Pruebas Chi CuadradaPRUEBAS NO PARAMTRICASSe utilizan cuando no se conoce la distribucin o no se cumplen lossupuestos de la distribucin normalDISTRIBUCIN CHI-CUADRADOPermite relalizar pruebas de bondad de ajuste y pruebas de independenciaf(X2)Chi Cuadrado de la muestragl =1Alfa = Zona de rechazogl =10X2Distribucin Chi-CuadradoPRUEBAS DE BONDAD DE AJUSTEMedidas sobre que tan cerca se ajustan los datos muestrales observados a una formade distribucin particular planteada como hiptesisSi el ajuste es razonablemente cercano, puede concluirse que s exite la forma de distribucinplanteada como hiptesisPor ejemplo:Ho: La distribucin poblacional es uniformeHa: La distribucin poblacional no es uniformeSe usa el estadstico Chi-CuadradoOi = Frecuencia de los eventos observados en los datos muestralesEi = Frecuencia de los eventos esperados si la hiptesis nula es correctaPara que la prueba sea confiable Ei >= 5. De otra forma se combinan las categorias paracumplir con este requisito.K = Nmero de categoras o clasesEjemplo:Se venden n = 48 botes en 4 meses. Si la demanda es uniforme se esperara que se vendieran12 botes / mes. La cantidad real que se vendi fue:Ventas (Oi)Ventas (Ei)Tipo de boteobservadasesperadasA1512B1112C1012D1212DISTR.CHIEntonces el estadstico Chi Cuadrado de la muestra es = 1.17 el valor P corresp.=0.7602081757El Chi Cuadrado de excel se determina con alfa = 0.05 y K - 1 grados de libetad = 3Chi cuadrado de excel = 7.815El estadstico Chi cuadrado calculado de 1.17 es menor al de excel de 7.815 por tanto se aceptala hiptesis nulaPRUEBA.CHI.INVOtro ejemplo:Ho: Se mantuvo el patrn de 60% crditos comerciales, 30% extranjeros y 10% personalesHa: No se mantuvo el patrn deseadoTipo deFrec. (Oi)Frec. (Ei)CrditoObservadaEsperadaComercial625160%Personal108.510%Extranjero1325.530%TOTAL8585DISTR.CHIEstadstico Chi Cuadrado de la muestra = 8.76Valor P =0.0125253586Chi Cuadrado de excel con alfa 0.1 ygl = K (Categoras) - 1 = 2 es 4.605Ho se rechaza, no se mantuvo el patrnPRUEBA.CHI.INVPRUEBA DE NORMALIDADHo: Los niveles de llenado se ditribuyen normalmenteHa: Los niveles de llenado no se ditribuyen normalmenteLa presin de llenado de tanques de immersin promedio debe ser de 600 lb con una desviacinestndar de 10 lb.Se mide el nivel de llenado de 1000 tanques:Frec. (Oi)ProbabilidadFrec. (Ei)PSIObservadade ocurrenciaEsperada0 - 579.9200.0228228580 - 589.91420.1359135.9590 - 599.93100.3413341.3600 - 609.93700.3413341.3610 - 619.91280.1359135.9620 - arriba300.022822.8TOTAL100011000Por ejemplo para las frecuencias por debajo de 580:Z = (X-Media) / Desv. Estndar = (580 - 600) / 10 = -2P(Z Promedio20113123.37.75Promedio408483612< Promedio1562115.85.25Total7525100DISTR.CHIEl estadstico Chi Cuadrado de la muestra = 3.76Valor P correspondiente =0.1525901058El estadstico de excel se determina con alfa = 0.1 para (f-1)(c-1) gl = 2 gl. Dando 4.605Por tanto no se rechaza Ho y la Ubicacin y Clasificacin son independientesPRUEBA.CHI.INV

Prueba de signosPRUEBA DEL SIGNOEs una prueba de hiptesis que compara las distribuciones de dos poblaciones.Se asume que se tienen datos de antes y despus para una muestra yse desea comparar estos conjuntos de datos correspondientes.No se tiene inters en la diferencia sino nicamente en si resulta un signo + o -.m = nmero de signos menos y p = nmero de signos msHo: m = pHo: m = pHa: m pHa: m > pHa: m < pPor ejemplo se trata de probar la efectividad de un juego promocional en las ventas en tiendas:Ventas antesVentas conTiendadel juegoel juegoSigno14240+Los signos menos indican incremento25760-de las ventas ya que se resta el Antes338380menos el Despus44947+56365-63639-74849-85850+947470105152-118372+122733-Se trata de probar la hiptesis:Ho: m pIgnorando los 0's se tienen 6 signos ms y 4 signos menos para un total de n = 10 signos.Si probabilidad de ambos signos es de pi = 0.5.0.01953125De la tabla C del apndice III o DISTR.BINOM, la probabilidad de 6 o ms signos menos es:P( m >= 6 | n = 10, pi = 0.5) = 1 - P( X