Representación Interna de los

Números

Licenciado: Boris Almengor Cedeño

DECIMAL

SISTEMA DECIMAL.El sistema de numeración decimal, también llamado sistema decimal, es un sistema de numeración posicional en el que las cantidades se representan utilizando como base aritmética las potencias del número diez. El conjunto de símbolos utilizado (sistema de numeración arábiga) se compone de diez cifras diferentes: cero (0); uno (1); dos (2); tres(3); cuatro (4); cinco (5); seis (6); siete (7); ocho (8) y nueve (9).

Excepto en ciertas culturas, es el sistema usado habitualmente en todo el mundo y en todas las áreas que requieren de un sistema de numeración. Sin embargo hay ciertas técnicas, como por ejemplo en la informática, donde se utilizan sistemas de numeración adaptados al método de el binario o el hexadecimal.

DECIMAL

El sistema numérico decimal tiene 10 dígitos: del 0 al 9

El sistema numérico decimal tiene como base el 10: cada posición tiene un peso de 10

….105 104 103 102 101 100

DECIMAL - BINARIO

Como podemos convertir de decimal a binario pues solo dividimos entre 2 (dos), ya que vamos a convertir a binario y la base de binario es 2.

Ejemplo:

DECIMAL - BINARIO

Por ultimo colocamos los ceros y unos resultantes en orden de abajo hacia arriba como lo indica la flecha en el ejemplo y ponemos el 2 de binario

BINARIO - DECIMAL

Ya sabemos como convertir de decimal a binario, ahora vamos a convertir de binario a decimal pues solo tomamos el resultado de la división y de derecha a izquierda aplicamos la potenciación en orden desde cero hasta N dígitos que tengamos, desarrollamos las potencias, multiplicamos por cero o uno y sumamos ya esta tenemos el numero decimal original.

Ejemplo:

DECIMAL - OCTALYa sabemos como convertir de decimal a binario, y viceversa, ahora vamos a convertir de decimal a otro sistema el cual es el Sistema Octal, como se hace pues del mismo modo que lo hicimos con el binario, el único cambio seria que en vez de dividir entre 2 (dos), lo dividimos entre 8 (ocho) porque es la base en que se conforma, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

Ejemplo:

BINARIO -HEXADECIMALConversión de Binario a hexadecimal

La base de números binarios está representada por 2 y la base de números Hexadecimal está representada por 16. A fin de convertir el numero binario en su equivalente hexadecimal, debemos dividir el número binario en grupos y cada grupo debe contener cuatro bits binarios y, a continuación, convertimos cada grupo en su equivalente hexadecimal. El siguiente ejemplo permite comprender mejor el concepto dado

Ejemplo: Convertir el número binario (1111110101110011)2 a su equivalente hexadecimal

Ejemplo: Convertir el número binario (1111110101110011)2 a su equivalente hexadecimal, como vemos se divide el numero en grupos de 4 (cuatro) bits, en orden de derecha a izquierda, si nos quedan tres, dos o un bit se puede rellenar de ceros para completar los 4 o dejarlo con lo que queda. Véase el ejemplo 2 donde en vez de rellenar se dejo los dos bits.

HEXADECIMAL - BINARIO Conversión de Hexadecimal a Binario

A fin de obtener el número binario equivalente para el número dado hexadecimal, debemos escribir el dígito hexadecimal individual en su equivalente de número binario.

El siguiente ejemplo permite comprender mejor el concepto dado.

Ejemplo: Convertir un número hexadecimal (9DB.A5)16 a su equivalente binario

Ejemplo: Convertir el número hexadecimal 9F2 a su equivalente binario.

DECIMAL -HEXADECIMAL

Conversión de Decimal a Hexadecimal

Los pasos en esta conversión son mas extensos pues debemos de convertir primero de decimal a sistema binario, luego que tenemos el numero binario resultante de dicha conversión procedemos a llevarlo a hexadecimal como lo hemos visto en los ejemplos anteriores dividiendo los dígitos en grupo de 4 (cuatro).

Ejemplo a) Convertiremos 51 decimal ------> Número Hexadecimal:

1.- Utilizando el método de conversión de Decimal a Binario, se obtiene el número binario 110011 2.- Se separa la cifra binaria en grupos de 4, de derecha a izquierda: (11) (0011) 3.- Los números que no se completan en grupos de 4, se rellenan con ceros o se pueden dejar así como les guste: (0011) (0011) 4.- Basándose en la tabla de equivalencia entre Binario y Hexadecimal, se buscan los números equivalentes: (0011) = 3 y (0011) = 3 5.- Se unen los números equivalentes en Hexadecimal: 33

51 Decimal = 33 Hexadecimal