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2. MODELOS MATEMATICOS PARA REACTORES QUIMICOS
Como se planteó en el 1er. curso de Ing. de Reactores, el reactor constituye la parte más importante de la planta química. Los problemas de su diseño conciernen la definición del tipo de reactor, tamaño y sus condiciones de operación. Para decidir lo anterior, es indispensable contar con el modelo matemático, que consiste fundamentalmente en los balances de materia y de energía.
Conviene recordar algunos principios adquiridos durante el estudio de reactores con una sola fase (homogéneos).
* La ecuación de diseño se deriva del balance de materia realizado sobre una especie. De preferencia, se toma el reactivo limitante como base.
* Debemos seleccionar un volumen, donde se apliquen los balances, en el que la concentración y la temperatura sean constantes (volumen de control).
Así, teníamos para los dos casos de reactores ideales de flujo continuo :
RCTA. Consideramos mezclado perfecto, así en cualquier punto la concentración y la temperatura son las mismas. El balance de materia se planteará para el reactivo base A, sobre un elemento de volumen VR, pues en éste la concentración y la temperatura no varían.
FA0 VFA
R
Figura 3.1. RCTA
FA0 + FA - (-rAS)VR =0 (2.1.)
RT. No existe mezclado axial, flujo tipo pistón (tapón), no laminar. Por consiguiente, la concentración y la temperatura no son constantes en todo el volumen, variando con respecto a la longitud (paralela a entradas y salidas). Esto nos sugiere que el balance de materia se realice para un elemento de volumen dVR, donde éstas sean constantes.
FA0
Q0
VR
FA
Q
.
Ing. de Reactores II/J.A. de los Reyes 1
Figura 3.2. RTFA
XAV R
FA
d
+ FAd
XA + XAd
Figura 3.3. Elemento dVR de RT
El BM se plantea para un elemento diferencial de reactor dVR, de la siguiente manera :
FA - ( FA + dFA) - (-rA)dVR =0 (2.2.)o bien, simplificando
dFA = -(-rA)dVR (2.2’.)
En realidad, los balances de materia y de energía planteados para reactores homogéneos corresponden a casos particulares de las ecuaciones de conservación de materia y de energía, abordadas durante los cursos de fenómenos de transporte. Las soluciones de las ecuaciones generales de masa, energía y cantidad de movimiento representan el modelo para cualquier reactor. Sin embargo, en Ingeniería Química se puede simplificar las ecuaciones de conservación, pues la solución de éstas muchas veces no es trivial.
Por otro lado, en el trayecto de este curso se abordarán las soluciones de las ecuaciones de conservación para reactores en más de 1 fase (heterogéneos). Sin pretender una clasificación formal, mencionaremos algunos tipos de reactores frecuentemente encontrados en la industria química.
2.1. Clasificación de reactores heterogéneos
Entre los reactores heterogéneos más comunes, tenemos aquellos donde intervienen al menos dos fases. Generalmente un fluido que reacciona sobre un lecho o cama de catalizador. Este último puede estar inmóvil (reactor empacado de lecho fijo), o en movimiento pero sin salir del reactor (reactor de lecho fluidizado) o bien, el catalizador puede entrar y salir del reactor continuamente (reactor de lecho transportado). Las figuras 3.4. a 3.6. esquematizan cada uno de estos reactores. Kunii y Levenspiel [1] proponen una clasificación completa de los diferentes regímenes de flujo para los lechos catalíticos.
fluidocatalizador sólido
Fig. 3.4. Reactor de lecho fijo
Ing. de Reactores II/J.A. de los Reyes 2
fluidocatalizador sólido fluidizado
Fig. 3.5. Reactor de lecho fluidizado
fluidocatalizador sólido entrando y saliendo del reactor
Fig. 3.6. Reactor de lecho transportado
Existen también reactores donde se presentan más de dos fases y entre estos tenemos :
fluido 1
catalizador sólido
fluido 2
Fig. 3.7. Reactor de lecho percolador (trickle bed)
catalizador en suspensión líquida
gas
Fig. 3.8. Reactor de suspensión (slurry)
Al final del curso se analizarán los modelos matemáticos para cada reactor heterogéneo y sus diferentes particularidades, en relación con su uso.
Ing. de Reactores II/J.A. de los Reyes 3
II.2. Ecuaciones de conservación
Se detallará fundamentalmente el desarrollo de la ecuación de conservación para transferencia de masa, recordando algunos conceptos matemáticos para una mejor comprensión de la notación empleada. Así, del curso de transferencia de masa se sabe que :
transporte demasa
transporte pordifusión
transporte porconvección
El transporte total de materia para la especie A, por ejemplo en la dirección z, que pasa por un área transversal Az se define como el flux de A, NAz. Sus unidades son mol/unidad de tiempo*unidad de área y es una magnitud vectorial, aunque por comodidad se evitará la notación correspondiente.
N Az dirección zAz
La ecuación 3.3. representa el flujo total de materia por unidad de área (flux) en la dirección z, incluyendo los dos componentes mencionado anteriormente.
NAz JAz CAvz (3.3.)
En general, para un elemento diferencial VR=xyz, tenemos
y
y
x
z
xz
NAz
NAy
NAx
Fig. 3.9. Elemento VRcon flux de materia en las diferentes direcciones
Podemos escribir el balance de materia :
Ing. de Reactores II/J.A. de los Reyes 4
NAxyz x−NAxyz xx
NAyxz y−NAyxz yy
NAzxyz −NAzxyzz −(−rA)xyz ∂∂t
(CAΔxΔyΔz )
Ing. de Reactores II/J.A. de los Reyes 7
(2.4.)
La ecuación 2.4. se divide entre xyz y se toma el límite para cuando cada incremento tiende a cero (ver Cap.18 de Bird et al. [2]) , resultando :
Ing. de Reactores II/J.A. de los Reyes 8
(2.6.)
Regresando al caso particular del reactor tubular de flujo pistón operando al estado estable, se puede deducir la ecuación de diseño a partir de la ecuación
Ing. de Reactores II/J.A. de los Reyes 14
2.6. En este reactor solamente hay transferencia de materia en la dirección z
Ing. de Reactores II/J.A. de los Reyes 15
(2.7.)
multiplicando ambos términos de la ecn. 2.7. por Azdz,
Ing. de Reactores II/J.A. de los Reyes 22
(2.8.)
Re-arreglando 3.8. y substituyendo la relación dVR=Azdz,
Ing. de Reactores II/J.A. de los Reyes 25
(Ley de Fick) (2.10)donde Dz es el coeficiente de difusividad de A en la dirección z, no
forzosamente molecular en naturaleza.
Ing. de Reactores II/J.A. de los Reyes 34
(2.11.)introduciendo la relación FA=AzvzCA para el 1er. término y dVR=Azdz, para el 2do. término de la ecn. 2.11. y simplificando obtenemos :
Ing. de Reactores II/J.A. de los Reyes 37
(2.12.)
El segundo término en la ecuación 2.12. representa el transporte de materia axial debido a la difusión. A este fenómeno se le conoce como dispersión axial y debido a que Dz es igual a cero en un reactor de flujo pistón, entonces se puede escribir :
Ing. de Reactores II/J.A. de los Reyes 40
(2.13.)
que coincide con la ecuación de balance de materia presentada al inicio del capítulo (ecn.2.2’.). Resulta claro que las ecuaciones de conservación de materia, energía y cantidad de movimiento pueden aplicarse para modelar cualquier reactor y sus soluciones dependerán de cada caso particular. Conviene entonces presentar ahora las ecuaciones de conservación para sistemas reactivos con geometría cilíndrica, pues se adaptan más a la morfología de la mayoría de los sistemas.
Ing. de Reactores II/J.A. de los Reyes 43
Fig. 3.10. Elemento VR para geometría cilíndrica
para un elemento diferencial VR=2r rz, por el BM/A tenemos :
Ing. de Reactores II/J.A. de los Reyes 46
Flux entrando de A.área tranversal{ }c/ dirección-
Flux saliendodeA.área tranversal{ }c/dirección- molesconsumidasdeA{ }V R
± molescambiandodefasedeA{ }V R
molesacumuladasdeA{ }V R
Ing. de Reactores II/J.A. de los Reyes 48
Debe notarse el término de cambio de fase para la especie A (g i.f.), pues frecuentemente ocurre en los reactores heterogéneos. Siguiendo una metodología similar a la ecuación en geometría rectangular llegamos a la ecuación :
Ing. de Reactores II/J.A. de los Reyes 49
-∂NAzAz
∂zdz -
∂NArAr
∂xdr−(−rA)dV R ±gi.f.dV R
∂(CAVR )∂t
Ing. de Reactores II/J.A. de los Reyes 51
(2.14.)
Dividiendo la ecuación 2.14. entre dVR, e invirtiendo signos tenemos :
Ing. de Reactores II/J.A. de los Reyes 52
1dVR
∂NAzAz
∂zdz
1dV R
∂NArAr
∂xdr(−rA)±gi.f. -
1dV R
∂(CAVR )∂t
Ing. de Reactores II/J.A. de los Reyes 54
(2.17.)
como VR=2r rz , entonces dVR=2r drdz, simplificando la ecn. 2.17.
Ing. de Reactores II/J.A. de los Reyes 61
∂vzCAAzAz∂z
− Dz∂2CA∂z2 −
Drr
∂∂r
r∂CA∂z
⎛ ⎝
⎞ ⎠+ (−rA) ± ri.f. = -
1dVR
∂(CAVR )∂t
Ing. de Reactores II/J.A. de los Reyes 63
∂FA∂VR
−Dz∂2CA∂z2 − Dr
r∂∂r
r∂CA∂z
⎛ ⎝
⎞ ⎠+(−rA ) ± ri.f. = - 1
VR
∂(nA )∂t
1{ } 2{ } 3{ } 4{ } 5{ } 6{ }
Ing. de Reactores II/J.A. de los Reyes 69
, cantidad asociada al cambio de flujo molar de A con respecto al volumen del reactor,
Ing. de Reactores II/J.A. de los Reyes 73
, término asociado con la dispersión axial (en la dirección z), no forzosamente de origen molecular y debida sobre todo, a efectos de turbulencia,
Ing. de Reactores II/J.A. de los Reyes 76
, magnitud relacionada con la dispersión radial (en la dirección r), al gual que el
Ing. de Reactores II/J.A. de los Reyes 79
, término correspondiente a la desaparición o generación de especies, definido n unidades coherentes con el vol u
Ing. de Reactores II/J.A. de los Reyes 82
, contabiliza las moles que cambian de fase, es decir, aquella masa que se transfiere desde o hacia una fase diferente a la que se analiza,
Ing. de Reactores II/J.A. de los Reyes 85
, indica la acumulación de moles de la especie A en el sistema.
Mediante un proceso análogo se llega a la ecuación de conservación de la energía para un sistema con geometría cilíndrica,
Ing. de Reactores II/J.A. de los Reyes 88
vz∂T∂z
−Kz∂2T∂z2
−Kr
r∂∂r
r∂T∂z
⎛⎝
⎞⎠±
qcr ˆ C p
±q i.f.
ρ ˆ C p= -
∂T∂t
1{ } 2{ } 3{ } 4{ } 5{ } 6{ }
Ing. de Reactores II/J.A. de los Reyes 90
(2.20.)
La interpretación de la ecuación 2.20 es similar a la 2.19 :
Ing. de Reactores II/J.A. de los Reyes 91
, cantidad asociada al cambio de temperatura con respecto a la dirección z,
Ing. de Reactores II/J.A. de los Reyes 94
, término asociado con la dispersión térmica axial (en la dirección z), debida a efectos de turbulencia, Kz es la difusividad térmica en la dirección z,
Ing. de Reactores II/J.A. de los Reyes 97
, magnitud relacionada con la dispersión radial (en la dirección r), al igual que el
Ing. de Reactores II/J.A. de los Reyes 100
caso anterior, Kr es la difusividad térmica en la dirección radial,
Ing. de Reactores II/J.A. de los Reyes 101
, término correspondiente a la desaparición o generación de calor debido a la reacción química rv,
Ing. de Reactores II/J.A. de los Reyes 103
, contabiliza el calor transferido entre diferentes fases, es decir, aquella energía que se transfiere desde o hacia una fase diferente a la que se analiza,
Ing. de Reactores II/J.A. de los Reyes 109
, indica la acumulación de energía en el sistema.
Finalmente, se tiene la ecuación de conservación de cantidad de movimiento en términos de la velocidad de fluido :
Ing. de Reactores II/J.A. de los Reyes 112
(2.22.)
donde t* representa el esfuerzo de corte.
Si se tratara de un flujo laminar con un gradiente de presión, al estado estable se tendrá :
Ing. de Reactores II/J.A. de los Reyes 115
(2.23.)
El perfil de velocidades resultante de la solución a la ecuación 2.23 tiene forma parabólica y lo define la ecuación. 2.24.
Ing. de Reactores II/J.A. de los Reyes 118
vz P dR
2⎛⎝ ⎞
⎠2
4μl1 − 2r
dR
⎛ ⎝
⎞ ⎠2 ⎡
⎣ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥= 2v z 1− 2r
dR
⎛ ⎝
⎞ ⎠2 ⎡
⎣ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥
Ing. de Reactores II/J.A. de los Reyes 120
(2.24.)
Para un flujo turbulento, la solución de la ecuación tiene la forma :
Ing. de Reactores II/J.A. de los Reyes 121
P = caida de presión en el reactordR , l = dimensiones del reactorμ = viscosidad del fluido
Ing. de Reactores II/J.A. de los Reyes 126
Frecuentemente, para el caso de la transferencia de masa se acostumbra expresar la ecuación de diseño en función del número adimensional de Péclet (Pe), pues éste nos permite cuantificar la dispersión. En otras palabras, este término permite estimar el grado de mezclado tanto en la dirección axial como en la dirección radial. Para ilustrar lo anterior, se considerará la ecuación de conservación de materia 2.19., para un reactor tubular operando al estado estable.
Ing. de Reactores II/J.A. de los Reyes 127
∂FA∂VR
−Dz∂2CA∂z2 −
Drr
∂∂r
r∂CA∂z
⎛ ⎝
⎞ ⎠+ rv ±ri.f. = -
1VR
∂(nA )∂t
Ing. de Reactores II/J.A. de los Reyes 129
Si se desprecia la transferencia de masa en la dirección radial y no hay acumulación ni transferncia de A desde o hacia otra fase :
Ing. de Reactores II/J.A. de los Reyes 131
en 2.20. y suponiendo 1er. orden de reacción, la ecuación 2.21. describe un reactor tubular de flujo pistón con dispersión axial.
Ing. de Reactores II/J.A. de los Reyes 139
f = CACA0(conc.de A en alim.) y Z z
l(longituddelreactor)
Ing. de Reactores II/J.A. de los Reyes 144
Pez → ∞ (Dz → 0) Pe z → 0 (Dz → ∞)PFR (no hay mezclado axial ) CSTR (mezclado axial completo)
Ing. de Reactores II/J.A. de los Reyes 152
Algunos reactores catalíticos heterogéneos siguen cualquiera de los dos comportamientos ideales extremos : en algunos reactores de lecho fijo es posible considerar flujo muy aproximado al pistón, mientras que otros reactores pueden considerarse como perfectamente mezclados, modelándose como un RCTA. Estudios de distribución de tiempos de residencia nos permiten conocer de una manera sencilla si ocurre algunas de estas situaciones.
A continuación se analizará a través de un ejemplo, el diseño para un reactor heterogéneo donde se pueden utilizar las ecuaciones de balance de materia para un PFR y un RCTA. La descripción completa de las ecuaciones que describen los reactores heterogéneos se verá hacia el final del curso. Además, hasta ahora, no hemos enfatizado el hecho de que la expresión de velocidad de reacción es más compleja, pues incluye los fenómenos de transporte.
REACTORES HETEROGENEOS :LECHO FIJO CON FLUJO PISTON
=> ECN. DISEÑO PFRLECHO FLUIDIZADO O TRANSPORTADO PERFECTAMENTE
AGITADO=> ECN. DISEÑO CSTR
RECORDAR rv no es sencilla, incluye fenómenos de transporte
generalmente rp (=) moles consumidas/t. gr catalizador
Ejemplo 2.1. Se desea realizar la hidrodemetilación catalítica de tolueno en un reactor de lecho fijo, al que se alimenta 40% mol de H2, 20% de tolueno y 40% de inertes. Se operará a 600ºC y 10 atm de presión total. Calcular el volumen necesario para alcanzar una producción de 10 grmol/min de benceno, a partir de un flujo volumétrico en la alimentción de 400 lt/min. la reacción que ocurre es
CH3-C6H5 + H2---> C6H6 + CH4.
En experimentos previos se obtuvo que la cinética de la reacción a 600ºC corresponde a la ecuación :
Ing. de Reactores II/J.A. de los Reyes 153
rp =1. 41.10−8PHPT
11.45PB 1.01PT()grmol/ grcatalizador.s
PH,PT ,PB resionesarcialesdeH2, toluenoybenceno
Ing. de Reactores II/J.A. de los Reyes 155
(SE TRATA DE LA VELOCIDAD GLOBAL OBSERVADA)La densidad aparente del catalizador en el lecho es de 2.3 gr/cm3.
Solución
Para el reactor de lecho empacado, se puede suponer como punto de partida flujo pistón dentro del reactor y que la caida de presión es despreciable. De tal forma, que la ecuación de conservación de materia es similar al BM en un PFR.
Ing. de Reactores II/J.A. de los Reyes 156
Entonces, para el reactivo limitante (tolueno=A), se realiza un balance en un elemnto diferencial de lecho catalítico, dm.
Ing. de Reactores II/J.A. de los Reyes 159
(A)
Simplificando (A) y expresando el flujo en función de la conversión, tenemos :
Ing. de Reactores II/J.A. de los Reyes 165
(B)
A partir de (B) se obtiene mediante integración la masa de catalizador del lecho, aunque antes debe expresarse rp en función de la conversión.
Ing. de Reactores II/J.A. de los Reyes 168
(C)
Se sabe que Pi=CiRT, considerando gas ideal para cada compuesto i, entonces :
Ing. de Reactores II/J.A. de los Reyes 171
(F)
Por medio de una tabla estequiométrica (A=tolueno, B=hidrógeno, C=benceno) podemos expresar cada concentración en función de la conversión,
Ing. de Reactores II/J.A. de los Reyes 180
d =1+1-1-1= 0 ε = 0, θB =yB0yA0
=0.40.2
= 2 θC =yC0yA0
= 0Ing. de Reactores II/J.A. de los Reyes 191
, substituyendo los valores anteriores en (G)-(I) e insertándolos en las ecuaciones (D)-(F), obtenemos :
Ing. de Reactores II/J.A. de los Reyes 192
(L)
como PA0=yA0PTOT0=(0.2)(10) atm=2 atm y substituyendo (J)-(L) en la ecuación cinética, se tiene :
Ing. de Reactores II/J.A. de los Reyes 201
(M)
Antes de integrar debemos encontrar la conversión, a partir de la producción deseada,
Ing. de Reactores II/J.A. de los Reyes 204
Substuyendo (M) y los valores de flujo de A en alimentación y conversión,
Ing. de Reactores II/J.A. de los Reyes 213
m =11.17(3.02+ 0.88xA)dxA
5.64.10−8(1−xA)(2 −xA)0
0.89
∫ 21869 kgdecatalizadorIng. de Reactores II/J.A. de los Reyes 215
es de 2.3 kg/lt, el volumen del reactor se determina fácilmente :
Ing. de Reactores II/J.A. de los Reyes 219
Ejemplo 2.2. Se desea diseñar un reactor de lecho fluidizado para los mismos datos del ejemplo 2.1. (misma conversión e iguales condicioens de operación).
La única modificación consiste en el cambio en densidad aparente del catalizador en el lecho, siendo ésta de 0.4 gr/cm3.
Solución
Para el reactor de fludizado, se puede suponer un reactor perfectamente mezclado. La ecuación de diseño resultante es aquella analizada al inicio del capítulo.
Ing. de Reactores II/J.A. de los Reyes 225
(A)
Substituyendo la definición de conversión y despejando m,
Ing. de Reactores II/J.A. de los Reyes 231
(B)
Introduciendo los valores encontrados en el ejemplo 2.1. y la expresión de velocidad de reacción en función de la conversión en (B)
Ing. de Reactores II/J.A. de los Reyes 234
m =11.17(0.89)
5.64.10−8(1−0.89)(2 −0.89)3.02 0.880.89
97 087 kgdecatalizadorIng. de Reactores II/J.A. de los Reyes 241
es de 0.4 kg/lt, el volumen del reactor se determina igual que en el ejemplo precedente :
Ing. de Reactores II/J.A. de los Reyes 245
2.3. MODELOS PARA REACTORES NO IDEALES
Los reactores reales muchas veces no siguen los patrones de flujo, tal como lo suponemos cuando se realiza el diseño de un reactor ideal. Así, en los reactores continuos de tanque agitados se presentan regiones donde la concentración cambia con la posición, debido a una agitación imperfecta o bien, debido a la formación de vórtices. Para los reactores tubulares, algunas veces el flujo no es de tipo pistón perfecto y ocurren fenómenos como el mezclado en la dirección radial. Podemos mencionar algunas desviaciones al comportamiento hidrodinámico ideal o no idealidades :
-Canalización de fluido-Mezclado longitdinal-Regiones estancadas-Cortos circuitos (by pass)-Mezclado imperfecto de agitadores
Ing. de Reactores II/J.A. de los Reyes 251
Enfoques
Métodos exactos
Métodos aproximados
Experimentos con trazadores.
Ing. de Reactores II/J.A. de los Reyes 252
- el trazador no debe perturbar el 2.3.1. DefinicionesPara el trazador definimos :
Ing. de Reactores II/J.A. de los Reyes 258
q, tiempo de residencia = edad + vida residual (esperanza)
Ing. de Reactores II/J.A. de los Reyes 260
tiempo transcurridodesde que la partículade traza entró al reactor
⎫⎬⎪
⎭⎪
⎧⎨⎪
⎩⎪
restodeltiemo queestará
⎫⎬⎪
⎭⎪
⎧⎨⎪
⎩⎪
Ing. de Reactores II/J.A. de los Reyes 262
La distribución de tiempos de residencia (DTR) la definimos a través de la función J(q), que se define como la fracción de las partículas de traza en el efluente que tienen un tiempo de residencia menor que q.
Ing. de Reactores II/J.A. de los Reyes 263
tiempo medio de residencia
d J(q) fracción que tiene un tR entre q y dq
Ing. de Reactores II/J.A. de los Reyes 269
2.3.2. Análisis de respuestas de reactores ideales
J (q ) no depende del experimento, sino que es propia de cada reactor
Cambio pulsoRT
Ing. de Reactores II/J.A. de los Reyes 275
Reactortubular deflujo pistón
Co
t=o t
Entradaen un tiempo iguala cero inyectamos unpulso (a concentraciónconocida de trazador)
Ing. de Reactores II/J.A. de los Reyes 277
Reactortubular deflujo pistón
C
q t
Salidacomotenemosunflujoistónerfecto,lasartculasdetrazadorsalentodasaunmismotiemot
Ing. de Reactores II/J.A. de los Reyes 279
Reactortubular deflujo pistón no ideal
C
q t
Salidacomotenemosunflujonoforzosamenteistón,lasartculasdetrazadorsalenatiemodiferentet
Ing. de Reactores II/J.A. de los Reyes 282
REALLa DTR para un reactor tubular de flujo pistón se deduce fácilmente :
J(q)=0 , para q<VR/Q (2.30.)J(q)=1, para q>=VR/Q
RCTA
Ing. de Reactores II/J.A. de los Reyes 283
Reactoragitación perfecta
Co
t=o t
Entradaen un tiempo iguala cero inyectamos unpulso (a concentraciónconocida de trazador)
Ing. de Reactores II/J.A. de los Reyes 285
Todas las partículas tienen la misma oportunidad de salir.Entonces para una inyección pulso en un RCTA :
Ing. de Reactores II/J.A. de los Reyes 293
además, la probabilidad de que un elemento permanezca un tiempo mayor que
Ing. de Reactores II/J.A. de los Reyes 297
5.3. Determinación de la curva J ( q ) para un reactor real, a partir de datos de respuesta a un pulso
Ing. de Reactores II/J.A. de los Reyes 317
t w (g/cm )s3
(concentración másica de traza en la salida)
Cs(conc. molar)
Ing. de Reactores II/J.A. de los Reyes 319
mT (masa total de trazador inyectado)
¿Tiempo de residencia promedio?¿( DTR ) J ( q )?
La probabilidad de que la partícula tenga un tiempo de residencia menor que q se define :
Ing. de Reactores II/J.A. de los Reyes 320
(2.42’.)
Ejemplo 2.3. Se monitoreó la concentración de trazador en un reactor industrial, como resultado de una inyección de cierta cantidad de éste en un tiempo cero. Encontrar la DTR e interpretarla con respecto al comportamiento de los reactores ideales.
t (min) Cs (mg/lt) 0.1 0.2 0.2 0.17
1 0.15 2 0.125 5 0.0710 0.0230 0.001
Ing. de Reactores II/J.A. de los Reyes 352