Asignación Contabilidad Gerencial

7/24/2019 Asignación Contabilidad Gerencial

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2

CONTENIDO

FUNDAMENTOS TEÓRICOS ................................................................................. 3Costos e Ingresos Relevantes en la Toma de Decisiones ................................... 3

Punto de Equilibrio y Análisis de Costo-Volumen-Utilidad ................................... 4

Presupuesto de Capital ....................................................................................... 6

SOLUCIÓN DE LOS PROBLEMAS ........................................................................ 7

Asignación 1. Decisión de fabricar o adquirir ....................................................... 7

Asignación 2. Eliminación de una fábrica .......................................................... 12

Asignación 3. Asignación de precio a los productos y el punto de equilibrio ..... 20

Asignación 4. Comparación de dos procesos de producción ............................ 23

Asignación 5. Aplicación del valor del dinero en el tiempo ................................ 27

Asignación 6. Inversión incremental y rendimientos .......................................... 27

BIBLIOGRAFÍA ..................................................................................................... 31



3

FUNDAMENTOS TEÓRICOS

El proceso de toma de decisiones se refiere a todas las actividades necesarias

desde identificar un problema hasta resolverlo, poniendo en práctica la alternativa

seleccionada; por lo tanto, está enmarcado en la solución de problemas donde se

debe encontrar alternativas de solución. Cuando se habla sólo de toma de

decisiones se refiere a una etapa dentro del proceso y debe existir a lo menos más

de una alternativa de solución, de lo contrario la decisión se reduciría a llevar o no

a cabo la acción correspondiente.

En el área de gerencia, la toma de decisiones representa una de las tareas de

mayor dificultad e importancia. Los procesos analíticos para dividir la resolución de

problemas en una serie de pasos han sido usados para formar a gerentes durantevarias décadas. Consecuentemente existen diversos modelos y técnicas que

permiten la selección de la alternativa óptima para cada caso. Muchos de estos

modelos convergen en un parámetro clave: Costos, Dinero, Beneficio, etc. La

parte financiera de la toma de decisiones es un factor de mucho peso en la

actualidad, y debido a eso existen distintas metodologías orientadas a la toma de

decisiones en base al elemento financiero.

Costos e Ingresos Relevantes en la Toma de Decisiones

Se conoce como costos relevantes a aquellos que se modifican o cambian de

acuerdo con la decisión que se tome. Dicho de otra manera los costos relevantes

son costos futuros esperados que cambian dependiendo de la alternativa



4

seleccionada, es decir, pueden descartarse si cambia o se elimina alguna

actividad económica.

El concepto de relevancia no es un atributo del costo en particular, el mismo costo

puede ser relevante en una circunstancia e irrelevante en otra. Los hechos

específicos de una situaciones dada determinaran cuales costos son relevantes

cuales irrelevantes. La información relevante está relacionada de manera lógica y

debe ser pertinente respecto a una decisión determinada.

En general tanto los ingresos como los costos relevantes se toman en cuenta al

tomar una decisión en la selección de dos o más alternativa si poseen los

siguientes atributos:

a) El costo o el Ingreso debe ser aquel que se incurrirá o se ganararespectivamente en el futuro.

b) El costo o el Ingreso debe ser aquel que diferirá cuando se comparan las

alternativas.

Punto de Equil ibrio y Análisis de Costo-Volumen-Utilidad

El análisis costo-volumen-utilidad (CVU) proporciona una visión financierapanorámica del proceso de planeación. Está constituido sobre la simplificación de

los supuestos con respecto al comportamiento de los costos.

El término CVU analiza el comportamiento de los costos totales, ingresos totales e

ingresos de operación, como cambios que ocurren a nivel de productos, precio de

venta, costos variables o costos fijos.

El punto de equilibrio es aquella situación, en la cual la empresa produce y vende

un volumen exactamente necesario, que sólo le permite cubrir la totalidad de sus

costos y gastos, de tal manera que no tenga utilidades ni perdidas. Es natural

que, si la empresa logra producir y vender un volumen superior al de su punto de

equilibrio, obtendrá ganancias. En cambio si no logra alcanzar el nivel de

producción correspondiente a su punto de equilibrio, sufrirá pérdidas.



5

El gráfico del punto de equilibrio solamente tiene validez y es confiable dentro de

un margen relativamente reducido, no sólo en cuanto a volúmenes de

producción, sino también en lo referente al tiempo debido a lo siguiente:

• Al aumentarse o disminuirse la producción, es muy probable que varíen enel mismo sentido determinados costos fijos, los cuales suelen llamarse

costos semivariables debido a que varían en forma escalonada o a saltos.

• Dentro de ciertos márgenes, hay algunos costos variables que alteran su

grado de variabilidad, y otros que incluso no llegan a variar. De todas

formas, la determinación del punto de equilibrio de la empresa sirve de

orientación a la gerencia para:

o Establecer la meta de producción y ventas

o Determinar los costos unitarios a distintos niveles de producción

o Decidir la capacidad instalada de la planta

o Predecir las utilidades

o Medir el grado de eficiencia de la Administración

o Evaluar la productividad

o Advertir deficiencias de la organización en general



6

Presupuesto de Capital

El término capital se refiere a los activos fijos que se usan para la producción,

mientras que presupuesto es un plan que presenta en forma detallada los flujos de

entrada y salida correspondientes a algún periodo futuro.El presupuesto de capital es un esbozo de los gastos planeados sobre activos fijos

y la preparación del presupuesto de capital alude a la totalidad del proceso

referente al análisis de los proyectos, así como a la decisión de si deberían

incluirse dentro del presupuesto de capital.

Un presupuesto de capital efectivo puede mejorar tanto la oportunidad de las

adquisiciones de activos como la calidad de los activos comprobados. Una

empresa que pronostique en forma anticipada sus necesidades de activos decapital tendrá la oportunidad de comprar e instalar dichos activos antes de que se

necesiten.

Los proyectos de presupuesto de capital son creados por la empresa. El

crecimiento de una empresa e incluso su capacidad para seguir en condiciones

competitivas y para sobrevivir, dependerá de un flujo constante de idea para el

desarrollo de nuevos productos, de las formas para mejorar los ya existentes y de

las técnicas para elaborar la producción a un costo más bajo. En consecuencia,una empresa bien administrada deberá hacer un gran esfuerzo para desarrollar

buenas propuestas de presupuesto de capital.

Entre las técnicas de evaluación de presupuesto del capital, se usan 5 métodos

para evaluar los proyectos y para decidir si deben aceptarse o no dentro del

presupuesto de capital:

• El método de recuperación

• El método de recuperación descontada

• El método del valor presente neto ( NPV)

• El método de la tasa interna de rendimiento (TIR)

• El método modificado de la tasa interna de rendimiento (MIRR)



7

SOLUCIÓN DE LOS PROBLEMAS

Asignación 1. Decisión de fabricar o adquiri r

Fundiciones la Forja CA, produce una línea de hierro y acero de productos de

construcción. Diferentes subensamblajes y piezas entran en la línea de productos

y muchas de estas piezas y componentes pueden ser fabricadas por la empresa o

adquirirlas de abastecedores externos. Varias de estas piezas están enumeradas

abajo con los costos y datos de producción con los cuales están relacionados:

Marco dehierro

10

Marco deacero

11

Caja deacero

12

Unidad deEnsamblaje

13

Costo de Materialespor unidad

Bs 2,00 Bs 1,00 Bs 8,00 Bs 2,00

Costo de mano de obravariable por unidad

Bs 1,50 Bs 1,00 Bs 5,00 Bs 3,00

Costos Indirectos porunidad (100% de costode mano de Obra)

Bs 1,50 Bs 1,00 Bs 5,00 Bs 3,00

Costo Total por unidad Bs 5,00 Bs 3,00 Bs 18,00 Bs 8,00

Horas requeridas porunidad

1 hora 4 horas 4 horas 2 horas

Las cuatro piezas antes mencionadas pueden ser fabricadas o adquiridas. La

instalación de la planta es lo suficiente flexible como para que el departamento

que está implicado en la producción pueda fabricar estas piezas en cualquier

combinación. Sin embargo, el producto principal en este departamento es un eje

de acero que no puede ser adquirido en el exterior. Este eje es usado en la

mayoría de los productos de la compañía y consecuentemente tiene alta prioridad

en cuanto a la capacidad de producción.



8

Los materiales y la mano de obra son considerados como costos variables; sin

embargo, los costos indirectos son completamente fijos. Los costos indirectos

son asignados a los productos a razón del 100% del costo de mano de obra

directa. Esta tasa es una tasa predeterminada establecida usando los gastos

generales de fabricación presupuestados.

La capacidad del departamento de producción es de 500.000 horas-máquina, y el

80% de la capacidad deberá ser empleada para la producción de los ejes. El

pronóstico de unidades requeridas, así como el precio externo que ha sido

cotizado para las piezas durante el próximo período, son como sigue:

Número de Pieza Unidades requeridas Precio Externo

10 100.000 Bs 4,00

11 80.000 Bs 2,60

12 15.000 Bs 19,00

13 100.000 Bs 4,50

Considere que el margen de contribución es la diferencia entre el precio de

compra externo y el costo de fabricación correspondiente.Se requiere: Empleando un análisis de margen de contribución muestre al

gerente la cantidad de cada producto que debe ser fabricada y la que debe

ser adquirida. ¿Cuál es la contribución en bolívares que conlleva su solución?

Suponga que una porción de lo que se requiere de cada producto pueda ser

adquirida.

(Adaptado Moore)

Solución

En esta asignación se necesita determinar el margen de contribución que tendría

cada producto, para saber si se tiene que fabricar o comprar.



9

Generalmente, las compañías hacen partes cuando no pueden usar sus

facilidades con mayor ventaja. Supongamos que la capacidad que se usa para

hacer las partes se volverá ociosa si las partes se compran. A continuación se

presentan los cálculos relevantes:

nfabricaciódeunitarioCostounidadpor externoPreciounitarioóncontribucideMargen −=

Unidades)nfabricaciódeunitario(CostoUnidades)unidadpor externo(PrecioóncontribucideMargen ×−×=

Tomando como base el modelo expuesto en el libro de Horngren, se tienen los

siguientes resultados:

Marco de Hierro (10)

TOTAL (100.000 UNID.)

Hacer Comprar Hacer Comprar Costo de material Bs. 2 Bs. 200.000

Costo mano de obra variable 1,5 150.000

Costo indirecto 1,5 150.000

Costo Total Bs. 5 Bs. 4 Bs. 500.000 Bs. 400.000

Margen de contribución Bs.100.000

POR UNIDAD

Bs.1

Por este resultado, es más factible comprar que hacer, debido a que hay una

diferencia de Bs 100.000. en margen de contribución total.

Marco de Acero (11)


Hacer Comprar Hacer Comprar

Costo de material Bs.1 Bs.80.000

Costo mano de obra variable 1 80.000

Costo indirecto 1 80.000

Costo Total Bs.3 Bs.2,6 Bs.240.000 Bs.208.000

Margen de contribución

POR UNIDAD

Bs.0,4 Bs.32.000

Igual, que en el caso del marco de hierro es mejor comprar que hacer. Su margen

de contribución al comprar es de Bs 32.000. en comparación con hacer.



10

Caja de Acero (12)


Hacer Comprar Hacer Comprar




Costo Total Bs.18 Bs.19 Bs.270.000 Bs.285.000Margen de contribución

POR UNIDAD

Bs.(1) Bs.(15.000)

Para la caja de acero se encontró un resultado distinto a las dos piezas anteriores,

en este caso, es mejor hacer que comprar, debido a que el margen de

contribución es negativo en Bs 15.000 , ahora queda pendiente si se pueden hacer

las piezas necesarias para satisfacer la demanda.

Unidad de Ensamblaje (13)

TOTAL (100.000 UNID.)Hacer Comprar Hacer Comprar




Costo Total Bs.8 Bs.4,5 Bs.800.000 Bs.450.000

Margen de contribución Bs.3,5 Bs.350.000

POR UNIDAD

Para la unidad de ensamblaje es preferible comprar que hacer, obteniendo un

margen de contribución de Bs 350.000.

Ya hechas las comparaciones entre las ventajas de hacer o comprar, se estudiara

si la fabrica esta en la capacidad de producir las piezas requeridas.

El 80% de las 500.000 Horas-Maquina lo utiliza la empresa para fabricar ejes de

acero ya que es su prioridad, es decir, 400.000 Horas-Maquina, siendo el 20%

que resta (100.000 Horas-Maquina) lo que dispone la empresa para fabricar las

piezas.

A continuación se determinan las Horas-Maquinas necesarias para fabricar las

unidades requeridas de las piezas en estudio.



11

N° P iez as Unidades Hr-Maq/Unidad H r‐Maq

10 100.000 1 100.000

11 80.000 4 320.000

12 15.000 4 60.000

13 100.000 2 200.000

Horas ‐Maquinas necesarias para fabricar las piezas

Por lo que se observa, no se pueden fabricar las unidades requeridas de las

piezas 11 y 13 por falta de Horas-Maquina.

De lo anteriormente expuesto se puede decir, que la única pieza que debe

hacerse en la fabr ica es la Caja de Acero (12), debido que tendría Bs 15.000 de

diferencia a favor de hacerla en comparación con comprarla y tomando en cuenta

que la fabrica tiene la capacidad de realizarla.

Las piezas Marco de Hierro (10), Marco de Acero (11) y Unidad de

Ensamblaje (13) deben comprase debido a su margen de contribución.



12

Asignación 2. Eliminación de una fábrica

Usted ha sido comprometido para asistir a la gerencia de Arcadia CA en la toma

de ciertas decisiones. Arcadia tiene su oficina principal en Caracas y tiene en

arrendamiento los edificios de fábrica en Maturín, Barcelona y Cumaná.Fabricando en todas el mismo producto. La gerencia de Arcadia le ha

suministrado una proyección de operaciones para 20X7, el año siguiente, así:

Total

(Bs)

Maturín

(Bs)

Barcelona

(Bs)

Cumaná

(Bs)

Ventas 4.400.000 2.200.000 1.400.000 800.000

Costos Fijos:

De Fábrica 1.100.000 560.000 280.000 260.000Administrativos 350.000 210.000 110.000 30.000

Costos Variables 1.450.000 665.000 425.000 360.000

Costos asignados de laoficina principal

500.000 225.000 175.000 100.000

Total 3.400.000 1.660.000 990.000 750.000

Utilidad neta en

operación 1.000.000 540.000 410.000 50.000

El precio de venta por unidad es de Bs 25.

Debido a los resultados marginales de las operaciones de la fábrica en Cumaná,

Arcadia ha decidido cesar operaciones y vender la maquinaria y el equipo de esa

fabrica a fines de 20X6. Arcadia espera que las utilidades de la venta de estos

activos sean mayores que su valor en libros y así poder cubrir todos los costos de

terminación.

Sin embargo, Arcad ia desearía continuar prestando servicios a sus clientes en

esa área si es económicamente factible y está considerando una de las siguientes

alternativas:



13

1. Ampl iar las operac iones de la fábrica de Barcelona usando el espacio

actualmente ocioso. Este movimiento producirá los siguientes cambios en

las operaciones de dicha fábrica:

Incremento sobre lasoperaciones corrientes de lafábrica

Ventas 40%

Costos Fijos:

De Fábrica 20%

Administrativos 10%

Bajo esta propuesta, los costos variables serían de Bs 8,00 por unidadvendida.

2. Lograr un contrato a largo plazo con un competidor , quien prestará

servicios a los clientes de esa área. Este competidor pagaría a Arcadia una

regalía de Bs. 4,00 por unidad con base a un estimado de 30.000 unidades

vendidas.

3. Cerrar la fábrica de Cumaná y no ampliar las operaciones de las

instalaciones de Barcelona.

Con el fin de asesorar a la gerencia de Arcadia CA en la determinación de la

alternativa más económicamente factible, prepare un plan calculando las utilidades

netas estimadas de Arcadia de las operaciones totales que resultarían de cada

una de las siguientes opciones:

a. Ampl iac ión de la fábrica de Barcelona

b. Negociación de un contrato a largo plazo sobre la base de regalías

c. Cerrar las operaciones de Cumaná sin ampliar otras localidades

Nota: Los costos totales de Bs 500.000 de la oficina principal permanecerán

iguales bajo cada alternativa.

(Adaptado Polimeni)



14

Solución

Para determinar la alternativa económicamente más factible, se debe realizar un

análisis de costo, calculando así las utilidades estimadas. A continuación se

presentan las opciones:a. Ampl iación de la fábrica de Barcelona.

La primera opción es la ampliación de la fábrica de Barcelona, para esto se tomara

en cuenta el modelo aplicable expuesto en el libro de Polimeni, haciéndose un

estado de ingreso, en donde se incrementaran las operaciones corrientes de la

fábrica, en un porcentaje igual a 50% para las ventas, un costo fijo de fabricación

de 20% y Administrativo de 10%, con un costo variable de Bs. 8,00 por unidad

vendida.

Bs2.100.0001,5Bs1.400.000BarcelonadefabricaladeVentas =×=

Bs.0001,2Bs0.0002BarcelonadefabricaladefabricadefijoCosto 3368 =×=

Bs.00011,1Bs0.0001BarcelonadefabricaladetivoadministrafijoCosto 211 =×=

Teniendo un total de ventas en Barcelona de Bs 2.100.000 y un precio de venta

por unidad de Bs 25, si tiene que se están vendiendo 84.000 unidades, por lo que

el costo variable con respecto a esto de Bs 672.000.

Estado de ingresos:

T OT AL B AR C E L O NA MAT UR IN

(B s .) (B s .) (B s .)

Ventas 4.300.000 2.100.000 2.200.000

Costo fijo

F abrica 896.000 336.000 560.000

Adminis trativo 331.000 121.000 210.000

Costo Variable 1.337.000 672.000 665.000

Costo Asig. O ficina 500.000 275.000 225.000

T otal 3.064.000 1.404.000 1.660.000

Utilidad 1.236.000 696.000 540.000

Una solución alternativa se presenta a continuación.



15

Utilidad antes de eliminar la

fábrica de C úmana y ampliar la de

Barcelona Bs . 1.000.000

Utilidad despues

Ingreso por concepto de V enta B s . 4.300.000

C osto

V ariable 1.337.000 Margen de C ontribución B s . 2.963.000

C osto Fijo Bs . 1.227.000

C osto Asig. O ficina 500.000 1.727.000

Utilidad despues 1.236.000

Aumento Utilidad B s . 236.000

Mediante el análisis de esta opción se obtiene que al ampliar la fabrica de

Barcelona se está obteniendo una utilidad total de Bs 1.236.000 y que comparada

con la utilidad neta con las tres fábricas funcionando se obtiene una ventaja de Bs236.000.

Al utilizar el modelo alternativo expuesto en el libro de Horngren, el cual, es la

realización de un estado de pérdidas y ganancias, se obtienen los siguientes

resultados:

T O T AL B AR C EL O NA MAT UR IN

Estado

de

perdidad

y

ganancias (B s .) (B s .) (Bs .)

Ventas 4.300.000 2.100.000 2.200.000

Costos

Variables

1.337.000 672.000 665.000 Margen de contribución 2.963.000 1.428.000 1.535.000

Costos fijos evitables 1.227.000 457.000 770.000

C ontribución

al

espacio

en

común

y

otros

costos

inevitables 1.736.000 971.000 765.000

Espacio

en

conjunto 500.000 500.000 0

1.236.000

Donde:

Bs2.100.000Bs700.000Bs1.400.000BarcelonadefabricaladeVentas =+=

Bs.00067.000Bs0.000BarcelonadefabricaladeevitablesfijosGastos 45739 =+=

Los gastos variables de la ampliación de la fábrica de Barcelona, se calcularon de

la misma manera que en el modelo de Polimeni.



16

Del análisis se puede mencionar que el cuadro operativo mejoraría por el aumento

de la utilidad con un diferencia a favor de la ampliación de la fabrica de Barcelona

de Bs 236.000, igual que en el modelo de Polimeni.

b. Negociación de un contrato a largo plazo sobre la base de regalías.

Al lograr un contrato a largo plazo con un competidor, quien prestará servicios a

los clientes de la fábrica de Cumaná y que pagara una regalía de Bs 4,00 por

unidad con base a un estimado de 30.000 unidades vendidas, se obtendrán los

siguientes resultados.

T OT AL B AR C E L ONA MA T UR IN C UMANA

V entas 3.720.000 1.400.000 2.200.000 120.000

C os to

fijo F abrica 840.000 280.000 560.000

A dminis trativo 320.000 110.000 210.000

C os to V ariable 1.090.000 425.000 665.000

C os to Asig. O fic ina 500.000 175.000 225.000 100.000

T otal 2.750.000 990.000 1.660.000 100.000

Utilidad 970.000 410.000 540.000 20.000

En la relación de ingresos se observa que la utilidad es menor que la que se

obtienen cuando está operativa la fabrica de Cumaná y también es menor que

cuando se amplia la fábrica de Barcelona, por lo que se puede afirmar que es la

opción menos apropiada para escoger.

c. Cerrar las operaciones de Cumaná sin ampliar otras localidades.

Para saber si es rentable que se cierre la fábrica en Cumaná se hará un análisis

de costo diferencial, con lo que se podrá observar el costo de oportunidad.

Se debe recordar que los costos asignados a oficina principal permanecerán

iguales.



17

Análisis costo diferencial de eliminar la fábrica de C úmana

Beneficios

C ostos variables evitables B s . 360.000

C ostos fijos controlables evitables 290.000

Total de costos evitables B s . 650.000

Perdidas

Disminución del ing res o 800.000

Desventaja eliminar fáb. de C úmana B s . 150.000

Del análisis de costo diferencial se puede mencionar que se debe cerrar la fabrica

de Cumaná solo sí, el costo de oportunidad de usar el espacio y los recursos

excede el ingreso decremental de Bs 150.000. En este caso los costos relevantes

fueron los costos variables.

Adicionalmente, se tiene una solución, para la toma de decisiones, y esta es la de

comparar las utilidades de se generan en el caso base (todas las fabricas

trabajando) y el caso que se está estudiando.

Solución alternativa

Utilidad total antes de eliminar la fábrica de Cúmana y ampliar la

de Barcelona Bs. 1.000.000

Utilidad total despues

Ingreso por concepto de venta (4.400.000 Bs. ‐ 800.000 Bs.) Bs. 3.600.000

Costo variable (1.450.000 Bs. ‐ 360.000 Bs.) 1.090.000

Margen de contribución Bs. 2.510.000

Costo fijo

C ontrolable a la sucursal (1.450.000 Bs. ‐ 290.000 Bs.) Bs. 1.160.000

Costo Asig. Oficina (500.000 Bs.) 500.000 1.660.000 850.000

B s . 150.000



18

Con la solución alternativa se obtuvo los mismos resultados que con el análisis de

costo diferencial.

Utilizando el modelo alternativo de Horngren, se lograron los siguientes resultados.

a b a‐b

C O N S E R V A R CUMAN A ABANDO N AR CUMANA DIFERE NCIA

Estado de perdidad y ganancias (B s .) (Bs .) (B s .)

Ventas 4.400.000 3.600.000 800.000

Costos variables 1.450.000 1.090.000 360.000

Margen de contribución 2.950.000 2.510.000 440.000

Costos fijos evitables 1.450.000 1.160.000 290.000

Contribución al

espacio

en

común

y otros

costos

inevitables 1.500.000 1.350.000 150.000

Espacio en conjunto 500.000 500.000 0

1.000.000 850.000 150.000

El estado de rendimiento (pérdidas y ganancias) muestra que la fábrica de

Cumaná tiene un margen de contribución de 440.000 Bs., 150.000 Bs. más que

los gastos fijos evitables, que se pudieran ahorrar si se cerrara la fabrica. En esteanálisis se observa que la situación seria peor, si se cerrara la fábrica de Cumaná

en comparación con la opción de que las tres fábricas estuvieran operativas,

aunque se tiene que comparar con las otras dos opciones que se plantean en la

asignación.

Realizando un análisis resumen de las alternativas que se tienen, con el objetivo

de obtener la contribución máxima de los costos para que no afecte las ventas, se

compara la expansión de la fábrica de Barcelona y el cierre de la fábrica deCumaná, consiguiendo:



19

Analisis R esumen C UMANA E X P . B AR C E L O NA D IF E R E NC IA

(B s.) (B s .) (B s.)

Ventas 800.000 700.000 100.000 D

Costos variables 360.000 247.000 113.000 F

Margen

de

contribución 440.000 453.000 (13.000) F Costos fijos evitables 290.000 67.000 223.000 F

C ontribución al espacio en común y

otros costos inevitables 150.000 386.000 (236.000) F

Donde:

Bs247.000Bs425.000Bs.0006BarcelonadefabricaladevariablesCostos =+= 72

F: Diferencia favorable que resulta de la expansión de la fabrica de Barcelona.

D: Diferencia desfavorable.

Como se puede observar en el análisis resumen, el aumento de las ventas

de la fábrica de Barcelona no lograra superar el volumen de ventas de la

fabrica de Cumaná, pero la relación entre las ventas y los gastos serán a

favor de la expansión de fábrica de Barcelona por un monto de Bs 236.000.



20

Asignación 3. Asignación de precio a los productos y el punto de

equilibrio

Jaime Salcedo planea introducir una nueva línea de productos para Piezas

Vallejo, CA. Su plan es asignarle un precio al producto de Bs 160 por unidad.Como alternativa, pudiera asignarle un precio al producto de Bs 145 por unidad. El

costo variable de producir y vender cada unidad se estima en Bs 120. Los costos

fijos se espera que asciendan a Bs 625.000 durante el año.

Se requiere:

1. Determinar cuántas unidades deberán ser vendidas a fin de alcanzar el

punto de equilibrio cuando el precio sea de Bs 160 por unidad.

2. Determinar cuántas unidades deberán ser vendidas a fin de alcanzar el

punto de equilibrio cuando el precio sea de Bs 145 por unidad.

(Adaptado Moore)

Solución

Considerando:

• B : Beneficio

• N : Número de Unidades

• P : Precio de Venta por Unidad

• P x N : Ingreso Bruto

• V : Costo Variable por Unidad

• V x N : Total de los Costos Variables

• F : Costos Fijos

Para el caso donde el precio de venta por unidad (P) es Bs 160, entonces:

F N V N P B −×−×=



21

El punto de equilibrio se obtiene cuando el beneficio es igual a cero, o sea los

gastos de producción se igualan a los ingresos por ventas. Entonces la ecuación

anterior se transforma en:

F N V N P0 −×−×=

Reemplazando los valores conocidos para el caso planteado, la ecuación queda

de la siguiente manera:

000625 N 120 N 1600 .−×−×=

( ) 000625 N 120160 .=×−

000625 N 40 .=×

6251540000625 N .. ==

Esto quiere decir que se requieren vender 15.625 unidades para alcanzar el

punto de equilibr io con un precio de venta de Bs 160.

Ahora, para el otro caso, considerando un precio de venta por unidad (P) de Bs

145, entonces tendremos la siguiente ecuación:

F N V N P0 −×−×=

000625 N 120 N 1450 .−×−×=

( ) 000625 N 120145 .=×−

000625 N 25 .=×

0002545

000625 N .

.==

Como puede observarse, para un precio de venta por un idad menor (Bs 145)

se requieren vender más unidades, en este caso 25.000 unidades, a fin de

alcanzar el punto de equilibrio.

Otra manera de realizar el cálculo del punto de equilibrio es mediante el método

gráfico (Figura 1), para lo cual se calcula los costos totales ( F N V +× ) los

ingresos brutos ( N P× ) en función de las unidades vendidas. Estos valores son



22

graficados en una escala cartesiana (Gráfico XY) y el punto de intersección de las

dos rectas será el punto de equilibrio, en donde los costos se hacen igual a los

ingresos.

Figura 1. Método Gráfico para determinación del Punto de Equil ibrio .

Como puede observarse, los valores obtenidos por el método gráfico se

corresponden con los calculados por el método anterior, para ambos escenarios.



23

Asignación 4. Comparación de dos procesos de producción

La gerencia está considerando dos procesos de producción, Alfa y Omega. A

continuación se resume la estructura de costos que debe enfrentar la firma para

cada proceso:

PROCESO DE PRODUCCIÓN

ALFA OMEGA

Costos Fijos Totales Bs 200.000 Bs 300.000

Costo Variable por Unidad Bs 100 Bs 80

El precio de venta por unidad, independientemente del proceso de producción,

será de Bs 200. La capacidad para ambos procesos es de 150.000 unidades.

1. Calcule el punto de equilibrio en unidades para ambos procesos de

producción.

2. ¿En qué nivel de ventas (unidades) las utilidades serán las mismas para

los dos procesos de producción?

3. Si no es probable que las ventas sean inferiores a 65.000 unidades, ¿Cuál

proceso de producción escogería la gerencia?

(Adaptado Polimeni)

Solución

Considerando:

• B : Beneficio

• N : Número de Unidades

• P : Precio de Venta por Unidad

• P x N : Ingreso Bruto

• V : Costo Variable por Unidad



24

• V x N : Total de los Costos Variables

• F : Costos Fijos

El punto de equilibrio se obtiene cuando la relación siguiente se cumple siempre

que 0 B = :

F N V N P B −×−×=

F N V N P0 −×−×=

El punto de equilibrio se corresponde a la cantidad de unidades (N) que se

requieren para que se cumpla la igualdad:

( )V P

F N

−

=

En este caso, los cálculos para ambos escenarios de producción serían:

PROCESO DE PRODUCCIÓN

ALFA OMEGA

P Bs 200 Bs 200

V Bs 100 Bs 80

F Bs 200.000 Bs 300.000

N 2.000 2.500

El punto de equilibrio para el proceso ALFA se obtiene al vender 2.000

unidades, mientras que para el proceso OMEGA se requieren 2.500

unidades, debido a que los cos tos fijos son mas altos.

Para determinar el nivel de ventas donde las utilidades o beneficios son losmismos para ambos procesos de producción es necesario partir de la ecuación

siguiente:

F N V N P B −×−×=

Tendríamos las siguientes expresiones para ambos casos:



25

alfaalfaalfa F N V N P B −×−×=

omegaomegaomega F N V N P B −×−×=

Considerando que la premisa de ambos casos es que el beneficio es igual

tendríamos que omegaalfa B B = y por lo tanto resultaría la siguiente igualdad:

omegaomegaalfaalfa F N V N PF N V N P −×−×=−×−×

omegaomegaalfaalfa F N V F N V −×−=−×−

omegaomegaalfaalfa F N V F N V +×=+×

alfaomegaomegaalfa F F N V V −=×−

)( )

omegaalfa

alfaomega

V V

F F N

−

−

=

( )( )

000520

000100

80100

000200000300 N .

...==

−

−=

Consecuentemente, para un nivel de ventas de 5.000 unidades, los

beneficios de ambos procesos se hacen igual. Otra manera de resolver esta

interrogante es graficando (Figura 2) el valor obtenido del beneficio paradistintos valores de unidades vendidas hasta obtener el punto de

intersección de las dos rectas, tal como se muestra a continuación.

-200000

-100000

0

100000

200000

300000

400000

500000

600000

700000

800000

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000

Unidades Vendidas

B e n e f i

c i o

( B s )

ALFA OMEGA

Figura 2. Determinación del punto de igual beneficio para los ALFA y OMEGA.



26

En el gráfico anterior (Figura 2) puede observarse que en 5000 unidades

vendidas es el punto donde ambas rectas se cruzan, lo cual equivale al

punto de igual beneficio.

Considerando un nivel mínimo de ventas de 65.000 unidades, la decisión de

escoger entre ambos procesos de producción esta influenciada por el punto donde

ambas metodologías tienen igual beneficio (calculado anteriormente). Este es el

punto de intersección de las dos rectas (Figura 3) y a partir de este punto ambas

empiezan a separarse, resaltando una de ellas que estará por encima de la otra.

En este caso la recta roja (OMEGA) esta por encima de la azul (ALFA).

y = 120x - 300000

y = 100x - 200000

0

2000000

4000000

6000000

8000000

10000000

12000000

14000000

16000000

18000000

0 10000 20000 30000 40000 50000 60000 70000 80000 90000 100000 110000 120000 130000 140000 150000

Unidades Vendidas

B e n

e f i c i o (

B s )

ALFA OMEGA Lineal (OMEGA) Lineal (ALFA)

Rango de producción

Figura 3. Comparación de Beneficios para un Rango de Producción.

La decisión de la gerencia en este caso debería ser escoger el proceso

OMEGA, ya que para cualquier valor superior a 65.000 unidades vendidas el

beneficio seria mayor que en el proceso ALFA.



27

Asignación 5. Aplicación del valor del dinero en el t iempo

RJ Enterprises adquirió en leasing una máquina de GS Leasing CA. El Contrato

de leasing estipula diez pagos anuales de Bs 2.000. Además, el contrato

establece que por terminación del mismo antes de la fecha, el arrendatario debepagar al arrendador los pagos restantes del leasing descontado a un interés del

9% menos el valor de mercado acordado de la máquina cuando sea devuelta al

arrendador.

Suponga que el quinto pago del contrato de leasing está vencido hoy y que RJ

Enterprises desea terminar el contrato de leasing. El arrendador informa a RJ

Enterprises que el valor corriente de mercado de la máquina es Bs 3.000.

Calcule: ¿Cuánto debe remitir RJ Enterprises a GS Leasing CA para terminar elcontrato de leasing?

(Adaptado Polimeni)

Solución

Primero determinamos el valor de una anualidad, tomando en cuenta el leasing

descontado a un interés del 9% y para un periodo de 5 años, ya que el contrato se

cancela con el pago de la quinta cuota.

Valor presente de una anulidad

1 1

1

1 1

1 0.095

0.09 3.8897

Con el factor obtenido determinamos el valor presente de anualidad de Bs. 2.000 al año.

VP 3.8897 2000 VP 7779.4

Como el contrato establece que por terminación del mismo antes de la fecha el

arrendatario debe pagar al arrendador los pagos restantes del leasing descontado

a un interés del 9% menos el valor de mercado acordado de la máquina cuando

sea devuelta al arrendador, tenemos que: 7779,4 – 3000 = 4779,4. Por tanto RJ

Enterprises debe remitir Bs 4.779,4 a GS Leasing CA para terminar el contrato.



28

Asignación 6. Inversión incremental y rendimientos

Pedro Martínez tiene como objetivo una tasa de rendimiento del 18% para

aquellos proyectos de inversión de capital que sean aceptables. En el proceso de

evaluación él prefiere usar la depreciación en línea recta.En el momento actual, Pedro está interesado en la adquisición de equipos para la

fabricación de una línea de productos que pueda ser vendida a Bs 30 por unidad

con un costo variable por unidad de Bs 20. Su gerente de ventas cree que existe

un mercado para 30.000 unidades por año. El equipo tiene un costo de

instalación de Bs 800.000 y debe tener una vida útil de 5 años, con ningún valor

de desecho.

Un representante del fabricante del equipo ha analizado los estimados de costosque Martínez ha preparado y declara que el costo variable por unidad de

producto puede ser rebajado a Bs 15 si se le adjunta al equipo una pieza adicional

que tiene un costo también de Bs 100.000 si es adquirida. Esta adición no

extenderá la vida útil del equipo ni cambiara el valor de desecho.

Se requiere: Evaluar cada una de las alternativas utilizando el método del valor

actual neto junto con la depreciación en línea recta. ¿Cuál es la mejor

alternativa? (use la tasa impositiva según tarifa).

(Adaptado Moore)

Solución

Para un activo fijo de Bs 800.000

CASO AActivo Fijo Bs.800000

Ingreso Bs.900000Costo Variable Bs.600000

Flujo de Caja Bs.300000



29

AÑOFLUJO DE CAJA DELAS OPERACIONES

(Bs)1 300000

2 300000

3 300000

4 300000

5 300000

VPN del proyecto a una tasa del 18%

(1) (2)

AÑOFLUJO DE CAJA DE VP de US$1 VP AL 18%

LAS OPERACIONES AL 18% (1)X(2)

1 Bs. 300000 0,8475 Bs. 2542502 300000 0,7182 2154603 300000 0,6086 1825804 300000 0,5158 1547405 300000 0,4371 131130

Valor presente del flujo de caja de las operaciones Bs. 938160Menos: Desembolso inicial neto de caja 800000

VPN Bs. 138160

Para un activo fijo de Bs 900.000

CASO BActivo Fijo Bs.800000

Ingreso Bs.900000

Costo Variable Bs.450000

Flujo de Caja Bs.450000



30

AÑO

FLUJO DE CAJA DE

LAS OPERACIONES (Bs)

1 450000

2

450000

3 450000

4 450000

5 450000

VPN del proyecto a una tasa del 18%

(1) (2)

AÑO

FLUJO DE CAJA DE VP de US$1 VP AL 18%

LAS OPERACIONES AL 18% (1)X(2)

1 Bs. 450000 0,8475 Bs. 381375

2 450000 0,7182

323190

3

450000

0,6086

273870

4 450000 0,5158

232110

5 450000 0,4371

196695

Valor

presente

del

flujo

de

caja

de

las

operaciones

Bs. 1407240

Menos: Desembolso inicial neto de caja

900000

VPN Bs. 507240

Ambos proyectos arrojan resultados positivos, pero la mejor alternativa entre los

dos casos presentes es el caso B, ya que presenta un VPN de Bs. 507240,

mucho mayor que el del caso A que es igual a Bs.138160.



BIBLIOGRAFÍA

• Barfield, Raiborn y Kinney (2000). Cost Accounting traditions and

innovations. Cuarta Edición. USA.

• Polimeni R., Fabozzi F. y Adelberg A. (2005). Contabilidad de Costos.

Tercera Edición. Colombia: Editorial McGRAW-HILL.

• Horngren, C. (1983). Contabilidad Administrativa. Quinta Edición. Colombia:

Editorial McGRAW-HILL.

Asignación Contabilidad Gerencial

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