6 B

Contenidos Recursos Propósitos

Página inicial 01. Presentación Presentar la unidad

Recuerda lo que sabes 02. Actividad interactiva Recordar conocimientos

Números de hasta nueve cifras 03. Presentación Explicar

04. Actividad interactiva Practicar

Operaciones combinadas 05. Presentación Explicar

06. Actividad interactiva Ampliar

Problemas de varias operaciones 07. Presentación Explicar

08. Presentación Ampliar

Actividades 09, 10, 11, 12, 13. Actividades interactivas

Evaluar

14. Presentación Practicar

Solución de problemas 15. Presentación Practicar

Recursos digitales

Esquema de la unidadUNIDAD 1. NÚMEROS NATURALES. OPERACIONES

Números de hasta nueve cifras

Operaciones combinadas

Problemas de varias operaciones

Solución de problemas Repasa

Actividades Eres capaz de...

6 A

Números naturales. Operaciones

Contenidos

• Lectura, escritura y descomposición de números de hasta nueve cifras.

• Identificación del valor posicional de las cifras.

• Comparación y ordenación de números de hasta nueve cifras.

• Cálculo de operaciones combinadas con y sin paréntesis.

• Reconocimiento y cálculo de la expresión numérica asociada a una frase.

• Resolución de problemas de varias operaciones.

• Aplicación de los pasos precisos para resolver un problema.

• Valoración de la utilidad de los números y sus operaciones en la vida cotidiana.

• Interés por la resolución clara y ordenada de los problemas y actividades.

Programación

Objetivos• Leer, escribir y descomponer números de hasta nueve cifras.

• Identificar el valor posicional de cada una de las cifras en números de hasta nueve cifras.

• Comparar y ordenar números de hasta nueve cifras.

• Conocer la jerarquía de las operaciones y calcular operaciones combinadas con y sin paréntesis.

• Reconocer la expresión numérica correspondiente a una frase y calcular su valor.

• Resolver problemas de varias operaciones.

• Resolver problemas siguiendo unos pasos ordenados.

Criterios de evaluación• Lee, escribe, descompone, compara y ordena números

de hasta nueve cifras.

• Conoce la jerarquía de las operaciones y calcula operaciones combinadas con y sin paréntesis.

• Reconoce y escribe la expresión numérica correspondiente a una frase y calcula su valor.

• Resuelve problemas de varias operaciones.

• Identifica y aplica los pasos a seguir para resolver un problema.

Competencias básicasAdemás de desarrollar la Competencia matemática, en esta unidad se contribuye al desarrollo de las siguientes competencias: Competencia lingüística, Aprender a aprender, Interacción con el mundo físico, Competencia cultural y artística, Tratamiento de la información, Competencia social y ciudadana y Autonomía e iniciativa personal.

1

Más información en la redAplusMath

http://www.aplusmath.com/Games/index.html

Con esta página de juegos (en inglés) podemos repasar las operaciones con núme-ros naturales.

Para presentar la unidad

Amplíe el texto y las preguntas planteadas en la página inicial. Lea y trabaje en común el texto se-ñalando los números, para que los alumnos recuerden, y usted com-pruebe, su nivel sobre contenidos básicos de numeración: lectura de números, órdenes de unidades, valor de posición de una cifra… Plantee las preguntas y resuélva-las de forma colectiva, pidiendo a los alumnos que expliquen cómo lo hacen.

presentación

R01

Otras situaciones

Este recurso plantea a los alum-nos nuevos datos en un contexto similar al de la situación inicial del libro. Coméntelos y propónga-les contestar a las preguntas indi-vidualmente o en pequeños gru-pos. Al final, muestre la solución y pida a los alumnos que expliquen cómo han llegado a ella o qué di-ficultades han tenido.

NOTA: Antes de proyectar cual-quier presentación de esta guía presione la tecla F11 para que ocupe toda la pantalla. Si desea amp l i a r e l t amaño de l as imágenes o los textos de una presentación, haga clic con el botón derecho del ratón sobre la par te que desee ampl iar y seleccione Aumentar (o Zoom in). Para volver al tamaño normal, haga clic con el botón derecho del ratón y elija la opción Mostrar todo.

Para recordar conocimientos

actividad interactiva

R02

Operaciones con números naturales

Después de recordar el algoritmo de las cuatro operaciones y el nombre de sus términos en el cua-dro, esta actividad puede ayudar a los alumnos a consolidar y confir-mar su aprendizaje. Preste espe-cial atención al multiplicar el cero del segundo factor y al escribir el cero del cociente de la división.

Amplíe la actividad 2 y recuerde de forma colectiva la relación entre la suma y la resta y entre la multipli-cación y la división exacta. Resuel-va la actividad pidiendo en cada caso a un alumno que explique qué operación debe realizar para calcular el término desconocido.

UNIDAD 1

6

Zenbaki arruntak. Eragiketak

● Idatzi, zifraz, Lurrak eguzkiaren inguruan bira bat ematean egiten duen kilometro kopurua. Zenbat zifra ditu zenbaki horrek? Zenbat dira zeroak?

● Zer da UA bat? Zenbat kilometro dira? Eguzkiaren eta Marteren arteko batez besteko distantzia ia berrehun eta hogeita zortzi milioi kilometrokoa da. Zer planeta dago Eguzkitik urrunen, Lurra ala Marte?

● Zenbat kilometro egiten ditu lurrak ordubetean? Eta egun batean?

Eguzkiaren inguruan biraka dabil Lurra.

Bira bakoitzeko 930 milioi kilometro inguru egiten ditu, eta horretarako, 365 egun eta 6 ordu behar ditu. Abiadura oso handia da: orduko 106.000 km egiten ditu.

Lurra ez dago beti Eguzkitik distantzia berera. Bien arteko distantziaren batez bestekoa unitate astronomiko batekoa da (1 UA), hots, 149.675.000 km-koa.

1

133165 _ 0006-0017.indd 6 7/5/09 12:42:28

76

7

GOGORATU IKASITAKOA

● 9 zifrarainoko zenbakiak irakurtzen, idazten, alderatzen eta deskonposatzen.

● Eragiketa konbinatuak egiten, parentesiekin nahiz parentesirik gabe, eta esaldi batez adierazten.

● Zenbait eragiketako problemak ebazten.

HAU IKASIKO DUZU

Zenbaki arrunten arteko eragiketak

1. Kalkulatu. Ondoren, egin kenketen eta zatiketen proba.

759 ● 1 3.824 ● 8.329 1 4.516 1 738

4.261 ● 2 569 ● 20.347 2 865

316 ● 3 273 ● 782 3 450 ● 695 3 908

5.928 : 38 ● ● 22.863 : 56 ● 64.456 : 179

2. Kalkulatu eragiketa bakoitzean falta den gaia.

62.734 ● 1 5 68.251 ● 2 5.397 5 8.406

● 1 49.018 5 73.542 ● 29.035 2 5 4.187

584 ● 3 5 179.288 ● : 143 5 572

● 3 260 5 103.220 ● 132.496 : 5 637

3. Kalkulatu iritzira eragiketa hauek.

5.129 ● 1 6.308 ● 9.175 2 2.830 ● 637 3 5

8.392 ● 1 764 ● 7.238 2 91 ● 3.729 3 8

zatikizuna 4 6 9 5 7 4 3 zatitzailea 3 9 5 1 0 9 2 zatidura 0 8 7 hondarra 0 1

Batuketa Kenketa

Biderketa Zatiketa

5 8 0 6 1 2 4 7 9

8 2 8 5

batugaia batugaia batura

9 4 2 3 2 7 5 6 1

1 8 6 2

kenkizuna kentzailea kendura

2 4 5 7 3 6 0 3 7 3 7 1

.1 4 7 4 2 0 1 4 8 1 5 7 1

biderkagaia biderkagaia

biderkadura

Iritzira kalkulatzea

● Batuketak iritzira kalkulatzea

4.297 1 1.835 ▼ ▼ 4.000 1 2.000 5 6.000

● Kenketak iritzira kalkulatzea

7.492 2 318 ▼ ▼ 7.500 2 300 5 7.200

● Biderketak iritzira kalkulatzea

5.761 3 2 ▼ ▼ 6.000 3 2 5 12.000

133165 _ 0006-0017.indd 7 7/5/09 12:42:28

R01

R02

Ideas TICCaptura de vídeos de YouTubehttp:/ /www.keepvid.com

Si necesita descargar vídeos de YouTube en su ordenador, puede hacerlo a través de esta página. Para ello, copie la dirección URL de la página del vídeo de libre distribución que quiere descargar y pulse el botón Descargar. La pági-na está en inglés, pero es de fácil manejo.

Más información en la redPortal del Gobierno de Canarias http://www.gobiernodecanarias.org/educacion/9/Usr/eltanque/ todo_mate/actividades5/tema1_pr1.swf

Con las actividades de esta página se puede trabajar la descomposición de núme-ros.

Para explicar

presentación

R03

Descomposición y lectura de números de hasta nueve cifras

La proyección del cuadro de unida-des de esta presentación puede ser muy útil para trabajar de forma oral y colectiva los nueve primeros órdenes de unidades y la relación de cada unidad con la siguiente y con las unidades.

A continuación, las distintas panta-llas sirven de apoyo para trabajar la descomposición de números de hasta nueve cifras en los distintos órdenes de unidades y en forma de suma, y su lectura.

Para practicar

Amplíe los números de la activi-dad 1 para trabajar, o corregir, de forma colectiva su descomposi-ción con el apoyo gráfico de los números al señalar cada cifra.

Realice también sobre estos nú-meros proyectados la actividad 2.

Para practicar

actividad interactiva

R04

Ordenación de números de hasta nueve cifras

Antes de hacer la actividad 6, pue-de presentar este recurso para mostrar a los alumnos cómo si escribimos los números ha-ciendo coincidir en columna los órdenes de unidades, la compa-ración es mucho más sencilla. Si es necesario, reconozca en común los órdenes de unidades de las cabeceras de la tabla. Trabaje de forma colectiva la com-paración de varias parejas de números escritos en filas conti-guas, por ejemplo: 38.091.520 y 275.600.413; 275.600.413 y 574.058.000…

Después de realizar la actividad 6, puede trabajar de forma colecti-va este recurso comparando tríos de números y los cuatro números, para después ordenarlos. Esto les ayudará a realizar con mayor auto-nomía la actividad 7.

Amplíe la actividad 5 para corregir-la en común señalando cada cifra 2 y, después, aproveche estos nú-meros para repasar en gran grupo los contenidos que considere más necesarios: lectura, descomposi-ción, números anterior y posterior, nombrar números mayores o me-nores que uno dado, etc.

UNIDAD 1

98

8

1 B1 H 5 10 B1 E 5 10 H 5 100 B

1 M 5 10 E 5 1.000 B 1 HM 5 10 M 5 10.000 B1 EM 5 10 HM 5 100.000 B

1 milioiko 5 10 EM 5 1.000.000 B 1 H milioiko 5 10 milioiko 5 10.000.000 B 1 E milioiko 5 10 H milioiko 5 100.000.000 B

Ikusi nola deskonposatzen eta irakurtzen den 502.816.030. ●

502.816.030 5 5 E milioiko 1 2 milioiko 1 8 EM 1 1 HM 1 6 M 1 3 H 5 500.000.000 1 2.000.000 1 800.000 1 10.000 1 6.000 1 30

Honela irakurtzen da 502.816.030: bostehun eta bi milioi zortziehun eta hamasei mila eta hogeita hamar.

Bederatzi zifrarainoko zenbakiak

Sistema hamartarrean, maila bateko 10 unitatek hurrengo maila handiagoko unitate bat osatzen dute. Esate baterako, 10 batekok hamarreko bat osatzen dute, eta 10 ehun milakok, milioi bat.

1. Deskonposatu zenbaki hauek.

3.970.205 24.508.960 302.750.681 540.309.027

8.016.043 70.435.009 897.060.100 900.286.415

2. Idatzi nola irakurtzen den 1. ariketako zenbaki bakoitza.

3. Idatzi zenbaki hauek.

Seiehun eta berrogei mila eta laurogeita hamabost. ●

Lau milioi hogeita hiru mila zazpiehun eta bat. ●

Hirurogeita hamahiru milioi bostehun eta hamar mila. ●

Zortziehun eta bederatzi milioi ehun mila eta sei. ●

Erreparatu unitateen magnitude-ordenako lehen bederatzi mailei. ●

Gogoratu gure zenbaki-sistema hamartarra dela, hots, maila bateko 10 unitatek hurrengo maila handiagoko unitate bat osatzen dutela.

Ehun milioikoak

Hamar milioikoak

MilioikoakEhun

milakoakHamar

milakoakMilakoa Ehunekoa

Hama-rrekoa

Batekoa

Zenbaki batean, eskuineko lehen puntuak milakoak adierazten ditu, eta bigarrenak, milioiak.

JARRI ARRETA

Hamarnaka

133165 _ 0006-0017.indd 8 7/5/09 12:42:28

9

1

4. Idatzi aurreko eta hurrengo zenbakiak.

... ● ◀ 1.000.000 ▶ ... ● ... ◀ 30.000.000 ▶ ... ● ... ◀ 599.999.999 ▶ ...

... ● ◀ 9.386.999 ▶ ... ● ... ◀ 99.999.999 ▶ ... ● ... ◀ 900.000.000 ▶ ...

5. Zenbaki hauetako bakoitzean, idatzi 2 zifraren balioa batekotan.

109.245.720 ● ● 728.301.299 ● 502.382.142 ● 250.226.000

6. Alderatu zenbakiok eta idatzi dagokion ikurra.

2.496.551 2.473.890 56.076.328 58.029.460

9.720.346 10.302.615 347.000.500 346.993.600

18.396.522 18.397.282 621.950.384 73.692.184

7. Idatzi zenbakiak zifraz eta ordenatu handienetik txikienera. Ondoren, erantzun.

8. Idatzi baldintza bakoitza betetzen duten bina zenbaki.

259.700.000 baino handiagoak eta berrehun eta hirurogei milioi baino txikiagoak. ●

5eko zifrek 50.000.000, 500.000, 5.000 eta 50 bateko balio dute. ●

Zer dinosauro bizi izan zen duela urte gehien, estegosauroa ala iguanodona? ●

Zer dinosauro bizi izan ziren duela 100.000.000 urte baino gutxiago? ●

Zenbat urte lehenago bizi izan zen pteranodona trizeratopsa baino? ●

Egin parentesirik gabeko batuketak eta kenketak

5 1 6 2 3 10 1 70 2 20 300 1 600 2 200

4 1 7 1 9 90 2 30 2 40 700 2 500 2 100

8 2 1 2 6 40 1 50 1 60 900 2 200 2 600

BURUZKO KALKULUA

6 2 2 1 1 5 4 1 1 5 5

Noiz bizi izan ziren?

Trizeratopsa ▶ Duela 70 milioi urte.

Iguanodona ▶ Duela 130 milioi urte.

Pteranodona ▶ Duela 85 milioi urte.

Estegosauroa ▶ Duela 155 milioi urte.

133165 _ 0006-0017.indd 9 7/5/09 12:42:29

R03

R04

Ideas TICWinziphttp://www.winzip.com

Uno de los problemas al enviar archivos por e-mail es que a veces estos ocupan demasiado espacio. Winzip es un software que permite comprimir el archivo y que, por tanto, ocupe menos en los correos.

Más información en la redEscol@r.com

http://www.escolar. com/matem/14opcomb.htm

En esta página se trabaja el orden que se debe seguir al realizar las operaciones combinadas.

Para explicar

presentación

R05

Operaciones combinadas

Utilice esta presentación para ex-plicar, paso a paso, el proceso de resolución de operaciones com-binadas con y sin paréntesis. La posibilidad de volver atrás en las pantallas permite adecuar la ex-plicación a las necesidades de los alumnos, despejando las posibles dudas sobre las prioridades en la jerarquía de las operaciones.

Para practicar

Amplíe la actividad 2. Primero, trabaje las cuatro parejas de ope-raciones con y sin paréntesis, comparando de forma colectiva ambas expresiones para diferen-ciar y consolidar el orden en que se calculan las operaciones. Des-pués, trabaje individualmente el resto de operaciones combinadas y corríjalas en común, pidiendo a los alumnos que expliquen el or-den seguido.

Para practicar

Amplíe el Hazlo así de la actividad 4 y trabájelo en común para que los alumnos relacionen la expre-sión matemática y la verbal de cada operación combinada a partir de las contestaciones de las dos preguntas iniciales.

A continuación, amplíe el resto de la actividad 4 para realizarla o co-rregirla de forma colectiva (según el nivel de los alumnos), pidiendo a los alumnos que expliquen por qué eligen cada frase.

Para ampliar

actividad interactiva

R06

Problemas con operaciones combinadas

Después de resolver los proble-mas de la actividad 5, puede plan-tear esta actividad para trabajar con la clase, razonando con los alumnos la expresión que resuel-ve cada problema y comentando cada enunciado para diferenciar los factores y los sumandos. Si tienen dificultad, pueden traba-jarlo en dos pasos como en la actividad 5: primero, hacer las operaciones y, después, escribir-las en una única expresión. Por último, los alumnos calcula-rán y relacionarán individualmen-te el resultado de cada operación combinada.

UNIDAD 1

1110

10

Parentesiekin.

Eragiketa konbinatuak

5 1 6 : (7 2 4) 5 5 1 6 : 3 5 5 1 2 5 7

36 : 4 2 3 3 2 1 8 5 9 2 3 3 2 1 8 5 9 2 6 1 8 5 3 1 8 5 11

Eragiketa konbinatuak ebaztean, ordena honi jarraitu behar diogu:

1. Kalkulatu parentesi barruko eragiketak.

2. Kalkulatu biderketak eta zatiketak, ageri diren ordenan.

3. Kalkulatu batuketak eta kenketak, ageri diren ordenan.

Adibidez:

Eragiketa konbinatuak egitean, lehenik eta behin, parentesi barruko eragiketak egingo ditugu; ondoren, biderketak eta zatiketak; eta, bukatzeko, batuketak eta kenketak.

5 1 6 : (7 2 4)

5 1 6 : 3

5 1 2

7

36 : 4 2 3 3 2 1 8

9 2 3 3 2 1 8

9 2 6 1 8

3 1 8

11

Parentesirik gabe.

2. Kalkulatu.

1. Parentesiak. 2. Biderketak eta zatiketak. 3. Batuketak eta kenketak.

GOGORATU

1. Azpimarratu lehenengo egin behar duzun eragiketa. Ondoren, kalkulatu.

9 ● 2 6 1 3 5 … … 5 … ● 15 2 (7 1 2) 5 … … 5 …

7 ● 1 8 3 5 5 … … 5 … ● (9 2 4) 3 6 5 … … 5 …

20 ● 2 12 : 4 5 … … 5 … ● 10 : (2 1 3) 5 … … 5 …

2 ● 3 9 : 3 5 … … 5 … ● (18 2 4) : 2 5 … … 5 …

1

10 2 4 3 2 5 1 (8 2 2) : 2

(10 2 4) 3 2 5 1 8 2 2 : 2

35 : (5 1 2) 9 2 2 3 4 1 6

35 : 5 1 2 (9 2 2) 3 4 1 6

8 1 12 : 4

10 : 5 3 3

2 3 (6 1 9)

24 2 2 3 (7 1 3)

(10 2 4) 1 18 : 6

12 : 3 1 5 3 8

6 2 5 1 4 3 2 2 7

9 1 8 : 4 2 (1 1 3)

(4 1 2) 3 5 1 (8 2 6)

133165 _ 0006-0017.indd 10 7/5/09 12:42:29

11

1

5. Ebatzi problema hauek. Ondoren, idatzi egindako eragiketa guztiak adierazpen matematiko bakarraren bidez.

Kamioi batek 168 kg fruta zeramatzan. ●

Merkatu batean, 3na kg-ko 24 kutxa utzi zituzten. Zenbat kilo fruta daramatza orain kamioiak?

Anderrek praka pare bat erosi zuen 18 ● €-an, eta kirol-jertse bat 14 €-an. Ordaintzeko, 50 €-ko billetea erabili zuen. Zenbat itzuli zioten?

Ihintzak kremazko 35 pastel eta txokolatezko ●

61 pastel ditu. 8 plateretan banatu nahi ditu, guztietan pastel kopuru bera jarriz. Zenbat jarri behar ditu plater bakoitzean?

6. ARRAZOIKETA. Pentsatu eta idatzi emaitza bera lortzen duzun ala ez.

Eman zure erantzuna azaltzeko adibide bat. ●

Lehenik, zenbaki baten bikoitza kalkulatu, eta gero, beste bat batu.

Bi zenbakiren batura kalkulatu, eta gero, emaitzaren bikoitza.

3. Kokatu behar diren parentesiak, berdintzak zuzenak izan daitezen.

9 ● 2 2 1 4 5 3 ● 8 1 6 : 2 5 7 ● 10 2 2 2 4 1 3 5 1

3 ● 1 5 3 6 5 48 ● 9 2 7 2 4 5 6 ● 5 3 7 2 3 1 8 5 28

4. Kalkulatu eragiketa konbinatu hauek eta lotu bakoitza dagokion esaldiarekin.

8 ● 2 5 1 2 ● 8ri 5en eta biren batura kendu behar diot.

8 ● 2 (5 1 2) ● 8ri 5 kendu behar diot, eta emaitzari 2 batu.

8 ● 1 5 3 2 ● 8ri 5 batu behar diot, eta emaitza 2z biderkatu.

(8 ● 1 5) 3 2 ● 8ri 5en eta 2ren arteko biderkadura batu behar diot.

8 ● 3 5 2 2 ● 5ez biderkatu behar dut 8, eta emaitzari 2 kendu.

8 ● 3 (5 2 2) ● 5en eta 2ren arteko kenduraz biderkatu behar dut 8.

EGIN HONELA

Pentsatu:

Zer eragiketa egin behar duzu lehenengo? ●

Zer kendu behar diozu 8ri, zenbaki bat ala eragiketa baten emaitza? ●

8 2 5 2 2 5 1 ▶ 8ri 5 kendu behar diot, eta emaitzari, 2.

8 2 (5 2 2) 5 5 ▶ 8ri 5en eta 2ren arteko kendura kendu behar diot.

8 2 5 2 2

8 2 (5 2 2)

133165 _ 0006-0017.indd 11 7/5/09 12:42:29

R06

R05

Ideas TICLas webs 2.0http:/ /www.go2web20.net

Las llamadas webs 2.0 son páginas que ofrecen muchos servicios técnicos con los que retocar fotos, diseñar páginas web o hacer dibujos animados, sin tener conoci-mientos técnicos sobre el tema. En esta página encon-trará un completo directorio de webs 2.0.

Para explicar

presentación

R07

Problemas de varias operaciones

Esta presentación muestra a los alumnos cómo plantear en una sola expresión las operaciones que resuelven un problema, ayu-dándoles a expresar de forma ma-temática cada cálculo realizado, siguiendo un proceso ordenado y utilizando los signos y los parén-tesis.

Para practicar

Amplíe la actividad 2 y centre la atención de los alumnos en el gráfico, planteando preguntas so-bre su interpretación para calcular mentalmente y contestar de forma oral. Por ejemplo: – ¿Cuántos helados vendió el jue-

ves? ¿Y el miércoles?– ¿Qué día vendió más helados?

¿Y menos?...

Después, pida a los alumnos que resuelvan individualmente las cues-tiones de la derecha y corríjalas en común, explicando en cada caso el proceso seguido.

Para practicar

Amplíe cada problema de la acti-vidad 3 para corregirlo en común, señalando los datos o la parte del enunciado que se manejan en cada operación.

Para ampliar

presentación

R08

Otras situaciones

Corrija en común la actividad 4 proyectando la tabla de este re-curso. Después, plantee por pa-rejas o en pequeños grupos la invención de los problemas pro-puestos. Aunque utilicen como modelo los problemas resueltos anteriormente, conviene que re-dacten el enunciado de los pro-blemas completos, utilizando los datos de la tabla.

• R. M. Una suma y una resta. En la tienda había 26 vestidos y han recibido 180 más. Hoy han vendido 13 vestidos. ¿Cuántos vestidos quedan en la tienda al final del día?

UNIDAD 1

1312

Más información en la redProblemas interactivos

http://www.aplicaciones.info/ortogra2/calculo.htm

En esta página encontramos distintas actividades interac-tivas para trabajar las opera-ciones combinadas.

12

Zenbait eragiketako problemak

Onintza ikus-entzunezko ikuskizun batera joan da bere familiarekin. Haurrentzako 3 sarrera erosi ditu, bakoitza 12 €-an, eta helduentzako 4. Ordaintzean, 150 € eman ditu eta 22 € itzuli dizkiote. Zenbat ordaindu du helduentzako sarrera bakoitza?

Honela kalkulatu du Onintzak zenbat kostatu zaion sarrera bakoitza:

1. Sarrera guztiak. ▶ 150 2 22 5 128

2. Haurrentzako 3 sarrerak. ▶ 3 3 12 5 36

3. Helduentzako 4 sarrerak. ▶ 128 2 36 5 92

4. Helduen sarrera bakoitzak. ▶ 92 : 4 5 23

23 € ordaindu du helduentzako sarrera bakoitza.

1. Irakurri eta azaldu zer urrats bete behar dituzun problema ebazteko.

Mirenek 12 urte ditu, eta bere neba Ikerrek, 3 gehiago. Haien aitaren adina Ikerrena halako hiru da; amak, aldiz, aitak baino 5 gutxiago ditu. Zenbat urte ditu Mirenen amak?

Idatzi egindako eragiketa guztiak adierazpen baten bidez. ●

(… 1 …) 3 … 2 … 5 …

2. Erreparatu grafikoari eta erantzun.

Piktograma honetan adierazi da izozki-denda batean astelehenetik ostiralera saldutako izozki kopurua.

Zenbat izozki saldu zituzten aste osoan? ●

Asteartean saldutako izozkien erdia eta ●

asteazkenean saldutakoen herena txokolatezkoak ziren. Txokolatezko zenbat izozki saldu zituzten, guztira, asteartean eta asteazkenean?

Izozki bakoitzak 2 ● € balio ditu. Zenbat diru gehiago bildu zuten ostiralean ostegunean baino?

Astelehenean eta asteartean saldutako ●

izozkien bikoitza saldu zuten larunbatean. Zenbat izozki saldu zituzten larunbatean?

▶ 30 izozki ▶ 15 izozki

Astelehena ▶

Asteartea ▶

Asteazkena ▶

Osteguna ▶

Ostirala ▶

133165 _ 0006-0017.indd 12 7/5/09 12:42:30

13

1

3. Ebatzi.

Arte-erakusketa bat urtean 290 egunez irekitzen dute. ●

Egunero-egunero, 27na pertsonako 15 talde joaten dira bertara. Zenbat pertsonak ikusten dute erakusketa urtean?

Lasterketa batean, 2.130 ● € banatzen dituzte saritan. Lasterketa irabazten duenak kantitate horren erdia jasotzen du; bigarrenak, herena; eta hirugarrenak, gainerakoa. Zenbat diru jasotzen du hirugarren saria irabazten duenak?

Baserri batean, 5.934 arrautza jarri behar dituzte ontzitan. ●

Horretarako, 12na arrautzako 280 kutxa erabiliko dituzte, eta gainerakoak, 24ko ontzitan jarriko. 24 arrautzako zenbat ontzi erabiliko dituzte? Zenbat arrautza geratuko zaizkie sobera?

Nestorrek etxegintzan egiten du lan, lauzak jartzen. ●

Sukalde bateko hormetarako, 24na lauza zuriko 21 pakete zituen, eta 6 lauza loredun eta 8 lauza hostoduneko 9 kutxa. Amaieran, 34 lauza geratu zaizkio sobera. Zenbat lauza erabili ditu?

4. Bilatu beharrezko datuak taulan eta ebatzi.

Gaur, Jokinen dendan, material sorta bat jaso dute.

Dendan zeuden

Jaso dituzte

Saldu dituzte

Salneurria

Elastikoak 87 432 53 12 €

Prakak 53 207 29 30 €

Soinekoak 26 180 13 45 €

Egin parentesidun batuketak eta kenketak

7 2 (8 2 3) 80 2 (50 1 10) (700 2 300) 1 200

4 1 (7 1 2) (90 2 40) 2 20 600 2 (200 2 100)

(9 2 1) 2 5 40 1 (50 1 60) (800 1 400) 1 600

BURUZKO KALKULUA

6 2 (2 1 1) 5 6 2 3 5 3

Zenbat praka pare eta elastiko ●

geratzen zaizkie arratsaldean, denda ixtean?

Zenbat diru bildu du gaur Jokinek ●

soinekoen salmentagatik? Zenbat bilduko zuen soineko guztiak saldu izan balitu?

Jasotako sorta 36 elastiko kutxak, ●

23 praka kutxak eta 18 soineko kutxak osatzen zuten. Zenbat kutxak osatzen zuten, guztira, jasotako sorta?

Bezero batek 5 praka pare eta elastiko ●

batzuk erosi ditu. 390 € ordaindu ditu. Zenbat elastiko erosi ditu?

133165 _ 0006-0017.indd 13 22/5/09 13:02:13

R07

R08

Ideas TICMoodlehttp:/ /docs.moodle.org/es/

Moodle es un sistema de ges-tión de cursos, de distribución libre, que ayuda a los educa-dores a crear comunidades de aprendizaje en línea. Además de ser gratis, es muy útil para que los profesores tengan todos sus materiales y activi-dades en el portal.

Más información en la redPortal de la Xunta de Galicia http://centros.edu.xunta.es/iesportadaauga/orientacion/actividades_recursos_educativos/mates_eso/01.sistema_numeracion_decimal.pdf

Con este documento po- demos repasar parte de los conceptos de la unidad.

14

reja de expresiones parecidas de la columna central.

Con el recurso 13 puede com-probar si los alumnos resuelven problemas de varias operaciones y saben escribirlas en una sola expresión. Coménteles que, en cada problema, podemos marcar dos expresiones de operaciones combinadas que lo resuelven. Pí-dales que comprueben que ambas tienen el mismo resultado.

Para practicar

presentación

R14

Eres capaz de…

Muestre este recurso y comente el cartel con los datos. Invente colectivamente un problema de dos operaciones con dichos da-tos, escríbalas en una sola ex-presión y resuélvala en la pizarra. A continuación, anime a los alum-nos a inventar individualmente otros problemas similares. Plan-tee en común algunos de ellos, comentando su corrección y ade-cuación a los contenidos tratados en la unidad.

• R. M. Cinco amigos van a jugar el miércoles una partida de bo-los. Todos ellos necesitan alqui-lar las zapatillas y dos chicos necesitan además calcetines. ¿Cuánto les costará en total la partida?

UNIDAD 1

15

14

Ariketak1. Deskonposatu zenbaki hauek eta idatzi nola

irakurtzen diren.

70.421 ● ● 39.210.008

682.093 ● ● 265.074.300

2.407.516 ● ● 823.609.050

2. Idatzi zenbaki hauek zifraz.

Berrogeita bost milioi hogeita hamar mila ●

berrehun eta zazpi.

Hiru milioi bostehun eta hamalau mila eta ●

laurogei.

Seiehun eta hogeita zazpi milioi ehun eta ●

hirurogeita hiru mila.

Hirurehun milioi bi mila eta ehun. ●

Hirurogeita hemeretzi milioi hirurehun mila ●

laurehun eta laurogeita hamaika.

3. Idatzi 2. ariketako zenbaki bakoitzeko 3 zifraren balioa batekotan.

4. Erreparatu hiri hauetako biztanle kopuruei eta erantzun.

Zein hiritan bizi da biztanle gehien? Eta ●

gutxien?

Zenbat biztanle gehiago ditu Bombayk ●

Buenos Airesek baino?

5. IKASTEN IKASTEKO. Kopiatu eta osatu eskema hau.

6. Kalkulatu.

20 ● 2 (8 1 5) ● 16 2 7 1 (9 2 3)

6 ● 1 3 3 10 ● 3 3 7 2 8 3 2

(15 ● 2 3) : 4 ● (5 1 4) 3 (6 2 1)

10 ● 3 6 : 5 ● 14 2 4 3 3 1 7

18 : (7 ● 1 2) ● 9 2 (5 1 13) : 6

5 ● 3 8 2 6 ● 20 : 4 3 3 1 8

7. Hautatu aukera hauetako bat, adierazi esaldi bakoitza zenbakiz eta kalkulatu.

a. 2 1 d. 2 ( 1 )

b. 3 1 e. 3 ( 1 )

c. : 2 f . : ( 2 )

15i 6ren eta 4ren batura kendu diot. ●

▶ d. 15 2 (6 1 4) 5 …

7ri 2 kendu diot, eta gero, 5 batu. ●

5en eta 2ren batura 10ez biderkatu dut. ●

7ren eta 4ren kendura 12z zatitu dut. ●

8ren bikoitzari 3 batu diot. ●

14ren erdiari 5 kendu diot. ●

8. Idatzi zenbakiak dagokien lekuan, emaitzak zuzenak izan daitezen.

● 2 ( 1 ) 5 2

● 2 1 5 5

● 3 ( 2 ) 5 15

● 1 3 5 12

Bombay (India)12.600.000 bizt.

Buenos Aires (Argentina)11.920.000 bizt.

Mosku (Errusia)11.300.000 bizt.

Shanghai (Txina)13.300.000 bizt.

1 2 3

4 5 6

ERAGIKETA KONBINATUEN ORDENA

1. ... kalkulatzea.

2. …

3. …

2 3 4

5 6 7

133165 _ 0006-0017.indd 14 22/5/09 13:02:13

15

1

9. Ebatzi problema bakoitza bi modutara. Idatzi eragiketa guztiak adierazpen bakar batez.

Okindegi batean, goizez, 268 ogi erre ●

dituzte, horietatik, 195 saldu dituzte. Arratsaldez, 120 egin dituzte, eta 87 saldu. Zenbat ogi geratu zaizkie saltzeko?

Parentesirik gabe ▶ …

Parentesiekin ▶ …

Tren batek 186 bidaiarirekin irten du ●

geltokitik. Bidaian bi geldialdi egin ditu. Lehenengoan, 64 pertsona jaitsi dira trenetik, eta 59 igo; bigarrenean, aldiz, 39 jaitsi, eta 78 igo. Zenbat bidaiari daude trenean bidaiaren amaieran?

Parentesirik gabe ▶ …

Parentesiekin ▶ …

10. Ebatzi.

Kamioi batek 19.000 kg garraia ditzake ●

gehienez. 70na kg-ko 98 kutxa eta 105na kg-ko 25 kutxa kargatu dituzte. Zenbat kilo gehiago garraia ditzake kamioi horrek?

Loreak 13.062 argazki zituen gordeta ●

ordenagailuan. Gaur, 297 ezabatu ditu, eta 451 argazki berri sartu. Ondoren, argazkiak CDtan gorde ditu. CD bakoitzean 275 argazki grabatu ditu. Zenbat CD behar izan ditu? Zenbat argazki gorde ditu azken CDan?

Romanek eta Arantzazuk bidaia bat ●

egin dute aurtengo udan. Hegazkinean joan-etorria 145 € kostatu zaie buruko. Hotelean logela bikoitza 87 € ordaindu dute eguneko. Bidaia, guztira, 1.073 €

ordaindu dute. Zenbat eguneko bidaia egin dute?

GAI NAIZ… Bonua egitea komeni ote den jakiteko

Udal-kiroldegian igerilekua ireki dute. Nahi izanez gero, joandako bakoitzean ordaindu daiteke sarrera; baina sarri-sarri joaten direnek beste aukera batzuk dituzte, dirua aurrezteko. Besteak beste, 10 eguneko bonuak, hilekoak edo urtekoak ateratzea.

Erreparatu prezioei eta kalkulatu: ●

– Zenbat egunetan joan behar da gutxienez, 10 eguneko bonua ateratzea sarrera arruntak erostea baino merkeago izan dadin?

– Zenbatetan, hileko bonua egitea sarrera arruntak erostea baino merkeago izan dadin? Eta urteko bonua merkeago izan dadin?

Azaldu zein aukera gomendatu diozun bakoitzari: ●

– Alazne 8 aldiz joango da igerilekura.

– Patxik 15 aldiz joan nahi du hil honetan.

– Jonek astean bitan joateko asmoa du, urte osoan.

Prezioak: – Sarrera arrunta ▶ 3 €.– 10 egunekoa ▶ 25 €.– Hileko bonua ▶ 37 €.– Urteko bonua ▶ 185 €.

133165 _ 0006-0017.indd 15 7/5/09 12:42:32

R09 R10 R11 R12

R14

Para evaluar

Ponte a prueba

Utilice estas actividades para llevar a cabo una evaluación colectiva de la unidad.

Utilice el recurso 9 para compro-bar si los alumnos comprenden el valor de los distintos órdenes de unidades para escribir números de hasta nueve cifras a partir de su descomposición o lectura.

Con el recurso 10 puede compro-bar si los alumnos saben comparar números de hasta nueve cifras.

Al realizar el recurso 11, puede evaluar si los alumnos saben cal-cular operaciones combinadas si-guiendo correctamente la jerarquía de las operaciones.

Utilice el recurso 12 para compro-bar que los alumnos reconocen la expresión matemática de una frase y la calculan. Si lo considera conveniente, comente primero en común cómo resolverían cada pa-

actividad interactiva

R09

actividad interactiva

R10

actividad interactiva

R11

actividad interactiva

R12

actividad interactiva

R13

R13

Ideas TICZona Clichttp://clic.xtec.cat/es/

Zona Clic está formado por un conjunto de aplicaciones de software libre que permiten crear diversos tipos de activi-dades educativas multimedia. El objetivo es ofrecer un espa-cio de cooperación abierto a la participación de todos los educadores.

Más información en la redGenmagic

http://www.genmagic.net/mates4/jerarquia_opera_c.swf

En esta página, y con este juego, es posible practicar las operaciones combinadas y su jerarquía.

Para explicar

Amplíe el problema resuelto y tra-baje cada paso en común. Es im-portante hacer ver a los alumnos la utilidad de cada paso a la hora de resolver un problema.

Para practicar

presentación

R15

Pasos para resolver un problema

Después de trabajar en común los cuatro pasos en el problema resuelto, presente este recurso para que los alumnos lo pongan en práctica con el primer proble-ma propuesto en esta página. Antes de presentar cada pantalla, anime a los alumnos a que antici-pen su contenido, explicando cuál es el siguiente paso en la resolu-ción del problema.

16

Para repasar

Amplíe la actividad 1 y trabaje en común la descomposición de cada número en los distintos órdenes de unidades y en forma de suma. Después, realice sobre esta mis-ma proyección la actividad 2, pi-diendo a varios alumnos que lean uno de los números.

Si lo considera conveniente, tam-bién puede repasar con estos números otros contenidos como el valor de posición de una cifra determinada, los números anterior y posterior a cada uno, la compa-ración y ordenación de dos o más números…

Amplíe las actividades 5 y 6 y pida a varios alumnos que expliquen cómo se calcula cada operación. Haga hincapié en las multiplicacio-nes con ceros en el segundo fac-tor y en las divisiones con ceros en el cociente.

UNIDAD 1

17

16

Problemak ebaztenProblemak ebazteko urratsakEbatzi problemak, beti urrats hauei jarraituz.

Pellok 579 €-ko ikuzgailu bat erosi zuen. Ordaintzeko, 200 €-ko bi billete, 100 €-ko bat eta 20 €-ko bost erabili zituen. Zenbat diru itzuli zioten?

ULERTU. ●

Galdera ▶ Zenbat diru itzuli zioten?

Datuak ▶ Ikuzgailuak 579 € balio zituen. 200 €-ko 2 billetez, 100 €-ko 1ez eta 20 €-ko 5ez ordaindu zuen.

PENTSATU. ●

1. Pellok zenbat diru eman zuen kalkulatu behar dugu. Horretarako, billete bakoitzaren balioa mota horretako billete kopuruaz biderkatu behar dugu, eta biderkadura guztiak batu.

2. Itzuli zioten diru kantitatea kalkulatu behar dugu. Horretarako, emandako diruari ikuzgailuaren salneurria kenduko diogu.

KALKULATU. ●

1. 2 3 200 1 1 3 100 1 5 3 20 5 400 1 100 1 100 5 600

2. 600 2 579 5 21

Ebazpena: 21 € itzuli zizkioten.

EGIAZTATU. ●

579 1 21 = 600 ▶ Salneurriaren eta itzulitakoaren batura emandako diru kantitatea da.

1. Kontzesionario batean, lur orotako ibilgailuek 26.500 € balio zuten, eta furgonetek, 19.750 €. Ibilgailu bakoitzaren salneurria 2.150 € merkatu ondoren, bi lur orotariko ibilgailu eta furgoneta bat saldu zituzten astebetean. Zenbat diru lortu zuten?

2. Enpresa batek 12 langile eraman zituen bazkaltzera mikrobusean. Mikrobusaren alokairua 300 € ordaindu zuen, eta bazkaria, mikrobusa alokatzea baino 420 € gehiago. Zenbat ordaindu zuen enpresak, guztira, langile bakoitzeko?

3. Jonek 5 urte ditu, haren aitak 24 urte gehiago, eta aitonak, aitak halako bi. Zenbat urte ditu Jonen aitonak?

4. ASMATU. Idatzi problema bat, eta esan ikaskide bati azaldutako lau urratsei jarraituz ebazteko.

133165 _ 0006-0017.indd 16 7/5/09 12:42:33

17

1

ARIKETAK

1. Deskonposatu zenbaki hauek.

540.123 ● ● 39.126.545

1.700.902 ● ● 160.302.090

8.057.021 ● ● 802.004.600

2. Idatzi nola irakurtzen den goiko ariketako zenbaki bakoitza.

3. Idazti zifraz.

Laurehun mila bederatziehun eta ●

hirurogeita hamazortzi.

Bi milioi ehun eta sei mila eta lau. ●

Bost milioi eta hirurogeita hamasei. ●

Hogeita bederatzi milioi laurehun eta ●

hogeita hamabi mila.

Laurogei milioi hamar mila eta hamahiru. ●

Bostehun eta sei milioi berrehun eta sei ●

mila eta laurogeita hamazortzi.

Seiehun milioi ehun mila eta bi. ●

4. Kalkulatu.

25.089 ● 1 23.658

176.765 ● 1 29.106 1 8.394

47.912 – 6.965 ●

276.091 – 9.876 ●

5. Biderkatu.

375 ● 3 189 ● 1.689 3 470

286 ● 3 305 ● 2.741 3 900

6. Zatitu.

9.760 : 36 ● ● 4.711 : 314

3.420 : 38 ● ● 38.304 : 126

7. IKASTEN IKASTEKO. Berrikusi 6. ariketan egindako zatiketak. Bat al datoz zuk lortutako emaitzak zure ikaskidearenekin?

PROBLEMAK

8. Tren batean 305 bidaiari joan daitezke. Turista-mailako 225 eserleku daude, eta lehen mailako lau bagoi berdin. Zenbat eserleku ditu lehen mailako bagoi bakoitzak?

9. Markok 150 kg sagar erosi zituen, kiloa 2 €-an. Saltzean 17 kg baztertu behar izan zituen, hondatuta baitzeuden. Gainerakoak kiloko 10 €-an saldu zituen. Zenbat diru lortu zuen salmentagatik?

10. Leirek 3 hagaxka magiko lortu ditu bideo-joko batean; Josuk, aldiz, 4 kutxa eta 5 koroa.

Nork lortu du puntu gehien? Zenbat gehiago?

11. Eiderrek 4 hegazkin-txartel erosi ditu bidaia-agentzian. 603 € ordaindu du txartelengatik eta gestioengatik. Txartel bakoitzak 150 € balio du. Zenbat ordaindu du Eiderrek gestioengatik?

12. 28 laguneko talde batek aintzira zeharkatu nahi du. Erdiek 2 lagunentzako ontzietan zeharkatuko dute, eta besteek, 5 lagunentzako ontzietan. Zenbat ontzi beharko dituzte?

13. Felix banketxera joan zen dirua trukatzera. 50 €-ko lau billete eta 20 €-ko bi eman zituen. Trukean, 1 €-ko 40 txanpon eman zizkioten, eta gainerakoa, 2 €-kotan. 2 €-ko zenbat txanpon eman zizkioten?

14. Fabrika batean, orduko 520 ¬ laranja-zuku eta 780 ¬ limoi-zuku ontziratzen dituzte, 2 litroko botilatan. Zenbat botila betetzen dituzte 8 orduan?

150 puntu 415 puntu 180 puntu

Berrikusten

133165 _ 0006-0017.indd 17 7/5/09 12:42:34

R15

Ideas TICHot potatoeshttp://www.aula21.net/segunda/hotpotatoes.htm

Las «patatas calientes» son un conjunto de herramientas que permiten elaborar activi-dades interactivas como: ejercicios de elección múlti-ple, crucigramas, ejercicios de rellenar huecos, ejerci-cios de emparejamiento u ordenamiento, etc.