Lopez Carolina

Aula: 004

Matematica I

RESOLUCION

Definición de cuadrilátero:

Un cuadrilátero es un polígono que tiene cuatro lados. Los cuadriláteros pueden tener distintas formas, pero todos ellos tienen cuatro vértices y dos diagonales, y la suma de sus ángulos internos siempre da como resultado 360°.

Taxonomía de los cuadriláteros

En el gráfico ilustrativo de la taxonomía de los cuadriláteros se pasa de las

definiciones más generales a las más específicas siguiendo el sentido de

las flechas.

. En uno cuadrilátero simple los lados no se cruzan.

Los cuadriláteros simples se dividen en:

Cóncavos. En un cuadrilátero cóncavo al menos uno de sus ángulos

interiores mide más de 180°.

Convexos. Un cuadrilátero convexo no tiene ángulos interiores que midan

más de 180°. Los convexos se subdividen en:

1. Cuadrilátero cíclico, si se puede trazar una circunferencia que pase por

sus vértices.

2. Cuadrilátero tangencial, si se puede trazar una circunferencia

tangente a cada uno de sus lados.

A un cuadrilátero que al mismo tiempo sea cíclico y tangencial se le

denomina cuadrilátero bicéntrico. El deltoide es tangencial con dos pares de

lados iguales.

Los cuadriláteros se clasifican según el paralelismo de sus lados:

1. Paralelogramo: sus lados opuestos son paralelos.

Cuadrado

Rombo

CUADRADO

RECTANGULO

Del rectángulo puedo concluir que al trazar sus bisectriz, obtengo un

cuadrado, compruebo que es, porque al trazar las bisectrices de este

cuadrilátero, se interceptan con el vértice opuesto.

ROMBOIDE

2. Trapecios: solo dos de sus lados son paralelos; los otros dos no.

Trapecio rectángulo

Trapecio isósceles

Trapecio escaleno

3. Trapezoide: los lados no son paralelos.

Trapezoide simétrico o deltoides

Trapezoide asimétrico

CUADRILATEROS COMPLEJOS

CUADRILATERO SIMPLE

CONCLUSION

Después de haber realizado, varios tipos de cuadriláteros puedo llegar a las

siguientes conclusiones:

No siempre queda determinado un nuevo cuadrilátero, al trazar las

bisectrices de este, como lo vemos en el caso del cuadrado, rombo,

cuadrilátero tangencial o trapecio simétrico que las bisectrices pasan

por el centro de la circunferencia, y algunos casos del trapecio

rectángulo.

Otra conclusión que se puede extraer es que, a trazar las bisectrices de

un cuadrilátero queda formado otro que tiene alagunas características

como se muestra en el siguiente cuadro:

cuadrilátero Cuadrilátero formado por bisectrices

Cuadrilátero cóncavo Cuadrilátero convexo

Cuadrilátero cíclico cíclico

rectángulo rombo

romboide rectángulo

Trapecio rectángulo Trapezoide asimétrico

Trapecio isósceles Simétrico o cíclico

Trapecio escaleno Convexo

Trapecio asimétrico escaleno

Cuadrilátero complejos deltoides

Cuadrilátero simple complejo

Comparando las áreas se puede inferir que cundo se trata de

uno complejo, el cuadrilátero resultante es de mayor área.

Con respecto al programa utilizado, no es fácil de usar al comienzo pero a

medida que se va trabajando con él se va haciendo más ameno, la

herramientas utilizadas fueron el trazado de paralelas, perpendiculares, un

intersección de dos objetos, segmento entre dos puntos, bisectrices,

tangentes, entre otros.