Polígonos y Cuadriláteros
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POLÍGONOS Y CUADRILÁTEROS DEFINICIONES Y TEOREMAS
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Polígonos y Cuadriláteros
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POLÍGONOS Y CUADRILÁTEROS
DEFINICIONES Y TEOREMAS
Orden de TEMAS Definición de POLÍGONO Definición de CUADRILÁTERO Definición de TRAPECIO Definición de PARALELOGRAMO Definición de RECTÁNGULO Definición de ROMBO Definición de CUADRADO TEOREMAS RELACIONADOS.
DEFINICION DE POLÍGONOUn polígono es la unión de
segmentos que se tocan sólo en los extremos, de manera que: 1.) como máximo dos segmentos se tocan en un punto y 2.) cada segmento toca exactamente a otros dos puntos.
DEFINICION DE DIAGONAL DE UN POLÍGONO
La diagonal de un polígono es el segmento que une dos vértices no consecutivos del polígono.
DEFINICIÓN DE POLÍGONO CONVEXO Y NO CONVEXO
Un polígono es convexo si todas sus diagonales están en el interior del polígono.
En caso contrario, es no convexo.
DEFINICIÓN DE POLÍGONO REGULAR
UN POLÍGONO REGULAR ES AQUEL CUYOS LADOS SON CONGRUENTES ENTRE SI, Y SUS ANGULOS TAMBIEN SON CONGRUENTES ENTRE SI.
DEFINICIÓN DE CUADRILÁTERO
Un cuadrilátero es un polígono de cuatro lados.
Es la unión de los segmentos determinados por cuatro puntos, tres de los cuales no son colineales.
DEFINICION DE TRAPECIO
Un trapecio es un cuadrilátero con
exactamente dos lados paralelos.
DEFINICION DE TRAPECIO ISOSCELES
Un trapecio isósceles es un trapecio con los lados no paralelos congruentes.
DEFINICION DE TRAPECIO RECTANGULO
Un trapecio rectángulo es un trapecio con un ángulo recto.
DEFINICIÓN DE PARALELOGRAMO
Un paralelogramo es un cuadrilátero con ambos pares de lados opuestos paralelos.
DEFINICION DE RECTÁNGULO
Un rectángulo es un paralelogramo con cuatro ángulos rectos.
DEFINICIÓN DE ROMBO
Un rombo es un paralelogramo con cuatro lados congruentes.
DEFINICIÓN DE CUADRADO
Un cuadrado es un rectángulo con cuatro lados congruentes (rombo).
TEOREMAS SOBREPOLIGONOS
T. op. en gr.
LOS ANGULOS OPUESTOS DE UN
PARALELOGRAMO SON CONGRUENTES
T. lados op. en gr.
LOS LADOS OPUESTOS DE UN PARALELOGRAMO
SON CONGRUENTES
T. adyacentes en gr.
LOS ÁNGULOS ADYACENTES EN UN PARALELOGRAMO
SON SUPLEMENTARIOS
T. lados op. en cuadrilátero entoncesgr.
SI LOS LADOS OPUESTOS DE UN
CUADRILÁTERO SON CONGURENTES,
ENTONCES ES UN PARALELOGRAMO.
T. Lados op. y entonces gr.
SI UN CUADRILÁTERO TIENE UN PAR DE
LADOS OPUESTOS PARALELOS Y
CONGRUENTES, ES UN PARALELOGRAMO.
T. op. entonces gr.
SI LOS ÁNGULOS OPUESTOS DE UN CUADRILATERO SON
CONGRUENTES, ENTONCES ES UN PARALELOGRAMO.
T. del segmento medio.
EL SEGMENTO QUE UNE LOS PUNTOS MEDIOS DE LOS
LADOS DE UN TRIANGULO, ES PARALELO AL TERCER
LADO Y TIENE LA MITAD DE SU LONGITUD.
T. Unión de los puntos medios de un cuadrilátero es gr.
LOS PUNTOS MEDIOS DE LOS LADOS DE UN
CUADRILÁTERO SON LOS VÉRTICES DE UN
PARALELOGRAMO.
T. Diagonales de un rectángulo
UN PARALELOGRAMO ES UN RECTANGULO, SI Y
SOLO SI, SUS DIAGONALES SON CONGRUENTES.
T. Diagonales de un Rombo.
UN PARALELOGRAMO ES UN ROMBO, SI Y SOLO SI,
SUS DIAGONALES SON PERPENDICULARES.
T. lados no del trapecio.
EL SEGMENTO QUE UNE LOS PUNTOS MEDIOS DE LOS LADOS NO PARALELOS DE UN TRAPECIO ES PARALELO A LAS DOS BASES Y TIENE UNA LONGITUD IGUAL A
LA SEMISUMA DE LAS LONGITUDES DE LAS BASES.
T. del trapecio Isósceles
EN UN TRAPECIO ISÓSCELES, LOS
ÁNGULOS DE LA BASE Y LAS DIAGONALES SON
CONGRUENTES .
T. de la suma de los de un polígono.
LA SUMA DE LAS MEDIDAS DE LOS ÁNGULOS DE UN
POLÍGONO CONVEXO DE n LADOS ES
( n – 2 ) 180º
T. de la medida de un en un polígono.
LA MEDIDA DE CADA ÁNGULO DE UN
POLÍGONO REGULAR DE n LADOS ES
( n – 2 ) 180ºn
T. de la suma de los exteriores de un polígono.
LA SUMA DE LAS MEDIDAS DE LOS ÁNGULOS
EXTERIORES DE UN POLÍGONO, UNO EN CADA
VERTICE, ES 360º.
¡¡¡ EL FIN,
por fin…!!!
