Modulo 8: Introducción a Linux Ing. Mauricio Rucci [email protected] .
ing. de yacimientos modulo 3
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mayo - junio 2014
Semestre
semestre I - 2014
I - 2014Ing. Jhony Chiln
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ING YACIMIENTOS III
MODULO III
ARREGLO DE POZOSY EFICIENCIA DE
BARRIDO
-
ARREGLO DE POZOS
2.2 MODELOS DE INYECCIN
El arreglo de pozos se basa en la geometra existente entre los pozos ya
perforados en yacimientos ya desarrollados.
Muchos de los campos viejos que han sido sometidos a recuperacin
secundaria por inyeccin de agua fueron desarrollados mediante un
espaciamiento irregular de los pozos. Sin embargo, un mejor entendimiento de
la mecnica del reservorio y los principios de conservacin en recientes aos
ha resultado en un espaciamiento relativamente uniforme de pozos y modelos
de perforacin. Esto significa que al momento de preparar un proyecto de
recuperacin secundaria el campo ya estar desarrollado en base a un arreglo
regular.
Los modelos o arreglos se clasifican en geomtricos e irregulares.
3 Modelos Geomtricos: En esta clase de arreglos los pozos de produccin e inyeccin se los ubica de tal manera que obtengamos
formas geomtricas conocidas. Este tipo de arreglos son los ms
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estudiados, ya sea mediante modelos o usando las matemticas
aplicadas.
3 Modelos Irregulares: En esta clase de arreglos los pozos de inyeccin y produccin se encuentran ubicados en forma desordenada. Cada caso
necesita un anlisis especial.
2.2.1 MODELOS GEOMTRICOS EN LNEA RECTA
Las definiciones a usarse en los anlisis de los modelos de inyeccin son las
siguientes:
3 o: simboliza un pozo inyector.
3 x: simboliza un pozo productor.
3 a: es la distancia ms corta entre pozos del mismo tipo que se encuentran en una misma fila, uno a continuacin del otro.
3 d: es la distancia ms corta entre lneas de pozos de distinto tipo, situadas una a continuacin de otras en la misma columna.
3 Unidad: es la porcin sobre la cual se realizan todos los estudios, de tal manera que los mismos son vlidos para todo el sistema.
3 RPI/PP: Razn pozos de inyeccin a pozos de produccin. Matemticamente significa:
inyector pozoun por salimentadoson que produccin de pozos de Nproductor pozoun aalimentan queinyeccin de pozos de N=
PPRPI
2.2.1.1 Arreglos en Lneas Directa
Los pozos de inyeccin y produccin presentan la forma geomtrica de la figura
16.
En este caso: 166 ==
PPRPI
La razn entre los valores de a y d puede variar y la unidad que se repite se
encuentra rayada en la figura 2.16.
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Figura 2.16: Arreglo en lnea directa.
Fuente: Jess Manucci Recuperacin Mejorada por Inyeccin de Agua.
2.2.1.2 Arreglos en Lnea Alterna
Los pozos de inyeccin y produccin se encuentran distribuidos como en la
figura 2.17.
En este caso: 144 ==
PPRPI
La unidad del arreglo que se repite se encuentra rayada en la figura 2.17.
Figura 2.17: Arreglo en lnea alterna.
Fuente: Jess Manucci Recuperacin Mejorada por Inyeccin de Agua.
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2.2.2 MODELOS GEOMTRICOS EN REDONDO O PERIFRICOS
2.2.2.1 Arreglos de cinco pozos
En estos arreglos se perforan los pozos de inyeccin en los vrtices de un
cuadrado y el pozo productor en el centro del mismo. Un esquema de este
arreglo se muestra en la figura 2.18. Puede considerarse como un caso
particular del arreglo en lnea alterna, cuando d = a. Este tipo de arreglo es el
ms utilizado y donde la mayora de estudios se han realizado.
Figura 2.18: Arreglo de cinco pozos.
Fuente: Jess Manucci Recuperacin Mejorada por Inyeccin de Agua.
En este caso: 144 ==
PPRPI .
La unidad del arreglo que se repite se encuentra rayada en la figura 2.18.
2.2.2.2 Arreglo de siete pozos
El arreglo se encuentra formado por seis pozos ubicados en los vrtices de un
hexgono y un pozo adicional en el medio del mismo.
2.2.2.2.1 Arreglo de siete pozos normal
El arreglo est formado por seis pozos de inyeccin en los vrtices de un
hexgono regular y un pozo de produccin en el centro de dicho hexgono. La
figura 2.19 muestra la posicin de los pozos en este arreglo, adems la porcin
rayada representa la unidad que se repite.
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En este caso: 236 ==
PPRPI .
Figura 2.19: Arreglo de siete pozos normal.
Fuente: Jess Manucci Recuperacin Mejorada por Inyeccin de Agua.
2.2.2.2.2 Arreglo de siete pozos invertido
Figura 2.20: Arreglo de siete pozos invertido.
Fuente: Jess Manucci Recuperacin Mejorada por Inyeccin de Agua.
Tambin es conocido como arreglo de cuatro pozos. Se diferencia del arreglo
de siete pozos normal en la posicin que ocupan los pozos de inyeccin y
produccin, en este caso los pozos de inyeccin se colocan en el centro del
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hexgono y los pozos de produccin en los vrtices del mismo, como se
muestra en la figura 2.20. La porcin rayada muestra la unidad que se repite.
En este caso: 21
63 ==
PPRPI .
2.2.2.2.3 Arreglo de siete pozos distorsionado
Figura 2.21: Arreglo de siete pozos distorcionado.
Fuente: Jess Manucci Recuperacin Mejorada por Inyeccin de Agua.
Es anlogo al arreglo de siete pozos normal, pero en este caso el hexgono
formado es irregular, como se muestra en la figura 2.21. La unidad que se
repite se encuentra rayada.
En este caso: 236 ==
PPRPI .
2.2.2.3 Arreglo de nueve pozos
Los pozos se colocan de manera que formen un cuadrado, con pozos en los
vrtices, puntos medios de los lados, y en el centro del cuadrado.
2.2.2.3.1 Arreglo de nueve pozos normal
Los pozos de inyeccin van ubicados en los vrtices y puntos medios del
cuadrado, y el pozo de produccin se encuentra situado en el centro del
cuadrado, como se muestra en la figura 2.22. La porcin rayada muestra la
unidad que se repite.
Los pozos de los vrtices del cuadrado alimentan a cuatro pozos de
produccin. Los pozos de los puntos medios alimentan a dos pozos de
produccin.
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Figura 2.22: Arreglo de nueve pozos normal.
Fuente: Jess Manucci Recuperacin Mejorada por Inyeccin de Agua.
En este caso: 32124
. =+=+=+= 44RR
PPRPI
mediosptosvrtices .
Es decir, si se considera flujo continuo y una tasa de inyeccin igual en todos
los pozos inyectores, los pozos de produccin tendrn una tasa igual al triple
de la inyeccin en cada pozo inyector.
2.2.2.3.2 Arreglo de nueve pozos invertido
Figura 2.23: Arreglo de nueve pozos invertido.
Fuente: Jess Manucci Recuperacin Mejorada por Inyeccin de Agua.
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En este caso el pozo inyector va en el medio del cuadrado, y los pozos
productores van en los vrtices y puntos medios de los lados del cuadrado, tal
como se muestra en la figura 2.23. La porcin rayada muestra la unidad que se
repite.
En este caso: 31
21*4
41*4
1 =+
=PPRPI .
2.3 CONSIDERACIONES ACERCA DEL AGUA A SER INYECTADA
2.3.1 TASA DE INYECCIN DE AGUA
La eficiencia de un proceso de inyeccin de agua depende en gran parte de la
capacidad de inyeccin presentada por los pozos.
La tasa inicial de inyeccin de un pozo depende de los elementos que se
nombran a continuacin:
3 Permeabilidad efectiva de la arena al agua. 3 Viscosidad del petrleo y del agua. 3 Espesor de la arena. 3 Radio efectivo del pozo. 3 Presin del yacimiento. 3 Factor de llene (es funcin del radio efectivo del pozo). 3 Taponamiento de la cara de la arena y de los poros debido a materiales
en suspensin, productos de corrosin o reacciones entre el agua
inyectada y la formacin.
Algunos de estos factores pueden ser controlados.
La permeabilidad efectiva se ve disminuida debido a taponamientos en la
formacin, ya sean estos provocados o accidentales. Esta permeabilidad puede
ser modificada mediante estimulaciones matriciales o fracturamientos, con lo
cual se lograr aumentar la tasa y disminuir la presin de inyeccin.
La viscosidad del petrleo y del agua, el espesor de la arena, el radio efectivo
del pozo, la presin del yacimiento, las caractersticas litolgicas y
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estructurales, porosidad, fracturas, profundidad del yacimiento, temperatura,
etc., son caractersticas que no pueden modificarse.
Cuando el agua comienza a ser inyectada en un pozo la tasa de inyeccin es
mxima pero disminuye rpidamente, luego la tasa disminuye ms lentamente
hasta alcanzar una tasa relativamente estable.
Luego que se ha producido el efecto de llene (etapa en la que el gas libre ha
sido producido o disuelto en el petrleo), la tasa de produccin es directamente
proporcional a la tasa de inyeccin. La produccin de fluidos puede ser
controlada limitando el volumen de agua a inyectarse o creando una
contrapresin en los pozos productores para limitar el volumen producido. Esto
se lo hace en base al criterio que no se necesitan altas tasas de inyeccin de
agua para obtener una recuperacin mxima, por el contrario, podra darse una
ruptura temprana. Adems, la disminucin en la tasa de produccin no afectar
la recuperacin final.
Se debe determinar una tasa de inyeccin mxima crtica con el fin de
mantener un avance del frente de desplazamiento lo ms uniforme posible para
evitar una ruptura temprana del agua inyectada en los pozos productores, lo
cual reducira la eficiencia de barrido.
2.3.2 FUENTES DE AGUA DE INYECCIN
2.3.2.1 Agua salada
Para visualizar de mejor manera las ventajas y desventajas de cada una de las
fuentes de agua salada para la inyeccin, se ha preparado la tabla 2.1.
2.3.2.2 Agua dulce
Para visualizar de mejor manera las ventajas y desventajas de cada una de las
fuentes de agua dulce para la inyeccin, se ha preparado la tabla 2.2.
2.3.3 COMPATIBILIDAD DEL AGUA
Se llaman aguas compatibles a aquellas que al momento de mezclarse no
forman ningn precipitado, a pesar de ser de fuentes diferentes.
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Tabla 2.1 Fuentes de Agua Salada
Fuente Ventajas Desventajas
Agua producida con el
petrleo.
Bajo costo. Puede ser
reinyectada con o sin
tratamiento a la
formacin productora.
En algunos casos, la cantidad de agua es
insuficiente para
aprovisionar el
proyecto.
Agua proveniente de
otras formaciones.
En ocasiones puede usarse en un sistema
cerrado sin necesidad
de tratamiento.
Puede haber incompatibilidad con
el agua intersticial del
yacimiento.
Agua de ocanos y
lagos.
Provisin inagotable de agua de calidad
constante.
Bajo costo de bombeo.
Costo elevado debido a tratamientos contra
la corrosin y
bacterias.
Puede haber incompatibilidad con
el agua intersticial del
yacimiento.
Elaborado por: Autor Fuente: Jess Manucci Recuperacin Mejorada por Inyeccin de Agua.
La compatibilidad debe ser muy tomada en cuenta al momento de disear un
proyecto de recuperacin secundaria por inyeccin de agua ya que muchas
veces el agua a ser inyectada proviene de varias fuentes y si stas no son
compatibles entre s, formaran precipitados que taponaran las tuberas y la
formacin en los pozos de inyeccin. Debido a esto, deben realizarse pruebas
de compatibilidad para ver si hay formacin de slidos, y en caso de haberlos
se pueden usar tanques de decantacin y/o de filtracin como tambin
tratamientos qumicos.
Por otro lado, es muy importante conocer la compatibilidad del agua de
formacin y el agua a ser inyectada, debido a que pueden formarse
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taponamientos en la arena y reducir su permeabilidad. La prueba de
compatibilidad debe realizarse antes de comenzar un proyecto de inyeccin de
agua. En el caso que no sean compatibles se debe cambiar de fuente de agua
o someterla a un tratamiento adecuado antes de ser bombeada al pozo.
El tratamiento que se realiza al agua a ser inyectada varan de acuerdo a la
composicin de la misma, pero principalmente se focaliza en:
Reducir la corrosin. Prevenir taponamiento de las arenas en los pozos de inyeccin.
Tabla 2.2 Fuentes de Agua Dulce
Fuente Ventajas Desventajas
Agua de pozos someros.
Muy buen suministro de agua.
Necesita poco o ningn tratamiento
qumico (necesita
bactericidas).
Bajo costo de bombeo.
En ocasiones no necesita filtracin.
En algunos yacimientos puede
causar expansin de
arcillas al exponerse
al agua dulce.
Agua de superficie
Bajo costo. Es una excelente
fuente de
abastecimiento.
Costo elevado debido a tratamientos contra
corrosin y bacterias
por causa del oxgeno
presente.
Tratamiento bajo supervisin continua.
Agua de acueductos
El tratamiento necesario puede ser
mnimo o ninguno.
Costo elevado. Insuficiente
disponibilidad.
Elaborado por: Autor Fuente: Jess Manucci Recuperacin Mejorada por Inyeccin de Agua.
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2.4 EFICIENCIAS DE DESPLAZAMIENTO DEL PETRLEO POR AGUA
2.4.1 EFICIENCIA DE BARRIDO AREAL (EA)
La eficiencia de barrido areal se define como la fraccin horizontal de un
yacimiento que ha sido contactado por agua a un tiempo dado durante un
proceso de inyeccin, y se lo expresa en un valor que va del 0 al 1.
Depende de los siguientes factores:
Tipo de arreglo geomtrico entre pozos productores e inyectores. Razn de movilidad M. Est en funcin de la cantidad de fluidos inyectados y
consecuentemente del tiempo.
Permeabilidad direccional, variacin de permeabilidad, buzamiento, flujo cruzado, entre otros.
bdAhorizontal total rea t == .................................................................... (2.77)
bAinyectada agua el por barrida horizontal rea = (mostrada en la figura 2.24).
t
bA A
AE = ....................................................................................................... (2.78)
Figura 2.24: rea horizontal barrida por el agua inyectada, Ab.
Fuente: Jess Manucci Recuperacin Mejorada por Inyeccin de Agua.
b
d
Ab
PP
PI
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En la prctica se usan grficas para determinar la eficiencia de barrido areal,
dependiendo del arreglo de pozos que se vaya a utilizar. Se ingresa con el
valor de la razn de movilidades M verticalmente hasta la lnea que muestra la
ruptura y se lee a la izquierda el porcentaje del rea mojada o EA. Se realiza el
mismo procedimiento para hallar la fraccin de rea mojada con las curvas que
se encuentran por encima de la curva de ruptura mientras sigue aumentando la
relacin VI/VD.
2.4.2 EFICIENCIA DE BARRIDO VERTICAL (EV)
La eficiencia de barrido vertical se define como la fraccin del rea vertical que
ha sido contactada por el fluido desplazante.
Depende de los siguientes factores:
Heterogeneidad vertical. Razn de movilidad M. Volumen de fluidos inyectados. Gravedad, fuerzas capilares, tasa de inyeccin, flujo entre capas
paralelas, entre otros.
hbvertical total rea = ................................................................................ (2.79)
VbAinyectada agua el por barrida vertical rea = (mostrada en la figura 2.25).
hbA
E VbV = ...................................................................................................... (2.80)
Figura 2.25: rea vertical barrida por el agua inyectada, AVb.
Fuente: Jess Manucci Recuperacin Mejorada por Inyeccin de Agua.
AVb
b
h
P P
PI
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2.4.3 EFICIENCIA DE DESPLAZAMIENTO (ED)
La eficiencia de desplazamiento se define como la fraccin de petrleo inicial
que es desplazada en la zona invadida por el fluido inyectado.
Depende de los siguientes factores:
Cantidad de fluido inyectado. Humectabilidad preferencial del medio poroso. Viscosidad del petrleo y fase desplazante. Tasa de inyeccin y buzamiento de la formacin. Saturacin de gas inicial.
El valor de ED se lo puede hallar dividiendo el petrleo producido (Np) para el
petrleo inicial (Ni): ( )
o
wiwppp B
SSVN
= ....................................................................................... (2.81)
oi
oipi B
SVN
= ................................................................................................. (2.82)
( )ooi
oiwiwp
i
pD BS
BSSNN
E == ............................................................................ (2.83)
2.4.4 EFICIENCIA VOLUMTRICA (ES)
La eficiencia volumtrica se define como la fraccin del volumen total del
yacimiento que es invadida por el fluido desplazante.
VAS EEE = ................................................................................................. (2.84) El factor de recobro de petrleo puede ser pronosticado a cualquier tiempo en
la vida de la inyeccin de agua si se conocen los valores de eficiencia de
barrido areal EA, eficiencia de barrido vertical Ev y eficiencia de desplazamiento
ED.
DVA EEEFR = ........................................................................................... (2.85)
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2.4.5 ECUACIONES EMPLEADAS PARA UN YACIMIENTO HOMOGNEO
2.4.5.1 Etapa inicial (hasta la ruptura)
Agua y petrleo producidos:
( ) VpSSEW wrwcasbtpbt = ............................................................................ (2.86) ( ) owcwpbtasbtpbt BVpSSEN /= .................................................................... (2.87)
Donde AhVp = ....................................................................................... (2.88) Volumen de agua inyectada Qbt:
( ) VpSSEQ wrwpbtasbtbt = ............................................................................ (2.89) Tiempo de ruptura:
t
btbt q
Qt = ........................................................................................................ (2.90)
Tasa de produccin de agua:
bt
pbtw t
Wq = ...................................................................................................... (2.91)
Tasa de produccin de fluidos a condiciones de reservorios:
woot qBqq += .............................................................................................. (2.92) Petrleo producido al momento de la ruptura:
NN
RP pbtbt = .................................................................................................... (2.93)
Donde ( ) owc BVpSN /1 = ........................................................................... (2.94)
2.4.5.2 Etapa subordinada (posterior a la ruptura)
Volumen desplazable VD:
( )wrwpbtPD SSVV = ..................................................................................... (2.95) Produccin de petrleo y agua de la zona virgen:
( ) VpSSEN wcwbtaspn = ......................................................................... (2.96) ( ) VpSSEW wrwcaspn = .......................................................................... (2.97)
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Fraccin de volumen poroso nuevamente invadido iQ :
VpEQ
Qasbt
bti = ............................................................................................. (2.98)
Cabe acotar lo siguiente:
iQdSwdfw 1= ...................................................................................................... (2.99)
Produccin de petrleo y agua de la zona que ya ha sido invadida:
( ) ( )( )pnpnipp WNVfwN += 1 .......................................................... (2.100) ( )( )pnpnipp WNVfwW += ................................................................ (2.101)
El intervalo de tiempo de acuerdo al volumen de agua inyectada ser:
tqVit = ..................................................................................................... (2.102)
El petrleo y agua producidos en ese intervalo de tiempo ser:
( ) opppnp BNNN /+= ............................................................................. (2.103) pppnp WWW += .................................................................................... (2.104)
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METODO DE DYKSTRA-PARSON
Es uno de los mtodos ms conocidos y utilizados en la prediccin del comportamiento de yacimientos sometidos a inyeccin de agua. Combina una serie de consideraciones tericas con resultados experimentales. El mtodo se aplica para yacimientos estratificados y tiene por objeto la determinacin de la eficiencia vertical o intrusin fraccional, la relacin agua-petrleo, y en general la prediccin del comportamiento durante un proceso de inyeccin de agua.
METODOLOGIA PARA LA APLICACIN DEL METODO.
Inicialmente se obtienen los valores de permeabilidad del anlisis realizado a un ncleo de la formacin y posteriormente se siguen uno a uno los siguientes pasos para obtener los valores de los parmetros buscados:
1. Determinar el coeficiente de variacin de permeabilidad, V :
Este coeficiente mide o cuantifica la estratificacin de la permeabilidad y su efecto en el comportamiento de la inyeccin de agua. Su valor vara entre 0 y 1, de tal manera, que entre menor sea su valor mayor es la recuperacin ya que el yacimiento es ms homogneo. El modo de calcular V se describe a continuacin:
Las permeabilidades del perfil de las capas se colocan en orden decreciente.
Se determina para cada una de ellas el porcentaje del nmero total de permeabilidades que son mayores que cada una en particular.
Se construye un grfico representando el logaritmo de cada permeabilidad en funcin del porcentaje calculado en el paso anterior, en escala de probabilidades.
En el grfico obtenido, se determina sobre la mejor recta trazada las permeabilidades correspondientes a 50% y 84.1%, llamadas
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respectivamente K50% y K84.1%. A partir de esos valores de K, se calcula V utilizando la siguiente
ecuacin: ( )
%50
%1.8450%
KKK
=V
2. Se determina la relacin de movilidades: La razn de movilidades se define por la siguiente ecuacin:
w
o
ro
rwo,w *k
kM
=
3. Se determina la eficiencia de desplazamiento:
( )*
*
o
oroD
S
SSE
=
4. Se determina el petrleo inicial en el modelo
oi
wii B
)S1(**h*A*7758N =
Donde: Ni Aceite inicial en el modelo, BOF A Area del modelo, Acres h Espesor neto promedio del modelo, ft Porosidad promedio, fraccin Swi Saturacin de agua inicial, fraccin Boi Factor volumtrico del aceite a la presin inicial del yacimiento de 2350 psi,
RB/BOF
5. Se determina el aceite remanente en el modelo:
Pir NNN =
6. En este paso se suponen valores de RAP que coincidan con aquellos para los cuales estn hechas las grficas de Coeficiente de variacin de permeabilidad (vs) Eficiencia vertical para varias razones de movilidades. Los valores de RAP
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en BAF/BOF supuestos son: 0.1, 0.25, 0.5, 1, 5, 10, 25, 50, 100.
7. Se determina el flujo fraccional:
Para cada valor de RAP se determina el flujo fraccional de agua con la siguiente ecuacin:
RAPBRAPf
ow
+=
8. Se determina la eficiencia areal:
Dependiendo del patrn de inyeccin existen unas grficas, que permiten hallar la eficiencia areal de desplazamiento en funcin de la movilidad y usando como parmetro el valor del flujo fraccional del agua del pozo productor.
9. Se determina la eficiencia vertical:
DYKSTRA-PARSONS utilizaron sus ecuaciones de RAP, eficiencia vertical y con el concepto de variacin de permeabilidad V construyeron grficos que relacionan V, razn de movilidad y eficiencia vertical para determinados valores de RAP.
Para emplear dichos grficos se suponen valores de RAP, que coincidan con aquellos para los cuales estn hechas las grficas de Coeficiente de variacin de permeabilidad vs. Eficiencia vertical.
10. Se determina el aceite producido:
El petrleo producido acumulado desde que comenz el proceso de desplazamiento de aceite por agua Np, se determina mediante la siguiente expresin:
iaDrp E*E*E*NN =
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11. Se determina el agua necesaria para desplazar el petrleo:
El agua necesaria para desplazar el petrleo, es igual al petrleo producido a condiciones de yacimiento a un RAP determinado. Luego, para cada RAP se determina el agua necesaria para desplazar el petrleo WD por medio de la siguiente ecuacin:
[ ]BBLB*NW opD ==
12. Se calcula el agua producida:
El agua producida para un valor determinado de RAP se puede obtener de la integracin grfica del rea bajo la curva de la grfica de RAP vs. Np.
]BBL[dNRAPW pp == 13. Se determina el agua de llenado:
( )gif SAhW 7758=
11. Se determina el Agua inyectada:
El agua inyectada Wi a un determinado RAP, es la suma del agua producida y el agua necesaria para desplazar el petrleo medidas a ese mismo RAP.
fPDi WWWW ++=
12. Se determina el tiempo de inyeccin:
El tiempo durante el cual se ha inyectado cierta cantidad de agua (correspondiente a un valor determinado de RAP) es simplemente la divisin del agua inyectada a un valor de RAP por el caudal de inyeccin.
[ ]DiasQW
tiny
i==
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Metodologia del Metodo de DysktraFiguras DP Method