Presentacion de calculo
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CÁLCULO DIFERENCIAL E
INTEGRAL
Ing. Aldo I. Gutiérrez Vargas
EL PAPEL DE LA MATEMÁTICA EN EL CONOCIMIENTO
No es lo mismo: CONOCIMIENTO,
INTELIGENCIA,
GENIALIDAD
SABIDURÍA.
Inteligencia:
Se asocia generalmente al
pensamiento lógico matemático
y la capacidad de comprensión
y comunicación oral y escrita. La inteligencia se cultiva a través de un
conocimiento bien aprendido utilizando un razonamiento lógico y empleándolo convenientemente para resolver problemas
La genialidad Es inexplicable y no se puede medir sólo a través de un IQ, se mide por la creatividad y la capacidad de
dar soluciones o
explicaciones novedosas y
realmente “geniales” a
problemas concretos.
Hay gente genial que tiene
muy pocos conocimientos.
La sabiduría
Se adquiere con los años y a través de
experiencias vividas.
Al final la inteligencia se
traduce en nuestro cerebro en
un cableado más denso, en mayor cantidad de conexiones neuronales entre áreas diferentes. Para que esto ocurra hay que ejercitarse y aunque usted haya nacido con más conexiones
preestablecidas que otras
personas, si no las ejercita
correctamente, se va a estancar
el desarrollo de su inteligencia.
CONCLUSION Quizás sea la matemática la
herramienta más adecuada para realizar este entrenamiento. Esto se debe a que el objeto de estudio de la matemática es la abstracción.
PROBLEMA Se encuentran 2 amigos A y B que no se veían desde la
infancia y se establece una conversación entre ellos: A: Tienes hijos ? B: Sí. A: ¿Cuantos? B: Tres A: ¿Cuáles son sus edades? B: El producto de sus edades es 36. A: No me basta con ese dato. B: La suma de sus edades es igual al número de ventanas de
aquel edificio (Le señala un edificio cercano) A: No me basta con ese dato. B: El mayor tiene los ojos azules. A: Entonces sus edades son :
Las 5 etapas del desarrollo de las Matemáticas: Etapa inicial que concluye con los orígenes de
la Matemática como ciencia. Dura desde tiempos inmemoriales hasta los siglos VI-VII a.n.e.
Etapa de las magnitudes constantes: La matemática se convierte en ciencia, la pregunta ya no es ¿cómo? Sino ¿porqué?.
Etapa de las magnitudes variables Etapa de la abstracción. La modelación matemática y las conclusiones
matemáticas
SÍMBOLOS MATEMÁTICOS De agrupación: (), [], {} De relación: <, >, = De operación: +, - , x, ∕, √, an
ANTECEDENTES Newton (1642-1727) matemático y filósofo
inglés y Leibnitz (1646-1716) alemán introdujeron el cálculo diferencial e integral que fue una herramienta para la investigación cualitativa de procesos.
APLICACIONES
Interpretación y realización de gráficas con precisión, esta habilidad se transfiere a varios tipos de gráficas: sísmicos, mapas de sonar, curvas de utilidad, etc.
La derivada de una función da la rapidez instantánea de cambio de esa función, por ejemplo; índice de inflación, índice de desempleo, tasa de interés, etc. Implican una derivada.
Problema de diseño industrial Un envase cilíndrico de bebida tiene
una capacidad de 300 ml. Calcula las dimensiones que minimicen la cantidad de material usado en su construcción .
Problema de costo
Si C(x) = 0.02 x2 + 2 x + 4000 es el costo total en miles para que una compañía produzca x unidades de cierto producto. Calcula el costo marginal en x = 100 y compara esto con el costo real de producir la unidad número 100