Bienvenidos a la semana tres del curso econometría aplicada en las políticas públicas, el

objetivo de esta semana es aprender a verificar si una afirmación respecto a un

parámetro poblacional es verdadera o no.

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Bienvenidos a la Lección I. A continuación abordaremos la similitud de estás pruebas con

el método científico, así como sus diferentes aplicaciones y sus principales elementos.

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El método de prueba de hipótesis es semejante al método científico, porque si se

fórmula un supuesto o hipótesis sobre un parámetro poblacional, debe contrastarlo con

la realidad, por ello es necesario tomar una muestra de esa realidad y verificar si el

supuesto se cumple o no.

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Las pruebas de hipótesis se llevan a cabo en todos los campos en los que la teoría se

pueda probar contra las observaciones. Y cuando las observaciones no concuerdan con

la hipótesis , ésta se rechaza; de lo contrario es posible concluir que la hipótesis es

verdadera o que la muestra no detectó la diferencia entre los valores real e hipotético

de los parámetros poblacionales.

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Un ingeniero de control de calidad puede plantear la hipótesis de que un nuevo método

de ensamble produce solo el 5% de piezas defectuosas. Un educador puede decir que

dos métodos de enseñanza de lectura son igualmente eficaces, o un candidato político

puede afirmar que la mayoría de lo votantes están a favor de él. Estas hipótesis pueden

verificarse estadísticamente mediante el uso de datos muestrales observados.

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Los elementos de una prueba de hipótesis, parten de la fórmulación de las hipótesis

Nula y Alternativa. Aún cuando sea común hablar de probar la hipótesis nula, el objetivo

de investigación suele ser demostrar apoyo para la hipótesis alternativa con base en la

información de la muestra, y después de tener claro los datos estadísticos necesarios

como media y desviación, será posible obtener el estadístico de prueba que nos

ayudará a conocer la región de rechazo. Ahora veamos los tipos de pruebas.

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Ejemplo de prueba de cola superior: Un grupo de investigación elabora un nuevo

sistema de inyección de combustible diseñado para dar un mejor rendimiento en

millas por galón de gasolina y busca evidencias para concluir que el nuevo

sistema aumenta la media del rendimiento. Para evaluarlo, se instalan en los

automóviles y se someten a pruebas controladas de manejo. Se Considera que la

media de rendimiento de gasolina es 24 millas por galón. Entonces, la hipótesis

nula será ≤ 24 y la alternativa demostrar que el rendimiento es > 24 .

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Ejemplo de cola inferior. Un fabricante de refrescos asegura que los envases de

dos litros contienen en promedio, por lo menos, 67.6 onzas de líquido. Se

selecciona una muestra de envases de dos litros y se mide su contenido para

confirmar lo que asegura. Este tipo de situaciones de prueba de hipótesis, suele

suponer que el dicho del fabricante es verdad a menos que las evidencias

muestrales indiquen lo contrario. Por ello, la hipótesis nula ≥ 67.6 y la

alternativa será < 67.6.

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Ejemplo de 2 colas. Con base en una muestra de las piezas de un pedido recibido,

un inspector de control de calidad tiene que decidir si acepta el pedido o si lo

regresa al proveedor, considerando que se debe satisfacer la especificación de

longitud media de 2 pulgadas. Si la longitud media es menor o mayor a 2

pulgadas, las piezas ocasionarán problemas de calidad en la operación de

ensamblado. Por ello, la prueba es bilateral, porque las 2 situaciones afectan,

entonces, la �� = 2 y �� ≠ 2

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Sin embargo, cuando se requiere probar si un supuesto de investigación es cierto, es

posible cometer errores. Lo ideal sería aceptar la Hipótesis nula cuando sea verdadera, y

rechazarla cuando sea verdadera la Hipótesis alternativa. Pero existe una probabilidad

“alfa” de cometer el error tipo I, es decir, rechazar la hipótesis nula cuando es verdadera,

y una probabilidad “beta” de aceptar la hipótesis nula cuando la hipótesis alternativa es

verdadera.

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¿Cómo podemos reducir estos riesgos? La respuesta es, debemos obtener más

información sobre la verdadera naturaleza de la población, al aumentar el tamaño

muestral. Para casi todas las pruebas estadísticas, si “alfa” está fija en algún valor

aceptablemente pequeño ( regularmente de 0.01 y 0.05), “beta” disminuye cuando el

tamaño de muestra aumenta”. Por esto, es importante ser cuidadosos a la hora de sacar

conclusiones, donde hay evidencia insuficiente para permitir el rechazo de la hipótesis

nula.

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