Revista Desekilibrio segunda edicion

Modelo de Toma deDecisiones de los Sembradoresde Gultivos llícitos

RESUMEN

En este documento se construye unmodelo senci l lo de toma de decis ionesde los sembradores de cul t ivos i l íc i tosque contr ibuye a entender la maneracomo los campesinos toman la decis iónde permanecer en la legal idad o v incu-larse a la i legal idad. El modelo económi-co nos permite establecer las condicionesnecesarias para incentivar o desincentivarla siembra de cultivos i lícitos, mostrandola estrecha relación existente entre losdiversos estados del mundo y la decisióntomada por los indiv iduos,

Palabras c laves: Cul t ivos I l íc i tos,Función de Ut i l idad, Toma de decis iones

JEL: D19

E LEO N O RA DÁVA¿OS ALVAREZ( e I e od ava I os@ya h oo. co m )

ABSTRACT

This document shows a s imple modelabout the i l l ic i t cul t ivat ion seedersmaking decis ions pretending tounderstand how peasants make theirdecis ions to remain legal or becomei l l ic i t . This economic model al lowsestablishing required terms to encourageor not i l l ic i t cul t ivat ion sowing, showinga strong close relat ionship between avar iety wor ld condi t ions and theindiv iduals ' decis ions.

Key Words: I l l icit Cultivation, Functionof Ut i l i ty , Making Decis ions.

JEL: D19

INTRODUCCIóN

Los cul t ivos i l íc i tos en Colombia sehan convert ido en uno de los pr incipalesproblemas económicos, sociales y am-bientales del país, están presentes a lolargo y ancho de toda la geograf íanacional ocupando parte de 26 depar-tamentos, estos cul t ivos son sembra-dos en su mayoría por fami l ias cam-pesinas que diar iamente toman deci-s iones que no sólo afectan su ingreso,sino que han convert ido al país en elpr imer sembrador de arbustos de cocaen el mundo (UNDCP 20A4. para en-frentar este problema el gobiernoColombiano esta empleando dos meca-nismos; la erradicación en forma directa(manual y aérea) y la sust i tución decul t ivos.

El s iguiente t rabajo nace de la inquie-tud de conocer qué mot iva a nuestroscampesinos a sembrar cul t ivos i l íc i tos ycómo ordenan sus preferencias paratomar la decis ión de sembrar un cul t ivoi l íc i to. Todo esto con el f in de dar lucessobre cuáles son los incent ivos que sedeben generar para disminuir e l númerode hectáreas sembradas y f inalmentesuperar la i legal idad.

El texto parte de una recopi lación delos hechos histór icos desde la l legadadel pr imer cul t ivo i l íc i to a Colombia, hastaconvert i rnos en el pr imer sembrador decoca en el mundo como lo somos en laactual idad, también esboza la s i tuaciónde los sembradores de cul t ivos i l íc i tosen nuestro país, para f inalmente sumer-gir a l lector en el problema. En estasección se pretende generar una ref le-x ión con base en la información delcapítulo anterior y preparar al lector parael modelo, e l cual es s in duda el "platofuerte" de este texto que f inal iza conlas conclusiones.

ANTECEDENTES

El estudio de los cul t ivos i l íc i tos enColombia es un tema que se ha abor-dado desde diversas discipl inas, desdela sociología hasta la biología pasandopor antropología, ecología, psicología,f i losofía, economía etc. por lo tanto sonnumerosos los t rabajos acerca de untema tan importante para nuestro país,a cont inuación enunciare algunos de loscuales me han sido út i les en la cons-trucción del modelo no tanto como ayu-da teór ica s ino como ref lexión acercadel problema social .

Tokat l ian (1995) descr ibe los efectosde las fumigaciones con gl i fosato y losintereses de la narcocr iminal idad ennuestro país, Thoumi (1995) anal iza lasrelaciones poi í t icas y económicas delnarcotráf ico, especialmente en losgobiernos de Virgi l io Barco y CésarGavir ia, descr ibe esta industr ia i legal ylas pol í t icas gubernamentales paracombat i r la.

Rocha (1997) toma como referenclael per iodo 1985 - t9g4 para anal izar elnarcotráf ico desde una perspect ivaeconómica, estudiando la exposic ión dela economía a la industr ia de las drogasi legales, de acuerdo con la relación entrela capacidad de la balanza de pagos paraabsorber los capi ta les de di f íc i l expl i -cación y la repatr iación de ut i l idades.

Vargas (1999) hace un balance de loslogros y los costos de la pol í t ica deerradicación forzosa en Colombia en losúl t imos 25 años.

Ort iz (2000) desarrol ló un modeloeconómico de la industria del narcotráficoa través de una función de beneficios,ref le jando la generación de gananciasextraordinar ias y la gran capacidad dereproducción en condic iones de prohi-bición y represión, pero este modelo noincluyó a las fami l ias campesinas.

Por otro lado se encuentran los escri-tos de Gorbaneff y Jácome (2000) ySalazar y Cast i l lo (2001) los cualesestudiaron el confl icto armado como unjuego, que si b ien está l igado a loscultivos i lícitos no los toma como parteespecífica del estudio.

Un modelo con el cual se puederepresentar la toma de decisiones de lossembradores de cultivos i lícitos, es el deAkerlof (L997). En este modelo el autordesarrol la una función de ut i l idad paraun trabajador y para un capi ta l is ta enuna sociedad que t iene establecida uncódigo de comportamiento; rompereste código impl ica perder reputación yesta pérdida puede ocasionar la pérdidadel empleo. En este caso la función deut i l idad es para una fami l ia campesinaque t iene que decidir entre un cul t ivol íc i to y uno i l íc i to; bajo una convenciónsocial cuya desobediencia impl ica lapérdida de aceptación en la sociedad ypor lo tanto l imi ta las posibi l idades deascenso social y mejoramiento de lacal idad de vida.

Este trabajo desarrolla una función deutil idad que refleja el orden de prefe-rencias de las fami l ias campesinasubicadas en las zonas donde se siem-bran cul t ivos i l íc i tos, s iguiendo los l inea-mientos básicos del modelo de Akerlofy adaptándolo a la real idad colombiana,la siembra de un cultivo i lícito se entiendecomo una desobediencia a la convenciónsocial (Ley 30 de 1986) y la v inculaciónal Plan Nacional de Desarrollo Alternativocomo la aceptación de la existencia detal convención.

." REFERENTES HISTóRICOS

- LOS CULTIVOS ILÍCITOSUn cul t ivo i l íc i to puede entenderse

como la actividad destinada al desarrollode una plantación en número super ior aveinte (20) plantas de marihuana, coca,adormidera, y demás, de las que pueden

extraerse drogas que causan depen-dencia física y/o psíquica.

Entre los factores que motivaron laexplotación masiva de cultivos i lícitos enColombia se destacan: la erradicación demarihuana en México a f inales de lossesenta, la desigual d istr ibución delingreso existente, las extensas zonascomo la península de la Guaj i ra y laAmazonía que están fuera del control delEstado, y por últ imo, la estratégica ubi-cación geográfica con salidas a dos océa-nos; haciendo que nuestro país goce dela ventaja comparativa en la produccióny comercialización de los cultivos i lícitos(Tokatlian y Bagley 1990).

Los primeros cultivos de marihuanase local izaron en la Sierra Nevada deSanta Marta en la década del setenta,cuando los traficantes estadounidensessuministraron a los campesinos semillas,financiación y apoyo técnico (ZornozaL9s7).

Una vez lulio César Turbay se pose-sionó en L978 como presidente, la.presión polít ica ejercida por el gobiernoestadounidense para que se erradicaranlos cul t ivos de marihuana existentes seagudizó, haciendo que parte de la zonasembrada fuera fumigada con paraquat(Zornoza t997). Esta medida generóoposición, debido a los efectos ecológi-cos devastadores, obl igando al gobiernoa suspender las fumigaciones y a em-prender una acción mi l i tar , la cual duró'muy poco, ya que empleaba recursosdestinados a acciones contra la guerri l la.

Años después, en el gobierno deBelisario Betancur, se l levó a cabo unaconfrontación entre el traficante PabloEscobar y el entonces ministro de jus-t ic ia Rodr igo Lara Boni l la, la cual terminócon la expuls ión del capo ant ioqueño delcongreso y el asesinato del ministro el30 de abr i l de 1984. Este hechoconvenció a Betancur de combat i r lacreciente industr ia del narcotráf ico,adoptando medidas represivas como la

fumigación de las plantaciones de mari-huana en la Sierra Nevada y al ternat ivasque l levaran a la sust i tución, como elPlan nacional de Rehabi l i tación (PNR)(Zornoza L997, Guizado, Restrepo yThoumi 1999),

En la década de los ochenta, las prefe-rencias del mercado internacional habíancambiado, la cocaína se había conver-t ido en la nueva droga prefer ida por losadul tos de los sectores acaudalados dela sociedad estadounidense y su cre-ciente demanda est imulaba la produc-ción, por lo tanto, la industr ia Colorn-biana de procesamiento de pasta decoca que hasta el momento importabade Perú y Bol iv ia las hojas, sufnió unproceso de integración vert ical , aumen-

tando el área sembrada en Colombia(Thoumi 1995), de ta l manera queveinte años después, las hectáreassembradas de arbustos de coca abar-can L44.807 hectáreas del terr i tor iocolombiano (UNDCP 2002).

En 1994, bajo el gobierno del presi-dente César Gavir ia, e l PNR fue reempla-zado por el Plan Nacional de Desarrol ioAl ternat ivo (PLANTE), e l cual actual-mente opera en 10 de los 26 departa-mentos afectados por la s iembra decul t ivos i l íc i tos, v inculando a 39.908fami l ias campesinas.

La f igura 1 muestra la evolución tantode las hectáreas sembradas de hoja decoca, como del número de hectáreaserradicadas en los úl t imos l -5 años.

GRAFICO 1

160,000140,000120,000100,00080,00060,00040,00020,000

U

EVOI,UCION DE LAS HECTAREAS SEMBRADAS YERRADICADAS DE HOJA DE COCA (1986-2001)

1986 I 988 1 990 r992 1994 ! )96

-* Hectáreas Sembradas - F{eetárez,s Erradieadas

Fuente: Elaboracio con base en datos UNDCP 2002

En la actual idad el 80o/o de los depar-tamentos t ienen presencia de cul t ivosilícitos (PLANTE 2002), de cultivar tansólo el LB,3o/o de la coca mundial en

produce y cul t iva endel 7oo/o, desplazando(UNDCP 2OO2).

L992, hoy seColombia cercaa Perú y Bolivia

GRAFICO 2 GRÁFICO 3

Fuente: Elaborado con base endatos UNDCP, 2OO2

El área afectada por la siembra decultivos i lícitos y atendida por el PLANTEse l imi ta a t res grandes zonas agroeco-lóg icasl :- Amazonía (Caquetá, Putumayo y

Guaviare)Orinoquía (Meta y Guainia)Andina (Cauca, Nar iño, Tol ima, Hui la ,Bol ívar y Norte de Santander)

Las cuales, según el PLANTE, presentanlas s iguientes característ icas :

1No incluye la región pacíf ico en la cual se encuentran 53Insat isfechas (NBI) mayores al 80o/o, extensos sembrados deguerri l leros e incursión de grupos paramilitares.

Fuente: Elaborado con base endatos UNDCP,2OO2

Marginal idad.Escasa i nfraestructura.Dificultad de acceso a mercados.Baja presencia estatal.Ecosistemas vulnerables.Escaso desarrollo económico.Conf l ic to y v io lencia.Es conveniente explorar cúales deestas "características" planteadas porel PLANTE lo son realmente, o si porel contrar io son consecuencias deotros factores.

municiDios con Necesidades Básicashoja de coca y presencia de grupos

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PARTICIPACION POR PAIS FRENTE AL AREAGLOBAL ANDINA DE COCA T992

PARTICIPACION POR PAIS FRENTE AL AREAGLOBAL ANDINA DE COCA 2OOT

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Las característ icas de cualquier zonaestán determinadas por su ubicacióngeográf ica, por sus ecosistemas y porla relación existente entre el gobiernocentral y los habi tantes de estas.

Por lo tanto, la marginal idad existenteen las zonas donde se siembran cul t ivosi l íc i tos, se debe además de su ubicaciónfís ico espacial a le jada de los polos dedesarrol lo (Bogotá, Cal i , Medel l ín,Barranqui l la, Manizales, Pasto y Buca-ramanga), a su part icular proceso decolonización campesina espontánea yheterogénea, no l igada a procesos eco-nómicos de explotación agrícola ta lescomo el café y el tabaco ( los cualesdeterminaron el poblamiento de otraszonas del país) , haciendo de este unproceso de colonización no-art iculadoa la propiedad del terrateniente.

Por otro lado, la escasa infraestruc-tura se debe a que las inversiones en víasde comt¡nicación que permit ieran el fáci lacceso a estas zonas, por mucho tiempofueron precarias, dif icultando el acceso alos mercados y generando escaso desa-rrol lo económico, el cual sumado a ladébil relación entre el gobierno central ylos habi tantes, permit ió la apar ic ión deordenes sociales dist intos, en los cualeslos grupos guerr i l leros ejercían just ic ia(Vargas 1999).

En cuanto a los ecosistemas vulnera-bles, estos son propios de estas zonascubiertas por bosque húmedo andino yamazónico, r icos en diversidad de espe-cies de f lora y fauna, dotados de suelosácidos los cuales solo son aptos paralas plantas nat ivas (Alvarez 2001).

Entonces, elementos presentes en lbzona como la marginal idad, el escasodesarrol lo económico, la di f icul tad deacceso a mercados, la precaria infraes-tructura y la violencia y el confl icto noson más que consecuencias de tresca racteríst icas especi f icas de estaszonas:

1. La baja presencia estatal .2. Los ecosistemas vulnerables.3, Las grandes distancias entre los polos

de desarrol lo y las poblaciones afec-tadas.

Una vez establecidas las verdaderascaracterísticas, solo resta decir que enestas zonas, el PLANTE ofrece la posi-bi l idad de f inanciamiento de un proyectoproduct ivo planteado por la comunidad,el cual es evaluado por el comité técnicode proyectos, quien decide su apro-bación de acuerdo a la v iabi l idad delproyecto y a la erradicación absoluta delos cul t ivos i l íc i tos,

- LOS SEMBRADORESEl cr i ter io empleado por el gobierno

nacional para di ferenciar los cul t ivos decarácter comercial de los de caráctercampesino es la extensión: los cul t ivosmayores de tres hectáreas se consi-deran comerciales y los que poseen unaextensión menor; son considerados deor igen campesino. El 600/o de las hectá-reas sembradas de cul t ivos i l íc i tos enColombia son de or igen campesino, porlo tanto, estos sembradores son lapoblación objetivo para cualquier polít icasocial y económica dest inada a erradicarlos sembrados de coca.

Las fami l ias campesinas que sevinculan a esta act iv idad están mot i -vadas por la búsqueda de un ingresoseguro y estable, suf ic iente para sobre-viv i r , ya que el ingreso de un campesinodedicado a la s iembra de un cul t ivo i l íc i toesta alrededor de los 5000 dólares alaño por fami l ia (PLANTE 2000).

En general , son indiv lduos que sedesplazaron a estas regiones por laviolencia en el inter ior del país en 1950y por las bonanzas de caucho, pieles,petróleo y madera que ocurr ieron en losaños 70 (Ramírez y Molano 1999),estas movi l izaciones se hic ieron Dor

-{ 14

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fuera de la frontera agrícola, debido a laescasa reforma agraria2 y con la auto-r ización del gobierno, el cual promovióel desmonte de estas tierras3 a travésde la ley 135 de dic iembre de 1961l lamada: Proyecto de ColonizaciónDirigida. En la década de los ochenta porla fa l ta de oportunidades laborales en laciudad se efectuaron otras nuevasmigraciones y en la actualidad existe unapoblación de cocaleros que va y v ienede acuerdo a la cosecha(Zornoza L997).

Estas fami l ias campesinas t ienen dosal ternat ivas product ivas: pueden sem-brar un cultivo lícito, en suelos inférti les,s in centros de acopio, s in asistenciatécnica y sabiendo que no existen víasde acceso a los mercados, o bien pue-den sembrar un cul t ivo i l íc i to el cualcomienza con un adelanto de semi l lahecho por el traficante, se cosecha cada90 días y la producción de hoja de cocaes comprada por el chichipato de acuerdoa la calidad y el peso de esta (Zornozat997, Ramírez y Molano 1999).

La coca se adapta bien a los suelos

ácidos los cuales ocupan la mayor partede las zonas afectadas y se cosechaentre cuatro y ocho veces al año (UribeL997), otorgando al campesino la posi-bil idad de retener ganancias suficientespara alimentarse, pero no soluciona lascarencias de salud, educación, vías,just ic ia y manejo ambiental de estasregiones.

Las fami l ias campesinas se vinculanal PLANTE como alternativa productivade desarrollo, pero este, exige la erra-dicación por ant ic ipado de los cul t ivosi l íc i tos y no garant iza el f inanciamientode los proyectos, ya que para el añot996, los campesinos hicieron cerca de5.000 sol ic i tudes de crédi to al PLANTEen el Meta, de los cuales durante elpr imer semestre del 96 solo se habíanatendido 127debido a la fa l ta de presu-puesto (Ramírez y Molano L997).

La tabla 1 resume la evolución delnúmero de familias vinculadas al PI-ANTEy el número de hectáreas sust i tu idas enlos úl t imos dos años.

2 Según el Censo Agropecuar io de 1960 de L.209.672 explotaciones, el 76.5o/o (925.364) eran menoresde 10 hectáreas y ocupaban tan solo el 8.8o/o (2.403.725 has) del territorio apropiado, mientras las fincasmayores de 200 has, con el 55o/o (L5.046.702 has) de la superficie estaban en manos del 1.60lo (20.595)de los propietar¡os.

3 Gobierno de Lleras Camargo.

FAMILIAS BENEFICIADAS VS. HECTAREAS ILICITAS SUSTITUIDAS

Departamento Fam.Beneficiad¿s 2001

Fam.Beneficiad¡s 2002

Hect.IlícitasSustituidas

2001

Hect.IIícitasSustituidas

2002

Hect IlícitasSust./Familia

sBeneficiadas

Hect IlícitasSust.lFamilia

sBeneficiadas

lolívar r.59', 2.01: 2 3.881laouetá 2.07t 2.97t 1.5¿ 2.301 U., 0.t-arca 5.79( 5.'7'7 1 4.86 3.82:, 0.t 0.:iuaviare 471 I 50: 87( 70( 0. i{ui la 2 6t( 1.95( 2.831 2.551 l . lMeta 37: 55 49( 44t I 0.1\ariño 99: 531( t ) \ 63( 0.( 0. I!{. Santander 1.23: 1,01 2.: 2.91'7 2"( 2. ÍPutumayo t6.37\ t0.9t'7 0.;Io l ima 92( 2.384 t.0{ 30( I 0.1

TABLA 1

Fuente: Plan Nacional de Desarrol lo Al ternat ivo, 2OO2

Obsérvese que en promed¡o cada familiacampesina siembra tres hectáreas ysust i tuye en promedio una hectárea.

EL PROBLEMA

El número de hectáreas sembradasde arbustos de coca aumenta, m¡entrasel número de hectáreas erradicadascrece, éAcaso t ienen una relación direc-ta? éCómo se expl ica que exista unmayor número de fami l ias v inculadas alPLANTE, pero una porción menor deárea sust i tu ida porfami l ia? Pareciera quelos campesinos s¡embran cul t ivos i l íc i tosjustamente para acogerse a los bene-f ic ios al ternat ivos (Camacho 1999), oerradican una hectárea para recibir losbeneficios otorgados por el PLANTE yconservan dos para seguir recibiendo uningreso seguro y estable.

Las inst i tuciones que r¡gen el ordende la sociedad colombiana, t ienen escasapresencia en estas zonas, ex¡sten mu-nic ip ios en los cuales los alcaldes elegidospopularmente no ejercen su cargo desdelas poblaciones, ya que han sido ame-nazados por los diversos grupos insur-gentes; esta s i tuación ref le ja un orden

social d i ferente al establecido en elinter ior del país y genera incent ivos dis-t intos de los que tendría una fami l iacampesina, ubicada en el centro del paísante la al ternat iva de sembrar un cul t ivoi l íc i to; no obstante estas zonas perte-necen a un mismo país y están regidaspor las mismas leyes.

La sociedad Colombiana en su con-junto ha clasi f icado el cul t ¡vo de hoja decoca como una act iv idad i l íc i ta, pena-l izada de acuerdo a la ley 30 de 1986;por lo tanto, un indiv iduo que se dediquea esta act iv idad i legal será rechazadosocialmente por encontrarse por fuerade la convenc¡ón soc¡al pactada por loscolornb¡anos, por lo tanto, ve disminuidasu aceptación en la sociedad y auto-mát icamente disminuyen sus posibi l i -dades de ascenso social y mejoramientode la cal idad de vida, debido a la di f icul tadde acceder a los servic ios de salud yeducación.

Las fami l ias campesinas ubicadas enlas zonas donde se siembran cul t ivosi l íc i tos, s in importar la v io lación o no dela convención social , v iven en la marg¡-nal idad, s in servic ios públ icos, s in víasde comunicación, sin instituciones educa-

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t ivas y s in centros de salud. Entoncesen el corto plazo, el incumpl imiento deesta convención no impl ica un cambiosustancial en su est i lo de vida, ya queestar dentro de la legal idad no otorga alindiv iduo ningún benef ic io inmediato; asíque la exclusión social es i r re levante enla toma de decis iones (estos indiv iduosya están socialmente excluidos).

Estas fami l ias habi tan en la margi-nal idad no por lucrarse de una act iv idadi legal , s ino por el proceso de desarrol lodesigual que t iene nuestro país y lasescasas oportunidades product ivas pro-movidas en estas zonas debido a su bajadensidad poblacional . Vincularse a lalegal idad en el corto plazo no signi f icaun aumento en las oportunidades ya quelos procesos de inversión social no sedan de la noche a la mañana, pero nohacer lo, l imi ta en el largo plazo lasposibi l idades de desarrol lo de la comu-nidad, ya que el Estado siempre preferiráindiv iduos que no quebranten la ley.

En el largo plazo, dedicarse a la siem-bra de cul t ivos i l íc i tos disminuye año aaño la aceptación social , haciendo quela ut i l idad der ivada de esta act iv idad seanegat iva. Por lo tanto, estas fami l iascampesinas no dest inan todos sus fac-tores product ivos a la s iembra de coca,porque la aceptación social perdida estan grande que la ut i l idad se vuelvenegat iva, es por eso que, el cul t ivo l íc i toes sembrado con el f in de disminuir lapérdida de ut i l idad der ivada, de la dis-minución de la aceptación social , s inimportar el incentivo monetario que estegenere.

Los indiv iduos de estas zonas se vih-culan al PLANTE, para f igurar ante elEstado Colombiano como indiv iduoscomprometidos con el cambio de act i -v idad y deseosos de volver a la legal idad,se vinculan para ser tenidos en cuenta

en los proyectos productivos (los cualescaptar recursos estatales para desa-rrollar estas zonas), estos individuos venen el PI-ANTE la presencia del Estadoquesiempre habían quer ido, pero de la cualnunca habían gozado.

De este modo los sembradores decul t ivos i l íc i tos son indiv iduos racionalesque maximizan su ut i l idad, e intentanminimizar sus costos de acuerdo a lasi tuación en que se encuentran, con elf in de sobreviv i r t ransgrediendo la ley ycombinando las al ternat ivas product ivasque les generan mayor ut i l idad.

EL MODELO

- CONSIDERACIONESSe considera una fami l ia campesina

colombiana ubicada en una zona dondese siembran cul t ivos i l íc i tos, integradapor dos adul tos y t res niños, uno de loscuales está en edad de trabajar (mayorde doce años). Esta fami l ia posee, a losumo, cuatro hectáreas cul t ivables lascuales pretende distr ibuir entre lasiembra de un cul t ivo l ic i to y uno i l íc i to,para el lo ut i l iza la información de losprecios de los productos de la canastafami l iar , los precios de ambos cul t ivos,los costos de la plantación de una hec-tárea del cul t ivo, los costos de sosteni-miento de la misma y la cant idad de tra-bajo mensual requer ida para obteneruna cosecha que se pueda l levar almercado, además conocen las accionesdel Estado Colombiano para erradicar ysust i tu i r los cul t ivos i l íc i tos.

Las fami l ias campesinas colombianasubicadas en zonas donde se siembrancul t ivos i l íc i tos se enfrentan a dos al ter-nat ivas product ivas: Sembrar un cul t ivolícito o sembrar un cultivo i lícito; cada unade estas al ternat ivas t rae consigo incen-t ivos, como se observan en la tabla 2.

: ' :::: :::::: j j¡f

INCENTIVOS EXISTENTES PARA LA SIEMBRA

Cultivo Lícito Cultivo Ilícito

Incertidumbre en la venta del producto Existe certeza en la venta del producto

Costos de Transporte > 0 Costos de transporte :0

ill

TABLA 2

La familia que se vincula al PI-ANTE estáaceptando la existencia de la convencióny creyendo en el la, ya que de no ser así ,no se v incularía al p lan al ternat ivo.

- AGENTESAdentrándonos en el modelo se ¡den-

t i f ican tres agentes económicos deacuerdo a las act iv idades product ivas alas que se dediquen, cada uno de estosagentes establece un orden de prefe-renc¡as di ferente:

I . Los que creen en la con-vención social pero la desobe-decen: Son aquel los sembradoresque se acogen al PLANTE, perocont inúan sernbrando coca¡ s iem-bran tanto un cul t ivo l ic i to cornouno i l íc i to, estos son agentesneutrales al r iesgo.

El orden de preferencia para el

agente I . sería: (SL,SI) >- (SI) -(SL) donde: (SL): Sembrar Lic i to,

(SI) : Sembrar I l íc i to y (SL,SI) :Sembrar tanto un cul t ivo l ic i tocomo i l íc i to, estos indiv iduoscombinan los dos cul t ivos, ta lcomo se observa en el gráfico 4.

enÁFlco +

X1

X'1

TABLA 3

FACTORES QUE AFECTAN LA PRODUCCTóN

Cultivo Lícito Cultivar Coca

Se requieren suelos fértiles Poca fertil idad de los suelos

Actividad Lícita Actividad Ilícita

No es penalizable Se penaliza la siembra de más de tres Hect.

No es fumigado con glifosato Se fumiga con Glifosato

x2

X1

X'1

I I . Los que creen en la con-vención y obedecen: Son aquel lossembradores que siembran soloun cultivo lícito, estos agentes sonadversos al riesgo, se ubican enun punto sobre el eje Y (cultivolícito xr) ver gráfico 5. El ordende preferencia para el agente II.sería: (SL) > (SL,SI) > (SI) .

cnÁrrco s

IIL Y los que no creen en la con-vención y desobedecen: Sonaquel los sembradores que no seacogen al PLANTE y s iembrancoca, por lo tanto serían agentesamantes al r iesgo. El orden depreferencia para el agente sería:(SI) > (SL,SI)

- (SL), ubicándose

sobre el eje X (cultivo i lícito x, )ver gráf ico N 6.

GRÁFICO 6

- UTILIDADLa ut i l idad der ivada de la act iv idad

productiva de sembrar un cultivo i lícitoy/o sembrar un cultivo licito esta descritaen la s iguiente función de ut i l idad espe-rada:

E(U)=( l -a)x, + a(xr+A) - dc C

Donde:

a es un ponderador de preferenciaque capta la incert idumbre asociada ala elección de un t ipo de cul t ivo, (0<a<1)

xl es una var iable que representa laproducción de un cul t ivo l íc i to

xz es una var iable que representa laproducción de un cul t ivo i l íc i to

A es la aceptación socialA=0 cuando los agentes creen en la

convención socialA=-dAmD cuando los agentes no

creen en la convención socialdA es una var iable dummy, con valor

uno cuando los agentes no creen en laconvención social , y cero cuando losagentes creen en la convención social .

m es una fracción de la población quecree en la convención social .

D es un constante posi t iva.d 'es una var iable dummy, con valor

uno cuando los agentes no obedecen laconvención social , y cero cuando losagentes obedecen la convención social .

C es un parámetro que representa lapérdida de ut i l idad der ivada de ladesobediencia de la convención social .

Esta función satisface las propiedadesconvencionales de las preferencias:

- Completas: Suponemos que esposible comparar dos cestas de bienes.Es decir dada cualquier cesta X ycualquier cesta X' , donde 1x'xr) e X y

1x'r ,x ' r ) e X' se supone que (x 'xr) 2

(x'r,x'r) o (x'r,x'r) > 1x'xr).

x2

X1

X'2x2

- Ref lexivas: Suponemos que cual-quier cesta es al menos tan buena comoel la misma (xr ,xr) > (x 'xr) .

- Transi t ivas: Si (x 'xr) > qx'r ,x ' r ) y

(x ' r ,x '2)> (x"r ,x"r) , + (x 'xr) > (x"1,x"2).Es decir , s i e l sembrador piensa que lacesta X es al menos tan buena como laX'y que la X'es al menos tan buenacomo la X", p iensa que la X es al menostan buena como la X".

La fami l ia campesina colombiana enlas zonas donde se siembran cul t ivosi l íc i tos debe escoger entre múlt ip lescestas de bienes, las cuales cont ienenlos mismos bienes, pero en di ferentesproporciones, estas fami l ias elegiránaquella cesta de bienes de la cual derivenmayor ut i l idad de acuerdo a su ordende preferencias; ponderando con unvalor mayor a aquel cultivo que prefieranmás.

En este modelo el valor de c depen-derá: de la rentabi l idad del cul t ivo y deef icacia de las medidas al ternat ivas yrepresivas contra los cultivos i lícitos; esdecir , dependerá del estado del mundo(si tuación que afecta la decis ión delindiv iduo, pero que no puede ser modif i -cada por este) en el cual e l indiv iduo seencuentre en el momento de tomar ladecis ión.

Por lo tanto o-+0 cuando: la fumi-gación con glifosato es efectiva, cuandoaumenta la incautación de precursoresquímicos, cuando se congelan mas capi-ta les i legales, cuando el s istema de jus-ticia es eficaz y cuando existen alterna-t ivas product ivas rentables y seguraspara los campesinos, en conclusión lapreferencia por los cultivos i lícitos dismi-nuye cuando las inst i tuciones guberna-mentales se fortalecen, aumentando sucredibi l idad y conf ianza al cumpl i r con lasfuncio'nes para las cuales fueron creadas.

q-+1 cuando: existe certeza en la

venta del cul t ivo i l íc i to, cuando los cos-tos monetar ios y sociales de sembrarun cul t ivo i l íc i to sean bajos, cuando elsistema de justicia sea inoperante, cuan-do no existe ninguna otra al ternat ivaproductiva que genere un ingreso establesuficiente para vivir.

Esta función de ut i l idad no incluyecomo var iable relevante los precios,porque un aumento en el precio de lahoja de coca no aumenta necesa-r iamente el número de hectáreas sem-bradas por fami l i?, yd que existe unarestricción en la mano de obra y la tierra;el número de hectáreas sembradas decoca no es muy sensible a las var iacio-nes en los precios, pero si a la efectividadde la fumigación con gl i fosato, ya que elnúmero de hectáreas sembradas dismi-nuyen momentáneamente cuando lossembrados son fumigados, pero aumen-tan cuando los sembrados son trasla-dados a otras zonas.

La disminución en el área sembradade cultivos i lícitos obedece a la presiónejercida por las instituciones respetadaspor la sociedad colombiana, así , a me-dida que las inst i tuciones se fortalecena través de la credibi l idad generada enlos indiv iduos, estas se convierten enuna amenaza creíble para las comuni-dades dedicadas a la s iembra de coca,el orden social existente en estas zonascambia y las convenciones que r igen enel inter ior del país t ienen mayor val idezen estos apartados municipios.

Cuando más indiv iduos crean en lasinst i tuciones colombianas y existanal ternat ivas product ivas que garant icenun ingreso estable, e l número de indi-v iduos que elegirán un cul t ivo l íc i toaumentará, haciendo que a disminuya,y el orden de preferencias cambie (SL)> (SL,SI)

- (SI) ya que la ponderación

asignada a un cul t ivo está determinadano sólo por el estado del mundo en elcual la fami l ia se encuentre, s ino por elnúmero de personas que tomen la

i t f f

1

X1

x'1

misma decis ión, es decir , la decis ión deun campesino de sembrar l ic i to o i l íc i tose ve afectada por el número decultivadores lícitos e i lícitos de la zona.

El punto de convergencia "deseado"en el modelo sería la desapar ic ión delos cul t ivos i l íc i tos, es decir ubicarnossobre el eje x, del gráfico 4, en estepunto los indiv iduos pref ieren sembrarun cultivo l icito, frente a la alternativade sembrar una combinación de los doscul t ivos o un cul t ivo i l íc i to.

GRÁFICO 7

x2

El agente económico sería de t ipo I I(cree en la convención y obedece), conun orden de preferencias (SL)

- (SL,SI)

> (SI) , por lo tanto, a que es el ponde-rador de preferencia se incl inaría por loscultivos lícitos (cl-+O) hasta el punto dehacerse cero, la aceptación social (A)sería cero y como este agente obedecela convención social , entonces d. sería

Entonces:E (U) = (1-0) x,+ (ü)( x2+ 0) - 0 C

La ut i l idad obtenida en estas condi-c iones dependerá solamente del cul t ivol ic i to.

El cambio de gobierno ocurr ido hacecerca de un año corrobora que la per-

cepción que tengan los individuos de losdiferentes estados del mundo, es fun-damental en la toma de decis iones,puesto que el solo cambio de mandatarioincentivo la disminución de los cultivosilícitos debido a los cambios en la polít icade erradicación. El número de hectáreassembradas de coca esta disminuyendo,esto significa que la preferencia por xresmenor, o sea, el valor de a es menor;esta situación se puede mantener en ellargo plazo siempre y cuando los facto-res que incentivan la disminución delvalorde s se mantengan acercándonos paula-tinamente al punto "deseado".

CONCLUSIONES

La siembra de cul t ivos i l íc i tos es elreflejo de un serio problema institucionalen el país, donde fami l ias desplazadasde las t ierras fér t i les de la región andinason obl igadas a colonizar las l lanosor ientales, la or inoquía y la amazonía,s in ninguna dirección estatal y por lotanto s in ningún proyecto product ivoque garant ice el sostenimiento de estasfami l ias en el largo plazo.

La marginal idad existente en estaszonas aparte de ser un problema f ís icoespacial , se debe a la carencia de l ide-razgo y organización en las comuni-dades las cuales son producto de migra-ciones forzadas y no de una tradic iónque genera arraigo en los habi tantes deestos departamentos.

De no mantenerse la credibi l idad enlas inst i tuciones a t ravés de las medidasde control de los precursores químicos,de la persecución a los narcotraficantes,de la congelación de los capi ta les i lega-les, de las alternativas productivas l icitasofrecidas a los campesinos y por úl t imode la fumigación con gl i fosato; e l ordende preferencias cambiana en cualquiermomento elevando el valor de a, e l cualaumenta o disminuye de acuerdo al

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estado del mundo en el cual e l indiv iduointeractué y al número de personasvinculadas a la s iembra de cada cul t ivo(Lícito, I lícito).

Son los estados del mundo los quedeterminan las decis iones de los indi-v iduos y el sostenimiento de un ordende preferencias en un largo plazo, yaque las decis iones tomadas por los sem-bradores van a depender de la percep-ción que estos tengan de la s i tuaciónque los rodea, es así como sent i rseamenazado por un ef icaz y ef ic iente

sistema de just ic ia guía a los indiv iduoshacia la legal idad,

La tarea a adelantar por el Estadocolombiano es ganarse la conf ianza deestos indiv iduos, hacer los sent i r parte denuestro país, tanto para acatar las leyes,reglas y normas sociales como paragozar de los benef ic ios de estar v incu-lados a la legal idad, es hacer que existadi ferencia entre lo l íc i to y lo i l íc i to y queobviamente sea la act iv idad l íc i ta la quele permita sobreviv i r y ascender social-mente.

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Sobre la lndustriaManufacturera y el CrecimientoEconómico Colombiano

JORGE TENORIO ([email protected])AYDEE HURTADO ([email protected])

ABSTRACT

This art ic le points out the Industr ia lSector as Colombia's economic growingdetermining sector wi th in the last 50years. Based on Rebelo 's bi-sector ia lmodel, which the most important contri-but ion is stated as capi ta l producingsector plays a main roll in the economicgrowing, we want to encourage you topromote pol ic ies to strengthen i tsdeveloping.

Key Words: Economic Arowth,industry, pol icy economic, Colombia

JEL: O41

RESUMEN

El presente documento apunta a queel sector industr ia l ha s ido el deter-minante del crecimiento económico denuestro país en los úl t imos 50 años.Basándonos en el rnodelo bisector ia l deRebelo, cuya contr ibución más impor-tante es la mención de que el sectorproductor de capi ta l juega un papelfundamental en el crecimiento econó-mico; se quiere hacer un l lamado paraque se fomenten pol í t icas que permitanfortalecer su desarrol lo.

Palabras Claves: Crecimiento Eco-nómico, Industr ia, Pol í t ica Económica,Colombia.

JEL: 041

F

INTRODUCCIóN

Desde 1953 la economía colombianapresentó una tendencia de crecimientola cual persistió a lo largo de los años (Tabla1). Pero a partir de 1981 la economíaempezó a decrecer y pasó de una tasa

de crecimiento promedio anual de2.28o/oen la década de los setenta a 1.53olo parala siguiente década. Comportamiento quese acrecentó aún después de transcurridoscasi 9 años de apertura económica,l legando a una tasa de crecimientopromedio anual del L,25o/o.

TABLA 1

Fuente: DNP (1998), DNP (2001). Precios Constantes 1975

Al hacer un anál is is de largo plazo delcomportamiento de la industr ia manu-facturera se observa cierta similitud conla tendencia de crecimiento promedioanual del PIB nacional (Tabla 2). Lapart ic ipación de la industr ia manu-facturera creció desde 1953 con unatasa def L7.3to/o a 1980 con un 22.38o/oy la tasa de crecimiento promedio anualdel PIB también aumentó para ese

mismo per iodo en un 0.535o/o. Peropara 1990 y 2000 cayó esta part ic i -pación a 2L.39o/o y LB.74o/o, respecti-vamente; mientras que la tasa decrecimiento promedio anual tambiéncayó en un O.749o/o y 0.279o/o en esosmismos años. Por lo que pareciera serque el sector industrial t iene una relacióndirecta o, en otras palabras, jalona elcrecimiento económico nacional.

TABLA 2

De esta manera surge el s iguienteinterrogante: éCuál ha sido, en real idad,la relación existente entre la industr iamanufacturera y el crecimiento econó-mico de Colombia entre 1953 - 2000?

Para dar le respuesta al anter ior inte-rrogante, debemos alcanzar los s iguien-tes objet ivos: Anal izar cuál ha s ido esarelación existente entre la industr iamanufacturera y el crecimiento eco-nómico de Colombia durante el per iodo1953 - 2000. También se debe hal lar laProductividad Total de los Factores del

sector industr ia l ; estudiar el compor-tamiento de algunas var iables macro-económicas como son, el PIB, nivel deempleo, capi ta l ; real izar un anál is issector ia l de la economía colombianadurante el per iodo de estudio; anal izarel comportamiento de las importacionesy las exportacion€s y, por úl t imo,encontrar s ignos y coef ic ientes delmodeio.

La hipótesis aquíplanteada es que hahabido una relación directa entre indus-tr ia manufacturera y el crecimiento

si¡. :::ritii+.

-# f.driiÉ&1, :.::.:::iiiliiir

:

TASA DE CRECIMIENTO PROMEDIO ANUAL DEL PIB DE COLOMBIA

Años 1953-r960 t96t-1970 r971-1980 1981-1990 1991-2000Tasa de Crecimiento t.744 2.108 2.279 1.53 |.251

TASA DE PARTICIPACION DEL PIB DE LA INDUSTRIA MANUFACTURERA EN EL PIB NACIONALAños 1953 r960 1970 1980 r990 2000

Tasa de Particinación t 7.305 20.t07 21.393 22.38r 2t.392 18.231

Fuente: Cálculo de los autores.

económico en Colombia durante 1953- 2000, O en otras palabras, a medidaque ha crecido la product iv idad total delos factores del sector industr ia l haaumentado la tasa de crecimiento delPIB nacional . Por tanto, la industr iamanufacturera es la que ha ja lonado elcrecimiento de la economía nacionaldurante el per iodo de estudio.

En Ort iz y Escobar (2001) se hizo unanál is is descr ipt ivo del comportamientode la industria manufacturera y el cre-cimiento económico de Colombia desdeL925 hasta el 2000. Al igual que tambiénse mira esta relación para el Val le delCauca, pero a part i r de 1970. Se encon-tró, en ambos casos, lo que "parece"ser una ¡'elación directa entre la industriamanufacturera y el crecimiento econó-mico. En este t rabajo se pretendeinvestigar esta relación, pero no desdeun nivel meramente descr ipt ivo, s ino unpoco más técnico.

A cont inuación se hará el desarrol loteórico y matemático del Modelo Bisec-tor ia l de Rebelo. Seguidamente se plan-teará una función t ipo Cobb-Douglas, lacual permit i rá contrastar la evidenciaempír ica con lo planteado en el modelo.Luego sé graficarán las relaciones entrela PTF industr ia l con las tasas de creci-miento de la economía en su total idad,con el crecimiento de la producciónindustr ia l y, f inalmente, con el resto dela economía. Por úl t imo, se presentanlas conclusiones.

MARCO TEóRICO

EL MODELO BISECTORIAL DEREBELOl

En este modelo se supone la existen-cia de dos sectores: uno productor debienes de capi ta l y otro productor debienes de consumo f inal .

En cuanto a la tecnología tenemosque en el sector productor de capital esl ineal en el factor capi ta l :

I :A(1 -x)K

Donde: ¡ denota la producción ( ins-tantánea) de capi ta l , K €S el acervo deca pi ta | - q ue en este modelo seinterpreta como un índice compuesto detodos los factores reproducibles comoel capi ta l f ís ico y el capi ta l humano- delcual se ut i l iza la f racción ( t -x) en elsector productor de capital y 1 es uníndice de la tecnología ta l que la pro-duct iv idad del capi ta l es constante. porotra parte la demanda de inversión brutase compone de inversión neta e inver-s ión de reposic ión:

t=k+6K

Donde f "r la derivada del acervo

de capi ta l en el t iempo o inversión neta,y áK es la tasa de reposic ión que sesupone proporcional a l acervo de capi ta la una tasa de depreciación, j ' , que esf i ja. Al combinar las dos ecuacionesanteriores, se obtendrá la tasa de cre-cimiento del capi ta l :

gk:(1 -x)A-6

¡i: l- ar

k = e( i - x)K -ón

tt: t(t - x)A _-üK

Ki

: [ ( l - r )a- f l

La expresión anter ior impl ica que elcrecimiento del capi ta l varía directa-mente con la part ic ipación del sectorproductor de capi ta l en la inversión.

l Para ver más claramente el desarrol lo de este modelo remítase a ORTIZ, Car los H. En"crecimiento Económico, Industr ia l ización y Pol í t ica de Industr ia l ización".

;;-t'

III

En cuanto a la tecnología del sectorproductor de bienes de consumo, set iene que ut i l iza una tecnología homo-géneamente l ineal con respecto alcapital y a un factor f i jo, T, cuyo valorse normal iza a 1:

C: B(a.9"7-o: B(aIg"

Donde 0 < a <l , y,B es un índice dela tecnología. La ecuación anterior implicaque el factor capi ta l presenta una pro-duct iv idad marginal decreciente en laproducción de bienes de consumo,

En el equi l ibr io balanceado de estemodelo, s i tuación en la cual todas lasmagnitudes se expanden a tasa de creci-miento constantes, la asignación delcapi ta l está f i ja. Como en este modelono hay dinámica transic ional , la econo-mía se ubica desde el pr incipio en elequi l ibr io balanceado Rebelo (1991), res invar iable en el t iempo y, por tanto,las tasas de crecimiento del capi ta l y delconsumo f inal se relacionan así :

8": ü8r

Lo que impl ica que g, . gtAnal izando ahora el comportamiento

del consumidor representat ivo con unhor izonte de vida inf in i to, que no es másque el hecho de hacer parte de unadinastía de generaciones cuyas funcionesde ut i l idad están l igadas de padre a hi jos.Se supondrá que estos indiv iduos maxi-mizan una función de ut i l idad, como lasig u iente:

cl-" -l

l -o

En la expresión anter ior p es la tasade descuento y (1- o) es la elast ic idadconstante de su bstitución intertemporal.Teniendo en cuenta su restricción presu-puestar ia, e l consumidor racional varíasu consumo a la s iguiente tasa:

- p) :

Lo que impl ica que el consumidoraumenta el consumo si la tasa de interésdenominada en bienes de consumo, rc,es rnayor que la tasa de descuento p.La tasa de crecimiento se magnif ica conla elast ic idad de subst i tución intertem-poral . En cuanto a las ganancias delsector productor de capi ta l están dadaspor la s iguiente expresión:

pI - (ro+ 6) p(t-x)K

Donde p es el precio del capi ta l deno-minado en bienes de consumo f inal y esla tasa neta de retorno del capi ta l . Dadala l ineal idad de la función de produccióny el supuesto de l ibre movi l idad delcapi ta l , e l equi l ibr io compet i t ivo sólo esposible con ganancia nula. Por tanto laproduct iv idad del capi ta l debe cubr i r latasa neta de retorno del capital más latasa de depreciación:

A: ru* 6

En cuanto a las ganancias del sectorproductor de bienes de consumo estándadas por la s iguiente expresión:

g-(rr+6)pxK-R

Donde R simbol iza los costos f i jos oalqui ler del factor no reproducible. Parala maximización de las ganancias senecesi ta que el ingreso marginal delcapi ta l sea igual a l costo marginal :

dB(xg" t: (ro+t)p

De esta ecuación se concluye que elprecio relat ivo del capi ta l evoluciona deacuerdo con la s iguiente expresión:

Esto s i se toma un comportamientocompet i t ivo, de ta l forma que las f i rmas

gp: -(I - a) gt

1g.:; ( ' ,r r - I

o

@

- , tu le-v '¿0

toman los precios del mercado, es inva-r iable en el t iempo y la tasa neta deretorno del capi ta l es f i ja,

Resolv iendo el paréntesis de la ecua-ción anter ior , tenemos:

gr: -(1-a) grgr: - 9ut ago,o - l o : no : o :oéo ók "ót óc ó plB.

Por lo que se puede concluir que anteun aumento en gk aument¿ crgr y, g. poFtanto,goru. O en otras palabras, entremás rápido crezca el sector industr ia l ,más rápido crecerá la economía.

Por úl t imo y, para cerrar el modelodinámico, se t iene la relación de indi-ferencia entre préstamos denominadosen bienes de consumo y préstamosdenominados en bienes de capi ta l :

¡"" : f , r t 8p.

Con las ecuaciones anter iores sepuede determinar las var iables, gn, E,,Ep.rky r" . Así se t iene que:

A-6-pO:-ók

l -d,(1-o)Se deduce de la ecuación anter ior que

la tasa de crecimiento de la economíadepende fundamentalmente de la pro-duct iv idad neta del capi ta l en el sectorproductor de capital , Esta tasa esconstante y por tanto,4e{drecimiento essostenido. Si se recuerda:

| ¿ - a- p 18 r ,u: g": Ggx: a

Ll _ d(1_ ol

Lo que impl ica, en úl t imas, que anteun crecimiento en A -que representa laPTF del sector industr ia l - , suponiendo elresto de factores constantes, aumenta

el crecimiento del sector industr ia ly con-secuentemente la economía en general .

Pero para que en este modelo se pre-sente una tasa de crecimiento posi t iva(gu>0) y se pueda asegurar que la ut i l idadsea restr ingida e integrable

(- +(l- o)g.<0), se necesita deciertasrestricciones en los parámetros.

Se t iene entonces que el . Dado queen el estado estacionar io la inversióncrece a la tasa gp+Br= gqr gu€ es tambiénla tasa de crecimiento del consumo, elPIB crece a la misma tasa. Así, pues, latasa de inversión bruta i=pl/y, es cons-tante, a l igual que la relación capi ta l -producto p Hy. Por otro parte, el pro-ducto marginal del capi ta l es constante,de donde se deduce que la remuneraciónal capi ta l también es constante. Desa-rrol lando se t iene:

a(t - r)

r - (r -a)(r - o)

Se deduce que la tasa de inversiónbruta, i , aumenta con la part ic ipación delsector productor manufacturero en lainversión (1 - x) . Desarrol lando estaparticipación encontramos :

(r - , )= A- p-oó\-o)

Aí- a{r- o)l

Se concluye de la ecuación anter iorque la productividad del sector productorde capi ta l A, inf luye posi t ivamente en lapart ic ipación del mismo sector en lainversión 1-cr, y por tanto tambiéninf luye directamente en la tasa deinversión bruta i. Por otra parte, A - quees un índice de la tecnología o másexactamente la PTF del sector indus-tr ia l - , incide posi t ivamente en la tasa deacumulación de capi ta l del sector indus-tr ia l y también en la tasa de crecimientode la economía. Por tanto, y o manerade conclusión en este modelo bisectorialde Rebelo se presenta una correlación

positiva entre la PTF industrial y la tasade crecimiento de la economía,

MODELO ECONOMÉrNrCOLA FUNCTÓ¡¡ OT PRODUCTIVIDADTOTAL DE LOS FACTORES, PTF2

Para mirar cual ha s ido en real idad larelación existente entre el comporta-miento de la industr ia manufacturera yel crecimiento económico nacional desde1953 a 2000, a la luz del modelo deRebelo, se calculará in ic ia lmente la pro-duct iv idad total de los factores en elt iempo, PTFt. Se parte de una funciónde producción t ipo Cobb-Douglas parael sector industr ia l :

Y = AK"Lf etu (1)

Donde Yes la producción industr ia l , Aes una constante exógena posi t iva, K elcapi ta l industr ia l agregado, L el n ivel de

empleo industr ia l , s es la elast ic idad(parcial) del producto con respecto alcapi ta l agregado Y: AK" LB eo,, p es laelast ic idad (parcial) del producto conrespecto al n ivel de empleo, 0 es eltérmino de perturbación estocást ico y ebase del logar i tmo natural .

Dado que la relación entre la produc-ción y los insumos capi ta l y empleo dela ecuación 1 es no l ineal , se puedetransformar este modelo, mediante unatransformación logarí tmica, así :

logl = IogA+abgK + plogL+0.t (Z)

Bajo el programa de EVIEWS, secalculó in ic ia lmente dos regresiones parahal lar los coef ic ientes de la ecuación 2,una sin incluir la tendencia y la otra inclu-yéndola. Esta tendencia representa elcambio técnico, la cual se asume crecien-te en el t iempo. Obteniendo los s iguien-tes resul tados:

Regresión sin Tendencia:

logY, = - 1.1O(-2.86)[ 0.00]

+ 0.66 IogK.(42.47)[ 0.00]

+ O.38 logl. (3a)(e.01)[0.00]

Reg resión con Tendencia :

logY. = - O.572 + 0.521 logK, + 0.448 logl , + O.OOZ (3b)(1.80s) (-1. lee) (6.6s4) {7.es7)I a.n7l [0.000] [0.000] l0.07Bl

Al ser logar i tmos, ios coef ic ientes delas var iables s" y p indican la elast ic idadproducto - capi ta l y la elast ic idad pro-ducto - empleo. Lo que impl ica que porel aumento del 1olo en el capi ta l , e l pro-ducto aumenta en un 0.660/o para la

regresión sin iendeneia y de Ll .520Á enla regresión üue si la incluye" Y ar: te uncrecimiento del 1olo €r ' i e l n ivel de em-pleo, el producto aurnenta en un 0.38%y 0.454/o, respect ivarnente" Todas lasvar iables del rnodelo en arnbas regre-

2 La PTF' también conocido come el residuo de Solow, se calcula restando a la tasa de crecimiento delproducto la tasa de crecimiento de los ¡nsumos agregados y proviene, en general, del cambio tecnológicoy los rendimientos crecientes a escala.

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siones son signi f icat ivas al 99o/o. El R2fue de 0.997o/o en los dos casos, Peroel Durbin-Watson (D.W.) en la pr imeraregresión (3a), con un nivel de s igni-f icancia del Lo/o, n = 48 Y k - 2,evidenció un problema de autoco-rrelación al presentar un valor calculadode 0.99, mientras que los valores cr í -t icos son d. : 1.285 y dr:L446. Lasegunda ecuación (3b), en donde seincluye la tendencia, e l D.W. es de 1.2I2el cual es muy cercano al l ími te deindecis iór , y? que con un nivel designi f icancia del to/o, n = 48 Y k = 3, seobserva un dr: L.245 y du: 1.491. Espor esto que se hace pert inente real izarotras pruebas de autocorrelación comoel test LM de Mult ip l icador de Lagrangey el test Q Box-Pierce para l legar a unamejor conclusión. Ambos test a un nivelde significación del 1% demostraron que,efect ivamente, no hay autocorrelaciónen el modelo. Entonces, si de tres test,uno concluye que hay autocorrelacióny dos arrojan no autocorrelación, sepuede concluir que el modelo no estáautocorrelacionado.

A nivel general , los datos arrojadospor la regresión donde se incluye latendencia son de mayor conf iabi l idadque los presentados por la pr imeraregresión donde no se incluye, Por tantola regresión que se ut i l izará en estetrabajo será la (3b),

El Modelo de Rebelo parte del supues-to de que hay rendimientos constantesa escala; lo que impl ica que ante uncambio del 1olo en los rnsumos capi ta l ytrabajo, e l producto también cambiaráen esa misma cant idad, Lo/o. A s implevista se puede ver en la ecuación (3b)(ecuación no restr ingida), la existenciade rendimientos decrecientes a escala,pues la suma de los coef ic ientes delcapi ta l y del empleo es de 0.96. Paramirar entonces sí , efect ivamente, e lsupuesto de rendimientos constante aescala se cumple, se real izó el test de

Wald con la hipótesis nula de que d y p= 1. La probabi l idad del F- estadíst icocalculado fue de 0.51, el cual no caedentro de la región de rechazo, es decirque no hay suf ic iente evidencia pararechazar la hipótesis nula de que c y P= 1, Y contrar io a lo que se pensaba,se puede concluir que hay rendimientosconstantes a escala.

Para encontrar unos mejores est i -madores después de haber calculado laregresión no restr ingida, se procederáa incorporar desde el pr incipio la restr ic-c ión ayp = L en el cálculo de laregresión o lo que es lo mismo, cr , = 1 -F ó F = L - ct . Para esto se Puedeescr ib i r la función Cobb-Douglas entérminos de productividad de la siguientemanera:

{Y,}--oW'f¿'(4)

Rescribiendo y l inealizando la ecuaciónanter ior , quedará:

(s)

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^t(7r)=bg A+

"bs(K/L)* e.t

Los resul tados de la regresión fueronlos s iguientes: (6)

log (Y/L). = - O.9O + 0.56 log(K/L), + O.O1

(2.16)

to.o+l

Tanto el intercepto como la var iablelog(K/L)t son signi f icat ivos al 99olo. ElR2 fue igual a 0.99. En este caso el D.W.si concluye con autocorrelación, puesel valor calculado fue de 1.195 y losvalores cr í t icos fueron dr: 1.285 y dr:t .446; aunque cabe resal tar que el valorcalculado está muy cerca del valorcrít ico. Al realizar el test LM de Multi-p l icador de Lagrange y el test Q Box-Pierce se l legó a la conclusión de noautocorrelación a un nivel de confianzadel 99olo. Por tanto, esta sigue siendouna buena est imación del modelo.

( -6.76) (10.06)

[0.00] [0.00]

Así se tiene que la elasticidad producto- capi ta l , o, es de 0.56 y, por tanto, e lcoeficiente producto - empleo, p, seráigual a t - a,0.44.

Una vez calculado los coef ic ientescorrectos para este modelo, se podrácalcular la Product iv idad Marginal de losFactores en el t iempo, PTFI. Ya que:

r_._\ r_._\ / . \lY, l lK. l t r II I t=q- t+( l -o la l+prr .lY, l lK, l ' ' lL, l

- - t (7)\ . / \ , / \ ' , /

Donde el pr imer término signi f ica latasa de crecimiento del PIB industr ia l , e lsegundo la tasa de crecimiento del capitalindustr ia l y el ú l t imo la tasa de creci-miento del empleo industr ia l en elt iempo. Despejando de la ecuación 7 laPTFt, se tiene:

/ . \ / . \ / . \lv l I r I l r I

PTF, = I ', l- dl ':-L l- A "' I' lY, I l r , l ' l t , | (8)\ ' / \ ' / \ ' /

Al hacer los cálculos respectivos, seobtuvo los resultados de la PTF. indus-trial.

Fuente: DNP. Cálculos de los Autores

Una vez calculada la PTF industr ia l ,se puede mirar la relación existente entrela tasa de crecimiento de PIB Industr ia ly la PTF industrial, gráfico 1. Se observade este gráf ico que desde in ic ios delper iodo de estudio hasta aproxima-damente 1977 el crecimiento del PIB

cnÁrrco r

RELACION ENTRE LA TASA DECRECIMIENTO DE LA

PRODUCCIóN INDUSTRIALY LA PTF INDUSTRIA

l:r"* ¿" cr"*i-. pn i"¿*-o¡l -pre r"¿r.oi.r l

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tindustr ia l estuvo más asociado a losfactores de producción, capital y trabajo.Pero a oart i r de 1977 el crecimiento delsector está estrechamente expl icadopor la PTF. En los años en que crecióesta úl t ima, la tasa de crecimiento delPIB del sector industr ia l también creció,en otras palabras, hay una relación direc-ta entre estas dos var iables. Para vermás claramente esta relación tenemosel gráfico 2, donde se muestra la relaciónexistente entre las dos var iables,

Fuente: DNP. Cálculos de los Autores.

En el gráf ico anter ior se puede obser-var cómo esta relación a lo largo delt iempo ha sido posi t iva.

RELACIóN ENTRE LA TASA DECRECIMIENTO DE LA ECONOMÍA

NACIONAL Y LA PTF INDUSTRIAL

En cuanto a la relación existente entrela tasa de crecimiento del PiB nacionalcon la PTF industr ia l , gráf ico 3, se mues-tra que, al igual que con la relaciónanter ior , existen dos per iodos. El p i i -mero desde 1953 hasta aproxima-damente 1974, caracter izado porque elcrecimiento de la economía se expl icamás por el incremento en los insumosde producción que por la Product iv idadTotal de los Factores, PTF. Y a partir de1975 hasta 2000 el crecimiento de laeconomía sí puede ser expl icado por el

crecimiento en la PTF. Por tanto se puedeconcluir que existe una relación directaentre el crecimiento de la PTF y el creci-miento de la economía en general . En elgráf ico de dispersión 4, se puede obser-var más claramente esta relación.


enÁrrco +


RELACIóN ENTRE LA TASA DECRECIMIENTO DEL RESTODE LA

ECONOMÍN V LA PTF INDUSTRIAL

La tasa de crecimiento del PIB nacionalincluye el crecimiento del sector industrialy, como ya se sabe, éste úl t imo t ieneuna relación posi t iva con la PTF del mis-mo sector. Por tanto, la relación exis-tente entre la tasa de crecimiento de laeconomía nacional y la PTF industr ia lestá afectada por la relación de estaúl t ima con el sector industr ia l , Por estoen esta parte del trabajo se excluye el

GRAFICO 2ntt¡cIóN on le TAsA DE cREcIMTENTo DEL pIB INDUSTRIAL y prF

INDUSTRIAL

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GRAFICO 3

RELACION ENTRE LA TASA DE CRECIMIENTO DELPIB TOTAL Y LA PTF ]NDUSTRIAL EN COLOMBIA

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RELACION DE LA TASA DE CRECIMIENTO DELPIB NACIONAL Y LA PTF INDUSTRIAL

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pTF Industr ia l

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efecto del crecimiento del sector indus-tr ia l para examinar la relación entre latasa de crecimiento del resto de la eco-nomía y la PTF industr ia l .


enÁrrco oRELACION ENTRE LA TASA DE CRECIMIENTO DEL

PIB RESTO DE LA ECONOMIA Y LA PTF INDUSTRIAL

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En los gráf icos anter iores se puedeobservaL f inalmente una relación directaentre la tasa de crecimiento del restode la economía y la PTF industr ia l , inde-pendientemente de que se incluya elsector industr ia l . Por tanto, se puededecir que existe suf ic¡ente evidenciaempír ica para aceptar que la industr iamanufacturera es la que, en úl t ¡mas, hajalonado el crecimiento de la economíacolombiana durante el per iodo 1953 -2000,

CON CLUSION ES

- A lo largo dei t iempo la tasa de cre-cimiento del PIB industr ia l ha venidoperdiendo dinamismo; mientras que en1953 se Dresentó una tasa de creci-miento anual del 9.34o/o, en 2000 estamisma tasa fue de 0,30olo. Durante todoel per iodo se observaron dos cic loseconómicos. El Dnmero se in ic ió en 1953f inal izando en 1971. El segundo cic lo seinic ió en 1972 y terminó al f inal delper iodo, 2000. Este úl t imo cic lo fuemucho más crí t ico que el pr imero, debi-do a que se presentaron importanteschoques de carácter coyunturales yestructurales que hic ieron que en esteper iodo la tasa de crecimiento anual delPIB se moviera más errát icamente.

- El n ivel de empleo del sector indus-tr ia l tuvo un comportamiento muy pare-cido al compoftamiento del PIB industr ia l ,en los periodos en que este últ¡mo creció,el n ivel de empleo industr ia l tambiéncreció y caso contrar io. Por lo que sepuede decir que hay una relación directaentre ambas var iables. Así se t iene queel n ivel de empleo industr ia l a lo largodel per iodo de estudio presentó doscic los económicos y, en general , estatasa se ha deter iorado, de tal maneraque en 1954 la tasa de crecimiento fuede 9.660lo, mientras que en 2000 fuede -6.34o/o, una de las tasas más bajaen todo el per iodo de estudio.

- El comportamiento del capi ta l indus-tr ia l , aunque menos errát ico, no fue muydi ferente al comportamiento del PIB yempleo industr ia l . Se dist inguieron losdos cic los económicos y el mayor dete-r ioro en el ú l t imo.

- Desde in ic ios del per iodo de estudiohasta aproximadamente L978 el creci-miento del PIB industr ia l estuvo másasociado a los factores de producción,

GRAFICO 5RELACION ENTRE LA TASA DE CRECIMIENTO DEL

PIB RESTO DE LA ECONOIT¡IE Y TE PTF INDUSTRIAL

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capital y trabajo. Pero a partir de 1978el crecimiento del sector estuvo estre-chamente explicado por la PTF. industrial.En los años en que creció esta úl t ima, latasa de crecimiento del PIB del sectorindustr ia l también creció y caso contra-r io; en otras palabras hay una relacióndirecta entre estas dos var iables.

- En la relación entre el crecimientode la economía nacional y la PTF, indus-tr ia l , a l igual que con la relación anter ior ,mostró la existencia de dos per iodos. Elpr imero desde 1953 hasta aproxima-damente I975, el cual se caracter izóporque el crecimiento de la economíase expl icó más por el incremento en losinsumos de producción que por laProductividad Total de los Factores, PTF,industr ia l , aunque esta úl t ima tambiénfue importante. Y el segundo per iodo apart i r de 1975 hasta 2000, donde elcrecimiento de la economía si estuvoexpl icado básicamente por el creci-

miento en la PTF.. Por tanto se puededecir que hay una relación directa entreel crecimiento de la PTF industrial y elcrecimiento de la economía en general ,o en otras palabras que la Product iv idadTotal de los Factores, PTF, del sectorindustr ia l ha ja lonado el crecimiento dela economía nacional .

- Finalmente, en cuanto a la relaciónentre el crecimiento del resto de laeconomía y la PTF. industr ia l , se t ieneigualmente una relación directa entreambas var iables, por lo que se puedeconcluir que la PTF, industr ia l inf luyedirectamente en los otros sectoreseconómicos, o en otras palabras que,el sector industr ia l ja lona el crecimientodel resto de la economía, s in importarque se incluya en el anál is is el sectorindustr ia l y, a manera más general , queel sector industr ia l es el que ha, enúl t imas, impulsado el crecimiento de laeconomía colombiana.

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ANEXO

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0,1 320,15 30,1400,1270.0330,0320,0450,06 10.0960.0390,0900,0850,0780.0810.0370,05 30,079o,079u,rvr0,096ü,0t00,05s8,053E,$7ü0.0610.0560,0460,0579.072$.073ü.o?s0,0¿50,0 310,0390.035ü,0330,05o0,03 50,05 50.059ü,0670,0240,056o,o29$.00ü0,019a,o2a

-f,,2670,4970,088o.0e50,051o,0220,0440,0410.01 60,010ú,ü3ú0,018

-0,0 19ü.s290,081ü,ü€2-8,O470,1610,1050,056ü,020o,o2g0, r41

-0, üÉ80,0 31s,$0ú

"ü.ú3ü-ü,024-o,035-0,0 r 6-0,0380,0230,0440,s 120,0¿0ú,ü07o,0s I0,0090,o140.013

-0,0 2 1"0,008-0,0320,cü3

-0,0s3-0,0 58

0,0740,095o,a780,0710,0180.0180,0250,0340,0540,0220¡0450,0480,0430,0450,02 10,0e90,044o tü440,0s60,053ff .0330,0 320,ú30t1,0390,0340,03 10,0e60,032g,D4A0,0400,016ü,ü140,0179,9220,0190,0 180.0480,0190,03r0,0330,0370,0130,s310,0 r60,0000,01 1

-0,1 180,0430,0390,0110,0220,0 l00,0r90,0180,0070f o050,0170,008

-0,0080,o 13ü,0360.0e8

- 0,02 I0,o710,046ü,025Q,0090,0t30,úó3

-0,ü300,014ü.000

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1933002119792 307 3623654 0248540254 too265222276159280 520283441294221299s082938253023t9326826!47 1 593306793838534244t7447S99¡I5681347005553732650099t51665851640ú5{t 1021489ü2i47244446445744677 7457 196477 t7A482962492655496 1?5496jt4?5{311655084 f 3514S67504 1065001834840494854064546 104283994g:1346

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Fuente: DNP

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La Alta Persistencia de faVolatilidad de la Bolsa de Valonesdg COlOmbia. Modetación Econométrica

GusrAvo ADoLFo cnncÍn(g ustag a r@ u n iva I I e. ed u. co)

RESUMEN

Este trabajo se centra en el estudiode la ser ie temporal de volat i l idades aso-ciada a la rentabi l idad de las accionesque se transan en la Bolsa de Valoresde Colombia, a part i r de una fami l ia demodelos no l ineal , los modelos ARCH.Estos modelos intentan especi f icar laheterocedast ic idad que se genera en lasser ies que están sujetas a una al tasensibi l idad ante t rastornos pol í t icos yeconómicos. Con la modelación seanal izará que tan voluble es el mercadoaccionar io de Colombia determinandoqué tanto afectan los shocks de vola-t i l idades pasadas a las presentes y latasa a la cual d ichos shocks van dismi-nuyendo en el t iempo. Así mismo secuantif ica el número de días que se tardael mercado de valores en estabil izarsecuando se genera una perturbación quehace var iar los precios de las acciones.

Palabras Claves: Modelacion de laVolat i l idad, ARCH, GARCH, Bolsa devalores de Colombia, IGBC

JEL: C13, C22, CsL, E44

ABSTRACT

The present job is based on ARCHmodels, a nonl inear model fami ly,focused on volati l i ty temporary seriesstudy associated to stock returnsmarketed in Colombia's Stock Exchange.These models intent to speci fy theheterocedast ic i ty generated in ser iessubject to a high sensible social andeconomical turmoi l , This model ing wi l lanalyze how changeable is Colombianstock market, determining how ear l iervolat i l i ty shocks change today's, and therate on which such shocks decrease ina t iming basis, in order to quant i fy howmany days the stock market takes toget stable whenever a disturbanceoccurs making stock pr ices changing.

Key Words: Volat i l i ty model l ing,ARCH, GARCH, Colom bia n stockmarket, IGBC.

JEL: C13, C22, Cst, E44i::1i::Si:

INTRODUCCIÓN

En las úl t imas décadas con la diver-s i f icación f inanciera internacional e lmercado de valores ha logrado ganarimportancia en la economía, de tal formaque son más los part iculares que venen este mercado una opción de invert i ry ampl iar su campo de f inanciación. Eneste mercado conf luye mucha infor-mación de la salud económica de un país,por lo que se hace sensible y a la vez seconvierte en el espejo del compor-tamiento económico. Esto úl t imo seconf i rma por el hecho de que las em-presas cotizantes en las bolsas de valorespertenecen a diversos sectores, lo quepermite con un anál is is de éstas conocerel comportamiento del sector donde sedesenvuelve, y en términos globales, e lcomportamiento de la economía.

La sensibi l idad de la bolsa de valoresante perturbaciones sociales y econó-micas obedece a su propio nivel dedesarrol lo, entendiéndose este úl t imocomo la capacidad que t iene la bolsapara absorber los shocks de tal formaque las var iaciones en los rendimientosno perduren por mucho t iempo y nomuestren un mercado r iesgoso. Estedesarrol lo depende de factores como eltamaño, la estructura del mercado, laef ic iencia, la volat i l idad, la integración conmercados internacionales, la s i tuacióninst i tucional y el n ivel de desarrol lo tec-nológico. Así, e l estudio de los anter ioresfactores nos mostrarán que tan riesgosoo voluble es el mercado de valores.

Este t rabajo se centrará en el anál is isde la modelación de la volat i l idad aso-ciada a la rentabi l idad de las accionesque se cot izan en la Bolsa de Valores deColombia, en el período comprendidodesde el 3 de ju l io del 2001 hasta el 21de agosto del 20031. En este estudio

se entenderá la volat i l idad como unamedida de r iesgo que se der iva de loscambios en la rentabi l idad de las accio-nes. Estas var iaciones obedecen a lospropios cambios en los precios de lasacciones, dada la gran información quel lega al mercado. Así como los preciosde las acciones evolucionan a lo largodel t iempo, de igual manera, la renta-bi l idad de estos cambios poseen unaestructura temporal, lo que permite con-siderar la volat i l idad como una ser ietemporal y no como un único parámetroque se mant iene a lo largo del t iempo.

Con la estructura funcional posible dela var ianza de la perturbación (vola-t i l idad), se pretende determinar quétanto afectan los shocks de volat i l idadespasadas a las presentes. A su vez, sepretende medir la tasa a la cual losshocks de volat i l idad van disminuyendo,y así cuant i f icar el número de días quese tarda el mercado de valores colom-biano en estabi l izarse cuando se generauna perturbación que hace var iar losprecios de las acciones y generan shocksde volat i l idad de cualquier s igno. Ya conesta cuant i f icación y con el uso de mo-delos mas est i l izados se entrará a ana-l izar sí las perturbaciones negat ivas oposi t ivas generan montos di ferentes devolat i l idad en los rendimientos del IGBC,resul tado que se confrontará con lorepoftado en la l i teratura y con lo hal ladoen otros estudios empír icos.

EL N4ODELO

El or igen del anál is is y modelación dela volat i l idad de las ser ies surge de lainquietud de cómo captar la autocorre-lación en la var ianza de la perturbacióngenerada en los modelos de regresión.En la solución de este problema, Robert

I A_partir del 3 de julio de 2001 se unificó la Bolsa de Valores, agrupando las Bolsas de Bogotá, Cali yMedel l ín en la Bolsa de Valores de Colombia.

Engle en t982 desarrol ló el modeloAutorregresivo de Heterocedas-t ic idad Condicional (ARCH), apl icadoa la ser ie de inf lación de los EstadosUnidos2. La idea central delARCH es quela var ianza de la perturbación en elt iemPo t (= o,2 ) , dePende del tamañodel término dé error al cuadrado en el

t iempo ( t -1) , es decir , de ei , .

Así, un proceso ARCH generalizado ode orden p v iene dado por la s iguienteestructura:

h ,=o ,= cro + clr Er_¡ + drer_¡ +. . , + apEt-f

Los coef ic ientes ü, representan elgrado de la autocorrefación o la persis-tencia del efecto ARCH.

Poster iormente el modelo ARCH esgeneral izado por Bol lers lev (1986),quien introduce el modelo ARCH gene-ral izado o GARCH. Este modelo es elmás ut i l izado para modelar la volat i l idad,ya que actúa como un mecanismo adap-tat ivo que t iene en cuenta la var ianzacondic ionada en cada etapa. Así, escapaz de producir conglomerados deobservaciones at íp icas o "out l iers" que,en el caso de una ser ie de volat i l idadescorresponden a conglomerados de altavolat i l idad. Esta es una de las razonespor las que el modelo GARCH t iene granapl icación en el campo f inanciero.

Un proceso GARCH(p,q) se def inecomo sigue:

h, = do I drEr- , * drEr-r+, , ,+ orEt-o + P0 +f l thFr* Prhr. ,+. . ,+ PqhFq

El modelo más ut i l izado en el cálculode la volat i l idad es el GARCH(1,1) donde

h, = (D + ph,_t I a€ , t_,

2 Invest igación que lo hizo merecedor del Nobel

teniendo un orden de uno para laparte ARCH y GARCH. El coeficiente arepresenta el efecto de volat i l idadespasadas sobre la presente y (a + p)mide la tasa a la cual estos efectos vandisminuyendo en el t iempo, es decir , lapersistencia de la volat i l idad.

Existen di ferentes apl icaciones deestos modelos al campo económico-f inanciero, entre el las se destacan:. La model ización de la volat i l idad gene-

rada a part i r de los rendimientos delDow Jones Industr ia l de 1988 al 2000(Engle y Patton, 2001).

. La model ización t ipo ARCH apl icadaen el contexto del Ibex-35 (Arce,19e8),

. La predicción de Volat i l idad y Preciosde las Opciones del lbex-35 (Corredory Santamaría, 2000)

. El anál is is de la volat i l idad del mercadof inanciero de los Estados Unidos(Engle y Li L i , 1998).

Otra apl icación de los modelos GARCHson los que se generaron al resolver lasl imitaciones que éste presentaba al norecoger diversos efectos que sobre losmercados f inancieros se generan tantopor pefturbaciones internas como exter-nas. Entre éstas restr icciones la masrelevante es que la var ianza condic io-nada en el modelo GARCH responde dela misma manera a los residuos posi-t ivos que a los negat ivos, característ icaque contradice el comportamientoobservado en las ser ies temporales dedatos f inancieros, Para superar esteproblema Nelson (1991) propone elmodelo GARCH exponencial o EGARCH,que permite una respuesta asimétr icade la var ianza condic ionada en funcióndel s igno de los residuos. Otro modeloque captura dicho efecto asimétr ico esel TGARCH propuesto independien-temente por Zakoian (1994) y Glosten,

de Economía en el año 2003.

* tit,bi ,L

Jaganathan, and Runkle (1993). Estosmodelos y otros más est i l izados fueronut i l izados por Engle y Ng (1991) paraconstruir la curva de impacto de nuevasnot ic ias sobre la volat i l idad y medir deuna manera más directa los efectosasimétr icos de las volat i l idades de var iasser ies de t iempo.

1. REGULARIDADES EMPÍRICAS DELOS RETORNOS DE LOS ACTIVOS

Algunas de las característ icas que sepretenden capturar con la fami l ia demodelos ARCH en este t rabajo y quese encuentran con frecuencia en lasvar iables f inancieras, en especial en losretornos de los act ivos, son:

(1) Colas anchas, de gran densidad.Los retornos de los activos financierost ienden a ser leptokurt icos; esto es,se caracter izan por distr ibuciones deprobabi l idad con una Kurtosis3 supe-r ior a 3, y por lo tanto más puntudaque la distr ibución normal.(2) Agrupamiento de Ia volatilidad.Esto s igni f ica que grandes cambios enlas var iables t ienden a ser seguidospor grandes cambios, de cualquiersigno; mientras que pequeños cam-bios en las var iables t ienden a serseguidos por pequeños cambios decualquier s igno, Es decir , que hay evi-dencia de turbulencias en el mercadoseguido de una tranqui l idad.(3) Efectos Leverage. Este efecto seref iere a la tendencia observada enlos cambios de los precios de lasacciones al estar negat ivamentecorrelacionados con los cam'o!os ehla volat i l ic iad de! stock en dichas aceio-nes. La existencia de costos f i jos,f inancieros y de operación, propor-c iona una expl icación parcial a estefenómeno de apalancamiento, ya queuna caída de las acciones l levan a la

empresa a repart i r menos rendi-mientos a los accionistas, por estarcubr iendo dichos costos; por el con-trar io al subir los precios de las cot iza-ciones los rendimientos son mayoreslo cual l leva a una mejor s i tuación ala empresa,(4) Eventos predecibles. Sin ser unasorpresa/ las sal idas o apar ic ionespredeci bles de información i m portanteestán asociadas con una elevadavolat i l idad ex-ante. Por ejemplo,existe evidencia que demuestra elhecho que la volat i l idad de los retor-nos de las acciones es mayor cuandose l ibera importante informaciónmacroeconómica.(5) Variables macroeconómicas yvolati l idad. Dado que los valores delas acciones están estrechamenterelacionadas con la salud económica,es natural esperar que las medidasde incert idumbre macroeconómicatales como la var ianza condic ional dela producción industr ia l , de las tasasde interés, e l crecimiento monetar io,etc. , deberían ayudar a expl icar loscambios en la volat i l idad del rnercadoaccionar io.

2. ESTADÍSTTCES DE LOS RENDI.MIENTOS DEL IGBC

La ser ie ut i i izada oara ei anál is iscorresponde a datüs diar ios c je i ÍndiceGeneral de la Er: lsa de Colombia { IGBC)para el período comprendido cjesde ei 3de ju i io del 2001 hasta el 2! de agostodel 20C3, ¡ 'eDresentando 55.8, :bsen-vae !ones. I l iGBC eslá ee Ír1 ' r r r i -nadoactua i n]eni.e üor i= ? ?,n pr'€:,,ñ s ai-lt¡ i; i n-tes y muestra en forma agreqacia lasvar iaciones de los precios de las accionesmás representat ivas del mercado. Setoma el logar i tmo del d i ferencial delíndice para convert i r los datos en retor-

- :osis (K) proporciona una medida del "grosor" de las colas de una distr ibución" Para una^¡--al K es igual a 3, así cuando las colas de la distr ibucién son más gruesas que la normal,

, . 'a.e3yviceversa.

i42I

\_ i

nos o rendimientos.muestran el IGBC yrespect iva mente,

Losgráf icos1y2sus rendimientos,

Indice General Bolsa de Colombia ( IGBC), 3 ju l io,2001 hasta 21 agosto, 2003

l-- ¡p46s6

Retornos del indice General Bolsa de Colombia

La importancia del uso de los rend¡-mientos de los índices accionar ios en lamodelación de las volat i l idades radica enque la rentabi l idad, al expresar la var ia-

ción que existe entre el precio de aperturay el de cierre de un índice, nos indica conmás acierto los niveles de riesgo que semanejaron en ese mercado.

Algunas estadísticas descriptivas de losretornos son presentadas en la Tabla 1.

TABLA 1SUMARIO DE ESTADÍSTICAS DE

LOS RETORNOS DEL IGBV

Media | 0.1356

Varianza I 1.1258

Sesgo | 1.L428

Kurtosis I f 5.735

En esta tabla se observa que duranteel per iodo en estudio la volat i l idad pro-medio diar ia fue de 1.1258 por c iento,impl icando una volat i l idad anual de 19.66por c iento (ut i l izando un ajuste de 305días de operación al año)a. El coeficientede sesgo o asimetr ía muestra una fun-ción de distr ibución asimétr ica posi t ivapara los retornos. El coef ic iente dekurtosis, e l cual mide el grosor de lascolas de la distr ibución, es muy al tos,presentándose una distr ibución lepto-cúrt ica, lo que indica un agrupamientode las volat i l idades. Este comporta-miento ocasiona que los shocks devolat i l idad hoy inf luencien la volat i l idadesperada en muchos períodos adelante(grado de persistencia de los shocks devolat i l idad en el futuro). Estas caracte-r íst icas hacen pensar que los supuestosGaussianos para la distr ibución no seestarían cumpl iendo para esta ser ie6. Seobserva además en el gráf ico, que losrendimientos presentan una media

a La formula uti l izada para pasar datos diarios a anuales fue la siguiente;oj,,", =o|,,.JT con f igual alnumero de días de operaclón en un año.

5 La distr lbuciÓn normal presenta un coef ic iente de sesgo igual a cero y una Kurtosis de 3.6 El test de normal idad de Jarque-Bera para la distr ibución de los retornos presenta un nivel marginal

de s¡gni f icancia (P-valor) igual a cero, lo que impl ica un rechazo de la existencia de una distr ibuciónnormal en los retornos para cualquier nivel de s igni f icancia.

,9

alrededor de cero, pero claramente sonno homocedást icos, caracter izado porperíodos de tranqui l idad seguido de al taturbulencia, generados posiblemente porla existencia de dependencia ser ia l .

Siguiendo la metodología Box-Jenkisen el t rato de ser ies de t iempo, pudoident i f icarse que el proceso generadorde datos (PGD) que mejor se ajusta paralos rendimientos del IGBC t iene estruc-tura AR(1).

En el anál is is de los residuales del PGDpropuesto se evidencia que la funciónde distr ibución es leptocúrt ica ( tabla 2),mostrando posiblemente agrupamien-tos de la volat i l idad. Además si se obser-va el gráf ico de estos residuales se notaque aunque su media gire alrededor decero y su var ianza se perciba comoconstante, existen ciertos picos pronun-ciados hacia abajo y arr iba mostrandola presencia de fuertes shock que incre-mentaron en estos períodos el gradode la var iabi l idad de la pefturbación, esdecir , que se evidencia la presencia devolat i l idad (gráf ico 3).

TABLA 2

suMARro or esrnoÍsrrcAs DE LosRESTDUALES DEL MODELO AR(1)

Sesgo | 1.4053

Kurtosis I f 7.L68

Jarque-bera | 4833.2

GRAFICO 3

- ¡ l ¡ i " ' ' ' ' i ' r ' ; i " ' ' ' ; i , | ,¿ j " ' " 'ú l ,o i ' " ' ' i ;ü j ' ' r "áJ; ; " I

- LDIGBC Residuals

Residuales del modelo AR(1)

3. UN MODELO DE VOLATILIDAD

El uso de la fami l ia de modelos hetero-cedást icos (ARCH) para la modelaciónde la volat i l idad obedece a su propiacaracteríst ica de modelar precisamentela heterocedast ic idad de las ser ies,reproduciendo en buena medida perío-dos de volat i l idad con períodos tran-qui los, con los cuales se puede capturarla correlación ser ia l de los errores alcuadrado, la var ianza condic ional retar-dada y el exceso de kurtosis, lo quepermite determinar un comportamientoestadíst ico de la var ianza del error. Estafami l ia de modelos al tomar la infor-mación pasada de la var iable y su vola-t i l idad resul tante, t iene un al to grado deexpl icación en el comportamiento delDresente.

Real izando var ias especi f icacionespara el orden del GARCH, pudo ident i f i -carse que el mejor modelo fue el GARCH(1,1), con orden de uno tanto para laparte ARCH como para la GARCH, siendoel mejor modelo dado los cr i ter ios deinformación de Schwarz y Akaike.

La representación matemát ica delmodelo GARCH(l ,1) está dada por:

h, :a +Fh,_,+ae,?,

Donde, el coef ic iente a mide laampl i tud con la cual los shocks de vola-t i l idad pasadas al imentan volat i l idadespresentes, mientras que (a + F) midela tasa a la cual estos efectos van dismi-nuyendo en el t iempo, es decir, la per-s istencia de la volat i l idad. Si la suma delos dos coeficientes es cercana o igual auno se dice que hay una extremadapersistencia de los shocks de volati l idad.Las estimaciones para este modelo sepresentan en la siguiente tabla:

TABLA 3

ESTIMACTONES DEL MODELO GARCH(1,1)

Coeficientes P-Valor

Constante

V

0)

ct,

B

0.093707

0.28s0s5

0.0093s

0.0462 s6

0.949563

o.0274

0

0.0082

0

0

Los resul tados obtenidos muestranque la volat i l idad de los retornos delíndice es completamente persistente,s iendo la suma de los coef ic ientes ü y$ igual a 0.99581, impl icando un t iempode duracién media de la volat i l idad de165.4 días7. Esto impl ica que al ser lasuma de los coef ic ientes s igni f icat iva-mente cercana a uno la volat i l idad delos retornos t iene una gran memoriatomando más t iempo en volver a sumedia. Así , cuando las ondas de especu-lación generan alzas o caídas en la bolsa,

los rendimientos sufren una gran pertur-bación l levándolos a grandes alzas segui-das de otras caídas simi lares, s iendo unavar iabi l idad muy persistente, a ta l puntoque el mercado accionar io sólo puedeestabi l izarse después de 165 días enpromedio. Esto demuestra que el mer-cado de valores colombiano es muyr iesgoso y en extremo sensible al com-portamiento de la salud económica apesar de no ser un mercado tan ampl io,Esto úl t imo unido a factores de regu-lación pol í t ica sobre el mercado y de

t:tL

-*i

7 El cálculo para el t iempo de duración media "hal f - l i fe" de la volat i l idad viene de la formula -Ln(2)/Ln(o + F).

[f ÍiI,ilr.tr*-*T.--lli.'a"

desarrol lo tecnológico, podrían ser algu-nos elementos que han l levado a laprecariedad de este mercado, perdiendo,por el lado interno, un f lu jo de capi ta lesimportante para la economía y unamayor diversi f icación en cuanto a suf inanciación de mediano y largo plazo;y por el externo, una pérdida sustancialde capitales extranjeros unido a una fugainterna de los mismos.

El comportamiento persistente de lavolati l idad refleja un mercado de accio-nes voluble, l levando a las ondas deespeculación a perdurar por un granperíodo. Una representación de lo ante-rior es el gráfico No. 4, donde se pre-senta la volati l idad condicional anualizada.Se observa como las volati l idades altas(o bajas) van seguidas de otras mas altas(o bajas) y que este compoftamiento semantiene cierto número de días.

GRÁFICO 4

Est imación de la volat i l idad condic ional usando unmodelo GARCH(1,1)

'rj-t*

El al to grado de persistencia de lavolat i l idad en el mercado accionar io deColombia obedece a su bajo nivel dedesarrol lo, que en comparación conotros mercados emergentes de laregión, presenta un bajo nivel debursat i l idad. El tamaño, la ef ic iencia y lal iquidez son los aspectos más preo-cupantes que afectan el mercado. En unestudio de Fedesarrol lo del mercado decapi ta les de Colombia en los noventas,se muestra como el tamaño, la estruc-tura del mercado, la ef ic iencia, la vola-t i l idad, la integración con mercadosinternacionales y la s i tuación inst i t r ¡ -c ional , son puntos negat ivos que hacendel mercado de valores colombiano unode los más atrasados en América Lat ina.

Según el estudio, a pesar que elmercado bursáti l de Colombia tuvo unrepunte a paft i r del año 2000, que seafianzó en el 2001 y que ahora estácompletamente consol idado a nivel deresul tados de las sociedades comisio-nistas de la bolsa, presenta uno de losmás bajos niveles de capi ta l izaciónbursát i l (Gráf ico 5)e, expl icado esto porlos pocos incent ivos que existen paraatraer a los empresar ios a la bolsa, asícomo la al ta concentración que existeen éste. El poco desarrol lo inst i tucionaldel mercado, dado el nulo compromisopor parte de los gobiernos, ha l levado atener un mercado bursát i l muy voluble yen extremo sensible ante los shockseconómicos y sociales, no incent ivandoa nuevos inversionistasl0, generandoque la economía pierda una parte impor-tante de recursos para la f inanciación demás emBleos v crecimlento económico.

"¡.i:::rs!,;::,,:',;

I ARBELAEZ, Maria Angél ica, ZULUAGA, Sandra y GUERRA, i '4ar ia Lucia. (2002) El Mercado de CapitalesColombiano en los Noventa y las Firmas Comisionistas de Bolsa. Colombi: Al faomega, Fedesarrol lo,p.18-20.

e Incluso siendo superada por la bolsa de Perú, la cual tubo mas dinamismo del 2QO2 al 2003, captandoUS$ 1.826.080 más que la bolsa de Colombia.

10 Según el pres¡dente de la bolsa de Colombia, Augusto Acosta Torres, en una entrev¡sta real izadapor el diario La Republica el 13 de Marzo de 2003, la fuga de capitales que se produjo entre 1997 y 2OO2fue de tal ¡ntens¡dad, que incluso supera el monto de las reservas internac¡onales que hoy posee el país(US$ 11.107 mi l lones, de acuerdo con los registros del Banco de la Repúbl ica).

GRAFICO 5

Capital ización bursát i lxFinales de agosto del 2003. Fuente: Federación

Iberoamericana de Bolsas de Valores FIBV

Anal izando algunos eventos nacionalese internacionales oue causaron diferentes

niveles de inceftidumbre en los mercados,se podrá vislumbrar algunas de las causasde la alta volati l idad del mercado accio-nario de Colombia, percibiendo cómo esque dicho mercado absorbe los shocknegativos o pos¡tivos. Se estudiarán 5eventos: atentados terror istas en losEstados Unidos (11 Sep del 2001),cambio de año 2001-2002, posesión delpresidente Álvaro Uribe Vélez (7 Agostodel 2002) y guerra en lrak.

Atentados Terroristas en los Esta-dos Unidos (11 Sep 2OO1)

Los atentados terroristas en el WordTrade Center de los Estados Unidoscausaron una gran perturbación a loscentros de negocios más importantes

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- VOLATILIDAD

IGBC y Volat i l idad Anual izada per iodo, 3 ju l io,2001 hasta 24 noviembre, 2001

de todo el mundo, creando una ont lade incert idumbre y nerviosismo conta-g¡ante que ha mostrado el n ivel tan al toen el que se encuentran global izadastodas las bolsas de valores del mundo.Este shock negat ivo causó una inme-diata baja en los pnecios de las accionesen todas las bolsas, a pesar de que sehayan tomado medidas para que nocausara mas problemas, el efecto nega-

t ivo fue inevi table. El incremento delnerviosismo mundial condujo a unaumento súbi to de la volat i l idad de losmercados internacionales, t rasladán-dose éste a los mercados emergentes,a pesar de que se pensaba que estosúl t imos iban a ser buenas plazas dondedeposi tar d inero hasta que pasara elruido de los atentados.

El mercado de valores colombiano,

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: i i i . :d7 r Í r^+;*,::::::: ,,É .,'É l

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a pesar de que sus niveies de integracióncon el mercado internacional no son muyal tos11, mostró una caída sustancial enlos precios de las acciones transadasante los atentados. Anal izando el gráf icodel IGBC y la volat i l idad anual izada/ enel período en que se abr ió la uni f icadabolsa de Colombia y los atentadosterror istas, puede observarse que elpr imero venía con un comportamiento

normal s in al t ibajos pronunciados, peroa part i r del 11 de sept iembre sufre unacaída, que se mant iene hasta el s iguientemes. Por su lado, la volat i l idad de losrendimientos del IGBC sufren unincremento sustancial , pasando de unnivel de volat i l idad promedio de 0.41o/o,del 10 de sept iembre, a uno de 2.2o/o,en los s iguientes días hasta f inales deoctubre (Gráf ico 7).

GRAFICO 7

l2 00

l t t0

l l00

r0 50

l0 00

9J0

900

_ VOLATILIDAD

IGBC y Volati l idad Anualizada periodo, 3 diciembre, 2001 hasta 24 enero, 2OO2

El shock negativo de los atentados enlos EE.UU. sobre la Bolsa de Valores deColombia evidencia un aumento conside-rable en los niveles de incertidurnbre yr iesgo, l levando al mercado a una ines-tabi l idad que perduró por más de un mesy que afectó aun más la conf iabi l idad delos operadores, manteniéndoles a partirde ese día más neryiosos y desconfiadosante cualquier otro evento.

Cambio de año 2OOI-2OO2A f inales de año ocurren una ser ie de

eventos que determinan el compor-tamiento pol í t ico y económico del paíspara el s iguiente período. Entre estoseventos se encuentran el reajuste del

salar io mínimo, el aumento en las tasasde interés para el próximo año, cambioen las polít icas tributarias y proyeccionesde crecimiento. Este anál is is se basaráen el cambio de año 2001-2002 ya queen este período se vivieron los nivelesmás al tos de volat i l idad en los rendi-mientos del mercado de renta var iable.

En la negociación del salar io mínimopara el año 2002 entre el gobierno y lossindicatos, se presentó un fracaso en laconcertación, imponiéndose por decretoun aumento de 8.04 puntos porcentualespara el salar io mensual , ante la exigenciapor parte de los trabajadores de por lomenos un incremento de 9.5olo. Elgobierno además aumentó la base de

11 El estudio de Fedesarrollo del mercado de capitales en los noventas muestra una correlación de losprecios y los rendimientos entre el IGBC y el S&P 500 de menos del ZQo/o"

contr ibuyentes para el 2002 con unporcentaje de retención sobre lossalar ios que va desde una tar i fa de0.33o/o para los salar ios mensuales de$1.500.000 hasta un 35oó para lossalar ios mensuales de $7.000.000. Elmismo efecto se generó en las tasas deinterés, donde la tasa de usura seincrementó en 50 puntos y la DTF en15, ubicándose la primera en 34.22o/o y11.51o/o la segunda para enero del 2002.Los anteriores incrementos se debieronen parte a la reformulación de lasestimaciones de crecimiento económicoque se generaron en el año 2001 y queluego se contagiaron para el 2002, porpafte del gobierno de turno, donde seest imó un crecimiento para este úl t imoaño de 3.0o/o, desde un rango de 3 a 4por c iento. En el acuerdo que se habíaf i jado con el FMI para faci l idades de pagode una deuda del año 99, se determinóuna meta de crecimiento de 4,5o/o parae|2002. Al no lograrse esta meta y refor-mularse a una más baja se presiona unmayor déficit f iscal, déficit que se tratóde curar con un mayor recaudo de im-puesto, menores salar ios para incent ivara los empresar ios a generar empleo yaumento de tasas de interés.

En conjunto todos estos eventos def in de año generaron que el índice y lavolati l idad de los rendimientos de la bolsacerraran el año al alza, con un valor deeste úl t imo de 4.78o/o, e l más al to entodo el período en¡ análisis (Gráfico 9).Este valor puede deberse a la turbulenciaque genera el ambiente de un salar iomínimo precar io con aumentos de im-puestos, de tasas de interés en alza' yun menor crecimiento para la economía,l levando a los inversionistas a estar enuna incert idumbre total para el s iguienteaño, aumentando así e l r iesgo y la vo-lat i l idad para períodos próximos.

Obsérvese pues cómo, al l iberarsecierto t ipo de información que determina

tendencias para la economía en unperíodo siguiente, se genera toda unaespeculación que l leva al mercado apresentar una al ta i r regular idad con locual los niveles ex-ante de volat i l idaddel mercado se incrementan, presa-giándose volat i l idades más al tas parael futuro.

Posesión det Presidente Álvaro UribeVélez (7 Agosto 2OO2)

La elección como presidente de ÁlvaroUribe trajo buenas expectativas para laeconomía, con su lema de mano firmey corazón grande que se presentabacomo todo un salvador que iba a solu-cionar una guerra interna que l leva 37años, que combatiría la corrupción y elc l ientel ismo con un referendo, augurabaun mejoramiento tanto económicocomo polít ico, De este buen ambientese contagió el mercado de valores, dondeel IGBC presentó un repunte encomparación a días anteriores y la vola-t i l idad de los rendimientos muestran unasúbi ta caída, l levando a una estabi l idady tranqui l idad en el mercado (gráf ico 8).

Guerra en IrakAl ser Estados Unidos el pr incipal país

con que comercia Colombia, cualquiertr iunfo pol í t ico o económico que éstereal ice favorecerá sustancialmente laeconomía del segundo, br indándole unatranqui l idad en cuanto a que su poderíoeconómico prevalecerá por un largoper iodo. La Euerra en Irak genenó qi . relos Estados Unidos pudiera acceder auna buena parte del petróleo mundial .Así como se transmit ió el shocknegat ivo de las caídas de las torresgemelas por todos los mercadosinternacionales, e l t r iunfo en la guerrade Irak también lo hizo, l levandotranqui l idad y estabi l idad a los mercados.Por su parte, e l mercado accionar iocolombiano, aunque ya venía en una

"trI.L¡;l¡1:i1....::|.:t::.:l

i:i::i::i::t:::::'::::'f: i : : ' : I: ' : ,1: : . :1

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tendenciavolat i l idades

al a lza pero conen sus rendimientos,

al tas su comportamiento con una menorsiguió volati l idad (gráfico 9).

enÁrrco g

1230

1220

1210

1200

1190

1180

090

085

080

075

0?0

065

_ VOLATILIDAD

IGBC v Volat¡ l ¡dad Anual izada

IGBC y Volat i l idad Anual izada per iodo,

Con el anál is is de todos los anter ioreseventos puede evidenciarse cómo, losruidos que generan los shocks negat ivoso posi t ¡vos t ienen cierto margen deduración y causan en dist intas magni-tudes y s ignos, Volat i l idadesperdurables/ que en conjunto muestranel grado de sensibi l idad que se genera.

per iodo, 15 ju l io, 2002 hasta 23 agosto,

cnÁrrco g

2002

3 marzo, 2003 hasta 21 agosto, 2003

A su vez ref le ja los niveles deincert idumbre y r iesgo que muestran loscomportamientos de los operadores, yen úl t imas la estructura funcional delmercado de valores, en cuanto a lasrespuestas que este genera ante lasperturbaciones de cualquier s ig no.

2400

2280

2000

1E00

ló00

l{ú¡

- VOLATILIDAD

4. MEDICIóN DEL IMPACTO DEBUENAS Y MALAS NOTICIAS EN LAVOLATILIDAD DE LOS RENDI-MIENTOS DEL IGBC

El comportamiento de la bolsa devalores depende en gran medida de lasalud económica del país y dada laglobal ización de los mercados f inan-cieros, las coyunturas internacionalesgeneran un gran impacto en las cot i -zaciones. Las variaciones en los preciosde las acciones que se producen impl icanuna al ta volat i l idad en la ser ie de rendi-mientos que perciban los cot izantes.Estas var iaciones, dependiendo de lasnoticias y su duracién, generan diferentesefectos sobre el monto de volati l idad quese genera. En su documento sobre elimpacto de buenas y malas nuevas sobrela volat i l idad, Engle y Ng (1991) planteanque existe un efecto asimétr ico en lavolat i l idad cuando hay buenas o malasnoticias. Este comportamiento es l lama-do por ellos el Efecto Leverage. Enmuchos de los anál is is empír icos esteefecto se presenta cuando una caídainesperada en el precio de las cotizaciones(malas nuevas) incrementa la volat i l idadesperada en más de lo que lo hace unincremento i rnprevisto en los precios(buenas nuevas) de magnitud simi lar .

EI mayor impacto de las malas nuevasse debe a la incert idumbre oue segenera/ ya que un aumento en las tasasde interés, un incremento en la inf lación,una subida en la tasa de cambio o des-conf ianza sobre el cuerpo pol í t ico quegobierna, impl ican un malestar econó-mico, l levando a las empresas a üerincrementados sus costos de f inan-ciación, reducidos sus benef ic ios pordisminución en sus ingresos dado el pococonsumo, a desvalor izarse o a buscarotros mercados de valores dado el malambiente económico por incert idumbrepol í t ica. Esto se ref le ja en la bolsa devalores con una caída estrepi tosa en sus

cot izaciones, conduciendo a los corre-dores a desprenderse de aquel las accio-nes de empresas con mas problemasf inancieros y así se forma toda unaespeculación y una sicología en masaque podría l levar al mercado a unaprofunda baja. Por el contrario, las bue-nas nuevas t ienen menor eco, ya quelas alzas por lo regular están respaldadaspor la estabi l idad económica, l levando aque los incrementos en los precios seanirregulares pero permanentes, hasta elpunto en que las acciones dejen de estarsubvaluadas. Cuando la economía estáen un proceso de mejoramiento lasacciones en la bolsa t ienden a subir deprecio, ya que las empresas t ienenbuenos niveles de rendimientos y desolvencia, con lo cual existe un margenentre el precio pagado y el valor patr i -monial , por el lo el incremento se man-t iene cierto t iempo hasta que se pagueel valor real. La economía ofrece la sufi-c iente l iquidez para que en la bolsa sesiga comprando y los precios s igansubiendo.

La volat i l idad de los rendimientos deun índice bursáti l con efecto Leverage,impl ica un mercado estable, que susten-ta las alzas en el mercado con la l iquidezde la economía de tal forma que el gradode incert idumbre generado es menor yaque esperan que este crezca. Las bajas,por el contrar io, l legan como un shockinesperado que genera al to grado deinceft idumbre, aumentando las pérdidasy fuga de dinero. La no presencia deasimetr ía de buenas o maias not ic ias,muestran un mercado que se r ige bajola incert idumbre y el r iesgo, que nosustenta sus alzas o bajas con sol idezeconómica de largo plazo, s ino que estásumida en una momentánea react i -vación generada por l iquidez económicaa través de préstamos, que l levan en elpresente a inf lar las acciones y en unfuturo no muy le jano estal le la burbujay el mercado caiga con grandes pérdidas.

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El efecto alc ista es lo que en apar ien-cia está v iv iendo el mercado de valorescolombiano, que aunque la economía noestá en un evidente crecimiento, losindicadores de inf lación, de tasas deinterés, y en mayor peso, el posi t iv ismopolít ico alrededor del gobierno del actualpresidente Alvaro Uribe Yélez, con supol í t ica de segur idad y de buena imagenhacia el extranjero, ha l levado a esta-blecer unas buenas condic iones en elmercado, reflejado esto como una ten-dencia hacia la alza en la bolsa en elúl t ¡mo año y medio. De hecho, en unanál is is real izado por la Bolsa de Valoresde Colombia durante el pr imer semestredef año 2003, se plantea que el repunteen los volúmenes de transacción se debea que algunos agentes han prefer idoinvert i r en acciones colombianas antelas bajas tasas de interés, la tendencianegat iva del dólar y la buena imagen querefleja el actual gobierno hacia el extran-Jero.

Dada la regular idad estadíst ica delefecto Leverage en el estudio de lasser ies con volat i l idad, han sido pro-puestos var ios métodos para capturardicho efecto asimétrico. Entre éstos seencuentran los modelos GARCI-1 expo-nencial y TGARCH, En estos modelos seincorpora un regresor más en la est i -mación de la var ianza condic ional quecapture el efecto de las buenas y malasnuevas sobre la volat i l idad, En el pr imerde los modelos, propuesto por Nelsonen 1991, se incorpora la var iable cone,- , l , l i^ coef ic iente y, e l cual a l sert íp icamente negat ivo, impl ica que unshock posi t ivo en ios precios de lasacciones genera menos volat i l idad queun shock negat ivo. En el modeloTGARCH ( introducido por Zakoian yGlosten en 1990) se incluye una var iablefalsa mult ip l icada por la perturbación alcuadrado, rezagada un período, Estavar iable fa lsa toma el valor de 1 cuandohay buenas nuevas, 0,)0, y cero en otro

caso (0o( 0, malas nuevas), Cuando elcoef ic iente que acompaña la nuevavar iable que captura el efecto asimétr icoes signi f icat ivo estadíst icamente y esmayor que cero, la ser ie de volat i l idadespresenta el efecto Leverage; así mismo,sí es diferente de cero el impacto en lavolat i l idad de las not ic ias es asimétr ico.

Estos modelos que capturan el efectoasimétr ico son una extensión y est i l iza-ción de los modelos ARCH y GARCH.Estos úl t imos han tenido mucho uso enla modelación de la volat i l idad, enespecial e l modelo GARCH(1,1), por lasimpl ic idad de la parametr ización y elgran contenido de informacién quegeneran. Sin embargo, estos modelosno recogen algunas característ icasimportantes encontradas frecuen-temente en los datos, como es el efectoLeverage. Este comportamiento s imé-tr ico del modelo estándar GARCH sedebe a su propia estructura, donde nose incorpora ninguna restricción de sime-tr ía en la función de la var ianza condi-c ional , con lo cual los shocks posi t ivoso negat ivos generan el mismo montosobre la volat i l idad.

Una comparación entre ios modelosGARCH(1,1), EGARCH(1,1) y TGARCH(1,1) sugieren una interesante medidamediante la cual es posible anal izar elefecto de las not ic ias o buenas nuevassobre la heterocedast ic idad condic ional .Este anál is is se centrará en la obtenciónde la Curva de Impacto de las Nuevas,como la l lama Engle y Ng (1991). Estacurva examina la relación existenteentre la var ianza condic ional y los resi-duales rezagados un período, generadosambos a part i r del modelo planteado,midiendo cómo la nueva informacién vasiendo incorporada en las est imacionesde la volat i l idad.

En diversos estudios empír icos sobrela obtención de la curva de i rnpacto delas not ic ias, se ha podido eomprobar quepara ei modelo GARCH esta curva es

una función cuadrática centrada en eo!,=0; por el contrar io, para los modelosEGARCH y TGARCH, ésta t iene unmínimo en roo, = 0, y es exponen-cialmente creciente en ambas direc-ciones,

La existencia del efecto asimétrico enla ser ie de volat i l idades, genera que lascurvas de impacto de los modelosEGARCH y TGARCH tengan pendientesdiferentes a ambos lados de la curva y/o un centro s i tuado en un punto donde€-, es posi t ivo. Así la curva del ladoizquierdo tendrá más pendiente que ladel lado derecho, impl icando que losshocks negat ivos tengan más impactoen el aumento de la volat i l idad, que losshocks posi t ivos. Por el contrar io, parael modelo GARCH la pendiente de losdos lados de la curva serán iguales,teniendo como centro ae - 0,

La función para la var ian?a condic ionalo volat i l idades de los residuales para losmodelos asimétr icos EGARCH y TGARCHes la s iguiente:

tog h, : at+ ptogn,-, + a\el_,lt "$l)* rG:_, t Jt\_,)

h, = (o + flh,_, + re lu + yel_,d,

Respectivamente. Donde d,= L si e-,> 0, y cero en otro caso.

La curva de impacto de las buenasnuevas para los anteriores modelos secalcula con la fórmula:

log h, = a + f \og h,_t * o lZ ,_,1* yZ ,_,

Donde lz,se est ima como la media dela var ianza condic ional obtenida en cadamodelo y Z,_,es una ser ie equiespaciadaentre -10 y 10. Para la construcción dela curva de impacto para el modeloGARCH de supondrá que y< 0 y quea+y >0.

Est imando los modelos EGARCH yTGARCH para la construcción de la curvade impacto de las noticias, se obtuvo lossiguientes valores para los coeficientes:

TABLA 4

ESTIMACTONES DEL MODELO EGARCH (1,1)


ConstanteV

0)

cL

v

0

o.07076

o.349824

-0.138694

0.L79744

0.070253

-0. s98992

0.1536

0

o.0443

0.0498

0.1871

0.0003

TABLA 5

ESTTMACTONES DEL MODELO TGARCH(1,1)


Constante

V

ú)

o(,

I

p

0.0953s4

0.2856 1 1

0.009319

0. 0494 5 5

-0.004082

0.948 566

0.0314

0

0.0098

0,0001

0.6933

0

En las est imaciones de los modelosasimétricos el coeficiente 1. Qu€ repre-senta el efecto Leverage, es estadísti-camente no signi f icat ivo, lo que impl icaque la ser ie de volat i l idades para losrendimientos del IGBC responden enigual forma ante shocks posi t ivos onegativos en los precios de las cotiza-ciones. Corroborando lo anter ior seconstruirían las curvas de impacto denuevas noticias para los tres modelosen comparación (Gráf ico 10).

Curva de impacto de las nuevas para losmodelos GARCH, EGARCH y TGARCH

Comparando los resul tados de lascurvas de impacto generadas de cadamodelo, puede observarse que a pesarde que el modelo GARCH es simétr ico yno puede capturar los efectos de buenaso malas not ic ias, muestra una curvamuy simi lar a la del modelo TGARCH, elcual si captura dicho efecto asimétrico,lo que impl ica en pr imera instancia quela volat i l idad de los rendimientos delÍndice de la Bolsa de Colombia, se incre-menta en igual cant idad cuando hay unavar iación posi t iva o negat iva inesperadae los precios de las acciones,

La curva de impacto del modeloEGARCH, contrario a los otros dos mo-delos, s i muestra la existencia de algúnefecto asimétrico. Esta curva muestracomo los shocks posi t ivos en las cot iza-ciones tienen mayor efecto en la vola-t i l idad que los negat ivos, contradic iendolo que plantea la teoría del efectoLeverage. Esta contradicción puederesul tar del hecho de la no-signi f icanciaestadíst ica del parámetro y , e l cual esel que captura la asimetría de los shocks.

El anál is is empír ico sobre el impactode las var iaciones inesperadas en losprecios (de cualquier s igno) de las accio-nes sobre la volat i l idad de los retornosde IGBC, muestran que generan el

enÁrrco ro

m¡smo efecto, l levando a que el incre-mento en la volat i l idad sea el mismo.Esta s imetr ía es una evidencia más delgrado de incert idumbre y r iesgo queenvuelve el mercado de valores colom-biano, mostrando cómo cualquier t ¡pode not ic ia que l lega hace aumentar odisminuir las cot izaciones, generando talgrado de perturbación que tales impac-tos no son absorbidos adecuadamente.En otras palabras, la Bolsa de Valoresde Colombia está envuel ta en una bur-buja de buenas expectativas sobre laeconomía, gu€ genera que el mercado,asícomo sube vuelva y baje en cualquiermomento, s in tener e[ a lza un respaldoen la economía para que le br inde sol-vencia y regular idad.

Al comienzo de esta sección se habíamencionado que las tendencias crecien-tes en las bolsas por lo regular estabanrespaldadas por una salud económicaestable o en mejoras y que el mercadode valores colombiano parecía seguirdicho comportamiento. Sin embargo,con el anál is is de las curvas de impactode las nuevas not ic ias se contradice elanter ior argumento. Que las buenas ylas malas nuevas generan el mismoefecto sobre la volat i l idad del mercado,impl ica que las tendencias en la bolsano se mant ienen y que cualquier t ipo deperturbación en la economía o al interiordel propio mercado de valores, l levan aque la incert idumbre y el r iesgo sea elmismo, no exist iendo ningún piso eco-nómico o pol í t ico que sustente el porque la bolsa baja o sube, generando unabolsa de valores voluble e incierta paralas inversiones.

La tendencia creciente en la bolsa devalores colombiana se sustenta bajo unaaparente solvencia y estabil idad polít icaque ha vivido Colombia a partir del gobier-no del presidente Ur ibe, l levando a quese inf le una burbuja económica y otrapol í t ica. El aumento en dic iembre del

2002 del cupo de endeudamiento exter-no del Estado central y la pol í t ica deseguridad democrática, han generado unbuen ambiente en la economía, creandouna buena apar iencia internacionaly unasolvencia interna por los créditos, reacti-vando momentáneamente la economíae inflando súbitamente los precios de lasacciones en la bolsa de Colombia. El alzaen la bolsa no está sustentada sobre unaestabil idad económica, lo que hay es uncúmulo de buenas expectat ivas quehacen que en el mercado se generen enapariencia buenas condiciones, una bur-buja inflada por polít icas económicas quesólo generan resultados de corto plazo.

CONCLUSIONES

La contrastación empírica desarrolladaen la modelación de la volat i l idad de losrendimientos del Índice General de laBolsa de Colombia como una herra-mienta de anál is is para estudiar elcomportamiento y funcionamiento de labolsa de valores nacional , ha permit idovislumbrar que la estructura funcional dela heterocedast ic idad condic ional s igueun proceso GARCH(1,1), con lo cual e lcomportamiento volát i l de los rendi-mientos presentan una extrema persis-tencia con un t iempo medio de duraciónde los shocks de volat i l idad de cualquiersigno igual a 165 días en promedio. Estoimpl ica que el mercado de valorescolombiano muestra en exceso unasensibi l idad ante eventos internos y/oexternos que generan que el mercadose perturbe de tal forma que solodespués de 5 meses y 15 días de haberpasado el evento este t iende nueva-mente a estabi l izarse. Dicho compofta-miento voluble evidencia el grado tanal to de incert idumbre y r iesgo en el queestá envuelto nuestro mercado accio-nar io, mostrando su bajo desarrol lo y

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el poco interés de los gobiernos de ut i l i -zar este sector como vía de f inancia-miento de la economía.

Real izando una comparación de lasregular idades empír icas generados enotros estudios del mismo corte, puedeevidenciarse que la ser ie de volat i l idadesresul tante de los rendimientos del IGBCmuestra c ier ta sírni lar idad, presentandouna estructura leptokurt ica, con agrupa-mientos de volat i l idad, aumentos devolat i l idad ex-ante cuando se l iberainformación de t ipo macroeconómico yextrema dependencia de la salud econó-mica. La única regular idad que no cumplenuestra serie de retornos es el efectoLeverage o apalancamiento, presentán-dose un efecto s imétr ico en los montosde voiat i l idad cuando hay shocks posi-t ivos o negat ivos en los precios de lasacciones cot izantes en la boisa devalores, contradic iendo la asimetr í 'anormal que se genera en todo mercadode valores. Esta i r regular idad se debe aque la bolsa de valores colombiana alestar s iempre bajo un manto de r iesgoy de incert idumbre sobre cualquiermovimiento bursáti l, l leva a que cualquiershock que haga subir o bajar las cot i -

zaciones en bolsa genere ta l grado devolat i l idad que en suma el mercado seperturba en igual magnitud. El hecho deque la bolsa en los úl t imos años esté enalza demuestra lo anter ior , ya que laeconomía al encontrarse en una burbujainf lada por una solvencia cortoplacistal leva a que las acciones igualmente seinf len, no sustentándose el a lza en labolsa por una estabi l idad económica, locual genera ta l nerviosismo en losoperadores que ven las alzas tan igualde r iesgosas como las bajas.

En síntesis, puede concluirse que conel uso de la fami l ia c ie modelos GARCHpuede apreciarse, con una métr ica di fe-rente y novedosa, la estructurafuncional de eualquier mercado queinvoluc¡ 'e al ta dependencia eon unentorno microeconómico, e inclusomacroeconómico, que nos i leve aentrever como es la recepción y seguidarespuesta de dicho mercado ante la grancant idad de información que a él l lega.Queda, así , sembrado con un esteestudio una pequeña semil la sobre elampl io y pert inente anál is is de lavolat i l idad de las ser ies económicas.

REFERENcTAs BrBLrocnÁrrcrs

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Cap¡tal Sociaf y Desarrollo

Anotaciones Para Colombia*Económico: Algunas

RESUM EN

Las teorías del crecimiento y el desa-rrol lo económicos se plantearon/ enpr imer lugar, las carencias de capi ta lf ís ico como elementos que impedían unproceso de crecimiento económico sos-tenible en los países en vías de desa-rrol lo. Poster iormente se consideró laimportancia del capi ta l humano, funda-mentalmente en la l lamada nueva eco-nomía del desarrol lo y los modelos decrecimiento endógeno. En una terceraetapa se ha considerado que la escasezde capi ta l social puede ser el "cuel lo debotel la" más importante que enfrentaneconomías como la colombiana. En esteart ículo se presenta una breve compi-lación de los aportes en el campo delcapi ta l social y se resumen algunos delos aportes fundamentales en Colombia,que señalan que la fa l ta de capi ta l sociales una de las pr incipales carencias quetenemos y que di f icul tan el proceso'dedesarrol io.

Palabras c laves: Capi ta l Social ,Normas y Redes Sociales, Desarrol loEconómico.

JEL: A12* Agradecemos la colaboración del profesor José

los autores.

LUIS MIGUEL TOVAR( m i g uel40g b@ya h oo. com )

SEBASTIÁN VÉLEZ( se ba sti a nve l ez@ g m a i L co m )

ABSTRACT

First of a l l , economic develcping andgrowing theor ies out l ined absence ofphysical capi ta l as obstacles on asustained economic Arowing process indeveloping cou ntries. Afterwards, humancapi ta l was relevant, and f inal ly socialcapital scarcity may be the "bottle neck"occurr ing in economies, as the Colom-bian economy. This article refers a briefsummary about social capi ta l supportand i t summarizes some of the maincontr ibut ions done in Colombia as wel l .

Key words: Equity Capital, Regulationand Social Networks, EconomicDevelopment.

JEL: A12Ignacio Ur ibe. Cualquier error es responsabi l idad de

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INTRODUCCIóN

Los primeros teóricos que trataron deexpl icar las di ferencias en el crecimientoy en el desarrol lo de los países, atr ibu-yeron estas di ferencias pr imero quetodo a tres factores básicos, la tierra, elt rabajo y el capi ta l f inanciero, poste-r iormente, en la década del c incuentaRobert Solow agregó la importancia delcapi ta l f ís ico y en la década de lossesenta Gary Beker introdujo el capitalhumano, que se basa en el indiv iduo yesta compuesto por los conocimientosy técnicas especial izadas contenidas enla gente, su salud y la cal idad de loshábi tos de trabajo, Recientemente seha introducido el concepto de capi ta lsocial , aunque aun no existe una def in i -c ión aceptada de manera consensual ,que se basa en las relaciones sociales yesta compuesto pr incipalmente pornormas y redes sociales, además deconf ianza,

El capi ta l social esta estrechamenterelacionado con las inst i tuciones, quecomo reconocen la mayoría de autores,están conformadas por normas forma,les e informales. Las formales t ienen suor igen en las normas escr i tas de carác-ter jur íd ico ta les como const i tuciones,leyes, contratos, actos legis lat ivos yregulaciones que en part icular no perte-necen al objet ivo central de este t raba-jo, Las normas informales, más di f íc i lesde def in i r , son las normas táci tas quehan estado presentes en la interacción

"La prosperidad en nuestra villa se haincrementado, antes, las dos tribus en nuestra

villa estaban divididas. Ahora ellas pertenecen almismo grupo el cual las une. No hay dos

personas que tengan la misma inteligencia o losmismos recursos, así que cuando la gente se une

pueden resolver muchos problemas".

Residente de la Vi l la Maranoni , Arusha,Tanzania.

hurnana desde sus principios, tales comola ét ica, los modales, los códigos de con-ducta. Directamente relacionado conestas normas informales está el capi ta lsocial , que como suger i remos más ade-lante, abunda donde las normas infor-males han favorecido la apar ic ión deredes sociales de cooperación, reci-procidad y coordinación.

La di fusión del concepto de capi ta lsocial es de or igen reciente, solo hastaf inales de la década de los ochenta suuso empezó a popular izarse en los di fe-rentes estudios v inculados al desarrol lode las sociedades, Y aunque aún no exis-te una def in ic ión relacionada con susfunciones ia mayoría de autores coin-ciden en reconocer su importancia a lahora de reducir costos de transacciónreducir la incert idumbre y por ende elr iesgo; y aumentar la información dis-ponible permit iendo la di fusión del cono-cimiento. Las invest igaciones sobrecapital social, se han enfocado en la rela-ción que existe entre el capi ta l social yvar iables netamente económicas comoel PIB, el ingreso de los hogares y eldesempeño gubernamental .

Hay una acalorada discusión acadé-mica, sobre s i e l capi ta l social es en rea-l idad un capi ta l . Hay quienes aseguranque sí , haciendo resal tar que en tantoque es acumulable y produce benef ic iospara quien lo posee, es suscept ib le deser t ratado como capi ta l . Por otro ladovar ios invest igadores no creen que elcapi ta l social cumpla con las condic iones

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para ser considerado un capi ta l . Portelay Neira (2002), aseguran que Arrowargumenta en este sent ido, d ic iendo queel capi ta l social no requiere un sacr i f ic iodel iberado en el presente, para disfrutarde sus retornos en el futuro: uno de losaspectos que impl ica el término capi ta l .

El propósi to de este t rabajo es darun repaso a la l i teratura sobre el capi ta lsocial para aproximarnos al estado delarte en general y part icularmente parael caso colombiano, Para esto, in ic iamosexponiendo algunos de los aspectos másimportantes sobre el capi ta l social yseguidamente presentamos las pr inci-pales concepciones de capi ta l social quese involucran en los t rabajos empír icosque presentaremos así como el estadodel debate en torno a él y revisamosalgunos de los t rabajos que se han aadelantado en Colombia sobre el tema.Las vías por las que el capi ta l socialpromueve el desarrol lo, como lo mos-traremos posteriormente son la confian-za y las normas de reciprocidad. Lassociedades que han heredado un r icosurt ido de capi ta l social , se apropian delos rendimientos de esta vía real izaciónde act iv idades coordinadas que enausencia de ese capi ta l serían i r rea-l izables. La percepción de estos éxi tossociales favorece el desempeño de lasinst i tuciones que potencian el desarrol lo,in ic iando un círculo v i r tuoso de forma-ción de capi ta l social .

1. EL CONCEPTO DE CAPITALSOCIAL

Según Portela et. At. (2002) La jri-mera def in ic ión de lo que hoy se deno-mina capi ta l social se puede atr ibuir ,s iguiendo a Woolcock, a Hani fan en elaño 1916, cuando descr ibe el capi ta lsocial como:

"Esas sustancias tangibles (que)cuentan para la mayoría en las vidasdiarias de la gente: denominadas buena

voluntad, compañerismo, simpatía yrelaciones sociales entre los individuosy las familias que integran una unidadsocial... Si (un individuo entra) encontacto con su vecino y ellos conotros vecinos, habrá una acumulaciónde capital social, que puede satisfacerinmediatamente sus necesidadessociales y que puede tener una poten-cialidad suficiente para la mejorasustancial de las condiciones de vidaen toda la comunidad" (Hanifan,1916:130).

La di fusión del concepto de capi ta lsocial es de or igen reciente, solo hastaf inales de la década de los ochenta suuso empezó a popular izarse en los di fe-rentes estudios v inculados al desarrol lode las sociedades. Y aunque aún noexiste una def in ic ión aceptada de mane-ra unánime, los que han tratado el temase apoyan en def in ic iones relacionadascon sus funciones.

Uno de las pr imeras aproximacionesal concepto de capi ta l social apareció apr incipios de los años ochenta a part i rdel t rabajo de Pierre Bourdieu (1979,1998), que desde la perspect iva de lasociología de la cul tura, según Dávi la efal . (2003:2), s istemat iza el conceptodesde un abordaje fundamentalmenteinstrumental , centrándose en los bene-f ic ios que reciben los indiv iduos, en fun-ción de su part ic ipación en grupos y enla construcción del iberada de la socia-bi l idad con el objet ivo de crear eserecu rso.

"A grandes rasgost enfatiza elcarácter fungible de las diferentesformas de capital, por lo que la posesiónde todo capital, incluyendo el capitalsocial, siempre sería reductible a lageneración de capital económico,aunque los procesos que dan origen aéste -capital social- no lo sean."

Diez años después, cuando el con-cepto empezaba a tomar gran rele-

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vancia dentro del debate sobre el desa-rrol lo, Coleman (1990), anal izó de ma-nera profunda el ro l que tenía el capi ta lsocial en la generación de capi ta l huma-no, pues la teoría económica estándarhacia énfasis casi exclusivamente en elcapi ta l humano. Lo def ine por su funcióncomo:

"Diversidad de entidades con doselementos en común: todas consistenen algún aspecto de estructurassociales y facilitan cierta acción de losactores -ya se trate de personas oactores corporativos- dentro de laestructura" (citado en Dávila, 2003:3).

Por otro lado, Kl iskberg et a l .(2000:29) plantea que en Coleman elcapi ta l social se presenta en un planoindiv idual , QU€ se relaciona con el gradode integración social de un indiv iduo ysu red de contactos sociales y al mismot iempo en uno colect ivo:

"Por ejemplo, si todos en un vecin-dario siguen normas tácitas de cuidadodel otro y de no-agresión, los niñospodrán caminar a la escuela con segu-ridad, y el capital social estará produ-ciendo orden público".

Otro de los autores más reconocidosen este campo, Robert Putnam (1993),considera que el capi ta l social se iden-t i f ica en las característ icas de organi-zación social como la conf ianza, lasnormas de reciprocidad y las redes quefaci l i tan la ef ic iencia de la sociedad,(redes de compromiso cív ico), faci l i tan-do las acciones coordinadas. Para é1,Estos elementos evidencian la r iquezay la for ta leza del te j ido social interno deuna sociedad y en una sociedad en lacual prevalecen los valores del capi ta lsocial , se est imula la conf ianza en lasrelaciones sociales, se agi l izan los f lu josde información internos y externos favo-reciéndose el desarrol lo y funciona-

miento de normas y sanciones. Dondeel interés públ ico colect ivo está porencima del indiv idual .

Para Fukuyama/ (2000:3) "El capi ta lsocial es una norma social instantáneaque promueve la cooperación entre doso más indiv iduos". Según é1, Estas nor-mas que lo const i tuyen pueden cambiarel rango de reciprocidad entre dosamigos, toda la compleja y elaboradaart iculación de las doctr inas propias delcr ist ianismo o confusionismo. Estas nor-mas pueden ser instantáneas en lasrelaciones humanas actuales, y aunquelas normas de reciprocidad existen, enpotencia, en las relaciones con todas laspersonas, solo se actual izan en las rela-ciones con los amigos. Por otro lado, laconf ianza, las redes y la sociedad civ i l ,han sido asociados con el capi ta l social ,lo or ig inan, pero no const i tuyen capi ta lsocial en sí mismo.

Para Sthephan Baas (L997) el capi ta lsocial t iene un papel muy importante yaque est imula la sol idar idad y permitesuperar las fa l las del mercado a t ravésde las acciones colect ivas y el uso comu-ni tar io de recursos.

"El capital social tiene que ver concohesión social, con identificación conlas formas de gobierno, con expre-siones culturales y comportamientossociales que hacen a la sociedad máscahesiva y algo más que una suma deindividuos". (Citado en Kliksberg, 20A0:2e).

Para el Banco Mundial (1.997:5) "E/capital social de una sociedad incluyeIas instituciones, las relaciones, lasactitudes y los valores que gobiernanIas interacciones entre las personas ycontribuyen al desarrollo econórnico ysocial. El capital social, sin embargo,simplemente no es la suma de institu-c iones que apuntalan Ia sociedad,también es e/ adhesivo que los une.Incluye los valores compartidos y reglas

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de conducta social expresadas en lasrelaciones personales, confianzat y unsentido común de responsabilidad cívicaque hace a la sociedad algo más queuna simple colección de individLlos."

Bernardo Kl iksberg et a l . (2000:33),señala que los componentes básicos queinvolucran la idea de capi ta l social son laconf ianza, el comportamiento cív ico yla capacidad asociat iva. Y destaca elpapel que juegan los valores ét icos y lacul tura sobre el desarrol lo. En sus pro-pias palabras:

"... La cultura cruza todas las dimen-siones del capital social de una sociedad(...) valores que tienen sus raíces enla cultura y son fortalecidos o difun-didcs por esta como el grado desolidaridad, altruismo, respeto, tole-rancia son esenciales para un desa-rrollo sostenido."

2. ALGUNOS ASPEETOS TMPOR-TANTES sOBR.E FL CAPITAL SOCIAL

A pesar de la fa l ta de consenso sobreel concepto de capi ta l social , la mayoríade los autores coinciden en que suspr incipales componentes son las normasy redes sociales y la conf ianza; y quees de carácter relacional . Según Nara-yan( 1999 :6).

"Coleman (1990) dice al respectoque "En tanto que atributo de laestructura social en la cual la personaestá incrustada, el capital social no esla propiedad privada de alguna de laspersonas que se benefician de é1".'Sobre su carácter relacional, Narayan(1997) dice lo siguiente: "El capitalsocial esta incrustado en la estructurasocial y tiene características de bienpúblico". En el mismo sentido Portes(1998) afirma que "mientras que elcapital económico esta en las cuentasbancarias de las personas, y el capitalhumano está en sus cabezas, elcapital

social reside en las estructuras de susrelaciones. Para poseer capital social,una persona debe estar relacionada conotros, y son estos otros, no ella mismaquienes son la fuente real de su ven-taja".

Las normas sociales son las reglasinformales y convenciones que deter-minan ciertas conductas en diversascircunstancias, estas pueden serpart iculares, refer i rse a una si tuaciónespecíf ica, como ceder le el asiento a losancianos o a las mujeres embarazadasen el t rasporte públ ico o general izadascomo la honest idad, la ét ica en el t raba-jo, la ayuda a las personas necesi tadas,la to lerancia, etc. Dentro de estas nor-mas sociales, una de las más impor-tantes es la reciprocidad, que puedebasarse en el intercambio recíproco(equi l ibrado) como, por ejemplo, e lintercambio de regalos el día del amigosecreto. El intercambio puede no serrecíproco pero impl icar expectat ivasmutuas de que el benef ic io que se otorgava a ser devuel to en un futuro, porejemplo cuando se hace un favor. Estaúl t ima forma de reciprocidad se conocecomo norma de reciprocidad genera-l izada y es según Putnam (1993) uncomponente al tamente product ivo decapi ta l social .

Las redes sociales son agrupacionesde personas interconectadas que gene-ralrnente t ienen una característ ica encomún, como por ejemplo: e l gusto poralgún deporte o por una rel ig ión, unaincl inación pol í t ica, una vocación, elgénero, la razan etc. Estas agrupacionestambién se caracter izan por que casis iernpre t lenen un conjunto de normaspropias y de obl igaciones sol idar ias entrelos rniembros del grupo. Las redessociales pueden ser hor izontales overt icales, aunque normalmente se pre-senta una mezcla de las dos. Las pr i -meras agrupan a personas con un gradoequivalente de poder y estatus como,

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por ejemplo, las cooperat ivas, los c lubesdeport ivos, las asociaciones de vecinos,los grupos de la tercera edad, etc, , yson las que más aportan al desarrol lodel capi ta l social . Las segundas se carac-ter izan por que vinculan a personasheterogéneas en relaciones desigualesde jerarquía y poder como, por ejemplo,los grupos rel ig iosos.

El concepto de conf ianza puede apl i -carse a los indiv iduos, a los grupos einst i tuciones dentro de una sociedad, alos gobiernos y al n ivel general deconf ianza dentro de una sociedad enparticular. Narayan (L997) presenta laforma como los estudios del BancoMundial inquir ieron sobre la conf ianza.En las encuestas de la PPA (ParticipatoryPoverty Assessment), se preguntó a losaldeanos que signi f icaba conf ianza parael los. Las respuestas involucraron pr in-c ipalmente conceptos como: guardar elsecreto de alguien; hablar bien de otros;no hacer mal uso de bienes públ icos;cuando dos personas creen una en laotra; devolver un favor; devolver lapropiedad de otro y no tomarla s inpermiso. En general e l n ivel de conf ianzadepende en gran medida de la percep-ción que se t iene de la f ranqueza de laotra parte. La confianza social se refierepor ejemplo a cuanto se puede conf iaren los extraños y en las inst i tuciones entodos sus niveles.

La conf ianza es la base fundamentalde la mayoría de las relaciones perso-nales y por ende un componente impor-tantís imo de capi ta l social . Pues a t ravésde la conf ianza, gu€ promueve el com-portamiento cooperat ivo, e l capi tá lsocial reduce los costos de transacción.Por ejemplo, en una sociedad con al tosniveles de conf ianza se faci l i ta, entreotras cosas, el préstamo de dinero,herramientas o aparatos a un amigo sinmás requer imiento que un acuerdoverbal ; se reducen los gastos de vigi lan-cia y en el caso de un acuerdo comercial

entre dos o más partes se puede dis-minuir la necesidad de contratos deta-l lados que cubran todo el conjunto deposibles interpretaciones y eventua-l idades, y la supervis ión para asegurarlos intereses de cada parte; tambiénpuede disminuir la necesidad de super-v is ión por par ie de jefes en los puestosde trabajo.

Otra forma en que el capi ta l social legenera benef ic ios a la sociedad es através de la di fusión del conocimiento einnovaciones. Aquí, en este punto, puededecirse que existe una especie decomplementar iedad con el capi ta lhumano, aunque este reside en el indi-v iduo y el social en las relaciones, puessegún Michael Woolcock, (2001:3), lateoría del capi ta l humano argumentaque. '

"...La dotación de trabajadorescalificados, capacitados y saludablesde una sociedad determinaba el nivelde productividad con que se podíanutilizar los factores ortodoxos. Sinembargo, los equipos más recientes ylas ideas más innovadoras en manos oen la mente de la persona más brillantey adecuada no obtendrán ningúnresultado a menos que esa personatambién tenga acceso a otros parainformar, corregir, asistir difundir sutrabajo. La vida en casa, en la sala dereuniones o en el taller es más grati-ficante y productiva cuando los pro-veedores, colegas y clientes por igualpueden combinar capacidades yrecursos esoeciales en un espíritu decocperación y compromlso para lograrobjetivos en común".

Algunos autores reconocen que asícomo el capi ta l social puede tener efec-tos benéf icos sobre la sociedad, tambiénpuede reducir e l b ienestar social . Y estose debe a que generalmente el capi ta lsocial les proporciona a los miembrosde un grupo grandes benef ic ios, pero sutraducción en beneficios para la sociedad

depende en gran medida de las metasdel grupo. Bajo esta perspect iva, e lcapi ta l social puede tener efectosadversos si , por ejemplo, la cohesióninter ior de un grupo se asocia con laintolerancia de otros o con la i legal idadcomo por ejemplo las maf ias, las pan-dil las y los carteles, otros consideran quemucho capi ta l social puede generar laexistencia de grupos muy fuertes quepueden tener efectos negat ivos sobrela economía como es el caso algunossindicatos y gremios, y hay quienesplantean que ciertos aspectos del capi ta lsocial como algunas normas socialespueden i r en contra de la expresión indi-v idual e in ic iat iva, lo cual no es deseabledesde ningún punto de vista. (Para unanál is is más detal lado de estos aspectosver Product iv i ty Commissionl , 2003).

3. UNA APROXIMACIóN A LA EVI-DENCIA EMPÍRICA

A pesar de que aun no existe unadef in ic ión sobre capi ta l social aceptadade manera consensual , var ios invest iga-dores se han puesto en la tarea deencontrar evidencia empír ica de suexistencia y de la relación que t iene convar iables económicas y sociales. Lasinvest igaciones sobre capi ta l social sehan enfocado a var iaciones en estados,regiones y países y a var iaciones indiv i -duales.

Portela y Neira (2002), ajustan unaregresión econométr ica para anal izar lainf luencia del capi ta l social en el creci-miento económico (PIB). Hacen ui laselección de algunos países debido a ladisponibi l idad las var iables que se usancomo proxy del capi ta l social . En unpr imer modelo que corren, notan laposibi l idad de cambios en él intercepto-resul tado interesante a la luz de losplanteamientos de la teoría neoclásica

según la cual la histor ia del país noimporta-, por lo cual corren un segundomodelo de efectos f i jos. Al probar lapresencia de heterocedasticidad estima nnuevamente por Mínimos CuadradosGeneral izados.

Las autoras usan datos de la encuestaWorld Value Survey, donde hacen proxysal capi ta l social con dos de las res-puestas, que resumiremos aquí comoconf ianza y número de miembros deorganizaciones sociales. Además usancomo regresor el n ivel de capi ta l hu-mano del país. Obt ienen una bondad delajuste l igeramente mayor que el 95o/o,y unas elast ic idades - pues el modeloera en logar i tmos mayores a 0.5 en elcaso de la conf ianzay el capi ta l humanoy 0.3 en la var iable miembros. Con estosresul tados prueban la hipótesis que elcapi ta l social t iene incidencia sobre lasdinámicas del desarrol lo económico yque además incide en magnitudesaproximadas a las del capi ta l humano.

Gafnney, Doyle et . Al . (2002) seplantean las impl icaciones para laspolít icas del capital social. El tratamientoque dan a la información no es econo-métrico, no obstante es esclarecedor.En la presentación de la información, quees casi censal , extensísima, echan manode la estadística descriptiva. Muestrande esta manera la relación posi t iva quehay entre desarrol lo y capi ta l social paraexpl icar las di ferencias entre comu-nidades al inter ior de i r landa. Por ejem-plo, muestran que los pueblos con al taproporción, como Monaghan, de trabajocomunal voluntar io se presentan mejordotados que aquel los que no lo t ienen,como North Tipperary.

Narayan (1997) desarrol la una boni tametodología para analizar el impacto delcapi ta l social en el ingreso de las per-sonas de Tanzania. Habiendo visto losresul tados de Putnam para I ta l ia, queeran contundentes en af i rmar las impl i -

1 Para más información sobre Product iv i ty Commission consul tar ht tp: / /www.pc.gov.au

cac¡ones posit¡vas para el desarrollo delcapi ta l social , Narayan se propuso versi era así en una economía en vías dedesarrol lo. Basado en un estudio de laPPA (Part ic ipatory Poverty Assess-ments), que entrevistó en dos ocasio-nes, una muestra de hogares de aldeasTanzanias. Se hic ieron preguntas acercadel estado de la conf ianza en la aldea yhacia el exter ior ; sobre los niveles depart ic ipación en act iv idades asociacio-nales, unidad y participación comunitaria.

La hipótesis que subyacía al t rabajoera que el b ienestar de los hogares esuna función del capi ta l humano, delcapi ta l f ís ico, del capi ta l natural , delacceso al los mercados y del capi ta lsocial . Como medida del b ienestar delos hogares se uso el gasto en consumodel adul to (Raval l ion 1992 Ferreira yGri f f in 1995). Como medida del capi ta lhumano se uso el número promedio deaños de escolar idad de hombres y mu-jeres de 20 años en el hogar. El capi ta lfísico se refirió a los activos del hogar,mientras el acceso a mercado se midióde acuerdo a la presencia de caminos yproximidad a mercados. La medida quese uso para capi ta l natural fueron laszonas agro ecológicas.

Como aproximaciones al capi ta lsocial , se creó un índice " inspirado enparte por el trabajo de Robert Putnam"2(Pág. 59), El índice de Putnam, es unamedia ar i tmét ica del número de gruposa los cuales una persona pertenece. Elusado en el estudio de la PPA, comple-menta el anter ior preguntando sobretres dimensiones de capi ta l social : lamembresía a grupos, las característ icasde esos grupos y las act i tudes y valoresdel entrevistado a la luz de su nivel deconf ianza y su percepción de la cohesiónsocial .

Los resul tados econométr icos sonimpresionantes. Un resumen de las con-clusiones obtenidas es el s iguiente. Elcapi ta l social es capi ta l puesto que su

posesion aumenta los ingresos, y essocial en tanto que sus retornos sedeben no al capi ta l social del hogar s inoal de la vil la. El impacto sobre los ingresoses gigantesco, un aumento de capi ta lde una desviación estándar; aumenta losingresos en aproximadamente 30o/o, encontraste el mismo incremento eneducación solo aumenta los ingresos en4.Bo/o.

En vista de los resul tados tan fuertes,se hic ieron pruebas de causal idad, conel f in de asegurarse que no fuera elingreso el que causa el capi ta l social . Elcapi ta l social sal ió bien l ibrado, se hal lóque es éste el que causa las otras var ia-bles. Los canales por los que lo hacesegún los autores son: pr imero, aparen-temente al tos niveles de act iv idadasociacional , l leva a servic ios guberna-mentales más ef ic ientes. Segundo quela gente con estrechos lazos se comu-nica más lo que reduce los costos aso-ciados a la búsqueda de información. Lahabi l idad de los grupos de cooperar yalcanzar soluciones comunes, puedeservir para superar la "Tragedia de losEj idos", a lcanzando una mejor adminis-t ración de bienes comunes.

Robert Putnam (1993) en su estudiosobre el capi ta l social y la efect iv idadgubernamental en I ta l ia, que consist íaen comparar el norte y el sur de estepaís, inventó un índice de compromisocívico que ut i l iza cuatro indicadores: e lnúmero de lectores del per iódico (quése usó como una medida del interés porlos asuntos cív icos); la densidad declubes y asociaciones en cada región;la concurrencia del votante y lg confianzaen las inst i tuciones publ icas. El encontróque/ en general , en las regiones del surde I ta l ia comparadas con las del norte ycentro exist ía un compromiso cív icomenor. Pues en esta todos los indica-dores son bajos, muestra significativa-mente tasas mas bajas de gobernabi-l idad, de rendimiento inst i tucional y de

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desarrol lo, El autor resal ta que estosresul tados son congruentes con lasdi ferencias histór icas entre las regiones.

En otro estudio que real izó para losEstados Unidos, Putnam (2000), cons-truyó un indicador compuesto por 14var iables y agrupó la medida del capi ta lsocial separándola en cinco dimensiones.Las dimensiones son: comunidad o v idaorganizacional ; e l compromiso en losasuntos públ icos; e l voluntar ismo de lacomunidad; la sociabi l idad informal; yla conf ianza social . Los resul tados mos-traron, por estados, que todos los indi-cadores estuvieron positivamente corre-lacionados con el indicador f inal que seconstruyó (los coeficientes de correla-ción estuvieron en un rango de 0.65 aO.92), Putnam encontró que, mientrasel n ivel de capi ta l social var ió en losdist intos estados, el capi ta l social gene-ralmente ha disminuido durante lasúl t imas tres décadas.

En general , podemos decir que sonmuchos los estudios empír icos que hanintentado reconocer la relación entre elcapi ta l social y otros aspectos de laeconomía y la sociedad. Los invest iga-dores han tomado indicadores de capi ta lsocial y los han comparado gene-ralmente, usando anál is is de regresióno correlación, con otras var iables socia-les o económicas como el ingreso per-sonal y el desempeño económico, eldesempeño gubernamental , la educa-ción y el b ienestar del n iño, la salud, elcr imen y la v io lencia, y la igualdad, entreotras,

La correlación entre los indicadoresce eapi ta l socia! y el desempeño econó-r : r lco nredido a t ravés de var iables{.,! i l-!o =i PIB, ia in'-¡ersión, !a producti-v ided, el empleo, y ei inEreso percápi ta,entre otras, ha s ido anal izada en lostrabajos de Knack y Keefer (1997),Hel l iwel l (1996), Inglehart (L997),Temple y Johnson (1998), Hel l iwel l y

Putnam (1995), La OCDE (2001),Stone, Gray y Hughes (2003), Knack(2000), y La Porta et a l . (1997). Estosdos úl t imos, al igual que Putnam (1993,2000) y Rice (2001), también hanmirado la relación que existe entre elcapi ta lsocial y la ef icacia gubernamental ,en lo concerniente a lo judic ia l , la capa-cidad administrat iva, la implementaciónde pol í t icas, la efect iv idad en el uso delpresupuesto, etc.

Bryk, Lee y Hol land (1993), Teach-man, Paasch y carver (L997), y Putnam(2000) han tratado de vincular c ier tascaracteríst icas escolares como, Forejemplo, e l tamaño de las escuelas y elpef i l de estas, s i es de t ipo rel ig ioso,para medir como el capi ta l social inf luyeen el rendimiento educat ivo de los niños

Rose (2000), y Kawachi et a l . (1999)han medido la correlación que existeentre un buen estado de salud, físico yemocional , y el capi ta l social . Kawachi ,Kennedy y Lochner (1997) dan cuentade datos muy significativos entre capitalsocial , equidad y salud públ ica.

Sampson y Raudenbush ( t997),Putnam (2000), y la OECD (2001) haninvest igado la correlación que existeentre factores como el crimen, los com-poftamientos v io lentos, y los niveles decapi ta l social . Otros estudios, hantratado de medir la relación que existeentre los niveles de mortalidad y facto-res que t ienen que ver con el n ivel decapi ta l social como los lazos de lacomunidad (Berkman y Syme 1979),las act iv idades sociales como organizarf iestas, v is i tar amigos y par ientes, entreotras (Wel in et a l" 1985), Integraciénsoeial , rnedida a t rar¡és de ' ¡ar los indi-cadores ccm-q ie *roporei , :n de lespersonas qi :e v iven soias, ia lasa dedivorcios; ia tasa de desempleo, y elnúmero de personas desmotivados enla búsqueda de empleo (Siahpush y Sing,1e99).

3.1. ALGUNAS ANOTACIONES PARACOLOMBIA

En un ensayo t i tu lado el capi ta l socialperverso en Colombia Mauric io Rubio(1997), refuta el argumento de que ladel incuencia juveni l se deba a la ausenciade capi ta l social en el ambiente que losrodea. Su anál is is se centra en el depar-tamento de Ant ioquia y muestra como,a pesar de la existencia de una moralque valora el t rabajo, e l esfuerzo y elahorro, f lorece una subcultura del crimeny la del incuencia. Según el autor, estono se debe a deficiencias de capital socials ino a la existencia de un capi ta l socialperverso consistente en redes, contac-tos, re laciones de poder y reglas infor-males de comportamiento, gu€ valoray recompensa las act iv idades i legales yla búsqueda de rentas por encima deltrabajo legal. Rubio considera que ambasformas de capital social coexisten en lasociedad Ant ioqueña y son el resul tadode procesos históricos que se remontanal s ig lo XIX; s in embargo la forma per-versa ha ganado espacio paulat ina-mente, especialmente en las úl t imasdécadas del s ig lo XX.

John sudarsky (1999), en un estudiopara el Departamento Nacional dePlaneación, desde una perspect ivasociológica, desarrol ló y apl icó el baró-metro de capi ta l social (BARCAS), unaencuesta para medir e l capi ta l social enColombia. El t rabajo detecta básica-mente t res fases generales, en lapr imera se desarrol la un marco teór icoy metodológico, la segunda presenta elresul tado del anál is is factor ia l y en l 'atercera aterriza el análisis para Colombiay lo compara con otros países. Su explo-ración empír ica se basa en los estudiosde Putnam (1993) y sobre todo, en laWorld Value Survey, que es un proyectodesarrol lado por una red internacionalde invest igadores interesados en elestudio del cambio pol í t ico y socio-

cul tural d i r ig ida por Ronald Inglehart3,que fue la columna vertebral de laconstrucción del BARCAS.

El estudio mostró muy bajos resul-tados para Colombia y más preocu-pante aún, dentro de las compai 'acionesinternacionales. Var iables como con-f ianza inst i tucional , part ic ipacién cív icae información y t ransparencia fueronestudiadas con resul tados bastantemalos,

En conf ianza inst i tucional , por ejem-plo, la menor conf ianza es para lospart idos pol í t icos, e l Congreso, la admi-nistración públ ica y los s indicatos. Laconf ianza en el congreso y los part idospol í t icos supera l igeramente a la depo-si tada en organizaciones al margen dela ley como la guerri l la y los paramilitares.En lo que t iene que ver con la conf ianzainterpersonal y la corrupción, Colombiaocupa los úl t imos lugres. En lo querefiere a participación de los colombianosen gremios y s indicatos, se muestra queaproximadamente solo el 60lo part ic ipaen estas agremiaciones. Mientras quela part ic ipación en organizaciones rel i -g iosas es muy al ta, e l 53olo de la pobla-ción part ic ipa en el las. La impl icación deesto es que Colombia esta le jos de lasi tuación en que los miembros de lasociedad se reconocen como respon-sables de la pol í t ica y de la defensa de laley. En promedio se encontró que laviolencia es aceptada como medio parahacer ooi í t ica.

Sudarsky se ref iere dentro del desa-rrol lo de la sociedad civ i l , recurren-temente, a l republ icanismo cív ico comoun modelo de ciudadano que es produc-to pr incipalmente de crecimiento de laeducación y de la movi l ización conoce-dora, que requiere de espacios deexpresión que permitan su part ic ipación.Este republ icanismo cív ico esta carac-ter izado por c iudadanos act ivos, cons-cientes, pol i t izados, informados en losasuntos públ icos, con un sent ido de

responsabi l idad ante lo públ ico y ant i -c l ientel ista, Y Colombia carece de é1. Nohay una buena responsabi l idad social .

La sociedad esta f ragmentada, y lapart ic ipación en asociaciones voluntar iases escasa y mayor i tar iamente corres-ponde a organizaciones rel ig iosas y a lafami l ia s in que estas contr ibuyan alcapi ta l social , pues según é1, "aparentanser los refugios a los que los c iudadanosacuden para protegerse de una descon-f ianza habi tual" . El s istema represen-tat ivc esta f ragmentado y la part ic i -pación democrát ica es déb¡ l .

En general podernos decir que elcarr i ta l social en la forma de conf ianzaes casi nu!o. Los colombianos confíanen su farni l ia ( incluso hay evidenciaacerca de ia existencia de desconf ianzay conductas oportunistas entre losmiembros de una misma fami l ia) y enla rel ig ión. Y al entrar por ejemplo a unajunta de padres de fami l ia lo que buscaes un benef ic io personal .

Salomón Kalmanovi tz, (2001 :89),s iguiendo la teoría de North (1990)anal iza desde una perspect iva histór ica,las inst i tuciones pol í t icas, judic ia les,administrat ivas y las normas sobre lasdi ferentes relaciones sociales que hancaracter izado al país así como las refor-mas oue se han dado. Destacando lainef ic iencia que siempre las ha carac-ter izado y el decis ivo papel que hantenido las relaciones sociales en formade redes forrnales e informales decomunicación e intercambio personalvert ical o hor izontal en los resul tadosdel desarrol lo de las regiones. Las p.r i -meras, agrupan a personas con di feren-cias de estatus y poder en relacionesde jerarquía y dependencia; las segun-das, agrupan a personas con igual gradode poder y estatus. El autor exponemejor esta idea:

"Las relaciones sociales en ampliasregiones del país mantenían a los

campesinos como arrendatarios ypeones de las haciendas, sometidos aobligaciones de servicio o en especie,en estado de analfabetismo y supers-tición, muy atrás en la escala deproductividad que podía mostrar unartesano educado, un pequeño pro-pietario alfabeto o un asalariadomaquinizado. Las excepciones fueronlas áreas de Santander y las de colo-nización antioqueña, áreas predomi-nantemente pobladas por blancospobres, independientes de los grandespropietarios de tierrast que lograronun reparto más equitativo de la pro-piedad y niveles educativos más altosque en el resto de provincias. La expan-sión antioqueña hacia el sur occidentedel país bajo condiciones de apro-piación de la t ierra relativamentedemocráticas en particular, prosperórápidamente y creó las condicionespara insertar sólidamente al país en elmercado mundial mediante susexportaciones de café, catalizando eldesarrollo económico nacional una vezque se abrió un espacio de paz entrelos partidos políticos, ya en el siglo XX".

Luís Jorge Garay, (2OO2), en su l ibroConstrucción de Una Nueva Sociedad,presenta un anál is is algo radical sobrela cr is is en que se debate la sociedadcolombiana de hoy. Para el lo caracter izalas expresiones más determinantes dela cr is is en di ferentes campos, y los pro-blemas endémicos que germinan yreproducen dinámicas perversas en laesfera económica pol í t ica y social , comoes el caso del rent ismo que actúa demanera condic ionante y distorsionanteen las t res esferas.

Este t rabajo, con un enfoque bastan-te cr í t ico y ref lexivo, resul ta muy impor-tante para apreciar la cr is is social ypol í t ica que enfrenta nuestro país y elgran peso que ha tenido el capi ta l socialnegat ivo que hemos acumulado, asícomo el papel que debe jugar estaforma de capi ta l para lograr la construc-ción de una nueva sociedad. Se muestra

claramente como la s i tuación actual delpaís en sus dist intos aspectos inst i tu-c ionales es el ref le jo del capi ta l socialexistente y la forma en que las inst i tu-c iones promueven la formación o dismi-nución de capi ta l social . Para compren-der un poco más el estado del ar te enel país miraremos más detenidamentelos planteamientos del autor,

Dentro de los campos en que seexpresa la cr is is de la sociedad colom-biana, se destaca, pr imero que todo, lasubordinación de lo públ ico en favor deintereses pr ivados pr iv i legiados que hanido adquir iendo poder de manera tantolegít ima como i legí t ima. Según é1, estaausencia de lo públ ico ha ido cambiandoel comportamiento y la conducta de lasociedad pr iv i legiando los interesesindiv iduales excluyentes sobre los colec-t ivos. Y esto esta directamente relacio-

nado con la f ragmentación del te j idosocial .

Segundo, precar iedad del estado enel sent ido de que existe un resque-brajamiento de las funciones y respon-sabi l idades básicas del estado demo-crát ico que han sido potenciadas por lainsuf ic iente representat iv idad demo-crát ica y la débi l inst i tucional idad delestado colombiano. Generándose quelo públ ico este a favor de propósi tosindiv idual istas o grupales que no ref le janlos intereses colectivos.

Tercero, f ragi l idad de la convivenciaciudadana, QU€ abarca desde las rela-ciones cot id ianas de los indiv iduos conotros indiv iduos, de grupos de ciuda-danos con otros grupos y con el estadohasta la relación interact iva entre losciudadanos, grupos organizaciones ypart idos y el estado en todos los espa-

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cios, publico, colectivo y privado, Estaruptura de las reglas básicas de con-vivenc¡a c iudadana se debe según él ala no prevalecencia de la ley. Que llevaal uso de la fuerza para el logro de finesindividuales y egoístas que pueden estaren contra del interés social y de losintereses públicos.

Cuarto, la exclusión social , paraGaray, dist ingue mucho a Colombia -junto con la exclusión polít ica y econó-mica -, es un factor bloqueador decisivoa la democratización de la sociedad, ala sociabi l idad bajo pr incipios de sol i -daridad y sentido de pertenencia, a lacooperación y construcción participativade lo públ ico a t ravés de inst i tuciones ypract icas democrát icas y de respon-sabi l idad social .

Garay plantea que todos estos as-pectos, hasta aquí mencionados, favo-recen la acul turación, entendida éstacomo el proceso de formación prácticade un conjunto de valores, pr incipios yfundamentos que r igen la conducta y loscomportamientos de algunos gruposciudadanos. Más precisamente la acul-turación de la i legalidad, del narcotráficoy del rent ismo.

Con la acul turación de la i legal idad seref iere al enraizamiento progresivo dela imposic ión de intereses pr ivadosindiv iduales de grupos poderosos almargen de valores y normas jur íd icas,económicas y pol í t icas a t ravés de laimposic ión v io lenta o la int imidación.

"El proceso de aculturación seproduce mediante la progresiva.adopción de prácticas y conductas porparte de diversos estratos o grupos deciudadanos, sin que ello implique demanera alguna el imperio de éstascomo practicas generales, en sentidoestricto del término (...). El proceso deaculturación de la ilegalidad no implicaque el proceder de los ciudadanos tiendaa ser por naturaleza e idiosincrasia pro-clive a la ilegalidad, ni que todos y cada

uno de los ciudadanos vayan adoptandoal unísono conductas y prácticas ilega-les, ni que este fenómeno sea exclusivode una determinada sociedad". (Gany2002: 4).

En este aspecto Garay advierte que,en Colombia, e l comportamiento c iu-dadano progresivamente ha sido inf luen-ciado por la "apl icación de práct icasi legales con un creciente recurso a lafuerza en muy diversas actividades" yque este deterioro social fue potenciadopor la cultura mafiosa del narcotráfico.Que según él se desarrol la en Colombiatomando provecho entre otras cosas,y pr incipalmente, de

"La fragmentación del tejido socialy de graves problemas estructurales,entre los cuales cabe mencionar: Débilpresencia territorial y la grave disfun-cionalidad e insuficiente represen-tatividad del estado: el debilitamientodel imperio de la ley; el rentismorelacionado con la reproducción delclientelismo, la corrupción y la impu-nidad; la crisis de la política; Ia instau-ración de una norma del quehacerpolítico a través de la intimidación y etuso de la fuerza para asegurar leal-tades; la ausencia de una política detierras y otros problemas estruc-turales como la excesiva inequidad enla distribución de ingreso y la pobreza".(Garay 2002: 5-6).

Además él p lantea que la especia-l ización progresiva del país hacia las trespr imeras etapas de la cadena interna-cional del negocio, cul t ivo, procesa-miento y contrabando a los países con-sumidores va imponiendo una acul tu-ración del narcotráfico que para él esconsecuente con:

"... La suplantación del derecho y laley por el imperio de la violencia y elpoder de la fuerza; la destrucción detradiciones, valores y comporta-mientos; la pérdida de la convivencia

ciudadana; el deterioro del medioambiente...". (Garay 2002: 6).

Además de estos dos procesos deacul turación Colombia también sufre unproceso de acul turación hacia el ren-t ismo, que se ha observado casi desdelos in ic ios de la repúbl ica, y que se puedeentender como la reproducción depráct icas impuestas de facto por grupospoderosos aprovechándose de su posi-c ión pr iv i legiada en la estructura pol í t icay económica del país para sat isfacerintereses propios s in una retr ibución ala sociedad proporcional a los benef ic iosque van a obtener. Segt in Garay, estaacul turación trae problemas graves alfuncionamiento de la sociedad en elsent ido que

"... Propicia en actores "clave" delsistema la reproducción de valores,comportamientos y formas de pro-ceder contrarios a la legitimación einstitucionalización del estado, al per-feccionamiento de un verdadero régi-men de mercado ( . . . ) Así , d ichaaculturación resulta progresivamentecontraria al desarrollo de la culturacívica -como contenido moral de deter-minadas creencias acerca de la sociabi-lidad humana y reconocimiento moraldel individuo-, al fortalecimiento deltejido social, a la preeminencia deldeno-minado "bien común" y de lo públicosobre intereses individuales, egoístas yexcluyentes (...) ésta es una razón fun-damental -aunque no única- por la cualun país como Colombia no ha podidoalcanzar la instauración de un estadosocial de derecho". (Garay 2002: B).

El autor plantea que entre las raícesde la acul turación de la i legal idad está porejemplo, en el contrabando, las esme-raldas y las drogas i l íc i tas, todas estasact iv idades que surgieron en coincidenciacon un estado débi l , de agentes c l ien-tel istas estatales que actuaban comobuscadores de renta y ejercían su influen-cia para favorecer los intereses pafticu-

lares de dist intos agentes económicospor fuera del mercado y de mafiosos,

"Se han logrado concesiones porparte del estado y sin la debida retri-bución social de bienes de carácterpúblico contribuyendo no solo a sudesinstitucionalización, sino además aldebilitamiento del tejido social nacio-nal". (Garay 2002: 13).

Finalmente, Garay a part i r de la acep-tación de la existencia de un conjuntode problemas endérnicos y estrr- lcturalesen el ordenamiento econémico, poi í t ieo,soc¡al y cul turalo y que para él c ieben serenfrentaCos de tal manera que propic ieny contr ibuyan al avance en e! pr"ocesocie instauración de un nuevo orden socialen el país. Plantea que:

"De cualquier forma, requisito esen-cial para que la transición hacia laconstrucción de sociedad permitasentar bases insustituibles para unnuevo ordenamiento societal será laimplantación de principios rectoresfundacionales, que van desde lospuramente éticos a otras postuladosde acción sociai como los relacionadoscon Ia justicia distributiva, el compro-miso y la estricta observancia dederechos y deberes para el relacio-namiento entre ciudadanos, ciudadanos-estado, y estado- ciudadanos (...)Resulta indispensable revalorar elreconocimiento moral del individuo yel deber de la civilidad -de la respon-sabilidad del individuo consigo mismoy con los otros en pie de igualdad-para progresar hacia la configuraciónde una ciudadanía deliberante, autoreflexiva y auto transformadora".(Garay 2002: 39-40).

Aunque Kalmanovitz y Garay no hablanexpl íc i tamente de capi ta l soc¡al enColombia, es c laro que lo hacen demanera implíc i ta. De esta manera, losautores que han tratado el tema delcapital social en Colombia han concluido

como Sudarsky que es preocupante lapoca cantidad de capital social, mientrasotros, como Rubio y Garay, creen queen Colombia coexisten juntos un capi ta lsocial benéf ico y uno perverso. Esteúl t imo, desde la segunda mitad del s ig loXX, se ha incrementando, ganándoleespacio al pr imero, gracias a problemasendémicos.

Puede uno aventurarse a decir , deacuerdo a los planteamientos de Sudar-sky que, la formación de capi ta l socialpresenta rendimientos crecientes enaquel los grupos que están relat ivamentepeor dotados. Es decir que las pol í t icastendientes a aumentar ese capital debenenfocarse en las regiones más pobresen términos de conf ianza, y coopera-t iv ismo, pues de esta manera los f rutosde dicho esfuerzo serán mayores guesi las mismas pol í t icas se apl icaran a losgrupos mejor dotados de capi ta l social .

Para poder potenciar los benef ic iosque el capi ta l social representa para lasociedad en términos de la di fusión deinnovaciones y conocimiento, de la dis-minución de los costos de transaccióny del r iesgo. La construcción de capi ta lsocial en Colombia, a part i r del poco

capital existente, debe centrarse en lasolución de los problemas institucionalesque, como Garay destaca, han favore-cido la aparición delcapitalsocial negativo.

Por úl t imo, vale la pena destacar queel capi ta l social a pesar de ser un con-cepto relat ivamente nuevo, que seencuentra aun en plena del imitación desu ident idad, es una forma de capi ta l tanimportante como el capi ta l f ís ico, e lcapi ta l f inanciero y el capi ta l humano,entre otros. Prueba de el lo son losresul tados que se han obtenido en lasinvest igaciones que han tratado deencontrar evidencia empírica a su favor,a nivel tanto micro como macro, y quea part i r de la úl t ima década se han idoincrementando. Estos estudios han ser-vido, entre otras cosas, para incorporarun ampl io número de var iables quedesempeñan roles importantes en elcapi ta l social y por ende en la expl icaciónde las diferencias que existen entre paíseso regiones en lo que concierne a desa-rrol lo. Todo esto nos sirve para dejarclaro que el capi ta l social , es una var iableque nos ofrece un ampl io campo deacción y que debe ser tenida más encuenta en los trabajos sobre el desarrollo.

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Ley de Zipf y Sistema de Ciudades:una Aplicación Empírica ParaColombia 1938 - 1993

RESUMEN

Este art ículo busca profundizar en eldesenvolv imiento de la jerarquía urbanaen Colombia durante el s ig lo XX. Paraeste f in, se hace una apl icación empír icade la Ley de Zipf mediante el uso de unmodelo econométr ico, e l cual re lacionael tamaño de cada municipio con su ran-go. Una vez real izadas las est imaciones,se recurre a planteamientos de Krugmany de la Nueva Geografía Económica,explorando en algunas de las causas quedef inen la aglomeración asícomo la dis-persión urbana. Adic ionalmente, losresul tados permiten proponer un marcointerpretativo de la evolución del sistemade ciudades en Colombia,

Palabras Claves: Economía Regional ,Distribución Espacial, Ciudades, Dinámicade la Población, Modelos Espaciales.

JEL: R12, R19, R23, C21,

uvENcER A. eónez([email protected])

ABSTRACT

This art ic le t r ies to deepen into thedevelopment of the urban hierarchy inColombia in the XX century.To achievethis, an empir ical appl icat ion of the Zipf 'sLaw is made, using an econometr icmodel that relates the size of each muni-c ipal i ty wi th i ts range. Once the est ima-t ions are calculated, references toKrugman's approach and the New Eco-nomic Geography are made, explor ingthe causes for agglomerat ion and urbandispersion. In addition to this, the resultsal low an interpretat ion about the evolu-t ion of the urban system in Colombia.

Key Words: Regional Economy, SpatialDistr ibut ion, Ci t ies, Dynamics of Popula-t ion, Spat ia l Models.

JEL: R12, R19, R23, CZL

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INTRODUCCIóN

Colombia actualmente cuenta conalrededor de 44'000.000 mi l lones dehabi tantes, de los cuales más del 70olose concentran en las cabeceras munici-pales; según el censo de 1993 la tasade urbanización para Colombia alcanzael7to/o, donde las cuatro pr imeras ciu-dades concentran el 28o/o del totalnacional . La evidencia empír ica muestraque Bogotá desde f inales de los setentase aleja cada vez más de las c iudadesde orden dos y tres dentro de la jerarquíaurbana, donde no sólo se aglomera unbuen porcentaje de la población colom-biana, s ino que para f inales de los noven-ta también concentra aproximadamenteel25o/o del PIB nacionall. Característicascomo las anter iores son un indic io parapensar que el modelo de ciudadespr imadas de " jerarquía cuadr icefál ica2"establecido en Colombia, ha entrado en"cr is is" , dando paso a la consol idaciónde un sistema jerárquico en el que latendencia es la macrocefalia o la prima-cía urbana de Bogotá.

En el anter ior panorama de la jerar-quía urbana en Colombia, se recurre ados elementos fundamentales: El pr i -mero se apropia de elaboraciones teó-r icas de la economía regional y urbana,concretamente de los aportes que sehacen desde la Nueva Geografía Eco-

nómica; el segundo t iene que ver con laevidencia empír ica que se der iva de laapl icación de un modelo de regresiónl ineal s imple, más exactamente de laest imación de la Ley de Zipf para lasciudades colombianas.

Al inter ior de la economía regional yurbana, la Ley de Zipf es desarrol lada apart i r de las regular idades mostradasentre el tamaño de las c iudades de unpaís y su rango, donde la evidencia em-pír ica así lo muestra para var ios paísesa lo largo del s ig lo XX e incluso desde els ig lo XIX. Krugman3 (1996) por ejem-plo, lo señala en lo que denornina comoun "mister io urbano", es decir , la distr i -bución de las c iudades dentro un sistemaurbano determina que la c iudad demayor tamaño se encuentre n vecesmás poblada que la n-ésima.

Ahora bien, al rededor de la urbaniza-ción y s istemas de ciudades en Colom-bia.a

Surge el siguiente interrogante básico:éCómo ha evolucionado ia estructurajerárquica de las c iudades colombianasdesde 1938 hasta la actual idad, a part i rde una ordenación del rango de la c iudadcon su tamaño poblacional? En relaciónal caso de estudio, uno de los aportesbásicos de este trabajo se refiere a pro-fundizar en la expl icación de la jerarquíaurbana durante el s ig lo XX, a part i r de lainclusión de todos los municipios en las

l Obsérvese las est imaciones al respecto por parte de Planeación Nacional v el DANE.2 Jerarquía Cuadr icefál ica, Macrocefal ia Urbana y Pr imacía Urbana, son noc¡ones elaboradas por Castel ls(1970), para ver una reelaboración de estos conceptos para ei caso coiombiano, obsérvese a Cuervo vGonzález (L997). "La pr imacía urbana es un aspecto part icular, una erpresión concreta de una fenómenámás general , la concentración urbana. En algunos casos¿ las relaclcnes entre la pr i rnera c iuCad de unpaís y su red urbana se caracter izan por el excesivo peso de la c iudad mayor en la v ic ja nacional . Enestos casos hablaremos de macrocefal ia urbana". Pp.272 - 279. Jerarquía cuadr lcefál ica se ha denominadoal s istema de ciudades conformado en colombia por Bogotá, cal i , Medel l ín y Barranqui l la, con unaestructura def in ida hasta mediados de la década de los ochenta.

3 Krugman, Paul (1996). Autoorganización espontánea en el espacio. "Esta regla establece que lapoblación de una ciudad es inversamente proporcional a su número de orden o rango". pp.55-58.

aTrul len, Joan y Boix, Rafa (2000). Pol icentr ismo y redes de ciudades. "Con carácter giobal , la TeoríaGeneral de Sistemas define una red como un conjunto de objetos sumados a un conjunto de conexiones.Bajo esta ópt ica, tanto un sistema de relaclones jerárquicas como un sistema formado Dor relacionesequipotenciales son una red". Pp.4 - 7. Para el caso colombiano, "la concentración de la industria y de lapoblación no se dan alrededor de una sola ciudad sino de cuatro, cada una de las cuales es centro cte unaextensa región socioeconómica del país". Cuervo (1997) pp.318 - 319.

est imaciones de la Ley de Zipf paraColombia. Se plantea como objet ivogeneral : Determinar la jerarquía de ciu-dades en Colombia desde 1938 hasta1993 mediante la apl icación de la Ley deZipf de manera empír ica, así como for-mular algunas hipótesis económicas sobrela configuración de este ordenamiento.

En cuanto a la estructura del trabajo,este se encuentra div id ido en cuatrosecciones. En la pr imera se hace unarevisión panorámica de la l iteratura rela-cionada con el s istema de ciudades enColombia, mediante la exploración delos t rabajos de Apr i le-Gniset, Kalma-novi tz, Vásquez y Ocampo. De igualmanera se mencionan algunos aportessigni f icat ivos en el desarrol lo de la LeydeZipf . La segunda parte comprende elmarco teór ico, donde se hace especialénfasis en los aportes de Krugman desdela Nueva Geografía Económica. La ter-cera parte aborda los aspectos meto-dológicos, es decir , se hace el p lantea-miento del modelo empír ico de sistemade ciudades para Colombia. Además sehace mención de la forma en que seobt ienen los datos y la construcción dela respect iva base de información. Lacuarta y úl t ima parte aborda las conclu-siones, las cuales se plantean respectode la conformación de la jerarquía urba-na y el s istema de ciudades en Colombia.Se sugiere además en la exploración deinstrumentos anal í t icos novedosos, quepermitan hacer otro t ipo de inferenciasacerca de la evolucién de la distr ibuciónde las c iudades.

! . . CONSIDERACTONES ACERCAEEL SISTFMA DF CIUDADES ENTGLOMBEA Y LA DEFTNTCEóN DE LAtEV DE ZIPF.

1.1. Breve retrospectiva de la ciudadcolombiana en los s ig los XIX y XX.

Según planteamientos de autorescomo Jacques Apr i le-Gniset acerca dela c iudad colombiana, se puede deducirque el proceso de urbanización e incre-mento de la población -con su posteriortransición demográfica- es una cuestiónexclusiva del s ig lo XX. La hipótesis ma-nejada por Apr i le va más al lá de los plan-teamientos convencionales de la histo-r iograf ía; é l sugiere que los in ic ios de laurbanización en Colombia se mate-rializaron gracias a los aportes del factorcapital, principalmente de capital extran-jero -en un comienzo con inversionesinglesas-. Sin embargo, para mediadosdel s ig lo XX, la carrera de capi ta lesextranjeros en Colombia ya la habíaganado los Estados Unidos. Durante másde tres s ig los de dominio español , losprocesos de expansión y ocupación denuevos territorios bri l laron por su au-sencia; en otras palabras, la mayor paftede la geograf ía colombiana aún cont i -nuaba deshabi tada, e incluso desco-nocida y sin explorar. Por otro lado, enla época republ icana, no se manif iestancambios considerables en Ia urbani-zación y conformación de los l lamadossistemas de ciudades. Por lo tanto, esposible inferir a partir de la historiografía,que los in ic ios de la urbanización enColombia estuvieron sujetos a la incur-s ión de capi ta l extranjeros.

Una vez se concreta la expuls ión dela corona española, e l s istema de inver-siones -principalmente el de los ingle-ses-, es contradictorio con el obsoletosistema social y productivo impuesto porlos españoles durante la ocupación. Esasí como se implementa en Colombiaun sistema que involucra espacio geo-

s Apr i le-Gniset, Jacques (1992). La Ciudad Colombiana (Siglo XIX y Siglo XX). "Francia envía susideas de l ibertad y sus teorías igual i tar ias un tanto subversivas, pero Inglaterra, en forma más prosaicamanda l ibras ester l inas. A lo largo de un siglo, e l capi ta l ismo industr ia l y comercial inglés. Se pasaentonces de la colonia a Colombia, e l país se había vuel to lo que var ios histor iadores l laman una neo-colonia". Una publ icación de textos universi tar ios, por el Banco Popular. Pp. 15-40.

gráfico, producción y consumo, todo enuna rápida ampl iación en comparacióncon los s ig los anter iores, lo que susci toun novedoso modelo de ocupación terri-tor ia l expansivo. Uno de los casos másci tados para i lustrar lo que se consideracomo la génesis de la expansión de lademanda intérna, se refiere a la produc-ción cafetera en Colombia, señalado porautores como José Antonio Ocampo6.De esta forma, el nuevo modelo deocupación exigía construir toda una redde comunicaciones, lo que signi f icó queen menos de cien años se const i tuyeranen Colombia más ciudades que durantelos más de tres s ig los que duró la ocu-pación española.

En esta nueva etapa en que entra elpaís a "finales del siglo XIX - principiosdel siglo XX", se da inicio a la reorgani-zación de la mal la urbana sujeta al t rans-porte, lo que permite la creación de lospuertos marí t imos de Barranqui l la yBuenaventura, y nuevas escalas f luvialesen el inter ior del país. Además se acre-cientan las compañías ferroviar ias deor igen extranjero real izando toda unaser ie de proyectos que permiten comu-nicar el inter ior con los puertos provis-tos en ambas costas colombianas, Pocoa poco se da un giro en el mapa de laspr incipales plazas comerciales de cadaregión. En el t ranscurso de un siglo seconforma toda una red urbana con susrespect ivos servic ios públ icos, sobre lacual se apoyaría la concentración demo-

gráf ica, la industr ia l ización y la urbani-zación moderna. En épocas anter ioresa 1890, aquel los intentos de industr ia-l ización habían estado condenados alf racaso, según histor iadores econó-micos como Kalmanovi tz? (1986), lacausa de tales f racasos obedecieronpr incipalmente al poco incent ivo a laacumulación pr ivada de capi ta l y L¡nademanda interna incipiente, así comofuertes rezagos del modelo de produc-ción colonial . Sin embargo, en Colombiaa comienzos del s ig lo XX las condic ionesinic ia les para que se faci l i tara un procesode industr ia l ización ya se estaban dandos.

Unas décadas después se consol idaríalo que en Colombia se ha l larnado unaestructura "cuadricefálicae", es decir, unsistema de ciudades dcnde Bogotá, Cal i ,Medel l ín y Barranqui l la conformaranhasta f inales del s ig lo XX la pr imacía, nosólo en la concentración de la poblacióncolombiana sino en la concentración dediversidad de servic ios y por ende deingresos. Según fuentes como el DANEy el Departamento Nacional de P!anea-ción (DNP) estas cuatro c iudades con-centran para el año 2000 más del 28 o/ode la población, además de una consi-derable proporción del PIB nacional .

Por otra parte, la "urbanización mo-derna" en Colombia también representópérdida de trascendencia pol í t ica, socialy económica para algunas ciudades quehabían sido signi f icat ivas durante elmodelo de ocupación español . Se trata

6 Ocampo, José Antonio (1984). Colombia y la Economía Mundiai 1830 - 1910. "El s istema de producción(cafetero) permit ía minimizar los costos monetar ios. Faci l i taba además que los campesinos ascendierana niveles de ingreso real más al tos, s in que el lo restr ingiera la acumulación de capi ta l ; por el contrar io,el mayor nivel de ingresos reales permit ía que aumentara más que proporcionalmente su consumo debienes comercial izados, especialmente los manufacturados, Todo esto posibi l i taba avanzar hacia nuevasetapas del desarrol lo capi ta l is ta en Colombia". Pp. 301-346.

7 Kalmanovi tz, Salomón (1986). Economía y Nación. Una breve histor ia de Colombia. Segunda edic ión.Bogotá. Siglo veint iuno edi tores, S.A. Pp. 23t - 265.

8 Más adelante en este t rabajo, se exponen algunas de esasproceso de industr ia l ización y urbanización. En otras palabras,urbana y las economías de escala.

e Sin embargo, se puede considerar una estructuraMedel l ín, para el caso de Barranqui l la se puede def in i rintermed¡as.

razones o condiciones que posibil i taron else exploran las fuerzas de aglomeración

urbana tr iangular solamente con Bogotá, Cal i ycomo la c iudad "más grande" de las l lamadas

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t ico. Como dir ía Apr i le (1992): "Así quela independencia fue la condena a muer-te para Vélez, Ocaña, Pamplona, Tunja,Santa Fe de Antioquia y Popayán",ciudades que habían tenido trascendenciaen el anter¡or modelo de ocupación1o.

Es importante señalar que la histo-r iograf ía dedicada a estudiar fenómenossociales del s ig lo XIX en Colombia, hatendido a minimizar los efectos der iva-dos de la l lamada "segunda o nuevaconquista", conquista más pacíf ica perono rnenos contrsversial que la pr imera,De ahí la relevancia de comprender esteproceso, ei cual ha generado una ser iede consecuencias complejas en el terr i -tor io nacional , consecuencias que encasos específ icos pueden ser determi-nantes para la interpretación de lastransformaciones y dinámicas del pobla-miento del país.

Los aportes de Kalmanovi tz, Ocampoy en especial de Apr i le-Gniset con res-pecto a la c iudad colombiana, propor-c ionan una val iosa interpretación de losorígenes de la urbanización moderna enColombia, Se debe resal tar que los t resautores convergen en la relevancia quele dan al capi ta l y su proceso de acumu-lación como elemento determinante dela urbanización e industr ia l ización.

trando cierta regular idad en la relaciondel tamaño poblacional y el rangocorrespondiente a cada ciudad, lo quelo l leva a plantearse una distr ibuciónestadíst ica, formal izada en una leypotencial de la s iguiente naturaleza:P (R) : a,, -F, siendo u y p parámetros.

Donde P def ine el tamaño de lasciudades a part i r de su población y rrepresenta el rango. Con ésta pr imerarelación se puede explorar la idea de unequi l ibr io Paret iano apl icado también ala concepción espacial , es decir , losagentes (consumidores y f i rmas) t ien-den a local izarse en el lugar más ópt i -mo, dependiendo de la interacción defuerzas opuestasl t que inciden tanto enla aglomeración como en la dispersión,def in iendo en pr incipio, la cant idad y eltamaño de los núcleos urbanos. De estamanera, a part i r de la observación delexponente (- p ) a t ravés del t iempo,se han planteado ciertas conjeturasrelacionadas con el fenómeno mencio-nado -el de la " dispersión-aglomeración"metropolitana-.

Sin embargo, es con Zipf (1949) queesta Ley potencial a lcanza a dimen-sionarse en los anál is is de economíaespacial . Él argumentó que además dela distr ibución del tamaño de las c iudades

10 Idem. Apr i le, Jacques (L992). "Con muchos al t ibajos, se salvarían parcialmente del marasmogeneral izado Mompox, Honda, Ibagué y Cartago, gracias a una react ivación de su papel en la red derelaciones. Un siglo más tarde, cuando se despertaron perezosamente estas ancianas, advir t ieron concándida sorpresa y marcada amargura que habían sido destronadas por las jóvenes y que no servíansino para ser archivadas en el anuar io de los monumentos histór icos". Pp.2l-27.

11 Sin desconocer que en el t rabajo in ic ia l de Zipf (1949) se mencionan dos t ipos fuerzas: dediversi f icación y uni f icación. Fuerzas de Diversi f icación: perm¡ten la conformación de var ias c iudadespequeñas en presencia de autarquía, local izadas en zonas donde se encuentran insumos y factores deproducción, s iendo los habi tantes a la vez productores y consumidores. Fuerzas de Unif icación: se t ratade ciudades que aprovechando sus ventajas comparat ivas logran especial izarse en una act iv idad creandoademás redes de comercio entre el las, conformándose así c iudades en menor número pero de mayortamaño.

se podía encontrar también una regu-lar idad clara entre el rango y el tamañocuando el parámetro p alcanza un valorde uno; de ahí la mencionada regla"rango-tamaño" o "Ley de Zipf" . Enton-ces, cuando p = 1 impl ica la s iguienteregular idad: La ciudad más grande es eldoble de la segunda, la tercera t iene untercio de población de la pr imera y asísucesivamentel2. Donde la c iudad másgrande será n veces mayor que la n-ésima, rei terando que el tamaño de cadaciudad está medido por su población.Por lo tanto, a part i r de una ordenacióndecreciente, aquel la c iudad que tenga unrango igual a uno será la c iudad másgrande, la segunda tendrá un rango iguala dos, cont inuando así hasta la úl t ima"ciudad". De igual manerar como en elargumento de Pareto se puede di lucidarun equi l ibr io de t ipo espacial ; y tambiénen la regla "rango-tamaño" se estaríasugir iendo implíc i tamente que los indiv i -duos a t ravés del t iempo, y de formacont inua, buscan formas más organi-zadasl3 de aglomeración.

Respecto al caso colombiano, hayque decir que a excepción de Cuervo yGonzálezta (L997) y Vivasrs (2001)existe c ier to vacío académico. En el t ra-bajo de Cuervo " Industr ias y Ciudades",la tercera parte está dedicada a evaluarla relación entre industr ia l ización y urba-nización. Se hace una est imación de laregla "Rango-tamaño" desde 1951hasta el año 1993 donde sólo se consi-deran los pr incipales municipios y áreasmetropol i tanas de Colombia, es decir ;

la muestra ut i l izada no supera los 80municipios; incluso para el año de 1993se consideran 42 municipios y 32 ÁreasMetropol i tanas. A pesar que esta est i -mación no se real iza para todos losmunicipios del país, los resul tados de ahíder ivados permiten af i rmar que la jerar-quía urbana en Colombia v iene presen-tando una transformación considerable,donde Bogotá se consol ida como ciudadpr imada.

Así mismo en el t rabajo real izado porVivas (2001) "Fsfructura espacial yordenamiento del territorio en la macrocuenca Magdalena-Cauca", se hace unaest imación de la regla "rango-tamaño"para aquel los municipios local izados enésta macro cuenca, en total se ut i l izauna muestra de 709 municipios. Ahorabien, en este estudio hay una adecuadaclasi f icación de las c iudades que va másal lá de la habi tual ordenación respectoal rango; es decir i las c iudades se orde-nan a part i r de su orden funcional a linter ior del s istema urbano en Colombia,por ejemplo, Bogotá es la c iudad deorden funcional uno, entre tanto, Cal i ,Medel l ín y Barranqui l la se les c lasi f icacomo de orden funcional dos,

2. MARCO TEóRICOEl enfoque in ic ia l de Krugman16

(1996), se fundamenta en un anál is isde las aglomeraciones urbanas pormedio de un modelo de dos regiones.Sin embargo, se reconoce que sus plan-teamientos de equi l ibr io general resul taninadecuados a la hora de expl icar la Ley

12 La Ley de Zipf , en un ejemplo concreto se puede exponer como v¡ene: suponga que la c iudad másgrande t iene 6'000.000 de habi tantes, la segunda tendrá 3 '00O,OOO, la tercera 2 'OOO.OOO, la décima600.000 habi tantes y asÍ sucesivamente.

13 Según el p lanteamiento de Zipf un incremento de la product iv idad del t rabajo o una disminución delos costes de transporte, aumentaría el tamaño de las c iudades, lo cual d isminuir ía su número.

1a Cuervo, Luis y González, Josef ina. Industr ia y Ciudades (en la era de la mundial ización un enfoquesoc¡oespacial) . Tercer mundo edi tores. Bogotá 1997.

1s Vivas, Harvy,2001. Estructura espacial y ordenamiento del terr i tor io en la macro cuenca Maqdalena-Ca uca

16 Krugman, Paul . La Organización Espontánea de la Economía. Antoni Bosch, edi tor , S.A. Barcelona1996. Po. 55-65.

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de Zipf , ya que el resul tado es un con-junto de ciudades simi lares o en extre-mo una única c iudad; en donde no esposible estudiar el desenvolv imiento delrango. Una vez que se introduce var ia-bles como congest ión y capi ta l humanoen poster iores modelaciones, s i es posi-ble encontrar c iudades de dist intostamaños siendo compat ib les con la for-mulación de la Ley de Zipf .

En el momento en que Krugman haceel supuesto de los rendimientos a escalaal inter ior de la f i rma y, no a nivel de laindustr ia, r iñe entonces con la idea decompetencia perfecta y se da paso alargumento de la competencia mono-pol íst ica en una dimensión espacial . Eneste pr imer planteamiento no es posibleexaminar la distr ibución "rango - tama-ño", debido a que el resul tado convergea la aglomeración en una única c iudad oa ciudades idént icas, como ya se men-cionaba. Ahora bien, t ratando de con-servar la línea de investigación propuestapor Krugman, t rabajos poster iores (e/mismo Krugma n, Alonso-Villar ( 1996))introducen la congest ión como unfenómeno propio de la aglomeraciónl7,donde se t ienen en cuenta básicamentelos costos de transporte y otros costosque se expresan mediante la presenciade external idades negat ivas como es elcaso de la contaminación ambiental , lacriminalidad y el tráfico automotriz, con-virt iéndose así en costos derivados delfenómeno de la aglomeración urbana.

En este sentido, es necesario considerartanto los factores o fuerzas que expul-san como las que atraen, es deci4 losfactores que promueven la aglome-ración como el caso de las economíasde escala, se denominan fuerzas cen-tr ípetas y aquel las que expulsan a lospobladores del núcleo se denominanfuerzas centrífugas18.

En estudios recientes, cuando deforma dinámica se incorporan costos deésta magnitud, permite suponer que lasciudades de jerarquía pr incipal puedenver restr ingida su expansión urbana eincidir en que algunos pobladores loca-l icen sus residencias en lugares dist intosal núcleo central . Desde luego, que loscostos de transporte inciden en unadecis ión de local ización como la anter ior .Un ejemplo ya convencional para estecaso, es el del jefe de fami l ia o inte-grante que tenga el mayor ingreso: élserá quien determine el lugar de residen-cia dependiendo de su act iv idad laboral ;en un caso extremo puede "obtener"una renta de posic ión o en el extremocontrar io dependiendo de la tecnologíade transporte puede localizar su residen-cia en un lugar di ferente al d istr i tocentral . En Brañas y Alcalá (2001) seexpresa de la s iguiente manerals:

"Por un lado, los costes de trans-porte que, por lo general, se com-pensan con mayores precios de la

17 Krugman, Paul . "La Organización Espontánea de la Economía". Acerca de las economías deAglomeración: "Parto de que existen unas fuerzas centrífugas y centrípetas, pero Zen qué consisten esasfuerzas? iCómo puede un modelo semejante l legar a generar aglomeraciones? La respuesta radica enlas interacc¡ones entre las economías de escala, los costos de transporte y la movil idad de factores. Asípues, las economías de aglomeración no serían un supuesto, s ino un resul tado". Pp. 103-134.

18 "La conf iguracién especial de equi l ibr io, que def ine el número y tamaño de los núcleos urbanos,puede entenderse como el resul tado de un proceso en el que part¡c ipan dos fuerzas opuestas. Esto esfuerzas centrípetas y centrífugas, Las primeras serían las que atraen: Ventajas naturales (puertos, nodos),external idades pecuniar ias, mercado local ampl io y external idades tecnológicas entre otras. Por su parte,las fuerzas centr í fugas o de dispersión: Congest ión, polución, cr iminal idad, factores inmóvi les dispersos,precio de la v iv ienda y costos de desplazamiento entre otras". Ver a Lanaspa (2001). La distr ibución deltamaño de las c iudades en España. Pp. 2-3.

1e Tomado de: Brañas, Pablo y Alcalá, Francisco (2000). Entropía, Aglomeración Urbana y la Ley del"1". Evidencia para las regiones españolas. Pp. 6-8.

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vivienda en las zonas más pobladas(Krugman y Livas Elizondo, 1996). Porotro, los costes derivados de laaglomeración : crimen, contaminación,tráfico, etc. Alonso-Villar (1996) analizaeste problema del mismo modo quelos anteriores, introduciendo un pará-metro de desgaste que afecta a laoferta de tiempa de trabajo del indi-viduo (reduciéndola). Así, el individuoperiférico, en el caso de Krugman yLivas Elizondo, soporta altos costes detransporte y, el individuo central, enel caso de Alonso Villar, sufre los cosfesde la congestión, medidos en preciosde bienes más elevados".

De acuerdo con la l ínea de invest i -gacién promovida por Krugman20, don-de es t íp ica la modelación con rendi-m¡entos crecientes, una part icular idadesenc¡al es que los equi l ibr ios no sonúnicos ni predecibles. Asípues, se dimen-siona tanto el desempeño de las expec-tat ivas como el de la histor ia: e lequi l ibr ioalcanzado por una región puede estarcond¡cionado por la histor ia, lo que nonecesar iamente s igni f ica el peso que sele de al or igen, s ino más bien a un "acci-dente histórico", el cual explicaría enbuena pafte el equi l ibr io f inal .

Para finalizar con la breve presentaciónde este tipo de modelos -de competenciaimpefecta a la Krugman-, hay que men-cionar que cuando se introduce la var ia-ble de capi ta l humano dicho modelo escoherente con la apar ic ión de un equi-l ibr io estable. Se trata de un equi l ibr ioespacial que consiste en la existenciacompart ida de dos t ipos de ciudades:"una grande y otra pequeña"t donde la

interacción de los agentes incide en lasdinámicas de aglomeración en unalocal idad, De ahíque se der iven una ser iede external idades posi t ivas que inter-v ienen en el crecimiento de una ciudad,se supone entonces, que las dinámicasde aglomeración promueven mejorasen la product iv idad, así como el a lcancede mayores niveles de ingresos en lostrabajadores, Incent ivando la l legada denuevos pobiadores.

3. MODELO EMPÍRICO DE SISTEMADE CIUDADES PARA COLOMBIA.

La presentación de trabajos como losde Cuervo (1997) y Vivas (2001) y laevidencia empír ica que de ahíse der iva,permite considerar la s iguiente hipétesisde trabajo: En Colombia el "orden" dejerarquía de las diez ciudades másgrandes, ha presentado una variación através del tiempo al interior del sistemaurbano, de manera que la ley de Zipfempírica para el siglo XX no se cumplede una manera estilizada.

3.1. DatosLa fuente primordial de los datos, pro-

viene del DANE de donde han sidotomados los censos para los años 1938,1951, 7964, 7973, 1985 y 1993,teniendo en cuenta que dicho empa-dronamiento se v iene real izando alre-dedor de cada década. Se procedió aelaborar una base de datos ut i l izando lainformación de la población total , cabe-cera y el " resto" para todos los munici-pios colombianos, centrando especialatención en las cabeceras y el total .

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20 Krugman, Faul . En una pr imera revis ión de Economía y Comercio (Pp. L24-L29) y La OrganizaciónEspontánea de la Economía (Pp. 47-52), puede encontrarse una clara i lustración acerca del papel quejuegan tanto la Histor ia como las Expectat ivas a la hora de expl icar la consol idación de las aElomeracionesurbanas: "Es por esto que debemos reservar nuestra atención a la ¡mportancia relat iva de la "histor ia",es decir , las condic iones in ic ia les, en oposic ión a las "expectal ivas", esto es, las profecías que seautoconfirman, cuando se trata de determinar la ubicación del centro y de la periferia. El auge y la caídade ciudades concretas, y quizás de algunas reg¡ones más grandes, puede verdaderamente ser, en algunasocasiones, el resul tado de profecías autoconf¡rmadas, bien de carácter opt imista, b ien pesimista",

3.2. Aspectos Metodológicos

3.2. t . Apl icación de la Ley de Zipf enlos municipios Colombianos.

R.ecordemos la ecuación in ic ia l quedef inía una " la Ley potencial" , en tér-minos de Pareto:

P(r): ar-F siendo uy pparámetros

Lineal izando la ecuación se l lega a laforma:

lnp(r) : lna-Blnr

Que puede expresarse:

lnp(r) :a-Blnr(L)

Donde r representa el rango de laciudad y P signi f ica la poblaciónl ü esuna constante -indica el intercepto- y Prepresenta la pendiente de la recta. Enla estimación empírica de la regla "rango-tamaño" real izada en trabajos como eldel propio Zipf (L949), se encuentra unvalor de B muy próximo a uno (F = 1).

Una vez establecida la ecuación bá-sica, a paft i r de la base de datos se orde-na de manera decreciente la poblaciónde todos los municipios para cada censo,a la c iudad más grande se le asigna elrango I y así en lo sucesivo hasta elmunicipio más pequeño. En Colombia,a manera de ejemplo, d icha jerarquíase establece de la s iguiente forma paralas pr imeras cuatro c iudades -según elcenso del 93-: Bagotá es la c iudadnúmero 7 en el ranking, Cali le corres-ponde e! no 2, Medett ín el no 3.yBarranquilla es la no 4.

Retornando a Pareto, una si tuaciónde equil ibrio -entre las ciudades que

conforman un ststema urbano-, estaríadeterminada por el valor del parámetroB "como ya se ha dicho igual a uno", Eneste sent ido, para el caso colombiano,es de gran interés determinar el valorde F en los di ferentes años, así comotambién explorar algunas hipótesis quese relacionan con las l lamadas fuerzasde aglomeración y dispersión al inter iorde una jerarquía urbana. Ahora bien, lacontrastación empír ica de la Ley deZipfpara el caso de estudio se realiza a tra-vés de la estimación logarítmica definidaen la ecuación (1).

Iog (Población i ¡ = log (C) - Flog (Rangoj ) + U

Definiendo j comot j = 7, 2, 3, 4, . . .n,número de ciudades.

Se trata entonces de la est imaciónde un modelo de R,L,S. (Regresión LinealSimple), más concretamente, de unaespeci f icación econométr ica de la Leyde Zipf apl icada para los años 1938,1951, 1964, L973, 1985 y 1993, est i -mación real izada básicamente para lascabeceras municipales, def in iendo conanter ior idad la muestra a ut i l izarse. Demodo que la est imación I ineal delmodelo sería la s iguiente:

ALn Pob : a- B Ln (rangoj) + U

Considérese también que para laespeci f icación l ineal de este modelo sedebe cumpl i r con las hipótesis respectoal error -o perturbación aleatoria- y losestimadores2l a y p.

3.2.2. Resul tados22l-as est imaciones correspondientes

21 Supuestos esenciales en la especi f icación de un modelo de Regresión Lineal Simple. Estos supuestosse demuestran claramente en las notas de clase del curso de Econometría I del Profesor Carlos Castellar,Departamento de Economía, Universidad del Val le.

22 Las Est imaciones y correspondientes sal idas que se ut i l izan en este documento, fueron oosiblesmediante la apl icación del programa estadíst ico SPSS 10.0.

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de la distr ibución "rango-tamaño" seresumen en el cuadro No. 1. Básica-mente se t rata de la apl icación del mo-delo de R.L.S especi f icado con anter io-r idad, donde se encuentran resul tados

del parámetro Bque para algunos perío-dos se aproxima al valor establecido porla Ley de Zipf , con un R2 o bondad deajuste super ior a (0,91) en la mayoríade los casos23.

TABLA 1

ESTIMACIONES *RANGO-TAMEÑO- PARA LAS CABECERAS URBANAS 1938 - 1993.

Año Obs. p Error S. B Const. q Error S. a Prob.(Siqn). R2 ajustado

1938 354 -0,9690 0,007 L2,4590 o,0344 0,0000 0,97801951 816 -L,2632 0,0151 L4,5269 0,0875 0,0000 0,8956t964 532 -L,0769 0,0043 L4,3286 0,0236 0,0000 0,99L2t973 939 - 1.3630 o,0L37 15,9195 0,0816 0,0000 o,9rzt1 985 1001 -L,43L2 0.0138 L6,5347 0,083 L 0.0000 O,9L4L199 3 1043 -t ,4667 0,0143 L6,97 L5 0,0865 0,0000 0,9094

Fuente: Censos de ooblación DANE.

Lo anterior permite escribir la ecuaciónl ineal para cada uno de los años. Est imarestas ecuaciones, posibi l i ta hacer las

Base de datos y cálculos del autor

comparaciones de la evolución rango-tamaño al inter ior del s istema jerárquicocolombiano durante el s ig lo XX.

Fuente: Base de datos y cálculos del autor

3.2.3. Interpretación del parámetro pSi bien la aproximación o pleno cum-

plimiento de la Ley deZipf (regla rango-tamaño) depende del comportamientodel parámetro (B), esto no debe inter-pretarse como un modelo reduccionista

que pretende expl icar cuest iones tanfundamentales como la distr ibución yjerarquía urbana a part i r de una solavar iable; por el contrar io, los teór icosde la economía urbana empecinados enut i l izar este t ipo de " leyes potenciales"

23 Lo que indica que la variable es muy signif icat iva, en este caso "el exponente de pareto". Además,con un p-valor o nivel marginal de signif icancia razonable que permite rechazar la hipótesis nula,

TABLA 2

ESTIMACION DE LAS ECUACIONES LINEALES.LEY DE ZIPF 1938 - 1993.

Año. Ecuación Lineal Est imada.19 38 Y = 12,4590 -0,8690x1nCab381951 Y = 74,5268 -7,2632 xLnCab5l

1964 Y = L4,3286 -L,O768 xLnCab64

t973 Y = 15,9195 -1,3630xLnCab73198 5 Y = 16,5347 -L,4312xLnCabBS1 993 Y = t6,97t5 - I ,4667xLnCab93

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son conscientes de la necesidad de aus-cul tar más al lá de un ranoo o un tamañopoblacional . De ahí que se valgan de estemétodo, pero eso sí , acompañado deotros supuestos, QU€ en este caso secentra en las l lamadas fuerzas de aglo-meración o dispersión, s in obviar la inte-racción de fuerzas de carácter social .

Con esta salvedad, s i (p)c iudad de jerarquía 1 es más grande quelo est ipulado de manera teór ica por laLey de Zipf . En otras palabras, se inter-preta como una desigualdad mayor enlos tamaños de las c iudades, ejerc iendoasí la c iudad de jerarquía (1) una domi-nación ya muy notor ia sobre las demásciudades, desbordando por lo tanto, larelación armoniosa planteada por la reglarango-tamaño. Ahora bien, s iguiendocon la interpretación del parámetro,cuando (É) se encuentre entre cero yuno (0 < P < t ) la pendiente de la curvaest imada será menor que la suger ida demanera teórica por Zipf, lo que puederesul tar en términos de distr ibución

urbana en un relativo equil ibrio espacial24o en caso extremo, en un considerablegrado de dispersión cuando (p) alcanzavalores pequeños2s.

3.2.4, Evolución de la jerarquíaurbana en Colombia.

Los datos de los censos DANE per-miten af l rmar: "el rango de las c iudadestambién ha sufr ido una transformaciónconsiderable", especialmente aquel lassi tuadas desde el rango 2; Por ejemploBarranqui l la, que en las pr imeras déca-das del siglo XX -más concretamenteen 1938- ocupaba el rango 2, pasó alrango 4 en L964 manteniéndose asíhasta el ú l t imo registro de 1993. A ma-nera de si logismo, se podría decir que el"vil lorrio" del Sur occidente situado al piede los faral lones de pr incipios de sigloXX logra desplazar a la c iudad comercialde la Costa Norte. Incluso Medel l ín seve relegada por Cal i en términos deconcentración poblacional a f inales dela década de los noventa.

24 Equi l ibr io regional , en este caso, de una distr¡bución más armoniosa u homogénea de las dimensionespcblacionales entre Ias c iudades de un país o región, io que puede indicar menores dispar idades entre lasciudades en términos de bienestar y atención social .

2s Se suele tomar como umbral valores de BETA (P < 0.7), que def inen dicho estado de no-aglomeración.

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PoBLAcróru oe l.ns

TABLA 3

PRIMERAS 10 CIUDADES DURANTE EL SIGLO XX.

Rank 1938 Población 195 1 Población 1964 PoblaciónI BOGOTA J Z5b5ó BOGOTA 638562 BOGOTA 1 5 536672 BARR/LLA 1 5039 5 MEDELLIN 328294 MEDELLIN 7403L13 MEDELLIN 743952 BARR/LLA 276199 CALI 6182154 CALI 88366 241357 BARR/LLA 4955L45 CARTAGENA 76457 CARTAGENA 717297 CARTAGENA229L936 MANIZALES )1U25 BUCA/GA 1 02887 BUCA/GA 2L68277 BUCA/GA A1-A A

-

I I L+ MANIZALES 8889 3 MANIZALES 1 90036I CUCUTA +Ir5/ TCKtrI .KA 76262 CUCUTA 1547129 ARMENIA 34304 / UJ / J PEREIRA t4748710 CIENAGA 3287 0 ARMENIA s7098 IBAGUE 727340Rank L973 Población 1 985 Población 19 J3 Población7 BOGOTA zat+)Jo1 BOGOTA )>+ ¿3+O BOGOTÁ 49377962 M EDELLIN t122099 MEDELLIN 1407733 CAL] L6414983 CALI 971891 CALI 1 ?1 Rnq? MEDELLIN 15 51 1604 BARR/LLA 707945 BARR/LLA 892725 BARR/LLA 9905475 B/MANGA 317553 CARTAGENA 488032 CARTAGENA6r62376 CARTAGENA 371664 CUCUTA 3s36s 5 CUCUTA 4596407 CUCUTA 234365 B/MANGA 33 583 1 B/MANGA 4 1 00658 MANIZALES 207607 MANIZALES 270963 IBAGUE 340191

IBAGUE 202850 IBAGUE 267508 MANIZALES 303 1 3610 PEREIRA 786776 PEREIRA 23Lt82 PEREIRA 299942

Fuente: Censos de población DANE

Lo anterior no debe interpretarse sola-mente como un simple cambio en elranking de las c iudades colombianas, ya

que una var iación en la jerarquía urbanapuede estar indicando una transformaciónen el orden funcional de las ciudades.

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COMPAMCION DE LAS PENDIENTESESTIMADAS DE LA LEY DE ZIPF.

BECERAS MUNICIPALES DE COLOMBIA1938 Y 1993

4

LÉ trnn*o

GRAFICO 2

Valor Absoluto). Cálculos del

De manera simultanea el gráf ico No.2 muestra la evolución del parámetro(B) durante el s ig lo XX, es evidente quela pendiente def in ida por el parámetro(É) va adquir iendo una forma más pro-nunciada, con excepción del año 1964donde el valor de (É) alcanza su valormás cercano a uno26.

Luego, es vál ido af i rmar que hastaaquíse ha cumpl ido parcialmente con elobjet ivo general : poder determinar laevolución de la jerarquía de ciudades en

Fuente: Censos de población DANE. Base dedatos y Cálculos propios.

El gráfico No. l- representa la relaciónentre la población de las cabeceras muni-c ipales y su rango para los años 1938 y1993. En cuanto a la concentración po-blacional de la c iudad de rango 1, Bogotáse va alejando cada vez más de las otrasciudades, incluso del orden 2. Aquí elalejamiento que interesa no es tanto eldel eje horizontal, sino el del eje vertical,ya que estos valores logarítmicos expre-san la población de cada una de lascabeceras municioales en Colombia.

26 Aproximándose así a una regular idad rango-tamaño ideal izada por Zipf , según la distr ibución espaciallas c iudades.

EVOLUCIÓN DE B EN EL SIGLO XX. CABE-CERAS MUNICIPALES.

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I U.Éb

t93B l95l l9ó4 l97j 1985 t993

Fuente: DANE. (El parámetro p se encuentra en

Colombia desde 1938 hasta 1993 me-diante la apl icación de la ley de Zipf demanera empír ica.

La siguiente parte se ocupa de con-trastar los resul tados obtenidos, conalgunos de los procesos de urbanizacióny poblamiento en Colombia; lo que im-pl ica entonces la formulación de alqunashipótesis económicas sobre ta coñf igu-ración del ordenamiento espacial de lasciudades.

Las conjeturas que se plantean sebasan en lo que Krugman denominafuerzas de aglomeración y dispersión,teniendo presente que el crecimiento delas c iudades está condic ionado oor lainteracción inversa de estas fuerzas. Sedef inen entonces como un " t rade of f 'entre las ventajas que ofrece la aglo-meración y los costos que deben asumirlas c iudades debido a su crecimiento, Eneste caso se podría suger i r que la géne-sis y consol idación de una ciudad vieneexpl icada por las ventajas de aglome-rarse, las cuales aumentan con su creci-miento y especial ización; pero se con-vierten en un problema cuando la c iudadse sobredimensiona y los costos decongest ión se hacen excesivos.

En la l ínea de invest igación de Fuj i ta,Krugman y Venables (2000), son dos,por tanto, " los argumentos esencialesque, desde el punto de vista de la em-presa, expl ican la aglomeración urbana.Por un lado, los costes de transporte y,por otro, las economías de escala,Ambos procesos expl ican la aglome-ración de las empresas puesto quereduce dos t ipos de costes al ubicarse

en dicha ciudad: los del t ransporte parala distr ibución de los productos y los deadquis ic ión de los inputszt ." En otrostérminos, son aquel las característ icaspropias de una ciudad o región que sehan consol idado en el t iempo, lo cual esuna condición necesaria -posiblementeen algunas ciudades no es criteriosuficiente- para que se de la aglome-ración en el espacio, tanto de la pobla-ción como de las f i rmas. Entendiendoque la aglomeración o la dispersiónurbana es producto de fuerzas opues-tas, es vál ido pensar ¿cuál es la dinámicaque nuestro s istema de ciudades hatenido respecto a la aglomeración o dis-persión?, Es decir , icuenta aquí el papelde la histor ia en la conformación deestas aglomeraciones urbanas?, Zt ienemayor peso tas expectat ivas que sehayan for jado durante algún t iempo?, oacaso éel poblamiento de algunas denuestras c iudades fue el producto dealgo espontáneo? Así mismo, las fuerzasde aglomeración o dispersión puedenhaberse or ig inado paralelamente con elcrecimiento de las c iudades a pr incipiosdel Siglo XX, Sin embargo considéreseel caso en que su consol idación se dasólo después de un proceso de pobla-miento significativo provocado por razo-nes que no necesar iamente se c iñen acuest iones de orden económico. En f in,podrían surgir una ser ie de interrogantesque ameri tan todo un programa deinvest igación en la economía espacial ,tomando como caso específ ico las c iu-dades colombianas.

2' " iQué es lo que mant¡ene unida a una ciudad? éPor qué las local izaciones de las c iudades son tanpersistentes, teniendo en cuenta que las personas y las empresas están cambiando constantemente delugar? Podremos entender un poco mejor estas cuestiones tradicionales si analizamos un caso especial denuestro enfoque heurístico las diferencias en los costes de transporte y en las economías de escala entrebienes pueden dar lugar a c iudades de di ferente orden" Ver a Fuj i ta, Krugman y Venables en: Economíaespacial ' Pp. 121-133, Ahora bien, Brañas y Alcalá en "Entropía, aglomeración y la Ley del 1, ' (2001) pp.8-9. Son los que para este caso, exponen de manera clara el argumento de Krugman y Fujita.

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CONCLUSIONES

Colombia v iene exper imentando uncambio profundo en su estructura jerár-quica de ciudades, donde el modelo "unpaís de ciudades" o jerarquía cuadr ice-fál ica presenta un debi l i tamiento desdef inales de la década del setenta, gene-rándose una tendencia al fortalecimientode Bogotá como ciudad pr imada. Deesta manera, la aglomeración de Bogotárespecto a población, PIB, servic ios ydesarrol lo institucional, permiten preversu consol idación como una metrópol isnacional .

Hay que destacar que en este t ipo deenfoque de la economía reEional y urba-na, la exploración de métodos como laLey de Zipf se const i tuyen en un intere-sante punto de part ida en la i r r ter-pretación de procesos tanto de aglo-meración como de dispersión urbana;sin embargo, no debe asumirse comoun enfoque estrictamente reduccionistay determinista. Por el contrar io, los ele-mentos que arrojan este tipo de meto-dologías se complementan con marcosinterpretat ivos s istémicos que buscanincorporar una ser ie de var iables de t iposocial , económico, geográf ico e inclusocul tural , lo cual permite hacer una lec-tura dinámica de la organización espa-cial , concretamente de la jerarquíaurbana y del fenómeno de ciudad,

Si b ien para este caso, las di ferentesmuestras que se ut i l izaron en la est ima-ción de la Ley de Zipf no incidieron demanera sustancial en el resul tado, s i se

sugiere seguir explorando en su tamaño,así como también en la redef in ic ión deRegiones al inter ior de Colombia. Estet ipo de ejercic ios permiten abordar eltema de los desequi l ibr ios regionales eincluso intra-regionales, para lo cual , laconcentración o dispersión poblacionales tan sólo un indic io de las inequidadesen el espacio, Siguiendo en esta direc-ción, el t rabajo de Galvis y Meisel (2000)acerca del crecimiento económico de lasciudades colombianas, permite explorarlos determinantes de los desequi l ibr iosregionales como son: el capi ta l humanoy la población, la infraestructura, las eco-nomías de escala y las var iables geo-gráf icas. Desde luego, para el caso denuestras regiones y c iudades, una de lassugerencias t iene que ver con la bús-queda de atenuantes que permitan lareducción de los desequi l ibr ios ó almenos propic iar condic iones para queestos no se profund¡cen.

Por úl t imo, en lo relacionado con laapl icación de otros instrumentos anal í -t icos en el tema de la distr ibución deciudades, se sugiere explorar desdetécnicas tan convencionales como elcoef ic iente de Gini (como medida deconcentración), hasta técnicas comple-jas como la est imación de Kernelesestocást icos28, donde según Overmany Ioannides (2000) estas técnicaspermiten anal izar " tanto los cambios enlos rangos de las c iudades como loscambios en su tamaño relat ivo."

2s PaTa una compresión de este t ipo de técnicas apl icadas a una distr ibución de ciudades, consúl teseel t rabajo de OVERI'4AN, Henry y IOANNIDES, Yannis, 2000. Cross sect ional evolut ion of the US City s izeCistr ibut ion. Documento WEB. "Estos kernels estocást icos dan una representación pictór ica lo que nospermite comparar la movi l idad entre muestras y períodos de t iempo. Nuestro enfoque nos permitecaracter izar el grado de movi l idad dentro de di ferentes sub-sistemas urbanos".

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El sábado 28 de febrero de este añoen su casa de Larchmont, N.Y., a la edadde 93 años, murió Paul M Sweezy,neoyorquino, "el intelectual marxistamás impoftante de los Estados Unidos",según recogió en sus páginas el NewYork Times, Nació en 1910, hi jo de unbanquero, Everet t P. Sweezy, v icepre-sidente del First Nat ional Bank de NuevaYork, Los medios de fortuna recibidosle permit ieron l levar adelante una laborqui jotesca como era la de convert i r e lmarxismo en "una discipl ina intelectualrespetada", en una época en la que nohabía intelectuales marxistas en losEstados Unidos. Tanto más cuanto quedicho trabajo se adelantó en medio dela horr ib le cacería de brujas que repre-sentó el macart ismo. Su posic ión le val ióincluso el i r a la cárcel cuando el procu-rador general de Nueva Hampshirerequir ió su colaboración en la persecu-ción a intelectuales, s indical istas, acto-res, polít icos, etc., que se desató en losEstados Unidos, a lo que Sweezy se negó.

In MemorianPaul Marlor Sweezy (1 91 0-2004)

ALBERTO CASTRILTó¡I U.X(j ra ca stri I I o n @ya h oo, co m )

Profesor Universidad Externado de Colombia

Injustamente los dioses lo habíandotado, además de una mente

brillante, de una bellacara e ingenio.

(Paul Samuelson)

Su per ip lo v i ta l es de lo más inte-resante, pues sus orígenes fami l iaresestaban en las antípodas de su opciónde vida. Alumno de la Universidad deHarvard, habría s ido hayekiano y key-nesiano en sus pr imeros t iempos.Trabajo al lado de Joseph Schumpeter,quien en su monumental Historia delAnálisis Económico, aún señalando queno se encuentra completamente deacuerdo con las ideas de Sweezy conrespecto a la economía de Marx, d iceque se trata de la "obra de un auténticoteórico y, al mismo tiempo, monumentode inflexible lealtad"l. No cedió a loshalagos del poder e ignoró los l lamadosde la Reserva Federal a ver si hacía unguiño de aprobación a sus decis iones depolít ica.

Su legado espiritual, en "esta nuestraedad de hierro" según feliz expresión delHidalgo Cabal lero, es poco menos queinsól i ta, pues va a contrapelo de la épo-ca: hoy son los marxistas los que sehacen banqueros, haciendo real idad en

* Escr i to para la revista de estudiantes de la Facul tad de Economía de la Universidad del Val le,prácticamente la única Institución en Colombia en la que el maxismo como disciplina académica tiene unespacio en su currículo.

1 SCHUMPETER, Joseph A. (1995) H¡storia del análisis económico. Barcelona, Ariel. Pp. 446-447

su misma persona la cruel i ronía delvatechi leno Nicanor Parra: " la izquierda y laderecha unidas jamás serán vencidas".

Cofundador de la célebre MonthlyReview, cuyo pr imer número sal ió en elmes de mayo de 1949, la revista rápi-damente se const i tuyó, junto con la edi-tor ia l que surgió al lado , la MonthlyReview Press, en el más importanteórgano de expresión de la izquierda aca-démica. El pr imer número contó nadamenos con la part ic ipación de AlbertEinstein, como autor pr incipal . El ar t ículode Einstein, "Why Socialism?" Es unamuestra del buen ju ic io que sobre temasdist intos a la f ís ica podía tener el sabio:señala que las democracias son inca-paces de controlar el "enorme poder"de que dispone la ol igarquía en tanto que,gracias a sus medios, controla la legis-latura -separándola del e lectorado- ylos medios de información, convir t iendode hecho la democracia en una f icción,pues es imposible "para el ciudadanoindividual obtener conclusiones objetivasy hacer un uso inteligente de sus dere-chos políticos". Empero, no se muestraingenuo frente a las posibi l idades delsocial ismo, opción por la que se decantatajantemente. Así, se pregunta:. " écómoes posible, con una centralización degran envergadura del poder político yeconómico, evitar que la burocraciallegue a ser todopoderosa y arrogante?lCómo pueden estar protegidos /osderechos del individuo y cómo asegurarun contrapeso democrático al poder dela burocracia?".

Por las páginas de la Monthly Reviewpasaron, entre otros muchos autoreslJoan Robinson, Noam Chomsky, Eduar-do Galeano, El Che Guevara, MalcomX, Paul Baran, Du Bois, Jean Paul Sar i re,Wi l l iam Appleman Wil l iams, Tar iq Al í .

En verdad, recuerda al cabal lero de latriste figura y su clamor de justicia parapobres, v iudas, huérfanos, her idos ydemás entuertos, e l que Sweezy di jerade la revista que "es un intento sinceropara enmarcar los temas del día con unaserie de intereses primarios en mente:aquellos de la gran mayoría de la huma-nidad, los sin propiedad'2.

La revista, s i b ien ya no t iene la t i radade antaño, s igue siendo uno de los órga-nos más importantes de di fusión de unpensamiento social a l ternat ivo en unmundo en donde reina casi incontestadahace ya tres décadas la ideología máschata y plomiza3.

Samir Amin, ta l vez el intelectualafr icano más conocido en el mundo, enla década de los sesenta también seconvir t ió en colaborador habi tual de larevista. El l ibro de Sweezy, Tearía delDesarrollo Capitalista, publicado enL942, según entrevista hecha a Amin,constituyó un avance cualitativo con res-pecto a la clásica teoría del imperialismo,y se convirtió en una de las ideas recto-ras de su trabajo intelectual .

A quien hoy escuche con pasmo fueal pr imer ministro inglés Blair autode-nominarse portavoz de la izquierdaeuropea, le vendría bien recordar queya en L949 Sweezy advertía acerca dela vaguedad, la oscur idad y la crónicadebi l idad del pensamiento social istabr i tá nicoa.

El tema de la cr is is de los años 30,con sus devastadores efectos tanto enpaíses productores de mater ias pr imascomo en los de manufacturas nunca harecibido una explicación satisfactoria. Lainsat isfacción y desconf ianza acerca dela posibi l idad de supervivencia del capi-ta l ismo -el mismo Schumpeter dudabade que pudiera sobrevivir- condujo a que

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2 Citado en La lornada de México el día 3 de marzo de 2004 en el artículo escrito por Jim Cason yDavid Brooks.

3 Tal vez no sobre señalar que Monthly Review tiene su sit io en Internet en donde se pueden conseguirlos úl t imos números de la revista: www.monthlyreview.orgl

a The Journal of Political Economy, junio de 1949.

incluso en los Estados Unidos, t ierra pocopropic ia para el social ismo, el númeromil i tantes y s impat izantes del mismocreciera de manera significativa. Sweezyy Baran, en el debate sobre las causasde la cr is is, pr iv i legiaron los factoresestructurales ta les como la inestabi l idadesencial del capi ta l ismo monopol ista envez de fi jarse en factores coyunturalestales como el torpe manejo de la pol í t icamonetar ia por parte de la ReservaFederal (Fr iedman), malas pol í t icas,shocks externos, etc. En la medida enque el s istema es naturalmente inesta-ble, e l Estado de Bienestar keynesianosubsiguiente a la cr is is sólo podía serestable s i se presentaban al tas y esta-bles ganancias" lo que se dejó ver c lara-mente en los años setenta cuando laél i te del capi ta l isrno se volcó hacia laspolít icas neoliberales buscando recu perarla menguada tasa de ganancias.

Otro de los var ios debates en los quepart ic ipó es el de laestabi l idad de los pre-cios en los ol igopol ios.Sweezy propuso elargumento de la "de-manda quebrada" conel que buscaba esta-blecer una expl icaciónpara ei d i ferente com-portamiento de la de-manda a los dos iadosdel precio establecido.A pesar de los esfuer-

s Entre otros textos, Paul Sweezy escr ib iócolaboración con Paul A. Baran (Monthly ReviewReview desde 1969, escribió Stagnation and the

zos de St ig ler por demostrar que la ideaera incorrecta, no existe aún la evidencianecesar ia que demuestre que la teoríade la "demanda quebrada" está equi-vocada.

En su trabajo acerca de la transiciónal social ismo de L97L arguye que lasreformas que se estaban llevando a caboen los países de Europa Oriental traeríande vuel ta al capi ta l ismo. Y viv ió lo suf i -c iente para ver de qué manera se pro-dujo tal regreso, a juzgar por el desastreeconómico, social y pol í t ico de paísescomo Rusia, Rumania o Bulgar ia,

En f in, son muchas las ocasiones enque, fiel al norte que constituyó el obje-tivo de la revista que dirigió, se preocupóporque el debate y la discipl ina econó-mica se ocupara de temas sustancialesy no de "good games" como lo di jeraJames Buchanan, un autor s i tuado en lasantípodas de Sweezy. Para nuestro autor

"si /as teorías son respuestas a pre-guntas, su validez yaplicabilidad, su vigen-cia, depende en primerlugar de sí son res-puestas a preguntasimportantes y reales.Si las preguntas no sonreales o si son triviales,ningún esfuerzo, porloable que sea, puedehacer que estas res-puestas no sean esté-riles".

acerca de este tema su célebre Monopoly Capi ta l enPress, 1966) y con Harry Magdoff , coedi tor de MonthlyFinancial Explosion (Monthly Review Press, 1987).

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Revista Desekilibrio segunda edicion

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