ejercicio 3
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3. Dadas las funciones f (x) = x2 + x - 6; g (x) = x - 2. Determine a) (f + g) (x) b) (f - g) (x) c) (g - f) (x) d) ¿Cuándo (f - g) (x) = (g - f) (x) a ¿ ( f + g )( x ) =f ( x) + g ( x )=( x 2 +x− 6) +( x−2 )=¿ x 2 + x−6+x−2=x 2 + 2 x−8 b ¿ ( f −g)( x) =f ( x )−g ( x )=( x 2 +x−6 ) −( x−2 )= ¿ x 2 + x−6− x+ 2=x 2 −4 c ¿ ( g−f )( x) =( x− 2) −( x 2 +x−6) =¿ x−2−x 2 −x+ 6=−x 2 +4 d ¿ ( f −g)( x) =( g−f )( x) cuandosusdominios son iguales y sus imágenes también, en este caso el dominio para las dos funciones es el conjunto de los números reales y veamos para sus imágenes. ( f −g)( x) =( g−f )( x ) x 2 −4=−( −x 2 +4 ) ≠−x 2 +4 por lo que( f −g)( x) ≠( g− f)( x )
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ejercicio 3 del trabajo colaborativo 4
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3. Dadas las funciones f (x) = x2 + x - 6; g (x) = x - 2. Determine
a) (f + g) (x) b) (f - g) (x) c) (g - f) (x) d) ¿Cuándo (f - g) (x) = (g - f) (x)
a¿ ( f +g ) ( x )=f ( x )+g ( x )=(x2+x−6 )+( x−2 )=¿
x2+ x−6+x−2=x2+2 x−8
b¿ ( f−g ) ( x )=f ( x )−g ( x )=( x2+x−6 )−( x−2 )=¿
x2+ x−6−x+2=x2−4
c ¿ (g−f ) (x )=( x−2 )−(x2+x−6 )=¿
x−2−x2−x+6=−x2+4
d ¿ ( f−g ) ( x )=(g−f ) (x ) cuando sus dominios son iguales y sus imágenes también, en este caso el dominio para las
dos funciones es el conjunto de los números reales y veamos para sus imágenes.
( f−g ) ( x )=(g−f ) ( x )
x2−4=− (−x2+4 )≠−x2+4 por lo que (f−g)(x)≠(g−f )(x)
