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 2.2DISEÑO DE CONTROLADORES

Cuando vamos a implementar un lazo de control se nos plantea una serie de preguntas:

¿Qué tipo de controlador debemos elegir para una situación dada? ¿Cómo seleccionar 

los valores de los parámetros del controlador? O bien, ¿con qué criterio de performanceacemos la selección ! el a"uste de parámetros del controlador? #or e"emplo podemos

seleccionar alguno de los siguientes criterios:

 $ Que el bucle cerrado sea estable

 $ Que los efectos de las perturbaciones se minimicen

 $ Que se obtengan respuestas rápidas ! suaves frente a cambios en el set point

 $ Que se elimine el offset

 $ Que el sistema sea robusto, esto es, poco sensible a cambios en las condiciones de

 proceso o debido a errores

 $ %tc&

%n principio puede considerarse cualquier propiedad para seleccionar la respuesta del

sistema, por e"emplo:

' Oversoot

' (iempo de decaimiento )*rise time+ asta alcanzar el valor deseado por primera vez-

' (iempo de asentamiento )*settling time+, asta quedar en . /0 del valor deseado,

 p&e"-&

' 1elación de decaimiento )*deca! ratio+, la relación entre la altura del 23 ! el 4er& #ico-

' 5recuencia de oscilación

6no de los criterios más utilizados es considerar una relación de decaimiento de 7&

8upongamos que tenemos el siguiente bucle de control&

2.3 CONCEPTO DE PID

%n este cap9tulo veremos la familia de controladores #;, que mostraron ser robustos en

mucas aplicaciones ! son los que más se utilizan en la industria& <a estructura de un

controlador #; es simple, aunque su simpleza es también su debilidad, dado que limita

el rango de plantas donde pueden controlar en forma satisfactoria )e=iste un grupo de

 plantas inestables que no pueden estabilizadas con ning>n miembro de la familia #;-&

%n este cap9tulo estudiaremos los enfoques tradicionales al diseo de controladores #;&

2.4 Método de Ziegler-Nicol!

%l método de @iegler'Aicols permite a"ustar o BsintonizarB un regulador #; de forma

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emprica, sin necesidad de conocer las ecuaciones de la planta o sistema controlado&

%stas reglas de a"uste propuestas por @iegler ! Aicols fueron publicadas en 4DE2 !

desde entonces es uno de los métodos de sintonización más ampliamente difundido !

utilizado& <os valores propuestos por este método intentan conseguir en el sistema

realimentado una respuesta al escalón con un sobrepulso má=imo del 2/0, que es unvalor robusto con buenas caractersticas de rapidez ! estabilidad para la ma!ora de los

sistemas&

%l método de sintonización de reguladores #; de @iegler'Aicols permite definir las

ganancias proporcional, integral ! derivativa a partir de la respuesta del sistema en lazo

abierto o a partir de la respuesta del sistema en lazo cerrado& Cada uno de los dos

ensa!os se a"usta me"or a un tipo de sistema&

Si"to"i#$ci%" &or l$ re!&'e!t$ $l e!c$l%"

%ste método de sintonización se adapta bien a los sistemas que son estables en lazo

abierto ! que presentan un tiempo de retardo desde que reciben la seal de control

asta que comienzan a actuar&

#ara poder determinar la respuesta al escalón de la planta o sistema controlado, se debe

retirar el controlador #; ! sustituirlo por una seal escalón aplicada al accionador&

3.1.1 El tiempo de establecimiento. 8e define como el tiempo que tarda la

salida del sistema en establecerse en una fran"a alrededor del valor final, se toman dos

tiempos de establecimiento, al . 20 ! al . /0

3.1.2 El Máximo sobre impulso. %s el valor de pico má=imo por unidad& 8e

suele e=presar en porcenta"e&

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3.1.3 El error de estado estable. El error en estado estacionario es una medida de laexactitud de un sistema de control para seguir una entrada dada, después de desaparecer la

respuesta

3 1 4 Margen de ganancia Es un medida de estabilidad relativa para

sistemas con funciones de transferencia de lazo de fase no mínima.

3 1 5

Margen de fase : Se dene como el cambio a lazo abierto en la fasenecesario para inestabilizar el sistema a lazo cerrado.