PRUEBAS DE HIPÓTESIS
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PRUEBAS DE HIPÓTESIS Sobre los parámetros de la población Facultad de Ingeniería, División de Ciencias Básicas Bernardo Frontana, Irene Valdez /110613-17
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PRUEBAS DE HIPÓTESIS
Sobre los parámetros de la población
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Pruebas de HipótesisIntroducción (1/2)
El problema consiste en juzgar si las hipótesis sobre los parámetros que formula el investigador, soportada por la evidencia de la muestra; se aceptan o rechazan utilizando las técnicas estadísticas.
Pertenece a la teoría de la Decisión, enfocada a las pruebas de dos hipótesis contendientes.
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Una hipótesis estadística es una proposición acerca de uno o más parámetros de las distribuciones.
Siempre se trata de proposiciones sobre la población y NO sobre la muestra.
Pruebas de HipótesisIntroducción (2/2)
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1-
1-
REALIDAD
DECISOR
Tipos de errorError Tipo I y Error Tipo II
Pruebas de HipótesisConceptos Básicos (1/6)
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Regiones de rechazo unidireccionales
H1 define la región de rechazo
Pruebas de HipótesisConceptos Básicos (3/6)
f(H0 |H0)
FDP~N(θ0,σ)
θ0 - 3σ θ0 - 2σ θ0 - σ θ0 θ0 + σ θ0 + 2σ θ0 + 3σ0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
α=P(rechazar H0|H0 es cierta)
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Regiones de rechazo bidireccionales
Pruebas de HipótesisConceptos Básicos (4/6)
Región de rechazo de H0
Región de rechazo de H0
F(H0|H0)FDP~N(θ0,σ)
θ0 - 3σ θ0 - 2σ θ0 - σ θ0 θ0 + σ θ0 + 2σ θ0 + 3σ0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
α/2 = p(rechazar H0|H0 es cierta)
α/2 = p(rechazar H0|H0 es cierta)
Región de aceptación de H0
“c2”Valor crítico
“c1”Valor crítico
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Procedimiento para las pruebas:1. Establecer las hipótesis2. Especificar el procedimiento de muestreo
y el estadístico de prueba para conocer las distribuciones muestrales
3. Definir el nivel de significancia 4. Sacar la muestra y calcular el estadístico5. Indagar en que región cae el estadístico
y tomar decisión
Pruebas de HipótesisConceptos Básicos (5/6)
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EL VALOR-P nos indica que tan inusual es el valor del resultado
de la muestra comparado con la distribución muestral bajo la suposición de que la hipótesis nula es cierta
Responde a la pregunta ¿Qué tan improbable es que este resultado de la muestra refleje la situación inicial postulada en la hipótesis?
los intervalos de confianza nos dan los valores de la región de aceptación y rechazo de la hipótesis nula.
Pruebas de HipótesisConceptos Básicos (6/6)
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De una cola
Estadístico de prueba: o
De dos colas
Valores críticos
Pruebas de Hipótesispara la MEDIA (1/)
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Para la prueba de una cola
El valor crítico es el fractil α de la distribución t de Student con
Pruebas de Hipótesis para la MEDIA con muestras pequeñas(1/2)
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Para una prueba de dos colas
Donde c1 y c2 son los fractiles α/2 y 1 - α/2 de la distribución t con υ = n-1 grados de libertad
Pruebas de Hipótesis para la MEDIA con muestras pequeñas(2/2)
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En los diseños el experimento es común aparear cada unidad de la muestra del grupo experimental con su contraparte en el grupo de control.
El estadístico de prueba es
Pruebas de Hipótesis para las Medias con muestras apareadas(1/1)
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El estadístico de prueba es
Pruebas de Hipótesis para las Medias con muestras pequeñas(1/1)
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Para pruebas de la cola inferior o izquierda:
Para comparación de proporciones
Pruebas de Hipótesis para las proporciones (1/1)
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Una prueba puede ser
Y el estadístico es
Pruebas de Hipótesis para LA VARIANZA (1/1)
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Una posible hipótesis es
Como todas estas hipótesis nulas tienen el signo igual, el estadístico de prueba es
Con y grados de libertad
Pruebas de Hipótesis para la comparación de Varianzas (1/1)
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