Trabajo colaborativo 2.docx

TRABAJO COLABORATIVO 2

ANALISIS CIRCUITOS AC

RAUL ANDRES ALZATE, 1115069076

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

NOVIEMBRE DE 2013

INTRODUCCIÓN

Este trabajo corresponde a la elaboración de las prácticas designadas a desarrollar para comprensión y aplicación de conceptos aprendidos en el entorno de la segunda unidad. La actividad concierne a una serie de procedimientos donde en primera instancia, podemos observar la veracidad de algunas formulas aprendidas durante nuestro estudio de la unidad 2, a la vez que nos introducimos en ese interesante mundo de la electrónica, comprendiendo y aprendiendo el comportamiento de los dispositivos elementales, cuando son atravesados por una corriente alterna.

Para la realización de estos procedimientos, se usó un software simulador, conocido como “Crocodile Clips”, el cual fue de mucha ayuda y nos permitió un total control sobre las variables a medir en cada circuito que fue desarrollado.

Esperamos que este trabajo sea del agrado de todo aquel que tenga la posibilidad de leerlo

( 2

PROCEDIMIENTO 2

Objetivos

1. Verificar que la impedancia, Z, de un circuito RLC serie

Z = R 2 X L X C )

MATERIAL NECESARIO

InstrumentosMMDGenerador de funciones

Resistor 1 de 2 k(½ W, 5%)

Capacitor 1 de 0.022 uF

Inductor Inductor de 100 mH

1. Con el generador de funciones apagado, arme el circuito de la figura 3a.Ajuste el generador en su voltaje de salida más bajo.

2I C

V

L

2. Encienda el generador de funciones. Aumente el voltaje de salida hasta que VAB = 10 Vpp. Mantenga este voltaje en todo el experimento. Verifíquelo de vez en cuando y ajústelo si es necesario.

3. Mida el voltaje en el resistor, VR, y en el inductor, VL. Registre los valores en la tabla 3 para el circuito RL. Apague el generador.

4. Calcule la corriente en el circuito con el valor medido de VR y el valor nominal de R. Anote la respuesta en la tabla 3 para el circuito RL.

I R 5V,5mAR

R 2k

5. Con el valor calculado de I y el valor medido de VL, calcule XL. Registre surespuesta en el renglón “RL” de la tabla 3.

X VL

I LX

7,8VL

2,5mA3120

6. Calcule la impedancia total del circuito con dos métodos: la ley de Ohm (con el valor calculado de I y el voltaje aplicado, VAB) y la fórmula de la raíz cuadrada (con R y XL). Escriba sus respuestas en el renglón “RL” de la tabla 3.

Ley de Ohm:

X L

Z VT

I TX

10L

2,5mA4000

Ecuación de reactancias en serie:

Z R 2 2 Z (2000) 2 (3120) 2

Z 4000000Z 3706

9734400 Z 13734400

7. Añada un capacitor de 0.022 μF en serie con el resistor y el inductor, como en el circuito de la figura 3b.

8. Encienda el generador. Revise si VAB = 10 V. Mida el voltaje en el resistor, VR, en el inductor, VL, y en el capacitor, Vc. Registre los valores en el renglón “RLC” de la tabla 3. Después de realizar todas las mediciones, apague el generador de funciones.

36I C

V

L L

C

9. Calcule I y XL como en los pasos 4 y 5. De igual modo, con el valor medido de VC y el valor calculado de I, obtenga la reactancia capacitiva del circuito. Anote la respuesta en el renglón “RLC” de la tabla 3.

I R ,4V,2mAR

R

XVL X I

L

2k

9,8V3,2mA

3062 ,5

X VC

I CX

4,6VC

3,2mA1437 ,5

10. Calcule la impedancia, Z, del circuito con dos métodos: la ley de Ohm (mediante VAB e I) y la fórmula de la raíz cuadrada (con R, Xc y XL). Registre sus respuestas en el renglón “RLC” de la tabla 3.Ley de Ohm:

Z VT

I T

X 10

L 3,2mA 3125


CZ R 2 ( X L X ) 2 Z (2000 ) 2 (3062 ,5 1437 ,5) 2

Z (2000 ) 2

Z 4000000

Z 2577

(1625 ) 2

2640625 Z 6640625

11. Retire el inductor del circuito y deje sólo el resistor en serie con el capacitor como en la figura 3c.

12. Encienda el generador de funciones. Revise VAB y ajústelo si esnecesario. Mida VR y VC. anote los valores en el renglón “RC” de la tabla3. Después de realizar todas las mediciones, apague el generador.

37

I C

V

C C

X C

13. A partir de los valores medidos de VR y VC y el valor nominal de R, calcule la corriente, I, en el circuito. Después, con el valor calculado de I, determine XC. Registre sus respuestas en el renglón “RC” de la tabla 3.

I R ,6V,8mAR

R

XVC X I

C

2k

5,6V3,8mA

1473 ,6

14. Calcule la impedancia total del circuito con dos métodos: la ley de Ohm (mediante VAB e I) y la fórmula de la raíz cuadrada (con R y Xc). Anote sus respuestas en el renglón “RC” de la tabla 3.Ley de Ohm:

Z VT

I T

X 10

L 3,8mA 2631 ,5


Z R 2 2 Z (2000) 2 (2631,5) 2

Z 4000000Z 3305,3

692520,7 Z 10925207,7

Tabla 3. Determinación de la impedancia en un circuito RLC

Componente Reactancia, Ω Impedancia Z, Ω

Circuito R,Ω

L, mH

C, μF

Voltaje aplicado VAB, Vpp

Voltajeen el

resistor VR,Vpp

Voltaje en el

inductor VL, Vpp

Voltaje en el

capacitor VC, Vpp

CorrienteI, mA

Ind, XL, Ω

Cap, XC, Ω

Ley deOhm

Formula Raíz

cuadrada

RL 2 k 100 x 10 5 7,8 x 2,5 3120 x 4000 3706RLC 2 k 100 0,022 10 6,4 9,6 4,6 3,2 3062,5 1437,5 3125 2577RC 2 k x 0,022 10 7,6 x 5,6 3,8 x 1473,6 2631,5 3305,3

PROCEDIMIENTO 4

Objetivos

Determinar la impedancia de un circuito que contiene una resistencia, R, en paralelo con una inductancia, L, en paralelo con una capacitancia, C.

MATERIAL NECESARIO

InstrumentosGenerador de funcionesOsciloscopio

Resistores1 de 2 k(, ½ W1 de 10 k(, ½ W

Capacitor 1 de 0.022 _F


Otros

3 interruptores de un polo un tiro

1. Con el generador de funciones apagado y los interruptores de S1 a S3, abiertos, arme el circuito de la figura 5. El canal 2 del osciloscopio se conecta al resistor indicador. Midiendo la caída de voltaje en Rindic. Y según la ley de Ohm, la corriente en el circuito se puede calcular en forma indirecta.

2. Encienda el generador. Incremente el voltaje de salida, V, hasta V= 10PP A 5 kHz. Mantenga este voltaje en todo el experimento. De vez en cuando compruebe el voltaje y ajústelo si es necesario.

3. Cierre S1. Compruebe que V= 10 Vpp y ajuste si es necesario. Mida la corriente y el ángulo de fase. Como S2 y S3 están abiertos, la única corriente en el circuito es la del resistor, IR. Registre el valor en la tabla 6. Abra S1.

5I C

33

I C

V

I VR 50 mV pp mAR R 10

Como se puede observar en la figura, las dos señales se encuentran en fase, por lo tanto, el angulo de fase es igual a cero.

4. Cierre S2. Compruebe que V= 10 Vpp . Mida la corriente y el ángulo de fase. Puesto que S1 y S3 están abiertos, la única corriente en el circuito es la del inductor, IL. Anote su valor en la tabla 6. Abra S2.

I R 3mVPP

RR

10,3mA

El desfasamiento resultante es:

Un ciclo 360° = 130 div. Luego tenemos: 360/130 = 2.77°/ div

La diferencia entre las dos ondas senoidales, demarcado por las dos rayas negras es de: 30 divisiones. Entonces, el desfase será de: 2,77° / división * 30 divisiones = 83,07° de desfase, donde la tensión de la fuente se adelanta a la corriente en el valor antes calculado.

66

I C

V

5. Cierre S3. Compruebe V y ajuste si hace falta. Mida la corriente y el ángulo de fase. dado que S1 y S2 están abiertos, la única corriente en el circuito es la de la rama del capacitor, IC. Escriba su valor en la tabla 6.

I R 8mV,8mAR

R 10

99

I C

V



La diferencia entre las dos ondas senoidales, demarcado por las dos rayas negras es de: 30 divisiones. Entonces, el desfase será de: 2,77° / división * 30 divisiones = 81,2° de desfase, donde la tensión de la fuente se atrasa en el valor antes calculado a la corriente.

6. Cierre S1 (S3 sigue cerrado). Verifique que V= 10 VPP. Mida la corriente y el ángulo de fase del circuito. Con S1 y S3 cerrados y S2 abierto, la corriente en el circuito es la suma de IR e IC, o sea IRC. Registre el valor en la tabla 6. Abra S3.

I R 0mV mAR

R 10



La diferencia entre las dos ondas senoidales, demarcado por las dos rayas negras es de: 17 divisiones. Entonces, el desfase será de: 2,77° /

66

I C

V

división * 17 divisiones = 46° de desfase, donde la tensión de la fuente se atrasa en el valor antes calculado a la corriente.

7. Cierre S2 (S1 continúa cerrado). V = 10 Vpp. Mida la corriente del circuito.Con S1 y S2 cerrados y S3 abierto, la corriente en el circuito es la suma de IR más IL, es decir IRL. Anote el valor en la tabla 6.

I R 2mVPP

RR

10,2mA



La diferencia entre las dos ondas senoidales, demarcado por las dos rayas negras es de: 11 divisiones. Entonces, el desfase será de: 2,77° / división * 11 divisiones = 29,7° de desfase, donde la tensión de la fuente se adelanta a la corriente en el valor antes calculado.

8. Cierre S3. Ahora S1, S2 y S3 están cerrados. Compruebe V. Mida la corriente y el ángulo en el circuito. Dado que los interruptores de todas las ramas del circuito están cerrados, el amperímetro medirá la corriente total, IT, del circuito RLC en paralelo. Registre el valor en la tabla 6. Abra todos los interruptores y apague el generador de funciones.

77I R

VI R 5mV

,5mAR R 10



La diferencia entre las dos ondas senoidales, demarcado por las dos rayas negras es de: 9 divisiones. Entonces, el desfase será de: 2,77° / división * 9 divisiones = 24,3° de desfase, donde la tensión de la fuente se atrasa en el valor antes calculado a la corriente.

9. Calcule la corriente de línea, IT, con los valores medidos de IR, I L e IC y la formula de la raíz cuadrada. Escriba su respuesta en la tabla 6.

6I T

I T

1I T

3,(I T

6(I T

I(

0

(

)

2

T

I T I R

52

25

I L

3,3

C )

5) 2

2

,8) 2

25

37,25,1mA

2,25

10. Con el valor medido de V (debe ser de 10Vpp) y el valor medido de IT, calcule la impedancia del circuito e indique si éste es inductivo, capacitivo o resistivo. Registre sus respuestas en la tabla 6.

Z VT

I TZ

10VT

7,5mA1333

Por el comportamiento de las ondas resultantes en el circuito RLC, podemos determinar que la impedancia es capacitiva.

11. Calcule el ángulo de fase y el factor de potencia en el circuito RLC en paralelo e indique si tiene un factor de potencia en adelanto o en retraso. Anote sus respuestas en la tabla 6.



La diferencia entre las dos ondas senoidales, demarcado por las dos rayas negras es de: 9 divisiones. Entonces, el desfase será de: 2,77° / división * 9 divisiones = 24,3° de desfase, donde la tensión de la fuente se atrasa en el valor antes calculado a la corriente, luego es un circuito con componente capacitivo.La potencia promedio del circuito está dada por:

FP P Vef I efFP

c os(Vef I ef Vef I ef

10V )(7,5mA) c os(24,3

)FP(10V )(7,5mA)

FP ,928

Tabla 6.Determinación de la impedancia de un circuito RCL en paralelo

Voltajeaplicad oV, VPP

Corriente y fase en el resistor IR, mApp

Corriente y fase en el inductor IL,mApp

Corrientey fase enel capacito rIC, mApp

Corrientey fase enel resistor y en elcapacito rIRC, mApp

Corriente y fase en el resistor yen el inductor IRL, mApp

Corrientetotal y fase en el circuito RCL(medid as)IT , mApp

Corrientetotal (calculad acon la fórmula de la raíz cuadrada)IT , mApp

Impedanciadelcircuito Z ( R, L o C)Ω

10 5 - 0° 3,3 –83,07°

6,8 –81,2°

9 – 46° 6,2 –29,7°

7,5 – 24,3° 6,1 1333

f

Factor de potencia 0,92 % ¿En retraso/en adelanto?adelanto Angulo de fase (grados

PROCEDIMIENTO 5

ObjetivosDeterminarla frecuencia de resonancia, fR, de un circuito LC serie.Verificar que la frecuencia de resonancia de un circuito LC en serie esta dada por la formula.

1R 2 LC

Desarrollar la curva de la respuesta en frecuencia de un circuito LC serie

MATERIAL NECESARIO

InstrumentosGenerador de funciones. Osciloscopio

Resistores 1 de 1 kΩ, ½ W, 5%

Capacitor1 de 0.001 µF1 de 0.01 µF.1 de 0.0033 µF

1f Rf R

f R

0

55

63

(

F

2f Rf R

f R

0

56

63

(

F

5f Rf R

f R

0

56

63

(

F

f

f


1. Determinación de la frecuencia de resonancia de un circuito RCL en serie.

1.1. Calcule las frecuencias de resonancia para las combinaciones LC en serie 10 mH - 0.01 µF; 10 mH - 0.0033 µF y 10 mH - 0.001 µF. Utilice la fórmula y los valores nominales de L y C. Anote sus respuestas en la tabla 7.

Combinación10mH

f R

,01

1 12 LC

1

2 (10 *10

1

H )(0,01*10 F )

f R 2 1*10 ) 6,283*105915,5Hz

Combinación10mH

f R

,0033

1 12 LC

1R

2 (10 *10 H )(0,0033*10

1

F )

7705,3Hz2 5,744 *10 ) 3,61*10

Combinación10mH

f R

,001

1 12 LC

1R

2 (10 *10 H )(0,001*10

1

F )

0329,2Hz2 3,162 *10 ) 1,986 *10

1.2. Con el generador de funciones y el osciloscopio apagados arme el circuito de la figura 6.

1.3. Encienda el generador de funciones y fije la frecuencia en 15 kHz.Encienda el osciloscopio y calíbrelo para mediciones de voltaje. Ajústelo para ver la onda senoidal de salida del generador. Aumente la salida del generador hasta que el osciloscopio indique un voltaje de 5 VPP. Mantenga este voltaje en todo el experimento.

1.4. Observe el voltaje pico a pico en el resistor, VR, conforme la frecuencia varía por encima y por debajo de 15 kHz. Observe la frecuencia en la que VR es máximo en la frecuencia de resonancia, fR. También observe en el osciloscopio que el desfase en resonancia es de 0°. Anote el valor de fR en la tabla 7, renglón de 0.01_F. Apague el generador de funciones.

Por medio de la grafica observamos que la frecuencia de resonancia es15,9 kHz. En este valor, VR alcanza su máximo valor de amplitud(6,8Vpp).

1.5. Sustituya el capacitor de 0.01 _F por el de 0.0033 _F. Encienda el generador de funciones. Comprueba que el voltaje de salida del generador sea de 5VPP; ajústelo si es necesario.

1.6. Fije la frecuencia del generador en 27 kHz. Observe el voltaje en el resistor VR conforme la frecuencia varía por encima y por debajo de 27 kHz. En el punto en que VR es máximo, la frecuencia es fR. Escriba este valor en la tabla 7, renglón de 0.0033 _F. Apague el generador de funciones.


1.7. Reemplace el capacitor de 0.0033 _F por el de 0.001 _F. Encienda el generador de funciones. Verifique el voltaje de salida del generador y, si es necesario´, ajústelo para mantener 5 VPP.

1.8. Ajuste la frecuencia del generador en 50 kHz. Observe el voltaje en el resistor, VR, conforme la frecuencia varía por encima y por debajo de 50 kHz. En la frecuencia de resonancia, fR, el voltaje en el resistor será máximo. Anote el valor de fR en el renglón de 0.001 _F de la tabla 7.


2. Trazado de la curva de respuesta en frecuencia.

2.1. Con el circuito de la figura 6 aún armado y el capacitor de 0.001 µF en el circuito, revise el osciloscopio para verificar que el voltaje de salida aún es de 5 Vpp. También compruebe el valor de fR para el circuito de 10 mH y 0.001 µF (debe ser el mismo que se obtuvo en el paso 1.8)

2.2. Examine la tabla 8. En esta parte del experimento deberá hacer una serie de mediciones a frecuencias por encima y por debajo de la frecuencia de resonancia. Para cada frecuencia medirá y registrará el voltaje el voltaje en el resistor de 1k (. Dado que fR puede no ser un número redondo, quizá no pueda ajustar las frecuencias exactas en el generador. En consecuencia, elija valores de frecuencia lo más cercanos posibles a los valores de los incrementos. Por ejemplo, si fR = 9 227, fR + 3 000 = 12227; en este caso, seleccione la frecuencia más cercana a la que se pueda ajustar con precisión. Es importante continuar observando el voltaje de salida del generador y ajustarlo en 5 Vpp si es necesario. Al concluir las mediciones, apague el osciloscopio y el generador de funciones.

Tabla 7. Frecuencia de resonancia de un circuito RLC en serie

Inductor LmH Capacitor C, μFFrecuencia de resonancia fR, HzCalculada Medida

10 0.01 15915,5 1590010 0.0033 27705,3 2780010 0.001 50329,2 50400

Tabla 8. Respuesta en frecuencia de un circuito RLC en serie

Incremento Frecuencia f, Hz Voltaje en el resistor VR,Vpp

fR – 21 kHz 29400 1,2fR – 18 kHz 32400 1,4fR – 15 kHz 35400 1,6fR – 12 kHz 38400 2,0fR – 9 kHz 41400 2,1fR – 6 kHz 44400 2,3fR – 3 kHz 47400 2,4fR 50400 2,5fR + 3 kHz 53400 2,45fR + 6 kHz 56400 2,3fR + 9 kHz 59400 2,2fR + 12 kHz 62400 2,0fR + 15 kHz 65400 1,8fR + 18 kHz 68400 1,7fR + 21 kHz 71400 1,8

PROCEDIMIENTO 6

OBJETIVOS

Medir el efecto de la Q de un circuito en la respuesta en frecuencia.Medir el efecto de la Q de un circuito en el ancho de banda en lod puntos de potencia media.

MATERIAL NECESARIO

InstrumentosGenerador de funciones.Osciloscopio

Resistores (½ W, 5%)1 de 1 kΩ1 de 220 Ω1 de 100 Ω

Capacitor 1 de 0.001 μF


1. La Q del circuito y la respuesta en frecuencia de un circuito resonante en serie

1.1. Con el generador de funciones y el osciloscopio apagados, arme el circuito de la figura 7. El osciloscopio debe estar calibrado para medir el voltaje de salida del generador.

1.2. Encienda el generador y el osciloscopio. Ajuste la salida V, del generador en 2 Vpp medidos con el osciloscopio. Mantenga este voltaje en todo el experimento y verifíquelo cada vez que cambie la frecuencia del generador; de ser necesario, ajústelo en 2 Vpp.

1.3. Ponga el generador de funciones en 50 kHz. Varíe la frecuencia por encima y por debajo de 50 kHz hasta determinar el máximo voltaje en el capacitor, VC. Este VC máximo se alcanza en la frecuencia de resonancia, fR. Registre fR y VC en la tabla 9.

Por medio de la grafica observamos que la frecuencia de resonancia es50,4 kHz. En este valor, VC alcanza su máximo valor de amplitud(3,2Vpp).

1.4. Examine la tabla 9. Deberá medir el voltaje en el capacitor VC, haciendo variar la frecuencia desde 21 kHz por debajo de la frecuencia de resonancia hasta 21 kHz por encima de fR en incrementos de 3 kHz . Elija la frecuencia del generador lo más cercana posible a la desviación indicada. Registre la frecuencia real en la columna correspondiente. Anote cada voltaje en la columna “Resistor de 1 kΩ”. Al concluir las mediciones apague el generador de funciones y retire el resistor de 1 kΩ del circuito.

1.5. Reemplace el resistor de 1 kΩ por uno de 220 (Encienda el generador y ajuste su voltaje de salida, V, en 2 VPP medido con el osciloscopio. Conserve este voltaje durante todo el experimento.

1.6. Mida el voltaje en el capacitor para cada una de las frecuencias de la tabla 9 y registre los valores en la columna “Resistor de 220 Ω”. Después de hacer las mediciones apague el generador y retire el resistor de 220Ω.

1.7. Sustituya el resistor de 220 Ω por uno de 100Ω. Encienda el generador y ajuste su salida, V, en 2 Vpp medidos en el osciloscopio. Mantenga este voltaje en todo el experimento.

1.8. Mida el voltaje VC en el capacitor para cada frecuencia de la tabla 9 y anote los valores en la columna “Resistor de 100 Ω”. Después de todas las mediciones apague el generador y el osciloscopio; retire el resistor de100 Ω.

2. Efecto de la resistencia en la frecuencia de resonancia determinación del ángulo de fase de un circuito resonante.

2.1. Vuelva a armar el circuito de la figura 7 con el resistor de 1 kΩ y las puntas del osciloscopio en el resistor.

2.2. Encienda el generador y el osciloscopio. Ajuste la salida, V, del generador en 2 Vpp medidos en el osciloscopio. Conserve este voltaje en todo el experimento y ajústelo si es necesario.

2.3. Varíe la frecuencia hasta que el voltaje VR en el resistor llegue al máximo. En VR máximo, la frecuencia es la frecuencia de resonancia del

11

I R

V

:1

7I R

V

:2

1I R

V

:1

1

063

0

0

circuito. Registre fR y VR en la tabla 10 en el renglón de 1 kΩ. Mida el voltaje en la combinación capacitor-inductor, VLC. Registre el valor en el renglón de 1 kΩ de la tabla 10. Apague el generador y retire el resistor de1 kΩ.

2.4. Conecte el resistor de 220 Ω y repita el paso 2.3. Registre la frecuencia en el renglón de 220 Ω. Mida el voltaje en la combinación capacitor- inductor, VLC. Registre su valor en la tabla 10, renglón de 220 Ω.

2.5. Reemplace el resistor de 220 Ω por el de 100 Ω y repita el paso 2.3.Registre en el renglón de 100 Ω. Mida el voltaje en la combinación capacitor-inductor, VLC. Registre el valor en el renglón de 100 Ω de la tabla 10. Apague el generador y el osciloscopio; desarme el circuito.

2.6. Mida la resistencia del inductor y anote su valor en la tabla 10.

2.7. Para cada valor del resistor, calcule la corriente en el circuito, a partir del valor medido de VR y el valor nominal de R. Escriba sus respuestas en la tabla 10.

R1 k

I R RR

R1 20

I R RR

R1 00

I R RR

1V1k

1,6V220

,84V100

mA

,2mA

8,4mA

2.8. Utilizando los valores prácticos de resistencia del circuito, calcule la Q de cada circuito. Después, con los valores medidos de Vc en la resonancia, determine el valor medido de Q. Registre sus respuestas en la tabla 10.

Siguiendo los conceptos aprendidos:1

LC

00000

(10 *10

1

H )(0,01*10 F )

1

10

1

4

10

2

1

10

1

3

3

3

0

0

0

R1 k

Q L 00000 (10 *10 )

0 R

Q 1k

Q0

R1 20

Q L 00000 (10 *10 )

0 R

Q

Q0 ,54

R1 00

220

Q L 00000 (10 *10 )

0 R

Q

Q0 0100

Tabla 9. La Q del circuito y la respuesta en frecuencia de un circuito resonante en serie

Desviación deFrecuencia

Frecuencia f, Hz

Resistor de 1kΩ

Resistor de200 Ω

Resistor de100 Ω

Voltaje en el capacitor VC,

Vpp


Vpp


VppfR – 21 k 29400 2,56 2,9 2,8fR – 18 k 32400 2,56 3,2 3,2fR – 15 k 35400 2,88 3,5 3,5fR – 12 k 38400 3,04 3,8 4,0fR – 9 k 41400 3,2 4,5 4,6fR – 6 k 44400 3,28 5,0 5,2fR – 3 k 47400 3,28 5,3 5,7fR 50400 3,2 5,3 5,8fR + 3 k 53400 2,96 4,8 5,2fR + 6 k 56400 2,72 4,4 4,4fR + 9 k 59400 2,4 3,5 3,6fR + 12 k 62400 2,08 2,8 3,0fR + 15 k 65400 1,92 2,4 2,5fR + 18 k 68400 1,68 2,1 2,1fR + 21 k 71400 1,44 1,8 1,8

Tabla 10. Efecto de la resistencia en un circuito resonante en serie.

Resisto r Q del

circuito R, Ω

Frecuenci a de

resonanci a fR, Hz

Voltajeen el

Resisto r VR, Vpp

Voltaje en la combinación

capacitor/induct or VLC, Vpp

Corrientedel circuito (calculada) I, mApp

Q del circuito

Calculad a

Medid a

1 k 50400 1,0 3,15 1 1

220 50400 1,6 5,2 7,2 4,54

100 50400 1,84 5,8 18,4 10

Rcd (resistencia del inductor de 10 mH) = Ω

PROCEDIMIENTO 7

Objetivos

Determinar la frecuencia de resonancia de un circuito RLC en paralelo. Medir la corriente de línea y la impedancia de un circuito RLC en paralelo en la frecuencia de resonancia.

Medir el efecto de las variaciones de frecuencia en la impedancia de un circuito RLC en paralelo.

MATERIAL NECESARIO

InstrumentosGenerador de funcionesOsciloscopio

Resistores (½ W, 5%)2 de 33 (1 de 10 (

Capacitor1 de 0.022 YF


1. Frecuencia de resonancia e impedancia de un circuito resonante LC en paralelo

1.1 Con el generador de funciones y el osciloscopio apagados arme el circuito de la figura 8.

1.2 Encienda el generador y el osciloscopio. Ajuste el osciloscopio para medir el voltaje de salida del generador. Aumente este voltaje, V, hasta 4 Vpp. Mantenga este voltaje en todo el experimento. Ajuste la frecuencia del generador en 10 kHz y el osciloscopio para que despliegue dos o tres ciclos de la onda senoidal.

1.3 Varíe la frecuencia del generador por encima y por debajo de 10 kHz y observe el voltaje, VR, en el resistor con el modo diferencial (ADD/INVERT) del osciloscopio. En el VR mínimo, la frecuencia será igual a la frecuencia de resonancia, fR. Compruebe que V = 4Vpp; ajústelo si es necesario.

Podemos observar que la amplitud minima de VR se obtiene cuando la frecuencia es 10700 Hz, luego esa es fR.

1.4 En la tabla 11 aparece una serie de frecuencias mayores y menores que la frecuencia de resonancia, fR. Ajuste la frecuencia del generador lo más cerca posible de cada una de ellas. En cada frecuencia mida el voltaje pico a pico en el resistor, VR, y en el circuito LC en paralelo (circuito tanque), VLC comprobando de manera periódica que V = 4 Vpp. Anote la frecuencia, f, VR y VLC en la tabla 11. Después de todas las mediciones, apague el generador y el osciloscopio y desconecte el circuito.

1.5 Con los valores medidos de VR y el valor nominal de R calcule la corriente de línea, I, a cada una de las frecuencias. Escriba sus respuestas en la tabla 11.

1.6 Con los valores de I calculados en el paso 1.5 y el valor pico a pico de V (4 Vpp), calcule la impedancia del circuito tanque a cada frecuencia. Registre sus respuestas en la tabla 11.

2 Características reactivas de un circuito LC en paralelo

2.1 Con el generador y el osciloscopio apagados arme el circuito de la figura 9. Suponga que la frecuencia de resonancia, fR de este circuito es la misma que en la parte 1. Anote las frecuencias de la tabla 11 en la tabla 12.

2.2 Encienda el generador y el osciloscopio. Ajuste el voltaje, V, del generador en 4 Vpp y conserve este voltaje en todo el experimento. Revise V de vez en cuando y ajústelo si es necesario.

2.3 Para cada frecuencia de la tabla 12 mida el voltaje VR1 en el resistor de la rama capacitiva AB y el voltaje VR2 en el resistor de la rama inductiva CD. Registre los valores en la tabla 12. Después de todas las mediciones, apague el generador y el osciloscopio y desconecte el circuito.

9I R

V

41I R

VI

R

I

2.4 Con los valores medidos de VR1 y VR2 y los valores nominales de R1 y R2, calcule, para frecuencia, las corrientes IC en la rama capacitiva, e IL en la rama inductiva. Anote sus respuestas en la tabla 12.

Cuando f = 10700 – 3000 = 7700R1 :

R1R1

1

R2 :

R 2R 2

R

5,6V33

3V33

72mA

0mA

Cuando f = 10700 – 4000 = 6700

14I R

V

41I R

V

16I

R

V

51I R

V

31I R

V

62I RV

IR

I

IR

I

IR

I

R1 :

R1R1

1

R2 :

R 2R 2

R

6,2V33

,2V33

90mA

27mA

Cuando f = 10700 – 5000 = 5700R1 :

R1R1

1

R2 :

R 2R 2

R

8V33

,4V33

45mA

93mA

Cuando f = 10700 – 6000 = 4700R1 :

R1R1

1

R2 :

R 2R 2

R

0,8V33

0,8V33

30mA

27mA

Tabla 11. Respuesta en frecuencia de un circuito resonante en paralelo

Desviaciónde frecuencia

Frecuenciaf, Hz

Voltaje enel resistorVR, Vpp

Voltajeen el circuito tanque VLC,Vpp

Corriente delínea (calculada) I, μA

Impedanciadel circuito tanque (calculada)Z, Ω

fR – 6 k 4700 4,02 0,12 402 9950fR – 5 k 5700 3,96 0,18 396 10101fR – 4 k 6700 3,9 0,24 390 10256

fR – 3 k 7700 3,84 0,36 384 10416fR – 2 k 8700 3,66 0,48 366 10928fR – 1 k 9700 3,48 0,6 348 11494fR – 500 k 10200 3,3 0,72 330 12121fR 10700 3,24 0,72 324 12345fR + 500 k 11200 3,3 0,72 330 12121fR + 1 k 11700 3,36 0,66 336 11904fR + 2 k 12700 3,6 0,54 360 11111fR + 3 k 13700 3,72 0,48 372 10752fR + 4 k 14700 3,78 0,36 378 10852fR + 5 k 15700 3,84 0,3 384 10416fR + 6 k 16700 3,9 0,24 390 10256

Tabla 12. Características de la reactancia en un circuito LC en paralelo

Frecuencia f,Hz

Voltaje en elresistor R1VR1, mVpp

Voltaje en elresistor R2VR2, mVpp

Corriente enla rama capacitiva (calculada) IC, mApp

Corriente enla rama inductiva (calculada) IL, mApp

fR – 6 k 20,8 10,8 472 90fR – 5 k 18,0 6,4 490 127fR – 4 k 16,2 4,2 545 193fR – 3 k 15,6 3,0 630 327

( 2

CONCLUSIONES

Podemos definir que el comportamiento en frecuencia de un circuito AC es la variación de su comportamiento eléctrico, al variar la frecuencia de la señal.

Podemos observar en el primer procedimiento, que la impedancia y la corriente de un circuito RL y RC, son afectadas de manera considerable, a medida que la frecuencia varía.

En el segundo procedimiento, observamos la congruencia de la formula para hallar la impedancia de un circuito serie RLC, la cual está dada por la formula:

Z R 2 X L X C )

También podemos afirmar que en un circuito serie RLC, cuando se encuentra alimentado con una onda senoidal con una frecuencia de resonancia del circuito, la corriente alcanza un valor máximo y de la misma manera, la impedancia del circuito es la minima. A medida que la frecuencia se aleja de este valor de frecuencia, la corriente del circuito disminuye, de la misma forma que aumenta su impedancia.

La resonancia es una condición en un circuito RLC en el cual las reactancias capacitivas e inductivas son de similar magnitud, lo que da origen a una impedancia resistiva.

El factor de calidad de un circuito resonante es la relación entre la frecuencia resonante y su ancho de banda.

REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS

GUERRA GONZALEZ, Pablo Andrés. Modulo Análisis de circuitos AC.2009. Escuela de ciencias básicas, tecnología e ingeniería. UNAD.Aula virtual: Análisis de circuitos AC. UNAD.GUERRA GONZALEZ, Pablo Andrés. Protocolo académico: Análisis de circuitos AC. 2009. Escuela de ciencias básicas, tecnología e ingeniería. UNAD.

BOYLESTAD, Robert. Introducción al análisis de circuitos. (decima edición). 2004. Editorial Pearson.

ALEXANDER, Charles K; SADIKU, Matthew N. Fundamentos de circuitos eléctricos. Tercera edición. 2006. Editorial MacGraw Hill.

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