INSTITUCION EDUCATIVA GENERAL SANTANDER VILLA DEL ROSARIO

AREA: MATEMATICAS. ASIGN: MATEMATICAS. GRADO: 10F. TALLER SE SUMA. DIFERENCIA. ANGULO DOBLE. ANGULO

MEDIO DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS NOMBRE DEL ALUMNO(A):________________________________

1) Encuentre el valor exacto de cada función trigonométrica, utilizando los valores de los ángulos conocidos de 30°, 45°, 60° 90°, 180° para cada uno de los cuatro cuadrantes:

a) Sen

. b) Sen(

c) Cos(

. d) Tan(

e) Cos(165°).

f)Sen(105°). g) Tan(15°). h) Tan(195°) Solución.

a) Sen

= Sen(

= Sen

= Sen(45° + 30°) =

= Sen(45°).Cos(30°) + Sen(30°).Cos(45°) =

=

=

.

h) Tan(195°) = Tan(150° + 45°) =

—

2) Encuentre el valor exacto de cada una de las siguientes

expresiones, bajo las condiciones dadas: Sen(A + B), Cos(A + B), Sen(A – B), Cos(A – B), Tan(A + B), Tan(A – B).

a. Sen(A) =

, 0 < A < 90°; Cos(B) =

, -90° < B < 0.

b. Cos(A) =

, 0 < A < 90°; Sen(B) =

, -90° < B < 0

c. Tan(A) =

, 90° < A < 180°; Cos(B) =

, 0 < B < 90°

Solución.

a) Sen(A) =

, 0 < A < 90°. Cos(B) =

.

-90° < B< 0. Sen(A + B) = Sen(A).Cos(B) + Sen(B).Cos(A).

Sen2(A) + Cos2 (A) = 1. Cos(A) =

Cos(A) =

=

. Sen(B) =

Sen(B) =

=

Sen(A + B) = (

. (

) +

.(

=

-

3) Demuestre que:

a.

b.

Solución.

4) Use la información dada referente al ángulo A para encontrar el

valor exacto de: Sen(2A); Cos(2A); Sen(

; Cos(

basándose

en la siguiente información.

a. Sen(A) =

, 0 < A < 90°. b) Cos(A) =

, 90° < A < 180°

c) Sen(

), 270° < A 360°. d) Tan(A) =

180° < A < 270°.

5) Demostrar las siguientes identidades: a. Cos4A – Sen4A = Cos(2A).

b. Cot(2A) =

.

En el siguiente enlace está el video que explica el proceso de realización de los ejercicios resueltos:

http://www.youtube.com/watch?v=4tTfG4JEr1g&feature=pl

cp