¿Qué es la discalculia

¿Qué es la discalculia?

¿Qué es la discalculia? Definición de discalculia específico para este screener Las experiencias de discalculia El diagnóstico de la discalculia - ¿por qué el agente de control es necesaria

¿Qué es la discalculia?

Discalculia a veces se llama ceguera número. Es el nombre dado a la condición que afecta a nuestra capacidad para adquirir habilidades aritméticas.

Las matemáticas son un tema complejo, que implica el lenguaje, el espacio y la cantidad. Muchas investigaciones en el desarrollo de habilidades matemáticas se ha centrado en contar o aritmética, pero incluso en los primeros niveles muchas habilidades complejas están involucrados en estas habilidades, incluyendo:

comprensión de palabras de números (uno, dos, ... doce, veinte ..., ...), números (1, 2, ... 12, ... 20, ...) y las relaciones entre ellos;

poder llevar a cabo la aritmética mental utilizando las cuatro operaciones aritméticas básicas - suma, resta, multiplicación y división;

ser capaz de llevar a cabo por escrito de varios dígitos utilizando aritmética de las cuatro operaciones básicas;

ser capaz de resolver problemas de operando "faltantes" (_4_6?); ser capaz de resolver los "problemas de palabras" que establecen problemas

aritméticos en contextos realistas, sobre todo con el dinero y el cambio.

La complejidad del procesamiento numérico ha hecho la definición de lo que significa tener una discapacidad específica de aprendizaje de las matemáticas (discalculia) difícil. Las definiciones tradicionales afirman que el alumno debe sustancialmente bajos resultados en una prueba estandarizada en relación al nivel esperado dada la edad, la educación y la inteligencia, y debe experimentar interrupciones en el rendimiento académico o la vida diaria. Pruebas estandarizadas de logros, sin embargo, generalmente probar una serie de habilidades, que pueden incluir las habilidades espaciales y verbales, antes de derrumbarse el total en una puntuación global de "rendimiento en matemáticas". Además de las pruebas estandarizadas son diversas, así que lo que se entiende por "rendimiento en matemáticas" puede variar sustancialmente entre las pruebas. Por esta razón, ha sido difícil para los investigadores a identificar los déficit principales en la discalculia, o estar seguro de cómo definir dyscalculics para su estudio.

Una serie de términos para referirse a la discapacidad de desarrollo se ha convertido en matemáticas, incluyendo:

'Discalculia del desarrollo' o 'DC' (Shalev y Gross Tsur, 1993; Temple, 1997); «Discapacidad matemático" (Geary, 1993);

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'Aritmética discapacidad de aprendizaje': AD, ARITHD, o ALD (Geary y Hoard, 2001; Koontz y Berch, 1996; Shafrir y Siegel, 1994; Siegel y Ryan, 1989);

'Hecho número desorden "o NF (Temple y Sherwood, 2002); 'Dificultades psicológicas en matemáticas "(Allardice y Ginsburg, 1983).

Como Geary (1993) y Geary y Hoard (2001) Observación, estas diferentes clasificaciones parecer en la mayoría de los casos para describir la misma condición. El término 'discalculia' se usa en esta guía, pero está pensado para referirse a todos estos grupos.

El Manual Diagnóstico y Estadístico de los Trastornos Mentales, cuarta edición (DSM-IV), que es la norma de EE.UU. manual psiquiátrico, da los siguientes criterios para el diagnóstico de "trastorno de las matemáticas ':

Habilidad matemática, medida por administradas individualmente las pruebas estandarizadas, es sustancialmente inferior al esperado dada la edad cronológica del sujeto, la inteligencia medida, y la educación apropiada para su edad, lo que interfiere significativamente el rendimiento académico o las actividades de la vida diaria que requieren habilidad matemática. (American Psychiatric Association, 1994, Sección 315.1).Puesto que no son, como se ha dicho, muchas razones para ser mejor o peor que su grupo de edad en matemáticas (por ejemplo, si tiene un buen carácter excepcional o un profesor excepcionalmente malo), estos criterios no se va a distinguir con fiabilidad el alumno (o adulto) con un déficit en la capacidad de aprender matemáticas.

Una definición más útil es dada por el Departamento de Educación y Habilidades (DfES, 2001):

Una condición que afecta a la capacidad de adquirir las habilidades aritméticas. Estudiantes dyscalculic puede tener dificultades para entender conceptos numéricos simples, carecen de una comprensión intuitiva de los números, y tienen problemas de aprendizaje hechos numéricos y procedimientos. Incluso si producen una respuesta correcta o usar un método correcto, pueden hacerlo mecánicamente y sin confianza.

A pesar de esta definición, sin embargo, no explica por qué debe haber un déficit selectivo de las habilidades aritméticas.

Definición de discalculia específico para este screener

Este screener adopta el enfoque más específico que la discalculia es una condición congénita persistente. Los estudios en gemelos sugieren que se hereda, aunque poco se sabe acerca de qué genes están implicados.Cualquier capacidad especificada en el genoma es probable que sea de conceptos simples. El mejor candidato es para el concepto de numerosidad sí mismo. Significa entender numerosidad (Butterworth, 1999):

- La comprensión de que las colecciones de las cosas tienen una numerosidad y algunas manipulaciones de estos conjuntos afectar la numerosidad - la combinación de las colecciones, subcolecciones tomar distancia, y así sucesivamente - y que tiene una

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colección de la numerosidad igual a otra, o de una numerosidad mayor, o menor a numerosidad;

- La comprensión de que las colecciones no tienen que ser de las cosas visibles, sino que también pueden ser cosas audibles, táctiles cosas, cosas abstractas (como los deseos);

- Reconociendo numerosidades - colecciones pequeñas de hasta aproximadamente cuatro objetos.

Se sabe que los lactantes, probablemente a partir de la primera semana de vida, reconocer cuando las pantallas tienen la numerosidad mismo - hasta aproximadamente cuatro objetos - y puede detectar un cambio de numerosidad. En cuanto a los seis meses, tienen expectativas aritméticas sobre los efectos en la numerosidad de agregar un objeto a una colección o restar una de ella. Los bebés también saber cuál de los dos conjuntos es numéricamente mayor (Wynn, 1992). Capacidades similares se han encontrado en los simios, monos y aves (Boysen, 1993; Boysen y Capaldi, 1993; Brannon y Terrace, 1998, 2000, Hauser, MacNeilage y Ware, 1996; Pepperberg, 1987; Washburn y Rumbaugh, 1991). Esto sugiere que la comprensión de numerosidad es innata.

Conceptos numerosidad subyacen aritmética. Además se entiende generalmente como el cambio en la numerosidad resultante de la combinación de las colecciones; sustracción puede ser entendido como la eliminación de una subcolección de una colección, y así sucesivamente. La velocidad de recuperación de las operaciones de suma (tal como 5 3 = 8) o las operaciones de multiplicación (por ejemplo, 5x3 = 15) está determinada por la numerosidad de la suma o producto con grandes sumas y productos que toman más tiempo.Esto sugiere que los hechos aritméticos en la memoria están organizados en términos de numerosidad (Butterworth, Girelli, Zorzi, y Jonckheere, 2000).

Las secciones posteriores de esta guía resume la investigación que ha llevado a esta conclusión. Señala la existencia de un "módulo número" basado en el lóbulo parietal del cerebro (Butterworth, 1999) especializado para hacer frente a las representaciones numéricas. Proponemos que la causa subyacente de la discalculia es probable que esté relacionada con la disfunción de este sistema.

Este argumento no es para sugerir que las habilidades verbales y de memoria no están involucrados en el procesamiento numérico, especialmente en los niveles superiores, por ejemplo, el lenguaje es necesario para contar. Sin embargo, los problemas generales del lenguaje o con memoria se puede esperar que tengan un impacto relativamente amplia en las habilidades académicas. No sólo son discapacidades matemáticas específicas a los números, pero dentro de esta especificidad es una amplia gama de déficit. La evidencia sugiere que los descritos anteriormente dyscalculic alumnos pueden tener problemas de retención de dígitos, memoria para datos numéricos, la velocidad de procesamiento de números, contar, lo que representa un solo dígito, la coincidencia de número y ejecutar procedimientos de cálculo. Por el contrario, en la actualidad parece haber pocas razones para creer que tienen problemas con los no numéricos tareas que implican habilidades verbales o la memoria. Se propone aquí que los efectos de esta incapacidad se entiende mejor en términos de un déficit de procesamiento numérico específico.

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Las experiencias de discalculia

Dyscalculic propios alumnos reconocen que no pueden entender los conceptos básicos de número. Incluso la idea de numerosidad es difícil para algunos alumnos a comprender. A menudo, no reconocen numerosidades pequeños, y sienten la necesidad de contar en grupos como grupos de dos, tres o cuatro objetos.

En los grupos focales, de nueve años de edad, alumnos de dicho repetidamente que no entendían los conceptos que los maestros se presentan (citas que siguen son de Bevan y Butterworth, de próxima publicación):

Alumno 1: A veces dice cosas rápido, y entonces olvídalo.

Moderador: Así es.

Alumno 2: No lo olvide, yo no sé ni lo que está diciendo.

Un alumno dyscalculic, 'Josh' (no es su nombre real), es un chico inteligente, bien educado, un buen lector que le va bien en la mayoría de las asignaturas escolares. Incluso a las nueve no pudo resolver cuatro más uno, a pesar de que sabía que cuatro era el número siguiente después de tres. Podía recitar los números hasta el 20 sin dificultad, aunque era anormalmente lenta a contar los puntos en orden. Josh tenía un sentido de la secuencia de números, pero no alcanza a comprender la magnitud de los números. Es decir, él era incapaz de captar la numerosidad de las colecciones de objetos. Sus problemas con magnitudes numéricas se revelaron claramente cuando se le pide que seleccione el mayor de dos números. Este se encontró casi imposible.

Estas dificultades persisten en la edad adulta. 'Charles', como Josh, era anormalmente lento en comparación conteo de puntos y número, e incluso a la edad de 31 años, con un título en psicología, fue incapaz de multiplicar dos números de un dígito, o para añadir o restar números de dos dígitos en papel.

En las entrevistas, los profesores destacaron que el principal problema era en la comprensión de conceptos básicos de los números.

... cuando se encuentran en la introducción de las matemáticas que están allí sentados básicamente.... para un alumno que no tiene lo básico, casi te hacen sentir como que en vez de hacer las fracciones y los decimales, que sólo tiene que sentarse y ser capaz de calcular el valor de los números ...

Hay también graves efectos secundarios emocionales a la discalculia. Esto es lo que algunos de los alumnos nos dijo:

... Cuando no sabe algo, ojalá que yo era como una persona inteligente y me culpo a mí mismo ...

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Yo lloraba y me gustaría estar en casa con mi madre y sería ... No voy a tener que hacer ninguna matemáticas y salir ... volver cuando era el final de matemáticas.... No soy bueno, y no me gusta cuando mi mamá dice que - es por eso que no me gusta en absoluto las tablas de multiplicar.

El diagnóstico de la discalculia - ¿por qué es necesaria esta screener

Si aceptamos la idea de que la discalculia es un trastorno específico, se deduce que un screener específico que se necesita, en vez de más pruebas generales de habilidades matemáticas.

Las mejores estimaciones disponibles poner la prevalencia de la discalculia (como se define en el DSM-IV, sección 315.1) en algún lugar entre el 3,4 por ciento y el 10 por ciento (Lewis, Hitch y Walker, 1994; Ostad, 1998).

Esto significa que entre 2 millones y 5,8 millones de personas en el Reino Unido sufren de un problema que interfiere con la vida diaria y el rendimiento académico.

La mayoría de los métodos de diagnóstico actuales utilizan el enfoque del DSM-IV para definir discalculia (o trastorno matemático - los términos son intercambiables): una discrepancia entre lo que se espera en la base de la inteligencia medida (o rendimiento en otras materias escolares) y el rendimiento en una matemáticas estandarizadas prueba.

He aquí un ejemplo del tipo de elemento de prueba utilizados actualmente, basados en WISC-IIIUK (Wechsler, 1992):

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de nueve años de edad, alumno se le permite 45 segundos para solucionar esto. El problema con este enfoque es que hay muchas razones para ser malo en aritmética de tipo escolar. Problemas de enseñanza inadecuados, de comportamiento y de salud puede afectar particularmente las áreas curriculares donde se construye cada concepto en el anterior (matemáticas es un buen ejemplo), en lugar de los que comprenden una variedad de temas vagamente relacionados con el desarrollo de un conjunto de habilidades, (tales como la historia o la literatura).

Al mismo tiempo, esta prueba no distingue entre los alumnos que resuelven el problema con seguridad en dos segundos, de los que toman las integrales 45 segundos para resolverlo en sus dedos. Así que podemos diagnosticar como dyscalculic muchos alumnos que son malos en matemáticas por otras razones, y perder muchos alumnos dyscalculic que logran sobrevivir con tenaz determinación por el uso de estrategias inadecuadas para su edad.

Otras evaluaciones ampliamente utilizados, como BAS II (Elliot, Smith y McCulloch, 1997), también se basan únicamente en las pruebas de logro aritmético. Estos incluyen los tipos de problemas aritméticos enseñan y se practican en las escuelas, tales como multi-dígito suma, multiplicación larga, las fracciones y los decimales.Estas pruebas estandarizadas satisfacer

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los criterios del DSM-IV, pero mientras que los alumnos dyscalculic rendirán mal en estas tareas, muchos otros alumnos también se manifiesta de malos resultados. (Por supuesto, es importante recordar que este tipo de prueba son válidos para el logro global - que simplemente no están diseñados específicamente para el diagnóstico de la discalculia).

Las buenas habilidades matemáticas son importantes para ser un miembro efectivo de una sociedad moderna aritmética. Malas habilidades matemáticas son conocidos por ser aún más una desventaja que las habilidades de alfabetización pobres a conseguir un trabajo, mantener un trabajo y ser promovido dentro del empleo (Bynner y Parsons, 1997).

No son factores que contribuyen a la consecución matemática bueno - un plan de estudios bien estructurado, una buena enseñanza par con el nivel actual del alumno de comprensión, un alumno atento, y así sucesivamente. Del mismo modo, habrá muchas razones para dejar de adquirir buenas habilidades matemáticas, al igual que existen muchas razones para los bajos niveles de logro en otras materias escolares.Estos incluyen la actitud del alumno, métodos inadecuados de enseñanza, el tiempo fuera de la escuela, y así sucesivamente. De hecho, aprender aritmética parece ser más sensible a estos factores perjudiciales que otros sujetos.

Sin embargo, parece que hay un grupo de alumnos (y de hecho los adultos), cuyo pobre logro en la aritmética no puede ser atribuido a estos problemas. Ellos parecen haber nacido con un déficit que hace que la adquisición de habilidades numéricas particularmente difíciles. Estos alumnos son a veces llamados 'dyscalculic'. Por desgracia, la discalculia no es tan ampliamente reconocido como su homólogo de alfabetización, la dislexia. Al igual que con la dislexia hace 20 años, los malos resultados se toma como un signo de baja capacidad cognitiva general. Este ha sido uno de los problemas en conseguir el reconocimiento para esta condición. Otro logro es que las matemáticas pobres con frecuencia coexiste con dislexia, y es ampliamente cree que es otro de los síntomas de esa enfermedad. En las entrevistas que realizamos, muchos profesores afirman que un alumno debe ser malo para las matemáticas, porque él o ella es disléxico, por el contrario, debido a que un alumno tiene gran dificultad para aprender aritmética simple, muchos profesores asumen que el alumno debe ser disléxico, o más a menudo, debe ser de baja capacidad cognitiva (Bevan y Butterworth, de próxima aparición).

Se ha sabido durante más de una década que aritméticos dificultades de aprendizaje a menudo ocurren no sólo con la dislexia, pero también con otros problemas. Por ejemplo, algo así como el 40 por ciento de los disléxicos tienen problemas de matemáticas; por déficit de atención con hiperactividad (TDAH), el autismo, dispraxia, y trastorno específico del lenguaje también parecen mostrar una incidencia superior a la normal de las dificultades de aprendizaje aritmético, aunque las estadísticas de incidencia no están disponibles . Dado que estos problemas son más conocidos que la discalculia, habrá una tentación de esperar que cualquier alumno con dislexia, dispraxia, TDAH, autismo o también ser pobre en aritmética. Sin embargo, la proporción inusualmente alta de dyscalculics con dislexia o de estas otras condiciones deja a la mayoría de los pacientes sin problemas con las matemáticas, y de hecho algunos pueden ser excepcionalmente bueno en matemáticas.

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Como se ha mencionado anteriormente, sin embargo, el DfES ahora reconoce la existencia de la discalculia como un problema especial (DfES, 2001).

Uno de los principales problemas con ganando reconocimiento por discalculia es que no ha habido ninguna prueba simple para identificar discalculia. Por ello, hemos desarrollado la Screener discalculia, que tiene como objetivo proporcionar una forma rápida y fiable de identificar discalculia, y para separarla de las otras causas de logro aritmética pobres. Este nuevo enfoque implica el uso de elementos oportuna pruebas de la capacidad para la numerosidad. El enfoque minimiza el efecto de la experiencia educativa, y por tanto de los logros educativos, y se centra en la capacidad básica. Nuestros principales pruebas están contando puntos y seleccionando el mayor de dos números. También utilizamos artículo oportuna cálculo, lo que nos permite distinguir, por ejemplo, los contadores de los dedos de los artistas con fluidez.

¿Cómo funciona el Screener Discalculia ¿Cómo se desarrolló el agente de control

¿Cómo se desarrolló el agente de control

La idea detrás de la Screener Discalculia es que los alumnos nacen con capacidades específicas para simples tareas numéricas. En particular, nacen con una comprensión de la "numerosidad" - que un conjunto de cosas tiene un número - y rápidamente se va a desarrollar un sentido de particulares numerosidades pequeños y también un entendimiento de que numerosidades están clasificadas por tamaño - cuatro es mayor que tres, por ejemplo. Estas capacidades no depende de la experiencia de aprendizaje de la pupila, pero ambas capacidades apoyará el aprendizaje de las habilidades básicas numéricos de contar y la comprensión de los números - 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Hay mucha evidencia reciente en apoyo de la función de estas capacidades específicas en el aprendizaje de la aritmética.

Tomamos esta idea como punto de partida para desarrollar una prueba de las capacidades básicas numéricas.En estudios de investigación, hemos evaluado una variedad de formas de probar la comprensión de numerosidades a través de una serie de grupos de edad de seis años de edad, los alumnos a los adultos.También se ha llevado a cabo estudios de caso detallados de cada alumno y adultos con dificultades de aprendizaje de matemáticas, y hemos encontrado que las personas con capacidades limitadas, medida por el rendimiento en tareas de comparación y el número de puntos contando casi siempre han tenido profundas dificultades en la escuela en el aprendizaje de las matemáticas .

Pusimos a prueba estas hipótesis en un estudio detallado de ocho años de edad, alumnos de una autoridad educativa local, financiado por el DfES (Butterworth, Bevan y Landerl, de próxima aparición). Nuestros resultados confirman que los alumnos que son lentos para su edad en las tareas numerosidad básicos son los que muestran los niveles más bajos de logro aritmético y también son los más infelices en la Hora aritmética.

Por Screener discalculia, hemos seleccionado las pruebas que han sido más eficaces en dyscalculics discriminación de otros alumnos.

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Estos implican la comparación de números y contar los puntos. En nuestro estudio, pedimos a los alumnos a nombrar el número de puntos y el nombre del mayor número. Dado que el elemento crítico de estas pruebas fue el tiempo necesario para responder con precisión, el estudio de investigación requiere un micrófono, una tecla de voz conectado al ordenador, una habitación tranquila, y por el experimentador para anotar la respuesta del alumno para su posterior análisis. Nos pareció que esto sería difícil y requiere mucho tiempo para un screener.

En su lugar, se optó por una prueba en la que el alumno sólo tiene que pulsar un botón o una pantalla táctil conectada a la computadora, que luego puede grabar la respuesta y el tiempo que se tarda exactamente, e incluso podría analizar los resultados mientras usted espera. Para probar esta versión, hemos creado las pruebas de comparación de número, el conteo de puntos y la aritmética simple que podría ser auto-administrado siempre se podía leer las instrucciones. Nosotros instalamos esto en un museo de la ciencia en Bristol, y, hasta la fecha, más de 15.000 personas de todas las edades han hecho esta prueba. A cada participante se le dice que sus resultados encajan en el patrón por edad y sexo. Fue muy alentador ver que los patrones de los resultados obtenidos en nuestros estudios de investigación cuidadosas fueron replicados en el experimento de Bristol.

El Screener Discalculia se basa en la experiencia de Bristol. Utiliza el botón de prensa-respuestas, que son analizados automáticamente por el ordenador. El evaluador es una herramienta fácil de usar, prueba de la capacidad del alumno para aritmética simple. Se centra en si el alumno entiende el concepto de numerosidad, y si el alumno es capaz de identificar y usar numerosidades pequeños. Estas capacidades son la base de toda la aritmética posterior.

No esperamos que esta prueba para identificar a los alumnos que serán excelentes matemáticos. En la medida en que sabemos lo que se necesita para ser un excelente matemático, es probable que los factores que se sabe que producen la excelencia en otros campos de la actividad, como la música. Estos incluyen la calidad de la enseñanza, el entusiasmo de los alumnos, y la voluntad de trabajar duro durante varios años (Butterworth, 1999). El Screener discalculia no identificará las capacidades de otras ramas de las matemáticas que no son tan dependientes de numerosidades, y por lo tanto no se puede utilizar para predecir los logros del alumno, por ejemplo, la geometría, el álgebra, o topología, o si el alumno puede seguir los procedimientos para usando una calculadora o una computadora para llevar a cabo el análisis de datos y pruebas estadísticas.

El investigador se compone de tres controlados por ordenador, pruebas de elemento cronometrados. Puesto que la velocidad de respuesta a las preguntas numéricas es la medida utilizada en la Screener discalculia, también se tendrá en cuenta si una persona responde con lentitud a estas preguntas, o es simplemente una respuesta lenta. Hacemos esto mediante la inclusión de una cuarta prueba de tiempo de reacción simple. El programa de computadora ajustar los tiempos de la pupila de reacción como una función del tiempo de reacción simple, por lo tanto, esta es la primera prueba de las pupilas ver.

1. Tiempo de reacción simple

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Pruebas de Capacidad:

2. Dot Enumeración

3. Comparación de número (también referido como Stroop numérico)

Prueba de Logro:

4. Aritmética Prueba de Aprovechamiento (suma y multiplicación)

Las pruebas de Sub- Tiempo de reacción simple Dot enumeración Número Comparación (Stroop numérico) Aritmética Prueba de Aprovechamiento (suma y multiplicación)

Tiempo de reacción simple

Somos conscientes de que algunos alumnos será relativamente lenta al presionar los botones en respuesta a cualquier estímulo. Nuestra prueba simple de tiempo de reacción está diseñado para evaluar esto. Los tiempos de reacción en las siguientes tres pruebas se ajustan para tener en cuenta esta medida.

Dot enumeración

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En esta tarea, le pedimos al alumno para comparar el número de puntos en la mitad de la pantalla con el número en la otra mitad de la pantalla y presionar una tecla en función de si los dos números coinciden.

El alumno tiene que juzgar la cantidad de puntos en una matriz visual de hasta nueve puntos. Para ello, el alumno tendrá la capacidad para enumerar el conjunto de puntos, ya sea observando inmediatamente que hay puntos uno, dos, tres o cuatro en el conjunto sin necesidad de contar con ellos (esto se llama 'subitising'), o contando los conjuntos más grandes de puntos. La capacidad para estimar el número de pequeñas es crítico en el aprendizaje a contar, ya que permite que el aprendiz para comprobar el resultado de la cuenta (Fuson, 1988).Se cree que esta capacidad es innata, y un déficit podría contribuir a la discalculia.

El alumno también han tenido que aprender el significado de los números 1 a 9, es decir, se necesita saber qué numerosidad cada numeral denota. Le pedimos al alumno para realizar esta tarea lo más pronto posible el tiempo de reacción y registro, en milisegundos, para cada matriz de puntos presentados. El momento exacto es importante. Esta es una tarea muy fácil, y esperamos que todos los alumnos a obtener la mayoría de las respuestas correctas. Esto significa que la precisión, la medida normal de rendimiento en las pruebas estandarizadas de matemáticas, no discrimina a los alumnos que tienen dificultades de aprendizaje de los que no lo hacen. Los tiempos de reacción, sin embargo, separar a los alumnos que han tenido problemas para aprender a contar a causa de una deficiente capacidad para identificar numerosidades. Existe una extensa investigación sobre el tiempo necesario para enumerar las colecciones de puntos a la capacidad de numerosidad.

Número de Comparación

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La tarea básica siguiente pregunta al alumno para seleccionar el mayor de dos números. Esta es una prueba de la capacidad de ordenar numerosidades por su tamaño. La tarea también requiere un conocimiento fluido de los números. Los alumnos con déficits en la capacidad para reconocer y entender numerosidades puede haber fallado a formar conexiones eficientes entre los números y sus significados. Ser capaz de ordenar por numerosidades magnitud es una clave para la comprensión de los números. De nuevo, esta capacidad se cree que es innata, por lo que un déficit podría contribuir a la discalculia.

Al igual que con recuento de puntos, esta es una tarea muy fácil, y esperamos que la mayoría de los alumnos para obtener todas o casi todas las respuestas correctas, por lo que la precisión por sí sola no discriminar alumnos dyscalculic de los demás. Existe una extensa investigación en el tiempo necesario para tomar la decisión. Nuestra investigación muestra que los alumnos (y los adultos) que son lentos en la tarea suelen ser dyscalculic.

Hay una variación útil en las tareas número de comparación que explota el hecho de que el tamaño físico de los números - lo alta que son - también se puede variar. Sabemos que cuando el número más alto es numéricamente menor - por ejemplo 5 3 - entonces los adultos calificados muestran un tiempo de frenado para seleccionar el más grande, con respecto a cuando los dos números tienen la misma altura. Esto se llama el efecto incongruencia, o interferencia, porque la dimensión física interfiere con el juicio numérico. A la inversa, cuando el número más alto es numéricamente mayor - 5 3 - tiempos de decisión son más rápido que cuando los dos números son de la misma altura. Esto se llama el efecto de congruencia, o la facilitación, ya que las dimensiones físicas facilitar la toma numérica. Estos efectos se llaman efectos "Stroop" en honor al científico que descubrió por primera vez que en tareas irrelevantes características (en este

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caso la altura de los números) pueden influir en el desempeño de tareas (Girelli, Lucángeli y Butterworth, 2000).

Aritmética Prueba de Aprovechamiento (suma y multiplicación)

Para los alumnos más jóvenes, esta tarea consiste sólo de adición; para los alumnos mayores también hay multiplicación. Si un alumno es de 10 años o más, entonces él o ella verá la subprueba de multiplicación. Los problemas se presentan en la pantalla con una respuesta - por ejemplo 3 +5 = 8. El alumno tiene que juzgar lo antes posible si 8 es la respuesta correcta. La mayoría de los alumnos tendrán la mayoría de las respuestas correctas. Una vez más el factor crítico es el tiempo que necesita para cada problema. Hay una diferencia importante entre el alumno que ya ha aprendido que 3 +5 = 8 y se puede recuperar de la memoria de este hecho, en comparación con un alumno que todavía tiene que calcular la respuesta con los dedos, por ejemplo.Los tiempos de reacción nos permite distinguir el primer tipo de alumno de la segunda.

Los resultados se dan como puntuaciones estándar, que se explican en el Capítulo 5. Estas puntuaciones se calculan automáticamente y se muestra por computadora en un formato imprimible.

La muestra de estandarización comprende una muestra aleatoria estratificada de 549 alumnos. Sobre la base del estudio de normalización, si un alumno realiza bajo en los dos ensayos de capacidad, él o ella se clasifica como mostrando tendencias dyscalculic. Donde hay un bajo rendimiento en la prueba de rendimiento, pero no en los ensayos de capacidad, ahora podemos atribuir esto a un aprendizaje deficiente o la enseñanza. Debido a que la prueba es el elemento oportuna, identificará aquellos alumnos que, a pesar de un número

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promedio de respuestas correctas, solucionar los problemas de una manera anormalmente lenta.

Estas pruebas tienen que ser considerados en conjunto. Si el alumno realiza bajo en todas las pruebas, esto es un motivo de preocupación. Sin embargo, a menudo un alumno no va a asistir por igual a todas las pruebas, por lo que los malos resultados en sólo una de las pruebas no debe considerarse diagnóstica de la discalculia.

A diferencia de otras pruebas, el Screener Discalculia se centra en el diagnóstico de tendencias dyscalculic, y no es un ensayo general de logro matemático. Tiene la ventaja para el usuario ya que no es necesario registrar los puntajes brutos, las traducen en puntuaciones estándar buscándolas en una mesa, y luego clasificar los resultados. Todo esto se hace por el ordenador.

El uso de la Screener ¿Cuándo y por qué utilizar Re-Screener pruebas con el El menú vigilante Tomando la prueba

¿Cuándo y por qué utilizar

El Screener discalculia puede ser utilizado con cualquier alumno o grupo de alumnos de 6 a 14 años. Sin embargo, los alumnos de primer año de la escuela muestran una variabilidad mucho mayor que los antiguos alumnos. Será más fiable para alumnos de entre siete años y arriba.

La prueba se puede usar para cribar un grupo entero de alumnos para evaluar el número de tendencias dyscalculic. Esto podría ser útil para la planificación de recursos.

También se puede utilizar con un solo alumno cree que están en riesgo de discalculia. Esto puede ser útil para determinar un plan educativo individualizado para el alumno. También puede ser utilizado en una solicitud a la Autoridad Local de Educación para una declaración de necesidades especiales.

También vemos la Screener Discalculia como herramienta de investigación para su uso en estudios de habilidades matemáticas y discapacidades.

La prueba durará entre 15 y 30 minutos para administrar dependiendo de la edad y la capacidad del alumno se está probando.

El Screener discalculia puede ser usado en conjunción con las pruebas estandarizadas de logro aritmético, para determinar si un alumno tiene un bajo nivel debido a un déficit dyscalculic. También ayudará a establecer que un alumno es perfectamente capaz de

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alcanzar aritmética bueno, pero que algún otro factor es la prevención de este. En nuestro estandarización se utilizaron los resultados de la serie GL Evaluación de Matemáticas Mental para establecer consecución aritmética.

Los alumnos deben ser probados de forma individual en una habitación tranquila.

No hay alumnos deberían ser automáticamente excluidos de la discalculia Screener . Se prestará asistencia a las instrucciones de alumnos para quienes el Inglés es un idioma adicional. Sin embargo, no se debe dar asistencia con cualquier contenido matemático de la prueba. Los puntajes estandarizados que resultan de tal no estándar administración de la prueba debe considerarse con cautela.

Re-testing con el agente de control

La Screener Discalculia es un protector inicial y por lo tanto no está diseñado para ser usado más de una vez con una sola persona. En circunstancias excepcionales en las que datos fiables no se obtiene sobre la primera ocasión de prueba, un candidato puede seleccionarse para volver a pasar la prueba tan pronto como sea posible después del primer intento.

Para volver a presentarse a la evaluación, se debe introducir Testwise como administrador y vaya al registro de prueba para la evaluación. Seleccione el alumno correspondiente y haga clic en la ficha Ver detalles en el lado derecho. Verá la opción Resit disponibles en esta ventana al lado del nombre de la prueba. Al hacer clic en Resit proporcionará más instrucciones. Al elegir Resit le permitirá a un estudiante a presentarse de nuevo a la prueba, que se sobreponen a los resultados de la sesión anterior. Si desea comparar los resultados de los períodos de sesiones primero y segundo, por favor asegúrese de haber guardado un informe de la ocasión primera prueba antes de seleccionar la opción convocatoria extraordinaria.

Tomando la prueba

La URL de la página Testwise es: http://www.testingforschools.com

Para todos los documentos de ayuda y orientación, visite: http://www.testingforschools.com/do/Help

Testwise es poderoso GL Educación de servicio de pruebas en línea. Si usted es nuevo en el servicio, entonces los documentos de orientación proporcionados en la sección de ayuda de Testwise se debe utilizar como punto de partida y le ayudará a descubrir los beneficios de gran alcance del servicio tan pronto como sea posible. El botón de ayuda está disponible en la parte superior derecha de la esquina de la mayoría de las pantallas Testwise.

Testwise se accede mediante un navegador de Internet. Hay dos formas de llegar a la página principal de su escuela en Testwise:

A través de la página de inicio Testwise (como se muestra más arriba)

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http://www.testingforschools.com/do/Help%20

http://www.testingforschools.com/

Usando URL única de la escuela para ir directamente a la página principal de su escuela (la cual será enviada por correo electrónico)

Los documentos de orientación descritas anteriormente explican estas opciones para usted en detalle. Una vez que ha accedido y se registra en el servicio, verá una lista de las evaluaciones que se han suscrito. También será entonces capaz de acceder al registro de prueba. Antes de la sesión de pruebas, usted será capaz de añadir alumnos al registro para la prueba que deban tomarse.

Una vez hecho esto, los estudiantes pueden acceder a la prueba (s) que se deben tomar.

Si tiene alguna dificultad con el proceso anterior puede comunicarse con la evaluación GL Equipo de Soporte al Cliente 0845 602 1937 en donde se puede conectar a un asesor Testwise.

Una vez que el alumno ha elegido la prueba, siguiendo las pantallas de carga y el título, una pantalla de advertencia epilepsia aparece. Debido a la naturaleza de la prueba de tiempo de reacción simple que puede causar imágenes intermitentes en la pantalla. Por favor, lea la advertencia antes de utilizar el test.

A raíz de esto, una pantalla de bienvenida en la pantalla. Los alumnos deben hacer clic en el botón Iniciar prueba para comenzar. Hay instrucciones que aparecen en pantalla y verbales proporcionados. El Screener Discalculia se basa en las instrucciones de audio por lo que debe asegurarse de que cada usuario tiene auriculares para completar la evaluación.

Después de ver la pantalla de bienvenida del alumno será dirigido a una sesión de práctica. La sesión práctica se utiliza para configurar el sistema mediante el nombramiento de una selección de llaves en la mano izquierda y los lados de la derecha de los teclados para representar el sí y ninguna respuesta. Una de las pantallas que intervienen se muestra a continuación.

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El alumno debe seguir trabajando a través de todas las pantallas de la práctica. Si él o ella debe dejar de obtener todas las preguntas correctas, el programa será "bloqueado" hasta que el maestro o el administrador designado que se desbloquee.

Esto se hace a través del menú vigilante que se abre con la combinación de teclas CTRL-SHIFT-T. En el cuadro de ajuste de posición, verá dos opciones: Volver a tomar parte práctica o pasar a la siguiente sección.Al seleccionar una de estas opciones le permitirá al alumno a progresar. Puede haber una serie de situaciones en las que la prueba de este modo bloquea e impide que el alumno progrese hasta que un maestro o administrador ha intervenido. En todas estas situaciones, debe utilizar esta configuración en el menú vigilante para que un alumno pueda progresar.

Otras opciones dentro del menú vigilante le permiten finalizar la prueba inmediatamente, enviando los resultados como lo son para el servidor.

Por favor, dejar claro a los usuarios que sólo tienen una oportunidad de seleccionar una respuesta.

El elemento crítico de la prueba es el tiempo necesario para responder con precisión. Dentro de cada sub-prueba, los tiempos de reacción se separa a los alumnos que están teniendo problemas debido a la discalculia de aquellos que tienen consecución aritmética pobre por otras razones. Hay que reforzar a los alumnos la importancia de responder a las preguntas lo más rápido que puedan.

Cuando el alumno haya finalizado la prueba, un "envío de resultados" aparece anunciando que las respuestas están siendo enviados para su procesamiento. Después de un breve periodo de tiempo, esto se ha completado y el alumno se devolverá a la pantalla de menú de prueba.

Es importante completar toda la prueba antes de cerrar la ventana o la desconexión de la máquina, como los datos se envían de vuelta al servidor en la terminación de la prueba.Tenga en cuenta que después de la prueba se ha completado, puede permanecer en la lista de evaluaciones a disposición de un alumno hasta que los resultados han sido almacenados. Este último proceso puede tardar algún tiempo en períodos de prueba particularmente ocupados.

Si durante la prueba de que usted ha hecho ninguna observación sobre el niño que se sienta la prueba que puede ser de valor para observar, para la escuela, el maestro o los padres, que pueden incluir estos en la ficha Notas previsto en Testwise. Así ocurre, por ejemplo, incluir notas sobre el comportamiento del niño, la salud, la concentración o motivación. Para acceder a la ficha Notas debe introducir Testwise como administrador y vaya al registro de prueba para la evaluación. Seleccione el alumno correspondiente, haga clic en la ficha Ver detalles en el lado derecho y luego en el botón Editar. Verá la ficha Notas disponible aquí. Dentro de la pestaña Notas hay dos casillas disponibles para las notas. Las notas privadas son sólo para su referencia. Cualquier nota sin embargo entró en la caja pública aparecerá en guardar e imprimir los maestros / practicante de informes.

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Informes de Interpretación

Hay un número de informes disponibles diferentes:

1.Group Informe 2.Individual Informe para Profesores / Especialistas 3.Individual Informe para Padres / Cuidadores de datos en formato Excel 4.Export

Cada informe se describe brevemente a su vez.

Informe del Grupo de

Un informe PDF proporciona una manera conveniente de asimilar y almacenar los resultados para un grupo de estudiantes. Una hoja de información opcional está disponible proporcionar una visión general de la terminología y las pruebas secundarias. Los datos del informe se pueden ordenar por varios criterios diferentes, que deben ser especificados en la ventana Parámetros del informe cuando se crea un nuevo informe.

Informe Individual para Maestros / Especialistas

Un informe en PDF para los profesores / profesionales que muestran los resultados de cada sub-prueba para una persona que aprende más recomendaciones. Una hoja de información opcional está disponible proporcionar una visión general de la terminología y las pruebas secundarias.

Informe individual para padres / cuidadores

Un informe en formato PDF para que los padres / cuidadores. Las tablas de datos más avanzadas y la terminología son sustituidos por un resumen fácilmente comprensible de los resultados de las pruebas de sus hijos y recomendaciones. Una hoja de información opcional está disponible con un resumen de las pruebas de subsistemas. Un documento de orientación con plantillas de cartas para apoyar su comunicación con los padres y los cuidadores está disponible haciendo clic en el enlace en la ventana de informes o visitando la sección de documentos de orientación dentro de Testwise ayuda. (Lo ideal para proporcionar un enlace directo a este documento aquí por favor).

Exportación de datos en formato Excel

Un informe (XLS) de formato, lo que le permite ver los datos en Excel. Los datos del informe se pueden ordenar por varios criterios diferentes, que deben ser especificados en la ventana Parámetros del informe cuando se crea un nuevo informe. Esto puede resultar útil si desea utilizar el Screener Discalculia para fines de investigación.

La comprensión de los informes

Puntuación Standard Edad (SAS)

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La puntuación de edad estándar se basa en el puntaje bruto subyacente y permite que usted pueda comparar sus propios alumnos con una más grande, muestra nacionalmente representativa de alumnos de la misma edad que han hecho la prueba antes de su publicación.

La puntuación estandarizada nacional promedio es de 100, con independencia de la dificultad de la prueba, y por lo que es fácil ver si un alumno está por encima o por debajo de la media nacional.

Stanine (ST)

Stanines (abreviatura de "punta en blanco estándar") son una simplificación de la puntuación estándar de edad que divide a la SAS en nueve bandas más amplias. Ellos muestran cómo un estudiante realizó en un ensayo en comparación con la muestra nacional, con 9 siendo la puntuación más alta y 1 es el más bajo.

El carácter amplio de estaninas minimiza la sobre-interpretación de pequeñas diferencias insignificantes entre los puntajes de las pruebas. Stanines son particularmente útiles en la presentación de información de prueba a los alumnos ya los padres, ya que son relativamente fáciles de entender e interpretar.

Recomendaciones

Recomendaciones formuladas en los informes individuales se basan en la amplia experiencia del autor de trabajar con discalculia. Sin embargo, los procedimientos y los recursos locales puede necesitar ser tenido en cuenta en la determinación de un plan de aplicación. La eficacia de la ayuda de un especialista depende del programa de estudio encajando las circunstancias individuales. Prescripciones generales tienden a ser de poca utilidad.

Hay muchos productos y servicios que pueden ser eficaces en la prestación de apoyo a las personas. La intervención puede ser planificada con discalculia GL Evaluación de Orientación manual.

Si la discalculia Screener produce un diagnóstico de las tendencias dyscalculic

Trate de reducir la ansiedad. No es útil para subrayar la importancia de las matemáticas en la vida diaria o en el progreso académico. El alumno ya sabe. Destacando el hecho de sólo aumentará la ansiedad y la angustia. El aprendizaje es más efectivo cuando es agradable y relajado.

Consulte la Guía Discalculia por Brian Butterworth y Yeo Dorian. Este es un manual accesible y práctico para los profesores que se dan directrices generales y las estrategias de enseñanza para apoyar a los alumnos dyscalculic en el aula. Las actividades prácticas y juegos que se incluyen construir conocimiento base fundamental para el progreso de los alumnos dyscalculic. (Enlace a Orientación Discalculia en GLA Shop)

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Usted debe consultar a la escuela el coordinador de necesidades especiales (SENCO) enel alumno sobre qué apoyo adicional se encuentra disponible. Si el alumno está en la escuela primaria, la Hora aritmética puede ser frustrante o incluso doloroso. Los alumnos pueden necesitar un apoyo especial, ya sea fuera de la clase Hora aritmética o en un conjunto apropiado o corriente, si la escuela sigue esta práctica.

Hay algunas organizaciones fuera de la escuela que ofrecen cursos para los alumnos dyscalculic, y para los profesores y los padres (enlace a organizaciones útiles y la sección de recursos)

Materiales de autoestudio que se presentan en forma de libro o software existentes que pueden ser de utilidad para el alumno. (Enlace a organizaciones útiles y en la sección recursos)

En casos muy graves o angustiantes, podría valer la pena considerar una escuela especial. No hay escuelas especiales para discalculia, pero algunas escuelas de dislexia u otras necesidades especiales de aprendizaje pueden haber hecho provisión para que los alumnos dyscalculic (enlace a organizaciones útiles y la sección de recursos)

Problema subyacente del alumno es probable que sea en numerosidades comprensión. Las intervenciones deben insistir en este aspecto tan fundamental de la aritmética. Use los juegos de objetos para la manipulación y el conteo.

No va a ayudar a un alumno en la escuela primaria a practicar bonos numéricas y tablas hasta la numerosidad concepto está firmemente establecida. El intento de inducir el aprendizaje memorístico de los bonos de números y tablas podría conducir a la frustración y la evitación. Incluso si el alumno puede repetir con éxito los vínculos y los hechos de la tabla, esto no significa necesariamente que se entienden o se puede utilizar adecuadamente.

En nuestra experiencia, a veces es mejor para todos los interesados para tratar de encontrar maneras de resolver las dificultades en lugar de enfrentarse a ellos de frente. Una analogía útil es con daltonismo: ningún régimen de entrenamiento conocida le permitirá ver la diferencia entre el rojo y el verde, pero la sociedad exige que se detienen en los semáforos e ir en verde. Esto significa que usted tiene que encontrar otra manera de determinar cuál es cuál. En el caso del tráfico posición de las luces es una señal suficiente. Con la aritmética, nuestra sugerencia es que el alumno debe centrarse en tratar de dominar la calculadora. Esto requiere la comprensión, pero no las habilidades de cálculo. A menudo, incluso dyscalculics graves pueden tener éxito con los aspectos más abstractos de las matemáticas, como el álgebra, que pueden ayudar con el uso de calculadoras.

Si la discalculia Screener produce un diagnóstico de las tendencias dyscalculic con aspectos compensatorios

Los alumnos que se encuentran las matemáticas particularmente difícil - si son dyscalculic o no - son a menudo ansioso o angustiado acerca de las matemáticas. No es útil para subrayar la importancia de las matemáticas en la vida diaria o en el progreso académico que el alumno ya sabe. Destacando el hecho de sólo aumentará la ansiedad y la angustia. El aprendizaje es más efectivo cuando es agradable y relajado.

Si el alumno parece estar consiguiendo buenos resultados a pesar de las capacidades numéricas relativamente limitados, sin embargo, él o ella pueden estar

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luchando con algunos aspectos del plan de estudios. El maestro del alumno de matemáticas y director del año deben ser consultados sobre los problemas que puedan haber surgido en temas curriculares específicos.

Si el alumno presenta un rendimiento deficiente en las matemáticas escolares, debe consultar con el coordinador de necesidades especiales (SENCO) en la escuela del alumno sobre qué apoyo adicional se encuentra disponible.

Hay algunas organizaciones fuera de la escuela que ofrece cursos para los alumnos y para los profesores dyscalculic y padres (enlace a organizaciones útiles y la sección de recursos)

Materiales de autoestudio en forma de libro o software que pueden ser útiles para el alumno existir.(Enlace a organizaciones útiles y en la sección recursos) Si el alumno parece estar manejando bastante bien con la aritmética escolar, podría ser útil para tratar de matemáticas más abstractas - como álgebra - que podría llegar a ser mucho más fácil, ya que hacen menos demandas en las áreas débiles de los conocimientos y la manipulación del número número.

Los métodos alternativos de cálculo - usando reglas de cálculo, calculadoras y computadoras - debe fomentarse.

Rote ensayo de bonos numéricas y tablas pueden no ser útiles. El uso de conjuntos de objetos para el recuento y la manipulación puede ayudar para conectar a tierra los conceptos de numerosidad.

¿Qué hacer si el Screener Discalculia produce un diagnóstico de bajo rendimiento

Los alumnos que luchan con las matemáticas son a menudo ansioso o angustiado acerca de las matemáticas, tanto dentro como fuera de la escuela. No es útil para subrayar la importancia de las matemáticas en la vida diaria o en el progreso académico. Trate de reducir la ansiedad. El aprendizaje es más efectivo cuando es agradable y relajado.

Hay muchas causas de bajo rendimiento matemático, además de discalculia. La primera tarea es descubrir por qué el alumno tenía una puntuación baja en la prueba de rendimiento en cálculo. El alumno no puede haber estado tratando en esta ocasión. Esto se puede establecer pidiendo al alumno para volver a tomar el examen. Alternativamente, otra prueba de rendimiento pueden ser utilizados, tales como la prueba adecuada de Matemáticas GL Evaluación de 5-14 serie.

Si logro del alumno es baja en la repetición de la prueba o en Matemáticas 5-14 series, entonces algo en la situación de aprendizaje habrá sido el responsable. Las posibles causas deben ser investigadas, tales como (esta lista no es exhaustiva):

- Ausencia de las clases de matemáticas; - la ansiedad de las matemáticas; - la enseñanza no apropiado - por ejemplo, nivel malo para el alumno.

Los alumnos que se atrasan, por cualquier razón, puede resultar muy difícil ponerse al día. La brecha entre lo que se espera de ellos en clase y lo que son competentes para hacer crecer más y más a menos que se tomen medidas para ayudar al alumno recuperar el terreno perdido.

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Discuta la situación con el maestro del alumno de matemáticas y director del año - ayuda adicional podría estar disponible dentro de la escuela - o si usted es el maestro del alumno luego de discutirlo con sus padres.

Detalles de normalización

Detalles de normalización

La muestra de la normalización discalculia se ha elaborado a partir de 21 infantes, primarias, escuelas primarias y secundarias en el país (todas las referencias a grupos de edad, por lo tanto Inglés). Las escuelas fueron seleccionadas para ser razonablemente representativa de las escuelas en el Reino Unido de acuerdo con el tipo, tamaño y rango de edades del alumno.

En estas escuelas, las pruebas de la serie GL Evaluación de Matemáticas Mental se administraron a los alumnos la

siguiente manera.

Prueba Año Grupo Número de alumnos

Matemáticas Mentales 6 1 226






Tabla 1: Número de alumnos en grupos específicos año que se les administró las pruebas de Matemáticas Mentales

Las pruebas de Matemáticas Mentales se administraron en noviembre / diciembre de 2001.

Alumnos fueron seleccionados para su inclusión en la normalización de la Screener Discalculia sobre la base de sus puntuaciones mentales prueba de matemáticas. La muestra fue seleccionada estandarización de tal manera que la distribución de las puntuaciones de las pruebas de Matemáticas Mentales estaba sesgada hacia los alumnos menores desempeño. Posteriormente ponderación se aplicó en los análisis de normalización para restaurar la distribución a la observada a nivel nacional. Esta estrategia de

muestreo se eligen para maximizar la sensibilidad de la normalización, para los alumnos que puedan ser dyscalculic,

manteniendo al mismo tiempo la representatividad general.

Año Grupo 1 2 3 5 7 9 Total

Número de alumnos 92 99 95 87 84 92 549

Tabla 2: Número de alumnos en grupos de edad específicos que se les administró el Screener Discalculia

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La estandarización de la Screener Discalculia se llevó a cabo en febrero de 2002.

Resultados de normalización

Esta sección analiza los resultados obtenidos de los datos de normalización y explica cómo las puntuaciones estándar se calcularon.

El gráfico 1 muestra la relación entre el tiempo de reacción simple mide en milisegundos (ms) y la edad de los alumnos. Este es un gráfico cuartil y la línea media es la media (promedio) tiempo de reacción. La línea superior es el cuartil inferior y el 25 por ciento de los alumnos tendrán un tiempo de reacción promedio superior a los valores indicados en esta línea. Tenga en cuenta que los altos valores de los tiempos de reacción reflejar reacciones lentas y por lo tanto el rendimiento baja. El resultado final es el cuartil superior y el 25 por ciento de los alumnos tendrán un tiempo de reacción promedio inferior a los valores indicados en esta línea. Como era de esperar, los alumnos mayores reaccionan más rápidamente que los alumnos más jóvenes, con 14 años de edad reaccionan alrededor de 250 ms, en promedio, en comparación con 440 ms de seis años de edad, alumnos. La diferencia en el tiempo de reacción entre la parte superior 25 por ciento y la parte inferior 25 por ciento de los alumnos disminuye con la edad, lo que significa que la variabilidad en los tiempos de reacción se reduce con el aumento de la edad.

Tabla 1: Tiempo de reacción promedio simple de la normalización

Gráficos 2 a 5 muestran cuartil gráficos para recuento de puntos, Stroop numérico, prueba de aritmética Logro: suma y multiplicación. Los resultados de estos cuadros muestran un patrón similar al que se observa en el Gráfico 1. En todos los casos, los tiempos de reacción promedio disminuye con la edad y hay más variabilidad en los tiempos de reacción para los alumnos más jóvenes que para los alumnos mayores.

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Gráfico 2: Enumeración Dot reacción mediana de tiempo de la normalización

Los alumnos de 9, 11 y 13 años no se utilizaron en el estudio y los resultados que se muestran en los gráficos para estos grupos de edad se han estimado sobre la base de los resultados de los otros grupos de edad.

Gráfico 3: Reacción Stroop numérico mediana de tiempo de la normalización

Gráfico 4: Adición reacción mediana de tiempo de la normalización

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Gráfico 5: Multiplicación reacción mediana de tiempo de la normalización

Subprueba / Edad 6 años 7yrs 8yrs 10 años: 12 años 14yrs

Dot Enumeración 91% 91% 91% 91% 91% 93%

Stroop numérico 80% 83% 88% 90% 93% 95%

Adición 65% 79% 82% 89% 92% 89%

Multiplicación - - - 78% 88% 88%

Tabla 3: Porcentaje medio de preguntas que el alumno contestó correctamente, de acuerdo a la edad y el subtest

Los alumnos en la puntuación general de alta en la enumeración de puntos y los alumnos más jóvenes cuentan los puntos, así como los alumnos mayores, pero, como se muestra en el Gráfico 2 alumnos más jóvenes tardan más en cuenta los puntos que los antiguos alumnos. Los porcentajes corregir Stroop numérico, adición y multiplicación aumento con la edad, pero no hay mucha diferencia en el rendimiento entre 12 y 14 años de edad.

Derivación de los puntajes estandarizados

Las puntuaciones estandarizadas se calcularon como sigue:

La mediana de tiempo de reacción se calculó para cada pupila para cada una de las pruebas. Los tiempos de reacción por debajo de 60 ms se excluyeron de los cálculos de las medias ya que era muy poco probable que un alumno podría responder tan rápido. Para el recuento de puntos, Stroop numérico adición y multiplicación, los tiempos de reacción promedio se calcula sólo para las preguntas que el alumno contestó correctamente.

Los tiempos de reacción mediana de recuento de puntos, Stroop numérico, suma y la multiplicación se ajustaron para tener en cuenta la base de tiempo de reacción simple. El ajuste utilizada era una simple diferencia entre la mediana de tiempo de reacción de la prueba y la base de tiempo de reacción simple.

Una medida de eficiencia inversa se calcula para el recuento de puntos, Stroop numérico, adición y multiplicación pruebas para cada alumno, para tener en cuenta a los

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alumnos que estaban recibiendo algunas de las preguntas equivocadas. La medida de eficiencia inversa es el tiempo promedio de reacción ajustada (calculado anteriormente), dividido por la proporción de preguntas que el alumno contestó correctamente en la prueba.

Las medidas de eficiencia inversa para el recuento de puntos, Stroop numérico, adición y multiplicación pruebas y el tiempo medio de reacción simple fueron las medidas primas utilizadas para calcular las puntuaciones estándar. Las puntuaciones estándar se ajustaron por edad y la media se fija en 100 y la desviación estándar fue establecido a 15. Para simplificar las puntuaciones estándar se asigna a una escala estanina compuesto por nueve bandas. Un análisis más detallado de los datos de los alumnos que se han identificado adivinar las respuestas a la mayoría de las preguntas de un examen. Es posible que estos alumnos fueron adivinar debido a una incapacidad para responder a las preguntas, pero otras causas que no pueden ser excluidos. Si un alumno adivina en la mayoría de las preguntas de una prueba en particular, la puntuación máxima estanina para esa prueba se establece en 2.

Inter-correlaciones entre las pruebas individuales

Dot Enumeración

Stroop numérico

Adición MultiplicaciónMatemáticas Mentales

Dot Enumeración 1 0,426 0,352 0,353 0,369

Stroop numérico 0,426 1 0,334 0,399 0,332

Adición 0,352 0,334 1 0,351 0,265

Multiplicación 0,353 0,399 0,351 1 0,131

Matemáticas Mentales 0,369 0,332 0,265 0,131 1

Tabla 4: Pearson correlaciones de los estaninas para cada posible par de resultados de las pruebas

Las correlaciones son todos estadísticamente significativos. La correlación entre las dos medidas de capacidad que se utilizan para identificar la discalculia y la prueba de Matemáticas Mental logro son razonablemente altos.

Resumen de la investigación que conduce a la definición de discalculia específico para este screener

Fondo

En esta sección se ofrece un resumen de la investigación que lleva a la definición de discalculia, que es específico para el Screener discalculia.

Las investigaciones realizadas con niños (véase más arriba) sugiere que la numerosidad es innata. Si este es el caso, del genoma humano codifica para la construcción de un sistema de cerebro especializado para la comprensión y el reconocimiento de numerosidades. Por tanto, pueden ser personas con una variación genómica tal que el sistema cerebro no se

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desarrolla normalmente. Ver el mundo en color es una analogía útil.Los códigos del genoma para la construcción de un sistema especializado neural (incluyendo a los receptores en la retina) para ver el mundo de color, y la mayoría de nosotros tenemos esa capacidad. Sin embargo, una pequeña minoría tienen una variación en el código genético que causa ceguera al color. Del mismo modo, la minoría dyscalculic parece sufrir una especie de ceguera congénita número.

Los efectos de esto pueden ser de largo alcance, aunque no necesariamente puede abarcar todas las áreas de matemáticas, o incluso de la aritmética. Ser capaz de recitar las palabras de contar en el orden correcto requiere un sentido de secuencia, pero no un sentido de la numerosidad. A pesar de ser capaz de contar correctamente una colección de objetos - "uno, dos, tres ... '- no implica que el alumno entiende que la numerosidad de la muestra se estableció mediante este procedimiento. Si usted le pide al alumno que decir cuántos objetos hay en la colección que él o ella puede no ser capaz de decirle (Fuson, 1992; Gelman y Gallistel, 1978).

Numerosidad es la base de la aritmética de la escuela. Las cuatro operaciones aritméticas - sumar, restar, multiplicar y dividir - se suele considerar en términos de los resultados de la manipulación de las colecciones.Por ejemplo, la adición es el resultado en la numerosidad de la unión de dos o más colecciones discretas, y resta el resultado en la numerosidad de quitar una subcolección (Giaquinto, 1995, 2001). De hecho muchas ayudas docentes hacen uso de las colecciones de objetos para demostrar la aritmética en la escuela primaria.Sin embargo, también habrá áreas de las matemáticas que no dependen tanto de la manipulación numerosidades - álgebra, geometría y topología, por ejemplo. Puede ser que los alumnos dyscalculic puede dominar estas zonas, a pesar de que su aritmética es pobre.

Los problemas que encuentran los alumnos con discalculia

Uno generalmente bien reconocida característica de los alumnos con discalculia es la dificultad para aprender y recordar hechos aritméticos (Geary, 1993; Geary y Hoard, 2001; Ginsburg, 1997; Jordania y Montani, 1997; Kirby y Becker, 1988; Russell y Ginsburg, 1984 ; Shalev y Gross Tsur, 2001). En entrevistas con los profesores (Bevan y Butterworth, de próxima publicación), dificultad para recordar incluso los bonos a 10 el número fue citado abrumadoramente como el peor problema que los alumnos que luchan con las matemáticas se enfrentaban.

Una segunda característica de los alumnos con discapacidad matemática es la dificultad en la ejecución de los procedimientos de cálculo. Temple, (1991) ha demostrado mediante estudios de caso que estas habilidades son disociables en la discalculia del desarrollo. Sin embargo, estudios de casos, mientras que proporciona información teórica importante en las estructuras cognitivas, no son necesariamente representativos de la mayoría de los alumnos dyscalculic: disociaciones estos pueden ser raros. Ashcraft, Yamashita y Aram (1992) no encontró ninguna disociación entre la capacidad de hecho aritmético y capacidad procesal en los alumnos con dificultades en el procesamiento numérico. Russell y Ginsburg (1984) encontraron que un grupo de alumnos dyscalculic luchado con tanto cálculo escrito y la recuperación de hecho aritmético. Geary (1993) sugiere que los problemas de procedimiento son susceptibles de mejorar con la experiencia, mientras que las dificultades

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de recuperación es menos probable que lo haga. Geary propone que esta disociación surge debido a problemas de procedimiento se deben a la falta de comprensión conceptual, mientras que las dificultades de recuperación son el resultado de la disfunción general de la memoria semántica. Ostad (1999) ha señalado que los alumnos dyscalculic utilizar menos procedimientos y, a menudo aplican su repertorio más pequeños en situaciones en las que no son las adecuadas.

En tercer lugar, incluso algo tan aparentemente simple como contar puede ser demostrado ser vulnerable a los alumnos dyscalculic. Por ejemplo, Geary, Bow-Thomas y Yao (1992) encontraron que los alumnos dyscalculic tienen menos probabilidades de detectar errores de recuento que los alumnos del grupo de control.

Sin embargo, es posible que todos estos déficits resultado de una falta de comprensión conceptual de las ideas básicas de numerosidad y, por lo tanto, la aritmética. Esta posibilidad es apoyada por lo tanto a los alumnos y sus profesores dyscalculic describir como el principal problema: la comprensión de los conceptos básicos de aritmética.

Alumno A (8 años): A veces no entiendo lo que ella (la profesora) dice.

Alumno B (9 años): Yo no lo olvide, yo no sé ni lo que está diciendo. (Bevan y Butterworth, de próxima publicación)

Buena memoria para los hechos aritméticos podría depender de su capacidad para organizarse en patrones significativos, mientras que la mala memoria surgirá cuando los hechos no tienen mucho sentido para el alumno. De manera similar, si los procedimientos aritméticos son sólo secuencias de pasos sin sentido, entonces no es sorprendente que sean difíciles de recordar y mal aplicado con frecuencia.

Alumnos dyscalculic mismos dicen que les resulta difícil recordar lo que dice el profesor de matemáticas:

Alumno C (9 años): Al escuchar al maestro, entonces gire la cabeza y no sabes nada ... Si recuerdo algo, y luego dice el profesor, "Detente un segundo, sólo escúchame ', entonces como pronto, mientras habla, sí, y volvamos, hacemos el trabajo, y yo digo: "¿Qué tengo que hacer? Siempre se me olvida.

Incluso en algo tan aparentemente sencillo como contar, dyscalculic alumnos muestran una especie de rigidez que acompaña a la aplicación mecánica de un procedimiento que no está bien entendido. Geary, Bow-Thomas y Yao (1992) encontraron que creían que el conteo debe realizarse estrictamente de izquierda a derecha sin saltar alrededor, lo que lleva a los autores a sugerir que estos alumnos contaban de manera rutinaria, mecánica sin comprensión conceptual. Alumnos normales entendido rápidamente que los objetos se pueden contar en cualquier orden, y que todos los pedidos llevará al mismo resultado (Gelman y Gallistel, 1978).

Subyacentes deficiencias en el procesamiento

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Otro enfoque para el estudio de la discalculia del desarrollo consiste en tratar de verlo como una consecuencia de los déficits cognitivos que no son específicas de numerosidad comprensión. Las propuestas han sido:

representaciones anormales en la memoria semántica (Geary, 1993); reducir la velocidad de procesamiento (Fawcett y Nicolson, 1994); déficit de memoria de trabajo (Ashcraft, Donley, Halas y Vakali, 1992; Hitch y

McCauley, 1991); débiles representaciones fonéticas (Geary, Hamson y Hoard, 2000).

Una ventaja de este enfoque es que puede explicar el observado con frecuencia co-morbilidad entre discalculia y dislexia, disléxicos donde se sabe que sufren de estas condiciones.

Geary y sus colegas (Geary, 1993; Geary, Hamson y Hoard, 2000; Geary y Hoard, 2001) han sugerido que las dificultades de memoria semántica puede ser la base de los problemas experimentados por dyscalculics desarrollo en el aprendizaje de hechos numéricos, y también puede ser la base de la lectura co-mórbida dificultades encuentran con frecuencia con discalculia. El argumento se basa en la evidencia de que los alumnos dyscalculic tienen dificultades para aprender y recordar hechos aritméticos, pero es posible que este déficit puede deberse a otros factores, como la falta de comprensión conceptual: evidencia empírica para un déficit semántico general en los alumnos dyscalculic es delgada .

Templo y Sherwood (2002) encontraron que un grupo de alumnos con dificultades aritméticas fueron más lentos en nombrar el color y objeto de controles: evidencia para una velocidad generalizada de la dificultad de acceso en esta muestra. Sin embargo, los autores argumentan en contra de una relación causal entre la velocidad de acceso y la capacidad aritmética, una de las razones de precaución es el tamaño pequeño del grupo (cuatro participantes).

Otro problema con la hipótesis surge a la luz de la evidencia de que la memoria semántica para los números está mediado por un sistema diferente al de la memoria semántica general. Estudios neuropsicológicos indican que el conocimiento es disociable número de la memoria verbal semántica (Cappelletti, Butterworth y Kopelman, 2001), y que los sistemas de memoria semántica de la información numérica y no numérica-se localizan en diferentes áreas del cerebro (Thioux, Seron y Pesenti, 1999). Esta disociación funcional y anatómica entre los dos sistemas de memoria hace que sea poco probable que el déficit semántico mismo puede dar cuenta de ambos matemáticas y la discapacidad de lectura.

Una hipótesis relacionada es que los alumnos dyscalculic puede ser más lenta en procesar la información.Tiempos de reacción de los alumnos dyscalculic largas en tareas aritméticas están bien documentados. De hecho, Jordania y Montani (1997) demostraron que los alumnos dyscalculic podría realizar en los niveles normales en tareas aritméticas cuando se le permite un tiempo ilimitado, pero fueron significativamente peores que los alumnos de control cuando el plazo se impuso. Sin embargo, McLean y Hitch, (1999) en comparación con los alumnos dyscalculic un menor, la capacidad de concordancia grupo control. El grupo

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más joven no eran más rápidos en la aritmética de los alumnos dyscalculic, lo que indica que los alumnos dyscalculic no tienen una lenta velocidad de cálculo en relación con su nivel de logro.

Geary y sus colegas (Geary, 1993) han encontrado resultados mixtos en las tareas que implican una velocidad de procesamiento numérico y contando. Incluso cuando la velocidad de respuesta general de las diferencias se tienen en cuenta, los alumnos dyscalculic son mucho más lentos que los controles en tareas aritméticas (Butterworth, Beron y Landerl, de próxima aparición). Velocidad general de los déficits de procesamiento no lo hacen, por lo tanto, explicar discalculia. En efecto, la discalculia Screener incluye una prueba de tiempo de reacción simple que permite al examinador tendrá en cuenta las diferencias individuales en la velocidad de procesamiento.

Dificultades de memoria de trabajo también se han asociado con discalculia de desarrollo. Geary (1993) sugiere que los recursos de los trabajadores pobres de memoria no sólo conducen a la dificultad en la ejecución de los procedimientos de cálculo, pero también puede afectar el aprendizaje de hechos aritméticos. En general, el aspecto de la memoria de trabajo que se ha centrado en el bucle fonológico (Hecht, Torgesen, Wagner y Rashotte, 2001; enganche y McCauley, 1991; McLean y Hitch, 1999; Swanson y Sachse-Lee, 2001), normalmente evaluada por el número de elementos habladas (generalmente dígitos) que se puede memorizar en la secuencia correcta. Es cierto que los alumnos dyscalculic tienden a tener una duración más corta que los controles (por ejemplo Koontz y Berch, 1996), pero hay complicaciones a una imagen causal simple.

Sin embargo, Siegel y Ryan (1989) encontraron que los alumnos con discapacidad matemáticas tuvieron peores resultados que los controles en una tarea de memoria de trabajo que implica contar y recordar dígitos, pero no en una tarea de memoria de trabajo no numérica. Esto les llevó a especular que existe un sistema de memoria de trabajo especializado para la información numérica, y que los alumnos con dificultades de matemáticas tienen problemas específicos con este sistema. Los alumnos evaluados con y sin dificultades matemáticas utilizando lapso de dos dígitos y una letra (este último es una medida de la capacidad de memoria de trabajo fonológica que no se confunde con el procesamiento numérico).

McLean y Hitch (1999) dio a los alumnos dyscalculic y la edad y la capacidad de igualado-controla una batería de tareas de memoria de trabajo. Este estudio encontró que, si bien hubo una tendencia hacia más pobre retención de dígitos en los alumnos dyscalculic, no hubo diferencia en un no-numérico pruebas fonológicas tarea de memoria de trabajo (no de palabra repetición). No se encontraron pruebas de una tasa de disminución más rápida de las representaciones fonológicas en los alumnos dyscalculic. Los autores concluyeron que los alumnos dyscalculic no han reducido la capacidad fonológica memoria de trabajo en general, aunque pueden tener dificultad con la memoria de trabajo específico para la información numérica. Por otra parte, encontraron que la memoria de trabajo espacial y algunos aspectos de la función ejecutiva central eran más pobres en los alumnos dyscalculic.

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Por otra parte, el Templo y Sherwood (2002) probaron los alumnos dyscalculic y controles en vano hacia adelante y hacia atrás dígitos, la palabra y los bloques de Corsi lapso (una prueba no verbal de la memoria de trabajo). Este estudio no encontró diferencias entre los grupos y no hay correlación entre las medidas de memoria de trabajo y medidas de la capacidad aritmética.

A fin de cuentas, a pesar de las diversas formas de trabajo dificultad memoria puede muy bien coexistir con dificultades matemáticas, no parece haber ninguna evidencia convincente que implican a la memoria de trabajo como elemento causal de la discapacidad matemáticas.

Subtipificación discalculia

Otro enfoque para el estudio de la discalculia del desarrollo ha implicado subtipificación dyscalculics de acuerdo con la presencia o ausencia de otros trastornos, en un intento de destacar los procesos subyacentes que pueden contribuir a la co-morbilidad de los trastornos. Un importante correlato de la incapacidad matemática es la dificultad lectora. Se estima que el 40 por ciento de los disléxicos tienen también problemas de matemáticas (Lewis, el enganche y Walker, 1994). Una de las formas más comunes de subtipificación estudiantes dyscalculic está en función de si tienen o no una discapacidad de lectura co-mórbida.

Rourke y sus colaboradores (Rourke, 1993) han comparado los alumnos con dificultades aritméticas sólo y alumnos con puntajes aritméticas mejores que los niveles de lectura. Los alumnos con dificultades aritméticas sólo eran más propensos a tener dificultades con las habilidades espaciales y psicomotrices, mientras que los alumnos con dificultades de lectura eran más propensos a luchar con tareas verbales. Los autores sugieren que estos resultados indican que la co-mórbida matemáticas y lectura dificultades tienen su origen disfunción del hemisferio izquierdo, mientras que las dificultades específicas con las matemáticas se debe a una disfunción del hemisferio derecho.

Sin embargo, Rourke constelación de síntomas "hemisferio derecho" es similar a la constelación de la supuesta "izquierda-parietal encontrado en el síndrome de Gerstmann (Gerstmann, 1940). Además, un reciente intento de replicar los hallazgos Rourke (Shalev, Manor y Gross Tsur, 1997) fracasó, los autores no encontraron ninguna diferencia cualitativa entre los alumnos con discapacidad tanto en lectura como las matemáticas y los alumnos con discapacidad sólo matemáticas. Los alumnos con ambos trastornos obtuvo peores resultados en varias medidas, pero los autores concluyeron que esto era sorprendente, dado que la presencia de más de un trastorno relativamente indica disfunción cerebral generalizada.

Fayol, Barrouillet y Marinthe (1998) trató de probar la hipótesis de Rourke con respecto a la relación causal entre los déficits neuropsicológicos y dificultades aritméticas. Se realizó un estudio longitudinal en el que los alumnos de preescolar se les dio pruebas de agnosia digital, graphisthesia y simultagnosia. Estas medidas neuropsicológicas correlacionadas con tests aritméticos simples dadas al mismo tiempo. Sin embargo, excepto (curiosamente) para resolver problema de la palabra, la inteligencia general en la guardería fue un mejor

Benjamín Mallo

predictor de la aritmética en el primer año de la escuela que fueron las pruebas neuropsicológicas. Este hallazgo sugiere que la correlación, en este caso, no es causalidad. Otro conjunto de déficits que están asociadas con discalculia del desarrollo son agnosia digital, disgrafía y dificultades con izquierda-derecha discriminación. En conjunto este grupo de síntomas constituye el Síndrome del desarrollo de Gerstmann (Kinsbourne y Warrington, 1963). Sin embargo, ya que parece que los cuatro síntomas pueden aparecer de forma individual y en cualquier combinación, y se asocian frecuentemente con otras condiciones (Kinsbourne y Warrington, 1963; Spellacy y Peter, 1978), es poco probable que los síntomas están relacionados en términos de una déficit estructural único.

Otras condiciones que se han asociado con discalculia son:

por déficit de atención con hiperactividad (TDAH) (Badian, 1983; Rosenberg, 1989; Shalev, Manor y Gross Tsur, 1997);

pobre mano-ojo coordinación (Siegel y Feldman, 1983); mala memoria para material no verbal (Fletcher, 1985); pobres habilidades sociales (Rourke, 1989). Shalev y Gross-Tsur (1993) examinaron

un grupo de siete alumnos con discalculia del desarrollo que no respondían a la intervención. Los siete padecían otras enfermedades neurológicas, que van desde las ausencias a través de la dislexia para los números, TDAH y Síndrome de Gerstmann del desarrollo.

En resumen, si bien es claramente el caso de que la discalculia es frecuentemente comórbido con otras discapacidades, las relaciones causales entre las enfermedades no se han demostrado. Además, la utilidad de subtipificación dyscalculics según correlatos neuropsicológicos o cognitiva no estará claro hasta que se ha demostrado que los diferentes subtipos muestran patrones cualitativamente diferentes de déficit numérico.

Relativamente pocos estudios han examinado las diferencias entre los subtipos de tareas que implican el procesamiento numérico. Shalev, Manor y Gross-Tsur (1997) encontraron que los alumnos con matemáticas comórbidas y las dificultades de lectura fueron más profundamente afectadas que los alumnos con problemas específicos de matemáticas en la resta y la división, sino que también tuvieron un menor coeficiente intelectual verbal (CI). Además, anotó consistentemente más bajos en la mayoría de los subtests del WISC-III, aunque esta diferencia no alcanzó significación estadística. Sin embargo, el patrón de deterioro numérico era el mismo para ambos grupos. Este estudio no encontró evidencia de disociación entre los dos grupos en el procesamiento numérico, aunque los alumnos con matemáticas comórbidas y las dificultades de lectura tienden a ser más afectadas que los alumnos con problemas específicos de matemáticas.

Jordania y Montani (1997) compararon un grupo de alumnos con discapacidad matemáticas específico con un grupo de alumnos que tenían discapacidad matemáticas en el contexto de las mayores dificultades académicas generales. Los alumnos con discapacidad matemáticas sólo estaban en mejores condiciones para ejecutar las estrategias de copia de seguridad en la aritmética, y fueron capaces de rendir a un nivel normal bajo condiciones sin límite de tiempo, aunque su rendimiento cayó bajo condiciones de tiempo. Los alumnos con dificultades más generales lucharon en ambas condiciones. Los autores sugirieron que los

Benjamín Mallo

alumnos con dificultades específicas de las matemáticas son capaces de compensar en condiciones sin límite de tiempo a causa de las habilidades verbales o conceptuales relativamente buenos.

Sin embargo, aunque este estudio también indica que los alumnos con dificultades de carácter general tienen dificultades cuantitativamente más que los alumnos con discapacidad matemática específica, de nuevo no hay evidencia de que el patrón de deterioro numérico es cualitativamente diferente entre los dos grupos. Un examen más detallado de las habilidades numéricas de los grupos de alumnos están en orden antes de que sea cierto que la tipificación dyscalculics de desarrollo de acuerdo con este marco es un enfoque útil.

Es evidente que las discapacidades matemáticas frecuentemente co-ocurren con una amplia gama de otras deficiencias. Sin embargo, todavía está lejos de estar claro que estos déficits jugar ningún papel causal en matemáticas discapacidad del desarrollo. No sólo no tiene un proceso único subyacente se ha identificado que predice discalculia, no hay evidencia de patrones cualitativamente diferentes de deterioro a través de los subtipos de discalculia, como sería de esperar si diferentes subtipos corresponden a diferentes causas subyacentes. Tampoco hay evidencia robusta empírica causalmente relacionada cualquiera de estos factores relacionados con la capacidad numérica. Además, hay muy poco coherente teoría que podría explicar estas relaciones causales. Actualmente las explicaciones más probables para la superposición entre las diferentes discapacidades son anatómicos y genéticos: el daño a un área del cerebro o el fracaso de esa zona se desarrolle normalmente pueden afectar a una o más de las funciones cognitivas en función de la extensión y la gravedad de los daños (Shalev y Gross Tsur- , 1993).

La evidencia de la independencia de las habilidades matemáticas

Los estudios descritos han tratado de llegar a la raíz de los trastornos de las matemáticas mediante el examen de varias habilidades, obviamente no relacionados con el procesamiento de números, que son sospechadas de la base discalculia. Este enfoque implica la suposición implícita de que la representación y manipulación de la información numérica es una función de orden superior, que se basa en las capacidades descritas. Sin embargo, la evidencia de la neuropsicología y la investigación con animales y alumnos muy jóvenes sugiere que el procesamiento de número no sólo es independiente de otras habilidades, pero también se manifiesta en un nivel muy básico. Habilidades numéricas, incluyendo aritmética, están mediadas por áreas en el lóbulo parietal (Cipolotti y van Harskamp, 2001; Dehaene, DehaeneLambertz y Cohen, 1998).

Pruebas neuropsicológicas han demostrado que la capacidad de entender los números y calcular es disociable de la lengua (Butterworth, 1999), a partir de la memoria semántica de información no numérica (Cappelletti, Butterworth y Kopelman, 2001), y de la memoria de trabajo (Butterworth, y Cipolotti Warrington, 1996).

No sólo son habilidades numéricas independientes de otras capacidades, que también parecen ser una base biológica. Starkey, Spelke y Gelman (1990) han demostrado que entre seis y ocho meses de edad, los bebés pueden detectar correspondencias numéricas

Benjamín Mallo

entre los elementos de lo contrario no relacionados que se presentan en diferentes modalidades sensoriales. Wynn (1992) ha presentado pruebas de que preverbales de cinco meses de edad, los bebés pueden representar los numerosidades de pequeñas colecciones de objetos, y puede razonar significativa de ellos, incluso realizar cálculos simples. Los bebés eran aparentemente conscientes de que cuando un objeto se agrega a dos objetos, el resultado debe ser tres objetos, y que cuando uno se quita de tres, dos se deben dejar. A los 11 meses, los lactantes no sólo reconocer numerosidades diferentes, pero saber cuál de las dos numerosidades es mayor (Brannon, 2002). Se piensa que estas habilidades infantiles constituyen la base para la adquisición de habilidades numéricas más sofisticadas, tales como el recuento (Fuson, 1988). Si un bebé nace sin esta capacidad, entonces la trayectoria de la aritmética de aprendizaje puede ser muy diferente, y muy difícil.

Así procesamiento numérico que parece ser una función de la que emerge en los recién nacidos a una edad muy temprana, y es independiente de otras habilidades. Esto es un argumento en contra de un papel para el lenguaje relacionados con habilidades como la memoria semántica o trabajan en la discalculia del desarrollo.Parece probable que las habilidades numéricas generalmente se adquiere en un contexto educativo, tales como la comprensión de los símbolos numéricos, conteo y cálculo sencillo, se construyen principalmente en los mecanismos iniciales para procesar numerosidades pequeños. Los déficits en estos mecanismos también parece ser un buen candidato para un déficit básico que subyace discalculia.

Con todo, la evidencia apunta a la existencia de un "módulo número" basado en el lóbulo parietal (Butterworth, 1999) especializado para hacer frente a las representaciones numéricas. Proponemos que la causa subyacente de la discalculia es probable que esté relacionada con la disfunción de este sistema.

Este argumento no es para sugerir que las habilidades verbales y de memoria no están involucrados en el procesamiento numérico, especialmente en los niveles superiores, por ejemplo, el lenguaje es necesario para contar. Sin embargo, los problemas generales del lenguaje o con memoria se puede esperar que tengan un impacto relativamente amplia en las habilidades académicas. No sólo son discapacidades matemáticas específicas a los números, pero dentro de esta especificidad es una amplia gama de déficit. La evidencia sugiere que los descritos anteriormente dyscalculic alumnos pueden tener problemas de retención de dígitos, memoria para datos numéricos, la velocidad de procesamiento de números, contar, lo que representa un solo dígito, la coincidencia de número y ejecutar procedimientos de cálculo. Por el contrario, en la actualidad parece haber pocas razones para creer que tienen problemas con los no numéricos tareas que implican habilidades verbales o la memoria. Se propone aquí que la amplitud simultánea y especificidad de esta incapacidad se entiende mejor en términos de un déficit de procesamiento numérico específico.

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Benjamín Mallo

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Yo no soy un matemático. De hecho, yo no soy especialmente bueno en matemáticas o

cálculos. Pero, como todos los demás, utilice los números de todas las horas de todos los

días. Números de invadir mis sueños y fantasías, mis esperanzas y ansiedades. Tal vez

porque vemos el mundo a través de lentes numéricos que nunca nos quitamos, ni siquiera

en el sueño, es difícil para nosotros comprender totalmente cómo dependemos de

números. Estoy mirando la primera página del periódico de esta mañana. Es bastante típico,

sospecho.

Los costes de papel 45p, se publica el 12 de junio de 1998; El deporte es en la página 28, el

Ministro de Hacienda venderá £ 12 mil millones de activos públicos a £ 4 mil millones al año,

las autoridades locales esperan recaudar £ 2750 millones, el sector público salarios subirán

un 2,25%, la inversión pública ha caído un 0,8% del PIB, la inversión neta de la

infraestructura para 2002 será de £ 14 mil millones, el gasto del sector público aumentará un

2,75%, el Gobierno aumentará l millones de libras esterlinas al año por la venta sin usar

activos, el comentario es líder en la página 19, el análisis financiero de la página 21,

Catherine Cookson muere a los 91 años, 13 días antes de su 92 cumpleaños, ella tenía 85

libros más vendidos a razón de 2 por año desde 1950, se habían vendido 100 millón de

copias, ganando £ 14 millones, que era la mujer más rica 17 en Gran Bretaña, su esposo

Tom tiene 87 años, dio a £ 100,000 para la caridad en 1996, su vecina Gertrude Roberts

tiene 78 años, es el obituario en la página 20, y un noticia de la muerte del escritor

Hammond Innes está en la página 4, Stephen Lawrence, de 18 años, fue asesinado en

Benjamín Mallo

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1993, su madre tiene 45 años, cinco hombres citados a declarar son mayores de 21, 22, 21,

20 y 22, y la carga máxima para las llamadas de Cable & Wireless teléfono los sábados se

fija en 50 céntimos hasta finales de septiembre, se puede llamar al 0800 056 8182 para

obtener más información, hay un horrible asesinato racista informa en la página 3; las otras

secciones del periódico ejecutar desde su casa, en la página 5, a través de las páginas 15,

17, 18, 20, 23, 24, y 29 en los horarios de radio en la página 31, y el código del periódico bar

es 9770261307354.

Hay 51 números distintos en una sola página. Me tomó menos de cinco minutos para leer

durante el desayuno. Yo estaba ansioso por llegar a las páginas deportivas, con los

resultados de la Copa del Mundo y los números de las puntuaciones de cricket de la

cubeta. Así que en la media hora que me lleva a obtener a través del papel, probablemente

verá, y al menos la mitad atender, a unos 300 números visuales. Radio 4, el 93,5 MHZ,

estaba al mismo tiempo, y otros números iban a mis oídos, a veces haciendo hasta el final

en mi conciencia (lo que no significa que los demás no se procesaron en absoluto). Tuve

que revisar los números de mi reloj - dos de los doce - para asegurarse de que no era tarde

para cocinar hija Anna el número aprobado de tiras de tocino - tres. Los dos relojes digitales

en los aparatos de cocina adelantado por 35 minutos mientras yo estaba leyendo y

cocinando. Anna, la hermana mayor, Amy, necesitaba 70 libras por un viaje de

estudios. Mientras caminaba a la escuela Anna, pasamos 73 casas, cada una con un

número, y muchos coches, también con números. Todo este trabajo antes, lo cual, por

supuesto, implica muchas más números.

Haciendo un cálculo muy, muy duro, yo diría que procesar cerca de 1.000 números de una

hora, cerca de 16.000 ejemplares por día despertar, casi 6 millones de dólares al año. Las

personas cuyo trabajo implica trabajar con números, en los supermercados, bancos, tiendas

de apuestas, escuelas, salas de operaciones, procesará mucho más que esto.

Detrás de estos números son vastos sistemas de otros números. La hora actual se

establece en relación con los 1.440 minutos de un día de 24 horas. La fecha de hoy se

encuentra en relación con el número de días que han pasado desde el 1 de enero del año 1,

las edades de las personas en la muerte dependen de este sistema numérico. Resto del

Rector estadísticas sobre otras estadísticas de las cuentas públicas, el crecimiento

económico, y así sucesivamente, que se apoyan en las transacciones diarias, semanales y

mensuales de un enorme número de organismos públicos, empresas privadas y

particulares, entre ellas la señora Cookson, su editor, su impresora y, a su contable y de la

empresa de relaciones públicas.

Benjamín Mallo

No todos los números son los mismos. En la primera página de ese periódico no son

números enteros y fracciones decimales. Hay números para denotar la cantidad de cosas

que hay en una colección; cosas realmente visibles como 5 hombres, cosas invisibles como

91 años, o cosas que son potencialmente visible, supongo, así como 50 peniques, libras, o

100.000 libras 14000000000. También hay números que se utilizan exclusivamente para

ordenar las cosas de una secuencia, por ejemplo, 92 años Cookson, la fecha 12 de junio

entra en esta categoría, al igual que el número de la página 15. Y también hay un número

para el que tanto su valor y su posición en una secuencia no vienen al caso: el número de

teléfono y el código de barras. Éstos no son más que etiquetas numéricas.

Confieso que no se centró en la dependencia de números hasta que, como parte de mi

trabajo como un neuropsicólogo, empecé a probar a las personas que no podían usar. Uno

de los más notables fue un italiano hotelero, que llevaba las cuentas del hotel, hasta que

sufrió un derrame cerebral, después de que ella era ciega y sorda a los números anteriores

4.Esto significaba que no podía ir de compras o hacer llamadas telefónicas o hacer

innumerables otras cosas que había tomado previamente por sentado.

Entonces había un joven inteligente con un título y cualificaciones profesionales. Incluso fue

bueno en las estadísticas, siempre que pudiera usar una computadora, sin embargo, fue

incapaz de hacer las cosas más simples numéricos de una manera normal. La aritmética

era una zona de desastre para él, pero fue más lejos que eso. La mayoría de nosotros

puede saber cuántas cosas hay de un vistazo, sin tener en cuenta, siempre que no haya

más de unos cinco años. Este joven tenía que contar cuando sólo había dos cosas! Esto no

fue un fracaso de la educación - que era algo de un orden muy diferente.

En los informes de 1980 comenzaron a aparecer en las revistas especializadas de

experimentos que muestran que los bebés recién nacidos, que ciertamente no habían

aprendido a contar, fueron capaces de hacer lo que este joven no pudo: reconocer la

cantidad de cosas que veían a simple vista. Naturalmente, he intentado una versión de uno

de estos experimentos en nuestra primera hija, cuando ella tenía sólo cuatro semanas de

edad. Ella estaba sentada en el interior de una caja de cartón en la que cantidades

industriales de pañales fueron entregados, a ver uno, dos, tres, o cuatro rectángulos de

color verde claro aparecen y desaparecen en una pantalla de ordenador de color verde

oscuro. Su respuesta a lo que vio fue medido por la frecuencia con la que ella chupó un

pezón de goma conectado a un transductor de presión conectado a la computadora. Cuanto

más se chupaba, el más interesado estaba.Estábamos obteniendo resultados muy

prometedores hasta que el sujeto decidió que no iba a chupar de la teta más. Ella se ha

mantenido reacio a hacer cosas que no puede ver el punto de desde entonces.

Benjamín Mallo

Se me ocurrió en ese momento, aunque sin llegar a registrar, que si se nace con la

capacidad de reconocer la cantidad de cosas que se ven, entonces tal vez usted también

podría nacer con una discapacidad que impide esta capacidad se desarrolle

normalmente. Recuerdo que pensé que tal vez hay un equivalente numérico de

daltonismo. Diez años más tarde, empecé a preguntarme si esto era lo que le pasaba a la

gente como el joven que necesitaba contar dos elementos. A partir de esto fue un paso

conceptual relativamente corto a preguntarse si el genoma humano contiene normalmente

instrucciones para construir circuitos en el cerebro que están especializadas para los

números. Pero fueron estos circuitos construidos para este propósito, o si hubieran

evolucionado para otros fines y ha sido cooptado por la necesidad de hacer frente a los

números?

Visión del color es universal. Todo el mundo, excepto a aquellos particulares anomalías

genéticas identificables, ve el mundo de color.Pero no todo el mundo ver, o pensar en el

mundo en cuanto a número, salvo los que tienen algún anomalía genética? Si pensar en

números, es algo que tiene que ser enseñado, entonces no debe haber personas que no

habían sido enseñadas y no podía hacerlo.

Nosotros, en nuestra sociedad tecnológica avanzada de negociación, deben ser capaces de

utilizar los números, por lo que la aritmética se ha convertido en un elemento clave de

nuestro sistema educativo. Pero ¿qué pasa con "edad de piedra" sociedades con poca

tecnología y el comercio poco? ¿Utilizan los números? ¿Es que contar? Es la capacidad de

número realmente universal?

Descubrir no es en absoluto tan fácil como podría parecer a primera vista.Déjeme darle un

ejemplo. Una forma de saber si una cultura es usa números para ver si tienen las

representaciones simbólicas de los números, ya sea escrita o hablada. Inglés tiene palabras

especiales para los números, y una sintaxis que nos permite nombrar números tan grandes

como queramos, pero las lenguas indígenas australianos más palabras sólo para "uno",

"dos", y "muchos". Los usuarios de estos lenguajes - en particular los aborígenes del

desierto central, que son tradicionales cazadores-recolectores - tienen poco que

comerciar. Su tecnología, aunque exquisitamente adaptados a su forma de vida, se limita a

unos pocos implementos tales como boomerangs y escudos de corteza y contenedores. Si

alguien es probable que no utilice números, no pensar en el mundo en términos de

números, son ellos. El problema es cómo contar. Hoy en día, todos los aborígenes se han

encontrado con la cultura occidental dinero, y el idioma Inglés, con sus nombres de los

números y los números escritos. Así que la pregunta se convierte en un ser histórico: antes

del contacto, usaron números? Si no fuera así, esto sería un golpe contra la universalidad

de un número habilidad especializada.

Benjamín Mallo

Una objeción obvia a esta idea es que, incluso dentro de una sociedad, algunas personas

son realmente bueno con los números, mientras que otros se acercan números de miedo y

odio. Seguramente, si todos nacemos con mucho el mismo circuito cerebral para los

números entonces nuestras habilidades deben ser casi lo mismo, al igual que casi todos

nosotros nacemos con capacidades casi idénticas a ver el color, o usar el lenguaje (también

cree que depende de genes especiales, aún no identificado). Pero quizás eso es como

exigir a todos a mostrar el mismo sentido del color en la combinación de colores de su ropa,

o la forma en que decorar y amueblar sus casas, o sostener que todos deberíamos ser

igualmente bueno en poner palabras juntas para crear relatos o poesía.Puede resultar que

hay capacidades básicas que son realmente innatas y universales, y que las diferencias en

el nivel de rendimiento adulto dependerá de la experiencia y la educación.

Pensar a lo largo de estas líneas, comencé a preguntarme qué estas capacidades básicas

puede ser. Las cosas que los bebés pueden hacer sin instrucción me pareció un buen lugar

para comenzar. ¿Cómo piensan los niños del mundo? ¿Lo ven en términos de número de

cosas, tal como lo ven en términos de color? Otra línea de ataque era ver que las ideas

numéricas parecía natural y fácil de entender. Por ejemplo, he notado en mis propios hijos

que lo que se le enseñó a llamar "fracciones apropiadas" (1/2, 1/4, 7/8) fueron fáciles,

mientras que las "fracciones impropias" (3/2, 5/4, 8/7) fueron duros. La mayoría de la gente

encuentra probabilidades oscuro. Puede ser fácil cálculo? ¿Las ideas que parecen naturales

y fáciles los que nacen con, o son sólo aprendimos anteriormente, o enseñar mejor?

Ciertamente hay mucha ansiedad acerca de la educación matemática. Los niños se

angustian cuando fallan, al igual que sus padres. Los gobiernos se preocupan de que su

población activa no está bien equipado para competir en un alto nivel tecnológico, y por lo

tanto altamente numérico, mundo. ¿Podemos mejorar lo bien que entender las ideas

matemáticas si el sistema educativo tuviera que basar su enseñanza más firmemente en el

conjunto de herramientas matemáticas que nacemos?

Estas son algunas de las preguntas que dieron lugar a este libro - Me han dado lugar a todo

tipo de temas fascinantes completamente nuevos para mí: termoluminiscente datación de

paredes rocosas y las complejidades de la casa veneciana numeración, lenguaje de señas y

los aborígenes de Nueva Guinea bodycounting, la agricultura etíope prácticas y antigua del

valle del Indo poesía, los orígenes de palabras de los números y el sistema de Beda el

Venerable de fingercounting. También he tenido que repensar mucho de lo que yo creía que

sabía acerca de los números y sobre el cerebro.

En el camino he tenido la ayuda de muchas personas. Me ha sorprendido lo dispuestos

expertos han sido ocupados para responder a las preguntas ingenuas y estúpidas a menudo

Benjamín Mallo

de un completo desconocido. Entre ellos se encuentran Jean Clottes, Gordon Conway,

Flood Josephine, Hiatt Les, Rhys Jones, Howard Deborah, Marshack Alexander, Karen

McComb, Roberts Bert, Sharer, Robert, Stephen Shennan, y David Wilkins.

A través de los años he tenido el enorme beneficio de trabajar en estrecha colaboración con

científicos brillantes y bien informado sobre cómo el cerebro maneja números: Bob Audley,

Cipolotti Lisa, Delazer Margarete, Denes Franco, Giaquinto Marcus, Girelli Luisa, Jonckeere,

Semenza Carlo, Elizabeth Warrington y Marco Zorzi. Este trabajo fue apoyado

generosamente por la Comisión de la Unión Europea y por el Wellcome Trust.

También me he beneficiado enormemente de las discusiones con Mark Ashcraft, Peter

Bryant, Campbell Jamie, Cappelletti Marinella, Caramazza Alfonso, Laurent Cohen, Richard

Cowan, Dehaene Stanislas, Dowker Ann, Fuson Karen, Gallistel Randy, Gelman Rochel,

Graña Alessia, Haggard Patrick, Thom Heyd, LeFevre Jo-Anne, Giuseppe Longo, Lucángeli

Daniela, George Mandler, Marton Ference, Mike McCloskey, Noël Marie-Pascale, Nunes

Terezinha, Mauro Pesenti, Piazza Manuela, Resnick Lauren, Sciama Sonia, Xavier Seron,

Tim Shallice, David Skuse, Faraneh Varga-Khadem, John Whalen, Karen Wynn, y el

fallecido Neil O'Connor. Algunas de estas discusiones se llevaron a cabo en un taller sobre

"El Concepto de Número y Aritmética Simple", patrocinado por la Scuola Internazionale

Superiore di Studi Avvanzati en Trieste, organizado por Tim Shallice, el Director de Ciencia

Cognitiva.Sean Hawkins y Hill Martin proporcionó la investigación bibliográfica

invaluable. Ser editor de la revista académica "cognición matemática", publicada por

Psychology Press, me ha ayudado a mantener el contacto con las últimas novedades.

El filósofo Marco Giaquinto inspirado mi enfoque, y él amablemente leer todos los capítulos

y ofreció comentarios penetrantes pero atento.Diseñador y cineasta Storm Thorgerson

trabajó conmigo en la adaptación de algunas de las ideas contenidas en el libro por otros

medios, y trató de asegurarse que el material escrito era tan clara y apasionante para el

lector como lo fue para mí. Mi hija Amy y Anna fueron inspiraciones importantes, no sólo

porque han estado muy bien, y muchas veces sin saberlo, las fuentes de datos sobre cómo

los niños construyen ideas numéricas, sino también porque sus puntos de vista sea

voluntarias en sus propios procesos mentales han sido invalorables. Mi pareja, Diana

Laurillard, contribuyó tanto y de tantas maneras que ahora es difícil de identificar sus

contribuciones, salvo negativa: las ideas no son sensibles al suyo.

Lisa Cipolotti, Delazer Margarete, y Frederickson Norah expertos examinó algunos de los

capítulos. Mi primer editor de Macmillan, Clare Alexander, encargado del libro y formuló

observaciones perspicaces sobre los dos primeros capítulos. Georgina Morley en Macmillan

y el Dr. Michael Rodgers ofreció asesoramiento detallado sobre muchos aspectos del

Benjamín Mallo

texto. Stephen Morrow en mi editor de EE.UU., The Free Press, que ofrece sugerencias

estratégicas en la organización de todo el libro, así como las observaciones detalladas. John

Woodruff escrupulosamente editó el texto.

Probablemente nada de esto hubiera sido posible sin Peter Robinson, mi agente, cuya fe

que la gente quiere leer un libro con la palabra "matemática" en el título me tranquilizó, y

convencí a mis editores, que era un proyecto viable.

Para mí, esto ha sido una aventura maravillosa en la historia, la antropología, la psicología y

la neurociencia el de las ideas que dieron forma a la manera en que todos pensamos acerca

del mundo. Espero que lo encuentres lo mismo.

(Octubre, 1998)

La revista New Scientist Entrevista Opinión: 03 de julio 1999

Así que crees que eres malo para las matemáticas? Conoce a Charles, que tiene un coeficiente intelectual normal y un título universitario todavía tiene problemas diciendo si 5 es mayor que 3. ¿Y qué hay Signora Gaddi, una mujer italiana que oye y ve con normalidad, pero, a raíz de un accidente cerebrovascular, es sordo y ciego a todos los números por encima de 4?

Sus historias y otros han dicho por neuropsicólogo Brian Butterworth en su libro El cerebro matemático. Para Butterworth, que están viviendo evidencia de que el cerebro contiene un dispositivo especial para dar sentido a los números. Es sólo un pequeño grupo de células por encima de su oreja izquierda, pero cuando funciona correctamente, este módulo número no sólo nos permite ver el mundo en términos de números - que obliga a nosotros. No podemos dejar de enumerar, dice Butterworth, como tampoco podemos dejar de ver en color. Incluso cuando era un bebé, se toma nota discrepancias en, por ejemplo, cuántas cucharadas de comida de su camino en comparación con la cantidad de vino de la jarra.

Pero si la mayoría de la gente tiene este sentido numérico innato e imparable, ¿por qué tantas habilidades numéricas parecen muy difíciles de adquirir? ¿Y por qué no son la mayoría de nosotros en la liga de los cerebros de las matemáticas de Einstein? O tal vez estamos? Alison charlas Motluk números, el cerebro y los genes con Butterworth en su oficina en la Universidad de Londres. [más]

Benjamín Mallo

New Scientist, 1999 Conexión Brain, 2000 Britannica Científico y Australasia, 1999 El show de Science, 2000 El show de Science, 2001 Liderazgo Educativo, 2001 Plus Magazine, 2002 Audio y Video

Conexión Cerebro: marzo de 2000

Una voz alegre Inglés, fresco y elegante, le hice la pregunta de nuevo. "¿Cuántas monedas tienes ahí, señora?"

Signora Gaddi miró las monedas en su mano por un tiempo, y luego miró a sonreír en tono de disculpa al médico. Era una sonrisa suave, cálida, pero tenue y triste. Las comisuras de sus labios temblaban delicadamente cuando trató de explicar lo inexplicable: sabía que había más de cuatro, pero no podía imaginar cuántos. Hubo ocho? O diez? O algún otro número desconocido, cuyo nombre colgaba pesadamente sobre su lengua y no podía ser pronunciado?

"Está bien, señora. Hay seis monedas." La voz del doctor era amable, había entendido. Sabía de otras personas como Signora Gaddi, las personas que tenían poco o ningún sentido de los números. Estas personas no eran simplemente malo para las matemáticas, ni estaban mal educados. Los términos clínicos son acalculia, para gente como Signora Gaddi que perdieron su sentido de números después de un derrame cerebral, y discalculia para las personas que nacieron sin números. Pero los términos clínicos no ir muy lejos hacia la descripción de las personas que llevan una vida casi completamente desprovistos de números.

Benjamín Mallo

S. Gaddi es un encantador, mujer de mediana edad italiana. Antes de su carrera, consiguió los libros en el hotel de su familia, y llevó una vida llena de números. Asignación de habitaciones, cargos, débitos, ganancias, gastos - S. Gaddi era más que competente en forma rápida y precisa la realización de cálculos aritméticos. Pero desde el día en que un pequeño vaso sanguíneo en su lóbulo parietal izquierdo explosión, S. Gadi ha sido ciega a números mayores de cuatro. Ella puede fácilmente realizar la suma y la resta, se puede enumerar nombres de los números en secuencia - siempre y cuando todas las cifras involucradas son menores o iguales a cuatro. Dr. Brian Butterworth, de la University College London neurocientífico que trabajó con S. Gaddi, escribe que,

"Desde que su carrera, la vida [S. Gaddi] había sido una de frustración y vergüenza Era incapaz de hacer cosas que antes había sido una segunda naturaleza para ella Ella no podía dar el dinero justo en las tiendas;.. Ella no tenía idea de cuánto que iba a pasar o lo mucho que cambiar cada vez fue. Ella no podía usar el teléfono. No había manera de llamar a sus amigos. Era incapaz de decir la hora, o coger el autobús correcto ". [más]

Entrevista realizada por Ashish Ranpura

© The Brain Connection, 12000.


Britannica y Ciencia Australasian: octubre de 1999

Un numeroso grupo de chimpancés viaja a través del bosque, encabezados por su líder audaz Brutus. Para aumentar sus posibilidades de encontrar alimento se rompen en varias

Benjamín Mallo

bandas, pero mantenerse en contacto con "pant-ulular" y tambores resonantes en los árboles.

Cuando se Bruto haciendo la batería, sin embargo, los otros chimpancés tratar el número de golpes de tambor como instrucciones. Un golpe significa "cambio de dirección". Dos latidos significa "descanso" - para siempre entre 55 y 65 minutos. Un golpe en un árbol y dos en otro combina estas instrucciones a los chimpancés para cambiar de dirección y luego descansar. Lo más notable de todo, cuatro tiempos instruye a las otras bandas de reposo durante dos horas.

Estas observaciones fueron hechas en animales en estado salvaje, no los que habían sido pacientemente entrenadas por los seres humanos. Ellos parecen proporcionar pruebas de que algunos animales son capaces de contar y medir el tiempo. La evidencia es particularmente notable si se tiene en cuenta que el conteo no se cree que es automático en humanos, pero se ha transmitido de generación en generación a partir de algunos "Einstein antigua". Esta observación, registrada por el zoólogo Christophe Boesch, es una de las muchas anécdotas y hechos extraordinarios utilizados por neuropsicólogo cognitivo Brian Butterworth, del University College de Londres, para apoyar su teoría de un "cerebro matemático". De acuerdo con la teoría casi todos los seres humanos, y muchos animales, tienen una capacidad incorporada para hacer matemáticas. [más]

Stephen Luntz

©, Australasian Science, 1999.


Matemáticas Gene: El Show de Ciencia: sábado 18 de noviembre 2000

Benjamín Mallo

[RealAudio: 16,26 a 27,37].

El segundo libro es de Brian Butterworth quien está en Melbourne esta semana de Gran Bretaña. Te voy a contar su título en un minuto. En estos momentos está trabajando en donde los números van en el cerebro y lo que realmente importa.

Brian Butterworth: Bueno, algunas personas, como por ejemplo, Piaget, argumentó que realmente las matemáticas no era más que una extensión de la lógica y el matemático Keith Devlin en un reciente libro llamado "Matemáticas Gene", ha argumentado que las matemáticas no es más que una extensión del lenguaje. Ahora modernos enfoques científicos sobre cómo el cerebro maneja números y otros aspectos de las matemáticas demuestran que realmente hay partes separadas del cerebro que tienen que ver con las matemáticas, por un lado, tratar con razonamiento en la otra mano y trabajan con el lenguaje en la tercera mano .

Así que hay evidencia de que hay independencia en el cerebro. Por supuesto, eso no quiere decir que no hay independencia funcional. Es evidente que la mayoría de aprender matemáticas a través del lenguaje. Pero una vez que has aprendido, qué se almacenan con otras cosas que he aprendido a través del lenguaje o lo hace se almacenan en otro lugar? Una de las cosas que hemos estado trabajando - y trabajar en estas cosas completamente oportunista, depende de quién entra en la clínica, se trata de si la lectura de palabras, los números de la lectura y, recientemente, la lectura de la música todos utilizan los mismos circuitos cerebrales o si que utilizan su propia contabilidad.

Hay una novela muy interesante por Ken Follett llamado "Hammer of Eden" en el que uno de los personajes centrales, será mejor que no decir si es un héroe o un villano, no es capaz de leer letras o números, pero la verdad realmente, como suele ser el caso, es más extraña que la ficción. Hemos encontrado que hay personas que pueden leer números, pero no puede leer las palabras, y mi colega Lisa Cipolotti aquí en el Hospital Nacional de Neurología, ha descubierto que hay personas que pueden leer palabras mucho mejor de lo que pueden leer los números. Quiero decir, que han tenido un daño cerebral que ha afectado a su lectura número sino que abandonaron su lectura de palabras intacto. [más]

Robyn Williams.

[RealAudio: 16,26 a 27,37].

New Scientist, 1999 Conexión Brain, 2000

Benjamín Mallo

Britannica Científico y Australasia, 1999 El show de Science, 2000 El show de Science, 2001 Liderazgo Educativo, 2001 Plus Magazine, 2002 Audio y Video

La lectura en el cerebro: La Ciencia Programa: Sábado 18 de agosto 2001

El extraño caso del ex director del banco que ahora es capaz de leer palabras solamente números como el resultado de una condición neurodegenerativa.

Brian Butterworth: Lo que es fascinante acerca de él es que sólo puede leer un tipo de palabra. Sólo puede leer palabras de números y nunca ha sido reportado antes y es por eso que estamos tan interesados en ella. Pero es teóricamente muy importante porque la teoría estándar de la lectura es algo como esto: que cuando vea una cadena de letras que hacer dos cosas al mismo tiempo, tratar de encontrar el sonido de esa cadena de letras. Usted puede hacer esto mediante la adopción de cada carta y encontrar el sonido de cada letra y ponerlos juntos. Usted puede tratar y reconocerlo como una palabra completa y tratar de encontrar el sonido de la palabra completa, pero, al mismo tiempo, que estamos tratando de interpretar el significado de esa cadena de letras, usted está tratando de encontrar el significado de esa palabra y estos dos procesos convergen para darle la pronunciación de la palabra.

Ahora el problema con la teoría hasta ahora es que nunca realmente se ha probado adecuadamente. No sabemos si se puede pronunciar la palabra con precisión el ir justo a través del significado. Así, por ejemplo, si usted ve una cadena de letras como de árboles que entender el significado de un árbol y entonces usted tiene que decir lo que el significado es. Ahora lo que quiero saber es: ¿es esa ruta a través de sentido suficiente para darle sólo "árbol", y no hemos sido capaces de hacerlo hasta ahora.

Este caso es muy interesante, porque este hombre no puede utilizar la ruta a través de sonido solo. Sabemos esto porque si le das una cadena muy simple de cartas que no ha visto antes, como yit-, no puedo decirlo. Solía ser capaz de decir, pero él no puede decir nada más. Incluso si la cadena carta suena como una palabra real, como yot-todavía no puedo decirlo. Ahora la cosa realmente interesante es que él no puede decir palabras que no entiende. Así que no puedo decir yate yate dice tampoco, sólo puede decir palabras que no entiende, y si los entiende entonces les dice exactamente. Y sabemos que él tiene una comprensión muy precisa de los conceptos numéricos, ya que puede calcular con precisión. Así que él sabe la diferencia entre 1 y 2, y 3 y 4, y 13 y 15 y se pueden leer todas estas

Benjamín Mallo

palabras con una precisión perfecta, pero las palabras que no entiende, y estas son palabras muy comunes como "toma" y " dar ", y sin embargo no se puede leer porque no las entienden. [más]

La lectura en el cerebro: La Ciencia Programa: Sábado 18 de agosto 2001


Liderazgo EducativoEntrevista: Marcia D'Arcangelo

Neuropsicólogo Brian Butterworth describe la habilidad innata del cerebro para procesar números y explica por qué algunos estudiantes, sin embargo, tienen problemas para entender las matemáticas.

Marcia D'Arcangelo: Una de las ideas más fascinantes de su libro "¿Qué cuenta: Como cada cerebro está cableado para Math" (Free Press, 1999) es que nacemos con un sentido de los números. ¿Qué es exactamente este sentido de los números?

Brian Butterworth: El sentido numérico es tener una idea de la multiplicidad, o numerosidad, de un conjunto de cosas. Creemos que los bebés nacen con una especie de puesta en marcha kit para aprender acerca de los números que se codifican en el genoma. Incluso en la primera semana de vida, los bebés son sensibles a los cambios en la cantidad de cosas que están viendo, ya los seis meses pueden hacer sumas y restas muy simple. Entonces,

Benjamín Mallo

con este kit de puesta en marcha, construyen todas las herramientas culturales - los nombres de los números, las prácticas de conteo, y los procedimientos aritméticos y hechos que no aprenden de los padres y de la escuela.

Marcia D'Arcangelo: ¿Cómo sabemos que los bebés pueden sumar y restar?

Brian Butterworth: Si usted le muestra a un bebé un muñeco, cúbralo con una pantalla, y mostrar una segunda muñeca se coloca detrás de la pantalla, el bebé espera que haya dos muñecas cuando la pantalla se quita. Si hay un número diferente de muñecas - más o menos - y luego el bebé se verá más que si hay dos. Esta "violación de las expectativas" experimento fue realizado por Karen Wynn en 1992 en la Universidad de Arizona.

Marcia D'Arcangelo: Su libro sugiere que incluso el hombre prehistórico tenía un cerebro matemático, como usted lo llama.

Brian Butterworth: Si, y otras especies pueden tener diferentes versiones de los cerebros matemáticos también. Los chimpancés, por ejemplo, pueden aprender a hacer sofisticadas tareas numéricas. Hace diez años, David Washburn mostró que los chimpancés entrenados para entender los números - 1, 2, 3 - también pueden ser entrenados para seleccionar el mayor de dos números que se les presentan. Más recientemente, los investigadores entrenados monos para seleccionar la mayor de las dos matrices de objetos. Tal vez el mejor ejemplo de los animales salvajes utilizando números es que los leones del Serengeti. Leones defender sus territorios contra los intrusos, pero van a atacar sólo si superan en número a los intrusos. Tienen que averiguar cómo muchos leones contra los intrusos que hay. [más]

Marcia D'Arcangelo ([email protected]) entrevistó al Dr. Butterworth sobre su trabajo cuando desarrolló ASCD es el cerebro y la serie Matemática video.

Copyright © 2001 por la Asociación de Supervisión y Desarrollo CurricularDescripción de las diferencias de aprendizaje:Wired for MathematicsLiderazgo Educativo: Volumen 59 Número 3:03 de noviembre 2001

New Scientist, 1999 Conexión Brain, 2000 Britannica Científico y Australasia, 1999 El show de Science, 2000 El show de Science, 2001

Benjamín Mallo

Liderazgo Educativo, 2001 Plus Magazine, 2002 Audio y Video

Plus Magazine 04 2002 Naturales matemáticos nacidos de Helen Joyce Un día de edad, y ya un matemático ¿Cuándo fue su primer pensamiento matemático? A los cuatro años? Tres? Dos? Puede que te sorprenda, pero sin duda era antes aún - de hecho, usted nació un matemático ...

En los últimos años, los investigadores han logrado convertirse en saber lo que pasa en la mente de los niños pequeños, incluso los recién nacidos. Esto se hace al observar su mirada (mirando a otro lado indica la familiaridad o el aburrimiento, mirando fijamente indica sorpresa o intereses) o al darles un chupete (cuanto más succiona, más interesado que lo son). Esto significa que podemos decir lo que los bebés tienen expectativas en diferentes situaciones, y cuando esas expectativas son violados. Lo que he aprendido es que, sorprendentemente, todos venimos a este mundo listos suministra con la comprensión matemática básica.

"Nacemos con un sentido básico de número cardinal", dice Brian Butterworth neuropsicólogo, autor del libro El cerebro matemático, reseñado en este número de "Plus" . "Entendemos que los sistemas tienen una cardinalidad, es decir, que las colecciones tienen un número asociado a ellos y que en realidad no importa lo que los miembros de ese grupo son. Bebés, incluso en la primera semana de vida, notar que el número de cosas que estamos viendo cambios. [más]

Benjamín Mallo

¿Qué es la discalculia

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