PrólogoContenidoCapítulo 1Ecuaciones diferenciales de primer ordenIntroducciónEcuaciones diferenciales de primer ordenLa falsificación de obras de arte por Van MeegerenEcuaciones separablesModelos poblacionalesDiseminación de innovaciones tecnológicasUn problema de almacenamiento de desperdicios atómicosDinámica del desarrollo de tumores, problemas de mezclado y trayectorias ortogonalesEcuaciones diferenciales exactas y ecuaciones diferenciales que no es posible resolverTeorema de existencia y unicidad; iteraciones de PicardCálculo de las raices de las ecuaciones por iteracionesMétodo de Newton

Ecuaciones en diferencias y cálculo de los intereses en préstamos para estudiantesAproximaciones numéricas; método de EulerAnálisis de error en el método de Euler

Método de los tres términos de la serie de TaylorMétodo de Euler modificadoMétodo de Runge-KuttaQué hacer en la práctica

Capítulo 2Ecuaciones diferenciales lineales de segundo ordenPropiedades algebraicas de las solucionesEcuaciones lineales con coeficientes constantesRaíces complejasRaíces iguales; reducción de orden

La ecuación no homogeneaMétodo de variación de parámetrosEl método de la conjetura sensataVibraciones mecánicasEl desastre del puente de TacomaRedes eléctricas

Un modelo para la detección de la diabetesSoluciones en seriesPuntos singulares-ecuaciones de EulerPuntos singulares regualres-el método de FrobeniusRaíces iguales y raíces que difieren por un número entero

Método de la transformada de LaplaceAlgunas propiedades útiles de la transformada de LaplaceEcuaciones diferenciales con término no homogéneo discontínuoFunción delta de DiracIntegral de convoluciónMétodo de eliminación para sistemasEcuaciones de orden superior

Capítulo 3Sistemas de ecuaciones diferencialesPropiedades algebraicas de solucioens de sistemas linealesEspacios vectorialesDimensión de un espacio vectorialAplicaciones del álgebra lineal a las ecuaciones diferencialesTeoría de los determinantesSoluciones de sistemas de ecuaciones linealesTransformaciones linealesMétodo de valores y vectores característicos para obtener solucionesRaices complejasRaices igualesLa matriz fundamental de soluciones; e a la AtLa ecuación no homogenea; variación de parámetrosResolución de sistemas mediante la transformada de Laplace

Capítulo 4Teoría cualitativa de las ecuacienes diferencialesIntroducciónEstabilidad de sistemas linealesEstabilidad de las soluciones de equilibrioEl plano faseTeorías matemáticas de la guerraLa teoría del conflicto de L.F. RichardsonModelos de Combate de Lanchester y la batalla de Iwo Jima

Propiedades cualitativas de las órbitasRetratos fase de sistemas linealesComportamiento de las soluciones para tiempos grandes; teorema de Poincaré-BendixsonIntroduccion a la teoría de bifurcacionesProblemas presa-depredador, o porqué aumentó notablemente el número de tiburones capturados en el Mediterraneo durante la primera guerra mundialPrincipio de exclusión comptetitiva en biología de poblacionesTeorema del umbral en epidemologíaModelo para la propagación de la gonorrea

Capítulo 5Separación de variables y series de FourierProblemas de valores a la frontera en dos puntosIntroducción a las ecuaciones diferenciales no ordinariasLa ecuación de calor; separación de variablesSeries de FourierFunciones pares e imparesRegreso a la ecuación del calorLa ecuación de ondaLa ecuación de Laplace

ApéndicesApéndice AObservaciones acerca de las funciones de varias variables

Apéndice BSucesiones y series

Apéndice CIntroducción al lenguaje APL

Respuestas a los ejercicios de número imparÍndice