Zatikiak

Zatikien arteko eragiketak

3 4

58

79

87

+

Zatikiek zati berdinetan zatituta dauden objektuen kantitateak adierazten dituzte.

Zatikiak bi osagai ditu:

Bi osagaiak, zenbaki osoak dira.

Izendatzaileak unitatea zenbat zati berdinetan banatzen dugun esaten digu.

Zenbakitzaileak horietako zenbat zati hartzen ditugun esaten digu.

Zatikiaren balioaZenbakitzailea izendatzailea baino txikiagoa bada, zatikiak 1 baino balio txikiagoa du.

Zenbakitzailea eta izendatzailea berdinak badira, zatikiak 1 balioa du.

Zenbakitzailea izendatzailea baino handiagoa bada, zatikiak 1 baino balio handiagoa du.

Zatiki baliokideak (I)Bi zatiki baliokide dira unitatearen kantitate bera adierazten badute.

Bi zatiki baliokide direla ziurtatzeko gurutzean biderkatuz emaitza bera lortu behar dugu.

3 x 8 = 6 x 4 = 24 =

Zatiki baliokideak (II)Bi bide dauzkagu zatiki baliokideak lortzeko:Anplifikazioa: zatikiaren bi osagaiak zenbaki beraz biderkatuz.== ; eta baliokideak dira.

Sinplifikazioa: zatikiaren bi osagaiak zenbaki beraz zatituz.== ; eta baliokideak dira.

Zatikiak alderatzea (konparatzea) IZatikiak alderatzeko kontuan hartu behar dugu zatikiek adierazten duten zatiak berdinak izan behar direla, hau da, izendatzaile bera duten zatikiak lortu behar ditugu. eta alderatzen baditugu, > zatiak neurri berekoak direlako eta 3 > 2 delako.

Baina eta alderatzerakoan, nola jakin zein den handiagoa zatiak neurri desberdinekoak badira?

Zatikiak alderatzea II eta alderatzeko, bi zatiki hauen baliokide batzuk bilatu beharko ditugu, baina biak izendatzaile berdina dutenak. Ez dago bide bakarra:• ; = > , beraz > • Izendatzaileen mkt kalkulatuz. mkt (6,9) = 18

= ; = ; ? = 18:6x5 = 15 ; ? = 18:9x7 = 14 >

Zatikiak alderatzea IIIZer ondorio atera dezakegu konparaketei buruz?• gurutzean biderkatuz: 1. biderketa: 5 x 9 =45 2. biderketa: 7 x 6 = 42 45 > 42 • 3 x 16 = 6 x 8 = 48 ; =Biderketek emaitza bera ematen badute, zatikiak baliokideak dira.

Zatikien batuketak

1.

2.

1. Ez dago zalantzarik. Izendatzaile berdinek zatiak neurri berekoak direla adierazten digute, eta alde batean horrelako 4 zati badauzkagu eta bestean 2 guztira neurri horretako 6 zati izango ditugu.

= 2. Alde batean 4 zati eta bestean 3, baina neurri

desberdinekoak. Nola jokatu? Zatiki horien baliokideak lortu beharko ditugu izendatzaile berdinekin. Gogoratu bi bide ikusi ditugula :a) = = = b) = =

46 +34

=

Zatikien kenketak

1.

2. ???

???

Zatiketen batuketen kasuan bezala jokatu beharko dugu.1. Izendatzaile berdinek zatiak neurri berekoak direla

adierazten dute, eta alde batean horrelako 7 zati badauzkagu eta bestean 3 kenketa eginez neurri horretako 4 zati izango ditugu.

2. Alde batean zati bat eta bestean beste, baina neurri desberdinekoak. Nola jokatu? Zatiki horien baliokideak lortu beharko ditugu izendatzaile berdinekin. =

Zatikien biderketak

Zatikiak biderkatzeko, ez da beharrezkoa izendatzaile komuna ipintzea; zuzenean biderkatzen dira.Zenbakitzaileak biderkatuko ditugu, eta emaitza zenbakitzailea izango da. Izendatzaileak biderkatuko ditugu, eta emaitza izendatzailea izango da. Gogoratu , eragiketa amaitu ondoren, emaitza sinplifikatu behar dugula zatiki laburtezinera heldu arte.

Zatikien arteko zatiketak

Zatikien zatiketa egiteko, ez da beharrezkoa izendatzaile komuna ipintzea; zuzenean kalkulatuko dugu.Zenbakitzaileak eta izendatzaileak gurutzean biderkatuko ditugu, gozoki eragiketa osatuz. Gogoratu, eragiketa amaitu ondoren, emaitza sinplifikatu behar dugula zatiki laburtezinera heldu arte.