Cálculo del coste de una columna de destilación

Tabla de contenido

1. Enfoques básicos en el diseño de columnas de destilación......................................................2

2. Procedimiento para el diseño de columnas de destilación con platos perforados...................2

2.1 Establecimiento de datos de equilibrio físico.....................................................................3

2.2 Determinación del número de etapas de equilibrio...........................................................4

2.3 Selección del interior de la columna...................................................................................6

2.4 Ventajas y desventajas generales para columnas de platos y rellenos a tener en cuenta..7

2.5 Evaluación del diámetro para columnas de platos tamizados...........................................9

3. Procedimientos de columnas de destilación con empaquetamiento aleatorio......................10

3.1 Evaluación del diámetro de columnas con empaquetamiento aleatorio.........................10

3.2 Evaluación de la altura para columnas con empaquetamiento aleatorio.........................11

4. Procedimientos de columnas de destilación con empaquetamiento estructurado...............14

4.1 Evolución del diámetro de columnas con empaquetamiento estructurado.....................14

4.2 Evaluación de la altura para columnas con empaquetamiento estructurado..................15

5. Coste del equipo para columnas de platos y empaquetadas.................................................15

5.1 Recipientes a presión y torres de destilación, absorción y extracción..............................16

1. Enfoques básicos en el diseño de columnas de destilación

Hay dos enfoques básicos en el diseño de columnas de destilación, estos son el diseño

y la valoración. Los primeros envuelven el diseño de una nueva columna para determinar el

diámetro y altura requerida para llegar a una separación específica. Este tipo de enfoque

utiliza el cálculo etapa a etapa para determinar el número de etapas finales de equilibrio.

El enfoque de valoración implica la modificación de una columna ya existente en el

que el diámetro y altura son conocidos y la capacidad de flujo y separación son parámetros

que deben de ser determinados.

La valoración presenta ciertas ventajas de convergencia, pero en general se utiliza más

el cálculo etapa a etapa ya que hoy en día hay algoritmos computarizados que hacen ya los

cálculos necesarios.

Cuando se trata de la realización de un diseño de una nueva columna a partir de una

ya existente, muchos ingenieros de diseño obtienen los diseños finales y los precio de cuotas

de proveedores o fabricantes de los equipos.

2. Procedimiento para el diseño de columnas de destilación con

platos perforados.

Como bases para el diseño se suelen tomar en general las temperaturas máximas, las

restricciones en la caída de presión, la presencia de materiales tóxicos, entre otros.

A la hora de llevar a cabo la selección de las variables de diseño, la presión de

operación es la primera variable a tener en cuenta, ya que un aumento de la presión suele

reflejarse en el incremento en la dificultad de separación, el incremento en temperatura de la

caldera y del condensador, un incremento en densidad de vapor y la reducción en el calor de

vaporización.

Los límites inferiores suelen estar fijados con el deseo de evitar una operación a vacío y

usar una refrigeración externa para ahorrar costes de operación y de capital.

La presión de operación debería ser elegida para que la temperatura de burbuja del

producto de cabezas este al menos 5 o 10 ᵒC por encima de la temperatura de refrigeración

del agua, o a presión atmosférica si este último introduce operación a vacío.

La segunda variable a tener en cuenta es la relación de reflujo, ya que con un

incremento de la relación de reflujo desde su mínimo, el coste de capital se reduce

inicialmente por la reducción en el número de platos requeridos. Sin embargo, los costes de

utilidad incrementan ya que esto se traduce en más demanda de energía para la caldera y el

condensador.

Si los costes de capital son analizados año a año y combinados con los costes anuales

de las unidades, se podría llegar a obtener una relación de reflujo óptima. En general se suele

usar un ratio mayor de 1.2, menos en casos en los que se lleva a cabo una separación a

temperatura excesivamente baja.

Otra variable de diseño pero menos relevante, es la condición vapor/líquido de la

alimentación. Si ésta es subenfriada, el número de platos en la sección de rectificación se

reduce y los de la sección de empobrecimiento aumentan. Esta condición de la alimentación

requiere más calor en el reboiler y menos enfriamiento en el condensador, teniendo

repercusiones importantes en los costes totales.

2.1 Establecimiento de datos de equilibrio físico

Una vez establecidas las condiciones de operación, se debe determinar el equilibrio de

fases apropiado, fases experimentales o predichas. Pero la mayoría de los equilibrios

vapor/líquido experimentales son para mezclas binarias y no multicomponentes, por tanto es

necesario utilizar los datos para pares binarios y combinar estos datos con un modelo para

predecir comportamiento multicomponente. El Wilson, NRTL y Uniquac usan estas

aproximaciones para predecir equilibrios. Cuando no se tienen datos binarios, el modelo

UNIFAC puede usarse para la predicción basada en grupos funcionales.

2.2 Determinación del número de etapas de equilibrio

Aun estando disponibles en el mercado software comerciales, es necesario entender

bien los fundamentos para determinar cuando los resultados son realistas o si por el contrario,

carecen de sentido.

En particular el método Fenske-Underwood-Gilliland es el más utilizado. Para

determinar el número de etapas de equilibrio es necesario primero el mínimo número de

etapas de equilibrio, primero el número de etapas mínimo y el reflujo mínimo deben

evaluarse. El número de etapas mínimo se obtiene por la Relación Fenske.

-Relación Fenske

Nmin=ln ¿¿ (2.2.1)

Donde x lKes la fracción molar del componente ligero ,xHK la fracción molar del

componente pesado, (α LK /LH ¿¿)avla volatilidad relativa media geométrica del componente

ligero del componente pesado, donde los subíndices D y B se refieren al destilado y los

productos de colas, respectivamente. La media geométrica de la volatilidad relativa se calcula

usando la temperatura del punto de rocío del supuesto producto de cabeza y la temperatura

del punto de burbuja supuesto para las colas.

Así:

(αLK /LH ¿¿)av=[(αLK /LH ¿¿)¿¿D(αLK /LH ¿¿)B]1/2¿

(2.2.2)

Para determinar la relación de reflujo mínima las ecuaciones 2.2.3 y 2.2.4

desarrollados por Underwood son

∑i=1

n α i x F, i

α i−ΘӨ=1−q (2.2.3)

Donde α ies la volatilidad relativa media geométrica del componente i en la mezcla

relativa al componente pesado,xF ,i, la fracciónen la alimentación y molar del componente i y

q los moles de liquido saturado en el plato de alimentación por mol de alimentación. El valor

de Ө es determinado por ensayo y error y permanece entre las volatilidades relativas de los

dos componentes. El mínimo reflujo Rmin se obtiene por

Rmin+1=∑i=1

n αi xD, i

α i−ΘӨ (2.2.4)

Donde n es el número de componentes individuales clave en la alimentación y xD ,i la

fracción molar de componentes i en el destilado. Gilliland relacionó el número de etapas de

equilibrio N como una función del número de etapas de equilibrio y la mínima relación de

reflujo con una grafica que fue transformada por Eduljee en la relación:

N−NminN+1

=0.75[1−(R−RminR+1 )

0.566

]

(2.2.5)

Donde R es el reflujo de operación elegido por el diseñador. Las distribuciones del

destilado y de las colas de cualquier componente no clave en la alimentación debe ser

evaluada después que mínimo numero de etapas se puede calcular por

xD, i

xB ,i

=(α i)avNmin (xHK )D

(xHK )B (2.2.6)

Donde xB, i es la fracción molar del componente i en las colas y (α i)avNmin es la media

geométrica de la volatilidad relativa del componente i relacionada al componente clave pesado

como da la ecuación anterior 2.2.1. El método Kirkbride se usa para determinar la relación de

platos arriba y a los lados del punto de alimentación.

logND

N B

=0.26 log {( BD )( xHKxLK)F [ (xLK )B

( xHK )D ]2}

(2.2.7)

Donde B y D son los caudales molares de las colas y destilado, respectivamente, y N D y

N B son el numero de etapas de equilibrio arriba y abajo del plato de alimentación

respectivamente.

2.3 Selección del interior de la columna

Llegado este punto, se debe hacer una selección teniendo en cuenta el rendimiento y

el coste para saber si es mejor la elección de platos, de un relleno aleatorio o de un relleno

estructural. Los platos se ven favorecidos cuando la presión de operación y el flujo del líquido

son elevados y cuando el diámetro es grande. Los rellenos aleatorios son más recomendados

cuando el diámetro es pequeño, y la corrosión y la espuma están presentes. Los rellenos

estructurales son mejores en el caso de operaciones de baja presión y a vacío. Adicionalmente,

se suelen elegir cuando se requieren caídas de presión a lo largo de la columna.

Figura 2.3.1 Visión transversal de una columna de platos.

La Figura 2.3.1 proporciona una vista de la sección de una columna de destilación

tradicional con diferentes tipos de platos, de estos, los platos tamizados son la mejor elección

para muchas separaciones por destilación una vez que los fundamentos de los platos están

bien establecidos, es decir, corren poco riesgo. Además los platos son de bajo coste en

relación a otros tipos de platos cuando se manejan amplias variaciones en caudales. La

eficiencia de los platos de tamiz se encuentra entre el 60 y 80%. Las desventajas para estos

platos son las altas caídas de presión y las bajas capacidades relativas para alguno de los

nuevos platos y estructuras de relleno.

Por otra parte, algunos ejemplos de empaquetamientos aleatorios se muestran en la

Figura 2.3.2. Los últimos empaquetamientos poseen elementos más delgados y por lo tanto

requieren menos volumen de la columna que los empaquetamientos tradicionales. Existe una

amplia variedad de materiales disponibles para empaquetamientos aleatorios con ambas

ventajas y desventajas. Por ejemplo, STONEWARE es susceptible de ser atacado por álcalis y

ácido fluorhídrico. Para l caso en el que se utilizan metales, existe una preocupación por la

humectación de la superficie y por tanto la posibilidad de altas corrosiones.

Figura 2.3.2 Ejemplos de relleno.

Los rellenos plásticos son ligeros, fáciles de instalar, proporcionan poca caída de

presión por etapa, cuestan poco y no pueden corroerse. Pero esos rellenos pueden

humedecerse y normalmente experimentan un alto rango de temperaturas.

Los rellenos estructurales con una estructura geométrica de hojas “corrugadas”

posicionadas de forma paralela se fabrican para que encajen en las dimensiones de la

columna. Cuando se sitúan en la columna, elementos sucesivos suelen ser orientados a 90º

uno de otro, como se ve en la figura 15.4 . Los rellenos estructurales ocupan un 60-70% del

volumen de la columna mientras que el resto se usa para distribuciones de flujo y separación

de fases. Las características geométricas y altura teórica del plato se pueden observar en la

tabla 15.7

Estos pueden aportar una transferencia de materia más eficiente que los contactores

de platos tradicionales a baja presión y vacio. El efecto de esta eficiencia aumentada es una

columna más pequeña. El rendimiento de rellenos estructurales permanece no afectado

incluso en flujo de gases hasta un 10% más bajo que la carga de diseño. Sin embargo, las

desventajas de rellenos estructurales son los altos costes respecto a los platos tradicionales, y

la dificultad de mantener buenas distribuciones de líquido y vapor a través de la columna.

La elección en el tipo de columna para una operación dada, debería basarse en un

detallado análisis de costes para los dos tipos de contactores. Pese a que el diseño económico

óptimo para cada tipo debería ser desarrollado en detalle y la elección final debería ser basada

en la consideración de costes y beneficios en las condiciones optimas, en muchos casos, sin

embargo, la decisión puede ser realizada en base a un análisis cuantitativo de las ventajas

relativas y desventajas, eliminando la necesidad de una comparación de costes detallada.

2.4 Ventajas y desventajas generales para columnas de platos y rellenos a tener en cuenta

1. La eficiencia de las etapas para columnas de relleno debe ser basada en test

experimentales con cada tipo de empaquetamiento. La eficiencia no sólo varía con el tipo y

tamaño de relleno, sino con las propiedades del fluido, caudal, diámetros de columna, presión

de operación y en general, extensión de la dispersión del líquido sobre la superficie de relleno

disponible.

2. Debido a las dificultades de dispersión del líquido en columnas de relleno, el diseño

de columnas de platos es considerablemente más apetecible y requiere menor factor de

seguridad cuando la relación de velocidad másica del líquido respecto a la del gas es baja.

3. Las columnas de platos pueden ser diseñadas para manejar amplios rangos de

relación de líquido sin llegar a la inundación.

4. Si la operación incluye líquidos que contienen sólidos dispersos, se prefiere

columnas, ya que éstos son más fáciles de limpiar.

5. Son preferibles las columnas de platos si el enfriamiento entre etapas es requerido

para eliminar reacciones de calor, ya que las bobinas enfriadoras se pueden instalar en los

mismos platos, o en la línea de entrega de líquido de plato a plato pueden pasar por un

enfriador externo.

6. El peso total de una columna de platos vacía suele ser más bajo que para una de

relleno. Sin embargo, si la fracción volumétrica del líquido durante la operación se tiene en

cuenta, ambos tipos de columnas tienen el mismo peso.

7. Cuando hay muchos cambios de temperatura, las columnas de platos se prefieren

debido a las expansiones y contracciones térmicas que podrían dañar el relleno.

8. La información para el diseño para columnas de platos está más disponible

inmediatamente.

9. Las columnas de relleno aleatorio no se diseñan con diámetros mas mayores de 1,5

m y las columnas de platos son rara vez menores de 0,67m.

10. Las columnas de relleno podrían resultar ser menos caras y más fáciles de

construir si se trata de fluidos corrosivos.

11. Las columnas de relleno se prefieren para líquidos en los que se podría formar

espuma.

12. La cantidad de fracción volumétrica de líquido es mucho menor en columnas de

relleno.

2.5 Evaluación del diámetro para columnas de platos tamizados

La determinacion del diámetro de columna primero requiere los cálculos de la

velocidad de vapor neto(gas) a condiciones de flujo, V nf , en la columna desde:

V nf=C sb( σ20 )

0.2

(ρL−ρVρV

)0.5

(2.5.1)

Donde C sb es el factor de Souders y Brown a condiciones de flujo en m/s, σes

latension superficial en dinas/cm, densidades de liquidos y vapores en la columna. El factor de

Souders y Brown se obtiene de la figura 15.5 despues de especificar un espacio entre platos

razonable. Espacios entre platos estándar para columnas de gran diámetro son normalmente

entre 0.46 y 0.61 m, pero espacios de 0.3-y 0.91-m también son usados

La velocidad de vapor actual ,V n ,se escoge suponiendo que esta entre el 50 y 90% de

la velocidad de vapor neta a condiciones de flujo.( los valores mas bajos y mas altos solo se

escogen cuando algunas condiciones inusuales de flujo se esperan en el proceso de

separación.) El área neta de la columna se obtiene por:

An=m 'VV n

(2.5.2)

Y

AC=An+Ad (2.5.3)

Donde An es el área neta de la columna usada en el proceso de separación, Adel área

a downcomer, el área de la sección AC, m 'V el caudal volumétrico de vapor y V n, la velocidad

de vapor actual.

3. Procedimientos de columnas de destilación con empaquetamiento aleatorio.

Tal como se puede observar en la Figura 15-1, los procedimientos iniciales para

realizar el diseño de una nueva columna de destilación son similares tanto para una columnas

de platos o columna de empaquetamiento para un proceso de separación. Las diferencias en

los cálculos de diseño aparecen cuando el diámetro y la altura de la columna necesitan ser

establecidos. En consecuencia, a continuación se describirá el procedimiento de diseño

asociado con el diámetro y la altura de esas columnas que utilizan empaquetamiento

aleatorio.

3.1 Evaluación del diámetro de columnas con empaquetamiento aleatorio.

En contraste con las columnas de destilación con platos, el rendimiento en columnas

de empaquetamiento está fuertemente afectado por las tasas de líquidos y vapor en la

columna. No sólo está limitado por flujo, sino que para a altos rendimientos el flujo de gas

impide el flujo de líquido, lo que eventualmente puede conducir a la inundación de la columna.

Así, las columnas de empaquetamiento también funcionan a una velocidad del vapor que es

del 70 al 90% de la velocidad de inundación. Un método de acceso directo que ha sido el

estándar de la industria por muchas décadas, es utilizar el gráfico de correlación de la caída

generalizada de la presión, originalmente desarrollada por Sherwood y mejorada por otros

investigadores. Una versión de esta gráfica de correlación, se muestra en la Figura 15-7,

permite al diseñador estimar el área de la sección transversal de la columna después de

seleccionar la caída de presión recomendada por unidad de altura de empaquetamiento. La

caída de presión recomendada en columnas de empaquetamiento para separaciones

atmosféricas y de alta presión se sitúa desde 400 a 600 Pa/m, para el funcionamiento en vacío

está entre 4 y 50 Pa/m, y para absorción y columnas de stripping entre 200 y 400 Pa/m.

Los parámetros involucrados en esta estimación del área transversal (AC) son L, V,

ρL , ρV , μL y F p. En la Figura 15-7, L y V son el líquido y el caudal másico del vapor,

respectivamente, ρL y ρV son las densidades del líquido y le vapor, respectivamente, μL es la

viscosidad del líquido en Pa∙ s y F p es el factor asociado de empaquetamiento con el

empaquetamiento aleatorio seleccionado. El último parámetro está normalmente disponible

desde el proveedor de empaquetamientos. Si dicha información no está disponible, una

aproximación en relación al tamaño del empaquetamiento (diámetro en milímetros) de F p

para algunos de los empaquetamientos más extensamente usados se puede ver en la esquina

superior derecha de la Figura 15-7. Los anillos de Raschig y las sillas de montar de Berl son

excluidos de esta aproximación.

El área transversal de la columna puede ser evaluada directamente a partir del valor

obtenido para la ordenada. El diámetro de la columna se da por D = (4 AC / π )1 /2.

3.2 Evaluación de la altura para columnas con empaquetamiento aleatorio.

La determinación de la altura del empaquetamiento en una columna para conseguir

una separación específica implica el uso de una unidad de transferencia (HTU) o de la altura

equivalente a un plato teorético (HETP). Para obtener el peso total usando el primer enfoque,

también se requiere evaluar el número de unidades de transferencia (NTU) para satisfacer la

relación:

Z=(HTU ) ·(NTU ) (3.2.1)

Donde la Z es la altura total de la zona de transferencia de masa. HTU y NTU están

definida como:

HTU=mv}} over {( {K} rsub {G} {a} rsub {e )} {A} rsub {C}¿¿

(3.2.2)

Y

NTU=∫y2

y1

dyy− y¿

(3.2.3)

Donde mv¿ es el flujo molar del vapor, KG el coeficiente de transferencia de masa

total, ae el área del contacto interfacial entre la fase de líquido y vapor por unidad de volumen

de contacto,AC área transversal de la columna, y es la fracción molar del componente en fase

vapor, y la y¿ la fracción molar del componente en fase vapor que estaría en equilibrio con el

componente en fase líquida.

Para incluir la contribución de ambas resistencia de la fase líquida y gas, la HTU es

definida como:

HTU=HTU v+λ HTU L=V V

kv ae+ λ

V L

kL ae

(3.3.4)

Donde la V V y V L son las velocidades superficiales del vapor y el líquido,

respectivamente, k v y k L los coeficientes de transferencia de masa individual para el vapor y

el líquido expresado en unidades de velocidad, respectivamente, y λ la relación de la

pendiente de la línea de equilibrio con la pendiente de la línea de operación L-V.

Un número importante de procedimientos de diseño para evaluar el HTU para

columnas de empaquetamiento están disponibles. Por ejemplo, el enfoque por Bravo y Fair

implica la estimación de los diferentes coeficientes de la transferencia de masa y un área

interfacial efectiva para la transferencia de masa. El coeficiente de transferencia de masa

establecido por estos investigadores, en unidades de m/s son obtenidos de:

k v=0.119ap DV ℜV

0.7ScV0.333

(a pD p)2

(3.3.5)

Y

k l=3.72∙10−5( μLgρL)

0.333( ℜap

aw)

0.667

ScL−0.5(apD p)

0.4 (3.3.6)

Donde

a p

aw={1−exp [−1.45ℜL

0.1Fr L−0.05WeL

0.2( σc

σ )0.75]}

−1

(3.3.7)

ℜV=1488 ρV V

apμV

(3.3.8)

ℜL=1488 ρLV L

a pμL

(3.3.9)

FrL=apV L

2

g

(3.3.10)

WeL=453.2 ρLV L

2

apσ

(3.3.11)

WeL=453.2 ρLV L

2

apσ

(3.3.12)

ScL=0.000672 μL

ρLDL

(3.3.13)

Teniendo en cuenta que los subíndices L y V se refieren a las fases de líquido y vapor.

Otros términos con sus unidades incluida el área de superficie de empaquetamiento a p m2/m,

los respectivos coeficientes de difusión DL yDV en m2/s, el diámetro de empaquetamiento

D p en m, el área de empaquetamiento mojado aw en m2, las densidades respectivas ρL y ρV

en kg/m3, las recpectivas viscosidades μL y μV en cP, la tensión superficial σ dyne/cm y la

tensión superficial crítica σ c, la cual se asume 61 dyne/cm para empaquetamiento cerámico,

75 dyne/cm para empaquetamiento estructurado y 33 dyne/cm para empaquetamiento PEB.

Los términos Fr, We y Sc se refieren a los números adimensionales Froude, Weber y Schmidt,

respectivamente.

La determinación de los coeficientes individuales de transferencia de masa ahora nos

permite la evaluación del área eficaz ae para transferencia de masa de

ae=apσ0.5 (CaLℜV )

0.392HTU0.4 (3.3.14)

Donde el número capilar adimensional CaL es obtenido de:

CaL=0.304V L μL

σ

(3.3.15)

El HTU V ,HTU L, y HTU ahora pueden ser determinados por la ecuación 3.3.4.

A pesar de que le enfoque HTU es más riguroso, muchos diseñadores eligen usar el

enfoque HETP ya que proporciona una comparación con el número de platos teóricos

determinado con columnas de platos. La relación ente HETP y HTU es obtenida por:

HETP=HTU ( lnλλ−1 )

(3.3.16)

Y la altura total del empaquetamiento es obtenida de:

Z=(HETP ) N (3.3.17)

Donde N el número de platos de equilibrio requeridos. Dado que la evaluación de HETP

generalmente implica determinar e HTU, el método preferente es obtener valores de HTEP

experimentalmente o de la planta. Por ejemplo, Kister (diseñador de destilación) presenta

valores de HETP para una amplia gama de empaquetamientos utilizados en la industria de la

separación. Si estos datos no están disponibles, el mismo autor proporciona algunas reglas

útiles para predecir los valores de HETP para columnas con empaquetamiento aleatorio

basadas en el diámetro obtenido anteriormente:

Para destilación a vacío, es recomendado que un extra de 0,15 m se añada a esos

valores de HETP predichos.

4. Procedimientos de columnas de destilación con empaquetamiento estructurado.

4.1 Evolución del diámetro de columnas con empaquetamiento estructurado.

Un procedimiento similar que se utiliza para determinar el diámetro de una columna

con empaquetamiento aleatorio, puede ser usado para obtener el diámetro de la columna con

empaquetamiento estructurado. Si la Figura 15-7 se utiliza para obtener el área de la sección

transversal de la columna, el diseñador necesitaría obtener un factor de empaquetamiento

adecuado del proveedor para el empaquetamiento estructurado seleccionado.

Otro procedimiento, desarrollado por Kister y Gill involucra el cálculo de la caída de

presión sobre la longitud de la columna bajo las condiciones de inundación. Una correlación,

similar a lo que dice la Figura 15-7 es usada para determinar la velocidad de inundación en

columnas de empaquetamiento estructurado. La velocidad en funcionamiento en la columna

es designada como una fracción de la velocidad de inundación. El área transversal de la

columna es entonces obtenida de dividir el flujo volumétrico del vapor por la velocidad de

funcionamiento. El diámetro de la columna, es obtenido de D = (4 AC / π )1 /2.

4.2 Evaluación de la altura para columnas con empaquetamiento estructurado.

La altura total de empaquetamiento requerida para logran una separación específica

requiere de nuevo la determinación de HTU y HETP. Varias opciones son posibles. La regla del

pulgar para una rápida estimación de HETP para el empaquetamiento estructurado fue

presentada por Harrison y France

HETP=9.29ap

+0.10

(4.2.1)

Donde a p es el área superficial de empaquetamiento por unidad de volumen en m2

m3 y

la HETP obtenida es en metros. Una aproximación más precisa sería usa la interpolación o

extrapolación de la eficiencia de empaquetamiento de Kister señalada en la sección anterior.

5. Coste del equipo para columnas de platos y empaquetadas.

El coste adquirido por columnas de platos y empaquetadas, puede ser dividido en los

siguientes componentes: (1) Coste por carcasa de columnas, incluyendo cabezas, faldas, bocas

de hombre y boquillas; (2) Coste por internos, incluyendo platos y accesorios,

empaquetamiento, apoyos, y distribuidor de platos; y (3) Coste por auxiliares, como las

plataformas, escaleras, pasamanos, y aislamiento.

El coste de fabricación por la carcasa de la columna es estimado en base a peso o

diámetro y altura de la columna. La estimación anterior es normalmente preferente para una

cuenta más exacta por el efecto en el espesor de la presión de la pared en la carcasa de la

columna. La Figura 15-10, presenta el coste en base al peso de la columna, y la Figura 15-11 en

base al diámetro y la altura. Este coste es solo por la carcasa de la columna, sin platos,

empaquetamiento, o conexiones. El coste por instalar conexiones, como pozos de registro y

boquillas, debe ser aproximado por los datos presentados en la Figura 15-12.

FIGURAS

Los costes de los platos se muestran en la Figura 15-13 para instalaciones

convencionales. Los costes de la compra por diámetro interno del anillo y alta eficiencia de la

silla de montar del empaquetamiento, incluso los apoyos internos de la columna y los

distribuidores son dados en la Figura 15-14. Para estimaciones aproximadas como el coste por

un plato distribuidor en una columna de empaquetamiento, debe asumirse que es el mismo

que por un plato de burbujeo.

Los costes de la instalación completa de varios tipos de columna de destilación son

presentados en la Figura 15-15. La Figura 15-16 proporciona los costes de la instalación

completa de columnas de empaquetamiento.

Ambas estimaciones de coste, cubren los costes de todos los componentes

normalmente asociados con ambos tipos de columnas, como se describe anteriormente. El

coste de la instalación de varios aislamientos de tipo industrial, todos con encamisados de

aluminio, para columnas y tanques debe ser aproximado a la Figura 15-17.

5.1 Recipientes a presión y torres de destilación, absorción y extracción

Los recipientes a presión que contienen poco o nada en el interior (vacío), son

ampliamente utilizados en las plantas de procesamiento químico. Estas aplicaciones incluyen la

batería de reflujo, reactores químicos, tanques de mezcla, torres de adsorción de lecho fijo y

tanques de almacenamiento. Estos recipientes son por lo general de forma cilíndrica, con un

diámetro interior Di, y consisten en un armazón cilíndrico de longitud L (a menudo referida

como la longitud tangente a tangente), a la que se soldan dos cabezales en los extremos

opuestos.

Los recipientes incluyen “noozles” para las entradas y salidas, “manholes para el

acceso”, conexiones para válvulas de descarga e instrumentos, faldas o monturas para apoyar

dependiendo si el recipiente está colocado horizontalmente o verticalmente. El grosor del

cabezal y de la carcasa se suelen determinar a partir del código ASME Boilder and Pressure

Vessel Code y debe incluir permisividad para corrosión, operaciones al vacío, carga de viento y

terremoto.

Como muchos factores pueden afectar el coste de un recipiente de presión, no

sorprende que una amplia selección de factores de diseño se han utilizado para estimar el

coste; sin embargo, todos los métodos se diferencian entre operaciones de tanques verticales

u horizontales. Los métodos más simples se basan en el coste del diámetro interno y la

longitud tangente –a-tangente de la carcasa, con una corrección de diseño del recipiente para

obtener el peso del recipiente, y un escalado y cuenta de los noozles y manholes. Aquí, el

método de Mulet, Corripio , y Evans es el que se ha utilizado, el cual es un método de

complejidad intermedia , basado en el peso de la carcasa y dos 2:1 cabezales elípticas. El coste

del f.o.b., que es de construcción de acero al carbono incluye que permitan plataformas,

escaleras y un número nominal de nozzles y manholes se da por:

CP=FMCV+CPL (5.1.1)

Donde Cv se refiere al recipiente vacio, pero incluyendo nozzles, manholes y soportes,

donde el coste está basado en el peso en libras de la carcasa y los dos cabezales, (W depende

de la orientación, como se ve en la Figura 22.13. Las correlaciones son las siguientes,

Recipientes Horizontales para 1,000 < W < 920,000 lb:

CV=exp {8.9552−0.2330 [ ln (W )]+0.04333 [ ln (W )]2 } (5.1.2)

Recipientes Verticales para 4,200 < W < 1,000,000 lb:

CV=exp {7.0132+0.18255 [ ln (W )]+0.02297 [ ln (W ) ]2 } (5.1.3)

El coste añadido ,CPL , para plataformas y escaleras depende del diámetro interno ,Di ,

en pies y , para un recipiente vertical, en la longitud tangente-a-tangente de la carcasa ,L, en

pies, y viene dada por:

Recipiente Horizontal para 3 < Di < 12 ft:

CPL=2,005(Di)0.20294 (5.1.4)

Recipiente Vertical para 3 < Di < 21 ft y 12 < L < 40 ft:

CPL=361.8(Di)0.73960(L)0.70684 (5.1.5)

En la figura 22.13, se puede observar que para un peso de la carcasa dado, los

recipientes verticales cuestan más que los recipientes horizontales de hasta 500,000 lb.

Las torres son recipientes de presión vertical para varias operaciones de separación,

incluyendo destilación, absorción y stripping. Contienen platos o empaquetamiento aparte de

nozzles y manholes, y elementos internos para múltiples alimentaciones y la administración de

líquidos de colas y sus retiradas. La figura 22.13 incluye una curva para el coste del f.o.b en

Dólares , con el índice CE =500, de torres verticales,CT, incluyendo nozzles, manholes ,una

falda y elementos internos(pero no platos o empaquetamiento), basado en el peso en libras de

la carcasa y las dos cabezas, W. La ecuación es:

Torres para 9,000 < W < 2,500,000 lb:

CV=exp {7.2756+0.18255 [ ln (W )]+0.02297 [ ln (W )]2} (5.1.6)

El coste añadido, CPL , para soportes y escaleras para torres depende en el diámetro

interno de la torre, Di, en pies y la longitud tangente-a-tangente de la carcasa L ,en pies y viene

dada por:

Torre de 3 < Di < 24 ft y 27 < L < 170 ft:

CPL=300.9(Di)0.63316(L)0.80161 (5.1.7)

El peso, W , en las ecuaciones depende del grosor de la pared y los dos cabezales.

Además el grosor de las cabezas requiere que sea un poco más grueso que la carcasa,

particularmente a altas presiones, es suficiente para la estimación de los costes que el grosor

sea igual al grosor de la carcasa, t S.

Entonces, con cabezales elípticos 2:1, el peso de la carcasa y de las dos cabezas es

aproximadamente:

W=π (D i+t S )(L+0.8Di) t Sρ (5.1.8)

Donde el término L se refiere al cilindro, el término 0.8Di se refiere a los dos cabezales,

y ρ es la densidad del acero al carbono, que puede ser tomada como 490 lb/ft3 o 0.284 lb/in3.

En consideraciones de ausencia de corrosión, viento y terremotos y para presiones

internas más grandes que la presión externa (excluyendo operación a vacío), el grosor de la

pared cilíndrica se calcula por la fórmula del código ASME:

tP=Pd Di

2SE−1.2 Pd

(5.1.9)

Donde tP =grosor de la pared en pulgadas para mantener la presión interna, Pd =

presión manométrica interna de diseño en psig, Di = diametro interno en pulgadas, S = estrés

máximo permitido de la carcasa del material a la temperatura de diseño en libras, y E = eficacia

de la soldadura.

Sandler y Luckiewicz (1987) recomendaron que la presión de diseño, Pd in psig, debe

ser mayor que la presión de operación P0 .

Las siguientes recomendaciones son similares a las suyas. Para presiones de operación

entre 0 y 5 psig, se usa una presión de diseño de 10 psig. En el rango de presión de operación

de 10 a 1,000 psig, utilizar la siguiente ecuación:

Pd=exp {0.60608+0.91615 [ ln (P0)]+0.0015655 [ ln (P0)]2} (5.1.10)

Para presiones de operación mayores a 1000 psig, usar una presión de diseño a 1.1

veces mayor a la presión de operación. Sin embargo, por seguridad se debería dar una

diferencia mayor entre estas presiones, especialmente cuando son posibles las reacciones

inestables.

El estrés máximo permitido, S, depende de la temperatura de diseño y el material. La

temperatura de diseño debe de ser tomada como la presión de operación + 50 °F. Sin

embargo, otra vez, por seguridad debería darse un margen mayor. A una temperatura dada,

diferentes composiciones de acero tienen valores diferentes para el estrés máximo. En el

rango de temperaturas de diseño de -20 °F a 650 °F, en un ambiente no-corrosivo libre de

hidrógeno, un acero al carbono utilizado es SA-285, grado C, con un estrés máximo de 13,750

psi. En un ambiente no-corrosivo incluyendo la presencia de hidrogeno, una aleación usada es

(1% Cr y 0,5% Mo) acero SA-387B. Su estrés máximo permitido se puede ver como sigue:

Temperatura (° F) Máximo estrés

permitido (psi)

-20 a 650 15,000

700 15,000

750 15,000

800 14,750

850 14,200

900 13,100

Tabla 1. Máximo estrés permitido en función de la temperatura.

La eficiencia de soldadura, E, cuenta en su mayoría por la integridad de la soldadura

para la juntura longitudinal. Para acero al carbono de hasta 1.25 pulgadas en grosor, solo un

10% de rayos X es necesario y un valor de 0.85 se debería usar para E. Para espesores mayores,

un 100% de comprobación por rayos X es necesaria, dándole a E un valor de 1.0

A presiones bajas, espesores calculados deben de ser muy pequeños para dar

suficiente rigidez a los recipientes. En concordancia, el siguiente espesor mínimo debería ser

usado:

Diámetro del

recipiente (ft)

Espesor mínimo de

pared (in.)

Mayor de 4 1/4

4-6 5/16

6-8 3/8

8-10 7/16

10-12 1/2

Tabla 2. Espesores mínimos de pared para unos diámetros dados.

La ecuación (5.1.9) es adecuada para el cálculo del espesor de un recipiente a presión

horizontal, pero no tiene en cuenta el efecto del viento o un terremoto en un recipiente

vertical o columna, y no es aplicable a los recipientes o columnas por debajo del vacío. Se

presenta por tanto, un método para determinar el espesor de pared promedio, tV , de un

recipiente vertical o torre para resistir la presión interna en la parte superior de la columna, y

para resistir la carga de viento o un terremoto equivalente, además de la presión interna, en la

parte inferior de la columna. El método supone una carga de viento sustancial a partir de una

velocidad del viento de 140 Millas / h, que actúa de manera uniforme sobre la altura de la

columna. Su ecuación simplificada es la siguiente, donde tW, = el espesor necesario en

pulgadas para soportar la carga del viento o terremotos en la parte inferior de la columna, D0

= el diámetro exterior del recipiente vertical en pulgadas, L = el recipiente tangente a tangente

altura en pulgadas, y S = la tensión máxima permisible en libras por pulgada cuadrada.

tW=0.22(D0+18)L2

S D 02

(5.1.11)

Donde el término de 18 (en pulgadas) representa las escaleras de columna. El espesor

promedio de la pared del recipiente, tV , se calcula a partir de la media del espesor en la parte

superior,tP , y el espesor en la parte inferior, tP+tW .

La ecuación (5.1.9) no se aplica a los recipientes a vacío para los que la presión interna

es menor que la presión externa. Tales recipientes deben ser suficientemente gruesos para

resistir una presión de colapso, o deben estar provistos de anillos de refuerzo alrededor de su

periferia externa. Para la anterior alternativa, se presenta un método para calcular el espesor

de pared necesario, tE, basada principalmente en la relación longitud y el diámetro externo del

recipiente y el módulo de elasticidad, EM, de la pared metálica. Una aproximación simple del

método, el cual es aplicable a tE/D0 <0,05, viene dada por la siguiente ecuación, donde D0 =

diámetro exterior:

tE=1.3D0( Pd LEM D0

)0.4

(5.1.12)

Sin embargo, para el valor de tE se aplica la siguiente corrección, tEC, hay que añadir:

tEC=L (0.18 Di−2.2 )×10−5−0.19 (5.1.13)

Donde todas las variables están en pulgadas. El espesor total de un recipiente de vacío

es

tV=t E+ tEC (5.1.14)

El módulo de elasticidad, EM, depende de la temperatura, con los siguientes valores

para el acero al carbono y de acero de baja aleación:

EM, Módulo de elasticidad, psi (106)

Temperatura (˚F) Acero al Carbono Acero de baja aleación

-20 30.2 30.2

200 29.5 29.5

400 28.3 28.6

650 26.0 27.0

700 - 26.6

800 - 25.7

900 - 24.5

Tabla 3. Módulos de elasticidad, EM, psi. (106)

Material de construcción Factor del Material [FM, en la 5.1.1]

Acero al carbono 1.0

Acero de baja aleación 1.2

Acero inoxidable 304 1.7

Acero inoxidable 316 2.1

Carpenter 20CB-3 3.2

Niquel-200 5.4

Monel-400 3.6

Inconel-600 3.9

Incoloy-825 3.7

Titanio 7.7

Tabla 4. Factores de los materiales de construcción, FM para recipientes a presión

Incluso para condiciones no corrosivas, la tolerancia a la corrosión , tC, de 1/8 pulgadas,

debe añadirse a tV para dar el valor de t S para ser utilizados en la ecuación (5.1.8) para el peso

del recipiente. Además, es importante señalar que los recipientes son generalmente

fabricados a partir de chapa metálica, cuyo espesor se puede suponer que viene en los

siguientes incrementos:

116

in. incrementos para 3

16 hasta

12

in. inclusive

18

in. incrementos para 58

hasta 2 in. inclusive

14

in. incrementos para 214

hasta 3 in. inclusive

El espesor final del recipiente se obtiene mediante el redondeo hasta el siguiente

incremento. Los valores de los factores del material de construcción de recipientes a presión

y torres , FM, se observan en la Tabla 22,26.