UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA EQUINOCCIAL SISTEMA...
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UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA EQUINOCCIAL SISTEMA DE EDUCACIÓN A DISTANCIA TESIS DE GRADO PREVIO A LA OBTENCIÓN DEL TITULO DE LICENCIADO EN CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN MENCIÓN MATEMÁTICA TEMA: “EL INADECUADO MANEJO DE LA INTELIGENCIA LÓGICA MATEMÁTICA Y SU RELACIÓN CON EL APRENDIZAJE INTERACTIVO DE LOS ESTUDIANTES” DIRECTOR DE TESIS: MARÍA DEL CARMEN BALDAS MACÍAS AUTOR: WILMER ANTONIO CANTOS VÉLEZ QUITO - ECUADOR 2012
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UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA EQUINOCCIAL
SISTEMA DE EDUCACIÓN A DISTANCIA
TESIS DE GRADO
PREVIO A LA OBTENCIÓN DEL TITULO DE LICENCIADO EN
CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN MENCIÓN MATEMÁTICA
TEMA:
“EL INADECUADO MANEJO DE LA INTELIGENCIA LÓGICA
MATEMÁTICA Y SU RELACIÓN CON EL APRENDIZAJE
INTERACTIVO DE LOS ESTUDIANTES”
DIRECTOR DE TESIS:
MARÍA DEL CARMEN BALDAS MACÍAS
AUTOR:
WILMER ANTONIO CANTOS VÉLEZ
QUITO - ECUADOR
2012
CERTIFICACIÓN DEL DIRECTOR
En mi calidad de Director del Trabajo de grado presentado por la estudiante
WILMER ANTONIO CANTOS VÉLEZ, para optar por el grado académico de
Licenciado en Ciencias de la Educación, Mención MATEMÁTICAS cuyo título es:
“EL INADECUADO MANEJO DE LA INTELIGENCIA LÓGICA
MATEMÁTICA Y SU RELACIÓN CON EL APRENDIZAJE INTERACTIVO
DE LOS ESTUDIANTES”.
CERTIFICO que dicho trabajo reúne los requisitos y méritos suficientes para ser
sometido a presentación pública y evaluación por parte del Jurado Examinador que
se designe.
En la Ciudad de Chone, a los 15 del mes de agosto de 2012
Ing. María del Carmen Baldas Macías
Directora de Tesis
ii
DECLARACIÓN DE AUTORÍA
Yo, Wilmer Antonio Cantos Vélez, declaro bajo juramento que el trabajo aquí descrito
es de mí autoría; no ha sido previamente presentado para ningún grado o calificación
profesional; he consultado las referencias bibliográficas que se incluyen en este
documento y no he plagiado dicha información.
Wilmer Antonio Cantos Vélez
iii
DEDICATORIA
En la vida existen objetivos que deseamos alcanzar
Para beneficio y felicidad propia y de quienes nos rodean,
Por esto dedico este trabajo con gran amor: a mi esposa e hijos quienes con su apoyo
incondicional me permitieron culminar mi carrera profesional.
Wilmer Antonio Cantos Vélez
iv
AGRADECIMIENTO
La feliz culminación de esta etapa de la vida es la realización de esta tesis, motivo
especial para hacer extensivo el más profundo agradecimiento a todos quienes
fueron participes de lograr esta meta.
A Dios, creador de mi existencia, guía espiritual forjador de fe y fortaleza de vida.
A la Universidad Tecnológica Equinoccial, institución que me permitido hacer
posible mi sueño anhelado.
Agradezco de manera muy especial a mi Directora de Tesis Ing. María del Carmen
Balda Macías, quien me apoyó orientándome y teniéndome paciencia para la
culminación de este trabajo investigativo.
De igual manera un agradecimiento especial a todos quienes conforman el Colegio
fiscal “José Jeremías Vera Loor”, por la apertura en toda la información requerida
para el trabajo investigativo.
Y a todos quienes de una u otra manera me apoyaron incondicionalmente.
Wilmer Antonio Cantos Vélez
v
ÍNDICE DE CONTENIDOS
Declaración de Autoría…………………………………………….…………………...…
Dedicatoria................................................................................................................
Agradecimiento.........................................................................................................
Índice de contenidos..................................................................................................
Índice de cuadros………………………………………………………………..…...
Índice de figuras……………………………………………………………….….
Resumen Ejecutivo…………………………………………………………………
CAPÍTULO I
EL PROBLEMA
Introducción………………………………………………….…………………..…..1
1.1 Tema ...................................................................................................................... 2
1.2 Planteamiento del Problema .................................................................................. 2
1.3 Delimitación del problema. ................................................................................... 2
1.4 Justificación........................................................................................................... 2
1.5 Objetivos ............................................................................................................... 4
1.5.1. Objetivo General ................................................................................................. 4
1.5.2. Objetivos Específicos .......................................................................................... 4
1.6 Hipótesis ............................................................................................................... 4
1.7 Variables de la investigación .............................................................................. 4
1.7.1 Variable Independiente ....................................................................................... 4
1.7.2 Variable Dependiente ......................................................................................... 4
ii
iii
iv
v
ix
xii
xiv
vi
CAPÍTULO II
MARCO TEÓRICO
2.1. Inteligencia lógica matemática .......................................................................... 5
2.1.1 Definición .......................................................................................................... 6
2.1.2 División de la Lógica Matemática ................................................................... 6
2.1.2.1 Lógica Elemental .............................................................................................. 6
2.1.2.2 Lógica Metodológica ........................................................................................ 7
2.1.3 Proceso del pensar lógico .................................................................................. 7
2.1.3.1 Estructura del pensamiento ............................................................................... 8
2.1.4 Lógica Matemática y sus Características .......................................................... 8
2.1.5 Inteligencia lógico-matemático en la educación básica .................................... 8
2.1.6 Importancia y utilidad de la Lógica .................................................................. 9
2.1.7 El docente y la enseñanza de la lógica matemática......................................... 11
2.1.8 Conceptualización de las matemáticas ........................................................... 12
2.1.9 División de la matemática ............................................................................... 13
2.1.10 Introducción a la lógica matemática ............................................................... 13
2.1.11 Lógica formal y lógica matemática ................................................................. 14
2.1.12 Característica de la lógica simbólica ............................................................... 14
2.1.12.1 Formalización ................................................................................................ 15
2.1.12.2 Cálculo ......................................................................................................... 15
2.1.12.3 Simbolización ............................................................................................... 15
2.1.12.4 Axiomatización ............................................................................................ 15
2.2 Aprendizaje Interactivo ................................................................................ 16
2.2.1 Proceso del Aprendizaje ............................................................................... 19
2.2.1.1 Percepción .................................................................................................... 20
2.2.1.2 La Reflexión ................................................................................................. 20
2.2.1.3 La conceptualización .................................................................................... 20
2.2.1.4 Memorización .............................................................................................. 21
2.2.1.5 Aplicación ..................................................................................................... 21
vii
2.2.2 Tipos de aprendizaje ..................................................................................... 21
2.2.2.1 El aprendizaje Holístico ............................................................................... 21
2.2.2.2 El aprendizaje Memorístico ......................................................................... 22
2.2.2.3 El aprendizaje Significativo ......................................................................... 23
2.2.3 Principales teorías del aprendizaje ............................................................... 23
2.2.3.1 Teorías del aprendizaje por descubrimiento de Bruner................................ 24
2.2.3.2 Teoría del aprendizaje de Robert Gagné ...................................................... 24
2.2.3.3 Teorías aprendiendo a aprender de Joseph Novak ....................................... 25
2.2.3.4 Teoría del aprendizaje significativo por Ausubel ........................................ 25
2.2.4 Métodos didácticos para el aprendizaje ....................................................... 25
2.2.5 La evaluación y los resultados del aprendizaje en la formación educativa.. 26
2.2.6 El Ciclo de Aprendizaje del área de matemática ......................................... 27
2.2.6.1 Experiencia concreta .................................................................................... 28
2.2.6.2 Reflexiva Gráfica ......................................................................................... 28
2.2.6.3 Conceptual Simbólica .................................................................................. 28
2.2.6.4 Práctica aplicativa ........................................................................................ 28
CAPÍTULO III
METODOLOGÍA
3.1 Tipo de investigación ................................................................................... 29
3.2 Métodos ........................................................................................................ 29
3.3 Población y muestra ..................................................................................... 30
3.3.1 Población ...................................................................................................... 30
3.3.2 Muestra ......................................................................................................... 31
3.4 Técnicas e instrumentos de recolección de la información .......................... 31
3.5.1 Análisis e interpretación de los resultados encuestados a los maestros ....... 32
3.5.2 Análisis e interpretación de los resultados encuestados a los estudiantes ... 42
3.5.3 Análisis e interpretación de resultados encuestados a padres de familia. .... 52
viii
CAPÍTULO IV
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
4.1 Conclusiones .................................................................................................. 62
4.2 Recomendaciones ........................................................................................... 63
CAPÍTULO V
LA PROPUESTA
5.1 Título de la propuesta ..................................................................................... 64
5.2 Justificación.................................................................................................... 64
5.3 Objetivos ......................................................................................................... 66
5.3.1 Objetivo General ............................................................................................. 66
5.3.2 Objetivos Específicos ..................................................................................... 66
5.4 Fundamentación .............................................................................................. 66
5.5 Índice de contenidos ........................................................................................ 70
5.6 Desarrollo de contenidos ................................................................................. 71
5.6.1 TALLER Nº1 .................................................................................................. 72
5.6.2 TALLER Nº2 .................................................................................................. 82
5.6.3 TALLER Nº3 .................................................................................................. 90
Bibliografía
Anexos
ix
ÍNDICE DE CUADROS
CUADRO Nº 3.1 Población y muestra 30
CUADRO Nº 3.1
¿Cree usted que es importante la inteligencia lógica matemática para el
aprendizaje interactivo? 32
CUADRO Nº 3.2
¿Usted hace desarrollar la inteligencia lógica matemática? 33
CUADRO Nº 3.3
¿Cree usted que la inteligencia lógica matemática se desarrolla desde la niñez? 34
CUADRO Nº 3.4
¿Aplica usted la metodología moderna para el desarrollo de la inteligencia lógica
matemática? 35
CUADRO Nº 3.5
¿La inteligencia lógica matemática ayuda en el aprendizaje interactivo? 36
CUADRO Nº 3.6
¿Realiza usted ejercicios de razonamiento lógico con sus estudiantes? 37
CUADRO Nº 3.7
¿El aprendizaje interactivo se logra con la inteligencia lógica matemática? 38
CUADRO Nº 3.8
¿Los ejercicios utilizados para el aprendizaje interactivo de matemática son? 39
CUADRO Nº 3.9
¿El aprendizaje interactivo es importante para la formación del estudiante? 40
CUADRO Nº 3.10
¿La inteligencia lógica se consigue con la participación activa del estudiante? 41
CUADRO Nº 3.11
¿Te gusta que la materia de matemática sea interactiva? 42
CUADRO Nº 3.12
¿Analizas los ejercicios complejos que te enseña el maestro? 43
CUADRO Nº 3.13
¿Resuelves perfectamente los ejercicios de lógicas de matemática? 44
x
CUADRO Nº 3.14
¿El profesor se interesa porque tú aprendas las matemáticas? 45
CUADRO Nº 3.15
¿El profesor utiliza ejercicios de razonamiento lógicos matemáticos para
desarrollar el aprendizaje? 46
CUADRO Nº 3.16
¿Te gusta la clase de matemática cuando el profesor utiliza los ejercicios de
razonamiento? 47
CUADRO Nº 3.17
¿Resuelves con emoción los problemas de razonamiento lógico que te deja el
profesor? 48
CUADRO Nº 3.18
¿El profesor estimula en ti la lógica matemática? 49
CUADRO Nº 3.19
¿El aprendizaje de la inteligencia lógica es importante en el área de matemáticas? 50
CUADRO Nº 3.20
¿La inteligencia lógica matemática es la que te permite resolver ejercicios de
razonamientos lógicos? 51
CUADRO Nº 3.21
¿Tu hijo desarrolla muy bien las tareas de matemática? 52
CUADRO Nº 3.22
¿Crees que a tu hijo le guste las matemática? 53
CUADRO Nº 3.23
¿Tu hijo resuelve problemas de matemática con mucha agilidad? 54
CUADRO Nº 3.24
¿Su hijo practica matemáticas en casa? 55
CUADRO Nº 3.25
¿Su hijo es interactivo aprendiendo matemáticas? 56
CUADRO Nº 3.26
¿Le gustaría que su hijo aprenda perfectamente matemática? 57
xi
CUADRO Nº 3.27
¿En el aprendizaje interactivo de matemática de su hijo evidencia dificultad en
desarrollar los ejercicios de lógica? 58
CUADRO Nº 3.28
¿Su hijo ha desarrollado la inteligencia lógica en el aprendizaje de matemática? 59
CUADRO Nº 3.29
¿A su hijo le gusta participar en las clases de matemáticas? 60
CUADRO Nº 3.30
¿Su hijo resuelve operaciones complejas? 61
Tabla 5.1 Cronograma del taller N°1 72
Tabla 5.2 Cronograma del taller N°2 82
Tabla 5.3 Cronograma del taller N°3 90
xii
ÍNDICE DE FIGURAS
GRÁFICO Nº 3.1
¿Cree usted que es importante la inteligencia lógica matemática para el
aprendizaje interactivo? 32
GRÁFICO Nº 3.2
¿Usted hace desarrollar la inteligencia lógica matemática? 33
GRÁFICO Nº 3.3
¿Cree usted que la inteligencia lógica matemática se desarrolla desde la niñez? 34
GRÁFICO Nº 3.4
¿Aplica usted la metodología moderna para el desarrollo de la inteligencia lógica
matemática? 35
GRÁFICO Nº 3.5
¿La inteligencia lógica matemática ayuda en el aprendizaje interactivo? 36
GRÁFICO Nº 3.6
¿Realiza usted ejercicios de razonamiento lógico con sus estudiantes? 37
GRÁFICO Nº 3.7
¿El aprendizaje interactivo se logra con la inteligencia lógica matemática? 38
GRÁFICO Nº 3.8
¿Los ejercicios utilizados para el aprendizaje interactivo de matemática son? 39
GRÁFICO Nº 3.9
¿El aprendizaje interactivo es importante para la formación del estudiante? 40
GRÁFICO Nº 10
¿La inteligencia lógica se consigue con la participación activa del estudiante? 41
GRÁFICO Nº 11
¿Te gusta que la materia de matemática sea interactiva? 42
GRÁFICO Nº 3.12
¿Analizas los ejercicios complejos que te enseña el maestro? 43
GRÁFICO Nº 3.13
¿Resuelves perfectamente los ejercicios de lógicas de matemática? 44
GRÁFICO Nº 3.14
¿El profesor se interesa porque tú aprendas las matemáticas? 45
GRÁFICO Nº 3.15
¿El Profesor utiliza ejercicios de razonamiento lógico matemático para desarrollar
la lógica matemática? 46
GRÁFICO Nº 3.16
¿Te gusta la clase de matemática cuando el profesor utiliza los ejercicios? 47
xiii
GRÁFICO Nº 3.17
¿Resuelves con emoción los problemas de razonamiento lógico que te deja el
profesor? 48
GRÁFICO Nº 3.18
¿El profesor estimula en ti la lógica matemática? 49
GRÁFICO Nº 3.19
¿El aprendizaje de la inteligencia lógica es importante en el área de matemáticas? 50
GRÁFICO Nº 3.20
¿La inteligencia lógica matemática es la que te permite resolver ejercicios 51
GRÁFICO Nº 3.21
¿Tu hijo desarrolla muy bien las tareas de matemática? 52
GRÁFICO Nº 3.22
¿Crees que a tu hijo le guste las matemática? 53
GRÁFICO Nº 3.23
¿Tu hijo resuelve problemas de matemática con mucha agilidad? 54
GRÁFICO Nº 3.24
¿Su hijo practica matemáticas en casa? 55
GRÁFICO Nº 3.25
¿Su hijo es interactivo aprendiendo matemáticas? 56
GRÁFICO Nº 3.26
¿Le gustaría que su hijo aprenda perfectamente matemática? 57
GRÁFICO Nº 3.27
¿En el aprendizaje interactivo de matemática de su hijo evidencia dificultad en
desarrollar los ejercicios de lógica? 58
GRÁFICO Nº 3.28
¿Su hijo ha desarrollado la inteligencia lógica en el aprendizaje de matemática? 59
GRÁFICO Nº 3.29
¿A su hijo le gusta participar en las clases de matemáticas? 60
GRÁFICO Nº 3.30
¿Su hijo resuelve operaciones complejas? 61
xiv
UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA EQUINOCCIAL
SISTEMA DE EDUCACIÓN A DISTANCIA
CARRERA: Licenciatura en Ciencias de la Educación
“EL INADECUADO MANEJO DE LA INTELIGENCIA LÓGICA
MATEMÁTICA Y SU RELACIÓN CON EL APRENDIZAJE
INTERACTIVO DE LOS ESTUDIANTES”
RESUMEN EJECUTIVO
El tema de la investigación sobre la inteligencia lógica matemática es la capacidad
propia que tiene el ser humano para desarrollar sus habilidades innatas, tiene relación
con el aprendizaje interactivo de los estudiantes, por lo que la inteligencia lógica
matemática es un proceso en el cual se aprende a realizar ejercicios de razonamiento,
cálculos y pensamientos numéricos. Los objetivos, general y específicos guiaron a
determinar la relación entre estas dos variables sobre la inteligencia lógica
matemática y el aprendizaje interactivo, formulándose luego la hipótesis que se
comprobó mediante la investigación meticulosa del marco teórico donde la
inteligencia lógica es el estudio propio de destrezas y habilidades mediante el
concepto, juicio y razonamiento en busca de la verdad. La metodología permitió el
desarrollo con la obtención de datos y resultados: tabulados, graficados, analizados e
interpretados donde se alcanzaron las debidas conclusiones y recomendaciones sobre
la comprobación de la relación del manejo inadecuado de la inteligencia lógica con el
aprendizaje interactivo de los estudiantes. Continuando con una propuesta de talleres
de capacitación en habilidades de inteligencia lógica matemática mediante estrategias
metodológicas, juegos matemáticos y trucos para fortalecer el aprendizaje de las
matemáticas.
Palabras claves: Inteligencia lógica, aprendizaje interactivo y destrezas.
1
INTRODUCCIÓN
La inteligencia lógica matemática es un proceso en el cual el estudiante aprende a
desarrollar sus habilidades intelectuales además incluye la realización de ejercicios
cálculos matemáticos y pensamientos numéricos. La inteligencia lógica-matemática
abarca conocimientos muy importantes para el avance de la tecnología y de algunas
ciencias. La lógica matemática se caracteriza por la formalización, cálculo,
simbolización y axiomatización, la finalidad de la lógica matemática es reducir
procedimientos verbales complicados en simples dispositivos de letras y símbolos.
Pero en algunos procesos educativos no se trata de desarrollar esta inteligencia e incluso
se llega hasta desconocer su importancia dentro de la tarea educativa, aprender
matemática hasta el momento se lo considera difícil según la expresiones de un grupo de
estudiantes, pero el maestro cubre un rol importante para hacer agradar la didáctica de la
matemática. Los alumnos no aprenden ciencias exactas porque no saben relacionar los
conocimientos que proporcionan la escuela.
En esta investigación el objetivo primordial es determinar la manera en que la
inteligencia lógica matemática se relaciona con el aprendizaje interactivo de los
estudiantes, la lógica estudia la forma del razonamiento, es una disciplina que por medio
de reglas y técnicas, la lógica es aplicada en algunas de las ramas importantes de la
formación de un estudiantes como la filosofía, matemáticas, computación y física;
siendo la lógica es muy importante que permite resolver problemas que afronta los seres
humanos.
El desarrollo del pensamiento lógico matemático es importante porque el niño aprende
observando y tocando el objeto de estudio y de esta manera su inteligencia lógica, la
matemática es una disciplina pedagógica, practica y formativa que se fundamenta en la
filosofía, psicología y sociología para elabora el aprendizaje en forma significativa y
funcional; a través de métodos, técnicas, procedimientos y recursos.
2
CAPÍTULO I
EL PROBLEMA
1.1 TEMA
El inadecuado manejo de la inteligencia lógica matemática y su relación con el
aprendizaje interactivo de los estudiantes.
1.2 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
¿El inadecuado manejo de la inteligencia lógica matemática tienen relación con el
aprendizaje interactivo de los estudiantes de octavo año de educación del Colegio “José
Jeremías Vera Loor” de la Parroquia San Francisco de Novillo Cantón Flavio Alfaro?
1.3 DELIMITACIÓN DEL PROBLEMA
La incidencia del inadecuado manejo de la inteligencia lógica matemática y su relación
con el aprendizaje interactivo, se la realizó con los estudiantes de octavo año de
educación básica, profesores y padres de familia del Colegio “José Jeremías Vera Loor”
de la Parroquia San Francisco de Novillo Cantón Flavio Alfaro en el año lectivo 2011 –
2012.
1.4 JUSTIFICACIÓN
La gran mayoría de egresados del colegio José Jeremías Vera Loor, no continúan sus
estudios, y un pequeño porcentaje lo hacían retirándose de las universidades, debido a la
poca habilidad de materias técnicas especialmente matemática, sin poder aplicar el
análisis de su (ECRO) Estructura Conceptual Referencial Operativa.
Es importante esta investigación por la preocupación que radica en actitudes donde las
alumnas y alumnos adquieran destrezas en habilidades matemáticas, siendo necesarios
esta disciplina en el desarrollo de todos las demás ciencias del conocimiento;
considerándose un instrumento indispensables para todas las personas que aprendan a
3
ser ágil y oportuno en operaciones básicas tanto en contabilidad, arquitectura, cálculo y
trigonometría.
En lo formativo a través de las matemáticas es posible desarrollar el pensamiento
Lógico, realmente en la actividad de matemática se realizan muchísimas operaciones
mentales lo cual motiva a desarrollar la capacidad creativa reflexiva y racional, en lo
social el estudiante con la ayuda de la matemática comprende fácilmente la realidad
socio económica.
El interés de la investigación reside en la aplicación de los maestros en el estudio de la
verdad planificando los temas adecuados; para que los alumnos y padres de familia
razonen al servicio propio, y un buen vivir armónico.
Es necesario que todos los actores se involucren en este trabajo, así se tendría
importancia, guía, dedicación y por último resultados relevantes con personas bien
definidas en lo espiritual y social. Para que los padres de familia, alumnos y profesores
se interesen por un aprendizaje optimo y adecuado, en busca de la verdad como servicio
del bien y justificarlo con el razonamiento lógico a favor de la inteligencia.
Las razones de este trabajo es porque los estudiantes no se interesan en descubrir sus
habilidades para solucionar ejercicios prácticos relacionados con el diario vivir
demostrando sus actitudes negativas y conyugando a una sociedad sin valores. Las
causas de insuficiente habilidades son porque los docentes siempre improvisan y la
mayoría no planifican los temas debido a la incapacidad de profesores sin formación
didáctica y metodológica.
Es un instrumento indispensable para todos los educandos y educadores para que sean
ágiles en las operaciones básicas para los contadores de contabilidad, y todos quienes
apliquen ejercicios de números y lógicas, podrán manejar correctamente las situaciones
de la vida diaria.
4
1.5 OBJETIVOS
1.5.1. OBJETIVO GENERAL
Determinar la relación de la inteligencia lógica matemática con el aprendizaje
interactivo de los estudiantes para favorecer la calidad de la educación de los alumnos y
alumnas del Colegio “José Jeremías Vera Loor de la parroquia San Francisco de Novillo
Cantón Flavio Alfaro.
1.5.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Conocer que es la Inteligencia Lógica Matemática.
Analizar cómo se desarrollan las habilidades lógicas.
Conocer la importancia de las habilidades lógica en el aprendizaje de la matemática.
Investigar la relación entre el aprendizaje y la inteligencia lógica matemática.
1.6 HIPÓTESIS
El inadecuado manejo de la inteligencia lógica matemática tiene relación con el
aprendizaje interactivo de los estudiantes.
1.7 VARIABLES DE LA INVESTIGACIÓN
1.7.1 VARIABLE INDEPENDIENTE
Inteligencia lógica matemática
1.7.2 VARIABLE DEPENDIENTE
Aprendizaje interactivo
5
CAPÍTULO II
MARCO TEÓRICO
2.1 INTELIGENCIA LÓGICA MATEMÁTICA
“Etimológicamente, la palabra lógica se deriva del adjetivo griego “logiká”
que significa referente a la ciencia o razón, la lógica es un instrumento que
ayuda a todas las ciencias en su investigación para encontrar la verdad, ya
que consta de pensamiento, juicio y razonamiento. “La inteligencia humana es
un espejo en el que vienen a pintarse, por una inconcebible magia, las
innumerables maravillas del universo”. 1
Según el autor la lógica es un método que ayuda al ser humano a realizar el bien por
medio del pensamiento en su esencia. La mayoría de razonamientos de los individuos
son aportados por células y neuronas que son innatas y compartidas por todos. Sin
embargo cada persona tiene talento especial. Al descubrir el mismo, el guía facilita el
aprendizaje aprovechándose de la inteligencia lógica matemática.
Según Tomas de Aquino (Colección L.N.S. Lógica y Ética),la lógica de la matemática es
la disciplina que entiende por medio de las reglas, las cuales con la razón humana puede
adquirir un orden, facilidad y sin error, la lógica es la madre de las ciencias es aquella
que nos enseña la verdad. Por lo tanto se hace importante la lógica de la matemática para
el desarrollo de la inteligencia del ser humano.
Además la lógica reconoce la eficacia de los temas en términos de su función lógica,
fuera del alcance del contenido específico del discurso y de la lengua que se utiliza en
una expresión y de los estados reales, la lógica es una ciencia formal.
1 Edibosco 1991. “Lógica y Ética” Pág. 35
6
2.1.1 DEFINICIÓN
“Es la ciencia que desde un punto de vista formal estudia la estructura del
pensamiento y establece el recto procedimiento mediante el cual la razón
puede evitar el error y alcanzar la verdad. La lógica es ciencia en cuanto
conjunto ordenado de conocimientos ciertos, razonados y demostrados”2
Según el autor, la lógica es la ciencia del bien que se ejecuta mediante procedimiento
donde el pensamiento y el razonamiento el ser humano confirma y alcanza la verdad,
gracias al entendimiento y la práctica científica.
Según las inteligencias múltiples; define la inteligencia lógica como:
“La inteligencia lógica-matemática es la capacidad de razonamiento
lógico: incluye cálculos matemáticos, pensamiento numérico, capacidad
para resolver problemas de lógica, solución de problemas, capacidad
para comprender conceptos abstractos, razonamiento y comprensión de
relaciones.”3
Según el autor la inteligencia lógica matemática es la capacidad que tiene el ser humano
para desarrollar el pensamiento lógico mediante la elaboración de problemas
matemáticos, operaciones numéricas, solución de problemas y otras actividades
relacionadas con las matemáticas.
2.1.2 DIVISIÓN DE LA LÓGICA MATEMÁTICA
La lógica se divide en: Lógica elemental y lógica metodológica.
2Edibosco 1991. “Lógica y Ética” Pág. 35
3http://inteligenciasmultipleseib.blogspot.com/2009/06/inteligencia-logico-matematica-4.html Fecha de
consulta: 12/12/2009 12:45PM
7
2.1.2.1 LÓGICA ELEMENTAL
Estudia el pensamiento más importante del ser humano y se práctica en casi todo el
desarrollo de la educación, sus funciones son:
- Conceptos
- Juicios
- Razonamientos
2.1.2.2 LÓGICA METODOLÓGICA
Como su palabra lo dice estudia los métodos generales y particulares del pensamiento, la
misma que comprende dos partes:
a) Métodos Generales
- Definición
- División
- Clasificación
- Demostración
- Método
b) Métodos Particulares estos se adaptan al servicio de cada una de las ciencias.
2.1.3 PROCESO DEL PENSAR LÓGICO
Según el club de pensadores universal dice que el pensar lógico es:
“Pensar lógicamente es un proceso. El proceso es relativamente simple,
siempre funciona, y puede ser rápidamente dominado. En el proceso del
pensamiento lógico la objetividad es el prerrequisito, la perspicacia es la meta
y el análisis es el método”:4
Considerando esto, el proceso del pensamiento lógico se lleva a cabo mediante los
objetivos trazados, lograr metas en base a un tema escogido, tener la mente abierta para
4http://clubdepensadoresuniversales.blogspot.com/2011/01/el-proceso-del-pensamiento-logico.html
8
analizar un tema y comprenderlo, y sobre todo saber cuáles son los métodos a utilizar
dentro de la asignatura.
El individuo se organiza por necesidad de conseguir el conocimiento y poderse
desarrollar en forma individual y colectiva, aplicando formas que ayuden el desarrollo
del saber tomando en cuenta el concepto, juicio y razonamiento.
2.1.3.1 ESTRUCTURA DEL PENSAMIENTO
Establece el recto procedimiento
Con estas palabras, se afirma a la lógica como arte, es decir como un conjunto de
reglas para pensar correctamente.
Mediante el cual la razón puede evitar el error y alcanzar la verdad
Se expresa aquí la función instrumental de la lógica, que enseña a pensar bien. En
términos escolásticos y de una manera resumida se puede decir que elObjeto
material de la lógica es el pensamiento, el Objeto formal es la rectitud del
pensamiento.
2.1.4 LÓGICA MATEMÁTICA Y SUS CARACTERÍSTICAS
Habilidad para el razonamiento inductivo y deductivo
Habilidad para realizar cálculos matemáticos complejos y razonamientos lógicos.
2.1.5 INTELIGENCIA LÓGICO-MATEMÁTICO EN LA EDUCACIÓN BÁSICA
Según buenas tareas las matemáticas es considerada:
“Un medio universal para comunicarnos y un lenguaje de la ciencia y la técnica,
la mayoría de las profesiones y los trabajos técnicos que hoy en día se ejecutan
requieren de conocimientos matemáticos, permite explicar y predecir situaciones
9
presentes en el mundo de la naturaleza, en lo económico y en lo social. Así como
también contribuye a desarrollar lo metódico, el pensamiento ordenado y el
razonamiento lógico, le permite adquirir las bases de los conocimientos teóricos
y prácticos que le faciliten una convivencia armoniosa y proporcionar
herramientas que aseguran el logro de una mayor calidad de vida”.5
Dentro de esta formación, la escuela y los docentes deben atender las funciones de
custodia, selección del papel social, doctrinaria, educativa e incluir estrategias
pedagógicas que atiendan el desarrollo intelectual del estudiante, garantizando el
aprendizaje significativo del alumno y su objetivo debe ser "aprender a pensar" y
"aprender los procesos" del aprendizaje para saber resolver situaciones de la realidad.
2.1.6 IMPORTANCIA Y UTILIDAD DE LA LÓGICA
La lógica natural es indispensable para obrar. Sin ella, el hombre entra en la categoría de
la informalidad. En cuanto a la lógica filosófica, es útil para las ciencias, pues ayuda a
razonar correctamente y defiendede cualquier equivocación.
“La mente humana debe atenerse al rigor y el orden, si quiere ser eficiente en
el estudio e investigación. La lógica es un excelente instrumento para ordenar
y dirigir el espíritu, pues crea hábitos de claridad, precisión, rigor y exactitud.
El arma más poderosa del hombre es su inteligencia, esta sin una adecuada
agilidad, se convierte en herramienta inútil, la lógica no es una ciencia, mas
junto a la Matemática y la Física es el instrumento de todas ellas. 6
Según el autor comprende a la lógica como el sustituto racional más perfecto para
cambiar en el hombre el instinto de los animales. Mientras que los brutos son guiados en
sus acciones por cierta estimativa natural, el hombre es dirigido por el juicio de la razón.
Lo que permite realizar fácil y ordenadamente los actos humanos que se sirve de
5http://buenastareas.com ensayos/Pensamiento-L%C3%B3gico-Matem%C3%A1tico/1595692.html.
6EDIBOSCO 1991. “Lógica y Ética” Pág. 35
10
diversas artes, que son ordenaciones de la razón para conducir los actos humanos a su
debido fin
La lógica es pues muy importante; ya que permite resolver incluso problemas a los que
nunca se ha enfrentado el ser humano utilizando solamente su inteligencia y apoyándose
de algunos conocimientos acumulados, se pueden obtener nuevos inventose
innovaciones a las ya existentes o simplemente utilización de los mismos.
“La lógica es el estudio de los métodos y principios que nos permiten
distinguir el razonamiento correcto del incorrecto, y de manera muy
general podemos decir que la lógica matemática nace de aplicar los
métodos de la lógica a la matemática; para tal propósito comenzamos
adoptando un simbolismo adecuado para representar los argumentos
verbales por formulas, en las que se ponen en evidencias las estructuras
lógicas7.
El autor menciona que la lógica matemática es la disciplina que trata de métodos de
razonamiento. En un nivel elemental, la lógica proporciona reglas y técnicas para
determinar si es o no valido un argumento dado.
El razonamiento lógico se emplea en matemáticas para demostrar teoremas; en ciencias
de la computación para verificar si son o no correctos los programas; en las ciencias
física y naturales, para sacar conclusiones de experimentos; y en las ciencias sociales y
en la vida cotidiana, para resolver una multitud de problemas. Ciertamente se usa en
forma constante el razonamiento lógico para realizar cualquier actividad.
Habilidad en la solución de problemas y el razonamiento lógico
Curiosidad por la investigación, análisis y estadísticas
Habilidad con las operaciones matemáticas.
7 Galindo, 2010 “Matemáticas superiores – Precalculo” Pág. 21
11
La lógica es la parte más interesante del saber en el cual se debe realizar el razonamiento
del individuo haciendo conciencia y entendiendo la verdad. Si el pedagogo hiciera uso
de estos factores en el aprendizaje los resultados en los educandos fueran de mayor
interés en el desarrollo de sus actividades.
La buena planificación del acto educativo hace que todos los problemas matemáticos
tengan interés en lo práctico y en lo teórico realizando sin dificultad diferentes
problemas de habilidades matemáticas. El estilo de cada ayudante del saber es ser muy
amplio en el desenvolvimiento de esta asignatura.
2.1.7 EL DOCENTE Y LA ENSEÑANZA DE LA LÓGICA MATEMÁTICA
Según Buenas tareas.com describe el papel del docente en la enseñanza de la lógica
matemática
El papel del maestro frente al grupo en la asignatura de Matemáticas, es el de
ayudar a los alumnos a estudiar matemáticas con base en actividades
cuidadosamente diseñadas (siguiendo las secuencias didácticas estipuladas en
los programas de estudio correspondientes, moduladas, en donde aplique, por
las experiencias probadas y exitosas que el docente haya aplicado a lo largo
de sus carrera), actuando como un promotor de la construcción del
conocimiento, construcción a la que convoca a sus alumnos para lograr el
desarrollo de las competencias inherentes a la asignatura, obviamente el
docente debe tener el nivel adecuado de conocimientos de la asignatura y debe
ser competente para transmitirlos de manera adecuada, bajo el modelo
educativo basado en competencias.8
Como se describe anteriormente el docente cumple con un rol muy importante en la
enseñanza de matemáticas, al enseñar a estudiar dicha asignatura basándose en
actividades acordes con la asignatura está promoviendo un aprendizaje eficiente, para
8http://www.buenastareas.com/ensayos/El-Papel-Del-Docente-En-La/1695825.html Fecha de consulta:
21/08/12
12
esto debe tener conocimientos de la asignatura y saber transmitirlos correctamente
utilizando métodos y técnicas de enseñanza en el área de matemáticas.
Según Monografías.com dice que:
La matemática, es una disciplina que tiene aplicaciones en muchos campos del
conocimiento y en casi todos los referidos al proceso técnico: como la
Informática, la Cibernética, teorías de juegos entre otros.9
El objetivo de la enseñanza de la matemática es estimular la inteligencia lógico -
matemático, y es allí que se debe partir para empezar a rechazar la tradicional manera de
planificar las clases en función del aprendizaje mecanicista. El docente comienza sus
clases señalando una definición determinada del contenido a desarrollar, basándose
luego en la explicación del algoritmo que el alumno debe seguir para la resolución de un
ejercicio, realizando planas de ejercicios comunes hasta que el alumno pueda llegar a
asimilarlos, es por ello, que para alcanzar el reforzamiento del razonamiento y opacar la
memorización o mecanización se debe combatir el esquema tradicional con que hasta
ahora se rigen las clases de matemática.
2.1.8 CONCEPTUALIZACIÓN DE LAS MATEMÁTICAS
En Monografías.com dice que:
“La didáctica de la matemática es una disciplina pedagógica, práctica y
formativa, que se fundamenta en la filosofía, psicología y sociología para
elaborar el aprendizaje en forma significativa y funcional; a través de
métodos, técnicas, procedimientos y recursos.”
Según el autor la didáctica de las matemáticas es una disciplina pedagógica
interesanteen el estudio, del cual el individuo desarrolla el pensamiento ordenadamente
basándose en modelos adecuados y ensayándolos permanentemente para el bien de la
sociedad educativa.
9Didactica-y-matematica.idoneos.com-www.monografias.com/ 09/05/2012
13
2.1.9 DIVISIÓN DE LA MATEMÁTICA
“Para el tratamiento de la matemática según la reforma curricular
consensuada se lo divide en; sistema numérico de funciones geométricas y
de medida, estadística y probabilidad que responde a un enfoque sistémico
y que son desarrollados holísticamente”10
La matemática según el autor es un instrumento muy importante e indispensable para
aplicarlo en el campo educativo con análisis y síntesis para el desarrollo propio del
pensamiento, la matemática es una de las ciencias que se utiliza conjuntamente con la
lógica para el desarrollar diferentes actividades en las ciencias exactas, siendo esta la
base fundamental para todo invento y desarrollo humano, convirtiéndose así en una de
las ciencias preponderante del convivir diario.
2.1.10 INTRODUCCIÓN A LA LÓGICA MATEMÁTICA
“El matemático tiene su puesto junto a los grandes maestros de la
música, la pintura y escultura que aspiran a revestir de símbolos la
grandeza del universo.11
La matemática según el autor tiene consideración especial de la ciencia del saber por lo
que a través de ella se puede realizar diferentes operaciones con la ayuda de especialistas
con experiencia, acción y reflexión para obtener los resultados esperados en la
comunidad educativa.
“Ladrillos, bloques, grandes piezas prefabricadas y grandes
construcciones para las urbanizaciones de las superpoblaciones,
formulas, símbolos, cálculos axiomas, síntesis y abstracciones poderosas
10
Pérez Avellaneda a. 2008, Didáctica de la Matemática. Pág., 14 11
Edibosco 1991. Pág. 120
14
para la meta lógica. Siempre el paralelismo estrecho entre dos órdenes,
el de la materia y el de la idea.12
Esto nos da un claro ejemplo donde se mezcla justamente la matemática con la lógica
por lo tanto son indispensable para el ser humano en cualquier actividad que ellos
realicen.
2.1.11 LÓGICA FORMAL Y LÓGICA MATEMÁTICA
Para Edibosco, define que “la terminología, esta ciencia ha recibido varios
nombres Lógica Matemática y Lógica Simbólica. La lógica simbólica, de
igual manera que la clásica o tradicional, es formal, lo que quiere decir que
la lógica mira a la validez de los razonamientos. En otras palabras a la
lógica no le interesa el contenido de los términos o sentencias, sino la
estructura formal de las relaciones entre los términos o las sentencias. Lo
que se puede definir que la lógica simbólica es la lógica formal actual, que es
simbólica. La lógica matemática no ha debilitado sino que ha fortalecido
considerablemente la posición tradicional del tomismo en lógica y los
métodos de la lógica matemática deben ser usados por los tomistas.”13
2.1.12 CARACTERÍSTICA DE LA LÓGICA SIMBÓLICA
Las características especiales de la Lógica Simbólica son:
Formalización
Cálculo
Simbolización
Axiomatización
12
Edibosco 1991. Pág. 120 13
Ibid. Pág. 121
15
2.1.12.1 FORMALIZACIÓN
En los signos del lenguaje pueden distinguirse tres dimensiones:
a) La relación de un signo con los demás signos del mismo sistema se llama
sintaxis.
b) La relación de un signo con lo significado se denomina semántica.
c) La relación de un signo con lo que el hombre quiere comunicar se llama
pragmática.
Cuando un lenguaje se utiliza sólo en su aspecto sintáctico, prescindiendo de su
dimensión semántica y pragmática, se obtiene el lenguaje formalizado.
2.1.12.2 CÁLCULO
Cuando se sabe cómo debe utilizarse un signo, es decir, cuando conocemos las reglas
sintácticas a que debe ajustarse, podemos operar con él. Las operaciones que de esta
manera pueden hacerse con los signos se llaman cálculo.
2.1.12.3 SIMBOLIZACIÓN
Se llama símbolo a todo signo de cálculo que utiliza signos artificiales.
2.1.12.4 AXIOMATIZACIÓN
Según (M. Sacristán), define que el sistema axiomático es, desde los tiempos dela
geometría griega, la forma típica de presentarse el cálculo o lenguaje formalizado. Lo
característico del sistema axiomático como realización de la idea de cálculo consiste en
disponer de un conjunto de enunciados o fórmulas que se admiten sin demostración y a
partir de los cuales se obtienen todas las demás afirmaciones de la teoría, las cuales se
llaman teoremas.
16
“La lógica simbólica representa las proposiciones mediante letras. En el
cálculo proposicional se busca su valor de verdad, es decir, si es
verdadero o falso. Esto es una lógica bivalente que se admiten dos
valores V= verdadero y F= falso. También hay lógicas polivalentes, que
tienen varios valores de verdad.14
Lo que se da a conocer que la lógica simbólica es aquella que está representada por una
serie operaciones donde las proposiciones verdadera o falsa se simboliza con una sola
letra: p, q, r…,. Las operaciones fundamentales que con ellas pueden realizarse son:
Negación, Conjunción, Disyunción, Implicación, Equivalencia e Incompatibilidad.
Nada impide, pues utilizar los símbolos de la lógica moderna para expresar
las relaciones de la lógica tradicional. Con ello no se perseguiría ciertamente
el remplazar el lenguaje, expresión directa del trabajo del pensamiento,
sustituyéndolo por un algebra lógica que nos dispense del pensar. De lo que se
trataría sería de facilitar la labor de la reflexión lógica traduciendo las
proposiciones del lenguaje en un sistema de signos técnicos más completos y
precisos.15
La fructífera aplicación de Descartes de métodos algebraicos al estudio dela geometría
realizó la reputación de tales métodos y algunos se les ocurrió la idea de que el campo
del razonamiento general, formal o deductivo podría ser estudiado provechosamente
extendiendo a el método de signos ideográficos, se pensó, pues en la creación de un
álgebra especial para la lógica.
2.2 APRENDIZAJE INTERACTIVO
“Se define como aprendizaje a todo cambio de comportamiento humano,
que relativamente permanente, producido por la adquisición de nuevos
14
Edibosco1991. Pág. 130 15
Lázaro J.M. “El Pensar Lógico. Pág. 134
17
conocimientos, de habilidades o el incremento de la inteligencia; cambio
que se debe al estudio activo, a la observación o a la experiencia.16
El ser humano tiene la necesidad de aprender para perfeccionar la capacidad de
integrarse de la mejor manera al medio físico y social en que transcurre la vida, porque
el aprendizaje permite resolver las dificultades que se presenta a diario.
“El ser humano aprende para integrarse al medio, para superar
dificultades o para satisfacer las necesidades actuales o futuras.17
Lo que manifiesta el autor es que todos los obstáculos o dificultades obligan al hombre
aprender y conocer. Se menciona que las personas aprenden por el interés de vencer los
obstáculos, de satisfacer las necesidades; y es aquí donde se justifica lo que expresa
Nerici: “lo que le interesa al niño es satisfacer las necesidades presentes, de manera casi
exclusiva; y lo que le interesa al adolescente y al adulto es el estar preparado para
satisfacer necesidades futuras”.
Conociendo la realidad y el aprendizaje, el individuo se involucra con la confianza
absoluta en la comunidad sin temor ni obstáculos para el desarrollo de él y los demás.
“El aprendizaje es el cambio de comportamiento en el individuo como
resultado de una experiencia.18
El aprendizaje es un proceso eminentemente activo y participativo, estrechamente
vinculado a las experiencias propias del escenario social y cultural en el que se
desenvuelve la vida cotidiana de los educandos y que constituye la plataforma por un
proceso cognoscitivo cada vez más autónomo y dispuesto a la integración de otros
saberes valores universales.
16
Ponce. V. 2002, Pág. 21 17
Ponce V. 2002, Pág. 22 18
Guamán A. Dr. 2003. Pág. 86
18
“La capacidad de aprender es pequeña, nos queda el 25% de lo que se
dijo; se recuerda el 60% de lo que se ve y se escucha; pero nos queda el
95% de lo que se hace (José Martí), donde se hace referencia el siguiente
refrán. Si lo oigo, lo olvido. Si lo veo, lo recuerdo.Si lo hago lo
comprendo, Si lo descubro, me motivo. Si lo produzco, es mío.19
Como se comenta anteriormente la capacidad de aprender esta en el saber escuchar, esta
es la clave para poder comprender y aprender.
“El aprendizaje es un proceso necesario y universal en el desarrollo de sus
funciones psicológicas y específicamente humanas, y organizadas
culturalmente. El aprendizaje es un proceso social no privado o individualista,
por lo tanto tiene que anteceder al desarrollo, para que el desarrollo
continúe”.20
El aprendizaje es un proceso social que ocurre en el individuo como una forma de
integrarse a su medio y a su historia; pero también es una actividad que orienta acciones
cognitivas y direcciona el desarrollo psicológico. A través del aprendizaje se hace
posible que se despierten o desarrollen determinados proceso superiores que posibilitan
el surgimiento de nuevas capacidades para responder a las exigencias del medio y de la
cultura.
El aprendizaje, como actividad personal, reflexiva y sistemática que busca un dominio
mayor sobre la cultura y sobre los problemas vitales, exige de los alumnos:
Atención y esfuerzo sobre áreas nuevas de observación, de estudio y actividad.
Autodisciplina, sacrificando otros placeres y satisfacciones inmediatas, para realizar
los estudios y cumplir las tareas exigidas.
19
Ibid. Pág. 87 20
Antón, L (1999)
19
Perseverancia en los estudios y en los trabajos escolares hasta adquirir dominio de la
materia de estudio, de modo que sea de utilidad real para la vida.21
Como se indica anteriormente el aprendizaje es una actividad que necesita el interés del
docente y el estudiante, del docente se necesita el esfuerzo y aptitud para incentivar a
comprender los conceptos de las asignaturas que se van a enseñar y la atención del
estudiante para lograr entender dichos conceptos, en si, es un proceso que implica el
interés y atención de los estudiantes y docentes por los contenidos de las asignaturas.
“Se puede decir que el aprendizaje se ha conseguido cuando una
persona puede utilizar o aplicar eficazmente lo que ha aprendido en las
situaciones iguales o diferentes que tenga que enfrentar.22
Lo que manifiesta el autor que la persona ha aprendido por su capacidad con que pueda
realizar eficazmente cualquier cosa que necesite en su vida, y si logra además, triunfar
personalmente sin distinción de cuantos hechos conozca en situaciones iguales o por
diferentes que sean.
2.2.1 PROCESO DEL APRENDIZAJE
“Aprendizaje: actividad compleja de interiorización y asimilación
intelectual de uno o varios hechos una consecuencia de una o varias
informaciones aisladas o conexas entre sí.23
Lo que se interpreta según el autor, el aprendizaje como proceso debe considerarse como
una acción en la que interviene todas las facultades de la persona. Es una actividad
compleja de interiorización y asimilación intelectual de uno o varios hechos, una
consecuencia de una o varias informaciones aisladas y relacionada entre sí.Para que se
produzca el aprendizaje son necesarios los siguientes momentos:
21
Izquierdo Arellano Enrique “Planificación Curricular y Dirección del aprendizaje” Pág. 7 – 8 22
Ponce V. (2002) Pág. 22 23
Ibid. Pág. 22
20
2.2.1.1 PERCEPCIÓN
Según uhu.cine.educación:
“Es el momento de aceptación del nuevo material, por medio de los órganos de
los sentidos, la intuición, los sentimientos y el razonamiento lógico.”24
La percepción es un proceso donde el individuo acepta el nuevo material, es decir
adquiere el aprendizaje mediante los sentidos, intuición, los sentimientos y el
razonamiento lógico, esta sensación puede ser consciente o inconsciente, la
comunicación conduce al aprendizaje.
2.2.1.2 LA REFLEXIÓN
Es el momento del pensar, de análisis de las partes del objeto del conocimiento
que a su vez es aprendida unitariamente y con las relaciones que mantiene con
las partes próximas, a fin de formar un todo. En este hecho intervienen la
observación, experimentación y deducción.25
Como se indica anteriormente la reflexión es la forma de pensar, analizar lo aprendido,
es desarrollar conscientemente actividades estudiadas durante el aprendizaje.
2.2.1.3 LA CONCEPTUALIZACIÓN
Es la integración de las partes que son unidas por actividad mental para formar una
totalidad de comprensión lógica que represente el conjunto de la situación. Este esfuerzo
mental permite la representación simplificada de las partes integradas de un todo,
coherente y vitalmente significativo. Todo proceso consiste en la interiorización de
estructuras cognoscitivas sobre la base de la actividad personal del sujeto que tiene
interés por aprender.
24
http://www.uhu.es/cine.educacion/didactica/0062percepcionaprendizaje.htm 25
Ibid
21
2.2.1.4 MEMORIZACIÓN
Es parte del conocimiento que consiste en la retención temporal o permanente del
aprendizaje que se utilice cuando sea necesario.
2.2.1.5 APLICACIÓN
Es el momento de la demostración del conocimiento adquirido, por la utilización en
situaciones similares o diferentes que tengan relación a lo aprendido.
2.2.2 TIPOS DE APRENDIZAJE
Los criterios que clasifican el aprendizaje se basan en las funciones psicológicas, de los
sentidos que actúan en preponderancia de un factor sobre otro. Existen varios tipos de
aprendizaje; perounser humano jamás será aislado del aprendizaje ni separado
totalmente del otro, sino que un aprendizaje destaca por encima de los demás entre los
que citamos los siguientes:
2.2.2.1 EL APRENDIZAJE HOLÍSTICO
La tarea esencial del maestro es organizar las condiciones del ambiente del
estudiante, de modo que los procesos del aprendizaje sean activados,
apoyados, mejorados y mantenidos.26
De acuerdo a la definición del autor, el aprendizaje es un proceso espiral, que se inicia
de las experiencia concretas inmediatas, el alumno realiza observaciones y reflexivas
sobre su experiencia, luego conceptualiza, abstrae y socializa con el fin de crear
generalizaciones o principios que integren sus observaciones en teorías como guía en su
aplicación práctica, el resultado es una nueva experiencia concreta.
26
Guaman A. (2003), Pág. 46
22
“El punto de partida en la educación tiene que ser naturalmente la
experiencia, necesidades e interés del estudiante y referidos a su
ambiente inmediato27
.
De acuerdo al autor el aprendizaje del maestro y alumno es mejorar el ambiente,
organizando el proceso didáctico en acción y decisión ayudándose como socios del
aprendizaje.Apoyándose de los conocimientos observados durante la labor pedagógica
reflexionando de las experiencias, con el fin de mejorar la capacidad de poder pensar
bien.
La esencia del maestro mejora el ambiente, organizando el proceso educativo decidido
ayudar como socio del aprendizaje, apoyándose de los conocimientos observados
durante el trabajo pedagógico, reflexionar de la experiencia con el fin de mejorar la
capacidad de poder pensar bien.
2.2.2.2 EL APRENDIZAJE MEMORÍSTICO
Para Guamán Arquímedes Dr. El aprendizaje memorístico es mecánico y repetitivo, lo
que el alumno aprende almacena arbitrariamente y sin orden, al pie de la letra, no se
relaciona los nuevos conocimientos con los que ya posee el alumno. La práctica de la
enseñanza tradicional, acompañada de la decadencia de valores sociales ha deteriorado
su imagen.
La clase tradicional conductista, es concebida como una exposición clara, lógica y
sistemática de contenidos, fundamentada en preceptos didácticos pero el maestro la ha
hecho rutinaria, libresca, informadora, rígida; memorística y poco productiva. La acción
educativa apunta hacia el maestro el principal protagonista del proceso aprendizaje
según el autor el aprendizaje sin organización sin orden no tiene razón en el cual el
maestro no puede comprobarlo que hace él, es el principal protagonista en el proceso de
27
Ibid. Pág. 91
23
aprendizaje la práctica tradicional da como resultado la pérdida de valores sociales y el
deterioro del don y respeto.
El aprendizaje sin organización, sin orden no tiene razón en el cual el maestro no puede
comprobar, el docente es el principal protagonista en el proceso de aprendizaje, la
práctica tradicional es el resultado de la pérdida de valores sociales y el deterioro de don
y respeto.
2.2.2.3 EL APRENDIZAJE SIGNIFICATIVO
Se produce cuando lo que aprende el alumno (conocimientos nuevos) tiene relación
sustantiva con los conocimientos que ya posee (conocimientos previos). Este tipo de
aprendizaje conduce ala comprensión y significación de lo que aprende de tal manera
que puede usar el aprendizaje en otras situaciones para resolver problemas y además le
servirá de apoyo para futuros aprendizaje.
2.2.3 PRINCIPALES TEORÍAS DEL APRENDIZAJE
“Teoría del desarrollo de la inteligencia según Jean Piaget (suizo). Autor
de la Teoría del Desarrollo de la Inteligencia. Conocida también como
“Teoría del Desarrollo” por la relación que existe entre el desarrollo
psicológico y el proceso de aprendizaje, indica que el desarrollo empieza
desde que el niño nace y evoluciona hacia la madurez, pero los pasos y el
ambiente difieren en cada niño(a), aunque sus etapas son bastante
similares. Alude al tiempo como un limitante en el aprendizaje, en razón de
que ciertos hechos se dan en ciertas etapas del individuo, paso a paso el
niño evoluciona hacia una inteligencia más madura”.28
.
La educación de un niño es una etapa que se da en los primeros años de educación
básica, siendo sus reflejos en el conocimiento de las cosas convirtiéndose en profesional.
28
Villarroel C. “Orientaciones didácticas para el trabajo Docente” Pág. 26
24
2.2.3.1 TEORÍAS DEL APRENDIZAJE POR DESCUBRIMIENTO DE BRUNER
“El niño o niña aprende descubriendo por sí mismo el conocimiento, a partir
de los datos del medio en que se desenvuelve en su entorno; es decir,
selecciona, asimila e interpreta lo que aprende. El maestro es el orientador,
guía, induce al niño a resolver problemas en forma activa. Una de las ventajas
de esta teoría es el incremento en el desarrollo intelectual y a la vez retiene el
conocimiento en la memoria de forma organizada, lo que le permite recordar
con facilidad.”29
Según el autor el aprendizaje por descubrimiento es un tipo de aprendizaje en el que el
sujeto en vez de recibir los contenidos de forma pasiva, descubre los conceptos y sus
relaciones y los reordena para adaptarlos a su esquema cognitivo. La enseñanza por
descubrimiento coloca en primer plano el desarrollo de las destrezas de investigación del
escolar y su base principalson los métodos bien aplicados así la solución correcta de los
problemas.
2.2.3.2 TEORÍA DEL APRENDIZAJE DE ROBERT GAGNÉ
“Teoría eclética. Se refiere a la unión de conceptos y variables
conductista y cognoscitivistas. Esta teoría se destaca por su línea
ecléctica, además ha sido considerada como la única verdaderamente
sistemática (Kopstein, 1966). En esta teoría encontramos una fusión entre
conductismo y cognoscitivismo. También se puede notar un intento por
unir conceptos piagetianos y del aprendizaje social de Bandura.
Finalmente la suma de estas ideas hace que la teoría desarrollada en este
trabajo, sea llamada "ecléctica"30
El aprendizaje Robert Gagné es adaptado al verdadero aprendizaje sistemático el mismo
que sigue un proceso metodológico en el cual se destaca el aprendizaje conductista y
cognoscitivo.De acuerdo al autor el ensayar y descubrir permanentemente brinda como
resultado el incremento del conocimiento y permite aprender en forma organizada
29
Ibid. Pág. 27 30
Villarroel C. “Orientaciones didácticas para el trabajo Docente” Pág. 28
25
recordando con mucha facilidad. Este aprendizaje destacan las destrezas que son sin
duda saber bien. En el caso de lenguaje leer, escribir, hablar escuchar y en matemática
se destacan las mismas como habilidades, técnicas maestrías, docto y truco entre otros
2.2.3.3 TEORÍAS APRENDIENDO A APRENDER DE JOSEPH NOVAK
Sus Aspectos se refieren a:
La razón del conocimiento
Estrategias para desarrollar los mapas conceptuales.
La entrevista como instrumento de evaluación.
Necesidades de investigación educativa.
2.2.3.4 TEORÍA DEL APRENDIZAJE SIGNIFICATIVO POR AUSUBEL
“Afirma que el alumno aprende relacionando los nuevos conocimientos
con los conceptos y proposiciones que ya conoce. El niño asimila,
relaciona, selecciona, interpreta y valora lo que aprende. El maestro es el
guía, orientador y acompaña en la construcción del propio conocimiento y
desarrollo de destrezas”31
El origen de la Teoría del Aprendizaje Significativo está dado por el interés que David
Ausubel poneen conocer y explicar las condiciones del aprendizaje, las cuales se deben
relacionar de forma tal que provoque cambios cognitivos estables.El Aprendizaje
Significativo es un proceso por el cual se relaciona un nuevo conocimiento con la
estructura cognitiva del que aprende, en forma no arbitraria”. (Ausubel; 1976, 2002;
Morcira, 1997).
Cuando aparecen nuevos significados sacados de la información dada, éste es el
emergente de nuevas ideas, conceptos o proposiciones inclusivas, que están disponibles
en el alumno.Para Ausubel lo que se aprende son palabras u otro símbolos, conceptos y
31
Villarroel C. “Orientaciones didácticas para el trabajo Docente” Pág. 26
26
proposiciones. Los conceptos construyen un eje central y definitorio en el Aprendizaje
Significativo. Ausubel, en 1978, define los conceptos como “aquellos objetos, eventos,
situaciones o propiedades que poseen atributos comunes y se designan en una cultura
dada, por algún signo aceptado.
2.2.4 MÉTODOS DIDÁCTICOS PARA EL APRENDIZAJE
“El método te guía paulatinamente en lo que aprendes. El método es el
camino que debemos seguir para alcanzar los objetivos. Técnica, es el
conjunto de procedimientos o acciones ordenadas para generar
aprendizajes”32
Según el autor. La apropiada utilización de métodos y técnicas como medios para el
desarrollo de destrezas y competencias darán como resultado un aprendizaje
significativo. En el cual no puede existir ciencia sin método, puesto que la ciencia es
prioritariamente investigación. Para lograr la efectividad del aprendizaje, el/la docente
debe poseer suficientes conocimientos de metodología científica y pedagógica.
2.2.5 LA EVALUACIÓN Y LOS RESULTADOS DEL APRENDIZAJE EN LA
FORMACIÓN EDUCATIVA
Para Villarroel Morejón Lcdo. (2010), La evaluación permite el desarrollo y
cumplimiento de los objetivos del aprendizaje a través de proceso permanente continuo
y bien intencionado. Se requiere de una evaluación de esta naturaleza que detecte a
tiempo las insuficiencias y limitaciones de los estudiantes, a fin de implementar nuevos
modelos y correctivos que la enseñanza y el aprendizaje le interesan.
Evaluación educativa es una actividad difícil al mismo tiempo se constituye en una tarea
necesaria en el trabajo docente,es difícil porque en el proceso educativo debe evaluarse
todo lo que implica aprendizaje, enseñanza, acción docente contexto físico, contexto
32
Guamán A. 2002. Pág. 150
27
educativo, programa, currículum aspectos institucionales. Se dice que es una tarea
compleja porque exige al docente analizar el proceso desde vario punto de vista, y
enfrentarse a una serie de asuntos y problemas serios, los cuales son de carácter
psicopedagógico, técnico práctico y administrativo institucional.
La actividad educativa es ante todo, de comprensión sobre el aprendizaje-enseñanza
donde el docente y el estudiante son protagonista, sin embargo, el maestro es el
responsable de su adecuada práctica.Evaluando bien el profesor puede conocer el
resultado de su labor, los motivos del éxito las causas de sus fracasos.
El currículum no sólo es qué y cómo se enseña, es también qué y cómo se evalúa. La
educación es un sistema y no basta con cambiar una parte para afectar íntegramente al
todo. Es necesario un compromiso de cambio de actitud de los docentes, que el proceso
de evaluación sea justo y centrado en el actual sistema educativo.
Los docentes deben evaluar de forma permanente, sistemática, continuo y bien
intencionada el desempeño (resultados concretos de aprendizaje) de los estudiantes
mediante diferente técnicas que permitan determinar en qué medida se avanza el
dominio de las destrezas.
2.2.6 EL CICLO DE APRENDIZAJE DEL ÁREA DE MATEMÁTICA
“El aprendizaje de la matemática se realizará basándose en las etapas
del ciclo de aprendizaje: experiencia concreta, reflexiva gráfica
conceptual simbólica y practica aplicativa”.33
Uno de los temas claves de la Educación Matemática es cómo debe ser el desarrollo de
la lección para generar aprendizaje efectivo, pero dentro de una perspectiva más amplia
por parte de los estudiantes en torno al conocimiento matemático, tanto en sus
contenidos como en el uso de sus métodos.
33
Edmundo S. Dr. 2007. Pág. 26
28
De igual forma, se plantea como objetivo el fortalecimiento de destrezas en el
razonamiento abstracto, lógico y matemático, cuyas aplicaciones no sólo se dan en las
ciencias y tecnologías sino en toda la vida del individuo.
2.2.6.1 EXPERIENCIA CONCRETA
El estudiante debe interesarse por estudiar cierto tema, concientizarse sobre la
importancia de estudiar ese tema para su vida estudiantil, profesional y futura. En este
momento del ciclo de aprendizaje, se trata de contestar la interrogante del por qué se
debe aprender, donde el docente debe propiciar al alumno el deseo de aprender mediante
dinámicas relacionadas con el tema, manipuleo de material concreto, juegos
matemáticos, experiencias vividas por el maestro, lecturas y comentarios ilustrativos.
2.2.6.2 REFLEXIVA GRÁFICA
El estudiante reflexiona y relaciona la experiencia concreta con el tema de estudio, con
sus valores y con sus experiencias. De esta forma, el estudiante comienza a comprender
el significado del tema, empieza a interiorizarlo para su vida misma.
2.2.6.3 CONCEPTUAL SIMBÓLICA
El estudiante con el docente sistematizan las ideas que han surgido en la reflexión,
buscando las semejanzas entre las respuestas, para luego comenzar a ordenarlas y
agruparlas en forma lógica. Donde el estudiante se responde la interrogante ¿qué
estamos aprendiendo?
2.2.6.4 PRÁCTICA APLICATIVA
El estudiante tiene la posibilidad de utilizar lo aprendido en el proceso de
conceptualización y aplicarlo en la ejercitación y resolución de problemas, ejercitación
que servirá principalmente afianzar los conceptos estudiados y resolver problemas, lo
cual permitirá relacionar lo aprendido con su vida diaria.
29
CAPÍTULO III
METODOLOGÍA
3.1 TIPO DE INVESTIGACIÓN
El razonamiento y el orden didáctico irremplazable del correcto uso del docente de
aptitud y actitud como molde social, ya que todo proceso tiene como meta un fin
didáctico previamente programado.
En esta investigación se utilizó una metodología que comprende modo, formas, técnicas
y procedimientos que el proceso investigativo ordenado, planificado y sistemático que
establece mecanismos a seguir para resolver el problema, sobre el inadecuado manejo de
la inteligencia lógico matemática y su relación en el aprendizaje interactivo de los
estudiantes, mediante materiales propios y muy importantes.
3.2 MÉTODOS
Dentro de los métodos para el desarrollo de la investigación se aplicó el método lógico y
didáctico interesado de las ideas sueltas, conceptos, aceptación moderada, razonamiento
propio que ayudó a esclarecer la hipótesis de la investigación. Al mismo tiempo
participó la didáctica como método llevando un orden planificado que se cumplió a
cabalidad.
La inducción condujo a descubrir la verdad de la hipótesis “El inadecuado manejo de la
inteligencia lógica matemática y su relación con el aprendizaje de los alumnos” y
corrigió los errores observados, se utilizó la descripción de las variables mediante el
estudio de fuentes bibliográficas.
El aporte de la inteligencia se consiguió con las destrezas: práctica más práctica,
obteniendo como resultado el buen hábito de la lógica matemática.Para el sustento de la
comprensión de los conceptos matemáticos se utilizó el redescubrimiento y
30
descubrimiento de nuevos ejercicios. La deducción es el camino contrario a la
inducción, es decir que va de lo general a lo particular. El método deductivo se
aprovechó de la demostración y solución del problema, por lo cual se utiliza la técnica
de encuestas que nos permiten obtener los resultados esperados.
Métodos lógicos, son métodos que utiliza la ciencia en casi todos los componentes del
conocimiento con la colaboración de la investigación esclareciendo las leyes del
pensamiento y del razonamiento para descubrir la verdad y confirmarla mediante
conclusiones ciertas y verdaderas, empleando procedimientos mentales inductivo,
deductivo, analítico, sintético. Además orienta y regula la marcha fundamental del
aprendizaje en el campo pedagógico, guía la inteligencia inmadura e incapaz practicando
la psicología con organización didáctica.
3.3 POBLACIÓN Y MUESTRA
3.3.1 POBLACIÓN
La población es la totalidad del fenómeno a estudiar en donde las unidades de la
población poseen características en común, lo que estudia y da origen a los datos de
investigación. La población a investigar está constituida por los/as 44 niños/as 38 padres
de familia y 8 docentes del Octavo año del Colegio “José Jeremías Vera Loor de la
parroquia San Francisco de Novillo Cantón Flavio Alfaro.
CUADRO 3.1.
POBLACIÓN N°
Niños/as
Padres de familia
Docentes
44
38
8
TOTAL 90
FUENTE: Secretaria del Colegio “José Jeremías Vera Loor.
31
3.3.2 MUESTRA
Entonces la investigación de campo se aplicó a 38 Padres de Familia, 8 Docentes, y 44
estudiantes de los mismos que se aplicaron encuestas como técnica y el cuestionario
como instrumento.
3.4 TÉCNICAS E INSTRUMENTOS DE RECOLECCIÓN DE LA
INFORMACIÓN
Las técnicas constituyen el conjunto de mecanismos, medios y recursos dirigidos a
recolectar, analizar e interpretar los datos de los fenómenos sobre los cuales se
investigan, en esta investigación se utilizaron básicamente la encuesta y su instrumento
el cuestionario.
32
3.5 ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN DE LOS RESULTADOS
ENCUESTA A LOS MAESTROS
1. ¿Cree usted que es importante la inteligencia lógica matemática para el
aprendizaje interactivo?
CUADRO Nº 3.2
ORDEN ALTERNATIVAS FRECUENCIA %
A Siempre 2 25
B A veces 5 62
C Nunca 1 13
TOTAL 8 100
GRÁFICO Nº 3.1
ANÁLISIS
El análisis de esta pregunta realizado a los maestros muestra como resultado que: el 62%
dijo que a veces es importante la inteligencia lógica matemática para el aprendizaje
interactivo, el 25% siempre y el 13% nunca.
INTERPRETACIÓN
Por lo que se interpreta que los docentes no están conscientes de la importancia de la
inteligencia lógica matemática, para lograr un aprendizaje interactivo de los estudiantes.
25%
62%
13%
Poco
Mucho
Nada
Fuente: Encuesta directa a los maestros Elaborado por: Wilmer Antonio Cantos Vélez
33
2. ¿Usted hace desarrollar la inteligencia lógica matemática?
CUADRO Nº 3.3
ORDEN ALTERNATIVAS FRECUENCIA %
A Siempre 2 25
B A veces 5 62
C Nunca 1 13
TOTAL 8 100
GRÁFICO Nº 3.2
ANÁLISIS
El análisis de esta pregunta realizado a los maestros muestra como resultado que: el 62%
lo hace a veces el desarrollar la inteligencia lógica matemática a los estudiantes 25%
dijo que siempre y el 13 % no lo hace.
INTERPRETACIÓN
Los docentes están inseguros al contestar que a veces han utilizado la inteligencia lógica
matemática en el desenvolvimiento pedagógico. En pocas palabras no comprende la
importancia de ésta actividad.
25%
62%
13%
Poco
Mucho
Nada
Fuente: Encuesta directa a los maestros
Elaborado por: Wilmer Antonio Cantos Vélez
34
37%
38%
25%
Siempre
A veces
Nunca
3. ¿Cree usted que la inteligencia lógica matemática se desarrolla desde la niñez?
CUADRO Nº 3.4
ORDEN ALTERNATIVAS FRECUENCIA %
A Siempre 3 37
B A veces 3 38
C Nunca 2 25
TOTAL 8 100
GRÁFICO Nº 3.3
ANÁLISIS
El análisis de esta pregunta realizada a los maestros muestra como resultado que: el 38%
dijo que la inteligencia lógica matemática se desarrolla a veces desde la niñez, el 37%
siempre y el 25 % dijo que no.
INTERPRETACIÓN
Los docentes han interpretado un porcentaje semejante en las primeras alternativas
utilizadas. Ya que por lógica el niño entiende varios significados a su manera.
Fuente: Encuesta directa a los maestros
Elaborado por: Wilmer Antonio Cantos Vélez
35
12%
12%
13% 63%
Totalmente
En gran medida
Medianamente
En baja medida
4. ¿Aplica usted la metodología moderna para el desarrollo de la inteligencia
lógica matemática?
CUADRO Nº 3.5
ORDEN ALTERNATIVAS FRECUENCIA %
A Totalmente 1 12
B En gran medida 1 12
C Medianamente 1 13
D En baja medida 5 63
TOTAL 8 100
GRÁFICO Nº 3.4
ANÁLISIS
El 63% de los maestros encuestado manifestaron que: en baja medida aplican
metodologías modernas para el desarrollo de la inteligencia lógica matemática, el 13%
medianamente, el 12% en gran medida y el 12% totalmente.
INTERPRETACIÓN
Se interpreta que los docentes no tienen conocimientos algunos de la importancia de la
metodología; para el desarrollo de la inteligencia lógica matemática lo que afecta el
aprendizaje interactivo en los estudiantes del colegio.
Fuente: Encuesta directa a los maestros
Elaborado por: Wilmer Antonio Cantos Vélez
36
37%
38%
25%
Siempre
A veces
Nunca
5. ¿La inteligencia lógica matemática ayuda en el aprendizaje interactivo?
CUADRO Nº 3.6
ORDEN ALTERNATIVAS FRECUENCIA %
A Siempre 3 37
B A veces 3 38
C Nunca 2 25
TOTAL 8 100
GRÁFICO Nº 3.5
ANÁLISIS
El análisis de esta pregunta realizada a los maestros muestra como resultado que: el 38%
dijo que la inteligencia lógica matemática sirve a veces para el aprendizaje interactivo, el
37% siempre y el 25% nunca.
INTERPRETACIÓN
La inteligencia lógica matemática es una destreza que tiene cada ser humano y esta debe
ser desarrollada con ejercicios y operaciones matemáticas, que permitan el aprendizaje
interactivo. Pero existe duda en los docentes en el desarrollo de la inteligencia lógica
matemática por los porcentajes similares en el aprendizaje
Fuente: Encuesta directa a los maestros
Elaborado por: Wilmer Antonio Cantos Vélez
37
6. ¿Realiza usted ejercicios de razonamiento lógico con sus estudiantes?
CUADRO Nº 3.7
ORDEN ALTERNATIVAS FRECUENCIA %
A Siempre 2 25
B A veces 3 37
C Nunca 3 38
TOTAL 8 100
GRÁFICO Nº 3.6
ANÁLISIS
El 38% de los docentes encuestado manifestaron que: nunca realizan ejercicios de
razonamiento lógico, el 37% a veces y el 25% siempre lo hace.
INTERPRETACIÓN
La garantía de las dos últimas alternativas son consideradas muy peligrosa donde el
profesorado cumple esta etapa muy poco o casi nunca, donde los ejercicios de
razonamiento lógico, permite a los estudiantes desarrollar destrezas de cálculo,
cognitivas y de comprensión de los números, facilitándoles el aprendizaje en esta
materia.
Fuente: Encuesta directa a los maestros
Elaborado por: Wilmer Antonio Cantos Vélez
25%
37%
38% Siempre
A veces
Nunca
38
7. ¿Elaprendizaje interactivo se logra con la inteligencia lógica matemática?
CUADRO Nº 3.8
ORDEN ALTERNATIVAS FRECUENCIA %
A Siempre 1 10
B A veces 2 30
C Nunca 5 60
TOTAL 8 100
GRÁFICO Nº 3.7
ANÁLISIS
El análisis de esta pregunta realizado a los maestros muestra como resultado que: el 60%
dijo que nunca el aprendizaje interactivo se logra con la inteligencia lógica, el 30% a
veces y el 10% dijo que siempre.
INTERPRETACIÓN
Se interpreta que es muy delicada la situación del profesorado en el logro del
aprendizaje interactivo en el sentido lógico; por las aseveraciones descrita en los
porcentajes. Considerando que el aprendizaje interactivo se desarrolla cuando el docente
hace participativa la clase utilizando medios y materiales que involucran la participación
con ideas, juegos que desarrollan la inteligencia lógica.
Fuente: Encuesta directa a los maestros
Elaborado por: Wilmer Antonio Cantos Vélez
10%
60%
30% Siempre
A veces
Nunca
39
8. ¿Los ejercicios utilizados para el aprendizaje interactivo de matemática son?
CUADRO Nº 3.9
ORDEN ALTERNATIVAS FRECUENCIA %
A Razonamiento lógico 1 12
B Sumas 5 63
C Ningunos 2 25
TOTAL 8 100
GRÁFICO Nº 3.8
ANÁLISIS
El análisis de esta pregunta realizada a los maestros muestra como resultado que: el 63%
utilizan ejercicios de sumas para lograr el aprendizaje interactivo de matemática, el 25%
ninguno y el 12% razonamiento lógico.
INTERPRETACIÓN
Los ejercicios de razonamiento lógicos son casi nulos, sobresaliendo los modelos
tradicionales sin ejercer la categoría tan poderosa que tiene el cerebro de producir
cambios en la calidad del aprendizaje interactivo.
Fuente: Encuesta directa a los maestros
Elaborado por: Wilmer Antonio Cantos Vélez
12%
63%
25%
Razonamiento lógico
Sumas
Ningunos
40
Fuente: Encuesta directa a los maestros
Elaborado por: Wilmer Antonio Cantos Vélez
9. ¿El aprendizaje interactivo es importante para la formación del estudiante?
CUADRO Nº 3.10
ORDEN ALTERNATIVAS FRECUENCIA %
A Frecuentemente 3 37
B Medianamente 4 50
C Nunca 1 13
TOTAL 8 100
GRÁFICO Nº 3.9
ANÁLISIS
El análisis de esta pregunta realizado a los maestros muestra como resultado que: el 50%
medianamente el aprendizaje interactivo es importante para la formación del estudiante,
el 37% que frecuentemente y el 13% nunca.
INTERPRETACIÓN
Lo que se interpreta que el profesorado del colegio da la pauta para desconocer que no
tienen mucha importancia para la formación del estudiante en el aprendizaje interactivo.
37%
50%
13%
Frecuentemente
Medianamente
Nunca
41
10. ¿La inteligencia lógica se consigue con la participación activa del estudiante?
CUADRO Nº 3.11
ORDEN ALTERNATIVAS FRECUENCIA %
A Siempre 1 12
B A veces 2 25
C Nunca 5 63
TOTAL 8 100
GRÁFICO Nº 10
ANÁLISIS
El análisis de esta pregunta realizado a los maestros muestra como resultado que: el 63%
de los encuestados dicen que nunca se consigue la inteligencia lógica con la
participación activa del estudiante y el 25% dice que a veces y el 12% siempre.
INTERPRETACIÓN
Lo que se interpreta que no hay resultado positivo que garantice que la inteligencia
lógica se consiga con la participación activa de los estudiantes. La inteligencia lógica
matemática se logra mediante ejercicios y participación del estudiante, donde el docente
debe buscar medios para desarrollar la inteligencia lógica.
12%
25%
63%
Siempre
A veces
Nunca
Fuente: Encuesta directa a los maestros
Elaborado por: Wilmer Antonio Cantos Vélez
42
71%
20%
9%
Siempre
A veces
Nunca
3.5.1 ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN DE LOS RESULTADOS
ENCUESTA A LOSESTUDIANTES
1. ¿Te gusta que la materia de matemática sea interactiva?
CUADRO Nº 3.12
ORDEN ALTERNATIVAS FRECUENCIA %
A Siempre 31 71
B A veces 9 20
C Nunca 4 9
TOTAL 44 100
GRÁFICO Nº 3.11
ANÁLISIS
El 71% de los estudiantes encuestados dicen que les gusta que la materia de matemática
sea interactiva, el 20% que a veces y un 9% que nunca.
INTERPRETACIÓN
Por lo que se interpreta que los estudiantes les gustarían que la enseñanza de la
matemática sea más interactiva y dinámica. Lo cual ayudaría que su aprendizaje sea
más significativo y al mismo tiempo interactivo.
Fuente: Encuesta directa a los estudiantes
Autor: Wilmer Antonio Cantos Vélez
43
2. ¿Analizas los ejercicios complejos que te enseña el maestro?
CUADRO Nº 3.13
ORDEN ALTERNATIVAS FRECUENCIA %
A Siempre 4 9
B A veces 15 34
C Nunca 25 57
TOTAL 44 100
GRÁFICO Nº 3.12
ANÁLISIS
El 57% de los estudiantes encuestados nunca analizan los problemas complejos que le
enseñan el profesor, el 34% que a veces y un 9% que siempre.
INTERPRETACIÓN
Los ejercicios complejos sirven para afianzar la lógica matemática en los estudiantes por
lo tanto su utilización es importante para que ellos logren despertar su lógica, donde los
maestros están fallando con la poca aplicación de ejercicios de razonamiento para los
estudiantes.
Fuente: Encuesta directa a los estudiantes
Elaborado por: Wilmer Antonio Cantos Vélez
9%
34% 57%
Siempre
A veces
Nunca
44
3. ¿Resuelves perfectamente los ejercicios de lógicas de matemática?
CUADRO Nº 3.14
ORDEN ALTERNATIVAS FRECUENCIA %
A Siempre 4 9
B A veces 15 34
C Nunca 25 57
TOTAL 44 100
GRÁFICO Nº 3.13
ANÁLISIS
El 57% de los estudiantes encuestados nunca resuelven los ejercicios de razonamiento
lógico que le enseñan el profesor, el 34% que a veces y un 9% que siempre.
INTERPRETACIÓN
Los ejercicios complejos sirven para estimular la lógica matemática en los alumnos.
Aunque los analizan muy poco debido a que no relacionan los conocimientos que les
impartió la escuela.
Fuente: Encuesta directa a los estudiantes
Elaborado por: Wilmer Antonio Cantos Vélez
9%
34% 57%
Siempre
A veces
Nunca
45
4. ¿El profesor se interesa porque tú aprendas las matemáticas?
CUADRO Nº 3.15
ORDEN ALTERNATIVAS FRECUENCIA %
A Siempre 8 18
B A veces 22 50
C Nunca 14 32
TOTAL 44 100
GRÁFICO Nº 3.14
ANÁLISIS
El 50% de los estudiantes encuestados contestaron en esta pregunta que el profesor a
veces se interesa para que el aprenda las matemáticas, un 32% que nunca y un 18% que
siempre.
INTERPRETACIÓN
El alcance que los alumnado han adquirido es el resultado del bajo nivel de
conocimiento del profesorado que obtuvieron en los institutos y universidades públicas y
privada.
Fuente: Encuesta directa a los estudiantes
Elaborado por: Wilmer Antonio Cantos Vélez
18%
50%
32% Siempre
A veces
Nunca
46
5. ¿El profesor utiliza ejercicios de razonamiento lógicosmatemáticos para
desarrollar el aprendizaje?
CUADRO Nº 3.16
ORDEN ALTERNATIVAS FRECUENCIA %
A Siempre 4 9
B A veces 10 23
C Nunca 30 68
TOTAL 44 100
GRÁFICO Nº 3.15
ANÁLISIS
El análisis de esta pregunta da como resultado que el 68%nunca utilizan ejercicios de
razonamiento lógicos para aprender las matemáticas, el 23% a veces un 9% que
siempre.
INTERPRETACIÓN
Lo que se logra interpretar que los profesores no utilizan ejercicios de razonamiento
lógico para aprender las matemáticas debido que los maestros no han hechoacrecentar
sus habilidades y agilidades mentales, ya que de esa manera se desarrolla la memoria.
Fuente: Encuesta directa a los estudiantes
Elaborado por: Wilmer Antonio Cantos Vélez
9%
23%
68%
Siempre
A veces
Nunca
47
79%
14%
7%
Siempre
A veces
Nunca
6. ¿Te gusta la clase de matemática cuando el profesor utiliza los ejercicios de
razonamiento?
CUADRO Nº 3.17
ORDEN ALTERNATIVAS FRECUENCIA %
A Siempre 35 79
B A veces 6 14
C Nunca 3 7
TOTAL 44 100
GRÁFICO Nº 3.16
ANÁLISIS
El análisis de esta pregunta da como resultado que el 79% les gusta la clase de
matemática cuando el profesor utiliza ejercicios de razonamiento lógicos, el 14% a
veces un 7% que nunca.
INTERPRETACIÓN
Interpretándose la utilización de los ejercicios de razonamiento lógicos los alumnos
aprenden con mayor facilidad la lógica matemática; sin lugar a dudadespiertan el interés
por la inteligencia que es la capacidad del aprendizaje.
Fuente: Encuesta directa a los estudiantes
Elaborado por: Wilmer Antonio Cantos Vélez
48
79%
14%
7%
Siempre
A veces
Nunca
7. ¿Resuelves con emoción los problemas de razonamiento lógico que te deja el
profesor?
CUADRO Nº 3.18
ORDEN ALTERNATIVAS FRECUENCIA %
A Siempre 35 79
B A veces 6 14
C Nunca 3 7
TOTAL 44 100
GRÁFICO Nº 3.17
ANÁLISIS
El análisis de esta pregunta da como resultado que el 79% resuelve siempre con emoción
los problemas de razonamiento que da el profesor, el 14% a veces un 7% que nunca.
INTERPRETACIÓN
El porcentaje resuelto mejora pero no lo hace con seguridad, debido al modo como se ha
laborado; ya que, muy pocos maestros utilizan este estilo. Por el grado de formación
académica.
Fuente: Encuesta directa a los estudiantes
Elaborado por: Wilmer Antonio Cantos Vélez
49
24%
44%
32%
Siempre
A veces
Nunca
8. ¿El profesor estimula en Usted la lógica matemática?
CUADRO Nº 3.19
ORDEN ALTERNATIVAS FRECUENCIA %
A Siempre 8 24
B A veces 15 44
C Nunca 11 32
TOTAL 44 100
GRÁFICO Nº 3.18
ANÁLISIS
En esta pregunta se analiza que el 24% de los estudiantes dicen que el profesor estimula
en ellos la lógica matemática, el 44% a veces y el 32% que nunca.
INTERPRETACIÓN
En este caso el profesor muy poco despierta en el estudianteel potencial que ellos tienen
para lograr el aprendizaje de las matemáticas donde el objetivo de la enseñanza es
estimular la inteligencia lógico -matemática, y de esta se debe partir de
recomendaciones para empezar a rechazar la tradicional manera de planificar las clases
en función del aprendizaje memorístico.
Fuente: Encuesta directa a los estudiantes
Elaborado por: Wilmer Antonio Cantos Vélez
50
9. ¿El aprendizaje de la inteligencia lógica es importante para el área de
matemáticas?
CUADRO Nº 3.20
ORDEN ALTERNATIVAS FRECUENCIA %
A Siempre 22 50
B A veces 15 34
C Nunca 7 16
TOTAL 44 100
GRÁFICO Nº 3.19
ANÁLISIS
El 50% de los estudiantes contestaron que siempre es importante el aprendizaje de la
inteligencia lógica matemática para el área de matemáticas, el 34% a veces y el 16%
nunca.
INTERPRETACIÓN
El aprendizaje de la inteligencia les agrada a la mitad del grupo encuestado; buen
porcentaje. Solo se espera el seguimiento de todos los maestros y maestra para un
cambio completo de mentalidad en la ciencia de la matemática.
50%
34%
16%
Siempre
A veces
Nunca
Fuente: Encuesta directa a los estudiantes
Elaborado por: Wilmer Antonio Cantos Vélez
51
10. ¿La inteligencia lógica matemática es la que te permite resolver ejercicios de
razonamientos lógicos?
CUADRO Nº 3.21
ORDEN ALTERNATIVAS FRECUENCIA %
A Siempre 22 50
B A veces 15 34
C Nunca 7 16
TOTAL 44 100
GRÁFICO Nº 3.20
ANÁLISIS
El 50% de los estudiantes contestaron que siempre la inteligencia lógica matemática es
la que te permite resolver los ejercicios de razonamiento lógico, el 34% a veces y el 16%
nunca.
INTERPRETACIÓN
La inteligencia lógica matemática, este cuadro nos comprueba que los alumnos y
alumnas no conocían lo que ellos poseían, capacidad de razonar y solucionar por si solo
sus problemas.
Fuente: Encuesta directa a los estudiantes
Elaborado por: Wilmer Antonio Cantos Vélez
50%
34%
16%
Siempre
A veces
Nunca
52
3.5.2 ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN DE LOS RESULTADOS
ENCUESTA A LOS PADRES DE FAMILIA
1. ¿Tu hijo desarrolla muy bien las tareas de matemática?
CUADRO Nº 3.22
ORDEN ALTERNATIVAS FRECUENCIA %
A Siempre 20 25
B A veces 15 62
C Nunca 3 13
TOTAL 38 100
GRÁFICO Nº 3.21
ANÁLISIS
El análisis de esta pregunta realizado a los estudiantes muestra como resultado que: el
25% dijo que a siempre realiza muy bien las tareas de matemática, el 62% lo hace a
veces y el 13% no lo hace nunca.
INTERPRETACIÓN
La mayoría de los estudiantes tienen dificultades al realizar las tareas de matemáticas, ya
que los ejercicios y operaciones de esta asignatura necesitan ayuda de instructor
especializados en los primeros año de educación básica, con mayor firmeza, para una
base que garantice la calidad que busca el estado como guardia de la educación.
25%
62%
13%
Poco
Mucho
Nada
Fuente: Encuesta directa a los padres de familia
Elaborado por: Wilmer Antonio Cantos Vélez
53
2. ¿Crees que a tu hijo le guste las matemática?
CUADRO Nº 3.23
ORDEN ALTERNATIVAS FRECUENCIA %
A Siempre 11 25
B A veces 26 62
C Nunca 1 13
TOTAL 38 100
GRÁFICO Nº 3.22
ANÁLISIS
El análisis de esta pregunta realizado a los estudiantes muestra como resultado que: el
25% dijo que siempre, el 62% dijo que a veces y el 13% no le gusta.
INTERPRETACIÓN
Son pocos los estudiantes que les gusta la asignatura de matemáticas, y es importante
que se les incentive para practicar operaciones matemáticas, haciéndoles entender que al
tener habilidad y destrezas en esta asignatura es la base para el desarrollo para cada
individuo.
25%
62%
13%
Poco
Mucho
Nada
Fuente: Encuesta directa a los padres de familia
Elaborado por: Wilmer Antonio Cantos Vélez
54
3. ¿Tu hijo resuelve problemas de matemática con mucha agilidad?
CUADRO Nº 3.24
ORDEN ALTERNATIVAS FRECUENCIA %
A Siempre 11 25
B A veces 26 62
C Nunca 1 13
TOTAL 38 100
GRÁFICO Nº 3.23
ANÁLISIS
El análisis de esta pregunta realizado a los estudiantes muestra como resultado que: el
25% dijo que siempre, el 62% dijo que a veces y el 13% no le gusta.
INTERPRETACIÓN
Los estudiantes tienen dificultades para resolver los problemas de matemáticas con
agilidad, pero es necesario de asesoramiento permanentemente de tutores para poder
realizarlos y quedar satisfechos, ya que ese es el objetivo de la pedagogía como esencia
de la educación.
25%
62%
13%
Poco
Mucho
Nada
Fuente: Encuesta directa a los padres de familia
Elaborado por: Wilmer Antonio Cantos Vélez
55
4. ¿Su hijo practica matemáticas en casa?
CUADRO Nº 3.25
ORDEN ALTERNATIVAS FRECUENCIA %
A Siempre 11 25
B A veces 26 62
C Nunca 1 13
TOTAL 38 100
GRÁFICO Nº 3.24
ANÁLISIS
El análisis de esta pregunta realizado a los estudiantes muestra como resultado que: el
25% dijo que siempre, el 62% dijo que a veces y el 13% nunca.
INTERPRETACIÓN
Practicar ejercicios matemáticos en casa es difícil para los estudiantes, son muchos los
alumnos que necesitan ayuda o supervisión de un adulto para realizar las tareas escolares
de matemáticas satisfactoriamente.
25%
62%
13%
Poco
Mucho
Nada
Fuente: Encuesta directa a los padres de familia
Elaborado por: Wilmer Antonio Cantos Vélez
56
5. ¿Su hijo es interactivo aprendiendo matemáticas?
CUADRO Nº 3.26
ORDEN ALTERNATIVAS FRECUENCIA %
A Siempre 12 30
B A veces 16 60
C Nunca 9 10
TOTAL 38 100
GRÁFICO Nº 3.25
ANÁLISIS
El análisis de esta pregunta realizado a los estudiantes muestra como resultado que: el
30% dijo que siempre, el 60% dijo que a veces y el 10% nunca.
INTERPRETACIÓN
La capacidad de aprender matemáticas es baja en algunos alumnos, algunas veces se
muestra como una tarea muy complicada y tortuosa el manejo de los números y sus
operaciones y son pocos los alumnos que aprenden con facilidad las temáticas.
10%
60%
30%
Siempre
A veces
Nunca
Fuente: Encuesta directa a los padres de familia
Elaborado por: Wilmer Antonio Cantos Vélez
57
6. ¿Le gustaría que su hijo aprenda perfectamente matemática?
CUADRO Nº 3.27
ORDEN ALTERNATIVAS FRECUENCIA %
A Siempre 30 70
B A veces 8 30
C Nunca 0 0
TOTAL 38 100
GRÁFICO Nº 3.26
ANÁLISIS
El análisis de esta pregunta realizado a los estudiantes muestra como resultado que: el
70% dijo que si le gusta que sus hijos aprendan matemáticas y el 30% dijo que a veces.
INTERPRETACIÓN
Los padres de familia manifiestan el interés de que sus hijos aprendan a realizar
operaciones matemáticas sin dificultad y puedan desempeñarse en actividades de la vida
sin ningún complejo.
70%
30%
Siempre
A veces
Nunca
Fuente: Encuesta directa a los padres de familia
Elaborado por: Wilmer Antonio Cantos Vélez
58
7. ¿En el aprendizaje interactivo de matemática de su hijo evidencia dificultad en
desarrollar los ejercicios de lógica?
CUADRO Nº 3.28
ORDEN ALTERNATIVAS FRECUENCIA %
A Siempre 30 70
B A veces 8 30
C Nunca 0 0
TOTAL 38 100
GRÁFICO Nº 3.27
ANÁLISIS
El análisis de esta pregunta realizado a los estudiantes muestra como resultado que: el
70% dijo que sus hijos tienen dificultad para realizar los ejercicios de lógica y el 30%
dijo que a veces.
INTERPRETACIÓN
Los alumnos tienen siempre dificultad para el desarrollo de ejercicios de razonamiento,
he aquí donde el maestro debe presentar e interactuar con métodos y técnicas que
permitan ejercitar la inteligencia lógica de los estudiantes.
70%
30%
Siempre
A veces
Nunca
Fuente: Encuesta directa a los padres de familia
Elaborado por: Wilmer Antonio Cantos Vélez
59
58% 26%
16%
Siempre
A veces
Nunca
8. ¿Su hijo ha desarrollado la inteligencia lógica en el aprendizaje de matemática?
CUADRO Nº 3.29
ORDEN ALTERNATIVAS FRECUENCIA %
A Siempre 22 58
B A veces 10 26
C Nunca 6 16
TOTAL 38 100
GRÁFICO Nº 3.28
ANÁLISIS
El análisis de esta pregunta realizado a los estudiantes muestra como resultado que: el
58% dijo que sus hijos han desarrollado la inteligencia lógica en el aprendizaje de
matemática.
INTERPRETACIÓN
El aprendizaje de las matemáticas es una habilidad del cerebro humano y como todas las
habilidades depende de cómo las desarrollen bien las alternativas, por lo tanto su
aprendizaje depende de la manera como se trabaje en esa asignatura para que halla el
verdadero triunfo del saber.
Fuente: Encuesta directa a los padres de familia
Elaborado por: Wilmer Antonio Cantos Vélez
60
16%
58%
26%
Siempre
A veces
Nunca
9. ¿A su hijo le gusta participar en las clases de matemáticas?
CUADRO Nº 3.30
ORDEN ALTERNATIVAS FRECUENCIA %
A Siempre 6 16
B A veces 22 58
C Nunca 10 26
TOTAL 38 100
GRÁFICO Nº 3.29
ANÁLISIS
El análisis de esta pregunta realizado a los estudiantes muestra como resultado que: el
58% dijo que sus hijos han desarrollado la inteligencia lógica en el aprendizaje de
matemática a veces y el 16% siempre le gustaría participar en clase y el 26% nunca le
gustaría participar en clase.
INTERPRETACIÓN
De acuerdo al nivel que han llevado los alumnos de la escuela y estilo propio del nuevo
docente, es el resultado del grado alternativo y participativo del educando.
Fuente: Encuesta directa a los padres de familia
Elaborado por: Wilmer Antonio Cantos Vélez
61
26%
58%
16%
Siempre
A veces
Nunca
10. ¿Su hijo resuelve operaciones complejas?
CUADRO Nº 3.31
ORDEN ALTERNATIVAS FRECUENCIA %
A Siempre 10 26
B A veces 22 58
C Nunca 6 16
TOTAL 38 100
GRÁFICO Nº 3.30
ANÁLISIS
El análisis de esta pregunta realizada a los estudiantes muestra como resultado que: el
58% dijo que a veces sus hijos resuelven operaciones complejas, el 26% lo hace siempre
y el 16% no lo hace nunca.
INTERPRETACIÓN
Hoy en día la solución de problemas y operaciones complejas es el principal objetivo de
las matemáticas, por lo tanto es necesario que los maestros se re-eduquen para que el
representado tengan gratitud y amplitud propia en la resolución de operaciones compleja
y hagan buena defensa del objetivo propuesto.
Fuente: Encuesta directa a los padres de familia
Elaborado por: Wilmer Antonio Cantos Vélez
62
CAPITULO IV
4. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
4.1 CONCLUSIONES
Que la inteligencia lógica matemática, es un proceso cognitivo que se logra mediante
ejercicio y pensamientos sistemáticos que ayudan a desarrollar el pensamiento lógico
el cual tiene relación con el aprendizaje interactivo, lo que permite comprobar la
hipótesis de esta investigación con la relación del manejo inadecuado de la
inteligencia lógica matemática.
Que los estudiantes no comprenden la forma en cómo se aplica la inteligencia
lógica-matemática la misma que incluye cálculos matemáticos, pensamiento
numérico, capacidad para resolver problemas de lógica, solución de problemas,
capacidad para comprender conceptos abstractos, razonamiento y comprensión de
relaciones con situaciones que se presentan a diario.
Que la lógica es un conjunto de reglas para pensar correctamente, mediante la cual la
razón evita equivocarse y alcanzar la verdad, siendo importante el conocimiento y la
práctica de la inteligencia lógica matemática por lo que los estudiantes estaría
encaminados a encontrar la verdad y aplicar la razón, el juicio y el concepto que
encierra la verdadera lógica elemental de la vida que hoy en día se la práctica
mediante símbolos que hacen débil la habilidad del pensar.
63
4.2 RECOMENDACIONES
Realizar una propuesta de capacitación dirigida a los docentes, padres de familia y
estudiantes sobre las habilidades lógicas, mediante estrategias metodológicas y
juegos matemáticos para desarrollar el aprendizaje significativo y el pensamiento
lógico que ayude a fomentar la creatividad y el aprendizaje de matemática.
Que los maestros se involucren dentro del proceso de enseñanza de las matemáticas
con la inteligencia lógica de los estudiantes, de una manera interactiva, activa y
práctica.
Que los estudiantes practiquen con sus maestros ejercicios que ayuden a despertar la
creatividad lógica para de esta manera conseguir el aprendizaje interactivo de las
matemáticas y por ende aplicarla correctamente en las situaciones diarias.
64
CAPÍTULO V
LA PROPUESTA
5.1 TÍTULO DE LA PROPUESTA
Desarrollar talleres de capacitación en habilidades de inteligencia lógica matemática
mediante estrategias metodológicas y juegos matemáticos para fortalecer el aprendizaje
de las matemáticas.
5.2 JUSTIFICACIÓN
El desarrollo de esta propuesta con los talleres de capacitación en habilidades de
inteligencia lógica matemática, se encaminó a presentar ejercicios de rapidez mental
para ejercitar el pensamiento en los estudiantes a fin de que ellos logre desarrollar sus
habilidades lógicas matemática para utilizarla en el buen vivir. Conociéndose que la
Lógica es un conjunto de reglas para pensar correctamente mediante la cual, la razón
evita equivocarse y alcanza la verdad.
Además es importante recordar que la lógica es muy útil dentro del desempeño laboral,
estudiantil y familiar, ya que es un conjunto ordenado de conocimientos ciertos,
razonados y demostrados; es indispensable para obrar bien, sin la ayuda de ella el
hombre pierde su categoría; la Lógica Filosófica es muy útil a las ciencias porque ayuda
al razonamiento.
La mente del ser humano tiene que ajustarse, concretarse al rigor y orden, si quiere
mejorar o progresar en el estudio y en la investigación. La Lógica es un excelente
instrumento para dirigir el espíritu del individuo para lo cual hace un hábito de claridad,
precisión y rigor; es el arma poderosa de la inteligencia con una excelente habilidad y
convierte al ser humano en muy eficiente.
65
La mayoría de los razonamientos de los individuos son aportados por células y neuronas
que son innatos y compartidos por todos. Sin embargo cada persona tiene talento
especial. Al descubrir el talento de los estudiantes, el guía facilita el aprendizaje
adecuados aprovechando la inteligencia lógica- matemática
El proceso del conocimiento está formado por etapas correspondientes a las teorías de
las ciencias tratar éste asunto. Basta indicar que a juicio todos los conocimientos
empiezan por la experiencia, los sentidos dan una imagen del objeto después del
entendimiento por abstracción, iluminación o categoría, luego se produce el concepto
siendo el primer paso del conocimiento intelectual; luego del entendimiento puede
formarse el juicio, finalmente puede razonar, allí empiezan las tres esencia del
pensamiento: concepto, juicio y razonamiento.
Al hacer un análisis de cómo se ayuda en el desarrollo de las capacidades mentales
obtendremos conclusiones claras que éste principio didáctico es uno de los más
descuidados por los docentes. No solo por la falta de recursos que es el pretexto; si
no por falta de iniciativa y desconocimiento totalmente en planificar y ensayar cada
día mejor el cerebro.
El docente tiene el compromiso de actualizarse permanentemente, ya que día a día
existen nuevos cambios que la sociedad requiere y éstos a su vez lo emite el Ministerio
de Educación y cultura. Está demostrado no solo por las encuesta sino en los resultados
reales que el desarrollo de la inteligencia lógica matemática en la educación, tiene que
mejorar sus capacidades en el aprendizaje interactivo para ser guía de nuevos rumbos,
esto significa innovar, lo que la educación superior pretende.
66
5.3 OBJETIVOS
5.3.1 OBJETIVO GENERAL
Desarrollar talleres de capacitación de habilidades lógicas para lograr el aprendizaje de
las matemáticas, con los docentes, estudiantes y padres de familia del octavo año del
Colegio José Jeremías Vera Loor de la parroquia San Francisco de Novillo Cantón
Flavio Alfaro.
5.3.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Realizar talleres con temas de desarrollo para la inteligencia lógica matemática.
Analizar los temas a desarrollarse durante el taller.
Diseñar los talleres de capacitación para la educación de habilidades lógicas para
docentes de educación básica.
5.4 FUNDAMENTACIÓN
La enseñanza de la matemática a lo largo de los años ha sido objeto de estudio y de
referencia para conocer y evaluar distintas teorías y métodos de instrucción en beneficio
de los estudiantes y su relación con esta asignatura.
El desarrollo de la presente propuesta de capacitación se realizó con el fin de dar a
conocer la importancia de las habilidades lógicas y su influencia en el aprendizaje de la
matemática así como su posible alcance en el desarrollo de habilidades lógico-
matemáticas y tanto el docente como el estudiante puedan lograr y alcanzarla
comprensión con habilidades matemática.
La propuesta se desarrolló en el Colegio José Jeremías Vera Loor de la parroquia San
Francisco de Novillo Cantón Flavio diseñada para capacitar a los docentes y estudiantes
en todo lo referente a las habilidades lógicas y su relación en el aprendizaje de las
matemáticas.
67
Las matemáticas a través de los siglos, ha jugado un papel relevante en la educación
intelectual de la humanidad. Las matemáticas son lógicas, precisión, rigor, abstracción,
formalización y belleza, y se espera que a través de esas cualidades se alcance la
capacidad de discernir lo esencial de lo accesorio, el aprecio por la obra intelectualmente
bella y la valoración del potencial de la ciencia. Todas las áreas del conocimiento deben
contribuir al cultivo y desarrollo de la inteligencia, los sentimientos y la personalidad,
pero a las matemáticas corresponde un lugar destacado en la formación de la
inteligencia.
Leonardo Da Vinci, afirmó que “No hay ninguna conclusión científica en la que no se
apliquen las matemáticas”. Por consiguiente, los aprendizajes matemáticos se logran
cuando el estudiante elabora abstracciones matemáticas a partir de obtener información,
observar propiedades, establecer relaciones y resolver problemas concretos. Para ello es
necesario traer al aula situaciones cotidianas que supongan desafíos matemáticos
atractivos y el uso habitual de variados recursos y materiales didácticos para ser
manipulados por el estudiante.
En este proceso, la resolución de problemas constituye uno de los ejes principales de la
actividad matemática. Esta se caracteriza por presentar desafíos intelectuales que el niño
o la niña quiere y es capaz de entender, pero que, a primera vista, no sabe cómo resolver
y que conlleva, entre otras cosas, leer comprensivamente; reflexionar; debatir en el
grupo de iguales; establecer un plan de trabajo, revisarlo y modificarlo si es necesario;
llevarlo a cabo y finalmente, utilizar mecanismos de autocorrección para comprobar la
solución o su ausencia y comunicar los resultado, resolviendo problemas reales
próximos al entorno del estudiante y por tanto relacionados con elementos culturales
propios, es el único modo que le permitirá al estudiante construir su razonamiento
matemático a medida que se van abordando los contenidos del área .
La actividad matemática no sólo contribuye a la formación de los estudiantes en el
ámbito del pensamiento lógico-matemático, sino en otros aspectos muy diversos de la
68
actividad intelectual como la creatividad, la intuición, la capacidad de análisis y de
crítica. También puede ayudar al desarrollo de hábitos, aptitudesy actitudes positivas
frente al trabajo, favoreciendo la concentración ante las tareas, la tenacidad en la
búsqueda de soluciones a un problema y la flexibilidad necesaria para poder cambiar de
punto de vista en el enfoque de una situación. Así mismo, y en otro orden de cosas, una
relación de familiaridad y gusto hacia las matemáticas puede contribuir al desarrollo de
la autoestima, en la medida en que el educando llega a considerarse capaz de enfrentarse
de modo autónomo a numerosos y variados problemas.
Tal como se estipula en los fines de la Educación, las matemáticas son importantes
porque busca desarrollar la capacidad del pensamiento del estudiante, permitiéndole
determinar hechos, establecer relaciones, deducir consecuencias, y, en definitiva,
potenciar su razonamiento y su capacidad de acción; promover la expresión, elaboración
y apreciación de patrones y regularidades, así como su combinación para obtener
eficacia; lograr que cada estudiante participe en la construcción de su conocimiento
matemático; estimular el trabajo cooperativo, el ejercicio de la crítica, la participación y
colaboración, la discusión y defensa de las propias ideas.
Los conocimientos matemáticos disponibles para el niño están sujetos a constantes
mejoras. Hay asimilación de nuevos conocimientos y acomodamiento de los existentes.
Por ello se debe aprender como un todo coherente y no como partes separadas. Esta
capacidad de conexión funciona en dos sentidos: cubriendo tanto relaciones entre ideas
matemáticas como la relación entre matemática y mundo real. Hay que dar estructura a
lo que se está aprendiendo. Se ha llamado a esto entretejer los hilos del aprendizaje.
En consecuencia, la finalidad de las Matemáticas en Educación es construir los
fundamentos del razonamiento lógico-matemático en los estudiantes, y no únicamente la
enseñanza del lenguaje simbólico-matemático. Sólo así podrá la educación matemática
cumplir sus funciones formativa (desarrollando las capacidades de razonamiento y
abstracción), instrumental (permitiendo posteriores aprendizajes tanto en el área de
69
Matemáticas como en otras áreas), y funcional (posibilitando la comprensión y
resolución de problemas de la vida cotidiana), para formar estudiantes que interpreten,
argumenten y propongan; que sean capaces de dar sentido a un texto gráfico, que al
sustentar proyecten alternativas para reconstruir un conocimiento general.
La importancia de las matemáticas, se refleja en cada una de las actividades del ser
humano, las matemáticas son útiles para que el hombre desarrolle su creatividad
tecnológica y obtenga maneras de vivir mejor. Los docentes y comunidad educativa en
general afirmaron que las matemáticas es el área más importante dentro de la
programación académica, y el estudiante que le gusta las matemáticas, da mejores
resultados en toda las otras actividades escolares, porque desarrolla el pensamiento
crítico - social, crea hábitos de responsabilidad y honestidad; de igual manera se vuelve
competente en su contexto
70
5.5 ÍNDICE DE CONTENIDOS
TALLER 1
Tema: Estrategias metodológicas y juego para matemáticas
Agenda
1.1 El juego como método rector en la educación
1.2 Ejercicios para desarrollar la inteligencia lógica matemática.
1.3 Dinámica
1.4 Conclusión
1.5 Compromiso
1.6 Evaluación
TALLER 2
Tema: La Inteligencia
Agenda
2.1 Que es la inteligencia
2.2 Concepto
2.3 Características Lógico matemática
2.4 Inteligencia lógico matemático
2.5 Características de la inteligencia lógico matemático
2.6 Desarrollo lógico matemático
2.7 Dinámica
2.8 Conclusión
2.9 Compromiso
2.10 Evaluación
TALLER 3
Tema: Aprendizaje de las matemáticas
Agenda
3.1 Los conocimientos matemáticos básicos
3.2 La didáctica de las matemáticas en la perspectiva del aprendizaje
71
3.3 Enfoques teóricos relacionados con las matemáticas.
3.4 Desarrollo del pensamiento matemático de los niños:
3.5 Conocimiento intuitivo
3.6 Conocimiento formal
3.7 Conocimiento informal
3.8 Dinámica
3.9 Conclusión
3.10 Compromiso
3.11 Evaluación
72
5.6 DESARROLLO DE LA PROPÙESTA
TALLER Nº1
ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS Y JUEGO PARA MATEMÁTICAS
Agenda:
Tema: Las estrategias metodológicas y juego para matemáticas
Objetivo: Conocer y practicar ejercicios de razonamiento lógicos y matemáticos de las operaciones fundamentales.
Horario: 8h00 a 12h30
Participantes: Docentes, estudiantes y padres de familia
Tabla 5.1 Cronograma del taller N°1
ACTIVIDADES RESPONSABLES MATERIALES METODOLOGÍA TIEMPO LUGAR
Saludo y bienvenida Director
Diapositivas con
ejercicios
Refrigerio
Pizarrón
Marcadores
Charla 08h00 – 08h10 Salón
Dinámica Investigador Juego recreativo 08h10 – 08h30 Patio
Marco teórico y
conceptual del tema
Capacitador Conferencia 08h30 – 10h30 Salón
Receso Investigador Diálogo 10h30 – 11h00 Patio
Trabajo grupal Investigador Discusión 11h00 – 11h30 Salón
Plenaria Docentes Exposición 11h30 – 12h00 Salón
Conclusiones Investigador Lluvia de ideas 12h00-12h15 Salón
Finalización del taller Investigador Evaluación 12h15 – 12h30 Salón
Elaborado por:Wilmer Antonio Cantos Vélez
73
DESARROLLO DEL TALLER 1
1.1 EL JUEGO COMO MÉTODO RECTOR EN LA EDUCACIÓN
Para Villarroel C. Lcdo. (2007). El juego se define como cualquier actividad que se
realice con el fin de divertirse, de acuerdo a determinadas reglas.
Por medio del juego se favorece el desarrollo de la motricidad, los sentidos, las
facultades intelectuales y la adquisición de hábitos, destrezas o habilidades. Mediante
el juego se estimula la expresión. El juego tiene dos componentes: uno entrenamiento
y otro educativo. El niño cuando juega se divierte y se educa.
“Se juega para educar y se aprende jugando”
1.2 ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS Y JUEGOS MATEMÁTICOS
Desarrollar aprendizajes significativos.
Desarrollar el pensamiento lógico.
Fomentar la creatividad por medio del juego.
CUADRO MÁGICO
Cuadro mágico son aquellos números que sumados en forma horizontal y vertical las
respuestas serán el mismo resultados.
.Ayuda valiosa para despertar el interés en el estudio del mundo maravilloso de las
matemáticas.
. Ingenio matemático permite desarrollar la agilidad mental, aumentar el nivel de
razonamiento y despertar la capacidad creativa.
74
Juegos presentados a través de diapositivas
Fuente: Villarroel C. “Orientaciones didácticas para el trabajo Docente” Pág. 31
Elaborado Por: Wilmer Cantos Vélez
75
Fuente: Villarroel C. “Orientaciones didácticas para el trabajo Docente” Pág. 31
Elaborado Por: Wilmer Cantos Vélez
76
Fuente: Villarroel C. “Orientaciones didácticas para el trabajo Docente” Pág. 49
Elaborado Por: Wilmer Cantos Vélez
77
Fuente: Villarroel C. “Orientaciones didácticas para el trabajo Docente” Pág. 40
Elaborado Por: Wilmer Cantos Vélez
78
Fuente: Villarroel C. “Orientaciones didácticas para el trabajo Docente” Pág. 37
Elaborado Por: Wilmer Cantos Vélez
79
LA HERENCIA DE CABALLOS:
En cierta familia dueña de una hacienda, los padres fallecen y dejan a sus tres hijos 17
caballos pura sangre, como parte de su herencia. En el testamento se indica que, al
mayor, le corresponde la mitad de los caballos; al segundo, un tercio; y, al menor, tan
sólo un noveno.
Al repartirse la herencia, por cuanto no quieren vender dichos animales, los hijos
tienen serias dificultades al calcular la mitad (1/2), un tercio (1/3) y un noveno (1/9),
de los 17 caballos, y que no se obtiene un caballo entero. Por esta razón, acuden a su
maestro de matemática para que la resuelva el problema. ¿Cómo lo resuelve el
maestro?
SOLUCIÓN:
El maestro les presta un caballo para que completen 18 caballos y puedan repartirse
sin ninguna dificultad, ya que la mitad de 18 es 9, un tercio de 18 es 6 y un noveno de
18 es 2. Ahora, si sumamos (9+6+2) obtenemos 17. Entonces, el maestro retira su
caballo y el problema queda solucionado.
LA VELA:
Si una vela nos alumbra un tiempo promedio de 20 minutos. Tres velas similares
encendidas al mismo tiempo ¿Durante qué tiempo nos alumbrarán?
Solución: 20minutos.
EL DISEÑO
Kenny ha diseñado una perrera para sus 6 perros de razas utilizando 19 listones. Su
primo Jorge le ha apostado un perro a que construye la misma perrera con 7 listones
menos, ubicando individual mente a cada perro en su compartimiento.
¿Descubra el nuevo diseño para construir la nueva perrera? Solución:
80
1.3 DINÁMICA:
“EL CIEN PIES”
INTEGRANTES: 20 a 30 personas.
LUGAR: Campo abierto o salón de clase.
OBJETIVOS: Despertar en las personas su aspecto físico y motriz. Mediante varias
formas de aprender jugando.
INSTRUCCIONES:
El animador comienza cantando: El
cien pies no tiene pies, no tiene pies
si los tiene pero no lo vez; el cien
pies tiene ______ pies. A medida
que el animador canta los integrantes
repiten la letra del disco, por
supuesto tienen que decirla con el
mismo ritmo. Cuando el animador
dice en este caso: cien pies tiene 10
pies, todos los integrantes en este
caso forman grupos de 5 personas y
por ende quedan formados los 10
pies de cien pies. Se sigue con el
mismo disco y diversos números. La
persona que quede fuera del grupo es
eliminado del juego.
81
1.7 CONCLUSIÓN
Se concluyo el taller con mucho interés del juego como método rector en la
educación, participando cada uno de los docentes dando respuesta acertadas en su
mayoría
.
1.8 COMPROMISO
Que los invitados se comprometieron en poner en práctica los juegos presentado por
el facilitador; para mejorar el pensamiento propio de las cosas y poder desarrollar la
forma de pensar para el bien propio y de los demás.
1.9 EVALUACIÓN
Los presentes pusieron en práctica todo el estilo y la capacidad de pensar en cada
problema realizado, demostrando así que el taller fue apreciado con gran significado
para el desempeño docente y de la aplicación de la inteligencia lógica.
82
TALLER N° 2
LA INTELIGENCIA
Agenda:
Tema: La inteligencia
Objetivo:Conocer que es la inteligencia
Horario: 8h00 a 12h30
Participantes: Docentes, estudiantes y padres de familia
Tabla 5.2 Cronograma del taller N°2
ACTIVIDADES RESPONSABLES MATERIALES METODOLOGÍA TIEMPO LUGAR
Saludo y bienvenida Director
Computador
Vídeo
http://youtu.be/nOIlbVxY_0A
Refrigerio
Marcadores
Cuestionario
Presentación en diapositivas
Proyector
Charla 08h00 –
08h10
Salón
Dinámica Investigador Juego recreativo 08h10 –
08h30
Patio
Marco teórico y
conceptual del tema
Capacitador Conferencia 08h30 –
10h30
Salón
Receso Investigador Diálogo 10h30 –
11h00
Patio
Trabajo grupal Investigador Discusión 11h00 –
11h30
Salón
Plenaria Docentes Exposición 11h30 –
12h00
Salón
Conclusiones Investigador Lluvia de ideas 12h00-
12h15
Salón
Finalización del
taller
Investigador Evaluación 12h15 –
12h30
Salón
Elaborado por: Wilmer Antonio Cantos Vélez
83
DESARROLLO DEL TALLER 2
2.1 LA INTELIGENCIA
2.2 QUÉ ES LA INTELIGENCIA?
Es la capacidad que tenemos las personas para conocer, comprender y juzgar las cosas,
formando ideas en la mente y relacionándolas entre sí.34
Las personas con una inteligencia lógica matemática bien desarrollada son capaces de
utilizar el pensamiento abstracto utilizando la lógica y los números para establecer
relaciones entre distintos datos, se destacan por tanto, en la resolución de problemas, en
la capacidad de realizar cálculos matemáticos.
2.3 CARACTERÍSTICAS LÓGICO MATEMÁTICA
Habilidad para el razonamiento inductivo y deductivo.
Habilidad para realizar cálculos matemáticos complejos y razonamiento.
Desarrollo de pensamiento crítico
Análisis de problemas complejos
Ejecución de operaciones matemáticas
Destrezas de solución
Encontrarse a gusto en clase de matemáticas
Sentir placer por juegos que desafíen el pensamiento
Comprender fácilmente los problemas matemáticos
Llevar un buen control de gastos y de ahorros
Planificar y organizar bien nuestro tiempo.
34
Shardakov MN. Desarrollo del pensamiento en el escolar. La Habana: Libros para la Educación; 1978.
84
2.4 INTELIGENCIA LÓGICO MATEMÁTICO
Este tipo de inteligencia junto con la que corresponde al lenguaje, han sido y son
prioritarias en la enseñanza académica de nuestro país, al menos en los planes de
estudio. Por ello la mayor parte de las horas que los chicos pasan en la escuela las
dedican a estudiar ambas materias, pero la realidad es que falta mucho por hacer para
que las aprendan con mayor facilidad. Si bien en los últimos años se está procurando
enseñar las matemáticas y el desarrollo del pensamiento lógico y abstracto en forma más
amena e interesante para los niños.
2.5 CARACTERÍSTICAS DE LA INTELIGENCIA LÓGICO MATEMÁTICO
Este tipo de inteligencia abarca varias clases de pensamiento, en tres campos amplios
aunque interrelaciones: La matemática, la ciencia y la lógica.
Algunos aspectos que presente un niño o persona con este tipo de inteligencia más
desarrollada son:
Percibe los objetos y su funcionamiento en el entorno.
Domina los conceptos de cantidad, tiempo y causas efecto.
Utiliza símbolos abstractos para representar objetos y conceptos concretos.
Demuestra habilidad para encontrar soluciones lógicas a los problemas percibe
relaciones, plante y prueba hipótesis emplea diversas habilidades matemáticas, como
estimación, cálculo, interpretación de estadísticas y la presentación de información en
forma gráficas.
Se entusiasma con operaciones complejas como ecuaciones, fórmulas físicas, programas
de computación o métodos de investigación. Piensa en forma matemática mediante la
recopilación de pruebas, la enunciación de hipótesis, la formulación de modelos, el
desarrollo que consta de ejemplos y la construcción de argumentos sólidos.
85
Utiliza la tecnología para resolver muchos problemas matemáticos, aunque sigue siendo
la capacidad de abstracción y razonamiento la base para solucionarlos.
Demuestra interés por carreras como ciencias económicas, tecnología informática,
derecho, ingeniería y química, entre otras.
Probablemente disfruta resolviendo problemas de lógica y cálculo, y pasa largas horas
tratando de encontrar la respuesta ante problemas como los famosos acertijos, aunque a
muchos de sus pares les parezca algo raro.
2.6 DESARROLLO LÓGICO MATEMÁTICO
El desarrollo lógico matemático está constituido por la adquisición de unas nociones
básicas a través de procesos cognitivos intervinientes que permiten construir las
habilidades de asociar, clasificar, contar, seriar, calcular, etc. Estas nociones básicas son:
la conservación y reversibilidad, el espacio (a partir de las experiencias en el propio
cuerpo) y el tiempo, y sobre ellas se fundamenta todo el aprendizaje matemático
posterior.35
El niño deberá alcanzar la noción de números poco a poco, en función de su desarrollo
cognitivo y en relación, también con las otras nociones de cantidad, conservación y
reversibilidad y de ello debe producirse mediante la acción y la manipulación de los
objetos significativos que le rodean, su reconocimiento, las vivencias y el resultado de
sus propias acciones contribuye a la formación de los esquemas motores que le
permitirán alcanzar paulatinamente una mayor precisión en su coordinación visomotriz.
La repetición de todas estas acciones (manipulación de objetos con intencionalidad
lógico – matemática) le proporcionará el conocimiento necesario para consolidar las
habilidades o destrezas que posteriormente y de manera paulatina irá adquiriendo.
35
Shardakov MN. Desarrollo del pensamiento en el escolar. La Habana: Libros para la Educación; 1978.
86
En la educación infantil deben adquirirse unas habilidades lógico matemáticas básicas,
sobre las que se desarrollarán los futuros aprendizajes matemáticos en el inicio de la
Educación Primaria, estas habilidades son; entre otras, asociar, clasificar, contar, seriar,
calcular, resolver que se corresponden con los contenidos de conceptos básicos
(cuantitativos, temporales, espaciales), la numeración y el lenguaje matemático.
En estas edades los alumnos deben aprender la noción de cantidad mediante la
manipulación de objetos, empleando aquellos materiales próximos y relevantes de uso
cotidiano en los que poder ejercitar conceptos cuantitativos como: muchos pocos, todos
ninguno, alguno, más o menos, igual que tantos como, etc.
Las habilidades de clasificación las deben desarrollar, también mediante, la
manipulación de los objetos, en los que se emplean criterios de color, forma, tamaño
(grande, pequeño, mediano, alto, bajo, grueso, delgado, pudiendo utilizar paulatinamente
dos de dichos criterios simultáneamente por ejemplo: la forma y el tamaño.
Las habilidades de ordenar y seriar deben ser, así mismo, objeto de desarrollo con el uso
de bloques lógicos y otros materiales de uso cotidiano en el aula, con el propósito de
ordenarlos por tamaños series ascendentes y descendentes.
Las tareas de calcular deben iniciarse en la manipulación de objetos para terminar en el
cálculo mental, inicialmente su uso debe ser simultáneo o paralelo a los procesos
operatorios de cálculo, en la medida en que el alumno capte el significado y se consiga
cierta fluidez en la automatización del cálculo podrá prescindirse poco a poco el material
manipulativo que ha servido de soporte sensorio motriz.
La destreza de calcular debe asociarse a la de resolver los problemas, ya que la primera
tiene sentido para solucionar los problemas planteados.
87
Para la resolución de los problemas numéricos propuestos deberán presentársele al niño
de forma oral, ya que en estas edades el alumno todavía no ha aprendido a leer, se
encuentra en dicho proceso de aprendizaje. En el caso de que ya posean destrezas
lectoras podrán iniciarse en ello, aunque ayudados por el profesor, es importante la
representación gráfica de los problemas, aunque previamente se habrán trabajado
suficientemente experiencias de manipulación de objetos cercanos a las experiencias
propias.
Ejemplo de cálculo.
LA SUMA EN EL CALENDARIO
Solicitar que un niño(a) elija un mes del calendario
Seleccionar una semana íntegra
Observar el número inicial de la semana
Solicitar que el niño(a) sume al número inicial tres y a este resultado que
multiplique por siete. Este producto será igual a la suma total de la semana
integral escogida.
EJEMPLO:
AÑO: 2012 MES: Enero
Segunda semana íntegra: 8 - 9 - 10 - 11 - 12 - 13 - 14
8 + 3 = 11 * 7 = 77
8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14 = 77
88
2.7 DINÁMICA
“DI TU NOMBRE CON UN SON”
INTEGRANTES: 30 personas.
LUGAR: salón.
OPORTUNIDAD: Para cualquier grupo que apenas está realizando su primera
experiencia como grupo.
OBJETIVO: Describir al individuo para que se planteen en un grupo nuevo.
PASOS:
- Primero se les sugiere a los integrantes que formen una mesa redonda.
- Luego se les explicara a los compañeros
que las siguientes actividades la
realizaremos de la siguiente forma:
- Cada uno procederá a decir su nombre
pero incluyendo un nombre así: Por ejemplo
si mi nombre es Rosa entonces dice: Yo me
llamo Rosa yo soy la reina por donde voy no
hay tambor que suene y que no timbre
cuando paso yo.
- Y así sucesivamente lo harán todos los
integrantes del grupo hasta que de toda la
vuelta y llegue al punto de origen. Esta
dinámica no solo sirve para que los
integrantes del grupo se graben los nombres
de los compañeros sino también para que se vuelvan un poco más extrovertidos y
integren más al grupo desarrollando su creatividad.
89
1.1 CONCLUSIÓN
En éste taller se conoció el proceso que conlleva a una inteligencia madura en la cual se
aplicó procesos vivenciales e histórico dando como resultados la aplicación de una
inteligencia solida madura, que encuentra solución de los problemas mediante la lógica
como arma fundamental para buscar la verdad.
1.2 COMPROMISO
Los presentes se comprometieron a razonar sobre la inteligencia, para poder solucionar
los problemas diarios de la vida y ser ejemplos de las generaciones futuras.
1.3 EVALUACIÓN
La evaluación dio excelente resultado, con la ayuda del video, concentró el interés;
permitiendo a cada participante ubicarse en el tipo de inteligencia que posee cada uno
de ellos.
90
TALLER Nº3
APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS
Agenda:
Tema: Aprendizaje de las matemáticas
Objetivo:Conocer la importancia del aprendizaje de las matemáticas
Horario: 8h00 a 12h30
Participantes:Docentes, estudiantes y padres de familia
Tabla 5.3 Cronograma del taller N°3
ACTIVIDADES RESPONSABLES MATERIALES METODOLOGÍA TIEMPO LUGAR
Saludo y bienvenida Director
Computador
Refrigerio
Marcadores
Cuestionario
carteles
Charla 08h00 – 08h10 Salón
Dinámica Investigador Juego recreativo 08h10 – 08h30 Patio
Marco teórico y
conceptual del tema
Capacitador Conferencia 08h30 – 10h30 Salón
Receso Investigador Diálogo 10h30 – 11h00 Patio
Trabajo grupal Investigador Discusión 11h00 – 11h30 Salón
Plenaria Docentes Exposición 11h30 – 12h00 Salón
Conclusiones Investigador Lluvia de ideas 12h00-12h15 Salón
Finalización del taller Investigador Evaluación 12h15 – 12h30 Salón
Elaborado por:Wilmer Antonio Cantos Vélez
91
DESARROLLO DEL TALLER 3
3.1 LOS CONOCIMIENTOS MATEMÁTICOS BÁSICOS
Desde el punto de vista educativo, es importante conocer cuáles son las habilidades
matemáticas básicas que los niños deben aprender para poder así determinar donde se
sitúan las dificultades y planificar su enseñanza. Desde el punto de vista psicológico,
interesa estudiar los procesos cognitivos subyacentes a cada uno de estos aprendizajes.
Smith y Rivera agrupan en ocho grandes categorías los contenidos que debe cubrir
actualmente la enseñanza de las matemáticas elementales a los niños, son los siguientes:
Numeración.
Habilidad para el cálculo y la ejecución de algoritmos.
Resolución de problemas.
Estimación.
Habilidad para utilizar los instrumentos tecnológicos.
Conocimiento de las fracciones y los decimales.
La medida.
Las nociones geométricas.
3.2 LA DIDÁCTICA DE LAS MATEMÁTICAS EN LA PERSPECTIVA DEL
APRENDIZAJE
Explicitar lo que significa el aprendizaje de las matemáticas escolares como proceso de
construcción y prefiguración las exigencias que plantea esta opción tanto a los
92
investigadores como a los maestros y a los formadores de maestros, nos ha permitido
identificar las tareas que se plantean a la investigación con el fin de contribuir a generar
condiciones que hagan viable en el aula la opción de construcción de conocimiento y
establecer una caracterización del papel de la didáctica de las matemáticas en esta
perspectiva.
En una escuela planteada en función del aprendizaje, el centro de la actividad en el aula
está constituido por los procesos de construcción de conocimiento emprendidos por los
estudiantes a propósito de un saber específico. Por lo tanto indagar acerca de: lo que es
necesario, posible y pertinente de aprender; del cómo se desarrollan y orientan los
procesos de aprendizaje escolar; de cuáles son las necesidades de formación y de
conocimientos didáctico matemáticos del maestro que orienta estos procesos; de cuales
son probables secuencias de construcción de las nociones y conceptos y cuáles son
posibles actividades de aprendizaje; se constituye en el problema central de la didáctica
de las matemáticas.
El cual requiere para su solución ser abordado de manera interdisciplinaria desde las
matemáticas, su historia y su epistemología, la epistemología y psicología genéticas, la
antropología, la sociología y la pedagogía. La didáctica así concebida se convierte en la
disciplina en proceso de consolidación, responsable de los “saberes del aprendizaje”, que
fundamenta la construcción de conocimientos escolares al dar respuestas a interrogantes
como los siguientes:
¿Qué conocimientos matemáticos son necesarios, posibles y pertinentes de aprender
durante y en cada nivel de la escolaridad?
¿Cómo posibilitar la construcción de estos conocimientos en el aula?
¿Qué conocimientos y qué nivel de desarrollo tienen los estudiantes y qué
características particularizan su aprendizaje?
¿Cómo es el entorno de los estudiantes y los maestros y qué condiciones,
posibilidades y necesidades, de conocimiento actuales y futuras, plantea ese entorno
a los estudiantes y al maestro que orienta el aprendizaje?
93
¿Cómo se desarrollan y cómo se orientan los procesos de aprendizaje en el aula?
¿Qué formación y qué conocimientos didácticos matemáticos mínimos requiere
quien orienta procesos de construcción de conocimientos en el aula?
¿Cómo abordar la formación de un maestro que se pretende tenga autonomía
intelectual y sea competente para asumir y responder por la orientación de las
actividades de aprendizaje en el aula?
El programa de investigación didáctica que adelantamos se ha centrado esencialmente en
el problema de la formación de los maestros en dos aspectos: la determinación de los
conocimientos mínimos exigible y el diseño de programas de formación didáctico
matemática.
Para la determinación de los conocimientos de los maestros hemos adoptado como
mecanismo metodológico el análisis didáctico; éste tiene como punto de partida los
contenidos de matemáticas que se deben enseñar en la escuela y comprende las tareas
siguientes:
1. El estudio y desarrollo matemático de las nociones y conceptos involucrados en
dichos contenidos.
2. El análisis e identificación de los prerrequisitos de conocimientos matemáticos de
estas nociones y conceptos.
3. La organización de estos prerrequisitos en redes de complejidad lógico matemática.
4. La exploración histórica y el análisis epistemológico de los posibles procesos de
construcción de las nociones y conceptos desarrollados.
5. La identificación de nociones, conceptos y conocimientos no necesariamente
matemático formales, que hicieron parte del proceso de construcción de las nociones
y conceptos matemáticos o que se les relacionan.
6. El análisis del entorno de los estudiantes y los maestros e identificación de las
experiencias, saberes, prácticas colectivas, actividades individuales, situaciones y
expresiones cotidianas de unos y otros que aproximan o distancian de las nociones y
conceptos matemáticos o de los conocimientos que se les relacionan.
94
7. La determinación a partir de los aportes de la epistemología y psicología genéticas,
del análisis del entorno y de la exploración de actividades de aprendizaje, de posibles
niveles y redes de complejidad didáctica de estos conocimientos.
8. Diseño, exploración y experimentación de actividades de aprendizaje para niños,
jóvenes y maestros.
El estudio didáctico nos ha permitido determinar los conocimientos posibles, necesarios
y pertinentes de aprender durante la escolaridad, los conocimientos mínimos
indispensable del maestro y posibles secuencias de construcción de unos y otros. Así
mismo posibilita el diseño de programas de formación permanente de maestros
tendientes a la reelaboración de sus conocimientos didáctico matemáticos, a través de
formas de trabajo coherentes con lo que se pretende realice el maestro en el aula.
A pesar de los avances podemos decir que casi todo está por hacer en términos de
investigación, formación de maestros e intentos exploratorios de transformación de las
formas de trabajo en el aula.
3.3 ENFOQUES TEÓRICOS RELACIONADOS CON LAS MATEMÁTICAS
Las dos teorías que vamos a tratar en este apartado son la teoría de la absorción y la
teoría cognitiva. Cada una de estas refleja diferencia en la naturaleza del conocimiento,
cómo se adquiere éste y qué significa saber.
TEORÍA DE LA ABSORCIÓN
Esta teoría afirma que el conocimiento se imprime en la mente desde el exterior. En esta
teoría encontramos diferentes formas de aprendizaje:
APRENDIZAJE POR ASOCIACIÓN.
Según la teoría de la absorción, el conocimiento matemático es, esencialmente, un
conjunto de datos y técnicas. En el nivel más básico, aprender datos y técnicas implica
95
establecer asociaciones. La producción automática y precisa de una combinación
numérica básica es, simple y llanamente, un hábito bien arraigado de asociar una
respuesta determinada a un estímulo concreto. En resumen, la teoría de la absorción
parte del supuesto de que el conocimiento matemático es una colección de datos y
hábitos compuestos por elementos básicos denominados asociaciones.
APRENDIZAJE PASIVO Y RECEPTIVO.
Desde esta perspectiva, aprender comporta copiar datos y técnicas: un proceso
esencialmente pasivo. Las asociaciones quedan impresionadas en la mente
principalmente por repetición. “La práctica conduce a la perfección”. La persona que
aprender solo necesita ser receptiva y estar dispuesta a practicar. Dicho de otra manera,
aprender es, fundamentalmente, un proceso de memorización.
APRENDIZAJE ACUMULATIVO.
Para la teoría de la absorción, el crecimiento del conocimiento consiste en edificar un
almacén de datos y técnicas. El conocimiento se amplía mediante la memorización de
nuevas asociaciones. En otras palabras, la ampliación del conocimiento es, básicamente,
un aumento de la cantidad de asociaciones almacenadas.
APRENDIZAJE EFICAZ Y UNIFORME
La teoría de la absorción parte del supuesto de que los niños simplemente están
desinformados y se les puede dar información con facilidad. Puesto que el aprendizaje
por asociación es un claro proceso de copia, debería producirse con rapidez y fiabilidad.
El aprendizaje debe darse de forma relativamente constante.
CONTROL EXTERNO
Según esta teoría, el aprendizaje debe controlarse desde el exterior. El maestro debe
moldear la respuesta del alumno mediante el empleo de premios y castigos, es decir, que
la motivación para el aprendizaje y el control del mismo son externos al niño.
96
TEORÍA COGNITIVA
La teoría cognitiva afirma que el conocimiento no es una simple acumulación de datos.
La esencia del conocimiento es la estructura: elementos de información conectados por
relaciones, que forman un todo organizado y significativo.
Esta teoría indica que, en general, la memoria no es fotográfica. Normalmente no
hacemos una copia exacta del mundo exterior almacenando cualquier detalle o dato. En
cambio, tendemos a almacenar relaciones que resumen la información relativa a muchos
casos particulares. De esta manera, la memoria puede almacenar vastas cantidades de
información de una manera eficaz y económica.
Al igual que en la teoría anterior, también encontramos diferentes aspectos de la
adquisición del conocimiento:
CONSTRUCCIÓN ACTIVA DEL CONOCIMIENTO.
Para esta teoría el aprendizaje genuino no se limita a ser una simple absorción y
memorización de información impuesta desde el exterior. Comprender requiere pensar.
En resumen, el crecimiento del conocimiento significativo, sea por asimilación de nueva
información, sea por integración de información ya existente, implica una construcción
activa.
CAMBIOS EN LAS PAUTAS DE PENSAMIENTO.
Para esta teoría, la adquisición del conocimiento comporta algo más que la simple
acumulación de información, en otras palabras, la comprensión puede aportar puntos de
vista más frescos y poderosos. Los cambios de las pautas de pensamiento son esenciales
para el desarrollo de la comprensión.
LÍMITES DEL APRENDIZAJE.
La teoría cognitiva propone que, dado que los niños no se limitan simplemente a
absorber información, su capacidad para aprender tiene límites.
97
Los niños construyen su comprensión de la matemática con lentitud, comprendiendo
poco a poco. Así pues, la comprensión y el aprendizaje significativo dependen de la
preparación individual.
REGULACIÓN INTERNA.
La teoría cognitiva afirma que el aprendizaje puede ser recompensa en sí mismo. Los
niños tienen una curiosidad natural de desentrañar el sentido del mundo. A medida que
su conocimiento se va ampliando, los niños buscan espontáneamente retos cada vez más
difíciles. En realidad, es que la mayoría de los niños pequeños abandonan enseguida las
tareas que no encuentran interesantes. Sin embargo, cuando trabajan en problemas que
captan su interés, los niños dedican una cantidad considerable de tiempo hasta llegar a
dominarlos.
3.4 DESARROLLO DEL PENSAMIENTO MATEMÁTICO DE LOS NIÑOS
Recapitulando la historia, la matemática no escolar o matemática informal de los niños
se desarrollaba a partir de las necesidades prácticas y experiencias concretas. Como
ocurrió en el desarrollo histórico, contar desempeña un papel esencial en el desarrollo de
este conocimiento informal, a su vez, el conocimiento informal de los niños prepara el
terreno para la matemática formal que se imparte en la escuela.36
A continuación vamos definir distintos modos de conocimiento de los niños en el campo
de la matemática:
3.5 CONOCIMIENTO INTUITIVO
SENTIDO NATURAL DEL NÚMERO
Durante mucho tiempo se ha creído que los niños pequeños carecen esencialmente de
pensamiento matemático. Para ver si un niño pequeño pude discriminar entre conjuntos
36
Álvarez Zayas C. Hacia una escuela de excelencia. La Habana: Academia; 1996.
98
de cantidades distintas, se realiza un experimento que fundamentalmente consiste en
mostrar al niño 3 objetos, por ejemplo, durante un tiempo determinado. Pasado un
tiempo, se le añade o se le quita un objeto y si el niño no le presta atención, será porque
no se ha percatado de la diferencia. Por el contrario, si se ha percatado de la diferencia le
pondrá de nuevo más atención porque le parecerá algo nuevo. El alcance y la precisión
del sentido numérico de un niño pequeño son limitados. Los niños pequeños no pueden
distinguir entre conjuntos mayores como cuatro y cinco, es decir, aunque los niños
pequeños distinguen entre números pequeños quizá no puedan ordenarlos por orden de
magnitud.
NOCIONES INTUITIVAS DE MAGNITUD Y EQUIVALENCIA
Pese a todo, el sentido numérico básico de los niños constituye la base del desarrollo
matemático. Cuando los niños comienzan a andar, no sólo distinguen entre conjuntos de
tamaño diferente sino que pueden hacer comparaciones gruesas entre magnitudes. Ya a
los dos años de edad aproximadamente, los niños aprenden palabras para expresar
relaciones matemáticas que pueden asociarse a sus experiencias concretas. Pueden
comprender igual, diferente y más.
NOCIONES INTUITIVAS DE LA ADICIÓN Y LA SUSTRACCIÓN
Los niños reconocen muy pronto que añadir un objeto a una colección hace que sea
“más” y que quitar un objeto hace que sea “menos”. Pero el problema surge con la
aritmética intuitiva que es imprecisa. Ya que un niño pequeño cree que 5 + 4 es “más
que” 9 + 2 porque para ellos se añaden más objetos al primer recipiente que al segundo.
Evidentemente la aritmética intuitiva es imprecisa.
3.6 CONOCIMIENTO INFORMAL
Los niños, encuentran que el conocimiento intuitivo, simple y llanamente, no es
suficiente para abordar tareas cuantitativas. Por tanto, se apoyan cada vez más en
instrumentos más precisos fiables: numerar y contar. En realidad, poco después de
99
empezar a hablar, los niños empiezan a aprender los nombres de los números. Hacia los
dos años, emplean la palabra “dos” para designar todas las pluralidades; hacia los dos
años y medio, los niños empiezan a utilizar la palabra “tres” para designar a muchos
objetos. Por tanto, contar se basa en el conocimiento intuitivo y lo complementa en gran
parte. Mediante el empleo de la percepción directa juntamente con contar, los niños
descubren que las etiquetas numéricas como tres no están ligadas a la apariencia de
conjuntos y objetos y son útiles para especificar conjuntos equivalentes. Contar coloca el
número abstracto y la aritmética elemental al alcance del niño pequeño.
Limitaciones: aunque la matemática informal representa una elaboración
fundamentalmente importante de la matemática intuitiva, también presenta limitaciones
prácticas. El contar y la aritmética informal se hacen cada vez menos útiles a medida que
los números se hacen mayores. A medida que los números aumentan, los métodos
informales se van haciendo cada vez más propensos al error. En realidad, los niños
pueden llegar a ser completamente incapaces de usar procedimientos informales con
números grandes.
3.7 CONOCIMIENTO FORMAL
La matemática formal puede liberar a los niños de los confines de su matemática
relativamente concreta. Los símbolos escritos ofrecen un medio para anotar números
grandes y trabajar con ellos. Los procedimientos escritos proporcionan medios eficaces
para realizar cálculos aritméticos con números grandes.
Es esencial que los niños aprendan los conceptos de los órdenes de unidades de base
diez. Para tratar con cantidades mayores es importante pensar en términos de unidades,
decenas, centenas… en pocas palabras, la matemática formal permite a los niños pensar
de una manera abstracta y poderosa, y abordar con eficacia los problemas en los que
intervienen números grandes.
100
3.8 DINÁMICA:
“LA CARGA ELÉCTRICA”
INTEGRANTES: Más de 10 personas.
LUGAR: salón.
OBJETIVOS: Integrar, divertir.
PASOS:
1. El animador pide que se retire un voluntario del círculo que han formado los
jugadores.
2. En ausencia de este explica que durante el juego todos deben permanecer en silencio y
que uno de ellos " tendrá carga eléctrica".
3. Cuando el voluntario coloque su mano sobre la cabeza de quien tenga la carga
eléctrica todos deberán gritar y hacer gestos.
4. Se llama al voluntario y el animador le explica: " Uno de los presentes tiene carga
eléctrica: Concéntrese y vaya tocando la cabeza de cada uno para descubrir quién tiene
la carga eléctrica. Cuando lo descubra, avise".
NOTA: Cuando la persona toque al designado con la carga eléctrica, todos deberán
pegar un grito.
101
3.9 CONCLUSIÓN
Las didácticas de las matemáticas dieron bases en el desarrollo del pensamiento para el
aprendizaje formal e informal consiguiendo desarrollar ejercicios con facilidad.
3.10 COMPROMISO
Se comprometieron a practicar permanentemente ejercicios relacionados con la
matemática, como objetivo para poder ayudar a las niñas y niños.
3.11 EVALUACIÓN
Los participantes comprendieron el taller dándole un gusto y entusiasmo participar en un
evento de esta naturaleza, ya que de esta manera enriquecen el aprendizaje y lo
valoraron muy excelente.
BIBLIOGRAFÍA:
1. ÁLVAREZ Zayas C. Hacia una escuela de excelencia. La Habana: Academia;
1996.
2. ARQUIMIDES G. Dr. (2002). “Manual de Práctica Docente”. Pág. 150
3. EDIBOSCO Colección LNS. (1991) “Lógica y Ética” Pág. 34,35,130
4. GALINDO E. (2010). “Matemáticas Superiores – Precálculo” Pág. 21
5. GUAMAN A. DR. (2003) “Manual de Práctica Docente”. Pág. 86
6. PÉREZ AVELLANEDA A. 2008 “Didáctica de la matemática” pág. 14
7. PONCE, V. DR.(2002) “Técnica de Estudio” Pág. 21, 22
8. ROMERO J. Dr. (2007). “Matemática Básica”. Pág. 26
9. Russell aparece citado en la p. 20 de Kemeny, A Philosopher Looks at Science,
citado en la nota anterior
10. SHARDAKOV MN. Desarrollo del pensamiento en el escolar. La Habana: Libros
para la Educación; 1978.
11. VILLARROEL C. Lcdo. (2007) “Orientaciones Didácticas para el trabajo
Docente” Pág.26
12. VILLARROEL Morejón Lcdo. (2010), “Planificación Didáctica por bloques
Curriculares” Pág. 142
WEBGRAFÍA:
1. www.monografias.com/...matemática/estrategias-matematica.shtml
2. http://sepiensa.org.mx/contenidos/f_inteligen/f_intelimate/matem_2.htm
12/12/2009 12:45PM
3. Didactica-y-matematica.idoneos.com-www.monografias.com/ 09/05/2012
ANEXOS:
UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA EQUINOCCIAL
ENCUESTA
Encuesta: dirigida a los Profesores Colegio “José Jeremías Vera Loorde la Parroquia
San Francisco de Novillo Cantón Flavio Alfaro.
Objetivo de la encuesta es para obtener la mayor cantidad de información sobre el
tema “El inadecuado manejo de la inteligencia lógica matemática y su relación con el
aprendizaje interactivo de los estudiantes” para determinar las incidencias del
mismo.
Instrucciones: Sírvase a contestar con una (x) a uno de los literales de cada pregunta,
según su criterio es el más correcto.
1. ¿Cree usted que es importante la inteligencia lógica matemática para el
aprendizaje interactivo?
2. ¿Usted hace desarrollar la inteligencia lógica matemática?
3. ¿Cree usted que la inteligencia lógica matemática se desarrolla desde la niñez?
4. ¿Aplica usted la metodología moderna para el desarrollo de la inteligencia lógica
matemática?
a) Totalmente ( )
b) En gran medida ( )
c) Medianamente ( )
d) En baja medida ( )
5. ¿La inteligencia lógica matemática ayuda para el aprendizaje interactivo?
a) Siempre ( )
b) A veces ( )
c) Nunca ( )
a) Siempre ( )
b) A veces ( )
c) Nunca ( )
a) Siempre ( )
b) A veces ( )
c) Nunca ( )
a) Siempre ( )
b) A veces ( )
c) Nunca ( )
6. ¿Realiza usted ejercicios de razonamiento lógico con sus estudiantes?
7 ¿El aprendizaje interactivo se logra con la inteligencia lógica?
8 ¿Los ejercicios utilizados para el aprendizaje interactivo de matemática son?
9 ¿El aprendizaje interactivo es importante para la formación del estudiante?
10 ¿La inteligencia lógica se consigue con la participación activa del estudiante?
a) Siempre ( )
b) A veces ( )
c) Nunca ( )
a) Razonamiento lógico ( )
b) Suma ( )
c) Ninguno ( )
a) Frecuentemente ( )
b) Medianamente ( )
c) nunca ( )
a) Siempre ( )
b) A veces ( )
c) nunca ( )
a) Siempre ( )
b) A veces ( )
c) Nunca ( )
UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA EQUINOCCIAL
ENCUESTA
Encuesta: dirigida a los estudiantes del octavo año del Colegio “José Jeremías Vera
Loorde la Parroquia San Francisco de Novillo Cantón Flavio Alfaro.
Objetivo de la encuesta es para obtener la mayor cantidad de información sobre el
tema “El inadecuado manejo de la inteligencia lógica matemática y su relación con el
aprendizaje interactivo de los estudiantes” para determinar las incidencias del
mismo.
Instrucciones: Sírvase a contestar con una (x) a uno de los literales de cada pregunta,
según su criterio es el más correcto
1 ¿Te gusta que la materia de matemática sea interactiva?
a) Siempre ( )
b) A veces ( )
c) Nunca ( )
2 ¿Analizas los problemas complejos que te enseña el maestro?
3 ¿Resuelves perfectamente los ejercicios de lógicas de matemática?
4. ¿El profesor se interesa porque tú aprendas las matemáticas?
a) Siempre ( )
b) A veces ( )
c) Nunca ( )
5. ¿El profesor utiliza ejercicios de razonamiento lógicos matemáticos para
desarrollar el aprendizaje?
a) Siempre ( )
b) A veces ( )
c) Nunca ( )
a) Siempre ( )
b) A veces ( )
c) nunca ( )
a) Siempre ( )
b) A veces ( )
c) Nunca ( )
6. ¿Te gusta la clase de matemática cuando el profesor utiliza ejercicios de
razonamiento?
7. ¿Resuelves con emoción los problemas de razonamiento lógico que te deja el
profesor?
8. ¿El profesor estimula en ti la lógica matemática?
9. ¿El aprendizaje de la inteligencia lógica es importante en el área de matemáticas?
10. ¿La inteligencia lógica matemática es la que te permite resolver ejercicios de
razonamientos lógicos?
a) Siempre ( )
b) A veces ( )
c) Nunca ( )
a) Siempre ( )
b) A veces ( )
c) Nunca ( )
a) Siempre ( )
b) A veces ( )
c) Nunca ( )
a) Siempre ( )
b) A veces ( )
c) Nunca ( )
a) Siempre ( )
b) A veces ( )
c) Nunca ( )
UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA EQUINOCCIAL
ENCUESTA
Encuesta: dirigida a los padres de familia del octavo año del Colegio “José Jeremías
Vera Loorde la Parroquia San Francisco de Novillo Cantón Flavio Alfaro.
Objetivo de la encuesta es para obtener la mayor cantidad de información sobre el
tema “El inadecuado manejo de la inteligencia lógica matemática y su relación con el
aprendizaje interactivo de los estudiantes” para determinar las incidencias del
mismo.
Instrucciones: Sírvase a contestar con una (x) a uno de los literales de cada pregunta,
según su criterio es el más correcto
1. ¿Tu hijo desarrolla muy bien las tareas de matemática?
2. ¿Crees que a tu hijo le guste las matemática?
3. ¿tu hijo resuelve problemas de matemática con mucha agilidad?
4. ¿Su hijo practica matemáticas en casa?
a) Siempre ( )
b) A veces ( )
c) Nunca ( )
5. ¿Su hijo es interactivo aprendiendo matemáticas?
a) Siempre ( )
b) A veces ( )
c) Nunca ( )
a) Siempre ( )
b) A veces ( )
c) Nunca ( )
a) Siempre ( )
b) A veces ( )
c) Nunca ( )
a) Siempre ( )
b) A veces ( )
c) Nunca ( )
6. ¿Le gustaría que su hijo aprenda perfectamente matemática?
7. ¿En el aprendizaje interactivo de matemática de su hijo/a evidencia que presenta
trabajos con creatividad?
8. ¿Su hijo a desarrollado la inteligencia lógica en el aprendizaje de matemática?
9. ¿A su hijo le gusta participar en las clases de matemáticas?
10. ¿Su hijo resuelve operaciones complejas?
a) Siempre ( )
b) A veces ( )
c) Nunca ( )
a) Siempre ( )
b) A veces ( )
c) Nunca ( )
a) Siempre ( )
b) A veces ( )
c) Nunca ( )
a) Siempre ( )
b) A veces ( )
c) Nunca ( )
a) Siempre ( )
b) A veces ( )
c) Nunca ( )
