Ejercicios de Calculo Integral II Con Derive

8/18/2019 Ejercicios de Calculo Integral II Con Derive

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Calculo Integral –Paquete Matematico DERIVE 6.01

UNIVERSIDAD NACINA! DE SAN AN"NI A#AD DE! CUSC $ACU!"AD DE IN%ENIERIA CIVI!

CA!CU!AR !AS SI%UIEN"ES IN"E%RA!ES&

A'

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CA!CU!AR MEDIAN"E CRDENADAS CAR"ESIANAS

!AS SI%UIEN"ES IN"E%RA!ES&


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,A!!AR E! V!UMEN DE! S!ID !IMI"AD PR& 78*9:( 9(;( ; E! P!AN 78(.


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11.9Calcular el n&

s

v dv= ∫∫∫

{ }3 2 2( , , ) |1 3, 0 , 0 xy R x y z x y x z x y= ∈ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ −?

@1& 8 1

@(& 8 )

@)& B 8 0

( (@*& B 8 9

) ( 9 (

@+& ( F 1 /B/ /

G 0G 01

50@6& HHH )


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1(.9Calcular el n&

s

v dv= ∫∫∫

{ }3 2 2( , , ) | 0 5, 0 25 , 0 25 xy R x y z x y x z x= ∈ ≤ ≤ ≤ ≤ − ≤ ≤ −?

+ (+ 9 ('1J(' (+ 9 ('1J('

@1& (K F 1 /B / / G 0G 00

+00@(& HHHH )


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1).9Calcular el lico2

z x=

24 z y= −

Soluci>n&

s

v dv= ∫∫∫

{ }3 2 2( , , ) |1 3, 0 , 0 xy R x y z x y x z x y= ∈ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ −?

(@1& B 8

(@(& B 8 * 9

( * 9 ('1J(' * 9 (

@)& *K F 1/B / /

G (G 00

@*& 5KH


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AP!ICACINES A CEN"RS DE MASA ;MMEN"S DE INERCIA

Calcular las coordenadas del centro de masa y los momentos

de inercia de las siguientes láminas planas dimensionadas por las regiones del plano dada y sus densidades

correspondientes:

a) La región parabólica : 0≤ y ≤4− x2

; ρ ( x , y )=ky .

b) siguiente lamina plana y homogénea, formada por la

región comprendida entre la parábola y=!"# y el e$e %,

y la recta !=#.


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