Tecnologa elctrica 2 Edicin ampliada y revisada

Ramn M Mujal Rosas

Prlogo 7

Prlogo La idea de crear un libro que abarque, aunque de forma general, la mayor parte de la electricidad, surgi ante la necesidad de disponer de un material de estudio apto para las nuevas carreras de Ingeniera de Segundo Ciclo, orientadas a estudiantes con poca disponibilidad de tiempo, o con dificultades para la asistencia regular a las facultades. Por ello, el enfoque dado a esta obra ha sido autodidctico, con abundancia de explicaciones y ejemplos, que permitan una comprensin rpida, autnoma y eficaz de los temas, a veces complejos, que conforman esta disciplina. Aparte, con la inclusin de numerosos casos prcticos totalmente resueltos, se facilita el aprendizaje, la comprensin y la consolidacin de los conceptos tericos dados. Esta es la segunda edicin, de una obra eminentemente prctica, sin ms pretensiones que las de ofrecer, en un slo libro, los aspectos tericos y prcticos ms importantes que rigen, tanto la tcnica, como la seguridad, la economa, o las posibilidades futuras (ventajas e inconvenientes) que la electricidad lleva consigo. La obra ha sido estructurada cinco bloques, con un total de trece captulos temas bien diferenciados. El primer bloque (captulo primero) es una globalizacin de la electricidad, siendo su comprensin de vital importancia para el seguimiento del resto de los captulos del libro. Concretamente, el primer captulo es una introduccin al mundo de la electricidad. En l se exponen los principios histricos, as como los motivos que han permitido una evolucin tan rpida como la que ha experimentado sta energa. Seguidamente, y de forma muy superficial, se detallan todas las operaciones que se efectan con esta energa, que incluyen, desde su generacin y transporte, hasta su consumo final. El segundo bloque est formado por los captulos segundo, tercero y cuarto. Estos captulos estn dedicados a la explicacin de los parmetros elctricos (resistencia e inductancia, en el captulo segundo; capacidad y conductancia, en el captulo tercero; y mtodos de clculo de las lneas de transporte de energa elctrica, en el captulo cuarto); Estos captulos, son de suma importancia, ya que permiten la comprensin de algunas de las magnitudes y de los efectos elctricos ms importantes (intensidad, tensin, resistencia, potencia, efectos: corona, aislador y pelicular; filtros, rectificadores, limitadores, etc.). El tercer bloque est formado por los captulos quinto, sexto y sptimo. El primero de ellos trata de los riesgos elctricos que entraa la electricidad, detallndose las variables que ms influyen en un

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contacto elctrico. Una vez conocidos los riesgos elctricos, el captulo sexto, nos propone los sistemas de proteccin ms empleados, as como los criterios que definen su correcta eleccin para cada caso concreto. Finalmente, se dedica un captulo completo (el sptimo), a la proteccin de los sistemas mediante la puesta a tierra de las instalaciones, dada la importancia que ste mtodo ofrece, tanto para la seguridad de las personas como de las instalaciones. El cuarto bloque est formado por los captulos octavo y noveno y es quizs el bloque menos definido, ya que engloba diversos temas del mundo elctrico. Concretamente el captulo octavo versa sobre las mquinas elctricas; indicndose los principios de funcionamiento de las citadas mquinas y profundizndose en la ms tpica de ellas, el transformador, del cual se realiza un estudio muy completo. El captulo noveno, versa sobre la regulacin de la tensin y la prdida de potencia en las lneas de transporte de energa elctrica. ste es un captulo muy completo e importante, ya que permite la total resolucin de problemas elctricos reales contemplando desde su generacin y transporte hasta su recepcin en los puntos de consumo. En este captulo, conviven las demostraciones tericas con ejemplos totalmente resueltos que permiten una mejor asimilacin dada la complejidad del tema. El quinto bloque esta formado por dos captulos dedicados a la generacin de la energa elctrica. As el captulo dcimo versa sobre las energas renovables ms utilizadas con ms posibilidades de futuro (elica, solar, biomasa, geotrmica, marina, etc.). Para cada tipo de energa se detallan sus antecedentes, las tcnicas empleadas, su situacin actual, sus repercusiones medioambientales, as como las ventajas, inconvenientes y perspectivas de futuro que stas ofrecen. Por su parte el captulo decimoprimero esta dedicado a las centrales convencionales (trmicas, nucleares e hidroelctricas), fuentes que por el momento producen la mayor parte de la energa que consumimos, a la espera que las energas renovables puedan asumir una parte importante de esta aportacin. En este captulo se realiza un estudio detallado de las mismas, incidiendo muy particularmente, tanto en su modo de funcionamiento, como en el de los problemas medioambientales a ellas asociados. El sexto bloque y ltimo, esta dedicado al estudio econmico de los sistemas de potencia. El bloque esta formado por los captulos decimosegundo y decimotercero. Concretamente el captulo decimosegundo versa sobre las tarifas elctricas y en l podemos encontrar temas como los tipos de tarifas, complementos y bonificaciones, eleccin del tipo de suministro para cada caso y situacin, as como unos problemas resueltos finales, a modo de ejemplo, que nos permitirn asimilar los conocimientos tericos aprendidos. Finalmente, el captulo decimotercero, es un compendio del funcionamiento econmico de los sistemas de potencia. En este captulo podremos encontrar temas como el despacho econmico, el control automtico de generacin y la programacin a corto, medio y largo plazo de las infraestructuras. Asimismo, se explicarn diversas tcnicas para la produccin y transporte de la electricidad con la seguridad, calidad y mxima eficiencia econmica que exigen los tiempos actuales. Finalmente unos anexos dedicados a las frmulas, tablas, grficos y esquemas necesarios tanto para un conocimiento general de la materia, como para la correcta resolucin de los problemas, se adjuntan al final del libro. No quisiera terminar esta introduccin, sin agradecer a todos los que de alguna forma han ayudado en la confeccin de este libro, mediante sus observaciones, rectificaciones, consejos, siempre de gran utilidad y en especial a mi familia por la paciencia y comprensin mostrada. A todos ellos mi ms sincera gratitud.

El autor Terrassa, mayo de 2003

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ndice I La electricidad: conceptos previos ............................................................................ 13 1 La electricidad 1.1 Historia de la electricidad. ........................................................................................................ 15 1.2 Cronologa histrica de la electricidad...................................................................................... 18 1.3 Estructura de un sistema elctrico............................................................................................. 19 1.4 Suministros elctricos ............................................................................................................... 22 1.5 Parmetros elctricos caractersticos......................................................................................... 23 1.6 Tensiones ms frecuentes utilizadas en Espaa ........................................................................ 30 1.7 Elementos constitutivos de los sistemas de potencia ................................................................ 30 1.8 Generacin de energa elctrica ................................................................................................ 32 1.9 Cuestiones y problemas ............................................................................................................ 34 II Parmetros elctricos y clculo de lneas elctricas................................................. 37 2 Parmetros elctricos longitudinales. (Resistencia e inductancia) 2.1 Aspectos generales .................................................................................................................... 41 2.2 Resistencia. Conductores. Efectos pelicular y proximidad ....................................................... 42 2.3 Inductancia. Campo magntico. Clculo de la inductancia ...................................................... 58 2.4 Cuestiones y problemas ............................................................................................................ 65 3 Parmetros elctricos transversales. (Capacidad y conductancia) 3.1 Capacidad. Efecto Ferranti. Clculo de la capacidad............................................................... 69 3.2 Conductancia. Efectos corona y aislador .................................................................................. 83 3.3 Problema resuelto del clculo de los efectos corona y aislador ................................................ 89 3.4 Cuestiones y problemas ............................................................................................................ 93

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4 Clculo de lneas elctricas 4.1 Introduccin .............................................................................................................................. 97 4.2 Conceptos previos ..................................................................................................................... 97 4.3 Diagramas ................................................................................................................................. 99 4.4 Tipos de parmetros ................................................................................................................ 101 4.5 Clculo de lneas. Mtodos de las constantes, en "T" y en "".............................................. 102 4.6 Problema resuelto de clculo de lneas elctricas por todos los mtodos ............................... 118 4.7 Cuestiones y problemas .......................................................................................................... 130 III Riesgos elctricos y proteccin de sistemas de potencia........................................ 133 5 Riesgos elctricos 5.1 Introduccin ............................................................................................................................ 137 5.2 Primeros auxilios en un accidente de origen elctrico ............................................................ 137 5.3 Efectos de la corriente elctrica sobre el organismo humano ................................................. 143 5.4 La electricidad esttica............................................................................................................ 151 5.5 Tipos de accidentes elctricos................................................................................................. 158 5.6 Cuestiones y problemas .......................................................................................................... 161 6 Proteccin de los sistemas elctricos 6.1 Proteccin de los sistemas elctricos. Sobrecargas, cortocircuitos, defectos a tierra.............. 165 6.2 Coordinacin de los sistemas de proteccin. Selectividad elctrica ....................................... 179 6.3 Tipos de contactos elctricos .................................................................................................. 182 6.4 Tcnicas de seguridad contra los contactos elctricos ............................................................ 185 6.5 Cuestiones y problemas .......................................................................................................... 199 7 Puesta a tierra 7.1 Introduccin ............................................................................................................................ 201 7.2 Definicin de puesta a tierra ................................................................................................... 202 7.3 Partes de que consta una puesta a tierra .................................................................................. 202 7.4 Resistencia de paso a tierra ..................................................................................................... 217 7.5 Elementos que se deben conectar a la puesta a tierra.............................................................. 218 7.6 Tensin de paso y tensin de contacto.................................................................................... 219 7.7 Clculo de la puesta a tierra .................................................................................................... 219 7.8 Medicin de la puesta a tierra ................................................................................................. 223 7.9 Emplazamiento y mantenimiento de la puesta a tierra............................................................ 225 7.10 Revisin de las tomas a tierra.................................................................................................. 227 7.11 Cuestiones y problemas .......................................................................................................... 227

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IV Mquinas elctricas y regulacin de la tensin en los sistemas de potencia........ 231 8 Transformadores 8.1 Introduccin ............................................................................................................................ 233 8.2 Consideraciones generales ...................................................................................................... 234 8.3 Principio de funcionamiento del transformador ideal y real ................................................... 237 8.4 Circuito equivalente de un transformador............................................................................... 245 8.5 Ensayos del transformador. Ensayos de cortocircuito y de vaco ........................................... 249 8.6 Cada de tensin en un transformador..................................................................................... 256 8.7 Cuestiones y problemas .......................................................................................................... 258 9 Regulacin de la tensin en lneas areas 9.1 Introduccin ............................................................................................................................ 261 9.2 Clculo de las condiciones elctricas en una lnea de energa elctrica.................................. 262 9.3 Clculo aproximado de la cada de tensin en una lnea corta................................................ 270 9.4 Flujo de potencia en una lnea elctrica area......................................................................... 272 9.5 Regulacin de la tensin en lneas elctricas .......................................................................... 277 9.6 Clculo de la potencia reactiva de compensacin en paralelo ................................................ 284 9.7 Problema resuelto de regulacin de la tensin en las lneas elctricas ................................... 287 9.8 Cuestiones y problemas .......................................................................................................... 298 V Generacin de la energa elctrica .......................................................................... 301 10 Energas renovables 10.1 Introduccin ............................................................................................................................ 305 10.2 Energa elica.......................................................................................................................... 305 10.3 Energa solar. Energa fototrmica y fotovoltaica................................................................... 312 10.4 Energa de la biomasa ............................................................................................................. 321 10.5 Energa geotrmica ................................................................................................................. 325 10.6 Energa del mar, Maremotriz, de las corriente marinas.y de las olas...................................... 329 10.7 Minicentrales elctricas y centrales de bombeo...................................................................... 338 10.8 Conclusiones ........................................................................................................................... 343 10.9 Cuestiones y problemas .......................................................................................................... 344 11 Centrales elctricas convencionales 11.1 Tipos de centrales elctricas ................................................................................................... 347 11.2 Las centrales elctricas en Espaa .......................................................................................... 348 11.3 Las centrales hidroelctricas ................................................................................................... 349 11.4 Las centrales termoelctricas clsicas..................................................................................... 359 11.5 Las centrales nucleares............................................................................................................ 364 11.6 Cuestiones y problemas .......................................................................................................... 371

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VI Funcionamiento econmico de los sistemas de potencia ....................................... 373 12 Tarifas elctricas 12.1 Introduccin ............................................................................................................................ 375 12.2 Tarifas elctricas. La factura elctrica (BOE 31/12/02).......................................................... 376 12.3 Clasificacin de las tarifas ...................................................................................................... 377 12.4 Liberalizacin del sector elctrico .......................................................................................... 390 12.5 Comercializacin de la energa elctrica.................................................................................391 12.6 Impuesto sobre la electricidad................................................................................................. 392 12.7 Bajada de las tarifas ................................................................................................................ 392 12.8 Problemas resueltos sobre diversos tipos de tarifas ................................................................ 393 12.9 Cuestiones y problemas .......................................................................................................... 399 13 Despacho econmico 13.1 Introduccin al despacho econmico ...................................................................................... 401 13.2 Control de un sistema de potencia .......................................................................................... 402 13.3 Funcionamiento econmico de las centrales elctricas........................................................... 405 13.4 Control automtico de la generacin....................................................................................... 406 13.5 Funcionamiento econmico de los sistemas de potencia ........................................................ 411 13.6 Cuestiones y problemas .......................................................................................................... 435 Anexos I Constantes de magnitudes fsicas, terrestres y cunticas ........................................................ 439 II Resistividad (), coeficiente de temperatura (), punto de fusin (C) y densidad () de diversos materiales y aleaciones................................................................. 440 III Coeficientes de resistividad de los aislantes ........................................................................... 441 IV Magnitudes y unidades magnticas......................................................................................... 442 V Conductores elctricos ............................................................................................................ 443 VI Conductancia. Autoinduccin y susceptancia......................................................................... 444 VII Mtodo de las constantes auxiliares........................................................................................ 445 VIII Mtodo del circuito equivalente en "T" y en "" ................................................................... 448 IX Frmulas para el clculo de lneas elctricas .......................................................................... 451 X Resumen de frmulas de lneas elctricas............................................................................... 454 Bibliografa ......................................................................................................................... 455

I La electricidad: conceptos previos

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I La electricidad: conceptos previos Presentacin

Con ste primer mdulo, formado por el captulo de introduccin, se pretende que el lector entre en contacto con el mundo elctrico haciendo un recorrido histrico desde sus inicios hasta su situacin actual. As, al principio se realiza un repaso a la historia de la electricidad: los primeros descubrimientos, los cientficos, la evolucin de la electricidad, los problemas a los que se enfrentaron los primeros productores de energa, el rpido progreso alcanzado por esta energa o su situacin actual sern tratados en un primer apartado. Seguidamente se expondrn los diversos mtodos para la generacin, transporte y consumo de esta energa, haciendo hincapi en las diversas estructuras de los sistemas de potencia, las tensiones y frecuencias normalizadas, los tipos de suministros o las ventajas e inconvenientes que presentan los dos sistemas mayoritarios de generacin: alterna y continua. Asimismo se introducirn las principales mquinas elctricas, como el generador, el motor o el transformador, las cuales sern tratadas en profundidad en captulos posteriores, pero ser en este primer captulo donde cada mquina se situar dentro del conjunto de componentes que forma un sistema de potencia. Una vez definido el suministro mayoritario en la actualidad: la corriente alterna, se realizar un repaso a los parmetros o caractersticas principales que definen esta energa. As, frecuencia, periodo, energa, potencia, valores mximos, mnimos o eficaces, tensiones ms usuales, transformacin o formas de conexin de las bobinas (estrella o tringulo) sern objeto de estudio en este apartado. Finalmente, se realizar una introduccin a los diversos sistemas de generacin de energa elctrica: los sistemas convencionales y los sistemas de energas renovables. Cada una de estas energas dispondr de un captulo especfico en la obra, pero de forma resumida, en este primer captulo, se darn las razones que aconsejan la utilizacin de cada tipo de energa considerando sus ventajas e inconvenientes. La importancia de este captulo radica en situar a los lectores en un mismo nivel de partida, con unos conocimientos que, aunque bsicos, les permitan estar familiarizados con los aspectos tcnicos generales, nomenclatura y forma de exposicin utilizada en esta obra. Tambin puede servir este captulo como resumen de los temas que el lector va a encontrarse a lo largo del libro. En definitiva, se pretende preparar al lector para asimilar de forma cmoda y rpida los siguientes captulos bastante ms tcnicos y especficos.

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Unas cuestiones y ejercicios al final del captulo permiten al lector evaluar su nivel de asimilacin de la materia, aparte de resultar una forma rpida de repasar, a posteriori, cualquier duda o concepto sobre la materia estudiada.

Contenidos

Captulo I: La electricidad. Consideraciones generales

Objetivos

La electricidad. Consideraciones generales Introducir al alumno en el mundo elctrico. Conocer la cronologa histrica de la electricidad. Conocer la estructura de una red bsica elctrica. Comparar los tipos de suministros elctricos, razonando las ventajas e inconvenientes de cada uno de

ellos. Conocer las magnitudes elctricas caractersticas. Frecuencia, intensidad, tensin, potencia, energa,

transformacin, valores mximos, instantneos y eficaces, etc. Conocer las tensiones utilizadas ms usuales, as como la agrupacin que de ellas se realiza en

diversos niveles o grupos de tensin. Adquirir los conceptos bsicos de la generacin de energa elctrica mediante el empleo de las

energas convencionales. Adquirir los conceptos bsicos de la generacin energtica mediante el empleo de las energas

renovables (elicas, solares, de biomasa, geotrmicas, de origen marino, etc.)

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1 La electricidad 1.1 Historia de la electricidad Las propiedades elctricas o electroestticas de ciertos materiales eran ya conocidas por las civilizaciones antiguas. Hacia el ao 600 a.c., el filsofo y cientfico Thales de Mileto haba comprobado que si se frotaba el mbar, ste atraa hacia s objetos ms livianos. Se crea que la electricidad resida en el objeto frotado. De ah que el trmino electricidad provenga del vocablo griego elecktron, que significa mbar. En los dominios de la antigua Roma ya se explotaba un mineral que tambin posea la propiedad de atraer a ciertos materiales (los metlicos), este mineral reciba el nombre de magnetita, mineral muy apreciado en la antigedad precisamente por sus particulares caractersticas. Pero no fue hasta la poca del Renacimiento cuando comenzaron los primeros estudios metodolgicos, en los cuales la electricidad estuvo ntimamente relacionada con el magnetismo. Antes del ao 1800, el estudio de los fenmenos elctricos y magnticos slo interes a unos cuantos cientficos, como W. Gilbert, C. A. de Coulomb, L. Galvani, Otto Von Guericke, Benjamn Franklin, o Alessandro Volta. Algunos otros hicieron importantes contribuciones al an insuficiente y fragmentado conocimiento de la electricidad, pero en aquel tiempo no se conocan todava sus aplicaciones y los estudios slo fueron motivados por una simple curiosidad intelectual. La poblacin iluminaba sus hogares con velas, lmparas alimentadas con aceite de ballena y petrleo, y la potencia motriz era suministrada generalmente por personas o animales de traccin. El ingls William Gilbert comprob que algunas sustancias se comportaban como el mbar y cuando eran frotadas atraan objetos livianos, mientras que otras no ejercan ninguna atraccin. A las primeras, entre las que ubic al cristal, al azufre y la resina, las llam elctricas, mientras que a las segundas, como el cobre o la plata, anelctricas. A principios del siglo XIX, el conde Alessandro Volta construy una pila galvnica. Coloc capas de cinc, papel y cobre, y descubri que si se una la base de cinc con la ltima capa de cobre, el resultado era una corriente elctrica que flua por el hilo de la unin. Este sencillo aparato fue el prototipo de las pilas elctricas, de los acumuladores y de toda corriente elctrica producida hasta la aparicin de la dinamo. Mientras tanto, George Simon Ohm sent las bases del estudio de la circulacin de las cargas elctricas en el interior de materias conductoras, postulando su ley, en la cual se relacionaba la resistencia con la intensidad y la tensin, es decir, tres de las cuatro magnitudes ms importantes de la electricidad. En 1819, Hans Cristian Oersted descubri que una aguja magntica colgada de un hilo se apartaba de su posicin inicial cuando pasaba prxima a ella una corriente elctrica, y postul que las corrientes

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elctricas producan un efecto magntico. De esta simple observacin sali la tecnologa del telgrafo elctrico. Sobre esta base, Andr Marie Ampre dedujo que las corrientes elctricas deban comportarse del mismo modo que los imanes. El descubrimiento de Ampre llev a Michael Faraday a suponer que una corriente que circulara cerca de un circuito inducira otra corriente en l. El resultado de su experimento fue que esto slo suceda al comenzar y cesar de fluir la corriente en el primer circuito. Sustituy la corriente por un imn y encontr que su movimiento en la proximidad del circuito induca en ste una corriente. De forma que pudo comprobar que el trabajo mecnico empleado en mover un imn poda transformarse en corriente elctrica. Hacia mediados del siglo XIX se estableci la distincin entre materiales aislantes y conductores. Los aislantes eran aquellos a los que Gilbert haba considerado elctricos, en tanto que los conductores eran los anelctricos. Esto permiti que se construyera el primer almacenador rudimentario: estaba formado por dos placas conductoras que tenan una lmina aislante entre ellas. Fue conocido como botella de Leyden, en honor a la ciudad donde se realizo el invent. Durante este mismo periodo ocurrieron impresionantes avances en la compresin de los fenmenos elctricos y magnticos. Humphrey Davy, Andr Marie Ampere, G.S. Ohm y Karl Gauss realizaron importantes descubrimientos, pero el descubrimiento que lleg a ser fundamental para elevar el concepto de la electricidad como un fenmeno cientfico interesante a una gran tecnologa con implicaciones sociales de grandes alcances se logr de forma independiente por los investigadores Michael Faraday y Joseph Henry. Ampre y otros ya haban observado que los campos magnticos eran generados por corrientes elctricas; sin embargo, ninguno haba descubierto cmo se podan obtener corrientes elctricas a partir de campos magnticos. Faraday trabaj en ello de 1821 a 1831, logrando el xito al formular la ley que lleva su nombre. Posteriormente construy una mquina generadora de voltaje segn los principios de induccin magntica. Se tena ahora una fuente de electricidad que rivalizaba (y exceda en mucho) las posibilidades de la pila voltaica y las botellas de Leyden. James Prescott Joule, descubri a qu eran debidas las prdidas de energa. Mediante la ley de Joule, enunciada en 1841, segn la cual la cantidad de calor desprendido por un conductor al paso de una corriente elctrica es directamente proporcional al cuadrado de la intensidad de la corriente, a la resistencia de dicho conductor y al tiempo durante el cual circula dicha corriente, segn la expresin: Q= kI2Rt, donde k es una constante de proporcionalidad que depende del sistema de unidades utilizado. Varios investigadores, incluyendo Carl Siemens, Wheatstone, Varley, Gramme, aplicaron los principios de induccin en la construccin de primitivos generadores elctricos en el periodo comprendido entre 1840 a 1870. Casi al mismo tiempo, un fenmeno descubierto algunos aos atrs, atrajo especial atencin como una prctica fuente luminosa. Se observ que cuando dos electrodos conducan corriente se mantenan separados, se formaba entre ellos un arco elctrico de intenso brillo. Los experimentos de Faraday fueron expresados matemticamente por James Maxwell, quien en 1873 present sus ecuaciones, que unificaban la descripcin de los comportamientos elctricos y magnticos y su desplazamiento a travs del espacio en forma de ondas. En 1878 Thomas Alva Edison comenz los experimentos que terminaran, un ao ms tarde, con la invencin de la lmpara elctrica, que universalizara el uso de la electricidad. Desde que en 1880 entr en funcionamiento en Londres la primera central elctrica destinada a iluminar la ciudad, las aplicaciones de esta forma de energa se extendieron progresivamente. En Buenos Aires, el sistema elctrico comenz con la aparicin de la Compaa General Elctrica Ciudad de Buenos Aires, en

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1887. En 1882 se instal el primer sistema para la venta de energa elctrica para el alumbrado incandescente en EE.UU. El sistema era de corriente continua (DC), de tres cables 220/110 V, y aliment una carga de lmparas de Edison que tenan un requerimiento total de 30 KW de potencia. Este y otros sistemas avanzados fueron el principio de lo que se convertira en una de las industrias ms grandes del mundo. Entre 1800 y 1810 se fundaron compaas comerciales de alumbrado con gas, primero en Europa y poco despus en Estados unidos. Hubo oposicin al alumbrado de gas por su potencia explosiva. Sin embargo, la ventaja bsica de ms luz a menor precio no poda seguir ocultndose, por lo que se acab desarrollando la industria durante el siglo XIX, teniendo su punto culminante alrededor de 1885. Las antiguas compaas elctricas se autonombraban compaas de iluminacin, ya que el alumbrado constitua su nico servicio. Sin embargo, muy pronto se encontr un problema tcnico que an prevalece: la carga que la compaa tena que satisfacer comenzaba al anochecer, se mantena casi constante en las primeras horas de la noche, y despus caa de forma precipitada a las 11 p.m., aproximadamente, a un 50% o menos. Era evidente que se tena un complicado sistema, que permaneca ocioso o al menos infrautilizado la mayor parte del tiempo. En este caso, se podran encontrar otras aplicaciones que ocuparan las etapas de inactividad? Ya se conoca el motor elctrico, y la existencia de un substituto elctrico era un incentivo para su mejoramiento y aceptacin comercial. El uso de potencia elctrica motora lleg a ser popular con rapidez y se le dieron muchas aplicaciones. Debido a sus funciones cada vez ms extensas, las compaas comenzaron a nombrarse compaas de luz y fuerza. Surgi otro problema tcnico: los incrementos de carga se tradujeron en incremento de corriente, lo que caus cadas de tensin que eran inaceptables si las plantas generadoras estaban ubicadas a grandes distancias de las cargas. El hecho de mantener los generadores cerca de las cargas lleg a ser cada vez ms difcil, ya que los lugares adecuados para la generacin frecuentemente no estaban disponibles. Se saba que la potencia elctrica era proporcional al producto del voltaje y la corriente. Es decir, se obtendra menor corriente a mayor voltaje. Desgraciadamente, no era deseable un voltaje ms alto desde cualquiera de los dos puntos de vista. El tecnolgico y la seguridad del cliente. Lo que se requera era transmitir la potencia a un voltaje ms alto a travs de grandes distancias, y despus cambiarlo a valores menores en los sitios de carga. La clave era disear un dispositivo que pudiese transformar niveles de corriente y voltaje de forma fiable y eficiente. En la dcada de 1890, la compaa Westinghouse, recin constituida, experiment una nueva forma de electricidad, denominada corriente alterna (AC), inspirada en el hecho de que la corriente invierte alternativamente el sentido del flujo en sincronismo con el generador rotatorio. Esta novedad tena muchas ventajas inherentes; por ejemplo, se eliminaron los problemas de conmutacin, propios de los generadores de DC, lo que dio lugar a controversias entre Edison, de la nueva compaa General Electric, y la Westinghouse, para definir si la industria deba establecer normas sobre AC o DC. Finalmente triunf la corriente alterna, por las siguientes razones: - El transformador de AC poda satisfacer el requerimiento necesario de cambiar fcilmente los

niveles de voltaje y corriente. - El generador de AC era ms sencillo. - Los motores de AC, sin ser verstiles, eran ms sencillos y ms baratos. Una vez que se estandariz la AC, apareci prcticamente el concepto de estacin central y desaparecieron los problemas de las cargas lejanas. Este tipo de compaas tuvieron cada vez mayor nmero de clientes, ya que la mayor parte del incremento de carga se poda manejar sin que hubiera

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necesidad de incrementar la inversin del capital; se abarat el costo por unidad de energa, lo que atrajo an ms clientes. Las empresas elctricas locales se extendieron en tal forma que compartieron sus lmites. Esta ventaja operativa fue aparente; como las cargas en sistemas adyacentes no necesariamente alcanzaban su mximo al mismo tiempo, por qu no interconectar los sistemas y satisfacer las condiciones de carga pico con la generacin de potencia combinada? Ya se conocan estas ventajas de interconectar diferentes lugares generadores y cargas; por tanto, este paso sera una extensin lgica del principio y una mejor utilizacin del equipo correspondiente. Inmediatamente surgi un problema tcnico; en aquel tiempo, estaban en uso muchas frecuencias diferentes incluyendo DC, y AC de 25, 50, 60 125 y 133 Hz (en 1900). Como los sistemas interconectados deban operar a la misma frecuencia, se requeran equipos de conversin de frecuencia de alto coste. Fue evidente el incentivo para estandarizar las frecuencias. En aquel tiempo, las unidades generadoras de las cataratas del Nigara y otras instalaciones hidroelctricas usaban 25 Hz, ya que las hidroturbinas se podan disear para operar con mayor rendimiento a estas velocidades mecnicas; este fue un fuerte apoyo para usar esa frecuencia. El problema con 25 Hz radicaba en el hecho de que produca un parpadeo perceptible en las lmparas incandescentes. Eventualmente se adopt una frecuencia mayor, de 60 Hz, como norma en Estados Unidos, ya que posea caractersticas elctricas aceptables y porque las turbinas de vapor trabajaban satisfactoriamente a las correspondientes velocidades mecnicas de 3600 y 1800 rev / min. El progreso tecnolgico en el diseo de aparatos de potencia continu: cuando una empresa extenda sus sistemas, los nuevos generadores y transformadores comprados eran invariablemente de mayor capacidad y rendimiento. Se desarrollaron mejores lmparas elctricas, proporcionando al cliente ms luz por unidad de energa. Con la constante baja en el coste de la energa, la seleccin de motores elctricos como propulsores mecnicos lleg a ser muy popular para toda clase de aplicaciones. Por todo lo expuesto, la electricidad constituye, hoy por hoy, una de las manifestaciones energticas ms difundidas, tanto por su facilidad de generacin, transporte y consumo como por sus numerosas aplicaciones y conversin en otras formas de energa (mecnica y trmica, principalmente). No obstante, no est todo solucionado en el campo elctrico. Actualmente el gran problema que se plantea es la imposibilidad de almacenar energa elctrica en su forma alterna no existiendo mtodos realmente eficaces para conseguirlo de forma definitiva y en grandes cantidades. Un sistema elctrico, es un sistema capaz de generar, transportar y consumir energa elctrica. Por ejemplo, una linterna, con su batera (generador), sus hilos (transporte), y su bombilla (carga), constituye un ejemplo sencillo de sistema elctrico. Un sistema elctrico de potencia es un sistema con generacin, transporte y consumo de energa elctrica, pero en grandes cantidades (millones de vatios), a grandes distancias (cientos de km), y con grandes consumos (millones de vatios). Actualmente los grandes sistemas elctricos son las redes de interconexin ms importantes que se conocen, ya que llegan prcticamente a todos los confines del mundo. 1.2 Cronologa histrica de la electricidad A continuacin se exponen algunas fechas y nombres relevantes que han contribuido al desarrollo y evolucin de la electricidad a lo largo de la historia.

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- 600 AC: Tales de Mileto (624-548 a.c.) descubre que si se frota el mbar, ste atrae a los objetos ms livianos.

- 1800: Alessandro Volta (1745-1827) descubre la pila elctrica. - 1819: Hans Oersted (1777-1851) descubre el efecto magntico de la corriente elctrica, probando

que la electricidad puede producir magnetismo. - 1821: Michael Faraday (1791-1867) describe el principio de la dinamo. - 1827: Andr Marie Ampre (1775-1836) descubre las leyes que relacionan la fuerza magntica con

la corriente elctrica. - 1827: George Ohm (1789-1854) establece la ley de la resistencia elctrica. - 1831: Michael Faraday descubre la induccin electromagntica, confirmando as que el

magnetismo puede producir electricidad. - 1879: Thomas Alva Edison inventa la lmpara elctrica. - 1880: En Londres comienza a funcionar la primera central elctrica destinada a iluminar una

ciudad. - 1887: Se inicia el sistema de iluminacin elctrico en la ciudad de Buenos Aires. - 1908: Heike Kammerlingh Onnes (1853-1926) descubre el principio de la superconduccin. 1.3 Estructura de un sistema elctrico Son todos los componentes, mquinas y sistemas necesarios para garantizar un suministro de energa elctrica, en un rea concreta, con seguridad y calidad. Dependiendo de la energa que se quiera transformar en electricidad, ser necesario aplicar una determinada accin. Se podr disponer de electricidad por los siguientes procedimientos:

Tabla 1.1 Forma de obtencin de diversos tipos de energa

Energa Accin Mecnica Frotamiento Mecnica Presin Qumica Qumica

Magntica Magnetismo Luminosa Luz Calrica Calor

De todos las energas enunciadas anteriormente, la ms empleada para producir electricidad en grandes cantidades es la magntica. Su produccin se basa en el hecho de que, al mover un conductor (material con gran movilidad de electrones) en presencia de un imn (campo magntico), en el conductor se produce un movimiento ordenado de electrones, como consecuencia de las fuerzas de atraccin y repulsin originadas por el campo magntico. En esta forma de produccin de electricidad se basa el funcionamiento de los alternadores, motores y dinamos. Alternador: dispositivo capaz de transformar el movimiento rotativo en electricidad. (Produce

Corriente Alterna.)

Motor: Dispositivo capaz de transformar la electricidad en movimiento rotatorio.

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Dinamo: Dispositivo capaz de transformar el movimiento rotativo en electricidad. (Produce Corriente Continua.)

Turbina: Dispositivo mecnico que transforma, la energa cintica de un fluido, en movimiento

rotativo y viceversa.

Cualquier central elctrica, basa su produccin de electricidad en el giro de turbinas unidas a ejes de alternadores. Este giro se producir por la cada de agua (central hidroelctrica) o por el empuje de vapor de agua a presin. En funcin del origen del calor utilizado para producir vapor, podemos clasificar las centrales como: Trmicas: Queman combustibles fsiles (slidos, lquidos o gases).

Nucleares: Emplea combustibles atmicos (fisin nuclear).

Geotrmicas: Utilizan el calor del interior de la Tierra.

Solares: Utilizan el calor del Sol.

Otras: Cualquier forma de produccin de calor.

Cabe mencionar el aumento de los parques elicos y de las restantes energas renovables. En los parques elicos se emplean gran cantidad de aerogeneradores. Estos son pequeos alternadores cuyo giro se consigue mediante aspas movidas por la fuerza del viento. 1.3.1 Obtencin de energa elctrica mediante el aprovechamiento del agua Para exponer los componentes y mquinas que intervienen en la generacin de la energa elctrica realizaremos una hipottica instalacin elctrica aprovechando la energa potencial de un lago de montaa. El aprovechamiento de los lagos de montaa es uno de los sistemas menos utilizados, tanto por su escaso potencial energtico como por la dificultad de su aprovechamiento racional, ya que para poder ser utilizados como almacenes de agua, los lagos tienen que disponer de un aporte del lquido elemento que los mantenga a un nivel aceptable sin demasiadas variaciones anuales. Este aporte puede provenir de la fusin de las nieves, corrientes subterrneas, ros, etc. pero en cualquier caso deber garantizar que el nivel de las aguas permanezca prcticamente constante, aun con el aprovechamiento hidroelctrico que de l se quiera realizar. Supongamos que disponemos de esta reserva natural de agua, y que la intervencin hidroelctrica a que se le someter no interfiera en sus condiciones medioambientales; si se cumplen estos requisitos, estaremos en condiciones de iniciar su aprovechamiento. El proceso pasar por transformar la energa potencial de que las aguas disponen (debido a la altura topogrfica en la que estn situadas respecto al valle) en energa cintica (agua con velocidad), til para generar un giro en los alabes de las turbinas. Para ello se canalizan las aguas del lago mediante tuberas adecuadas, las cuales aprovechando el desnivel geogrfico entre el lago y el valle impulsarn agua a velocidad y presin adecuadas para accionar las paletas de las turbinas que se encontrarn en el fondo del valle.

1 La electricidad

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Los componentes y mquinas sern por tanto: Tubera El agua obtenida del lago la canalizamos mediante una tubera en pendiente. La energa potencial, Ep =

mgh, que tenamos al inicio, la transformamos mediante su velocidad en energa cintica, Ec = 21

g v2.

Turbina En la turbina la energa se transforma en energa mecnica mediante el giro de su eje central. Es necesario disponer de agua a una presin y velocidad determinadas para poder girar el eje de la turbina. Estas condiciones de presin y velocidad dependern del tipo de turbina utilizada (Pelton, Francis, Kaplan). Alternador El alternador, al estar conectado con el eje de la turbina, consigue el giro de su rotor, que unido a la influencia de las bobinas del esttor genera energa elctrica. Un alternador es un generador asncrono capaz de transformar la energa mecnica en corriente elctrica alterna. Los alternadores basan su funcionamiento en el fenmeno de induccin magntica: una dinamo excitatriz suministra corriente al devanado inductor del rotor, el cual crea un campo magntico; el esttor forma el circuito inducido, en donde se crea la corriente alterna, proporcional a la velocidad angular del rotor. La energa mecnica que provoca el movimiento del rotor puede proceder de una turbina hidrulica o de vapor, de un motor de explosin o de cualquier otra fuente externa. Los alternadores se denominan monofsicos o polifsicos (generalmente son trifsicos) segn el nmero de fases de la corriente alterna producida. Transformador El transformador es un elemento elctrico basado en el fenmeno de induccin mutua y destinado para transformar la tensin de una corriente alterna, pero conservando la potencia y la frecuencia. Para existir transporte de energa elctrica es necesario disponer de una intensidad muy baja. Hay dos tipos de transformadores. El transformador elevador, que aumenta la tensin y baja la intensidad con potencia constante (al inicio de las lneas elctricas), y el transformador reductor, que reduce la tensin y aumenta la intensidad con potencia constante (al final de las lneas). Motor Finalmente esta energa deber ser aprovechada por medio de motores u otras mquinas que nos permitan transformar la energa elctrica en movimiento u otra forma determinada de energa.

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A modo de esquema vemos los componentes representados en la siguiente figura:

Fig. 1.1 Distribucin de componentes en un sistema de potencia convencional

FFig. 1.1 Distribucin de componentes en un sistema de potencia convencional

Fig. 1.1 Distribucin de componentes en un sistema de potencia convencional

1.4 Suministros elctricos Ya hemos visto con un ejemplo sencillo cmo generar y transformar la energa elctrica. Pero para su correcta utilizacin es necesario realizar un transporte, ya que los centros de produccin suelen estar alejados de los centros de consumo. Este transporte puede realizarse de dos grandes formas: mediante la utilizacin de la energa elctrica en su forma de continua (DC), o mediante la utilizacin de la energa elctrica en su forma de alterna (AC). Corriente continua: En cada instante los electrones circulan en la misma cantidad y sentido. Es el

tipo de corriente generada por un pila o una batera. Se utiliza para suministros a grandes distancias y grandes potencias, pero resulta ms costoso que la alterna, ya que estos suministros debern reunir unos requisitos para poder ser efectivos. La energa en continua se puede almacenar.

Corriente alterna: Dependiendo del instante, los electrones circularn en un sentido o en otro,

siendo tambin variable su cantidad. Es el tipo de corriente ms empleada, siendo la que se dispone en cualquier enchufe elctrico de una vivienda. Es la corriente que ms utilizamos, llegando su uso al 99% del total de energa actual. Existen dos variantes, la corriente alterna monofsica (para bajas potencias), y la corriente alterna trifsica, que es la mas utilizada.

1.4.1 Ventajas e inconvenientes de los suministros en alterna o continua Actualmente, como se ha indicado, ms del 99% de los suministros se realizan mediante el empleo de la corriente elctrica en su modalidad alterna trifsica, aun teniendo el grave problema de su imposibilidad de almacenamiento, mayor peligrosidad en caso de accidente, peor control y regulacin de las mquinas elctricas y dificultad de clculo. Pero la gran ventaja que representa su facilidad de transformacin mediante el empleo de transformadores, le da una ventaja enorme a la hora del transporte respecto a su rival, la energa continua. La siguiente tabla resume, de forma ms clara estas diferencias entre los suministros en continua y en alterna, dndose de esta ltima sus dos versiones, monofsica y trifsica.

Lago

Salto de agua

Turbina

AlternadorTransporte

Transformador 1

TR2 TR1

MotorTransformador 2

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Tabla 1.2 Ventajas e inconvenientes de los diversos tipos de suministro de energa elctrica

Sistema Ventajas Desventajas

Corriente continua

1. Distribucin con dos o un solo conductor, utilizando la tierra como conductor de retorno. 2. Mejor utilizacin de los aparatos, que pueden soportar una tensin ms elevada. 3. Control simple y flexible de las mquinas elctricas. 4. Clculos mucho ms simples, al no depender del tiempo. 5. Posibilidad de almacenamiento de esta energa en grandes cantidades. 6. Resulta cuatro veces menos peligrosa que la corriente alterna.

1. Imposibilidad de empleo de transformadores, lo que dificulta el cambio de nivel de tensin. 2. La interrupcin de corriente continua presenta ms problemas que la de corriente alterna. 3. La circulacin de corriente continua por tierra provoca corrosin galvnica en objetos enterrados.

Corriente alterna monofsica

1. Distribucin con dos o un solo conductor. 2. Facilidad de interrupcin de la corriente. 3. Facilidad de transformacin, para adaptar el nivel de tensin

1. Una corriente monofsica no permite crear un campo magntico giratorio. 2. La potencia generada o transportada en rgimen permanente no es constante. 3. El par de una mquina rotativa no es unidireccional. 4. La regulacin de mquinas rotativas es difcil. 5. La potencia AC monofsica es 1/3 potencia AC trifsica.

Corriente alterna

trifsica

1. Permite crear un campo magntico giratorio. 2. La potencia elctrica generada o transportada en rgimen permanente es constante. 3. Permite el empleo de la tensin fase-fase o de la tensin fase-neutro. 4. La potencia transportada representa el triple de la transportada en monofsico. 5. El uso de transformadores permite elevar la tensin para realizar el transporte a grandes distancias.

1. Distribucin con tres o ms conductores. 2. La interrupcin de corriente requiere tres interruptores (uno en cada fase). 3. La regulacin de velocidad de mquinas rotativas no es tan simple como en las de corriente continua. 4. Ms peligrosa que la corriente continua. 5. Ms dificultad a la hora de realizar clculos.

1.5 Parmetros elctricos caractersticos Una vez se ha definido que el suministro mayoritario se realiza en la actualidad mediante el empleo de la corriente alterna, es necesario conocer algunos de sus parmetros o caractersticas que lo definen. Las ms importantes son: frecuencia, periodo, energa o potencia, tensiones ms usuales, transformacin y formas de conexin. Veamos una sntesis bsica de las ms importantes.

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1.5.1 Frecuencia y periodo Por tensin alterna se entiende, en general, una tensin elctrica cuya magnitud y sentido estn sometidos a variaciones que dependen del tiempo. En la mayora de los casos prcticos, estas variaciones se producen de forma peridica, es decir, se repiten para cada espacio igual de tiempo, las mismas magnitudes y los mismos sentidos. Estos espacios de tiempos iguales reciben el nombre de periodos, T. La tensin generada transcurre en el tiempo segn una funcin seno.

T= periodo (sg)

F= frecuencia (Hz) f = T1

= sg1

= Hz (herzios)

Energa kfE =

Siendo k = constante de Planck. Esto nos indica que las ondas con mayor frecuencia darn ms energa que las que tengan periodos ms largos (frecuencias menores).

Longitud de onda fc=

Siendo c = la constante de la velocidad de la luz; (300 000 km/s).

Fig. 1.2 Forma caracterstica de la evolucin temporal de una magnitud elctrica alterna

Resumiendo, la frecuencia es la inversa del periodo; la longitud de onda es proporcional al periodo e inversamente proporcional a la frecuencia, y la energa es proporcional a la frecuencia. La mayora de los pases utilizan una frecuencia de 50 Hz, es decir, el periodo se realiza 50 veces por segundo. Pases como Canad, EEUU, Japn, o Brasil, utilizan una frecuencia de 60 Hz. A 60 Hz con el mismo componente o mquina, se obtienen valores de potencia superiores debido a su mayor frecuencia. Entonces por qu no todos los pases adoptan los 60 Hz, o an mejor, 100 Hz, 1000 Hz, o 100 000 Hz, si a ms frecuencia ms energa? La respuesta es simple; al aumentar la frecuencia tambin aumenta su reactancia inductiva (XL=wL) y por tanto aumenta el consumo, bajando el

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rendimiento. El rendimiento ptimo se obtiene alrededor de los 50 Hz, siendo a esta frecuencia donde las mquinas trabajan en condiciones econmicas. Frecuencias mayores se aplican cuando con poco peso se deben conseguir potencias elevadas, sin importar mucho el consumo; un ejemplo lo constituyen los aparatos destinados al transporte areo, donde priva el peso sobre el consumo.

Fig. 1.3 Relacin entre el rendimiento y la variacin de la frecuencia en corriente alterna

1.5.2 Amplitud Representa el valor mximo de la funcin seno. Como es independiente del tiempo, se le designa con una letra mayscula. Es por otra parte la mitad del valor pico a pico o extremo. 1.5.3 ngulo de fase Es el formado entre un punto 0 (t = 0) fijado arbitrariamente y el pase por cero hacia el sentido positivo de la funcin seno. Equivale al desplazamiento entre fases o desfase de la funcin seno considerada respecto a otra con origen en el punto 0 y tomada como curva de referencia. 1.5.4 Valores de las magnitudes alternas Junto a estas tres magnitudes caractersticas, amplitud, frecuencia y ngulo de fase, hay que tener en cuenta los siguientes valores: Valor eficaz de una magnitud alterna: La mayora de los instrumentos de medida que se utilizan no pueden captar un valor especial instantneo, como es el mximo, sino un valor medio, llamado eficaz. Su magnitud se deduce considerando la potencia de la corriente alterna, y comparndola con la de la corriente continua.

Valor medio aritmtico: Si se mide una magnitud alterna con un instrumento de medida dotado de rectificador de corriente, la lectura obtenida corresponde a la media aritmtica de todos los valores instantneos. Las tres magnitudes: valor mximo, valor eficaz y valor medio aritmtico, no guardan una relacin fija entre s, sino que sta depende de la forma de la curva de que se trate. Los instrumentos de medida que se contrastan para una forma de curva determinada indican valores errneos si la magnitud de medida se aparta de dicha curva.

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1.5.5 Conexin de bobinas Entendemos por bobina al conjunto de espiras de hilo conductor arrolladas al aire o sobre un ncleo de material ferromagntico, empleado para obtener campos magnticos o para intercalar una induccin en un circuito. La bobina de induccin es un aparato elctrico que permite obtener corrientes de alto voltaje a partir de una corriente continua de baja tensin. Si tratamos de corrientes alternas trifsicas, como su nombre indica, sern necesarias tres bobinas, una para cada fase. Como cada bobina dispone de dos terminales, en total significarn seis terminales o puntos de conexin. La unin de estos terminales se puede realizar de varias formas, siendo dos las ms empleadas en la actualidad: la conexin en estrella y la conexin en tringulo. Conexin en estrella Si los devanados de fase de un generador o consumidor se conectan, de modo que los finales de los devanados se unan en un punto comn y los comienzos de stos sean conectados a los conductores de la lnea, tal conexin se llama conexin en estrella y se designa con el smbolo Y. Los puntos en los cuales estn unidos los terminales de los devanados de fase del generador o del consumidor se denominan correspondientemente puntos neutros del generador (0) y del consumidor (0). Ambos puntos 0 y 0 estn unidos con un conductor que se denomina conductor neutro o hilo central. Los otros tres conductores del sistema trifsico que van del generador al consumidor se denominan conductores de la lnea. De este modo, el generador est unido con el consumidor mediante cuatro conductores. Por eso, dicho sistema se denomina sistema tetrafilar de corriente trifsica. En un sistema de corriente trifsica equilibrado, el papel de conductor de vuelta lo ejecutan tres conductores del sistema, ya que al estar desfasados entre ellos 120 se anulan mutuamente, mientras que en un sistema trifsico desequilibrado de cuatro conductores el retorno se producir a travs del conductor neutro. Durante el servicio, por el conductor neutro pasa una corriente igual a la suma geomtrica de tres corrientes: I A, I B, e I C, es decir, I 0 = I A + I B + I C , que es cero en un sistema equilibrado. Las tensiones medidas entre los comienzos de las fases del generador o consumidor y el punto neutro o conductor neutro se llaman tensiones de fase y se designan con CBA VVV ,, o en forma general con Vf. A menudo se establecen de antemano magnitudes de las f.e.m. de los devanados de fase del generador, designndose stas con CBA EEE ,, , o fE ,. si despreciamos las resistencias de los devanados del generador, se puede escribir: ;;; CCBBAA VEVEVE === .ff VE = Las tensiones medidas entre los comienzos de las fases A y B, B y C, C y A del generador o consumidor se llaman tensiones compuestas y se designan con UAB, UBC, UCA o, en forma general, con UComp. El valor instantneo de la tensin compuesta es igual a la diferencia entre los valores instantneos de las tensiones de fase correspondientes. En la conexin en estrella la tensin compuesta es 3 veces mayor que la de fase. Es decir:

fl UU 3=

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La corriente que pasa por un devanado de fase del generador o consumidor se llama corriente de fase y se designa en forma general con fI . La corriente que pasa por un conductor de la lnea se llama corriente de la lnea y se designa en forma general con .lI En el caso de la conexin en estrella, la corriente de la lnea es igual a la de la fase, o sea, lI = fI . El punto neutro de la estrella del consumidor puede estar en el interior del tringulo de tensiones compuestas, coincidir con uno de sus vrtices, encontrarse en uno de sus lados y en algunos casos estar fuera del tringulo. Conexin en tringulo Los generadores o consumidores de corriente trifsica pueden conectarse no slo en estrella, sino tambin en tringulo. Reuniendo por pares los conductores de un sistema independiente hexafilar y uniendo las fases, pasamos a un sistema trifsico trifilar conectado en tringulo. La conexin en tringulo se ejecuta de modo que al comienzo de la fase A se conecta el extremo final de la fase B. El comienzo de esta fase B se conecta al final de la fase C, unindose finalmente en inicio de la fase C, con el inicio de las fase A. Los puntos de unin de las fases sirven para conectar los conductores de la lnea. Si los devanados del generador estn conectados en tringulo, cada devanado de fase crea tensin compuesta. El consumidor conectado en tringulo tiene la tensin compuesta conectada a los bornes de la resistencia de fase. Por consiguiente, en caso de conexin en tringulo, la tensin de fase es igual a la compuesta: UComp = Vf. La dependencia entre las corrientes de fase y de la lnea, en el caso de conexin en tringulo es:

fl II 2= cos 30. Puesto que: cos 30 = 23 , entonces:

ffl III 3232 ==

Por consiguiente, en el caso de carga equilibrada y conectada en tringulo, la corriente de la lnea es 3 veces mayor que la de fase.

A modo simplificado el dibujo de los tipos de conexiones de bobinas son:

Conexin en estrella Conexin en tringulo

Fig. 1.4 Diversos tipos de conexionado. Estrella y tringulo

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Las ventajas y los inconvenientes de las conexiones en estrella o en tringulo quedan reflejadas en la siguiente tabla. Siempre considerando bobinas alimentadas con tensin y recorridas por intensidades de igual valor, tanto en la conexin estrella como en la conexin tringulo, y por tanto en los dos tipos de conexionado, se obtendrn las mismas potencias: Tabla 1.3 Ventajas e inconvenientes de los diversos tipos de suministro de energa elctrica

Tipo de conexin Ventajas Inconvenientes

Conexin en estrella

1. Intensidad ms pequea. 2. Dimetro de los hilos menor. 3. Peso menor. 4. Prdidas por efecto Joule menores. 5. Coste menor de las lneas al presentar menor dimetro. 6. Con una sola lnea obtenemos dos tensiones, la de lnea y la de fase.

1. Aisladores ms grandes 2. Ms tensin de lnea. 3. Tres fases ms neutro (ms hilos)

Conexin en tringulo

1. Los aislantes son ms pequeos. Ahorro econmico. 2. Basta con tres hilos. Ahorro de un hilo. 3. Menos tensin de lnea.

1. Intensidad mayor en la lnea. 2. Dimetro de los hilos mayor (debido a la mayor intensidad). 3. Peso mayor (al tener que pasar ms intensidad). 4. Ms caras las lneas por presentar pesos mayores los cables. 5. Prdidas por efecto Joule mayores.

Resulta interesante en la distribucin de baja o media tensin la conexin estrella, mientras que para los suministros a grandes distancias la conexin tringulo se impone. 1.5.6 Transformador El transporte de corriente elctrica, desde donde se produce hasta donde se utiliza, conlleva unas prdidas energticas originadas por efecto Joule en los cables conductores. En concreto, la potencia disipada en un conductor de resistencia R, por el que circula una corriente alterna de intensidad Ie, es: P= Ie2 R Si se quieren reducir las prdidas energticas, puede elegirse entre dos opciones: disminuir la resistencia del conductor que transporta la corriente, o disminuir la intensidad que circula por el mismo. La primera opcin se consigue, o bien cambiando el material constructivo de las lneas (solucin difcil, ya que esto representa utilizar materiales ms conductores y por tanto aumento de los costes), o aumentar la seccin del conductor, lo que implica tambin un aumento del coste de la instalacin, al aumentar la cantidad de metal a utilizar y ser mayor el peso que tendran que soportar las torres metlicas o postes de suspensin. La segunda opcin, disminuir la intensidad que circula por el conductor, puede conseguirse aumentando la diferencia de potencial en las lneas de conduccin, ya que la potencia que transporta

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una corriente elctrica es: P = V I, de modo que para cierto valor de potencia, cuanto mayor sea la tensin V ms pequea ser la intensidad, consiguindose una disminucin de la potencia disipada. El hecho de disminuir la intensidad obliga a realizar el transporte de corriente a un potencial muy elevado. Una vez en el lugar de consumo, se reduce la tensin, hasta alcanzar valores normales que no resulten peligrosos. La facilidad con que se puede modificar la tensin de una corriente alterna, sin sufrir apenas prdidas, frente a las dificultades de hacer lo propio con corrientes continuas, fue una de las razones que impuso el uso de la corriente alterna. El dispositivo que permite modificar la tensin de una corriente alterna se conoce con el nombre de transformador. El transformador es una mquina elctrica basada en el fenmeno de induccin mutua y destinado para transformar la tensin de una corriente alterna, pero conservando la misma frecuencia. El transformador ms simple consta de un ncleo de acero y de dos devanados aislados, tanto del ncleo, como uno del otro. Los generadores de corriente alterna de las centrales elctricas suelen producir tensiones de algunos miles de voltios (25kV a lo sumo). Esta tensin no es lo suficientemente elevada para el transporte de grandes potencias (ya que con solo 25kV, para el transporte de grandes potencias seran necesarias grandes intensidades que originaran grandes prdidas), por lo que se eleva la tensin, mediante transformadores, hasta alcanzar valores de cientos de miles de voltios, con lo que es posible el transporte de grandes potencias con pequeas intensidades, es decir, pequeas prdidas. Una vez en el lugar del consumo, se reduce la tensin, utilizando nuevamente transformadores, hasta que alcanza los valores de tensin que se utilizan habitualmente. Existen dos aplicaciones bsicas para la utilizacin de los transformadores: Transporte de energa elctrica: gracias a su capacidad de transformar los parmetros de tensin e

intensidad, con la consiguiente reduccin de las prdidas Joule. Existirn dos transformadores, uno al principio de lnea para la elevacin del potencial (transformador elevador) y uno al final de lnea para la reduccin del mismo (transformador reductor).

Interconexin de lneas elctricas a diferentes niveles de tensin. Por su capacidad de transformar

los niveles de tensin, los transformadores son ideales para interconectar lneas a diferente nivel de tensin dando para todas ellas una salida comn.

Algunas de las designaciones ms comunes para diferentes tipos de transformadores son: Monofsico Trifsico Con refrigeracin por aire (seco) De aceite con refrigeracin natural por aire De aceite con refrigeracin artificial por aire (ventilacin) De tres devanados (un devanado primario y dos secundarios por fase) De pararrayos (dispone de proteccin del aislamiento contra carga disruptiva)

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1.6 Tensiones ms frecuentes utilizadas en Espaa Las tensiones utilizadas en Espaa, que marca el Reglamento de Lneas de Alta Tensin, estn divididas en tres grandes grupos: Alta Tensin, Media Tensin, y Baja Tensin. En cada uno de estos grupos existen adems tensiones que no incluye el Reglamento pero son de uso muy comn. A continuacin se indica un resumen de estas tensiones: Alta tensin (AT) - Con tensiones de valores: 500 kV, 420 kV, 380 kV, 220 kV, 132 kV y 66 kV. - Existen tambin lneas de 110 kV. Aunque no figura en el RAT, es ampliamente utilizada. Media tensin (MT) - Con tensiones de valores: 45 kV, 30 kV, 20 kV, 15 kV, 10 kV, 6 kV, 5 kV y 3kV. - Existen tambin lneas de 25 kV. Aunque no figura en el RAT, es ampliamente utilizada. Baja tensin (BT) - Con tensiones inferiores al lmite de 1 kV (= 1000 V), siendo sus valores ms usuales: 380 V, 220

V y 127 V. - En corriente continua el lmite de la baja tensin se establece en los 1500V, siendo los valores ms

normales los de 220V y 110V. 1.7 Elementos constitutivos de los sistemas de potencia Es el conjunto de todas las instalaciones electrotcnicas, redes elctricas incluidas, y todas las instalaciones adicionales para la generacin, transporte y utilizacin de la energa elctrica dentro de una determinada unidad territorial. Veamos primeramente una breve descripcin de cada una de las partes. Central elctrica Instalacin de produccin de energa elctrica que comprende los grupos generadores, la aparamenta asociada y la parte de las obras en las que estn instaladas. En el MIE-RAT 01 se define como: Lugar y conjunto de instalaciones, incluidas las construcciones de obra civil y edificios necesarios, utilizados directa o indirectamente para la produccin de energa elctrica. Subestacin Conjunto situado en el mismo lugar, de la aparamenta elctrica y de los edificios necesarios para realizar alguna de las funciones siguientes: Transformacin de la tensin, de la frecuencia, del nmero de fases, rectificacin, compensacin del factor de potencia y conexin de uno o ms circuitos. Quedan excluidos de esta definicin los centros de transformacin.

1 La electricidad

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Subestacin de maniobra Est destinada a la conexin de dos o ms circuitos elctricos y a su maniobra. Subestacin de transformacin Es la destinada a la transformacin de la energa elctrica mediante uno o ms transformadores cuyos secundarios se emplean en la alimentacin de otras subestaciones o centros de transformacin. Centro de transformacin Instalacin provista de uno o varios transformadores reductores de Alta a Baja tensin con la aparamenta y obra complementaria precisa. Zona de generacin de energa elctrica Estar formada por los siguientes componentes: - Central generadora elctrica (trmica, nuclear o hidroelctrica) - Generador elctrico (generador sncrono trifsico, normalmente), con una tensin mxima de salida

de unos 25kV - Estacin transformadora elevadora (Subestacin de transformacin)

Fig. 1.5 Estructura de un sistema elctrico de potencia

Fig. 1.5 Estructura de un sistema elctrico de potencia

380/220V

380kV

380V

CT

CENTRAL HIDROELCTRICA

CENTRAL TRMICA

ABONADOS DE BAJA TENSIN ALTERNADOR

20 kV

380 kV

380/66kV

66kV/10kV

380 kV

25 kV

380 kV

ALTERNADOR CONSUMIDORES

Redes de distribucin Lneas de transporte de

energa elctrica

Centrales productoras

de electricidad

CT

380/220V

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En un sistema de energa elctrica, siguiendo el grfico que se anexa, cada tramo de lnea de transporte, generacin o consumo dispone de unas caractersticas peculiares, encontrndonos con las siguientes unidades estructurales, tal como se representa en la figura correspondiente. Zona de transporte Estar formada por los siguientes componentes: - Lnea primaria de transporte de energa elctrica: Este tramo de instalacin se identificar por: grandes tensiones (U>132kV, normalmente) y grandes distancias (L>100km, normalmente). Sistema de interconexin en malla (todas las lneas estn unidas entre s, hacindose esta unin extensible tambin entre las centrales generadoras) y utilizacin de lneas areas. - Subestacin transformadora. Donde las tensiones y las potencias comienzan a decrecer. Suele estar formada por un conjunto de transformadores, correspondiendo a las derivaciones de la lnea principal de potencia. Los transformadores pasan de alta a media tensin. - Lnea secundaria de transporte de energa elctrica. Este tramo se identifica por: tensiones medias (U

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Actualmente, son ms aceptados otros criterios, como por ejemplo: segn el tipo de combustible empleado, repercusiones medioambientales, peligrosidad de las centrales, sistemas productivos y tecnologas empleadas, tipos de materiales, etc. De esta forma y teniendo presentes los criterios siguientes, se puede realizar una primera clasificacin de los sistemas productores de energa elctrica. Sistemas convencionales Estos sistemas se caracterizan por los siguientes puntos: - Las centrales suelen ser contaminantes si no se toman las medidas adecuadas. - Las centrales pueden llegar a producir situaciones peligrosas. - Los combustibles empleados son limitados. - Los combustibles empleados tienen un alto coste. - Son centrales poco regulables, caracterizadas por suministrar la carga basa prcticamente constante. - Suelen entregar grandes cantidades de potencia. Con estas caractersticas se hallan, entre otras, las siguientes centrales: - Centrales trmicas clsicas - Centrales trmicas nucleares - Centrales hidroelctricas de gran potencia Sistemas distribuidos Estos sistemas engloban las denominadas energas alternativas (por constituir una alternativa a las convencionales) o bien renovables (por utilizar combustibles inagotables), caracterizndose por los siguientes puntos: - Las centrales no contaminan o lo hacen en menor medida. - Las centrales no suelen presentar situaciones peligrosas. - Los combustibles empleados son ilimitados. - Los combustibles empleados son gratuitos o con un coste mnimo. - Son centrales regulables, caracterizadas por suministrar los excesos o puntas de carga. - Suelen entregar pequeas cantidades de potencia. Con estas caractersticas se hallan, entre otras, las siguientes centrales: - Centrales elicas - Centrales solares trmicas - Centrales solares fotovolticas - Centrales de biomasa. (residuos slidos urbanos, residuos industriales, o residuos agrcolas) - Centrales geotrmicas - Centrales marinas (maremotrices, de osmosis, de corrientes marinas, gradiente trmico, de las olas) - Centrales de clulas de conbustible - Centrales hidroelctricas de pequea potencia (minicentrales) Por todo lo expuesto, es razonable que nos inclinemos por el aprovechamiento energtico que proporcionan las centrales de energa renovable (prcticamente todo son ventajas frente a sus compaeras, las convencionales, que conllevan innumerables problemas), pero las pequeas

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cantidades de potencia conseguidas hasta el momento por las mismas (no llegan a cubrir en la actualidad, y en el mejor de los casos el 25% del total de la potencia demandada) hace que, por ahora y seguramente en un intervalo medio de tiempo, las grandes centrales trmicas o nucleares deban, a pesar de todo, seguir prestando sus servicios si queremos conservar los niveles actuales de consumo. Todo indica, no obstante, que algunas energas renovables estn aumentando su produccin de forma muy rpida (un ejemplo es la energa elica, que en algunos pases como Alemania o Espaa, en el transcurso de los tres ltimos aos han multiplicado por 10 su produccin), augurndose un futuro prometedor en este campo. Esperemos que en un tiempo lo ms breve posible disfrutemos de estas energas no contaminantes, y as podamos disminuir la contribucin de las convencionales al mnimo. A lo largo de los captulos que forman esta obra, se explicarn detalladamente cada una de los sistemas de generacin, transporte y consumo que definen el aprovechamiento racional de esta forma de energa tan amplia y compleja. 1.9 Cuestiones y problemas Cuestiones 1 Cul fue el cientfico al que debemos las primeras observaciones acerca de los fenmenos

elctricos? En qu pas y poca vivi? Cules fueros sus aportaciones ms importantes? 2 Antes del ao 1800 la electricidad slo interesaba a unos pocos cientficos. Indicar cules eran

estos cientficos y qu observaron 3 Qu cientfico dividi las sustancias en elctricas y anelctricas? Qu sustancias incluy en

cada grupo? Quin invento la pila galvnica? Cmo estaba construida est primitiva pila? 4 Indicar las aportaciones que realizaron los cientficos George Simon Ohm, Hans Crstian Oesterd,

y Andre Maria Amper. 5 Qu descubrio Michael Faraday? En qu consisti su descubrimiento y sobre qu teora lo

realizo? Qu permiti su descubrimiento? 6 Quin construy la botella de Leyden? Qu era? Por qu se denomino as? Quin descubri

las prdidas en el transporte de energa elctrica? Por qu se producan estas prdidas? 7 Qu eran las antiguas compaas de iluminacin? Y las compaas de luz y fuerza? 8 Por qu, en sus inicios, se utiliz la corriente continua? Por qu posteriormente se pas al uso

de la corriente alterna? Qu compaa elctrica fue de las primeras en experimentar con la energa alterna? Qu problemas se solucionaron gracias al uso de los generadores rotatorios?

9 Cules eran las frecuencias ms utilizadas en corriente alterna en los inicios de la electricidad? Qu problemas ofreca el uso de la frecuencia a 25Hz? Por qu se estandariz el uso de una nica frecuencia? Qu valor se adopt de frecuencia en EEUU? Y en el resto del mundo?

10 De entre todas las mquinas elctricas, cul crees que signific un mayor avance para la electricidad? Indquense los motivos.

11 En la actualidad se han resuelto numerosos problemas relativos al funcionamiento de los sistemas elctricos, aunque no todos. Enumera de mayor a menor, cinco problemas importantes que an persisten en la actualidad.

12 Qu es un sistema elctrico? A qu se denomina un sistema elctrico de potencia? Cules son las acciones a realizar para generar las siguientes energas: mecnica, magntica calrica, y luminosa?

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13 Indicar las diferencias entre: motor, alternador, dinamo, turbina, central trmica, central nuclear, central solar y central geotrmica.

14 Indicar las ventajas e inconvenientes de la energa elctrica en continua, frente al suministro de energa elctrica en alterna monofsica.

15 Indicar las ventajas e inconvenientes de la energa elctrica en alterna monofsica, frente al suministro de energa elctrica en alterna trifsica.

16 Definir: periodo, frecuencia, longitud de onda, energa. Cules de estas magnitudes son directamente proporcionales entre s, y cules son inversamente proporcionales?. Indicar las frmulas que las definen.

17 Cules son las ventajas e inconvenientes para utilizar el sistema de transporte de energa elctrica en estrella (suministro a cuatro hilos), o bien en tringulo (suministro a tres hilos)?

18 Indquese las tensiones utilizadas en Espaa para alta, media o baja tensin. Asimismo indquense las tensiones, que aunque no estn regladas por el Reglamento de Lneas Areas de Alta Tensin, son ampliamente utilizadas.

19 Qu componentes forman la zona de generacin de energa elctrica? Qu componentes forman la zona de transporte de energa elctrica (slo enumerarlos)? Diferencias ms notables entre las lneas primarias de distribucin y las lneas terciarias.

20 Cules son las diferencias entre estacin y subestacin transformadora? 21 Antiguamente se clasificaban las centrales elctricas en los dos grupos habituales, dependiendo de

si la tensin que entregaban era superior o no a 1 MW. Como actualmente esta cifra es ampliamente rebasada por la mayora de centrales, cules son los criterios que definen actualmente esta divisin?

22 Indicar las ventajas y los inconvenientes de la utilizacin de las centrales convencionales para la generacin de energa elctrica. Qu centrales se engloban en este grupo?

23 Indicar las ventajas y los inconvenientes de la utilizacin de las centrales alternativas para la generacin de energa elctrica. Qu centrales se engloban en este grupo?

24 Las centrales alternativas son una buena opcin de futuro. Indica cul consideras ms provechosa y con ms futuro para la zona Norte de Catalua? Y para la zona llana del oeste de Catalua? (Razonar las respuestas.)

25 Cules son las perspectivas de futuro para la obtencin de la energa elctrica a corto y medio plazo?

II Parmetros elctricos y clculo de lneas elctricas

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II Parmetros elctricos y clculo de lneas elctricas

Presentacin

Con ste segundo mdulo, formado por tres captulos, se pretende que el lector entre en los primeros clculos de la obra, concretamente en el clculo de las lneas de distribucin de energa elctrica. Para ello, en primer lugar, es necesario el clculo de los parmetros elctricos fundamentales (resistencia, inductancia, susceptancia y conductancia), pasando a posteriori al clculo de las lneas. Este clculo es una primera aproximacin, ya que estas lneas no disponen todava de transformadores, ni de lneas paralelas; asimismo, slo se resuelven problemas en los cuales son conocidas las magnitudes elctricas al principio o final de lnea, pero an no de forma combinada. Pero se considera un modulo importante, ya que en l se sentaran las bases de clculo que permitirn en captulos posteriores acometer problemas de clculo ms complejos.

Los captulos II y III versan sobre los cuatro parmetros elctricos ms importantes: resistencia, inductancia, capacidad y conductancia. Mediante la combinacin de resistencias, condensadores y bobinas (o la de sus equivalentes integrados), es posible construir la mayor parte de los circuitos elctricos y electrnicos actuales. En estos captulos, adems de una explicacin exhaustiva de cada parmetro, se aprovecharn sus propiedades para la comprensin de magnitudes como la intensidad, el voltaje o la potencia y, asimismo, nos permitir definir efectos elctricos tan importantes como son: el efecto aislador, efecto corona, el efecto Ferrantti o los efectos pelicular y proximidad. Con el captulo IV, clculo de lneas elctricas, se entra en los sistemas de potencia mediante el clculo de las lneas de transmisin de energa elctrica. El captulo empieza con una exposicin de las magnitudes elctricas fundamentales, as como la forma de expresarlas, tanto numricamente como mediante diagramas. A continuacin, entra en el clculo de las lneas elctricas, aplicando los mtodos ms utilizados dependiendo de la longitud de la lnea; as tendrn cabida los mtodos en "T", o en "", o el mtodo de las constantes auxiliares, dndose una explicacin terica del porqu de cada mtodo.

Una vez finalizado el mdulo, el lector debe ser capaz de calcular los parmetros elctricos con soltura, conocer los mtodos de clculo a aplicar en lneas elctricas dependiendo de su longitud (cortas, medias, o largas), o simplemente dominar el clculo complejo, el cual ser ampliamente utilizado en captulos posteriores.

Unas cuestiones y ejercicios al final de cada captulo permiten al lector evaluar su nivel de asimilacin de la materia, aparte de resultar una forma rpida de repasar, a posteriori, cualquier duda o concepto sobre un captulo.

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Contenidos

Captulo II: Parmetros elctricos longitudinales (resistencia e inductancia) Captulo III: Parmetros elctricos transversales (capacidad y conductancia) Captulo IV: Clculo de lneas elctricas

Objetivos

Parmetros elctricos longitudinales Resistencia elctrica: conceptos previos. Conocer los diferentes tipos de materiales: metlicos. Aislantes. Semiconductores: semiconductores

intrnsecos y extrnsecos, dopado pentavalente y trivalente. Conocer el comportamiento de la resistencia en corriente alterna y continua. Conocer las funciones y los efectos de la resistencia elctrica. Identificar al efecto pelicular y proximidad. Conocer los nuevos materiales que se utilizan en la construccin de lneas elctricas. Inductancia elctrica: conceptos previos. Conocer las funciones y los efectos de la inductancia y de los campos magnticos. Diferenciar los efectos de la conexin de las bobinas en corriente alterna o en continua. Conocer las frmulas a aplicar para la obtencin de la inductancia de conductores y de lneas

elctricas. Concepto de radio equivalente. Circuitos simples, dplex, trplex y cudruplex. Asimilar el proceso de clculo de la inductancia en circuitos simples y dobles.

Parmetros elctricos transversales

Capacidad elctrica: conceptos previos. Adquirir los conocimientos bsicos sobre condensadores y campos elctricos. Conexin de los condensadores en corriente continua o en corriente alterna. Conocer las principales aplicaciones de los condensadores cuando se conectan en corriente continua o

alterna. Identificar el efecto capacitivo en las lneas elctricas. Reconocer el efecto Ferranti y su problemtica. Conocer las frmulas a aplicar para la obtencin de la capacidad de conductores y de lneas elctricas. Asimilar el proceso de clculo de la capacidad tanto para circuitos simples como dobles. Conductancia elctrica: conceptos previos. Saber las caractersticas ms importantes que definen la conductancia. Conocer el efecto aislador: consideraciones generales. Parmetros que influyen en el mismo. Frmulas

para su clculo. Conocer el efecto Corona: de qu depende. Cuando se produce. Frmulas y proceso para su clculo.

Clculo de lneas elctricas

Introducir al alumno a los sistemas de clculo elctrico complejo. Conocer las diversas magnitudes que intervienen en los clculos elctricos. Razonar las diferentes formas de expresar las magnitudes elctricas.

II Parmetros elctricos y clculo de lneas elctricas

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Saber representar grficamente los valores de tensiones, intensidades, potencias e impedancias elctricas.

Saber escoger entre los diferentes mtodos de clculo de lneas elctricas dependiendo del tipo de lnea, o de las caractersticas de la misma.

Entender y aplicar el mtodo de clculo de lneas en "". Entender y aplicar el mtodo de clculo de lneas en "T". Entender y aplicar el mtodo de clculo de lneas de las constantes auxiliares. Definir conceptualmente las diversas frmulas empleadas. Definir analticamente las frmulas empleadas. Saber resolver un problema de transporte de energa elctrica en rgimen permanente.

2 Parmetros elctricos longitudinales. (Resistencia e inductancia)

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2 Parmetros elctricos longitudinales. (Resistencia e Inductancia) 2.1 Aspectos generales Cualquier circuito elctrico est formado por algunos de los siguientes parmetros: resistencia, inductancia, capacidad y conductancia. Con estos parmetros se forman la totalidad de los sistemas elctricos, desde un sistema simple y reducido hasta los complejos sistemas de potencia actuales. Despus de los captulos precedentes, dedicados a la introduccin de la electricidad y la generacin de energa elctrica mediante el empleo de energas alternativas, es preciso entrar en el estudio de los parmetros que identifican a los circuitos elctricos. Para realizar este estudio se realizar una divisin de los mismos, obedeciendo a su comportamiento elctrico; as la resistencia y la inductancia actan en los circuitos de forma longitudinal, mientras que la capacidad y la conductacia lo hacen de forma transversal al circuito. Se explicarn los fundamentos de cada parmetro, sus interacciones con el resto de componentes, as como la forma o los efectos que su presencia causan en el funcionamiento global de la instalacin. Por tanto la divisin ser la siguiente: Parmetros longitudinales

R RESISTENCIA Ohmios

L INDUCTANCIA Henrios Parmetros transversales.

C CAPACIDAD Faradios

G CONDUCTANCIA Siemens

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Existen otras magnitudes que matemticamente sirven de nexo de unin a los parmetros anteriores, algunas de las ms importantes son: ( )jXRZ += IMPEDANCIA Ohmios

( )jBGY += ADMITANCIA Siemens

fLwLX L 2 == REACTANCIA INDUCTIVA

fCwCB 2 == SUSCEPTANCIA 2.2 Resistencia. Conductores. Efecto peculiar y proximidad Comenzaremos nuestro estudio con los parmetros longitudinales (resistencia e inductancia). Estos parmetros actan a lo largo del circuito elctrico y son los ms importantes dentro de la electricidad. 2.2.1 La resistencia La resistencia es la oposicin que cualquier material ofrece al paso de la corriente elctrica. Aunque su estudio se remonta a los primeros descubrimientos elctricos, no se interrelacion con las otras magnitudes elctricas hasta que George Simon Ohm formul su ley fundamental, base de toda la electricidad, que ligaba esta oposicin con la tensin o diferencia de potencial y la intensidad que circulaba por un circuito.

RUI = bien

IUR = [2.1]

Conceptualmente la resistencia de cualquier elemento conductor depende de sus dimensiones fsicas y de la resistividad, pudindose expresarse como:

SLR = [2.2]

L longitud (m) Donde: ( R ) S seccin (mm2) resistividad (mm2/m) Veamos, uno a uno, los factores de la expresin anterior. 2.2.1.1 Longitud La longitud de un conductor es directamente proporcional a la resistencia del mismo, ya que los electrones que por l circulan debern recorrer un trayecto mayor y por tanto necesitarn ms energa.

2 Parmetros elctricos longitudinales. (Resistencia e inductancia)

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En los sistemas de potencia, con grandes tensiones e intensidades, hacen falta conductores de tamaos considerables para ser capaces de transportar tales energas. Entre los materiales ms empleados se halla el cobre, que como cualquier otro metal presenta unas caractersticas de mal