POLÍGONOS Y CUADRILÁTEROS

DEFINICIONES Y TEOREMAS

Orden de TEMAS Definición de POLÍGONO Definición de CUADRILÁTERO Definición de TRAPECIO Definición de PARALELOGRAMO Definición de RECTÁNGULO Definición de ROMBO Definición de CUADRADO TEOREMAS RELACIONADOS.

DEFINICION DE POLÍGONOUn polígono es la unión de

segmentos que se tocan sólo en los extremos, de manera que: 1.) como máximo dos segmentos se tocan en un punto y 2.) cada segmento toca exactamente a otros dos puntos.

DEFINICION DE DIAGONAL DE UN POLÍGONO

La diagonal de un polígono es el segmento que une dos vértices no consecutivos del polígono.

DEFINICIÓN DE POLÍGONO CONVEXO Y NO CONVEXO

Un polígono es convexo si todas sus diagonales están en el interior del polígono.

En caso contrario, es no convexo.

DEFINICIÓN DE POLÍGONO REGULAR

UN POLÍGONO REGULAR ES AQUEL CUYOS LADOS SON CONGRUENTES ENTRE SI, Y SUS ANGULOS TAMBIEN SON CONGRUENTES ENTRE SI.

DEFINICIÓN DE CUADRILÁTERO

Un cuadrilátero es un polígono de cuatro lados.

Es la unión de los segmentos determinados por cuatro puntos, tres de los cuales no son colineales.

DEFINICION DE TRAPECIO

Un trapecio es un cuadrilátero con

exactamente dos lados paralelos.

DEFINICION DE TRAPECIO ISOSCELES

Un trapecio isósceles es un trapecio con los lados no paralelos congruentes.

DEFINICION DE TRAPECIO RECTANGULO

Un trapecio rectángulo es un trapecio con un ángulo recto.

DEFINICIÓN DE PARALELOGRAMO

Un paralelogramo es un cuadrilátero con ambos pares de lados opuestos paralelos.

DEFINICION DE RECTÁNGULO

Un rectángulo es un paralelogramo con cuatro ángulos rectos.

DEFINICIÓN DE ROMBO

Un rombo es un paralelogramo con cuatro lados congruentes.

DEFINICIÓN DE CUADRADO

Un cuadrado es un rectángulo con cuatro lados congruentes (rombo).

TEOREMAS SOBREPOLIGONOS

T. op. en gr.

LOS ANGULOS OPUESTOS DE UN

PARALELOGRAMO SON CONGRUENTES

T. lados op. en gr.

LOS LADOS OPUESTOS DE UN PARALELOGRAMO

SON CONGRUENTES

T. adyacentes en gr.

LOS ÁNGULOS ADYACENTES EN UN PARALELOGRAMO

SON SUPLEMENTARIOS

T. lados op. en cuadrilátero entoncesgr.

SI LOS LADOS OPUESTOS DE UN

CUADRILÁTERO SON CONGURENTES,

ENTONCES ES UN PARALELOGRAMO.

T. Lados op. y entonces gr.

SI UN CUADRILÁTERO TIENE UN PAR DE

LADOS OPUESTOS PARALELOS Y

CONGRUENTES, ES UN PARALELOGRAMO.

T. op. entonces gr.

SI LOS ÁNGULOS OPUESTOS DE UN CUADRILATERO SON

CONGRUENTES, ENTONCES ES UN PARALELOGRAMO.

T. del segmento medio.

EL SEGMENTO QUE UNE LOS PUNTOS MEDIOS DE LOS

LADOS DE UN TRIANGULO, ES PARALELO AL TERCER

LADO Y TIENE LA MITAD DE SU LONGITUD.

T. Unión de los puntos medios de un cuadrilátero es gr.

LOS PUNTOS MEDIOS DE LOS LADOS DE UN

CUADRILÁTERO SON LOS VÉRTICES DE UN

PARALELOGRAMO.

T. Diagonales de un rectángulo

UN PARALELOGRAMO ES UN RECTANGULO, SI Y

SOLO SI, SUS DIAGONALES SON CONGRUENTES.

T. Diagonales de un Rombo.

UN PARALELOGRAMO ES UN ROMBO, SI Y SOLO SI,

SUS DIAGONALES SON PERPENDICULARES.

T. lados no del trapecio.

EL SEGMENTO QUE UNE LOS PUNTOS MEDIOS DE LOS LADOS NO PARALELOS DE UN TRAPECIO ES PARALELO A LAS DOS BASES Y TIENE UNA LONGITUD IGUAL A

LA SEMISUMA DE LAS LONGITUDES DE LAS BASES.

T. del trapecio Isósceles

EN UN TRAPECIO ISÓSCELES, LOS

ÁNGULOS DE LA BASE Y LAS DIAGONALES SON

CONGRUENTES .

T. de la suma de los de un polígono.

LA SUMA DE LAS MEDIDAS DE LOS ÁNGULOS DE UN

POLÍGONO CONVEXO DE n LADOS ES

( n – 2 ) 180º

T. de la medida de un en un polígono.

LA MEDIDA DE CADA ÁNGULO DE UN

POLÍGONO REGULAR DE n LADOS ES

( n – 2 ) 180ºn

T. de la suma de los exteriores de un polígono.

LA SUMA DE LAS MEDIDAS DE LOS ÁNGULOS

EXTERIORES DE UN POLÍGONO, UNO EN CADA

VERTICE, ES 360º.

¡¡¡ EL FIN,

por fin…!!!