Héctor Ragohectorrago@gmail.com

PARTE IIIDISTANCIAS Y VELOCIDADES

Velocidad de la luz

Constante gravitacional

Parámetro de Hubble

Tiempo de Hubble

Radio o longitud de Hubble

Densidad Total o crítica

Omega de la materia

Omega de la radiación

Omega del vacío

CONSTANTES Y PARÁMETROS

€

H0−1 =13,8 ×109años

DISTANCIAS EN EINSTEIN - de SITTER

Como

Para materia no relativista

€

a(t) = (t / t0 )2/3

Distancia Actual de Una galaxia que emitió en t

GNos

€

L0(t) = ct02/3 dt

t 2/3t

t0∫

DISTANCIAS EN EINSTEIN - de SITTER

Distancia cuando emitióo cono de luz

GNos G’

En el bigbang

Hoy

€

a(t) = (t / t0 )2/3

€

L(t) = aL0

DISTANCIAS EN EINSTEIN - de SITTEREn términos de z

Galaxias con z = 3,

Nos

G

Distancias actuales

si (big-bang)

DISTANCIAS EN EINSTEIN - de SITTEREn términos de z

G

Distancias de emisióno cono de luz

G’

BigBang!

G’’

€

a(t) = (t / t0 )2/3

VELOCIDADES EN EINSTEIN de SITTER

Velocidad actual Vo

Galaxia en la esfera de Hubble

Galaxia en el horizonte

VELOCIDADES EN EINSTEIN de SITTER

Velocidad cuando emisión

Porque la galaxia estaba a un radio de Hubble de nosotros

Porque la galaxia estaba a dos radio de Hubble de nosotros

Porque la ‘constante de Hubble diverge en el BB

TIEMPO DE VUELO DE LOS FOTONES EN E-d S

pero

*

*

Radio de Hubble

MODELO DE UNIVERSO

acelerado

desacelerado

aceleración = 0 q<1

q>1

q=0 €

a(t) = (t / t0 )n

€

a(t) ~ t n

€

t ~ a1/n(t) ⇒t0t

= (1+ z)1/n

⇒ H (z) = H0 (1+ z)1/n

MODELO DE UNIVERSO

Universos aceleradosno tienen horizontes departículas

€

a(t) ~ t n

Distancia actual

€

a(t) =t

t0

⎛

⎝ ⎜

⎞

⎠ ⎟

n

MODELO DE UNIVERSO

.

Galaxias a la velocidad de la luz, z finito

.Galaxias con z infinito tienen velocidades menores a c

€

a(t) ~ t n

Si q>0

MODELO DE UNIVERSO

.

Galaxias a la velocidad de la luz, tienen z infinito

€

a(t) ~ t n

Si q < 0 no hay horizonte!!

€

L0(z) →z→∞

∞

MODELO DE UNIVERSO

Distancia de emisión (“cono de luz”)

Casos particulares

Puede verse que

€

a(t) ~ t n