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Clase II Q U M I C A I N O R G N I C A
Enlace Qumico
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Por qu existen sustancias que a pesar de estar formadas por tomos de un mismo elemento presentan propiedades tan distintas?
Diamante Grafito
Por qu estudiar el enlace qumico?
Por qu la molcula de CO2 es lineal y
la del H2O es angular?
CO2 H2O
Qu es lo que determina las propiedades de una sustancia, tales como
solubilidad, conductividad elctrica, estado de agregacin a temperatura ambiente?
Las propiedades caractersticas de las sustancias, sus comportamientos fsicos y qumicos,
estn relacionadas con la forma en que estn unidas sus partculas y las fuerzas entre ellas.
Enlace Qumico
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* Adquirir un estado de menor energa potencial.
* Lograr una condicin de mayor estabilidad.
* Los tomos se combinan con el fin de alcanzar una configuracin
electrnica ms estable (estabilidad mxima tomo es isoelectrnico con un gas noble).
POR QU SE FORMAN LOS ENLACES QUMICOS?
Los tomos y molculas forman enlaces
qumicos para:
Enlace Qumico Fuerzas de atraccin que mantienen unidos a los tomos con una consistencia
tal que se pueden considerar una unidad. Dichas fuerzas son de naturaleza predominantemente
elctrica.
Covalente
Entre elementos electronegativos, por
comparticin de electrones entre sus
ncleos.
Existen en los 3 estados de agregacin
materiales (gas, lquido, slido).
Inico
Se forman entre elementos electropositivos
y elementos electronegativos en sus
formas inicas..
Presentan una red cristalina tridimensional
con los iones unidos fuertemente mediante
interacciones electrostticas.
Metlico
La comparticin de electrones entre
elementos electropositivos da lugar a
slidos tridimensionales con
propiedades metlicas.
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TRINGULO DE KETELAAR
Para compuestos binarios:
Grafica las diferencias de electronegatividad () en funcin de las electronegatividades promedio (promedio).
Al aumentar la aumenta el carcter inico del enlace.
Al aumentar la deslocalizacin de los electrones del enlace (promedio) aumenta el carcter metlico del enlace
SLIDOS
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IMPORTANCIA TECNOLGICA
Slido: materia rgida o semirgida, incompresible.
Base terica de la Ciencia de Materiales y su desarrollo ha sido
fundamental en el campo de las aplicaciones tecnolgicas.
Formados por tomos
densamente empaquetados
con intensas fuerzas de
interaccin entre ellos.
Los efectos de interaccin son responsables de las propiedades mecnicas, trmicas, elctricas,
magnticas y pticas.
Las superficies de los slidos, centros de reacciones
qumicas catalizadores.
CLASIFICACIN DE LOS SLIDOS
- Tipo de Organizacin
(de sus unidades)
- Tipo de Enlace
(entre sus unidades)
Amorfos
Cristalinos
Inico
Molecular
Covalente
Metlico
Propiedades
macroscpicas
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PROPIEDADES MACROSCPICAS
Presin
Temperatura
Estructura Interna
del Slido
Dependiendo del alcance del orden espacial de la estructura
interna en la materia y su distribucin en la misma.
Slidos cristalinos
SLIDOS CRISTALINOS / AMORFOS
SLIDOS CRISTALINOS Los iones, tomos o molculas que lo componen tienen un orden de largo alcance y forman una RED CRISTALINA. Sus propiedades fsicas son ANISOTRPICAS y
tienen un punto de fusin definido.
SLIDOS AMORFOS (sin forma) No tienen orden de largo alcance y sus propiedades fsicas son isotrpicas y no tienen un
punto de fusin definido.
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EJEMPLOS DE SLIDOS CRISTALINOS Y AMORFOS
La divisin entre AMORFO y CRISTALINO no muy bien definida
S8
Azcar
Vidrio
estireno-butadieno-estireno SBS
Hay plsticos con cierto grado de
cristalinidad.
SLIDOS INICOS
Las unidades que se repiten peridicamente son IONES.
Cada ion de un signo est enlazado por fuerzas electrostticas (coulmbicas) a todos los iones de signo opuesto del cristal.
Enlace poco direccional tendencia de cada in a tener el mximo nmero de coordinacin posible.
Altas energas de cohesin (unin), del orden de 1000 kJ/mol y altas Tf y Teb.
Duros, quebradizos.
Aislantes elctricos a bajas T y muy buenos conductores cuando estn fundidos.
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SLIDOS MOLECULARES
Unidad de repeticin es un tomo o molcula qumicamente identificable sin carga neta.
Cohesin de estos cristales es debida a fuerzas de Van der Waals (dbiles, no direccionales).
Bajas Tf y Teb.
Tienen a ser blandos, compresibles, fcilmente deformables.
Buenos aislantes elctricos.
Electrones localizados alrededor de un grupo especifico de tomos.
No hay partculas cargadas disponibles para moverse en un campo elctrico.
Estructura molecular compuesta por molculas con una distancia I-I de 270 pm, que corresponde a un enlace covalente.
Las molculas se unen entre s por fuerzas de Van der Waals. Las distancias intermoleculares son mayores que las distancias de enlace covalente, aprox. 350 pm.
Celda unitaria de
SLIDOS COVALENTES
tomos unidos por una red de enlaces covalentes.
Uniones direccionales.
Slidos fuertes alta cohesin, dureza y rigidez.
Altos Tf y Teb.
Aislantes.
Cuarzo
mineral
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SLIDOS METLICOS Enlace poco direccional tendencia de los tomos del
metal a rodearse del mayor nmero posible de otros tomos empaquetamiento compacto.
Estructura electrnica los e- de valencia no estn localizados sobre un tomo o un conjunto de tomos pertenecen a todo el cristal conjunto de cationes sumergidos en un mar de e-.
Explica conductividad trmica y elctrica y propiedades mecnica de los metales.
Caractersticas generales:
Brillo, reflectividad, alta conductividad trmica y elctrica, maleabilidad, ductilidad.
Propiedades fsicas gran dispersin: Pf : Hg: -39
C; W: 3300
C
Dureza: alcalinos se cortan con un cuchillo, Os raya al vidrio.
Conductividad: Cu 65 veces > Bi
ENERGA DE COHESIN PARA DISTINTOS TIPOS DE CRISTALES
Tipos Ejemplo Hcoh (kJ/mol)
Inico
LiF(s) Li+(g) + F (g) 1030
NaCl(s) Na+(g) + Cl (g) 780
ZnO(s) Zn2+(g) + O2 (g) 4030
Molecular
Ar(s) Ar(g) 7
CO2(s) CO2(g) 24
I2(s) I2(g) 65
Covalente
CDiamante C(g) 715
Si(s) Si(g) 455
SiO2(s) Si(g) + 2 O(g) 1860
Metlico
Li(s) Li(g) 160
Fe(s) Fe(g) 415
W(s) W(g) 850
Mayor Hcoh
a) Br2 o I2
b) NH3 o PH3
c) SO2 o SiO2
d) KF o MgO
e) C (grafito) o
C (diamante)
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SISTEMAS CRISTALINOS
CELDA UNITARIA
Celda unitaria mnima unidad que al repetirse muestra la simetra completa de la estructura cristalina.
cualquier fragmento de esta red que, por traslacin en las tres direcciones del espacio, permita reproducir la red completa.
La celda unitaria est definida por los PARMETROS DE RED:
3 distancias: a, b, c
3 ngulos: , ,
Cristal Slido homogneo que presenta un orden interno peridico de sus partculas reticulares sean tomos, iones o molculas.
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SISTEMAS CRISTALINOS
Formas de las celdas
unitarias 7 sistemas cristalinos Poliedros capaces de rellenar,
por repeticin, todo el
espacio y definir la
forma geomtrica de la
red.
TIPOS DE CELDAS UNITARIAS Los puntos reticulares representan las posiciones
equivalentes en una red cristalina y NO los TOMOS.
Dependiendo de la ubicacin de los puntos de red dentro de la celda:
Celda unitaria primitiva P puntos reticulares slo en los vrtices del paraleleppedo.
C. U. centrada en el cuerpo I un punto reticular en el centro de la celda, adems de los vrtices.
C. U. centrada en las caras F puntos reticulares en las caras, adems de en los vrtices.
C. U. centrada en una cara (A, B o C) puntos reticulares en las caras, adems de en los vrtices. A, B o C segn sean las caras que tienen los dos puntos reticulares.
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REDES DE BRAVAIS
Combinacin de los 4 tipos
de centrados +
los 7 sistemas cristalinos
14 redes de Bravais
Auguste Bravais Fsico francs
REDES DE BRAVAIS
Sistema Cristalino N de
redes Ejes ngulos entre ejes Ejemplo
Cbico 3 a = b = c = = = 90 NaCl
Tetragonal 2 a = b c = = = 90 Sn (blanco)
Ortorrmbico 4 a b c = = = 90 Ga
YBa2Cu3O7
Hexagonal 1 a = b c = = 90; = 120 ZnO
Trigonal
(o Rombodrica) 1 a = b = c = = 90 ; < 120 NaNO3
Monoclnico 2 a b c = = 90 S8
Triclnico 1 a b c Albita =
NaAlSi308
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NMERO DE PUNTOS DE RED POR TIPO DE CELDA
Un punto reticular puede estar ocupado por un tomo, in, molcula o complejo
Sirven para simplificar la periodicidad de los patrones repetitivos de una estructura.
Nombre Smbolo N de puntos de red
por celda unidad
Primitiva P 1
Centrada en el cuerpo I 2
Centrada en la cara A o B o C 2
Centrada en todas las
caras F 4
EMPAQUETAMIENTO DE ESFERAS
Nmero de coordinacin (NC) nmero de tomos o iones que rodean a un tomo o in en una red cristalina.
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EMPAQUETAMIENTO DE ESFERAS
empaquetamiento
cbico compacto
ECC o CCP
empaquetamiento
hexagonal compacto
EHC o HCP
La mayora de los slidos inorgnicos (metales, slidos
inicos con iones monoatmicos y gases nobles) pueden
ser representados por un modelo idealizado de
empaquetamiento de esferas rgidas estructura compacta
EMPAQUETAMIENTO DE ESFERAS
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ABCABC Empaquetamiento Cbico
Compacto (ECC)
ABAB Empaquetamiento Hexagonal
Compacto (EHC)
EMPAQUETAMIENTO COMPACTO
A
A
B
C
A
B
NC = 12 NC = 12
Estas estructuras de
empaquetamiento
compacto de esferas
rgidas idnticas
es adoptada por la
mayora de los slidos
monoatmicos metales y gases nobles.
Celda cbica centrada en las caras
a2 + a2 = (4r)2
Nmero de coordinacin = 12
tomos por celda = (8 x 1/8) + (6 x 1/2) = 4
Vocupado/Vcelda = 4(4/3 r3)/a3
= 0,74
Eficacia del empaquetamiento = 74 %
a
4r
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ESTRUCTURAS NO COMPACTAS
r
a
Celda cbica simple
Arista (a) = 2 radio (r)
Nmero de coordinacin = 6
tomos por celda = 8 x 1/8 = 1
Vocupado/Vcelda = (4/3 r3)/a3
= /6 = 0,52
Eficacia del empaquetamiento = 52 %
Celda cbica centrada en el cuerpo
a2 + a2 = b2
a2 + b2 = c2 = 3a2
c = 4r = 3a
Nmero de coordinacin = 8
tomos por celda = (8 x 1/8) + 1 = 2
Vocupado/Vcelda = 2(4/3 r3)/a3
= 0,68
Eficacia del empaquetamiento = 68 % a
b
ESTRUCTURAS NO COMPACTAS
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ESTRUCTURAS CRISTALINAS
Estructura a (r) Nmero de
coordinacin Factor de
empaquetamiento Ejemplos
Cbica simple (CS) a = 2r 6 0,52 Po
Cbica centrada en
el cuerpo (BCC) a = 4r/3 8 0,68
Ba, Cr, Fe, W,
metales alcalinos
Ti, Mo, Nb, Ta, V, Zr
Cbica centrada en
las caras (FCC) a = 22r 12 0,74
Ag, Al, Au, Ca, Cu,
Ni, Pb, Pt
Hexagonal compacta
(HCP)
a = 2r
c/a = 1,633a 12 0,74
Be, Cd, Co, Mg, Ti,
Zn
ESTRUCTURAS CRISTALINAS
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POLIMORFISMO
Capacidad de los tomos metlicos de adoptar diferentes formas cristalinas bajo distintas condiciones de P y T.
Fases compactas ms favorecidas a bajas T.
Los sistemas polimrficos de metales , , al aumentar T.
HUECOS O SITIOS INTERSTICIALES
Compuestos binarios inicos del tipo AB, AB2, A2B donde A y B tienen tamao distinto formacin de hueco o sitio intersticial.
el in grande (anin) los puntos de red
un in pequeo con un tamao adecuado hueco intersticial
HUECOS O SITIOS INTERSTICIALES:
Son los espacios no ocupados (vacos) de una estructura.
8 tomos iguales en los vrtices de un cubo, intersticio cbico
6 tomos iguales en los vrtices de un octaedro, intersticio octadrico
4 tomos iguales en contacto formen un tetraedro, intersticio tetradrico
Hueco tetradrico
Hueco octadrico
Hueco cbico
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HUECOS O SITIOS INTERSTICIALES
Celda cbica centrada en las caras o ECC
Huecos Octadricos (Oh) y Tetradricos (Td)
La proporcin de esferas por celda unidad/huecos octadricos/
huecos tetradricos en una estructura compacta es 1 : 1 : 2.
NMERO DE COORDINACIN DE LUGARES INTERATMICOS EN EHC
Posicin octadrica (NC = 6): Los lugares octadricos estn situados entre dos tringulos de direcciones opuestas, cada uno formado por tres tomos situados en uno de los pisos del empaquetado.
Posicin tetradrica (NC = 4): Las posiciones tetradricas existen entre dos pares de tomos en direcciones perpendiculares entre s y situados cada par en un piso del empaquetado. Tambin aparecen estas posiciones en el centro del tetraedro regular formado por tres tomos de un piso y el tangente a ellos situado en el piso inmediato.
Posicin triangular (NC = 3): Cada tres tomos contiguos determinan un t ringulo equiltero cuyo centro es una posicin de coordinacin 3.
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SLIDOS INICOS
ENLACE INICO
El enlace inico es una consecuencia de las interacciones electrostticas.
Entre iones, que se forman mediante la transferencia de uno o ms electrones desde un tomo muy electropositivo a otro muy electronegativo.
Generalmente, los electrones se transfieren para lograr la configuracin electrnica de gas noble.
0,7
4,0
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PROPIEDADES GENERALES DE LOS COMPUESTOS INICOS
RADIOS INICOS
El radio inico se refiere a la distancia de mxima aproximacin a otro in.
El radio cristalino de un in dado no es necesariamente constante en todos los cristales que forme dicho in.
Depende del nmero de coordinacin.
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REGLA DE RELACIN DE
RADIOS
Cul debe ser la relacin de radios
rM/rX para que un in M pueda acomodarse en
un sitio intersticial cbico, octadrico o
tetradrico?
Valor r+/r- Nmero de coordinacin
del catin Geometra de coordinacin
0,15 2 Lineal 0,15-0,22 3 Trigonal plana 0,22-0,41 4 Tetradrica 0,41-0,73 6 Octadrica
> 0,73 8 Cbica
REGLAS DE RELACIN DE RADIOS Las estructuras de muchos cristales
inicos pueden deducirse considerando el tamao relativo y el nmero relativo de los iones presentes.
Para iones monoatmicos, los cationes son en general de menor tamao que los aniones (KF y CsF son excepciones).
La relacin de radios r+/r- puede utilizarse para hacer una aproximacin de:
i) el nmero de coordinacin y ii) la geometra alrededor del catin.
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ESTRUCTURAS BINARIAS COMPACTAS TPICAS
ESTRUCTURA TIPO SAL DE ROCA / SAL GEMA / NaCl
Empaquetamiento cbico compacto de iones Cl- en el que los iones Na+ ocupan todos los huecos octadricos.
Coordinacin octadrica para catin y anin (6:6).
Si se llenan todos los huecos octadricos relacin Na:Cl = 1:1.
Recordar En un ECC con n aniones, hay n huecos octadricos y 2n huecos tetradricos susceptibles de ser ocupados por los cationes.
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COMPUESTOS CON ESTRUCTURA SAL DE ROCA
Mayora de los halogenuros alcalinos (MX y AgF, AgCl, AgBr).
Todos lo hidruros alcalinos (MH).
Monxidos (MO) de Mg, Ca, Sr, Ba.
Monosulfuros (MS) de Mg, Ca, Sr, Ba.
ESTRUCTURA TIPO NiAs
Empaquetamiento hexagonal compacto de iones As3-.
Ni3+ ocupan todos los huecos octadricos.
NC = 6 (octadrico) para catin. NC = 6 (prisma trigonal) para anin distorsin del EHC perfecto.
Adoptan esta estructura As, Sb, Bi con metales de transicin.
Estructura
prisma
trigonal
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ESTRUCTURA TIPO BLENDA DE ZINC
Blenda de Zinc (ZnS)
Empaquetamiento cbico compacto de iones S2-.
Zn2+ ocupan los huecos tetradricos de forma alternada.
Cada in Zn2+ est coordinado tetradricamente por 4 S2- y viceversa NC = 4 para catin y anin.
Adoptan esta estructura: ZnS, CdS, HgS, y compuestos con cationes polarizantes (Cu+, Ag+, Cd2+, Ga3+) y aniones polarizables (I-, S2-, P3-).
Todos los tomos iguales Estructura ~ diamante.
ESTRUCTURA TIPO WURTZITA
Wurtzita
EHC de iones S2-. Zn2+
ocupan la mitad de los huecos tetradricos.
Cada in Zn2+ est coordinado tetradricamente por 4 S2- y viceversa NC (4:4).
ZnS, ZnO, AlN, BeO, MgS, AgI.
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ESTRUCTURA TIPO CsCl
Celda unidad definida como unidades cbicas de iones Cs+ y Cl- entrelazadas o interpenetradas.
Iones Cl- celda cbica simple. In Cs+ sitio cbico. NC = 8 para catin y anin.
Adoptan esta estructura: CsCl, CsBr, CsI, TlCl , TlBr , TlI y NH4Cl.
Cs+, en el centro de la
celda cbica unitaria,
rodeado de 8
en
los vrtices
Cs+ es un catin grande
puede acomodar
8 iones alrededor.
ESTRUCTURA TIPO FLUORITA (CaF2)
Empaquetamiento cbico compacto de iones Ca2+ en el que los iones F- ocupan todos los huecos tetradricos.
NC 8 catin : 4 anin.
Los huecos octadricos ms grandes estn vacos en esta estructura uno en el centro.
Compuestos: fluoruros de cationes divalentes voluminosos y xidos de cationes tetravalentes (ZrO2, CeO2).
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ESTRUCTURA TIPO ANTIFLUORITA
Las posiciones de los cationes y los aniones estn invertidas con respecto a la estructura fluorita.
Na2O empaquetamiento cbico compacto de iones O2- en el que los iones Na+ ocupan todos los huecos tetradricos.
NC 4 catin : 8 anin.
Compuestos: xidos/sulfuros de metales del grupo 1.
Catin en verde. Anin en celeste.
ESTRUCTURA TIPO RUTILO (TiO2) Celda unitaria: tetragonal.
Ti EHC distorsionado. O ocupa la mitad de los huecos octadricos. NC = 6 para el catin. NC = 3 para el anin.
Cada tomo de Ti coordinado por 6 tomos de O (vrtices de un octaedro, ~distorsionado).
Cada O rodeado de 3 tomos de Ti en forma planar (~ tringulo equiltero).
Rutilo es un poliformo del
Ti en gris
O en rojo
Cadenas de octaedros [TiO6] enlazados, cada octaedro comparte aristas opuestas y las cadenas se unen compartiendo vrtices.
Adoptan esta estructura: TiO2, SnO2, MnO2, MgF2,
NiF2.
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ESTRUCTURA TIPO PEROVSKITA (CaTiO3)
A y B cationes con diferente tamao (rA>>rB).
Empaquetamiento cbico de Ca2+ y O2- conjunto. Ti4+ ocupa los huecos octadricos formados por O2-.
Cada catin Ca2+ est rodeado de 12 O2-. Cada catin Ti4+ est rodeado de 6 O2-.
Adoptan esta estructura: CaTiO3, BaTiO3, SrTiO3 LaFeO3.
A = Ca B = Ti X = O
A B
X
ESTRUCTURA TIPO ESPINELA (MgAl2O4)
A catin divalente A2+. B catin trivalente B3+.
Empaquetamiento cbico compacto de los O2-.
A ocupan de los huecos tetradricos. B ocupan de los huecos octadricos.
Celda unidad 56 iones (8 A, 16 B y 32 O) 32 huecos octadricos: 16 ocupados B3+ 64 huecos tetradricas: 8 ocupados A2+.
Adoptan esta estructura: MgAl2O4, ZnCr2S4, ZnFe2O4, Fe3O4 (Fe2+[Fe3+]2O4).
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DEFECTOS DE SCHOTTKY
Defecto puntual vacancias en la red
Conserva la neutralidad electrnica
DEFECTO DE FRENKEL
ocupando un
hueco octadrico
ocupando un
hueco tetradrico
(vaco)
Bromuro de plata Estructura sal gema
Defecto puntual tomo o in ha sido desplazado
hacia una posicin intersticial.
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DEFECTOS DE LNEA O DISLOCACIONES
Dislocacin de arista
o borde
Se genera por la insercin de un
semiplano adicional de tomos.
Hay una zona de compresin donde se insert el plano y una
de traccin por debajo del mismo.
Dislocacin tornillo
Se genera en un plano que se
somete a un esfuerzo de corte.
Se provoca un desplazamiento que genera una superficie de un
plano en forma de espiral semejante al movimiento de un
tornillo.
ENERGA RETICULAR (U)
Energa liberada cuando los iones gaseosos, necesarios para la formacin de un mol de producto, se aproximan desde el infinito hasta las posiciones que ocupan dentro de la red cristalina de dicho producto.
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ENERGA RETICULAR (U)
A grandes distancias la repulsin es insignificante.
Al acercarse los iones aumenta la repulsin entre las nubes electrnicas:
Er = (B / rn)
B = constante , n = ndice de comprensibilidad
Expresin de la energa reticular:
U = Eatraccin + Erepulsin
En el mnimo Eatraccin = Erepulsin
ENERGA RETICULAR (U)
Para determinar la energa reticular de un cristal hay que tener en cuenta todas las interacciones coulmbicas presentes (repulsiones y atracciones).
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ENERGA RETICULAR (U)
CONSTANTE DE MADELUNG
El trmino en serie constante de Madelung A su valor depende de la geometra reticular y no de sus dimensiones. Para NaCl:
Tipo de estructura A
Cloruro de cesio 1.763
Fluorita 2.519
Sal de roca 1.748
Rutilo 2.408
Blenda 1.638
Wurtzita 1.641
Yoduro de cadmio 2,191
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ENERGA RETICULAR (U)
cargas del catin y anin
e carga del electrn
permitividad en el vaco
nmero de Avogadro
contante de Madelung
coeficiente de Born o factor comprensibilidad
Ecuacion de Born-Land
ENERGA RETICULAR (U)
Para sales monopositivas-mononegativas:
lnea continua muestra efecto incremento de tamao del anin y
la lnea discontinua muestra el efecto del incremento del tamao del catin
Lnea superior efectos de la variacin de la carga y de los tamaos del catin y del anin para sales doble carga + y -.
La magnitud de la U, calculada usando la expresin de Born-Land, frente a la distancia interinica de equilibrio
para compuestos con estructura NaCl
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CICLO DE BORN-HABER
No es posible medir el cambio de energa cuando se forma un mol del slido a partir de los tomos gaseosos a separacin infinita.
Se utiliza el ciclo de Born-Haber
por aplicacin de ley de Hess
POLARIZABILIDAD
Los compuestos inicos presentan una contribucin covalente considerable a su enlace cuando contienen cationes polarizantes.
Cationes polarizantes cationes capaces de distorsionar la nube electrnica del anin.
Reglas de Fajans
Los cationes pequeos con carga elevada son muy polarizantes.
Los aniones grandes con carga elevada son muy polarizables.
La polarizacin se ve favorecida en cationes que no presentan estructura electrnica de gas noble:
,
,
,
,
.
Comparacin de los valores experimentales
y tericos de U Valores concordantes el modelo inico es
vlido el compuesto se comporta como un slido inico > 2.
Valores discrepantes a mayor desviacin entre los valores contribuciones adicionales no inicas al enlace el compuesto posee un cierto carcter covalente < 2 e iones polarizables.
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DIRECCIONES EN LAS CELDAS UNITARIAS CBICAS
Para referirse a ubicaciones especficas en las redes cristalinas.
Importancia: para los metales y las aleaciones con propiedades que varan con la orientacin cristalogrfica
Para los cristales cbicos los ndices de las direcciones cristalogrficas son los componentes del vector de direccin descompuesto sobre cada eje de coordenada y reducidos a mnimos enteros.
Los ndices se colocan entre corchetes sin separacin por comas.
DIFRACCIN DE RX
Cuando una radiacin electromagntica pasa a travs o es reflejada por una estructura peridica (de repeticin regular) interferencia constructiva o destructiva, y ocurre el fenmeno de difraccin.
Una red cristalina es un ordenamiento regular tridimensional.
Por lo tanto los rayos que han atravesado distintos puntos del cristal pueden seguir caminos pticos de diferente longitud y esta diferencia dara lugar a un cambio en la amplitud de la onda resultante.
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DIFRACCIN DE RX
Si se hace incidir radiacin RX con
conocida.
Se hace un barrido del ngulo de difraccin ,
Se puede determinar el conjunto de espaciamiento interplanares d, caractersticos de cada sustancia, a travs de eso su sistema cristalino y las redes de Bravais.
El espectro obtenido de una muestra de aluminio finamente pulverizado se somete a un ensayo de difraccin de rayos X en un difractmetro de polvos.
Radiacin monocromtica Cu K con longitud de onda = 1.541 .
DIFRACCIN DE RX