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Cálculo del coste de una columna de destilación
Tabla de contenido
1. Enfoques básicos en el diseño de columnas de destilación ...................................................... 3
2. Procedimiento para el diseño de columnas de destilación con platos perforados. ................. 3
2.1 Establecimiento de datos de equilibrio físico ..................................................................... 4
2.2 Determinación del número de etapas de equilibrio ........................................................... 5
2.3 Selección del interior de la columna ................................................................................... 7
2.4 Ventajas y desventajas generales para columnas de platos y rellenos a tener en cuenta . 9
2.5 Evaluación del diámetro para columnas de platos tamizados ......................................... 10
3. Procedimientos de columnas de destilación con empaquetamiento aleatorio. .................... 11
3.1 Evaluación del diámetro de columnas con empaquetamiento aleatorio. ........................ 11
3.2 Evaluación de la altura para columnas con empaquetamiento aleatorio. ....................... 12
4. Procedimientos de columnas de destilación con empaquetamiento estructurado. .............. 16
4.1 Evolución del diámetro de columnas con empaquetamiento estructurado. ................... 16
4.2 Evaluación de la altura para columnas con empaquetamiento estructurado. ................. 16
5. Coste del equipo para columnas de platos y empaquetadas. ................................................ 17
5.1 Recipientes a presión y torres de destilación, absorción y extracción ............................. 18
1. Enfoques básicos en el diseño de columnas de destilación
Hay dos enfoques básicos en el diseño de columnas de destilación, estos son el diseño
y la valoración. Los primeros envuelven el diseño de una nueva columna para determinar el
diámetro y altura requerida para llegar a una separación específica. Este tipo de enfoque
utiliza el cálculo etapa a etapa para determinar el número de etapas finales de equilibrio.
El enfoque de valoración implica la modificación de una columna ya existente en el
que el diámetro y altura son conocidos y la capacidad de flujo y separación son parámetros
que deben de ser determinados.
La valoración presenta ciertas ventajas de convergencia, pero en general se utiliza más
el cálculo etapa a etapa ya que hoy en día hay algoritmos computarizados que hacen ya los
cálculos necesarios.
Cuando se trata de la realización de un diseño de una nueva columna a partir de una
ya existente, muchos ingenieros de diseño obtienen los diseños finales y los precio de cuotas
de proveedores o fabricantes de los equipos.
2. Procedimiento para el diseño de columnas de destilación con
platos perforados.
Como bases para el diseño se suelen tomar en general las temperaturas máximas, las
restricciones en la caída de presión, la presencia de materiales tóxicos, entre otros.
A la hora de llevar a cabo la selección de las variables de diseño, la presión de
operación es la primera variable a tener en cuenta, ya que un aumento de la presión suele
reflejarse en el incremento en la dificultad de separación, el incremento en temperatura de la
caldera y del condensador, un incremento en densidad de vapor y la reducción en el calor de
vaporización.
Los límites inferiores suelen estar fijados con el deseo de evitar una operación a vacío y
usar una refrigeración externa para ahorrar costes de operación y de capital.
La presión de operación debería ser elegida para que la temperatura de burbuja del
producto de cabezas este al menos 5 o 10 ᵒC por encima de la temperatura de refrigeración
del agua, o a presión atmosférica si este último introduce operación a vacío.
La segunda variable a tener en cuenta es la relación de reflujo, ya que con un
incremento de la relación de reflujo desde su mínimo, el coste de capital se reduce
inicialmente por la reducción en el número de platos requeridos. Sin embargo, los costes de
utilidad incrementan ya que esto se traduce en más demanda de energía para la caldera y el
condensador.
Si los costes de capital son analizados año a año y combinados con los costes anuales
de las unidades, se podría llegar a obtener una relación de reflujo óptima. En general se suele
usar un ratio mayor de 1.2, menos en casos en los que se lleva a cabo una separación a
temperatura excesivamente baja.
Otra variable de diseño pero menos relevante, es la condición vapor/líquido de la
alimentación. Si ésta es subenfriada, el número de platos en la sección de rectificación se
reduce y los de la sección de empobrecimiento aumentan. Esta condición de la alimentación
requiere más calor en el reboiler y menos enfriamiento en el condensador, teniendo
repercusiones importantes en los costes totales.
2.1 Establecimiento de datos de equilibrio físico
Una vez establecidas las condiciones de operación, se debe determinar el equilibrio de
fases apropiado, fases experimentales o predichas. Pero la mayoría de los equilibrios
vapor/líquido experimentales son para mezclas binarias y no multicomponentes, por tanto es
necesario utilizar los datos para pares binarios y combinar estos datos con un modelo para
predecir comportamiento multicomponente. El Wilson, NRTL y Uniquac usan estas
aproximaciones para predecir equilibrios. Cuando no se tienen datos binarios, el modelo
UNIFAC puede usarse para la predicción basada en grupos funcionales.
2.2 Determinación del número de etapas de equilibrio
Aun estando disponibles en el mercado software comerciales, es necesario entender
bien los fundamentos para determinar cuando los resultados son realistas o si por el contrario,
carecen de sentido.
En particular el método Fenske-Underwood-Gilliland es el más utilizado. Para
determinar el número de etapas de equilibrio es necesario primero el mínimo número de
etapas de equilibrio, primero el número de etapas mínimo y el reflujo mínimo deben
evaluarse. El número de etapas mínimo se obtiene por la Relación Fenske.
-Relación Fenske
(2.2.1)
Donde es la fracción molar del componente ligero , la fracción molar del
componente pesado, la volatilidad relativa media geométrica del componente
ligero del componente pesado, donde los subíndices D y B se refieren al destilado y los
productos de colas, respectivamente. La media geométrica de la volatilidad relativa se calcula
usando la temperatura del punto de rocío del supuesto producto de cabeza y la temperatura
del punto de burbuja supuesto para las colas.
Así:
(2.2.2)
Para determinar la relación de reflujo mínima las ecuaciones 2.2.3 y 2.2.4
desarrollados por Underwood son
(2.2.3)
Donde es la volatilidad relativa media geométrica del componente i en la mezcla
relativa al componente pesado, , la fracciónen la alimentación y molar del componente i y
los moles de liquido saturado en el plato de alimentación por mol de alimentación. El valor
de es determinado por ensayo y error y permanece entre las volatilidades relativas de los
dos componentes. El mínimo reflujo se obtiene por
(2.2.4)
Donde n es el número de componentes individuales clave en la alimentación y la
fracción molar de componentes i en el destilado. Gilliland relacionó el número de etapas de
equilibrio N como una función del número de etapas de equilibrio y la mínima relación de
reflujo con una grafica que fue transformada por Eduljee en la relación:
(2.2.5)
Donde R es el reflujo de operación elegido por el diseñador. Las distribuciones del
destilado y de las colas de cualquier componente no clave en la alimentación debe ser
evaluada después que mínimo numero de etapas se puede calcular por
(2.2.6)
Donde es la fracción molar del componente i en las colas y es la media
geométrica de la volatilidad relativa del componente i relacionada al componente clave
pesado como da la ecuación anterior 2.2.1. El método Kirkbride se usa para determinar la
relación de platos arriba y a los lados del punto de alimentación.
(2.2.7)
Donde B y D son los caudales molares de las colas y destilado, respectivamente, y y
son el numero de etapas de equilibrio arriba y abajo del plato de alimentación
respectivamente.
2.3 Selección del interior de la columna
Llegado este punto, se debe hacer una selección teniendo en cuenta el rendimiento y
el coste para saber si es mejor la elección de platos, de un relleno aleatorio o de un relleno
estructural. Los platos se ven favorecidos cuando la presión de operación y el flujo del líquido
son elevados y cuando el diámetro es grande. Los rellenos aleatorios son más recomendados
cuando el diámetro es pequeño, y la corrosión y la espuma están presentes. Los rellenos
estructurales son mejores en el caso de operaciones de baja presión y a vacío. Adicionalmente,
se suelen elegir cuando se requieren caídas de presión a lo largo de la columna.
Figura 2.3.1 Visión transversal de una columna de platos.
La Figura 2.3.1 proporciona una vista de la sección de una columna de destilación
tradicional con diferentes tipos de platos, de estos, los platos tamizados son la mejor elección
para muchas separaciones por destilación una vez que los fundamentos de los platos están
bien establecidos, es decir, corren poco riesgo. Además los platos son de bajo coste en
relación a otros tipos de platos cuando se manejan amplias variaciones en caudales. La
eficiencia de los platos de tamiz se encuentra entre el 60 y 80%. Las desventajas para estos
platos son las altas caídas de presión y las bajas capacidades relativas para alguno de los
nuevos platos y estructuras de relleno.
Por otra parte, algunos ejemplos de empaquetamientos aleatorios se muestran en la
Figura 2.3.2. Los últimos empaquetamientos poseen elementos más delgados y por lo tanto
requieren menos volumen de la columna que los empaquetamientos tradicionales. Existe una
amplia variedad de materiales disponibles para empaquetamientos aleatorios con ambas
ventajas y desventajas. Por ejemplo, STONEWARE es susceptible de ser atacado por álcalis y
ácido fluorhídrico. Para l caso en el que se utilizan metales, existe una preocupación por la
humectación de la superficie y por tanto la posibilidad de altas corrosiones.
Figura 2.3.2 Ejemplos de relleno.
Los rellenos plásticos son ligeros, fáciles de instalar, proporcionan poca caída de
presión por etapa, cuestan poco y no pueden corroerse. Pero esos rellenos pueden
humedecerse y normalmente experimentan un alto rango de temperaturas.
Los rellenos estructurales con una estructura geométrica de hojas “corrugadas”
posicionadas de forma paralela se fabrican para que encajen en las dimensiones de la
columna. Cuando se sitúan en la columna, elementos sucesivos suelen ser orientados a 90º
uno de otro, como se ve en la figura 15.4 . Los rellenos estructurales ocupan un 60-70% del
volumen de la columna mientras que el resto se usa para distribuciones de flujo y separación
de fases. Las características geométricas y altura teórica del plato se pueden observar en la
tabla 15.7
Estos pueden aportar una transferencia de materia más eficiente que los contactores
de platos tradicionales a baja presión y vacio. El efecto de esta eficiencia aumentada es una
columna más pequeña. El rendimiento de rellenos estructurales permanece no afectado
incluso en flujo de gases hasta un 10% más bajo que la carga de diseño. Sin embargo, las
desventajas de rellenos estructurales son los altos costes respecto a los platos tradicionales, y
la dificultad de mantener buenas distribuciones de líquido y vapor a través de la columna.
La elección en el tipo de columna para una operación dada, debería basarse en un
detallado análisis de costes para los dos tipos de contactores. Pese a que el diseño económico
óptimo para cada tipo debería ser desarrollado en detalle y la elección final debería ser basada
en la consideración de costes y beneficios en las condiciones optimas, en muchos casos, sin
embargo, la decisión puede ser realizada en base a un análisis cuantitativo de las ventajas
relativas y desventajas, eliminando la necesidad de una comparación de costes detallada.
2.4 Ventajas y desventajas generales para columnas de platos y
rellenos a tener en cuenta
1. La eficiencia de las etapas para columnas de relleno debe ser basada en test
experimentales con cada tipo de empaquetamiento. La eficiencia no sólo varía con el tipo y
tamaño de relleno, sino con las propiedades del fluido, caudal, diámetros de columna, presión
de operación y en general, extensión de la dispersión del líquido sobre la superficie de relleno
disponible.
2. Debido a las dificultades de dispersión del líquido en columnas de relleno, el diseño
de columnas de platos es considerablemente más apetecible y requiere menor factor de
seguridad cuando la relación de velocidad másica del líquido respecto a la del gas es baja.
3. Las columnas de platos pueden ser diseñadas para manejar amplios rangos de
relación de líquido sin llegar a la inundación.
4. Si la operación incluye líquidos que contienen sólidos dispersos, se prefiere
columnas, ya que éstos son más fáciles de limpiar.
5. Son preferibles las columnas de platos si el enfriamiento entre etapas es requerido
para eliminar reacciones de calor, ya que las bobinas enfriadoras se pueden instalar en los
mismos platos, o en la línea de entrega de líquido de plato a plato pueden pasar por un
enfriador externo.
6. El peso total de una columna de platos vacía suele ser más bajo que para una de
relleno. Sin embargo, si la fracción volumétrica del líquido durante la operación se tiene en
cuenta, ambos tipos de columnas tienen el mismo peso.
7. Cuando hay muchos cambios de temperatura, las columnas de platos se prefieren
debido a las expansiones y contracciones térmicas que podrían dañar el relleno.
8. La información para el diseño para columnas de platos está más disponible
inmediatamente.
9. Las columnas de relleno aleatorio no se diseñan con diámetros mas mayores de 1,5
m y las columnas de platos son rara vez menores de 0,67m.
10. Las columnas de relleno podrían resultar ser menos caras y más fáciles de
construir si se trata de fluidos corrosivos.
11. Las columnas de relleno se prefieren para líquidos en los que se podría formar
espuma.
12. La cantidad de fracción volumétrica de líquido es mucho menor en columnas de
relleno.
2.5 Evaluación del diámetro para columnas de platos tamizados
La determinacion del diámetro de columna primero requiere los cálculos de la
velocidad de vapor neto(gas) a condiciones de flujo, , en la columna desde:
(2.5.1)
Donde es el factor de Souders y Brown a condiciones de flujo en m/s, es
latension superficial en dinas/cm, densidades de liquidos y vapores en la columna. El factor de
Souders y Brown se obtiene de la figura 15.5 despues de especificar un espacio entre platos
razonable. Espacios entre platos estándar para columnas de gran diámetro son normalmente
entre 0.46 y 0.61 m, pero espacios de 0.3-y 0.91-m también son usados
La velocidad de vapor actual , se escoge suponiendo que esta entre el 50 y 90% de la
velocidad de vapor neta a condiciones de flujo.( los valores mas bajos y mas altos solo se
escogen cuando algunas condiciones inusuales de flujo se esperan en el proceso de
separación.) El área neta de la columna se obtiene por:
(2.5.2)
Y
(2.5.3)
Donde es el área neta de la columna usada en el proceso de separación, el área
a downcomer, el área de la sección , el caudal volumétrico de vapor y , la velocidad
de vapor actual.
3. Procedimientos de columnas de destilación con
empaquetamiento aleatorio.
Tal como se puede observar en la Figura 15-1, los procedimientos iniciales para
realizar el diseño de una nueva columna de destilación son similares tanto para una columnas
de platos o columna de empaquetamiento para un proceso de separación. Las diferencias en
los cálculos de diseño aparecen cuando el diámetro y la altura de la columna necesitan ser
establecidos. En consecuencia, a continuación se describirá el procedimiento de diseño
asociado con el diámetro y la altura de esas columnas que utilizan empaquetamiento
aleatorio.
3.1 Evaluación del diámetro de columnas con empaquetamiento
aleatorio.
En contraste con las columnas de destilación con platos, el rendimiento en columnas
de empaquetamiento está fuertemente afectado por las tasas de líquidos y vapor en la
columna. No sólo está limitado por flujo, sino que para a altos rendimientos el flujo de gas
impide el flujo de líquido, lo que eventualmente puede conducir a la inundación de la columna.
Así, las columnas de empaquetamiento también funcionan a una velocidad del vapor que es
del 70 al 90% de la velocidad de inundación. Un método de acceso directo que ha sido el
estándar de la industria por muchas décadas, es utilizar el gráfico de correlación de la caída
generalizada de la presión, originalmente desarrollada por Sherwood y mejorada por otros
investigadores. Una versión de esta gráfica de correlación, se muestra en la Figura 15-7,
permite al diseñador estimar el área de la sección transversal de la columna después de
seleccionar la caída de presión recomendada por unidad de altura de empaquetamiento. La
caída de presión recomendada en columnas de empaquetamiento para separaciones
atmosféricas y de alta presión se sitúa desde 400 a 600 Pa/m, para el funcionamiento en vacío
está entre 4 y 50 Pa/m, y para absorción y columnas de stripping entre 200 y 400 Pa/m.
Los parámetros involucrados en esta estimación del área transversal ( ) son L, V,
y . En la Figura 15-7, L y V son el líquido y el caudal másico del vapor,
respectivamente, y son las densidades del líquido y le vapor, respectivamente, es la
viscosidad del líquido en Pa y es el factor asociado de empaquetamiento con el
empaquetamiento aleatorio seleccionado. El último parámetro está normalmente disponible
desde el proveedor de empaquetamientos. Si dicha información no está disponible, una
aproximación en relación al tamaño del empaquetamiento (diámetro en milímetros) de
para algunos de los empaquetamientos más extensamente usados se puede ver en la esquina
superior derecha de la Figura 15-7. Los anillos de Raschig y las sillas de montar de Berl son
excluidos de esta aproximación.
El área transversal de la columna puede ser evaluada directamente a partir del valor
obtenido para la ordenada. El diámetro de la columna se da por D = .
3.2 Evaluación de la altura para columnas con empaquetamiento
aleatorio.
La determinación de la altura del empaquetamiento en una columna para conseguir
una separación específica implica el uso de una unidad de transferencia (HTU) o de la altura
equivalente a un plato teorético (HETP). Para obtener el peso total usando el primer enfoque,
también se requiere evaluar el número de unidades de transferencia (NTU) para satisfacer la
relación:
(3.2.1)
Donde la Z es la altura total de la zona de transferencia de masa. HTU y NTU están
definida como:
(3.2.2)
Y
(3.2.3)
Donde es el flujo molar del vapor, el coeficiente de transferencia de masa total,
el área del contacto interfacial entre la fase de líquido y vapor por unidad de volumen de
contacto, área transversal de la columna, es la fracción molar del componente en fase
vapor, y la la fracción molar del componente en fase vapor que estaría en equilibrio con el
componente en fase líquida.
Para incluir la contribución de ambas resistencia de la fase líquida y gas, la HTU es
definida como:
(3.3.4)
Donde la y son las velocidades superficiales del vapor y el líquido,
respectivamente, y los coeficientes de transferencia de masa individual para el vapor y
el líquido expresado en unidades de velocidad, respectivamente, y λ la relación de la
pendiente de la línea de equilibrio con la pendiente de la línea de operación L-V.
Un número importante de procedimientos de diseño para evaluar el HTU para
columnas de empaquetamiento están disponibles. Por ejemplo, el enfoque por Bravo y Fair
implica la estimación de los diferentes coeficientes de la transferencia de masa y un área
interfacial efectiva para la transferencia de masa. El coeficiente de transferencia de masa
establecido por estos investigadores, en unidades de m/s son obtenidos de:
(3.3.5)
Y
(3.3.6)
Donde
(3.3.7)
(3.3.8)
(3.3.9)
(3.3.10)
(3.3.11)
(3.3.12)
(3.3.13)
Teniendo en cuenta que los subíndices L y V se refieren a las fases de líquido y vapor.
Otros términos con sus unidades incluida el área de superficie de empaquetamiento ,
los respectivos coeficientes de difusión y en /s, el diámetro de empaquetamiento
en m, el área de empaquetamiento mojado en , las densidades respectivas y
en kg/ , las recpectivas viscosidades y en cP, la tensión superficial σ dyne/cm y la
tensión superficial crítica , la cual se asume 61 dyne/cm para empaquetamiento cerámico,
75 dyne/cm para empaquetamiento estructurado y 33 dyne/cm para empaquetamiento PEB.
Los términos Fr, We y Sc se refieren a los números adimensionales Froude, Weber y Schmidt,
respectivamente.
La determinación de los coeficientes individuales de transferencia de masa ahora nos
permite la evaluación del área eficaz para transferencia de masa de
(3.3.14)
Donde el número capilar adimensional es obtenido de:
(3.3.15)
El , , y HTU ahora pueden ser determinados por la ecuación 3.3.4.
A pesar de que le enfoque HTU es más riguroso, muchos diseñadores eligen usar el
enfoque HETP ya que proporciona una comparación con el número de platos teóricos
determinado con columnas de platos. La relación ente HETP y HTU es obtenida por:
(3.3.16)
Y la altura total del empaquetamiento es obtenida de:
(3.3.17)
Donde N el número de platos de equilibrio requeridos. Dado que la evaluación de HETP
generalmente implica determinar e HTU, el método preferente es obtener valores de HTEP
experimentalmente o de la planta. Por ejemplo, Kister (diseñador de destilación) presenta
valores de HETP para una amplia gama de empaquetamientos utilizados en la industria de la
separación. Si estos datos no están disponibles, el mismo autor proporciona algunas reglas
útiles para predecir los valores de HETP para columnas con empaquetamiento aleatorio
basadas en el diámetro obtenido anteriormente:
Para destilación a vacío, es recomendado que un extra de 0,15 m se añada a esos
valores de HETP predichos.
4. Procedimientos de columnas de destilación con
empaquetamiento estructurado.
4.1 Evolución del diámetro de columnas con empaquetamiento
estructurado.
Un procedimiento similar que se utiliza para determinar el diámetro de una columna
con empaquetamiento aleatorio, puede ser usado para obtener el diámetro de la columna con
empaquetamiento estructurado. Si la Figura 15-7 se utiliza para obtener el área de la sección
transversal de la columna, el diseñador necesitaría obtener un factor de empaquetamiento
adecuado del proveedor para el empaquetamiento estructurado seleccionado.
Otro procedimiento, desarrollado por Kister y Gill involucra el cálculo de la caída de
presión sobre la longitud de la columna bajo las condiciones de inundación. Una correlación,
similar a lo que dice la Figura 15-7 es usada para determinar la velocidad de inundación en
columnas de empaquetamiento estructurado. La velocidad en funcionamiento en la columna
es designada como una fracción de la velocidad de inundación. El área transversal de la
columna es entonces obtenida de dividir el flujo volumétrico del vapor por la velocidad de
funcionamiento. El diámetro de la columna, es obtenido de D = .
4.2 Evaluación de la altura para columnas con empaquetamiento
estructurado.
La altura total de empaquetamiento requerida para logran una separación específica
requiere de nuevo la determinación de HTU y HETP. Varias opciones son posibles. La regla del
pulgar para una rápida estimación de HETP para el empaquetamiento estructurado fue
presentada por Harrison y France
(4.2.1)
Donde es el área superficial de empaquetamiento por unidad de volumen en
y la
HETP obtenida es en metros. Una aproximación más precisa sería usa la interpolación o
extrapolación de la eficiencia de empaquetamiento de Kister señalada en la sección anterior.
5. Coste del equipo para columnas de platos y empaquetadas.
El coste adquirido por columnas de platos y empaquetadas, puede ser dividido en los
siguientes componentes: (1) Coste por carcasa de columnas, incluyendo cabezas, faldas, bocas
de hombre y boquillas; (2) Coste por internos, incluyendo platos y accesorios,
empaquetamiento, apoyos, y distribuidor de platos; y (3) Coste por auxiliares, como las
plataformas, escaleras, pasamanos, y aislamiento.
El coste de fabricación por la carcasa de la columna es estimado en base a peso o
diámetro y altura de la columna. La estimación anterior es normalmente preferente para una
cuenta más exacta por el efecto en el espesor de la presión de la pared en la carcasa de la
columna. La Figura 15-10, presenta el coste en base al peso de la columna, y la Figura 15-11 en
base al diámetro y la altura. Este coste es solo por la carcasa de la columna, sin platos,
empaquetamiento, o conexiones. El coste por instalar conexiones, como pozos de registro y
boquillas, debe ser aproximado por los datos presentados en la Figura 15-12.
FIGURAS
Los costes de los platos se muestran en la Figura 15-13 para instalaciones
convencionales. Los costes de la compra por diámetro interno del anillo y alta eficiencia de la
silla de montar del empaquetamiento, incluso los apoyos internos de la columna y los
distribuidores son dados en la Figura 15-14. Para estimaciones aproximadas como el coste por
un plato distribuidor en una columna de empaquetamiento, debe asumirse que es el mismo
que por un plato de burbujeo.
Los costes de la instalación completa de varios tipos de columna de destilación son
presentados en la Figura 15-15. La Figura 15-16 proporciona los costes de la instalación
completa de columnas de empaquetamiento.
Ambas estimaciones de coste, cubren los costes de todos los componentes
normalmente asociados con ambos tipos de columnas, como se describe anteriormente. El
coste de la instalación de varios aislamientos de tipo industrial, todos con encamisados de
aluminio, para columnas y tanques debe ser aproximado a la Figura 15-17.
5.1 Recipientes a presión y torres de destilación, absorción y
extracción
Los recipientes a presión que contienen poco o nada en el interior (vacío), son
ampliamente utilizados en las plantas de procesamiento químico. Estas aplicaciones incluyen la
batería de reflujo, reactores químicos, tanques de mezcla, torres de adsorción de lecho fijo y
tanques de almacenamiento. Estos recipientes son por lo general de forma cilíndrica, con un
diámetro interior Di, y consisten en un armazón cilíndrico de longitud L (a menudo referida
como la longitud tangente a tangente), a la que se soldan dos cabezales en los extremos
opuestos.
Los recipientes incluyen “noozles” para las entradas y salidas, “manholes para el
acceso”, conexiones para válvulas de descarga e instrumentos, faldas o monturas para apoyar
dependiendo si el recipiente está colocado horizontalmente o verticalmente. El grosor del
cabezal y de la carcasa se suelen determinar a partir del código ASME Boilder and Pressure
Vessel Code y debe incluir permisividad para corrosión, operaciones al vacío, carga de viento y
terremoto.
Como muchos factores pueden afectar el coste de un recipiente de presión, no
sorprende que una amplia selección de factores de diseño se han utilizado para estimar el
coste; sin embargo, todos los métodos se diferencian entre operaciones de tanques verticales
u horizontales. Los métodos más simples se basan en el coste del diámetro interno y la
longitud tangente –a-tangente de la carcasa, con una corrección de diseño del recipiente para
obtener el peso del recipiente, y un escalado y cuenta de los noozles y manholes. Aquí, el
método de Mulet, Corripio , y Evans es el que se ha utilizado, el cual es un método de
complejidad intermedia , basado en el peso de la carcasa y dos 2:1 cabezales elípticas. El coste
del f.o.b., que es de construcción de acero al carbono incluye que permitan plataformas,
escaleras y un número nominal de nozzles y manholes se da por:
(5.1.1)
Donde Cv se refiere al recipiente vacio, pero incluyendo nozzles, manholes y soportes,
donde el coste está basado en el peso en libras de la carcasa y los dos cabezales, (W depende
de la orientación, como se ve en la Figura 22.13. Las correlaciones son las siguientes,
Recipientes Horizontales para 1,000 < W < 920,000 lb:
(5.1.2)
Recipientes Verticales para 4,200 < W < 1,000,000 lb:
(5.1.3)
El coste añadido , , para plataformas y escaleras depende del diámetro interno ,Di ,
en pies y , para un recipiente vertical, en la longitud tangente-a-tangente de la carcasa ,L, en
pies, y viene dada por:
Recipiente Horizontal para 3 < Di < 12 ft:
(5.1.4)
Recipiente Vertical para 3 < Di < 21 ft y 12 < L < 40 ft:
(5.1.5)
En la figura 22.13, se puede observar que para un peso de la carcasa dado, los
recipientes verticales cuestan más que los recipientes horizontales de hasta 500,000 lb.
Las torres son recipientes de presión vertical para varias operaciones de separación,
incluyendo destilación, absorción y stripping. Contienen platos o empaquetamiento aparte de
nozzles y manholes, y elementos internos para múltiples alimentaciones y la administración de
líquidos de colas y sus retiradas. La figura 22.13 incluye una curva para el coste del f.o.b en
Dólares , con el índice CE =500, de torres verticales, , incluyendo nozzles, manholes ,una
falda y elementos internos(pero no platos o empaquetamiento), basado en el peso en libras de
la carcasa y las dos cabezas, W. La ecuación es:
Torres para 9,000 < W < 2,500,000 lb:
(5.1.6)
El coste añadido, , para soportes y escaleras para torres depende en el diámetro
interno de la torre, Di, en pies y la longitud tangente-a-tangente de la carcasa L ,en pies y viene
dada por:
Torre de 3 < Di < 24 ft y 27 < L < 170 ft:
(5.1.7)
El peso, W , en las ecuaciones depende del grosor de la pared y los dos cabezales.
Además el grosor de las cabezas requiere que sea un poco más grueso que la carcasa,
particularmente a altas presiones, es suficiente para la estimación de los costes que el grosor
sea igual al grosor de la carcasa, .
Entonces, con cabezales elípticos 2:1, el peso de la carcasa y de las dos cabezas es
aproximadamente:
(5.1.8)
Donde el término L se refiere al cilindro, el término 0.8Di se refiere a los dos cabezales,
y es la densidad del acero al carbono, que puede ser tomada como 490 lb/ft3 o 0.284 lb/in3.
En consideraciones de ausencia de corrosión, viento y terremotos y para presiones
internas más grandes que la presión externa (excluyendo operación a vacío), el grosor de la
pared cilíndrica se calcula por la fórmula del código ASME:
(5.1.9)
Donde =grosor de la pared en pulgadas para mantener la presión interna, =
presión manométrica interna de diseño en psig, Di = diametro interno en pulgadas, S = estrés
máximo permitido de la carcasa del material a la temperatura de diseño en libras, y E = eficacia
de la soldadura.
Sandler y Luckiewicz (1987) recomendaron que la presión de diseño, in psig, debe
ser mayor que la presión de operación
Las siguientes recomendaciones son similares a las suyas. Para presiones de operación
entre 0 y 5 psig, se usa una presión de diseño de 10 psig. En el rango de presión de operación
de 10 a 1,000 psig, utilizar la siguiente ecuación:
(5.1.10)
Para presiones de operación mayores a 1000 psig, usar una presión de diseño a 1.1
veces mayor a la presión de operación. Sin embargo, por seguridad se debería dar una
diferencia mayor entre estas presiones, especialmente cuando son posibles las reacciones
inestables.
El estrés máximo permitido, S, depende de la temperatura de diseño y el material. La
temperatura de diseño debe de ser tomada como la presión de operación + 50 °F. Sin
embargo, otra vez, por seguridad debería darse un margen mayor. A una temperatura dada,
diferentes composiciones de acero tienen valores diferentes para el estrés máximo. En el
rango de temperaturas de diseño de -20 °F a 650 °F, en un ambiente no-corrosivo libre de
hidrógeno, un acero al carbono utilizado es SA-285, grado C, con un estrés máximo de 13,750
psi. En un ambiente no-corrosivo incluyendo la presencia de hidrogeno, una aleación usada es
(1% Cr y 0,5% Mo) acero SA-387B. Su estrés máximo permitido se puede ver como sigue:
Temperatura (° F) Máximo estrés
permitido (psi)
-20 a 650 15,000
700 15,000
750 15,000
800 14,750
850 14,200
900 13,100
Tabla 1. Máximo estrés permitido en función de la temperatura.
La eficiencia de soldadura, E, cuenta en su mayoría por la integridad de la soldadura
para la juntura longitudinal. Para acero al carbono de hasta 1.25 pulgadas en grosor, solo un
10% de rayos X es necesario y un valor de 0.85 se debería usar para E. Para espesores mayores,
un 100% de comprobación por rayos X es necesaria, dándole a E un valor de 1.0
A presiones bajas, espesores calculados deben de ser muy pequeños para dar
suficiente rigidez a los recipientes. En concordancia, el siguiente espesor mínimo debería ser
usado:
Diámetro del
recipiente (ft)
Espesor mínimo de
pared (in.)
Mayor de 4 1/4
4-6 5/16
6-8 3/8
8-10 7/16
10-12 1/2
Tabla 2. Espesores mínimos de pared para unos diámetros dados.
La ecuación (5.1.9) es adecuada para el cálculo del espesor de un recipiente a presión
horizontal, pero no tiene en cuenta el efecto del viento o un terremoto en un recipiente
vertical o columna, y no es aplicable a los recipientes o columnas por debajo del vacío. Se
presenta por tanto, un método para determinar el espesor de pared promedio, , de un
recipiente vertical o torre para resistir la presión interna en la parte superior de la columna, y
para resistir la carga de viento o un terremoto equivalente, además de la presión interna, en la
parte inferior de la columna. El método supone una carga de viento sustancial a partir de una
velocidad del viento de 140 Millas / h, que actúa de manera uniforme sobre la altura de la
columna. Su ecuación simplificada es la siguiente, donde , = el espesor necesario en
pulgadas para soportar la carga del viento o terremotos en la parte inferior de la columna,
= el diámetro exterior del recipiente vertical en pulgadas, L = el recipiente tangente a tangente
altura en pulgadas, y S = la tensión máxima permisible en libras por pulgada cuadrada.
(5.1.11)
Donde el término de 18 (en pulgadas) representa las escaleras de columna. El espesor
promedio de la pared del recipiente, , se calcula a partir de la media del espesor en la parte
superior, , y el espesor en la parte inferior, .
La ecuación (5.1.9) no se aplica a los recipientes a vacío para los que la presión interna
es menor que la presión externa. Tales recipientes deben ser suficientemente gruesos para
resistir una presión de colapso, o deben estar provistos de anillos de refuerzo alrededor de su
periferia externa. Para la anterior alternativa, se presenta un método para calcular el espesor
de pared necesario, , basada principalmente en la relación longitud y el diámetro externo del
recipiente y el módulo de elasticidad, EM, de la pared metálica. Una aproximación simple del
método, el cual es aplicable a / <0,05, viene dada por la siguiente ecuación, donde =
diámetro exterior:
(5.1.12)
Sin embargo, para el valor de se aplica la siguiente corrección, , hay que añadir:
(5.1.13)
Donde todas las variables están en pulgadas. El espesor total de un recipiente de vacío
es
(5.1.14)
El módulo de elasticidad, EM, depende de la temperatura, con los siguientes valores
para el acero al carbono y de acero de baja aleación:
, Módulo de elasticidad, psi (106)
Temperatura (˚F) Acero al Carbono Acero de baja aleación
-20 30.2 30.2
200 29.5 29.5
400 28.3 28.6
650 26.0 27.0
700 - 26.6
800 - 25.7
900 - 24.5
Tabla 3. Módulos de elasticidad, EM, psi. (106)
Material de construcción Factor del Material [FM, en la 5.1.1]
Acero al carbono 1.0
Acero de baja aleación 1.2
Acero inoxidable 304 1.7
Acero inoxidable 316 2.1
Carpenter 20CB-3 3.2
Niquel-200 5.4
Monel-400 3.6
Inconel-600 3.9
Incoloy-825 3.7
Titanio 7.7
Tabla 4. Factores de los materiales de construcción, FM para recipientes a presión
Incluso para condiciones no corrosivas, la tolerancia a la corrosión , , de 1/8 pulgadas,
debe añadirse a para dar el valor de para ser utilizados en la ecuación (5.1.8) para el peso
del recipiente. Además, es importante señalar que los recipientes son generalmente
fabricados a partir de chapa metálica, cuyo espesor se puede suponer que viene en los
siguientes incrementos:
in. incrementos para
hasta
in. inclusive
in. incrementos para
hasta 2 in. inclusive
in. incrementos para
hasta 3 in. inclusive
El espesor final del recipiente se obtiene mediante el redondeo hasta el siguiente
incremento. Los valores de los factores del material de construcción de recipientes a presión
y torres , FM, se observan en la Tabla 22,26.