillas numero 2 3 = 1.43 cm2 - - = - cm2

A’s = 1.43 cm2

1. 43 > 0.97

Si el peralte rebasa los 75 cm, se colocara en medio de este, acero por temperatura para evitar agrietamiento en la viga

CALCULO DE LOS ESTRI BOS

Los estribos absorben las fuerzas cortantes generadas al interior de la viga

cálculo de la fuerza cortante de la viga simplemente apoyada

Vu = 2,354.41 kg Fuerza cortante Vu = (Wu x L)/2

Calculo de la f fuerza cortante que toma el concreto en la viga

Vcr = 1,088.36 kg

cálculo de la separación de estribos

Ae = 1.43 cm Área de la varilla que usaremos como estribo x 2 ramas Fy estri bo = 4,200.00 kg/ cm Resistencia de esa varilla. Alambrón=2300; varilla=4200

S1 = 102.12 cm

S = (Fr x Ae x Fy x d) / (Vu - Vcr)

CO NCLUSIO NES Q UE SE DIBUJARAN EN EL P LANO

NOMBRE DE LA VIGA = T-1

Peralte h = 30.00 cm Base b = 12.00 cm Recubrimiento r = 3.00 cm Longitud de viga = 2.68 m

número de piezas número de varilla

Varillas de lecho inferior = 3 # 3 - # -

número de piezas número de varilla

Varilla de lecho superior = 2 # 3 - # -

Estribos del numero = alambrón Separación de est ribos = 102 cm los extremos de la viga

Si p < 0.015 Vcr = FR b d (0.2 + 20 p) √f*c

Si p ≥ 0.015 Vcr = 0.5 FR b d √f*c

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Revisión por deflexiones y agrietamiento

Deflexión max = 0.5 + (L / 240) (7.18) Deflexión max = 0.3 + (L / 480) (7.19)

Revisión por pandeo lateral

Lentre apoyos < 35 b