Dr Lugo Tesis 2

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA SECCIÓN DE ESTUDIOS DE POSGRADO E INVESTIGACIÓN LABORATORIO DE INGENIERÍA TÉRMICA E HIDRÁULICA APLICADA

(LABINTHAP) COMPORTAMIENTO TERMODINÁMICO DE LOS CICLOS COMBINADOS TURBINAS DE

GAS Y DE VAPOR

TESIS PARA OBTENER EL GRADO DE:

DOCTOR EN CIENCIAS

EN INGENIERÍA MECÁNICA

PRESENTA: M. EN C. RAÚL LUGO LEYTE

DIRECTOR DE TESIS: DR. MIGUEL TOLEDO VELÁZQUEZ

MÉXICO, D.F. AGOSTO DE 2002

A mis padres, por todo el amor que me han dado. Gracias. A ti Clara por el apoyo, comprensión, paciencia y fe que has tenido durante el desarrollo de este trabajo, pero sobre todo, por el amor que nos has prodigado a mis hijos y a mi. Gracias. Raulin, por haberme brindado todo tu apoyo en este trabajo y ser la luz en mi vida. El que persevera alcanza. Adelante, hijo, ya encontraste la luz, síguela. Helen Denise, para lograr este objetivo de mi vida, fuiste parte medular. Sin embargo, te diste cuenta que la humildad, la perseverancia, la disciplina, la fe, la verdad y el amor es el camino del éxito. Hija, esto es lo que te brindamos tu mamá y yo. Teodorita (†), siempre estas en mi mente y en mi corazón. Martha, hermana, te quiero mucho. Pedro Erick, sobrino, que todos tu sueños se te hagan realidad. Maricarmen, espero que dios ilumine tu vida. A mi suegra, tíos, primos, cuñados, sobrinos y mis amigos que creen en mi.

AGRADECIMIENTOS Al termino de este trabajo, yo quiero expresar al Dr. Miguel Toledo Velázquez, director de esta tesis, mi gratitud por todo el tiempo que él me consagró, por sus consejos y sobre todo por las discusiones que hemos tenido a lo largo de este estudio. Su competencia en los diversos dominios relevantes de la mecánica han contribuido grandemente a alcanzar el objetivo que se fijó. Las diversas muestras de amistad que él me ha mostrado y el deseo de rigor que él me ha enseñado han marcado mis años que pasé en el LABINTHAP. Gracias profesor. Yo quiero igualmente manifestar al Dr. Pedro Quinto Diez, todo mi reconocimiento por las sugerencias y comentarios constructivos que él me ha hecho con una gran gentileza. Yo dirijo todavía al Dr. Florencio Sánchez Silva, profesor del Instituto Politécnico Nacional, mis más vivos agradecimientos por los consejos que él me ha prodigado. Su preocupación de rigor y su gran competencia en el dominio de la energía han contribuido a afinar los puntos finos de esta tesis. Al Dr. Fermín Viniegra Heberlein le manifiesto mi reconocimiento por las sugerencias y comentarios que me ha hecho, y sobre todo por la confianza que me ha tenido, muchas gracias profesor. Que el Dr. Ignacio Carvajal Mariscal, encuentre aquí mi reconocimiento por el interés que él ha manifestado sobre mi trabajo y por haber contribuido con sus comentarios y criticas en la evaluación de esta tesis. Al Dr. Tomás Viveros García, director de la División de Ciencias Básicas e Ingeniería de la Universidad Autónoma Metropolitana Iztapalapa, por todo el apoyo que me ha brindado y por la confianza que ha depositado en mi. Yo quiero agradecer al M. en C. Guilibaldo Tolentino Eslava y al Ing. Juan Abugaber Francis por su apoyo y atenciones durante mi estancia en el LABINTHAP. A la Universidad Autónoma Metropolitana (UAM) Al Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología (CONACyT) Al Laboratorio de Ingeniería Térmica e Hidráulica Aplicada (LABINTHAP)

Resumen

RESUMEN En este trabajo de tesis se formularon, desarrollaron e implementaron metodologías para realizar análisis termodinámicos de centrales térmicas de ciclos combinados de turbinas de gas y de vapor. En este trabajo de tesis se elaboraron programas en FORTRAN de las plantas de ciclo combinado turbinas de gas y de vapor, a una dos y tres presiones de evaporación, que permite realizar estudios paramétricos de éstas. Dichos estudios se hacen desde el punto de vista termodinámico. Es decir, se hace la simulación de la turbina de gas (procesos de compresión, combustión y expansión) considerando las caídas de presión, diferentes composiciones de los combustibles; obteniéndose como resultados las propiedades de cada estado del ciclo de la turbina de gas, la eficiencia térmica de la turbina de gas, los excesos de aire, las relaciones de aire combustible, la composición de los gases de escape y sus respectivas propiedades termodinámicas. Estos programas, también calculan la cantidad de vapor generado en la caldera de recuperación de calor con la energía de los gases de escape, las presiones de extracción de vapor, el flujo de vapor extraído a la turbina, las propiedades de cada estado del ciclo Rankine, la potencia generada y la eficiencia térmica del ciclo Rankine. Finalmente, se obtiene la potencia y la eficiencia térmica del ciclo combinado. Las corridas de estos programas se hacen para diferentes relaciones de presiones del compresor, temperaturas de los gases a la entrada de la turbina de gas y temperaturas de pinch point. Se adaptaron las tablas de agua “Steam Table (IAPS from Lestler, Gallaher and Kell) Mc Graw-Hill 1984” y las tablas de aire y de gases de combustión “Propiedades termodinámicas de los gases (S. L. Rivkin) MIR 1979” a los programas en lenguaje FORTRAN, para utilizarlas directamente en simuladores de plantas de potencia de turbinas de gas, de vapor y de ciclos combinados. A continuación se presenta un resumen de los ocho capítulos del índice de la tesis: En el capítulo uno se presentan los diagramas esquemáticos de los ciclos combinados turbinas de gas y de vapor a una, dos y tres presiones de evaporación, a los cuales se les hace el análisis paramétrico. También, se hace la descripción del ciclo de la turbina de gas y de los ciclos de vapor correspondientes y las evoluciones termodinámicas de estos ciclos se presentan en sus respectivos diagramas temperatura entropía. En el capítulo dos, se obtienen los modelos matemáticos del trabajo útil y de la eficiencia térmica de la turbina de gas, en estos modelos se toma en cuenta el término de las caídas de presiones relativas. Asimismo se obtienen las relaciones de presiones óptimas para obtener el trabajo útil máximo y la eficiencia térmica máxima, considerando también los términos de las caídas de presiones relativas. En este

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Resumen

análisis se considera al fluido de trabajo del ciclo de la turbina de gas como aire estándar. En el capítulo tres se da la composición química del aire y de los combustibles gaseosos naturales y artificiales, y se desarrollan los modelos matemáticos para calcular los poderes caloríficos de estos combustibles. El análisis de la combustión se hace en base seca, se obtiene la temperatura de flama adiabática con la finalidad de saber en que rangos de temperatura se pueden utilizar este tipo de combustibles. Asimismo, se hace un análisis de la combustión para determinar los modelos matemáticos del exceso de aire y de la relación aire combustible que le corresponde a una temperatura de los gases a la entrada de la turbina de gas dada, en este análisis se toman en cuenta las pérdidas de calor en la cámara de combustión; estos modelos matemáticos son muy importantes, ya que están ligados directamente con el trabajo útil y la eficiencia térmica del ciclo de Joule. Al hacer el análisis de la combustión se conoce la composición de los productos de los gases de combustión, y enseguida se calculan las propiedades termodinámicas (calor específico, entalpía y entropía) de estos gases de combustión con modelos matemáticos tomado de la literatura. En el capítulo cuatro se desarrolla una metodología para calcular la presión del vapor vivo, también se da una expresión empírica para calcular la presión del vapor a la cual se hace el recalentamiento del vapor. En este capítulo, también se obtiene un modelo matemático que permite calcular el flujo de vapor que entra a la turbina, cuando a ésta se le hacen n extracciones de vapor. Por otra parte, se comprueba teóricamente que los puntos de extracción de vapor en una turbina de vapor están colocados a espacios iguales sobre la escala de entalpía, y que la diferencia de temperaturas entre los puntos sucesivos de extracción es la misma a través de la turbina. Finalmente se aplican los modelos matemáticos desarrollados al ciclo Rankine del ciclo combinado con dos niveles de evaporación, y también se muestra la metodología para evaluar las expansiones del vapor dentro de la turbina. En el capítulo cinco se calculan las propiedades termodinámicas de cada uno de los estados de los ciclos de vapor, tales como: el volumen específico, la entalpía, la entropía y la calidad del vapor; también se calculan las presiones a las cuales se hacen las extracciones del vapor a las turbinas y el flujo de vapor extraído a éstas. Asimismo, se calcula el flujo de vapor producido en la caldera de recuperación de calor y el calor transferido por los gases de escape de la turbina de gas al líquido/vapor de agua en la misma caldera de recuperación para una temperatura de pinch point dada. Finalmente, se calcula la potencia generada en el ciclo Rankine y la eficiencia térmica de éste. En el capítulo seis se obtienen los modelos matemáticos de la potencia generada y de la eficiencia térmica de las ciclos combinados. Asimismo se obtiene la relación de presión óptima para obtener la eficiencia térmica máxima de estos ciclos. Encontrándose que la eficiencia térmica de una instalación de ciclo combinado turbinas de gas y de vapor permite obtener una eficiencia térmica superior al 55 %, o sea, que por cada kW-h producido, el consumo energético es menor y las emisiones son más

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Resumen

débiles que las de una central térmica clásica, cuya eficiencia térmica es del orden del 40 %; la capacidad de la turbina de vapor en un ciclo combinado convencional es generalmente la mitad de la capacidad de la turbina de combustión. Por ejemplo, la energía de los gases de escape de una turbina de combustión de 160 MW produce una cantidad de vapor capaz de generar 80 MW en una turbina de vapor. En el capítulo siete se hace un análisis de la operación y el comportamiento a cargas parciales de las turbinas de vapor y de los ciclos combinados turbinas de gas y de vapor con diferentes alternativas para variar la carga. También se describen algunos métodos de la regulación de la carga de una turbina de vapor. Además, se presentan en detalle solamente el análisis de la caldera de recuperación de calor con una presión de evaporación. En el capítulo ocho se presentan los conceptos económicos para llevar a cabo la evaluación económica de una central de ciclo combinado, así como la metodología de cálculo para determinar el costo nivelado del kWh de una alternativa de ciclo combinado propuesta.

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Abstract

ABSTRACT

Methodology to make thermodynamics analysis of combined cycles gas and steam turbine power plants were developed and implemented on this thesis work. Computational programming in FORTRAN was also used to make parametric studies of combined cycles gas and steam turbine power plants at one, two and three evaporation pressures. Such studies are made as a thermodynamic point of view; it is, making gas turbine simulation (compression, combustion and expansion processes), considering pressure drops and different combustible mixtures and so obtaining properties for each state of gas turbine cycle. Thermal efficiency of gas turbine, air excess ratios, exhaust gas compositions and their respective thermodynamics properties are obtained. These programs also calculate the steam quantity generated at recovery boiler with exhaust gas energy, the steam extraction pressures, the steam flow extracted from turbine, as well as the properties for each state of Rankine cycle. Finally, combined cycle power and thermal efficiency are obtained. Programs are run for different compressor pressure ratios, gas turbine inlet temperatures and “Pinch Point” temperatures. Charts for water “Steam Table (IAPS from Lestler, Gallaher and Kell) Mc Graw-Hill 1984”, as well as Air and Combustion Gas “Propiedades Termodinámicas de los Gases (S. L. Rivkin) MIR 1979” were adopted to computational programs in FORTRAN in order to be directly used in simulators for power plants that use gas turbines, steam turbines and combined cycles gas and steam turbine. The following is a an abstract of eight chapters shown on this thesis work: Chapter 1 shows schematic diagrams for combined cycles gas and steam turbine power plants at single, two and three evaporation pressures in which the parametric analysis is made. Also, description of corresponding gas and steam turbine cycles are made, as well as showing the thermodynamics evolution of these cycles on Temperature – Entropy diagrams. On chapter 2, mathematical models of work and thermal efficiency are obtained for gas turbine considering relative pressure drops. Also, optimum pressure ratios to get the maximum work and thermal efficiency are obtained considering these relative pressure drops. Standard air is considered the work fluid for gas turbine cycle on this analysis. Chemical composition of air and combustibles is shown on chapter 3, as well as the development of mathematical models to calculate the heat power of these combustibles. Combustion analysis is made on a dry base and adiabatic flame temperature is obtained in order to know what temperature ratios can be used for this kind of combustibles. Another combustion analysis is made in order to determine mathematical models for air excess and the combustible – air ratio corresponding to a

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Abstract

given gas turbine inlet temperature by considering heat losses at combustion chamber. These mathematical models are very important since having a direct link to work and thermal efficiency of Joule cycle. Once combustion analysis is made, composition of combustion products can be known and calculate the thermodynamics properties (specific heat, enthalpy and entropy) of these combustion gases with mathematical models from literature. Chapter 4 shows a methodology to calculate the live steam pressure, as well as an empiric expression to calculate the pressure at which steam reheating is made. On this chapter, a mathematical model is obtained to calculate steam flow at turbine intake when n steam extractions are made. Furthermore, it is shown that theoretically, the steam extraction points in a steam turbine are located equally spaced over enthalpy scale and that temperature variation between next extraction points is the same through out the turbine. Finally, the developed mathematical models are applied to Rankine cycle, combined with two evaporation stages and a methodology to evaluate the steam expansion at turbine is also shown. On chapter 5, the thermodynamics properties for each state of steam cycles are calculated, such as: specific volume, enthalpy, entropy and steam quality, as well as the pressure in which steam extractions and the steam flow are made. Also, steam flow produced at heat recovery boiler is calculated, as well as the heat transferred by turbine exhaust gases to liquid/water steam at the same recovery boiler for a given “Pinch Point” temperature. Finally, power and thermal efficiency generated at Rankine cycle are calculated. Chapter 6 shows mathematical models for generated power and thermal efficiency of combined cycles. Also, the optimum pressure ratio is obtained in order to get maximum thermal efficiency of these cycles. It is found that thermal efficiency of combined cycle (gas – steam) power plant is over 55%. Therefore, per each kW-h produced, the energetic consumption and emissions are lower than a classic thermal central (thermal efficiency is about 40%). Steam turbine capacity in a conventional combined cycle, generally is a half of the gas turbine capacity. For instance, exhaust gas energy at a 160 MW gas turbine produces steam to generate 80 MW in a steam turbine. Chapter 7 shows an analysis for the operation and behavior at partial loads of steam turbines and combined cycles with different ways to vary the load. Also, some methods to regulate the steam turbine load are described. The detailed analysis of heat recovery boiler with one evaporation pressure is also shown. Chapter 8 shows economic concepts to make the economic evaluation of a combined cycle power plant, as well as the calculation methodology to determine the made level cost for each kW-h of a combined cycle proposal.

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Objetivo

OBJETIVO

Realizar investigación básica y aplicada en el campo de los ciclos combinados turbinas de gas y de vapor, con la finalidad de cubrir las necesidades del país en este campo Formular y desarrollar una metodología para realizar análisis termodinámicos de centrales térmicas de ciclos combinados turbinas de gas y de vapor, que den soluciones a problemas específicos de la industria relacionadas con su uso, así como desarrollar una metodología sobre la operación a cargas parciales de los ciclos combinados turbinas de gas y de vapor. Una vez, con el conocimiento de las metodologías desarrolladas se generan simuladores de varios ciclos combinados (una, dos y tres presiones de vaporización). Para validar estos simuladores, se aplicarán a varias plantas de ciclo combinado que se encuentran operando en el país.

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Justificación

JUSTIFICACIÓN La generación de energía eléctrica es parte esencial de cualquier nación en el mundo, pues impulsa el desarrollo y la economía de los países, además, su utilización es en gran medida un factor condicionante del desarrollo económico. Actualmente, el índice de consumo de energéticos per cápita es un indicador confiable del grado de confort y desarrollo de una nación. En nuestro país, la capacidad instalada de generación es de 34,978 MW; se cuenta con líneas de transmisión por cerca de 33,000 km, y líneas de subtransmisión y distribución por 521,500 km. La generación de energía eléctrica se realiza utilizando todas las tecnologías disponibles en la actualidad: 20,468 MW correspondes a plantas termoeléctricas, 9849 MW a centrales hidroeléctricas, 2600 MW a carboeléctricas, 1309 MW a una planta nucleoeléctrica, 750 MW a geotermoeléctricas y 2 MW a una central eoloeléctrica. El consumo eléctrico per cápita en México está aumentando por arriba del crecimiento económico debido a su rezago histórico y al cambio en los patrones en consumo de la población. En 1937 año de la fundación de la Comisión Federal de Electricidad (CFE), se generaron 2,500 GWh con una capacidad instalada de 629 MW para una población de 18.7 millones de habitantes. Para 1998 se generaron 181,691 GWh, de los cuales 176,786 correspondieron al sector público y 4,904 al privado, para 97 millones de habitantes. En estos 61 años, la demanda eléctrica nacional creció 65 veces, con un incremento promedio del 7.3 % anual, y el consumo eléctrico per cápita creció 13 veces, al pasar de 133 a 1733 kWh/año, el cual, a pesar de todo, es aproximadamente 30 % inferior al consumo eléctrico promedio mundial. De fines de 1994 a finales de 1997, el consumo nacional de energía eléctrica creció 17 %, mientras que la capacidad efectiva de CFE apenas lo hizo en 10 %. Es decir, el crecimiento de la capacidad de generación tiene un déficit de 7 %, respecto de la demanda de energía eléctrica. Aún bajo perspectivas modestas de crecimiento económico para los siguientes años, se anticipa que la demanda crecerá alrededor de 6 % anual en promedio. Satisfacer el incremento previsto de la demanda implica aumentar la capacidad de generación instalada en 13,000 MW, así como modernizar los sistemas de transmisión y distribución. Es necesario, que el incremento de la capacidad instalada sea satisfecho por medio de tecnologías de generación eléctrica eficientes y de bajo impacto ambiental. Para esto, en nuestro país como en el resto del mundo, las centrales de ciclo combinado turbinas de gas y de vapor se han revelado como la mejor alternativa actual y la más prometedora en el futuro inmediato. Esto debido a las ventajas que representan sobre las plantas convencionales: su eficiencia térmica global es del orden de 50 al 58 %, elevada disponibilidad, menor impacto ambiental, cortos períodos de tiempo para su construcción y puesta en funcionamiento, bajos costos de inversión y menores costos de generación.

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Justificación

En nuestro país, la CFE, consciente de las ventajas que ofrecen la centrales de ciclo combinado turbinas de gas y de vapor, ha construido desde la década de los 70’s del siglo pasado centrales de este tipo. En la actualidad existen siete centrales de ciclo combinado en operación comercial y otras cuatro se encuentran en construcción, además que se contempla la construcción de más centrales de este tipo en los próximos años. La tendencia mundial por utilizar centrales de ciclo combinado para la generación de electricidad, existe la tendencia particular de utilizar las centrales de ciclo combinado con tres niveles de presión. Como en México existen varias instalaciones de este tipo y no existe un análisis paramétrico del funcionamiento de todas estas instalaciones; es necesario hacer la parametrización termodinámica de éstas con la finalidad de tener una idea clara de cómo operan y de qué manera se pueden operar de una manera óptima. Por otra parte, con la parametrización termodinámica, se tendrá una visión más clara cuando se requieran seleccionar otras instalaciones de ciclo combinado. Es esta característica estratégica que nos lleva a dedicar esfuerzos para tener mayores conocimientos sobre estos ciclos termodinámicos. Existen varias metodologías de análisis de los ciclos termodinámicos antes mencionados, entre ellos están sólo por mencionar algunos, los energéticos, los exergéticos, y los que se llevan a cabo por simulación por computadora de cada componente del ciclo o del ciclo entero. Asimismo, algunas centrales térmicas de vapor convencionales ya cumplieron el periodo de su vida útil, tales como la del Valle de México, Poza Ricas, etc, y por lo tanto hay que pensar en su repotenciación. Con base a lo anterior, se puede ver que este trabajo es de gran envergadura para el país, y consientes de esta problemática hemos desarrollado este trabajo de investigación. En México, existen instituciones que hacen investigación sobre el uso eficiente de la energía. El proyecto desarrollado sobre los ciclos combinados turbinas de gas y de vapor es parte del proyecto dentro del campo del uso eficiente de la energía que se desarrolla en la Sección de Estudios de Posgrado de la ESIME – IPN. Este proyecto es de gran envergadura para el país, debido a que, como ya se mencionó anteriormente, actualmente están operando varias plantas y se siguen construyendo otras más. En la Universidad Autónoma Metropolitana Iztapalapa (UAM-I) existe un grupo que hace investigación sobre diagnósticos energéticos, que es una rama del uso eficiente de la energía. En la Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM), también existen grupos de investigación sobre el uso eficiente de la energía, pero no en el campo de los ciclos combinados. Asimismo, existen dependencias estatales que coordinan este tipo de proyectos.

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Alcance

ALCANCE

El alcance de la tesis es formular y desarrollar una metodología para efectuar análisis termodinámicos en ciclos combinados y aplicarla a diversas centrales de ciclo combinado, a una dos y tres presiones de evaporación. Realizar programas de computo en FORTRAN 77 que permita similar a ciclos combinados de una, dos y tres presiones de evaporación. Para validar estos simuladores, se aplicarán a varias plantas de ciclo combinado que se encuentran operando en el país. Presentar una metodología de cálculo del costo nivelado del kWh generado por centrales de ciclo combinado.

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Índice figuras

ÍNDICE FIGURAS

1.1. Diagrama esquemático del ciclo combinado con un nivel de presión 1 1.2. Diagrama temperatura entropía del ciclo combinado con una presión de 1

evaporación 1.3. Diagrama temperatura entropía del ciclo de la turbina de gas 2 1.4. Diagrama temperatura - entropía del ciclo de vapor con una presión de 4

evaporación 1.5. Diagrama esquemático del ciclo de vapor con dos niveles de presión 5 1.6. Diagrama temperatura - entropía del ciclo de vapor con dos presiones de 5

evaporación 1.7. Diagrama esquemático de la central de ciclo combinado con tres 7

niveles de presión 1.8. Diagrama temperatura - entropía del ciclo de vapor con tres presiones de 9

evaporación 2.1. Diagrama esquemático de una turbina de gas 10 2.2. Trabajo útil en función de la relación de presiones 12 2.3. Eficiencia térmica en función de la relación de presiones 13 2.4. Eficiencia térmica en función del trabajo útil para diferentes relaciones 14

de presiones y temperaturas de los gases a la entrada de la turbina 2.5. Diagrama temperatura entropía a diferentes relaciones de presiones 14 2.6. Temperaturas de la turbina de gas, trabajo útil potencial y 16

eficiencia térmica en función de la relación de presiones. 3.1. Distribución del aire en la cámara de combustión 19 3.2. Exceso de aire requerido para que los gases de combustión alcancen una 21

determinada temperatura a la entrada de la turbina de gas 3.3. Eficiencia térmica de la turbina de gas en función del exceso de aire y 22

de la relación de presiones 4.1. Diagrama temperatura entropía 24 4.2. Expansión del vapor en un diagrama temperatura entropía 25 4.3. Expansión del vapor en un diagrama temperatura entropía 26 4.4. Expansión del vapor en un diagrama temperatura entropía 28 4.5. Diagrama temperatura entropía para mostrar la nomenclatura del método 30

del Newton Raphson 4.6. Diagrama entalpía entropía del agua 32 4.7. Diagrama temperatura entropía de un ciclo Rankine con recalentamiento 33 4.8. Circuito del agua de alimentación 33 5.1. Diagrama temperatura - fracción de calor. Intercambiador de calor ideal 40 5.2. Diagrama temperatura - fracción de calor. Intercambiador de calor en 41

una caldera de recuperación de calor 5.3. Diagrama temperatura - fracción de calor transferido 42 5.4. Eficiencia térmica, calidad y potencia del ciclo de vapor 46

en función de la presión del vapor vivo 5.5. Flujos del vapor vivo, del vapor extraído y trabajo útil en 47

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Índice figuras

función de la presión del vapor vivo 5.6. Eficiencia térmica, calidad y potencia del ciclo de vapor 48

en función de la temperatura del vapor vivo 5.7. Flujos del vapor vivo, del vapor extraído y trabajo útil en 49

función de la temperatura del vapor vivo 5.8. Diagrama temperatura - fracción de calor transferido 51 5.9. Eficiencia térmica, calidad y potencia del ciclo de vapor 56

en función de la presión del vapor vivo 5.10. Flujos del vapor vivo, del vapor extraído, generado en el evaporador 57

de baja presión en función de la presión del vapor vivo 5.11. Eficiencia térmica, calidad y potencia del ciclo de vapor 59

en función de la temperatura del vapor vivo 5.12. Flujos del vapor vivo, del vapor extraído, generado en el evaporador 59

de baja presión en función de la temperatura del vapor vivo 5.13. Perfil de temperaturas de la caldera de recuperación de calor 60 5.14. Eficiencia térmica, calidad y potencia del ciclo de vapor 66

en función de la presión del vapor vivo 5.15 Flujos del vapor vivo, del vapor extraído, generado en el evaporador 66

de baja presión en función de la presión del vapor vivo 5.16. Eficiencia térmica, calidad y potencia del ciclo de vapor 67

en función de la temperatura del vapor vivo 5.17. Flujos del vapor vivo, del vapor extraído, generado en el evaporador 68

de baja presión en función de la temperatura del vapor vivo 6.1. Ciclos de Carnot en serie 69 6.2. Ciclos de Carnot en serie con una caída de temperatura entre los 71

ciclos superior e inferior 6.3. Ciclos de Carnot en serie con pérdida de calor 72 6.4. Eficiencia térmica y potencia generada por la central de ciclo combinado 78

a una presión de evaporación al variar la presión del vapor vivo 6.5. Eficiencia térmica y potencia generada por la central de ciclo combinado 78

a una presión de evaporación al variar la temperatura del vapor vivo 6.6. Eficiencia térmica y trabajo útil en función de la relación de presiones 79

y de la temperatura de los gases de escape a la entrada de la turbina de gas 6.7. Eficiencia térmica y potencia generada por la central de ciclo combinado 80

con dos presiones de evaporación al variar la presión del vapor vivo 6.8. Eficiencia térmica y potencia generada por la central de ciclo combinado 81

con dos presiones de evaporación al variar la temperatura del vapor vivo 6.9. Eficiencia térmica y trabajo útil en función de la relación de presiones 82

y de la temperatura de los gases de escape a la entrada de la turbina de gas 6.10. Eficiencia térmica y potencia generada por la central de ciclo combinado 83

con tres presiones de evaporación al variar la presión del vapor vivo 6.11. Eficiencia térmica y potencia generada por la central de ciclo combinado 84

con tres presiones de evaporación al variar la temperatura del vapor vivo 6.12. Eficiencia térmica y trabajo útil en función de la relación de presiones 85

y de la temperatura de los gases de escape a la entrada de la turbina de gas 6.13. Potencia generada en función de la temperatura del vapor vivo 86

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Índice figuras

6.14. Eficiencia térmica en función de la temperatura del vapor vivo 86 7.1. Esquema de la regulación por estrangulamiento 89 7.2. Diagrama entalpía entropía del proceso de admisión del vapor 90 7.3. Toberas colocadas geométricamente a lo largo de la sección anular 91 7.4. Caja de toberas 91 7.5. Expansión del fluido en un diagrama entalpía entropía 93 7.6. Flujo relativo en función de la relación de presiones 94 7.7. Curvas de variación del flujo de vapor en la corona de paletas con 96

canales convergentes 7.8. Rejilla de flujos relativos de vapor en la corona de paletas con canales 97

convergentes (π* = 0.546) 7.9. Superficie cónica que representa la ley de variación del paso relativo 98

del vapor por la corona de paletas convergentes con las presiones inicial y final variables, con la entalpía de admisión constante

7.10. Diagrama del perfil de temperaturas 98 7.11. Metodología para resolver el sistema de ecuaciones 100 7.12. Eficiencia contra cargas parciales 101 7.13. Calidad del vapor contra cargas parciales 102 7.14. Relación entre los flujos de recirculación y el de diseño del 103

economizador en función de las cargas parciales 7.15. Temperatura presión del vapor sobrecalentado al reducir la carga 104 7.16. Eficiencia en función de las cargas parciales 105 7.17. Eficiencia del ciclo combinado contra las cargas parciales con 106

1, 2, 3 y 4 turbinas de gas en operación

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Índice tablas

ÍNDICE DE TABLAS 3.1. Composición volumétrica de algunos gases naturales 18 3.2. Composición volumétrica del gas natural 18 3.3. Propiedades de los estados de la turbina de gas para una relación 22

de presiones de 10 y una temperatura de los gases de entrada a la turbina de gas de 1000 oC

3.4. Propiedades de los estados de la turbina de gas para una relación 23 de presiones de 16 y una temperatura de los gases de entrada a la turbina de gas de 1315 oC

3.5. Flujo de aire, flujo de combustible, flujo de gases de combustión, 23 trabajo útil y eficiencia térmica a diferentes temperaturas de los gases de entrada de la turbina de gas, relación de presiones y potencia generada

3.6. Composición volumétrica de los gases de escape a diferentes 23 temperaturas de los gases de entrada de la turbina de gas, relación de presiones y potencia generada

5.1. Características termodinámicas de cada estado del ciclo de vapor 46 5.2. Porcentaje de calor transferido de los gases al líquido/vapor y las 47

temperaturas de los gases en su recorrido por la caldera de recuperación de calor a diferentes presiones del vapor vivo

5.3. Porcentaje de calor transferido de los gases al líquido/vapor y las 49 temperaturas de los gases en su recorrido por la caldera de recuperación de calor a diferentes temperaturas del vapor vivo

5.4. Características termodinámicas de cada estado del ciclo de vapor 56 5.5. Porcentaje de calor transferido de los gases al líquido/vapor y las 57

temperaturas de los gases en su recorrido por la caldera de recuperación de calor a diferentes presiones del vapor vivo

5.6. Porcentaje de calor transferido de los gases al líquido/vapor y las 58 temperaturas de los gases en su recorrido por la caldera de recuperación de calor a diferentes temperaturas del vapor vivo

5.7. Características termodinámicas de cada estado del ciclo de vapor 65 8.1. Parámetros del ciclo combinado 119 8.2. Programa de inversión de plantas generadoras de potencia 120 8.3. Parámetros básicos del costo de generación 120 8.4. Programa de inversión de plantas generadoras de potencia 121 8.5. Costos unitarios de inversión 122 8.6. Características y precios de los combustibles 123 8.7. Costos de operación y mantenimiento 124

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Nomenclatura

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NOMENCLATURA Para los capítulos 2, 3, 4, 5, 6 y 7 Cp calor específico a presión constante [kJ/(kg K)] h entalpía por unidad de masa [kJ/kg]

.m flujo másico [kg/s]

.am flujo de aire [kg/s]

.Cm flujo de combustible [kgc/s]

.gcm flujo de gases de escape [kggc/s]

.m V1 flujo de vapor vivo [kg/s] n número de extracciones de vapor a la turbina q calor por unidad de masa [kJ/kg]

.Q flujo de calor [kW] p presión [bar] P potencia generada [kW] R constante particular del aire [kJ/(kg K)] s entropía por unidad de masa [kJ/kg K] T temperatura [oC, K] v volumen específico [kg/m3] W trabajo por unidad de masa [kJ/kg] Letras griegas ηSIC eficiencia isentrópica de compresión [-] ηSIT eficiencia isentrópica de expansión [-] ηTG eficiencia térmica de la turbina de gas [-] π relación de presiones [-] πOPW relación de presiones óptima para obtener el trabajo [-] máximo en una turbina de gas πOPη relación de presiones óptima para obtener la eficiencia [-]

térmica máxima en una turbina de gas Subíndices c combustible g gases de combustión g0 condiciones atmosféricas g1 entrada del compresor g2 salida del compresor g3 entrada turbina de gas

Nomenclatura

g4 salida turbina de gas m útil s isentrópico sat saturación SUM suministrado TG turbina de gas TGV ciclo combinado turbinas de gas y de vapor TV ciclo de vapor Superíndices ‘ líquido saturado ‘’ vapor saturado seco Capítulo 2. CICLO DE LA TURBINA DE GAS x relación entre la constante particular del aire y [-]

el calor específico a presión constante, (R/CP) y relación de temperaturas, (Tg3/Tg1) [-] Letras griegas Δpg1 caída de presión en los filtros de aire [bar] Δpg pérdidas de presión en la entrada y en la salida [bar] de la cámara de combustión ε1 pérdida de presión relativa en la sección de alta presión [-] ε2 pérdida de presión relativa en la sección de baja presión [-] Capítulo 3. COMBUSTIÓN a relación entre el número de átomos de hidrógeno y el número de átomos de carbono; ec. (3.6) HP entalpía de los productos de la combustión [kJ/kmole] HR entalpía de los reactivos [kJ/kmole]

0fh entalpía de formación [kJ/kmole]

Qper pérdidas de calor en la cámara de combustión [kJ/kmol] RACλ relación aire combustible real [kg/kgc] [y]i fracción volumétrica de los gases en la mezcla Letras griegas

hΔ variación de la entalpía [kJ/kmole] λ exceso de aire [-] η eficiencia térmica [-]

XV

Nomenclatura

Subíndices AIR aire Capítulo 4. VAPOR m flujo de vapor [kg/s] x calidad del vapor [-] Letras griegas ΔT diferencia de temperaturas definida en la ec. (4.32) [oC] ε incremento de temperatura ver Figura (4.5) y ec. (4.33) [oC] Subíndices c condensador ENSn prueba; n = 1... v1 vapor vivo vn estado del ciclo; n = 1........ vns estado isentrópico del ciclo; n = 1.... Capítulo 5. CICLOS DE VAPOR DE LOS CICLOS COMBINADOS,

CON UNA, DOS Y TRES PRESIONES DE EVAPORACIÓN x calidad del vapor [-] Letras griegas ΔT diferencia de temperaturas [oC] ΔTm diferencia de temperaturas media, ec. (5.1) [oC] η eficiencia [-] Subíndices AP alta presión BP baja presión c condensador COND condensador ECO economizador EVA evaporador SC sobrecalentador RC recalentador gc gases de combustión gn gases de escape; n = 1...... m útil

XVI

Nomenclatura

B bomba PI presión intermedia pp pinch point TV turbina de vapor v vapor v1 vapor vivo vn estado del ciclo; n = 1........ vns estado isentrópico del ciclo; n = 1.... 5.1. Ciclo de vapor con un nivel de presión

.m V2 flujo de vapor extraído a la turbina [kg/s] 5.2. Ciclo de vapor con dos niveles de presión

.m V2 flujo de vapor suministrado a la turbina de baja presión [kg/s]

.m V3 flujo de vapor extraído a la turbina [kg/s]

.m V4 flujo de vapor extraído a la turbina [kg/s]

.m V20 flujo de vapor generado en el evaporador de baja presión [kg/s]

.m D flujo de vapor suministrado al deareador [kg/s] 5.3. Ciclo de vapor con tres niveles de presión

.m AP flujo de vapor vivo [kg/s]

.m PI flujo de vapor suministrado a la turbina de presión intermedia [kg/s]

.m BP flujo de vapor suministrado a la turbina de baja presión [kg/s]

.m D flujo de vapor suministrado al deareador [kg/s] Capítulo 6. CICLOS COMBINADOS TURBINAS DE GAS Y VAPOR f coeficiente de pérdida de calor [-] ηCRC eficiencia de la caldera de recuperación [-] Capítulo 7. OPERACIÓN Y COMPORTAMIENTO DE LA CENTRALES

DE CICLOS COMBINADOS A CARGAS PARCIALES A superficies de los intercambiadores [m2] U coeficiente transferencia de calor [kW/m2 oC]

XVII

Nomenclatura

Capítulo 8. EVALUACIÓN ECONÓMICA DE UNA CENTRAL DE CICLO COMBINADO

CAC costo anual de combustible CD costos directos CF costos de operación y mantenimiento fijos CI costos indirectos CNC costo nivelado de combustible CTUNeto consumo térmico unitario neto medio pesado [kJ/kWh] CV costos de operación y mantenimiento variables FC factor de capacidad (porcentaje de carga a la que opera la central) FD factor de disponibilidad FNC factor de nivelación de capacidad FNCC factor de nivelación del costo del combustible FP factor de planta FVPCONSR interés durante la etapa de construcción h horas del período (8760 h) hop horas de operación en el período I interés IC interés compuesto i tasa de Interés IS interés simple It monto de inversión en el año t IT inversión total kWN capacidad nominal de la central kWNeta t capacidad neta en el año t kWNeta T capacidad neta total de las unidades evaluadas m número de períodos de capitalización n número de periodos N número de periodos de la etapa de construcción P inversión original r tasa de interés nominal ref tasa de interés efectiva t año de construcción en el que se hace el desembolso It TR tasa de retorno TMAR tasa mínima atractiva de retorno Vt vida útil

COMBkWh

$⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛ costo nivelado del kWh por concepto de combustible

INVkWh

$⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛ costo nivelado del kWh por concepto de inversión

M&OkWh

$⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛ costo nivelado del kWh por concepto de operación y mantenimiento

% Aux porcentaje de auxiliares o usos propios [kW]

XVIII

Introducción

INTRODUCCIÓN Una central de ciclo combinado está compuesta por un ciclo Joule (turbina de gas) y un ciclo Rankine (Sistema de potencia de vapor) y los fluidos de trabajo son el aire y el agua; estos ciclos alcanzan altas eficiencias, confiabilidad y la generación de potencia es económica. El ciclo Joule tiene una fuente de energía a una temperatura elevada y la energía de los gases de escape se encuentra a una temperatura que es usada convenientemente como fuente de energía del ciclo Rankine. El hombre tiene una tendencia natural de hacer pruebas, para mejorar las eficiencias de los dispositivos que transforman la energía térmica en trabajo mecánico. Además el elevado costo de los combustibles fósiles es un estímulo para realizar este tipo de investigación. El propósito de este estudio es analizar plantas de ciclo combinado donde la energía de los gases de escape de la turbina de gas, es utilizada en una caldera de recuperación de calor para producir vapor el cual es expandido en una turbina de vapor y descargado en un condensador. Las turbinas de gas son combinadas con ciclos de vapor para alcanzar eficiencias elevadas. La combinación de las bondades de los dos ciclos es posible debido a la recuperación del calor de los gases de escape de la turbina de gas, estos gases llevan una temperatura elevada, la cual depende de la temperatura máxima de los gases a la entrada de la turbina de gas y de la relación de presiones. El desarrollo de las turbinas de gas es principalmente emparejar la solución de problemas tecnológicos relacionados con el incremento de la temperatura máxima de los gases a la entrada de la turbina, la cual está en el rango de 800...1315 oC. En la actualidad los ciclos combinados se encuentran en la tercera generación con los cuales se alcanzan eficiencias de hasta el 56 % y muy próximamente entrará en operación la cuarta generación con las que se alcanzarán eficiencias hasta del 60 %. Otro factor importante es que la turbina de gas contribuye alrededor de dos terceras partes de la potencia del ciclo combinado. El desarrollo de los sistemas de potencia de vapor también ha contribuido a que la eficiencia del ciclo combinado se aumente. Los principales desarrollos del ciclo de vapor son: soldar aletas espirales continuas a los tubos de la caldera de recuperación de calor; aplicando el ciclo de vapor con recalentamiento; haciendo el área anular de la turbina más grande para presiones de salida bajas. Pfenninger [36] analizó un planta en la cual la temperatura máxima del gas fue de 880 ºC y concluyó que la entalpía de los gases de escape de la turbina de gas debe ser la máxima posible. Fraise y Kinney [20] analizaron tres ciclos combinados, y sus variables independientes fueron la relación de presiones y la relación de los flujos de aire y de

XIX

Introducción

vapor. Los resultados que presentaron fueron eficiencia térmica y trabajo útil en función de la relación de flujos de aire y de vapor. Cerri [10] hace un estudio termodinámico de un ciclo combinado gas vapor con un solo nivel de presión sin extracciones regenerativas. El análisis termodinámico se hace para que sea posible demostrar la importancia de analizar el comportamiento de los ciclos combinados por medio de los cuatro parámetros siguientes la relación de presiones, la relación de los flujos de aire y de vapor, la presión y la temperatura del vapor vivo, para un valor dado de la temperatura de los gases a la entrada de la turbina de gas. En este trabajo de tesis se formularon, desarrollaron e implementaron metodologías para realizar análisis termodinámicos de centrales térmicas de ciclos combinados de turbinas de gas y de vapor a una dos y tres presiones de evaporación, en donde los ciclos de vapor uno es el Rankine simple, uno regenerativo y el otro con recalentamiento. Asimismo, se hace el análisis a cargas parciales del ciclo combinado con un nivel de presión, también se desarrolla una metodología para calcular el costo nivelado del kilowatt hora generado.

XX

Capítulo 1. Ciclos combinados de una, dos y tres presiones de evaporación

CAPÍTULO 1. CICLOS COMBINADOS 1.1. Ciclo combinado con una presión de evaporación En la Figura 1.1 se muestra el diagrama esquemático del ciclo combinado con una presión de evaporación y en la Figura 1.2 se presenta el diagrama temperatura entropía correspondiente.

g2 g3 g1 g4

g5

g6

g7

C TG

CC

V1

V2

V3

V4 V5

B1

TV

DEA V6

V7

V8

V11

V9

V10 B3

V12

B2

D

SC

EV

EC

g0 F

V2.

m

V1.

m

Figura 1.1. Diagrama esquemático del ciclo combinado con un nivel de presión.

g2

g1

g3

g4

g7 v1

v2

v3 v4 v7

Entropía

Tem

pera

tura

v11

v5

LLR

v10 v8

Figura 1.2. Diagrama temperatura entropía del ciclo combinado con una presión de

evaporación.

1


1.1.1. Descripción del ciclo de la turbina de gas Aire atmosférico en condiciones ambientales g0 es succionado a través de los filtros, con el propósito de quitar las impurezas presentes en el aire atmosférico que puedan causar daños en las primeras etapas del compresor y/o el resto del equipo. Durante este proceso de filtración del aire atmosférico, ocurre una caída de presión. A la entrada del compresor, estado g1, el aire atmosférico se encuentra a la temperatura ambiental, T0, y a la presión, pg1. Durante el proceso de compresión, el aire es comprimido hasta una presión pg2. Al final del proceso de compresión en el estado g2, el aire se encuentra a alta presión y con una temperatura considerablemente mayor respecto a la temperatura del aire en la succión; en este proceso de compresión existen irreversibilidades y, por consecuencia es un proceso de compresión politrópico (g1-g2). El aire en estas condiciones, entra a la cámara de combustión, y a la vez se le inyecta un combustible líquido o gaseoso. La combustión no se efectúa a presión constante, es decir hay una caída de presión, Δpg1, debido a que en la entrada y en la salida se producen caídas de presión. En la combustión se generan gases a altas temperaturas (estado g3). En este estado, g3, los gases de combustión de alta presión y alta temperatura, entran a la turbina de gas en donde experimentan un proceso de expansión politrópica (g3-g4) generándose un trabajo útil. Al final del proceso de expansión (estado g4) los gases de combustión son descargados a la atmósfera a una presión ligeramente mayor a la atmosférica, asimismo hay una caída de presión en los difusores, entonces la caída de presión es Δpg2, y con gran contenido energético. La energía de los gases de combustión a la descarga de la turbina de gas, es la que se aprovecha posteriormente en la caldera de recuperación de calor para generar vapor de agua sobrecalentado. En la Figura 1.3 se muestra el diagrama temperatura entropía de los procesos anteriormente descritos.

LLR Entropía

Tem

pera

tura

g1

g2

g3

g4

Figura 1.3. Diagrama temperatura entropía del ciclo de la turbina de gas.

2


1.1.2. Descripción del ciclo del vapor En la caldera de recuperación de calor se recupera una parte de la energía contenida en los gases de escape de la turbina de gas para producir vapor de agua sobrecalentado. La caldera de recuperación se compone de un economizador (EC), de un evaporador (EV) y de un sobrecalentador (SC). La instalación, también tiene un deareador (DEA), el cual es un recipiente de agua caliente, de donde la bomba B2 bombea el agua hacia el economizador (punto V8). El agua caliente que proviene del economizador entra al domo D (punto V9), en donde, alcanza el estado de líquido saturado. Enseguida, el líquido saturado contenido en el domo (D) se bombea al evaporador, EV, (punto V10) de donde sale como vapor saturado seco y es enviado nuevamente al domo D (punto V11), para que de ahí sea enviado (punto V12) hacia el sobrecalentador (SC) para obtener vapor sobrecalentado (punto V1).

El flujo másico de vapor sobrecalentado V1 producido en la caldera de recuperación de calor se suministra a la turbina de vapor, que corresponde al estado V1 (pV1, TV1); en donde, el vapor se expande hasta la presión pV3 generando un trabajo útil en la turbina. A partir del punto V3 el vapor se condensa hasta convertirse en líquido saturado en el punto V4, en este análisis se considera que la condensación se realiza a presión constante (pV3). Enseguida la bomba B1 eleva la presión del agua condensada hasta una presión pV5.

.m

La dearación del agua se realiza a una temperatura más elevada que la del condensador, esta dearación se lleva a cabo en el deareador (DEA). En general, el deareador está constituido por un calentador de mezclado y se encuentra entre la bomba B1 y la bomba B2 que alimenta al economizador. El agua que proviene del condensador entra al deareador en el punto V6, el agua es dispersada por los pulverizadores y se transforma en spray en su caída en el sistema de platos. El flujo

másico de vapor V2 requerido para calentar al agua que circula a través del deareador es extraído de la turbina en el punto V2. Este vapor se condensa al ponerse en contacto con el agua que encuentra durante su recorrido. El agua abarca una superficie muy grande a causa de su dispersión, esta dispersión favorece a su calentamiento así como a la liberación de los gases que se encuentran disueltos en ella. En la parte superior del deareador, todo el vapor es condensado y solo los gases pueden salir de éste. En este estudio se considera que el agua que se encuentra en el recipiente es saturada a una presión menor (pérdida de presión de 0.3 bar) que la presión del vapor de calentamiento pV12 y que la temperatura del agua es la temperatura de saturación correspondiente a la presión pV7 (estado V7).

.m

Las evoluciones discutidas anteriormente se representan sobre el diagrama temperatura entropía de la Figura 1.4.

3


LLREntropía

Tem

pera

tura

V1

V2

V3V4

V5

V7V8

V10 V11

<

>1V

.m

2V.

m

Figura 1.4. Diagrama temperatura - entropía del ciclo de vapor con una presión de

evaporación. 1.2. Ciclo combinado con dos presiones de evaporación 1.2.1. Descripción del ciclo de vapor En la Figura 1.5, se muestra el diagrama esquemático de la central de ciclo combinado con dos presiones de evaporación. En la caldera de recuperación de calor con dos niveles de presión, se recupera una parte de la energía contenida en los gases de escape de la turbina de gas para producir vapor de agua sobrecalentado en la sección de alta presión y vapor saturado seco en la sección de baja presión. La caldera de recuperación se compone de un evaporador a baja presión (EVBP), de un economizador a alta presión (ECAP), de un evaporador a alta presión (EVAP) y de un sobrecalentador a alta presión (SCAP). La instalación, también tiene un deareador (DEA), de donde la bomba B3 bombea el agua hacia el domo de baja presión (DBP) (punto V16), mientras que la bomba B2 bombea el agua hacia el economizador de alta presión (ECAP) (punto V19). El agua caliente que proviene del deareador entra al domo de baja presión DBP, en donde, alcanza el estado de líquido saturado. El líquido saturado contenido en el domo DBP entra al evaporador de baja presión EVBP (punto V22) de donde sale como vapor saturado seco y es enviado nuevamente al domo DBP. Posteriormente, un flujo másico

( ) del vapor saturado seco es suministrado a la turbina de baja presión y el flujo

másico ( ) va al deareador DEA.

2V

.m

D

.m

4


5

Figura 1.5. Diagrama esquemático del ciclo combinado con dos niveles de presión.

Figura 1.6. Diagrama temperatura-entropía del ciclo de vapor con dos presiones de

evaporación.

F

g1

g0

g2

C

CC

TG g3

g4

g5

g6

g7

g8

SCAP

EVAP

EVBP

ECAP

V1

V2

V5

V6 V7

B1

V9

V11

V12

V13

V10

V8

RI

RII

V4V3

AP BP

C

V15V15

V19

V16

V18V14

V22

V20

V20

DBP

DAP

B2B3

V24

V21 V23

V25

DEAD

.m

V4.

m

V3.

m

V20.

m

V1.

m V2.

m

LLR Entropía

Tem

pera

tura

V13 V15

V1

V23 V24

V2V3

V4 V5 V11

V8 V7

V6 V12

V10V9

V19

V13 V15 V16

V22

V9

V23

V19

V11 V6 V7 V12

V10 V8

V1.

m

V2.

m

V3.

mV4

.m

V16

.V1m

V2.

m .

V3m .V4m


En la sección de alta presión, el agua de alimentación que proviene del deareador se calienta al circular a través del economizador de alta presión (ECAP), pero sin alcanzar su temperatura de saturación; esta agua alcanza el estado de líquido saturado en el domo de alta presión DAP. Enseguida, el líquido saturado que se encuentra en el domo DAP entra al evaporador de alta presión EVAP (punto V23) para salir como vapor saturado seco (punto V24). El vapor es reinyectado nuevamente al domo DAP, para que de ahí sea enviado (punto V25) hacia el sobrecalentador de alta presión SCAP para obtener vapor sobrecalentado (punto V1).

El flujo másico de vapor sobrecalentado producido en la caldera de recuperación de calor se suministra a la turbina de alta presión, que corresponde al estado V1 (pV1, TV1); en donde, el vapor se expande hasta la presión pV2 generando un trabajo útil. En el

punto V2 de la turbina se le añade el flujo másico de vapor producido en el

evaporador de baja presión. El flujo másico total de vapor ( + ) que se encuentra a una presión pV2 y a una temperatura TV2 se expande en la turbina de baja presión hasta la presión de condensación pV5 con una generación de trabajo útil; enseguida, el vapor entra al condensador en el punto V5. A partir del punto V5 el vapor se condensa hasta convertirse en líquido saturado en el punto V6, en este análisis se considera que la condensación se realiza a presión constante (pV5). La bomba B1 eleva la presión del agua condensada hasta una presión pV7. El líquido pasa a través de dos calentadores abiertos RI y RII.

1V.

m

2V.

m

1V.

m 2V.

m

El flujo másico de vapor extraído a la turbina en el punto V4 cede su energía calorífica al agua líquida que circula a través del calentador RI; como consecuencia de esta acción calorífica, el agua incrementa su temperatura y el vapor se condensa hasta alcanzar el estado de líquido saturado o de líquido subenfriado (punto V9), posteriormente, el líquido saturado o subenfriado es enviado al condensador C (punto V11). Este proceso (V9 –V11) se considera como isoentálpico, debido a que el líquido sólo se expande de la presión pV9 a la presión pV5.

4V.

m

El agua de alimentación que sale de RI en el estado V12, pasa a través del calentador

RII que es calentada por el flujo másico de vapor extraído a la presión pV3; el estado V3 tiene una presión mayor que el estado V4. El condensado de este calentador se envía al calentador precedente RI, de donde es enviado al condensador C.

3V.

m

El agua que proviene de los calentadores RI y RII alimenta al deareador, punto V14. El

flujo másico de vapor requerido para calentar al agua que circula a través del deareador es extraído del evaporador de baja presión. Este vapor se condensa al ponerse en contacto con el agua que encuentra durante su recorrido. Se considera que el agua que se encuentra en el recipiente es saturada a una presión menor que la presión del vapor de calentamiento pV18 y que la temperatura del agua es la temperatura de saturación correspondiente a la presión pV15 (estado V15). Las evoluciones citadas

D.

m

6


anteriormente se presentan en el diagrama temperatura entropía de la Figura 1.6. 1.3. Ciclo combinado con tres presiones de evaporación

1.3.1. Descripción del ciclo de vapor En la Figura 1.7, se muestra el diagrama esquemático de la central de ciclo combinado con tres presiones de evaporación.

g13 v7

TG

g6v1

v2

v2

v3

v4 v5

v3

v1

v13

v13

v12

v12

g5

g7 v16

v16

v22

v18v15

v15

g8

g9

g10

v14

v10v17g11

g12v8

v9 v9 v9

v18

BAPBPI

Deaereador

g1g2g3

CCC

g4

AP

g0

DEADBP

DPI

DAP

F

SCAP

EVAP

SCPI

ECAP

SCBP

EVPI

PRAP

EVBP

PRBP

ECPI

RCPI

mAP.

mAP.

+ mPI.

mAP.mPI

.

mAP.

mBP.

mT.

mT.

mT.

v18

mBP.

+ mD.

mPI.

v11

mD.

mBP.

v19

v20 v21

PI

BCV6

BP

Figura 1.7 Diagrama esquemático del ciclo combinado con tres niveles de presión. En la caldera de recuperación de calor con tres niveles de presión, se recupera una parte de la energía contenida en los gases de escape de la turbina de gas para producir vapor de agua sobrecalentado. La caldera de recuperación se compone de tres secciones de baja presión (BP), presión intermedia (PI) y alta presión (AP). La sección de baja presión está compuesta por un precalentador (PRBP), evaporador (EVBP) y un sobrecalentador (SCBP). La sección de presión intermedia consta de un economizador (ECPI), un evaporador (EVPI), un sobrecalentador (SCPI) y un recalentador (RCPI). Finalmente la sección de alta presión se compone de un precalentador (PRAP), un economizador (ECAP), un evaporador (EVAP) y un sobrecalentador (SCAP). La

7


instalación, también tiene un deareador (DEA), de donde la bomba B2 bombea el agua hacia el economizador de presión intermedia (ECPI) (punto V14); mientras que la bomba B3 envía el agua hacia el precalentador de alta presión PRAP (punto V10); por medio de circulación natural el agua restante es enviada hacia el domo de baja presión DBP (punto V19).

En la sección de alta presión, el agua de alimentación que proviene del deareador es bombeada hacia el precalentador PRAP (punto V10) y se calienta al circular a través de éste, enseguida entra al economizador de alta presión ECAP (punto V11) en donde se vuelve a calentar pero sin alcanzar su temperatura de saturación; esta agua alcanza el estado de líquido saturado en el domo de alta presión DAP (punto V12). Enseguida, el líquido saturado que se encuentra en el domo DAP entra al evaporador de alta presión EVAP (punto V12) para salir como vapor saturado seco (punto V13). El vapor es reinyectado nuevamente al domo DAP, para que de ahí sea enviado hacia el sobrecalentador de alta presión SCAP para obtener vapor sobrecalentado (punto V1).

AP.

m

En la sección de presión intermedia, el agua de alimentación que proviene del deareador es bombeada hacia el economizador de presión intermedia ECPI (punto V14), pero sin alcanzar su temperatura de saturación; esta agua alcanza el estado de líquido saturado en el domo de alta presión DPI (punto V15). Enseguida, el líquido saturado que se encuentra en el domo DPI entra al evaporador de presión intermedia EVPI (punto V15) para salir como vapor saturado seco (punto V16). El vapor es reinyectado nuevamente al domo DPI, para que de ahí sea enviado hacia el sobrecalentador de presión intermedia SCPI para obtener vapor sobrecalentado (punto V20). En el punto V21 se mezclan los flujos másicos que provienen del sobrecalentador

SCPI y el que proviene de la turbina de vapor de alta presión para entrar al recalentador de presión intermedia RCPI de donde sale como vapor sobrecalentado (punto V3).

PI.

m

PI.

m AP.

m

El agua caliente que proviene del deareador entra al domo de baja presión DBP, en donde, alcanza el estado de líquido saturado. El líquido saturado contenido en el domo DBP entra al evaporador de baja presión EVBP (punto V19) de donde sale como vapor saturado seco y es enviado nuevamente al domo DBP. Posteriormente, el flujo másico

de vapor saturado seco es enviado hacia el sobrecalentador de baja presión SCBP (punto V18) de donde sale como vapor sobrecalentado (punto V22); y el flujo másico

va al deareador DEA.

BP.

m

D.

m

El flujo másico de vapor sobrecalentado producido en la sección de alta presión de la caldera de recuperación de calor se suministra a la turbina de alta presión AP, que corresponde al estado V1 (pV1, TV1); en donde, el vapor se expande hasta la presión pV2 (punto V2) generando un trabajo útil. En el punto V21 se mezcla el flujo másico de vapor

que sale de la turbina de vapor de alta presión y el flujo másico de vapor que

AP.

m

AP.

m PI.

m

8


9

proviene del sobrecalentador SCPI (punto V20).

El flujo másico de vapor ( + ) a una presión pV2 entra al recalentador de presión intermedia RCPI para salir como vapor sobrecalentado (punto V3). El flujo másico total

de vapor ( + ) entra a la turbina de presión intermedia que se encuentra a una presión pV2 y a una temperatura TV3 y se expande hasta la presión pV4 con una

generación de trabajo útil. En el estado V4 el flujo másico de vapor ( + ) se

mezcla con el flujo másico de vapor generado en el sobrecalentador de baja

presión SCBP. El flujo total de vapor que se encuentra a una presión pV4 y a una temperatura TV4 se expande en la turbina de baja presión hasta la presión pV5 con una producción de trabajo neto, entrando al condensador (punto V5). A partir del punto V5 el vapor se condensa hasta convertirse en líquido saturado en el punto V6, en este análisis se considera que la condensación se realiza a presión constante (pV5). La bomba B1 eleva la presión del agua condensada hasta una presión pV7 y es enviada al precalentador de baja presión PCBP en donde es calentada para enviarla al deareador DEA (punto v8). Las evoluciones discutidas anteriormente se representan sobre el diagrama temperatura entropía de la Figura 1.8.

AP.

m PI.

m

AP.

m PI.

m

AP.

m PI.

m

BP.

m

T.

m

Figura 1.8. Diagrama temperatura - entropía del ciclo de vapor con tres presiones de

evaporación.

Entropía

Tem

pera

tura

V1 V3

V2

V4

V13

V16

V5

V18 V6

V9, V17

V15

V12 V6

V7 V8V9

V14 V10

V11 V15

V12 AP.

m

PI

.m

D.

BP.

mm + D

.m

BP.

PI.

A.

mmm ++

D.

B.

mm +

PI.

m

AP.

mPI

.AP

.mm +

.Dm

. . .AP PI BPm m m+ +

Capítulo 2. Turbina de gas

10

CAPÍTULO 2. TURBINA DE GAS

2.1. Influencia de las pérdidas de presión en la turbina de gas En la Figuras 2.1 se muestra el diagrama esquemático de la turbina de gas y en la Figura 1.3 se muestra el ciclo termodinámico de la turbina en el diagrama temperatura entropía.

Figura 2.1. Diagrama esquemático de una turbina de gas. En el diagrama temperatura entropía de la Figura 1.3 se presentan los siguientes procesos: • una compresión politrópica, (g1-g2); • un calentamiento con caídas de presión, (g2-g3); • una expansión politrópica, (g3-g4); • un enfriamiento con caídas de presión, (g4-g1); que se produce en la atmósfera y

con este proceso se cierra el ciclo. • La influenc caracteriza por la siguiente relación: ia de las pérdidas de presión se

α = g3 g2

g 4 g1

p p

p p⎡ ⎤ ⎡⎢ ⎥ ⎢⎢ ⎥ ⎢⎣ ⎦ ⎣

⎤⎥⎥⎦, para una turbina de gas simple, se tiene que α = 0.95….0.97.

l trabajo útil potencial con caídas de presión se expresa de la siguiente manera:

2.2. Trabajo útil del ciclo de la turbina de gas simple con caídas de

presión E

1gp

m

TCW = y ηSIT 1 -( Xπ

1 ) - 1

ηSIC ⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡−⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛1

pp

X

1g

2g , (2.1)

Combustible

g1 g4

g3g2

C

CC

TG


11

en donde: y = g3

g1

TT

x = PC

R = γ−γ 1 .

a relación de pérdida de presión relativa se define de la siguiente manera:

ε =

L

pΔp

. (2.2)

esiones para las presiones del aire a la ntrada y a la salida del compresor pg1 y pg2:

g1 = pg4 (1 - ε1) pg2 = pg3 (1 + ε2). (2.3)

a relación de presiones de compresión queda de la siguiente manera:

Con base a la Figura 1.3 se escriben las expre p L

X

1g

2g

pp

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ =

X

4g

3g

pp

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ ( )

( )X

X

1

2

11

εε

−+ = πX ( )

( )X

X

1

2

11

εε

−+ . (2.4)

onsiderando la expresión(2.4), el trabajo útil potencial se expresa como sigue:

C

1gp

m

TCW = ( )X

SIT X SIC

1 1y 1 1⎛ ⎞

η − − π −⎜ ⎟ ηπ⎝ ⎠-

( ) ( )( )

πη

ε ε

ε

X

SIC

X X

X

1 1

1

2 1

1

+ − −

−

⎧⎨⎪

⎩⎪

⎫⎬⎪

⎭⎪. (2.5)

con la siguiente igualdad

y

( ) ( )( )

1 1

1

2 1

1

+ − −

−

⎧⎨⎪

⎩⎪

⎫⎬⎪

⎭⎪

ε ε

ε

X X

X = X (ε1 +ε2) (2.6)

e encuentra la expresión del trabajo útil potencial:

s

1gp

m

TCW = y ηSIT ⎥⎦

⎤⎢⎣⎡ − Xπ

11 - SICη1 ( )1−Xπ - ( )X X

SIC

πη

ε ε1 2+ . (2.7)

medida que las caídas de presión son mayores el abajo útil generado es menor.

En la Figura 2.2 se presentan una serie de curvas del trabajo útil para varios valores de (ε1 + ε2) y; se observa que atr


12

Figura 2.2. Trabajo útil en función de la relación de presiones.

.3. Calor suministrado

relación de presiones y de las caídas e presión se escribe de la siguiente manera:

2 El calor potencial suministrado en función de lad

1gp

SUM

TCq = y – 1 -

SICη1 ( )1−Xπ - ( )X X

SIC

πη

ε ε1 2+ . (2.8)

.4. Eficiencia térmica

na de gas considerando las caídas de presión se xpresa de la siguiente manera:

ηTG =

2 La eficiencia térmica de la turbie

( ) ( )

( ) ( )

1 2

1 2

1 11 1

11 1

XX

SIT XSIC SIC

XX

SIC SIC

Xy

Xy

πη π επ η η

ππ ε εη η

⎛ ⎞− − − − +⎜ ⎟⎝ ⎠

− − − − +

ε (2.9)

as pérdidas relativas ε1 y ε2 influyen e una manera negativa en la eficiencia térmica.

En la Figura 2.3 se muestra el comportamiento de la eficiencia térmica para diferentes valores de (ε1 + ε2) y; se observa, que a medida que las caídas de presión se incrementan la eficiencia térmica disminuye. Ld

LLR 0 5 10 15 20 25 30 35

0

50

100

150

200

250

Tg3 = 1000 oCTg1 = 15 oC ηSIC = 0.85 ηSIT = 0.88

0.20.150.1

Relación de presiones

Trab

ajo

útil

(kJ/

kg)

(ε1 + ε2 )= 0.05


LLR 0 5 10 15 20 25 30 35

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

(ε1 + ε2 ) = 0.05

Tg3 = 1000 0C Tg1 = 15 0C ηSIC = 0.85 ηSIT = 0.88

0.20.150.1


Efic

ienc

ia té

rmic

a

Figura 2.3. Eficiencia térmica en función de la relación de presiones. Considerando que las pérdidas relativas sean iguales, se tiene que:

ε1 = ε2 o bien 1g

1g

ppΔ

= 2g

2g

ppΔ

; (2.10)

entonces, la pérdida de presión absoluta se expresa de la siguiente manera: Δpg2 = π Δpg1. Esto quiere decir que existe una relación entre la pérdida de presión absoluta Δpg1 en el lado de baja presión y la pérdida de presión absoluta Δpg2 en el lado de alta presión. Las pérdidas totales de presión (ε1 + ε2) tienen influencia sobre la relación de presiones en el lado de alta presión. 2.5. Relaciones de presiones óptimas de la turbina de gas simple El tamaño de una turbina de gas simple depende de la relación de presiones del compresor, siendo dicha relación uno de los parámetros más importantes en un análisis termodinámico del ciclo; por tal motivo es necesario conocer la relación de presiones óptima de funcionamiento. Esta relación óptima puede corresponder, ya sea al máximo trabajo útil o a la máxima eficiencia térmica. Esto se muestra en la Figura 2.4. En esta sección se obtienen los modelos matemáticos para calcular dichas relaciones de presiones.

13


14

Figura 2.4. Eficiencia térmica en función del trabajo útil a diferentes relaciones de

presiones y temperaturas de los gases a la entrada de la turbina de gas. En la Figura 2.5 se muestra la influencia de la relación de presiones en el trabajo útil generado. El trabajo útil se anula para un valor de π = 1, también se anula para un valor π = π0. Entre estos valores, existe un valor de πopw que da el trabajo útil máximo y una relación de presiones, πopη, que da la eficiencia térmica máxima.

LLR Entropía

Tem

pera

tura

Figura 2.5. Diagrama temperatura entropía a diferentes relaciones de presiones. 2.5.1. Relación de presiones óptima para obtener el trabajo útil

máximo Para obtener la πOPW que proporcione el trabajo útil máximo se parte de la siguiente condición del calculo:

LLR

150 200 250 300 350 400 450 500 Trabajo útil (kJ/kg)

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

Efic

ienc

ia té

rmic

a

Tg3 = 900 oC1000 1100 1200 1300 1400 1500

π = 6

8

10 12 14 16 18

20


15

∂π∂ mW

= 0,

entonces, la expresión de la relación de presiones óptima πOP W:

πOPW = ( )( )

yX

SIC SITXη η

ε ε1 1 2

12

+ +

⎡

⎣⎢⎢

⎤

⎦⎥⎥

. (2.11)

2.5.2. Relación de presiones óptima para obtener la eficiencia

térmica máxima Reescribiendo la expresión de la eficiencia térmica se tiene la expresión siguiente:

(1 - ηTG) = ( ) ( )1 2

11 1

11 1

SIT X

XX

SIC SIC

y y

Xy

ηπππ ε ε

η η

⎛ ⎞− − −⎜ ⎟⎝ ⎠

− − − − +. (2.9a)

Para obtener la relación de presiones óptima para obtener la eficiencia térmica máxima, se parte de la siguiente condición del cálculo:

( )∂π

η−∂ TG1 = 0,

resolviendo, se encuentra la relación de presiones óptima, πOPη, deseada es igual a:

πOPη = ( ) ( )[ ]X21

21TG

SITSIC

X11y

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ε+ε+η−

ηη . (2.12)

Para determinar el valor de la πOPη se hace por un procedimiento iterativo: partiendo de una estimación ηTG,0, se estima πOPη por medio de la ecuación (2.9a) y el valor resultante se sustituye en la ecuación (2.12) y se obtiene una nueva estimación ηTG,1, sustituyendo este nuevo valor de πOPη en la ecuación (2.9a), y así sucesivamente hasta que se logre la convergencia. Al comparar las ecuaciones (2-11) y (2.12) se deduce que la relación de presiones óptima, πOPη, para obtener la eficiencia térmica máxima es mayor que la relación de presiones óptima, πOPW, para obtener el trabajo útil máximo.


16

En la Figura 6 se muestra que a medida que la relación de presiones aumenta la temperatura del aire a la salida del compresor (T2) tiende a la temperatura de los gases a la entrada de la turbina de gas (T3); y la temperatura de los gases de escape (T4) tiende a la temperatura del aire a la entrada del compresor (T1), lo cual no es conveniente para las turbinas de gas utilizadas en los ciclos combinados. También, se muestra que la relación de presiones para obtener la eficiencia térmica máxima es mayor que la relación de presiones para obtener el trabajo útil máximo. Figura 6. Temperaturas de la turbina de gas, trabajo útil potencial y eficiencia

térmica en función de la relación de presiones.

Tem

pera

tura


T3

T1

T4

T2

πOPW πOPη

Wm /C

PT 1

ηTG

Capítulo 3. Combustión

CAPÍTULO 3. COMBUSTIÓN 3.1. El aire El aire atmosférico es una mezcla fundamentalmente de oxígeno y nitrógeno con pequeñas cantidades de anhídrido carbónico, argón y vapor de agua. Su composición varía ligeramente con la humedad y la altura. Cuando no se considera la presencia del vapor de agua en la composición del aire atmosférico, se habla entonces de aire seco. En base seca, la composición en volumen se acepta que sea de 0.2095 de oxígeno, 0.7809 de nitrógeno, 0.0093 de argón y 0.0003% de anhídrido carbónico. Para simplificar el estudio de la combustión, se considera que la composición de cada mol de aire seco sea de 0.21 moles de oxígeno y 0.79 moles de nitrógeno. La fracción de 0.79 de N2 se refiere a la mezcla de N2, CO2 y Ar; a esta mezcla se le conoce como nitrógeno atmosférico. 3.2. El combustible Los combustibles gaseosos son mezclas constituidas principalmente de hidrógeno, H2, monóxido de carbono, CO y de hidrocarburos, CxHy, para que éste sea propiamente su fracción de combustible (predomina el metano). Se puede añadir sulfuro de hidrógeno, H2S, que es el indeseable más frecuente y que se hace un gran esfuerzo por eliminarlo. Esta fracción del combustible, en la mayoría de los casos está acompañado de constituyentes considerados como inertes para la combustión, tales como el CO2, el N2 y el H2Ovap, incluso del oxígeno, O2, comburente. Estos últimos cuerpos no intervienen en el valor del poder calorífico inferior, PCI. Para cada combustible gaseosos se tiene la relación entre el número de átomos de H y el número de átomos de C, denominada a. A partir de la composición volumétrica de la mezcla gaseosa de diversos hidrocarburos, Cx Hy , se obtiene la expresión de a:

nma = =

∑ ⎥⎦⎤

⎢⎣⎡

∑ ⎥⎦⎤

⎢⎣⎡

yHxCx

yHxCy, (3.1)

para el metano puro, a = 4. En la Tabla 3.1, se dan algunos ejemplos de la composición volumétrica de los gases naturales. El combustible que se considera en el análisis termodinámico del ciclo combinado es gas natural, cuya composición volumétrica está dada en la Tabla 3.2. La composición del Gas Natural fue tomada de la referencia [93].

Tabla 3.1. Composición volumétrica de algunos gases naturales.

17


CH4 C2 H6 C3 H8 Cx Hy x ≥ 1

CO2 N2 H2 S a

0.856 0.017 0.002 0 0.005 0.120 0 3.953 0.818 0.027 0.004 0.003 0.009 0.139 0 3.908 0.695 0.028 0.012 0.015 0.095 0.003 0.152 3.802 0.950 0.040 0.040 0.040 0 0.010 0 3.850 0.795 0.075 0.025 0.050 0.055 0.055 0 3.615 0.530 0.219 0.129 0.052 0.070 0.070 0 3.250 0.835 0.069 0.020 0.013 0.002 0.061 0 3.748

Tabla 3.2. Composición volumétrica del gas natural utilizado en el análisis.

Componente [y]i Metano ( CH4) 0.9687Etano ( C2H6 ) 0.0285Propano ( C3H8 ) 0.0024Butano ( C4H10 ) 0.0003Isobutano ( C4H10 ) 0.0001

3.3. Poder calorífico inferior La cantidad de calor desprendido por la combustión de 1 kg de un combustible, es igual a la suma de las acciones caloríficas que se obtendrían al quemar separadamente cada constituyente del combustible, es decir,

PCI = PCIi. (3.2) [ ]1

n

ii

Y=∑

Los valores de los pesos moleculares, poderes caloríficos inferiores y superiores de los principales constituyentes de los combustibles se obtienen de la Tabla VII de la referencia [88]. 3.4. Combustión El aire comprimido entra en la cámara de combustión y se le inyecta al mismo tiempo el combustible. La combustión produce gases de combustión a alta temperatura 2000...3000 °C, que tienen un volumen específico y una entalpía elevadas, los cuales se pueden emplear en la turbina de gas a una temperatura Tg3 (1320... °C). Con la finalidad de que la temperatura de los gases sea menor a la temperatura de deformación del metal bajo la acción prolongada de las fuerzas aplicadas, se utiliza un exceso de aire, del orden de 150...500% (λ= 1.5...5). Sin embargo, se utiliza una parte del aire comprimido para efectuar la combustión estequiométrica del combustible, y el resto se utiliza para enfriar los gases de combustión hasta la temperatura requerida a la entrada de la turbina de gas. La Figura 3.1 ilustra la distribución del aire en una cámara de combustión de una turbina de gas.

18


19

Figura 3.1. Distribución del aire en la cámara de combustión. El análisis de la combustión se hace en base seca; se determina el exceso de aire para una temperatura (Tg3) dada de los productos de la combustión, considerando las pérdidas de calor en la cámara de combustión. La combustión de un mol de combustible, CnHm, con exceso de aire, λ, es la siguiente

CnHm + (1 + λ) ⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ +

4mn (O2 + 3.76 N2) → n CO2+

2m H2O + λ ⎥⎦

⎤⎢⎣⎡ +

4mn O2

+ 3.76(1+λ) ⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ +

4mn N2. (3.3)

3.4.1. Exceso de aire La entalpía de los reactivos, asignando el valor cero a la entalpía de los elementos que se encuentran a una temperatura de 25°C y una presión de 1.013 bar, se obtiene la siguiente expresión de la entalpía de los reactivos

HR = [CnHm] [[ 0fh + hΔ ] +

mHnC ⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ +

4mn (1+λ)] [ hΔ ] + 3.76

2O ⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ +

4mn (1+λ)] [ hΔ ] . (3.4)

2N

La entalpía de los productos es la siguiente:

HP = n [- 393 500 + hΔ ] + 2CO 2

m [- 241 800 + hΔ ] O2H

+ λ ⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ +

4mn [ hΔ ] + 3.76 (1+λ)

2O

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ +

4mn [ hΔ ] . (3.5)

2N

Las entalpías de formación y entropías absolutas de varios compuestos para un estado

Combustible

Inyector Generador de vórtices

Aire primario

Aire secundario

Aire terciario

Tubo de llama

Zona de combustión

Zona de mezcla y dilución

Hacia la turbina de gas


estándar de 25 °C y 760 torr, se dan en la Tabla VII de la referencia [88]. Del balance de masa y energía en la cámara de combustión, y considerando las pérdidas de calor, Qper, se encuentra el modelo matemático con el cual se calcula el exceso de aire para obtener una temperatura (Tg3) predeterminada de los productos de la combustión

PERPUMA Qλ ,

TIGRE−

= (3.6)

en donde,

PUMA = [CnHm] [ 0fh + hΔ ] +

mHnCR

mn⎭⎬⎫

⎩⎨⎧

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡Δ⎥⎦

⎤⎢⎣⎡ +

−

2Oh4

+ (3.7)

2

PRhh

476.3

N

mn⎭⎬⎫

⎩⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡Δ−⎥⎦

⎤⎢⎣⎡Δ⎥⎦

⎤⎢⎣⎡ +

−− - n [ 0

fh + hΔ ] + 2CO 2

m [ 0fh + hΔ ] .

O2H

TIGRE =2

RPhh

4 O

mn⎭⎬⎫

⎩⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡Δ−⎥⎦

⎤⎢⎣⎡Δ⎥⎦

⎤⎢⎣⎡ +

−−+

2

RPhh

476.3

N

mn⎭⎬⎫

⎩⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡Δ−⎥⎦

⎤⎢⎣⎡Δ⎥⎦

⎤⎢⎣⎡ +

−− (3.8)

3.4.2. Relación aire combustible La relación aire combustible con exceso de aire, (RAC)λ, se expresa de la siguiente manera:

RACλ = COM

AIR

M

M4mn)1(76.4 ⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ ++ λ

. (3.9)

Conociendo la composición del aire y de los gases de combustión en cada estado, se calcula el calor específico a presión constante, la entalpía y la entropía en dichos estados. Los modelos matemáticos para calcular estas propiedades se tomaron de la referencia [89]. 3.5. Resultados Se hace el análisis del exceso de aire a diferentes temperaturas de los gases a la entrada de la turbina de gas, considerando la composición del combustible mostrado en la Tabla 3.2. También se presentan las eficiencias térmicas y el trabajo útil a diferentes relaciones de presiones y excesos de aire (temperaturas de los gases a la entrada de la turbina de gas). Además se presenta la composición de los gases de escape, el flujo de aire y del combustible para una potencia dada.

20


21

Las turbinas de gas han ido evolucionando de la mano del desarrollo de la aerotermodinámica y de la metalurgia, lo cual ha hecho posible que hoy en día la temperatura de los gases a la entrada de la turbina sea en algunas aplicaciones del orden de 1700 oC, relaciones de presiones de hasta 34. En la Figura 3.2, se presenta la dependencia del exceso de aire que existe con la temperatura de los gases a la entrada de la turbina de gas y, se muestra que al aumentar la temperatura de los gases a la entrada de la turbina el exceso de aire es menor. Esto se debe a que a mayores temperaturas de los gases a la entrada de la turbina se requiere de menos aire secundario y terciario para enfriar a los gases hasta la temperatura deseada. Figura 3.2. Exceso de aire requerido para que los gases de combustión alcancen una

determinada temperatura a la entrada de la turbina de gas. Como se ha mencionado anteriormente, la disminución del exceso de aire (aumento de la temperatura de los gases de combustión a la entrada de la turbina de gas) tiene un gran impacto en la eficiencia térmica y el trabajo útil del ciclo. Entonces, la eficiencia térmica y el trabajo útil del ciclo de turbina de gas es función del exceso de aire (temperatura de los gases de combustión a la entrada de la turbina de gas) y de la relación de presiones, de las eficiencias isoentrópicas de compresión y expansión y de la temperatura del medio ambiente, lo cual se expresa de la siguiente manera: ηt = ηt (λ, π, T0, ηSIC, ηSIT ) o bien ηt = ηt (T3, π, T0, ηSIC, ηSIT). (3.10) De acuerdo a la expresiones anteriores, en la Figura 3.3, se muestra que la eficiencia térmica del ciclo de turbina de gas aumenta al disminuir el exceso de aire (aumentar la temperatura de los gases de combustión a la entrada de la turbina de gas) manteniendo constante la relación de compresión. Sin embargo, se advierte que para un determinado exceso de aire (una determinada temperatura de los gases de combustión a la entrada de la turbina de gas), existen dos valores de la relación de presiones, una que hace máxima la eficiencia térmica y otra que hace máximo el trabajo útil.

700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 0

100

200

300

400

500

600

700

Temperatura Tg3 (°C)

Exc

eso

de a

ire (%

)

30

40

50

rmic

a (%

)

π = 710152

340

00

10001200 1400


Figura 3.3. Eficiencia térmica de la turbina de gas en función del exceso de aire y de la

relación de presiones. En las Tablas 3.3 y 3.4 se presentan los valores de la temperatura, de la presión, del calor específico a presión constante, la entalpía y la entropía de los gases en cada uno de los estados del ciclo de la turbina de gas para una relación de presiones de 10 y una temperatura de los gases de entrada a la turbina de 1000 oC y para una relación de presiones de 16 y una temperatura de los gases de 1315 oC respectivamente. Al comparar estas tablas, se observa que la temperatura de los gases a la salida de la turbina de gas es mayor a medida que la temperatura de los gases a la entrada de la turbina y la relación de presiones es mayor. En la Tabla 3.5 se presentan los valores del flujo de aire, del flujo de combustible, del flujo de gases de combustión, del trabajo útil y de la eficiencia térmica a una relación de presiones de 10, una temperatura de los gases de entrada a la turbina de 1000 oC y una potencia generada de 70 MW; y para una relación de presiones de 16, una temperatura de los gases a la entrada de 1315 oC y una potencia de 150 MW. Tabla 3.3. Propiedades de los estados de la turbina de gas para una relación de

presiones de 10 y una temperatura de los gases de entrada a la turbina de 1000 oC.

Estado T (oC)

p (Bar)

Cp (kJ/kg K)

h (kJ/kg)

s (kJ/kg K)

g0 15.00 1.0 1.0335 296.943 6.8685 g1 15.00 0.995 1.0335 296.943 6.8685 g2 321.63 9.950 1.0809 619.591 7.6290 g3 1000.00 9.652 1.2747 1451.011 8.5729 g4 520.94 1.033 1.1695 886.124 9.3137

Tabla 3.4. Propiedades de los estados de la turbina de gas para una relación de

presiones de 16 y una temperatura de los gases de entrada a la turbina de

22


1315 oC.

Estado T (oC)

p (Bar)

Cp (kJ/kg K)

h (kJ/kg)

s (kJ/kg K)

g0 15.00 0.980 1.0335 296.943 6.8685 g1 15.00 0.995 1.0335 296.943 6.8685 g2 406.21 15.920 1.1014 711.867 7.7740 g3 1315.00 15.442 1.3551 1901.018 8.9730 g4 649.13 1.033 1.2300 1071.372 9.8742

Tabla 3.5. Flujo de aire, flujo de combustible, flujo de gases de combustión, trabajo útil y

eficiencia térmica a diferentes temperaturas de los gases a la entrada de la turbina de gas, relación de presiones y potencia generada.

Tg3 (oC)

π (-)

PTG (MW)

.am

(kg/s)

.Cm

(kgc/s)

.gcm

(kggc/s)

wm (kJ/kg)

ηTG (-)

1000.0 10 70.0 278.18 4.63 282.80 251.64 0.2941 1315.0 16 150.0 345.34 8.17 353.51 434.36 0.3520

En la Tabla 3.6 se presenta la composición volumétrica de los gases de escape, el exceso de aire y la relación aire combustible para una relación de presiones de 10, una temperatura de los gases de entrada a la turbina de 1000 oC y una potencia generada de 70 MW; y para una relación de presiones de 16, una temperatura de los gases a la entrada de la turbina de 1315 oC y una potencia de 150 MW. Tabla 3.6. Composición volumétrica de los gases de escape a diferentes temperaturas

de los gases entrada de la turbina de gas, relación de presiones y potencia generada.

Tg3 (oC)

π (-)

PTG (MW)

CO2 H2 O

N2 O2 λ RAC (kg/kgc)

1000.0 10 70.0 0.02848 0.05601 0.76779 0.1477 2.61518 60.09295 1315.0 16 150.0 0.04003 0.07873 0.75882 0.1224 1.54179 42.25061

23

Capítulo 4. Vapor

24

CAPÍTULO 4. VAPOR 4.1. La presión del vapor vivo La presión del vapor vivo (pV1) a la entrada de la turbina de vapor está limitada por el hecho de que la calidad del vapor (xC) a la salida de la turbina debe estar comprendida entre 0.87...0.88 y, también está limitada por la temperatura del sumidero. La presión del vapor vivo (pV1) se calcula en función de la eficiencia isentrópica (ηSIT) de la expansión del vapor en la turbina, de la presión del condensador (pC), de la calidad del vapor al final de la expansión (xC) y de la temperatura del vapor vivo (TV1), es decir pV1 = pV1 (ηSIT, pC, xC y TV1). (4.1) Los estados que se analizan para desarrollar el procedimiento del calculo de la presión del vapor vivo (pV1) se muestran sobre el diagrama temperatura entropía de la Figura 4.1.

Figura 4.1. Diagrama temperatura entropía. 4.1.1. Región de vapor húmedo Estado “C” Con la presión del condensador (pC), en las tablas de vapor saturado se obtienen las entropías y las entalpías del líquido saturado s’C, h’C y del vapor saturado seco s’’C, h’’C; así como la temperatura de saturación TC. Enseguida, con el valor de la calidad xC se calcula la entalpía y la entropía del vapor en el estado C: hC = h’C + xC (h’’C - h’C), (4.2)

LLREntropía

Tem

pera

tura

V1

v4

v3v2

C

v5

Capítulo 4. Vapor

sC = s’C + xC (s’’C - s’C). (4.3) Estado “V2” Para calcular la entalpía y la entropía del estado V2 se propone la presión (pV2) y la calidad (xv2) del vapor, y se sigue el mismo procedimiento del estado “C”: hV2 = h’V2 + xV2 (h’’V2 - h’V2), (4.4) sV2 = s’V2 + xV2 (s’’V2 - s’V2). (4.5) El calculo de la entalpía hCs, de la entropía sCs y de la calidad xCs al final de la expansión isoentrópica (del estado V2 al estado C, ver Figura 4.2), se hace de acuerdo a los siguientes pasos: Paso A A partir de la eficiencia isentrópica de la expansión del vapor y de las entalpías de los estados “C” y “V2”, se calcula la entalpía al final de la expansión isoentrópica hCs

hCs = hV2 - ( )

SIT

C2V hhη−

(4.6)

V2

Cs C

Figura 4.2. Expansión

T

s

Con los valores de las entalpías del líquido saturado h’C, del vapor saturado seco h’’C y de la entalpía hCs se calcula la calidad xCs

xCs = 'C

''

'CCs

hhhh

C−

−, (4.7)

y la entropía sCs se expresa de la siguiente manera sCs = s’C + xCs (s’’C - s’C). (4.8) Paso B Para conocer el estado del vapor del estado Cs, se compara la entropía sCs con la entropía sV2 y se obtienen dos casos posibles: Caso 1. Si sCs ≠ sV2, entonces se calcula una nueva calidad xV2(ENS1) Considerando a la expansión del vapor del estado V2 al estado C como isentrópica, es decir sCs = sV2, entonces la calidad xV2(ENS1) es

25

Capítulo 4. Vapor

26

xV2(ENS1) = '2V

''2V

'2VCs

ssss

−− , (4.9)

la entalpía y la entropía se determinan de la siguiente manera: hV2(ENS1) = h’V2 - xV2(ENS1) (h’’V2 - h’V2) (4.10) sV2(ENS1) = s’V2 - xV2(ENS1) (s’’V2 - s’V2). (4.11) A partir de la eficiencia isentrópica se calcula la entalpía hCs(ENS1) y la calidad xCs(ENS1)

hCs(ENS1) = hV2(ENS1) - ( )( )SIT

C1ENS2V hhη

− (4.12)

xCs(ENS1) = ( )'C

''

'C1ENSCs

hh

hh

C−

−, (4.13)

la entropía sCs(ENS1) se obtiene mediante la siguiente expresión sCs(ENS1) = s’C + xCs(ENS1) (s’’C - s’C). (4.14) Se repite el paso B hasta encontrar el caso en que sCs = sV2. Caso 2. Si sCs = sV2, entonces los valores de la última iteración son los valores buscados del estado V2, es decir: hV2(ENS1), sV2(ENS1), xV2(ENS1) y TSAT2. El estado “V3” Se propone la presión pV3 considerando xv3 igual a 1. Con el valor de la presión pV3 se determinan los valores de las entalpías y de las entropías del líquido saturado h’V3, s’V3 y del vapor saturado seco h’’V3, s’’V3; así como la temperatura de saturación TSAT3. Entonces, hV3 = h’’V3 y sV3 = s’’V3. El calculo de hV2s, sV2s y xV2s, (ver Figura 4.3), se hace con el siguiente procedimiento: Paso C A partir de la eficiencia isentrópica de la expansión del vapor y de las entalpías de los estados “V2” y “V3”, se calcula la entalpía al final de la expansión isentrópica hV2s

hV2s = hV3 - ( )

ηV 3 V 2h -h

SIT

. (4.15)

V3

V2s V2

Figura 4.3. Expansión

T

s

Capítulo 4. Vapor

Paso D Para conocer el estado “V2s” del vapor, se compara la entalpía hV2s con la del vapor saturado seco h’’V2, y se encuentran que también hay dos casos posibles. Caso 1. Sí hV2s < h’’V2, es vapor húmedo; y entonces se calcula la calidad xV2s

xV2s = '2V

''2V

'2Vs2V

hhhh

−

− , (4.16)

entonces, la entropía sV2s se expresa como sigue sV2s = s’V2 + xV2s (s’’V2 - s’V2). (4.17) Paso E De nuevo se compara la entropía sV2s con sV3 y también hay dos casos posibles. Caso 1.A. Si sV2s ≠ sV3; considerando la expansión del vapor del estado V3 al V2 como isentrópica, es decir sV3 = sV2s, entonces se calcula una nueva calidad xV3(ENS1)

xV3(ENS1) = '3V

''3V

'3Vs2V

ssss

−

− , (4.18)

la entalpía y la entropía se determinan de la siguiente manera: hV3(ENS1) = h’V3 - x3(ENS1) (h’’V3 - h’V3) (4.19) sV3(ENS1) = s’V3 - x3(ENS1) (s’’V3 - s’V3). (4.20) Nuevamente se calcula la entalpía hV2s(ENS1) y la calidad xV2s(ENS1)

hV2s(ENS1) = hV3(ENS1) - ( )( )SIT

2V1ENS3V hhη

− (4.21)

xV2s(ENS1) = ( )'

2V''

2V

'2V1ENSs2V

hh

hh

−

−, (4.22)

y la entropía sV2s(ENS1) se obtiene mediante la siguiente expresión sV2s(ENS1) = s’V2 + xV2s(ENS1) (s’’V2 - s’V2). (4.23)

27

Capítulo 4. Vapor

Se repite el paso E hasta encontrar sV2s = sV3, que es el Caso 2.A. Caso 2.A. Si sV2s = sV3, entonces los valores de la última iteración son los valores buscados del estado V3, es decir: hV3(ENS1), sV3(ENS1), xV3(ENS1) y TSAT3. 4.1.2. Cruce de la línea de vapor saturado seco Estado “V4” Se propone la presión pV4 y que la calidad xv4 igual a 1. Con los valores de pV4 y xV4 se determinan los valores de las entalpías y de las entropías del líquido saturado h’V4, s’V4 y del vapor saturado seco h’’V4, s’’V4; así como la temperatura de saturación TSAT4. Entonces, la entalpía y la entropía son hV4 = h’’V4 y sV4 = s’’V4 respectivamente. El calculo de la entalpía hV3s, la entropía sV3s y la calidad xV3s del vapor en el estado V3s (ver Figura 4.4), se hace con el siguiente procedimiento: Paso F A partir de la eficiencia isentrópica, ηSIT, de la expansión del vapor se calcula la entalpía hV3s

hV3s = hV4 - ( )

SIT

3V4V hhη−

. (4.24)

V4

V3s V3

Figura 4.4. Expansión s

T

ahora, con los valores de las entalpías del líquido saturado h’V3, del vapor saturado seco h’’V3 y de la entalpía hV3s se calcula la calidad xV3s

xV3s = '3V

''3V

'3Vs3V

hhhh

−

− , (4.25)

y la entropía sV3s vale sV3s = s’V3 + xV3s (s’’V3 - s’V3). (4.26) Considerando la expansión del estado V4 al V3 como isentrópica, se tiene que sV4 = sV3s. Paso G Para conocer el estado del vapor V3s, se compara la entropía sV4 con la del vapor saturado seco s’’V4, aquí también hay dos casos posibles.

28

Capítulo 4. Vapor

Caso 1. Sí sV4 < s’’V4, es vapor húmedo. Caso 2. Sí sV4 > s’’V4, es vapor sobrecalentado. Método de Newton Raphson Para calcular la temperatura TV4 del vapor sobrecalentado a partir de los valores conocidos de la presión pV4 y de la entropía sV4 que es igual a entropía sV3s, se emplea el método de Newton Raphson Por una parte, con los valores de la entropía del líquido saturado s’V4 y de la temperatura de saturación TSAT4 correspondiente a la presión pV4; y por otra parte, con el incremento de temperatura, ε, (ver Figura 4.5) se tiene que la temperatura del vapor sobrecalentado para el primer ensayo del método de Newton Raphson es TV4(ENS1) = TSAT4 + ε (4.27) Con la temperatura de la primera iteración TV4(ENS1) y el valor de la presión pV4 se encuentra en tablas el valor de la entropía sV4(ENS1). Luego se aplica nuevamente el método de Newton Raphson para calcular la temperatura TV4(ENS2)

TV4(ENS2) = TSAT4 + )ss(

)ss(''

4V)1ENS(4V

''4Vs3V

−−ε

. (4.28)

De nuevo con los valores de la temperatura TV4(ENS2) y de la presión pV4 se encuentra en tablas el valor de la entalpía hV4(ENS2). Enseguida, se calcula la entalpía hV3s(ENS1)

hV3s(ENS1) = hV4(ENS2) - ( )

SIT

3V)2ENS(4V hhη

−. (4.29)

Con los valores de las entalpías de líquido saturado h’V3, del vapor saturado seco h’’V3 y de la entalpía hV3s(ENS1), se calcula la calidad xV3s(ENS1)

x3s(ENS1) = '3V

''3V

'3V)1ENS(s3V

hhhh

−

−, (4.30)

y la entropía sV3s(ENS1) sV3s(ENS1) = s’V3 + xV3s(ENS1) (s’’V3 - s’V3). (4.31) Nuevamente, se compara la entropía sV3s(ENS1) con sV3s y se encuentran dos casos posibles. Caso 1. Si sV3s(ENS1) ≠ sV3s, entonces se repite el mismo procedimiento a partir del paso

29

Capítulo 4. Vapor

G hasta encontrar el caso 2.B. Caso 2.B. Si sV3s(ENS1) = sV3s, los valores de TV4(ENS2), hV4(ENS2) y sV4(ENS2) son los buscados. Entonces se pasa a la región de vapor sobrecalentado. 4.1.3. Región de vapor sobrecalentado Estados “V4s” y “V5” Paso H La expansión del vapor del estado V5 al estado V4 se muestra en la Figura 4.5. La temperatura TV4s al final de la expansión isentrópica es igual a la diferencia entre la temperatura TV4 del vapor sobrecalentado y un valor ΔT propuesto, esta diferencia, se calcula sobre la línea de presión pv4. Entonces para la primera iteración la temperatura TV4s vale TV4s = TV4 - ΔT (4.32) y con los valores de pV4 y TV4s se encuentran en las tablas los valores de hV4s y sV4s.

LLREntropía

Tem

pera

tura

pV5 V4

V5

TΔεpV4 V4s><

Figura 4.5. Diagrama temperatura entropía para mostrar la nomenclatura del método de

Newton Rapshon. Paso I Se propone la presión pV5 y se considera nuevamente una expansión isentrópica del

30

Capítulo 4. Vapor

estado V5 al estado V4s, es decir sV5 = sV4s. Por una parte, con el valor de la presión pV5 se encuentra el valor de la entropía del vapor saturado seco s’’V5 y la temperatura de saturación correspondiente TSAT5. Por otra parte, con el incremento de temperatura ε (ver Figura 4.5) se tiene que la temperatura del vapor sobrecalentado para el primer ensayo con el método de Newton Raphson tiene el valor TV5(ENS1) = TSAT5 + ε. Ahora bien, con la temperatura para la primera iteración TV5(ENS1) y la presión pV5 se encuentra en las tablas el valor de la entropía sV5(ENS1) y aplicando nuevamente el método de Newton Raphson se calcula la temperatura TV5(ENS2) de la segunda iteración

TV5(ENS2) = TSAT5 + )ss(

)ss(''

5V)1ENS(5V

''5Vs4V

−−ε

. (4.33)

Nuevamente con los valores de TV5(ENS2) y de la presión pV5 se encuentra en tablas el valor de la entalpía hV5(ENS2). Enseguida, se calcula la entalpía hV4s(ENS1)

hV4s(ENS1) = hV5(ENS2) - ( )

SIT

4V)2ENS(5V hhη

−. (4.34)

Con los valores de las h’’V4, TSAT4 y con el incremento de temperatura ε, se encuentra que la temperatura TV4s(ENS2) para la primera iteración de forma iterativa, es TV4s(ENS2) = TSAT4 + ε. (4.35) Ahora bien, con la temperatura de la primera iteración ensayo TV4s(ENS2) y la presión pV4 se lee en tablas el valor de hV4(ENS3). Luego, se aplica el método de Newton Raphson para calcular la temperatura TV4s(ENS3).

TV4s(ENS3) = TSAT4 + ( )( )''

4V)3ENS(s4V

''4V)1ENS(s4V

hhhh

−

−ε. (4.36)

Nuevamente, con los valores de TV4s(ENS3) y de la presión pV4 se encuentra en las tablas el valor de sV4s(ENS3). Se compara la entropía sV4s(ENS3) con sV4s y se encuentran dos casos posibles. Caso 1. Sí sV4s(ENS3) ≠ sV4s; entonces se repite el mismo procedimiento a partir del paso I hasta encontrar el caso 2. Caso 2. Si sV4s(ENS3) = sV4s; los valores de TV4s(ENS3), hV4s(ENS3) y sV4s(ENS3) son los buscados. Para calcular la presión del vapor vivo en el estado V1, se repite el mismo procedimiento

31

Capítulo 4. Vapor

32

a partir del párrafo 3 hasta encontrar la temperatura del vapor vivo, TV1, deseada. Resultados En el diagrama entalpía entropía de la Figura 4.6 se presenta para una temperatura del vapor vivo, TV1 = 480 0C, una eficiencia isentrópica de expansión, ηSIT = 0.9, una calidad del vapor al final de la expansión xC = 0.88 y para las presiones de condensación de 0.04, 0.06 y 0.08 bar les corresponde una presión del vapor vivo, pV1 de 29, 37 y 47 bar respectivamente. Es decir, que a medida que la presión de condensación se incrementa, la presión del vapor vivo también se incrementa, esto es para una temperatura del vapor vivo y eficiencia isentrópica de expansión dadas.

Figura 4.6. Diagrama entalpía – entropía del agua

4.1.4. Presión de recalentamiento del vapor La presión (pV2) a la que se realiza el recalentamiento del vapor (ver Figura 4.7)se obtiene a partir de la siguiente relación

1V

2V

pp

= 0.22 ...0.28. (4.37)

Se remarca que la presión del vapor (pV2) está limitada por el hecho de que la calidad del vapor (xC) a la salida de la turbina debe estar comprendida entre 0.87...0.88 y, que además está limitada por la temperatura del sumidero.

0 2 4 6 8 1

Entropía(kJ/kg K)

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

Ent

alpí

a (k

J/kg

)

0

LLR

pV1 = 47 barTV1 = 480 oC, xC = 0.88, ηSIT = 0.9

pC = 0.04 barpC = 0.06 barpC = 0.08 bar

pV1 = 37 barpV1 = 29 bar

Capítulo 4. Vapor

33

Figura 4.7. Diagrama temperatura entropía de un ciclo Rankine con Recalentamiento. 4.2. La termodinámica de la extracción de vapor en la turbina 4.2.1. Flujos de agua de alimentación y de vapor Se suministra mB de vapor saturado seco a la turbina de vapor, y se extrae vapor en varios puntos de la turbina para calentar el agua de alimentación que va del condensador al generador de vapor. En la Figura 4.8 se representan tres calentadores abiertos de agua, éstos son (J - 1), (J), y (J + 1) en la dirección del flujo del agua de alimentación y de acuerdo a este circuito, se hace el análisis termodinámico.

Figura 4.8. Circuito del agua de alimentación.

mB

mV(J - 1) hV(J - 1)

mV(J + 1)

hV(J + 1) mV(J)

hV(J)

∼ mB

1 kg mL(J) hL(J)

mL(J+1) hL(J+1)

mL(J-1)

hL(J-1) mL(J-2) hL(J-2)

dH (J - 1) dH (J)

dH (J + 1)

(J+1) (J) (J-1)

Entropía

Tem

pera

tura

V1 V3

V2

V4

>

<

LLR

pV1

pV2

pC

Capítulo 4. Vapor

Nodo (J + 1) El flujo de vapor mV(J+1) extraído en el punto (J+1) tiene una entalpía hV(J+1). Este vapor mV(J + 1) se mezcla con el agua de alimentación mL(J) que va del calentador (J) con una entalpía hL(J). El incremento de entalpía del agua mL(J + 1) es dh(J + 1) = hL(J + 1) - hL(J) y la entalpía cedida por el vapor al agua es dH(J + 1) = hV(J + 1) - hL(J + 1). El flujo de vapor extraído en el nodo (J+1) se obtiene al hacer un balance de masa y energía en este nodo:

mV (J + 1) = mL (J) ⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

+

+

)1J(

)1J(

dHdh

, (4.38)

y el flujo de agua que sale del calentador (J + 1) es igual a:

mL(J + 1) = mL(J) ⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧+

+

+

)1J(

)1J(

dHdh

1 (4.39)

En la ecuación (4.39) se considera el calentamiento del agua de alimentación en el calentador (J+1). Nodo (J) El flujo de vapor mV(J) extraído en la extracción (J) tiene una entalpía hV(J). Este vapor es mezclado con el agua de alimentación mL(J - 1) que va del calentador (J - 1) con una entalpía hL(J - 1). El incremento de la entalpía del agua al pasar a través del calentador (J) es dh(J) = hL(J) - hL(J - 1) y la entalpía cedida por el vapor al agua es dH(J) = hV(J) - hL(J). Del balance de masa y energía en el nodo (J) se obtiene que el flujo de vapor extraído a la turbina en este nodo es:

mV (J) = mL (J - 1) ⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

)J(

)J(

dHdh

, (4.40)

y el flujo de agua que sale del calentador (J) es:

mL(J) = mL(J - 1) ⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

+)J(

)J(

dHdh

1 (4.41)

Nodo (j - 1) El flujo de vapor mV(J - 1) extraído en el punto de extracción (J - 1) de la turbina tiene una entalpía hV(J - 1). Enseguida, el vapor se mezcla con el agua de alimentación mL(J - 2) que

34

Capítulo 4. Vapor

35

va del calentador (J - 2) con una entalpía hL(J - 2). Se tiene que el incremento de la entalpía del agua al pasar a través del calentador (J - 1) es dh(J - 1) = hL(J - 1) - hL(J - 2) y la entalpía cedida por el vapor es dH(J - 1) = hV(J - 1) - hL(J - 1). Del balance de masa y energía en el nodo (J - 1) se obtiene que el flujo de vapor extraído a la turbina en este nodo es:

mV (J - 1) = mL (J - 2) ( J 1)

( J 1)

dhdH

−

−

⎧ ⎫⎪⎨⎪ ⎪⎩ ⎭

⎪⎬ , (4.42)

y el flujo de agua que sale del calentador (J - 1) es:

mL(J - 1) = mL(J - 2) ( J 1 )

( J 1)

dh1

dH−

−

⎧ ⎫⎪ +⎨⎪ ⎪⎩ ⎭

⎪⎬ . (4.43)

4.2.2. Flujo de vapor que entra a la turbina La expresión del flujo de agua de alimentación que sale del calentador (J+1), vale:

mL(J + 1) =mL(J - 2) ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

+

+

)1J(

)1J(

dHdh

1 ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

)J(

)J(

dHdh

1 ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

−

−

)1J(

)1J(

dHdh

1 (4.44)

En la ecuación (4.44), se considera el calentamiento del agua de alimentación en los calentadores (J – 1), (J) y (J + 1). El flujo de agua que sale del calentador (J + 1) por unidad de masa se expresa de la siguiente manera:

( )

( )2JL

1JL

mm

−

+ = ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

)J(

)J(

dHdh

1 ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

−

−

)1J(

)1J(

dHdh

1 ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

+

+

)1J(

)1J(

dHdh

1 (4.45)

Finalmente, se concluye que para los “n“ calentadores, el flujo de vapor por unidad de masa que entra a la turbina es la suma de las contribuciones de cada calentador; entonces, el flujo de vapor mB se expresa como sigue:

= ∑ ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

)J(

)J(

dHdh

1 . (4.46)

4.2.3. La transferencia de calor óptima al agua de alimentación Suponiendo que se cambia la posición del punto de extracción (J) dejando a los otros en

Capítulo 4. Vapor

sus posiciones originales para maximizar el flujo de vapor que se expande a través de la turbina. Utilizando la ecuación (4.46) se cumple con los requerimientos de los balances de masa y energía en el sistema de calentamiento del agua de alimentación. Se supone que al cambiar de posición al calentador (J), las condiciones del flujo de agua a la salida de éste no cambian. Los datos para obtener el valor de la entalpía se toman en el punto de extracción del calentador (J – 1). Ahora bien, si K es el incremento de las entalpías del agua entre los calentadores (J - 1) y (J + 1), es decir, K = hL(J+1) - hL(J-1) y; K(J) es el incremento de las entalpías del agua entre los calentadores (J ) y (J - 1), es decir, K( J ) = hL( J ) - hL(J-1). La diferencia de entalpía del agua entre los calentadores (J) y (J + 1) es dh(J +1) = K - K(J). Entonces la ecuación (4.46) se expresa de la siguiente manera:

mB = A ⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡+

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −+

)J(

)J()J(

dHK

1dH

KK1 (4.47)

donde, A representa el calentamiento del agua de alimentación de los calentadores faltantes, los cuales quedan fijos. El cambio de entalpía entre el lado del vapor y el lado del agua es aproximadamente el mismo en cada punto de extracción, es decir, dH(J + 1) = dH(J) = dH. Para maximizar el flujo de vapor que entra en la turbina, se deben cumplir las siguientes condiciones del cálculo:

)J(

B

dKdm

= 0 y 2)J(

B2

dKmd < 0. (4.48)

Al aplicar la condiciones de la ecuación (4.48) a la ecuación (4.47), se tiene que:

( ))J(

2

)J(

B K2KdH1A

dKdm

−=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛= = 0. (4.49)

Esta expresión es cero si K(J) = K /2, esto es, si la diferencia de entalpías entre los puntos de extracción (J + 1) y (J) es la misma que la diferencia de entalpías entre los calentadores (J) y (J - 1). El mismo argumento se aplica a cada punto de extracción en el sistema y esto lleva a la regla de que los puntos de extracción sean distribuidos de manera que la diferencia de entalpías entre cualquier par de calentadores consecutivos sea la misma. Como la diferencia de entalpías está relacionada con la diferencia de temperaturas correspondiente; entonces, los puntos de extracción se pueden distribuir de tal forma que las diferencias de temperaturas en la turbina entre pares consecutivos de calentadores sea la misma para todos los pares de calentadores. Para mostrar que el flujo de vapor es máximo bajo estas condiciones, se siguen los requerimientos de la ecuación (4.48) y para confirmar que es una cantidad negativa, se obtiene la segunda derivada de mB con respecto a K(J). Entonces, al derivar la ecuación

36

Capítulo 4. Vapor

(4.49) con respecto a K(J) se tiene que:

2

2)J(

B2

dH1A2

dKmd

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−= . (4.51)

Se escribe el signo negativo porque (1/dH)2 siempre es positivo. Entonces, mB tiene un valor máximo con respecto a las variaciones de K(J). Se puede concluir, que el flujo de vapor vivo que se suministra a la turbina es máximo cuando la diferencia de entalpías entre los punto de extracción sea la misma para cualquier par de calentadores consecutivos. Se muestra que los puntos de extracción están distribuidos de manera que la diferencia de entalpías entre cualquier par de calentadores consecutivos sea la misma. Y que los puntos de extracción se pueden distribuir de tal forma que las diferencias de temperaturas en la turbina entre pares consecutivos de calentadores sea la misma para todos los pares de calentadores. 4.3. Expansión del vapor en las diferentes etapas de la turbina Se aplica la teoría desarrollada en las secciones anteriores a la planta de vapor de la sección 1.2, la cual se representa en el diagrama temperatura entropía de la Figura 1.6. La temperatura TV1 y la presión pV1 del vapor vivo permiten calcular los valores del volumen específico vV1, de la entalpía hV1 y de la entropía sV1. Se mostró en la sección anterior que los puntos de extracción están distribuidos de manera que la diferencia de entalpías entre cualquier par de calentadores consecutivos sea la misma. Y que los puntos de extracción se pueden distribuir de tal forma que las diferencias de temperaturas en la turbina entre pares consecutivos de calentadores sea la misma para todos los pares de calentadores. Para calcular las presiones a las que se deben hacer las extracciones de vapor a la turbina, se parte de los valores de la presión pV2 y de la presión de condensación pV5; enseguida, se determinan las temperaturas de saturación correspondientes a estas presiones. Con los valores de las temperaturas de saturación Tsat2 y Tsat5 y conociendo el número de extracciones (n) se calcula la temperatura media:

ΔTm = 1

52

+−

nTT satsat , (4.52)

la temperatura Tsat3 que corresponde a la presión de la primera extracción es: Tsat3 = Tsat2 - ΔTm. (4.53)

37

Capítulo 4. Vapor

Con la temperatura Tsat3, en tablas de vapor saturado se obtiene la presión de la extracción correspondiente pV3. La temperatura de saturación Tsat4 que corresponde a la presión de la segunda extracción es: Tsat4 = Tsat3 - ΔTm. (4.54) Con la temperatura Tsat4, en tablas de vapor saturado se obtiene la presión de la extracción correspondiente pV4. Cálculo de la temperatura, entalpía, entropía y del volumen específico al final de la expansión del vapor dentro de la turbina Considerando que la expansión del vapor del estado V1 al estado V2 sea isentrópica; entonces, se puede escribir la siguiente igualdad: sV2s = sV1. (4.55) Para conocer el estado del vapor (V2s) al final de la expansión, se compara el valor de la entropía sV2s con el valor de la entropía del vapor saturado seco sV2" correspondiente a la presión pV2, y se encuentra que hay tres regiones posibles al final de la expansión del vapor: región 1. sí sV2s es mayor que sV2" (sV2s > sV2"), el vapor es sobrecalentado; región 2. sí sV2s es igual a sV2" (sV2s = sV2"), el vapor es saturado seco; región3. sí sV2s es menor que sV2" (sV2s < sV2"), el vapor es saturado húmedo. 4.3.1. Región 1. Sí el vapor es sobrecalentado Con los valores de pV2 y de sV2s, en las tablas de vapor sobrecalentado se obtiene el valor de la entalpía hV2s; enseguida, con los valores de la entalpía hV2s y de la eficiencia isentrópica de la turbina ηSIT, se calcula el valor de la entalpía hV2: hV2 = hV1 - ηSIT (hV1 – hV2s ). (4.56) Enseguida, con los valores de hV2 y pV2, en las tablas de vapor sobrecalentado se obtienen los valores de la temperatura TV2, del volumen específico vV2 y de la entropía sV2. 4.3.2. Región 2. Sí el vapor es saturado seco Con el valor de la presión pV2 en las tablas de vapor saturado se obtiene el valor de la entalpía hV2s (que es igual a la entalpía del vapor saturado seco hV2"). Enseguida, con los valores de la entalpía hV2s y de la eficiencia isentrópica de la turbina ηSIT, se calcula la entalpía hV2 :

38

Capítulo 4. Vapor

hV2 = hV1 - ηSIT (hV1 – hV2s ). (4.57) Con los valores de hV2 y pV2, en las tablas de vapor sobrecalentado se obtienen los valores de la temperatura TV2, del volumen específico vV2 y de la entropía sV2. 4.3.3. Región 3. Sí el vapor es saturado húmedo Con el valor de la presión pV2, en las tablas de vapor saturado se obtienen los valores de las entropías del líquido saturado sV2' y del vapor saturado seco sV2"; y con estos valores, se calcula la calidad del vapor x2s:

xV2s = '2

''2

'22

VV

VsV

ssss

−− . (4.58)

Ahora, con los valores de las entalpías del líquido saturado hv2' y del vapor saturado seco hV2" y de la calidad xV2s, se calcula el valor de la entalpía hV2s: hV2s = h ' + xV2s (h – h ' ) (4.59) 2V

''2V 2V

y la entalpía hV2 se obtiene con la siguiente expresión: hV2 = hV1 - ηSIT (hV1 – hV2s ). (4.60) Con los valores de hV2, hV2' y hV2" se obtiene de la calidad xV2,

xV2 = '2

''2

'22

VV

VV

hhhh

−− . (4.61)

Finalmente, el volumen específico vV2 y la entropía sV2 se calculan como sigue: vV2 = v ' + xV2 (v – v ' ), (4.62) 2V

''2V 2V

sV2 = s ' + xV2 (s – s ' ). (4.63) 2V

''2V 2V

Para las expansiones del vapor en las diferentes etapas de la turbina se sigue el mismo procedimiento.

39

Capítulo 5. Ciclos de vapor

CAPÍTULO 5. CICLOS DE VAPOR DE LOS CICLOS COMBINADOS El principal problema de los ciclos combinados es hacer un uso óptimo del calor rechazado de la turbina de gas en la caldera de recuperación de calor. La transferencia de calor entre el ciclo superior e inferior genera pérdidas. La utilización del calor no es el óptimo desde el punto de vista energético, y esto se debe a los tres factores siguientes: • Las propiedades físicas del agua y de los gases de escape causan pérdidas

energéticas. • El intercambiador de calor no puede ser infinitamente grande. • La temperatura de corrosión que se puede alcanzar al final del intercambiador de

calor es límite de hasta que temperatura se puede enfriar a los gases de escape. La primera de estas consideraciones es la principal limitante termodinámica de la utilización óptima de la energía térmica. En la Figura 5.1 se muestran los cambios de temperatura que deberían ocurrir en un intercambiador de calor ideal de tamaño infinito. El producto del flujo másico y del calor específico debería ser igual en ambos fluidos en cualquier punto del intercambiador de calor para hacer posible tal transferencia de calor.

LLR Transferencia de calor

Tem

pera

tura

ΔT = cte.

Figura 5.1. Diagrama temperatura transferencia de calor. Intercambiador de calor ideal. La Figura 5.2 muestra que los cambios de temperatura en una caldera de recuperación de es muy diferente a la de intercambiador de calor ideal. Debido a que el agua se evapora a temperatura constante, una caldera de recuperación de calor nunca puede llegar a ser un intercambiador de calor ideal. Aún con una superficie de calor infinitamente grande.

40


LLRTransferencia de calor

Tem

pera

tura

Evap

orad

or

Econ

omiz

ador

Sobr

ecal

enta

dor

Gases de escape

Vapor

Figura 5.2. Diagrama temperatura transferencia de calor. Intercambio de calor en una

caldera de recuperación de calor. Además de esta limitación física, también existe una limitante química sobre el uso energético de los gases de escape impuesta por la temperatura de corrosión. El peligro de corrosión en la caldera de recuperación, obliga a que las superficies en contacto con los gases de escape permanezcan a una temperatura mayor a la temperatura de rocío del ácido sulfúrico o del agua. Para los combustibles sin azufre, tales como el gas natural, se considera la temperatura de rocío del agua y para los combustibles que contienen azufre, tales como los destilados del petróleo, se considera la temperatura de rocío del ácido sulfúrico. Las temperaturas mínimas recomendadas de los gases de escape a la salida de la caldera son: • para el gas natural: 90...100 oC; • para los destilados del petróleo: 120...130 oC; • para los residuos del petróleo: 150...170 oC. En este capítulo se calculan las propiedades termodinámicas de cada uno de los estados del ciclo de vapor, tales como: el volumen específico, la entalpía, la entropía y eventualmente la calidad del vapor. También, se calculan las presiones a las cuales se hacen las extracciones de vapor a las turbinas; asimismo, se calcula el flujo de vapor producido en la caldera de recuperación de calor, el flujo de vapor extraído a las turbinas, el flujo de calor transferido por los gases de escape de la turbina de gas al líquido/vapor de agua, la potencia generada y la eficiencia térmica del ciclo de vapor. 5.1. Ciclo de vapor con un nivel de presión El diagrama esquemático del ciclo de vapor con un nivel de presión se muestra en la Figura 1.1. Los procesos termodinámicos que se realizan en el ciclo de vapor se

41


42

representan sobre el diagrama temperatura entropía de la Figura 1.4. 5.1.1. Estudio termodinámico del ciclo de vapor con un nivel de

presión La temperatura TV1 y la presión pV1 del vapor vivo permiten calcular los valores del volumen específico vV1, de la entalpía hV1 y de la entropía sV1. Para calcular la temperatura, el volumen específico, la entalpía, la entropía y eventualmente la calidad al final de las expansiones (V1-V2) y (V2-V3), se emplea la metodología desarrollada en las secciones 4.2 y 4.3. 5.1.2. Caldera de recuperación de calor con un nivel de presión La Figura 5.3 muestra las variaciones de temperatura de los gases y del líquido/vapor de agua en función de la fracción de calor transferido por los gases. El flujo de los gases

de escape, , en su recorrido a través de la caldera de recuperación de calor sufre una caída de temperatura desde la temperatura Tg4 hasta la temperatura Tg7.

gc

.m

Figura 5.3. Diagrama temperatura - fracción de calor transferido. La diferencia de temperaturas de pinch point se define como la diferencia entre la temperatura de los gases de escape a la salida del evaporador y la temperatura del agua líquida a la entrada del evaporador. Con base a la Figura 5.3, la diferencia de temperaturas de pinch point se escribe como sigue: ΔTPP = Tg6 – TV9. (5.1)

LLR Fracción de calor

Tem

pera

tura

g4

g7

g5 V1

V9

V8

V11

g6

Vapor

Gases

SC EV EC

ΔTPP


Si la diferencia de temperatura de pinch point se selecciona de manera arbitraria, es probable que Tg7 sea menor que TV8 causando un cruce de temperaturas. Para evitar el cruce de temperaturas se deben hacer las siguientes consideraciones: • Tg6 > TV9, • Tg7 > TV8. Los valores de las diferencias de temperaturas de pinch point deben ser lo más bajo que sea posible; estas diferencias de temperaturas son generalmente de alrededor de 8 a 15°C bajo todas las condiciones de operación con el fin de hacer un uso más efectivo de la superficie de transferencia de calor. Para un valor elevado de la diferencia de temperaturas de pich point, la temperatura de saturación TV9-V11 disminuye así como la temperatura del vapor sobrecalentado TV1, y como consecuencia habrá una disminución de la eficiencia térmica del ciclo de vapor. La diferencia de las temperaturas entre los gases a la entrada de la caldera de recuperación y la del vapor a la salida del sobrecalentador (Tg4 - TV1) es conocida con el nombre de la diferencia de temperaturas de aproximación caliente. 5.1.3. Flujos de agua líquida y de vapor y temperatura de los gases en

su recorrido por la caldera de recuperación de calor Para determinar el valor del flujo de vapor vivo que se puede producir con la energía de los gases de escape de la turbina de gas (para una temperatura de los gases Tg3 a la entrada de la turbina dada), así como la temperatura de los gases a la salida de la caldera de recuperación, se hace un balance de masa y de energía en la caldera de recuperación de calor. Adoptando un valor promedio del calor específico a presión constante (Cpg) de los gases de escape de la turbina de gas y despreciando las pérdidas caloríficas en la caldera de recuperación de calor; entonces al hacer los balances de masa y energía en los siguientes dispositivos se tiene: Sobrecalentador y evaporador se determina el flujo de vapor : V1

.m

1V

.m =

( )[ ]( )9V1V

PP9V4ggcPgc

.

hhTTTCm

−

Δ+−; (5.2)

deareador se determina el flujo de vapor : V2

.m

2V

.m =

( )( )72

571.

VV

VVV

hhhhm

−−

, (5.3)

43


evaporador, se obtiene la temperatura (Tg5):

Tg5 = Tg4 - ( )

.V 1 V 1 V 11

.gc P gc

m h h

m C

⎡ ⎤−⎢ ⎥⎣ ⎦ , (5.4)

a toda la caldera de recuperación, se encuentra la temperatura (Tg7):

Tg7 = Tg4 - ( )

gcPgc.

8V1V1V

.

Cm

hhm ⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ −

. (5.5)

La necesidad de evitar la condensación del agua contenida en los gases de escape, limita, a que la temperatura del agua de alimentación (TV8) tenga un valor mínimo. Se considera que la temperatura de la superficie de la tubería es la misma que la temperatura del agua, esto se debe a que el coeficiente de transferencia de calor del lado del agua es más elevado. La temperatura del agua de alimentación (TV8) varía de acuerdo al tipo de combustible utilizado. Entonces, las temperaturas mínimas recomendadas del agua de alimentación son:

• para el gas natural: 70 °C; • para los destilados ligeros del petróleo: 110 °C.

5.1.4. Trabajo de la turbina y de las bombas Con base en la Figura 1.4, el trabajo generado al expandirse el vapor en la turbina se expresa de la siguiente manera:

WTV = (hV1 – hV3) - ⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛

1V

.2V

.

m

m (hV2 – hV3). (5.6)

El trabajo de la bomba B1 es igual:

WB1 = ⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛−

1V

.2V

.

m

m1 ( )

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −

B

4V5V4V ppvη

≈ ⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛−

1V

.2V

.

m

m1 (hV5 - hV4). (5.7)

El trabajo de la bomba B2 que alimenta al economizador se escribe como sigue: WB2 = (hV8 –hV7). (5.8) El trabajo útil del ciclo de vapor se expresa de la siguiente manera

44


WTVm = WTV – (WB1 + WB2) (5.9) 5.1.5. La potencia y la eficiencia térmica del ciclo La potencia generada por el ciclo de vapor se calcula de la siguiente manera:

PTV = WTVm (5.10) 1V

.m

Considerando que la condensación se realice a presión constante (pV3); entonces, el flujo de calor de retirado en la condensación, se expresa como sigue:

COND

.Q = ( - ) (hV3 – hV4). (5.11) 1V

.m 2V

.m

El flujo de calor transferido por los gases de escape de la turbina de gas al líquido/vapor de agua en la caldera de recuperación de calor es:

VAP

.Q = (hV1 – hV8). (5.12) 1V

.m

Finalmente, la eficiencia térmica del ciclo de vapor

ηTV = VAP

.TV

Q

P . (5.13)

5.1.6. Resultados del ciclo de vapor con un nivel de presión Se efectúan los cálculos del ciclo de vapor considerando una turbina de gas cuyas características son: temperatura de los gases a la entrada de la turbina de gas de 1000 oC, relación de presiones de 10 y una potencia generada de 70MW. Las demás características de la turbina de gas se dan en las Tablas 3.3, 3.5 y 3.6. En la Tabla 5.1 se dan los valores de la presión, temperatura, volumen específico, entalpía, entropía y calidad de cada uno de los estados del ciclo de vapor para las características de la turbina de gas citada anteriormente y una diferencia de temperaturas de pinch point de 10 oC.

45


Tabla 5.1. Características termodinámicas de cada estado del ciclo de vapor.

p (kPa)

T (oC)

v (m3 /kg)

h (kJ/kg)

s (kJ/kgK

x (-)

1 3200.000 490.0 0.1071845 3431.8 7.1726 SC 2 297.202 194.41 0.7139615 2858.9 7.2909 SC 3 4.000 28.97 30.6319047 2262.8 7.5102 0.88 4 4.000 28.97 0.0010041 121.5 0.4227 0.00 5 317.202 30.28 0.0010044 121.9 0.4407 LC 7 277.202 130.88 0.0010705 550.2 1.6440 0.00 8 3200.000 132.88 0.0010707 560.7 1.6622 LC 9 3200.000 237.50 0.0012240 1025.4 2.6785 0.00 11 3200.000 237.50 0.0624663 2803.2 6.1600 1.00

5.1.6.1. La temperatura del vapor vivo permanece constante En la Figura 5.4 se muestra que a medida que la presión del vapor vivo aumenta también aumenta la eficiencia térmica; la eficiencia térmica aumenta más rápido entre las presiones de 20 a 60 bar. En la misma figura se presenta que la potencia disminuye a medida que la presión del vapor vivo aumenta.

LLR

0 20 40 60 80 100 120

Presión del vapor vivo (Bar)

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

Efic

ienc

ia té

rmic

aC

alid

ad

0

10

20

30

40

50

Pot

enci

a (M

W)

Eficiencia térmica

Potencia

Calidad

TV1 = 490 oCηB = 0.78ηSIT = 0.9ΔTPP = 10 oC

Figura 5.4. Eficiencia térmica, calidad y potencia del ciclo de vapor en función de la

presión del vapor vivo. En la Figura 5.5 también se muestra que a medida que la presión de vapor vivo aumenta el flujo de vapor vivo disminuye y el flujo de vapor extraído a la turbina aumenta; sin embargo, el trabajo útil aumenta desde los 20 hasta los 65 bar y después disminuye.

46


0 20 40 60 80 100 120Presión del vapor vivo (Bar)

0

5

10

15

20

25

30

35

40

Fluj

o de

vap

or (k

g/s)

1000 1010 1020 1030 1040 1050 1060 1070 1080 1090 1100

Trab

ajo

útil

(kJ/

kg)

Fujo de vapor extraído

Trabajo motor

Flujo de vapor vivo

TV1 = 490 oC ηB = 0.78 ηSIT = 0.9 ΔTPP = 10 oC

Figura 5.5. Flujos del vapor vivo, del vapor extraído y trabajo útil en función de la presión

del vapor vivo. Los valores de los porcentajes de calor transferido de los gases al líquido/vapor en el economizador, evaporador y sobrecalentador así como la temperatura de los gases a la salida de la caldera de recuperación son dadas en la Tabla 5.2. Se observa que si la presión del vapor vivo aumenta:

• flujo de vapor vivo disminuye; • flujo de vapor extraído aumenta; • porcentaje de valor transferido al líquido en el economizador aumenta; • porcentaje de valor transferido en el evaporador disminuye; • porcentaje de valor transferido en el sobrecalentador aumenta; • temperatura de los gases a la salida de la caldera de recuperación aumenta.

Tabla 5.2. Porcentaje de calor transferido de los gases al líquido/vapor y las

temperaturas de los gases en su recorrido por la caldera de recuperación de calor a diferentes presiones del vapor vivo.

pV1 (kPa)

QECO (-)

QEVA (-)

QSC (-)

Tg5 (oC)

Tg6 (oC)

Tg7 (oC)

2000 0.138 0.642 0.220 444.64 222.42 174.23 3000 0.158 0.622 0.219 448.71 243.90 191.42 3200 0.162 0.619 0.220 449.33 247.50 194.29 4000 0.175 0.604 0.220 451.39 260.40 204.53 5000 0.191 0.587 0.222 453.26 273.99 215.23 6000 0.205 0.570 0.224 454.59 285.64 224.29 7000 0.219 0.554 0.227 455.52 295.88 232.15 8000 0.233 0.537 0.230 456.13 305.06 239.06 9000 0.246 0.520 0.234 456.46 313.39 245.19 10000 0.259 0.502 0.239 456.55 321.03 250.65 11000 0.272 0.484 0.244 456.39 328.09 255.53

47


5.1.6.2. La presión del vapor vivo permanece constante La presión del vapor del vivo es de 32 bar y permanece constante durante el análisis; el parámetro que varía es la temperatura del vapor vivo, cuyos valores son 440, 450, 460, 470, 480, 490 y 500 oC. La temperatura del vapor vivo está limitada por la temperatura de los gases de escape de la turbina de gas, esta limitación está dada por la diferencia de temperaturas de aproximación caliente (Tg4 – TV1) cuyo valor es generalmente del orden de 20...70 o C. En este análisis la temperatura de los gases de escape de la turbina de gas es de 520 oC, por consiguiente la temperatura del vapor vivo está comprendido entre 440...500 oC. En la Figura 5.6 se muestra que a medida que la temperatura del vapor vivo aumenta la eficiencia térmica también aumenta ligeramente. En la misma figura se presenta que la potencia permanece casi constante a medida que la temperatura del vapor vivo aumenta. Los porcentajes de calor transferido de los gases al líquido/vapor en el economizador, evaporador y sobrecalentador así como la temperatura de los gases a la salida de la caldera de recuperación son dadas en la Tabla 5.3. Se observa que si la temperatura del vapor vivo aumenta:

• el flujo de vapor vivo disminuye ligeramente; • el flujo de vapor extraído disminuye; • el porcentaje de valor transferido al líquido en el economizador disminuye; • el porcentaje de valor transferido en el evaporador disminuye; • el porcentaje de valor transferido en el sobrecalentador aumenta; • la temperatura de los gases a la salida de la caldera de recuperación aumenta.

LLR

430 440 450 460 470 480 490 500 510

Temperatura del vapor vivo (oC)

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

Efic

ienc

ia té

rmic

a C

alid

ad

0

10

20

30

40

50

Pot

enci

a (M

W)

Eficiencia térmica

Potencia

Calidad

pv1 = 32 barηB = 0.78ηSIT = 0.9ΔTPP = 10 oC

Figura 5.6. Eficiencia térmica, calidad y potencia del ciclo de vapor en función de la temperatura del vapor vivo

48


En la Figura 5.7 también se muestra que a medida que la temperatura del vapor vivo aumenta el flujo de vapor vivo disminuye ligeramente y el flujo de vapor extraído a la turbina también disminuye; el trabajo útil aumenta.

430 440 450 460 470 480 490 500 510


0

5

10

15

20

25

30

35

40

Fluj

o de

vap

or (k

g/s)

970

990

1010

1030

1050

1070

1090

Trab

ajo

útil

(kJ/

kg)

Flujo de vapor extraído

Trabajo motor

Flujo de vapor vivo

pV1 = 32 bar ηB = 0.78 ηSIT = 0.9 ΔTPP = 10 oC

Figura 5.7. Flujos del vapor vivo, del vapor extraído y trabajo útil en función de la temperatura del vapor vivo. Tabla 5.3. Porcentaje de calor transferido de los gases al líquido/vapor y las

temperaturas de los gases en su recorrido por la caldera de recuperación a diferentes temperaturas del vapor vivo.

TV1 (oC)

QECO (-)

QEVA (-)

QSC (-)

Tg5 (oC)

Tg6 (oC)

Tg7 (oC)

440 0.168 0.645 0.187 459.47 247.50 191.69 450 0.167 0.639 0.194 457.40 247.50 192.22 460 0.166 0.634 0.200 455.37 247.50 192.74 470 0.164 0.629 0.206 453.37 247.50 193.25 480 0.163 0.624 0.213 451.42 247.50 193.75 490 0.162 0.619 0.219 449.51 247.50 194.24 500 0.161 0.614 0.225 447.63 247.50 194.73

5.2. Ciclo de vapor con dos niveles de presión El diagrama esquemático del ciclo de vapor al que se le va a realizar el análisis termodinámico se muestra en la Figura 1.5. Los procesos que se llevan a cabo en el ciclo de vapor se presentan sobre el diagrama temperatura entropía de la Figura 1.6. 5.2.1. Estudio termodinámico del ciclo de vapor con dos niveles de

presión La temperatura TV1 y la presión pV1 del vapor vivo permiten calcular los valores del volumen específico vV1, de la entalpía hV1 y de la entropía sV1.

49


Para calcular la temperatura, el volumen específico, la entalpía, la entropía y eventualmente la calidad al final de las expansiones (V1-V2) y (V2-V3), (V3-V4) y (V4-V5) se emplea la metodología desarrollada en las secciones 4.2 y 4.3. Para calcular las temperaturas del agua de alimentación a la salida de los calentadores RI y RII, es necesario conocer la diferencia de temperaturas terminal (DTT), que se define como la diferencia entre la temperatura de saturación de la presión a la que se efectúa la extracción y la temperatura del agua a la salida del calentador. Entonces, la diferencia de temperaturas terminal se escribe como sigue: - calentador de baja presión RI: DTT1 = Tsat4 – TV12; (5.15) - calentador de alta presión RII: DTT2 = Tsat3 – TV13. (5.16) La diferencia de temperaturas terminal DTT varía según la presión del calentador, se citan los intervalos siguientes:

50


volumen específico vV1, de la entalpía hV1 y de la entropía sV1. Para calcular la temperatura, el volumen específico, la entalpía, la entropía y eventualmente la calidad al final de las expansiones (V1-V2) y (V2-V3), (V3-V4) y (V4-V5) se emplea la metodología desarrollada en las secciones 4.2 y 4.3. Para calcular las temperaturas del agua de alimentación a la salida de los calentadores RI y RII, es necesario conocer la diferencia de temperaturas terminal (DTT), que se define como la diferencia entre la temperatura de saturación de la presión a la que se efectúa la extracción y la temperatura del agua a la salida del calentador. Entonces, la diferencia de temperaturas terminal se escribe como sigue: - calentador de baja presión RI: DTT1 = Tsat4 – TV12; (5.15) - calentador de alta presión RII: DTT2 = Tsat3 – TV13. (5.16) La diferencia de temperaturas terminal DTT varía según la presión del calentador, se citan los intervalos siguientes: • calentador a baja presión varia entre 1°C y 4°C; • calentador de alta presión varia entre –3 °C y 0°C. 5.2.2 La caldera de recuperación de calor con dos niveles de presión La Figura 5.8 muestra las variaciones de temperatura de los gases y del agua líquida/vapor en función de la fracción de calor transferido por los gases. El flujo de los

gases de escape en su recorrido a través de la caldera de recuperación sufre una caída de temperatura desde la temperatura Tg4 hasta la temperatura Tg8.

gc

.m

5.2.2.1 Sección de alta presión de la caldera de recuperación de calor En la Figura 5.8 se presentan a las diferencias de temperaturas de pinch point ΔTpp2 y ΔTpp1 en el inicio de las evaporaciones de alta y de baja presión; estas diferencias de temperaturas mínimas entre los gases y el líquido se expresan de la siguiente manera: ΔTPP2 = Tg6 – TV21, (5.17) ΔTPP1 = Tg8 – TV22. (5.18) Para evitar el cruce de temperaturas se deben hacer las siguientes consideraciones para la generación del vapor: • Tg4 > TV1,

50


51

• Tg6 > TV21, • Tg8 > TV22.

Figura 5.8. Diagrama temperatura - fracción de calor transferido. Para un valor elevado de la diferencia de temperaturas de pinch point, la temperatura de saturación TV21-V23 disminuye así como la presión del vapor sobrecalentado pV1, y como consecuencia habrá una disminución del rendimiento térmico del ciclo de vapor. Para determinar el valor del flujo de vapor vivo que se puede producir con la energía de los gases de escape de la turbina de gas (para una temperatura de los gases Tg3 a la entrada de la turbina dada), así como la temperatura de los gases a la salida del economizador de alta presión, se hace un balance de masa y de energía en la sección de alta presión de la caldera de recuperación de calor. Adoptando un valor promedio del calor específico a presión constante (Cpg) de los gases de escape de la turbina de gas y despreciando las pérdidas caloríficas en la caldera de recuperación, se hacen los siguientes balances de energía: Sobrecalentador y al evaporador de alta presión se obtiene el flujo de vapor:

1V

.m =

( )[ ]( )21V1V

2PP21V4ggcPgc

.

hhTTTCm

−

Δ+−; (5.19)

la diferencia de temperaturas de pinch point influye directamente en la generación del

vapor .

V1m .

LLR Fracción de calor

Tem

pera

tura

SCAP EVAP ECAP EVBP

ΔTPP2

ΔTPP1

g4 g5

g6

g8

V1

V24 V21

V19

V20

V22

VAPOR

GASES

g7


Toda la sección de alta presión de la caldera de recuperación, se obtiene la temperatura de los gases (Tg7):

Tg7 = Tg4 - ( )

gcPgc.

19V1V1V

.

Cm

hhm ⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ −

, (5.20)

como la diferencia de temperaturas de aproximación caliente (Tg4 - TV1) son conocidas, entonces el valor de la entalpía hV1 se obtiene directamente en las tablas de vapor. Economizador de alta presión se obtiene la temperatura de los gases (Tg6):

Tg6 = Tg7 - ( )

gcPgc.

19V21V1V.

Cm

hhm ⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ −

, (5.21)

5.2.2.2. Sección de baja presión de la caldera de recuperación de

calor

El calentamiento del agua de alimentación se efectúa en el domo de baja presión DBP y el cambio de fase se hace en el evaporador de baja presión EVBP. El vapor y el líquido son separados en el domo DBP.

V20.

m

A partir de la diferencia de temperaturas de pinch point, ΔTpp1 (Ec. 5.18) al inicio de la evaporación de baja presión, se calcula la temperatura de los gases a la salida de la caldera Tg8: Tg8 = TV20 + ΔTPP1. (5.22) Al efectuar un balance de energía en el evaporador de baja presión EVBP, se calcula el flujo de vapor que se puede generar en la sección de baja presión de la caldera de recuperación, este flujo de vapor se expresa como sigue:

V20.

m = ( )

( )2220

87

.

VV

gggcPgc

hhTTCm

−

−. (5.23)

Se hace un balance de masa y energía en el deareador, DEA, con la finalidad de

determinar el flujo de vapor que se le suministra a la turbina de baja presión en el

estado V2 y el flujo de vapor m que entra al deareador en el estado V18; entonces el

2V

.m

D.

flujo de vapor hacia la turbina de baja presión se expresa de la siguiente manera:

52


53

2V

.m =

( ) (( )

)V18V13

V18V15V20.

V13V15V1.

hhhhmhhm

−−+−

; (5.24)

el flujo de vapor hacia el deareador se expresa como sigue:

D.

m = (5.25) V20.

m - 2V.

m el vapor extraído a la turbina en el punto V3 vale:

3V

.m =

( )

( )8V3V

12V13V2V.

1V.

hh

hhmm

−

−⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

. (5.26)

El flujo de vapor extraído , vale: 4V

.m

4V

.m =

( ) (

( )

)

9V4V

9V10V3V

.

7V12V2V

.

1V

.

hh

hhmhhmm

−

−−−⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

. (5.27)

5.2.3. Trabajo generado por la turbina y trabajo de bombeo Con base a la Figura 1.6, el trabajo útil generado al expandirse el vapor en la turbina se expresa de la siguiente manera:

WTV = (hV1 – hV2) + ⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛+

1V

.2V

.

m

m1 (hV2–hV5) - ⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛

1V

.3V

.

m

m (hV3 – hV5) - ⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛

1V

.4V

.

m

m (hV4 – hV5). (5.28)

El trabajo suministrado a la bomba B1 es:

WB1 = ⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛+

1V

.2V

.

m

m1 ( )

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −

B

6V7V6V ppvη

≈ ⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛+

1V

.2V

.

m

m1 (hV7 - hV6). (5.29)

El trabajo suministrado a la bomba B2 que alimenta al economizador de alta presión se expresa de la siguiente manera: WB2 = (hV19 –hV15). (5.30) El trabajo suministrado a la bomba B3 del evaporador de baja presión vale:


WB3 = ⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

V1.

V20.

m

m (hV16 –hV15). (5.31)

El trabajo útil del ciclo de vapor es: WTVm = WTV – (WB1 + WB2 + WB3). (5.32) 5.2.4 La potencia y la eficiencia térmica del ciclo La potencia generada por el ciclo de vapor se calcula de la siguiente manera:

PTV = (WTVm). (5.33) 1V

.m

El flujo de calor de retirado en la condensación, se expresa como sigue:

COND

.Q = ( + - - ) (hV5 – hV6) + ( + ) (hV11 – hV6). (5.34) 1V

.m 2V

.m 3V

.m 4V

.m 3V

.m 4V

.m

El flujo de agua de enfriamiento requerido en el condensador es:

COND

.m =

TCQ

OHP

COND

.

2Δ

. (5.35)

El flujo de calor transferido por los gases de escape al agua líquida/vapor en la caldera de recuperación de calor es:

VAP

.Q = (hV1 – hV19) + (hV20 – hV22). (5.36) 1V

.m 20

.Vm

Finalmente, la eficiencia térmica del ciclo de vapor se calcula con la siguiente relación:

ηTV = VAP

.TV

Q

P . (5.37)

5.2.5. Resultados del ciclo de vapor con dos niveles de presión Se han efectuado una serie de cálculos para diferentes valores de la presión, de la temperatura del vapor vivo y de la diferencia de temperatura de pinch point. Los valores de la eficiencia térmica, de la potencia, de los flujos de vapor, de los porcentajes del calor transferido de los gases al líquido/vapor en el economizador, en los evaporadores

54


y en sobrecalentador así como la temperatura de los gases a la salida de la caldera son dados en los párrafos siguientes. Se efectúan los cálculos del ciclo de vapor considerando una turbina de gas cuyas características son: temperatura de los gases a la entrada de la turbina de gas de 1000 oC, relación de presiones de 10 y una potencia generada de 70MW. Las demás características de la turbina de gas se dan en las Tablas 3.10, 3.12 y 3.13. En la Tabla 5.4 se dan los valores de la presión, temperatura, volumen específico, entalpía, entropía y calidad de cada uno de los estados del ciclo de vapor mostrado en la Figura 1.5, para la características de la turbina de gas citada anteriormente y unas diferencias de temperaturas de pinch point en los evaporadores de alta y de baja presión de 15 y 10 oC, respectivamente. En este análisis se considera que la presión de condensación sea de 0.04 bar y la eficiencia isentrópica de expansión de 0.9 y la eficiencia de las bombas de 0.78. La presión y la temperatura del vapor vivo son las mismas que la del ciclo de vapor a una presión, con la finalidad de comparar los resultados de estos dos ciclos (una y dos presiones de evaporación). 5.2.5.1. La temperatura del vapor vivo permanece constante La temperatura del vapor del vivo es de 490 ºC y permanece constante durante el análisis; el parámetro que varía es la presión del vapor vivo, cuyos valores son 20, 30, 32, 40, 50, 60, 70, 80, 90 y 100 bar.

55


salida de la caldera son dados en los párrafos siguientes. Se efectúan los cálculos del ciclo de vapor considerando una turbina de gas cuyas características son: temperatura de los gases a la entrada de la turbina de gas de 1000 oC, relación de presiones de 10 y una potencia generada de 70MW. Las demás características de la turbina de gas se dan en las Tablas 3.3, 3.4 y 3.5. En la Tabla 5.4 se dan los valores de la presión, temperatura, volumen específico, entalpía, entropía y calidad de cada uno de los estados del ciclo de vapor mostrado en la Figura 1.5, para la características de la turbina de gas citada anteriormente y unas diferencias de temperaturas de pinch point en los evaporadores de alta y de baja presión de 15 y 10 oC, respectivamente. En este análisis se considera que la presión de condensación sea de 0.04 bar y la eficiencia isentrópica de expansión de 0.9 y la eficiencia de las bombas de 0.78. La presión y la temperatura del vapor vivo son las mismas que la del ciclo de vapor a una presión, con la finalidad de comparar los resultados de estos dos ciclos (una y dos presiones de evaporación). 5.2.5.1. La temperatura del vapor vivo permanece constante La temperatura del vapor del vivo es de 490 ºC y permanece constante durante el análisis; el parámetro que varía es la presión del vapor vivo, cuyos valores son 20, 30, 32, 40, 50, 60, 70, 80, 90 y 100 bar. En la Figura 5.9 se muestra que a medida que la presión del vapor vivo aumenta también aumenta la eficiencia térmica. En la misma figura se presenta que la potencia aumenta ligeramente a medida que la presión del vapor vivo aumenta. Los porcentajes de calor transferido de los gases al líquido/vapor en el economizador, evaporador de alta y de baja presión y sobrecalentador así como la temperatura de los gases a la salida de la caldera de recuperación son dadas en la Tabla 5.5. Se observa que si la presión del vapor vivo aumenta:

• el flujo de vapor vivo disminuye;

• el flujo de vapor .

V2m aumenta;

• el flujo de vapor extraído .

V3m disminuye en el rango de presiones de 20 a 32 bar y a mayores presiones aumenta;


V4m aumenta;


Dm suministrado al deareador aumenta;

• el flujo de vapor producido en el evaporador de baja presión .

V20m aumenta; • el porcentaje de valor transferido al líquido en el economizador aumenta; • el porcentaje de valor transferido en el evaporador de alta presión disminuye; • el porcentaje de valor transferido en el sobrecalentador disminuye; • el porcentaje de valor transferido en el evaporador de baja presión aumenta; • la temperatura de los gases a la salida de la caldera de recuperación permanece

55


constante. Tabla 5.4. Características termodinámicas de cada estado del ciclo de vapor.

p (kPa)

T (oC)

v (m3 /kg)

h (kJ/kg)

s (kJ/kgK

x (-)

1 3200.000 490.0 0.1073307 3433.9 7.1753 SC 2 320.000 201.0 0.6722511 2872.1 7.2837 SC 3 101.935 100.17 1.6616220 2272.5 7.3431 0.9985 4 24.544 64.57 5.9247231 2472.5 7.4090 0.9385 5 4.000 28.97 30.5381586 2256.2 7.4885 0.8778 6 4.000 28.97 0.0010041 121.5 0.4227 0.0 7 400.000 30.67 0.0010044 122.0 0.4460 LC 8 101.935 100.17 0.0010435 419.8 1.3089 0.0 9 24.544 64.57 0.0010196 270.3 0.8884 0.0 10 24.544 64.57 0.4030801 419.8 1.33309 0.0637 11 4.000 28.97 2.1302348 270.3 0.9154 0.0612 12 400.000 62.57 0.0010183 262.3 0.8633 LC 13 400.000 98.17 0.0010418 411.6 1.2860 LC 15 400.000 143.64 0.0010835 604.9 1.7770 0.0 16 420.000 143.64 0.0010835 604.9 1.7770 LC 18 510.000 152.61 0.3679344 2749.5 6.8147 1.0 19 5200.000 149.64 0.0010869 633.7 1.8332 LC 20 510.000 152.61 0.3679344 2749.5 6.8147 1.0 22 510.000 152.61 0.0010934 643.6 1.8686 0.0 23 3500.000 242.60 0.0012348 1049.7 2.7251 0.0 24 3500.000 242.60 0.570479 2802.6 6.1239 1.0

LLR

0 20 40 60 80 100 120


0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

Efic

ienc

ia té

rmic

a C

alid

ad

0

10

20

30

40

50

Pot

enci

a (M

W)

Eficiencia Térmica

Potencia

Calidad

Tv1 = 490 oCηB = 0.78ηSIT = 0.90

Figura 5.9. Eficiencia térmica, calidad y potencia del ciclo de vapor en función de la

56


presión del vapor vivo. En la Figura 5.10 también se muestra que a medida que la presión de vapor vivo aumenta el flujo de vapor vivo disminuye y el flujo de vapor generado en el evaporador de baja presión aumenta y el flujo suministrado a la turbina de baja presión también aumenta.

0 20 40 60 80 100 Presión del vapor vivo (Bar)

0

5

10

15

20

25

30

35

40 Fl

ujo

de v

apor

(kg/

s)

.V1m

TV1 = 490 oC ηB = 0.78 ηSIT = 0.9

.V20m

.

V2m .

Dm

Figura 5.10. Flujos del vapor vivo, del vapor extraído, generado en el evaporador de baja presión en función de la presión del vapor vivo. Tabla 5.5. Porcentaje de calor transferido de los gases al líquido/vapor y las

temperaturas de los gases en su recorrido por la caldera de recuperación a diferentes presiones del vapor vivo.

pV1

(kPa) QECO

(-) QEVAAP

(-) QSC (-)

QEVABP (-)

Tg5 (oC)

Tg6 (oC)

Tg7 (oC)

Tg8 (oC)

2000 0.0981 0.5909 0.2055 0.1055 447.07 234.60 199.33 162.61 3000 0.1234 0.5459 0.1953 0.1353 450.65 254.24 209.84 162.61 3200 0.1277 0.5380 0.1938 0.1405 451.21 257.60 211.66 162.61 4000 0.1429 0.5094 0.1885 0.1593 453.08 269.73 218.30 162.61 5000 0.158 0.4781 0.1837 0.1794 454.81 282.66 225.45 162.61 6000 0.1727 0.4504 0.1802 0.1968 456.05 293.84 231.61 162.61 7000 0.1850 0.4253 0.1777 0.2121 456.93 303.74 237.09 162.61 8000 0.1962 0.4021 0.1761 0.2256 457.51 312.64 241.94 162.61 9000 0.2067 0.3804 0.1752 0.2377 457.82 320.75 246.26 162.61 10000 0.2167 0.3599 0.1750 0.2484 457.89 328.20 250.11 162.61

5.2.5.2. La presión del vapor vivo permanece constante La presión del vapor del vivo es de 32 bar y permanece constante durante el análisis; el parámetro que varía es la temperatura del vapor vivo, cuyos valores son 440, 450, 460,

57


470, 480, 490 y 500 oC. Los porcentajes de calor transferido de los gases al líquido/vapor en el economizador, evaporador de alta y de baja presión y sobrecalentador así como la temperatura de los gases a la salida de la caldera de recuperación son dadas en la Tabla 5.6. Se observa que si la temperatura del vapor vivo aumenta:

• el flujo de vapor vivo disminuye;


V2m aumenta;


V3m disminuye en el rango de temperaturas de 440 a 490 oC y a 500 oC aumenta;


V4m disminuye;


Dm suministrado al deareador disminuye;

• el flujo de vapor producido en el evaporador de baja presión .

V20m aumenta ligeramente;

• el porcentaje de valor transferido al líquido en el economizador disminuye; • el porcentaje de valor transferido en el evaporador de alta presión disminuye; • el porcentaje de valor transferido en el sobrecalentador aumenta; • el porcentaje de valor transferido en el evaporador de baja presión aumenta; • la temperatura de los gases a la salida de la caldera de recuperación permanece

constante. Tabla 5.6. Porcentaje de calor transferido de los gases al líquido/vapor y las

temperaturas de los en su recorrido por la caldera de recuperación de calor a diferentes temperaturas del vapor vivo.

TV1 (oC)

QECO (-)

QEVAAP (-)

QSC (-)

QEVABP (-)

Tg5 (oC)

Tg6 (oC)

Tg7 (oC)

Tg8 (oC)

440 0.1342 0.5655 0.1665 0.1339 461.04 257.60 209.33 162.61 450 0.1328 0.5599 0.1721 0.1352 459.03 257.60 209.81 162.61 460 0.1315 0.5544 0.1775 0.1365 457.06 257.60 210.28 162.61 470 0.1303 05490 0.1829 0.1379 455.13 257.60 210.73 162.61 480 0.1290 0.5437 0.1882 0.1391 453.24 257.60 211.18 162.61 490 0.1278 0.5385 0.1933 0.1404 451.38 257.60 211.62 162.61 500 0.1266 0.5335 0.1983 0.1416 449.57 257.60 212.05 162.61

58


En la Figura 5.11 se muestra que a medida que la temperatura del vapor vivo aumenta la eficiencia térmica también aumenta ligeramente. En la misma figura se presenta que la potencia permanece casi constante a medida que la temperatura del vapor vivo aumenta.

LLR

430 450 470 490 510


0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

Efic

ienc

ia t

érm

ica

Cal

idad

0

10

20

30

40

50

Pot

enci

a (M

W)

Eficiencia térmica

Potencia

Calidad

pv1 = 32 barηB = 0.78ηSIT = 0.90

Figura 5.11. Eficiencia térmica y potencia del ciclo de vapor en función de la temperatura

del vapor vivo En la Figura 5.12 se muestra que al aumentar la temperatura del vapor vivo el flujo de vapor vivo disminuye y el vapor generado en el evaporador de baja presión aumenta ligeramente y el vapor suministrado a la turbina de baja presión aumenta.

440 450 460 470 480 490 500

Temperatura del vapor vivo (o C)

0

5

10

15

20

25

30

35

40

Fluj

o de

vap

or (k

g/s)

.V1m

.V20m

.Dm

pV1 = 32 barηB = 0.78ηSIT = 0.9

2V.

m

Figura 5.12. Flujos del vapor vivo, del vapor extraído, generado en el evaporador de

baja presión en función de la temperatura del vapor vivo.

59


5.3. Ciclo de vapor con tres niveles de presión En la Figura 1.7 se muestra el diagrama esquemático del ciclo de vapor con tres presiones de evaporación. Los procesos que se realizan en el ciclo de vapor se representan sobre el diagrama temperatura entropía de la Figura 1.8.

El flujo de los gases de escape en su recorrido a través de la caldera de recuperación sufre una caída de temperatura desde la temperatura Tg4 hasta la temperatura Tg13. En la Figura 5.13, se muestra el perfil de temperaturas en función de la energía transferida en cada equipo de transferencia de calor de la caldera de recuperación de calor del ciclo combinado con tres niveles de presión.

gc

.m

5.3.1. Diferencia de temperaturas de Pinch Point en los evaporadores Como la caldera de recuperación de calor es de tres niveles de presión de evaporación el de alta, intermedia y baja presión, entonces, se tienen tres diferencias de temperaturas de pinch point, es decir, una para cada evaporador, y se expresan de la siguiente manera (ver Figura 5.13): ΔTppAP = Tg6 – Tv12 (5.38) ΔTppPI = Tg10 – Tv15 (5.39) ΔTppBP = Tg12 – Tv17 (5.40)

60


60

<5.3. Ciclo de vapor con tres niveles de presión En la Figura 1.7 se muestra el diagrama esquemático del ciclo de vapor con tres presiones de evaporación. Los procesos que se realizan en el ciclo de vapor se representan sobre el diagrama temperatura entropía de la Figura 1.8.

El flujo de los gases de escape en su recorrido a través de la caldera de recuperación sufre una caída de temperatura desde la temperatura Tg4 hasta la temperatura Tg13. En la Figura 5.13, se muestra el perfil de temperaturas en función de la energía transferida en cada equipo de transferencia de calor de la caldera de recuperación de calor del ciclo combinado con tres niveles de presión.

gc

.m

Figura 5.13. Perfil de temperaturas de la caldera de recuperación de calor. 5.3.1. Diferencia de temperaturas de Pinch Point en los evaporadores Como la caldera de recuperación de calor es de tres niveles de presión de evaporación el de alta, intermedia y baja presión, entonces, se tienen tres diferencias de temperaturas de pinch point, es decir, una para cada evaporador, y se expresan de la siguiente manera (ver Figura 5.13): ΔTppAP = Tg6 – Tv12 (5.38)

v12

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 50

150

250

350

450

550

650 g4

g5

g6 g7

g8 g10

g11

g12

g13

v1,v3

v2

v13

v2 v12

v16 v11

v18

v4

v15 v16

v11

v10 v14

v18 v17 v8

v7

ΔTPP-AP

ΔTPP-PI

ΔTPP-BP

SCAP

RCPI

EVAP

ECAP

SCBP

EVPI

PRAP

EC

PI

EVBP

PRBP

Tem

pera

tura

(°C

)

Fracción de energía transferida

g9

LLR

Gases de combustión Baja presión Presión intermedia Alta presión


ΔTppPI = Tg10 – Tv15 (5.39) ΔTppBP = Tg12 – Tv17 (5.40) Para evitar el cruce de temperaturas se deben hacer la siguientes consideraciones: • Tg6 > TV12, • Tg10 > TV15, • Tg12 > TV17, • Tg13 > TV7. 5.3.2. Balance de masa y energía en la caldera de recuperación De las diferencias de temperaturas de pinch point se obtienen las siguientes temperaturas de los gases de escape: Tg6 = ΔTppAP + Tv12 (5.41) Tg10 = ΔTppPI + Tv15 (5.42) Tg12= ΔTppBP + Tv17 (5.43) 5.3.2.1. Flujos de agua líquida y de vapor que circula en el ciclo de

vapor

Para determinar los flujos del agua líquida/vapor , , , que se pueden generar con la energía de los gases de escape de la turbina de gas, se realiza un balance de energía en los siguientes dispositivos: 1) deareador; 2) sobrecalentador, evaporador de alta presión y el recalentador de presión intermedia; 3) sobrecalentador, evaporador de presión intermedia, sobrecalentador de baja presión y el economizador de alta presión; 4) precalentador de alta presión, economizador de presión intermedia y el evaporador de baja presión. Ordenando dichos balances de energía se obtiene un sistema de cuatro ecuaciones con cuatro incógnitas:

AP

.m PI

.m BP

.m D

.m

AP

.m (hV9 – hV8) + (hV9 – hV8) + (hV9 – hV8) + (hV9 – hV18) = 0 (5.44) PI

.m BP

.m D

.m

AP

.m (hV1 – hV12 + hV3 – hV2) + (hV3 – hV2) = (Tg4 – Tg6) (5.45) PI

.m gc

.m

6g4gPC−

AP

.m (hV12 – hV11) + (hV2 – hV15) + (hV4 – hV18) = (Tg6 – Tg10) (5.46) PI

.m BP

.m gc

.m

10g6gPC−

AP

.m (hV11–hV10)+ (hV15–hV14)+ (hV18–hV17)+ (hV18–hV17)= (Tg10–Tg12) PI

.m BP

.m D

.m gc

.m

12g10gPC−

61


62

(5.47) Al resolver el sistema de ecuaciones anterior se obtienen los valores de los flujos

, , y . AP

.m PI

.m BP

.m D

.m

5.3.2.2. Temperatura de los gases de escape a lo largo de la caldera

de recuperación de calor

Como los flujos , , , y las temperaturas Tg4, Tg6, Tg10 y Tg12 de los gases de escape ya son conocidos, entonces, las temperaturas Tg5, Tg7, Tg8, Tg9, Tg11 y Tg13 de los gases de escape se determinan de los siguientes balances de energía:

AP

.m PI

.m BP

.m D

.m

Precalentador de alta presión y economizador de presión intermedia

Tg11 = Tg10 - ( ) ( )

11g10gPgc

.14V15VPI

.

10V11VAP

.

Cm

hhmhhm

−

−+− . (5.48)

Economizador de alta presión

Tg8 = Tg7 - ( )

8g7gPgc

.11V12VAP

.

Cm

hhm

−

− . (5.49)

Sobrecalentador de alta presión y recalentador de presión intermedia

Tg5 = Tg4 - ( ) ( )

5g4gPgc

.

13V1VAP

.

2V3VPI

.

AP

.

Cm

hhmhhmm

−

−+−⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

. (5.50)

Sobrecalentador de presión intermedia

Tg7 = Tg6 - ( )

7g6gPgc

.16V2VPI

.

Cm

hhm

−

− . (5.51)

Precalentador de baja presión

Tg13 = Tg12 - ( )

13g12gPgc

.

7V8VBP

.

PI

.

AP

.

Cm

hhmmm

−

−⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ++

. (5.52)


Sobrecalentador de baja presión

Tg9 = Tg8 - ( )

9g8gPgc

.18V4VBP

.

Cm

hhm

−

− . (5.53)

5.3.3. Energía recuperada por los equipos de la caldera de

recuperación de calor La energía que transfieren los gases de escape al agua líquida/vapor en cada equipo de transferencia de calor de la caldera de recuperación de calor, es la siguiente: Sobrecalentador de alta presión y el recalentador de presión intermedia

.Q SCAP+RCPI = (hV1 – hV13) + ( + ) (hV3 – hV2). (5.54) AP

.m AP

.m PI

.m

Evaporador de alta presión

.Q EVAP = (hV13 – hV12). (5.55) AP

.m

Sobrecalentador de presión intermedia

.Q SCPI = (hV2 – hV16). (5.56) PI

.m

Economizador de alta presión

.Q ECAP = (hV12 – hV11). (5.57) AP

.m

Sobrecalentador de baja presión

.Q SCBP = (hV4 – hV18). (5.58) BP

.m

Evaporador de presión intermedia

.Q EVPI = (hV16 – hV15). (5.59) PI

.m

Precalentador de alta presión y economizador de presión intermedia

.Q PRAP+ECPI = (hV11 – hV10) + (hV15 – hV14). (5.60) AP

.m PI

.m

63


Evaporador de baja presión

.Q EVBP = ( + ) (hV18 – hV17). (5.61) BP

.m D

.m

Precalentador de baja presión

.Q PRBP = ( + + ) (hV8 – hV7). (5.62) AP

.m PI

.m BP

.m

5.3.4. Potencia generada y eficiencia térmica del ciclo de vapor Con base en el diagrama temperatura entropía de la Figura 1.8, la potencia generada por la turbina de vapor se expresa de la siguiente manera:

PTV = (hV1 – hV2) + ( + ) (hV3–hV4) + ( + + ) (hV4 – hV5). (5.63) AP

.m AP

.m PI

.m AP

.m PI

.m BP

.m

La potencia consumida por las bombas, se plantea de la siguiente manera:

PB = ( + + ) (hV7 – hV6) + (hV10 – hV9) + (hV14–hV9) (5.64) AP

.m PI

.m BP

.m AP

.m PI

.m

Potencia neta generada por el ciclo de vapor es la siguiente: PTVm = PTV – PB. (5.65) La eficiencia térmica del ciclo de vapor se expresa de la siguiente manera:

VAP

.TVm

TV

Q

P=η . (5.66)

5.3.5. Resultados del ciclo de vapor con tres niveles de presión Se han efectuado una serie de cálculos para diferentes valores de la presión y de la temperatura del vapor vivo. Los valores de la eficiencia térmica, de la potencia, de los flujos de vapor, de los porcentajes del calor transferido de los gases al líquido/vapor en los precalentadores, en los economizadores, en los evaporadores y en sobrecalentadores así como la temperatura de los gases a la salida de la caldera son dados en los párrafos siguientes. Se efectúan los cálculos del ciclo de vapor considerando una turbina de gas cuyas características son: temperatura de los gases a la entrada de la turbina de gas de 1315 oC, relación de presiones de 16 y una potencia generada de 150 MW. Las demás características de la turbina de gas se dan en las Tablas 3.4, 3.5 y 3.6.

64


En la Tabla 5.7 se dan los valores de la presión, temperatura, volumen específico, entalpía, entropía y calidad de cada uno de los estados del ciclo de vapor mostrado en la Figura 1.7, para la características de la turbina de gas citada anteriormente y unas diferencias de temperaturas de pinch point en los evaporadores de alta, media y de baja presión de 40, 17 y 15 oC, respectivamente. En este análisis se considera que la presión de condensación sea de 0.237 bar y la eficiencia isentrópica de expansión de 0.9 y la eficiencia de las bombas de 0.78. 5.3.5.1. La temperatura del vapor vivo permanece constante La temperatura del vapor del vivo es de 538 oC y permanece constante durante el análisis; el parámetro que varía es la presión del vapor vivo, cuyos valores son 70, 80, 90, 100 y 110 bar. Los valores de la calidad del vapor al final de expansión, de los flujos de vapor y la temperatura de los gases a la salida de la caldera de recuperación son dadas en las Tablas 5.14, 5.15 y 5.16. Se observa que si la presión del vapor vivo aumenta:

• el flujo de vapor a alta presión .APm disminuye;

• el flujo de vapor a presión intermedia .

PIm aumenta;

• el flujo de vapor de baja presión .

BPm disminuye;


Dm suministrado al deareador disminuye; • la temperatura de los gases a la salida de la caldera de recuperación permanece

constante.

65


entalpía, entropía y calidad de cada uno de los estados del ciclo de vapor mostrado en la Figura 1.7, para la características de la turbina de gas citada anteriormente y unas diferencias de temperaturas de pinch point en los evaporadores de alta, media y de baja presión de 40, 17 y 15 oC, respectivamente. En este análisis se considera que la presión de condensación sea de 0.237 bar y la eficiencia isentrópica de expansión de 0.9 y la eficiencia de las bombas de 0.78. Tabla 5.7. Características termodinámicas de cada estado del ciclo de vapor.

p (kPa)

T (oC)

v (m3 /kg)

h (kJ/kg)

s (kJ/kgK

x (-)

1 9620.00 538.00 0.0364442 3474.8 6.7410 SC 2 2460.00 302.52 0.1011841 3052.5 6.6620 SC 3 2460.00 538.00 0.1497986 3547.3 7.4383 SC 4 279.90 236.76 0.8316156 2952.2 7.4967 SC 5 23.70 63.79 6.3210151 2542.5 7.6318 0.97 6 23.70 63.79 0.0010192 267.1 0.8787 0.00 7 279.90 64.35 0.0010194 267.4 0.8855 LC 8 279.90 91.84 0.0010372 384.7 1.2139 0.00 9 279.90 131.20 0.0010708 551.6 1.6474 0.00 10 9620.00 162.03 0.0010979 564.4 1.9525 LC 11 9620.00 215.74 0.0011737 926.3 2.4649 LC 12 9620.00 308.20 0.0014389 1390.7 3.3317 0.00 13 9620.00 308.20 0.0189060 2731.4 5.6378 1.00 14 2460.00 134.64 0.0010729 554.6 1.6814 LC 15 2460.00 223.14 0.0011957 958.0 2.5465 0.00 16 2460.90 223.14 0.0812333 2802.0 6.2621 1.00 17 279.90 131.20 0.0010708 551.6 1.6474 0.00 18 279.90 131.20 0.6465765 2722.1 7.0152 1.00

5.3.5.1. La temperatura del vapor vivo permanece constante La temperatura del vapor del vivo es de 538 oC y permanece constante durante el análisis; el parámetro que varía es la presión del vapor vivo, cuyos valores son 70, 80, 90, 100 y 110 bar. La calidad del vapor al final de expansión, la eficiencia térmica, la potencia generada y los flujos de vapor se muestran en las Figuras 5.14 y 5.15. Se observa que si la presión del vapor vivo aumenta:



PIm aumenta;


BPm disminuye;


Dm suministrado al deareador disminuye;

65


• la temperatura de los gases a la salida de la caldera de recuperación permanece constante.

En la Figura 5.14 también se muestra que a medida que la presión del vapor vivo aumenta la eficiencia térmica aumenta ligeramente. En la misma figura se presenta que la potencia aumenta ligeramente a medida que la presión del vapor vivo aumenta.

LLR

70 80 90 100 110Presión del vapor vivo (Bar)

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

Efic

ienc

ia té

rmic

a C

alid

ad

20

40

60

80

100

Pot

enci

a (M

W)

Eficiencia térmica

Potencia

Calidad

Tv1 = 538 oCηB = 078ηSIT = 0.90

Figura 5.14. Eficiencia térmica y potencia del ciclo de vapor en función de la presión del vapor vivo.

70 80 90 100 110


0

10

20

30

40

50

60

70

Fluj

o de

vap

or (k

g/s)

.Tm

.APm

.PIm

.Dm

.BPm

TV1 = 538 0C ηB = 0.78 ηSIT = 0.9


baja presión en función de la presión del vapor vivo.

66


5.3.5.2. La presión del vapor vivo permanece constante La presión del vapor del vivo es de 96.2 bar y permanece constante durante el análisis; el parámetro que varía es la temperatura del vapor vivo, cuyos valores son 450, 460, 470, 480, 490, 500, 510, 520, 530, 540 y 550 oC. La calidad del vapor al final de expansión, de los flujos de vapor, de los porcentajes de calor transferido de los gases al líquido/vapor en el economizador, evaporador de alta y de baja presión y sobrecalentador se muestran en las Figuras 5.16 y 5.17. Se observa que si la temperatura del vapor vivo aumenta:



PIm aumenta;


BPm aumenta;


Dm suministrado al deareador disminuye; • la temperatura de los gases a la salida de la caldera de recuperación permanece

constante. En la Figura 5.16 se muestra que a medida que la temperatura del vapor vivo aumenta la eficiencia térmica también aumenta ligeramente. La potencia aumenta a medida que la temperatura del vapor vivo aumenta.

LLR

450 470 490 510 530 550


0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

Efic

ienc

ia té

rmic

a C

alid

ad

0

20

40

60

80

100P

oten

cia

(MW

)

Eficiencia térmica

Potencia

Calidad

pv1 = 96.2barηB = 0.78ηSIT = 0.90

Figura 5.16. Eficiencia térmica y potencia del ciclo de vapor en función de la temperatura

del vapor vivo.

67


En la Figura 5.17 se muestra el comportamiento de los flujos de vapor.

450 460 470 480 490 500 510 520 530 540 550


0

10

20

30

40

50

60

70

80

Fluj

o de

vap

or (k

g/s)

.Tm

.APm

.PIm.

Dm.

BPm

p = 96.2 bar ηB = 0.78 ηSIT = 0.9


baja presión en función de la temperatura del vapor vivo.

68

Capítulo 6. La termodinámica de los ciclos combinados

69

CAPÍTULO 6. LA TERMODINÁMICA DE LOS CICLOS COMBINADOS 6.1. La eficiencia térmica del ciclo combinado sin pérdidas de calor En la Figura 6.1 se presenta el esquema de dos ciclos térmicos que operan en serie; en donde, el calor que rechaza el ciclo de Carnot superior es transferido como fuente de calor al ciclo de Carnot inferior.

Figura 6.1. Ciclos de Carnot en serie. En este estudio, se considera al ciclo de Carnot superior como el ciclo de la turbina de gas, TG, y al ciclo de Carnot inferior como el ciclo de vapor, TV, por otra parte, el intercambiador de calor hace la función de la caldera de recuperación de calor en un ciclo combinado. En este estudio, se hace el análisis termodinámico de ciclos combinados turbinas de gas y de vapor con una, dos y tres niveles de presión; y para realizar dicho análisis se adoptan las notaciones propuestas en la Figura 6.1. El trabajo útil de la turbina de gas se expresa como sigue: WTG = ηTG q ; (6.1)

ATG

y el calor rechazado por el ciclo de la turbina de gas vale: q = q (1 - ηTG ). (6.2)

BTG ATG

WTG

WTV

Fuente (TA)

Intercambiador de calor

Sumidero (TB)

qTG B

qTV A

qTV B

qTG A

Ciclo de Carnot superior

Ciclo de Carnot inferior

TG

TV


Considerando que la transferencia de calor del ciclo de Carnot superior al inferior se realice sin pérdidas de calor, es decir: q = q .

BTG ATV

Con base a la consideración anterior, se pueden escribir las expresiones siguientes: trabajo útil de la turbina de vapor: W TV = η TV q =

ATV η TV (1 - ηTG ) q ; (6.3) ATG

calor rechazado por el ciclo de vapor al sumidero: q = q (1 - ηTG ) (1 -

BTV ATG η TV). (6.4) El trabajo útil del ciclo combinado es la suma de los trabajos útiles de los ciclos de las turbinas de gas y de vapor; y se escribe como sigue: W TGV = q (ηTG +

ATG η TV - ηTG η TV), (6.5) de donde, la eficiencia térmica del ciclo combinado turbinas de gas y de vapor es: η TGV = ηTG + η TV - ηTG η TV. (6.6) La eficiencia térmica de un ciclo combinado turbinas de gas y de vapor, en función de las potencias generadas por el ciclo de la turbina de gas y del ciclo de vapor, sin considerar las pérdidas calor en la caldera de recuperación de calor es

η TGV = ηTG ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

TG

TV

PP1 . (6.7)

6.2. La eficiencia térmica del ciclo combinado considerando la

diferencia de temperaturas entre los dos fluidos motores En la Figura 6.2 se presentan dos ciclos de Carnot, en donde: el ciclo superior, TG, opera entre las temperaturas TA y T (TI + ΔT); y el ciclo inferior, TV, opera entre las temperaturas T (TI - ΔT) y TB. Asimismo, se considera un rechazo de calor debido a la caída finita de temperaturas (T – T ); y como consecuencia la eficiencia de la

planta inferior disminuye de

BTG

ATV

BTG ATV

η TV a ηTV. Al efectuarse el intercambio de calor real entre el ciclo superior y el ciclo inferior del ciclo combinado real, existe una diferencia finita de temperaturas entre los dos fluidos motores, tal y como se muestra en la Figura 6.2.

70


71

Figura 6.2. Ciclos de Carnot en serie con una caída de temperatura entre los ciclos

superior e inferior. La eficiencia del ciclo superior, ηTG, no cambia, la eficiencia del ciclo inferior disminuye, es decir ηTV < η TV. El trabajo total generado por el ciclo combinado es

WTGV = ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −

A

BTGA

TTT

q + ATG ⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −

ATV

BATV

TTT

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

A

BTG

TT

q ; (6.8) ATG

y la eficiencia térmica del ciclo combinado se expresa de la siguiente manera

ηTGV = 1- ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

ATV

BTG

TT

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

A

B

TT

; (6.9)

también se puede expresar como ηTGV = ηTG + ηTV - ηTG ηTV, (6.10)

en donde, A

BTG

TT

= (1 - ηTG) y ηTV = ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

ATV

B

TT1 .

Se remarca que ηTGV < η TGV, ya que T > T .

BTG ATV

sTG, sTV

2ΔT

TA

TB

TI

TA qTG A

TBTG = TI + ΔT

WTG TG

WTV

TATV = TI - ΔT

TB

TV

TBTG

TATV

ΔsTV

ΔsTG TBTG > T

ATV


La expresión general de la eficiencia térmica de plantas en serie es la suma de sus eficiencias individuales menos su producto, y es válida para las plantas combinadas con y sin caídas de temperaturas intermedias. La pérdida de eficiencia debida a la caída de temperatura intermedia (T – T ) de la planta mostrada en la Figura 6.2 comparada con la máquina de Carnot es

BTG ATV

Δη = η TGV - ηTGV = ATGq

WΔ ; (6.11)

ΔW es el trabajo perdido debido a la caída de temperatura intermedia (T – T )

BTG ATV

ΔW = q ATG ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

A

B

TT

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −

ATV

ATVBTG

TTT

. (6.12)

6.3. La eficiencia térmica del ciclo combinado considerando las

pérdidas de calor En la Figura 6.3 se muestra el esquema de dos ciclos térmicos colocados en serie, en este arreglo se consideran las pérdidas de calor hacia el exterior.

WTG

WTV

Fuente (TA)

Intercambiador de calor

Sumidero (TB)

qBTG

qATV

qBTV

qATG

Ciclo de Carnot superior

Ciclo de Carnot inferior

TG

TV

qPER

Figura 6.3. Ciclos de Carnot en serie con pérdida de calor. El coeficiente de pérdida de calor fPER se define como la relación entre el calor pérdido y el calor suministrado por la fuente de calor del ciclo superior:

72


fPER = ATG

PER

qq . (6.13)

Asimismo, adoptando las notaciones propuestas en la Figura 6.3, se pueden escribir las relaciones siguientes: Calor transferido al intercambiador de calor, q :

BTG

q = q (1 - ηTG). (6.14)

BTG ATG

Considerando las pérdidas de calor hacia el exterior, cuando se efectúa la transferencia de calor entre los ciclos superior e inferior; se tiene que: q < q .

ATV BTG

El calor transferido al ciclo de vapor es: q = q (1 - ηTG – fPER); (6.15)

ATV ATG

y el trabajo útil de la turbina de vapor vale: WTV = ηTV q (1 - ηTG - fPER). (6.16)

ATG

El trabajo útil del ciclo combinado considerando las pérdidas de calor se escribe de la siguiente manera: WTGV = q [ηTG + ηTV (1 - ηTG - fPER)]. (6.17)

ATG

Finalmente, la eficiencia térmica de ciclo combinado se expresa como sigue: ηTGV = ηTG + ηTV - ηTG ηTV - fPER ηTV. (6.18) La eficiencia térmica de un ciclo combinado turbinas de gas y de vapor, ηTGV, en función de las potencias generadas por el ciclo de la turbina de gas y del ciclo de vapor, considerando las pérdida calor en la caldera de recuperación de calor es

ηTGV = ηTV (1 - ηTG - fPER) ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

TV

TG

PP1 . (6.19)

6.4. Eficiencia térmica del ciclo combinado en función de la

eficiencia de la caldera de recuperación de calor La eficiencia de la caldera de recuperación, ηCRC, se define como la relación entre el calor ganado por el agua líquido/vapor y el calor cedido por los gases de escape

73


74

η CRC = BTG

ATV

qq

= 1 - ( )

perf1 TGη−

. (6.20)

El coeficiente de pérdida de calor fPER, en función de la eficiencia de la caldera de recuperación, se escribe de la siguiente manera fPER = (1 - ηTG) (1- ηCRC), (6.21) y la eficiencia térmica del ciclo combinado en función de la eficiencia de la caldera de recuperación de calor es ηTGV = ηTG + ηTV ηCRC - ηTG ηTV ηCRC. (6.22) 6.5. Relación de presión óptima de la turbina de gas de un ciclo

combinado Como ya se mencionó en el capítulo 2, el tamaño de una turbina de gas simple depende de la relación de presiones del compresor, siendo la relación de presiones uno de los parámetros más importantes en un análisis termodinámico del ciclo; por tal motivo es necesario conocer la relación de presiones óptima de funcionamiento. Esta relación óptima puede corresponder, ya sea al máximo trabajo útil o a la máxima eficiencia térmica. En el caso de una instalación de ciclo combinado turbinas de gas y de vapor, la relación de presiones óptima del compresor del grupo da la calidad de la instalación. Reescribiendo la ecuación (6.10), se tiene (1 -ηTGV) = (1 - ηTG) (1 - ηTV) (6.10a) entonces, la eficiencia de la turbina de gas se escribe como sigue

(1 - ηTG) =( )( )TV

TGV

11

ηη−−

. (6.23)

6.5.1. Sin caídas de presión y considerando que la eficiencia de la

caldera de recuperación de calor sea igual a uno La relación de presiones óptima para obtener la potencia máxima sin considerar las caídas de presión y considerando que la eficiencia de la caldera de recuperación sea igual a uno, se expresa de la siguiente manera:

πOPW = [ ] xSITSICy 21

ηη . (6.24)


75

La relación de presiones óptima para obtener la eficiencia térmica máxima sin considerar las caídas de presión y considerando que la eficiencia de la caldera de recuperación sea igual a uno, se expresa de la siguiente manera:

πOPη = [ ]x

TG

SITSICy 21

)1( ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−ηηη . (6.25)

Al combinar las ecuaciones. (6.23) y (6.25) se obtiene la relación de presiones óptima, π , para obtener la eficiencia máxima del ciclo combinado sin considerar las caídas de presión y la eficiencia de la caldera de recuperación de calor

TGVOPη

π = TGVOPη ( )

x

TGV

TVSITSICy

21

1)1(⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−−ηη

ηη . (6.26)

Al comparar las ecuaciones (6.25) y (6.26), se encuentra que la relación de presiones óptima de la turbina de gas con caldera de recuperación de calor es menor que la de la turbina de gas sin caldera de recuperación de calor. Para un ciclo combinado, la relación de presiones óptima se sitúa entre la relación de presiones correspondiente a la potencia máxima y a la correspondiente a la eficiencia térmica máxima de una instalación equipada solamente de turbina de gas. 6.5.2. Con caídas de presión y considerando que la eficiencia de la

caldera de recuperación de calor sea igual a uno Al combinar las ecuaciones. (6.23) y (2.15) se obtiene la relación de presiones óptima para obtener la eficiencia máxima del ciclo combinado sin considerar la eficiencia de la caldera de recuperación de calor

π = TGVOPη

( ) ( )( )

12

1 2(1 ) 11

x

SIC SIT

TGV

TV

y

x

η η

η ε εη

⎡ ⎤⎢ ⎥⎢⎢ ⎡ ⎤⎛ ⎞−⎢ ⎥+ +⎢ ⎥⎜ ⎟⎜ ⎟⎢ ⎥−⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦⎣ ⎦

⎥⎥

)

. (6.27)

6.5.3. Con caídas de presión y considerando a la eficiencia de la

caldera de recuperación de calor Considerando la eficiencia de la caldera de recuperación, se tiene

(1 - ηTG) =( )

( CRCTV

TGV

ηηη

+−

11

. (6.28)


76

Al combinar las ecuaciones (6.28) y (2.15) se obtiene la relación de presiones óptima, π , para obtener la eficiencia máxima del ciclo combinado considerando la eficiencia de la caldera de recuperación de calor

TGVOPη

π = TGVOPη

( ) ( )( )

12

1 2(1 ) 1

1

x

SIC SIT

TGV

TV CRC

y

x

η η

η ε εη η

⎡ ⎤⎢ ⎥⎢⎢ ⎡ ⎤⎛ ⎞−⎢ ⎥+ +⎢ ⎥⎜ ⎟⎜ ⎟⎢ ⎥+⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦⎣ ⎦

⎥⎥ . (6.29)

Se tiene que para una instalación de ciclo combinado, la relación de presiones óptima se sitúa, entre las relaciones de presiones óptimas correspondientes al trabajo máximo y a la eficiencia máxima de la central equipada solamente de turbina de gas. 6.6. Aplicación al caso de los ciclos combinados con una, dos y tres

presiones de vaporización 6.6.1. Una presión de evaporación Adoptando la notación propuesta en la Figura 5.1 se pueden escribir la siguientes relaciones: coeficiente de pérdida de calor fPER:

fPER =( )

.gc g7 g0

.C

m h -h

m PCI

⎡ ⎤⎢⎢⎢ ⎥⎣ ⎦

⎥⎥ . (6.30)

La eficiencia térmica del ciclo combinado turbinas de gas y de vapor con una presión de vaporización vale:

ηTGV = ηTG + ηTV - ηTG ηTV - ηTV ( )

.gc g7 g0

.C

m h -h

m PCI

⎡ ⎤⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦

. (6.31)

6.6.2. Dos presiones de evaporación La eficiencia térmica del ciclo combinado con dos niveles de presión como el mostrado en la Figura 5.6, es la siguiente:


77

ηTGV = ηTG+ηTV- ηTG ηTV- ηTV( )

.gc g8 g0

.C

m h -h

m PCI

⎡ ⎤⎢⎢⎢ ⎥⎣ ⎦

⎥⎥

(6.32)

6.6.3. Tres presiones de evaporación La eficiencia térmica del ciclo combinado con tres niveles de presión como el mostrado en la Figura 5.11, es la siguiente:

ηTGV = ηTG + ηTV - ηTG ηTV - ηTV ( )

.gc g13 g0

.C

m h -h

m PCI

⎡ ⎤⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦

(6.33)

6.7. Resultados del ciclo combinado con una presión de evaporación Los valores de la eficiencia térmica, de la potencia y de los coeficientes de la pérdida de calor en la caldera de recuperación se calculan para diferentes valores de la presión y de la temperatura del vapor vivo. Asimismo, se hace un análisis para diferentes relaciones de presiones del compresor y de la temperatura de los gases a la entrada de la turbina de gas. 6.7.1. La temperatura del vapor vivo permanece constante La temperatura del vapor vivo es de 490 oC y permanece constante durante el análisis; el parámetro que varía es la presión del vapor vivo, cuyos valores son: 20, 30, 32, 40, 50, 70, 80, 90,1 00 y 110 bar. En este análisis, la eficiencia de las bombas es de 0.78 y el de las turbinas de 0.9. Se efectúan los cálculos del ciclo de vapor considerando una turbina de gas cuya temperatura de los gases a la entrada de la turbina de gas es de 1000 oC, la relación de presiones de 10 y una potencia generada de 70MW. Las demás características de la turbina de gas se dan en las Tablas 3.3, 3.5 y 3.6 del capítulo 3. En la Figura 6.4 se muestra que a medida que la presión del vapor vivo aumenta la eficiencia térmica y la potencia disminuyen. Sin embargo, la eficiencia térmica y la potencia permanecen prácticamente constante en el intervalo de presiones del vapor vivo de 30 a 50 bar; este intervalo es en el que generalmente operan esta plantas de potencia de ciclo combinado a una presión de evaporación.


20 30 40 50 60 70 80 90 100 110


0,40

0,41 0,42 0,43 0,44 0,45 0,46 0,47 0,48 0,49 0,50

Efic

ienc

ia té

rmic

a

85

90

95

100

105

110

Pote

ncia

(MW

)

Potencia

Eficiencia térmica

TV1 = 490 oC ηB = 0.78 ηSIT = 0.9

Figura 6.4. Eficiencia térmica y potencia generada por la central de ciclo combinado a

una presión de evaporación al variar la presión del vapor vivo. 6.7.2. La presión del vapor vivo permanece constante La presión vapor del vivo es de 32 bar y permanece constante durante el análisis; la temperatura del vapor vivo es la que varía: 440, 450, 460, 470, 480, 490 y 500 oC. En este análisis la eficiencia de las bombas es de 0.78 y el de la turbina de vapor de 0.9. Se efectúan los cálculos del ciclo de vapor considerando una turbina de gas cuya temperatura de los gases a la entrada de la turbina de gas es de 1000 oC, la relación de presiones de 10 y una potencia generada de 70MW.

440 460 480 500


0,40 0,41

0,42

0,43 0,44 0,45 0,46 0,47

0,48 0,49 0,50

Efic

ienc

ia té

rmic

a

75

80

85

90

95

100

105

110

115

120

Pote

ncia

(MW

)

Potencia

Eficiencia térmica

pV1 = 32 bar ηB = 0.78 ηSIT = 0.9

Figura 6.5. Eficiencia térmica y potencia generada por la central de ciclo combinado a

una presión de evaporación al variar la temperatura del vapor vivo.

78


En la Figura 6.5 se muestra que a medida que la temperatura del vapor vivo aumenta la eficiencia térmica y la potencia permanecen prácticamente constantes. 6.7.3. La eficiencia térmica y el trabajo útil en función de la relación

de presiones y de la temperatura de los gases a la entrada de la turbina de gas

Las características del combustible, las eficiencias isentrópicas de compresión y expansión, las condiciones ambientales, el exceso de aire, la relación aire combustible, y la composición de los gases de escape se presentan en el capítulo 3. La condiciones del vapor vivo son de 32 bar y 490 OC, la presión de condensación de 0.04 bar y la diferencia de temperaturas de pinch point de 10 oC. Se mostró en la sección 6.5.3 que para una instalación de ciclo combinado, la relación de presiones óptima se sitúa, entre las relaciones de presiones óptimas correspondientes al del trabajo máximo y a la de la eficiencia térmica máxima de la central equipada solamente con turbina de gas. En la Figura 6.6 se presenta el comportamiento de la eficiencia térmica y del trabajo útil a diferentes relaciones de presiones y diferentes temperaturas de los gases a la entrada de la turbina de gas, y se muestra que a cada temperatura de los gases a la entrada de la turbina de gas le corresponde una relación de presiones para obtener la eficiencia térmica máxima, por ejemplo a una temperatura de 1000 oC la relación de presiones óptima es de 20.633, y la relación de presiones óptima para obtener la eficiencia térmica máxima de la turbina de gas es 29.7784 y para obtener el trabajo útil máximo es de 13.9126.

100 300 500 700

Trabajo útil (kJ/kga)

0.3

0.4

0.5

0.6

Efic

ienc

ia té

rmic

a

Tg3 = 900 oC

10001100 1200

π = 610152030

Figura 6.6. Eficiencia térmica y trabajo útil en función de la relación de presiones y de

la temperatura de los gases a la entrada de la turbina de gas.

79


6.8. Resultados del ciclo combinado con dos presiones de evaporación

Los valores de la eficiencia térmica, de la potencia y de los coeficientes de la pérdida de calor en la caldera de recuperación se calculan para diferentes valores de la presión y de la temperatura del vapor vivo. Asimismo, se hace un análisis para diferentes relaciones de presiones del compresor y de la temperatura de los gases a la entrada de la turbina de gas. 6.8.1. La temperatura del vapor vivo permanece constante La temperatura del vapor del vivo es de 490 oC y permanece constante durante el análisis; el parámetro que varía es la presión del vapor vivo, cuyos valores son 30, 32, 40, 50, 60, 70, 80, 90 y 100 bar. En este análisis la eficiencia de las bombas es de 0.78 y el de la turbina de vapor de 0.9. Las características de la turbina de gas son: temperatura de los gases a la entrada de la turbina de gas es de 1000 oC, la relación de presiones de 10 y una potencia generada de 70MW; las demás características de la turbina de gas se dan en las Tablas 3.3, 3.5 y 3.6 del capítulo 3. En la Figura 6.7 se muestra que a medida que la presión del vapor vivo aumenta la eficiencia térmica y la potencia aumentan ligeramente.

30 40 50 60 70 80 90 100

Presión del vapor vivo ( Bar)

0.43

0.44

0.45

0.46

0.47

0.48

0.49

0.50

Efic

ienc

ia té

rmic

a

105

110

115

120

Pote

ncia

(MW

) Potencia

Eficiencia térmica

TV1 = 490 oCηB = 0.78 ηSIT = 0.9

Figura 6.7. Eficiencia térmica y potencia generada por la central de ciclo combinado

con dos presiones de evaporación al variar la presión del vapor vivo.

80


6.8.2. La presión del vapor vivo permanece constante La presión vapor del vivo es de 32 bar y permanece constante durante el análisis; la temperatura del vapor vivo varía durante el análisis, los valores de esta temperatura son 440, 450, 460, 470, 480, 490 y 500 oC. En este análisis la eficiencia de las bombas es de 0.78 y el de la turbina de vapor de 0.9. Se efectúan los cálculos del ciclo de vapor considerando una turbina de gas cuya temperatura de los gases a la entrada de la turbina de gas es de 1000 oC, la relación de presiones de 10 y una potencia generada de 70MW. En la Figura 6.8 se muestra que a medida que la temperatura del vapor vivo aumenta la eficiencia térmica y la potencia permanecen prácticamente constantes.

440 450 460 470 480 490 500


0.43

0.44

0.45

0.46

0.47

0.48

0.49

0.50

Efic

ienc

ia té

rmic

a

105

110

115

120

Pote

ncia

(MW

)

Potencia

Eficiencia térmica

pV1 = 32 bar ηB = 0.78 ηSIT = 0.9


con dos presiones de evaporación al variar la temperatura del vapor vivo. 6.8.3. La eficiencia térmica y el trabajo útil en función de la relación

de presiones y de la temperatura de los gases a la entrada de la turbina de gas

En la Figura 6.9 se presenta el comportamiento de la eficiencia térmica y del trabajo útil a diferentes relaciones de presiones y diferentes temperaturas de los gases a la entrada de la turbina de gas; en este caso, para una temperatura de 1000 oC, la relación de presiones óptima del ciclo combinado es de 21.9375, y la relación de presiones óptima para obtener la eficiencia térmica máxima de la turbina de gas es 29.7785 y para obtener el trabajo útil máximo es de 13.9127.

81


100 200 300 400 500 600 700


0.3

0.4

0.5

0.6

Efic

ienc

ia té

rmic

a

10001100 1200

π = 610

152030 25

Tg3 = 900 oC

Figura 6.9. Eficiencia térmica y trabajo útil en función de la relación de presiones y de

la temperatura de los gases a la entrada de la turbina de gas. 6.9. Resultados del ciclo combinado con tres presiones de

evaporación Los valores de la eficiencia térmica, de la potencia y de los coeficientes de la pérdida de calor en la caldera de recuperación se calculan para diferentes valores de la presión y de la temperatura del vapor vivo. Asimismo, se hace un análisis para diferentes relaciones de presiones del compresor y de la temperatura de los gases a la entrada de la turbina de gas. 6.9.1. La temperatura del vapor vivo permanece constante La temperatura del vapor del vivo es de 538 oC y permanece constante durante el análisis; el parámetro que varía es la presión del vapor vivo, cuyos valores son 70, 80, 90, 100 y 110 bar. En este análisis la eficiencia de las bombas es de 0.78 y el de la turbina de vapor de 0.9. Las características de la turbina de gas son las siguientes temperatura de los gases a la entrada de la turbina de gas es de 1315 oC, la relación de presiones de 16 y una potencia generada de 150MW. Las demás características de la turbina de gas se dan en las Tablas 3.4, 3.5 y 3.6 del capítulo 3.

82


En la Figura 6.10 se muestra que a medida que la presión del vapor vivo aumenta la eficiencia térmica y la potencia permanecen prácticamente constantes.

70 80 90 100 110


0.51

0.52

0.53

0.54

0.55

0.56

0.57

0.58

0.59

Efic

ienc

ia té

rmic

a

200

210

220

230

240

250

Pote

ncia

(MW

)

Potencia

Eficiencia térmica

TV1 = 538 oC ηB = 0.78 ηSIT = 0.9


con tres presiones de evaporación al variar la presión del vapor vivo. 6.9.2. La presión del vapor vivo permanece constante La presión vapor del vivo es de 96.2 bar y permanece constante durante el análisis; los valores de la temperatura del vapor vivo en este análisis son 440, 450, 460, 470, 480, 490 y 500 oC. La eficiencia de las bombas es de 0.78 y el de la turbina de vapor de 0.9. Se efectúan los cálculos del ciclo de vapor considerando una turbina de gas cuya temperatura de los gases a la entrada de la turbina de gas es de 1315 oC, la relación de presiones de 16 y una potencia generada de 150MW. Las demás características de la turbina de gas se dan en las Tablas 3.4, 3.5 y 3.6 del capítulo 3. En la Figura 6.11 se muestra que a medida que la temperatura del vapor vivo aumenta la eficiencia térmica, la potencia y el coeficiente de pérdida de calor también aumenta.

83


450 475 500 525 550


0.45

0.50

0.55

0.6

Efic

ienc

ia té

rmic

a

200

210

220

230

240

250

Pote

ncia

(MW

) Potencia

Eficiencia térmica

pV1 = 96.2 bar ηB = 0.78 ηSIT = 0.9


con tres presiones de evaporación al variar la temperatura del vapor vivo.

6.9.3. Eficiencia térmica y trabajo útil en función de la relación de

presiones y de la temperatura de los gases a la entrada de la turbina de gas

Las características del combustible, las eficiencias isentrópicas de compresión y expansión, las condiciones ambientales, el exceso de aire, la relación aire combustible, y la composición de los gases de escape se presentan en el capítulo 3. Las condiciones del vapor vivo son de 96.2 bar y 538 OC, la presión de condensación de 0.237 bar. En la Figura 6.12 se presenta el comportamiento de la eficiencia térmica y del trabajo útil a diferentes relaciones de presiones y diferentes temperaturas de los gases a la entrada de la turbina de gas, y se muestra que a cada temperatura de los gases a la entrada de la turbina de gas le corresponde una relación de presiones para obtener la máxima eficiencia térmica del ciclo combinado. Esta relación de presiones óptima se sitúa entre las relaciones de presiones óptimas correspondientes al trabajo máximo y a la eficiencia máxima de la central solamente con turbina de gas.

84


200 300 400 500 600 700 800 900 1000


0.400

0.45

0.50

0.55

0.60

Efic

ienc

ia té

rmic

aTg3 = 1100 oC

12001300 1400

150010

2030π = 40 2515

Figura 6.12. Eficiencia térmica y trabajo útil en función de la relación de presiones y

de la temperatura de los gases a la entrada de la turbina de gas. 6.10. Comparación de las eficiencias térmicas y de las potencias

generadas por los ciclos combinados a una, dos y tres presiones de evaporación

Se hace la comparación entre los ciclos combinados a una y dos presiones debido a que operan con una turbina de gas que tienen las mismas características, también las condiciones del vapor vivo son las mismas. En las Figuras 6.13 y 6.14 se muestra que el ciclo combinado con dos presiones de evaporación genera más potencia y además es más eficiente que un ciclo combinado con una sola presión de evaporación. La eficiencia térmica es 2 % mayor para el ciclo combinado con dos presiones de evaporación. Al comparar los ciclos combinados a una y dos presiones de evaporación con el de tres presiones, se tiene que el de tres presiones es más eficiente. El ciclo combinado de tres presiones de evaporación es más eficiente debido a que la relación de presiones y la temperatura de los gases a la entrada de la turbina de gas de este ciclo es más elevada que la de la turbina de gas del ciclo de una y dos presiones de evaporación. Aunado a esto, el ciclo de vapor es con recalentamiento, y por consiguiente opera con una presión y temperatura del vapor vivo mucho más elevada.

85


440 460 480 500 520 540

Temperatura del vapor vivo (o C)

0

50

100

150

200

250

Pote

ncia

(MW

)

UNA PRESION *

DOS PRESIONES *

TRES PRESIONES **

* pV1 = 32 bar Tg3 = 1000 oC π = 10

** pV1 = 96.2 bar Tg3 = 1315 oC π = 16

Figura 6.13. Potencia generada en función de la temperatura del vapor vivo.

440 460 480 500 520 540


0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

Efic

ienc

ia té

rmic

a

DOS PRESIONES *

UNA PRESION *

TRES PRESIONES **

* pV1 = 32 bar Tg3 = 1000 oC π = 10

** pV1 = 96.2 bar Tg3 = 1315 oC π = 16

Figura 6.14. Eficiencia térmica en función de la temperatura del vapor vivo.

86

Capítulo 7. Cargas parciales

CAPÍTULO 7. CICLOS COMBINADOS A CARGAS PARCIALES Se hace un análisis de la operación y el comportamiento a cargas parciales de las turbinas de vapor y de los ciclos combinados con diferentes alternativas para variar las cargas. La turbina de vapor de un ciclo combinado funciona mejor usando los procesos de deslizamiento de temperatura y de presión esto es, que opere libremente. Las propiedades del vapor se determinan únicamente con el flujo y la temperatura de los gases de escape de la turbina de gas y por la capacidad de admisión de la turbina de vapor. En contraste, una planta de vapor convencional generalmente opera a una presión fija, es decir, la presión y la temperatura del vapor vivo permanecen constantes; esto simplifica los cálculos debido a que la presión y la temperatura del vapor vivo son conocidas de antemano. Por lo tanto, la turbina de vapor y la caldera pueden considerarse independientes una de la otra. Los cálculos de la turbina de gas no son problema, porque se trata de una máquina estándar, para las cuales las curvas de corrección están disponibles para cuantificar las diferentes cargas debidas a las condiciones ambientales y para la operación a cargas parciales. Calcular directamente el comportamiento de operación de una planta de potencia a partir de la geometría de la unidad requiere de mucho tiempo. Sin embargo, el proceso puede ser simplificado, al referir todos los valores termodinámicos a los valores del punto de diseño. Si este punto de diseño es conocido, las ecuaciones generales (la ley del cono, las leyes de transferencia de calor) se pueden usar para reducir el problema de cálculo a un número razonable de ecuaciones, sin la necesidad de considerar las dimensiones de la unidad misma. Las calderas de recuperación de calor y la mayoría de las que actualmente se encuentran en operación son de más de un nivel de presión. Estas calderas generalmente se componen de varios módulos y cada módulo representa un nivel de presión; un módulo se compone de un economizador, un evaporador y un sobrecalentador. Se hace el análisis de una caldera de recuperación con un solo nivel de presión, porque a partir de éste se pueden construir otras calderas de recuperación con varios niveles de presión, al hacer varias combinaciones de este tipo de módulos. Kehlhofer R., Gyarmathy y Frutschi son científicos que han realizados estudios sobre el comportamiento a cargas parciales (off-design) de los ciclos combinados turbinas de gas y de vapor. 7.1. Comportamiento de las turbinas de vapor 7.1.1. Regulación de la carga de una turbina de vapor La finalidad de utilizar una turbina de vapor, es generar potencia mecánica, y es lógico que se pueda controlar esta potencia. El funcionamiento de la turbina de vapor

87


y, por lo tanto, del conjunto de la instalación motriz dependerá de la potencia demandada por el usuario. La potencia motriz es el producto del flujo de vapor por el trabajo útil:

PTV = V wTV (7.1) .

m La producción del trabajo útil siempre va acompañada de una caída de presión del fluido motor. El control de la potencia se hace al modificar el flujo de vapor a través de la turbina, o por la variación de la caída de presión realizada en la turbina, o todavía más combinando estos dos medios. En la práctica, es un hecho que el flujo no es arbitrario debido a que se deriva de la caída de presión, así como de la geometría de la primera etapa (etapa de control) de la turbina. Estas son las dos variables fundamentales de las que depende la potencia generada. Entonces, se considera una relación del tipo: PTV = PTV (pV1, Aa), (7.2) pV1 es la presión del vapor a la entrada de la turbina y Aa un valor representativo del grado de apertura de las válvulas de admisión. 7.1.2. Funcionamiento de la turbina de vapor a cargas parciales Desde el punto de vista de la turbina de vapor, se observa que a cargas parciales, el funcionamiento de la máquina no es conforme a las condiciones nominales del diseño. En efecto, los canales constituidos por los álabes no son adaptados al flujo volumétrico, que es menor al de la potencia nominal. Se analizan las modificaciones que sufre la curva de la expansión, limitando el análisis al caso en el que la velocidad de rotación de la máquina permanece constante, cualquiera que sea la carga. Se desprenden dos sistemas de control: • En el primero, el control se hace a una presión fija, ésta se mantiene constante a

la entrada de la turbina y la regulación se hace por medio de las válvulas de control.

• El segundo sistema de control es a presión deslizante, el control no se hace por medio de las válvulas, sino directamente se varía la presión del vapor a la salida del generador de vapor.

7.1.2.1. Control a presión fija: regulación por estrangulamiento En la Figura 7.1 se muestra un esquema de este tipo de regulación. Para disminuir la potencia por este método se cierra la válvula de estrangulamiento (V2) colocada en la entrada de la turbina. V1 es la válvula general de admisión, que se abre o se cierra totalmente. V2 es la válvula de estrangulamiento que regula la carga. En la válvula V1 el vapor sufre un pequeño laminado constante, desde la presión pGV a la pad, y en la válvula V2 un laminado mayor o menor según la carga (hasta la presión pad 1,2). En el

88


89

diagrama entalpía entropía de la Figura 7.2 se muestra la expansión de esta regulación. Este modo de control, que es el más simple, consiste en disminuir el flujo de vapor que se requiere a plena carga a un flujo de vapor para obtener la carga demandada; este control del flujo de vapor se hace en la válvula de estrangulamiento (V2); la presión del vapor generado en el generador de vapor es predeterminada. Esto es como si fueran dos regímenes diferentes de funcionamiento, se tendrán dos expansiones isoentálpicas distintas partiendo del mismo punto E, tal y como se muestra en el diagrama (h, s) de la Figura 7.2. En la misma Figura 7.2 se muestra que la caída de entalpía de la expansión es menor para el segundo régimen (proceso A1 – B1) que para el primero (proceso E0 – B0), es decir, (Δh1 < Δh0).

Figura 7.1. Esquema de la regulación por estrangulamiento La sección del paso de vapor en la primera etapa de la turbina no se modifica, el aumento del volumen específico y la disminución de su velocidad (debida a la disminución de la caída de la entalpía) provocan la disminución del flujo másico del vapor y como consecuencia la disminución de la potencia generada por la máquina. Lo anterior, se explica por medio al consumo específico de vapor, el cual se expresa de la siguiente manera

CEV =

⎟⎟⎠

⎞

⎜⎜⎝

⎛

V.TV

m

P

3600 = TVw

3600 ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛hkW

kg . (7.3)

El consumo específico de vapor aumenta al disminuir wTV con el estrangulamiento, debido a que Δh1 < Δh0, tal y como se muestra en la Figura 7.2. La disminución del flujo de vapor en función de la presión de entrada sigue la ley del cono de Stodola. 7.1.2.2. Regulación a presión deslizante Se alimenta a la turbina con el vapor producido en el generador de vapor a presión

pC

V1 V2

E

E0

V1 Válvula de admisión V2 Válvula de estrangulamiento

A


90

variable. Se supone que la temperatura se mantiene constante (Tad 0,2 de la Figura 7.2). El punto representativo del estado del vapor en la admisión de la turbina se desplaza a lo largo de la isotérma de E0 a A2. La caída de presión en la turbina es

menor (Δh2), esto conduce a una disminución del flujo de vapor, V, y del trabajo útil, wTV.

.m

Figura 7.2. Diagrama entalpía entropía de los procesos de admisión de vapor. En este tipo de regulación, las válvulas permanecen completamente abiertas en régimen estacionario. O bien, en ciertos casos, la rueda de regulación es suprimida y la inyección total es adoptada desde la primera rueda, las válvulas de regulación se conservan generalmente, con la finalidad de reservarse la posibilidad de operar con una regulación por laminado o admisión parcial para las cargas menores o cargas muy pequeñas. 7.1.2.3. Control a admisión parcial: regulación por variación del

grado de admisión Idealmente en el método de regulación por variación del grado de admisión no se

produce estrangulamiento alguno, y se reduce la potencia por disminución del V, permaneciendo wTV constante.

.m

Se puede también concebir que un cierto número de toberas se coloque simétricamente alrededor del eje de la máquina. La inyección del fluido en la rueda se hace solamente sobre los sectores de la circunferencia, que corresponde a un ángulo del centro ε inferior a 2π. Se dice, en este caso, que hay inyección parcial y se define el grado de inyección como el ángulo relativo ε/2π. En la realidad, las válvulas de control, generalmente en un número de cuatro, cinco ó

LLR

Δh1 Δh0

Δh2

B0

B'1

B1

B2

E E0

A1

A2

2

1

0 1’

C’1

C0 Tad 0,2

(h, s) pGV 0,1 pad 0,1’pGV 2

pad 1,2

pc

0: plena carga 1: laminado 1’: admisión parcial 2: presión deslizante


91

seis alimentan cada una un grupo de toberas formando un sector de admisión que desemboca sobre la corona móvil de la primera etapa de la turbina. La Figura 7.3 representa seis sectores de toberas colocadas geométricamente a lo largo de la sección anular.

Figura 7.3. Colocación geométrica de las toberas a lo largo de la sección anular. La Figura 7.4 muestra que estas toberas se agrupan en un bloc distinto (llamado caja de toberas) alimentado cada uno por una válvula de control individual.

Para examinar en detalle este modo de regulación, es necesarios precisar que todas las válvulas no se abran o cierren simultáneamente y de manera continua. Por el contrario se les acciona en secuencia una después de la otra y se obtienen así ciertos regímenes particulares de funcionamiento, llamados “puntos de válvula” y caracterizados por la abertura completa de varias de ellas y el cierre de otras. Que no haya entonces laminado del vapor en las válvulas, los flujos de fluido

1

4

6

5

3

2

1 4 3 2

pGV

pad

Figura 7.4. Caja de toberas


correspondientes a estos diversos regímenes son inferiores a los de abertura total de todas las válvulas a causa de la reducción de la sección de paso. La regulación consiste de una elección de uno o de otro de estos puntos de funcionamiento y recibe el nombre de regulación de admisión parcial. Para un punto de válvula particular, y con relación a la abertura total, la caída de entalpía global solamente es afectada ligeramente, pero el régimen de las presiones en la turbina es modificado. Se verá que para una geometría fija, existe una relación de proporcionalidad entre el flujo y la caída de presión. A una disminución del flujo, generado por el cierre de sectores de admisión de la primera etapa, corresponde una reducción de la caída de presión en el conjunto constituido por las otras etapas de la turbina cuya geometría es fija. Esto desemboca en un aumento equivalente del trabajo útil en la primera etapa, cuya resistencia hidráulica en cambio ha aumentado. Este aumento de trabajo útil ocasiona una disminución de las presiones reinantes en cada una de las otras etapas de la máquina, disminución proporcional a su carga. Simultáneamente, la eficiencia de la expansión en la primera etapa se deteriora, y modifica la curva de la expansión (tipo 1’, Figura 7.2) y muestra claramente que la presión es menor en la salida de la rueda de regulación (puntos C0 y C1’). Para un mismo estado inicial en la entrada de la turbina, o, lo que es lo mismo, para una misma elevación de la entalpía en la caldera, el trabajo útil global obtenido con la admisión parcial es mayor al obtenido por medio del laminado en las válvulas de admisión. La admisión parcial presenta entonces la ventaja de mantener más elevada la eficiencia termodinámica del ciclo motor a carga parcial. Con un número de sectores de admisión finita, la regulación por admisión parcial, tal como se presenta aquí, es muy discontinua. En la práctica, se deberá combinar con un cierto efecto de laminado, para los niveles de carga comprendidos entre los correspondientes a los puntos de válvula. En efecto, el juego de válvulas siendo siempre continuo, se tendrá inevitablemente en este caso, ciertos sectores abiertos, otros cerrados y finalmente un sector parcialmente abierto, cuya válvula creará un cierto laminado. Con relación al caso idealizado de una regulación por admisión parcial continua, que sería obtenida a una infinidad de sectores de admisión, ciertas diferencias deberán tomarse en cuenta, y más particularmente cuando, a muy bajas cargas, solamente permanecerá un sólo sector parcialmente abierto: sólo subsiste entonces el efecto de regulación por laminado. 7.2. La regla del cono de Stodola La regla del cono establece una relación entre los regímenes de presión y el flujo que circula en una turbina. En cada escalón para un determinado régimen, se calculan las velocidades del flujo de vapor, enseguida se trazan los triángulos de velocidades y se eligen los perfiles y las dimensiones de las coronas de paletas fijas y rotatorias. Al variar la carga y, por consiguiente, también los flujos, así como al cambiar los

92


93

parámetros con respecto a los valores calculados, el proceso térmico del escalón puede sufrir considerables cambios, lo que va acompañado de una variación de las velocidades, de la reacción, del flujo, de la eficiencia del escalón y de otros parámetros. En las turbinas estacionarias que funcionan con frecuencia de rotación constante, las velocidades periféricas, al cambiar la carga, son constantes. En las turbinas de transporte como cambia la frecuencia de rotación, la velocidades periféricas también cambian. El análisis de funcionamiento del escalón con un régimen variable (no calculado) se debe empezar por las características de las coronas de paletas de la turbina que forman el escalón. Enseguida se analiza la influencia de los parámetros del flujo sobre el flujo en la corona de paletas, indistintamente de si se trata de la corona de paletas fijas o rotatorias. Para determinar el flujo en la corona de paletas fijas, son importantes los parámetros de estancamiento a la entrada de la misma p 0 y T 0 y la presión a la salida p1. Para la corona de paletas rotatorias presenta interés los parámetros de estancamiento en el movimiento relativo 'p 1 y T' 1 (ver Figura 7.5) y de la presión a la salida p2. Al mismo tiempo, para las coronas de las paletas convergentes y divergentes, las dependencias entre el flujo y la presión final son diferentes. En la Figura 7.5, se muestra la expansión de un fluido, y con base a la nomenclatura de esta figura, se hace el análisis del proceso de la expansión.

LLR

p1, T1, v1

p0, T0, v0

V1S

Bv2S, h2S

p2, T2, v2, h2

A

000 v,p,TA0h

0hΔ

h0

Δh0

Δh

2C2

0

(h, s)

h

p’1

2W2

1

Figura 7.5. Proceso de expansión de un fluido en el diagrama entalpía entropía. Coronas de paletas convergentes El flujo relativo, m, es la relación entre el flujo y el flujo crítico de vapor, y se expresa de la siguiente manera


94

m = *

.

m

m

⋅

= ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

−⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

+−+

γγ

γγγ

ππγγ

1211

12

12 . (7.4)

Si los parámetros a la entrada de la corona de paletas son constantes y la contrapresión es variable p1, el flujo relativo, m, varía de acuerdo a la Figura 7.6. La ecuación (7.4) representa el tramo ab de la línea del flujo relativo, m de la Figura 7.6, y de una manera muy aproximada se representa por el arco de la elipse de acuerdo a la ecuación (7.5)

m = *

.

m

m

⋅

= 2

*0

*

pppp1 ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−

− = ( ) 2** 121

11 π−π−π−π−

, (7.5)

la relación de presiones crítica para el vapor sobrecalentado (γ = 1.3), π* ≅ 0.546. En la Figura 7.6, se presenta la curva de m en función de π, y se muestra que hay dos zonas características: la subsónica en donde π varía desde 1 hasta π*, y la supersónica, en la que π varía de π* a cero. La sección derecha de la curva m = m(π) desde π* hasta π = 1, se comprueba con resultados experimentales. Mientras que la sección izquierda de la curva, es decir de π* a π = 0, el flujo real se mantiene constante y es igual al flujo crítico, , o bien m = 1, que corresponde a la relación de presiones crítica.

*.

m

LULR0 0.2 0.4 0.6 0.8 1


0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2a

b

m

π∗

Figura 7.6. Flujo relativo en función de la relación de presiones.

Se analiza ahora cómo varía el flujo en la corona de paletas convergente, al cambiar paralelamente la presión p 0 del vapor de admisión y la presión p1 a la salida de la corona de paletas.


Si a la entrada de la corona de paletas la presión p 0n es mayor a la atmosférica, y a la salida se ha hecho un alto vacío, es decir, π1 = p1/ p 0n → 0, el flujo en la corona de paletas es crítico, o sea, el máximo, para estos parámetros a la entrada de la corona de paletas y, se expresa como sigue:

⋅

*m = χ Φ1 A1 n

n

vp

0

0 , (7.6)

χ = 0.667 para vapor sobrecalentado (γ = 1.3); y Φ es el coeficiente de flujo. Para las condiciones dadas, a la presión inicial p MAX

0 , le corresponde el flujo crítico

máximo, . De la ecuación (7.6), la relación entre el flujo crítico, que corresponde a la presión

⋅m MAX

*

p 0n, y el flujo crítico máximo ( Φ1 = const) es:

MAX

*

*

m

m⋅

⋅

= MAX

MAX

n

n

pv

vp

0

0

0

0 . (7.7)

Si la entalpía del vapor a la entrada de la corona de paletas fijas es constante, es decir, h 0n = h MAX

0 = const, entonces se puede escribir la siguiente expresión:

MAX

*

*

m

m⋅

⋅

= MAXn

MAXn

pp

pp

0

0

0

0 = MAXn

pp

0

0 = π0, (7.8)

es decir, el flujo crítico es proporcional a la presión de estancamiento a la entrada de la corona de paletas. Este resultado es exacto sólo si en todos los regímenes la entalpía h 0 se mantiene constante. En caso contrario, la relación entre los volúmenes específicos dependerá no sólo de la relación entre presiones, sino también de la temperatura del fluido de trabajo, y el paso relativo de fluido de trabajo se determina por la ecuación (7.7). Para el vapor sobrecalentado se expresa de la siguiente manera:

MAX

*

*

m

m⋅

⋅

= MAXn

0

0

pp

n0

MAX0

TT , (7.9)

Si a la entrada de la corona de paletas se mantiene la presión constante p 0n y se cambia la presión a la salida de la misma, la ley de variación del flujo se representa por la línea ABC (Figura 7.7), con la particularidad de que la relación de presiones crítica para el vapor sobrecalentado y para el proceso isentrópico se alcanzará a

95


96

p1/p 0n = 0.546, o también para p1/p MAX0 = 0.546 π0, y el flujo igual a cero, a p1/p 0n =

1, es decir:

MAX0

1

pp = MAX

n

0

0

pp = π0. (7.10)

De esta manera, al variar la presión a la entrada de la corona de paletas, los tres puntos principales A, B y C de la curva representada en la Figura 7.7 (el punto del flujo crítico de vapor, el de la relación de presiones crítica y del flujo cero de vapor) se van desplazando proporcionalmente a esta presión. Figura 7.7. Curvas de variación del flujo de vapor en la corona de paletas con

canales convergentes.

En la Figura 7.7 se encuentra que en el punto A se tiene el flujo crítico de vapor ( ),

es decir p1 → 0. En el punto B se tiene también el flujo crítico de vapor ( ) y, ocurre para la relación de presiones crítica, en este caso igual a 0.546. En el punto C, el flujo de vapor es igual a cero, ya que no se tendría ninguna expansión del vapor, o sea p0n = p1.

*.

m

*.

m

La Relación de presiones final se escribe como sigue

π1 = 1MAX0

p

p. (7.11)

de donde, π1* = 0.546 π0. Con base a la ecuación (7.5), que representa la relación entre los flujos y las presiones en la zona subcrítica, se obtiene la siguiente expresión:

LLR

A B

p1

p1 = MAXp0−

p1 = np0−

p1

C

MAX

*.

m

*.

m .m

ππ* = p n0−


97

π0 = m + 20

( )( )2*

20*1

1 π−ππ−π . (7.12)

En estas expresiones, al igual que en la ecuación (7.5), con la finalidad de simplificar la notación, las presiones de estancamiento 0p se pueden sustituir por las presiones estáticas a la entrada de la corona de paletas p0. Esto no es exacto, razón por la cual al hacer cálculos precisos, sobre todo tratándose de las coronas de paletas rotatorias, en las cuales la velocidad inicial (relativa) W1 frecuentemente es muy elevada, se deben utilizar las propiedades de estancamiento. La ecuación (7.12) relaciona entre sí el flujo relativo de vapor en la corona de paletas convergentes m0 con las presiones relativas inicial y final π0 y π1; y es válida sólo en la zona en que varía de π1 = π* π0 a π1 = π0. En la Figura 7.8 se da la rejilla de flujos que expresa esta dependencia. Si se eligen escalas adecuadas, los arcos de las elipses que responden a la ecuación (7.12), se representan como arcos de circunferencias. En la zona crítica, en la que π1 < π0 π*, el flujo de vapor se mantiene constante y es igual a m = π0. La Figura 7.8 se puede trazar en coordenadas tridimensionales. Tomando en los tres ejes de coordenadas los valores de π0, m y π1, en la Figura 7.9 se obtiene la superficie cónica que representa la ley de variación del paso relativo del vapor por la corona de paletas convergentes con las presiones inicial y final variables, pero con la entalpía de admisión constante. El triángulo plano tangente a la superficie del cono corresponde a la zona de flujos críticos del vapor. Figura 7.8. Rejilla de flujos relativos de vapor en la corona de paletas con canales

convergentes (π* = 0.546).

LLR0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9

1

π1

π0 = 10.9

0.8 0.7

0.6 0.5

0.4 0.3

0.2 0.1

m


98


98

7.3. Ciclo combinado 7.3.1.Bases usadas para los cálculos En la Figura 7.10 se presenta la notación que se emplea para hacer los balances de energía en la caldera de recuperación de calor. Se muestran también los perfiles de temperaturas de los gases y del líquido/vapor durante su recorrido dentro de la caldera de recuperación de calor en función de la fracción de calor transferido por los gases al líquido/vapor.

Figura 7.10. Diagrama del perfil de temperaturas. Coeficiente de transferencia de calor a cargas parciales Se debe evaluar el coeficiente de transferencia de calor en cada uno de estos intercambiadores de calor (economizador, evaporador, sobrecalentador) cuando están funcionando a cargas parciales. En este caso, se asume que el coeficiente de transferencia de calor varía de acuerdo a la siguiente expresión:

V1 gases

g6

g7

g5 g4

V11 V9

V8

vapor

ΔTAPC

ΔTPP TSAT

π1

π0

0 1

m0 1

01

Figura 7.9. Superficie cónica que representa la ley de variación del paso relativo del vapor por la corona de paletas convergentes con las presiones inicial y final variables, con la entalpía de admisión constante.


U = U0

α

⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛

.

0

.

m

m

β

⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛

−

−

0T

T , (7.13)

la cual solo requiere de los cálculos detallados del coeficiente de transferencia de calor en el punto de diseño y de los valores convenientes de los exponentes α y β. Esto se basa en la suposición de que la resistencia a la transferencia de calor del lado de los gases sea controlada. Los valores de los coeficientes de transferencia de calor para hacer el análisis son los siguientes α igual a 0.52 y β igual a 0.31 [21]. Los balances de energía en el sobrecalentador dan las siguientes ecuaciones:

.Q SC = ASC USC ΔTln SC (7.14) .

Q SC = gc (hg4 – hg5) (7.15) .

m.

Q SC = V (hV1 – hV11) (7.16) .

m Los balances de energía en el evaporador dan las siguientes ecuaciones:

.Q EV = AEV UEV ΔTln EV (7.17) .

Q EV = gc (hg5 – hg6) (7.18) .

m.

Q EV = V (hV11 – hV9) (7.19) .

m Los balances de energía en el economizador dan las siguientes ecuaciones:

.Q EC = AEC UEC ΔTln EC (7.20) .

Q EC = gc (hg6 – hg7) (7.21) .

m.

Q EC = V (hV9 – hV8) (7.22) .

m Con la diferencia de temperaturas de pinch-point al inicio de la evaporación, se obtiene la temperatura de saturación del vapor: TSAT = TSAT (p) (7.23) y con la ecuación de Stodola:

pTm Vv 1

.

= cte * área entrada turbina de vapor (7.24)

99


De la ecuación (7.14) a la ecuación (7.24) se tiene un sistema de 11 ecuaciones no

lineales con el mismo número de incógnitas (p, TSAT, TV9, TV1, Tg5, Tg6, Tg7, , ,

, ) las cuales se pueden resolver si se conocen las condiciones de entrada de los gases de escape y del agua de alimentación (Tg4 y TV8). El coeficiente de transferencia de calor de las ecuaciones (7.14), (7.17) y (7.20) se evalúa con la ecuación (7.13).

Vm.

SCQ.

EVQ.

ECQ.

Para resolver el sistema de 11 ecuaciones se puede elegir cualquiera de los dos métodos siguientes:

• las ecuaciones se pueden resolver simultáneamente con un método matricial, • las ecuaciones pueden ser resueltas secuencialmente por medio de prueba y

error, tal y como se muestra en la Figura 7.11.

Ec. 12

Ec. 11

Ec. 2

Ec. 3

Ec. 4

Ec. 5

Ec. 6

Ec. 9

Ec. 10

Ec. 8

Ec. 7

p

TV9

Tg7

Tg6

TV1 Tg5

Vm.

TSAT

SCQ.

EVQ.

ECQ.

Figura 7.11. Metodología para resolver el sistema de ecuaciones. 7.3.2. Análisis del comportamiento Cuando se analiza el comportamiento de una planta de generación de potencia a cargas parciales, el primer criterio a tomar para dicho análisis es la eficiencia térmica.

100


101

7.3.2.1. Disminución de la temperatura de los gases a la entrada de la turbina y cierre de las válvulas reguladoras (VIDVs)

Para reducir la potencia generada por el ciclo combinado turbinas de gas y de vapor, se pueden emplear las dos estrategias siguientes:

• reducir la temperatura de los gases a la entrada de la turbina de gas, • cerrar las VIDVs hasta que el flujo se reduzca al 75 % de su valor de diseño,

después se reduce el flujo de combustible en la turbina, esto es, con un flujo de aire al 75 % de su diseño original.

La Figura 7.12 muestra la eficiencia del ciclo a cargas parciales (relativo al punto de diseño) contra la relación de las potencias a cargas parciales y de diseño, para las dos estrategias señaladas anteriormente. Es claro que el mejor camino para reducir la potencia es cerrando primero las VIGVs. Esto se debe esencialmente a que la temperatura de los gases de escape de la turbina de gas es más elevada cuando se cierran las VIGVs que cuando se reduce la Tg3 a la turbina de gas.

LLR 0 20 40 60 80 100

30

40

50

60

70

80

90

100

Reduciendo Tg3

Reduciendo Tg3

Cerrando las VIGVs0ηη

P/P0 Figura 7.12. Eficiencia contra cargas parciales.

Realmente se pueden hacer dos regulaciones cuando se ajustan las VIGVs:

• La Tg3 se mantiene constante, por consiguiente la temperatura de los gases a la salida de la turbina de gas aumenta

• La temperatura de los gases de escape se mantiene constante. Aun cuando ambas estrategias se pueden realizar, la segunda fue la que se usó en este estudio. No se utilizó la primera porque manteniendo constante la Tg3 la temperatura de los gases de escape a la salida de la turbina de gas aumenta y, como consecuencia, también la temperatura del vapor sobrecalentado y se podría tener problemas en la caldera de recuperación de calor.


102

En la Figura 7.12 también se muestra que la diferencia entre las eficiencias de las dos curvas es del orden del 2 %, esta diferencia es muy importante en términos de eficiencias de ciclo combinado turbinas de gas y de vapor, debido a que esta diferencia es de la misma magnitud que la que existe en el diseño entre los ciclos combinados turbinas de gas y de vapor a una y dos niveles de presión. Por consiguiente, se puede decir que eligiendo la estrategia correcta para reducir la carga es casi tan importante como elegir el diseño correcto del ciclo combinado turbinas de gas y de vapor. 7.3.2.2. La calidad de vapor a la salida de la turbina de vapor de baja

presión La calidad del vapor a la salida de la turbina de vapor de baja presión es un factor que puede limitar la operación de la turbina de vapor a cargas muy bajas. La calidad del vapor deberá permanecer sobre el valor recomendado por los constructores de las turbinas de vapor para evitar problemas de erosión, sobre los últimos álabes de la etapa. Los valores límite de la humedad se encuentran comúnmente en el intervalo 0.87…0.89. La Figura 7.13 muestra cuando sólo se disminuye la Tg3 para reducir la carga, y también cuando se cierran primero las VIGVs y después se reduce la Tg3. Desde este punto de vista, para cargas pequeñas, es más recomendable el uso de las VIGVs, debido a que se obtiene una calidad del vapor a la salida de la turbina de vapor en el intervalo señalado.

LLR 0 20 40 60 80 100

0.85

0.87

0.89

0.91

0.93

0.95

0.97

Reduciendo la Tg3

Reduciendo la Tg3

Cerrando las VIGVs

Cal

idad

del

vap

or

P/P0 Figura 7.13. Calidad del vapor contra cargas parciales.


103

7.3.2.3. Economizador Generalmente, la diferencia de temperaturas de aproximación del economizador es reducida cuando la potencia del ciclo de vapor es reducida, y en ocasiones sucede que esta diferencia de temperaturas sea nula, lo que significa que existe una evaporación en el economizador. Para evitar los problemas de estabilidad y de regulación asociados con este fenómeno, se hace una recirculación del flujo a la entrada del economizador. La Figura 7.14 muestra cuando las VIGVs se usan primero para reducir la potencia, y se observa que la recirculación es requerida únicamente cuando la Tg3 es reducida. Realmente la diferencia de temperaturas de aproximación se incrementa aún cuando se cierran las VIGVs, dando una razón más para su uso.

LLR 0 10 20 30 40 50 60 70

0

0.2

0.4

0.6

0.8

P/ P0

EC0.

.

m

m

Figura 7.14. Relación entre los flujos de recirculación y el de diseño del

economizador en función de las cargas parciales. 7.3.2.4. Condiciones del vapor sobrecalentado En la Figura 7.15 se muestra la temperatura y la presión del vapor sobrecalentado al reducir la carga. La influencia del control de las VIGVs es clara sobre la temperatura, incrementándose ligeramente la temperatura del vapor, para una temperatura de los gases de escape constante.


104

P/P

LLR 0 20 40 60 80 100

0

100

200

300

400

500

600

0

10

20

30

40

50

60

P/ P0

Tem

pera

tura

vap

or v

ivo

(OC

)

Pres

ion

vapo

r viv

o (B

AR)

Figura 7.15 Temperatura y presión del vapor sobrecalentado al reducir la carga. También se observa que la presión del vapor decrece continuamente cuando se reduce la potencia, aunque la caída aparece más rápida cuando la Tg3 se convierte en el parámetro controlador. El flujo de vapor correspondiente se deduce fácilmente con la temperatura y presión usando la relación de la elipse de Stodola en la entrada de la turbina de vapor. 7.3.2.5. Deslizamiento de la presión del vapor contra la válvula

reguladora Para evitar que la presión del vapor disminuya continuamente cuando se reduce la potencia, se coloca un regulador a la entrada de la turbina de vapor. Una acción comúnmente usada, es que la presión del vapor se deslice hasta el 50% de carga, y posteriormente mantenerla constante por medio de válvulas a la entrada de la turbina de vapor. En la Figura 7.16 se muestra que este regulador hace que la eficiencia disminuya. Sin embargo, sí se mantiene a la presión con un valor artificial alto provoca que la calidad del vapor de la salida de la turbina de vapor disminuya rápidamente. Por lo tanto, el regulador a la entrada de la turbina de vapor parece ser justificado únicamente si es requerida para un punto fijo de la presión del vapor mínimo.


105

LLR 0 20 40 60 80 100

30

40

50

60

70

80

90

100

P/P0

0ηη

Deslizamiento de la presión

Estrangulamiento a la entrada de la turbina de vapor

Figura 7.16. Eficiencia en función de las cargas parciales.

7.3.2.6. Varias turbinas de gas Las plantas de potencia deben tener su eficiencia lo más elevado posible cuando operan a cargas parciales. En ciclos combinados modernos sin combustión suplementaria, la eficiencia del ciclo combinado turbinas de gas y de vapor depende principalmente de la eficiencia de la turbina de gas. En donde varias turbinas de gas alimentan a una sola turbina de vapor, un camino efectivo de mantener relativamente elevado la eficiencia de diseño se obtiene simplemente sacando de servicio una o más turbinas de gas. La Figura 7.17 muestra la eficiencia a cargas parciales de una planta con cuatro turbinas de gas y una turbina de vapor. La carga de la planta en conjunto se reduce de la siguiente manera:

• al 75% se saca de servicio una turbina de gas • al 50%, se saca de servicio una segunda turbina de gas • etc.

Con este modo de operación, la eficiencia a 75% y 50%, y 25% de la carga es prácticamente tan alto como si fuera a toda carga.


106

LLR 0 20 40 60 80 100 50

60

70

80

90

100

P/P0

2 TG1 TG

3 TG4 TG

0ηη

Figura 7.17. Eficiencia del ciclo combinado contra las cargas parciales, con 1, 2, 3 y 4

turbinas de gas en operación.

Capítulo 8. Evaluación económica

CAPÍTULO 8. EVALUACIÓN ECONÓMICA La circunstancia privilegiada de México de contar con una gran diversidad y potencial de fuentes y recursos energéticos hace aún más imperiosa la necesidad de desarrollar instrumentos de evaluación y análisis apropiados que faciliten elegir mejores opciones para el aprovechamiento y desarrollo futuro de estos recursos. Una empresa de electricidad se compone de las siguientes secciones: i) producción de la energía en las centrales; ii) transporte de la energía hasta los nudos de consumo, secciones de elevadores de

tensión líneas (70…150…380 kV) y las secciones de disminución de tensión; iii) venta de la energía a: industrias importantes, sociedades de distribución. El precio del costo del kWh depende del costo anual de explotación de la instalación y de la cantidad de energía producida anualmente. En este capítulo se presentan los conceptos económicos básicos para llevar a cabo la evaluación económica de una Central de Ciclo Combinado turbinas de gas y de vapor, así como la metodología de cálculo para determinar el Costo Nivelado del kWh de una alternativa propuesta. 8.1. Parámetros Económicos a Evaluar En términos de erogaciones de efectivo, una central de generación de energía eléctrica inicia su vida con el estudio de factibilidad técnica y económica y termina cuando deja de ser conveniente su operación y por tanto es retirada de servicio. Durante este período se generan gastos e ingresos asociados a las diferentes etapas, las cuales con frecuencia se denominan: estudios, construcción y operación. Las etapas de estudio y construcción forman la etapa conocida como período de construcción. A la duración de la etapa de operación, se le conoce como vida útil o vida económica de la central. Los costos originados durante el período de construcción son denominados costos de inversión. Durante la vida económica de la central se tienen costos de producción, los cuales pueden subdividirse en costos de combustible, de operación y de mantenimiento. Una inversión es el gasto en el cual se incurre para la adquisición o instalación de un bien duradero, mientras tanto un costo de operación está asociado con los bienes y servicios consumidos directamente durante el proceso de producción de energía. En el período de construcción se efectúan principalmente gastos por concepto de inversión, aunque también ocurren gastos de operación. De igual manera en el período de operación se llegan a presentar algunos gastos de inversión.

107


Puesto que no existe una frontera precisa entre la terminación del período de construcción y el inicio de período de operación de la central, para el análisis económico se ha adoptado la práctica de considerar que el inicio del período de operación coincide con el término del período de construcción. Este momento corresponde a la entrada en servicio de la primera unidad de la central, esto es, una vez realizadas satisfactoriamente las pruebas de operación y mantenimiento. En los siguientes párrafos se presentan los parámetros a evaluar durante la evaluación económica de la central. 8.1.1. Inversión Total ( IT ) Dentro del Costo Unitario de Inversión se consideran tres conceptos importantes: Costos Directos, Costos Directos más Costos Indirectos y Costo Actualizado de Operación. Los Costos Directos (CD) se obtienen al dividir todas las erogaciones correspondientes a la obra entre la capacidad de la central. Este costo refleja el valor de la adquisición de equipo, materiales, mano de obra, etc., incorporados a la central y mide el costo de la inversión como si todas las erogaciones tuvieran lugar en el mismo año. Puesto que el costo de la subestación eléctrica difiere de una central a otra debido al arreglo y características específicas en cada central. Es por ello que en el Costo Directo es excluido el costo de la subestación eléctrica. Al analizar el Costo Directo los costos originados por estudios previos, administrativos del proyecto, de ingeniería, control y otras actividades relacionadas con la obra, se obtiene el Costo Directo más Indirecto. El Costo Actualizado al Inicio de la Operación, el resultado de asignar un valor al dinero en el tiempo, mediante una tasa de interés, es decir, es tomando en cuanta el plazo de construcción y de inversión. Este concepto incorpora el costo de los intereses devengados durante la construcción de la obra. Por lo tanto la inversión total se considera como: Inversión Total ( IT )= Costos Directos (CD) + Costos Indirectos (CI). (8.1) Cuando se comparan dos o más proyectos, los montos de inversión deben ser a moneda de la misma fecha; si es necesario, se tienen que actualizar mediante índices de ajuste de período. 8.1.2. Interés Durante la Etapa de Construcción Los intereses que genera el costo del dinero durante la etapa de construcción a la fecha

108


de inicio de operación, dependen del tiempo de construcción, tasa de interés o costo del dinero y plan de inversión o flujo de efectivo. El factor que permite calcular el interés durante la etapa de construcción, llevada a la fecha de operación comercial, se encuentra con la siguiente ecuación

FVPCONST = ( ) t1

Nt T

t i1II −

−

−=

+∑ . (8.2)

8.1.3. Vida Útil ( Vt ) La vida útil se define como la vida económica del equipo. Este período debe cubrir el horizonte de evaluación. 8.1.4. Factor de Capacidad ( FC ) El factor de capacidad se calcula mediante la siguiente ecuación

DCBAD%25C%50B%75A%100FC

++++++= . (8.3)

Donde los coeficientes A, B, C y D son el tiempo en que opera la unidad a la carga correspondiente. 8.1.5. Factor de Planta ( FP ) El factor de planta es la relación entre la energía generada en un período y la que se generaría a capacidad nominal en el mismo período, y se calcula como sigue:

FP = hkW

FChkWN

opN

⋅⋅⋅ . (8.4)

Otra manera de calcular el Factor de Planta es mediante la siguiente ecuación FP = (FC) (FD), (8.5) FD es el Factor de Disponibilidad, este factor toma en cuenta únicamente las salidas forzadas y planeadas; y la ecuación (8.5) es valida, si se considera que la planta opera cuando está disponible. 8.1.6. Plan de Generación Cuando se tienen varias unidades con diferentes capacidades nominales en una central y las unidades entran en operación en forma escalonada (como es el caso de la

109


repotenciación), se debe considerar el plan de generación, para tener una capacidad uniforme a lo largo del horizonte de evaluación. Entonces, se debe evaluar un Factor de Nivelación de Capacidad ( FNC ), el cual se calcula con la siguiente expresión

FNC = ( )( )

( )

TNeta

1n

0t

ttNeta

n

1n

kW

i1kW

1i1i1i ∑

−

=

−− +⋅

−++⋅ . (8.6)

8.1.7. Porcentaje de Auxiliares o Usos propios ( % AUX ) Si la capacidad nominal de la central no es la capacidad neta, a esta capacidad se le debe restar los kW requeridos por la propia central para sus propios servicios. 8.2. Metodología de Cálculo del Costo Nivelado del kWh El costo nivelado es un concepto que sintetiza la información económica disponible acerca del proyecto. Su valor expresa el costo medio del servicio producido y es particularmente útil para comparar dos o más proyectos optativos que permiten obtener un mismo servicio. El costo nivelado de un kWh generado está integrado por tres partes: Costos de Inversión, Costos de Combustible y Costos de Operación y Mantenimiento. La determinación del Costo Nivelado del kWh por concepto de inversión involucra aspectos técnicos y económicos que definen una tecnología, como son: los costos de inversión, el programa de inversión, el factor de planta medio, la potencia por unidad y total, la vida económica y la tasa de descuento. A continuación se presentan las ecuaciones del cálculo que determinan el Costo Nivelado del kWh de cada uno de los conceptos. 8.2.1. Cálculo del Costo Nivelado del kWh por Concepto de Inversión El Costo Nivelado del kWh por Concepto de Inversión, se define como el valor que al multiplicarse por el valor presente de la generación de la central, considerando su vida útil, iguala al valor presente de los costos incurridos en la construcción de la central. A partir de esta definición se obtiene la siguiente ecuación que determina el Costo nivelado del kWh por Concepto de Inversión

( )

( )∑

∑−

=

−

−−

−=

+

+=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

1n

0t

tNeta

t1

Ntt

INV i1kWh

i1I

kWh$

t

. (8.7)

Si la generación neta anual kWhNeta es uniforme año con año, la relación definida en la

110


111

ecuación (8.7) se expresa como sigue

( )( )

( ) ⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛+⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

−+

+⋅=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −

−

−=

−

∑ t1

Ntt

Netan

1n

INVi1I

kWh1

1i1i1i

kWh$ , (8.8)

donde ( )( )

1

1 1

+ −

⋅ +

⎛

⎝⎜⎜

⎞

⎠⎟⎟−

i

i i

n

n

1 es el Factor de Valor Presente Total ( FVPT ) de recuperación de

capital y se calcula con la tasa de interés. Si la generación neta anual kWhNeta no es uniforme año con año, en la ecuación (8.7) se debe incorporar el Factor de Nivelación de Capacidad ( FNC ), dado por la ecuación (8.6). Por lo tanto, la ecuación que determina el Costo Nivelado del kWh por Concepto de Inversión está dada por la siguiente relación:

( )( )

( ) ⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛+⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛⋅⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

−+

+⋅=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −

−

−=

−

∑ t1

Ntt

Netan

1n

INVi1I

FNCkWh1

1i1i1i

kWh$ , (8.9)

donde la generación neta anual kWhNeta se determina como kWhNeta = (FP) (8760). (8.10) ( )[ ]PerN kW)Aux%1(kW −− La ecuación (8.9) se puede expresar en función de la inversión total:

( )( )

( ) ⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛+⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛⋅⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

−+

+⋅=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −

−

−=

−

∑ t1

Nt T

t

Neta

Tn

1n

INVi1

II

FNCkWhI

1i1i1i

kWh$ , (8.11)

al término ( ) t1

Nt T

t i1II −

−

−=

+∑ se le denomina Factor de Valor Presente de Construcción

(FVPCONS ). Por lo tanto la ecuación (8.11) se expresa de la siguiente manera:

( )( )[ ] FNCFP8760kWAux%1kWFVPTFVPI

kWh$

PerN

CONSTRT

INV ⋅⋅⋅−−⋅⋅=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ . (8.12)

8.2.2. Cálculo del Costo Nivelado del kWh por Concepto de

Combustible Para el cálculo del Costo Nivelado del kWh por Concepto de Combustible, se debe calcular el consumo anual del combustible, que depende de la eficiencia neta de la central, el poder calorífico y el factor de planta; con el consumo de combustible y su


precio, se calculan los costos incurridos anualmente tomando en cuenta la variación en precio del combustible cada año. Simplificando este procedimiento, el costo nivelado del kWh por concepto de combustible se calcula mediante la siguiente ecuación

CNCCTUkWh

$Neto

COMB⋅=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ . (8.13)

El costo nivelado del combustible toma en cuenta la proyección de su precio durante la vida útil n (horizonte de planeación) y la tasa de interés i. Para incorporar el efecto de la inflación diferencial del costo del combustible al costo del kWh, es necesario disponer de una estimación de la misma para el horizonte de planeación. Una vez contando con un escenario de inflaciones diferenciales del combustible V1, V2, …Vj donde Vj representa la variación del costo real del combustible entre el año base y el año j-esímo, se define el Factor de Nivelación del Costo del Combustible ( FNCC ) como sigue:

( )

( )∑

∑

=

−

=

−

++

++= n

1j

j

n

1j

jj

i11

i1V1FNCC . (8.14)

El Costo Nivelado del Combustible ( CNC ) se obtiene al multiplicar el Costo Actual del Combustible ( CAC ) por el Factor de Nivelación del Costo del Combustible ( FNCC ), es decir CNC = (CAC) (FNCC). (8.15) 8.2.3 Cálculo del Costo del kWh por Concepto de Costos Operación y

Mantenimiento Los costos de operación y mantenimiento se clasifican en dos: i) Costos Variables (CV).- Están en función de la operación de la central, ($/kWh). ii) Costos Fijos (CF).- Costos que no necesariamente están en función de la operación

de la central, pero se realizan opere o no la central, ($/kWaño). Estos incluyen los siguientes conceptos: salarios, servicios de terceros, gastos generales, etc.

El Costo Nivelado del kWh por Concepto de Costos de Operación y Mantenimiento se expresa de la siguiente manera

CVkWh

CFkWh

$NetaOyM

+=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ . (8.16)

8.3. Caso práctico: Central de ciclo combinado con tres niveles de

evaporación

112


En esta sección se presenta una evaluación de una central de ciclo combinado turbinas de gas y de vapor con tres niveles de evaporación. En esta evaluación se aplican los conceptos económicos básicos y la metodología de cálculo para determinar el Costo Nivelado del kWh. La Central consistirá de tres unidades de Ciclo Combinado de multiflechas STAG 107 FA, de 230 MW (condiciones ISO), incluyendo cada una un Turbogenerador de gas General Electric MS 7001FA, que alimenta sus gases de escape a un generador de vapor por recuperación de calor (HRSG), sin combustión adicional. El calor proveniente de cada recuperador de calor alimenta al turbogenerador de vapor asociado (STG).

8.3.1. CASO A. Potencia generada 230 MW 8.3.1.1. Cálculo del Costo Nivelado del kWh por Concepto de

Inversión De la Tabla 8.5, se tiene que el costo unitario de inversión para una Central de Ciclo Combinado de 268 MW es de 3 610.86 $/kW. Debido a que no se cuenta con el valor del costo unitario de inversión para una central de 230 MW se toma el valor correspondiente a la central de 268 MW. Entonces, la inversión total IT es de: IT = (3 610.86 $/kW)(230 000 kW) = 830.50 106 $. En la Tabla 8.1 se resumen los valores considerados para la evaluación económica del Costo Nivelado del kWh de la central. De esta tabla se obtiene que la vida útil de la Central de Ciclo Combinado es de 30 años y la tasa de interés i = 10%, y aplicando el plan de inversión considerado en la Tabla 8.2, se tiene que el Factor de Valor Presente de Construcción es igual a

FVPCONSTR = ∑−

−=

−+1

Nt

t

T

t )i1(II = (0.676)(1.10)3 + (0.321)(1.10)2 +(0.003)(1.10)1 = 1.2915.

entonces el Factor de Valor Presente Total vale

FVTP = ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

−+−1n

n

)i1(i1)i1( = ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

−+−130

30

)i10.01(10.01)10.01( = 10.37.

De acuerdo a la Tabla 8.1 se tiene que la capacidad nominal en condiciones ISO es de 230 MW. Para obtener la capacidad nominal en sitio se aplican los factores de corrección para la capacidad nominal por temperatura promedio anual y altitud en sitio de la Tabla 8.1; entonces la capacidad nominal en sitio es

113


kWN,sitio = (230 000 kW)(0.9869)(0.8616)= 195 572 kW. De la Tabla 3 se encuentra que el porcentaje de auxiliares o usos propios ( % Aux ) para una central de ciclo combinado es de 1.7 % y el factor de planta (FP) de 0.8. Considerando que no existan pérdidas de kW, se tiene que kWper = 0. Como no se tienen diferentes capacidades nominales, debido a que la central no entra en forma escalonada, el factor de nivelación de generación es FNC = 1. El costo nivelado del kWh por concepto de inversión, de acuerdo a la ecuación (8.12) es:

INV

$kWh

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

= [ ] )1)(8.0)(8760(0.0)017.01)(195572()37.10()2915.1)(10x5.830( 6

−− = 0.0768 $/kWh.

8.3.1.2. Cálculo de Costo Nivelado del kWh por Concepto de

Combustible El Consumo Térmico Unitario Nominal CTUN en sitio se determina multiplicando el CTUN a condiciones ISO por el factor de corrección de temperatura promedio anual. El factor de corrección por temperatura promedio anual está dado en la Tabla 8.1; de donde: CTUN,sitio = (6 500 kJ/kWh)(1.0019) = 6 512.35 kJ/kWh. La eficiencia nominal η N en sitio vale

N,sitioN,sitio

3600kJ/kWh=CTU

η = 35.6512

3600 = 0.5528.

El Consumo Térmico Unitario Neto en sitio se determina de la siguiente manera:

Neto,sitioN,sitio

3600 kJ/kWhCTU =

η =

5528.0

3600 = 6512.30 kJ/kWh.

Para determinar el costo nivelado del combustible se multiplica el precio actual del combustible por el factor de nivelación del costo del combustible FNCC. Si se considera que el horizonte de planeación sea de n = 30 año, de acuerdo la Tabla 8.1, y el costo del combustible aumentará en términos reales de 2 % anual durante los primeros 10 años, a 3 % anual en los 10 años siguientes y a 4 % anual en los restantes; entonces, se tiene

114


( )( ) ( )( ) ( ) ( )

Vj =

⎧

⎨⎪⎪

⎩⎪⎪

−

− −

102

102 103

102 103 104

10

10 30 10

10 30 10 30 20

.

. .

. . .

y el factor de nivelación del costo del combustible vale

( )

( )

n -jj

j=1

n -j

j=1

1+ V 1+iFNCC=

1+ 1+i

∑

∑ =

∑

∑

=

−

=

−

++

++

30

1j

30

30

1j

30j

)10.01(1

)10.01(V1 =

057.01

383.01

+

+ = 1.308.

De la Tabla 8.6, se tiene que el costo del gas natural nacional es de 0.01818 $/MJ. Por lo tanto se tiene que el costo nivelado del combustible es CNC = (CAC) (FNCC) = (0.01818 $/MJ)(1.308) = 0.02378 $/MJ. El costo nivelado del kWh por concepto de combustible vale

COMBkWh

$⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛= (CTUNeto)(CNC) = (6512.30 kJ/kWh) (23.7844 $/106 kJ) = 0.1549 $/kWh.


Operación y Mantenimiento De la Tabla 8.7 se tiene que el costo fijo unitario para una central de ciclo combinado de 268 MW es de 149 013.16 $/MW año. El costo fijo para una central de 230 MW será de: CF = (149 013.16 $/MW año)(230 MW) = 34.273 106 $/año. De acuerdo a la Tabla 8.7, el costo variable es 2.75 $/MWh. Considerando los costos de operación y mantenimiento variables y fijos, el Costo Nivelado de kWh por Concepto de Costos de Operación y Mantenimiento es igual a

6

6NetaOyM

$ CF 34.273x10 $= +CV= +0.00275$/kWhkWh kWh 1347.27x10 kWh

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

= 0.0282 $/kWh.

Finalmente, se tiene que el Costo Nivelado Total del kWh es igual a

115


TOTALkWh$

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ =

INVkWh$

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

COMBkWh$

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

OyMkWh$

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ = 0.2599 $/kWh.

8.3.2. CASO B. Potencia generada 700 ± 5 % MW Se determina el Costo Nivelado del kWh de la Central de Ciclo Combinado turbinas de gas y de vapor de Samalayuca II, la cual genera 700 ± 5 % MW. De la Tabla 8.1 se obtiene que la vida útil de una Central de Ciclo Combinado se considera de 30 años y el interés i = 10% y en la Tabla 8.2 se muestra el programa de inversión para una Central de Ciclo Combinado. 8.3.2.1. Cálculo del Costo Nivelado del kWh por Concepto de

Inversión El valor del costo de inversión para la central de ciclo combinado de Samalayuca II, la cual genera 700 MW es de $ 5 091 840 x 106 . Aplicando el plan de inversión considerado en la Tabla 8.2, se encuentra que el Factor de Valor Presente de Construcción vale

( )-1 -t

CONSTRt=-N T

ItFVP = 1+i)I∑ = (0.619) (1.1)3 + (0.379) (1.1)2 + (0.002) (1.1) = 1.2847,

y el Factor de Valor Presente Total es igual a:

FVTP = ( )( ) ⎟⎟

⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛

+

−+−1n

n

i1i

1i1 =

( )( ) ⎟⎟

⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛

+

−+−130

30

10.0110.0

110.01 = 10.37.

De acuerdo a la Tabla 8.1 se tiene que la capacidad nominal en condiciones ISO es de 700 MW. Para obtener la capacidad nominal en sitio se aplican los factores de corrección para capacidad nominal por temperatura promedio anual y altitud en sitio. Aplicando los factores de corrección dados en la Tabla 8.1, la capacidad nominal en sitio es kWN,sitio = (700 000 kW)(0.9869)(0.8616)= 595 219.128 kW. El porcentaje de auxiliares o usos propios ( % Aux ) para una central de ciclo combinado se estima es del 2.7 % y el factor de planta (FP) es de 0.8 de acuerdo a la Tabla 8.3. Considerando que no existan pérdidas de kW, se tiene que kWper = 0.

116


Como no se tienen diferentes capacidades nominales, debido a que la central no entra en forma escalonada, el factor de nivelación de generación es igual a FNC = 1. El costo nivelado del kWh por concepto de inversión de acuerdo a la ecuación (8.12) es:

INV

$kWh

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

= [ ] )1)(8.0)(8760(0.0)027.01)(128.595219()37.10(

)2847.1)(10x84.5091( 6

−− = 0.1554 $/kWh.


Combustible El Consumo Térmico Unitario Nominal en sitio se determina multiplicando el CTUN a condiciones ISO por el factor de corrección de temperatura promedio anual, este factor se toma de la Tabla 8.1. Entonces, se tiene: CTUN,sitio = (6 500 kJ/kWh)(1.0019) = 6 512.35 kJ/kWh. La eficiencia nominal en sitio se obtiene mediante la siguiente relación

N,sitioN,sitio

3600 kJ/kWh=

CTUη =

35.6512

3600= 0.5528,

y el Consumo Térmico Unitario Neto en sitio es igual a:

CTUNeto,sitio = sitio,N

kWh/kJ3600

η=

5528.0

3600 = 6512.30 kJ/kWh.

Si se considera que el horizonte de planeación sea de n = 30 año, y de acuerdo la Tabla 8.1, y el costo del combustible aumentará en términos reales de 2 % anual durante los primeros 10 años, a 3 % anual en los 10 años siguientes y a 4 % anual en los restantes; entonces, se tiene

( )( ) ( )( ) ( ) ( )⎪⎪⎩

⎪⎪⎨

⎧

=−−

−

2030103010

103010

10

04.103.102.1

03.102.1

02.1

jV

el factor de nivelación del costo del combustible FNCC, se determina como sigue

117


FNCC = ∑

∑

=

−

=

−

++

++

n

1j

j

n

1j

jj

)i1(1

)i1(V1 =

∑

∑

=

−

=

−

++

++

30

1j

30

30

1j

30j

)10.01(1

)10.01(V1 =

057.01

383.01

+

+ = 1.308.

De la Tabla 8.6, se tiene que el costo del gas natural nacional es de 0.01818 $/MJ. Por lo tanto se tiene que el costo nivelado del combustible es CNC = (CAC) (FNCC) = (0.01818 $/MJ) (1.308) = 23.7844 $/106kJ. El Costo Nivelado del kWh por Concepto de Combustible es

COMBkWh

$⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛ = CTUNeto CNC = (6512.30 kJ/kWh) (23.7844 $/106kJ) = 0.1548 $/kWh.

El costo nivelado de combustibles para las tres unidades es:

COMB

$kWh

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

= 0.4644 $/kWh.


Operación y Mantenimiento De la Tabla 8.7, se tiene que el costo fijo unitario para una central de ciclo combinado de 532 MW es de 95 701.22 $/MW año. Entonces, el costo fijo de una central de 700 MW es de: CF = (95 701.22 $/MW año)(700 MW) = 66.991 106$/año. De la Tabla 8.7 se estima que el costo variable sea de 2.75 $/MWh. Considerando los costos de operación y mantenimiento variables y fijos, se tiene que el Costo Nivelado de kWh por Concepto de Costos de Operación y Mantenimiento es

OyMkWh$

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ =

NetakWhCF + CV = 6

6

10x67.405810x991.66 + 0.00275 = 0.01921 $/kWh.

Finalmente, se tiene que el Costo Nivelado Total del kWh es

TOTALkWh$

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ =

INVkWh$

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

COMBkWh$

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

OyMkWh$

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ = 0.639 $/kWh.

118


Tabla 8.1. Parámetros del ciclo combinado. PARÁMETROS Modelo de la Unidad de Ciclo Combinado STAG 107FA Capacidad Nominal (kWN ) (condiciones ISO) 230 000 kW Eficiencia Nominal (condiciones ISO) 55.38 % CTU Nominal ( CTUN ) (condiciones ISO) 6 500 kJ/kW Capacidad Neta ( kWNeta ) ( en sitio ) 195 572 kW Factor de corrección para kWNeta por: Temperatura promedio anual @ 18.3 °C 0.9869 Altitud del sitio @ 1260 MSNM 0.8616 Eficiencia Neta (en sitio) 55.28 % CTU Neto ( CTUNeto ) (en sitio) 6 512.30 kJ/kWh Factor de corrección para CTUNeto por: Temperatura promedio anual @ 18.3 °C 1.0019 Factor de Disponibilidad ( FD ) 0.8 Factor de Capacidad ( FC ) 0.9 Tipo de Combustible Gas Natural

Nacional Porcentaje de auxiliares ( %AUX ) 1.7 % Vida útil 30 años Tasa de interés ( i ) 10 % Inversión ( IT ) 830.50 106 $ Costo de Combustible (precio medio de 1997) 0.01818 $/MJ Costos de Op. yMant. Variables ( CV ) 2.75 $/MWh Costos de Op. y Mant. Fijos ( CF ) 34.2730 106$

$ pesos mexicanos.

Tabla 8.2. Programa de Inversión INVERSIÓN PERIODO

Año de Construcción Costos directos más indirectos -3 -2 -1 Total Porcentaje 67.6 32.1 0.30 100

COPAR Generación

Tabla 8.3. Parámetros básicos del costo de generación.

119


Central Potencia Bruta

( MW )

Eficienciabruta ( % )

Vida útil

( años )

Factor de

planta

Usos propios

( % ) Térmica convencional 2 X 350 36.82 30 0.750 5.8 2 X 160 35.60 30 0.650 6.0 2 X 84 30.87 30 0.650 6.3 2 X 37.5 29.17 30 0.650 7.1 1Turbogas aeroderivada gas 1 X 41 35.81 30 0.125 0.6 1Turbogas industrial gas 1 X 70 30.80 30 0.125 0.6 1Turbogas industrial gas 1 X 175 33.42 30 0.125 0.6 1Turbogas aeroderivada diesel 1 X 41 37.25 30 0.125 0.6 1Ciclo combinado gas 1 X 268 51.03 30 0.800 1.7 1 X 532 51.19 30 0.800 1.4 2Diesel 2 X 38.6 48.86 20 0.650 3.9 2 X 13.5 47.15 20 0.650 5.9 5 X 5.65 42.21 20 0.650 2.0 Carboeléctrica 2 X 350 36.76 30 0.750 7.8 C. dual s/desulfurador 2 X 350 36.76 30 0.750 7.8 C. dual c/desulfurador 2 X 350 36.76 30 0.750 11.9 Nuclear 1 X 1356 34.05 30 0.750 4.5 Geotermoeléctrica 1 X 25 30 0.800 5.5 Hidroeléctricas Aguamilpas 3 X 320 50 0.253 0.5 Agua Prieta 2 X 120 50 0.209 0.5 La Amistad 2 X 33 50 0.286 0.5 Bacurato 2 X 46 50 0.331 0.5 Caracol 3 X 200 50 0.288 0.5 Comedero 2 X 50 50 0.312 0.5 Chicoasén 5 X 300 50 0.425 0.5 Peñitas 4 X 105 50 0.520 0.5 Zimapán 2 X 146 50 0.527 0.5

1 La potencia y eficiencia están determinadas bajo las siguientes condiciones ISO: Temperatura ambiente de 15 grados centigrados, humedad relativa = 60 % y presión a nivel de mar.

2 La potencia y eficiencia están determinadas bajo condiciones ISO: Temperatura ambiente de 25 grados centigrados, humedad relativa de 30 % y presión barométrica de 10 bar.

COPAR Generación

Tabla 8.4. Programa de inversión.

Central

Potencia

Programa de inversión ( % )

Factor de valor presente al

No. de

120


Bruta ( MW )

Año de construcción inicio de la operación2

10 % 12 %

meses

-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 10 % 12 % Térmica Convencional 2 X 350 9.1 50.3 31.0 9,6 1.2318 1.2820 48

2 X 160 12.1 48.6 34.1 5.2 1.2030 1.2464 44 2 X 84 25.5 42.8 29.9 1.8 1.1805 1.2188 39 2 X 37.5 30.4 46.3 23.3 1.1605 1.1943 35

Turbogas Aeroderivada gas 1 X 41 70.4 29.6 1.1078 1.1297 22 Turbogas Industrial gas 1 X 70 70.4 29.6 1.1078 1.1297 22 Turbogas Industrial gas 1 X 175 60.2 39.8 1.1180 1.1420 24

Turbogas Aeroderivada diesel 1 X 41 70.4 29.6 1.1078 1.1297 22

Ciclo Combinado gas 1 X 268 67.6 32.1 0.3 1.1507 1.1818 27

1 X 532 61.9 37.9 0.2 1.1444 1.1741 27

Diesel 2 X 38.6 40.0 60.0 1.0955 1.1149 24 2 X 13.5 95.4 4.6 1.0975 1.1171 18 2 X 5.65 95.4 4.6 1.0975 1.1171 18

Carboeléctrica 2 X 350 7.9 58.6 27.4 6.1 1.2449 1.2981 48 C. dual s/desulfurador 2 X 350 15.7 33.6 37.6 13.1 1.2220 1.2704 48 C. dual cdesulfurador 2 X 350 14.2 34.6 38.8 12.4 1.2203 1.2682 48

Nuclear 1 X 1356 0.9 1.7 6.1 7.8 14.8 30.2 27.3 8.1 3.1 1.4275 1.5309 108

1Geotermoeléctrica 1 X 25 26.3 73.7 1.0988 1.1887 24

Hdroeléctricas Aguamilpa 3 X 320 9.3 22.1 23.5 25.3 13.5 6.3 1.3726 1.4599 72 Agua Prieta 2 X 120 5.5 15.0 25.0 29.5 18.0 7.0 1.3326 1.4092 72 La Amistad 2 X 33 20.0 45.0 25.0 10.0 1.2487 1.3032 48 Bacurato 2 X 46 20.0 45.0 25.0 10.0 1.2487 1.3032 48 Caraciol 3 X 200 16.9 18.0 23.1 15.3 14.0 12.7 1.3797 1.4701 72 Comedero 2 X 50 16.8 18.3 27.5 29.9 7.5 1.2909 1.3568 60 Chicoasén 5 X 300 11.4 18.7 14.7 21.3 24.9 9.0 1.3421 1.4222 72 Peñitas 4 X 105 14.1 18.8 23.5 17.6 16.0 10.0 1.3735 1.4618 72 Zimapán 2 X 146 10.2 15.4 27.2 38.4 8.8 1.2572 1.3145 60

1 Se refiere exclusivamente a la central 2 Tasa nominal COPAR Generación

Tabla 8.5. Costos unitarios de inversión Tasa de descuento del 10%. ( precios medios de 1997 )

Potencia Directo Indice Directo más Indice Actualización al Indice

121


Central Bruta ( MW )

( $/kW )

Indirecto2 ( $/kW )

inicio de operación3

( $/kW ) Térmica convencional 2 X 350 4 897.73 100 5 382.61 100 6 630.10 100 2 X 160 5 821.77 119 6 398.13 119 7 697.05 116 2 X 84 6 711.88 137 7 376.36 137 8 707.45 131 2 X 37.5 8 020.08 164 8 814.07 164 10 229.10 154Turbogas aeroderivada gas

1 X 41 5 034.47 103 5 160.33 96 5 716.72 86

Turbogas industrial gas 1 X 70 3 983.69 81 4 083.28 76 4 523.55 68Turbogas industrial gas 1 X 175 2 539.94 52 2 603.44 48 2 910.67 44Turbogas industrial diesel

1 X 41 5 160.34 105 5 289.35 98 5 859.65 88

Ciclo combinado gas 1 X 268 3 429.12 70 3 610.86 67 4 155.06 63 1 X 532 2 917.49 60 3 072.12 57 3 515.65 53Diesel 2 X 38.6 7 927.61 162 8 347.77 155 9 145.91 138 2 X 13.5 9 059.98 185 9 540.16 177 10 470.78 158 2 X 5.65 6 836.13 140 7 198.44 134 119Carboeléctrica 2 X 350 6 770.29 138 7 616.58 142 9 481.91 143C. dual s/desulfurador 2 X 350 6 939.55 142 7 806.99 145 9 540.51 144C. dual c/desulfurador 2 X 350 8 154.22 166 9 173.50 170 11 194.09 169Nuclear 1 X 1356 13 770.72 281 14 505.83 269 20 706.70 3124Geotermoeléctrica 1 X 25 9 802.37 200 12 301.98 229 13 517.76 204 Hidroeléctricas Aguamilpas 3 X 320 7 736.76 158 8 696.12 162 11 936.23 180Agua Prieta 2 X 120 9 063.46 185 10 187.33 189 13 575.96 205La Amistad 2 X 33 5 276.93 108 5 931.27 110 7 406.25 112Bacurato 2 X 46 7 528.83 154 8 462.40 157 10 566.82 159Caracol 2 X 200 8 734.25 178 9 817.29 182 13 545.29 204Comedero 2 X 50 7 538.38 154 8 473.14 157 10 938.01 165Chicoasén 2 X 300 8 824.92 180 9 919.21 184 13 312.45 201Peñitas 2 X 105 11 150.85 228 12 533.56 233 17 214.27 260Zimapán 2 X 146 22 881.52 467 25 718.83 488 32 332.65 488

2 Comprende ingeniería y Administración 3 Incluye intereses durante la construcción 4 Se refiere a la inversión en la central. COPAR Generación

Tabla 8.6. Características y precios de los combustible. (precios medios de 1997 )

122


Precios actuales

Combustible Unidad Poder calorífico

Doméstico Externo de referencia

( U ) ( MJ/U ) ($/U) ($/MJ) ($/U) (dól/U) ($/MJ) Combustóleo nacional barril 6.629 93.35 0.01408

Combustóleo importado barril 6.633 139.95 17.65 0.02110

Gas natural nacional 1000ft3 1.002 18.23 0.01818

Gas natural importado 1000ft3 1.085 18.64 2.35 0.01718

Diesel nacional barril 6.153 189.10 0.03073

Diesel importado barril 6.146 201.80 25.45 0.03284

Carbón nacional T métrica 19.178 178.89 0.00933

Carbón importado (0.7 % Azufre ) T métrica 17.980 197.56 24.91 0.01099

Carbón importado (2.0 % Azufre ) T métrica 17.980 171.02 21.57 0.00951

Uranio enriquecido g 3.283 18.17 2.29 0.00554

Geotermoeléctrica MWh neto 3.600 182.75 0.05076

COPAR Generación

Tabla 8.7. Costo de operación y mantenimiento.

Central

PotenciaBruta

Fijo Variable Total1 ________________

_

123


(MW) ($/MW-año) ($/MWh) ($/MWh) Indice Térmica convencional 2 X 350 86 570.83 0.94 14.93 100 2 X 160 130 396.95 0.97 25.33 170 2 X 84 168 795.07 0.99 32.63 219 2 X 37.5 324 662.37 1.02 62.40 418Turbogas aeroderivada gas

1 X 41 116 034.91 0.73 107.34 719

Turbogas industrial gas 1 X 70 68 158.52 0.73 63.35 424Turbogas industrial gas 1 X 175 36 423.91 0.73 34.19 229Turbogas aeroderivada diesel

1 X 41 127 638.40 0.81 108.08 791

Ciclo combinado gas 1 X 268 149 013.16 2.75 24.38 163 1 X 532 95 701.22 2.75 16.60 111Diesel 2 X 38.6 198 265.59 27.03 63.26 424 2 X 13.5 337 670.00 28.99 92.01 616 5 X 5.65 499 101.00 32.58 122.02 817Carboeléctrica 2 X 350 153 188.26 1.02 26.30 176C. dual s/desulfurador 2 X 350 157 017.97 1.02 26.94 180C. dual c/desulfurador 2 X 350 202 990.63 8.84 43.92 294Nuclear 1 X 1356 507 575.01 5.08 85.98 5762Geotermoeléctrica 1 X 25 301 916.12 0.31 45.90 307Hidroeléctricas Aguamilpas 3 X 350 30 985.96 0.12 14.17 95Agua Prieta 2 X 120 51 772.71 0.13 28.55 191La Amistad 2 X 33 111 741.82 0.16 44.99 301Bacurato 2 X 46 90 583.24 0.15 31.55 211Caracol 3 X 200 39 378.02 0.13 15.81 106Comedero 2 X 50 86 051.90 0.15 31.80 213Chicoasén 5 X 300 32 003.12 0.12 8.76 59Peñitas 4 X 105 55 755.06 0.14 12.44 83Zimapán 2 X 146 46 526.60 0.13 10.26 69

1 Costo del KWh neto generado 2 Se refiere exclusivamente a la central

124

Conclusiones

CONCLUSIONES El desarrollo de los ciclos combinados ha colocado a este tipo de plantas a la vanguardia de la generación de potencia. El desarrollo de las turbinas de gas ha tenido un gran impacto sobre el incremento de la eficiencia del ciclo combinado, debido al incremento de la temperatura de los gases a la entrada de la turbina de gas, y a las técnicas de enfriamiento de los álabes. Otros factores que han permitido incrementar la eficiencia del ciclo combinado es que la presión y temperatura del vapor vivo son más elevadas. Por otra parte, el ciclo de vapor ya utiliza el recalentamiento. La eficiencia de los ciclos combinados en su punto de diseño se ha estado incrementado constantemente, debido a los avances tecnológicos de las turbinas de gas y de las calderas de recuperación de calor a varios niveles de presión. El comportamiento de un ciclo combinado depende más de la turbina de gas que del ciclo de vapor; es decir, dependen principalmente de la temperatura de los gases a la entrada de la turbina de gas, así como de la relación de presiones del compresor. La eficiencia térmica presenta un aumento casi lineal a medida que la temperatura del vapor vivo aumenta. La presión del vapor vivo ejerce una débil influencia sobre la eficiencia térmica, cuando ésta es elevada. La necesidad de evitar la condensación en los gases de la chimenea limitan a la temperatura del agua de alimentación a una temperatura dada. Esto sugiere que el calentamiento del agua de alimentación se puede hacer de manera regenerativa. Sin embargo, la cantidad de calor transferida al agua en el economizador es menor y como consecuencia la temperatura de los gases a la salida de la chimenea aumenta, y por lo tanto, hay mayor cantidad de energía que se puede extraer a los gases. Termodinámicamente es preferible utilizar esta energía en algún lugar de la trayectoria del precalentamiento del agua de alimentación que aceptar la pérdida de trabajo en la turbina de vapor que acompaña al calentamiento regenerativo. El flujo de vapor vivo que se suministra a la turbina de vapor es máximo cuando la diferencia de entalpías entre los puntos de extracción es la misma para cualquier par de calentadores consecutivos. Una central de ciclo combinado alcanza una eficiencia térmica superior al 55 %, es decir, que por cada kWh producido el consumo energético es menor y las emisiones son menores que las de una central térmica convencional, cuya eficiencia térmica es del orden del 40 %, o bien, de las plantas de turbinas de gas con una eficiencia del 39 %.

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Conclusiones

La eficiencia de los ciclos combinados turbinas de gas y de vapor disminuye rápidamente cuando la carga se reduce. Es bien conocido, que la eficiencia de un ciclo combinado disminuye más rápido que el de una central de vapor clásica. La capacidad de la turbina de vapor en ciclo combinado es generalmente la mitad de la capacidad de la turbina de gas. Es decir, la energía de los gases de escape de una turbina de gas de 150 MW produce una cantidad de vapor para generar 75 MW en un central de vapor. En todos los casos, se muestra que la mejor estrategia para reducir la potencia es cerrar las VIGV y eventualmente reducir la temperatura de los gases a la entrada de la turbina de gas. Se encuentra que el costo de kWh generado es una central de ciclo combinado es del orden de $ 0.25, y para una planta de vapor convencional es del orden de $ 0.43; esto es para una generación de 230 MW. El costo de una central de ciclo combinado de 250 MW es del orden de 250 millones de USD. Los estudios presentados, realizados con un modelo propio, y que describe con suficiente exactitud el comportamiento de un ciclo combinado, han permitido identificar y comprender algunas de las razones que impulsan a un fabricante de dichos equipos a elegir la relación de presiones con la que ofertará un determinado modelo. Las centrales de ciclo combinado de tres presiones de vaporización constituyen una opción viable para la generación de potencia. Este tipo de centrales alcanzan eficiencias mayores al 55 %.

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