UNIVERSIDAD DE ORIENTENÚCLEO ANZOATEGUI.

ESCUELA DE INGENIERÍA Y CIENCIAS APLICADAS.DEPARTAMENTO DE PETRÓLEO.

LABORATORIO DE YACIMIENTOS I.

Manual de Laboratorio de Yacimientos

PROFESOR: LORENZO ARDITI. TÉCNICO: PEDRO BOADA.PREPARADOR: MANUEL RODRÍGUEZ.

BARCELONA, MARZO DE 2011

BACHILLERES: ALFONZO, MARÍA. C.I.20.326.093 FIGUERA, KARLA C.I. 19.585.509 MORET, ALFREDO C.I 20.078.183 NOGUERA, CARLOS C.I 19.673.056 SAWAB, WAEL C.I 19.918.213

UNIVERSIDAD DE ORIENTENÚCLEO ANZOATEGUI.

ESCUELA DE INGENIERÍA Y CIENCIAS APLICADAS.DEPARTAMENTO DE PETRÓLEO.LABORATORIO DE YACIMIENTOS.

Barcelona, Marzo del 2011

CAPITULO I

POROSIDAD

PRÁCTICA Nº 1. POROSIDAD.

FUNDAMENTOS TEÓRICOS.

La porosidad es una propiedad petrofísica estática fundamental para la

evaluación de todo yacimiento y es una medida de la capacidad de

almacenamiento de fluidos que posee una roca. La porosidad se expresa

como la fracción del volumen total de la roca que representa espacios vacíos

que pueden almacenar o no fluidos. Esta propiedad puede expresarse en

fracción, variando su valor entre 0 y 1, aunque también se expresa por el

porcentaje de volumen de poros respecto al volumen total de la roca (porosidad

total o bruta).

∅=Volumen porosoVolumen total

=VpVt

=Vt−VsVt

CLASIFICACIÓN DE LA POROSIDAD.

- De acuerdo a la interconexión de los poros

Porosidad absoluta o total: Es aquella porosidad que considera el

volumen poroso de la roca esté o no interconectado.

Porosidad efectiva: Es la fracción del volumen total correspondiente al

volumen de poros conectados entre sí. Es la que le interesa a los

ingenieros de petróleo para los cálculos de reservas de hidrocarburos.

Porosidad residual o no efectiva: Es la diferencia entre la porosidad

absoluta y la efectiva. Puede ser encontrada en carbonatos, zonas

altamente cementadas, y en rocas ígneas.

- De acuerdo al origen geológico

Porosidad primaria: Es aquella que se desarrolla u origina en el

momento de la formación o deposición del estrato. Es propia de las

rocas sedimentarias como las areniscas (detríticas o clásticas) y calizas

oolíticas (no detríticas), formándose empaques de tipo cubico u

ortorrómbico.

Intergranular: Es espacio vacío que queda entre granos que constituye

la roca. El rango de espacio intersticiales va desde tamaño subcapilares

hasta supercapilares, pero mayores de 0.5 mm de diámetro.

Intercristalina: Representa el volumen de espacios vacios existente

entre cristales de ciertas rocas. Muchos de estos espacios vacios son

subcapilares, es decir poros menores de 0.002 mm de diámetro.

Porosidad secundaria: Es el resultado de procesos geológicos

(diagénesis y catagénesis) subsecuente a la deposición del material del

estrato o capa (sedimentos), es de mayor importancia en rocas

carbonatos.

Porosidad en solución: Las aguas que se filtran y que circulan por el

subsuelo, las cuales son ricas en minerales pueden dar lugar a

depósitos que sellen parcialmente algunos de los poros o canales de las

formaciones, fenómeno que reduce su porosidad y/o alteran la

geometría de los poros. Sin embargo, puede ocurrir un incremento de la

porosidad ocasionada por disolución del material solido soluble

constituido de la roca. Si el agua es rica en sales de magnesio, al

filtrarse a través de la calcita pueden provocar el fenómeno de

Dolomitización.

Porosidad por fractura: Originadas en las rocas sometidas a varias

acciones de diastrofismo. La porosidad en fractura es el espacio vacío

entre las paredes de una grieta o fisura. Todas las rocas son fracturables

en mayor o menor grado, así que todo movimiento de la corteza

terrestre, desde un plegamiento intenso hasta el asentamiento suave,

tienden a fracturarlas. Aunque la porosidad por fractura, incluso en el

mejor caso, cae por debajo de los máximos alcanzados por la roca

almacén de arenisca y carbonatos, pueden ser suficientes para la

acumulación de hidrocarburos en cantidades comerciales.

Porosidad por Dolomitización: Proceso mediante el cual las calizas se

convierten en dolomitas, que son mas porosas. En la Dolomitización

ocurre el reemplazo átomo por átomo y molécula por molécula de calcio

por magnesio y debido a que el volumen de una molécula de dolomita es

de 12% menor que la calcita, da resultado un volumen menor de la

matriz y un correspondiente aumento del volumen poroso (mayor

porosidad).

Limolita Dolomita

2CaCO3 + Mg+2 CaMg(CO3 )2 + Ca+

FACTORES QUE AFECTAN LA POROSIDAD.

Presión de las Capas Suprayacentes: la alta presión de sobrecarga de

un estrato crea el acercamiento entre los granos y reduce los poros.

Mientras menor sea su efecto, mayor será el valor de porosidad.

Escogimiento de los granos: mientras los granos de la roca sean más

uniformes mayor será la porosidad. Si hay heterogeneidad de granos,

los poros que existen entre los más grandes serán ocupados por los

granos más pequeños y reduciendo el tamaño espacio vacío o la

porosidad.

Presencia de Partículas de Arcilla: los granos de arcilla son tan finos

que tienden a incorporarse en los poros de la roca acumulándose y

reduciendo el tamaño de los poros. A mayor contenido de arcilla, habrá

menor porosidad.

Tipo de Empaque: para un sistema idealizado que supone que los

granos son uniformes y esféricos, los granos pueden disponerse en

cuatro arreglos de compactación los cuales poseen diferentes valores de

porosidad:

Cubico ( =47,6%; empaque de menor compactación).∅ Ortorrómbico ( =39,54)∅ Tetragonal Esferoidal ( =30,91%)∅ Rombohedral ( =25,96%)∅

Material Cementante: los granos están pegados entre sí mediante una

cementación natural que por supuesto resta espacio poroso a ser

ocupado por los hidrocarburos. A mayor material cementante, menor

será la porosidad. Los cementos más comunes son: el sílice, carbonato

de calcio y la arcilla.

Métodos usados para determinar el volumen poroso efectivo

Método de inyección de mercurio: Consiste en inyectar mercurio a alta

presión en los poros de la muestra. El volumen de mercurio inyectado

representa el volumen poroso efectivo de la muestra.

Método del porosímetro de helio: Su funcionamiento está basado en

la Ley de Boyle, donde un volumen conocido de helio (contenido en una

celda de referencia) es lentamente presurizado y luego expandido

isotérmicamente en un volumen vacío desconocido. Después de la

expansión, la presión de equilibrio resultante estará dada por la

magnitud del volumen desconocido; esta presión es medida. Usando

dicho valor y la Ley de Boyle, se calcula el volumen desconocido, el cual

representa el volumen poroso de la muestra.

Medición de la porosidad con registros de pozos

Registro sónico.

Registro de densidad.

Registro neutrón.

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL.

Experimento Nº 1: Determinación de la Porosidad Absoluta.1. Manipular el manubrio, girándolo hacia la derecha, hasta que la escala

esté aproximadamente en 50 cc. Destapar el picnómetro. Luego, girar el

volante hacia la izquierda hasta que el mercurio desaparezca del

picnómetro.

2. Poner la tapa y abrir la válvula que se encuentra en la parte superior de

esta. Girar el volante (hacia la derecha) hasta que el mercurio aparezca

en el orificio que está en la parte superior de la tapa del picnómetro.

Llevar la escala y el dial a cero (0), haciendo girar el manubrio hacia la

izquierda.

3. Manipular el volante (hacia la derecha) hasta que la escala este en 30 cc

aproximadamente. Quitar la tapa. Luego, manipular el volante, hacia la

izquierda, hasta que quede una gota de mercurio en la parte inferior del

picnómetro. Tomar la lectura en la escala y el dial, este valor viene a ser

el volumen del picnómetro.

4. Colocar la tapa y llevar nuevamente la gota de mercurio a la parte

superior del picnómetro. Poner la escala y el dial a cero (o), si es

necesario.

5. Con la válvula abierta, girar el volante a la derecha hasta llevar la escala

a 40 cc. Cerrar la válvula y comprimir el aire que se encuentra en el

picnómetro a 2 atm o 30 lbs; esto se logra manipulando el volante a la

derecha. Tomar la lectura en la escala y el dial. Esta lectura representa

el Vf.

6. Repetir el paso 5, pero ahora con 30 cc. Tomar la lectura y esta

representa el valor de Vf1.

7. Al tener la escala en 30 cc aproximadamente, destapar el picnómetro e

introducir la muestra que se va a trabajar. Tapar el picnómetro y

observar que la válvula esté abierta.

8. Manipular el volante a la derecha lentamente hasta que la gota de

mercurio aparezca en el orificio. Tomar la lectura de la escala y el dial,

esta lectura es el Vt.

9. Con la muestra dentro del picnómetro, retroceder con el volante hasta

que la escala y el dial estén en 40 cc. Cerrar la válvula y comprimir hasta

2 atm. Tomar la lectura en la escala y el dial, esta lectura es el Vf2.

10.Repetir el procedimiento para las dos muestras restantes de arena

consolidada.

Experimento Nº 2. Determinación de la porosidad0 efectiva de cuatro muestras no consolidadas.

1. Tomar un beaker y llenarlo con 100cc de arena sintética.

2. Tomar el cilindro graduado y añadir agua de chorro hasta alcanzar una

lectura de 50 ml.

3. Vaciar lentamente y con mucho cuidado, el agua o el aceite contenido en el

cilindro graduado en el beaker hasta que ésta sature completamente la

arena.

4. Tomar la lectura del nuevo volumen que queda en el cilindro.

5. Calcular el volumen poroso, restando el volumen inicial de agua del cilindro

con el volumen restante del mismo.

6. Repetir el procedimiento (paso 1-5) para la muestra de arena sintética, la

mezcla Arena sintética/grava y gravilla.

DATOS.

Tabla Nº1. Datos Obtenidos del Experimento #01. Determinación de la Porosidad Absoluta.

Nro. de Muestras

1 2 3 4

Vf2

Vt

Tabla Nº2. Resultados Obtenidos del Experimento #01. Determinación de la

Porosidad Absoluta.

Otros datos

Vf

Vf1

Nº de Muestra

1 2 3 3

Fp

Vg(cc)

Ф (%)

CÁLCULOS.

Determinación de la porosidad absoluta

1. Cálculo del factor de presión (Fp)

2. Cálculo del volumen de los granos (Vg)

Vg=Fp (Vf 2−Vf )

3. Cálculo de la porosidad ().

∅=Vt−VgVt

Determinación de la porosidad efectiva en arenas no consolidadas.

1. Cálculo del volumen poroso (Vp):

Vp=Vaguacilindro−Vagua ,aceiterestante cil

2. Cálculo de la Porosidad Efectiva:

∅=VpVt

.100

NOTAS.

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CAPITULO II

PERMEABILIDAD

PERMEABILIDAD

La permeabilidad es una propiedad física de la roca y representa la

medida de la facilidad con que una roca (formación) permite el flujo de un fluido

(o fluidos) de determinada viscosidad a través de ella2. Para que una roca sea

permeable deber tener porosidad interconectada (poros, cavernas, vasos

capilares o fracturas), es decir, porosidad efectiva.

Durante la sedimentación y litificación, algunos de los espacios porosos

inicialmente desarrollados comienzan a aislarse de otros espacios porosos por

varios procesos diagenéticos y catagéneticos tales como la cementación y la

compactación. Así muchos poros estarán interconectados mientras otros

estarán completamente aislados. De acuerdo a su conexión de clasifican:

Permeabilidad absoluta (K ):

Cuando existe una sola fase, la cual satura 100 % el medio poroso.

Permeabilidad efectiva (Ke):

Cuando existe más de una fase en el medio poroso, las cuales fluyen

simultáneamente. Esta permeabilidad es función de la saturación del

fluido considerado, y como es lógico suponer, será siempre menor que

la permeabilidad absoluta.

Permeabilidad relativa (Kr):Se refiere a la relación entre la efectiva y la absoluta. Esta

permeabilidad también es función de la saturación del fluido y siempre

será menor o igual a la unidad.

K r=K e

K a; K r≤1

Otra clasificación es en base a su origen geológico y se divide de la

forma siguiente:

Existen muchos factores que pueden alterar a la permeabilidad entre

ellos se pueden mencionar los siguientes:

Forma y Tamaño de los granos

El tamaño y forma de los granos es la variable que más afecta la

permeabilidad y puede variar en varios órdenes de magnitud en un mismo

yacimiento. Si la roca esta compuesta de granos grandes y chatos,

uniformemente arreglados con grandes dimensiones horizontales. La

permeabilidad horizontal (Kh) sería muy alta, mientras que la permeabilidad

vertical (Kv) seria mediana a grande.

Arreglo de los granos de la roca

Para un tamaño determinado de granos no consolidados de forma

esférica, la permeabilidad depende únicamente del empaque, ya que a su vez

tiene un efecto sobre la porosidad. Esto puede deducirse observando la

ecuación de Kozeny, al considerar la superficie específica constante mientras

varía la porosidad. La empaquetadura de los granos puede considerarse como

el espaciamiento entre los mismos o su distribución en el espacio.

Efecto de la Presión de Sobrecarga

Se ha estudiado efecto de la presión de confinamiento o presión de

sobrecarga sobre la permeabilidad absoluta del medio poroso. Los resultados

de todos los estudios indican que la permeabilidad es reducida cuando la

presión de confinamiento incrementa. la permeabilidad absoluta de un medio

poroso solo puede ser expresada como una función de la diferencia entre la

presión de confinamiento y de la presión de poro, y es independiente de los

valores de estas presiones.

CementaciónLa cementación también tiene gran impacto en la permeabilidad, pero

por lo general, presenta poca variación en una roca yacimiento. Tanto la

permeabilidad como la porosidad de rocas sedimentarias son influenciadas por

la extensión de la cementación y la ubicación del material de cementación

dentro del espacio poroso. La cementación afecta los canales porosos debido a

la deposición de material cementante que une los granos. A medida que el

grado de cementación avance la disminución en la porosidad y permeabilidad

será mayor.

Efecto Klinkenberg

El flujo de gas difiere del flujo de liquido, de la misma forma la

permeabilidad al gas difiere de la permeabilidad al liquido. En el caso de los

líquidos se considera que:

1) La permeabilidad al liquido de una roca es constante e

independiente de la presión diferencial impuesta bajo condiciones

de flujo laminar,

2) Que no ocurre reacción entre la roca y el fluido y

3) Que el espacio poroso de la muestra esté 10% saturado con el

fluido que fluye. Esto no ocurre con los gases.

Aplicación de la ley de Darcy:

La unidad básica de la permeabilidad se llama Darcy, en honor al

ingeniero francés Henry Darcy, quien estudió por primera vez en 1856 el flujo

de agua a través de filtros de arena. Su aparato experimental se muestra

esquemáticamente en la Figura A. Henry Darcy desarrolló la ecuación de flujo

de fluidos la cual ha sido una herramienta matemática fundamental en la

ingeniería de petróleo. Darcy interpretó los resultados de sus observaciones

por medio de la ecuación siguiente:

q=K∗A∗h1−h2

L

Donde:

q = Tasa de flujo de agua a través del empaque cilíndrico.

A = Sección transversal.

L = Longitud.

K = Constante de proporcionalidad.

h1 y h2 altura por encima del nivel estándar del agua en los manómetros

localizados en las caras de entrada y salida y representan la cabeza hidráulica

en los puntos 1 y 2.

Fig. Nº2 Esquematización del experimento de Darcy

Las investigaciones de Darcy fueron confinadas a flujo de agua a través

de empaques de arena que estaban 100 % saturadas con agua.

Investigaciones posteriores encontraron que la ley de Darcy podía ser

extendida a otros fluidos diferentes al agua y que la constante de

proporcionalidad, K, puede ser escrita como K/μ, donde u, es la viscosidad del

fluido y k es la constante de proporcionalidad de la roca. La forma generalizada

de la Ley de Darcy se expresa de la siguiente forma:

υs=−Kμ

⌊ dpds

−gρ dzds⌋

Donde:

υs= Volumen de flujo por unidad de área.

s = Dirección de flujo siempre positiva.

z = Coordenada vertical.

ρ= Densidad del fluido.

g = Gravedad.

dpds = Gradiente de presión a lo largo de la dirección s.

dzds= Senθ, donde θ es el ángulo entre la dirección s y la horizontal.

μ = Viscosidad del fluido.

Las dimensiones de permeabilidad establecidas del análisis de la

ecuación anterior es L2. En sistema CGS de unidades, la unidad de la

permeabilidad es cm2. Sin embargo, la industria petrolera adoptó el Darcy como

la unidad estándar de permeabilidad la cual se define como sigue:

"Un medio poroso tiene una permeabilidad de un Darcy (Figura B), cuando un fluido de una sola fase con una viscosidad de un centipoise y que satura totalmente el medio poroso, fluye a través de él bajo condiciones de flujo viscoso a una tasa de un cm por segundo, por un área transversal de un cm, por cm de longitud y bajo un diferencial de presión de una atmósfera”.

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL PARA EL PERMEAMETRO A GAS

1. Una vez extraído el núcleo y limpio, introduzca la muestra en el porta

núcleos y adáptelo al sistema.

2. Abra la válvula de la bombona de nitrógeno o aire que regula la presión

de entrada al aparato a 30 lbs, si se utiliza un compresor de descarga a

30 lbs.

SELECCIÓN DEL MEDIDOR DE FLUJO

3. El rango de variación en los tubos está entre 20 a 120 divisiones

mediante la válvula se pone en operación el tubo de flujo (“largo”), se

abre la válvula reguladora de presión lentamente hasta alcanzar en el

manómetro una presión de 0.25 atm. Es aconsejable golpear el vidrio del

manómetro mientras se ajusta la presión, anote la altura alcanzada por

el flotador en el tubo de flujo, si el flotador está por encima de 20

divisiones aproximadamente.

4. Si el flotador quedo por debajo de las 20 divisiones, ponga en operación

el tubo intermedio (“Medium”) mediante el lector e incremente la presión

a 0.5 atm.

5. En caso de que el flotador no alcance el nivel del tubo largo ni el medio a

las presiones respectivas, ponga en operación el tubo pequeño

(“Small”), e incremente la presión a 1 atm.

6. Cuando se haya determinado el tubo de flujo a utilizar mediante el

procedimiento señalado, tome la lectura. Esta corresponderá a la altura

del flotador en el tubo de flujo respectivo. Se debe tomar la presión en

ese momento y la temperatura. Incremente la presión mediante el

regulador del permeámetro en 0.05 atm, haga la lectura en el medidor

de flujo y tome la presión y temperatura. Continúe este proceso

respectivamente aumentando la presión en un diferencial de 0,05 atm,

hasta obtener varios puntos, si es posible.

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL PARA EL PERMEAMETRO A LIQUIDOO

1. Sature la muestra a trabajar previamente con el fluido que va a utilizar,

para ello se utiliza una solución de H2o y un equipo de saturación que

está conectado a una bomba de vacío.

2. Una vez saturada la muestra, colóquela en la porta núcleos y adáptelo al

permeámetro.

3. Llene el bulbo con el mismo fluido utilizado para saturar la muestra.

Dicho bulbo se encuentra adaptado al permeámetro por medio de una

manguera y está colocado en la parte izquierda superior del mismo.

4. Abra la válvula que se encuentra en la parte superior de la bureta

calibrada. (gire hasta que esta quede abierta).

5. Abra la válvula que se encuentra en la parte inferior de la bureta, el

liquido comenzara a entrar en ella, esta bureta está adaptada al

permeámetro, conectada al porta núcleos.

6. Cuando el nivel del líquido se encuentre por encima de la marca superior

de la bureta, cierre la válvula que está ubicada en la parte inferior de la

bureta. Cierre completamente la válvula superior.

7. Abra la válvula de la bomba de nitrógeno o aire que esta adjunta al

permeámetro. Regule la presión a 30 lbs. Si se utiliza un compresor,

regule la presión de descarga a 30 lbs.

8. Manipule el regulador de presión que esta adaptada al permeámetro

hasta que el manómetro marque 1 atm.

9. Tome un cronometro y abra la válvula que está en la parte superior de la

bureta graduada girando media vuelta.

10.Cuando el nivel del liquido pasa por la marca superior ponga en

funcionamiento el cronometro, igualmente, deténgalo cuando el nivel

pase por la marca inferior. De esta manera se toma el tiempo en que el

volumen de líquido contenido en la bureta pasa a través de la muestra.

DATOS

Datos Obtenidos del Experimento #01. Determinación de la Permeabilidad efectiva a gas.

MUESTRA 1 2 3

LONGITUD(cm)

DIAMETRO(cm)

0.25

0.30

0.35

0.40

0.45

0.50

0.55

0.60

0.65

0.70

0.75

0.80

0.85

0.90

0.95

1.00

Experimento 2, Datos para el permeámetro a líquido.

PERMEABILIDAD PROMEDIO

MUESTRA 1

MUESTRA 2

NUESTRA 3

Permeámetro a líquido.

TIEMPO (SEG)

TIEMPO (SEG)

CÁLCULOS.

1. Calculo de la permeabilidad promedio:

Kg=∑ kn

2. Calculo de la tasa:

Q=Vt

DONDE:

T= Tiempo (seg)

Q= Tasa (cc/seg)

V= Volumen (cc)

3. Calculo de la permeabilidad

K= µ∗Q∗LA∗P

DONDE:

µ= Viscosidad (Cp)

Q= Tasa (cc/seg)

L= Longitud Cm

A= Área (Cm2)

P= Presión (atm)

NOTAS.

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CAPITULO III

GRANULOMETRIA

Granulometría

Se define como la distribución del tamaño de sus partículas, o bien es la

gradación que se lleva a cabo de los materiales sedimentarios, así como de los

suelos, con fines de análisis tanto de su origen como de sus propiedades

mecánicas. Esta granulometría se determina haciendo pasar una muestra

representativa de agregados por una serie de tamices ordenados, por abertura,

de mayor a menor.

En un estudio de granulometría se averigua la función de distribución

del diámetro de las partículas del suelo. Para suelos granulares: se emplea la

serie de tamices graduados de la ASTM siendo el más fino N° 200

Curva granulométrica

La curva granulométrica de un suelo es una representación gráfica de

los resultados obtenidos en un laboratorio cuando se analiza la estructura del

suelo desde el punto de vista del tamaño de las partículas que lo forman.

Para este análisis se utilizan dos procedimientos en forma combinada,

las partículas mayores de separan por medio de tamices con aberturas de

malla estandarizadas, y luego se pesan las cantidades que han sido retenidas

en cada tamiz. Las partículas menores se separan por el método hidrométrico.

Se representa gráficamente en un papel denominado "log-normal" por tener en

la horizontal una escala logarítmica, y en la vertical una escala natural.

En una curva granulométrica el coeficiente de uniformidad (Cu)

representa la extensión de la curva de distribución granulométrica, es decir, a

mayor extensión de esta curva, se tendrá una mayor variedad de tamaños, lo

que es propio de un suelo bien graduado; generalmente esto se cumple en

arenas para un Cu>6, y en gravas con un Cu>4.

A partir de la curva granulométrica se puede obtener información acerca

de la variedad de los tamaños de los granos presentes en la muestra a

estudiar. Así una muestra con coeficiente de uniformidad (Cu) <4 se considera

muy homogénea (poca variedad de tamaños). Mientras que si el Cu>6 la

muestra tiene una gran dispersión de tamaños de grano.

El coeficiente de curvatura (Cc) indica una curva granulométrica

constante, sin “escalones”, esto se cumple tanto en arenas como gravas

cuando 1<Cc>3. Estos coeficientes sirven para determinar cuándo un suelo se

encuentra bien gradado o mal gradado.

Los términos Cu y Cc se obtienen mediante las siguientes ecuaciones:

Cu=d60

d30

Cc=(d30)

2

d10 xd60

Donde:

Cu: Coeficiente de uniformidad (Adimensional).

Cc: Coeficiente de curvatura (Adimensional).

d10: Tamaño máximo de las partículas que constituyen la porción 10%

más fina del sueño (mm). Recibe el nombre de particular de diámetro efectivo.

d30: Tamaño máximo de las partículas que constituyen la porción 30%

más fina del sueño (mm).

d60: Tamaño máximo de las partículas que constituyen la porción 60%

más fina del sueño (mm).

Escala granulométrica

Partícula Tamaño

Arcillas < 0,002 mm

Limos 0,002-0,06 mm

Arenas 0,06-2 mm

Gravas 2 mm-6 cm

Cantos rodados 6-25 cm

Bloques >25 cm

Tabla Nº 1 Escala Granulométrica

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL.

1. Utilice la Balanza y pese aproximadamente 500 gramos de una mezcla

de arena, previamente lavada y secada en un horno.

2. Seleccione el número de tamices a utilizar en la práctica (14, 20, 35, 60,

120, 200).

3. Coloque cada tamiz uno sobre otro en una columna; desde el tamiz de

mayor diámetro al tamiz de menor diámetro.

4. Vacíe la mezcla de arena sobre la columna de tamices y tape.

5. Proceda a llevar la columna de tamices al ROPTAP. Comience el

proceso de cernido de la arena y continúe por espacio de 10-15 minutos.

6. Nuevamente con el uso de una balanza proceda a pesar la cantidad de

arena en cada uno de los tamices, incluyendo el tambor de residuos.

7. Determine el porcentaje (%) de pérdida de arena.

8. Calcule el porcentaje en peso del contenido de arena obtenido en cada

uno de los tamices luego del proceso de cernido.

9. Calcule el porcentaje en peso que atraviesa cada tamiz.

10.Con los datos obtenidos realice una curva granulométrica (%peso que

atraviesa el tamiz Vs Diámetro del tamiz).

Recuerde que 1 micrón = 0,001mm11.Determine los coeficientes de uniformidad y curvatura

12.Mediante el uso de la escala granulométrica determine el tipo de

partículas que conforma su mezcla.

TABLA DE DATOS Y RESULTADOS.

Nº TamizAbertura

(mm)

Peso en el

tamiz (gr)% En peso Tipo de arena

∑❑ ∑❑

Nº TamizAbertura

(mm)

Peso que

paso por el

tamiz (gr)

% En peso

Porcentaje de pérdida de arena:

NOTAS.

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CAPITULO IV

DENSIDAD

CAPITULO IV

Densidad.

Es una propiedad físicas de los crudos y se define como la masa por

unidad de volumen en una sustancia. Puede expresarse como:

Donde:

ρ= Densidad (gr/cc).

m=Masa (gr).

V= Volumen (cc).

Comúnmente se expresa en gr/cc en el SI; también se puede escribir en

el Sistema Ingles en lbs/pie3o gal/pie3.

La densidad es función de la temperatura y la presión. Se ve afectada por estos factores debido a que a mayor presión, menor volumen y con ello la densidad aumenta; mientras que a mayor temperatura mayor volumen y la densidad disminuye; considerando que la masa permanece invariable o constante.

Entre los instrumentos más comunes para la medida de densidades

tenemos:

El densímetro, que permite la medida directa de la densidad de un

líquido

El picnómetro, que permite la medida precisa de la densidad de sólidos,

líquidos y gases picnómetro de gas.

La balanza hidrostática, que permite calcular densidades de sólidos.

La balanza de Mohr (variante de balanza hidrostática), que permite la

medida precisa de la densidad de líquidos.

Factores que afectan la densidad.

Entre los factores que afectan la Densidad están:

Temperatura y Presión: La variación de la densidad de los líquidos con

la presión es muy pequeña, no obstante, por efecto de temperatura la

densidad varia más, aunque poco, salvo a muy altas temperaturas. La

densidad de un gas disminuye al incrementar la temperatura o al

disminuir la presión y aumenta al disminuir la temperatura o al aumentar

la presión. Ambas propiedades son afectadas por la cohesión entre las

moléculas del fluido y el número de moléculas por unidad de volumen, lo

cual dependen siempre de la temperatura. Como la actividad y agitación

molecular aumenta cuando se incrementa la temperatura, existen menos

moléculas en un volumen dado de fluido, por lo tanto la densidad y la

gravedad específica disminuyen con el aumento de la temperatura.

Estructura Química: Los materiales están hechos de átomos que

forman las moléculas, la masa de un volumen unitario depende del

número de moléculas en él y de la masa de las moléculas. Cuanto más

moléculas por volumen unitario y cuantas más pesadas sean, es más

denso el material. La densidad depende de la masa de las moléculas

individuales de la sustancia, la energía de las mismas y las interacciones

entre ellas.

Estado de la Materia: Las moléculas en los sólidos tienden a agruparse

en estructuras mejor organizadas, que ayudan a dar a los sólidos su

fuerza y su rigidez. En los líquidos, las moléculas acostumbran a

agruparse más o menos en el mismo espacio, pero las uniones entre

ellas son mucho más débiles, dando a los líquidos su naturaleza

“suelta”. Para muchos materiales, el estado sólido es más denso que el

estado liquido. Una noble excepción es el agua, la cual es más pesada

que el hielo. En los gases, las moléculas tienen enlaces mucho más

débiles y se pueden mover ocupando más espacio, volviendo el gas

menos denso. Normalmente, existen cerca de 1.000 veces más

moléculas en un volumen de sólido ó liquido, comparado con el mismo

volumen de gas, así que, generalmente, las densidades de los gases

son cerca de 1.000 veces menores.

Composición Química: Las sustancias que contienen elementos con

un alto número atómico (muchos protones y neutrones) tienden a ser

más densas. Esto es estrictamente válido para los gases, en un mol

(numero estándar de partículas) de un gas siempre emplea el mismo

volumen (22,4 litros) en condiciones normales. Las substancias

orgánicas con un gran número de átomos de oxigeno (por ejemplo: los

azucares) tienden a ser ligeramente más densas que aquellas que

contiene principalmente carbono e hidrogeno (como las grasas y los

aceites). Muchos líquidos orgánicos, como los hidrocarburos, son menos

densos que el agua, a pesar de tener moléculas más pesadas.

Método del picnómetro.

El picnómetro es un instrumento sencillo utilizado para determinar con

precisión la densidad de líquidos. Su característica principal es la de mantener

un volumen fijo al colocar diferentes líquidos en su interior. Esto nos sirve para

comparar las densidades de dos líquidos pesando el picnómetro con cada

líquido por separado y comparando sus masas. Es usual comparar la densidad

de un líquido respecto a la densidad del agua pura a una temperatura

determinada, por lo que al dividir la masa de un líquido dentro del picnómetro

respecto de la masa correspondiente de agua, obtendremos la densidad

relativa del líquido respecto a la del agua a la temperatura de medición. El

picnómetro es muy sensible a los cambios de concentración de sales en el

agua, por lo que se usa para determinar la salinidad del agua, la densidad de

líquidos biológicos en laboratorios de análisis clínicos, entre otras aplicaciones.

Gravedad específica.

También es conocida como densidad relativa.Es la relación que hay

entre la densidad de un fluido y la densidad de otro fluido que se toma como

referencia, se debe tomar en cuenta que es una medida adimensional.

donde ρr es la densidad relativa, ρ es la densidad absoluta y ρ0 es la densidad

de sustancia.

Para los líquidos y los sólidos, la densidad de referencia habitual es la del

agua líquida a la presión de 1 atm y la temperatura de 4 °C. En esas

condiciones, la densidad absoluta del agua es de 1000 kg/m 3 , es decir,

1 kg/L.Para los gases, la densidad de referencia habitual es la del aire a la

presión de 1 atm y la temperatura de 0 °C.

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

Determinación de la densidad.

Procedimiento experimental:

1. Colocar el pedestal de base o caja portadora sobre una superficie plana

y a nivel.

2. Tomar una muestra de fluido.

3. Transferir la muestra al jarro de la balanza de lodo.

4. Colocar la tapa en la taza de la balanza de lodo con un movimiento de

torsión y asegurarse de que algo de la muestra de prueba sea expulsado

por el agujero de ventilación de la tapa.

5. Tapar con un dedo el agujero de ventilación y limpiar la balanza con

agua, aceite base, o Solvente. Limpiar cualquier exceso de agua, aceite

base, o solvente.

6. Calzar el borde agudo de la balanza en el fulcro de apoyo y equilibrar la

balanza haciendo correr el cursor a lo largo del brazo.

7. Registrar la densidad del costado del cursor más próximo a la taza de la

balanza (la flecha del cursor apunta a este lado).

NOTAS.

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CAPITULO V

TENSION SUPERFICIAL E INTERFACIAL

Tensión superficial.

La tensión superficial es la tensión ejercida en la superficie de un líquido, el

cual está en contacto con un vapor o con aire. Se expresa en Dina/cm, en el SI.

Es producto de las fuerzas de atracción ejercidas entre las moléculas que se

encuentran en la superficie del líquido hacia a dentro del mismo líquido, lo que

hace que dicha zona se comporte a manera de una membrana elástica.

Los métodos más usados en el laboratorio para medir esta propiedad son:

el método del tensiómetro o anillo de Du Nouy, el del estalagnómetro Traube y

por medio del manómetro de tensión superficial. Entre los valores de tensión

superficial de algunas sustancias en presencia de aire a temperaturas de 20ºC

son: agua 72,6 dinas/cm y del alcohol etílico 17,01 dinas/cm. A continuación se

observan algunas sutancias con sus respectivas tensiones superficiales.

Sustancia Tensión Superficial (Din/cm)

Agua 72.6

Benceno 28.9

n- Octano 21.8

Mercurio 465

n- Hexano 18.4

Tensión interfacial. Es la tensión de la superficie de separación o interfase

entre dos líquidos inmiscibles, pero en sentido estricto la tensión superficial es también

tensión interfacial.

Factores que afectan la tensión superficial e interfacial.

Las tensiones interfaciales y superficiales dependen de los fluidos

(composición), presión y temperatura. En el caso de sustancias puras se

pueden definir únicamente especificando la presión y la temperatura. Varios

agentes de superficie se usan como aditivos a fin de controlar las tensiones

mencionadas y los cuales tienen la propiedad de concentrarse en la interfase

reduciendo la tensión superficial, lo cual actúa favorablemente para aumentar

el recobro de petróleo del yacimiento.

Efecto de la temperatura sobre la tensión:En general, la tensión superficial disminuye con la temperatura, ya que

las fuerzas de cohesión disminuyen al aumentar la agitación térmica. La

influencia del medio exterior se debe a que las moléculas del medio ejercen

acciones atractivas sobre las moléculas situadas en la superficie del líquido,

contrarrestando las acciones de las moléculas del líquido.

Efecto de los fluidos (composición) sobre la tensión:En un fluido existen fuerzas de atracción por lo que una molécula en el

interior de la solución está sometida a fuerzas en todas direcciones, se necesita

trabajo para extender la superficie o para que una molécula escape de la

superficie en la evaporación. Las fuerzas que actúan sobre la superficie de, un

líquido e intentar minimizar su área se conocen como fuerzas de tensión

superficial. Las superficies tienen características similares a las de una

membrana. Por otro lado, los compuestos que reducen la tensión superficial se

denominan tensoactivos a diferencia de los que aumentan la tensión superficial

que se llaman tensoinactivos. La tensión superficial es la fuerza por unidad de

longitud que actúa sobre una superficie en ángulo recto, de tal manera que la

tensión superficial es el trabajo realizado por unidad de superficie en

condiciones isotérmicas que depende de la naturaleza del líquido y de las

fuerzas de atracción que actúan sobre el líquido.

Métodos para determinar la tensión superficial e interfacial de las sustancias.

Método del Tensiómetro de DuNouy.

El método del levantamiento del anillo (tensiómetro de DuNouy), se

basa en medir la fuerza necesaria para separar un anillo de la superficie,

suspendiendo el anillo del brazo de una balanza, o utilizando un sistema de hilo

de torsión.

La fuerza para despegarlo está relacionada con la tensión superficial o

interfacial por la expresión:

Donde σ es la tensión superficial, f es el empuje aplicado al anillo en

dinas; r es el radio medio del anillo y β es un factor de corrección. Para tener

un ángulo de contacto cero, se utilizan anillos de platino perfectamente limpios.

Es esencial que el anillo repose plano sobre la superficie líquida.

 Para medidas en interfases, el líquido inferior debe mojar con preferencia

el anillo. La tensión superficial actúa sobre toda la circunferencia de este anillo,

y la nueva superficie que se forma posee dos lados.

 En realidad es necesario tomar en cuenta un factor de corrección el cual varía

de 0.75 a 1.07 que depende de una pequeñísima porción de líquido que quedó

adherido. Generalmente los constructores de aparatos fabrican estos equipos ya

calibrados, de tal forma que no se requiere hacer cálculos de medición y los valores de

tensión superficial los da directamente. Así mismo hay otros equipos más sofisticados

digitalizados y con control de temperatura. Humectabilidad.

Es la tendencia de un fluido de adherirse a una superficie sólida, en

presencia de otros fluidos inmiscibles, tratando de ocupar la mayor área de

contacto posible con dicho sólido. Esta tensión de adhesión ocurre cuando

existe más de un fluido saturando el yacimiento, y es función de la tensión

interfacial. Se le conoce también como mojabilidad, denominándose como el

fluido mojante o humectante al que presenta mayor tensión de adhesión con la

roca del yacimiento.

La humectabilidad de la roca puede medirse indirectamente según la

relación que muestran los ángulos de contacto: para una superficie sólida

humectada preferencialmente por agua la tensión de adhesión es positiva y

tiene un ángulo de contacto menor a 90º; para valores de θ mayores a 90º, la

roca tiende a humectarse con petróleo; y para valores de θ cercanos a 90º la

roca presenta igual preferencia de mojabilidad con los dos fluidos.

σ= β∗f4∗π∗r

Presión capilar.

Siempre que dos o más fluidos coexistan en un sistema de tubos capilares,

la combinación de la tensión superficial y la curvatura debida a los tubos

capilares hace que las dos fases experimenten diferentes presiones. A medida

que las saturaciones relativas de las fases cambian, se ha encontrado que

estas diferencias de presión también cambian. La diferencia entre las presiones

de dos fases cualesquiera se define como presión capilar. Las presiones

capilares se pueden determinar para sistemas bifásicos de diferentes clases.

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

Estudio de la tensión interfacial. Agua-aceite.

Procedimiento experimental:

1. Llenar el recipiente con 1000ml de agua con colorante

2. Añadir cuidadosamente 50ml de aceite

3. Discutir los resultados

Estudio tensión interfacial agua-papel-clip.

Procedimiento experimental

1. Llenar beaker con 100ml de agua

2. Con sumo cuidado posar un disco de papel sobre el agua

3. De igual forma posar sobre el papel un clip de metal

4. Espere a que el papel se humedezca completamente con el agua

5. Aplique una ligera presión sobre el clip

6. Discuta los resultados

Estudio de la tensión superficial leche y chicha

Procedimiento experimental.

1. Tome un plato plástico y llénelo con leche

2. Añada 5ml de colorante azul

3. Añada 6 gotas de colorante verde

4. Añada 3ml de colorante naranja y 3ml de colorante morado

5. Añada detergente líquido

6. Repita el procedimiento para la chicha y discuta los resultados

PROCEDIMIENTO PARA LA CELDA DE HELLSHOP

Efecto Barrido.

Procedimiento experimental.

1. Utilice la celda HELLSHOP homogénea

2. Seleccione un fluido para ser barrido (el de su escogencia)

3. Con el uso de una jeringa calcule 5ml de otros fluidos (los de su

escogencia)

4. Proceda a inyectar en el ojal de la celda los fluidos contenidos en la

jeringa para iniciar el proceso de barrido

5. Repita el proceso en la celda HELLSHOP heterogénea

6. Discuta los resultados

NOTAS.

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CAPITULO VI

CAPITULO VI

¿Qué es un registro, cuándo y por qué se corre un registro?

Un registro o perfili de pozos constituyen diversas técnicas geofísicas in

situ, que se utilizan en las operaciones petroleras para obtener una mayor

información de los parámetros físicos y geológicos del pozo tales como

saturación de agua en la formación, resistividad de las rocas, porosidad, etc.

La principal finalidad de un registro es conocer más datos de la

formación de interés y así correlacionando los diversos registros poder

determinar la existencia de hidrocarburo en la zona.

Estos registros se pueden correr durante varias etapas del pozo,

dependiendo de la información requerida y del registro a correr. De esta

manera se pueden correr registros durante la perforación, cementación y

completación del pozo.

Tipos de registr

REGISTRO SP

La curva de potencial espontáneo (SP) es un registro de fenómenos

físicos, que ocurren naturalmente en las rocas de una formación o reservorio

dado.

La curva del SP registra el potencial eléctrico producido por la interacción entre

el agua de formación, el fluído de perforación (conductivo) y lutitas, este voltaje

es resultado de una corriente contínua que se genera en dichos bordes por la

diferencia de salinidad. La pendiente de la curva de SP es proporcional a la

intensidad de corriente del SP en el lodo del pozo a ese nivel, dichas

intensidades de corriente están al máximo en los limites de las formaciones

permeable.La forma de la curva del SP y la amplitud de la deflexión enfrente a

la capa permeable dependen de varios factores.

REGISTRO DE INDUCCIÓN.

Esta herramienta se desarrollo en un principio para medir la resistividad de la

formación en pozos que contienen lodos con base aceite y en agujeros

perforados neumáticamente. Los instrumentos de los electrodos no funcionan

en lodos no conductivos. Diseñados para una investigación profunda, los

registros de investigación profunda, los registros de inducción pueden

enfocarse en el propósito de minimizar las influencias del agujero, las

formaciones adyacentes y la zona invadida.

Obtiene mejores respuestas en capas delgadas, son registros muy precisos

para resistividades entre unos cuantos oh-m a 50 ohm, a más de 200 ohm no

emite buenas respuestas.

Este registro se corre básicamente porque el pozo esta lleno de un fluido de

perforación base aceite, de tal manera que el registro SP no se puede correr ya

que no cuenta con el medio conductivo necesario.

REGISTRO SONICO:

El perfil sónico no es más que el registro continúo del tiempo que

emplea una onda sonora compresional, para viajar a través de un pie lineal de

formación. El tiempo requerido para este viaje, se denomina tiempo de tránsito.

El objetivo fundamental de este es medir la porosidad de la formación, lo cual

dependerá de la litología de la formación y de la naturaleza de los fluidos que

llenen los espacios porosos.

Se obtiene a partir del reciproco de la velocidad del sonido en el medio

considerado:

at = 10 6 / velocidad (pie/seg).

REGISTRO DE DENSIDAD:

Introducido a mediados del siglo XX, mide la densidad total de la

formación (incluyendo el fluido presente en el espacio poral) enviando un haz

de rayos gamma de 662 Kev de energía y registrando la intensidad de la

radiación gamma en los detectores. La intensidad recibida es una función

exponencial de la densidad del medio, por lo que a mayor densidad, mayor

intensidad recibida. Esto se debe a que el número de colisiones de los fotones

incidentes está directamente relacionado con el número de electrones de la

formación.

Cabe destacar que esta herramienta no mide exactamente la densidad

de la formación, ya que esta asume una relación uno a uno entre electrones,

protones y neutrones. Sin embargo, en minerales como la Halita esta

suposición puede generar errores de hasta un 6% con respecto a su densidad

real.

Limitaciones de los registros en presencia de las altas presiones y altas temperaturas de un yacimiento.

A la hora de correr los registros es necesario proteger los sensores que

transmitirán la información a superficie. Consecuentemente estos censores

están expuestas simultáneamente a altas temperaturas y presiones, fluidos

(líquidos y gases) químicamente agresivos, esfuerzos mecánicos considerables

y rozamiento con las tuberías. Por esto para que los registros arrojen

resultados fidedignos y confiables de la formación se deben proteger

adecuadamente a los sensores de las amenazas del medio ambiente a las que

están sometidos.

Para otorgarles alta resistencia a la corrosión y gran resistencia mecánica,

las herramientas construidas están hechas de materiales altamente resistentes

como titanio y aleaciones especiales.

Registros para medir la calidad de adherencia de la cementación de los revestidores a la formacion.

Los registros que permiten medir la adherencia del cemento a la formación son

registros del tipo sónico.

El registro CBL denominado así por las siglas en ingles de Cement Bond Log,

o en español, Registro de la Pega de Cemento consiste en utilizar una curva de

amplitudes acústicas para valorar la integridad de la pega del cemento.

La herramienta CBL-VDL posee un transmisor acústico omnidireccional que

opera en 20 KHz y la señal se propaga en todas las direcciones, además de 

dos receptores localizados entre 3 y 5 pies del transmisor.

Un CBL mide la amplitud de la señal sónica pasando por un casing (carcasa),

esta señal se reduce donde el casing está bien cementado. La amplitud es

registrada en milivoltios o como una atenuación en decibeles por pie (db/ft) o

como índice de pega (bond index).

· Amplitud atenuada: < que 10mV, indica buena adherencia cemento-

revestimiento.

· Amplitud alta: > que 10mV, indica mala adherencia.

 

Diferencias existen entre la corrida de registros en pozos verticales y la corrida de registros en pozos horizontales.

La principal diferencia es la complejidad entre unos registros y otros. Los

registros de pozos convencionales se basan en mediciones hechas con

sensores centrados en el pozo; en los pozos verticales o casi verticales, el

comportamiento de fluidos es relativamente simple y lo sensores

convencionales de los registros son razonablemente precisos para medir los

diferentes parámetros dependiendo del tipo de registro que se esté corriendo.

En pozos horizontales, las mediciones basadas en registros

convencionales no son los más adecuados para obtener perfiles que

representen fidedignamente el comportamiento del pozo, esto debido a un

comportamiento complejo tanto del fluido como de las propiedades de la roca.

Las correcciones ambientales en las herramientas para pozos horizontales son

más complicadas que en los pozos verticales debido principalmente a las

manifestaciones 3D de invasiones diferenciales de filtrados de lodo y la

heterogeneidad de las formaciones.

Cabe destacar la evolución que han venido sufriendo las herramientas

de registros con la finalidad de incrementar la base de datos de pozos

horizontales, la cual posteriormente se relacionará con la data de pozos

verticales.

La presencia de un buen revoque afecta positivamente la formación para

la corrida de registros. Este revoque actúa como una capa impermeable que no

permite pasar el fluido de perforación del pozo a la formación. En la vida real es

inevitable que exista cierta invasión de este fluido a la formación originando una

zona invadida. Es por esto que se hace de vital importancia un revoque efectivo

que disminuya en la mayor cantidad posible la perdida de circulación.

Cumpliéndose la condición de tener un buen revoque, el radio de invasión del

filtrado de lodo será menor, lo cual es muy beneficioso.

CAPITULO VII

Como

ya conocemos

la porosidad

es la que determina la capacidad de almacenamiento de fluido que posee la

roca, ya que es el porcentaje de volumen total de la roca que representa al

CAPITULO VII

Saturación y distribución de los fluidos

volumen poroso. Por ende para estimar la cantidad de hidrocarburos presentes

en un yacimiento, es necesario determinar la fracción del volumen poroso

ocupado por cada uno de los fluidos presentes.

Precisamente la fracción del volumen poroso ocupado por gas, petróleo o agua

es lo que denominamos saturación. Las ecuaciones matemáticas que

representan la saturación de los fluidos son las siguientes:

SO=(Volumenocupado por el PetroleoVolumen porosode rocatotal )∗100 (Saturación de petróleo)

Sw=(Volumenocupado por el aguaVolumen porosode rocatotal )∗100 (Saturación de agua)

Sg=( Volumenocupado por el gasVolumen porosoderoca total )∗100 (Saturación de gas)

Entonces, si solo existe agua en los poros, una formación tiene una

saturación de agua del 100%, La saturación de petróleo o gas es la fracción

del volumen poroso que contiene el petróleo o gas. Los poros deben saturarse

con algún líquido. De este modo, la suma, de todas las saturaciones de una

determinada roca de formaci6n debe ser igual al 100% aunque existen casos

poco comunes de líquidos de saturación aparte del agua y del petróleo y el

gas (como bióxido de carbono o simplemente el aire), la presencia de una

saturacion de agua menor al 100% generalmente implica una saturaci6n de

hidrocarburos igual al 100% menos la saturacion de agua o sea 1 – Sw.

La saturación de agua de una formación puede variar de un 100% hasta un

valor muy pequeño; sin embargo, muy rara vez es nula. Sin importar que tan

"rica" sea la roca del yacimiento de petróleo o gas, siempre habrá una pequeña

cantidad de agua capilar que el petróleo no puede desalojar; generalmente

dicha saturación se conoce como saturación de agua connata o irreducible.

Del mismo modo, en el caso de una roca de yacimiento, con presencia de

petróleo o gas, es imposible retirar todos los hidrocarburos por medio de las

técnicas de evacuación y recuperación más comunes. Alguna cantidad de

hidrocarburos permanece atrapada en partes del volumen poroso; esta

saturación de hidrocarburos se conoce como saturación de petróleo residual.

Medida de la saturación de fluidos en rocas yacimiento.

Existen varios métodos de medida de la saturación de fluidos, las cuales

pueden ser in situ o en el laboratorio.

- Medida de la saturación en el pozo (in situ):

Esta medida se realiza por medio de herramientas que determinan la

resistividad de la formación, por medio de la cual es posible determinar la

magnitud de la saturación de fluidos. (Se le llama resistividad al grado de

dificultad que encuentran los electrones en sus desplazamientos) La

resistividad es el inverso de la conductividad eléctrica, definida como la

capacidad de cualquier material para conducir corriente eléctrica.

Una típica roca yacimiento está conformada por sólidos y fluidos. Entre los

sólidos se encuentran minerales arcillosos y otros. Los minerales arcillosos

sólo pueden ser conductores por intercambio iónico. Entre los restantes, hay

conductores (pirita, magnetita, glaucomita, etc.) y no conductores (cuarzo,

feldespatos, carbonatos, etc.). Los hidrocarburos no son conductores mientras

que la salmuera, cuya conductividad depende de la salinidad y la temperatura

si lo es. De esta forma si se asume que la matriz de la roca no conduce la

corriente eléctrica, esta podrá conducirse a través de fluidos que contengan

iones disueltos, en este caso la salmuera. Así, las rocas conducen la corriente

eléctrica porque tienen porosidad efectiva y saturación de agua. (La salmuera

es agua con una alta concentración de sal disuelta (NaCl)). Entre los factores

que determinan la conductividad eléctrica de una roca porosa y permeable, se

deben destacar la porosidad efectiva, la tortuosidad de los canales de flujo y

la saturación de agua.

-Archie (1940):

Encontró una relación empírica entre las medidas de resistividad de rocas y la

saturación de fluido en la muestra. Este autor demostró que el Índice de

Resistividad IR es igual al inverso de la Saturación de agua elevado al

exponente de saturación n. El exponente de saturación, se ve afectado por la

humectabilidad del sistema, presión de sobrecarga, distribución de los fluidos

presentes en el yacimiento, cantidad y tipo de partículas arcillosas, entre otros.

- Medida de la saturación en laboratorio:

La determinación de la saturación en el laboratorio no es en principio una

buena medida de la saturación que originalmente se encuentra en el

yacimiento. Esto se debe a que las muestras de roca desde el momento que

se extraen de la formación productora hasta que llegan al laboratorio han

estado expuestas a cambios, tanto en presión como en temperatura, que han

llevado a que los fluidos se redistribuyan y a que se evapore una buena parte

de los compuestos volátiles de los crudos presentes. En este sentido, la

medida de las saturaciones de agua y crudo en el laboratorio debe tomarse

como un indicativo más no como una medida muy precisa de esta propiedad. A

continuación se presentan algunos métodos utilizados en el laboratorio para

determinar la saturación de muestras de roca.

El método de la retorta :

Este método consiste en calentar una muestra de roca a presión

atmosférica con el propósito de extraer los fluidos por evaporación.

La muestra es colocada en una cámara y calentada, los vapores son

condensados por circulación de agua y los fluidos producidos son

recolectados en un tubo graduado. Por tanto, la cantidad de aceite

recuperado por el método de la retorta es menor que la que la

cantidad de aceite en el núcleo. Este método es rápido y

suficientemente preciso. Debido a la alta temperatura el agua de

cristalización de las arcillas y otros minerales puede ser removida,

por lo que la cantidad de agua obtenida es un poco mayor que la

cantidad de agua libre en los poros debido al agua de cristalización

removida. Este método es rápido y suficientemente preciso.

Entre las ventajas de este método podemos enunciar las siguientes:

• El volumen de cada líquido es obtenido por medición directa.

• Se eliminan posibles errores de peso por sal depositada del agua

contenida en la muestra.

• Se eliminan posibles errores por perdida de granos de arena en el

manejo.

• El contenido de aceite es medido directamente mientras que en los

métodos de extracción el aceite contenido es calculado por diferencia entre

números relativamente altos.

Finalmente es importante anotar que este método puede ser utilizado en

muestras consolidadas, pero es de esperar que sea menos eficiente en estas

condiciones dado que el área superficial será menor.

El método de Destilación-Extracción (Dean Start):

Este método permite determinar la saturación de agua por medida directa y la

saturación de aceite conociendo el volumen poroso y la saturación de agua.

No permite determinar la saturación de gas.

Entre las ventajas de este método están: Es un método simple y la destilación

requiere de poca atención. Se determina el agua con precisión. Usa bajas

temperaturas.

- Determinación de Saturación a partir de medidas de propiedades eléctricas de la roca

Del trabajo empírico realizado por Archie 1941 se puede establecer una

relación entre saturación de agua y resistividad de la formación de la forma

siguiente:

Ro/Rt = Sw (la w va elevada a la” n” ecuación 4.10 )

Donde :

Ro : Saturación de la roca 100% Saturada de Agua

Rt : Saturación de la roca Saturada de agua y aceite.

n : Exponente de saturación.

La idea es entonces medir en el laboratorio la resistividad para una roca 100%

saturada con agua (Ro) y saturarla con agua y aceite (Rt), con el fin de

determinar el valor de saturación.

Este es un método que se podría llamar indirecto para calcular la saturación, ya

que se basa en la medida de propiedades que permiten calcular la saturación,

no es una medida directa ni de volumen poroso ni del volumen total.

Para medir los valores de Ro y Rt es necesario montar el núcleo en una porta

muestras de tipo hidrostático, diseñado para este tipo de medida dado que

posee unos cabezotes superconductores que disminuyen los errores de las

lecturas de resistividad

Hay que tener presente que el equipo de medida está afectado por efectos

inductivos y capacitivos, de tal forma que para obtener valores puramente

resistivos es necesario garantizar que la frecuencia de lectura sea cero ( o lo

más cercana a cero que sea posible).

CAPITULO VIII

Estimación de reservas

Los primeros parámetros que se estiman o evalúan de una acumulación de

hidrocarburos son aquellos que permiten obtener los valores más certeros de

su volumen original en sitio de petróleo (POES), gas (GOES) y condensados

de gas (COES).

CAPITULO VIII

Si bien es cierto que es fundamental conocer los volúmenes originales de

hidrocarburos en sitio (VOHES); también es cierto que la atracción del valor

económico de la acumulación depende no del volumen en sitio sino de la

fracción extraíble del petróleo, gas y líquidos del gas, todos originalmente en

sitio.

La razón por la que no es sencillo determinar con certeza que fracción de los

volúmenes originales en sitio será extraíble; es que los volúmenes en sitio son

cantidades determinables (dentro del rango de precisión de la estimación) y

son físicamente invariables. Por el contrario, las reservas están sujetas a un

conjunto de condiciones o de suposiciones que deberán cumplirse para que a

su vez esas reservas sean físicamente producibles y se logre almacenarlas en

instalaciones en la superficie.

La explicación más genérica de reservas de gas, de petróleo, de líquidos de

gas es: aquella fracción del volumen original en sitio que se anticipa producible

si se cumplen las condiciones asociadas a su definición.

Clasificación de las reservas de hidrocarburos

Según el grado de certidumbre: probadas, probables y posibles.

Según la energía del yacimiento: primarias y suplementarias.

Según el grado de desarrollo: desarrolladas y no desarrolladas.

Factor de recobro

Representa la fracción del volumen de hidrocarburo original en sitio que puede

extraerse (o que ha sido extraído) de un yacimiento. El porcentaje de recobro

representa el porcentaje del hidrocarburo original en sitio que ha sido producido

hasta el momento en que el yacimiento tenga una presión P (P<Pi).

RECUPERACIÓN PRIMARIA

Flujo natural

El empuje del petróleo hacia los pozos se efectúa por la presión natural

que tiene el yacimiento. En la práctica se ha constatado que este empuje se

puede derivar de la presencia de un casquete de gas libre que yace encima del

petróleo; de un volumen de gas disuelto en el petróleo; de un volumen de agua

dinámica subyacente o de empuje por gravedad.

Casquete o Empuje de Gas:

Para este tipo de reservorios se considera que la presión inicial del

reservorio es exactamente igual a la presión del punto de burbuja. Esto ocurre

debido a que en el transcurso del tiempo geológico, debe existir el equilibrio

entre el petróleo y el gas. Con la capa de gas, el petróleo está manteniendo la

máxima cantidad de gas en solución. A medida que la presión del reservorio se

reduce (por efecto de la producción), la capa de gas se expande causando un

desplazamiento inmiscible del petróleo.

Empuje por Gas Disuelto:

Al comenzar la etapa de producción, el diferencial de presión creado

hace que el gas comience a expandirse y arrastre el petróleo del yacimiento

hacia los pozos durante cierta parte de la vida productiva del yacimiento.

Eventualmente, a medida que se extrae petróleo, se manifiesta la presión de

burbujeo en el yacimiento y comienza a desarrollarse el casquete o capa de

gas en el yacimiento, inducida por la mecánica de flujo. Este tipo de extracción

es considerado más eficiente que el de casquete de gas. La práctica ha

demostrado que la extracción primaria puede acusar de 20 a 40 % del petróleo

en sitio.

Empuje por Agua o Hidráulico:

Un yacimiento con empuje de agua tiene una conexión hidráulica entre

el yacimiento y una roca porosa saturada con agua denominada acuífero, que

puede estar por debajo de todo el yacimiento o de parte de él. El empuje por

agua es considerado el mecanismo natural más eficiente para la extracción del

petróleo. Su presencia y actuación efectiva puede lograr que se produzca hasta

60 % y quizás más del petróleo en sitio.

Empuje por Gravedad:

Generalmente, los estratos tienen una cierta inclinación o buzamiento

que de un punto a otro crea un desnivel. Este buzamiento se expresa en

grados y puede ser muy pequeño, 2°, o puede ser muy empinado, 45° o más.

Mientras más alto sea el buzamiento, mayor oportunidad tendrá el petróleo de

escurrirse buzamiento abajo.

Compresibilidad de la Roca y de los Fluidos:

Es una propiedad de la materia a la cual se debe que todos los cuerpos

disminuyan de volumen al someterlos a una presión o compresión determinada

manteniendo constantes otros parámetros. La compresibilidad de la roca y los

fluidos actúa como mecanismo de expulsión de hidrocarburos, una vez que la

producción inicia y los fluidos son desplazados a zonas de menor presión

(pozos) por lo que empiezan a manifestarse caídas bruscas de presión y por

consiguiente la expansión de la roca y los fluidos.

Fig. Nº 1 Recobro de petróleo por los diferentes mecanismos de producción primaria

RECUPERACIÓN SECUNDARIA

Estos métodos surgen por la factibilidad de poder continuar el recobro del

petróleo aún cuando el yacimiento no pueda producir por flujo natural. Entre las

técnicas de recuperación secundaria se encuentra la inyección de fluidos al

igual que los procesos de bombeo.

Inyección de agua

Es un proceso donde el petróleo es llevado hacia los pozos de producción por

acción de la presión ejercida por el agua, esta operación fue realizada por

primera vez en la cuidad de Pithole, al oeste de Pennsylvania, en el año 1985 y

fue utilizada en los años cuarenta.

“Esta técnica ocurrió accidentalmente cuando el agua, proveniente de algunas

arenas acuíferas poco profundas o de acumulaciones de aguas superficiales,

se movía a través de las formaciones petrolíferas, entraba al intervalo productor

en los pozos perforados e incrementaba la producción de petróleo en los pozos

vecinos”.

Inyección de gas

Fue el primer método empleado y es un proceso donde el gas se inyecta

en el yacimiento con la finalidad de aumentar la recuperación, disminuir la tasa

de producción del crudo y para conservar el gas que se utilizará para la venta.

Se usó a principios de los años 1900, con el objetivo de mantener la presión

dentro del yacimiento.

La inyección de gas es un proceso inmiscible a menos que el gas

inyectado se efectué a alta presión o enriquecido con hidrocarburos livianos.

Un proceso de alta presión se refiere a la combinación del petróleo

existente en el yacimiento y el gas inyectado, que produce la formación de una

fase homogénea simple, la menor presión para que ocurra la movilización del

crudo, es aproximadamente 3.000 psi, por lo que la profundidad queda

restringida en un valor mínimo de 5000 pies. El proceso enriquecido de

hidrocarburos varía según el proceso de inyección de gas a alta presión

principalmente, por la manera que los hidrocarburos son transferidos de una

fase a otra, este proceso puede ser aplicado a menores presiones que la del

proceso de alta presión.

RECUPERACIÓN MEJORADA (TERCIARIA)

Los procesos de Recuperación Mejorada surgen como una alternativa

para incrementar la recuperación de hidrocarburos, modificando las

características de los fluidos y las fuerzas capilares que actúan sobre ellos.

La Recuperación Mejorada se fundamenta principalmente en técnicas

sofisticadas en la operación; suele ser de alto costo, pero muy efectivas, así

pues, la Recuperación Mejorada de hidrocarburos se define como la

producción de petróleo, mediante la inyección de un fluido que, además de

desplazar el petróleo, modifica favorablemente los mecanismos de

recuperación de hidrocarburos.

MÉTODOS TÉRMICOS

Inyección cíclica de vaporEste mecanismo posee diferentes etapas. Primero se inyecta un volumen de

vapor preestablecido por una a tres semanas. Luego se cierra el pozo por unos

días en fase de remojo de manera que el vapor se disperse uniformemente y

caliente la formación. Finalmente se abre de nuevo de pozo en fase de

producción hasta que este deje de ser económicamente rentable. El método se

aplica en yacimientos de crudos pesados para aumentar el recobro durante el

período de producción primaria. Y generalmente, luego del proceso se inicia

una inyección continua de vapor. La recuperación de petróleo es baja

frecuentemente porque sólo se ve afectada una parte de del yacimiento.

Inyección continua de vapor

Del mismo modo que la inyección de agua, este mecanismo de empuje es un

arreglo entre pozos de inyección y producción. En este caso, las pérdidas de

calor son mayores, por lo que el tamaño del arreglo es un punto importante a

considerar. Sin embargo, al recobro de petróleo puede pasar del 50%. El

proceso consiste en inyectar continuamente el vapor, formándose una zona de

vapor que avanza a una tasa siempre decreciente. Para disminuir las pérdidas

de calor, se debe reducir el volumen de inyección hasta un valor conveniente,

más tarde se interrumpe por completo y se introduce agua caliente o fría

mientras que los productores se mantienen abiertos.

Combustión in situ

Consiste en quemar una cierta cantidad de petróleo en el yacimiento

(aproximadamente 10%) para generar calor. El proceso se inicia bajando un

calentador o quemador que se coloca en el pozo inyector. Luego se inyecta

aire hacia fondo del pozo, se pone a funcionar el calentador hasta lograr el

encendido. Después se calienta los alrededores del fondo del pozo, se saca el

calentador, pero se continúa con la inyección de aire para mantener el avance

del frente de combustión, lo que permite que el fluido sea menos viscoso y se

pueda optimizar la producción de petróleo. Este método posee ciertas

desventajas ya que se necesita suficiente cantidad de energía para generar

vapor mediante la combustión del gas, otra de ellas es que el vapor pasa por

encima del yacimiento del crudo, trayendo como consecuencia que solo se

recupere en un 30% del crudo del yacimiento. Existen tres tipos de procesos de

combustión.

Combustión Convencional o “hacia adelante”

La zona de combustión avanza en la misma dirección del flujo de fluidos. El

aire se inyecta para oxidar el petróleo, produciendo grandes volúmenes de gas.

Delante de la zona de combustión, ocurre el craqueo del petróleo, originando el

depósito de las fracciones más pesadas, en esa misma zona existe una

segregación por gravedad lo que genera que la temperatura del pozo aumente

y que la tasa de producción sea más elevada.

Combustión en reverso

La zona de combustión se mueve en dirección opuesta a la corriente del aire, a

donde exista mas concentración de oxigeno. Los fluidos producidos deben fluir

a través de las zonas de altas temperaturas hacia los productores, haciendo

que ocurra la reducción de la viscosidad del petróleo por un factor de 10.000 o

más. Esto lo hace fluir fácilmente hacia los productores. Es utilizado en

petróleos viscosos.

Combustión húmeda

Se inyecta agua alternada con aire. Al reducirse la viscosidad del

petróleo frió se extiende la zona del vapor o zona caliente, esto hace que el

petróleo se mueva más fácilmente dependiendo de la cantidad del crudo

quemado y la tasa de inyección del aire.

MÉTODOS NO TÉRMICOS

Métodos miscibles (solventes, CO2, micro emulsiones)

Recientes trabajos han mostrado que la inyección de dióxido de carbono

como gas con agua, planificada cuidadosamente puede incrementar

sustancialmente el recobro del petróleo. El CO2 reduce la viscosidad del crudo

y reduce la tensión interfacial entre la interfase agua-petróleo, lo que conlleva a

una mayor recuperación y producción de hidrocarburo.

Surfactantes

Este método consiste en un proceso de inyección de múltiples batch,

incluyendo la inyección de agentes químicos con actividad superficial en el

agua. Dichos aditivos químicos reducen las fuerzas capilares que atrapan el

crudo en los poros de la roca de formación. El tapón de surfactante desplaza la

mayoría del crudo del volumen contactado del yacimiento, formando un banco

fluyente de agua/petróleo que se propaga delante del batch o tapón de

surfactante. En la siguiente figura se puede observar con mayor claridad lo

anteriormente dicho:

Métodos alcalinos

Este método consiste en la inyección de soluciones cáusticas o alcalinas

en la formación. Estos reactivos químicos reaccionan con los ácidos orgánicos

presentes naturalmente en los crudos con lo cual se logra generar o activar

surfactantes naturales que traen como consecuencia directa mejoras en la

movilidad del crudo a través del yacimiento y hacia los pozos productores, bien

sea por reducción de la tensión interfacial, por un mecanismo de emulsificación

espontánea o por cambios en la humectabilidad.

Inyección de agua viscosa (polímeros)El principio básico que sigue este método es el agua puede hacerse más

viscosa a partir de la adición de un polímero soluble en agua, lo cual conduce a

una mejoría en la relación de movilidad agua/petróleo y de esta manera se

puede mejorar la eficiencia de barrido y por tanto un mayor porcentaje de

recuperación. Entre los polímeros usados para este método se encuentran los

polisacáridos (o biopolímeros) y las poliacrilamidas (PAA) y sus derivados.

Combinación de surfactantes, polímeros y alcalinos (ASP)

Consiste en cambiar las propiedades del agua inyectada, añadiendo

algunos químicos. El objetivo principal de estos químicos es disminuir la

tensión interfacial entre el agua y el petróleo, e incrementar la viscosidad del

agua para mejorar la relación de Movilidad Usualmente el primer slug inyectado

es una predescarga de agua, utilizada para acondicionar el yacimiento (ajustar

la salinidad). Luego se inyecta la solución de álcalis, surfactante y polímero,

seguido por una solución de polímero, para conducir el petróleo y controlar

la movilidad de los químicos. Por último se inyecta el agua de empuje la cual

conduce los slugs previos y el petróleo hacia pozos productores.

RESUMEN DE CRITERIOS PARA PROCESOS DE RECUPERACIÓN MEJORADA

Propiedades del Petróleo Características del yacimiento

API Composición So Temp. (ºF)

Hidrocarburos >35 <10 %alto C2-C7 >30 N.C >1000;>5000 N.C

<10 %alto C1-C7 >30 N.C >4500 N.C

26 <15 %alto C5-C12 N.C >2000 N.CMétodos químicos

Polímeros 25 <150 N.C Pref. Areniscas N.C >10 <9000 <200

Tenso activos >25 <30 >30 Pref. Areniscas >10 >20 <8000 <175

Alcalinos 13-35 <200 Sat.res Pref. Areniscas N.C >20 <9000 <200Métodos Térmicos

Combustión <1000 >40-50 >10 >100* >500 >150

<25 >20 NC >40-50 >20 >200** 300-5000 N.CN.C = no crítico *Transmisibilidad > 20md p/cp **Transmisibilidad > 100md p/cp

Métodos de inyección de gas

Viscosidad (cps)

Tipo de formación

Espesor Neto (Pies)

K promedio (md)

Profundidad(pies)

Areniscas o calizas

Delgada o buzamiento

N2 Y gas de combustión

>24; >35 para N2

Areniscas o calizas

Delgada o buzamiento

CO2

Areniscas o calizas

Delgada o buzamiento

>10 petróleo Móvil

Livianos a intermedios

Que tenga ácidos

orgánicos

<40. Normal 10-35

Algo de comp. Asfalticos

Arenas de alta porosidad

Inyección continua de vapor

Arenas de alta porosidad

PROCESOS DE RECUPERACIÓN MEJORADA DE PETRÓLEO APLICANDO MÉTODOS TÉRMICO

Procedimiento Experimental:

1. Tomar 9 frascos enumerados y llenar con proporciones de alcohol y

agua como se indica a continuación:

Frasco 1…………………………… 9 cc de Agua y 1cc de Alcohol

Frasco 2…………………………… 8cc de Agua y 2 cc de Alcohol

Frasco 3…………………………… 7cc de Agua y 3 cc d Alcohol

Frasco 4……………………………..6 cc de Agua y 4 cc de Alcohol

Frasco 5……………………………..5 cc de Agua y 5 cc de Alcohol

Frasco 6……………………………..4 cc de Agua y 6 cc de Alcohol

Frasco 7……………………………..3 cc de Agua y 7 cc de Alcohol

Frasco 8……………………………..2 cc de Agua y 8 cc de Alcohol

Frasco 9……………………………..1 cc de Agua y 9 cc de Alcohol.

Realizar una grafica del índice de Refracción en función del porcentaje de agua (Ir

vs %agua). Incluya los valores de0%agua y 100%agua.

1.336 1.346 1.356 1.3660

0.20.40.60.8

1

% agua vs Indice de Refraccion

% agua vs Indice de RefraccionPolynomial (% agua vs Indice de Refraccion)

El modelo se encuentra saturado con alcohol para conservar intactas las

propiedades del mismo.

2. Desplazar el alcohol con agua. Tome muestra a la salida del modelo

aproximadamente cada 30 cc diferentes cilindros graduados (25).

3. Medir el índice de refracción de cada cilindro utilizando el refractómetro.

Abrir el refractómetro y colocar una pequeña cantidad de fluido en el porta

muestra, cerrar y encender la luz. Observar la división y luego la escala.

Tomar nota del Ir

4. Medir el tiempo en el cual se satura el modelo con agua.

5. Una vez que el modelo este saturado completamente con agua, empleando

el tiempo de saturación al igual que el volumen obtenido (recuperado) al

final del desplazamiento la tasa de flujo de agua.

6. Realice una gráfica Ir Vs volumen de solución acumulado. Para determinar

el volumen poroso.

0 100 200 300 400 500 600 7001.311.321.331.341.351.361.37

Indice de refraccion vs Vol. Sol acumulado

indice de refraccion vs...

Vol. Sol. Acumulado (cm3)

Indi

ce d

e Re

frac

cion

7. Abrir la válvula que permite el flujo de Petróleo hacia el modelo y abrir la

válvula que está en el extremo derecho lentamente. Es recomendable abrir

solo un poco de esta válvula para lograr un mejor barrido.

8. Se continúa con esas válvulas abiertas hasta que salgan las primeras 20

gotas de petróleo. Cerrar las válvulas.

9. Determinar el POES

10.Abrir la válvula que permita la entrada de agua al modelo para desplazar el

crudo con agua. Todo el fluido que sale por la válvula de drenaje debe ser

recolectado en un cilindro graduado.

11.Luego de cierto tiempo, se debe irrumpir el agua en la salida del fluido, se

espera que salgan 20 gotas de agua, luego se cierran las válvulas y se

toma el valor recuperado al igual que el tiempo que duró el desplazamiento.

12.Determinar las propiedades del medio (porosidad, permeabilidad,

saturaciones, etc.)

13.Limpiar el modelo con gasolina, agua, y alcohol.

14.Repetir el experimento con otras soluciones (NaOH o salmuera).

DATOS Y RESULTADOS

Diámetro del interior del núcleo = 4 cm

Longitud total del núcleo = 76,2 cm

SUSTANCIA INDICE DE REFRACCION

Agua

Alcohol

% de agua Índice de refracción

Frasco 1

Frasco 2

Frasco 3

Frasco 4

Frasco 5

Frasco 6

Frasco 7

Frasco 8

Frasco 9

Volumen de solución Vol. de Sol. Acumulado Índice de Refracción

Cilindro 1

Cilindro 2

Cilindro 3

Cilindro 4

Cilindro 5

¨

¨

Cilindro 23

Cilindro 25

Tiempo de saturación

Tiempo de recuperación

Volumen recuperado (Np)

Tasa empleada (q)

Determinar:

-Volumen Poroso

-Tasa de Flujo

-Factor de Recobro

-Porosidad

-Permeabilidad

-Saturación

Ecuaciones Emplear:

∅=VpVt

×100

%Srw=Vp−POESVp

×100

%Sor=POES−Vol .recuperadoPOES

×100

%So= ViVp

×100

%Recobro=Vol .RecuperadoPOES

×100

k= μ∙q ∙ LA ∙∆ P

NOTAS.

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