Controladores de Potencia

Controladores AC AC

Prof. Alexander Bueno M.

18 de noviembre de 2011

USB

Controladores AC AC Controladores de Potencia

Aspectos Generales

4 Los controladores AC-AC tiene como nalidad suministrar tensión y corrientealterna variable a partir de una fuente alterna. Su operación se basa en laconexión y desconexión a intervalos regulares de la fuente sobre la carga.

4 Este convertidor esta conformado por dos semiconductores de potencia co-locados en antiparalelo que controlan la conexión de la fuente en cada semiciclo.

4 Por el tipo de componente de potencia que se utiliza en su construcción seclasican en dos tipo: Controlado (SCR o TRIAC) y Semi controlado (SCR yDiodo).

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Figura 1: Controlador AC AC semi controlado

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Figura 2: Puente controlado

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Aplicaciones

4 Hornos industriales.

4 Hornos de inducción.

4 Control de iluminación.

4 Arranque y control de velocidad de motores de inducción.

4 Control de reactivos.

4 Relés de estado solido.

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Puente Semi Controlado Monofásico

Figura 3: Tensión del Controlador AC AC semi controlado

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Figura 4: Corriente del Controlador AC AC semi controlado

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(a) Tensión (b) Corriente

Figura 5: Contenido armónico del Controlador AC AC semi controlado

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Tensión de 120V ecaz, a 60Hz, una cargade 60Ω y 223mH y un ángulo α de 3π/2.

4 Expresión de Corriente α ≤ ωt ≤ β

i(t) =√

2VZ

(sin(ωt−ϕ)− sin(α−ϕ)e

−(ωt−α)tan(ϕ)

)(1)

donde:

Z =√

R2 +(ωL)2ϕ = tan−1

(ωLR

)

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4 Ángulo de Apagado (β )

sin(β −ϕ)− sin(α−ϕ)e−(β−α)

tan(ϕ) = 0 (2)

4 Límite de Controlabilidad

Como la operación de este convertidor electrónico se basa en la operaciónno simultánea de las componentes electrónicas, esto se alcanza al cumplir lacondición:

α +2π ≥ β (3)

El límite de controlabilidad del puente se obtiene para el rango de ángulo deencendidos comprendidos en el intervalo:

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ϕ ≤ α ≤ π (4)

4 Tensión Efectiva

Vrms = 12π

∫β

α

(√2V sin(ωt)

)2dωt

Vrms = V√

12π

[γ− sin(2β )

2 + sin(2α)2

] (5)

4 Corriente Efectiva

Irms =√

2VZ

√1

2π

∫β

α

[(sin(ωt−ϕ)− sin(α−ϕ)e

−(ωt−α)tan(ϕ)

)]2

dωt (6)

4 El factor de distorsión armónica (THD) para la simulación en tensión es:0,4582 y en corriente: 0,3265.

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4 La tensión efectiva para este ángulo de disparo es de: 108,1223V y la corrienteefectiva es: 1,0014A.

4 Este puente no se puede utilizar para el control de máquinas eléctricas debidoa la componente de continua en tensión ocasionaría la saturación del circuitomagnético del convertidor electromagnético.

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Puente Controlado Monofásico

4 Este puente se construye con dos tiristores en antiparalelo o un triac.

4 La ventaja al utilizar un triac es que debido a que ambos tiristores se fabricansobre la misma pastilla de silicio sus características son idénticas lo cual originalque el control de los semi ciclos positivos y negativos sean idénticos eliminandocualquier componente de continua sobre la carga y fuente.

4 Al utilizar dos tiritores en antiparalelo como sus características no son idénticassobre la carga pueden aparecer pequeñas diferencias en los semiciclos originandola aparición de una componente DC.

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Figura 6: Tensión del Controlador AC AC

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Figura 7: Corriente del Controlador AC AC

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(a) Tensión (b) Corriente

Figura 8: Contenido armónico del Controlador AC AC

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Fuente sinusoidal de 120V ecases, a 60Hz, una carga de 60Ω y 223mH y un ángulo α de 3π/2.

4 Entre las características de este puente se puede destacar: los tiristores noconducen simultáneamente, la tensión sobre la carga es la misma de la fuentecuando alguna de las dos componentes se encuentra en conducción y nulacuando están apagadas.

4 La corriente y tensión media sobre la carga y fuente son nulas si la operacióndel puente es simétrica para ambos semi ciclos.

4 La corriente media sobre cada semiconductor no es nula debido a que suoperación es unidireccional y su corriente ecaz por la simetría, corresponde a1/√

2 de la de la carga.

4 El factor de distorsión armónica (THD) para la simulación en tensión es:0,7726 y en corriente: 0,2589.

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4 La tensión efectiva para este ángulo de disparo es de: 93,859V y la corrienteefectiva es: 0,7496A.

4 Este puente para la misma carga y ángulo de disparo presenta mayor distorsiónarmónica que el semi controlado.

4 Expresión de Corriente para cada semi ciclo

i(t) =√

2VZ

(sin(ωt−ϕ)− sin(α−ϕ)e

−(ωt−α)tan(ϕ)

)(7)

donde:

Z =√

R2 +(ωL)2ϕ = tan−1

(ωLR

)

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4 Ángulo de Apagado (β )

sin(β −ϕ)− sin(α−ϕ)e−(β−α)

tan(ϕ) = 0 (8)

4 Límite de Controlabilidad

El funcionamiento de este convertidor electrónico se basa en la operaciónno simultánea de las componentes electrónicas, esto se alcanza al cumplir lacondición:

α +π ≥ β (9)

El valor límite de controlabilidad se alcanza cuando β = α + π , que corres-pone al ángulo de apagado crítico para pasar de operación no continuada acontinuada. En esta condición si evaluamos la expresión 8, se obtiene:

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sin(α +π−ϕ)− sin(α−ϕ)e−π

tan(ϕ) = 0

−sin(α−ϕ)− sin(α−ϕ)e−π

tan(ϕ) = 0 (10)

sin(ϕ−α) ·(

1+ e−π

tan(ϕ))

= 0

La expresión(

1+ e−π

tan(ϕ))para cualqueir valor de ϕ es positiva y esta acotada

en el rango [1,2], es decir que para que la expresión 10 se anula en α = ϕ yes negativa para valores de α ≥ ϕ indicando que el ángulo de apagado (β ) esmenor que el ángulo límite de α + π . Esta condición garantiza operación nocontinuada del puente.

El límite de controlabilidad del puente se obtiene para el rango de ángulo deencendidos comprendidos en el intervalo:

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ϕ ≤ α ≤ π (11)

4 Tensión Efectiva

Vrms = 1π

∫β

α

(√2V sin(ωt)

)2dωt

Vrms = V√

1π

[γ− sin(2β )

2 + sin(2α)2

] (12)

4 Corriente Efectiva

Irms =√

2VZ

√1π

∫β

α

[(sin(ωt−ϕ)− sin(α−ϕ)e

−(ωt−α)tan(ϕ)

)]2

dωt (13)

La corriente efectiva por cada tiristor se obtiene por superposición como:

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Irms =√

I2rmsT 1

+ I2rmsT 2

(14)

Como cada uno de los tiristores conduce en intervalos de tiempo iguales:

IrmsT 1 = IrmsT 2 =Irms√

2(15)

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Conguraciones Adicionales

(a) Dos componentes serie (b) Tres componentes serie

Figura 9: Conguraciones adicionales del controlador AC - AC monofásico.

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Puente Controlado Trifásico

Figura 10: Carga en estrella

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Figura 11: Carga en delta

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Figura 12: Tensión y corriente en la carga

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Figura 13: Corriente en las componentes

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Tensión efectiva línea - línea de 416V a 60Hz, carga de 10Ω y 30mH y un ángulo de encendido de 1,3963rad.

Figura 14: Contenido armónico de la corrinte y tensión para el puente trifásico

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4 El factor de distorsión armónica (THD) para la simulación en tensión es:0,7202 y en corriente: 0,1580. La tensión efectiva para este ángulo de disparoes de: 322,5936V y la corriente efectiva es: 10,0788A.

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4 Conguración adicional

Figura 15: Puente convertidor trifásico para conexión de neutro.

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Conguraciones en Delta

(a) (b)

Figura 16: Puente controlador AC-AC trifásico en delta (carga y convertidor)

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Controlador por Modulación de Ancho de Pulso

4 Los esquemas tradicionales de puentes controladores AC - AC construidos contiristores y triacs, permiten regular el valor efectivo de tensión suministrado enla carga cortocircuitos en intervalos regulares en función del ángulo de disparo(α).

4 Esta estrategia introduce un alto contenido armónico a la red de alimentacióncomo observamos en la secciones pasadas, para las simulaciones realizadasa nivel de puentes monofásicos el factor de distorsión armónica (THD) estaalrededor del 77% para un puente controlado. Adicionalmente las armónicasintroducidas en la red, de mayor valor, son inferiores a la décimo terceraarmónica (13va), estas frecuencias poseen una alta probabilidad de resonan-cia con compensadores de reactivos pasivos instalados en el sistema o conconguraciones "LC" de los cables o líneas de transmisión.

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4 Un esquema capaz de reducir el valor de las armónicas con mayor probabilidadde resonancia es distribuir el cortocircuito de la carga en el tiempo a través detécnicas de modulación. La técnica de modulación más utilizada para este n,es la de control por ancho de pulso (PWM).

4 El PWM garantiza reducir el valor de las armónica de baja frecuencia en funciónal número de pulsos empleados en la moduación. Este esquema adicional ala fundamental, introduce mayoritariamente armónicas de altas frecuencias lascuales son rápidamente atenuadas por el sistema.

4 Este puente esta compuesto por componentes bidireccionales de corriente queoperan negados entre si, una para la conexión de la carga a la fuente y la otrapara el cortocircuito.

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Figura 17: Puente controlador AC-AC con control por PWM

4 El análisis de este puente se puede realizar mediante Series de Fourier. Latensión del convertidor (vconvertidor(t)) se obtiene de la convolución del tren de

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pulso de la modulación (g(t)) y la tensión de la fuente (v f (t)).

vconvertidor(t) = vcarga(t) = g(t) · v f (t) (16)

donde:

g(t) =

1 kTc < t < (k +δ )Tc

0 (k +δ )Tc < t < (k +1)Tck ∈ N (17)

v f (t) =√

2Vrms sin(ωt) (18)

4 En la expresión (17) δ corresponde al ciclo de trabajo de la modulación y estacomprendida entre 0 y 1.

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4 La corriente en la carga se puede calcular a partir de la Serie de Fourier de latensión en la carga como:

i(t) = ℜe

(∞

∑n=1

Ine− jnωt

)(19)

donde:

In =1N

F vconvertidor(t)n ·1

Zcarga(n)(20)

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(a) Tensión (b) Corriente

Figura 18: Tensión y corriente en la carga para un controlador AC-AC por PWM

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(a) Tensión (b) Corriente

Figura 19: Contenido armónico de tensiones y corrientes para el controlador AC -AC por PWM

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Controlador por Modulación de Ancho de Pulso con

Filtro LC

Figura 20: Puente controlador AC-AC con control por PWM con ltro

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4 Para el puente de la gura (20), se puede calcular la tensión sobre la cargacomo:

vcarga(t) = ℜe

(∞

∑n=1

Vne− jnωt

)(21)

donde:

Vn =1N

F vconvertidor(t)n ·Zcarga(n)‖ 1

jnωC f iltro

Zcarga(n)‖ 1jnωC f iltro

+ jnωL f iltro(22)

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(a) Tensión (b) Corriente

Figura 21: Tensión y corriente en la carga para un controlador AC-AC por PWMcon ltro LC

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(a) Tensión (b) Corriente

Figura 22: Contenido armónico de tensiones y corrientes para el controlador AC -AC por PWM con ltro LC

4 Se puede calcular el rizado de tensión y corriente en la carga en función de lainductancia y capacitancia del ltro como:

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∆i =Vrms1(1−δ )Tc

L f iltro

∆vcarga =∆iTc

δC f iltro(23)

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Compensador Estático de Reactivos

4 El compensador estático de reactivos, esta conformado por un condensador enparalelo a un controlador AC - AC que alimenta a un inductor, la potenciareactiva entregada a la barra por el compensador se puede calcular como:

Qneta = Qinductor−Qcapacitor

Qneta = V 2L

ωL−V 2barraωC

(24)

4 La tensión efectiva (VL) sobre el inductor se puede calcular a partir de laexpresión 12 con un ángulo de apagado de 2π−α como:

VL = V

√[2− 2α

π

](1+ e

−π

tan(ϕ))

(25)

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Figura 23: Esquema del compensador estático de reactivos

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