6U08zenbaki hamartarrak eragiketak

106 B

Contenidos Recursos Propósitos

Página inicial 01. Presentación Presentar la unidad

Recuerda lo que sabes 02. Actividad interactiva Recordar conocimientos

Suma y resta de números decimales

03. Actividad interactiva Practicar

04. Presentación Practicar

Multiplicación de números decimales

05. Presentación Explicar


Aproximación de números decimales

Estimaciones



Actividades 09, 10, 11, 12, 13. Actividades interactivas

Evaluar

14. Presentación Practicar

Solución de problemas 15. Presentación Practicar

Histogramas 16. Presentación Explicar

17. Presentación Explicar

Recursos digitales

106 A

Contenidos

• Suma y resta de números decimales.

• Multiplicación de números decimales.

• Aproximación de números decimales.

• Estimación de sumas, restas y productos de números decimales.

• Resolución de problemas con números decimales.

• Anticipación de una solución aproximada en problemas con números decimales.

• Valoración de la utilidad de los números decimales para operar con ellos en la vida diaria.

• Valoración de la utilidad de la estimación de operaciones con decimales en situaciones que solo precisen un cálculo aproximado.

Programación

Objetivos• Sumar y restar números decimales.

• Multiplicar números decimales.

• Resolver problemas de suma, resta y multiplicación con números decimales.

• Aproximar números decimales.

• Estimar sumas, restas y productos de números decimales.

• Resolver problemas con decimales anticipando una solución aproximada.

Criterios de evaluación• Suma y resta números decimales.

• Multiplica un número decimal por un natural, y dos números decimales.

• Resuelve problemas de suma, resta y multiplicación con números decimales.

• Aproxima números decimales a las unidades, las décimas o las centésimas.

• Estima sumas, restas y productos de números decimales.

• Resuelve problemas con decimales anticipando una solución aproximada.

Competencias básicasAdemás de desarrollar la Competencia matemática, en esta unidad se contribuye al desarrollo de las siguientes competencias: Interacción con el mundo físico, Competencia cultural y artística, Competencia social y ciudadana, Autonomía e iniciativa personal, Tratamiento de la información, Competencia lingüística y Aprender a aprender.

8 Números decimales. Operaciones

Esquema de la unidad



Estimaciones

Actividades Eres capaz de...


Solución de problemas Repasa

UNIDAD 8. NÚMEROS DECIMALES. OPERACIONES

Más información en la redLos números decimales

http://www.gobiernodecanarias.org/educacion/9/Usr/eltanque/ todo_mate/numdec/numdecim_p.html

Esta página, contenida en el portal educativo del Gobier-no de Canarias y elaborada por Mario Ramos Rodríguez, le puede servir para repasar conceptos de los números decimales.

Para recordar conocimientos

Amplíe el cuadro y trabaje en co-mún todos sus contenidos, ne-cesarios para poder comenzar la unidad. Recuerde la lectura, des-composición y comparación de nú-meros decimales así como la rela-ción entre fracciones decimales y números decimales.

actividad interactiva

R02

Números decimales

Utilice este recurso para trabajar simultáneamente la descomposi-ción y la ordenación de números decimales.

Pida a un alumno que lea cada descomposición y elija el número asociado a ella. El resto de la cla-se verificará su respuesta. Repita el proceso con todas las descom-posiciones, haciendo hincapié en la importancia del valor posicional de las cifras.

Por último, trabaje en común la ordenación de todos los números, pidiendo a los alumnos que razo-nen cada paso que dan.

UNIDAD 8

106

Zenbaki hamartarrak. Eragiketak

8

● Zer puntuazio lortu du gimnasta bakoitzak?

● Zenbatekoa da Izaskunen puntuazioaren zati osoa? Eta Ihintzaren puntuazioaren zati hamartarra?

● Zein gimnastak lortu du puntuazio handiena? Eta txikiena?

Kirol-gimnastikan bi motako ariketak egiten dira: lurrekoak eta aparatuetakoak (barra finkoa, eraztunak, zaldia...). Gimnastek egindako ariketa bakoitza puntuatzen dute epaileek. Puntuazio horrek 10 edo zenbaki txikiago bat izan behar du, eta zifra hamartar bat izan dezake. Jarraian, puntuazio altuena eta baxuena baztertu, eta gainerakoen batez bestekoa kalkulatzen da. Batez besteko hori da gimnastaren puntuazioa. Zenbaki hamartar bat da eta hiru zifra hamartar ditu.

Taulan daude bost gimnastaren puntuazioak.

Gimnasta Puntuazioa

Izaskun 8,973

Ihintza 9,156

Arantxa 9,028

Lierni 8,964

Karmele 9,180

133165 _ 0106-0117.indd 106 7/5/09 12:53:16

107106

107

GOGORATU IKASITAKOA

Zenbaki hamartarrak irakurtzea eta deskonposatzea

17,425 zenbaki hamartarra da.

Zati osoa 17 du, eta zati hamartarra, 425.

● Honela irakurtzen da: 17 bateko eta 425 milaren edo 17 koma 425.

● 17,425 5 1 hamarreko 1 7 bateko 1 4 hamarren 1 2 ehunen 1 5 milaren

17,425 5 10 1 7 1 0,4 1 0,02 1 0,005

1. Idatzi nola irakurtzen diren eta deskonposatu.

4,8 9,52 30,196 147,04 6,083

2. Idatzi zenbaki hamartar hauek.

● 5 bateko eta 3 hamarren ● 71 koma 09

● 9 bateko eta 26 milaren ● 6 koma 148

3. Alderatu eta idatzi dagokion ikurra.

● 58,37 58,4 ● 2,69 2,652

● 32,6 27,9 ● 14,036 14,038

4. Idatzi adierazitako unitateetan.

Zenbaki hamartar gisa Zatiki hamartar gisa

28710

5

100

3191.000

0,4 6,81 0,052

Zati osoa Zati hamartarra

E H B h e m

1 7 4 2 5

Zenbaki hamartarrak alderatzea

9 , 12 4 5 4 eta 2 5 2

▼ 5 . 3

9,83 , 12,6 ▼ 4,251 . 4,236

9,83

12,6

4,251

4,236

Zatiki hamartarrak eta zenbaki hamartarrak

Zatiki hamartarrak zenbaki hamartar gisa adieraz daitezke eta alderantziz.

398100

5 3,98 56

1.000 5 0,056 4,7 5

4710

0,23 5 23

100

2 zero 3 zero 1 zifra hamartar 2 zifra hamartar 2 zifra hamartar 3 zifra hamartar 1 zero 2 zero

● Zenbaki hamartarrak batzen eta kentzen.

● Hamartarren arteko biderketak egiten.

● Zenbaki hamartarren hurbilketak egiten, bateko, hamarren eta ehunenetara.

● Zenbaki hamartarren eta arrunten arteko batuketak, kenketak eta biderketak iritzira kalkulatzen.

HAU IKASIKO DUZU

,

133165 _ 0106-0117.indd 107 7/5/09 12:53:16

R01

R02

Para presentar la unidad

Amplíe la página y pida a un alum-no que lea el texto. Coméntelo en común, asegurándose de que los alumnos entienden el sistema de puntuación.

Trabaje las preguntas en común, de manera que las respondan de forma oral distintos alumnos. Ase-gúrese de que conocen los con-tenidos mínimos necesarios para comenzar la unidad.

presentación

R01

Otras situaciones

Proponga esta nueva situación para trabajar otros contextos reales en los que aparecen los números de-cimales.

Muestre a los alumnos las foto-grafías y pídales que señalen los números decimales que aparecen en cada una. Formule las distintas preguntas y trabájelas en común de forma oral, aprovechando para detectar el nivel de conocimientos de los alumnos. Por último, mues-tre las soluciones.

Ideas TICContratación de dominios http://observatorio.cnice.mec.es/modules.php?op=modload&name=News&file=article&sid=276

En este artículo del Observa-torio Tecnológico del ISFTIC, su autora, Pilar Ayuso, argu-menta sobre la conveniencia de contratar una dirección IP fija y un nombre de dominio asociado a ella para publicar en Internet las páginas web del centro educativo.

presentación

R01PENDIENTE

Más información en la redSumas y restas con números decimales http://www.mamutmatematicas.com/ejercicios/decimales.php

En esta página del portal Mamut Matemáticas podrá generar ejercicios para traba-jar la suma y resta de núme-ros decimales (y también las demás operaciones). Su autora es María Miller.

Para explicar

Amplíe el cuadro informativo y co-méntelo en común. Recuerde con los alumnos cómo se suman y restan números decimales. Haga hincapié en la colocación de los números y en los ceros que hay que añadir a la hora de restar.

Para practicar


R03


Utilice este recurso para reforzar la práctica de la suma y resta de nú-meros decimales.

Pida a distintos alumnos que digan con qué operación u operaciones hallarían cada uno de los térmi-nos que faltan. Después de esos comentarios en común, deje que trabajen en sus cuadernos (o en la pizarra) y corrija en común.

UNIDAD 8

109108

108

Hamartarren arteko batuketak eta kenketak

1. Jarri zenbakiak behar bezala eta kalkulatu.

● 76,42 1 8,95 ● 52,17 2 9,63

● 3,218 1 14,39 ● 264,035 2 7,8

● 0,5 1 7,84 1 21,9 ● 80,6 2 24,59

● 9,26 1 54,3 1 0,178 ● 73,2 2 5,381

2. Kalkulatu eragiketa bakoitzean falta den gaia. Azaldu nola egin duzun.

38,47 1 5 51,95 2 6,284 5 13,79

1 9,8 5 406,34 193,7 2 5 75,64

5,461 1 5 10,27 2 80,42 5 27,5

3. Kalkulatu.

1 6,73 1 27,5 2 8,9 2 4,1768,45

– 5,28 1 24,6 2 3,751 1 9,3813,7

Anderrek landare bate erosi zuen 17,65 €-an, loreontzi bat 21,43 €-an, eta ureztontzi bat 8,50 €-an. Ordaintzeko, 50 €-ko billete bat erabili zuen. Zenbat diru itzuli zioten?

2,42 € itzuli zizkioten.

1. Batu hiru gaien salneurriak, guztira gastatutakoa kalkulatzeko.

Batu 17,65; 21,43 eta 8,50

H B h e

2. Kendu guztira gastatutako diru kantitatea emandakoari, itzuli diotena kalkulatzeko.

50i kendu 47,58

H B h e

Zenbaki hamartarren arteko batuketak eta kenketak egiteko, lehenik eta behin, jarri zutabe berean maila bereko zifrak. Gero, egin batuketak edo kenketak zenbaki arruntak balira bezala. Bukatzeko, jarri koma emaitzan, komen zutabean.

Kenketak egiteko, beharrezkoa bada, jarri zeroak kenkizunean.

GOGORATU

1 7, 6 5 2 1, 4 3

1 8, 5 0 4 7, 5 8

5 0, 0 0 2 4 7, 5 8 0 2, 4 2

133165 _ 0106-0117.indd 108 7/5/09 12:53:17

109

4. Kalkulatu. Gogoratu zer ordenatan egin behar diren eragiketak.

▶ Adibideak: 26,83 2 4,5 1 7,619 26,83 2 (4,5 1 7,619)

22,33 1 7,619 5 29,949 26,83 2 12,119 5 14,711

● 4,26 1 9,513 2 12,8 ● 43,5 2 (16,83 1 0,094) ● 25,4 2 (31,398 2 7,6)

● 21,7 2 6,34 1 3,591 ● 27,316 1 (5,2 1 19,87) ● 30,28 2 16,572 1 4,9

● 36,28 2 5,7 2 14,629 ● 19,258 2 (21,7 2 8,36) ● 57,9 2 (2,8 1 37,416)

5. Erreparatu eta kalkulatu.

● Zer pisu dute, guztira, pakete gorriak eta berdeak?

● Zer pisu dute, guztira, pakete urdinak, berdeak eta horiak?

● Zer pisu du pakete urdinak, pakete horiaren pisua kentzen badiogu?

● Zenbat gehiago da pakete gorriaren eta urdinaren pisua pakete berdearena baino?

6. Ebatzi.

● Oskarrek txandal bat eta kirol-oinetakoak erosi nahi ditu. Txandalak 27,90 € balio du, eta oinetakoek, 23,45 €. Nahikoa al dira 50 €? Zenbat diru falta zaio edo du sobera?

● 1 formulako pilotu batek minutu bat eta 22,459 segundo behar izan zituen zirkuituari itzuli bat emateko. Bere taldekideak 1,07 segundo gehiago behar izan zituen. Zenbat denbora behar izan zuen taldekide horrek, zirkuituari itzuli bat emateko?

● Anek oihal txatal bat erosi nahi du, mozorro bat egiteko. 1,08 m oihal behar ditu, prakak egiteko; 0,86 m, txalekoa egiteko; eta 1,5 m, kapa egiteko. Dendan, 3 m-ko eta 4 m-ko txatalak daude. Zenbat metro oihal behar ditu? Zer txatal mota erosiko du? Zenbat geratuko zaio sobera?

8

Biderkatu zenbaki arrunt bat 2z

21 3 2 52 3 2 28 3 2 124 3 2

43 3 2 81 3 2 39 3 2 302 3 2

32 3 2 72 3 2 57 3 2 423 3 2

24 3 2 64 3 2 68 3 2 514 3 2

BURUZKO KALKULUA

40 3 2 5 80 7 3 2 5 14

47 3 2 94 80 1 14 5 94

1,328 kg4,256 kg

2,5 kg

3,75 kg

133165 _ 0106-0117.indd 109 7/5/09 12:53:17

Para practicar

Amplíe la actividad 4 y pida a los alumnos que recuerden la jerar-quía de las operaciones. Señale algunos de los casos propuestos y haga que los alumnos razonen el orden en que harían las opera-ciones de cada uno de ellos. Des-pués, pídales que los resuelvan in-dividualmente y corrija en común.

presentación

R04

Otras situaciones

Use este recurso para trabajar con los alumnos otra situación real en la que se utilizan los números de-cimales, y concretamente, la suma y la resta.

Muestre la pantalla y realice pre-guntas para verificar que saben extraer la información de la tabla. Por ejemplo: ¿Cuánto cuesta en-viar un paquete azul de medio kilo a Canarias? ¿Y uno de 3 kg a Za-ragoza?

Plantee las preguntas y pídales que las trabajen en sus cuader-nos. Después, muestre las solu-ciones y corrija en común.

R04

Ideas TICCómo buscar ayuda sobre un mensaje de error http://support.microsoft.com/gp/errormessage

En esta página de ayuda y soporte de Microsoft pode-mos encontrar la solución a un mensaje o código de error que aparezca en un sistema operativo Windows.

R03

Más información en la redMultiplicación de números decimales

http://www.aplicaciones.info/decimales/decima05.htm

Con esta página del portal Aplicaciones Didácticas puede trabajar las multiplicaciones con números decimales de manera interactiva. Su autor es Arturo Ramo García.

Para explicar

presentación

R05


Utilice este recurso como explica-ción alternativa a la del libro de tex-to. En esta presentación se trabaja en primer lugar la multiplicación de un número decimal por un natural y, después, por otro decimal.

Muestre cada pantalla y señale el texto que aparece en negrita. Co-mente su relación con la operación matemática que se realiza. Deje claro el procedimiento de cálculo y la relación entre el número de ci-fras decimales de los factores y el del producto.

Para practicar

Amplíe la actividad 1 y trabájela en común, asegurándose de que los alumnos saben determinar el número de cifras decimales del resultado.

Muestre ampliada la actividad 3 y repase el procedimiento de mul-tiplicación por la unidad seguida de ceros. Trabaje en común los casos propuestos, pidiendo a dis-tintos alumnos que los realicen oralmente.

Para practicar


R06


Proponga este recurso para tra-bajar la multiplicación de núme-ros decimales y las operaciones combinadas de sumas, restas y productos.

Pida a los alumnos que resuelvan las operaciones en sus cuadernos (uno de ellos puede hacerlo en la pizarra) y únalas con su resultado correspondiente. Después, mues-tre la solución.

Amplíe la actividad 8 de Razona-miento y llame la atención de los alumnos sobre el primer producto inicial. Pida a uno de ellos que es-coja una de las multiplicaciones propuestas y diga la relación que hay entre sus términos y los del producto inicial y, a partir de ella, indique cuál será el resultado del producto elegido. Repita el proce-so con los distintos productos pro-puestos.

UNIDAD 8

111110

110

Zenbaki hamartarren arteko biderketak

1. Kalkulatu zenbat zifra hamartar dituen biderkadurak eta adierazi koma emaitzan.

● 36,29 3 8 5 29032 ● 95,7 3 3,6 5 34452 ● 2,04 3 362 5 73848

● 17 3 5,864 5 99688 ● 8,3 3 4,19 5 34777 ● 5,928 3 0,7 5 41496

2. Kalkulatu.

6,92 3 34 5,39 3 20,7 82,5 3 4,035 208 3 4,76

47 3 1,058 71,3 3 8,9 39,76 3 9,61 0,762 3 3,92

3. Biderkatu zenbaki hauek 10ez, 100ez, 1.000z…

▶ Adibideak: 6,42 3 10 5 64,2 8,9 3 100 5 890

4,519 3 10 2,834 3 100 3,92 3 1.000

37,2 3 10 56,1 3 100 74,5 3 1.000

81,56 3 10 73,05 3 100 1,683 3 1.000

0,093 3 10 0,9 3 100 0,097 3 1.000

Naiarak 2 kg gaztaina erosi ditu, kiloa 3,49 €-an, eta 1,4 kg intxaur, kiloa 4,95 €-an. Zenbat balio dute gaztainek? Eta intxaurrek?

Egin 3,49 bider 2

1. Egin biderketa zenbaki arruntak balira bezala.

2. Biderkaduran, bereizi komaz, eskuinetik hasita, biderkagai hamartarrak adina zifra hamartar.

▶ 2 zifra hamartar ◀ 2 zifra hamartar

Egin 4,95 bider 1,4

1. Egin biderketa zenbaki arruntak balira bezala.

2. Biderkaduran, bereizi komaz, eskuinetik hasita, biderkagaiek guztira duten adina zifra hamartar.

▶ 2 zifra hamartar ▶ 1 zifra hamartar

◀ 3 zifra hamartar

Zenbaki hamartarren arteko biderketak egiteko, biderketa zenbaki arruntak balira bezala egin behar da. Gero, emaitzari koma jartzean, biderkagaiek guztira dituzten adina zifra hamartar utzi behar dira komaren eskuinean.

Mugitu koma eskuinera, batekoaren atzetik dagoen zero kopurua adina leku. Beharrezkoa bada, gehitu zeroak eskuinean.

GOGORATU

3, 4 9 3 2 6, 9 8

4, 9 5 3 1,4 1 9 8 0

4 9 5 6, 9 3 0

Gaztainek 6,98 € balio dute. Intxaurrek 6,93 € balio dute.

Gaztainak Intxaurrak

133165 _ 0106-0117.indd 110 7/5/09 12:53:17

111

8

4. Kalkulatu.

3 5,2 2 24,82 3 0,3 1 18,756,3

– 29,85 3 6,4 1 9,78 3 5,242,9


▶ Adibidea:

34,7 1 (5,2 2 1,48) 3 6,9 ● 3,5 3 2,7 2 1,86 ● 2,8 3 3,6 2 4,3 3 1,79

34,7 1 3,72 3 6,9 ● 19,7 2 6,3 3 2,75 ● 10,52 2 3,2 3 2,3 1 6,5

34,7 1 25,668 ● (8,15 2 5,2) 3 1,86 ● 3,915 1 5 3 (4,9 2 1,678)

60,368 ● 37 2 (8,4 1 15,29) ● (27 2 2,7) 3 3,94 2 2,5

6. Erreparatu salneurriei eta kalkulatu.

● Anderrek 2 kg banana erosi zituen. Zenbat ordaindu zuen?

● Lourdesek 1,5 kg mahats erosi zuen. Zenbat ordaindu zuen?

● Sarak 1,8 kg sagar erosi zituen. 5 €-ko billetea erabili zuen ordaintzeko. Zenbat diru itzuli zioten?

● Koldok 3,4 kg udare eta 2,15 kg mahats erosi zituen. Zenbat ordaindu zuen guztira? Zenbat gehiago udareak mahatsa baino?

7. Ebatzi.

Xabatek 9 sarrera erosi ditu kontzertu baterako. Bakoitza 23,45 € ordaindu du.

Zenbat ordaindu beharko ditu sarrerak, guztira 18,30 €-ko beherapena egiten badiote?

Zenbat ordaindu beharko ditu, sarrera bakoitzeko 1,90 €-ko beherapena egiten badiote?

8. ARRAZOIKETA. Erreparatu ebatzitako biderketei eta idatzi, eragiketa egin gabe, gainerakoen emaitzak.

27 3 3,46 2,7 3 346

0,27 3 3,46 0,027 3 34,6

5,29 3 80 5,29 3 800

5,29 3 0,8 5,29 3 0,08

2,7 3 3,46 5 9,342 5,29 3 8 5 42,32

1,75 €/kg

2,60 €/kg

2,84 €/kg

2,05 €/kg

133165 _ 0106-0117.indd 111 7/5/09 12:53:18

Ideas TICCómo podemos saber cuántos contactos tenemos en Messenger o en Hotmail Una vez que esté dentro de Hotmail o de Messenger, siga estos pasos:1.º Haga clic en el menú Contactos de la fila horizontal de menús,

situado en la parte superior de la pantalla.2.º Junto al título Todos los contactos (de color naranja), aparece entre

paréntesis el número total de contactos que tiene incorporados hasta ese momento.

R05

R06

Para practicar


R07


Trabaje con este recurso antes de abordar la primera actividad del li-bro, ya que con él puede reforzar las aproximaciones trabajando de forma más pausada.

Plantee cada uno de los casos pro-puestos y muestre los desplega-bles. Solicite a la clase que razone en común cuál es la respuesta co-rrecta. Ayúdelos si aprecia dificulta-des. Por último, corrija en común.

Amplíe la actividad 2 del libro y trabájela en común de forma oral. Pida a los alumnos que razonen qué valores puede tomar la cifra oculta y señale que distintos nú-meros tienen una misma aproxi-mación decimal.

Para practicar


R08

Estimaciones

Utilice este recurso para trabajar las estimaciones de una misma operación a distintos órdenes de unidades.

Pida a los alumnos que resuelvan en sus cuadernos las distintas estimaciones y, una vez hecho, pregúnteles si las estimaciones de la actividad son correctas o no y que digan por qué. Después, co-rrija en común.

UNIDAD 8

113112

Más información en la redAproximación de números decimales

http://www.aaamatematicas.com/est-dec-round.htm#section2

En esta página del portal Aaamatematicas encontra-rá una actividad interactiva para trabajar la aproxima-ción de números decimales. Su autor es John Banfill.

112

1. Egin hurbilketa hauek.

6,2 4,17 3,729

3,58 8,346 6,805

7,941 9,253 5,471

2. Pentsatu eta idatzi zenbaki bakoitzean falta den zifra.

Batekoetara hurbilduta, Hamarrenetara hurbilduta, 4 da. 5,9 da.

…, …, …, … edo … izan daiteke. …, …, …, … edo … izan daiteke.

Zenbaki hamartarren hurbilketak

Ikusi nola hurbiltzen den 2,635 batekoetara, hamarrenetara eta ehunenetara.

● Batekoetara hurbiltzea

Batekoetara hurbiltzeko, hamarrenen zifrari begiratuko diogu.

– 5 edo 5 baino handiagoa bada, 1 gehituko diogu batekoen zifrari.

– 5 baino txikiagoa bada, ez dugu aldatuko batekoen zifra.

● Hamarrenetara hurbiltzea

Hamarrenetara hurbiltzeko, ehunenen zifrari erreparatuko diogu.

– 5 edo 5 baino handiagoa bada, 1 gehituko diogu hamarrenen zifrari.

– 5 baino txikiagoa bada, ez dugu aldatuko hamarrenen zifra.

● Ehunenetara hurbiltzea

Ehunenetara hurbiltzeko, milarenen zifrari erreparatuko diogu.

– 5 edo 5 baino handiagoa bada, 1 gehituko diogu ehunenen zifrari.

– 5 baino txikiagoa bada, ez dugu aldatuko ehunenen zifra.

2,635 ▶ 2,6

3 , 5, 6 5 6

2,635 ▶ 2,64

5 5 5, 3 1 1 5 4

2,635 ▶ 3

6 . 5, 2 1 1 5 3

Batekoetara Hamarrenetara Ehunenetara

5,8 4, 7

2,635

2,6 2,61 2,62 2,63 2,64 2,65 2,66 2,67 2,68 2,69 2,7

2,635

2,63 2,631 2,632 2,633 2,634 2,635 2,636 2,637 2,638 2,639 2,64

2,635

2 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 2,7 2,8 2,9 3

133165 _ 0106-0117.indd 112 7/5/09 12:53:18

113

8

Iritzirako kalkuluak

Paulek hegazkin baten maketa egin nahi du. 57,8 cm-ko eta 26,3 cm-ko bi listoi eta 2,93 m-ko lokarri bat behar ditu.

● Zenbat zentimetro listoi behar ditu gutxi gorabehera?

Iritzira kalkulatu 57,8 1 26,3

1. Hurbildu 57,8 cm eta 26,3 cm batekoetara, 57,8 1 26,3 emaitza zentimetrotan eman behar baita.

2. Batu hurbilketa horiek biak. 58 1 26 5 84

84 cm listoi behar ditu gutxi gorabehera.

● Lokarria metroko 6 €-an erosten badu, zenbat ordaindu beharko du, gutxi gorabehera?

Iritzira kalkulatu 2,93 3 6

1. Hurbildu 2,93 m batekoetara, prezioa 2,93 3 6 metroko eurotan emana baitago.

2. Egin hurbilketen biderketa. 3 3 6 5 18

Lokarria 18 € ordainduko du gutxi gorabehera.

Hamartarren arteko batuketak, kenketak eta biderketak iritzira kalkulatzeko, zenbakiak unitate egokienera hurbildu behar ditugu, eta gero, hurbilketen arteko batuketa, kenketa edo biderketa egin.

1. Iritzira kalkulatu, adierazitako unitateetara hurbilduz.

2. Ebatzi.

Gozotegi batean, tarta handiek 18,70 € balio dute, eta txikiek, 13,85 €. Zenbat euro gehiago balio du, gutxi gorabehera, tarta handi batek txiki batek baino?

Batekoetara 17,29 1 5,9 28,6 2 19,723 8,31 3 5

Hamarrenetara 24,175 1 3,68 15,84 2 6,351 15,47 3 3

Ehunenetara 9,635 1 8,726 20,483 2 4,027 6,279 3 20

Biderkatu zenbaki arruntak 5ez: biderkatu 10ez eta zatitu 2z

24 3 5 61 3 5 34 3 5 262 3 5

86 3 5 83 3 5 52 3 5 486 3 5

44 3 5 45 3 5 76 3 5 628 3 5

BURUZKO KALKULUA

3 5

74 740 370 3 10 : 2

133165 _ 0106-0117.indd 113 22/5/09 13:10:17

R08

Ideas TICGoogle Sidewiki http://www.google.com/sidewiki/intl/es/

Google Sidewiki es una barra lateral del navegador Google que permite ver, añadir y compartir comentarios en cualquier página de Internet. Está disponible como una función de la barra Google.

R07

Más información en la redLos números decimales

http://www.isftic.mepsyd.es/w3/eos/MaterialesEducativos/mem2008/visualizador_decimales/menu.html

En esta página contenida en el portal del ISFTIC (Instituto Superior de Formación y Recursos en Red para el Profesorado) encontrará recursos para trabajar los procedimientos de la unidad.

Para practicar

presentación

R14

Eres capaz de...

Muestre a los alumnos esta nue-va situación y pregúnteles si han ido alguna vez al teatro, cuánto costaban las entradas según las zonas…

Comente el gráfico en común y hágales preguntas para ver si lo interpretan correctamente. Por ejemplo: ¿Cuánto cuesta la entra-da de adulto en la zona verde? ¿Y la amarilla en la zona naranja?

• R.M. Juan ha pagado dos entra-das de adulto en la zona más barata con 50 €. ¿Cuánto le han devuelto?

¿Cuánto cuestan cuatro entra-das de adulto y una infantil en la zona azul?

Si pagamos tres entradas infan-tiles en la zona naranja con 100 €, ¿cuánto nos devuelven?

UNIDAD 8

114

Ariketak1. Egin batuketa.

● 658,2 1 94,73

● 24,83 1 17,546

● 7,19 1 34,8 1 65

● 58,46 1 82,953 1 0,7

2. Egin kenketa.

● 83,692 2 7,94 ● 53,2 2 9,371

● 164, 6 2 48,03 ● 327 2 8,56

3. Egin biderketa.

● 2,805 3 67 ● 4,82 3 29,3

● 3,216 3 100 ● 19,4 3 35,8

● 5,3 3 1.000 ● 61,2 3 5,704

4. Idatzi zifraz eta kalkulatu.

● Hogeita lau bateko eta laurogeita hiru ehunen gehi hamabi bateko eta laurogeita hamazazpi milaren.

● Ehun eta bost koma sei ken berrogeita zortzi koma berrehun eta hirurogeita hamaika.

● Bederatzi bateko eta bostehun eta hirurogeita lau milaren bider berrogeita hamazortzi.

● Berrogei koma hogeita zazpi bider hamazazpi koma hogeita hemeretzi.

5. Kalkulatu falta den gaia.

● 1 6,294 5 84,713

● 23,485 1 5 30,76

● 2 9,82 5 61,304

● 76,54 2 5 3,297

6. Kalkulatu. Ondoren, alderatu emaitzak eta idatzi behar den ikurra.

● 5,297 1 18,43 25,36 2 1,498

● 6,79 3 3,2 14,346 1 7,382

● 82,4 2 17,591 1,36 3 47

● 3,175 3 6,4 27,5 2 6,89

7. IKASTEN IKASTEKO. Eman ikasi dituzun hamartarren arteko eragiketen adibide bana eta azaldu ikaskide bati nola egiten dituzun.

8. Pentsatu eta idatzi falta diren komak, jarraian ageri diren berdintzak zuzenak izan daitezen.

● 7169 1 3528 5 75,218

● 527 2 1983 5 32,87

● 681 3 39 5 265,59

● 972 3 058 5 56,376


● 7,43 1 5,8 2 9,152

● 65,2 2 4,953 3 10

● 3,5 3 (6,43 1 2,816)

● (24,7 2 16,39) 3 10,8

● 5,63 1 0,084 3 100 2 9,2

● 8,5 3 4,96 2 (32,87 1 1,054)

10. Hurbildu zenbaki hamartarrak adierazitako unitateetara.

11. Idatzi hurbilketa eginda adierazitako zenbakia ematen duten bina zenbaki.

● … , 8 , … ● … , 15 , …

● … , 5,4 , … ● … , 20,6 , …

● … , 6,37 , … ● … , 9,82 , …

3,7 8,4 9,27 5,691

Batekoetara

2,43 9,65 4,172 8,529

Hamarrenetara

5,978 3,041 7,354 6,905

Ehunenetara

133165 _ 0106-0117.indd 114 7/5/09 12:53:19

115

5,8 ¬

1,25 ¬

12. Erreparatu eta erantzun hurbilketak eginez.

● Zenbat metro luze dira lokarri hauek gutxi gorabehera?

● Zenbat litro gehiago sartzen dira, gutxi gorabehera, bidoian lapikoan baino?

● Zenbat kilo dira, gutxi gorabehera, honelako lau angurri?

8

13. Ebatzi.

● Patxik freskagarriak jaso ditu bere tabernan; gasdunak, 1,5 ¬-ko 53 botila, eta gasik gabeak, 0,75 ¬-ko 38 botila. Zenbat litro freskagarri jaso ditu guztira?

● Maitek 5 m soka ditu biribilki batean. 0,76 m-ko hiru zati eta 1,4 m-ko bat moztu ditu. Zenbat metro soka geratzen zaizkio biribilkian?

● Atzo, Ingek 3 itzuli eman zizkion 2,385 km-ko zirkuitu bati; eta gaur, bi itzuli, 4,6 km-ko beste bati. Zenbat kilometro gehiago egin ditu gaur atzo baino?

● Mikelek 2,5 kg haragi erosi ditu, kiloa 7,28 €-an, eta hiru ogi, bakoitza 0,52 €-an. Ordaintzeko, 20 € eman ditu. Zenbat diru itzuli diote?

GAI NAIZ… Erregaien kalkuluak egiteko

Hauek dira gaurko prezioak gasolindegi batean:

● Erramunen automobilak 50 ¬-ko andela du. Gaur, 38,45 ¬ bota dizkio eta bete egin du. Zenbat litro gasolina zeuzkan Erramunek andelean?

● Usoak 27,48 ¬ gasolina super berezi bota dizkio automobilari. Gasolina-hornigailuak zenbatekoa zentimotara (ehunenetara) hurbiltzen du. Zenbat ordaindu beharko du Usoak?

● Julenek diesel automobil bat du eta A gasolioa bota behar dio. Zenbatekoa da bi gasolio moten prezioen arteko aldea? Zenbat gehiago ordaindu beharko du Julenek, gasolio mota merkeena bota beharrean, garestieneko 30 litro botatzen baditu?

PREZIOAK

Gasolina: – Superra ▶ 1,011 €/¬ – Super berezia ▶ 1,065 €/¬

A Gasolioa:– Diesela ▶ 0,956 €/¬ – Diesel berezia ▶ 1,071 €/¬

4,86 m

3,126 kg

3,259 m

133165 _ 0106-0117.indd 115 7/5/09 12:53:20

R14

Para evaluar

Ponte a prueba

Utilice estas actividades para lle-var a cabo una evaluación colecti-va de la unidad.

Con los recursos 9 y 10 puede comprobar si los alumnos saben realizar sumas, restas y multipli-caciones de decimales y operacio-nes combinadas.

Use el recurso 11 para verificar que saben cómo estimar sumas, restas y productos de decimales.

Con el recurso 12 puede comprobar si saben cómo resolver problemas en los que aparezcan decimales.

El recurso 13 le permitirá compro-bar si los alumnos aplican las esti-maciones con decimales a proble-mas reales.

114 115

R09 R10 R11 R12


R09


R10


R11


R12


R13

R13

Ideas TICGlogster http://www.glogster.com/

Glogster es un servicio Web 2.0 que permite crear pósters multimedia online. En cada glog (póster) podrá insertar a modo de collage textos, foto-grafías, vídeos, audios y dibu-jos gifs animados. Para inser-tar objetos multimedia solo hay que usar la técnica de arrastrar y soltar.

Más información en la redOperaciones con números decimales

http://www.cprcieza.net/web/cpvillanueva/villanueva/mat_tercer/ operaciones_decimales.pdf

En este documento PDF en-contrará actividades para im-primir sobre las operaciones con decimales. Ha sido ela-borado por el CEIP Villanueva de Cieza (Murcia).

Para explicar

Amplíe el problema resuelto y pida a un alumno que lo lea. Explique la resolución, paso a paso, haciendo especial hincapié en el proceso de estimación seguido para calcular la solución aproximada. Muestre la utilidad de la solución aproxi-mada para hacernos una idea del valor que puede tener la solución exacta.

Para practicar

presentación

R15

Anticipar una solución anticipada

Trabaje con los alumnos este nue-vo problema para aplicar la estrate-gia vista.

Presente la segunda pantalla y pí-dales que digan cómo obtendrían la solución aproximada. Vaya mos-trando las sucesivas pantallas y comentando qué operaciones se realizan en cada caso.

Para repasar

Amplíe la actividad 3 y recuerde con sus alumnos los criterios de divisibilidad por 2, 3 y 5. Después, pídales que razonen para cada nú-mero si es divisible por 2, 3 y/o 5.

Amplíe el problema 10 y pida a un alumno que lo lea. Pregunte a la clase qué operaciones habría que hacer para resolverlo. Una vez es-tablecidas, déjeles que lo resuel-van individualmente y luego corrija en común.

UNIDAD 8

R15

116 117

116

Problemak ebaztenGutxi gorabeherako ebazpena aurrez emateaKalkulatu gutxi gorabeherako ebazpen bat. Ondoren, ebatzi eta egiaztatu emaitza zehatza eta gutxi gorabeherakoa bat datozela.

Hauek erosi ditu Markok fruta-dendan: 4 kg laranja, kiloa 2,75 €-an 3 kg sagar, kiloa 1,39 €-an 2 kg banana, kiloa 1,78 €-an Zenbat ordaindu du Markok?

▶ Erosketak egitean, komeni da aurrez gutxi gorabeherako emaitza kalkulatzea. Horrela, geroago kalkulatuko dugun emaitza zehatza antzemango dugu.

Gutxi gorabeherako ebazpena

1. Hurbildu salneurriak batekoetara. Laranjak: 2,75 ▶ 3 Sagarrak: 1,39 ▶ 1 Bananak: 1,78 ▶ 2

2. Kalkulatu gutxi gorabeherako zenbatekoa.4 3 3 1 3 3 1 1 2 3 2 5 19

Gutxi gorabehera, 19 € ordaindu ditu.

Ebazpen zehatza

4 3 2,75 1 3 3 1,39 1 2 3 1,78 5 18,73

18,73 € ordaindu ditu.

Oso antzekoak dira bi ebazpenak.

1. Eiderrek janzki bat erosi du 87,35 €-an, zapata pare bat 39,15 €-an, eta kapela bat 51,78 €-an. Zenbat ordaindu ditu?

2. Pellok 29,32 € zituen eta liburu bat eta disko bat erosi zituen. Liburuak 13,85 € balio zituen, eta diskoak, 12,19 €. Zenbat diru geratu zitzaion?

3. Jonek argazki-kamera lau epetan ordaintzekotan erosi zuen. Lehenengo epean, 175,60 € ordaindu zituen, eta hurrengoetan, epeko 42,75 €. Zenbat balio zuen argazki-kamera hark?

4. Itziarrek 9 kutxa torloju erosi ditu, bakoitza 6,78 €-an; 2 kutxa azkoin, bakoitza 1,93 €-an; eta bihurkin elektriko bat, 22,19 €-an. Zenbat ordaindu du erositakoa?

5. ASMATU. Idatzi orrialde honetako problemen antzeko bat eta eskatu ikaskide bati aurrez gutxi gorabeherako ebazpena kalkulatzeko.

133165 _ 0106-0117.indd 116 7/5/09 12:53:20

117

8

ARIKETAK

1. Idatzi launa multiplo.

● 9 ● 10 ● 13 ● 15

2. Kalkulatu zenbaki hauen zatitzaile guztiak.

● 9 ● 12 ● 24 ● 40

3. Erreparatu zenbaki hauei:

15 18 20 21 30

Zatigarriak al dira zenbaki hauez?

● 2 ● 3 ● 5

4. Kalkulatu.

● z.k.h. (12, 24) ● m.k.t. (3, 15)

● z.k.h. (16, 40) ● m.k.t. (4, 7)

5. IKASTEN IKASTEKO. Desberdintza hauetako batzuk okerrak dira, idatzi behar bezala zure koadernoan.

611

, 4

11

25

. 27

23

. 34

95

, 115

34

, 35

712

, 1124

78

. 98

69

. 6

10

418

. 2

12

6. Idatzi zatiki hauen bina zatiki baliokide, bat anplifikazio bidez, eta bestea, sinplifikazio bidez.

● 64

● 1815

● 1210

● 2024

7. Kalkulatu.

911

1 4

11

38

1 5

12

14

1 58

1 9

10

78

2 58

113

2 136

72

2 73

1 74

PROBLEMAK

8. Maiderrek hiru kilo laurden txokolate beltz eta bi bosten txokolate zuri nahastu zituen, tarta bat estaltzeko. Gero, zortzi kilo hamarren erabili zituen. Kiloaren zer zati geratu zitzaion sobera?

9. Maddik eta Karlosek opari sorta berdin bana bidali behar dute postaz. Maddik oparien lau zazpiren bidali du, eta Karlosek, hiru zortziren. Nork bidali du opari gutxien? Sorta bakoitzeko 56 opari badaude, zenbat bidali ditu bakoitzak?

10. Enpresa batean 4.000 pakete zereal banatu zituzten 80 sorta berdinetan. 25 sorta supermerkatu batera bidali zituzten. Bertan, zereal pakete bakoitza 2 €-an saldu zuten. Zenbat diru lortu zuten zerealen salmentagatik?

11. Itsas bidaia batean 175 bidaiari izan ziren, eta guztira, 59.500 € bildu zituzten. Hurrengo bidaian, prezioa 50 € garestitu zuten laguneko eta 30 pertsona gehiago joan ziren. Zenbat diru gehiago bildu zuten?

12. Atzo, Jonek egin zituen enpresako 90 telefono-deien bi heren. Jonek egindako deien hiru bosten nazioartekoa izan zen. Nazioarteko deien laurdenean ez zuen erantzunik jaso. Nazioarteko zenbat dei egin zituen Jonek? Horietatik zenbatetan erantzun zioten?

Berrikusten

133165 _ 0106-0117.indd 117 7/5/09 12:53:21

R15

Ideas TICEnerguy http://www.aee.gouv.qc.ca/en/energuy/game/

En este juego desarrollado por la Agencia de la Eficacia Energética de Canadá hay que conducir a un personaje por un garaje e ir descu-briendo aquellos elementos que nos permiten ahorrar energía.

Más información en la redConstrucción de histogramas con Excel

http://www.youtube.com/watch?v=0MrLRVcqsOM

En este vídeo de YouTube se muestra cómo se realiza un histograma utilizando el programa Excel.

Para explicar

Muestre ampliada la información teórica, explique las partes del grá-fico y el significado de cada uno de los agrupamientos de datos. Trabaje las preguntas planteadas, dejando claro que el valor superior de cada grupo no pertenece a di-cho grupo sino al siguiente. Indi-que también que con el histogra-ma no sabemos cuántos envíos hay de un valor dado, sino cuántos envíos tienen valores pertenecien-tes a cada grupo.

presentación

R16

Interpretación de histogramas

Utilice este recurso para reforzar el trabajo de interpretación de los histogramas.

Presente la pantalla y comente en común los ejemplos de interpreta-ción aportados. Señale que, aun-que su aspecto es similar al de los gráficos de barras, el significado de cada barra es muy diferente: en los primeros cada barra marca el núme-ro de elementos con un cierto valor, mientras que en los histogramas nos indica el número de elementos cuyo valor está comprendido entre dos valores dados.

Para practicar

presentación

R17

Representación de datos en histogramas

Utilice este recurso como ejemplo resuelto de representación de los histogramas o como comproba-ción del trabajo de los alumnos después de que hagan la activi-dad 3.

Muestre la segunda pantalla y haga que los alumnos lean la si-tuación planteada. Exprese que el primer paso que hay que realizar es recoger la información del tex-to en la tabla. Pida a los alumnos que vayan diciendo cómo se com-pleta cada fila.

En las sucesivas pantallas indique cómo se representa el número de datos de cada grupo de valores (cada fila de la tabla) levantando una barra con esa altura.

Amplíe la actividad 4. Pida a un alumno que diga la altura que de-bería tener la primera barra. Repita el proceso con el resto de barras. Una vez que lo hayan representa-do en sus cuadernos, trabaje en común las preguntas, aprovechan-do para comprobar si interpretan correctamente el histograma obte-nido.

R15

118 119

118

Informazioaren trataeraHistogramak

Postetxe batean pisuaren araberako zenbait multzotan sailkatu dituzte bidalketak.

Histograman adierazi da multzo bakoitzeko bidalketa kopurua.

Histogramatan elkarren segidako laukizuzenak erabiltzen dira datuak elkartuta adierazteko.

1. Erreparatu goiko histogramari eta erantzun.

● Zenbateko pisua izan dezakete multzo handieneko bidalketek?

● Jakin al daiteke 3,5 kg-ko zenbat bidalketa dauden? Zergatik?

2. Histograman igeriketa-eskola bateko ikasle kopurua adierazi da, adinaren arabera multzokatuta. Erreparatu grafikoari eta erantzun.

● Jonek 4 urte ditu, Ainarak 6 eta Pellok 1. Zer multzotan dago bakoitza?

● Paulek 12 urte ditu. Zenbat ikasle daude guztira Pauleren multzo berean?

● Zer adinetakoak izan daitezke multzo handieneko ikasleak?

● Igeriketa-eskolako zenbat ikaslek dituzte 15 urte baino gehiago?

● 3 eta 4 kg arteko zenbat bidalketa daude? 3 eta 4 kg arteko 7 bidalketa daude.

● Zer multzotan egongo da 1 kg-eko bidalketa bat? 1 eta 2 kg arteko bidalketen multzoan.

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0

Bid

alke

ta k

opur

ua

0tik 1era

1etik 2ra

2tik 3ra

3tik 4ra

4tik 5era

Pisua (kg-tan)

45

40

35

30

25

20

15

10

5

0

Ikas

le k

opur

ua

0tik 5era

5etik 10era

10etik 15era

15etik 20ra

20tik 25era

Adina (urteak)

133165 _ 0118-0119.indd 118 7/5/09 12:36:24

119

● Maite 1,69 m luze da, eta Koldo 1,74 m. Zer multzotan dago bakoitza?

● Zein da multzo handiena? Zer altuera izan ditzakete bertako hautagaiek?

● Mikel 1,90 m luze da. Zenbat hautagai daude bere multzoan?

● Zenbat hautagaik dute 1,74 m baino altuera handiagoa?

3. Irakurri informazioa. Ondoren, kopiatu eta osatu taula eta grafikoa.

4. Kopiatu eta osatu grafikoa testuko datuak erabiliz. Ondoren, erantzun.

Anbulatorio batean odol-analisiak multzokatu zituzten ikerketa bat egiteko. Dezilitroko azukre miligramoak neurtu dituzte.

Berrogei pertsonak 70 eta 82 mg/dl artean zituzten; hogeita hamabostek, 82 eta 94 mg/dl artean; hogeita bostek, 94 eta 106 mg/dl artean; hamabostek, 106 eta 118 mg/dl artean; eta hamarrek, 118 eta 130 mg/dl artean.

mg/dl azukre Pertsona kopurua

70etik 82ra

82tik 94ra

94tik 106ra

106tik 118ra

118tik 130era

3330272421181512

9630

Hau

taga

i kop

urua

1 2 3 4 5Multzoa

504540353025201510

50

Per

tson

a ko

puru

a

70etik 82ra

82tik 94ra

94tik 106ra

106tik 118ra

118tik 130era

mg/dl

Suhiltzaile sartzeko proba fisikoetan altueraren arabera sailkatu dituzte hautagaiak.

1 MULTZOA. 1,60 m-tik 1,67 m-ra ▶ 6 hautagai

2 MULTZOA. De 1,67 m-tik 1,74 m-ra ▶ 27 hautagai




133165 _ 0118-0119.indd 119 22/5/09 12:59:11

R16

Ideas TICWindows Virtual PC 2007 SP1

http://www.microsoft.com/downloads/details.aspx?FamilyID=28c97d 22-6eb8-4a09-a7f7-f6c7a1f000b5&DisplayLang=es

Con Virtual PC se pueden eje-cutar a la vez dos o más siste-mas operativos en su equipo. Una vez que Virtual PC está instalado en un sistema, pue-de crear una o más máquinas virtuales e instalar y configurar un sistema operativo invitado sobre cada máquina virtual.

R17

6U08zenbaki hamartarrak eragiketak

Documents

Transcript of 6U08zenbaki hamartarrak eragiketak