6U07zatikien arteko eragiketak

92 B

Contenidos Recursos Propósitos

Página inicial 01. Presentación Presentar la unidad

Recuerda lo que sabes 02. Actividad interactiva Recordar conocimientos

Suma de fracciones 03. Presentación Explicar

04. Actividad interactiva Practicar

Resta de fracciones 05. Actividad interactiva Practicar

06. Presentación Practicar

Multiplicación de fracciones 07. Presentación Explicar


División de fracciones 09. Presentación Explicar


Actividades 11, 12, 13, 14, 15. Actividades interactivas

Evaluar

16. Presentación Practicar

Solución de problemas 17. Presentación Practicar

Recursos digitales

92 A

Contenidos

• Suma de fracciones con igual y con distinto denominador.

• Resta de fracciones con igual y con distinto denominador.

• Multiplicación de fracciones.

• División de fracciones.

• Resolución de problemas con fracciones.

• Resolución de problemas representando la situación del enunciado.

• Valoración de la utilidad de las operaciones con fracciones para resolver situaciones cotidianas.

Programación

Objetivos• Sumar fracciones con igual y con distinto denominador.

• Restar fracciones con igual y con distinto denominador.

• Multiplicar fracciones.

• Dividir fracciones.

• Resolver problemas realizando operaciones con fracciones.

• Representar la situación de un problema para comprenderlo y resolverlo más fácilmente.

Criterios de evaluación• Suma fracciones con igual y con distinto denominador.

• Resta fracciones con igual y con distinto denominador.

• Multiplica fracciones.

• Divide fracciones.

• Resuelve problemas realizando operaciones con fracciones.

• Representa la situación de un problema para comprenderlo y resolverlo más fácilmente.

Competencias básicasAdemás de desarrollar la Competencia matemática, en esta unidad se contribuye al desarrollo de las siguientes competencias: Interacción con el mundo físico, Competencia social y ciudadana, Aprender a aprender, Autonomía e iniciativa personal, Competencia cultural y artística, Competencia lingüística y Tratamiento de la información.

7 Operaciones con fracciones

Esquema de la unidad

UNIDAD 7. OPERACIONES CON FRACCIONES

Solución de problemas Repasa

Actividades Eres capaz de...

Suma de fracciones

División de fracciones

Multiplicación de fracciones

Resta de fracciones

Más información en la redConceptos sobre fracciones

http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/ fracciones_migv/irreducible.htm

En esta página del proyecto Descartes aparecen concep-tos sobre fracciones y activi-dades para repasarlos. Puede utilizarlos antes de empezar la unidad. La página está ela-borada por M.ª Isabel Gómez Velarde.

Para recordar conocimientos

Amplíe el cuadro y trabaje con los alumnos los números mixtos y en especial la reducción a común de-nominador, procedimiento clave para esta unidad. Indíqueles que utilicen preferentemente el méto-do del m.c.m.

actividad interactiva

R02

Simplificación de fracciones

Utilice este recurso para recordar con los alumnos el procedimiento para simplificar fracciones y obte-ner la fracción irreducible de una fracción dada.

Comente el ejemplo resuelto y pida a los alumnos que digan cómo se calculaba el m.c.d. de dos núme-ros. Después, déjeles que traba-jen en sus cuadernos los casos propuestos y compruebe las solu-ciones en común.

UNIDAD 7

92

1. mahaia ▶ 7 zati antxoa-pizza eta 9 zati urdaiazpiko- eta gazta-pizza.

– Zer pizza zati eskatu dute guztira?– Zenbat pizza oso dira?

2. mahaia ▶ 6 zati atun-pizza eta 5 zati erromatar pizza.

– Zer pizza zati eskatzen dute guztira?– Zer atun-pizza zati gehiago eskatu dute

erromatar pizza baino?

3. mahaia ▶ 2 urdaiazpiko- eta gazta-pizza oso.

– Zenbat pizza zati dira? – Zer pizza zatiki dira?

4. mahaia ▶ Atun-pizza bat, 4 lagunen artean banatzeko.

– Zenbat pizza zati hartuko ditu pertsona bakoitzak? Zer pizza zatiki da?

Zatikien arteko eragiketak

7

Italiar jatorriko jaki ospetsua da pizza. Il mare pizzerian 8 zati berdinetan mozten dituzte pizzak, zatika zerbitzatzeko.

Erreparatu eskariei eta erantzun.

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9392

93

GOGORATU IKASITAKOA

Zenbaki mistoak

Zatikiak izendatzaile berberaz adieraztea

Zenbaki mistoak zenbaki arrunt batez eta zatiki batez osatuta daude.

94

5 2 1 14

5 2 14

9 arrautzopil laurden 2 arrautzopil oso eta laurden bat dira.

Jarraitu urrats hauei, zatikiak izendatzaile berberaz adierazteko:

1. Kalkulatu izendatzaile komuna. Bi zatikien izendatzaileen m.k.t. da.

2. Kalkulatu zatiki bakoitzaren zenbakitzailea: zatitu izendatzaile komuna zatikiaren izendatzaileaz eta biderkatu zenbakitzaileaz.

56

▶ 18 : 6 3 5 5 15 ▶ 56

5 1518

29

▶ 18 : 9 3 2 5 4 ▶ 29

5 4

18

9 4 1 2

56

eta 29

m.k.t. (6 eta 9) 5 18

Honela idazten da zatiki bat zenbaki misto gisa.

94

▶ 94

5 2 14

Honela idazten da zenbaki misto bat zatiki gisa.

2 14

2 3 4 1 1 5 9 ▶ 2 14

5 94

1. Adierazi irudi bakoitzean koloreztatutako zatia zatiki gisa eta zenbaki misto gisa.

2. Idatzi zatiki bakoitza zenbaki misto gisa, eta zenbaki misto bakoitza, zatiki gisa.

185

326

388

214

2 57

5 27

7 49

3 7

10

3. Adierazi izendatzaile berberaz.

● 34

eta 25

● 56

eta 38

● 7

10 eta

815

● 49

, 56

eta 7

12

● Izendatzaile desberdineko zatikiak batzen eta kentzen.

● Zatikien arteko biderketak egiten.

● Zatikien arteko zatiketak egiten.

● Zatikien problemak ebazten.

HAU IKASIKO DUZU

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R01

R02

Para presentar la unidad

Amplíe la página y haga que un alumno lea el primer pedido. Tra-baje en común las respuestas a las preguntas, aprovechando para detectar los conocimientos previos de los alumnos y su nivel antes de comenzar la unidad. Repita el pro-ceso con el resto de los pedidos.

presentación

R01

Otras situaciones

Con este recurso puede trabajar con los alumnos otro contexto en el que aparecen las fracciones. Plantee esta nueva situación y pí-dales que lean el texto. Formule las preguntas y pida a varios alum-nos que las respondan, razonando sus respuestas. Por último, mues-tre las soluciones y compruebe los resultados.

Ideas TICAntivirus 2009 Security Alert http://observatorio.cnice.mec.es/modules.php?op=modload&name=News&file=article&sid=668

En este trabajo publicado por el Observatorio Tecno-lógico del ISFTIC (Ministe-rio de Educación), su autor, Diego Morla, muestra cómo eliminar este spyware.

presentación

R01PENDIENTE

Más información en la redRefuerza y amplía tus matemáticas http://www.juntadeandalucia.es/averroes/recursos_informaticos/ andared02/refuerzo_matematicas/indicemate.htm

Puede usar esta página, con-tenida en el portal Averroes de la Junta de Andalucía, para reforzar las sumas de fracciones. Basta con pulsar en el apartado Suma de frac-ciones para acceder a las actividades interactivas.

Para explicar

presentación

R03

Suma de fracciones

Esta presentación puede servir-le como explicación alternativa a la ofrecida en el libro. En ella se trabaja por separado la suma de fracciones con igual denominador y con distinto denominador.

Comente en cada caso el procedi-miento matemático que se sigue y su representación gráfica. Ayúde-se de esta última para mostrar la lógica de cada operación matemá-tica. Dedique especial atención a la representación gráfica de la re-ducción a común denominador.

Para practicar

Amplíe la actividad 1 y trabájela en común. Señale que la representa-ción gráfica nos ayuda en los pri-meros pasos, pero que no es ne-cesario realizarla cuando vayamos avanzando en la unidad.

UNIDAD 7

9594

94

Zatikien batuketak

1. Kalkulatu eta azaldu nola egin duzun. Ondoren, adierazi eta egiaztatu.

28

1 58

▶

36

1 56

▶

49

1 59

1 79

▶

2. Egin izendatzaile desberdina duten zatikien arteko batuketak.

23

1 37

25

1 29

56

1 35

12

1 23

1 45

16

1 59

34

1 58

3

10 1

715

12

1 45

1 9

10

Markok baratza bat eta lorategi bat ditu.

Baratzaren 27

ean tomateak erein ditu,

37

ean piperrak eta 17

ean azenarioak.

Gero, lorategiaren 14

ean loreak erein ditu, eta 25

ean, soropila.

Zer baratza zati erein du guztira? Eta zer lorategi zati?

Baratza Batu 27

, 37

eta 17

Zatikiek izendatzaile bera dute: batu zenbakitzaileak eta utzi izendatzailea bere horretan.

27

1 37

1 17

5 2 1 3 1 1

7 5

67

Baratzaren 67

erein ditu.

Lorategia Batu 14

eta 25

Zatikiek izendatzaile desberdina dute: adierazi izendatzaile berberaz eta egin batuketa.

14

1 25

5 5

20 1

820

5 5 1 8

20 5

1320

Lorategiaren 1320

erein ditu.

● Izendatzaile bereko zatikien arteko batuketak egiteko, zenbakitzaileen arteko batuketa egin eta izendatzaile bera utzi behar da.

● Izendatzaile desberdineko zatikien arteko batuketak egiteko, zatikiak izendatzaile berberaz adierazi, eta gero, zenbakitzaileen arteko batuketa egin eta izendatzaile bera utzi behar da.

Batuketa egin aurretik, adierazi izendatzaile berberaz.

GOGORATU

133165 _ 0092-0105.indd 94 7/5/09 12:53:38

95

3. Egin zatiki baten eta zenbaki arrunt baten arteko batuketak.

▶ Adibidea: 2 1 37

5 21

1 37

5 147

1 37

5 14 1 3

7 5

177

● 1 1 29

3 1 78

4 1 57

● 45

1 2 27

1 5 3

10 1 6

4. Adierazi 3. ariketako batuketak zenbaki misto gisa eta zatiki gisa.

▶ Adibidea: 45

1 2 5 2 1 45

5 2 45

5 2 3 5 1 4

5 5

145

● 3. ariketako zatiki berberak lortu al dituzu?

5. Kalkulatu eta ebatzi. Ondoren, erantzun.

Maitek izozki baten erdia jan du, eta Gotzonek, bi bosten. Zer izozki zati jan dute bien artean?

12

1 25

5 10

1 10

5

Guztira, izozkiaren jan dute.

● Zenbat zati berdinetan moztu dute izozkia, banatzeko?

● Zenbat zati jan ditu bakoitzak? Zenbat bien artean?

6. Ebatzi.

Salmenta-postu batean, enpanada zatiak saltzen dituzte. Enpanadak bederatzi zatitan mozten dituzte. Hiru lagunek 8, 6 eta 5 zati eskatu dituzte, hurrenez hurren. Zer enpanada zati eskatu dute guztira? Zenbat enpanada oso eta enpanada zati dira?

Enekok xerrak erosi ditu harategian. Kiloaren bost seiren txahal-xerra erosi ditu, eta hiru zazpiren txerri-xerra. Kiloaren zer zatiki da guztira? Kiloa baino pisu handiagoa ala txikiagoa da?

7. Pentsatu eta erantzun. Eman erantzun bakoitza egiaztatuko duen adibide bat.

Iñigok bat baino gutxiago balio duten bi zatiki batu ditu. Izan al daiteke batura bat baino txikiagoa? Eta handiagoa? Eta berdina?

7

Kenketak konpentsazio bidez egitea: batu zenbaki bera kenkizunari eta kentzaileari, kentzailea hamarren multiploa izan dadin

31 2 19 73 2 18 34 2 27 95 2 36

43 2 29 51 2 28 52 2 37 54 2 46

65 2 39 46 2 38 61 2 47 82 2 56

72 2 49 89 2 58 78 2 67 99 2 66

BURUZKO KALKULUA

1 2

74 2 28 5 76 2 30 5 46

1 2

2 5 21

1

2 5

5

10

2

5 5

4

10

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R03

Para practicar


R04

Suma de fracciones

Utilice este recurso después de trabajar la actividad 3 del libro para reforzar la práctica con la suma de fracciones. Se proponen sumas de fracciones con natura-les y sumas de tres fracciones.

Pida a un alumno que diga cómo se resuelven las sumas de fraccio-nes y naturales y a otro que diga cómo se suman tres fracciones. Una vez claro el procedimiento, déjeles que resuelvan individual-mente las sumas y compruebe las soluciones en común.

Amplíe la actividad 6 y trabájela a nivel oral, pidiendo a distintos alumnos que digan cómo resolve-rían cada problema y qué opera-ciones harían. Después, corrija en común tras el trabajo individual.

Ideas TICCómo imprimir varias páginas de un PDF por hoja Si desea imprimir dos, tres o más páginas de un archivo PDF sobre cada hoja de papel, para que aparezcan como un mosaico, debe seguir estos pasos:1.º Abra el fichero PDF y seleccione el menú Imprimir. 2.º A continuación, despliegue el menú Escala de página, y seleccione

Varias páginas por hoja.3.º Despliegue el menú Páginas por hoja y seleccione 2, 3 o las que

desee. Verá cómo aparecen dispuestas en el cuadro de previsua-lización de la derecha.

4.º Haga clic sobre el botón Aceptar.

R04

Más información en la redResta de fracciones

http://www.aaamatematicas.com/fra66lx2.htm#section2

En esta página del portal Aaamatemáticas aparece una actividad interactiva para p r a c t i c a r l a r e s t a d e fracciones. Su autor es John Banfill.

Para explicar

Amplíe el cuadro teórico y comén-telo en común. Muestre la simili-tud con la suma de fracciones y la necesidad de que las fracciones tengan un denominador común an-tes de sumarlas. Despeje las posi-bles dudas que existan.

Para practicar


R05

Suma y resta de fracciones

Utilice este recurso para verificar que los alumnos saben sumar y restar fracciones (y fracciones con naturales) correctamente.

Plantee la actividad y deje que los alumnos la trabajen en sus cua-dernos. Después, corrija en co-mún, comprobando que los proce-dimientos están bien asimilados.

Para practicar

Amplíe la actividad 5 y pida a distintos alumnos que expliquen cómo resolverían cada problema. Corrija en común tras el trabajo in-dividual en sus cuadernos.

presentación

R06

Otras situaciones

Este recurso permite trabajar la suma y resta de fracciones en un contexto real.

Pida a un alumno que lea el texto y coméntelo en común para ase-gurarse de que han comprendido las relaciones entre la superficie terrestre, la superficie oceánica y la de cada océano.

Pregunte a los alumnos cómo re-solverían cada una de las pregun-tas. Pida a distintos alumnos que salgan a la pizarra y realicen cada una de las operaciones. Muestre después las soluciones.

UNIDAD 7

9796

96

Zatikien arteko kenketak

Oihanak litroaren 7

10 anana-zuku zuen pitxer batean, eta bestean,

34

laranja-zuku.

Anana-zukuz bete du 310

litroko edukiera duen edalontzi bat,

eta laranja-zukuz, 15

litroko kikara bat.

Zukuaren zer zati geratzen zaio pitxerrean?

Anana 7

10i, kendu

310

.

Zatikiek izendatzaile berbera dute: egin zenbakitzaileen arteko kenketa eta utzi izendatzailea bere horretan.

710

2 3

10 5

7 2 310

5 4

10

410

litro anana-zuku geratzen zaio.

Laranja 34

i, kendu 15

.

Zatikiek izendatzaile desberdina dute: adierazi izendatzaile berberaz eta egin kenketa.

34

2 15

5 1520

2 4

20 5

15 2 420

5 1120

1120

litro laranja-zuku geratzen zaio.

● Izendatzaile bereko zatikien arteko kenketak egiteko, zenbakitzaileen arteko kenketa egin eta izendatzaile bera utzi behar da.

● Izendatzaile desberdineko zatikien arteko kenketak egiteko, zatikiak izendatzaile berberaz adierazi, eta gero, zenbakitzaileen arteko kenketa egin eta izendatzaile bera utzi behar da.

1. Kalkulatu eta azaldu nola egin duzun. Ondoren, adierazi eta egiaztatu.

58

2 28

▶

89

2 29

▶

106

2 56

▶

2. Egin izendatzaile desberdina duten zatikien arteko kenketak.

67

2 25

34

2 23

7

10 2

47

89

2 45

56

2 38

49

2 5

12

35

2 1

10

815

2 9

20

GOGORATU

Kenketa egin aurretik, adierazi izendatzaile berberaz.

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97

7

3. Egin zatiki baten eta zenbaki arrunt baten arteko kenketak.


5 51

2 38

5 408

2 38

5 40 2 3

8 5

378

● 1 2 25

3 2 17

4 2 34

6 2 79

● 32

2 1 94

2 2 113

2 3 235

2 4

4. Kalkulatu.

▶ Adibidea: 34

1 74

2 54

5 3 1 7 2 5

4 5

54

● 45

1 35

2 25

● 56

2 16

1 76

● 97

2 47

2 27

5. Ebatzi.

● Ugutzek 8 zati berdinetan banatu ditu 2 flan berdin. Flan baten sei zortziren jan dute. Zer flan zati geratu zaie? Flan bat baino gehiago ala gutxiago da?

● Maitek hiru litro laurdeneko txokolatezko irabiatu bat eta litro hereneko banillazko irabiatu bat erosi ditu. Zer motatako irabiatua erosi du gehien? Zenbat litro gehiago?

● Karlosek liburu baten bi bederatziren irakurri zuen atzo, eta gaur, bi heren. Zenbat gehiago irakurri du gaur?

6. Kalkulatu eragiketa konbinatu hauek.

23

1 16

2 34

56

2 12

1 25

79

2 (38 1 14) 4

5 2 (34 2

310)

6 2 34

5

1 25

5

79

2 5

2 5

7. Kalkulatu eta idatzi falta diren zatikiak, berdintzak zuzenak izan daitezen.

8. ARRAZOIKETA. Pentsatu eta osatu zatikiak.

1 5 15

1 5

1 5 76

2 6

● Idatzi emaitza batekoa duten zatikien arteko bi batuketa eta bi kenketa.

14

1 5 7

12 1

35

5 3135

49

2 5 5

18 2

310

5 1340

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R05

R06

Ideas TICGoogle Maps en el teléfono móvilhttp://www.google.es/intl/es/mobile/default/maps.html

En esta página podrá descargar Google Maps para móviles. Con él es posible:

• Determinar la ubicación actual con o sin GPS.

• Obtener trayectos en coche o transporte público.

• Obtener direcciones y números de teléfono de empresas locales.

Para explicar

presentación

R07


Utilice este recurso para presentar, de manera alternativa a la del libro, la multiplicación de fracciones. En esta presentación trabajamos pri-mero el cálculo gráfico y después el cálculo numérico, mostrando al final los dos unidos.

Preste especial atención al cálculo gráfico, que puede plantear dudas, y haga hincapié en la obtención del mismo resultado tanto a nivel gráfico como numérico. Señale que al multiplicar normalmente no se utiliza el método gráfico.

Para practicar

Amplíe las actividades 1 y 2 y tra-bájelas en común. Verifique que los alumnos saben cómo multi-plicar fracciones (tanto dos frac-ciones como tres) y deje claro el proceso que hay que seguir en el caso de multiplicar por un número natural.

Para explicar

Amplíe el Hazlo así de la actividad 5 y explique el concepto de frac-ción inversa a una fracción dada. Después de que los alumnos rea-licen los casos propuestos en sus cuadernos, corrija en común y pre-gúnteles a qué es siempre igual el producto de una fracción por su inversa.

Para practicar


R08


Utilice este recurso para traba-jar operaciones combinadas con fracciones que impliquen sumas, restas y multiplicaciones.

Recuerde con los alumnos la je-rarquía de las operaciones y ase-gúrese de que todos conocen el orden que deben seguir. Pida a un alumno que diga qué orden habría que seguir en el primer caso plan-teado (primero multiplicar y luego sumar).

Después del trabajo individual en sus cuadernos, vaya establecien-do en común las relaciones de cada término de la primera colum-na con el término correspondien-te de la segunda, y este con el resultado. Por último, compruebe en común.

UNIDAD 7

9998

Más información en la redEl abuelo educa

http://www.elabueloeduca.com/aprender/matematicas/fracciones/ fracciones.html

En esta página encontrará re-cursos para repasar distintos conceptos sobre fracciones y practicar las operaciones de manera interactiva. En el apar-tado Operar 3 encontrará mul-tiplicaciones y divisiones de fracciones.

98

Zatikien arteko biderketak

1. Kalkulatu eta azaldu nola egin duzun.

74

-en 25

5 74

3 25

5 3

3 5

45

3 18

3 23

5 3 3

3 3 5

310

-en 49

25

-en 34

76

3 56

13

3 37

32

3 56

3 25

34

3 29

3 35

14

3 47

3 23

2. Egin zatiki baten eta zenbaki arrunt baten arteko biderketak.


5 21

3 37

5 2 3 31 3 7

5 67

● 3 3 27

● 5 3 7

10 ●

29

3 2 ● 56

3 4 ● 45

3 2 3 78

● 6 3 59

3 4

3. Kalkulatu zatikiak. Ondoren, egin zenbakia bider zatikia, kalkulatu zenbaki arrunt baliokidea eta egiaztatu emaitza bera lortu duzun ala ez.

24ren 23

45en 49

84ren 56

161en 37

232ren 58

Ikasgelan taula bat jarri dute, horma baten 35

hartzen du. Bertan,

Zenbait marrazki jarri dituzte. Marrazkiek taularen erdia estaltzen dute.

Zer horma zati hartzen dute marrazkiek?

Taula hormaren 35

▶

hormaren

35

en

12

▶ 5 ◀ hormaren 3

10

Kalkulatu 35

en 12

, hots, biderkatu 35

eta 12

● Zenbakitzailea zenbakitzaileen arteko biderkadura da.

● Izendatzailea izendatzaileen arteko biderkadura da.

Marrazkiek hormaren 3

10 hartzen dute.

Bi zatikiren edo gehiagoren arteko biderketa egiteko, zenbakitzaileen arteko biderketa eta izendatzaileen arteko biderketa egin behar da.

Taulako marrazkiak

12

3 35

5 1 3 32 3 5

5 3

10▶

133165 _ 0092-0105.indd 98 7/5/09 12:53:41

99

7

4. Ebatzi.

● Erretilu bateko pastelen hiru bosten txokolatezkoa da. Txokolatezko pastelen lau zazpirenek krema ere badu. Zenbat pastelek dute, zatikitan adierazita, txokolatea eta krema?

● Enpanada batek hiru kilo laurdeneko pisua du. Sarak enpanada erdia erosi du. Kiloaren zer zati da erositako zatia?

● Liernik hiru poltsa patata frijitu erosi ditu. Poltsa bakoitzak hiru kilo zortzireneko pisua du. Kiloaren zer zati dira, guztira, hiru poltsak? Kiloa baino gehiago ala gutxiago dira?

● Andonik urez bete ditu lau poto, bakoitza zazpi litro hamarrenekoa. Litroaren zer zati dago, guztira, lau potoetan?

● Baserri bateko 57 animalien bi eren oiloa da. Zenbat oilo daude baserrian?

● Ikerrek 162 argazki ditu albumean. Argazkien lau bederatziren udan eginiko bidaiakoa da. Bidaiako zenbat argazki ditu albumean?

5. Idatzi zatiki bakoitzaren alderantzizkoa. Ondoren, biderkatu elkarren artean.

● 37

37

3 5 …

● 29

● 4

11 ●

65

6. Osatu falta diren gaiak, berdintzak zuzenak izan daitezen.

4 3

3 5

158

2

3 4

5 6

20

37

3 2

3 9

5 2756

Kenketak konpentsazio bidez egitea: kendu zenbaki bera kenkizunari eta kentzaileari, kentzailea hamarren multiploa izan dadin

42 2 11 35 2 22 49 2 23 65 2 34

53 2 21 58 2 32 67 2 43 77 2 44

68 2 31 74 2 52 86 2 63 89 2 74

70 2 41 81 2 62 92 2 73 91 2 64

BURUZKO KALKULUA

▶

IKASI

● Zatiki baten alderantzizkoa kalkulatzeko, zenbakitzailea eta izendatzailea trukatu behar dira.

● Beti 1 da zatiki baten eta haren alderantzizkoaren biderkadura.

▶ 54

alderantzizkoa

45

54

3 45

5 5 3 44 3 5

5 2020

5 1

2 3

74 2 23 5 71 2 20 5 51

2 3

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R08

Ideas TICCómo compartir/imprimir listas de correo no deseado Para compartir con otra/s persona/s las listas de su filtro de correo electrónico no deseado, o para imprimirlas, debe exportar dichas direcciones a un archivo de texto. Siga estos pasos:1.º Haga clic en el menú Herramientas y seleccione Opciones…2.º En la ficha Preferencias haga clic sobre el botón Correo electrónico

no deseado….3.º Seleccione la ficha Remitentes bloqueados y haga clic en el botón

Exportar al archivo…4.º Escoja la carpeta donde desea guardar esta información, déle un

nombre al archivo y pulse en el botón Guardar.

R07

Más información en la redDivisión de fracciones

http://www.aplicaciones.info/decimales/fra06.htm

En esta página del portal Aplicaciones didácticas encon-trará actividades interactivas para trabajar la división de fracciones. Su autor es Arturo Ramo García.

Para practicar

Amplíe la actividad 3 y comente en común cada uno de los problemas. Muestre la aplicación de la división de fracciones a situaciones rea-les. Pida a distintos alumnos que expliquen qué operaciones harían para resolver cada problema y que salgan a la pizarra a realizarlas. El resto de la clase verificará su res-puesta.


R10


Plantee este recurso al final del trabajo con la doble página. Con él se pretende que los alumnos reflexionen sobre la relación entre la división por una fracción unita-ria y la multiplicación por el deno-minador de dicha fracción.

Muestre la actividad a sus alum-nos y vaya trabajándola en co-mún. Complete los huecos de cada uno de los casos concretos y pídales que enuncien una regla común para cada denominador. Al final, pídales que digan una regla que se cumpla para cada fracción unitaria, sea cual sea su denomi-nador.

UNIDAD 7

100

Zatikien arteko zatiketak

Eiderrek 2 kg eta erdi arbendol ditu. Kilo laurdeneko poltsatan banatu ditu. Zenbat poltsa bete ditu?

Arbendolak 2 12

kg ▶ ▶ 52

kg

1

4 kg-ko poltsak 1 kg 5 4 poltsa ▶ ▶

14

kg-ko 10 poltsa

Kalkulatu zenbat 14

dagoen 52

en; hots, 14

ez zatitu 52

● Zenbakitzailea lehenengo zatikiaren zenbakitzailearen eta bigarren zatikiaren izendatzailearen biderkadura da.

● Izendatzailea lehenengo zatikiaren izendatzailearen eta bigarren zatikiaren zenbakitzailearen biderkadura da.

Kilo laurdeneko 10 poltsa bete ditu.

Bi zatikiren arteko zatiketa egiteko, gaiak gurutzatuta biderkatu behar dira.

52

: 14

5 5 3 42 3 1

5 202

5 10▶

1. Kalkulatu eta azaldu nola egin duzun.

38

: 47

5 3

3 5 5 :

38

5 51

: 38

5 3

3 5

29

: 35

76

: 18

23

: 57

45

: 3

10 2 :

47

3 : 78

56

: 4 49

: 5

2. Idatzi zatiketak biderketa gisa eta kalkulatu.

● 37

: 49

25

: 7

12

59

: 47

18

: 23

● 79

: 6 3

10 : 5

58

: 4 6

11 : 3

EGIN HONELA

Bada zatikien arteko zatiketak egiteko beste modu bat: lehenengoa bider bigarrenaren alderantzizkoa egitea.

Bigarren gaia zenbaki arrunta bada, zatikia bider zenbaki horren alderantzizkoa egin behar da.

▶

▶

37

: 54

5 37

3 45

5 3 3 47 3 5

5 1235

23

: 5 5 23

3 15

5 2 3 13 3 5

5 2

15

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101

7

3. Ebatzi.

● Aitorrek bi litro bosten esne du botila batean. Kafesnea hartzen duen bakoitzean, litro hamarrena esne botatzen dio kafeari. Zenbat kafesne har ditzake esne horrekin?

● Naiarak 6 kg mandarina jarri ditu kiloaren hiru laurdeneko poltsatan. Zenbat poltsa bete ditzake?

● Aitorrek hiru arrautzopil banatu ditu lagunen arten. Bakoitzari arrautzopil bostena eman dio, eta ez da batere geratu sobera. Zenbat lagun ziren?

● Maitek 4 pakete berdin bidali behar ditu. Guztira, kiloaren zortzi bederatziren dira. Kiloaren zer zati da pakete bakoitzaren pisua?

● Erramunek lan baten hiru laurden egin ditu 3 egunean. Egunero lan kantitate bera egin badu, lanaren zer zati egin du eguneko?

4. Kalkulatu eta idatzi falta diren zatikiak, berdintzak zuzenak izan daitezen.

27

3 5 1021

3 35

5 2710

14

: 5 3

28 :

25

5 4540

5. Kalkulatu eragiketa konbinatu hauek.

14

1 12

3 35

89

2 23

: 56

(72 2 56) 3

29

95

: (38 1 34)

14

1 5 89

2 5 3 5 : 5

6. Kalkulatu eta osatu.

1 14

2 56

3 52

: 3102

3

7. ARRAZOIKETA. Pentsatu eta idatzi falta diren zatikiak edo zenbaki arruntak.

1 5 14

3 1 5 6 3 1 5 74

3

1 5 14

: 1 5 6 : 1 5 74

:

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R09

Para explicar

presentación

R09


En este recurso se presenta otra explicación de la división de frac-ciones, separando el cálculo gráfi-co del numérico y realizando más pausadamente el cálculo gráfico.

Vaya mostrando las sucesivas pan-tallas y comentando cada una de ellas. Haga especial hincapié en los pasos del cálculo gráfico que a veces plantean dificultades y muestre cómo ambos cálculos dan el mismo resultado.

Para practicar

Amplíe la actividad 1 y realice las divisiones en común. Asegúrese de que los alumnos comprenden bien el procedimiento.

Muestre ampliado el Hazlo así de la actividad 2 y recuerde el concep-to de fracción inversa. Señale que este procedimiento y el procedi-miento visto anteriormente produ-cen el mismo resultado al realizar las divisiones. Trabaje la actividad en común de forma oral.

100 101

Ideas TICTweetiez http://www.tweetiez.com/

Tweetiez es una barra de herramientas que le permiti-rá añadir en su navegador todo lo que necesita para poder utilizar Twitter rápida y fácilmente.

R10

Más información en la redOperaciones con fracciones http://cprmerida.juntaextremadura.net/cpr/matematicas/aplicacion/fracciones/menu.html

En esta página del CPR de Mér ida se encuent ran actividades interactivas con las que repasar lo aprendido a lo largo de la unidad.

Para evaluar

Ponte a prueba

Utilice estas actividades para llevar a cabo una evaluación colectiva de la unidad.

Con el recurso 11 compruebe si los alumnos saben realizar sumas, res-tas, multiplicaciones y divisiones de dos fracciones.

Utilice el recurso 12 para verificar que los alumnos saben operar con fracciones y números naturales y con tres fracciones.

Con el recurso 13 puede trabajar las operaciones con fracciones cal-culando términos o fracciones que faltan en las operaciones.

Utilice el recurso 14 para evaluar el trabajo con operaciones combi-nadas con fracciones.

Con el recurso 15 verifique que los alumnos resuelven problemas rea-les donde aparezcan fracciones.

Para practicar

presentación

R16

Eres capaz de…

Muestre la situación y pida a un alumno que lea el peso de cada una de las frutas que aparecen. Después, forme pequeños grupos y pídales que inventen problemas en común. Trabaje y resuelva algu-nos de ellos más tarde, valorando entre todos su corrección.

• R.M. Mario ha partido el melón de la fotografía en rajas de un octavo de kilo cada una. ¿Cuán-tas rajas ha obtenido?

Luisa ha comprado tres raci-mos de plátanos y dos de uvas. ¿Cuántos kilos pesan los pláta-nos más que las uvas?

UNIDAD 7

R18

R15

R09 R10 R11 R12 R13

102 103

102

7. Osatu zatikiak berdintzak zuzenak izan daitezen.

38

1 8

5 10

25

1 5 2935

6 2

26

5 3

2

23

5 19

2 3 3

5 1021

47

3 5 2021

4 :

6 5 54

20 :

49

5 4532

8. Kalkulatu.

34

1 52

2 35

289

2 56

: 27

59

: (34 2 12) (16 1

38) 3

52

9. Pentsatu eta idatzi emaitza zenbaki arrunta izan daitekeen edo ez. Eman adibide bana.

10. Erreparatu txokolate-tableta hauei eta kalkulatu.

Jarri arreta: Tabletek neurri bera dute, baina zati kopuru desberdinetan banatuta daude.

● 3 ontza txokolate beltz eta 2 zuri.

● Txokolate zuri ontza bat gehiago txokolate beltz ontza bat baino.

● 2 ontzako 3 zati txokolate beltz.

● 3 ontzako txokolate zuri zati baten erdia.

Ariketak1. IKASTEN IKASTEKO. Kopiatu eta osatu

eskema hau.

2. Egin batuketak.

35

1 45

56

1 37

13

1 24

1 58

3 1 14

29

1 6 5 1 78

1 8

3. Egin kenketak.

67

2 27

56

2 49

74

2 38

2 2 16

5 2 103

145

2 2

4. Egin biderketak.

58

3 18

43

3 25

35

3 74

3 23

3 3 106

59

3 4 5 3 38

3 2

5. Egin zatiketak.

52

: 27

35

: 38

49

: 56

5 : 78

3 : 25

154

: 2

6. Idatzi kasu bakoitzean egin den eragiketaren ikurra.

34

25

5 158

34

25

5 6

20

34

25

5 2320

34

25

5 7

20

Bi zatikiren arteko kenketa

Bi zatikiren arteko batuketa

Bi zatikiren arteko zatiketa

Bi zatikiren arteko biderketa

ZATIKIEN ARTEKO ERAGIKETAK

Batuketa ▶ Lehenik …

Kenketa ▶ Lehenik …

Biderketa ▶ … biderkatzen dira.

Zatiketa ▶ …

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103

7

11. Ebatzi.

● Ibanek xake-piezen bilduma egiten du. Piezen zazpirena beirazkoa da, bi zazpiren harrizkoa, eta gainerakoa, zurezkoa. Zer pieza zatiki da zurezkoa? Guztira 448 pieza baditu, zenbat pieza ditu material bakoitzeko?

● Karenek kantinploran zuen uraren herena edan du, eta Paulok, hiru zortziren. Kantinploran zuten uraren zer zati edan dute bien artean? Zenbat ur geratzen da, zatikitan adierazita, kantinploran?

● Josuk bi erretilu opil erosi ditu. Batean, kilo laurden bat kremadun opil du, eta bestean, kremarik gabeko kilo erdia opil. Kiloaren zer zati zuen erretilu bakoitzean? Eta guztira, bi erretiluetan?

● Loreontzi batean arrosak eta krabelinak daude. Hiru bosten arrosak dira, eta arrosen bi bederatziren, arrosa zuriak. Loreen zer zati dira krabelinak? Zer zati arrosa zuriak?

● Zigorrek arrautzopilak saltzen ditu. Horretarako arrautzopilak sei zatitan mozten ditu. Gaur 30 seiren zituen eta 3 arrautzopil eta seiren bat saldu ditu. Zenbat seiren geratzen zaizkio saltzeko? Zenbat arrautzopil oso eta seiren dira?

● Litro laurdeneko zenbat edalontzi bete daitezke litro eta erdiko freskagarri-botila bat erabiliz?

● 3 km-ko errepide batean, kale-argi bat jarri nahi da kilometro herenean behin. Errepide hasierakoa zenbatu gabe, zenbat kale-argi jarriko dira?

GAI NAIZ… Sukaldean zatikiak erabiltzeko

Gaizka sukaldaria da. Lanean hasi aurretik, plater bakoitza egiteko behar dituen osagaiak prestatzen ditu.

● Lehenengo platereko barazki-salteatua egiteko, kilo eta erdi patata, hiru kilo laurden kuiatxo eta kilo laurden porru erabiltzen ditu. Zer pisu dute, guztira, patatak eta barazkiek?

● Bigarren platera egiteko, kilo seireneko sei haragi-xerra erosi ditu. Zer pisu dute, guztira, Gaizkak erositako haragi-xerrek?

● Postrerako, bi litro eta erdi laranja-zuku egin nahi ditu. Laranja bakoitza zukutzean, litro zortzirena lortzen du. Zenbat laranja beharko ditu zuku hori guztia egiteko?

● Bi litro eta erdi zuku banatzen ditu bederatzi edalontzitan. Litroaren zer zati jartzen du edalontzi bakoitzean?

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R11


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R15

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Ideas TICCómo imprimir en Windows un PDF que contiene mezcladas páginas de diferentes tamaños (A3, A4…) Siga estos pasos: 1.º Seleccione la ruta Archivo . Imprimir…2.º Despliegue el menú Escala de página y haga clic sobre la opción

Ajustar a área de impresión.3.º Pulse sobre el botón Aceptar.

Más información en la redProblemas con fracciones

http://aprimaria.iespana.es/probfracciones.htm

En esta página, creada por Luis Guerrero García, se ofre-cen problemas reales para trabajar las operaciones con fracciones de forma interac-tiva.

Para explicar

Amplíe el problema resuelto y haga que un alumno lea el enunciado. Señale la utilidad de representar los problemas en numerosos ca-sos como ayuda a su resolución.

Muestre el dibujo realizado y se-ñale cómo nos ayuda a deducir el proceso matemático de resolu-ción. Indique que si no se utilizara el dibujo, el problema sería mucho más complejo de resolver.

Para practicar

presentación

R17

Representar la situación

Presente la segunda pantalla y haga que un alumno lea el enun-ciado del problema. Pregunte cómo podemos representar esta situa-ción mediante un dibujo y déles un tiempo para reflexionar y proponer posibles representaciones. A con-tinuación, explique la solución del problema paso a paso. Señale que existen muchas representaciones posibles; lo importante es que la representación realizada sea co-rrecta y refleje los datos del enun-ciado.

Para repasar

Amplíe la actividad 2 y trabájela en común. Pida a un alumno que explique oralmente cómo realizaría la primera operación combinada y que vaya haciendo los cálculos en la pizarra (o mentalmente). Los de-más alumnos verificarán sus res-puestas. Repita el proceso con el resto de operaciones combinadas.

Amplíe la actividad 11 y comente en común cómo se debería resol-ver. Pida a los alumnos que razo-nen qué operaciones habría que realizar y en qué orden. Después de realizar los cálculos en sus cua-dernos, compruebe la solución en común.

UNIDAD 7

R18

R15

R09 R10 R11 R12 R13

104 105

104

Problemak ebaztenEgoera bat adierazteaAdierazi problema bakoitzaren enuntziatua, hobeto ulertzeko. Ondoren, ebatzi.

Liernik eta Ferminek bonboi-kutxa bat ireki dute, eta kutxan zeuden bonboi guztien bi bosten jan dute. Kutxan, 12 bonboi geratzen dira. Zenbat bonboi zeuden kutxan, ireki aurretik?

▶ Bost zati berdinetan banatuta adieraziko dugu kutxa. Jandako zatiak eta geratzen direnak adieraziko ditugu.

1. Zati bakoitzeko bonboi kopurua kalkulatuko dugu.

3 zatitan 12 bonboi daude.

12 : 3 5 4 ▶ Zati bakoitzean 4 bonboi daude.

2. Kutxako bonboi kopurua kalkulatuko dugu.

Bost zatitan ▶ 5 3 4 5 20

Ebazpena: Kutxan, 20 bonboi zeuden.

1. Maritxuk hozkailuan zuen haragi-xerren hiru laurden prestatu du. Guztira, 15 haragi-xerra prestatu ditu. Zenbat xerra zituen Maritxuk hozkailuan?

2. Pintura-lehiaketa bateko parte hartzaileen bi heren emakumea da, eta gainerakoa, gizona. 14 emakumek hartu dute parte. Zenbat lagunek hartu dute parte, guztira, lehiaketan?

3. Loreak aurrezkien bost seiren utzi zion nebari. 55 € utzi zizkion. Zenbat diru zuen aurreztuta Loreak?

4. Mikelek inprimagailu bat erosi zuen, epeka ordaintzekotan. Hiru zortziren ordaindu du, baina oraindik, 75 € falta zaizkio ordaintzeko. Zenbat balio zuen inprimagailuak?

5. Paulek aste honetan bidali beharreko posta elektronikoko mezu guztien zazpi zortziren bidali du. 4 mezu falta zaizkio bidaltzeko. Zenbat mezu bidali behar zituen guztira?

6. ASMATU. Idatzi egoera adieraziz hobeto ebatz daitekeen problema bat. Orrialde honetako problemen antzera egin dezakezu.

▶

(12 bonboi)

25

35

}}

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105

7

ARIKETAK

1. Kalkulatu.

● 147.906 1 34.127 ● 617 3 945

● 898.026 1 40.816 ● 243 3 620

● 345.697 2 281.904 ● 9.423 : 27

● 512.776 2 16.999 ● 81.192 : 398

2. Kalkulatu.

● 7 3 3 2 8 : 2 ● 2 1 3 1 5 3 4

● 9 2 2 3 3 1 6 ● 11 2 (1 1 3) 3 2

● 6 : (7 2 4) 2 1 ● 6 3 4 2 8 2 7

● 5 2 (9 2 5) 1 7 ● 9 2 2 3 (9 2 5)

3. IKASTEN IKASTEKO. Azaldu zure hitzez.

● Nola jakin daitekeen bi zatiki baliokideak diren ala ez.

● Nola kalkulatzen diren zatiki baten baliokideak anplifikazio bidez.

● Nola kalkulatzen diren zatiki baten baliokideak sinplifikazio bidez.

4. Adierazi zenbaki misto gisa.

● 184

● 395

● 708

● 839

5. Adierazi zatiki gisa.

● 8 34

● 7 45

● 9 38

● 6 79

6. Osatu zatikiak, baliokideak izan daitezen.

● 74

5 12

● 1815

5 6

● 5

5 4064

7. Alderatu zatiki pare bakoitza.

● 56

eta 1118

● 67

eta 78

● 38

eta 4

12

PROBLEMAK

8. Eraikin bateko 300 etxebizitzen laurdena besteak baino handiagoa da. Aparkalekua konpontzeko, etxebizitza handiek 115na € ordaindu zuten, eta gainerakoek, 93na €. Zenbat balio zuen, guztira, konponketak?

9. Arantzazu eta Pello eleberri bera irakurtzen ari dira. Arantzazuk hiru zortziren irakurri du, eta Pellok, bi bederatziren. Nork irakurri du gehien?

10. Maitek 25 janzki saldu zituen urtarrilean, bakoitza 120 €-an. Otsailean, hiru janzki gutxiago saldu zituen, baina bakoitza 17 € garestiago saldu zuen. Zein hiletan lortu zuen diru gehien? Zenbat gehiago?

11. Gozoki-fabrika batean, gomazko 14.400 gozoki jarri zituzten 12ko poltsatan. Gero, 20ko kutxatan jarri zituzten poltsa horiek. Gomazko gozoki-kutxa bakoitza 30 €-an saldu zuten. Zenbat diru lortu zuten?

12. Koldok eta Mirenek mendi-ibili bat egin dute elkarrekin. Koldok 8 astean behin egiten du mendi-ibili bera, eta Mirenek, 10 astean behin. Zenbat aste barru egingo dute berriro elkarrekin mendi-ibili hori?

13. Maitek Ingalaterrako punk-taldeen 18 abesti ditu mp3-an. Horrez gain, AEBko punk-taldeen 35 abesti eta rock-talde baten bi disko oso, abesti kopuru berekoak. Guztira, 77 abesti ditu. Zenbat abesti ditu rock-taldearen disko bakoitzak?

Berrikusten

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R17

Ideas TICOpenOffice http://www.openoffice2009.com/

OpenOffice es un paquete (o suite) informático gratuito con aplicaciones similares a las de Microsoft Office. Contiene correo, tratamien-to de textos, hoja de cálcu-lo, base de datos, etc.

6U07zatikien arteko eragiketak

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