3. Dadas las funciones f (x) = x2 + x - 6; g (x) = x - 2. Determine

a) (f + g) (x) b) (f - g) (x) c) (g - f) (x) d) ¿Cuándo (f - g) (x) = (g - f) (x)

a¿ ( f +g ) ( x )=f ( x )+g ( x )=(x2+x−6 )+( x−2 )=¿

x2+ x−6+x−2=x2+2 x−8

b¿ ( f−g ) ( x )=f ( x )−g ( x )=( x2+x−6 )−( x−2 )=¿

x2+ x−6−x+2=x2−4

c ¿ (g−f ) (x )=( x−2 )−(x2+x−6 )=¿

x−2−x2−x+6=−x2+4

d ¿ ( f−g ) ( x )=(g−f ) (x ) cuando sus dominios son iguales y sus imágenes también, en este caso el dominio para las

dos funciones es el conjunto de los números reales y veamos para sus imágenes.

( f−g ) ( x )=(g−f ) ( x )

x2−4=− (−x2+4 )≠−x2+4 por lo que (f−g)(x)≠(g−f )(x)